1. Elektrické obvody 1.1. Základní veličiny a zákony Náboj Q[C] Q = I ⋅ t Proud I,i[A] Napětí U,u[V] Měrný odpor, odpor ρ , R [ Ω ] Ohmův zákon U = R ⋅ I 1. Kirchhoffův zákon pro uzel 0 =
∑I 2. Kirchhoffův zákon pro smyčku 0 = ∑ U
Elektromagnetická indukce pro magnetický tok uind =
∂Φ ∂t
1.2. Rozdělení elektrických obvodů a) podle účelu ‐přenos energie ‐přenos informací ‐analogové (spojitá veličina) ‐číslicové (nespojitá veličina) b) podle elektromagnetického pole ‐soustředěné parametry ‐rozložené parametry c) podle linearity prvků obvodu ‐lineární (pouze lineární prvky) ‐ nelineární (alespoň 1 nelineární prvek) d) stav obvodu ‐stejnosměrný ustálený ‐střídavý periodický ‐přechodný neustálený 1.3. Prvky elektrických obvodů 1.3.1. Rozdělení prvků a) počet svorek pro zapojení do obvodu ‐dvojpóly (baterka, žárovka) ‐trojpóly (tranzistor) ‐čtyřpóly ‐ N‐póly b) energetické hledisko ‐pasivní (žárovka) ‐aktivní (baterka) c) stupeň idealizace ‐ideální prvky (popsané jednou dominantní vlastností) ‐reálné prvky (popsané více dominantními vlastnostmi) d) linearita prvku ‐lineární prvky (závislost U,I je lineární) ‐nelineární prvky (žárovka, polovodičové prvky) 1.3.2. popis některých prvků a) pasivní ideální prvky
U I
‐rezistor: vlastnost: odpor, R =
‐induktor: vlastnost indukčnost, u = L ⋅
∂i , má nulový odpor ∂t
‐kapacitor: vlastnost kapacita, i = C ⋅
∂u , má oo odpor ∂t
b) pasivní reálné prvky ‐rezistor: El.En. mění na teplo a ElMag pole, přibližně ideální vlastnosti ‐cívka: sériově zapojený induktor a odpor ‐kondenzátor: paralelně zapojen kapacitor a odpor c) aktivní ideální prvky ‐napěťový zdroj (stejnosměrný, střídavý), VA charakteristika: U = U 0 d) aktivní reálné prvky ‐napěťový zdroj s vnitřním odporem, VA char.: U = U 0 − Ri ⋅ I , tvrdý zdroj: U 0 1.4. Stejnosměrné obvody Řeší buď metodou postupného zjednodušení (
1
=∑
RPAR
i
1 ; RSER = ∑ Ri ) nebo metodou smyček Ri i
(1KZ + 2KZ). 1.5. Střídavé obvody Aktuální hodnota proudu, napětí i = I m ⋅ sin (ω ⋅ t + α ) ; u = U m ⋅ sin (ω ⋅ t + β ) Fázové posunutí ϕ = α + β Střední hodnota harmonického proudu I A = 0, 636 ⋅ I m Efektivní hodnota harmonického proudu I A =
Im 2
1.5.2. Výkon harmonického proudu Střední výkon P [W ] = U ⋅ I ⋅ cos ϕ Zdánlivý výkon PS [W ] = U ⋅ I Účinník cos ϕ [ − ] =
P PS
1.5.4. Chování pasivních prvků v harmonickém obvodu Rezistor: U je harmonické, o stejné frekvenci s nulovou počáteční fází s proudem. Iduktor: U má stejnou frekvenci, předbíhá proud o
π
2
Kapacitor: U má stejnou frekvenci, zaostává za proudem o
⎛ UL ⎛ω⋅L⎞ ⎟ = arctg ⎜ ˆ ⎝ R ⎠ ⎝ UR
Cívka: fázový rozdíl ϕ = arctg ⎜
⎛ IˆC ˆ ⎝ IR
Kondenzátor: ϕ = arctg ( R ⋅ ω ⋅ C ) = arctg ⎜
Ri ⋅ I
π 2
