1.0 ZEMSKÁ ATMOSFÉRA, MAGNETOSFÉRA A PLAZMASFÉRA V této kapitole budou stručně představeny základní vlastnosti plazmového prostředí v blízkém okolí (magnetosféře) Země. 1.1 STRUKTURA ZEMSKÉ ATMOSFÉRY Vertikální strukturu zemské atmosféry můžeme určovat podle různých kritérií. Nejčastější je dělení podle homogenity a zejména podle teploty. Rozdělení atmosféry podle homogenity: Homosféra: Je nejnižší vrstvou. Atomy a molekuly jsou díky turbulencím promíchány a rovnoměrně zastoupeny. Homosféra je tvořena cca 78% molekul dusíku, 20% molekul kyslíku, zbytek připadá na ostatní prvky. Rozprostírá se cca do výše 90 km. Heterosféra: Leží nad homosférou. Atomy a molekuly jsou zde zastoupeny podle své poměrné hmotnosti. Čím výše, tím více převládají atomy a lehké prvky. Profily jsou přibližně určeny hydrostatickou rovnováhou. S rostoucí výškou se postupně mění převládající zastoupení. Ve spodní části heterosféry převládají ještě molekuly, výše pak atomy a jejich příslušné ionty. V heterosféře hrají stále důležitou roli srážkové procesy. Exosféra: Přibližně od 500 km, srážky přestávají být dominantní, na atmosféru již nelze nahlížet jako na tekutinu. Od výšek 1000 km až 2000 km dominují ionty vodíku a volné elektrony, srážky s neutrálními atomy hrají zanedbatelnou roli, stoupá význam coulombovských srážek. Nejčastěji dělíme atmosféru podle teploty (energetické bilance): Troposféra: Je nejnižší vrstvou, sahá do výše cca 12 až 15 km nad rovníkem, nad póly o něco níže. Odehrávají se v ní meteorologické jevy, pro její dynamiku jsou důležité vodní páry a ohřev zemského povrchu. Charakteristický je pokles teploty s výškou až k tropopause. Stratosféra: Stratosféra je oblast cca od 15 do 45 km a je pro ni charakteristický zvýšený obsah ozónu. Díky tomu zde dochází k pohlcování bližšího UV záření ze Slunce (200 nm až 300 nm), tedy toho rozsahu vlnových délek, který nebyl pohlcen ve vyšších vrstvách (ionosféře). Teplota v důsledku tohoto pohlcování stoupá až k stratopause. Mezosféra: Sahá do výše cca do 80 km. Teplota zde s výškou klesá díky vyzařování oxidu uhličitého. Vrchní oblast mezosféry je vůbec nejchladnější částí zemské atmosféry. Thermosféra: Na vlastnosti thermosféry má rozhodující podíl absorpce tvrdého UV záření a X záření ze Slunce (pod 200 nm) a následná silná ionizace, takže hovoříme často též o ionosféře. K maximu ionizace dochází ve výškách okolo 250 km v tzv. vrstvě F2 s koncentrací ~ 1011 - 1013 iontů v m3. Stupeň ionizace závisí na denní době, ročním období, sluneční a geomagnetické aktivitě. Neutrální složka však v těchto výškách stále převažuje a činí cca 1016 molekul a atomů v m3. Ionosféra se člení do několika vrstev: D, E, F (F1, F2). Spodní vrstvy D, E a F1 jsou výrazné především ve dne. V nižších vrstvách převládají ionizované molekuly (ve vrstvě D se objevují i negativní ionty), ve vrstvě E jsou to zejména positivní molekulární ionty O2+, NO+ . V maximu ionosféry ve vrstvě F2 dominují atomární ionty, zejména O+. Vrstva F1, pokud je vyvinutá, tvoří jakýsi přechod mezi molekulovými a atomárními ionty. Průběh koncentrace iontů v závislosti na výšce a dominující ionty v jednotlivých vrstvách atmosféry ukazuje obrázek 1.1. Teplota částic s výškou roste. Typické teploty se v ionosféře pohybují od 800 K až po téměř 5000 K v závislosti na denní době, sluneční a geomagnetické aktivitě. Nejteplejší jsou elektrony, vznikající při ionizaci, nejchladnější jsou neutrální částice. Typické denní teploty znázorňuje obrázek 1.2.
