1. zh: Minta + segédpéldák A ZH 17 kérdésből áll. A kérdések pontszámai a kiértékelő táblázatban találhatók. A maximális pontszám: 40 pont. Minden számítási és tesztfeladatnál öt válaszlehetőség közül egyet kell megjelölni s ezt az alábbi táblázatba beírni. A táblázatba beírásra került betű már nem javítható! A számítási feladatokhoz mellékszámításokat kérünk. E nélkül nem kap pontszámot még a helyes eredmény bejelölésekor sem. Nem egészszámú eredménynél értelemszerűen kell kerekíteni 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Számítási feladatok 1. Egy vállalat beruházást tervez. A beruházás egy év alatt üzembehelyezhető és várhatóan 750 mFt-ba kerül. A várható éves tiszta hozamok rendre: 100, 300, 350, 110 mFt. A beruházás piaci értéke rendre: 750, 550, 350, 150, 10 mFt. A piaci kamatláb 10%, a várható éves infláció 5%. Mennyi a beruházás várható nyeresége (mFt-ban)? a) −22,8 b) 22,8 c) 2,4 d) −2,4 e) egyik sem 2. Egy vállalat kötvényekbe akarja fektetni leköthető szabad forrásait. Egy kötvény névértéke 100 eFt, futamideje 3 év, évente 10 %-ot kamatozik és a piaci kamatláb 12 %. Mennyit adhat a vállalat legfeljebb egy kötvényért? a) 112560 b) 100000 c) 83115 d) 95195 e) egyik sem 3-5. Egy vállalat termelése a következő függvénnyel közelíthető: Q = (K−2)2/3(L+3)1/3. 3. Ha a munka ára 40, a tőkéé 80 egység és 1840 egységnyi pénztőkével rendelkezik, akkor mennyi termék előállítását tervezheti hosszú távon? a) 15 b) 28 c) 33 d) 45 e) egyik sem 4. Ha a vállalat piaca kompetitív és a rendelkezésére álló tőke mennyisége rövid távon 17 egység, akkor mennyi a vállalat fedezeti ára? a) 58,6 b) 122,7 c) 77,0 d) 12,4 e) egyik sem 5. Egy monopólium ugyanilyen költséggörbével rendelkezik. Ha a piaci keresleti görbe: p = 328, 32 – 8,64Q, mennyi a profitja? a) 10050 b) 345 c) 1180 d) 7617 e) egyik sem 6) Egy pékség januári termelési adatai a következők: 2009 fehérkenyér (kg) barnakenyér (kg) zsemle (db) túróstáska (db)
p 180 160 16 80
Q 2000 2600 25000 3200
2010 p 200 165 18 100
q 1600 3550 22500 2900
A bevétel növekedéséből mennyi tulajdonítható az áremelésnek (Ft-ban) tágyidőszaki súlyozással? a) 152750; b) 16000 c) 167000 d) 1750 e) egyik válasz sem helyes Tesztkérdések 7) A rövid távú termelési függvény a) a termelési tényezők lehetséges inputkombinációi és a velük előállított maximális kibocsátási lehetőségek halmaza b) általában vegyes hozadékú c) adott technológiát és tőkemennyiséget feltételez d) mindhárom megállapítás igaz e) egyik meghatározás sem igaz