⎞ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎠
1.7. Trojfázové obvody
U SDRUŽ = 3 ⋅ U FÁZ Označování: 3x400V/230V,50Hz 400V napětí sdružené (L1L2), 230V napětí fázové (L1N), frekvence 50Hz
2. Elektronické obvody Od elektrických obvodů se liší tím, že obsahují polovodičové prvky (z polovodivého materiálu) 2.1. Základní pojmy Polovodič ‐ elektrické vlastnosti jsou mezi vodičem a nevodičem
‐ měrný elektrický odpor ρ ∈ 10 −4 ;108 Ω ⋅ m
‐ záporný teplotní koeficient: s rostoucí teplotou se odpor snižuje ‐ bipolární vodivost: vodivost způsobená +/‐ částicemi ‐ vlastní polovodiče: Ge Germánium, Si Křemík ‐ nevlastní polovodiče: N: převažují elektrony, přidán 5ti mocný prvek P: převažují pozitrony, přidán 3oj mocný prvek ‐ PN přechod: závěrný směr: +P vyprázdněná oblast N‐ ‐ NP přechod: propustný směr: +P zaplněná oblast N‐ 2.2. Polovodičové prvky a) dioda: 1946, dvojpól, katoda vždy na N ‐ rozdělení podle použití ‐ všeobecné (víceúčelové diody) ‐ usměrňovací (usměrňovače) ‐ spínací (polovodičový spínač) ‐ stabilizační (stabilizátory) ‐ rozdělení podle výroby ‐ hrotové (zastaralé) ‐ plošné (dnes 100%) ‐ rozdělení podle přiloženého napětí ‐ nízkonapěťové (do 300V) ‐ vysokonapěťové (nad 300V) ‐ rozdělení podle druhu materiálu ‐ Germániové ‐ Křemíkové b) tyristor: trojpól (Anoda, Katoda, Gate řízení) se 4vrstvou strukturou, 3 přechody ‐ blokovací stav: A=+ K=‐ ‐ závěrný stav: A=‐ K=+ ‐ propustný stav: A=+ K=‐ G<‐IG c) tranzistor: trojpól (Emitor Ckolektor Báze) ‐ PNP přechod, E‐>P, B‐>N, C‐>P ‐ rozšířenější NPN, E‐>N, B‐>P, C‐>N ‐ NPN zapojení se společnou bází SB ‐ nejčastější NPN zapojení se společným emitorem SE ‐ NPN zapojení se společným kolektorem SK d) optoelektronické prvky: jsou ovlivněny nebo samy vydávají záření ‐ zdroje: LED dioda, DND laserová dioda (ukazovátko) ‐ detektory: fotorezistor, fototranzistor, fototyristor, fotodioda, LCD, Plasma 2.3. Elektrické obvody a) tranzistorové zesilovače: slouží k zesílení některé veličiny (U,I,P), základem je tranzistor, analog b) operační zesilovače: několik stupňů, velké U zesílení, velký Rin malý Rout c) stabilizátory: analog, stabilizuje se U nebo I
d) spínače skripta 56‐60 e) číslicová technika skripta 78‐88
f) měniče: mění parametr energie (U,I,f) ‐ usměrňovač: ~‐>= ‐ stejnosměrný měnič: =‐>= ‐ střídač: =‐>~ ‐ střídavý měnič: ~‐>~
g) usměrňovače skripta 60‐70
