n trl Ul
:;::
d ~ cj
tI: ~
> ~
!-of
CJ)
> ~ >
1-3 0 1-3 ~
~ 1-3
t'"'I
t'"'I
!-of
~ ~
~
CJ)
..."l t"' 0
(Jl
0
"l... C"J
0 Ul
t"'
0
< trl
~
Ul.
:;:: >~ > ;.. :;:: -< > l"I
><\ (Jl "l
C"J<
;..
(Jl
-<
0
trl S5::: trl
< I:"l<
0
..
oaAoqOlJJ\l ue~na
"OS":) "Jp 'lJJ{~OllJd UlJf "Jp "OOP ~llJAosuaoalI
YAoleqYlO-YAoladod
lJU!f!f "Jp "j0Jd
JOlJ{lJpaJ $J{oap~ A
\
.\
ARISTOTELES DRUHE
ANALYTIKY Organon
IV
filosoficka NAKLADATELSTvl
knihovna CESKOSLOVENSKE
AKADEMIE
1962
vED
Z feckcho origimilu Aristoteles greaee ex reeensione Immanuelis Bekkeri. Edidit Academia Regia Borussiea. Volumen prius. ANALYTIKA HYSTERA. Berolini (apud Georgium Reimerum) a. 1831. - Pfelozil dr. Antonin Kfiz, k vydani pfipravili doe. dr. Jan Patocka a kandidat filosofickyeh ved dr. Karel Berka. Dvodni studii a poznamkovy komentaf napsal kandidat filosofiekyeh ved dr. Karel Berka. Translation © tIr. Antonin KHz 1962 Introduction and Notes' © dr. Karel Berka 1962
•
ARISTOTELOVO POJETf Z HLEDISKA JEJl DEDUKTIVNl
VttDY VYSTAVBY
/
Po vykladu nauky 0 usudcich, vrcholici V Prvnich analytikach axi6- ' matizaci kategorickeho sylogismu, nasleduji V Druhych analytikach 6vahy 0 vedeckem dukazu a -0 vede. "DruM analytiky jsou velmi narocnym a ~obtiznym spisem nejen svou mnohotvarnou problematikou, spjatou s celou radou zavaznych lilosolickych otazek, ale i zpusobem, jak 0 nich Aristoteles pojednava. V Prvnich analytikach vyklada svou sylogistiku velmi soustavne, samostatne a s plnym vedomim svcho prukopnickeho cinu na poii lormalni logiky. Vyklad V Druhych analytikach, navazujici mnohdy na nazory jeho predchUdcu i soucasnikll, je jiz mnohem nejistejsL Aristoteles se zde polemicky vyroynava s ruznymi nazory na povahu vedy, vraci se k nekterym problem urn jakoby neuspokojen s vysledky sve analyz~ a kolisa i terminologicky. Jeho uvahy v Druhych analytikach 0 dukazu maji zcela jasne metodologicky charakter. Aristotelovi nejde jenom 0 to, aby aplikoval svou sylogistiku v oblasti vedy. MnoIfem spiSe usiluje 0 vybudovani metodologie vedy, majici svuj vzor v metodickych postupech matematickych disciplin a vyuzivajici formalni logiky jako nastroje dokazovani. Svym celym zamerenim jsou proto DruM analytiky jakymsi vedoslovim tzv. deduktivnieh ved, presneji receno, metodologii qeduktivni vystavby kazde vedy. Jsou proto spiSe naukou 0 dukazu vesmyslu moderni teorie dukazu, jak byla vypracovana na konei' XIX. a zacatkem XX. stoleti predevsim nemeckym matematikem a logikem Davidem Hilbertem, nez naukou 0 dukazu ve starsim slova sIl\yslu. Jsou tedy spiSe teorii, v niz jsou zkoumany a stanoveny vlastnosti takoveto exaktni vystavby vedy, nez vykladem o vyuziti lormalni logiky - v danem pHpade nauky 0 kategorickem sylogismu - pri zduvodi'iovani vedeckych tvrzeni. Na Aristotelovo pojeti deduktivni vystavby vedy nemuzeme ovsem uplatiiovat moderni nazory 0 vlastnostech axi6matiekych nebo formalizovanyeh soustav. Jeho llvahy 0 vede nemohly jeste mit onen
5
/
specificky vymezeny charakter a jsou zcela nutne spjaty Sl sirsim filosofickym pohledem na povahu vMy. To neni jen podmineno tim, • ze Aristoteles byl vlastne prvnim myslitelem, ktery se touto velmi slozitou problematikou zabyvaI, ale i jeho celkovym zpiisobem mysleni a stylem jeho prace. Aristoteles jako Iogik a metodolog byl vMy tez filosofem, matematikem a take pHrodovedcem. Z celc rozvetvene problematiky, obsazene ~ obou knihach Druhych analytik, probereme diikladneji prave jen jeho pojeti vedy (z hlediska jeji deduktivni vystavby), ktere rna sviij vyznam a hodnotu az podnes.* Chceme-li pojednat 0 jeho pojeti vedy, nemiizeme se ovsem obejit bez toho, abychom neprihledli k jeho nazoriim na tento problem, uvedenym i jinde, nebol jenom tak budeme moci ukazat, do jake miry je jeho .vYklad v Druhych analytikcich pro jeho uceni o vede charakteristicky a reprezentativnL Tento postup je nezbytny i proto, ze se jeho nazory na povahu vMy menily a vyvijely, zvlaste v souvislosti stirn, na ktere aspekty vMy a jeji metodologie kladl duraz a ktere konkretni vedni obory: mel pritom na mysli. Pouze na zaklade jednoho spisu moh'li bychom proto jen steZl rekonstruovat jeho pojeH vMy. I kdyz tematika Druhych analytik je celkem presne vymezena, musime prihlednout i k ostatnim jeho spisum, zvlaste k Metafysice, Nikomachove etice a Topikcim, v nichZ je jeho uceni 0 vede podepreno predevsim z obecne filosofickeho hlediska. Stejne tall. se ani nemi'tzeme spolehat jenOlU-. na to, co Arjstoteles sam'" te ci one souvislosti vyslovne tvrdi, ale musime take prihlednout 11. jeho vlastni vedecke praxi. To je diilezitc i proto, abychom se mohli v"yrovnat s nekterymi tradicnimi inlerpretacemi Aristotelova pojeH vedy. Srovname-li totiz jeho nazory na povahu vedy v Druhych analytihack s jeho metodickymi postupy, jak se s nimi setkavame jednak v jeho mladsich pracich, ovlivnenych jeste do znacne miry platonskou dialektickou metodou, jednak v jeho pozdejsich pfirodovMeckych spisech, v nichz se jiz vyrazne uplatIluji empiricke metody i metody vedecke invence, snadno objevime jisty rozpor mezi jeho / teorii vcdy a vlastni vedeckou pracL Tato skutecnost byla casto z nepochopeni jeho zameru v Druhych analytihach neopravnene a neumerne zvelicovana. Mnozi vykladalele Ostatni otazky budeme ohsirneji interpretovat az v poznamkach, kde take podrobneji rozvedeme strukturu celeho. spisu.
6
/
Aristotelova dila pohlize.li dokonce na jeho metodologicke uvahy v Druhych analytikach se znacnym despekiem. Zvlasi ostre to napNklad vyjadril H. Maier, ktery mu vytykal, ze jeho metodologie "nevyrostla z uvah 0 skutecnych metodach vedeckeho mysleni". * Kritika jeho pojeti vedy byla zhruba receno vedena ze dvou protichiidnych hledisek. NekteN vykladateIe mu vytykali, ze ve svych uvahach 0 metodologii vedy nezachytil jiz sviij mladsi metodicky postup, ovlivneny piivodni platonskou koncepci: vymezeni predmetu ceIeho zkoumani, analyzu starsich nazorii, dialektioke zkoumani techto nazorii, kterym se ma pokud mozno odhalit vsechny sporne nebo nevyresene otazky, vlastni uvahy ,a hledani primefeneho kauzalniho nebo teleologickeho vysvetleni. S timto metodickym postupem se do jiste miry setkavame ostatne i v Druhych analytikach samYch. Jini vykladateIe, ovlivneni predevsim Baconovou kritikou Aristotelova Organa, mu zase vytykali, ze ve svych uvahach ometodologii vedy nerozvinul induktivni metody, nebof se domnivali, ze skutecna veda se musi opirat Pl'aVe 0 tyto metody. Aristotelovy nazory na povahu vedy v Druhych analytikach, majici zcela jasne sviij vzor v aritmetice a geometrii, povazovali jenom za poziistatek Platonova vlivu, od nehoz se Aristoleles ve svych pozdejsich pNrodovedeckych pracich osvobozoval. Tento vyvoj v jeho nazorech byl oceiiovan velmi kladne a byl chap an s velkym zadostiuCinenim jako doklad jeho pozdejsi anticipace vedy ve smyslu Baconove. . Stoupenci teto interpretace, ktera byla velmi rozsirena zvlaste na sklonku XIX. stoleti, videli potvrzeni sveho stanoviska i v Druhych analytikach. Lze v nich totiz zcela jasne sledovat rozdil mezi tematikou i zpiisobem vykladu v prvni a druM knize, ktera byla bezpochyby napsana pozdeji. 0 deduktivni vystavbe vedy pojednava Aristoteles predevsfm prave v prvni knize, kde se take vyhradne odvolava 'na aritmetiku, geometrii a jine matematicke discipliny, mezi nez zarazuje astronomii, mechaniku, optiku a nauku 0 harmonii. V druM knize, v niz pojednava jeste 0 definicich,** je vsak jiz pfikladory material vybran hlavne z fyziky a biologie. Svym ucenim o ctyrech pNcinach tvoN tato kniha i spojovaci clanek Aristotelova Organa jak s Metalysikou, tak s Fyzikou a jinymi pfirodovedeckymi spisy. H. Maier, Die Syllogistik des Aristoteles; Tiibingen 1900, II, 2, str. 233. Velmi podrobny v-yklad teto problematiky nachazime zvIa!:;te v Topikach, I c. 5-9, II c. 6, VI c. 4-6.
