10. Měření síly, tlaku, hladiny a průtoku přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření a skripta Ripka, Ďaďo, Kreidl, Novák: Senzory
P. Ripka
1.5.2011
SME přednáška 10
1
Obsah přednášky • Senzory síly – Deformační – Přímé: piezoelektrické, magnetoelastické, optické
• Senzory tlaku • Senzory průtoku – Rychlostní senzory – objemový průtok – Hmotnostní průtok
• Senzory hladiny – Kontaktní – Bezkontaktní: radarový, ultrazvukový 1.5.2011
SME přednáška 10
2
Senzory mechanického napětí - Hook: měření mechanického napětí v závislosti na deformaci - typy: 1. rezonanční senzory struna: závislost f na F 2. odporové tenzometry (viz přednáška 4) 1.5.2011
SME přednáška 10
3
Senzory síly a hmotnosti - princip – využití fyzikálních účinků síly – převod: síla Þ deformace Newtonův zákon
F (t ) = m a
speciální případ - tíhová síla
G =mg Převod e na: náboj – piezoelektrické vlastnosti
přímý (intrinsický) (ε velmi malá)
převod
magnetické vlastnosti optické vlastnosti - OVS
F®e pružný člen
tvar členu
válec vetknutý nosník
1.5.2011
ohyb tah, tlak smyk krut
pružný rám
SME přednáška 10
druh deformace e
4
Pružné (deformační) členy - užití odporových tenzometrů - zásady geometrie pružných členů: 1. směrovost 2. převod měř. síly na deformace opačných znamének – pro užití 4 tenzometrů 3. transformace deformace v rozsahu linearity + ochrana proti přetížení • pružný člen typu vetknutý nosník – pro měření malých sil (desítky kN)
s Mo FL e= = = E WoE WoE
1.5.2011
SME přednáška 10
5
• měření smykového napětí
• měření větších sil - princip dvojitého nosníku
F R1
R2
R3
R4 F
1.5.2011
pružný člen typu S SME přednáška 10
6
High Accuracy Tension and Compression 'S' Beam Load Cells 100 to 9000 kg Linearity: 0.03% FS Repeatability: 0.01% FS
0-10 to 0-20 kg Linearity:±0.25% FSO Repeatability: ±0.10%FSO 1.5.2011
Miniature Industrial Load Cell
SME přednáška 10
7
Pružné členy pro senzory hmotnosti (vážení) - optimalizované pro hromadnou výrobu (tzn. přesnost + min náklady) přeložený nosník: -při zatížení vznikají deformace s opač. znaménkem na vrchní straně a proto se tam umístní fóliový tenzometric. můstek
1.5.2011
SME přednáška 10
8
Senzory síly s převodem deformace na polohu
1.5.2011
SME přednáška 10
9
Senzory síly s převodem deformace na polohu F 120 115 90 80
30
110 100
40
20
60
85 105 95
15
SME přednáška 10
5
55 45
75
1.5.2011
10
50 65 25 70
10
Senzory síly s přímým (intrinsickým) převodem deformace - typy: • piezoelektrický • magnetoelastický • rezonanční • na fotoelastickém principu
1.5.2011
SME přednáška 10
11
1. Piezoelektrické senzory přímý piezoelektrický jev = polarizace některých dielektrik, působí-li na ně mechanické napětí
nepřímý piezoel. jev (piezostrikce) = deformace vlivem vnějšího el. pole - užití: ultrazvukové generátory, akční člen pro posuvy (měřící a regulační technika)
- o tom zda piezoelelektrický jev nastane nebo ne rozhoduje poloha středu symetrie základní buňky krystalové mřížky
1.5.2011
SME přednáška 10
12
- klidový stav
- deformovaný stav
- polarizace obou stavů této mřížky je:
®
Ù
P1 ®
P = å pi = 0 i
r pi - vektory dipólmomentů 1.5.2011
SME přednáška 10
13
- klidový stav
- deformovaný stav
- pro tuto 6ti úhelníkovou mřížku (např. SiO2) nastává polarizace Þ vzniká piezoelektrický jev
1.5.2011
SME přednáška 10
14
- mechanické napětí působí na elektrody:
