002

•.

FR ' ATOR~N ~ I~ ,

door

R. WARTENA

TWEEDE DRUK

••• UITGEVERS.'M AATSCHAPPIJ AE. E. KLUWER. DEV,ENTE STICHTING WINDMOTOREN FRIESLAND DOCUMENTATIE CENTRUM 2010 / 002

"r

WINDGENERATOREN DE WERKING, CONSTRUCTIE EN BEREKENING VAN WINDMOLENS, WINDMOTOREN EN WINDDYNAMO'S DOOR

R. WARTENA TWEEDE DRUK

• •

. •

• UITGAVE VAN DE N.V. UITGEVERS-MAATSCHAPPIJ lE. E. KLUWER DEVENTER

,

.A

I .(

~

STICHTING WINDMOTOREN FRIESLAND DOCUMENTATIE CENTRUM 2010 / 002

I

VOORBERICHT BIJ DEN EERSTEN DRUK. De gewijzigde omstandigheden ziin voor vele plattelandsbewoners oorzaak, dat hun met olie!ampen verlichte huizen van een geriefelijke verlichting zijn verstoken. De vraag naar windgeneratoren, wind dynamo's of windchargers of hoe men deze nuttige machines maar noemen wi! is dan ook plotseling zeer groot. Onze industrie, die op de vervaardiging van windgeneratoren niet is ingesteld, aan de behoefte niet voldoen, zoodat een groot aantal zelfbouwers aan den slag is gegaan, zonder echter over gegevens te beschikker Van vele zijden werd daarom gevraagd naar literatuur over onderwerp, die slechts verspreid en sporadisch is te vinden. In dit werkje is verzame!d, wat over het onderwerp aan wetens waardigs bekend is. Daarbij is getracht zoo populair moge!ijk te zijn, doch den wetenschappelijken grondslag niet te verlaten. In het bijzonder wordt de aandacht gevraagd voor de beschouwing over het rendement. De zelfbouwer vindt in de beide uitslaande platen van propellers reeds vee! dat hem interesseert. Voor ons land is het onderwerp nieuw en de ervaring niet groot. Schrijver zal het dan ook ten zeerste op prijs stellen, indien allen die met het onderwerp hebben te maken, hun ervaringen laten weten en critiek laten hooren. Aan het K.N.M.I. en de firma's, die medegewerkt hebben door het verstrekken van gegevens, wordt hier dank gebracht. Zwolle, December 1940.

R. WARTENA.


.,

•

INHOUD.

VOORBERICHT BIJ DEN TWEEDEN DRUK.

Biz.

Door de vrij snelle opeenvoIging van eersten en tweeden druk is het nog niet mogelijk geweest belangrijke, op waarnemingen steunende aanvullingen te geven. WeI is aan den wensch van vele lezers tegemoet gekomen om de wijze van berekening iets uit te breiden, zoodat het voor een goed begrip niet noodig is andere hockies te raadplegen. Voorts ::ijn enkele formules door tahellen vervangen en is mE't aanwijzingen van lezers rekening gchouden. Her vcrzoek tot uitwisseling van ervaringen wordt hicrhij her h;lJ!d, terwijI gaarne dank gebracht wordt aan allen, die in dit opzichl reeds hun medewerking verleenden.

HOOFDSTUK L

WINDMOLENS, VROEGER EN NU. . .

HOOFDSTUK II. HET OPTREDEN VAN WIND IN NEDER LAND. . • • . . . . . . . . . . . . • • . . . . • . . De windsnelheid - Derdemachtskrommen - Windenergiekaart van Nederland - Seizoensvariaties - Winddruk en wind snelheidsmeting. HOOFDSTUK Ill. HOE GROOT IS DE ENERGIE, DIE DE WIND KAN LEVEREN ? . . . . . • . . . • . . . . . Theoretische afleiding Practiscbe formules - Voorbeelden. HOOFDSTUK IV. WIEKEN EN PROPELLERS. . . . . . • . De snelloopendheid - Her toerental Her snelheidsdiagram Het aerodynamisch rendement - De wiekbreedte - Bereke ning van een sneUoopende propeller - Wind molen, wind motor of sneUoopende propeller?

R. WARTENA.

3

I3

17

HOOFDSTUK V. EENIGE CONSTRUCTIEVE OPMERKINGEN 40 Her gestel Her wiekenstel - De windvaan - Toerenregeling. HOOFDSTUK VI. WINDDYNAMO'S ....•.•.•..• De gelijkstroomdynamo - De derde-borstel-dynamo - Span ningreguleerende dynamo's - De automatische schakelaar De geschiktheid van autodynamo's bij propelleraandrijving De accu. Werking, capaciteit en onderhoud - Het schakelschema en de verdere insrallatie.

April I941.

"


45

!

I HOOFDSTUK I. WINDMOLENS, VROEGER EN NU. De windmolen heeft bij de ontwikkeling van de industrie in ons land een belangrijke rol gespeeld. Tijdens de Gouden Eeuw ont wikkelde zich in het bijzonder in de Zaanstreek een industrie van olieslageriien, rijstpellerijen en houtzagerijen, welke mogelijk was met het destijds eenige krachtwerktuig, den windmolen. De belang rijkheid van den molen bracht het yak van molenbouwer in aanzien. Door diens practische ervaring ontwikkelde de oud-Hol landsche molen zich tot een krachtwerktuig, waarvoor prof. la Cour in 1903 bij een diepgaand experiment eel onderzoek zijn bewonde ring uitsprak. Door de komst van stoommachine, verbrandingsmotor en electro motor is de molen in het vergeetboek geraakt en hij wordt door velen ten onrechte slechts als historisch monument gewaardeerd. In dit verband mag het vele werk worden genoemd, dat de Ver eeniging "De Hollandsche Molen" bij de instandhouding en het opnieuw in bedrijf stellen van verouderde molens verricht. Ten gevolge van de ontwikkeling van de aerod ynamica in verb and met de vliegtuigtechniek kreeg het windmolenvraagstuk echter een geheel ander aspect. Men yond, dat het rendement van den mol en verhoogd kon worden door verlaging van de luchtwrijvingsverliezen. In ons land werd dit inzicht gepropageerd door den Nederlandschen molenbouwer Dekker, die op een bepaald soort wiek, de zg. stroom liinwiek, octrooi 1) verkreeg en deze op mime schaal in de practijk toepaste, zoodat men thans in molenaarskringen van "verdekkerde"

o Ned. octrooi no. 24753. Windgeneratoren

1)

I


2

molens spreekt. Ook buitenlandsehe molenbouwers pasten het stroomlijnprineipe toe. Daarnaast ontwikkelden de vliegtuigteehniei in analogie met de luehtschroef van de vliegtuigvoortstuwing een sehroef van kleine afmetingen voor het aandrijven van dynamo's, welke aan boord van het vliegtuig de eleetrieiteitsvoorziening moesten verzorgen 1). Hier door kwam de berekening van de luehtsehroef voor aandrijving en dus feitelijk ook van de molenwiek op een wetensehappelijk plan. Het gevolg hiervan was, dat ingenieurs grootsche plannen ont voor kraehteentrales van duizenden kilowatts, welke door den wind zouden worden gedreven. Deze zijn evenwel nog niet tot uitvoering gekomen 2). Sleehts een aantal middelgroote in Rusland is verwerkeliikt In Amcrika met een groat aantal afgelegen boerderijen bestond hc1angs{clling voor de door den wind gedreven dynamo van klein vcrmogen voor eleetrisehe verliehting. Door een aantal fabrikanten werden hiervoor installaties ontworpen, welke geheel voor het doel waren gcconstrueerd en in serie werden aangemaakt. Deze installaties kwamcl1 de laatste jaren oak op de Nederlandsche markt en gaven hcvrcdigende resultaten. De seriefabrieage maakte een vrij goed koopc installatie mogelijk. Het is echter de vraag of dit in ons land te bcreiken is, nu ve1en zich op de fabricage willen gaan toeleggen. COllcentratie en standaardiseering lijken in dit verband zeer ge wrllscht. Maar niet alleen op deze zg. windgeneratoren zijn de navolgende hoofdstukken van toepassing. Indien de molen ooit weer tot ant· wikkeling komt, zullen hierop de aerodynamische inzichten en van toepassing zijn. En het is dan zeer wel mogdijk, d.1{ de molen een goede toekomst tegemoet ') Gray, Airfoils for driving generators on 19 1 9, no. 7.

") llmmer, ')

Windkraftwerk~932)

Silurr, Windkraftwerke

HOOFDSTUK II.

3

HET OPTREDEN VAN WIND IN NEDERLAND. De windsnelheid. De eenige grootheid, welke voor den wind verandering van be teekenis kan ondergaan, is de stroomingssne1heid. Slechts in zeer bijzondere omstandigheden bij sneeuwval, regen, varieert oak het soortelijk gewicht, dat normaal bij oc, C en 760 mm kwikdruk 1,226 kg/m:l bedraagt. Het kan oploopen tot ten hoogste 1,5 kg/m:!. De windsnelheid wordt als atmosferisch versehijnsel in de eerste plaats bepaald door de meteorologische verhoudingen en vervolgens door de regionale en plaatselijke omstandigheden. Voor ons met de overwegend westelijke winden is er landwaarts een r111;.;",!.'1r verloop van de windsnelheid. In het volgende hoofdstuk zal worden afge1eid, dat de door den wind te leveren arbeid evenredig is met de derde macht van de windsnelheid, zoodat de wind bij een snelheid van 5 m/sec vrijwel tweemaal zooveel arbeid kan presteeren als bij een snelheid van 4 m/see. Het interesseert ons dus in hooge mate met welke frequentie winden van bepaalde snelheden voorkomen in de versehillende streken van ons land en welke eonc1usies hieruit zijn te trekken. Door het Koninklijk Meteorologiseh Instituut te De Bilt zijn gedurende een lange reeks van jaren windsnelheidsmetingen ver richt in de plaatsen Den Helder, Vlissingen, Groningen, De Bilt en Maastricht 1), waaruit de tijd gedurende welken de wind boven een bepaalde snelheid optreedt, in procenten kan worden bepaald. Deze gegevens zijn in fig. 1 verwerkt. Hieruit blijkt by. dat in Groningen gedurende 44 van den tijd wind met een snelheid grooter dan 5 optreedt (punt a). Den Helder en Vlissingen vertoonen de gunstigste uitkomsten, terwijl Maastricht ten gevolge van de beschutte liIYP'inIY in het Maasdal een slecht figuur maakt.

Mech. Engineen

(verg. ook litt.-opgave op bIz.

ltr' Russland, V.D.I.-Zeitschrift 1937, bIz. 947. 1)

j

Med. en

van het K.N.M.I., no. 102.


4

Derde machtskro mmen. Zooals reeds is opgemerkt, is de windenergie evenredig met de derde macht van de snelheid. De krommen in fig. I geven dan

5 Uit de krommen valt tevens af te leiden, dat de maximum-energie bij verschillende windsnelheden optreedt by. bij I I m/sec in Den Helder en bij ii2 m/sec in De Bilt en Groningen. Voor de molen techniek heeft de windsnelheid, waarbij dit maximum optreedt, de

100

I

PROCENTUEEL WI NrR~OM,EN

"

8

./

. -'~Den Helder (2063) .

.

I.

200----1

6011-- 401%

I \

"".

~"

201-1-

~'"

Den Helder JVlissingen. I. ~ ,,~c;ronlngen. ,,'

•

Fig.

'"

I

100

/,'/11

11!lIIIIII'1.J'l)'"

~ ...... ..c

6 I.

'"

-----I

m/sec

3

I

I

I

o

I "-.

9

12

15

~

Procentueel windvoorkomell.

ook geen juist beeld van de mogelijke arbeidsprestatie van den wind. Om dit arbeidsvermogen aanschouwelijk te maken, is in fig. 2 aan de hand van de genoemde gegevens uitgezet, welke arbeidshoeveel heid in kWh per m 2 doorstroomoppervlak door den wind kan worden geleverd bij verschillende windsnelheden en op de 5 genoemde plaatsen. Het totale oppervlak van de kromme geeft dan het totale aantal kWh, dat per m 2 doorstroomoppervlak en per jaar kan worden geleverd. Winden met snelheden boven 15 mjsec zijn niet in rekening gebracht, daar deze reeds stormachtig zijn en practisch geen beteekenis hebben voor het aandri;ven van molens. De tusschen haakjes geplaatste getallen geven het totale aantal kWh per jaar aan.

Fig.

2.