7
o
rozdilu mezi Aristotelovymi nazory na povahu vedy, jak jsou formulovany zvlaste v prvni knize Druhych analytik, a jeho vlastnimi pHrodovedeckymi zkoumanimi nemuze byt zadnych pochybnosti. V tom se pIne shodujeme s tradicnf interpretaci,* odlisujeme se vsak jiz ve vykladu teto skutecnosti, ve zduvodneni Aristotelova vyvoje i v hodnoceni jeho pojeti vedy v Druhych analytikach.** V prverade chceme prokazat, ze Platonuv vliv na Aristotelovo pojeti vedy, ktere byvalo casto chapano jen jako realizace matematickeho ide8.lu jeho uCitele, byva preceiiovan. Je sice pravda, ze u Aristotela lze nalezt mnohe pojmy i problemy s nimi spjate, s nimiz se setkavame jiz u Platona.*** Nemuze byt ani sporu 0 tom, ze si Aristoteles skutecne polozil za cil odpovedet na otazku "co je to veda", kterou se Platon zabyval ve svem dialogu Theaitetos. Presto vsak nelze prave v teto souvislosti pokladat Aristotelovu zavislost na Platonovych myslenkach za vetsi nez v jinych, pHpadech. UvaZfme-li jeho dlouholete piisobeni v Akademii, pak je celkem prirozene, ze Aristoteles, ktery celym svym rozsahlym a systematicky ·propracovanYm dilem dovrsuje klasicke udobi recke vedy a filosofie, navazuje i na Platonovy myslenky. Nemiize vsak tvrdit, ze by jeho pojeti vedy bylo jen rcalizaci matematickeho ideaIu jeho ueitele. Abychom si mohli ucinit predstavu 0 tom, do jake miry prevysuje sveho ueitele, staei snad srovnat Platonovy' nazory na podstatu matematicke metodyts jeho ueenim 0 deduktivni vystavbe vedy. Platonova idea univcrzaIni vedy byla jiste vylmi lakava. Musela vsak zustat jenom idealem, neboe teprve Aristoteles, ktery vypracoval prvni soustavu formaIni logiky, vytvoril pevne zaklady pro uvahy 0 charakteru vedeckeho poznani a vedy viibec. Stejne jak prekonava jine nazory sveho ucitele, zbavujc se jeho idealistickych koncepci a casto je velmi ostre kritizuje, odmita Aristoteles velmi Srov. nap!'. A. Antweiler, Der Begrift der Wissenschaft bei Aristoteles, Bonn 1936; K. Svoboda, Les idees d'Aristotc sur la methode, Travaux du IXe Congr. Int. de phil. Paris 1937 (V, 2), str. 114nn; J. M. Ie Blond, Logique et methode chez Aristote, Paris 1939. Navazujeme pi'itom na zakladni myslenky H. Scholze (Die Axiomatik der Alten, Blatter fiir deutsche Philo sophie 4, 1930, str. 259nn), strucne shrnute i v obsahle monografii E. W. Betha (The Foundations of Mathematics, A Study in the Philosophy of Science, Amsterdam 1960). *** Nap!'. pojem metody (Phaedr. 270 'C, Soph. 227 A), pojeti hypotezy (Men. 86 E, Rep. VI 510 C), ideal vedy (Rep. VII 533 Cn). t Rep. VI 510 Cnn.
8
rozhodne i jeho ideu univerzalni vedy a gnoseologicke uvahy s ni spjate. Velmi podstatnou ulohu sehral pritom prave jeho objev sylogismu. Aristotelova sylogistika, systematicky rozpracovana v Prvnich analytiktich a prakticky aplikovana v Druhych analytiktich, musela prece nutne vest i k nov~ koncepci vedy. V tomto smyslu jsou prave DruM analytiky, v nicM: se jii znalost sylogismu predpoklada, zakonitym dovrsenim celeho jeho vykladu logikyv predchazejicich castech Organa, predevsim ovsem v Prvnich analytiktich. Preceiiovani Plat6nova vlivu na jeho pojeti vedy je· predevsim ovlivneno tim, ie se 0 Aristotelovi tradicne tvrdi, ie na rozdil od sveho ucitele byl spiSe biologem nei matematikem a ie jeho zajem o matematiku, vyvolany jen jeho piisobenim v Akademii, po jeho rozchodu s 'Plat6novou filosofii zahy ochabl. Tento nazor je spravny jen do urcite miry, pokud hodnoti jeho pfinos v biologii, ktereho si velmi va iiI i Darwin. Neni vsak jii pravda,ie by Aristoteles nebyl i dobrym znalcem matematiky. 0 tom nesvedci jenom jeho pojeti vedy nebo cela rada pfikladii z aritmetiky a geometrie, s nimii se setkavame v mnoha jeho spisech,* ale i jeho vlastni pozoruhodne vyzkumy v matematice, majici predevsim metodologicky a filosoficky charakter!* Za nejcennejsi pfinos matematice je treba povaiovat jeho zkoumani 0 logicko-gnoseologickem charakteru nekonecna a kontinua. Aristotelovo pojeti potencionalniho nekonecna*** bylo uznavano vsemi matematiky ai do druhe poloviny XIX. stoleti jako jedine moine pojeti. Aristoteles ma vsak velky vyznam pro matematiku i tim, ie nekolik de sitek let predtim nei Eukleides vypracoval sve slavne Ztiklady, ktere zustaly ai do objevu tzv. neeukleidovskych geometrii ~ XIX. stoleti vzorem exaktniho pojeti vedy, podal prvni charakteristiku axi6maticke vystavby vedy, ktera byla prekonana ai koncem XIX. a zacatkem XX. stoleti. Trebaie se Aristoteles sam zabyval axi6matizaci sve sylogi~stiky v Prvnich analytiktich, nemohl patrne dospet k temto velmi pozorliSrov. napr. polemiku s Brysonem z Herakleiy, ktery dokazoval kvadraturu kruhu (Anal. post. I c. 9 p. 75h 37nn; Soph. elen. c. 11 p. 171h 12nn) a ryklad Eudoxovy teone umernosti (Met. V c. 5 p. 1020h 26nn; Anal. post. I c. 5 p. 74a 17nn; Top. VIII c. 3 p. 158h 29nn). Srov. napr. Phys. II. c.2 p. 193h 22nn; De an. I c. 1 p. 403h 11nn; Met. XI c. 4 p. 1061h 17nn; Eth. Nic. VI c. 9 p. 1142a 11nn. ••• Srov. Phy9,. III c. 4 p. 203h 15nn; c. 6 p. 206a 9nnj c. 7 p. 207 a 22nn; V c. 3 p. 226h 18nn; VI c. 1 p~ 231a 18nn; c. 2 p. 232h 14nn.
9
hodnym metodologiekym vysledkum, kdyby nebyl dukladne obeznamen s eelym predehozim. vyvojem aritmetiky a geometrie. Aristoteles byl rozhodne vice ovlivnen konkretnimi praeemi v teehto oboreeh, s nimiz mel moznost se seznamit, nez Platonovym idealem vedy. Podle zprav, ktere se nam doehovaly u nejvetsiho antiekeho komentatora Eukleidovyeh Zdkladu, novoplatonskeho filosofa Prokla z V. stoleti n. 1., byla geometrie intenzivne studovana nejen v pythagorejske skole a v Platonove Akademii, ale i u Anaxagory, Demokrita a mnoha , dalsieh antiekyeh filosofii: Jeste pred Eukleidem vypr,aeovali mnozi recti matematikove mnohepartie, s nimiz se setkavame v jeho Zdkladech, nebo napsali dokonee spisy s obdobnou tematikou, ktera byla rozpraeovima a vylozena obdobnym zpusobem. Proklos jmenuje v teto souvislosti hlavne Hippokrata z Chiu (2. pol. V. stoleti pred n. I.), Leona, zaka Leodamanta z Thassu (1. pol. V. stoletil- a Theudia z Magncsie, Aristotelova soucasnika. Krome' toho byl Aristoteles Mhem sveho pusobeni v Akademii bezpoehyby i v osobnim styku s jinymi dvema vynikajicimi starovekyrni matematiky, s Theaitetem z AtMn a Eudoxem z Knidu. Protoze se nam vseehny tyto starsi pokusy s axiomatiekou vystavbou geometrie - az na nepatrne zlomky - nezaehovaly, nemuzeme dnes ani presne Nei, v cern se vlastne odlisovaly od Euklidovyeh Zdkladu. Kdybyehom je znali, dovedli byehom i odpovMet na otazku, ktera se Ham zda eelkem prirozenou. NeLyl snad Eukleides sam ovlivnen Aristotelovymi metodologiekymi uvahami v Druhych analytikachP Vzhledem k tomu, ze je patrne velmi nepravdepodobne, ze by Eukleides neznal Aristotelovy logieke spisy, neni ani tak zeela odvazne tvrdit, ze Aristotelovo pojeti vedy v Druhych analytikach nebylo do znacne miry jen metodologiekym 2;obeenenim axi6rnatieke vystavby geometrie, pIne uskutecnene az Euklidem, ale snad i skutecnym teoretiekym podkladem jeho velkeho dila, ktere znamenalo meznik ve vyvoji matematiky a vMy vubee. Miizeme vsak proto Nei, ze Aristotelovo pojeti vMy neni nicim jinym nez metodologii matematiky?* I tento nazor nepovazujeme za spravny; je totiz pNlis uzkY. Aristoteles si v Druhych analytikach vytycil eelkem jasne vymezeny ukol: analyzovat deduktivni vystavbu vMy. Prestoze se v jeho doM toto pojeti vMy zacalo uskuteciiovat Fr. SoImsen, Die Entwicklung 1929, str. 119..
