124
ISSN 0216 -3128
PERHITUNGAN PARAMETER MEDAN SUDUT BELOK BERKAS ELEKTRON PENGARAH MBE 500 key/ 10 mA
Aminus Salam,d/(k.
MAGNET DAN PADA SISTEM
Aminus Salam, Djoko SP P3TM -BATAN
ABSTRAK PERHITUNGAN PARAMETER MEDAN MAGNET DAN SUDUT BELOK BERKAS ELEKTRON PADA SISTEM PENGARAH MBE 500 keV/ 10 IlIA. Te/ah di/akukanperhitungan parameter medan magnetdan sudut be/okberkase/ektronpada sistempengarahMBE 500 keV / /0 mA. Dasar perhitungan dengan menggunakanteori kumparanse/enoid.Kumparanse/enoid dipasang saling berhadapantegak lurus tabung berkase/ektron. Untuk memperolehmedanmagnetmaksimumpada sumbu berkas e/ektron ber/akuhubunganB =/(1), denganmemvariasiarus kumparanI dari 0,1 sid 5 A diperoleh medanmagnetB yang dapat digunakanuntuk mencaribesarsudut be/okberkase/ektronpada medanmagnet berdasarkan kaidah gaya Lorentz= gaya sentrifuga/dan berlakuhubungana =/(B). Dari hasil perhitungan diperoleh B = 7,28 Gal/Ssdan a = 0,0430pada arus kumparanI = 2 A, sehinggaakan diperolehB (.=10Gauss)dan a makin besar apabi/a I > 2 A. Hasi/ perhitunganini berman/Gatuntuk rancangan kumparan se/enoid untuksistempengarahMBE.
ABSTRACT THE CALCULATION OF MAGNET FIELD AND DEFLECTION ANGLE PARAMETER OF ELECTRON BEAM FOR STEERING SYSTEM OF EBM 500 keV 110 nlA. The calculation of magneticfield (B) and deflectionangle(a)o/parameterselectronbeamfor steeringsystemofEBM 500 kev / 10 mA has beendone. The calculation basedon the theory of selenoid coil. The selenoid coils are constructedperpendicularto electrontube.Tofind a maximummagneticfield (Bma."!)at the beamaxis use the relation betwenBand selenoidcurrentB = f(I). With I variationfrom 0.1 to 5 A theyielded B can be appliedfor calculate the deflectionangle ofbeamin the magneticfield basedon the theory of Lorentzforce and centrifugal force. becausethis angle is a function of magneticfield (a = f(B)). From the calculationfields B = 7.28 Gauss and a = 0.043 at I = 2 A. In order to get beam deflection. the coil current mustbe greater than 2 A and B mustbe greater than JOG. The result of the calculation supports the design ofsteeringsystemfor the EBM.
PENDAHULUAN D
alam penggunaan MBE diharapkan sasaran yang diiradiasi harus tepat mengenai sasarannya serta intensitas berkas elektron diharapkan maksimum mencapai target sasaran dalam pembuatan MBE 500 kev/IO mA. Agar dapat mencapai target yang maksimum diperlukan sistem pemfokus clan pengarah berkas elektron, lintasan berkas elektron pada tabung stainless steel dengan diameter tabung II Cm clan panjang 120 Cm. Untuk ini dilakukan perhitungan parameter medan magnet (B) clan sudut belok (a) berkas elektron pada pengaruh berkas elektron dengan menggunakan kumparan selenoid dengan jumlah lilitan 1432, lebar kumparan 10 Cm clan panjang 10 Cm. Kumparan selenoid dialiri arus I clan dengan menggunakan perhitungan medan magnet pacta selenoid diperoleh medan magnet B. di sumbu lintas berkas elektron. Adanya medan magnet pada lintasan berkas elektron maka
lintasan elektron akan terjadi pembelokan (sudut pembelokan tergantung besar medan magnet (B). Menurut hukum Lorentz pada gerak elektron dalam medan magnet akan sarna dengan besar gaya medan magnet itu sendiri. Dengan menggunakan rumusan matematika dapat dicari besar medan magnet akibat adanya arus listrik pada kumparan selenoid sehingga dapat dicari grafik hubungan I versus B demikian juga hubungan grafik medan magnet versus sudut
pembelokan.
