1
1. Diketahui: Premis 1 : Jika hari hujan maka tanah basah. Premis 2 : Tanah tidak basah. Ingkaran dari penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah .... 2.
Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah ........ 1 32
(2 − x )
3.
Jika 3 8 x + 2 =
4.
Himpunan penyelesaian dari : xlog (x+1) – xlog (x2–8x+15) = 0 adalah {x1, x2}. Nilai x1.x2 =
5.
Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1+8 . 3x-3 > 0 adalah ........
6.
Nilai x yang memenuhi 2log2(4x - 4) - 2log (4x - 4)4 = 2log
7.
Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1 dan grafiknya melalui titik
maka nilai 8x – x2 adalah … .
adalah ........
(3, 1), memotong sumbu Y di titik .... 8.
Supaya parabola y = 2x2 - 9x + 20 menyinggung garis y = 3x + a, maka a = ….
9.
Akar – akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah dan . Jika 2 dan a > 0 maka nilai a = ….
10.
Jika akar-akar persamaan kuadrat x2 - 3x - 2 = 0 adalah x1 dan x2 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya
11.
dan
adalah ….
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x – 4y – 7 = 0 yang tegak lurus garis y = 7 – 2x adalah ….
12. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan
BCA = 120°. Keliling
segitiga ABC = ........
13. Diketahui
A
adalah
sudut
lancip
dan
cos
A
=
Nilai sin A adalah ........ 14. Himpunan penyelesaian persamaan sin x° -
cos x° =
; 0<x<360 adalah ........
2
15. Diketahui f(x) = ax + 2 dan g(x) = x + 3x – 2. Bila f(1) = g(–2) maka a = … .
16. Diketahui , dan fungsi invers dari f(x) adalah f–1(x). Nilai f–1(–2) = …. 17. Suatu suku banyak F(x) dibagi oleh (2x - 3) sisanya 3, dan jika dibagi oleh (x + 2) sisanya 10. Sisa pembagian suku banyak F(x) dibagi oleh 2x2 + x 6 adalah .... 18. Seorang tukang roti mempunyai bahan A, B, dan C masing masing sebanyak 160 kg, 110 kg, dan 150 kg. Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 kg bahan C. Sebuah roti I dijual dengan harga Rp30.000, dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp50.000, . Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh 19. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
2
6 3 x + y = 21 7 4 − =2 x y
adalah
{( X 0 ,Y0 )}
Nilai 6( x0 . y 0 ) = .............. 20. Diketahui
1 4 2 1 2 4 5 1 2 3 4 3 3 2
21. Jika
1 " , maka nilai p + q = … . ! 1
, maka x + 2y = ........
$% , )% &% 3'% 2( $% . Sudut antara vector # $$$% '% 3( $% dan )% 22. Diketahui vector – vector # $% 2& adalah …. 23. Diketaui vector a = 3i − 4 j − 4k , b = 2i − j + 3k , dan c = 4i − 3 j + 5k . Panjang proyeksi vector (a + b ) pada c adalah …. 24. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = - x dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks
2 1
3 adalah … 2
25. Persamaan bayangan garis 3x – 2y + 5 = 0 oleh translasi sejauh
2 dilanjutkan 3
pencerminan terhadap garis y = x adalah … 26. Suatu garis menyinggung kurva y = x³ + 3x² - 2x - 5 di titik T (1, -3). Persamaan garis singgung tersebut adalah ........ 27. Jika 5 dan invers dari f(x), maka nilai *5√5, adalah 28. Tiap 10 tahun jumlah penduduk suatu kota menjadi dua kali lipat semula. Menurut taksiran, pada tahun 2000 nanti penduduk kota itu akan mencapai 3,2 juta jiwa. Ini berarti bahwa pada tahun 1950 jumlah penduduk kota itu baru mencapai... jiwa
29. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah ........ 2
3
4
n
30. Agar supaya 2 + 2 + 2 + 2 +...+ 2 = 254, maka nilai n haruslah... 31. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 36 m, kemudian memantul ke lantai dengan -
ketinggian dari tinggi sebelumnya. Jumlah lintasan sampai bola itu berhenti adalah .... 32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah ... . 33. Diketahui limas beraturan T.ABC, panjang rusuk AB = 6 cm dan TA = 6√3 cm. Sudut antara TC dan bidang ABC adalah / maka tan /= ... .
34. Diketahui segitiga BAC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = 35. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….
3
36. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 4 cm , BC = 6 cm dan AC = 8 cm . Nilai tan ∠ACB adalah … 37. Himpunan penyelesaian dari sin x -
3 cos x° = 1 , untuk 0<x<360 adalah . . : .
38. Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 90 90°. Jika QS garis bagi sudut PQR, panjang QS = ….
x2 − 1 lim = ... x → −1 3 x + 4 − x+2 39. 40. Nilai dari
= ........
Limit 1 − cos 2 ( x − 2) 2 41. x → 0 3x − 12 x + 12 = …… 42. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaiakn dalam x hari dengan biaya proyek per hari ( 3x – 900 ) + 120/x) ratus ribu rupiah . Agar biaya proyek minimum, maka proyek tersebut harus diselesaiakan dalam waktu : 43. Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi oleh x 2 = 6 y
x2 = 6 y
dan y = 4 adalah :
44. Nilai 45. Diketahui
... , Nilai
...
46. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.
4
47. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = - x2+ 2x dan sumbu x diputar sejauh 3600 mengelilingi sumbu x adalah … 48. Histogram disamping menunjukkan
NILAI TEST MATEMATIKA
SISWA
nilai test Matematika di kelas 2. 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
Maka nilai rata-ratanya adalah………
57
62
67
72
77
NILAI
49. Modus dari histogram berikut adalah ….
50. Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 adalah ........ 51. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah …. 52. Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6 bola kuning. Dan masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah ........ 53. Dalam sebuah kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil 1 kelereng secara acak. Peluang terambil kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah …
5
54. Nilai maksimum dari bentuk objektif k = 3x + 4y, yang memenuhi sistem pertidaksamaan x
0; y
0; 2x + y
11; x + 2y
10 dengan x, y
R adalah ........
55. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ........ 56. Suatu suku banyak bila dibagi oleh x - 2 bersisa 11, dibagi oleh x + 1 sisanya -4. Suku banyak tersebut bila dibagi oleh x² - x - 2 bersisa .... 57. Jika f(x) = (x - 2)² - 4 dan g(x) = -f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah .... 58. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x
dan sumbu X. Jika daerah D diputar 360°
terhadap sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi adalah ........
59. Hasil dari 60.
x² cos x dx = ........
= ........
