Gangguan Pada Sistem Tenaga Listrik Gangguan pada sistem tenaga listrik adalah segala macam kejadian yang menyebabkan kondisi pada sistem tenaga listrik menjadi abnormal[2]. Salah satu yang menyebabkan kondisi ini adalah gangguan hubung singkat. Gangguan hubung singkat dibagi menjadi [2] : 1. Gangguan simetris, misalnya 3 fasa ke tanah 2. Gangguan tidak simetris, misalnya : satu fasa ke tanah, hubung singkat dua fasa dan hubung singkat dua fasa ke tanah.
1 Gangguan Asimetris Pada Sistem Tenaga Listrik Secara umum besarnya arus gangguan dihitung menggunakan rumus [2] :
I fault :
Vsource Zs + ZL + Z f
(2.7)
Dimana, I fault
: Arus gangguan
Vsource
: tegangan sistem.
Zs
: impedansi peralatan sistem.
ZL
: impedansi saluran sistem.
Zf
: impedansi gangguan misalnya : busur, tahanan tanah. Titik di mana konduktor menyentuh tanah selama gangguan biasanya disertai dengan
sebuah busur (arc). Busur ini bersisfat resistif, namun resistansi busur besarnya sangat beragam. Resistansi gangguan besarnya tergantung resistansi busur serta tahanan tanah ketika terjadi gangguan ke tanah.
Gambar 2.1 Gambar rangkaian pada keadaan gangguan
1.1 Gangguan Simetris Gangguan simetris merupakan gangguan dimana besar magnitude dari arus gangguan sama pada setiap fasa. Gangguan ini terjadi pada gangguan hubung singkat tiga fasa. Perhitungan arus gangguan dari dihitung menggunakan persamaan (1), hanya saja ketika Cristof Naek Halomoan
_c’q_
Page 1
gangguan simetris terjadi, tidak terjadi busur dikarenakan konduktor tidak menyentuh tanah. Sehingga persamaannya menjadi :
I fault :
Vsource Zs + ZL
(2.8)
Dimana I fault
: Arus gangguan
Vsource
: tegangan sistem.
Zs
: impedansi peralatan sistem.
ZL
: impedansi saluran sistem.
Gambar 2.2 Diagram garis tunggal sederhana
Pada gambar 2.3 di atas jika kita ingin mencari besarnya gangguan pada Ifault, maka sesuai dengan persamaan besarnya arus gangguan hubung singkat tiga fasa adalah :
I fault :
Vs Z s1 + Z L + Z s 2
1.2 Gangguan Asimetris Kebanyakan gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik adalah gangguan tidak simetris[3]. Pada gangguan ini magnitude dari tegangan serta arus yang mengalir pada setiap fasa berbeda. Komponen simetris merupakan metode yang dikembangkan C.L. Fortescue pada tahun 1918. Metode ini memperlakukan tiga fasa yang tidak seimbang pada sistem tenaga listrik seolah-olah sistem tersebut seimbang. Metode ini membuktikan bahwa sistem yag tidak simetris dapat dijabarkan menjadi tiga buah set komponen simetris. Ketiga komponen itu adalah[2] : 1.
Komponen urutan positif. Komponen ini terdiri dari phasor yang besar magnitudenya sama dimana masingmasing berbeda sebesar 120o. Komponen ini memiliki fasa yang sama dengan fasa sistem. Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 1
Cristof Naek Halomoan
_c’q_
Page 2
2.
Komponen urutan negatif . Komponen ini terdiri dari tiga phasor yang besar magnitudenya sama dimana masingmasing berbeda sebesar 120o. Komponen ini memiliki fasa yang berkebalikan dengan fasa sistem. Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 2
3.