5
V důsledku klesající koncentrace neutrálních částic s výškou klesá i četnost srážek jak ukazuje obrázek 1.3. Vysoká (vnější) ionosféra (exosféra) představuje postupný přechod v meziplanetární prostor, hovoříme o ní přibližně od výšek 500 km. Rozšíření ionizované složky do vyšších výšek v oblasti uzavřených magnetických silokřivek (viz dále) se nazývá plazmasféra. V oblastech magnetického rovníku plazmasféra dosahuje v závislosti na geomagnetické a sluneční aktivitě do výšek cca 2,5 až 6 zemských poloměrů RE. Zde dochází k více či méně prudkému poklesu koncentrace iontů. Tato oblast se nazývá plazmapausa. Důvod jejího vzniku spočívá v interakci slunečního větru se zemským magnetickým polem a bude o něm pojednáno v následující kapitole. Od výšek cca 1000 až 2000 km dominují ve složení ionty vodíku H+.
Obr. 1.1: Průměrná koncentrace iontů v závislosti na výšce v zemské atmosféře. Povšimněme si, že s výškou se mění nejen koncentrace, ale poměrné zastoupení hlavních iontů. (Viggiano, A.A., and Arnold F., Ion chemistry and composition of the atmospehere, in Volland, H., Handbook of Atmospheric Electrodynamics, Vol. I, 1-26, 1995)
6
Obr. 1.2: Průměrná elektronová teplota Te, iontová teplota Ti, a teplota neutrální složky v denní ionosféře v závislosti na výšce. (Lilensten, J. et Blelly, P.L.: Du soleil a la terre, Aeronomie et meteorologie de l’espace, Presses Universitaires de Grenoble, 1999.)
Obr. 1.3: Levá část: Typická srážková frekvence [s-1] v ionosféře mezi elektrony a neutrálními částicemi v závislosti na výšce. Červeně s N2, žlutě s O2, zeleně s O, šedě celková srážková frekvence. Pravá část obrázku: Typická srážková frekvence [s-1] v ionosféře mezi ionty a neutrálními částicemi v závislosti na výšce. Modře srážky iontů O+ , zeleně srážky molekulových iontů, šedě celkové srážky. (Lilensten, J. et Blelly, P.L.: Du soleil a la terre, Aeronomie et meteorologie de l’espace, Presses Universitaires de Grenoble, 1999.)
1.2 MAGNETOSFÉRA, PLAZMASFÉRA A SLUNEČNÍ VÍTR Magnetosféra je oblast, kde magnetické pole Země dominuje nad polem meziplanetárním. V blízkosti Země, ve vnitřní magnetosféře má zhruba charakter neporušeného dipólového pole. Hodnota magnetického pole na rovníku činí cca 3,12⋅10-5T. Osa magnetického dipólu je odkloněna od osy zemské rotace cca o 11,5°. Ve větších výškách je magnetické pole Země deformované proudem nabitých částic přicházejících od Slunce, takzvaným slunečním větrem. Sluneční vítr je tvořen převážně elektrony a protony. Z dalších iontů je nejvíce zastoupen dvojnásobně ionizované helium, He++. Sluneční vítr sebou unáší „zamrzlé“ silokřivky magnetického pole Slunce – meziplanetární magnetické pole. Hustota a rychlost slunečního větru závisí na sluneční aktivitě. Typické parametry slunečního větru jsou následující: Hustota : 0.4-100 cm-3 Rychlost: 200-900 km/s 7
Tok: 1-100 cm-2s-1 Podíl iontů helia: 0-25% Velikost magnetického pole: 0.2-50 nT Teplota: 1-100eV Na straně přivrácené ke Slunci je zemské magnetické pole stlačené a sahá do výšek cca 10 zemských poloměrů RE, kdežto na anti-sluneční straně je protažené v dlouhý ohon sahající do vzdálenosti několika stovek RE. Hranice magnetosféry se nazývá magnetopausa a na sluneční straně lze její polohu při zanedbání tepelných tlaků určit přibližně jako místo, kde magnetický tlak zemského pole vyrovnává změnu hybnosti slunečního větru za jednotku času. B2 κ ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ sin 2 θ ≈ , (1.1) 2 ⋅ µ0 kde ρ je hustota slunečního větru, v jeho rychlost, θ je úhel mezi slunečním větrem a zemským magnetickým polem, B hodnota zemského magnetického pole v místě magnetopausy a koeficient κ popisuje poréznost magnetopausy a mění se podle toho zda náraz slunečního větru na zemskou atmosféru odpovídá spíše nepružnému nebo pružnému nárazu. Poloha magnetopausy se tedy mění v závislosti na hustotě, rychlosti, složení slunečního větru, velikosti a orientaci zamrzlého slunečního magnetického pole. Vzhledem k tomu, že sluneční vítr se pohybuje vůči prostředí zemské magnetosféry nadzvukovou rychlostí, formuje se před magnetopausou rázová vlna (Bow Shock). Mezi rázovou vlnou a magnetopausou leží přechodová turbulentní oblast (Magnetosheath). Proud nabitých částic (sluneční vítr) je magnetickým polem Země odkloněn a obtéká magnetosféru. Silokřivky vycházející ze zemského povrchu v blízkosti magnetických pólů jsou prakticky „otevřené“ (uzavírají se přes zamrzlé silokřivky meziplanetárního pole slunečního větru), všechny ostatní silokřivky jsou uzavřené. V aurorálních oblastech - v místech, která tvoří jakousi hranici či přechod mezi otevřenými a uzavřenými silokřivkami se může proud částic dostat do vyšších vrstev atmosféry a způsobovat, zejména za zvýšené sluneční aktivity, dodatečnou ionizaci či excitaci atomů (polární záři). Strukturu magnetosféry znázorňuje schematicky obrázek 1.4.
Obr. 1.4: Schematický obrázek magnetosféry ( http://www.oulu.fi/~spaceweb/textbook/magnetosphere.html ) Dalším důsledkem nárazu slunečního větru na zemskou magnetosféru je vznik elektrického pole napříč magnetosférou a magnetickým ohonem. V oblasti magnetopausy a ve středu magnetického ohonu (plasmasheet) tečou proudy, které oddělují oblasti různé velikosti
8
či různého směru magnetického pole (v plasmasheet). V těchto oblastech může dochází ke změnám konfigurace magnetického pole, k takzvaným přepojováním - rekonexím. V průběhu těchto rekonexí dochází k urychlování částic a k jejich vstřikováním z oblasti magnetického ohonu směrem k Zemi. Velikost tohoto pole lze odhadnout z magnetohydrodynamického přiblížení. Vzhledem k velmi řídkým srážkám lze vodivost plazmatu považovat takřka za nekonečnou. Je-li v střední rychlost části proudících z magnetického ohonu směrem k Zemi, potom vzniká elektrické pole vyrovnávající Lorentzovu sílu v x B. Toto pole má směr ze strany úsvitu na stranu soumraku (obrázek 1.5). Jeho velikost opět silně závisí na sluneční aktivitě neboli intenzitě slunečního větru. Toto příčné elektrické pole pochopitelně působí na všechny částice v oblasti a způsobuje E x B drift částic z oblasti magnetosférického ohonu směrem zpět k Zemi. Rychlost driftujících částic je dána vztahem r r r E×B v= (1.2) B2
Obr. 1.5: Schematické znázornění elektrického pole napříč magnetosférou a proudů tekoucích okolo magnetosféry a driftového proudu v zemském magnetosférickém ohonu. (Lilensten, J. et Blelly, P.L.: Du soleil a la terre, Aeronomie et meteorologie de l’espace, Presses Universitaires de Grenoble, 1999 ) Příčné elektrického pole rovněž vyvolává tok proudu napříč magnetosférickým ohonem který má v důsledku pinchového jevu za následek vytvoření jakési plazmové vrstvy (plazma sheet), tedy oblasti zvýšené koncentrace částic v rovině magnetosférického rovníku – viz. obrázek 1.4. Dalším důsledkem elektrického pole je vznik plazmapausy viz obrázek 1.6. Jak jsme se již zmínili v předchozí kapitole, koncentrace iontů v plazmasféře s rostoucí výškou plynule klesá. Plazma přitom víceméně korotuje se Zemí. Většina iontů je tvořena tzv. studenou plazmou, teplota elektronů je cca 5000 K. V oblasti plazmapausy nastává prudký pokles koncentrace iontů a to až o jeden řád, přibližně na hodnotu 106 m3. Za plazmapausou je plazma řízena výše popsaným příčným elektrickým polem. Plazmapausa je tedy hranice mezi konvektivním pohybem částic vně plazmasféry a korotačním pohybem studené plazmy uvnitř plazmasféry a příslušným vnitřním elektrickým polem radiálního směru (Lilensten and Blelly, 1999). Jinými slovy je místem, kde se obě elektrická pole vyrovnávají. Velikost elektrického pole v tomto místě lze odhadnout z magnetohydrodynamického přiblížení ideálního plazmatu: r r r r r r E rot + vc × BP = 0 , vc = ω × R (1.3)
9
kde, vc je rychlost korotujících částic, BP hodnota zemské magnetické indukce v oblasti plazmapausy, Erot elektrické pole vzniklé v důsledku relativního pohybu částic a magnetického pole, ω úhlová rychlost otáčení Země a R polohový vektor od středu Země. V důsledku interakce s konvektivní vnější plazmou a se zmíněným příčným polem je plazmasféra vyboulená na večerní straně a stlačená na straně ranní. V průběhu zvýšené sluneční a následné geomagnetické aktivity dochází k vyprazdňování plazmasféry (depletion), a ke zvýraznění plazmapausy a jejímu posunu směrem k Zemi. Po odeznění této aktivity dochází k jejímu opětovnému zaplňování (refilling). Plazmapausa může mít v tuto dobu velmi složitý charakter. V případě, že je plazmapausa dobře vyvinuta, představuje výrazný gradient koncentrace a ovlivňuje šíření vln. Její vliv na šíření vln bude podrobněji zmíněn v kapitole 3. Uzavřené magnetické silokřivky ve vnitřní magnetosféře a plazmasféře se pro zjednodušení popisují pomocí tzv. L parametru neboli L vrstvy. Číslo L udává vzdálenost silokřivky od zemského středu v zemských poloměrech RE při průchodu silokřivky rovinou rovníku.