Windenergie-(derdemachts-) krommen.

volgende beteekenis. De molen wordt er op berekend een bepaald vermogen, by. 200 W te kunnen afgeven, echter bij een vastgeste1de windsnelheid. Bij windsnelheden boven de vastgestelde gaat de overtollige energie verloren. Wanneer nu by. een molen in Den Helder berekend wordt op een zeker vermogen bij een windsnelheid van 5 misec, dan zal hiermee bij windsnelheden van 6 m/sec minder arbeid kunnen worden ge1everd, daar de wind bij deze sne1heid


6 minder vaak voorkomt. De kromme verloopt dan dus als in fig. 2 is aangegeven met lijn AB. Bij electriciteitsopwekking heeft de dynamo bij lagere snelheden niet het vereischte toerental en niet vol doende spanning, zoodat ook bij lagere snelheid een deel verloren gaat. Het sellUin gearceerde gedeelte (270 kWh) geeft dus aan, welke arheid door den wind zou kunnen worden afgegeven. Berekent men echter den molen voor een windsnelheid van 8,5 m sec en bepaalt men uit het verloop der windsnelheden de lijn CD, dan hlijkt het vertikaal gearceerde gedeelte (604 kWh) de arheidslevering aan te geven, welke in dit geval be1angrijk hooger is. Er hlijkt dus voor electrici teitsopwekking een gunstigste windsnelheid te hestaan, waarop de molen voor maximum-arbeidsprestatie btl worden herekend. Deze gunstigste windsnelheid ligt voor Den Helder bij ca. 8 1 ~ m sec. Verhooging van deze snelheid heeft het voordecl, dat het toe rental hij winden van grootere snelheid in verhouding geringer is, d. w. z. de molen is beter hestand tegen sterke winden. Het bezwaar, dat de accumulator bij electricitei tsopwekking een grootere capaciteit vraagt, geldt niet bij aandrijving van pompen. Van de maximaal beschikbare energie per jaar bn slechts een gedeelte in nuttigen arbeid worden omgezet, zooals op de volgende bladzijden zal worden afgeleid. Alle verliezen meegerekend bn het rendement op 21 % worden gesteld, zoodat van de 604 kWh slechts [27 kWh nuttig terecht komt, terwijl zonder eenig verlies :2063 kWh heschikbaar zou zijn. De verhouding tllsschen den verliesvrijen arheid en den practisch op te wekken electrischen arbeid is dus 0,0615. Houden we deze verhouding ook voor de andere pbatsen .1an, dan is per m 2 en per jaar in kWh op te wekkcll in: Den Helder [27 kWh, Vlissingen lI5 kWh, De Bilt 69 kWh, Groningen 70 kWh en Maastricht 26 kWh.

7

eff. kWh/m 2 Jaar.

Windenergiekaart van Nederland. De beschikbare gegevens zijn onvoldoende om hieruit conc1usies te trekken voor de andere streken van ons land. Eenige richtlijnen over het vermoedelijke verloop zijn evenwel te ontleenen aan een

Fig. 3.

Windkaart van Nederland.


8 publica tie over het voorkomen van stormaChtlge wmden mons land 1). Het is nL gebleken, dat speciaal de begroeiing met bosch en struikgewas op de windsterkte van invloed is. De samenstelling van de kaart van Nederland met de daarin geteekende lijnen van gelijke effectieve windenergie (fig. 3) is dan ook slechts globaal en orienteerend en ten zeerste afhankelijk van de regionale en plaatselijke omstandigheden, zooals luwte van heuvelruggen en de regionale "ruigte". Vooral de gebieden ten Oosten van de lijn voor 70 kWh m~ zijn door de wcinige bcschikbare gegevens slechts naar schatting in te deelen. Dc bart is samen gesteld aan de hand van de aangehaalde ptlhhc.1t1e ell de boven berekende gegevens. Voor meer betrouwbare gcgcvcns zouden op uitgebreider schaal waarnemingsresultaten tcr hcschikking moeten staan, bij voorkeur van speciaal hiervoor worden door het K.N.M.L uitgebreiderc waarncmingcn onder nomen, maar het zal nog wel eenige jaren duren voor het onderzoek kan worden afgesloten.

S eizoensvariaties. Behalve de geografische verschillen in wmdsnelheid treden nog seizoenswisselingen op, welke naar de geografische ligging no~ weer verschillen vertoonen. Zoo is bv. voor Vlissingen de gemiddelde windenergie in de maanden Augustus en September ongeveer 40 "" hooger dan het gemiddelde in het overige deel van het land. In het algcmeen zijn de seizoensverschillen langs de kust en het gcdcelte van het land minder groot dan meer landwaarts. In de seizoensvariaties uitgezet in procenten van de windenergie (derde macht van de snelheid) gerekend over de vier Den Helder, Vlissingen, Groningen en De Bilt II de gemiddelde variaties aan voor de kust stations Den Helder en Vlissingen, terwijl lijn III deze variaties vonr de posten De Bilt en Groningen geeft. Uit deze grafiek voigt I) Broak, P!aatselijke verschillen in het voorkomen van stormachtige winJen in ons land. Heme! en Dampkring r031. Aug.ISept.

9 dus reeds boven aangegeven conclusie. Uit de grafiek kan worden afgeleid, dat in den winter circa tweemaal zooveel energie ter beschikking staat als in de zomermaanden en dat deze verhouding v~~r het Oostelijk deel van het land op ca. 21/2 kan worden geschat. In het algemeen is dit niet ongunstig, daar de behoefte aan windenergie zoowel voor verlichting als bemaling in het najaar en de wintermaanden het grootst 160~r--~--r--'---,--,--

,'60

I

1-------t-~>1-l'l140

lOa,

',.j~ ,.

%lm

80~

-_..

60,)

F

I

~.

r-",

~-

1'\' I

1

!

M

A

M Fig. 4.

-+--.10-.

J

J

; ... -- I ,9' I

!loa

,,'11

I

%, 80

a

N

60 D

Seizoensvariaties.

Met behulp van fig. 4 en de windkaart van Nederland kan men een vrij goed oordeel VOrmen over de windenergie in een LJt::pdalde maand en plaats in ons land, waarbij voor het Zuidoosten van het land dezelfde beperking met betrekking tot de nauw keurigheid moet worden gemaakt als bij de windkaart. Wil men bv. in Gouda de gemiddelde windenergie in September weten, dan blijkt volgens de kaart het jaargemiddelde 78 kWh te zijn. Gouda, liggende tusschen het kustgebied en De Bilt, z;al de lijn I van de seiz;oensvariaties volgen (107 0;), z;oodat de windenergie 84 kWh z;al benaderen. In Deventer kan in April 1,12 62 ca. 70 kWh


10 worden verwacht (lijn III) en in Vlissingen in December 1.37 X II5 158 kWh (lijn II). Volledigheidshalve moet nog worden vermeld, dat uit metingen in Duitschland gebleken is, dat de windenergie op groote hoogte toeneemt. Bovendien is de gelijkmatigheid grooter, hetgeen voor krachtopwekking van groote beteekenis is. Er zijn dan ook plan nen gemaakt voor den bouw van windkrachtcentrales op een hoogte van 200 tot 400 m met wiekdiameters tot 160 m 1). Bij al deze overwegingen mag niet uit het oog worden verloren, dat plaatselijke verschillen mogelijk zijn ten gevolge van de luwte van heuvelruggen en niet in de laatste plaats ten gevolge van de aerodynamische ruwheid van het terrein. Winddruk en windsnelheidsmeting.

Voor het aangeven van windsterkten voor meteorologische doe1 eillden gebruikte men vroeger de schaal van Beaufort, welke tegen woordig door de metrische schaal (snelheid in m/sec) is vervangen Het verband tusschen de Beaufort-schaal, de windsnelheid en de winddruk in kg/m 2 is in volgende tabel aangegeven: Beaufort I

2 3

4 5 6 7 8 9 10

m/sec

4 7 9 II

14 16 19 23 28 33

II

12

43

') /{onnej, Windkraftwerke (1932).

kg/m"

Nadere aanduiding

1,3 3,9 6,5 9,7 I5,7 20,5 28,9 4 2 t3

54

87,2

II6 148

zwakke wind matige wind krachtige wind Zeer krachtige wind stormachtige wind

I

storm

I

sterke storm orkaan

II

In de tabel is de winddruk te berekenen uit W= 0,08 v 2 kgjm 2 • De winddruk hangt echter in sterke mate van de vormgeving van het voorwerp af, waartegen de luchtdeeltjes gedeeltelijk botsen en waarlangs ze ten deele strijken. Zoo is de winddruk op een vierkante paal veel grooter dan op een ronde paal, die een diameter heeft gelijk aan de zijde van het vierkant. Wanneer men by. een halve bolschaal met de open kant loodrecht op de windrichting plaatst, viermaal grooter dan de druk, dien dezelfde is de winddruk ondervindt met den bollen kant in den wind. Van deze eigenschap wordt gebruik gemaakt bii den zg. anemometer, d. i. een wind snelheidsmeter, welke bestaat uit een molentje met 4 holle bollen, die om een vertikale as in een horizontaal vlak draaien. Daar de holle kanten een grooteren druk ondervinden dan de bolle, gaat het molentie draaien. Vit het aantal omwente1ingen per sec is dan na de windsnelheid te meten. Een dergelijke meter kan evenwe1 een zeer kleine electrodynamo aandrijven, waarvan de spanning afhangt van het toerental. Op deze dynamo is een e1ectrisch meet instrument aan te sluiten desgewenscht op grooten afstand verwijderd waarop de windsne1heid direct afge1ezen kan worden. Een eenvoudige windsnelheidsmeter, dien men zelf kan maken, vee1 op een brievenweger met horizontale as en met een grootere schaaL Daar de stuwdruk op een cirkelvormige schijf gelijk is aan:

P

0,0695 v 2 F kg,

kan men uit het afgelezen gewicht en het oppervlak de sne1heid bepalen. Wi1 men een brievenweger, welke tot IOO g weegt, a1s windsne1heidsmeter inrichten, terwij1 de meetbare win&"nelheid maximum-uits1ag 10 m is, dan kan worden berekend, dat de schijf een middellijn van 135 mm moet hebben. Het instrument wijst dan bij 100 g een windsne1heid van 10 m/sec aan, bij 81 g 9 m/sec, bij 64 g 8 misec, bij 49 g 7 m/sec, bij 25 g 5 m/sec, bij 9 g 3 m/sec enz. Voor de k1einste windsne1heden wordt de aflezing door de quadratische schaal onnauwkeurig. Het in~trument moet draaibaar


12

worden opgesteld en door een wmdvaan steeds zoo worden ge

draaid, dat de schijf loodrecht door den wmd wordt getroffen.

De meter kan met een veerdynamometer tot 100 g worden geijkt.

Ook kan een normale brievenweger gebruikt worden. De hori zontale druk moet dan echter via een drukstanget;e en een tuimel hefboompje op de vertikale spil worden llvcrgebracht. De drukplaat is in dit geval een lichte rechthoekige p1.1.1t, welke hoven draaibaar is opgehangen, zoodat de helft van dell winddruk 0)) de wordt overgebracht. Voor een rechthoekige plaat, waarvan de zich verhouden als 1 : 4, is de stuwdruk iets grooter d,111 vonI' een cirkelvormige schijf, nl. P

0,0745 v~F,

Wil men dus 100 g op de weegscha.l1 overhrengell btl 10 III sec breedte 268 Clll~ en de kngtc windsnelheid, dan is: F 2 . 82 mm • lIl,lg welke Een derde met behulp van een stuwbuis (Staurohr). De st rOlllllendc botst tegen de centrale opening in de bUls, waardoor het .1rhelds vermogen van beweging in arbeidsvermogen V:lIl pia.1ts wordt omgezet en in deze buis een overdruk optrecdt ten opzichte van de lucht, die rondom de buis stroom1. De druk V,1n de omrlngellde lucht wordt door de openingen in den zijw.llld ()vergehr.1chl naar eell differentiaal-manometer, die deze zeer kleme drukverschillen meet. De luchtsnelheid is dan af Ie kiden uil hel drukvcrschil van de forllluk p in mm waterkolom) met mm en 18° C): v

4,I3

,I

De meetnauwkeurigheid is hierbij voor luchlsnclhedcn tot 10 III sec reeds vrij gering, tenzij men een differentiaal-manometer toe past, waarmee drukverschillen tot op O,OI min kUllnen wordell .1fgelezen.

13

HOOFDSTUK III. HOE GROOT IS DE ENERGIE, DIE DE WIND KAN LEVEREN? Wind is een verplaatsing van lucht ten gevolge van atmosferische invloeden. Deze lucht is in beweging met een bepaalde snelheid en beantwoordt in dezen toestand aan de eenvoudigste wetten van de mechanica. We weten n1. uit de mechanica, dat het arbeids vermogen van beweging van een lichaam gelijk is aan het halve product van de massa en het quadraat van de snelheid. Of in formule:

A

1/2

mv 2•

Hoe groot is nu de massa, die we hierin moeten zetten? Deze is als voigt af te leiden. We denken ons een luchtbuis van 1 m 2 doorsnee. Per seconde bewegen de luchtdeelt;es zich hierin voort met een snelheid van v m zoodat per sec v m 3 lucht door de buis wordt verplaatst. We weten het soortelijk gewicht van de lucht. Dit is nl. bij 0° C en 760 mm kwikdruk (I at) 1,226 kg. Om de massa te vinden, moeten we door de versnelling van de zwaartekracht g 9,81 m/sec 2 deelen, zoodat we voor den door den wind per sec en per m 2 opper vlak te leveren arbeid vinden bij een snelheid van v m/sec:

A

1

l ' V''I k gmlsec I .,' 1,226 ------ - -v O vca.; -c - 9,81 116 I

va 1200

p k/" m-,

(I)

daar 1 pk ~ 75 kgmjsec. Deze hoeveelheid arbeid is in den wind aanwezig, maar het lukt ons niet om aile in den wind aanwezige energie aan de wieken af te laten geven. Immers indien dit het geval zou zijn, zouden de luchtdeeltjes tot stilstand moeten komen, d. w. z. voor de wieken zouden de luchtdeeltjes zich toenemend opeenhoopen en een grooten overdruk veroorzaken. Het moet dus iets anders hiermee verloopen. In fig. 5 is schematisch het verloop van de snelheden weer gegeven. Hierbij is de windsnelheid, zooals deze in de omgeving


I4 heerscht, met v aangegeven. De snelheden voor en achter het wiekenstel zijn gelijk en aangegeven met v I' terwijl de snelheid op eenigen afstand achter het wiekenstel met v~ is a;:mgegeven. In fig. 5 is in het bovenste gedeelte het drukverloop geteekelld. waami!

p P2

I5 die op eenigen afstand er achter, d. w. z. de stroomingsbuis achter het wiekenstel is driemaal zoo groot als er voor. De diameter er van wordt dus Y'3 1,73 maal zoo Op grooteren afstand achter de wieken wordt de snelheid de door den omgevenden luchtstroom betnvloed, zoodat er dan weer een homogeen veld wordt gevormd. Het is echter uit onderzoe kingen gebleken, dat de wiskundig verhouding v2= 1/., v met de werkelijkheid zeer goed in overeenstemming is 1). We kunnen nu afleiden, dat de bovenaangehaalde formule, welke allen in den luchtstroom aanwezigen arbeid aangaf, overgaat in den vorm voor de practisch te benutten energie, nl.