komponen urutan nol. Komponen ini terdiri dari tiga phasor yang memiliki magnitude dan fasa yang sama. Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 0. Total arus maupun tegangan pada sistem tenaga listrik merupakan penjumlahan masing-
masing komponen simetris. Seperti pada persamaan berikut[2] :
VA = VA1 + VA2 + VA0
(2.9)
VB = VB1 + VB 2 + VB 0
(2.10)
VC = VC1 + VC 2 + VC 0
(2.11)
I A = I A1 + I A2 + I A0
(2.12)
I B = I B1 + I B 2 + I B 0
(2.13)
I C = I C1 + I C 2 + I C 0
(2.14)
Ketika kita menggunakan komponen simetris pada sistem yang tidak seimbang, operasi penggeseran phasor adalah sebesar 120o. Operasi ini ekivalen dengan mengalikan phasor dengan 1∠1200 . Perkalian dengan 1∠1200
akan terjadi berulang-ulang sehingga
diperkenalkan dengan konstanta α. Di mana[2] :
α = 1∠1200
(2.15)
Setiap operasi perkalian dengan α akan merotasi phasor sebesar 120o tanpa merubah besar magnitudenya. Sehingga :
α = 1∠1200 α2 = 1∠2400 α3 = 1∠3600
Cristof Naek Halomoan
_c’q_
Page 3
Gambar 2.3 konstanta α
Dengan menggunakan α maka komponen simetris dapat direpresentasikan menjadi fungsi dari α. Misalnya jika komponen positif mempunyai urutan abc, yang berarti fasa akan memiliki urutan a, b, c sehingga hubungan urutan komponen positif menjadi[2] :
VB1 = α 2VA1
(2.16)
VC1 = α VA1
(2.17)
Sedangkan pada komponen urutan negatif berarti memiliki urutan fasa acb, akan mempunyai hubungan[2] :
VB 2 = α VA2
(2.18)
VC 2 = α 2VA 2
(2.19)
Sedangkan pada komponen urutan nol, persamaan akan sama karena urutan ini sama besar dan arahnya sehingga[2] :
VB 0 = VA0
(2.20)
VC 0 = VA0
(2.21)
Ketiga komponen yang pada persamaan di atas dapat dijadikan sebuah persamaan menjadi[2] :
VA = VA1 + VA 2 + VA0
(2.22)
V B = α 2V A1 + α V A 2 + V A 0
(2.23)
VC = α VA1 + α 2VA 2 + VA0
(2.24)
Dengan menggunakan matriks maka persamaan menjadi : 1 ⎞ ⎛ VA 0 ⎞ ⎛ VA ⎞ ⎛ 1 1 ⎜ ⎟ ⎜ 2 α ⎟⎟ ⎜⎜ VA1 ⎟⎟ ⎜ VB ⎟ = ⎜1 α ⎜ V ⎟ ⎜1 α α 2 ⎟ ⎜ V ⎟ ⎝ C⎠ ⎝ ⎠ ⎝ A2 ⎠ Jika didefinisikan : Cristof Naek Halomoan
_c’q_
Page 4
⎛1 1 1 ⎞ ⎜ ⎟ A = ⎜1 α 2 α ⎟ ⎜1 α α 2 ⎟ ⎝ ⎠ maka akan didapatkan persamaan :
⎛ VA ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ VB ⎟ = ⎜V ⎟ ⎝ C⎠
⎛ VA 0 ⎞ ⎜ ⎟ A ⎜ VA1 ⎟ ⎜V ⎟ ⎝ A2 ⎠
⎛ VA 0 ⎞ ⎛ VA ⎞ ⎜ ⎟ ⎟ −1 ⎜ ⎜ VA1 ⎟ = A ⎜ VB ⎟ ⎜V ⎟ ⎜V ⎟ ⎝ A2 ⎠ ⎝ C⎠ karena −1
1 ⎞ 1 ⎞ ⎛1 1 ⎛1 1 1⎜ ⎜ ⎟ 2 α ⎟ = ⎜ 1 α α 2 ⎟⎟ ⎜1 α 3⎜ 2 ⎜1 α α 2 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝1 α α ⎠ Persamaan akan menjadi :
1 ⎞ ⎛ VA ⎞ ⎛ VA 0 ⎞ ⎛1 1 ⎜ ⎟ 1⎜ ⎟ 2 ⎟⎜ ⎜ VA1 ⎟ = 3 ⎜1 α α ⎟ ⎜ VB ⎟ ⎜V ⎟ ⎜1 α 2 α ⎟ ⎜ V ⎟ ⎝ A2 ⎠ ⎝ ⎠⎝ C ⎠ Dari persamaan di atas, komponen simetris dari fasa A akan didapatkan sebagai berikut : VA 0 =
1 (VA + VB + VC ) 3
urutan nol
(2.25)
1 VA + αVB + α 2VC ) urutan positif (2.26) ( 3 1 VA 2 = (VA + α 2VB + αVC ) urutan negatif (2.27) 3 Persamaan pada arus yang tidak seimbang memiliki bentuk yang sama dengan VA1 =
persamaan pada tegangan. Arus pada setiap fasa dapat direpresentasikan sebagai[2] :
I A = I A1 + I A2 + I A0
(2.28)
I B = I B1 + I B 2 + I B 0 I C = I C1 + I C 2 + I C 0
(2.29)
I A = I A1 + I A2 + I A0 I B = α 2 I A1 + α I A 2 + I A0 I C = α I A1 + α 2 I A 2 + I A 0
(2.31)
(2.30) Substitusi hubungan antar fasa dengan komponen positif, negatif, dan nol akan menghasilkan :
Cristof Naek Halomoan
_c’q_
(2.32) (2.33) Page 5
sehingga komponen simetris dapat direpresentasikan sebagai fungsi dari setiap arus pada masing-masing fasa, yaitu[2] :
I A0 =
1 ( I A + I B + IC ) 3
1 I A + α I B + α 2 IC ) ( 3 1 = ( I A + α 2 I B + α IC ) 3
urutan nol
(2.34)
I A1 =
urutan positif (2.35)
I A2
urutan negatif (2.36)
2 Perhitungan Arus dan Tegangan Pada Gangguan Asimetris 2.1 Gangguan Satu Fasa ke Tanah. Gangguan satu fasa ke tanah terjadi ketika sebuah fasa dari sistem tenaga listrik terhubung singkat dengan tanah.