8. Ha egy vállalat árelfogadó, akkor az azt jelenti, hogy a) a piaci ár változására a vállalat nem reagál b) a piaci ár nem változhat c) a vállalati egyedi keresleti görbéje egy vízszintes egyenes d) a fentiek mindegyike igaz e) egyik válasz sem helyes 9. Egy vállalat technikai fejlesztésbe kezd, amelynek eredményeként fix költsége változik, miközben változó költséggörbéje nem módosul. Ennek eredményeként: a) AFC görbéje változik, míg AC és AVC változatlan b) MC és AVC görbéje nem változik, de az AC igen. c) AC görbéje nem változik, de az MC és az AVC igen. d) az MC és AC is változik, kizárólag az AVC marad változatlan. e) AFC görbéje változatlan, míg AC és AVC változik 10. Egy beruházást akkor érdemes megvalósítani, ha a) jelenértéke pozitív b) ha a beruházásból származó jövedelmek diszkontált értéke meghaladja a beruházás költségeinek jelenértékét c) ha hozadékrátája pozítív d) a fenti válaszok mindegyike helyes e) egyik válasz sem helyes 11. A döntést támogató rendszernek része a(z): a) adatbázis b) modellbázis c) dialógus kezelő d) az előző mind e) egyik sem 12) A beszámoló kötelezően bemutatandó részei a) mérleg, eredménykimutatás, kiegészítő melléklet b) mérleg, eredménykimutatás, üzleti jelentés c) mérleg, üzleti jelentés, kiegészítő melléklet d) mérleg, kiegészítő melléklet, cash flow kimutatás e) egyik sem teljes 13) Egy vállalat idegen forrásai a következők a) források − befektetett eszközök b) eszközök − likvid források c) saját tőke + kötelezettségek d) kötelezettségek e) egyik sem 14) A vásárlóerő a) a lakosságnál egy adott időpontban áru és szolgáltatás vásárlására rendelkezésre álló nominális pénzmennyiség b) az árszínvonal reciproka c) a vásárlóalap reálértéke d) mindegyik az e) egyik sem 15) Az áru útja: a) fogyasztó → K+F → tervezés → termelés → piac (értékesítés) → fogyasztó b) fogyasztó → piac (marketing) → K+F → tervezés → termelés → fogyasztó c) fogyasztó → piac (marketing) → tervezés → termelés → piac (értékesítés) → fogyasztó d) fogyasztó → piac (marketing) → K+F → tervezés → piac (értékesítés) → fogyasztó e) egyik sem 16) Az árrésszint = a) árrés/nettó ár b) árrés/ÁFA−mentes eladási ár c) árrés/ÁFÁ-tól megtisztított bruttó ár d) mindegyik az e) egyik sem 17) Egy értékesítendő vállalat likvidálási értéke? a) a vállalati eszközök piaci árainak összege b) lehet negatív is c) biztos nagyobb nullánál d) a beszerzési árból és az elhasználtsági fokból számítható e) egyik sem
A mérlegelemzés mutatói (a zh-ban segédanyag): ST KÖ CT BE MSzE E KRA = CTRA = BEF = STN = EI = MFÖ MFÖ ST ST ST MFÖ FE FE − Ké AÁ AUE + ÉCS ST KÖ AÁR = ASzM = AÁF = EA = LM1 = LM 2 = AÁ + ST HLK AÁ E RLK RLK FÖ ÜTE SzVE AEE ÁFH = ÁAJ1 = ÁAJ 2 = ÁAJ 3 = ÉNÁB ÉNÁB ÉNÁB + PTB ÖB SzVE AEE AUE MSzE TAJ1 = TAJ 2 = TAJ 3 = TAJ 4 = ST ST ST ST FÖ ÉNÁB AEE FPF = LAÁB = LAE = ÁÁL ÁÁL ÁÁL osztalék AUE AEE + kamatok AUE DIV = ROACE = ROA = ROE = E ST törzsrészvény dbszám ST + átlagos KÖT TE =
ROICE =
∆ AEE ∆ ST
EPS =
AUE törzsrészvény dbszám
EBITDA=ÜTE+ÉCS
EBITDA ráta =
EBITDA ÉNÁB
Megoldások: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A D A B C A C C B
B
D A D C E
D B
Számpéldák megoldásai: 1. Egy vállalat beruházást tervez. A beruházás egy év alatt üzembehelyezhető és várhatóan 750 mFtba kerül. A várható éves tiszta hozamok rendre: 100, 300, 350, 110 mFt. A beruházás piaci értéke rendre: 750, 550, 350, 150, 10 mFt. A piaci kamatláb 10%, a várható éves infláció 5%. Adatok beruházott érték: L0=750 mFt; futamidő: n=4 év; éves hozamok (NCFt): 1. évben H1=100, 2. évben H2=300, 3. évben H3=350, 4. évben H4=110 mFt; piaci (maradvány)érték: L4=10 mFt; piaci (nominális) kamatláb: r=10 %; infláció: i=5 %. Megoldás r − i 0,1 − 0,05 reálkamatláb: rreal = = = 0,04762 ; 1+ i 1,05 n Ht Ln NPV= −L0 + ∑ + t t =1 (1 + rr ) (1 + rr ) n 100 300 350 110 + 10 NPV = − 750 + + + + = −22,837, ami megmutatja a befektetett 1,04762 1,04762 2 1,04762 3 1,04762 4 tőke megtérülését, s mivel a hozam értéke negatív, veszteséget termel, így nem szabad megvalósítani. 2. Egy vállalat kötvényekbe akarja fektetni leköthető szabad forrásait. Egy kötvény névértéke 100 eFt, futamideje 3 év, évente 10 %-ot kamatozik és a piaci kamatláb 12 %. Mennyit adhat a vállalat legfeljebb egy kötvényért? Adatok a kötvény névértéke: NÉ=100 eFt; éves kamata: r0=10 %; futamidő: n=3 év; piaci kamatláb: rp=12%. Megoldás R = NÉ×r0=100000×0,1=10000, az éves kamat (NÉ – névérték) n 1 NÉ PÉ = R. ∑ + (PÉ – piaci érték) t t =1 (1 + rp ) (1 + rp ) n PÉ = 10000 × (
1 1 1 100000 + + )+ = 95195 2 3 1,12 1,12 1,12 1,12 3
3-5. Egy vállalat termelése a következő függvénnyel közelíthető: Q = (K−2)2/3(L+3)1/3. 3. Ha a munka ára 40, a tőkéé 80 egység és 1840 egységnyi pénztőkével rendelkezik, akkor mennyi termék előállítását tervezheti hosszú távon? Adatok Teljes költség: TC=1840; munka ára: pL=40; tőke ára: pK=80. Megoldás 1 ( K − 2) 2 3 ( L + 3) − 2 3 MPL 1 K−2 A technikai helyettesítési határráta: MRTS = = . . = 3 − 1 3 1 3 2 ( K − 2) ( L + 3) MPK 2 L+3 3 MPL p L A profitmaximumban: , ezért = MPK p K MPL 1 K − 2 40 p L ⇒ K = L+5 MRTS = = . = = MPK 2 L + 3 80 p K
A teljes költség: TC = pL.L+PK.K; Behelyettesítve: 1840 = 40.L+80. (L + 5) ⇒ L = 12 és K = 17 Amiket visszahelyettesítve a termelési függvénybe: Q = 152/3×151/3 =15 4. Ha a vállalat piaca kompetitív és a rendelkezésére álló tőke mennyisége rövid távon 17 egység, akkor mennyi a vállalat fedezeti ára? Megoldás Q3 −3 A tőkét behelyettesítve a termelési függvénybe: Q = 152/3× (L+3)1/3 ⇒ L = 225 40 120 A munkát behelyettesítve a teljes költségbe: TC = 1360+40×L = 1240+ × Q 3 ⇒ MC = × Q2 225 225 dTC TC 1240 40 2 és megvan a határköltség (MC= ) és AC = = + Q . dQ Q Q 225 dAC A fedezeti pontban AC = MC vagy = 0 -ból ⇒ QF = 15,165 dQ Tökéletes versenyre: p = MC ⇒ pF = 122,65 5. Egy monopólium ugyanilyen költséggörbével rendelkezik. Ha a piaci keresleti görbe: p = 328, 32 – 8,64Q, mennyi a profitja? Megoldás Monopólium maximális profitjára: MR=MC. Az MC adott a 4. kérdésből. TR = p.Q = 328,32.Q – 8,64Q2 dTR 120 MR = = 328,32 − 17,28Q = × Q 2 =MC dQ 225 Q = 13,432 ⇒ p = 212,268 ⇒ Π = TR−TC = (p − AC).Q = 1180,30 6) Egy pékség januári termelési adatai a következők: 2009 fehérkenyér (kg) barnakenyér (kg) zsemle (db) túróstáska (db)
p 180 160 16 80
2010
Q 2000 2600 25000 3200
p 200 165 18 100
q 1600 3550 22500 2900
A bevétel növekedéséből mennyi tulajdonítható az áremelésnek (Ft-ban) tágyidőszaki súlyozással? Megoldás
fehérkenyér (kg) barnakenyér (kg) zsemle (db) túróstáska (db) Σ Iv Ip' Iq' Ip" Iq"
1,11784 1,10549 1,01117 1,11662 1,00109
2009. (B) p Q 180 2000 160 2600 16 25000 80 3200
= 11,8% = 10,5% = 1,1% = 11,7% = 1,1%
2010. (T) p q 200 1600 165 3550 18 22500 100 2900
∆TRv ∆TRp' ∆TRq' ∆TRp" ∆TRq"
B
B
pQ 360000 416000 400000 256000 1432000 168750 152750 16000 167000 1750
T
T
pQ 320000 585750 405000 290000 1600750
B
T
pQ 288000 568000 360000 232000 1448000
T
B
pQ 400000 429000 450000 320000 1599000
További mintapéldák: 1. Tegyük fel, hogy egy iparágban egy vállalat részesedése éppen kétszerese a többi, egyforma vállalat piaci részesedésének. Ha a CR3 koncentrációs mutató értéke 40, mekkora a Herfindahl-Hirschmann-index? Megoldás 3 vállalatra: CR = 2.V+V+V = 40 → V=10% → n = 9 → HH = 202 + 8.102 = 1200 2. A már ismert mérleg és eredménykimutatás: EGYSZERŰSÍTETT MÉRLEG ssz a. 01. 02. 10. 18. 27. 28. 35. 43. 49.
Aktívák A tétel megnevezése b. A. Befektetett eszközök I. IMMATERIÁLIS JAVAK II. TÁRGYI ESZKÖZÖK III.BEFEKT. PÜ-I ESZK-K B. Forgóeszközök I. KÉSZLETEK II. KÖVETELÉSEK III. ÉRTÉKPAPÍROK IV. PÉNZESZKÖZÖK
Előző év c. 2.027.899 191.402 1.417.199 419.298 888.514 222.781 443.659 222.074
I.
A tétel megnevezése Értékesítés nettó árbevétele
2.916.413
4.229.399
II.
Aktivált saját telj-k értéke
−21.212
Egyéb bevételek Anyagjellegű ráfordítások
19.751 2.745.501
V.
Személyi jellegű ráfordítások
139.745
Értékcsökkenési leírás Egyéb ráfordítások
151.908 339.586 199.224 114.742 130.818
Üzemi (üzl-i) tev-ség eredm. VIII Pü-i műveletek bevételei IX: Pü-i műveletek ráfordításai
96.
Passzívák A tétel megnevezése b. D. Saját tőke I. JEGYZETT TŐKE, amelyből II. Jegyzett, dmbn fiz-tt tőke (-) III. TŐKETARTALÉK IV. EREDMÉNYTARTALÉK V. LEKÖTÖTT TARTALÉK VI. ÉRTÉKELÉSI TARTALÉK VII. MÉRLEG SZ-I EREDMÉNY E. Céltartalékok F. Kötelezettségek I. HÁTRASOROLT KÖT-K II. HOSSZÚ LEJÁRATÚ KÖT-EK III. RÖVID LEJÁRATÚ KÖT-EK G. Passzív időbeli elhat-k FORRÁSOK ÖSSZESEN
EREDMÉNYKIMUTATÁS Előző év Tárgyév A tétel megnevezése 3.535.001 3.226.036 B. Pü-i műveletek eredménye
III. IV. VI. VII. A
ssz a. 54. 55. 57. 58. 59. 60. 61. 64. 65. 69. 70. 74. 83. - 95.