10
der Aristotelischen
Logik und Rhetorik, Berlin
prave jen v geometrii, nelze jeho uvahy 0 vMe omezovat jenom na matematicke obory. Nemiize byt totiz sporu 0 tom, ze jeho logika, zameremi jen'om na rozbor deduktivniho vyplyvani, je v uzkem sepeti s jeho pojetim vedy jakozto urCiteho deduktivniho systemu. Jeho logika vsak nevyrostla z matematickych oborii, ale byla ovlivnena jak se obecne soudi - predevsim klasifikaenimi postupy, jak se jich v jeho dobe jiz uzivalo v zoologii, botanice a jinych popisnych disciplinach, jimiz oe ostatne Aristoteles sam intenzivne zabYval. Kdyby totiz eerpa! i svou logiku, jmenovite sylogistiku, z matema.tickYch disciplin, Ilemohl by opomenout rozbor deduktivnich po stupii, ktere se opiraji spiSe 0 kategorie kvantity a relace nez 0 kate-, gorie podstaty a kvality. Spojitost mezi jeh'o pojetim vedy, jeho logikou a 'matematickymi disciplinami se projevuje pouze z metodologickeho hlediska. Aristoteles vypracoval sviij sysLem deduktivni logiky predevsim na podklade klasifikaenich postupu a matematicke obory se mu sLaly jen pi'edlohou pro jeho pojcti deduktivni vystavby vMy, protoie prave v teehto disciplinaeh se jii v jeho dohe toto dedukLivni odvozovani nejjasneji projevovalo. Aristotelovo pojeti vedy, jak je formulovano v Druhych analytiklich, neni vsak omezeno jenom na matematicke discipliny, ale na vsechny vMy vubec, ktere jsou vzdy ureitym systemem, v nemz nektere poznatky nutne vyplyvaji z jinYch. Z tohoto hlediska Ize take velmi prirozene vysvetlit rozdil ve vyMru pNkiadii v obou knihach Druhych analytik. PNkiady z mimomatematickych oboru v druM kn:ize maji byt zrejme dokladem toho, ze deduktivnich postupii Ize uzivat nejen v aritmetice neho geometrii, ale i v pNrodovMeckych oborech. Proe se vsak AristoLeles nezamehl i na metodologii pNrodnich ved? Proe nerozpracoval i metodologii induktivniho vyplyvani? Soudime, ze je Lo v prve rade podmineno zcela ohjektivne tim, ze soustavnejsi rozuor vedeckych metod Ize pIne uskuteenit teprve az tehdy, jsou-li tyLo metody v praxi jiz vicemene hezne vyuzivany. Metodol~gicke analYzy Se proto £pravidla zpozd'uji za konkretni vedeckovyzkumIlou praci a zachycuji do jiste miry vzdy reIativne ukOneentl vyvojove etapy vedy. PNrodovedecke obory, v nieM se nejvice vyuziva induktivnieh postupii, se vsak v jeho doM teprve postupne zacaly ustaIovat, nehyIy tak rozvinute jako matematicke obory a v diisledku konkretnich podminek otrokarskeho fadu zustavaIy' ostatne po ceIy starovek vzdy na nizsi urovni. I
11
Dalsim duvodem je nepochybne ito, ze Aristoteles nevytvoril logicky system, v nemz by'bylo analyzovano induktivni vyplYvani. Aristoteles si ovsem byl doMe vedom, ze ve vede existuji dva rozdilne postupy - deduktivni a induktivni. * Presto S'e vsak zajima v podstate jenom 0 prvnr' z nich. To souvisi ostatne i s jeho nazorem na povahu a vzajemny vztah dedukce a indukce, ktery se zasadne odlisuje od Baconova pojeti. Pro A'ristotela je prave dedukce "zmimejsi a dNvejsi prirozene" a je proto vyrazem obecne objektivni zakonitosti, kdezto indukce je "znamejsi a dNvejsi pro nas"; je tedy spiSe subjektivniho charakteru.** V tomto smyslu je tedy Aristotelovo pojeti i v plnem souladu s jeho filosofickymi nazory . . Je proto nespravne, jestlize se Aristotelovi vytykalo, ze se nezabyval i metodologii indukce. Z hlediska celeho zamereni recke vedy i jeho vlastnich filosofickych, logickych a metodologickych koncepci je zcela pochopitelne, ze se k tomuto ukolu jeste nemohl dopracovat. Stejne neopravnene jsou vsak i vytky, ze se ve sve vlastni vedecke praci nepridrzQval sveho vlastniho pojeti vcdy. V teto skutecnosti nelze spatrovat zadny rozpor v jeho nazorech. Bylo by tomu spise naopak. Jestlize Aristofeles nepostupoval ve svych pNrodovedeckych spisech jen ciste deduktivne, bylo to podmineno prave jeho pojetim vedy jakozto urciteho systemu s presne vymezenym predmetem zkou: mani, J<.terYsi take vynucuje specificke badatelske metody. Ve svych / pNrodovedeckych spisech, v nichZ popisuje rozvijejici se systemy vedeckych poznatkil, pro nez jeste nebyly nalezeny vychozi predpoklady, "pocatky" (archai), z nichzby se daly odvozovat vsechny ostatni poznatky, nemohl ani postupovat podle metodologickych hledisek sve teorie vedy. Podle Aristotelova pojeti je totiz kazda veda charakterizovana urci· tym druhem predmetu, ktere tv oN oblast jejiho zkolimani. Z tohoto hlediska je prave kazda veda urcitym souborem vyrokii, spadajicich do urciteho univerza - do jednoho rodu. Veda vsak neni charakterizovana jen presne vymezenym predmetem zkoumani, ale i svymi meSrov napr. Eth. Nic. 1 e. 2 p. 1095a 30n (ees. prekl. A. IGize, /str. 4): "Nezapominejme, ze je rozdil mezi uvahou, ktera vyehazi od pocatku, a l\vahou, ktera k nim vcde." 0 indukei pojednayaji zylaste Topiky (I e. 12; VIII e 1-2). Sroy. Anal. pro II e. 23 p. 68b 35nn; Anal. post. Ie. 3 p. 72b 26nn. Viz tez cesky preklad Prvni analytiky (Praha 1961, str. 21n), kde jsme podrohneji vylozili Aristotelovo pojeti dedukce a indukee. /
12
todami, pfedpoklady a vYsledky. Predmet zkoumani i pouzite metody jsou vymezeny objektivne, jak to "pHpousti povaha veci",* 'kaMa veda ma sviij podklad v objektivni realite. Stejne tak zaviseji i 'vedecke metody na vlastnostech zkoumanych predmetii a jevii. V Aristotelove pojeti vEldy neni tedy ani stopy po nejakem s~bjektivismu nebo konvencionalismu, ktery je tak typicky pro nektere moderni nazory na vedu, pokud jsou ovlivneny pozitivismem. Z tohoto zakladniho hlediska miizeme take pochopit dalSi charakteristiku vEldy v Aristotelove pojeti: pfedmetem vEldy je jenom to, co je obecne a nutne.** Z obecneho mame totiz mnohem vice vEldeni nez z jedineeneho. Vime-li napfiklad, ze soueet vnitfnich uhlii v trojuhelniku se rovna 180°, pak take "v-moznosti", tj. potencialne, vime, ze i v rovnoramennem trojuhelniku je soueet vnitfnich uhlii roven .180°. Ale nejen to. Dovedeme-li rozpoznat 0 libovolnem konkretnim obrazci, ze je to trojuhelnik, pak na zaklade toho, ze mame 0 vlastnostech trojuhelnika obecne vEldeni, vime okamzite i 0 tomto konkretnim trojuhelniku, ze soueet jeho vnitfnich uhlii se rovna 180°. Toto pojeti uzce souvisi s jeho logickymi, metodologickymi i filosofickymi nazory. Z Aristotelovy sylogistiky, jak jsme jiz ukazali pH rozboru Prvnich analytik, jsou vyloueeny jedineene terminy: v premisach i zaveru kazdeho sylogismu se vzdy vyskytuji jen obecne terminy (nikoli vsak kategorie). Obecne ma vetsi hodnotu i z duvodii metodologickych: miizeme je totiz dokazat. A pokud je to viibec mozne, je treba ve vElde vsechno ,do'kazovat.***Dii'kaz se vsak neda uskuteenit smyslovYm vnimanim, jimz poznavame jednotlive jedineene predmety a jevy, ale prave prostfednictvim logickeho odvozovani. Aristoteles ovsem nepodceiiuje vyznam vnimani a povazuje je za samozrejnou podminku vEldeckeho poznani. Vnimanim se vsak vededke poznani nevyeerpava.t Abychom mohli mluvit 0 vElde, musi k tomu vzdy pfistupovat jeste nejake zdiivodneni, 0 nemz se Aristoteles Eth. Nic. I c. 1 p. 1094b 25. Srov. obd. Anal. post. I c. 7 p. 75a 38n; c. 29 p. 87a 38 n; c. 28 p. 87b 1nn; Top. I c. 2 p. 101a 37n; De an. I c. 1 p. 402a 11n;Met. III c. 2 p. 997a 9n; Eth. Nic. I c. 7 p. 1098a 26nn. Srov. Anal. pro II C. 21 p. 67a Tl; C. 21 p. 67b 2; Anal. post. Ie. 31 p. 87b 29nn; C. 33 p. 88b 30; Met. XI C. 2 p. 1060b 19nn; XIII c. 9 p. 1086b 5; Eth. Nic. VI C. 6 p. 1140 b 31im; c. 3 p. 1139b 22nn . ••• Srov. Anal. post. II c. 3 p. 90b 9nn; C. 19 p. 100b 9nn; Eth. Nic. VI c. 6 p. 1140b 32. t Srov. Anal. post. I c. 18 p. 81a 38nn; C. 31 p. 87b 28nn; c. 33 p. 88b 36nnj II C. 19 p. 100a 3nn; Phys. VIII C. 3 p. 253a 32nnj Met. III c. 4Jp. 999b 2nn.