1 . kolmo (ve směru elektrické osy) = podélný jev -náboj nezávislý na rozměrech:
Q = d11Fx 1.5.2011
2 . rovnoběžně (ve směru mechanické osy) = příčný jev
3. smyková deformace -větší citlivost, menší rušivé účinky teplot. dilatací
-náboj závislý na rozměrech: Q = d 11 Fy
b a
SME přednáška 10
15
Materiály pro piezoelektrické senzory: -monokrystaly – SiO2, triglycinsulfát TGS, titaničitan lithia LiTaO3 -polykrystalické keramické materiály - titaničitan barnatý LiTiO3, titaničitan olovnatý PbTiO3 , tuhé roztoky typu zirkonát olova PbZRO3, niobáty -organické polymery- např. polyvinylidendifluorid – PVDF feroelektrické materiály - nelineární závislost polarizace na el. poli – hysterezní smyčka - zůstanou piezoelektrickými i bez el. vnějšího pole - užití: zdroje stálého el. pole
Výbrus SiO2 jako piezoelektrický element 1.5.2011
SME přednáška 10
16
Elektrický náhradní obvod senzoru: - vychází z Nortonova teorému:
jwQ( jw) Q( jw) 1 = U ( jw) = I ( jw) = jwC jwC C
1.5.2011
SME přednáška 10
17
Měřicí obvody pro piezoelektrické senzory - náhr. obvod spojení piezoelektrického senzoru s napěťovým zesilovačem
- piezoel. senzory nelze užít pro sledování statických veličin - přenos
U ( jw) jwt Q( jw) = K ( jw) = 1 = C U ( jw) 1 + jwt
Rk
- odpor kabelu
Ri
- odpor vstupu měřidla
Q( jw) U ( jw) = CC
RS
- svodový odpor
CK
- kapacita kabelu
Ci
- kapacita vstupu
t = Rc C c 1.5.2011
SME přednáška 10
18
- obvody se zesilovači (tranzistory řízené polem FET, MISFET) 1. 2.
napěťové s velkým vstupním odporem – elektrometrické nábojové - integrující
impedanční konvertor přenos:
neinvertující elektrometrický zesilovač pro piezoel. „dvojče“
U2 ( jw ) = A( jw ) K ( jw )U1( jw ) = A( jw )
jwt Q( jw ) 1 + jwt CC
- nevýhoda – závislost výstupního napětí na CC 1.5.2011
SME přednáška 10
19
Impedanční konvertor v pouzdře senzoru:
- nevýhoda – závislost výstupního napětí na CC – řešení: zabudovat zesilovač do pouzdra senzoru
elektrometrické zesilovače: - jednoduché - užití: napěťové sledovače pro značné napěťové úrovně výstup. signálů
1.5.2011
SME přednáška 10
20
2. nábojové zesilovače
i+
du u +Cg 2 = 0 Rg dt Rg ® ¥
1 u2 = idt Cg ò
i=
dQ dt
Q u2 = Cg Vybíjení náboje:
výhoda – výstupní napětí nezávisí na CC
1.5.2011
u 2 (t ) = SME přednáška 10
Q0 e Cg
-
t R gC g
21
Rozdílový nábojový zesilovač - uzemnění pouzdra senzoru a vstupu zesilovače může vyvolat rušení průtokem zemnících proudů – náprava rozdílový zesilovač
pouzdro senzor
stínění
C C
uV
+
R
R + -
UZ
-triboelektrické jevy: - rušení u koax. kabelu – vzniká třením vnitřního vodiče o izolaci 1.5.2011
SME přednáška 10
22
Piezoelektrické senzory síly
T P
1.5.2011
SME přednáška 10
23
2. Magnetoizotropní senzor síly
1.5.2011
SME přednáška 10
24
3. Optické vláknové senzory síly a) změna geometrie: Braggova mřížka – prodloužení se měří prostřednictvím změny rez. frekvence b) změna indexu lomu
4. Rezonanční senzory sil např. jeřáby
5. Senzory síly na fotoelastickém principu -vznik dvojlomu při působní mechanického napětí -rychlost světla se mění vzhledem k směru hlavních napětí a současně k rozdílu mezi hlavními napětími - pozoruje se obrazec tmavých a světlých oblastí Þ užití CCD senzoru 1.5.2011
SME přednáška 10
25
Senzory kroutícího momentu Moment síly: z definice:
M =Fr d 2Q M = Ja = J 2 dt
r
- rameno síly
F - síla
a
- úhlové zrychlení
J - moment setrvačnosti tělesa
- výkon rotujícího tělesa:
P = Mw
1.5.2011
w
- úhlová rychlost
SME přednáška 10
26
Nepřímá měření = určení momentu měřením příčin vzniku nebo účinků př. elektrické motory (podobně se dá postupovat u pneumatických a hydraulických akčních členů):
M = k ia i b
nevýhoda této metody – nerespektují se ztráty během přenosu momentu k zátěži
Účinky kroutícího momentu vhodné pro transdukci úhlové zrychlení gyroskopické senzory
mechanické napětí odporové tenzometry
1.5.2011
poloha, úhel indukčnostně kapacitně opticky
deformace
reakční síly dynamometry
piezoelektrický náboj magnetické monokrystal vlastnosti piezofilm reluktance (PVDF) magnetoanizotropie Wiedemanův jev SME přednáška 10
27
1. senzory s odporovými tenzometry - měří deformaci hřídele mezi motorem a zátěží nebo deformaci vloženého torzního pružného členu deformace:
e=
r M 2GJ
G - modul pružnosti ve smyku
Mechanická napětí při torzním namáhání 1.5.2011
SME přednáška 10
28
1.5.2011
SME přednáška 10
29
2. senzory s převodem momentu na úhel - měří se měna úhlu vyvolaná deformací - na hřídeli/vloženém pružném členu jsou ve vzdálenosti L umístěny značky (na indukčnostním a optickém principu)
senzor kroutícího momentu s úhlovou deformací: vztah pro moment:
M=
GJ Q L
-bezdotykové snímání polohy zubů: např senzory na principu Hallova jevu 1.5.2011
SME přednáška 10
30
3. Magnetické senzory momentu • změna magnetické reluktance - kroutící moment způsobí zvětšení štěrbin u jedné a zmenšení štěrbin u druhé řady, častěji změnu permeability
1.5.2011
SME přednáška 10
31
Přenos měronosného signálu momentu z rotující části
- odporové tenzometry jsou nalepené na hřídeli nebo na pružném členu vloženém mezi stroj a zátěž - snaha o vyloučení rušení – omezit počet sběrných kontaktů na 2 a na hřídel umístnit převodník R/I - speciální napájení – transformátorovou vazbou - prstenec 2 – převod výstup. u můstku na frekvenci pulsů
1.5.2011
SME přednáška 10
32
Rotating Torquemeters
1.5.2011
SME přednáška 10
33
Senzory tlaku - definice tlaku:
dF p= dS
F .. síla [N] S .. plocha [m3]
1 atm = 100 kPa
2 způsoby měření tlaku: p ® F ® pružný člen ® změna rozměrů přímý (intrinsický) senzor
(v prostředích, kde působí smykové napětí, se tlakem označuje normálová složka)
1.5.2011
SME přednáška 10
34
Force plate Force (kN)
typy tlaků:
-nulový tlak – vakuum -absolutní tlak – tlak měřený od nuly
3 2 1 0 0
2
6 4 Time (s)
8
10
-atmosférický tlak - absolutní statický tlak zemského (barometrický) ovzduší měřený u zemského povrchu -přetlak/podtlak – rozdíly měřeného a barometrického tlaku -rozdílový (diferenční) tlak – rozdíl hodnot 2 současně působících tlaků • u proudících prostředí: -celkový tlak – součet statického a dynamického tlaku -dynamický tlak – 1.5.2011
®
pd =
®2
v rv 2 SME přednáška 10
35
Základní principy senzorů tlaku
převod e na …
převod p®F přímý (intrinsický)
převod F®e
• náboj – piezoelektrické • magnetické vlastnosti (L,F) • optické vlastnosti (OVS) • elektrický odpor
převod e na:
druh namáhání pružný člen
• ohyb • tah, tlak • smyk • krut
tvar pružného členu:
mechanické polohu: • kapacitní napětí: • tenzometry • indukční • rezonátory • optické
membrána trubka vlnovec, krabice nosník 1.5.2011
SME přednáška 10
36
1. Membránové tlakoměry s tenzometry - nejužívanější - deformace membrány: rozložení radiálního a tengenciálního napětí při tlakové deformaci
s r = f r (r / R ) st = f t (r / R )