A -'-' 1/"0 v:l kgm/sec per m 2 stroombuisoppervlak.

Ter plaatse waar de windsnelheid v is, blijkt de stroombuis kleiner te zijn, dan in het vlak van de wieken. Zij de wiekdiameter D, dan is het oppervlak van de stroombuis ter plaatse waar de windsnelheid gelijk v is:

v

Fig. 5.

V,

Snelheids- en

___V2._

van de Inchl 1>11 l'rn llI"kn.

.D2. 4 De arbeid, die aan een wiekenstel met een middeUijn D meter bij een windsnelheid v kan worden afgegeven blijkt dus: F

A= de druk ge1eideli;k oploopt, om vervolgclls III het wIl'kell stel van overdruk in onderdruk over te gaan, Wa.:1rt1.1 de druk ~lCh geleidelijk weer herstelt. De lucht wordt als het Vi.Ire \'001' he! wiekenstel opgestuwd om na afgifte van den arbeid in CCIl ollderdruk over te gaan. Hetgeen dus in overdreven mate hi) afglflc V.III .lIk in den wind aanwezige energie zou optreden, doc! zKh III \wr kelijkheid, zij het ook aanmerkelijk verzwakt, voor. Het is mogelijk te bepaJen, hoe groot de verhoudll1g v" \' ll\oe! zijn, om een zoo groot mogelijke hoeveelheid arbeid aall dell willd te onttrekken. Het blijkt dan, dat deze verhouding v~ v , , De snelheid voor het wiekenstel is dus driemaaI zoo gmll! .lls

1/."

v3 .2/.,.

41'1; D2

• 1'1;

0,OI94 v 3D2 mkg/sec

.

0,19

v3

D2 watt. .

0,000259 v3 D'~ ok

(2)

Ook deze formule heeft voorloopig slechts theoretische waarde, daar nog rekening moet worden gehouden met de volgende verliezen: a. de verliezen door luchtwrijving en luchtwerveling, welke van het profiel en de wiekconstructie afhangen. Deze verliezen samen te vatten in het aerod ynamisch rendement, dat later nog nader zal worden besproken en tusschen 0,3 en 0,80 varieert; b. de verliezen door lagerwrijving, welke van de lagerconstructie, 1) Verg. Havinga, Proefnemingen met modellen van windmolens. Rapport A 29 v. d. Ri;ksstudiedienst v. d. Luchtvaart. lng. 1934, biz. w 17-23.


r

16 lagerbelasting en smering Deze verliezen Hollandschen molen met houten houten tandwieloverbrengingen van niet te ondersd1.1tten bptppirp,.."" Ze zijn samen te vatten in het mechanisch rendement, dat constructie niet lager behodt te zijn dan 0,9; c. de electromechanische verliezen, indien de wll1Uenergle 111 electrische energie moet worden omgezet. verltezen worden uitsluitend bepaald door het rendement vall de d Ylla 1Il0, BiJ de toegepaste dynamo's, van 100 tot 300 W, varieert dil re!ldell1ent van 0,6 tot 0,85.

17 ook beter in paardekrachten worden gesteld, terwijl het aero namisch en mechanisch rendement in een rendement kunnen wor den samengevat. We vinden dan:

N

Voeren we de rendementen in formule (2) in, dan IS ]1(:1 Iltlltig 0,7, 'f,mech 0,9 en f,el 0,7 afgegeven vermogen voor: 'f,ae v!lD~

watt

0,084 v:IDc

w,11

v:lD~

watt.

t,

Oplossing: (3)

In dit verband kan worden opgemerkt, dat voor D de wnk::amc diameter moet worden ingezet, zoodat wanneer by. in het Illidden 1 '4 van de wieken niet tot de energievorming Illjdraagt, OpIlH.'tlW een factor J5/ J6 moet worden ingevoerd. Daar de nuttige effecten nog vrij gunstig zijn, wordell in de pr.lttljk !log lagere waarden gevonden. De diameter kan onafhankeliik van de wiekbrccdtr worden lIl. dr SlId daar de breedte van een andere Jat loopendheid afhangt. Het is daarom onJuist te door verbreeding van een bepaalde wiek, het vcrlllogell V.l11 het desbetreffende wiekenstel wordt Het tcgendecl k,lI1 het geval zijn! Tenslotte zij nog opgemerkt, dat mdien de molen niet d!(:lIt voor aandrijving van een electrodynamo, ook het rendemelll hiervoor niet in rekening behoeft te worden gebracht. De formule kan dan

6

120 watt; W

>( 20

1/12 ,

73

•

D2; D2

v 3 D2 watt. 2,05 meter.

1/12

4,2; D

b. Hoe groot is de diameter van een wiekenstel, dat bij 7,5 m/sec windsnelheid een centrifugaalpomp moet aandrijven, welke 1/3 pk vraagt?

Practisch mag dan ook worden aangenomen, dat: W

pk..

a. Hoe groot is de diameter van een wiekenstel, dat bij 7 m/sec windsnelheid een electrodynamo voor 6 V, 20 A moet kunnen aandrijven?

Oplossing: W Hier: 120'

0,19 'lJae' 't)mech' 'liel

v3D~

Voorbeelden:

Practische formzdes.

N

0,00026 1j

Hier:

1/"

Bij iuiste constructie is 'I] 0,6 N 0,00026 'I) v 3 D2 pk. 0,00026 X 0,6 7,5 3 D2; D2 5,06; D

~

2,25 m.

c. Welk vermogen kan een windmolen met 30 m diameter leveren bij 8 m/sec windsnelheid? 'I) OA-

Oplossing:

N

0,00026

0,4 X 8 3

30 2

._,

48 pk.

HOOFDSTUK IV. WIEKEN EN PROPELLERS

~.

I

de vraag gesteld, waarom men het blad van een snelloopende propeller voor electriciteitsopwekking niet breeder maakt, om hierdoor de prestatie van den molen te vergrooten. Het ') Het woord propeller is niet juist, daar het "voortstuwer" beteekent en de dynamo op haar plaats blijft. Als het niet reeds ingeburgerd was, zou het vervangen kunnen worden door "windschroef". Windgeneratoren 2

r , .,~

l


18 is schiinbaar voor de hand liggend, dat het vermogen van den molen grooter wordt, naarmate de wiekbreedte toeneemt. Toch is deze redeneering niet juist, hetgeen in het vorige hoofdstuk reeds is gebleken uit de formule voor het vermogen, waarin de hreedte van de wieken niet voorkomt, maar het gehecle door de wieken door loopen oppervlak in rekening wordt gehraeht. Bij de practische beproeving met verbreede wieken zal mcn evcncens tot de conclusie komen, dat het grootste rendement wordt bercikt met cell wiek van een bepaalde breedte en dat overschrijding van dcze grens weer een teruggang in het rendemcnt oplcvert. Bij de berckcning van de wieken gaat het nu in het bi)zomicr om het villllcn '.'an deze juiste breedte, daar op deze wiizc cell zoo licltt Illogclijke constructie wordt verkregen, waarvoor hel millste w.1teri.lal wordt vereischt en waarvan het geringe gcwicht gUllstlg is VllOr het verkrijgen van kleine lagerverliezcn.

19 Het toerental.

Nauw met de snelloopendheid (k) hangt het toerental (n) van het wiekenstel samen. Worden door de formule (3) bij een gegeven vermogen de windsnelheid en propellerdiameter vastgelegd, dan wordt tevens het verband gelegd tusschen toerental en snelloopend heid. Immers is: u

~.;-;D

k·v m,sec

60

zoodat:

k

;-;nD 60v

en

n

60 kv :: D'

. (5)

Heeft men bv. voor de in het voorbeeld a, biz. 18 gegeven dynamo bij v 7 m/sec, D 2,05 m voor directe aandrijving met een propeller een toerental van 700 noodig om de vereischte spanning op te wekken, dan is hiermee de snelloopendheid vastgelegd, n1.: :: . 700 . 2,05

De snelloopendheid.

Wanneer men een bepaald vermogcll heef! over Ie brellgen, kan dit gebeuren bij laag toerental en groot koppel of bij hoog tocrental en klein koppel. Hetzelfde is het geval bij het opwekken V.1Jl een zeker vermogen door den wind met een wiekenstcl, dat hetzi; lang zaam loopt en dus een groot koppel en groote kracht<~n vraagt, hetzi; sne! loopt en een kleiner moment ell kleinere krachten ver eischt. Bij de constructie van windmolcns is dit punt cvellecns van het grootste belang en we voeren daarolll CCIl betm in, Ill. de snel loopendheid, welke factor voorgesteld word! door de Iettcr k, die de verhouding tusschen de omtreksnelheid vall de wieken (u) en de windsnelheid (v) aangeeft, dus:

k

u

v

De snelloopendheid wordt opgegeven voor het uiterstc punt van de wieken, daar de factor naar het midden toe evenredig met den diameter afneemt.

k 6 0 . 7·

IO,7'

Daar de snelloopendheid in verband met het aerodynamisch nuttig effect aan een bepaalde grens is gebonden, wordt hierdoor tevens de vraag bepaald of directe koppeling inderdaad mogelijk of dat een tandwieloverbrenging moet worden voorgeschakeld. Het snelheidsdiagram. 1)

Volledigheidshalve laten we hier het complete snelheidsdiagram volgen van een bepaald wiekgedeelte, hoewel sommige lezers zich slechts voor de conclusies er van zullen interesseeren. Het snelheids diagram stelt ons echter in staat een beter inzicht in het verloop der arbeidsafgifte te verkrijgen. In fig. 6 is ABC de sne!heidsdriehoek, waarin AB de omtrek snelheid u en BC de windsne1heid v voorstelt. De verhouding 1) Een constructie voor dit diagram is gegeven door Conrad, Zur Be rechnung von Fliigeln schnellaufender Windkraftmaschinen. Forsch. Ing. Wesen I937, no. I, biz. 2-5.


Tabel Graden

° I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II

12 13 14 IS 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1-

Hellingen (tangenten) 0,0 0, 01 7 0,035 0,052 0,070 0,087 0, 105 0,123 0,141 0,158 0,176 0,194 0, 21 3 0,231 0,287 0,3° 6 0,325 0,344 0,364 0,3 84 °4°4 0,424

0,)10

29 30

0,53 2 0,554 0,577

III

drie decimal en van hoeken oploopend met een tienden graad. t;

0,1

0,2

0,3

04

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,002 0, 01 9 0,037 0,054 0,072 0,089 0,107 0,125 0,142 0,160 0,178 0,196 0, 21 4 0.233 0.251 0.270 0,2 89 0.3°8 0,3 2 7 0,34 6 0.3 66 0.3 86 0,406 °4 2 7 0447 0.4 68 0.49 0 0.5 12 0,534

0,003 0,021 0,038 0,056 0,073 0,09 1 0,109 0,126 0,144 0,162 0,180 0,198

0,005 0, 02 3 0,040 0,058 0,075 0,093 0,110 0,128 0,146 0, 164 0,182 0,200 0,218

0,007 0,024 0,042 0,059 0,077 0,095 0,112 0,130 0,148 0,166 0,184 0,202 0,220 0,23 8 0.257 0.275 0.29·4 13 0,333 0,352 0,372 0,39 2 0.4 12 0·433 0·454

0,009 0,026 0,044 0,061 0,079 0,096 0,114 0,132 0,149 0, 167 0,185 0,2 0 3 0,222 0.240 0.259

0,010 0,028 0,045 0,063 0,080 0,098 o,lI6 0,133 0,151 0, 169 0, 187 0,205 0,224

0,012 0,030 0,047 0,065 0,082 0,100 0,II7 0,135 0,153 0,171 0, 189 0, 2 °7 0.n5

0, 01 4 0,03 1 0,049 0,066 0, 08 4 0,102 0,119 0,137 0,155 0,173 0,191 0,20 9 0.227 0.246 0. 26 4 0. 28 3

0,016 0,033 0,051 0,068 0,086 0, 10 3 0,121 0,139 0,157 0,175 0,193 0,21 I 0.229 0,247 0,266 0,285 0·3°4 0.3 2 3 0.342 O.3C2 0,382 0·402 0·422 0443 0.464 0,486 0.507 0.5 2 9 0,552 0,575 0,59 8

0,216

0,235 0,253 0,27 2

0.291 0.3 10 0.3 2 9 0.34 8 0.3 68 0.388 0.408 0.4 2 9 0·449 Q.,)L+ 0.536 0,559 0,5 82

0,255 0,274 0.292 0.3 11 0,33 1 0·35° 0,370 0.39° ° ".p 0 0.43 1 0.45 2 0.473 0·494 0.5 16 0.53 8 0,561 0,5 8 4

0.:315 O·B5 0·354 0,:;74 0·394 O.4L+ 0·477 0·40'~

') 1 0·541 0,5 6 3 0,587

0.5 21

0,242

0.260 0.279 0.29 8 0.3 17

0·39 r 0.41f 0.437 0.45 8 0·479 0.5 01 0·523 0,591

0.281 0·300 0·319 0.338 0.358 0.378 0·398 0.418 1 0.503 0.5 2 5 0,547 0,57 0 0,594

0·302

0.3 21

0·4°0 OA20 0·441 0.4 62 0.4 1l 3 0,SJ5 0,527 0,550 0,573 0,59 6

I STICHTING WINDMOTOREN FRIESLAND DOCUMENTATIE CENTRUM 2010 / 002

24

25

bepaald profie! onder soortgelijke omstandigheden constant, maar varieeren met de grootte van den instelhoek 7.. In fig. 8 is voor een profiel, aangeduid met Gottinger profie! no. 595 1), het verband tusschen Ca en Cw aangegeven bij verschillenden invalshoek. De invalshoek is bij een aantal punten van de kromme ingeschreven. Het is gebruikelijk deelen van een hoek niet in minuten, maar in tiende graden aan te geven, hetgeen overzichtelijker is. Een derge lijke grafiek wordt het polaire diagram van het profiel genoemd. Vit deze grafiek kunnen de liftcoCfficiellt en de driftcoefficient bij verschillende invalshoeken direct afgelezen worden. Voor de constructie van propellers is het echter ook van he lang Ic wcten hoe groot de lift-drift-verhouding is. Deze kan gevonden worden door een lijn te trekken door het pUllt van de kromme, waarbij gewerkt wordt en den driftcoefficient af te lezen op de lijn voor Ca 1. Men kan dan direct de drifllift-vcrhollding (tg e) aflezen. In fig. 8 is dit gedaan voor de glll1stigstc drift lift -ver houding, d.i. als de lijn de kromme raakt. De lI1valshoek hedraagt ca. 0,4°. De kleinste drift-lift-verhoudillg wordt voor dit 0,043. De lift-drift-verhouding IS dan zoo profiel: db .. tg ;: L I groot mogeiijk, nl. D 23.3· Voor nog dunnere profielen 0,043 kan de verhouding

~ tot

30

a 35

worden opgevoerd.

In de vliegtuigtechniek maakt men van een groot aantal profielen gebruik met gebogen onderkant, welke profielen in sommige constructies voordeelen bezi tten. Voor de propellerconstructies hebben deze profielen geen practische beteekenis, daar de aanmaak van deze propellers veel lastiger is ten opzichte van de propeller met vlakken onderkant, terwijl aan den gebogen onderkant geen voordeelen zijn verbonden. Er blijven dus aileen de profielen met vlakke onderzijde over, zooals deze bv. ook gebruikt worden bij ') In Gottingen is de Aerodynamische Versuchsanstalt gevestigd, welke lI1stelling een groat aantal profielen heeft onderzochl, waarvan de dia gralllmen onder nummer zijn gepubliceerd in "Ergebnisse der Aerodyna mischen Versuchsanstalt zu Gottingen".

""

If

41

I

1,6

~~,

0.11

/

'71.6'

-... r-.

-

I-

A"

-

. . . .-

1-....

595

II'

1

........

j;.

/

~

/J.J'

I

....

--

~J#

0,2

I_all (J

\

...",1..

111

c~

j "!"

tJ2

\-~ L1 1

Fig. 8.

Polair diagram van het Gottinger profiel 595.


26 de constructie van vliegtuigschroeven. Van de profielen met vlakken onderkant zou men bij voorkeur willen beschikken over een reeks van diagrammen van denzelfden profielvorm, maar met dikten. Voor de propellerdoorsneuen naar het midden mod men in verband met de sterkte profielen met grootere dikte toepassen, terwijl met het oog op een gunstig rendel11ent voor de tips de meest slanke profielen dienen te woruell gehruikt, speciaal groote snelloopendheid. Het pobire diagram kent zich voor een grafiekenbundel minder goed. Voor de herekening van de propeller breedte speelt echter aileen de liftcoeffiClcllt een rol, waarhij een gunstige lift-drift-verhouding een punt vall belang IS. In fig. 9 zijn de liftcoefficienten voor een viiftal profielen en de lift-drift-verhoudingen voor twee hiervan opgenomen. De grafiek geldt voor het zg. Clark-profiel 1), dat onderaan de grafiek is ge teekend voor een dikte van ro" van de breedte. Dit profiel wordt aangegeven met C ro, de dunnere profielen met 4, 6, B " q en het profiel met een dikte van 12 0" van de hreedte worden resp. aan gegeven met C 4, C 6, C 8 en C 12. De diktematen van de andere punten van het profiel worden uitgedrukt ten opzichte van de maxirnum-dikte van het profiel, welke op 0.3 van de hreedte Deze verhoudingen blijven voor de andere profielen dus ook De lift-drift-verhoudingen zijn aileen voor de profielell C 6 ell C 8 ingeteekend. De dikke stippellijn geeft het verloop van 1l1aXll11Um aan. Voor het profiel C6 blijkt het maximum Ie liggen een instelhoek van 1,8, de bijbehoorende liftcoefficient is ca. 0,46. Voor het profiel C 8 ligt het maximum bij een instelhoek van 2,5 , de lift-drift-verhouding bedraagt daarbij 34 en de lift coefficient 0,64. Het profiel bezit de grootste dikte op 0,3 van de breedte. De neushoogte ligt op 0,3 van de grootste profieldikte. De onderzijde is geheel vlak tot op 0,1 breedte vanaf den neus. Aan de hand van deze grafiek kan voor verschillende profieldikten de gunstigste

27 40

36

-L

I32

1.4

28

1.

24 20

il

') Deze grafieken zi;n o.a. gepubliceerd in de mededeelingen vall de N.A.C.A., het officieele Amerikaansche Luchtvaartinstituut.

16 12 8

0.

4

0

100 Fig. 9.


29

28 lift-drift-verhouding worden bepaald met den daarbij behoorenden liftcoefficient. Bij het navolgende voorbeeld voor de berekening van een propeller z;al van dez;e grafiek gebruik worden gemaakt. Daar voor elk deel van de propeller een andere instelhoek geldt, splitsen we het propeUeroppervlak 111 een groot aantal smalle strookjes, waarop de kracht dK werkt (fig. 6). Dez;e kracht is te ontbinden in een component dA in de as- en windrichting en een kracht dT loodrecht daarop. De eerste component draagt niet bi; tot een nuttige energie-omz;etting. De component dT geeft aan de propeller een grootere snelheid, waarmee de energie-omzetting samengaat. De component dT vergroot de snelheid met een com ponent VUJ welke wordt gevonden door CG evenwijdig dK te trekken. Dez;e component bepaalt de grootte van de werkelijke energie-omzetting. Evenals in fig. 7 de lift L een hoek z met dt' kracht K IHaakt en loodrecht staat op de relatieve luchtsnelheid, staat de loodrecht op Wm en maakt een hoek s met CG. In het wrijvingslooz;e geval zou de omtrekscomponent dus met DE Vuid worden aangegeven. Het diagram is opgezet voor het geval dat V.l v III ~ .1 v, dit is dus voor het geval, dat de maximum-energie aan den wind wordt onttrokken. Is de belasting echter lager, dan kan de component Vu kleiner zijn. Er treedt dan een versehuiving van het punt H in de richting van punt Cop, d.w.z. Va wordt kleiner en Vm wordt grooter. Daar de hoek i echter onveranderlijk is, kan het nieuwe cvenwicht aileen optreden als de omtreksnelheid u grooter wordt, d.w.z. het toerental van de propeller neemt toe. Bij gelijkblijvende windsnelheid is het toerental dus met st t'cds even groot, maar afhankelijk van de belasting. Het toerental bij vollast is dus ca. 2/3 van het nullasttoerental, of - daar het toerental vollast moet worden opgegeven - het toerental bij nullast is I I, ~ maal zoo groot als bij vollast. Tusschen deze twee grenzen bewcegt zich het toerental afhankelijk van de belasting en het zal belasting het nullasttoerental steeds meer benaderen. Bij

windgeneratoren, waarbij het vermogen automatisch gerege1d wordt, beteekent dit aUeen, dat het toerental boven een bepaalde grens sneller toeneemt dan de windsne1heid, daar het beschikbare vermogen sterk toeneemt en het afgegeven vermogen vrij constant bliift en dus de relatieve belasting afneemt. Het aerodynamisch rendement.

In de tweede plaats voIgt uit het diagram, dat het aerodynamisch rendement, d. i. de verhouding tusschen de werkelijke en de verliesvrije arbeidsafgifte, wordt aangegeven door de liinen GH en DE en wei GH 'f)ae

DE'

Daar DF loodrecht staat op FA is de hoek DCB fl. Bij grootere snelloopendheid dan geteekend is, wordt de hoek DCB evenals fI kleiner, daar hoek BAC kleiner wordt. Daar evenwel e onafhankelijk is van de snelloopendheid en alleen van het profiel en den invalshoek (X afhangt, wordt de hoek s bij toenemende snelloopendheid in ver houding tot den hoek DCH grooter, d. w. z. de verhouding tusschen GH en DE wordt kleiner en dus het aerodynamisch effect on gunstiger. Tenslotte wordt bij nog grootere snelloopendheid de hoek DCH zoo klein, dat hij gelijk is aan den hoek e, d. w. z. het aerodynamisch effect van de wiek is tot nul teruggeloopen. Hoek I] is in dat geval zeer klein, daar in het algemeen hoek <: klein Practisch komt dit grensgeval dus hierop neer, dat de instelhoek van het profie! zoo klein is geworden, dat hierdoor een zoodanig groote snelheid van het profie! door lucht ontstaat, dat aile arbeid, die op deze wijze aan de wiek wordt afgegeven, noodig is voor het overwinnen van den luchtweerstand. Bii constante k en e worden in fig. 6 bij vergrooting van valle lijnen in dezelfde verhouding vergroot, d.w.z. het aerodynamisch rendement, bepaald door de verhouding van GH en DE, is alleen afhankelijk van k en <:.


30 In fig. 10 is het rendement als functie van tg <: en bij verschil lende snelloopendheid grafisch uitgezet. Is by. tg <: 0,043 (fig. 8) en k 6, dan blijkt het rendement ca. 60"" te bedragen (punt a in fig. 10). Voor een snelloopendheid k 12 is het rendement reeds tot 35 ()

teruggeloopen

tg ::

L 0,035 I D

28,5, punt b ).

31 voor accu-IaaddoeIeinden, dat door inkorten van een propeller (k, 12; D 1,83 m) met 0,15 m, d.w.z. door verkleining van het vangoppervlak met 17 noch het toerental, noch het ver mogen~ waarneembare veranderingen onderging. Het tipgedeelte van de propeller werkte dus niet effectief mee aan de energie omzetting. Daar de snelloopendheid aan den omtrek het grootst is, moeten aan de tips de slankste profielen worden gebruikt en is het rende ment aan de tips het kleinst. Naar het midden toe past men dikkere profielen en ter verkrijging van een niet te breede propeller een grootere invalshoek Y.. toe, waardoor de tg <: ongunstiger wordt. Niettegenstaande deze toenemende <: wordt het rendement naar het midden geleidelijk grooter. Het rendement van de geheele propeller is dus gunstiger dan dat aan de tips. Vit de grafiek volgens fig. 10 blijkt, dat het rendement voor constante k vrijwel rechtlijnig verloopt. Het is dan ook eenvoudig in een benaderde formule uit te drukken, nl.: 'I]ae

Fig.

10.

Het aerod ynamisch rendement.

Het is dus wei duidelijk, dat men de snelloopendheid niet wille keurig kan opvoeren. Even belangrijk is de conclusie van \vclk groot gewicht het is de luchtwrijving van het profiel tot een minimum te beperken en speciaal bij groote snelloopendheid de meest sL1l1ke profielen toe te pass en. ProefondervindeIijk is dit reeds vastgesteld door Sheldon 1). Deze yond bij proeven met snelloopende propellers ') Sheldon, Observations on the use of high speed winddriven pmpellers for generating low-voltage electricity. Mich. Agr. Exp. Stat. Bull. Vol. 19. No. I, Aug.

I

k tg 2.

Een bevestiging van de ontwikkelde inzichten wordt nog ver kregen door onderzoekingen van propellers voor electrodynamo's. Bij deze door Fales 1) genomen proeven werden voor verschillende wiekentypen en snelloopendheid de constanten (c) in de formule: N· CV:lD2 bepaald. Het bleek, dat voor het propellertype het grootste rendement te verwachten is bij een snelloopendheid van 5 a 6. De Hollandsche molen leverde slechts 40 van het ver mogen, dat met de propeller te be rei ken is; de zg. Amerikaansche windmotor haalde ca. 80 % hiervan. De wiekbreedte.

Voor de berekening van de wiekbreedte wordt hier volstaan met het geven van de desbetreffende formule. De vrij ingewikkelde 1) Fales, A new Propeller Type high speed windmill for electric generation Trans. 1927;'28, vol. 49/50. Am. Soc. Mech.


32 theoretische afleiding is 0. a. te vinden in de reeds eerder genoemde publicatie van Conrad (bIz. 19). De wiekbreedte (b) kan worden aangegeven door:

b

t ·mk

. ' k" meter.

.

Ca

(6)

waarm: t - de steek ter plaatse van de te berekenen breedte; k de snelloopendheid ter plaatse van de te berekenen breedte; mk een factor afhankeliik van de desbetreffende snelloopend heid, welke uit onderstaande tabel is te bepalen; Ca de 1iftcoefficie nt, welke uit een diagram (verg. fig. 8 en 9) 15 te !eiden. Tabel

k 12 II

10 9 R 7 6

5

/1

2.

I

Verband tusschen snelloopendheid, hoek en wiekbreedtefactor mk. mk

3,2 . 0,87 I 0,87 3,5 3,8 0,87 4,2 0,87 0,87 4,75 0,87 5,4 0,87 6A 7,5 , 0,87

k 4,5 4 3,5 3 2,8 2,6 2,5 2,4

I

i

fi

I

I

813 913 10,6 12,2 I 13,1 14,0 14.4 . 15

mk

k

0,86 0,85 0,84 0,82 0,81 0,80 0,80 0,79

2,2 2,0 1,8 1,6 1,5 IA 1,2 I

mk

16,2 17,6 19,2 21,1

0,78 0,76 0,74 0,71 0,70 0,68 0,63 0,57

22,2

~

Berekening van een snelloopende propeller.

Ii

2313 26 29,2

~

33 met den diameter afneemt. De goed gedimensioneerde wiek heeft dus een trapeziumvormige gedaante met de breede zijde aan den onderkant en niet omgekeerd, zooals men in verschillende beschrij vingen van zelfgemaakte mo!ens dikwijls ziet afgebeeld. Men kan echter bereiken, dat de wiekbreedte in het centrum slechts weinig behoeft toe te nemen door Ca aan den omtrek te maken, hetgeen met het oog op een gunstige tg :;; tevens ge wenscht is en Ca naar het midden toe grooter te laten worden. Vergrooting van Ca is vol gens het diagram van fig. 9 mogelijk door den invalshoek grooter te maken. Hierdoor wordt be fi - 7. (verg. fig. 6), reikt, dat de instelhoek i kleiner wordt, daar: i waardoor men tevens het voordeel heeft, dat de propeller in zijn geheel vlakker is en dus uit een dunnere plaat materiaal gemaakt kan worden.

Voor t kan men bij z- bladige wieken inzetten;

Als voorbeeld zal in het navolgende een propeller worden be rekend, welke in het uitslaande blad I is geteekend. Bij de be rekening wordt gebruik gemaakt van de profielen en gegevens volgens fig. 9. Aangenomen wordt, dat de dynamo een vermogen van 150 W heeft en bij IlOO toeren het volle vermogen ontwikkelt. Volgens formule (3), biz. 16, zal dit vermogen optreden bij een wind snelheid van 9,3 m,sec. Indien de dynamo bv. bij 550 toeren stroom gaat leveren, gebeurt dit reeds bij een wind5nelheid van circa 4,7 m,sec. Vol gens (5) wordt de snelloopendheid nu:

;;;D

z De steek is dus evenredig met den diameter. Bij groote snel loopendheid is de factor mk (zie tabel 2) vrijwel constant. Zou men ook Ca constant laten, dan zou voor een bepaalde wiek de breedte omgekeerd evenredig met den diameter toenemen, daar k evenredig

k -

II 00

60

;;;

913

I,~

9,3.

Vit 9 blijkt, dat voor de meest slanke profielen C 4 tot C 6 de gunstigste L-D-verhouding ligt bij invalshoeken tusschen 1,2 0 en 1,8'\ de bijbehoorende Ca tusschen 0,29 en 0,46. Bij een voor U7lndgeneratoren

3


34 loopige berekening stellen we 2-bladige propeller uit: b

waann: t

r::D

Ca

0,35 en vinden dan voor een

. , mk Ca k'

. 2,35 m en mk

0,87 (tabel 2, k

9t3),

2

voor de tipbreedte b '.0,068 m. Bij een dikte van 4 (profiel C 4) zou de werkelijke dikte van de tip slechts ruim 2,5 mm zijn. Met het oog op de sterkte gaat men meestal niet lager dan 4 mm. De breedte kan dus zonder bezwaar iets grooter zijn, bv. 75 mm. Bij een dikte van 4 mm is de procentueele dikte dan 5t3 0' terwijl C a uit de formule te berekenen is op 0,31. Bij het profiel C 5t3 treedt deze Ca op bij een invalshoek 7. 0,7 (fig. 9, punt a). Deze invalshoek is dus niet gehed gunstig voor een maximum 0,7 nog vrij lift-drift-verhouding, maar deze is ook voor 0:. hoog. Een kleine invalshoek heeft bovendien het voordee1, dat de inste1hoek (i .~ fJ - IX) zOO groot moge1ijk wordt, hetgeen weer ten goede komt aan het aanloopmoment. Op dezelfde wijze als de breedte aan de tip is berekend, wordt ook de breedte op ]/5 van den diameter bepaald. Daarbij moet er rekening mee worden gehouden, dat men Ca zoo groot moge1ijk neemt, teneinde een zoo smal mogelijke en dus zoo licht mogelijke propeller te verkrijgen. De dikte overschrijdt meestal IO "" van de profie1breedte, zoodat men voor Ca in mag zetten 1,1 a 1,2. De snelloopendheid is 1,86 (mk·' 0,74). We vinden dan voor de breedte: b

2

:/ oao '< 0,74 1,1

1,86 2

0,091 meter.

Voert men in het midden van de propeller Ca op, dan wordt ,':I - 'X klein. hiermee tevens bereikt, dat G<. groot wordt en dus i Dit is gewenscht om een vlakke propeller te krijgen. Dit wordt ook bereikt door k op te voeren. De langzaamloopende propeller

35 is dus in het midden dikker, dan die met groote k. Aan de andere zijde is het noodzakelijk met het oog op de sterkte de dikte groot genoeg te maken. In dit geval moet de dikte tenminste I I mm zijn en valt bij een breedte van 91 mm de keus op het profie1 C 12 . De invalshoek moet voor een C a 1,1 dus 5,8') zijn (fig. 9, punt e). Daar volgens tabel 2 voor k -, 1,86, fJ 18,]' wordt, blijkt de 'X 18,7' - 5,8" = 12,9° te zijn. Volgens instelhoek i 'fJ tabel I is de helling (tg) van een hoek van 12,9° gelijk aan 0,229, d.w.z. bij een breedte van 91 mm ligt de achterzijde van het profie1 20,8 mm hooger dan de onder-voorzijde, zooals op 0,229 . 91 blad I bij 5 is aangegeven. De dikte van de plank, waaruit deze van den diameter propeller gemaakt wordt, is 22 mm, zoodat op de propeller nog gehed aan de berekening kan voldoen. Binnen dezen kring moet van het theoretische schroefvlak worden af geweken en dit gedeelte, waarvan het oppervlak overigens slechts 4 van het totale vangoppervlak bedraagt, werkt dus niet mee aan de energie-omzetting. Wanneer het profiel, zooals dat geteekend is op blad I bij 5 dee! uitmaakt van de onderste propellerhelft, wordt dit gedeelte door een van voren komenden wind naar links bewogen, d.w.z. de propeller draait met de wijzers van een uurwerk mee en is dan zg. rechtsdraaiend. De meeste autodynamo's zijn rechtsdraaiend gezien op aszijde en men moet dus met de juiste draairichting rekening houden. Indien het profid in den geteekenden stand dee! uitmaakt van de bovenste bladhelft wordt de propeller linksdraaiend. De windzijde van de propeller, d.i. dus de onderzijde van het profiel, wordt bij het hier gebruikte profie1 dus vrijwel geheel vlak, hoewel de instelhoek verandert. Dit schroefvlak kan echter met behulp van een lintzaag worden gezaagd, indien de plank aan de neuszijde van het profiel wordt geleid, zoodat de zaaggJeuf door den hoek van de plank gaat en aan de staartzijde van het profiel langs een op juiste hoogte geteekende lijn op de dikte van het stuk hout loopt. Het is noodig voor het vinden van het vedoop van de zaaglijn


38 Reeds \'4 verschil in den hellingshoek geeft een verschil van 100 toeren per minuut! Een tweede soortgelijke propeller geeft de uitslaande plaat II. Deze propeller is berekend voor 550 toeren. De meeste autodynamo's loopen nl. minstens 1100 toeren, zoodat een overbrenging van I : 2 moet worden toegepast. In de practijk gebruikt men hiervoor een paar distributiewielen, die schuine tanden hebben en waarvan er een meestal van fiber is gemaakt, zoodat een geruischlooze over brenging wordt verkregen. Deze propeller loopt bij lagere wind snelheid aan en heeft een hooger rendement dan de vorige, zoodat hij beter geschikt is voor het Zuidoostelijk gedeelte van het land. De propeller kan op de reeds beschreven manier worden gemaakt. Bij langzaamloopende propellers wordt de instelhoek op 1 5 diameter reeds zoo groot, dat veel te dik hout noodig zou zijn. Het is dan beter een deel van het propelleroppervlak op te offeren door het bladvlak eerder aan den voorkant te laten afwijken, zooals op blad II is aangegeven. De berekening van een tweebladige propeller komt dus in het kort op het volgende neer. Ie. Bepaling van den propellerdiameter volgens formule (3) bIz. 16, of door 75 a 100 W per m 2 vangoppervlak aan te houden. De lage waarden bij lage aanloopsnelheid en in de minder windrijke gebieden. 2e. Bepaling van het toerental, waarbij de dynamo stroom gaat geven. 3e. Bepaling van de snelloopendheid (k) volgens formule (5), bIz. 19, bij 4 a 5 m windsnelheid en het toerental, waarbij de dynamo stroom gaat geven. .fe. Bepaling van de overbrenging, indien de snelloopendheid grooter zou worden dan 10 a 12. 5e. Bepaling van de tipbreedte bij de gevonden k met behulp van de formule (6), bIz. 32, of uit de benaderde formule: b . 4D

39 of op de wijze, zooals boven is aangegeven. De breedte in het midden kan 25 a 30 % grooter worden genomen dan de tipbreedte. 6e. Bepaling van den instelhoek van de tip door den uit tabel 2 bij de gevonden k behoorenden hoek (1 te verminderen met 1,5°·

C

tip

k2

Wind molen, wind motor of snelloopende propeller?

!t

Wanneer onder windmolen de vierwiekige Hollandsche molen, onder windmotor de veelbladige zg. Amerikaansche, langzaam loop en de molen en onder snelloopende propeller de tweebladige schroef voor aandrijving van dynamo's wordt verstaan, dan kan men de vraag stell en, welke van de drie de voorkeur verdient. Na het voorgaande zal het antwoord eenvoudig te geven zijn, nl. elk type heeft zijn voor- en nadeelen, welke hier in het kort zullen worden opgesomd. De windmolen in de eerste plaats heeft door het slechte wiek profiel zelf bij niet te groote snelloopendheid een laag nuttig effect. Door de lage snelloopendheid is de wiekbreedte nog betrekkelijk groot. Een belangrijke verbetering geeft reeds de stroomlijnwiek volgens Dekker. Een stap verder zou zijn een dooswiek van geheel stroomlijnvormige profielen. Er moet dan echter speciale aandacht worden besteed aan de regeling, welke bij de wiek met hekwerk en zeil door verkleining van het werkzame wiekoppervlak eenvoudig tot stand komt. Deze eenvoudige regelmethode is een voordeel van den Hollandschen molen. De Amerikaansche windmotor heeft het speciale voordeel lang zaamloopend te zijn en dus een gunstig aerodynamisch rendement te geven, zonder dat aan de schoepenprofielen bijzondere zorg behoeft te worden besteed. Bovendien is het aanloopkoppel groot, zoodat bij juiste dimensioneering de molen reeds bij lage wind snelheden in bedrijf gesteld kan worden. Het nadeel is, dat het schoepenwiel vrij zwaar wordt en de mechanische verliezen dus niet onderschat moeten worden. Bovendien is er veel materiaal voor noodig. De snelloopende propeller heeft het eenige voordeel, dat zij door


40

4I

het hooge toe rental direct op de as van de te drijven machine kan worden geplaatst. Hiervoor moet men een lager aanloopkoppel en kleiner rendement op de koop toe nemen. Het rendement behoeft evenwel niet lager te zijn dan van een langzaamloopenden molen met oneconomische profielen en van dit standpunt bezien is de snellooper dan ook te prefereeren, daar het benoodigde materiaal zeer gering is. Zoodra men in verband met ontoelaatbare omtrek snelheden van directe koppeling van de propeller moet afstappen, is het echter gewenscht de snelloopendheid tot ca. 6 terug te bren gen. Er kunnen dan iets breedere profielen worden toegepast of de benoodigde profielbreedte kan over 3 of 4 wieken worden verdeeld. We komen dan terug aan het punt van uitgang, n1. den molen van het Hollandsche type, echter met hooger rendement.

HOOFDSTUK V. EENIGE CONSTRUCTIEVE OPMERKINGEN. Het gestel.

Het gestel van den modernen wind mol en zal vrijwel steeds in ijzerconstructie worden uitgevoerd. Bi; den molen van het oud Hollandsche type heeft men tevens de beschikking over het molen gebouw voor bedrijfsruimte en opslagplaats, doch hierin kan ook op andere wijze worden voorzien. Voor den druk op het vakwerk moet op ten hoogste 100 kg:m~ worden gerekend. De druk op het draaiende wiekenstel bedraagt onafhankeli;k van de snelloopendheid bi; vollast en bij een wind snelheid van 20 m;sec ca. 25 kg i m 2 • De druk verloopt quadratisch. Bij onbe!asten molen is de druk vee! geringer en slechts iets grooter dan van het stilstaande propellerblad. Het hangt van de snel loopendheid af hoe groot de druk op de stilstaande wieken is, daar het oppervlak hiermee verband houdt. Vandaar dat bij groote snelloopendheid de winddruk op de stilstaande wiek veel kleiner is

dan bij de langzaamloopende windmotoren. Een propellerblad van I,50 m diameter ondervindt bij storm slechts een druk van ca. 2,5 kg, welke dan nog binnen het midden van het blad aangrijpt. Er is dus geen bezwaar de propeller afgeremd in den storm te laten staan. Voor de kleinste winddynamo's is de belasting door winddruk dan ook zoo gering, dat voor het gestel met de lichtste hoekijzer- of buisconstructies kan worden volstaan. Het wiekenstel.