3. Elektrické stroje Jde o stroje přeměňující elektrickou energii. Má vstup a výstup. 3.1. Rozdělení elektrických strojů a) podle směru toku a druhu in/ou energie ‐ generátory: mechanická ‐> elektrická ‐ motory: elektrická ‐> mechanická ‐ měniče: elektrická ‐> elektrická ‐ speciální b) pohyb pracovní části stroje ‐ točivé ‐ netočivé: transformátory, lineární motor c) druh přeměňované energie ‐ stejnosměrné ‐ střídavé ‐ jednofázové ‐ trojfázové d) princip činnosti ‐ transformátory ‐ asynchronní stroje ‐ synchronní stroje ‐ stejnosměrné ‐ komutátorové ‐ speciální stroje 3.2. hlavní aktivní části elektrických strojů a) Magnetický obvod ‐ složen s elektrotechnických plechů ‐ při střídavém Φ vznikají ztráty ‐ vířivé proudy (vznikají mezi jednotlivými plechy) ‐ hystézní ztráty (legování křemíkem 0,8‐4,5%) b) Vinutí ‐ měděné vodiče tvarované do cívek ‐ izolační odpor řádově M Ω 3.3. Transformátor Netočivý elektrický stroj, kvůli časově proměnnému magnetickému poli se indukuje ve vodiči napětí, f je konstantní, mění se pouze U a I. 3.3.1. Rozdělení transformátorů a) pro přenos energie b) pro speciální účely ‐ oddělovací ‐ pecové ‐ svařovací ‐ trakční ‐ přístrojový c) podle směru transformace ‐ zvyšující ‐ snižující d) podle počtu fází ‐ jednofázové transformátory (malý výkon) ‐ trojfázové (velký výkon) ‐ vícefázové (speciální) e) podle chlazení aktivních částí ‐ suché (vzduch) ‐ olejové ‐ plynem (SF6)
f) podle poměru vstupní/výstupní vinutí ‐ zvyšovací ‐ snižovací ‐ oddělovací g) podle uspořádání magnetického obvodu ‐ jádrový ‐ plášťový 3.3.2. štítek transformátoru Štítek udává: ‐ výrobce, název, logo ‐ typ, výrobní číslo, rok výroby ‐ počet fází a zapojení ‐ hmotnost chladiva, celková hmotnost ‐ jmenovitý zdánlivý výkon ‐ jmenovité in/out napětí ‐ jmenovitý in/out proud ‐ napětí nakrátko uk = 2% ‐ frekvence 50Hz 3.3.3. provedení 1F a 3F transformátoru a) 1F ‐ jeden magnetický obvod (=“jádro“) ‐ elektrický obvod tvořen 2 vinutími (in/out) ‐ mechanické části konstrukce (svorníky, drážky, podpěry) b) 3F ‐ navíc má chladicí příslušenství ‐ vznik ze 3 kusů 1F transformátorů (nepoužívá se) ‐ jeden trojfázový transformátor (hranaté nekonečno s vinutím na vertikálních vzpěrách) 3.3.4. Princip činnosti transformátoru Na vstupní vinutí je přiveden U1, které protlačuje vinutím I1. I1 vyvolá magnetický tok o stejné frekvenci jako U1. Ui = 4, 44 ⋅ Φ max ⋅ f ⋅ N i 3.3.5. Stavy transformátoru a) naprázdno ‐ vstupní vinutí připojeno k U1, výstupní vinutí je rozpojeno ‐ ztráty naprázdno ΔP0 ≅ ΔPFe
ΔP0 U 0 ⋅ I0
‐ účinník naprázdno cos ϕ =
‐ procentuelní proud naprázdno i0 =
I0
⋅100% , I Name ΔP0 ‐ procentuelní ztráty naprázdno Δp0 = ⋅100% PName ΔP0 ΔP0 ‐ pro 3F: sdružená cos ϕ0 = , fázová hodnota cos ϕ0 = 3 ⋅U 0 ⋅ I 0 3 ⋅U 0 ⋅ I 0
b) při zatížení ‐ na vstupu U1, na výstupu zátěž c) nakrátko ‐ na vstupu Uk, výstup je spojen nakrátko bezodpornou spojkou ‐ v praxi nežádoucí: havarijní stav 3.3.6. 3F transformátor
Označení na štítku Afč A – zapojení strany vyššího napětí A ∈ {Y ; D} f – zapojení strany nižšího napětí f ∈ { y; d } č – hodinový úhel (fázový posuv in/out) 1hod=30° 3.3.7. paralelní chod transformátoru Požadovaný výkon lze přenést jedním transformátorem nebo více transformátory součastně (které nepotřebují mít tak velký výkon). Pro náhradu paralelními transformátory platí podmínky: ‐ stejné jmenovité in/out napětí ‐ stejné hodinové úhly ‐ stejná napětí nakrátko 3.3.8 účinnost transformátoru
‐ určuje se ze ztrát naprázdno a nakrátko: η = 100 −
υ ∈ {0, 25; 0,5; 0, 75;1, 0;1, 25} je zatěžovatel
1 ⎛ Δp0 62 ⎞ ⋅⎜ + υ ⋅ Δpk ⋅ ⎟ cos ϕ ⎝ υ 51 ⎠
3.3.9. Speciální transformátory a) autotransformátor – zkušebny, laboratoře, dílny b) svařovací c) pecový d) usměrňovačový transformátor – napájení usměrňovačů 3.4. Asynchronní stroje Pracují na principu indukčního zákona, lze nalézt skluz (rozdíl v natočení magnetického pole a otáček rotoru). Místo, kde se indukuje napětí je KOTVA (u asynchronních strojů rotor, u synchronních stator). + nejrozšířenější + nejpoužívanější + nenáročné na údržbu + nízká cena + spolehlivost + široká škála výkonů ‐ proudový ráz při zapojení do sítě (až 7 xI Name )
( )
‐ moment M = f U 2
3.4.1. Konstrukce asynchronního motoru a) stator ‐ neotáčí se ‐ má v sobě drážky pro magnetický obvod 3F vinutí ‐ vinutí je připojeno na statorovou svorkovnici b) rotor ‐ b.1) spojení nakrátko „klecový rotor“ ‐ b.2) drážky pro vinutí „kroužkový rotor“ 3.4.2. Rozdělení asynchronních strojů a) podle rotoru ‐ nakrátko (klecové): nejdůležitější ‐ vinutý (kroužkový) b) podle toku elektrické energie ‐ motory ‐ generátory 3.4.3. Použití asynchronních strojů a) Asynchronní motory, zejména 3F nakrátko ‐ obráběcí stroje
‐ ventilátory ‐ čerpadla ‐ odstředivky ‐ pračky ‐ jeřáby ‐ výtahy ‐ dřevo obráběcí stroje ‐ traťová vozidla b) generátor ‐ pracující do sítě (malé vodní a větrné elektrárny) ‐ samostatně pracující (dieselagregát na chalupě u lesa) c) speciální stroje ‐ lineární motory (výrobní stroje, holicí strojky, trakce) ‐ indukční měnič ‐ indukční spojky 3.4.4. Princip činnosti
‐ synchronní otáčky nS ⎡⎣ min −1 ⎤⎦ =
60 ⋅ f ; ppd = počet pólových dvojic ppd
nS − n ⋅100 ; (6‐10)% pro malé stroje; (2‐4)% střední; pod 1% velké stroje nS 60 ⋅ f ‐ otáčky rotoru n ⎡⎣ min −1 ⎤⎦ = ⋅ (1 − s ) ppd ‐ skluz s [ % ] =
a) chod naprázdno ‐ stator připojen k 3F, hřídel nezatížena ‐ ideální stroj: n ≡ nS ; S = 0; I ROT = 0 A
‐ reálný stroj: S ∈ {0 ÷ 10} %; n → nS ; I ROT → 0 A
b) chod nakrátko ‐ s = 1; n = 0; I ROT → I ZKRAT c) chod při zatížení ‐ stator připojen k 3F, hřídel v pracovním záběru
M 2 = smax s M max + smax s M ‐ momentová přetížitelnost Pm = max ∈ {1, 6 ÷ 2,5} M ‐ závislosti: s ∼ RROT ; M ∼ I ROT ; M ∼ U 32F P ‐ účinnost η = ROT P3 F