13
domniva, ze se musi dit sylogistieky. Vedeni se tyka obeeneho a nutneho prave proto, ze veda neregistruje jen jednotliva fakta, ale zkouma predevsim jejieh vzajemne vztahy a snazi se odhalovat obeenou zakonitost. Proto nemuze byt podle jeho llflzoru predmetem vedy jedinecne, neopakovatelne a pomijejie!. Tyto nazory ovsem pIne nereprezentuji jeho pojeti vedy v cele sifi, protoze Aristoteles jako pHrodovedec nemohl z vedy vylouCit jednotliviny. Zda se, ze v teto spojitosti klade Aristoteles spiSe diiraz na to, ze predmetem vedy je jenom to, co je nutne, protoze ehee vedeeke poznani velmi ostre odlisit od--poznani ciste llahodneho a nepodstatneho. To se ostatne projevuje jiz v Druhych analytikach samYeh. Pfestoze na jedne strane vyslovne zMlraziiuje, ze se veda zabyva jenom obeenym, a za obeene povazuje to, "co je vzdy a vsude", pripousti jiz zde dukazy, v niehZ premisy pojednavaji jenom o tom, "co je zpravidla", "co je vetsinou". V Metafysice je toto sirsi pojeti vyjadreno jiz zeela jasne a dusledne: "Kazda veda je ved~!!!!!1 1:1!1..9toho, co j~.vzdy, stale nebozpravidla. "* Prolve- vyioji A~istotelovyeh nr zoru doehazf k -teto -dife~~nei~~Lje celkem jasne. Ma-li v Druhych analytikach na zreteli predevsim matematicke discipliny, pak zrejme nemuze brat v uvahu vyroky, ktere plati jell zpravidla, vetsinou. Uvazuje-li take 0 jinyeh oborech, pak musi poehopitelne uznavat za vedeeke i takove vYroky. Ze se veda vztahuje i na to, co je zpravidla, vetsinou, je napHklad ve Fysice ne~_y.f'Q~li(;e-j.ii. necim zeela samozrejI!lYll},** Avsak i v iOlliiopHpade jde oobjektivni anutn~ .poznani, -k.tere je pHsne odliseno ad ciste riahodneho a nepodstatneho poznan!. DalSim obecnym rysem kazde vedy je podle Aristotelova nazoru to, ze zkouma a odhaluje pHciny vee!. Proto rna pri vyuziti jeho sylogisti'ky v dukazu tak velky vyznam prave prvni figura. Pouze v tomto pHpade je totiz stredni termin realnou pHcinou nebo duvodem spojeni vyssiho a nizsiho terminu. Vseehny vedeeke poznatky musi byt dale vyjadreny pravdUrymi vYroky. Tim se tak veda a vedeni odlisuji od dialektiky a mineni, ktere se vztahuji jenom na pravdepodobne, a od eristiky, v niz se vyuziva pouze zdanlive pravdepodobnyeh vYroku.***Ve vede i v diaMet. VI c. 2 p. 1027a 20n (ces. prekl. A. Ki'iZe, str. 170). •• Srov. Phys. II c. 5 p. 196b 10nn; Poet. c. 7 p. 1450b 30; c. 9 p. 14513 38. ••• Srov. Top. I c. 1 p. 100a 27nn; c. 1, p. 100b 23nn. 0 Aristotelove pojeti diulektiky pojedmime [If v uvodni studii k ceskemu prekladu Topik.
14
lektiee a do znacne miry i v eristiee se ovsem stejnou merou vyuziva logiky. Rozdil mezi nimi spociva vsak v tom, z jakyeh vyrokU je slozen vedeeky, dialektieky a eristieky sylogismus, proste z jakyeh vyroku se odvozuje. Veda je proto obeene eharakterizovana i povahou svyeh predpokladu. Za nejvetsi Aristoteluv pNnos k metodologii vedy povazujeme hlavne jeho uvahy 0 deduktivni vystavbe vedy. I toto speeifieke pojeti je ovsem treba posuzovat v sirsieh souvislosteeh, zvlaste ve vztahu k jeho filosofiekym nazorum. Hned na zacatku sveho vykladu v Druhych analytikcich mluvi Aristoteles 0 dvojim poznani: 0 prvotnim bezprostrednim poznani a o poznani zprostredkovanem. * Proc vlastne Aristoteles dospel k tomuto nazoru? Je to snad podmineno tim, ze uznaval Plat6novu teorii "rozpominani"? Rozhodne ne. Aristoteles tuto teorii velmi ostre kritizuje a diirazne odmita, ze by nam bezprostredni poznatky byly vrozeny. Uznava jedine to, ze marne jistouvrozenou sehopnost nebo moznost]eZiskavat. Tn vsak maji i jin{~ivociehove, pokud maji_ ramel. AriSiOicl~p-o~hibuje an.i 0 tom, ze zkusenost Je zdr~jem vedeekeho poznani, a vyslovne zduraziiuje, ze "vedeni vznika u lidi proto, ze maji zkusenost".** Aristoteles neehape ovsem zkusenost nejak subjektivistickyve smyslu pozitivismu, protoze· v souladu se svym nazorem na vztah vedy a skutecnosti nepoehybuje 0 tom, ze "veei jsou zpravidladrive, nez 0 nieh nabyvame y.e9~ni".*** --xmwleTesuiD.~va prvotni nezprostredkovane· poznani ze zeela jinyeh diivodii. Souvisi to s eelym finitistiekym zamerenim re_ekevedy, ktere se neobrazi jenom v jeho pojeti vedeekeho dukazu a vedy, ale i v jeho uceni.Qkat!:lgodieh.A takpre§toze Aristoteles ldade tak. velky diiraz na zdiivodneni kazd~o vedeekeho tvrzeni, je si prece jenom velmi doMe vedOI11,ze v urcitem yednim oboru nelze dokazat vsechny jeho pravdive vYroky. "Vseehno se ~eda d()kazat.}l~})o{jinak by se slo do nekonecna" a nekonecne, neomezene se proste nedli POZlll:lt.tProto take v teto souvislosti polemizuje se dvema nazory: 5rov. Anal. post. I c. 7 p. 71a 1nn. - Sl'Ov. obd. GaIenuv vYklad (rnst. log. I, 1-5,ces. prekl. str. 29), ktery jasne dokresluje Aristotelovo stanovisko. Met. I c. 1 p. 981a 1. - Srov. ohd. Anal. post. II c. 19 p. 100a 6nn; Phys. VII c. 3 p. 247 b 13; Eth. Nic. VI c. 9 p. 1142a 15. •• " tCat.' c. 7 p. 7b 24n (ces. pi'ekl. str. 46). - Srov. obd. Pseudo-Arist. Probl. XIII c. 5 p. 38n: "Pi'iroda a to, co z ni vznikli, je di'ivejsi nez veda." t Srov. napi'. Anal. post. I c. 7 p. 75a 41nn; c, 32 p. 88b 27u; Top. VIII c. 14 p. 83b 20n; Met, III c. 2 p. 997a 7n.