-
52. C. Aktív időbeli elhat-k 53. ESZKÖZÖK ÖSSZESEN
Tárgyév d. 3.129.801 425.337 2.541.653 162.811 1.099.598 328.010 586.994 184.594
−31.878 C. 138.424 2.513.444
X. XI.
Tárgyév d. 1.873.095 79.202
898.751 194 118.419 21208 120.016 152.979 1.532.034 56.206 740.767 735.061 -
1.119.492 11.146 558.605 4892 99.758 315.558 2.040.746 133.236 867.856 1.039. 654 -
2.916.413
4.229.399
Előző év −16.076
Tárgyév −58.784
Szokásos váll-i eredmény
183.148
189.787
Rendkívüli bevételek Rendkívüli ráfordítások
−25.190
−1.664
157.958 16.734 141.224
188.123 80.131 107.992
21.208 120.016
8.234 99.758
200.827 D. Rendkívüli eredmény 219.117 E. Adózás előtti eredmény 214379 XII. Adófizetési kötelezettség 248.571 F. Adózott eredmény 16.388 XIII Osztalékfizetés 75.172 G. Mérleg szerinti eredmény
Különféle mutatók értékei: Bázis
Előző év c. 1.231.400 72.812
Tárgy Tőkeszerkezeti
ST 1.231.400 = = 42,2% MFÖ 2.916.413 KÖ 1.532.034 KRA = = = 52,5% MFÖ 2.916.413 CT 152.979 CTRA = = = 5,25% MFÖ 2.916.413 BE 2.027.899 BEF = = = 164,7% ST 1.231.400 MSzE 120.016 STN = = = 9,75% ST 1.231.400 TE =
ST 1.873.095 = = 44,3% MFÖ 4.229.399 KÖ 2.040.746 KRA = = = 48,3% MFÖ 4.229.399 CT 315.558 CTRA = = = 7,46% MFÖ 4.229.399 BE 3.129.801 BEF = = = 167,1% ST 1.873.095 MSzE 99.758 STN = = = 5,33% ST 1.873.095 TE =
EI =
E 2.916.413 = = 236,8% ST 1.231.400
EI =
E 4.229.399 = = 225,8% ST 1.873.095
Pénzügyi helyzet AÁ 1475828 AÁ 1907510 = = 54,5% AÁR = = = 50,5% AÁ + ST 1475828 + 1.231.400 AÁ + ST 1907510 + 1.873.095 AUE + ÉCS 141.224 + 151.908 AUE + ÉCS 107.992 + 219.117 ASzM = = = 39,6% ASzM = = = 37,7% HLK 740.767 HLK 867.856 AÁR =
és a többiek.
2. Egy üzem bevételi és létszám adatait mutatja az alábbi táblázat. Határozza meg többtényezős felbontással az egyes tényezők hatását! 2009. Bevétel (TR) Fizikai (F)
2010.
800000
928000
1,160
155
165
1,065
75
85
1,133
215
238
1,107
Szellemi (S) Összlétszám (L)
Index
Megoldás Viszonyszámok x1 = TR/F (eFt/fő)
5624,24 1,94
1,090
x2 = F/S (fő/fő)
5161,29 2,07
x3 = S/L (fő/fő)
0,35
0,36
1,024
3720,93
3899,16
1,048
x = TR/L (eFt/fő)
0,939
x (a hatékonyság) teljes változása = 178,23 eFt/fő
a) kumulatív módszer: ∆x1* = ( x11 − x10 ).x 02 .x 03 = x11.x 02 .x 03 − x10 .x 02 .x 03 ∆x *2 ∆x *3
= x11 .( x12 − x 02 ).x 03 = x11 .x 12 .( x13 − x 03 )
= x11 .x12 .x 03 − x 11.x 02 .x 03 = x11 .x 12 .x13 − x 11.x12 .x 03
= +333,75 eFt/fő a fizikaiak, = −246,20 eFt/fő a szellemiek/fizikaiak és = +90,68 eFt/fő a szellemiek/összlétszám hatékonyságnövelő hatása
b) alternatív módszer: ∆x1 = ( x11 − x10 ).x 02 .x 03 = 333,76 ∆x 2 = x 10 .( x12 − x 02 ).x 03 = −225,94 ∆x 3 = x10 .x 02 .( x13 − x 03 ) = 88,59 ∆x12 = ( x 11 − x 10 ).( x 12 − x 02 ).x 03 = −20,27 ∆x13 = ( x11 − x10 ).x 02 ( x13 − x 03 ) = 7,95 ∆x 23 = x 10 .( x 12 − x 02 ).( x13 − x 03 ) = −5,38 ∆x123 = ( x11 − x10 ).( x 12 − x 02 ).( x 13 − x 03 ) = −0,48 4. Fedezetszámítás 5. A „Felmérő”-ben szereplő példák is az anyag része