‐ Klossův vztah
3.4.5. Asynchronní generátor 3.4.5. Spouštění asynchronních motorů Při spouštění vzniká proudový ráz, ten ovlivňuje momentové charakteristiky ostatních strojů. I ROT ↑⇒ U 3 F ↓⇒ M ∼ U 2 a) spouštění asynchronních motorů nakrátko ‐ přímé plným (do 3kW, všechny fáze se spínají jedním jističem, není jemný, plné zatížení) ‐ statorovým spouštěčem (R na každou fázu>úbytek napětí> M ∼ U 2 , jemný odlehčený start) ‐ transformátorem (nižší napětí, autotransformátor, velké výkonné stroje) ‐ přepínač Y‐D (sepnu do Y, počkám na 80% nN, přepnu na D, 3 ‐ 15kW, odlehčený start)
⎛U ⎞ 60 ⋅ f ‐ proměnná frekvence ( n = (1 − s ) > n ∼ f ; M zvrat = k ⋅ ⎜ ⎟ ppd ⎝ f ⎠ ‐ odporová klec ( M zvrat ∼ R2 , materiál rotoru měď > mosaz, výtahy, jeřáby)
2
, musím měnit f i U, jemné, zatížení)
‐ dvojitá klec (rozběhová a pracovní klec) ‐ vírová klec (pro velké stroje) b) spouštění kroužkového motoru ‐ méně běžný ‐ do rotoru zapojen R (maximálně jednotky Ω) ‐ spouštěč je buď kontaktový, nebo elektronický 3.4.6. Řízení otáček Jde o úmyslné nastavení otáček jiných, než jmenovitých. a) Změna svorkového napětí ‐ není časté ‐ malý rozsah M ∼ U 2 b) Změna frekvence
‐ n =
60 ⋅ f
(1 − s )
ppd
‐ frekvenční měnič c) Změna počtu pólových dvojic
‐ n =
60 ⋅ f (1 − s ) ppd
‐ konstrukčně složité ‐ dříve ve výtazích, jeřábech d) změna skluzu
‐ n =
60 ⋅ f 1− s ppd
(
)
s ∼ R2
‐ proměnný odpor rotou ‐ velké stroje 3.4.7. Brzdění asynchronních motorů a) Protiproudem ‐ záměna dvou libovolných fází motoru b) dynamické brzdění ‐ nejdokonalejší ‐ odpojím stator od sítě, do dvou fází přivedu stejnosměrný proud 3.4.8. Jednofázový asynchronní motor Je určen pro jednofázové rozvody, uplatňuje se zejména v domácnosti (pračka, lednička, čerpadlo, ventilátor) Rotor je vždy nakrátko. Stator má jednofázové vinutí. Sám se neroztočí, proto se vinutí rozděluje na rozběhové (1/3) a pracovní (2/3). 3.5. Stejnosměrné stroje Jsou to nejstarší elektromagnetické přístroje. Mají typické části (například komutátor). 3.5.1. Konstrukce a) stator ‐ litý/svařovaný magnetický věnec s póly a nástavci b) rotor (kotva) ‐ začátek a konec vinutí je vyveden na komutátor c) komutátor
‐ zajišťuje, aby byl stálý směr proudu > tažná síla a točivý moment působí stejným směrem d) ústrojí ‐ držáky kartáčků ‐ uhlíkové kartáčky ‐ pouzdra e) ventilátor ‐ zvyšuje výkon stroje 3.5.2. Rozdělení a) dle energie ‐motor ‐ generátor (dynamo) b) dle druhu buzení (způsob propojení buzení a kotvy) ‐ buzení permanentními magnety ‐ buzení elektromagnety ‐ napájení z cizího zdroje ‐ napájení z kotvy ‐ paralelní ‐ sériové ‐ smíšené