kovová membrána: • nalepené polovodičové tenzometry • kovový foliový tenzometr • tenzometr nanesen tlustovrstvou technologií 1.5.2011
SME přednáška 10
37
tenzometrická rozeta
- ideální tenzometr (-folie) pro membrány - 2 senzory na kraji a 2 uprostřed
1.5.2011
SME přednáška 10
38
Membránový senzor s oddělovací kapalinou 1.5.2011
SME přednáška 10
39
2. Deformační senzory tlaku - trubicové Bourdonova trubice
1.5.2011
SME přednáška 10
40
3. Kapacitní senzory tlaku - kapacitor – diferenční, - pružný člen = předpjatá kovová membrána (zároveň tvoří uzemněnou elektrodu), - pracovní rozsah: Dp = 1 mbar – 10 bar, p až 400 bar
diferenční kapacitor s oddělovací kapalinou 1.5.2011
SME přednáška 10
41
mikromechanický kapacitní senzor tlaku
sklo elektrody
p
Si
- kombinace křemíkové membrány a kapacitního senzoru - přesnější než křemíková membrána a polovodičovým tenzometrem - malá teplotní závislost
1.5.2011
SME přednáška 10
42
4. Piezoelektrický senzor tlaku - nutné mechanické předpětí krystalu - kompenzace vibrací - vhodný pro měření rychlých tlakových změn (např. ve válcích)
konektor
zesilovač
kompenzace zrychlení křemenné výbrusy
M
předpětí vývody elektrod
membrána
1.5.2011
SME přednáška 10
43
Resonanční senzor tlaku
krycí vrstva
rezonátor
1.5.2011
velmi nízká hystereze teplotní koeficient citlivosti 10 ppm/K SME přednáška 10 přesnost pod 0,1 %.
44
Příklady tlakových senzorů • (oddělovací kovová membrána) křemíková měřicí membrána, piezorezistory, (integrovaný zesilovač): PTX 120 • Procesní tlakoměr: HART nebo proudová smyčka: Kapacitní STX 2100 • Resonanční snímač „double fork“
1.5.2011
Cressto, Druck, Yokogawa,… SME přednáška 10
45
1.5.2011
SME přednáška 10
46
Měření velmi nízkých tlaků
princip LVDT
1.5.2011
SME přednáška 10
SCHAEVITZ
47
Piezorezistivní senzor tlaku
SPECIFICATIONS (at 4 mA excitation) Pressure Ranges (FS Linearity Stability Operating Temperature Range Storage Temperature Temperature-Coefficients of… - Zero (without Comp.) - Sensitivity 1.5.2011
KELLER
1-20 bar 0,25 % FS typ. 1 % FS max. 0,5 mV typ. 2 mV max. -10…80 °C (optionally) -20…100 °C 0,05 mV/K typ. 0,01%/K typ. SME přednáška 10
0,2 mV/K max. 0,02 %/K max. 48
EPROM s parametry senzoru obvod pulsní šířkové modulace
teplotní senzor
budič
snímač rezonance
Yokogawa DPharp 1.5.2011
SME přednáška 10
49
Integrovaný tlakový senzor
– Pure CMOS based sensor – calibrated to automotive specifications
1.5.2011
SME přednáška 10
50
Senzory průtoku tekutin Průtok
Druhy proudění
Způsoby měření
1.5.2011
- hmotnostní - objemový - rychlostní
- laminární … parabolický rychlostní profil - turbulentní … víry
- přímé: dávkovací senzory, čerpadla - nepřímé: měření rychlosti nebo kinetické energie
SME přednáška 10
51
Senzory průtoku tekutin Rozdělení senzorů podle vztahů: a) objemové
V Qv = , t
V Qm = r t
b) hmotnostní
c) rychlostní
m Qm = t
Qv = v S ,
1.5.2011
SME přednáška 10
Qm = vSr
52
Senzory průtoku
objemové
1.5.2011
nepřímé otevřené kanály přepady hráze
uzavřené kanály
plováčkové
přímé
hmotnostní
rychlostní
dávkovací
turbínkové vírové indukční ultrazvukové značkovací škrtící orgány
rotující píst ozubená kola bubnové
SME přednáška 10
Coriolisova síla U - trubice přímé gyroskop
tepelné kalorimetrické anemometry
53
Rychlostní senzory průtoku Rotametr (plováčkový průtokoměr)
Využití plováku jako indikátoru rovnováhy sil.