Hoe grooter het toerental van het wiekenstel of de propeller is, des te grooter rol gaan de centrifugaalkrachten en mechanische verliezen spelen. Met het oog op het onderhoud en in verband met de geringe wrijvingsverliezen zijn kogellagers ook bij langzaam loopers op hun plaats, mits ze in waterdichte huizen worden geplaatst. Verder is het noodzakelijk bij hooge toerentallen de propeller statisch en dynamisch te balanceeren. Een niet gebalan ceerde propeller veroorzaakt trillingen in de frequentie van het toerental, hetgeen meestal wel te constateeren is. Het berekenen van de centrifugaalkrachten is een ingewikkeld werkje en het is eenvoudiger groote centrifugaalkrachten te voorkomen door auto matische toerenregelaars of reminrichtingen. Teneinde het splijten van de propellers te voorkomen, legt men wei dunne koperen banden om de einden van de propeller. Ook wordt de snijdende zijde wel met latoenkoper bekleed om versplintering te voorkomen. Voor grootere wieken van stroomli;nvormig profiel zal men holle dooswieken van het vliegtuigvleugeltype toepassen, waarbi; op een of meer buizen of staven ribben zijn geplaat!>t, die met plaat of triplex worden afgedekt en daarna glad worden afgewerkt. Met het oog op de dunnere profielen aan het wiekeinde zullen de buizen naar de wiekeinden toe dunner worden, hetgeen in verband met het buigend moment ook toelaatbaar is. Een en ander vergt een uitgebreide sterkteberekening. Worden tandwieloverbrengingen bi; reeds snelloopende propellers


42 toegepast, dan moe ten deze met het oog op de geruischloosheid van schuine tanden zijn voorzien, terwijl er een van hardlinnen (novotext e.d.) moet zijn gemaakt. Aan de smering dient de noodige aandacht te worden besteed. Bij autodynamo's past men soms aan de propeller een verzwaard druklager toe. Indien een overbrenging wordt toegepast is dit niet noodig en moet de propelleras zoodanig gelagerd zijn, dat de wind druk kan worden opgenomen.

De windvaan. Kleine mol ens kunnen het eenvoudigst in den wind gebracht

I

.

I~D_I 1)

I.

i

t~-

~_~._~L_

•

tI~ ..

8]I

I

I i

Fig.

I I.

Windvaan.

worden met een windvaan. Daar het achterste deel hiervan het meest tot de richtkracht bijdraagt, kan worden volstaan met een vaan ter lengte van een vijfde van den propellerdiameter, aangebracht op een afstand circa gelijk aan den propellerdiameter achter de dynamo, wanneer de lagering van de dynamo met propeller en windvaan op den toren voldoende Hcht loopt. Wordt de installatie op een druklager draaibaar opgesteld, dan kan voor vermogens van 500 a 1000 W worden volstaan met een windvaanoppervlak van 0,3 m 2 op 2 a 2,5 m achter de propeller aangebracht. Voor het bevestigen van de vaan is een stalen buis zeer geschikt, wanneer de plaat tusschen twee om de buis grijpende

43 strippen wordt geklemd (fig. r I). Soms ziet men 2 windvanen loodrecht op elkaar, welke om de horizontale as draaibaar en met elkaar gekoppeld zijn. Wanneer de eene horizontaal staat, is de andere vertikaal gesteld en omgekeerd. Met deze inrichting behoeft geen rem aanwezig te zijn, daar de molen door de windvaan lood recht op de as uit den wind wordt gesteld. Deze inrichting moet met de hand in en buiten werk worden gesteld en werkt dus niet automatisch. Bij grootere installaties past men wel hulpmolentjes toe, welke in werking treden bij draaiing van den wind. Door middel van een overbrenging wordt op deze wijze het systeem, waarin de wiekenas is gelagerd, automatisch geroteerd. Ook kan de draaiing bij grootere electrische installaties tot stand worden gebracht met behulp van een electro motor, die wordt ingeschakeld, wanneer de windrichting verandert.

Toerenregeling. De toerenregeling is bij wind mol ens een van de moeilijkste problemen en kan eigenlijk aIleen effectief tot stand komen door verstelling van den instelhoek der schoepen, zooals bij langzaam loopende windmotoren gebruikelijk is. In het bijzonder bij snel loopende molens is slechts een geringe schoepenverstelling noodig om een ruime toerenregeling te krijgen. Den laatsten tijd wordt ook bij den Hollandschen molen ter voor koming van te hoog toerental gewerkt met remkleppen, welke echter ook nog een vrij hooge belasting van den wiekenbalk ver oorzaken. Het is dan constructief ook juister de remkleppen op afzonderlijke armen aan te brengen, zooals bij de ingevoerde Amerikaansche winddynamo's veelvuldig voorkomt. In fig. 12 is een dergelijke remklep schematisch weergegeven. De eigenlijke klep a heeft een stroomlijnvormige cilindrische doorsnee, zoodat practisch geen luchtweerstand wordt ondervonden, wanneer de propeller langzaam draait en de remklep nog niet in werking is gekomen. van den propellerstraal De remkleppen bevinden zich op ca.


44

45

uit het hart van de as en zijn draaibaar om een paar pennen, welke eenerzijds in een beugel b zijn gelagerd en anderzijds in de ver sterkingsribben c van de kleppen zijn bevestigd. Deze draaipunten bevinden zich achter het zwaartepunt van de klep, zoodat de bij draaiing van de propeller een centrifugaalkracht ondervindt, welke evenwel tegengewerkt wordt door de spanning van n de veer v. Door de veer a. a spanning wordt de klep op de steunstrippen d getrok ken, die aan den beugel b zijn bevestigd. Bij te hoog toerental ondervindt de klep een centrifugaalkracht, die grooter is dan de voorspan ning van de veer, waardoor de klep draait om de pennen en een zoodanig grooten luchtweerstand ondervindt, Fig. 12. dat hierin vrijwel het gehee1e Remklep. vermogen word t geabsor beerd. De veers panning is verstelbaar, daar de veer aan het onder eind met behulp van een vork en boutje in gaten van den beugel vastgezet kan worden. Tot een bepaald aantal toeren, dat noodig is voor het bereiken van het maximum-vermogen, is de veer zoo danig ingesteld, dat de klep niet uitwijkt. Bij overschrijding hier van moet de klep bij slechts geringe toerentoename een hoek van tenminste I3° maken, teneinde een zoo groot mogelijken weer stand te ondervinden (verg. fig. 8). Zij n het toerental, waarbij de regulateur in werking treedt, G het gewicht van de remklep, R de straal in meters van de klep, dan is de voorspanning (S) van de veer, wanneer deze in het zwaartepunt van de klep aangrijpt:

o

-v

S

I

-~

goo

.2

n RG kg.

Bij: n= 9)0, R 0,25 m , = 0>3 kg. wordt S '-'= 75 kg. Een veer, die bij groote verlenging de gewenschte spanning geeft, regelt het snelst, daar voor een kleine verplaatsing van het zwaarte punt een relatief kleine verlenging noodig is. Ook kan men de veerspanning door 2 veeren laten opnemen. Er kan met slappere veeren worden gewerkt, als het draaipunt zich direct achter het zwaartepunt bevindt en de veer op grooteren afstand voor het zwaartepunt aangrijpt. De veerspanning wordt dan in de verhou ding . n verk1eind. n- 111 Een andere automatische inrichting be rust op het achterover kippen van de dynamo met propeller, waardoor de propeller een hoek met de windrichting gaat maken. Daarbij wordt de dynamo met propeller op een schommel geplaatst, die door een veer in een stand wordt getrokken, waarbij de propeller loodrecht op de \vindrichting staat. Bij een windsnelheid van bv. IO m/sec, ab de druk op de propeller ca. 6 kg/m:!. bedraagt, begint de winddruk grooter te worden dan de veerspanning en wordt de installatie gekipt.

HOOFDSTUK VI. WINDDYNAMO'S. Ten gevolge van de tijdsomstandigheden is de opwekking van electriciteit in het middelpunt van de belangstelling gekomen, speciaal voor kleine installaties. Wei zijn er voorstellen gedaan ook voor grootere centrales 1) (zie ook lit. opgave op bIz. 2) van de windenergie gebruik te maken, maar tot nu toe is het slechts bij ') Witte, Ueber die Wirtschaftlichkeit und Durchfiihrbarkeit von Gross Windkraftwerke. E.T.Z. 1938, p. 1373. Martini, Ueber die Bemessung von Grosswindkraftgeneratoren. E.U.M. 1939, biz.


46

47

plannen gebleven, met uitzondering van eenige grootere projecten Rusland, waar men voor dit onderwerp een speciale belangsteiling aan den dag Voor den stroomvorm van de electriciteit in kleine installaties komt vrijwel aileen gelijkstroom in aanmerking, omdat de spannings en stroomregeling hiervoor bekend is en overgenomen kan worden uit de autotechniek, waar men met dezelfde moeilijkheden te maken heeft bij het opwekken van stroom onder sterk wisselende toeren tallen. Er zullen hier slechts de belangrijkste systemen worden besproken. V~~r meerdere gegevens wordt naar de speciale literatuur verwezen. J) De gelijkstroomdynamo.

In de gelijkstroomdynamo wordt electrische spanning opgewekt ten gevolge van het bewegen van eenige draadspoelen in een magnetisch veld. Teneinde het magnetische veld zoo krachtig mogelijk te doen zijn, worden de spoelen gelegd in de gleuven van een anker, dat uit plaatijzer is opgebouwd. De spoeleinden zijn systematisch verbonden met de koperen strippen (lamellen), die den collector vormen. Met behulp van koolborstels wordt de stroom door middel van den collector van het draaiende anker afgenomen. Ter verkrijging van het magnetische veld wordt een dee1 van den opgewekten stroom toegevoerd aan de zg. veldspoelen, die in het huis van de dynamo vast zijn opgesteld. Het anker is meestal op kogellagers draaibaar, waardoor slechts weinig onderhoud wordt gevraagd. De spanning van de dynamo zal ten gevolge van de veranderingen in de windsnelheid in grootte wisselen. Hiertegen moeten biizondere maatregelen worden genomen, daar anders de lampen, die op een vaste spanning zijn berekend, zouden doorbranden of de aangesloten accu met te groote stroomsterkte zou worden geladen. Het regelen van de spanning komt meestal tot stand door de sterkte van het ') Tonkes, Electriciteit in de auto. N.V. Uitgevers-Mij. iE. E. Kluwer,

Deventer.

magneetveld te regelen met behulp van den stroom door de magneet wikkeling. Hierbij worden twee systemen toegepast t n1.: a. dynamo's met stroomreguleering; b. dynamo's met spanningreguleering. Stroomreguleerende dynamo's.

Deze dynamo's houden in de eerste plaats den stroom, welke door den accu vloeit, binnen bepaalde grenzen en dus ook de spanning. De stroom kan een zekere waarde niet overschrijden, zoodat men de dynamo ook zou kunnen kortsluiten, d.w.z. de klemmen door verbinden. De stroomreguleerende dynamo werkt echter aileen spanningreguleerend als op de klemmen een accu is aangesloten, welke bij geringe spanningverhooging den grooteren stroom kan opnemen. De spanningreguleering treedt dus niet op als de lampen zonder tusschenkomst van een accu op de dynamo worden aan gesloten. Mocht het dus toch voorkomen dat de dynamo zonder accu in bedrijf zou komen, dan moet er voor worden gezorgd, dat de veldwikkeling wordt losgenomen of de zekering er van wordt verwijderd, daar bij de hooge spanningen, welke zonder aangesloten accu optreden, de veldwikkeling het eerst te warm wordt en door branden kan. Ook wordt wel aanbevolen de dynamo kort te sluiten, hetgeen voor een stroomreguleerende dynamo geen bezwaar oplevert. Wij raden dit aft omdat in geval de dynamo spanningreguleerend zou zijn, deze door kortsluiting zou worden vernield. De stroomreguleering komt meestal tot stand met de derde borstel-methode. Hiertoe wordt op den collector een derde borstel geplaatst. De veldwikke1ing wordt tusschen een van de hoofd borstels en den derden borstel aangesloten. Ten gevolge van grooteren stroom en hooger toerental wordt het magnetisch veld als het ware door het anker meegesleept en komt de derde borstel in een gebied van lagere spanning te liggen, waardoor de spanning, die aan de veldwikkeling wordt meegedeeld, wordt verlaagd. Op deze wijze is het zelfs mogelijk, dat bij hooge toerentallen de spanning en dus de stroom weer afneemt (verg. de stroomkarakteristiek volgens fig. 18).