16
jednak s mizorem, zastavanym patrne kynikem Antisthenem a jeho skoIou, ze je treba vsechno dokazovat, jednak s nazorem, ze je mofno vse dokazat, ktery Ize s nejvetSi pravdepodobnosti pripisovat nasIedovnikiim platonika Xenokrata.* V oboupripadech d9CMzi.rn~_ye skutecnosti .k temuz zav~I'ii~ze vedecke poznani u@i proBtewbec mozne, protoze by se pak muselo dokazovat bud' do nekonecna nebo kruhem. To plati obdobne i pro definovani, protoze v radehier;r- ' chicky uspor;idanych terminii nemiize existovat neomezene "ani smerem dolii ani smerem nahoru". , Aristoteles vsak neuznava jenom to, ze v kaMe vMe museji existovat jiste vyroky, ktere v ni neIzedGkazat, a urcite terminy, kter~ nelze definovat. Podle jeho nazoru, ktery byl prejat celou dalSi metodologii vedy, miize byt kazdy diikaz proveden jen konecnym JlO" ctem krokii; musi byt tedy fiuitni.. Diikazovy retezec je omezen na obou svych koneich: vycbazi z predpokladii, kterej~oJll.!.z.nliYJinYbez dukazii, a vede k do:kazovan~mu tyrze'ii[lJl1kaiov~ re.t.~l';~je om~zen i uvnitr: mezi vychodiskem a zaverecnym vyrokem miize existovat jen konecny pocet meziclenii. Obecne receno, mezi premisanii Pi> P2, ••• , Pi a zaverem Z se nacbazi jen konecny pocet vyrokii Mr. Marne-Ii tedy dokazat nejake tvrzeni, na priklad vyrok "A vypovida o ceIem B", musime vychazet z jednoho nebo vice bezprostrednich vyrokii a hledat konecny pocet strednich .terminu, ktere by nam umoznily, abychom v zaver.u_ile~ehQ.~Ii!~a?;oy~ho, retezce dospeIi pomod sylogistickych postupii k tOill!I.tQY.i_~ku. Tak docbazi Aristoteles zcela nutne k zaveru, ze v kazde vede musejiexistovat nejake vychozi predpo~Iady, jiste po[aiky~ kt~~e nejsou "veei diikazu". Jeho pojeti techto pocatkii je dosti kompliko-
~i~y
~.j' va~~a .neni 'zcela usta..Iene/*
Aristote.ICis. mluvi pr,~~e-"S!.m._. '..... 0. rpocateich, ~ ktere jsou spoIecne vsem, neboalespoii nekterym vMIlim oboriim . . To jsou lzv. "obecne pocatky" (koinai ~~~h~i). Ar~st_Q.teIes k vy,,~ sl~vne pocita Iogi~M~as~dy (s~o~u,a v?,Iouce~eho treti,h~) ~ s?oIe.~ne, ~ ,. predpoklady matematICkych dlSClphn; Jako pnklad uvadl tretI aXIOm Eukleidova systemu. Dale jsou to tzv. "vIastni poClitky" (idiai archai),
1
mm
Srov. H. Cherniss, Aristotle's Criticism of Plato and the Academy, Baltimore 1944, I, str. 68; W. D. Ross, Aristotle's Prior and Posterior Analytics, Oxford 19572, str. 514. Srov. nap!'. Anal. post. I c. 7 p. 75a 41nn; c. 32 p. 88b 27nj Top. VII c. 14 p. 163b 20; Met. III c. 3 p. 998b 6. Viz tt~z ryklad H~Scholze, Die Axiomatik der Alten, Bliitter fUr deutsche Philosophie 4, 1930, str. 259nn.
16
ktere jsou speeifiekymi predpoklady pouze jednoho vedniho oboru. Tyto pocatky maji i z hlediska moderni metodologie deduktivnieh soustav zc.ela jasne vyznam axiomu. Krome toho naehazime u neho jeste jinou klasifikaei pocatku: tzv. ~ "pocatk z nieM" (arehai ex hOn) se dokazuje a tzv. ,,j2ocatkyo nieM" 1\ arehai peri ho) se neeo dokazuje. Aristotelovy "arehal~hQimaji vYzna~ ax16mu;-aIeif.iIio~~haj peri ho" iEl.-treba-chlipaLjako.-ZJh.. kladni, tzv. primitivni poimy, ktere nejsolJ V dane SOlistave definovanyo AristQj;elesjimt~ke'V nekteryeh pNpadech.!!!!1_<>-~~~~iz~ji i'ika "protoi horoi" (prvotni terminy) . . Krometetoldasifikace pocatku nachazime v Druhych analytiktich jeste ~tezicb (tbeseis) a hypotezach (hypotheseis) a postuhiteeh (aitemata), jejiehz vyznam neni presne vymezen;tyto terminy \ nijSOUtak~ dJilezite pro posouzeni Aristotelova pojeti vedy. Tezeje nejakf_I!!l~okazovanypredpoklad,ktery vsak neniey.~~~tni. Hypo:-tezou r~~LJ.l'ijtoieles -jeunak ne~nedokiiiQvine.tY.1'zeni oexistener nejakeho pfedmetu-;--majiciho jistou vlastnost. Tim se.Jake . Iiyp()..t-ezaodlisu}e~od deriniceU!orisinoST, Kterli -vyxiJ.ezuje~znam ~ak~h~L terminu, ..nevYPoviM~Y~k_nic-4- ~~~~~~.LQ.chm:Yid.a.it~Jh9 predmetu. Hypoteza a definice jsou v tomto smyslu ruznymi pNpady te~( V jinych souvislostech povazuje zase hypotezu za predpoklad, ktery se uznava bez dukazu, prestoze se da dokazat. Hypotezou je pak napNkl~d kazde_ tv.rzeni,ktere. zak. pokM.daza. nedQMzaIlI,-riio- -. wzenevi - na rozdil od sveho ucitele - ze sedokazat da. Postul~t jepa.k~ podstate take ien hYPOte2;a,ktera se ~salddade jak~Jlred- . poklad 1¢es'to, 'ie jsou proti 'fii-uvMeIlykonkretni namitky:. ]'eze, hypotezy a po-;t~laty-=Iak se ;da - jsou pro Aristotela nanejvy-se vy-ehozimivy-roky nejakeho dilciho dukazu. Neisou vsak predpoklady nejakeho vedniho oboru, protoze ~spliiuji zakiadni pozadavky, ktere jsou kladeny na vsechny poc
C.
6 p. 74h 5nn; c. 8 .
17
specifickym pojetim dukazu, ktery se Aristoteles snazi opNt 0 svou sylogistiku; a jsou tedy omezeny povahou jeho logickeho systemu. S jeho sylogistikou je napNklad velmi uzce lspjat pozadavek, ze axi6my museji byt bezprostredni (amesoi) vyroky, tj. vyroky, jejichZ platnost -neni zprostredkovana zadnym strednim terminem (meson). Toto pojeti vsak pIne neodpovida jeho vlastni praxi, protoze pri odvozovani z axiomu nevyuziva jen kategorickeho sylogismu, ale i j~nych logickych prostredku, zvlaste prostredku vyrokove logiky. Pro Aristotelovy nazory na povahu axiomu je ovsem nejcharakte_, ristictejsi jeho p~~~
18
vy-rokii (anapodeikta) a vyrokii, ktere jsou v dane soustave z nich dokazateIne (apodedeigmena) - AristoteIes jim casto take rika "theoremata"* - se pIne shoduje s posIoupnosti objektivne existujicich ..•..jevii, 0 nicM se v techto vyrocich neco vypovida. ** DalSi pozadavek na axiomy, ktery ovsem AristoteIes neformuIovaI v tak vyhranene podobe, mohIi bychom snad nazvat e!!stulatem primerenesti: axiomy museji byt pfimereD~, vho
19
tyto obory chape Aristoteles bud' za rozsireni aritmetiky, napriklad geometrii, nebo za jeji aplikaci, napr. nauku 0 harmonii.* Aristoteles nepodleha vsak pritom Plat6novu vlivu a nepovazuje aritmetiku za nejakou univerzalni vedu, nebof, je si velmi doMe vedom, ze "ve vsem nelze Mdat presneho matematickeho vYkladu".** Aristoteles deli sice vsechny vyroky urcite deduktivne pojate vedni soustavy na nedokazatelne a dokazatelne, neklade vsak vyslovne Md-ne pozadavkyna zpiisob, jakym jsou jednotliva theoremata odvozovana z axi6mii. Stejne jako pozdeji Eukleides, ktery mezi svYmi aX:i6mya postulaty neuvadi zadny ze zakladnich logickych principii, povazuje i Aristoteles vyuzivani logiky pri odvozovani v urcite deduktivni soustave za neco zcela samozrejmeho. Proc se touto otazkou ve svych uvahach 0 deduktivni vystavbe vedy podrobneji nezabyva, je zrejme podmineno i jeho nazory na specificnost axi6mii v kazdem jednotlivem vednim oboru. Patrne i z tohoto diivodu dokonce zdiirazliuje, zezasada sporu, ktera je takobecna, ze neni primerena Mdne z konkretnich ved, ktere ma Aristoteles ve svem vykladu v Druhych analytikcich na mysli, neni ani predpokladem diikazii. Toto stano~ visko je ostatne charakteristicke pro ceIe dalSi pojeti axi6maticke metody az do konce XIX. stoleti, kdy'teprve objev paradoxii v teorii mnozin primel matematiky a logiky k tomu, aby vyslovne a velmi presne formulovali pri budovani urciteho axi6matickeho systemu vsechny pripustne logicke prostredky, ktere jsou nezbytne pH vyvozovani teoremat a zavadeni novych pojmii definicemi. • V Druhych analytikcich nachazime dale i rozbor pojmove vystavbyvedy, ktery vsak jii neni tak propracovany, trebaie se Aristoteles snazil 0 jistou analogii mezi svym vYkladem 0 vlastnostech axiomii a primitivnich pojmech. Ohdobne jako Aristoteles rozlisuje mezi nedokazatelnymi a dokazatelnymi vyroky - axi6my'a teorematy - rozdeluje i pojmy, vyskytujicf se ve vyrocfch urciteho vedniho oboru, na zakladni nedefinovatelne, tzv. primitivni pojmy,a na pojmy odvozene (ta ex tut6n),*** definovatelne. Na primitivlii pojmy klade pak Aristoteles obdobne jako na axi6my d~~ zakladnipoiadavky: postultit evidence a primere-·
-
._-._---
..
----.
--------------------_.~
Srov. napf. Anal. post. I c. 7 p. 75 b Su; c. 9 p. 700 22n; c. 13 p. 7Sb 35nnj Phys. II c. 2 p. 194a 7nn; Met. XII Co S p. 1073b 3nn; XIII c. 3 p. 1078a Hnn. Met. II c. 3 p. 995a 14n (ces. pfekl. str. 71). *** Anal. post. I c. 10 p. 76a 33.
20
~
VyznaULwillli!ivniQh, PQLm!l iILlak....ziejwy.jl'l _~{lpg~febuji zadneho,Qal§IDQ,YyBvetleni Tylo-pojmy vsak !lni nemohou bjt definovany, protoze jsou prirozenym, objektivnimpre.9poklade.lll Yi-~l} ostatnich pojmu. PrQtQ_lllllSiJ:>j'tjejicl'tyyznam bezprostredne srOZllmitelny aevidentnL V zhledem k tomu, ze ~a z~kl~de t~~htopri~itivnien pojnill- jS()l;"definovany vseehny ostatni pojmy daneho deduktivniho systemu, musi byt tyto nedefinovatelne pojmy primerene danemu vednimu obo~st~covatk~yymeieni vsech odvozen~ch- ~ poymti~ N!l m-Imffivni poimy,-Made-tlaI-eApistOt~:teSteveIiiiL~4U;'-pozadavek existence. Nestaci totiz jenom, aby vyznam teehto primlhvnieh pojmu byl evidentni, ale je take treba, aby odpovidajici predmety skutecne existovaly. Protoze v deduktivnich soustavaeh jsou pak vseehny definovatelne pojmy ziskany z primitivnieh pojmu, prenasi se tato vlastnost i na vsechny ostatni pojmy daneho systemu. Z tohoto hlediska, muzeme take pochopit specificnost Aristotelova pojeti definice, pokud se vztah1!i~!!a jejich uziti v deduktivnich s0.!1~~ch-:-V-fa.kovYcht.o_.§g!1stl!"a_~h l!1ajLdefinice jen _pomocny charakter. Slouzi k zavadeni norych pojmu, kte-revsak ve skutecnosti nejsoll~~!D)~~.¥!!i-·.n.~z~z}{~atk:aml-za.-rt~~~{;---~;sk~peni ' P!i~_~tivni~. pojmu. Proto ani neni nutne, aby tyto tzv.s.Y!l~tkkLg~.fj!1jce I!l_~IL - exiSteii&ii-chara.kter:-Vzhledem k toinu, ~e se u primitivnich pojmu nutne predpoklada existence jim odpovidajicich predmetu a protoze _syntetickymi definicemi se zavadeji jen pojmy na zaklade primitivnich pojmu, je tim zaruceno, ze se .Y
I
razn~
I
I
Srov. Anal. post. I c. 7 p. 75b 12nnj c. 10 p. 76a 32nnj c. 23 p. 84b 14nn; c. 28 p. 87b 2nj Top. VI c. 4 p. 141a 26nn.
21
"
jsou totiz mnohem presnejsi a tudiz dokonalejsi. To je ovsem pod-. mineno tim, ze pojednavaji 0 jednodussieh veeeeh, jsou abstraktnejsi a opiraji se 0 mensi pocet predpokladti." Z teehto dtivodti vyzvedliva mezi teoretiekymi vedami prave aritmetiku. Aritmetika stejne jako vseehny ostatni vedni diseipliny jsou ovsem z metodologiekeho hlediska podrizeny jeho "prvni filosofii".*" Tato skutecnost vrha take zajimave svetlo na jeho filosofii samu. Z hlediska jeho koneepee vedy je jakousi obeenouTe-oriC~dy, "ved~~ ved~iiF- rieDo':":' jak byehom to rekli dnes - metateofii vedy. Vzhledem k tomu~-ze Aristoteles uznava jiste obeene a:X:i§!!l-L.J~~e!~ jSQu spolecne vsem veda:m, 'iecellem nasmide,ze je nutno uvazovat i 0 Il~a~~§ved_~ ktera .bY se jimi zabyvala a pro niz by tyto axiomy byly pfim~rene. Ale nejen to.' Protoze zadna veda nemuze sama. do: kazovat sve vlastni pocatky - sve specifieke axiomy. a priUli~!xni . pojmy*** - musi ~de exiStovat nejaka zvlastni ve·da,kter.e.by pfisluselo zk-oumaniteehto pOcaIIru:1OulovedOu jeho "prvni' filosofie" (prote mosofia), ktera neni jen naukou opocatcieh jsouena jak se drive obeene soudilo - ale i naukou 0 pocatcieh ved. Z tohoto hlediska Ize pak mnohe uvahYHY_MeJafysice eMI!::t.Liako .zkoumani zakladti yed. -Aristoteles l!vse~_l1.eo.QJu~uje..!>ntologick.oJL1LID.eto.do:,, __ logwk
o
I
jepra:v~'
Srov. Anal. post. I c. 27 p. 87a 31nn; II c. 1 p. 89b 23; Met. I c. 2 p. 982a 25nn; XU c. 10 p. 1076a 3; XIII c. 3 p. 1078a 9nn; Pol. VIle. 13 p. 1331b 37n. •• Srov. Met. XI c. 4 p. 1oo1b 17nn ••• Srov. Anal. post. I c. 9 p. 75b 37nnj c. 12 p. 77b 5nn; Eth. Nic. VI c. 6 p. 1140 b 31nn. t Je tfeba poznamenat, ze pro Aristotela neni logika speciaI.ni vMou, ale spolecnym nastrojem vsech vM.
22
.
'
, kych uvah, jak jsme je zde uvedli, jako metateorii vedy, muzeme si analogicky polozit i tyto otlizky: Kde a jak jsou dokazovany jeji specificke axiomy? Je jeste neco nadi'azeno jeho "prvni filosofii"? Tyto dusledky, vyplyvajici z jeho pojeti deduktivni vystavby vedy, Aristoteles vubec nepripousti, protoze by byly v rozporu s celym finitisti~kym zamerenim recke vedy a mosofie. 'A~tele~ uznaya iedin.e to, ze zkoumani axiomu ieqnQt!ivych konkretnicb. ved--Piisillsi filo- ~ SOfii:"Jeji speciflck~-axi6my samy zasada sporu a vylouceneho ? tfe'tilio -,-Kter~jsou "prirozenym po~atk.emV"sech-ostatnichax!Qmu"-;, vsakjizdokazatnelze. S timto yYklade-m.xMetgfu~.k~_s~_ysak Aristo~U teles nespokofuje a snazi se prece jenom nejak odpovedet na, otazk~, jak vlastne dospivame k axiomum a jak 0 nich vubec vime, ze to jsou pravdive, nutne, jiste a zrejme vYroky. Tuto otazku, ktera je pro jeho pojeH vedy velmi vazna, se snazi resit i proto, ze nechce prijmout Platonovo pojeti a za vyslovne popira, ze by nam.:_pocatky voo byly nejak vroze~y~· Za~~_~h~iI:fi~_4~.chazi n~i..s.?u~~a.~_~ce!a jedllozn.!!fue.. ../ V Topikach zastava Aristoteles nazor, ze k pocatkum ved dospivame pomoci dialektiky, ktera jakozto "umeni vynalezat a objevovat" ovlada cestu k pocatkum vsech ved. V N ikomachove etice vsak zase zduraziiuje, ze "se pocatky poznavaji jednak indukci, jednak postrehem, jednak jakymsi zvykem". Tim je vsak zodpovezena nanejvyse jen prvnicast teto dulezite otazky. Jak vsak vime, ze nejake tvrzeni je tak evidentni, ze je muzeme uznat za axiom? Na tuto dilci otazku odpovida pak Aristoteles v DruhYcfl_.fJl1fl..ill#kachtim, .ze.-Se..ochzo.la.v4,na rozum (nus), ktery chape}iik-o'kriterium evidence p_QcatkU.k~!lj vedy.Avsak ariitoto vysv~tleni jej zrejme zcela neuspokoiuj~ ..A tak podle jeho vykladu v Metafysice rozh{)(Iuji 0 ktl(ra tvrzeni a ktere terminy jsou evidentni~i predpQkltlay v~dy,_.moudfi lide.*** 'Kdybychom j)rlIiffieIi prlive jen k poslednimu nazoru bez ohledu na souvislost s celou uvodni kapitolou Metafysiky, v niz se jasne projevuji jeste vlivy Platonova aristokratismu, mohli bychom snad
toU;,
I
I I I ~
If
Srov. Met. IV c~ 3,p. 1005a 19nn; XI c. 4 p. 1061h 17nn. Plat. Men. 80 Dn. - Srov. Arist. Par". nat. II c. 2 p. 451a 25nnj Anal. post. I c. 3 p. 72h 20nnj II c. 19 p. 99h 25nn; Met. I c. 9 p. 993a 1nn. ••• K tomuto odstavci srOV.postupne Top. I c. 2 p. 101h 3nj c. 2 p. 101a 36nn; Eth. Nic. I c. 7 p. 1098a 3n; VI c. 3 p. 1139h 29nn; Anal. post. II c. 19 p. 100h 5nn; I c. 12 p. 77h 30; Eth. Nic. VI C. 5 p. 1141a 33n; Met. I C. 1 p. 982a 1n: XI c. 1 p. 1059 a 18n.
23
1
~ ~ I
\
\
I·
if!'il
fici, ze tim Aristoteles mini komplex lidskeho poznani, kteremu soueasna filosofie tiM spoleeensM praxe. Avsak vzhledem k jeho diferenciaci mezi "odhornymi znalci a zkusenymi lidmi" a mezi "vedoucimi a prostymi Helniky" i vzhledem k tomu, ze Aristoteles vysvetluje evidenci axi6mu, v rilznych spisech odlisnym zpilsobem, nepovazujeme za pfimerene prisuzovat jiz Aristotelovi nazor, ze jedine vychodisko pfi reseni teto slozite gnoseologicke problematiky je treba videt prave v pojmu spoleeenskepraxe. Aniz bychom tim nejak zleheovali jeho filosoficke ueeni, musime se tedy spiSe smirit stirn, ze Aristoteles nedoMzal vyresit tento problem, s nimz ostatne zapasila cela predmarxisticM filosofie. Pres- tento zjevny nedostatek jsou hlavni myslenky Aristotelovy koncepce vedy, jak je vylozena hlavne v Druhych analytikach, pevnym zakladem, z nehoz yyrilstaly vsechny dalSi metodologicke roz· bory deduktivni vystavby vedy i uvahy 0 jejich gnoseologickych predpokladech. Od Aristotelovy koncepce vedy, na kterou navazoval v antice predevsim lekar Galenos, se vsak v podstate neodchylila ani renesaneni fyzika, ktera se hlasila !k plat6nskemu idealu vedy s univerzalni matematickou metodou, ani empiricka tradice v pfirodovede a filosofii, proklamovana Fr. Baconem. Vedci a filosofove XVII. stoleti si ovsem tuto skuteenost neuvedomovali, protoze Aristoteles, tak soustavne premilany a rozmeliiovany celou scholastikou, byl pro ne prave typickym predstavitelem teto nenavidene minulosti, ktere' se chteli zbavit stilj co stilj. Proto ani Baco~~,·tllkj).stre.. napadal cele Aristo1~lQy()"dil()lvilbec nepostrehl~...ze v~echny,jeho,namitky JS<;~~pr~vnene,jen potlld:pok~d. se vztah~ji Il~,llletodQLogii..ihd~ ze"se vsak nijak nedotykajf ani jeho logiky antjeho metodoJQgie dedukce. Av~a.I{··anirenesaneni fyzikove jako Giordano' Bruno n~:qo Galileo Galilei, kteti plnym pravem dilrazne odmitli Aristotelilv kvali.•. tativismus ve fyzice, nepoznali, jak je Aristoteles prave svymi metodo-' logickymi koncepcemi blizko jejich vlastnim nazorilm na exaktni vystavbu vedy. A stejne tak i matematikove teto'doby' studovali vehrii intenzivne spiSe Eukleidovy Z6klady nebo' Proklilv komeIlt~r k nlm nez Drune analytiky, protoze byli apriori presvedeeni 0 tom, ze Aristoteles k tt'hntoprobIemilIn nemel vilbec co riei. ' Cela tato pQleIIJika JlliIJLA.ri~!.()!eloy~einaje renesanci, ktera D!lkonec~eclill~i Y_QI!Qvrzlive mleeni, je do znacne. miryparadoxn.L p~ to byl l!r:~ye_on, kt.~rY pfekonaCa d~~rsH'Plat6;~v ideal vedy a r~z£l:'a:~!J1le!odologi~ dedu~~~vii_i yyst~~by v~d!!__ ll-l~ereali:'
24
'/
zova!l_ouJl_~~l!.kl~LvYchZak1adec~.-Eavrat~ Plat6nove idealu iiillVerzalni vedy s jednotnou I!latl:!matickoJl_.IlllJ~Qdou,podmineny V teto doM teo~etic~mro~v()jem matematiky.a Ileustaie 'ro~~,!c~~ vyznamem jejich aplikaci v astr~l!omiL~!!1~~h.~i~~IlaI!lena ovsem velky krok'kiiPredu~tomyslenkovy proud ve spojeni s ()lmovefiim Demokrlto~~ Epikurova materialismu razi take cestu velkemu rozmachu pfirodovedy, ktery se od teto doby jiz nezastavil. Z metodo'2 logickeho hlediska znamena vsak na druM strane do urcite miry i krok vzad, neboi preceiiuje uplatnitelnost I!l~te!I:latiky,?ob~Qlut~~iEl .jeJi metody a .llmDru]e wle-aK'y Aristot~foyych zkoumaniJz"y!ast~ , ospecificnosti ruznych vMnic.h oboru. Jl:lnom takto si dovedeme vy, svetlit,ze-napHkla'd ·tal{·v§~~amny myslitel, jaky~ byl Blaise Pascal (1623-1662), mohl vubec jeste uvaiovat 0 opravdove, d6konaI~v~deck~'metode, ktea.bY po~adovala, aby v urcltemve
evidence.
•
_.-- ,- ._--- .
Srov. De !'esprit geometrique,
- --..-.
- _.~--
c-_
.-.-
Oeuvres completes, Paris 1866, III str. 164.
25
. A tak prestoze se moderni vyzkumy 0 vlastnostech deduktivnich soustav rozrostly do me i do hloubky, shoduji se v zakladnich otazkach s Aristotelorymi nazory a pozadavky na deduktivni vystavhu vedy. Teprve dnes si vlastne take pIne uvedomujeme, ze Aristotelovy metodologicke uvahy v Druhych analytikach jsou alespoii nemene tak hodnotne a vyznamne jako jeho vyklad formalni logiky v Prvnich analytikach. Karel Berka
26
ARISTOTELES DRUHE
ANALYTIKY
KNIHA
PRVNI
1. kapitola Kazde vyueovani a kazde ueeni pomoci rozvazovani1 vychazi z predchazejiciho poznani.2 To je zrejme, uvazujeme-li o.druzich vyueovani i ueeni. Nebof jako se matematicke vedy ziskavaji timto zpusobem, tak take kazdy z ostatnich oboru vedecke teorie.3 Stejne je tomu take u dialektickych diskusi,4 jak utech, ktere uzi,_ vaji sylogismu, tak utech, ktere indukce; oboji totiz vyueuji pomoci toho, co jiz napred bylo poznano, jedny, jakoby to braly od tech, kteri jiz veci rozumeji,5 druM tim, ze ukazuji obecne skrze jednotlive., ktere je zrejm'e.6 Rovnez tak presvedeuji i argumenty reeniku, bud' totii uzivaji prikladu,7 coz je indukce, nebo entymemat,8 ato je sylogismus. Predem poznavat vsak je nutno dvojim zpusobem; jednak totiz je nutno predem uznavat, ze neco jest,9 jednak je treba rozumet , tomu, co je to, oe jde,10koneene u jineho musi byt oboji;11napriklad o tom, ze 0 vsem je p{avdivy bud' klad nebo zapor,12musime vedet, ze to jest, 0 slove "trojuhelnik"; ze znamena to a to,13 a 0 slove "jednotka" oboji, i co znamena; i ze jest.14 Neni nam totiz kazda z techto veci zjevna stejnym zpusobem. Poznani se deje tak, ze jiste jehoslozky zname drive, druM tez tak, ie jejich poznani ziskavame zaroven s nim, jako napriklad vsechno, co je podrazeno tomu obecnemu, 0 kterem mame poznanf.15 Nebof to, ie kaZdy trojuhelnik ma uhly, jejichi soueet se rovna dvema pravYm, vime drive, ie vsak tento urcity obrazec, vepsany do pulkruhu, je trojuhelnik, poznavame teprve zaroven s poznanim, ze mame pred sebou pripad prvni premisy.16 Nebofnekterym vecem seucime timto 'zpusobem, anii pritom poznavame posledni termin pomoci stredniho terminu, a to pIaU 0 vsem, cokoli je jii jednotlive a nevypovida se 0 nejakem podmetu.f7 Proto vsak drive, nei jsme rozpoznali neco jednotliveho18 nebo 29
71
,
b
...nezjsme utvorili sylogismus, je snad mozno riei, ze v jish~m zplisobu. mam7l vedeni, v jinem vsakj nikoli.19 Nebol kdybyehom 0 necem naprosto nevedeli, zda jest, m'ohli byehom 0 tom naprosto vedet, ze ma dva prave lihly? Nuze, je zjevno, ze vime v tom smyslu, ze neeo vime obeene, nikoli v tom smyslu, ze vime naprosto.20 Neni-li tomu tak, vzejde sporna otazka, ktera je v Menonovi:21 bud' totiz se nebudeme ucit nicemu, nebo tomu, eo jiz vime. Nebol jiste nelze to riei tak, jak se nekteri pokouseji veei resit. fUkaji totiz: "Vis ci nevis o kazde dV'ojici, ze je suda?"22 Odpovi-li se na to ano, prijdou pak s nejakou dvojid, 0 ktere tazany nemyslel, ze jest, 0 ktere tedy take nevedel, ze je suda. Reseni spociva v tom, ze nerikaji, ze vedi, ze kaMa dvojiee je, suda, nybd ze se toto vedeni omezuje na dvojiel, o ktere vedi, ze je dvojieL A preee vedi to, 0 cern maji dlikaz a eo prijali v premisaeh; prijali vsak ne pouze vseehno, 0 cern vedi, ze je totrojuhelnik nebo ze je to cislo, nybrz naprosto kaMe cislo a kazdy trojuhelnik.23 Nebol zadna premisa se nepojima tak, ze je jen 0 cislu, ktere ty jako takove _znas, nebo 0 primocarem obrazei, omezenem primkami, ktery jako takovy znas, nybd tak, ze je 0 kaMem. Avsak myslim, ze nie nevadi, abyehom v jednom smeru vedeli to, cemu se ucime, v druhem nevedeli. Nebol neni nienesmyslneho, jestlize to, Cemu se ucime, nejak jiz vime, n)Tbrz kdybyehom to jiz vedeli prave timto zplisobem, totiz pokud a jak se tomu teprve ucime.24 2. kapitola Myslime, ze jednu kazdou vee vime naprosto, nikoli sofistiekym zplisobem, ktery se tyka pouze toho, eo je nahodile1 - kdykoli mame za to, ze zname pricinu, pro kterou vee jest, kdykoli vime, ze je priCinou teto veei a ze to nemlize byt jinak. Je tedy samozrejme, ze vedeni je neeo takoveho. Dokladem jsou jak nevedouei, tak vedouei, prvni se siee domnivaji, ze to tak je, ale druzi, vedouei, toto vedeni tez majL A tak to, 0 cem je naproste vedeni, je neeo, eo nemlize by! jinak. Je-li tudi~ jeste jiny zplisob vedeni, povime pozdeji.2 Zatim tvrillme, ze mame take vedeni, zalezejici v dlikaze. Dlikazem rnlzYvam vedeeky sylogismus.3 Vedeekym vsak jej nazyvam, ponevadz ,vedoud j'sme prave tim, ze jej mame. \ 30