TEORI Pada lintas berkas elektron pada Mesin berkas elektron 500 kev/lO mA dipasang sistem pengarah yang berupa kumparan selenoid dipasang satu pasang pada lintas berkas elektron dimana telah dibuat kumparan selenoid dengan jumlah lilitan 1342 dengan dialiri arus I amper akan
Prosiding Pertemuan dan Presentasl IImlah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir P3TM-BATAN Yogyakarta. 27 Junl 2002
4
A minus Salam,dkk.
125
ISSN 0216 -3128
diperoleh induksi magnetB, denganadanyamedan magnet B akan mempengaruhibesar simpangan berkas elektron. Untuk ini akan dibahaspertama sistem medan magnet pada kumparan selenoid keduabesarsimpanganberkaselektronMBE karena pengaruhmedanmagnetB. .
SistemMedan Magnet Kumparan Selenoida Medan magnet sepanjang selenoid dengan panjang kumparan 1 dan diameter lilitan 2a dapat diperoleh besar induksi magnet B terhadap sumbu z pada titik P(x,y,z) dimana r » a , R1 » a dan R2 » a seperti pada Gambar I.
R=lr -r'l
= Xx + yy+ Z(Z -Z)
(3)
Sehingga
B==-
~V4
2
~v4
1/2
R
R f -2ZdZ' -1/2 2
2 -_!!.-!.!!-E.!1. V
1/2
J --2 -(~-Z1!!!!' .1/2 [X + Y +(Z-Z'rr/2 2
[ X2 + y2 + (z -Z)
]
-1/2
1 1/2
-II
-4
=-~[v(*)J~' P(x,y,z)
=-~!!.&v 4
[ ~-~
R. ~
(4)
Dimana: R1 = jarak bagian atas kumparan selenoid ter. hadap titik P. R2 = jarak bagian bawah kumparan seieloid terhadap titik P
,(
-
Dalam permasalahan ini titik P yang dilakukan pemahaman terletak diluar kumparan selenoid atau (r » 1) maka
2a
Gambar.l. Kumparanse/enoida. R,-' ~ r-1 [1 +(I/2r)Cos8] Untuk panjang segmen dz dengan kumparan/lilitan Ndz yang dialiri arus I, besar momen dipole magnet adalah m = z NI dz ;r d dengan potensial A dapat diperoleh B = 6. x A maka hubungan B dan m secara langsung dituliskan dengan mengambil dB pada titik P adalah sebagai berikut
dan RZ-' ~ r-1 [1 + (1/2 r) COge
(5)
Sehingga dapat diperoleh
B=-
NJ~~V(~)
(6)
Maka besar Medan magnet dititik P adalah dimana R = jarak elemen magnet sampai titik P
V(R-1
)
=
-~
R2
---
B=-"'--
.uO(N/1ra2J)[ ;~+O~]
R
41C
(7)
"RT
Pembe/okan Berkas E/ektron Ptlda Met/tin
Sehingga dapat dituliskan
Magnet
(~R)
B = &v 1 V 4;r
Nilai R adalah ---
,"
Z2 NJ 1ra2 dZ
(2)
Apabila elektron melintasi pacta medan magnet homogen maka akan terjadi penyimpangan berkas ditunjukkan pactaGambar 2, besar simpangan tergantung dari besamya medan magnet. Dalam
Prosldlng Pertemuan dan Presentasilimiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir P3TM-BATAN Yogyakarta, 27 Juni 2002
126
ISSN 0216-3128
gerak partikel 1. pacta medan magnet maka berlaku gaya magnetik (F Lorentz) = gaya sentrifugal, dim ana gaya Lorentz adalah : F = q v B, sedangkan gaya sentrifugal adalah F = mv2lr, panjang lintasan pacta selenoid adalah f, un~k pembelokan yang kecil sudut belokannya adalah : a. ,., fir (dimana r =
titik P terletak pada tengah-tengah antara dua selenoida (dimana kumparan selenoida disusun menempel tabung berkas) agar supaya diperoleh B maksimal pada sumbu berkas elektron. Dengan menggunakan persamaan (6) diasumsikan () = 0 sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut
q.B f I m.v) sehingga dapat dituliskan besar sudut pembelokan adalah : a = qBf./m.v
A minus Salam,dkk.