Gambar 2.4 Gangguan satu fasa ke tanah
Persamaan ketika gangguan ini terjadi adalah[2] :
VA = 0
IB = 0 IC = 0 Didapatkan :
I A0 =
1 ( I A + 0 + 0) 3
1 ( I A + α (0) + α 2 (0) ) 3 1 I A 2 = ( I A + α 2 (0) + α (0) ) 3 1 I A0 = I A1 = I A 2 = I A 3 I A1 =
Pada fasa generator (fasa A misalnya), jika kita mengaplikasikan hukum kirchoff akan berlaku[2] :
VA1 = V f − I A1Z1 Cristof Naek Halomoan
_c’q_
Page 6
VA2 = −I A2 Z2 VA0 = −I A0 Z0 VA = VA0 + VA1 + VA2 = − I A0 Z0 + EA1 − I A1Z1 − I A2 Z2 = 0 besarnya arus gangguan sebesar :
I A1 =
Vf Z 0 + Z1 + Z 2
(2.37)
2.2 Gangguan Dua Fasa Hubung Singkat Gangguan dua fasa hubung singkat terjadi ketika dua buah fasa dari sistem tenaga listrik terhubung singkat.
Gambar 2.5 Gangguan dua fasa
Persamaan setiap fasa ketika gangguan ini terjadi adalah[2] :
VB = VC IA = 0
I B = − IC Sehingga didapat :
I A0 =
1 ( 0 − IC + IC ) 3
1 ( 0 + α (− I C ) + α 2 ( I C ) ) 3 1 = ( 0 + α 2 (− I C ) + α ( I C ) ) 3
I A1 = I A2
Dari persamaan di atas :
I A0 = 0 I A1 = − I A2
VA1 = V f − I A1Z1
VA1 = I A1Z2 Sehingga : Cristof Naek Halomoan
_c’q_
Page 7
I A1 =
Vf
(2.38)
Z1 + Z 2
2.3 Gangguan Dua Fasa Ke Tanah Gangguan dua fasa ke tanah terjadi ketika dua buah fasa dari sistem tenaga listrik terhubung singkat dengan tanah.
. Gambar 2.6 Gangguan dua fasa ke tanah
Persamaan setiap fasa ketika gangguan ini terjadi adalah[2] : VB = 0
VC = 0
IA = 0 dengan persamaan komponen simetris didapatkan : 1 1 VA0 = (VA + 0 + 0) = VA 3 3 1 1 VA1 = [VA + a (0) + a 2 (0)] = VA 3 3 1 1 VA 2 = [VA + a 2 (0) + a (0)] = VA 3 3 sehingga untuk gangguan dua fasa ke tanah, dari persamaan di atas didapatkan :
VA0 = VA1 = VA2 pada gangguan ini, arus yang mengalir melalui fasa A dan B akan kembali ke netral sehingga I N = I B + IC Dari persamaan komponen arus :
I A0 =
1 ( I A + I B + IC ) 3
I N = I A + I B + IC I N = 3I A 0 Substitusi dengan persamaan di atas : Cristof Naek Halomoan
_c’q_
Page 8
I N = I B + IC 3I A0 = (a I A1 + aI A 2 + I A0 ) + ( aI A1 + a 2 I A 2 + I A0 ) 2
I A0 = (a 2 + a ) I A1 + ( a 2 + a ) I A 2
I A0 = − I A1 − I A2 Diketahui bahwa :
VA0 = VA1 = VA2
VA1 = V f − I A1Z1
VA2 = −I A2 Z2
VA0 = −I A0 Z0 Sehingga : V f − I A1Z1 = − I A 2 Z 2
I A2 =
I A1Z1 − V f Z2
Serta : V f − I A1Z1 = − I A0 Z 0
I A0 =
I A1Z1 − V f Z0
Didapatkan:
I A0 = − I A1 − I A2 I A1Z1 − V f I A1Z1 − V f = − I A1 − Z0 Z2 I A1Z1Z 2 − V f Z 2 = − I A1Z 0 Z 2 − ( I A1Z 0 Z1 − V f Z 0 ) I A1Z1Z 2 + I A1Z 0 Z 2 + I A1Z 0 Z1 = V f Z 2 + V f Z 0
I A1 =
V f (Z0 + Z2 )
Z1Z 2 + Z 0 Z 2 + Z 0 Z1 Vf I A1 = Z Z Z1 + 0 2 Z0 + Z2
Cristof Naek Halomoan
_c’q_
Page 9
