Elektrická měření - cvičení
1
Měření kapacity kondenzátorů
Měření kapacity kondenzátorů
1.1 Zadání úlohy a) Změřte kapacitu kondenzátorů C1, C2 a C3 LCR můstkem. b) Vypočítejte výslednou kapacitu jejich sériového a paralelního zapojení. Hodnoty kapacit těchto zapojení změř LCR můstkem. c) Změřte kapacitu kondenzátorů C1, C2, C3; C1C2 C3 sériově a C1C2C3 paralelně nepřímou metodou pomocí voltmetru a ampérmetru (zapojení a) d) Vypočítejte chybu měření kapacity. e) Zjistěte závislost proudu procházejícího kondenzátorem C1 na napětí při napájení kondenzátoru střídavým napětím s konstantním kmitočtem. f) Změřte závislost kapacitní reaktance XC na kmitočtu f 20 – 150 Hz (zvyšujeme po 10 Hz při konstantním napětí 5V – zapojení b). g) Hodnoty z bodů e) a f) vyneste do grafu. h) Proveďte závěr měření.
1.2 Schéma zapojení
1.3 Obecná část Kapacitu kondenzátorů můžeme měřit kromě jiných metod nepřímou metodou z napětí a proudu (Ohmova metoda). Při tomto měření zanedbáváme ztrátový činitel tgδ. Pro přímé měření používáme různé můstky. Z můstků sestavených z diskrétních součástek používáme nejčastěji Scheringův můstek (viz teorie měření kapacity). Před vlastním měřením můstkem musíme můstek vykalibrovat podle návodu výrobce na nulovou hodnotu. Výsledná kapacita paralelní kombinace kondenzátorů se rovná součtu dílčích kapacit, tedy
C P = C1 + C 2 + ... + C n [1.1] U sériového zapojení dvou kondenzátorů dostaneme výslednou kapacitu ze vztahu
CS =
C1C2 C1 + C2
[1.2] U více kondenzátorů můžeme postupovat výše uvedeným způsobem, ale výpočet musíme provádět po částech, vždy pro dvě kapacity, nebo sčítáním v převrácené hodnotě dle vztahu: [1.3]
1 1 1 1 = + + ... + C S C1 C 2 Cn __________________________________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření - cvičení
Měření kapacity kondenzátorů
Kapacitní reaktance neboli kapacitní odpor je nepřímo úměrný frekvenci a kapacitě kondenzátoru, platí zde vztah: 1 1
XC =
ωC
=
2πfC
[Ω]
[1.4]
U Z Ohmovy metody víme, že pro ideální kondenzátor v obvodu střídavého proudu platí = XC I
[1.5]
Pomocí vztahů [1.4] a [1.5] získáme vztah pro výpočet kapacity z hodnot napětí, proudu a kapacity (z Ohmovy metody):
C=
I [F ] 2πfU
[1.6]
Přesnost měření kapacity je snížena především chybou všech měřících přístrojů, chybou metody vlivem spotřeby měřících přístrojů a chybou odečtu kmitočtu z displeje (popř. stupnice) generátoru. Výsledná chyba kapacity je dána geometrickým součtem všech dílčích chyb: 2 2 2 2 δ C = δ MP 1 + δ MP 2 + δ MET + δ G
[1.7]
, kde δMP1 je relativní chyba měřícího přístroje, kterou zjistíme z manuálu nebo ze stupnice, δMET je chyba metody (100* podíl proudu, který odebírá MP vůči celkovému měřenému proudu) a δG relativní chyba odečtu z generátoru (100* hodnota posledního (nejmenšího) místa na displeji vydělená daným kmitočtem). Absolutní chybu spočítáme z chyby relativní: [1.8] δ %
∆C =
[ ]*C
100
X
1.4 Výpočty C1 =
I ........................ = = ...................µF 2πfU ........................
C3 =
C2 =
I ........................ = = ...................µF 2πfU ........................
CS =
I ........................ = = ...................µF 2πfU ........................