1.5.2011
L citlivost na viskozitu => tvarem plováčku lze potlačit až o dva řády
SME přednáška 10
54
Rychlostní senzory průtoku
Turbínkový průtokoměr
1.5.2011
SME přednáška 10
linearita 0 – 1 % threshold 2 – 3 % rozsahu 55
Rychlostní senzory průtoku Turbínkové senzory
Měří se frekvence impulsů f :
Spodní mez správnosti: linearita: 0,1 %
1.5.2011
f = K Qv
K…konstanta senzoru
3–5%
SME přednáška 10
56
Rychlostní senzory průtoku Senzor s lopatkovými koly
1.5.2011
SME přednáška 10
57
Rychlostní senzory průtoku
1.5.2011
SME přednáška 10
58
Rychlostní senzory průtoku
Vírový senzor průtoku
Sr f = v a
Detekce vírů: tepelné anemometry ultrazvukové detektory tlakové detektory
f…frekvence vírů A …charakt. rozměr překážky Sr …Strouhalovo číslo (char. pro určité překážky) 1.5.2011
SME přednáška 10
Přesnost ~ 1 % 59
Ultrazvukové průtokoměry Pulsní ultrazvukový průtokoměr je založen na skládání rychlosti kapaliny w a rychlosti šíření ultrazvuku. Měří se doba šíření pulsu od vysílače k přijímači. Přesnost závisí na délce dráhy.
v=
1.5.2011
SME přednáška 10
Dt 2 - Dt1 2 cos a Dt1 Dt 2
L
Δt1…doba šíření od (V2,P2) k (V1,P1) Δt2…doba šíření od (V1,P1) k (V2,P2)
60
Ultrazvukové průtokoměry
L L Dt1 = ; Dt 2 = c0 + v cos a c0 - v cos a v cos a Dt 2 - Dt1 = 2 L 2 c 0 - v 2 cos 2 a v@ 1.5.2011
c02 2 L cos a
(Dt 2 - Dt1 )
SME přednáška 10
61
Ultrazvukové průtokoměry TRANSMITTING ELEMENT
RECEIVING ELEMENT
FLOW DIRECTION REFLECTORS
Tento typ využívá odrazu od bublin nebo rozptýlených pevných částic
Dopplerovský ultrazvukový průtokoměr (tento je příložného typu) Pracuje v kontinuálním režimu (stojatá vlna). Podobně jako silniční radarový rychloměr měří dopplerovský posuv frekvence.
1.5.2011
SME přednáška 10
62
Rychlostní senzory průtoku
Indukční průtokoměry
qvB = q E = q 1.5.2011
U ; U = D Bv D Obvyklá přesnost: průtočný typ 0,2 %, ponorný typ 63 2% SME přednáška 10
Indukční průtokoměry Konstrukce průchozího indukčního průtokoměru se sedlovými cívkami.
1.5.2011
SME přednáška 10
64
Senzory průtoku se škrticími orgány Měření tlakového spádu v místě škrticího orgánu
Qv = ae
pd 2 4
2
p1 - p 2 r
Qv…objem. průtok α…expanzní součinitel ε…průměr škrt.orgánu
Přesnost 2 % (0,5 %)
1.5.2011
SME přednáška 10
65
Senzory s převodem průtoku na deformaci V cestě proudící kapaliny je destička, na kterou působí síla:
Fd =
C d S r v2 2
Cd…konstanta terčíku S…plocha průřezu ρ…hustota v…rychlost
J dobré dynamické vlastnosti - rezonanční frekvence až 200 Hz
Přesnost…několik % 1.5.2011
SME přednáška 10
66
Dávkovací senzory
Badgermeter co.