Obr. 1.6.: Schematické znázornění elektrického pole v plazmasféře. Horní levý obrázek ukazuje příčné elektrické pole vzniklé nárazem slunečního větru na magnetosféru. Horní pravý obrázek znázorňuje elektrické pole, které je důsledkem rotace Země. Spodní obrázek představuje výsledné působení obou polí, které je základem formování zemské plazmasféry. (Lilensten, J. et Blelly, P.L.: Du soleil a la terre, Aeronomie et meteorologie de l’espace, Presses Universitaires de Grenoble, 1999 ) V případě prudkého kolísání intenzity slunečního větru dochází k prudkým změnám příčného pole a takzvaným magnetickým rekonexím, které mají společně za následek 10
urychlování nabitých částic na poměrně vysoké energie. Tyto částice mohou být zachyceny ve vnitřní magnetosféře Země, kde vytváří radiační pásy, o kterých se stručně zmíníme v následující kapitole.
1.3 RADIAČNÍ PÁSY, PRSTENCOVÝ PROUD Kromě studené plazmy se v plazmasféře vyskytují, i když v daleko menší míře, energetické ionty a elektrony a to o energiích až stovky keV či několik MeV. Částice jsou na tyto vysoké hodnoty urychlovány doposud málo prozkoumanými pochody zejména v období zvýšené geomagnetické aktivity, která bývá odezvou na zvýšenou aktivitu sluneční. Předpokládá se např., že část těchto energetických částic je do vnitřní magnetosféry vstřikována z oblastí magnetosférického chvostu. Tyto energetické částice tvoří kolem Země pás ve vzdálenosti několika zemských poloměrů, který zasahuje oblast vně a částečně i uvnitř plazmasféry. Tyto částice vykonávají v zemské magnetosféře tři základní pohyby: gyrační pohyb okolo magnetických silokřivek, odraz v důsledku gradientu magnetického pole v blízkosti magnetických pólů a driftový pohyb kolmo na magnetické silokřivky v důsledku zakřivení magnetických silokřivek a nenulového gradientu pole v radiálním směru. Kruhová frekvence gyračního pohybu okolo magnetických silokřivek vyplývá z pohybové rovnice a je dána vztahem q⋅B ωc = , (1.4) m kde q je náboj částice, B amplituda magnetického pole a m hmotnost částice. Pro pohyb nabité částice mezi magnetickými zrcadly platí zákon zachování adiabatického invariantu µ m ⋅ v ⊥2 µ= = konst (1.5) 2⋅ B a zákon zachování kinetické energie částice 2 m ⋅ v 2 m ⋅ v ⊥2 m ⋅ v|| = + = konst , (1.6) 2 2 2 kde v⊥ je složka rychlosti kolmá k magnetické silokřivce a v|| složka rychlosti podélná. V oblasti magnetických pólů dochází k nárůstu hodnoty magnetického pole a na částici působí síla F, která se ji snaží vytlačit zpět: r r F = − µ ⋅ ∇B (1.7) Má-li být zachován adiabatický invariant částice, je zřejmé, že při pohybu částice ve směru vyšší hodnoty B narůstá její příčná rychlost na úkor podélné. Dosáhne-li podélná rychlost nulové hodnoty, v|| =0, dochází k odrazu (magnetické zrcadlo). Vzhledem k tomu, že platí v sin α = ⊥ (1.8) v a s využitím toho, že v místě odrazu je podélná složka rychlosti nulová, dostáváme kombinací rovnic (1.5), (1.6) a (1.8) pro pohyb částice mezi magnetickými zrcadly rovnici B sin 2 α = , (1.9) Bmir kde Bmir je hodnota pole v místě odrazu. Je zřejmé, že nejmenší vrcholový úhel α (pitch angle) mají částice v rovině magnetického rovníku, kde je intenzita pole nejmenší. Částice, která má z nějakého důvodu na rovníku úhel menší, než jaký definuje následující rovnice 11