48

Door den derden borstel dus dichter bij den hoofdborstel te plaatsen, moet het anker het veld verder meetrekken, waarvoor een grootere stroomsterkte noodig is. Op deze wijze is het mogelijk den maximum laadstroom van de dynamo te wijzigen, door verstellen van den derden borstel. In fig. 13 is de derde-borstel-dynamo schematisch weergegeven. Hierin is A het anker, D het huis met de polen van de veldwikkeling V, die schematisch buiten de dynamo is geteekend, maar om de polen is aangebracht. De accu wordt aangesloten op de hoofdborstels B1 en E l , de veldwikkeling op den B1 en den derden borstel H. A Wordt nu H in de richting van B2 verplaatst, dan neemt de maximale laadstroom toe en omgekeerd. Bij links (anders om) draaiende dynamo's is het bee1d symmetrisch. De derde-borstel-dynamo heeft de volgende nadeelen: a. T egen het einde van de Fig. 13. Schema van een derde lading Ioopt de accuspanning borstel-dynamo. op en treedt een vergrooting de van den stroom op. Voor den accu is het juist gewenscht, badstroom dan afneemt. b. De derde-borstel-dynamo geeft aan een uitgeputte batterij een geringen laadstroom af. Deze vraagt juist een grooteren laad stroom. c. De derde-borstel-dynamo is zeer gevoelig voor een extra weerstand in den laadstroomkring. De Iaadstroom neemt nl. toe, wanneer de opgenomen weerstand grooter is. Hiermee moet rekening worden gehouden bij de be paling van de kabeldoorsnede van accu naar dynamo. De weerstand van dezen kabel mag niet hooger ziin dan ca. 0,2 !.1, d. w. z. de accu moet zoo dicht mogelijk bii de dynamo worden geplaatst. De lampen mogen echter niet op de

49

dynamo worden aangesloten, dit moet geschieden op den accu, Jaar anders de verhoogde weerstand aanleiding zou kunnen ::ijn tot versne1d doorbranden van de lampen. d. Door den hulpborste1 worden vonken veroorzaakt, welke een slechten invloed op den collector hebben en voor de omgeving storend kunnen zijn. e. Het gevaar bestaat, dat door de eenvoudige instelling van den maximum-stroom, deze te hoog wordt gekozen, tot schade van den accu. VELOWIKKWNG

S panningreguleerende namo's.

w

Spanningreguleerende dy namo's regelen in de eerste plaats de spanning vrijwel onafhankelijk van den stroom. Hierdoor ontstaat RECiULATEUR het voordeel, dat een ont laden accu met grootere stroomsterkte geladen wordt Fig. 14. Principeschema van een dan een geladen accu, waar spanningreguleerende dynamo. door de ontladen accu dus spoediger in gunstige conditie is. De regeling wordt in het al gemeen verkregen met een zg. triller-regelaar. Deze trillerregelaar bestaat uit een electromagneet, welke gedeelteliik door de spanning, maar ook wel gedeeltelijk door de stroomsterkte wordt gemagneti seerd. Bij een bepaalde magnetisatie - als de spanning te hoog zou worden trekt de kern een anker met contact aan, waardoor een weerstand in het veld circuit wordt geschakeld en de veldstroom daalt met ais gevolg een daling van de dynamospanning. Hierdoor [aat de kern het anker los en wordt de weerstand kortgesloten. De dynamospanning stijgt nu en de oorspronkelijke toestand is weer mgetreden. Dit spel herhaalt zich nu zoo snel, dat het anker in trilling geraakt, waarbij de weerstand periodiek in de ve1dwikke1ing ~

z

8

Windgeneratoren

4


50

51 opgevoerd, dat een blijvende kortsluiting van den weerstand niet meer voldoende is en het periodieke kortsluiten van de veldwikkeling begint. Op dezelfde wijze als bij de kortsluiting van den weerstand stelt :::ich in de veldwikkeling in dezen toestand een gemiddelde stroom in, welke kleiner is dan de veldstroom, in het geval dat de weerstand is voorgeschakeld. De Bo::.ch-spanningregulateurs voor grootere dynamo's bevatten slechts een contact voor het kortsluiten van den voorschakelweerstand. Deze is echter uitgevuerd at::> wikkeling up de magneetkern en werkt BIJ grooten stroom door den de spannillg- en stroomspcel voorschakelweerstand werkt deze stroom automatisch terug op het veld in den regulateurmagneet, waarmee bereikt wordt, dat met slechts een stet regelcontacten bn worden volstaan. Zooals uit de stroomkarakteristiek van een spanningreguleerende dynamo uit fig. 18 blijkt, is bij verschillendc ladingstoestanden van den accu de laadstroom ill tegenstelling met de srroomreguleerende dynamo vrijwel con"tant. Het aamal regelsystemel1 voor de verschillende typen auto dynamo's loopt nog vrij sterl,. uiteen en het is onmogelijk hierop verder in te gaan. Men wende :::ich bij moeilijkheden via den auto handelaar tot den importeur.

is opgenomen en de stroomsterkte hierin steeds in intensiteit varieert. De eigenschap van de veldwikkeling am stroomveranderingen - ten gevolge van de :::g. :::elfinductie - tegen te werken is oorzaak, dat zich een gemiddelde stroomsterkte instelt, welke lager is bij snell ere onderbreking van den triller als gevolg van de hoogere dynamos panning. Fig. 14 geeft het principeschema voor deze span-

A B c

Fig. 15. Spanningregding van de kleine Bosch-dynamo's. A - dynamo,

B -- accu, E veldwikkeling, \X1 voorschakelweerstand, AI het anker van

den regelaar, Rl en Rz wikkelingen van den regelaar, K 3 , K.l en K5 contacten.

ningreguleering. Behalve door de dynamos panning wordt de mag neet meestal oak door den stroom beinvloed, :::oodat bij te hoogen stroom de regelwerking eerder in:::et. Naast de spanningspoel wordt dus een stroomspoe1 op de magneetkern van den regulateur aan getroffen. Deze wijze van regeling is slechts mogelijk in een beperkt toeren gebied. Bij hooger toerental komt de regeling tot stand door kort sluiting van de geheele veldwikkeling. In fig. 15 is het systeem in de 3 phasen geteekend. Bij A is het toerental nag laag. De weerstand W is nag kortgesloten en het veld ontvangt de volle spanning en stroom van de dynamo. Bij B is het toerental reeds :::00 hoog, dat het veld verzwakt moet worden door het periodiek inschakelen van den weerstand, waardoor de veldstroom wordt ver:::wakt. Dit wordt bereikt door de sterkere aantrekking van de veer, waardoor de contacten K4 en Ks worden geopend. Bij C is het toerental zoover

De automatische schakelaar.

Zoodra het toerental van de dynamo zoo ver terugloopt, dat de dynamospanning order dt' accusp;mning komt, moet de verbinding tussch(:n dynamo en accu worden onderbroken, daar de accu zich via den kleinen inwendigen weerstand van de dynamo snel zou ontladen. Om de~en terugstroom bij reparaties aan schakelaar, dynamo of regelaar te voorkomen, moet men steeds eerst de ver binding met den accu los De automatische schakelaar vertoont veeJ oveleenkomst met een eenvoudigen trillerregelaar en bestaat uit een magneetkern, welke bij bekrachtiging door cen tweetal spoden cen anker' kan aantrekken

1


52

53

Geschiktheid van autodynamo's bij propelleraandrijving.

(fig. 16). Het anker A draagt een contact voor het sluiten van den stroom bij T. Op de volle dynamospanning is de spanningspoel E aangesloten, terwijl door de stroomspoel M de laadstroom vloeit, als het contact bij T is gesloten. Het anker van den automaat wordt aangetrokken, zoodra de dynamospanning hoog genoeg is (ca. 6:!/4 V bij 6 V accu's). Er vloeit nu door M een stroom, die de werking van de spanningspoel ondersteunt, zoodat het contact T stevig is gesloten. Wordt de dy<'! namospanning lager dan ' de accuspanning door daling van het dynamo 1 toerental, dan verzwakt in de eerste plaats het veld van de spanning spoel, maar bovendien gaat de stroom door de stroomspoel in tegenge stelde richting. Het veld van de stroomsPoel werkt nu het veld van de span ningspoel tegen, totdat Fig. r6. Automatische schakelaar (schema). bi) een zekere stroom sterkte het veld van de stroomspoel de overhand verkrijgt en het magnetische veld is verdwenen, waardoor het anker wordt 105 gelaten en de stroom wordt uitgeschakeld. Bij de afstelling van den automatischen schakelaar moeten de veer spanning en de afstand tusschen het anker en den magneet zoodanig :z:ijn ingesteld, dat reeds bij zoo klein mogelijken terugstroom (ten hoogste 1,5 A) de schakelaar uitvalt. Door de overeenkomst tusschen den spanningregelaar en den automat is chen schakelaar worden ze meestal samengebouwd. Dyna mo's met derde-borstel-regeling hebben steeds een afzonderlijken automaat (fig. 17)'

De vraag of stroom- dan wel spanningreguleering voor door den wind gedreven dynamo's het geschiktst is, kan beantwoord worden aan de hand van de grafieken in fig. 18. Hierin zijn voor een 6 V dynamo de stroomsterkten ge geven van een span ningreguleerende dy namo voor drie ver schillende toestanden van den accu. Voor de derde- borstel-dynamo (:Z:l1iver stroomregl1 Fig. I7. Automatische schakelaar. 1. Contact leerend), is slechts een op veer. 2. Vast contact. 3. StroomspoeJ.

stroom-kromme getee 4. Naar dynamo. 6. Naar accu.

kend, daar de stroom vrijwel onafhankelij k is van den ladingstoestand.

20 15

OJ L (I)

0..

10~~

i

5

.

-5~annln.~~.

ge aden accu [

6 VOLT

2400 Fig. 18.

3200 toeren /min.

Vermogenskrommen van molens in vergelijking met die van stroom- en spanningreguleerende dynamo·s.

i

1


55

54

Teneinde den ontladen accu te kunnen opladen moet reeds biJ ca. 950 toeren een vermogen van 6· IS IOS W worden afgegeven door den molen I, als de dynamo spanningreguleerend is. Molen II, die een minder steile vermogenskromme heeft dan molen I, zou den ontladen accu eerst kunnen laden bij een toerental van ca. 1400; bij lagere snelheden wordt niet geladen. Deze molen laadt echter wel, indien de dynamo stroomreguleerend is, daar de vermogens kromme van den molen steeds boven het d ynamovermogen ligt. Molen II zou met een spanningreguleerende dynamo aIleen laden geheel geladen accu. Door het flauwe verloop van de stroom kromme loopt de molen bij stroomreguleerende dynamo's eerder aan. De molen kan bij stroomreguleering langzamer loopen, daar eerst bij 1400 toeren het volle vermogen behoeft te worden afge geven, terwijl bij spanningreguleering reeds bij 950 toeren het maximum-vermogen moet worden afgegeven. Of anders gezegd: bij hetzelfde toerental behoeft het vermogen van den molen bij stroom reguleering slechts 40 (;;) te zijn van het vermogen bij spanning reguleering of de diameter kan 0,63 zijn bij hetzelfde toe rental. Dit beteekent, dat de snelloopendheid tot eenzelfde verhouding wordt teruggebracht, hetgeen weer gunstig is voor het aero dynamisch rendement. Stroomreguleering verdient daarom de voorkeur. Dikwijls doet zich de vraag voor of het mogelijk is een bestaande dynamo voor lager toerental geschikt te maken. In principe is dit natuurlijk wel mogelijk, maar niet aan te raden. Toerentalverlaging is niet te bereiken door wijziging van de veldspoel, daar het veld reeds maximum is. Ook de ankerwikkeling moet dus veranderd worden, d.w.z. er moeten meer windingen van dunner draad gelegd worden om dezelfde spanning te behouden. Maar dan gaat het vermogen ook evenredig met het toerental achteruit. In dit geval is het dan ook aan te raden niet de dynamo te veranderen, maar een propeller van de juiste afmetingen aan te schaffen en de dynamo door een tandwielkastje aan te drijven.

De accu. Werking, capaciteit en onderhoud.

De windenergie is niet steeds beschikbaar op hetzelfde oogenblik dat ze gebruikt kan worden. Er moet dus voor ge zorgd worden deze energie op een of andere wijze te verzamelen (accumuleeren). Hiervoor zijn reeds verscheidene vocr5tellen gedaan, o.a. deor de fabri cage van iis, dat later weer in energie kan worden omgezet 1). Bij windgeneratoren past men accumulatoren toe, welke de eigenschap bezitten electrische energie op te kunnen nemen, om ze later weer af te geven. Een accu bestaat uit een aantal cellen met plus en minpool, waarvan de pluspool van de eene eel met de min pool van de vorige eel is verbonden, waardoor de spanning tusschen de beide uiterste klemmen is verhoogd. Daar iedere eel ca. 2 V span ning opneemt, heeft een 6 V accu 3 van dergelijke cellen batterij genoemd die meestal in een ebonieten bak zijn geplaatst. Bij autobatterijen, zg. blokbatterijen, zijn de platen zeer dicht bij elkaar en door poreuze houten schotten van elkaar gescheiden. Stationnaire batterijen zijn meestal van glas, terwijl de platen op afstand worden gehouden door ribben, die aan den binnenkant van den bak zijn gegoten. Hierdoor zijn de stationnaire accu's grooter. Ze gaan echter langer meet daar ook de zuurtegraad meestal iets lager is. Bij den geladen accu zijn de positieve platen be Fig. 19. Zuurweger. dekt met loodsuperoxyde, dat bruinachtig is gekleurd. De spanning is dan ca. 2,7 V per eel. De negatieve platen bestaan uit zuiver lood, dat lichtgrijs is getint. Wanneer de accu ontladen is, 1) Staal, The production of energy by means of J.ccumulated cold. Actes du VIle Congres International du Froid. Vol. III, bIz. 594/ 604.

I

it


r

56

wordt op be ide platen loodsulfaat gevormd, dat donkergrijs is ge

kleurd. De spanning is dan ca. I,9 V. Men kan dus reeds aan de

kleur van de platen zien of de accu ge1aden is.

Een betere methode is de contrale met een zuurweger (fig. 19). Deze bestaat uit een glazen buis, die met een gummibal vol met zuur gezogen wordt, waardoor het soortelijk-gewicht-metertje gaat drijven. Hierop is het s. g. direct af te lezen. Het s. g. van het zuur wisselt met den ladingstoestand van 1,28 bij geladen accu tot I, 15 bij ontladen accu. Indien bij geladen accu het s. g. hooger is dan 1,28, moet voorzichtig gedestilleerd water worden bijgevuld, tot het juiste s. g. is bereikt. Is er zuur gemorst het moet ca. I cm boven de platen staan dan moet zuur van het juiste s. g. in geladen toe stand worden bijgegeven. Meestal moet water worden bijgevuld, daar het water zich bij den geheel geladen accu splitst in waterstof en zuurstof en aldus wordt uitgedreven, als de accu tijdens het laden "kookt". Het mengsel van waterstof en zuurstof vormt het zg. knalgas, dat sterk ontplofbaar IS. Men zij dus voor zichtig met vuur! En met zuur! Wanneer de accu langen tijd in ongeladen toestand staat, treedt het zg. sulfateeren op. Hieronder verstaat men het inwerken van het zuur op het looden raster van de plaat en op de massa, waardoor deze poreus wordt en sterk in capaciteit achteruitgaat. Een te ver ontladen van den accu is dan ook niet bevorderliik voor een langen levensduur. Vormt zich na verloop van tijd in den bak een bezinksel van allerlei verontreinigingen en loodsulfaat, dan moet dit tijdig worden verwijderd, daar anders de platen inwendig kunnen worden kort gesloten. Dit is het werk van een accu-reparateur. Eveneens ter voorkoming van kortsluiting moet het accudeksel tusschen de klemmen goed schoon worden gehouden. Tenslotte moet om kromtrekken van de accuplaten te voorkomen, een te groote ontlaadstroomsterkte worden voorkomen, door het aanbrengen van zekeringen. Ook wordt de levensduur verlengd door den accu op een koele plaats op te stellen.

57 De capacHelt van een accu wordt gewoonlijk aangegeven m ampere-uren (Ah), d. i. het product van ontlaadstroomsterkte en Een accu van 90 Ah kan d us gedurende 15 uren 6 ampere geven. Is de spanning 6 V, dan is de opgenomen energie 90 . 6 540 watt uur (Wh), zoodat gedu va.n molen noaT [ampE>n rende 18 uur een 30 W lamp hiermee gevoed kan worden. Een dergelijke L accu kan dus 0,54 kilo 25w wattuur (kWh) opnemen. 5-6 L Een I2 V accu van 90 Ah heeft de dubbe1e capaci teit, n1. 1,08 kWh.

+

s

Het schakelschema en de verdere installatie.

In fig. 20 is het volle dige schakelschema voor c,. • een windgenerator met derde -borstel- regeling weergegeven, waarbij de automaat niet op de dy Fig. 20. Schakelschema windgenerator

installatie met derde-borste1-dynamo en auto namo is geplaatst. De

matischen schakelaar. A amperemeter, stroom wordt van de dy V 'voltmeter, B accubatterij, A, ." auto matische schakelaar, S, stroomspoe1, S" namo afgenomen door een spanningspoe1, H.S. hoofdschakelaar, tweetal borstels. De min S ~. schakelaar, L ~~ lichtpunt, C .~ contae ten, VA 'anker van automaat, Z' czekering. pool ligt aan massa (d.i. het huis van de dynamo), zoodat ook de minleiding aan den toren bevestigd zou kunnen wor den en de plusleiding over een sleep ring en borstel afgevoerd. Daar de overgangsweerstanden speciaal bij 6 V installaties een rol spe1en, kan men beter den zekersten weg kiezen en beide polen via sleep ringen verbinden. AIleen wanneer een goed geleidend buisleidingnet aanwezig is, bv. waterleiding, kan voor de negatieve leiding hier

+


58 van gebruik worden gemaakt, mits de overgang met een solide buisklem plaats vindt. Veedrinkwaterleidingen zijn meestal onvol doende door de isoleerende moffen. Wil men hiervan gebruik maken, dan moeten de moffen dege1ijk worden overbrugd. Het verdient aanbeve1ing stroom en spanning steeds te contro leeren. De voltmeter wordt daarbii over de klemmen van den accu aangesloten, terwijl de amperemeter door den stroom wordt door loopen. Daar de accu bij lading stroom opneemt en een schaal stroom in andere richting afgeeft, moet de hebben met het nulpunt in het midden. Ten aanzien van optredende spanningsverliezen moeten de noodige voorzorgsmaatregelen worden genomen door voldoende draaddoorsnede. Het is daarom van be1ang de spanning zoo hoog mogelijk te nemen, daar door verdubbeling van de spanning de stroom gehalveerd wordt. Daar een dubbel spanningsverlies onder de:z:elfde omstandigheden toelaatbaar is, kan met van de leiding doorsnede worden volstaan. De leidingdoorsnede van de batterij naar de lampen enz., kan worden bepaald uit de volgende tabel. Tabel 4.

Leidingdoorsnede in mm~ per 100 W en per (eenmaal gemeten).

DynamJspanning Tusschen accu en lichtpunten, enz. T usschen dynamo en accu .

14 9t3

3,5 2,3

10

m a/stand

24 V

32 V

0,8

0,5 0,4

0,6

Voor een lichtpunt van 30 W op een afstand van 14 m van een 6 V batterij moet dus draad van od 1,4 14 ca. 6 mm 2 doorsnede worden gebruikt. Voor een 12 V installatie kan met van deze doorsnede worden volstaan, dus hier 1,5 mm 2 • Hieruit blijkt reeds het groote voordeel van de hoogere spanning, vooral als de installatie uitgebreider wordt. Indien deelen van de leidingen

~

59 parallel loopen kan met een lei ding worden volstaan, met een doorsnede gelijk aan de som van de berekende leidingdoorsneden. Voor de draaddoorsnede van dynamo naar batterij moet met het oog op niet te hoogen laadstroom bij stroomreguleerende dynamo's ook gerekend worden op zware leidingen, welke eveneens uit tabel 4 kunnen worden bepaald. Voor een 150 W, 12 V dynamo, welke 18 m van den accu is opgesteld, vinden we: q

1,5 •

1,8 . 2,3

6,2 mm 2,

waarvoor dan nog juist 6 mm 2 kan worden gebruikt. De capaciteit van den accu kan worden bepaald met benUJD van de volgende formule voor het aantal ampere-uren: Ah

6

a 10

D2Wi

E

waarin: D de propellerdiameter in meters, Wi de jaarlijksche energie in kWh volgens de windenergiekaart van Nederland (fig. 3) en E de accuspanning. De lage waarden kan men toepassen in het kustgebied, de hooge in het Oosten van het land, waar de period en van windstilte relatief grooter :z:ijn. Voor een 100 W installatie (D 1,5 m) te Zwolle (Wi 70 kWh) vinden we bij 6 V: Ah

7' 2,25 '70 E

180 ampere-uren.

Een derge1ijke accu :z:al slechts enkele keeren per jaar te kort schieten. Ook kan men het verbruik per week schatten en den accu voor dit verbruik bemeten. Dikwijls neemt men de accu's te klein. De installatie moet verder voldoende ge:z:ekerd worden, in de eerste plaats de accu. De zekering moet voor een 125 W, 6 V 35 A :z:ijn, indien de verbruikstoestellen geen grooter hebben. In het algemeen moet de belasting zooveel mogelijk worden beperkt, daar dit gunstig is voor een langen levensduur van den accu.


60 De schakelaars moeten zwaar genoeg zijn voor de relatief groote stroomsterkten, omdat verwarming van de contacten en te hoog spanningsverlies kunnen ontstaan. Als de accu geladen is, hetgeen met den voltmeter is te controleeren (ca. 8 V voor een 6 V accu), moet de stroom kunnen worden uit geschakeld, en bij te sterken wind de molen worden afgeremd of uit den wind worden gebracht. De automatische schakelaar zorgt aileen voor te lage d ynamospanning, maar geeft geen beveiliging voor het overladen van den accu. Men lette er bij het plaatsen van den accu op, dat deze steeds weer goed wordt aangesloten, daar anders de automaat ontregeld raakt, terwijl ook de dynamo beschadigd kan worden.

LA AT ONS

UW PROPELLER LEVEREN!! Dan heeft U het goede model en is U verze kerd van een prima motor aan Uw installatie

• Snelloopend Stroomlijn Zuiver uitgebalanceerd Prima gelakt Degelijk materiaal

•

Ook voor speciale modellen zijn wij he t adres Berekening van propellers z 0 n d e r p r ij s v e rho 0 gin g Vraagt prijscourant Vele soorten steeds voorradig

•

Wij leveren zeer veel propellers aan vaklieden. Deze komen hierop steeds terug met nieuwe bestellingen. Dat is de beste reclame!

• S PE C I ALE H 0 U T BE W E R KIN G

G. DOEVENDANS Westersingel 18

SNEEK

Telefoon 2258


WINDGENERATOREN

~~ t!.;~,~""

voor het zelf opwekken van e1ectrische stroom, voor Iicht en kracht

!

I

~': y

#ib-

ALLEEN-IMPORT

NIJKERK'S RADIO N.V. Warmoesstraat 94 AMSTERDAM Tel. 36993-36883

:,z Het bekende Amerikaansche product van de Wincharger Corporation

"II:11\

•

Grootste rendement doer wetenschappelijke ontwikkeling

Vraagt speciale brochure van de gasgevulde Wincharger lampen voor 6, 12 en 32 volt U it voorraad leverbaar Langste levensduur Ie klas afwerking Normale Edison-schroeffitting

"
HET MONTEURSBOEK

Handleiding veer den Electromonteur en den Installateur bij den aanleg van Electrische Sterk- en Zwakstroominstallaties

door Ir. G. L. LUDOLPH

Leeraar

aan

Ingenaaid ... f 3,95

de M.T.S.

te

Haarlem

Gebonden . .. f 4,70

Incl. emzetbel. Ook verkrijgbaar in den Boekhandel

N.V. Uitgevers-Mij. JE. E. Kluwer POSTBUS 23

TELEFOON 2412

Deventer

I

f"'~ ~r~~~)

~

VEDUGLO Lichtafschermingskappen voor fabrieken, boerderijen, werkplaatsen, enz.

Techn. Handelsbureau N. C. NAP Gelderschekade 85

AMSTERDAM

T elefoon 49586

EENIGE UITGAVEN VAN DE N.V. UITGEVERS-MIJ. k:. E. KLUWER DEVENTER Electrotechniek. Samengesteld door de Vereeniging Krachtwerk tuigen. Dit boek, waarvan de omvang ruim 440 pagina's bedraagt, is aileen gebonden in den handel en op kunstdrukpapier gedrukt. Ruim 400 illustraties verduidelijken den tekst. Een alphabetisch register vergemakkelijkt het naslaan. Prijs in zwartlinnen band met goud-opdruk, dank zij den steun van de Nederlandsche industrie, slechts • • . • . . . . . • . . . • • • • f cursussen voor eepswerktUlgkundigen en zelfstudie, door

4e druk, 218 figuren en 313 vraagstukken,

Prijs ing. f 2,50, geb. f

De Accumulator, door Ir. E. Flesseman Jr., w. en e.i., en Ir. D. H. Stigter, w. i., 2e druk. In dit werk woden de werking, de wijze van gebruik, de opstelling, de storingen, znz. populair behandeld, toegelicht door 19 afb. met gekleurd uitvouwbaar model f 1,30

POSTGIRO 2472


nA-R£EQ ,.

9-~Y'

MAAQ...

<4~I..f:'

,A /'",

cfo +\ET G0tiD/ ~

-Q

.

'"

,?s

{~ ~

d.. :>.{"

IIantllejdin.~

vopt' hen, die alle YOOl'kOlTl('nde hersteJlingpn huis {'11 1111israad zelf wi11011 v('lTichl(>l1,

n;l11

='lcd, \)p\\'0t'king \' h "1',,s('lwn\)u('h det' hand\\'el'klichen S(']usthilIe'

van BERNARD WEICKMANN door H. WAPSTRA Az. LernaI' Bouv,,:kuntUg tckenen nan dt' NIj',;/crheldsscl1oo1 nnw dt' T"chllischc Vakken tt' Ull'l'cht. ,,36 !)Iadzijdcn, ,16 platen van ('en hele bladzlj(j(>, Handi", [""ma,n 12 X 18';' ern,

Prijs ingenaaid f 2,-

Gebonden f 2,80

N.Y. Uitgevers Mii. A:' E. KLUWER • Deventer '1']oUJI"OOl'l' 2412

l'OSl'BUS 23

l'OSl'GIIW 2472

STICHTING WINDMOTOREN FRIESLAND DOCUMENTATIE CENTRUM 2010 / 002 .L'

\

-

(/)

z

0 0

r1

r r

~

0 0

-I

,."

I

Z 0

~

-0

(J1 (11

,."

0 -I

-0

0

::::0

rl

0

::::0

-0 r1

1"'1 Z

r r

,."

::::0

0

»

~

.. ~

o

II

........

0 3:

\fJJ

1"1

Iii 0

I-

;\

i

I

(l

III OJ

:

•

•

I

.

i

' ',10 !

i\

'

"

1

:

i

»

r

I '

I. I.

·\7:i I . iIr

:

r' /16 11

I .

w,I

0;

+'

i

tD

,I I

r

» CJ

J

!

()

i

I

t

,

!

I

I

I

I

~

I

!

I

:

,

J

85

~

STICHTING WINDMOTOREN FRIESLAND J~ DOCUMENTATIE CENTRUM 2010 / 002 \

lL

002

Recommend Documents