Dávkovací - senzor - čerpadlo 1.5.2011
1 dm3/h – 103 dm3/h SME přednáška 10
67
Značkovací senzory průtoku
Značka
- vodivostní (vstřik elektrolytu do tekutiny) - optická (vstřik barviva) - tepelná - ionizační (příměsi radioizotopu)
Princip měření čas. intervalu mezi průchodem značky dvěma body ve směru proudění tekutiny
Korelační metoda
1.5.2011
SME přednáška 10
68
Coriolisův průtokoměr
Coriolisova síla Fc je kolmá na osu otáčení a směr pohybu FC závisí na
- rychlosti otáčení f (ot/s) - hmotnosti tělesa m (kg) - rychlosti pohybu tělesa w (m/s)
FC = 2 m (w ´ w) … = 4p m w f 1.5.2011
SME přednáška 10
69
Coriolisův průtokoměr
Dl DFC = 2v wDm = 2 wDm = 2 QmwDl Dt Trubice s kapalinou tekoucí rychlostí w: jestliže se otáčí kolem osy z, působí na kapalinu Coriolisova síla Fc Fc je kolmá na osu otáčení a směr proudění a má tendenci ohýbat trubici 1.5.2011
SME přednáška 10
70
Coriolisův průtokoměr typ s rovnou trubicí
Trubice je rozkmitávána magnetickou silou kolem osy w. Fc vyvolá její zkroucení. Měří přímo hmotnostní průtok. Přesnost až 0,1 % z naměřené hodnoty (20 až 100 % rozsahu) 1.5.2011 Nezávislost na viskozitě, tlaku, teplotě SME přednáška 10
71
Tepelné senzory hmotnostního průtoku Výměna tepla mezi zdrojem a okolím (proudící tekutina) - měření ochlazení zdroje (termoanemometry) Měřicí obvod termoanemometru s konstantní teplotou drátku
1.5.2011
SME přednáška 10
72
Tepelné senzory hmotnostního průtoku Režimy činnosti termoanemometrů -konst. proud (změna rychlosti proudění => změna teploty => => změna odporu) -konst. teplota drátku (pokles v => menší ochlazení => => zmenšení napájecího proudu)
Pro výstupní proud i platí:
i 2 = a + b Qm a <= odvody tepla do okolí b <= fyzik. vlastnosti tekutiny
1.5.2011
SME přednáška 10
73
Tepelné senzory hmotnostního průtoku
Diferenční termoanemometr
Při v=0 platí R1=R2 Při v>0 dochází k ochlazení R1 a ohřátí R2 (<= teplo z RH) 1.5.2011
SME přednáška 10
J zvýšená citlivost, vyloučení vlivu teploty tekutiny, vhodné pro malé průtoky (10-4 mm3×s-1) 74
Senzory hladiny Senzory hladiny
spojité
nespojité plovákové vibrační ultrazvuk tepelné optické vodivost kapacitní záření
1.5.2011
hmotnost
tlak síla
ultrazvuk kapacitní zpožďovací vodivostní indukčnostní linka
elektromechanické
SME přednáška 10
75
Nespojité senzory hladiny
1.5.2011
SME přednáška 10
76
Vztlakové senzory hladiny Fz = m g - r 2 g S h - r1 g S (l - h) = m g - h g S ( r 2 - r1 ) - r1 g S l
senzor síly p1, p2 senzory tlaku
FZ
p1
Tlakový senzor hladiny
p1 l h
p 2 - p1 = r 2 g hx
hX
p2
p2
1.5.2011
SME přednáška 10
77
Kapacitní senzor hladiny
V případě vodivých kapalin musí být střední tyčová elektroda (SE) opatřena izolační vrstvou. 1.5.2011
SME přednáška 10
78
Radarové hladinoměry: kontinuální režim s frekvenční modulací
f2 fT(t)
Vysílaný signál
f1
t
T
Přijímaný signál
fR(t) t
1.5.2011
s anténou
SME přednáška 10
s vlnovodem79