B=-
2X~(NIJra21)
[ r~
(9)
r3
'(8)
dimana 1'0
B
N xxxxx
xxxx
xxxxx
xxx
xxxxx
x x x x'; xxxxxxxxxxxxxxx
Ix x x x x x x x x x x x x x x x
x xx
xxx
xxx
xxx
I
xxxI
x xx
X
xxx
xxx
xxx
xxx
xx
I
xxxXX
x xx
x
xxx
xxx
xxx
xxx
xx
r
xxxXX
xxxx
xxxxx v~--
xxxx
xx
= =
a
xxxxx
xxxxxxxxxxxx~ xxx
=
f.
Gambar 2. Sudut pembe/okan akibat gerak e/ektronpada medanmagnet(B).
TATAKERJA Pada lintas berkas elektron dibuat dari bahan logam stainless steel berbentuk tabung dergan panjang 110 cm clan tebal 1 cm dan diameter luar tabung 11 Cm. Apabila berkas elektron melintasi tabung berkas menuju ketarget, agar supaya berkas elektron dapat mencapai target bahan yang akan dikenai sasarannya maka lintas berkas tersebutharus dipandu atau diarahkan. Kumparan selenoida digunakan sebagai pengarah berkas, sebagai pengarah kumparan selenoid disusun satu pasang atas dan bawah atau samping kanan dengansamping kiri seperti pada Gambar 3.
B
= = =
besar permiabilitas ruang hampa = 1,2566 x 10-6H-m-i Jumlah lilitan ==1432 Arus I (variasi 0,5 sId 1 ampere) Jari-jari kumparan selenoida 5 Cm panjang lintasan = 10 cm Jarak selenoid terhadap titik P = 5,5 cm sudut terhadap sumbu z = 00
dengan memasukkan
nilai-nilai
diatas
dapat
diperoleh
= 36,418
X 10-5
X
BASIL DAN PEMBABASAN Dengan menggunakan rumus dari hasil perhitungan diatas kemudian dimasukkan parameter-parameter yang ada dengan kumparan selenoid dialiri arus I bervariasi dari 0, I ampere sid 5 ampere maka dapat diperoleh kuat medan magnet di titik P (Bp). Dari hasil perhitungan diatas (diperoleh hubungan Arus I dengan B) grafik hungungan I dan B ditunjukan pada Gambar 4.
Ubung bcrlcasclcl<;tron
0
1
2
3
4
5
Aru. (Ampec) Gambar 3. Sistem pengarah MBE 500 kev/JO mA
Gambar 4. Grajik hubun,I,'Qnbesar aru:,' versus medan magnet.
Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Penelltian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir P3TM-BATAN Yogyakarta, 27 Juni 2002
./ ,,/ ~
A minus Salam, dkk.
ISSN 0216 -3128
Dengan diperoleh besar medan magnet fungsi arus maka dapat diperoleh sudut simpangan (a) yang
sebanding dengan fungsi B denganmenggunakan persamaan :
selenoid dengan jumlah lilitan masing-masing N = 1324. Medan magnet (B) diperoleh dari perhitungan kumparan selenoid dimana I bervariasi 0,1 sId 5 A dan akhimya dapat dihitung besar simpangan lintasan berkas elektron a.
qBf.
dim ana
=
B
= =
Sudut pembelokan muatan elektron, 1,6 x 10-19Coulomb Medan magnet panjang lintasari= 10 cm massa elektron = 9,1 x 10-31kg
perhitungan B dan a ini mendukung basil rancangan selenoid yang telah dibuat sebelumnya dan juga sangat mempunyai arti yang penting dalam rancangan kumparan selenoid lebih lanjut untuk sistem pengarah berkas elektron.