I ........................ = = ...................µF 2πfU ........................ Vysvětlivky: CP–kondenzátory C1C2C3 spojeny paralelně CS–kondenzátory C1C2C3 spojeny sériově
I ........................ CP = = = ...................µF 2πfU ........................
1.5 Tabulky 1.5.1 Tabulka pro měření kapacity Ohmovou metodou CLCR [µF]
UC [V]
IC [mA]
CX [µF]
∆C[µF]
δC[%]
C1 C2 C3 C1C2 C3 par. C1C2 C3 sér. __________________________________________________________________________________________ -2VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření - cvičení
Měření kapacity kondenzátorů
1.5.2 Vysvětlivky k tabulce 1.5.1 CLCR UC CX δC ∆C
- kapacita kondenzátoru změřená LCR můstkem (popř. jmenovitá hodnota) - napětí na kondenzátoru - kapacita získaná z ohmovy metody [1.6] - relativní (procentní) chyba kapacity [1.7] - absolutní chyba kapacity [1.8]
1.5.3 Tabulka pro měření závislosti kapacitní reaktance na napětí a na kmitočtu U [V]
IC[mA]
XC [Ω]
0,5
f [Hz]
U1 [V]
1
20
4
1,5
30
4
2
40
4
2,5
50
4
3
60
4
3,5
70
4
4
80
4
4,5
90
4
5
110
4
5,5
120
4
6
130
4
6,5
140
4
7
150
4
IC [mA] XC [Ω]
1.6 Postup měření a)
Změříme kapacitu jednotlivých součástek i jejich vzájemných spojení LCR můstkem tak, že svorky můstku přiložíme na svorky součástky resp.spojení součástek. Přepínač na můstku musí být přepnutý do polohy C. Na LED displeji se objeví číslo vyjadřující velikost kapacity a LED dioda v pravé dolní části vyjadřuje jednotky kapacity. Tyto hodnoty zaneseme do tabulky. b) Pomocí zapojení na obrázku a) měříme kapacitu ohmovou metodou. Tyto hodnoty porovnáváme se skutečnými hodnotami kapacity. Odchýlení naměřené hodnoty od skutečné hodnoty vyjadřujeme absolutní a relativní chybou měření. c) V dalším kroku měření zapojíme kondenzátor C1 dle obrázku zapojení a). Kmitočet nastavíme na konstantní hodnotu 100Hz a po dobu celého měření tuto hodnotu udržujeme. Změnou výstupní amplitudy měníme napětí na kondenzátoru – hodnoty nastavujeme podle hodnot napětí U1 v tabulce. Měříme proud procházející obvodem, naměřené hodnoty zapíšeme do tabulky. d) Zapojíme kondenzátor C1 podle schématu. Amplitudu generátoru nastavíme tak, aby voltmetr na kondenzátoru ukazoval 4V. Nastavujeme kmitočet podle hodnot z tabulky a měříme hodnotu proudu. Při každém nastavení kmitočtu zkontrolujte, zda je napětí na kondenzátoru přesně 4V. Z hodnoty proudu a napětí určujeme velikost kapacitní reaktance, kterou zaneseme do tabulky. Toto měření provádíme jen pro kondenzátor s největší kapacitou (1,5 e) Závislost proudu na napětí a závislost reaktance na kmitočtu zaneseme do grafů.
__________________________________________________________________________________________ -3VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření - cvičení
Měření kapacity kondenzátorů
1.7 Grafy
Ic [mA]
1.7.1 Závislost proudu protékajícího kondenzátorem na napětí
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5 4 Uc [V]
4,5
5
5,5
6
6,5
7
XC [Ω]
1.7.2 Závislost kapacitní reaktance na kmitočtu
20
30
40
50
60
70
80 90 f [Hz]
100
110
120
130
140
__________________________________________________________________________________________ -4VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření - cvičení
Měření kapacity kondenzátorů
1.8 Zhodnocení a závěr měření …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………
Datum vypracování:
Podpis studenta:
Připomínky k protokolu:
Hodnocení - LABORATOŘ: CELKOVÉ HODNOCENÍ:
__________________________________________________________________________________________ -5VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka
