! Védelmek és automatikák ! 4. eloadás. Védelmet tápláló áramváltó méretezése.
2002-2003 év,
I. félév
" Előadó:
Póka Gyula BME-VMT
PÓKA GYULA
1
Védelmet tápláló áramváltó méretezése stacioner és tranziens viszonyokra.
BME-VMT
PÓKA GYULA
2
Áramváltó helyettesítő kapcsolása. Az áramváltó lényegében rövidrezárt transzformátor. i′pr i'g isz Z1'
i′pr Z1' i'g
Z2 Zo
isz Usz
Zt Z2 Zo Zt
a primer áram szekunder oldalra redukálva a gerjesztőáram, a szekunder áram, a primer tekercs szórási reaktanciája és rezisztenciája, a szekunder tekercs szórási reaktanciája és rezisztenciája, az áramváltó gerjesztési impedanciája, az áramváltó szekunder terhelése (összekötő kábel, relék).
Áramváltó célja: Kezelhető áram: 400-2000 A helyett → 5 A, 2 A, 1 A Szigetelés: 10-750 kV helyett egy ponton földelt,kisfeszültségű BME-VMT
PÓKA GYULA
3
Áramváltó méretezése stacioner üzemi viszonyokra. Alapvető probléma: áramváltó hogyan adja vissza a primer áram nagyságát és görbealakját a szekunder oldalon. Műszermag (0,1…1 %, IÜ ≤ In), relémag (3-5 %, IZ = 5x, 10x, 20x).
Minden hiba alapvető oka a gerjesztőáram. Telítés: 50…80 %-os hiba és torzulás.
ADATOK: I′′n áramváltó névleges szek. árama Ztn áramváltó névleges szek. terhelése Sn = I′′n2.Ztn nV pontossági határtényező, és UK = nV.I′′n.Ztn könyökfeszültség BME-VMT
Méretezés: I′′Zmax≤ nV.I′′n és Zt ≤ Ztn, (vagy Sn < I′′n2.Ztn) vagy egyben: Usz = I′′Zmax Zt ≤ UK PÓKA GYULA
4
Áramváltó-küszöbfeszültség meghatározása méréssel. •
.
log Uk ≈ Ampermérő Ig Vizsgált áramváltó
Voltmérő Uk
Gerjesztő berendezés
• Kapcsolási rajz. BME-VMT
Uk
log Ig
Diagram. PÓKA GYULA
5
Áramváltó-terhelések α-szorzói.
BME-VMT
PÓKA GYULA
6
Áramváltó-tranziens.
BME-VMT
PÓKA GYULA
7
Védelmet tápláló áramváltó méretezése tranziens tartományban. Lényege: „K” tranziens túlméretezési tényező értékének meghatározása „stacioner” viszonyokra vonatkoztatva. BME-VMT
PÓKA GYULA
8
Egyszerűsített helyettesítő kapcsolás. i’sz isz
i′pr i'g
BME-VMT
Lo
i′pr Usz
Rt
a primer áram szekunder oldalra redukálva, i'g a gerjesztőáram, isz a szekunder áram, Lo gerjesztési induktivitás, Rt összekötő kábel, védelmek és a szekunder tekercs rezisztenciája.
PÓKA GYULA
9
Áramváltó tekercsfluxusa a szekunder feszültség függvényében. t
Ψ = Ψe +
u . dt sz ∫ 0
BME-VMT
PÓKA GYULA
10
A zárlati áram és a fluxus időfüggvénye közelítő módszerrel meghatározva, zárlati egyenáramú összetevő nélkül. i I 'prcsúcs
i sz ≅ i 'pr = I 'prcsúcs sin ωt [A]
t
ψ
2 R t I 'prcsúcs ω
ψ=R I
'csúcs t pr
1 (1 − cos ωt ) [Vs] ω
R t I 'prcsúcs ω
t BME-VMT
PÓKA GYULA
11
A zárlati áram és a fluxus időfüggvénye közelítő módszerrel meghatározva, zárlati egyenáramú összetevővel. i
i sz ≅ i 'pr = I 'prcsúcs (e
−
t T1
− cos ωt )
I 'prcsúcs
t
Közelítő fluxus: t − 1 csúcs T 1 Ψ = R t .I'pr T11 − e − sin ωt ω
ψ R t I 'prcsúcs T1 R t I 'prcsúcs
1 ω
BME-VMT
T 1 = 0 , 025 s X1 = 7 ,85 R1 ϑ = 82 , 74 0
L0 ' B= .i g AN sz AN sz ' ig = .B L0
t
T 1 = 0 , 025 s 1 = 0 , 00318 ω PÓKA GYULA
12
Pontos tranziens méretezés. Kiinduló egyenletek: dΨsz di ue = , u e = R t i sz + L t sz , Ψ = N Φ = N BA, sz sz sz dt dt
ezekből:
dB di sz AN sz = R t i sz + L t dt dt
2 B µ 0µ r ANsz ' , N sz i g = Hl és L 0 = , Továbbá: H = µ 0µ r l
dB Rt Rt L t di pr L t dB = − i pr − B+ Így: dt ANsz L0 AN sz dt L 0 dt BME-VMT
PÓKA GYULA
13
A primer áram, alatta az indukció (gerjesztőáram, tekercsfluxus) alakulása az idő függvényében telítetlen állapotban. ipr t
B (ig)
1
L0 ' B= .i g AN sz AN sz ' ig = .B L0
Pontos fluxus (kisebb elhanyagolásokkal): t − 1 ωT1T 2 − Tt2 csúcs T 1 e − e − sin ωt Ψ = R t .I'pr . ωT 2 T 2 − T1
3 2 t BME-VMT
Elhanyagolások: ϑt ≈ 00, ϑ0 ≈ 900 PÓKA GYULA
14
Az indukció (gerjesztőáram, tekercsfluxus) alakulása az idő függvényében telített állapotban. Alul a torzult szekunder áram. B, ig BK
t tT Torzításmentes leképzés
Tranziens
Torzításmentes leképzés
Telítés tartománya
I 'pr
Isz
BME-VMT
PÓKA GYULA
15
Áramváltó teljes telítésmentesítése (remanencia és visszakapcsolás nélkül)
X1 K = ω T1 = R1 X1 X1 eff .Usz = .Rt. I′ pr Uk ≥ R1 R1 BME-VMT
PÓKA GYULA
16
A remanencia figyelembe vétele. K túlméretezési tényező helyett K’ szükséges: 1 BR K' = K. , ahol KR = .100 % K R BK 1− a legnagyobb remanencia-érték 100 százalékos értéke
A szükséges tT megállapításához (kiszámításához) az alábbi K értéket kell alkalmazni: K= K'. 1 − K R 100 BR mérési módszer: CENELEC szabványában: BME-VMT EN 60044-6: 1999 PÓKA GYULA 17
Telítési idő közelítő kiszámítása. (remanencia figyelembevétele nélkül)
K −1 tT = , ha K ≤ ω.T1, ω
tT → ∞, ha K ≥ ω.T1 BME-VMT
PÓKA GYULA
18
Telítési idő (tT) és a túlméretezési tényező (K) közötti pontos összefüggés. (remanencia figyelembevétele nélkül)
ω.T1.T 2 . e K= T 2 − T1
tT − T2
−e
tT − T1
+1
t − T Ha T1 << T2, akkor K = ωT11 − e T1 + 1
BME-VMT
PÓKA GYULA
19
Telítési idő és a túlméretezési tényező közötti pontos összefüggés, figyelembe véve az egyszeres visszakapcsolást is [C-O-C-O ciklus] (remanencia figyelembevétele nélkül) t + t 'T t' − HI ω.T1 .T 2 − t1 − T e T1 − e T 2 − sin ω t ' .e T 2 + K = − T 1 T 2 t" ω . T 1 . T 2 − t " T − T e T1 − e T 2 + T 1 − T 2
+ 1
ahol: K túlméretezési tényező, T1 zárlati áramkör primer időállandója, T2 áramváltó szekunder időállandója, t1 az első zárlati áramhullám időtartama tHI visszakapcsolási holtidő, BME-VMT
t'T telítési idő az első zárlati ciklusban, t"T telítési idő a második zárlati ciklusban. PÓKA GYULA
20
Nemzetközi és magyar szabvány (alapfogalmak, képletek, alkalmazási vezető, remanencia-mérési módszerek) A tranziens méretezés elméleti és gyakorlati tapasztalatai alapján nemzetközi szabvány is készült (IEC 44), majd a CENELEC kiadta legújabb szabványát: EN 60044-6: 1999 Ennek magyar szabvány-megfelelője: MSZ EN 60044-6: 1999. (lektorálás alatt) BME-VMT
PÓKA GYULA
21
Védelmet tápláló áramváltó méretezése tranziens viszonyokra.
BME-VMT
PÓKA GYULA
22
Védelmek méretezése tranziens áramváltó-viszonyokra. (1.) ÁLTALÁNOS:
tervezést segítő tényezők, amelyek K túlméretezési tényezőt csökkentik:
- áramváltó szekunder árama legyen minél kisebb érték, javasolt: 1 A (azonos primer zárlati áram és azonos szekunder kábelér-hossz és -keresztmetszet → kisebb a szekunder kábel-feszültségesés) - védelmet bekötő szekunder kábelér keresztmetszete legyen nagy, javasolt >10 mm2 (azonos primer zárlati áram és azonos szekunder kábelér-hossz → kisebb a szekunder kábel-feszültségesés) - védelem ellenállása legyen kicsi (elektronikus és digitális [numerikus, mikroprocesszoros] védelmeknél ez eleve adott) - áramváltó áttétele legyen nagy (azonos primer zárlati áram → → kisebb a szekunder áram, így kisebb a feszültségesés) BME-VMT
PÓKA GYULA
23
Védelmek méretezése tranziens áramváltó-viszonyokra. (2. folytatás.) A.) Teljes telítésmentesség minden zárlatra: 1.) Meg kell állapítani a védelmen átfolyó lehetséges legnagyobb zárlati áramot ( I 'preff ), és a zárlat helyére kiszámított mérésponti impedanciát (X1, R1). Ha kétség merül fel, melyik zárlati hely teljesíti a fentiek szerinti mindkét szélső feltételt, akkor több zárlati helyre is el kell végezni a méretezést, és a szigorúbb feltételt alkalmazni. 2.) A fenti adatokkal a méretezési egyenlet:
X1 X1 UK ≅ .U SZ ≥ .R t I 'preff R1 R1 BME-VMT
PÓKA GYULA
24
Védelmek méretezése tranziens áramváltó-viszonyokra. (3. folytatás.) B.) Teljes telítésmentesség az első fokozathatáron és távolabb fellépő zárlatnál, és tT telítési időn belüli működés a védelem pillanatműködésű kioldásaira. Beállítása miatt szelektív védelmeknél: első fokozathatár végén ne legyen telítés. Távolsági védelem: első fokozathatáron fellépő maximális zárlati áram, amely a védelmen át folyik, túláramvédelem: a gyorsfokozat (t = 0) beállított árama; + a mérésponti impedancia védelem felől számított része. Elvileg szelektív védelmeknél (differenciál elvű véd.): a védelmen átfolyó legnagyobb áramot adó külső zárlat a mértékadó; + a mérésponti impedancia védelem felől számított része. BME-VMT
PÓKA GYULA
25
" Kö s zö nö m a fig ye lm e t. .
BME-VMT
PÓKA GYULA
26