sin 2 α L =
B eq
(1.10) B Max se neodrazí, ale zanikne v atmosféře. (Beq je hodnota pole na rovníku, BMax je hodnota pole na stejné silokřivce ve výšce cca 100km nad zemským povrchem, kde je již vysoká pravděpodobnost srážky). Jak bude ukázáno v kapitole 4, příčinou změny vrcholového úhlu částice na rovníku či dokonce jejího urychlení může být i interakce s vlnou. Posledním zmíněným pohybem je drift zakřivení, který vzniká působením odstředivé síly a magnetického pole. Současně s odstředivou sílou působí ve stejném směru i síla daná nenulovým gradientem pole ve směru kolmém na silokřivky. Driftová rychlost částice v důsledku zakřivení silokřivky vCURV a gradientu pole vGB⊥ v radiálním směru je dána vztahem r r r r r r m ⋅ v||2 ⋅ Rk × B 1 m ⋅ v ⊥2 ⋅ Rk × B 1 m ⋅ v 2 ⋅ Rk × B r r + ⋅ = ⋅ ⋅ (1 + cos 2 α ) (1.11) vCURV + vGB ⊥ = 2 2 2 2 2 2 2 q ⋅ Rk ⋅ B 2 q ⋅ Rk ⋅ B q ⋅ Rk ⋅ B kde Rk je poloměr zakřivení. Při odvození výrazu pro rychlost vGB⊥ z obecného vzorce pro driftovou rychlost bylo využito vztahu ∂B r ∂R = − Rk , (1.12) B Rk2 který vyplývá ze skutečnosti, že ve vakuu je rotB=0. (Magnetická indukce B je vyjádřená v cylindrických souřadnicích, a předpokládáme, že ve sledovaném místě je její radiální složka nulová.) Tento vztah zároveň definuje poloměr křivosti magnetické silokřivky. Vzhledem k tomu, že směr driftové rychlosti závisí na znaménku náboje, pohybují se kladné ionty v důsledku tohoto driftu opačným směrem než elektrony a dochází tedy ke vzniku elektrického proudu. Protože podélná složka rychlosti je největší v rovině magnetického rovníku, je i driftová rychlost největší v této rovině. Proud, který zde takto vzniká bývá označován jako prstencový proud (ring current). Jeho proudová hustota je určena vztahem r r r × R B r r 1 1 ⎡ ⎤ j = ∑ ⎢mi ∫ f i ⋅ (v||i2 + v ⊥2 i ) ⋅ dv + me ⋅ ∫ f e ⋅ (v||e2 + v ⊥2 e ) ⋅ dv ⎥ ⋅ 2k 2 (1.13) 2 2 ⎦ Rk ⋅ B i ⎣ kde fi (fe) je distribuční funkce příslušného druhu iontů (elektronů). Vzhledem k tomu, že hmotnost iontů je podstatně větší než hmotnost elektronů, je prstencový proud určen převážně množstvím energetických iontů. Je zajímavé, že v radiačních pásech se nevyskytují jen částice ze slunečního větru. Při silných magnetických bouřích dochází dosud neznámým způsobem i k urychlování O+ , tedy iontů pozemského původu (Daglis et al., 1999). Vzroste-li prstencový proud, je na zemském povrchu naměřen pokles horizontální složky magnetického pole. Pokles této horizontální složky udává tzv. Dst index, měřený geomagnetickými stanicemi rozmístěnými poblíž rovníku. Jednotkou je nT. Hodnoty při silných magnetických bouřích dosahují několika stovek nT a mají záporné znaménko. Dst index se považuje za měřítko velikosti prstencového proudu. K dalším indexům geomagnetické aktivity patří: Kp , Ap, AE. Index Kp je bezrozměrný a je odvozen od změny horizontální složky magnetického pole vůči průměrné hodnotě, měřené stanicemi rozmístěnými po celé planetě. Proto bývá někdy též označován jako planetární index. Má logaritmickou stupnici. Lineární stupnici v [nT] má index Ap. Na rozdíl od Dst indexu se udává v kladných hodnotách, bere se absolutní hodnota. Index AE je počítán pouze ze stanic polárních a vypovídá tudíž o geomagnetické aktivitě v polárních oblastech.
12