UCAPAN TERIMAKASIH
kecepatan elektron= 3 x 108m/dt dengan nilai B bervariasi seperti hasil diatas, maka dapat diperoleh besar sudut simpangan. dan dari hasil perhitungan diatas (diperoleh hubungan B
dengan sudut simpangan a) grafik hubunganB dengan a adalah seperti yang dilukiskan pada Gambar 5.
Pada kesempatan ini kami mengucapkan banyak terima kasih kepada Bpk Badi Wiyana dan Bpk Ngatinu star kelompok Instrumentasi Akselerator yang telah membantu kelancaran hingga terwujudnya makalah ini
DAFTARPUSTAKA MACHI, S., New Trends in Industrial Application of Electron Beam Machine, Japan atomic Energy Reasearch Institute, Takasaki Radiation Chemestry Research Establishment, Proceding of The Workshop on The Utilization of Electron Beams, JAERI, (1990),24-38.
~ yK
5
is
10
M.d.n Ma~
Variasi simpangan a
diperoleh dengan memvariasi B yang diakibatkan variasi arus I basil yang diperoleh menunjukkan bahwa B > 7,28 dan a > 0,043 pacta I > 2A. Hasil
mv
a
127
Prosiding PPI "TEKNOLOGI AKSELERA TOR DAN APL/KASINYA", Vol. 1 No. I Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknologi Maju BATAN Yogyakarta, 1999.
20
(Gau..)
Gambar 5. Grafik hubunganbesarmedanmagnet versussudutpembe/okan.
3.
UMRAN S. INAN, AZIZ S. INAN, Engineering Electromagnetics, Addison Wesley, Tokyo, Mexico City (1999).
4. M. Oari hasil yang telah diperoleh hasil perhitungan untuk mencari besaran medan magnet dan sudut beloknya masing-masing, diperoleh pola bahwa makin besar arus yang dialirkan makin besarB yang diperoleh, demikian pula makin besar B akan diperoleh sudut belok yang makin besar. Arus pada kumparan selenoid > 2 A akan terlihat makna bahwa sistem pengarahdiatas akan lebih baik.
STANLEY LIVINGSTON, JOHN P. BLEWELL., Particle Accelerator, McGraw Hill Book Company New York, London (1962).
TANYAJAWAB
KESIMPULAN
Agus Purwadi
Telah berhasil dilakukan perhitungan parameter medan selenoid clan sudut belok berkas elektron pada sistem pengarah MBE 500 keV/IO mA, dengan menggunakan satu pasang kumparan
-Bagaimana cara anda menyusun medan magnet dalam tabung berkas tersebut sedemikian sehingga diperoleh hasil arah berkas yang optimum.
Prosiding Pertemuan dan Presentasilimiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi Nukllr P3TM-BATAN Yogyakarta, 27 Junl 2002
ISSN0216-3128
128
Afninus"Salam,dkk.
Aminus Salam
Aminus Salam
-Kumparan solenoid ada 4 (2 pasang), .satu pasang disusun pada ayah vertikal dan satu pasang disusun pada ayah horisontal yang saling berhadapan dimana masing-masing kumparan solenoid tersebut pada posisi menempel tabung berkas elektron.
-Kumparan solenoid digunakan untuk sistem pengarah berkas, agar supaya elektron terarah (tidak menyebar)dengan harga B yang sesuai untuk mengarahkan, apabila berkas elektron membentuksudut a terhadap sumbu tabung, sehinggaberkaselektron (hampir)sejajar sumbu tabung,jadi B dan a belum tentumaksimum.
Djoko Sujono -Mohon dijelaskan, apakah B dan a yang dipakai itu maksimum atau optimum, mengapa?
;:t:::1:'
Prosiding Pertemuan dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir P3TM-BATAN Yogyakarta. 27 Juni 2002