•••
Jestlize tedy vedeni je takove, jak jsme uvedli, musi take dokazujici vedeni vyehazet z premis, ktere jsou pravdive, prvni, bezprostredni, znamejsi a dNvejsi a jsou pNcinou zaveru.4 Nebof tak take pocatky budou primerene, adekvatni tomu, eo se dokazuje.5 Sylogismus tatiz mliZe byt i bez techto pozadavkii, ale nebude to diikaz, nebof nezpiisobi vedenL Vedeeky sylogismus proto musi byt pravdiry, protoze neni mozne vedet to, c0I?-eni, napNklad,zeuhlopNcka ctveree je s~eritelna se-Sfrimou:6Ale musi vyplyvat z prvnich a nedokazatelnyeh premis, -Pi'oiozejinak nelze vedet to, pro co nemame diikaz. Vzdyf vedet neco, pro co je diikaz, a to nikoli jen nahodile, je prave t6tez jako mit - diikaz. Ale premisy musi byt take pNcinami, byt znamejs( a dNvejsi; pNcinami, ponevadz jen tehdy mame vedeni, kdyz zname pNcinu, a dNvejsi musi byt, jestlize jsou vskutku pNcinami; dNve poznane musi byt nejen v jednom z obou vyse naznacenyeh vyznamii tak,_ ze rozumi~e, co znamenaji, nybrz take v tom vyznamu, ze vime, ze jsou.7 "DNvejsi" a "znamejsi" ma vsak dvoji smysl. Nebof neni totez dNvejsi podle byH_a dNvejsi pro nas a znamejsi 0 soM a pro nas.B Drivejsim a znamejsim P:r'() naula;zy.YaIlle-to,J:Qje blizesll1-SB~U_ vDrffiliIl.i; -napfO-sto.drivejsim a znamejsim to, co je od neho dale.9 Nejd~le ~d neho je to, eo je nejvseobeenejsi, nejblize jsou mu jednotliviny. A to dvoji je v protikladu. Z prvnich premis je odvozeno to, co je odvozeno z primerenych .po~iiikii.10-t\ikam totiz, ze prvnipoG!ilek ie:...to.t.a 11 . ---Po~atkem diikazu pak je bezprostredni premisa a bezprostredni .je takova, ktera pred sebou nema jinou. Premisou je jedna z obou casH vypovedi, ktera vypovida jedno o jednom ;12je dialekticka, jestlize uznava stejnym zpiisobem jednu nebo druhou cast, je dokazujici, jestlize urcite uznava jednu z obou, protoze je prilvdiva.13Vypovedi vsak je jedna nebo druM cast protikladu a spor je opak, ktery podstatne nema zadny stred.14CasUprotikladu, ktera neco necemu priklada, je klad, casH, kteraneco druhemu odpira, zapor. Z bezprostrednich pocatkti sylogismu nazyvam tezi15 ten, ktery nelze dokazat, ale ktery ten, kdo se neco chce dovedet, nemusi' nezbytne mit, ten vsak, ktery jiZ nutne musi mit, kdo se chce eokoli dovedet,' naz-yvam axi6mem.16 Nebof jsou nektere takove pocatky a tohoto oznaceni obvykle uzivame nejvice (j nieh. ,
31
72
/
)
b
Z tezi ty, ktere uznavaji jednu z obou casti vypovedi - mInIm . napHklad, ze neco jest nebo ze neco neni - jsou hypotezy, ty, ktere to neeini, jsou definiceP Nebof definice je sice tezi - aritmetik totiz predpoklada, ze jednotka je co do kvantity nedelitelna; ale neni to hypoteza. Vzdyf neni totez, rekne-li se, co je jednotka, a ze jednotka jest. Protoze vsak je treba pokladat za jiste a znat vee tak, ze mame takovy sylogismus, ktery nazyvame dukazem, a tento sylogismus zalezi v tom, ze je to a to, z eeho vznika, je nutne jeho prvni pocatky - bud' vsechny nebo nektere - nejen znat predem,18 nybrz znat take ve vyssi mire nez to, co z toho vyplYva. Nebof to, skrze co jedna kazda vee jest, je vzdycky ve vyssi mire, jako napHklad pHeina, proe neco jineho milujeme, je to, ze to je jeste vice mile. A tak, jestlize vskutku mame vedeni a jistotu skrze prvni pocatky, zname take tyto ve vyssi mire a jsme jimi vice jisti, ponevadz jejich pusobnosti teprve vime take pozdejsl. Neni:-vsak mozne to, co nevime, nebo vzhledem k cemu nemame jeste neco lepsiho nez prave pHtomne vedeni, pokladat za vyssi merou jiste nez to, co vime.19 To by se vsak stalo, kdyby nekdo z tech, kdo nabyl jistoty na zaklade dilkazu nemel jiz predem vedeni. Nebof je nutne dilverovat pocatkilm, bud' vsem nebo nekterym, vice nez zaveru. Jestlize vsak ten, kdo vi naprosto, musi byt neotresitelny,. pak je nejen nutne, ze ten, kdo. se chysta nabyvat vedeni, ktere zaiezi v dilkaze, vice zna pocatky a je 0 nich vice presvedcen nez 0 zaveru, ktery se z nich dokazuje, nybrz nemilze pro nej take byt nic jistejsiho a znamejsiho nez protiklad pocatkil - z nichz vyplyva sylogismus, jehoz zaverem je omyl protikladny k prvnimu zaveru.20 . 3. kapitola Nektefi jsou proto toho mineni, ze neni vubec zadne vedeni, jezto je treba vedet prvni premisy,1 kdezto druzi mini, ze sice vedeni jest, ale take, ze pro vsechno je moiny dilkaz. Z tech mineni neni ani jedno, ani druM pravdive, ani nutne.2 Nebof ti, podle jejichz predpokladu neni vubec mozne vedeni, mini, ze by to vedlo do neomezena, protoze pry tam, kde neni prvni, nelze vedet pozdejsi na zaklade toho, co je dHvejsi. Spravne, nebof 32
to, co je neomezene, neda se projit.3 A kdybyehom pry se zastavili u nekteryeh premis a byly to ty prvni, ,byly by pry nepoznatelne, protoze pro ne neni diikaz, a podle jejich tvrzeni jedine diikaz znamen a vedeni. Nemiizeme-li vsak vedet prvni premisy, nemuzeme tez vedet, co z nich vyplyva, ani naprosto, ani ve skuteenem slova smyslu, nybrZ mit pouze vedeni s predpokladem, jsou-li ony prvni premisy pravdive.4 Druzi sice pripousteji moznost ved~ni; vedeni pry totiz vznika jen dukazem. Ale nie pry nebrani tomu, aby byl dukaz pro vsechno, neboi je pry mozne vest dukaz v kruhu a premisy dokazovat navzajem jednu z druhe.5 My vsak tvrdime,6 ze ne kazde vedeni Ize dokazat, nybrZ ze vedeni bezprostrednich pocatkU je nedokazatelne. A je zrejmo, ze tomu tak nutne jest. Je-li totiz nutno vedet dHvejsi, tedy to, z eeho vychazi dukaz, a je-li dale nutne zastavit se jednou u bezprostredniho,7 je to nutne nedokazatelne. To je tedy nas nazor a tvrdime, ze je nejen vedeni, nybrz nejaka prvopoeateeni zakladna vedeni, kterou poznavame terminy.8 Ze vsak neni mozne proste dokazovat v kruhu, je zjevne, jestlize se vskutku dukaz rna vest z toho, co je dHvejsi a znamejsi.9 Neboi je nemozne, aby totez bylo zaroveii dHve a pozdeji vzhledem k temuz,10 Ieda v jinem smyslu, napHklad jedno jako dHvejsi pro nas ' a druhe jako dHvejsi naprosto,11 tedy zpusobem, jak k poznani vede indukce.12 Ale je-li tomu tak, nebyla by nase definice vedeni naprosteho spravna, nybrZ vedeni by melo dvoji vyznam; nebo bychom nemohli druhy dukaz, ktery vychazi z toho, co je pro nas znamejsi, nazyvat proste dukazem.13 Ale tern, kdo tvrdi, ze je mozny diikaz v kruhu, pfihazi se nejen to, co jsme ted' rekli, nybrz neHkaji nie jineho, nez ze jestlize to a to je, pak to je.14 Timto zpusobem vsak je snadno dokazat vsechno. Ze vsak dochazeji k tomuto vysledku, je zjevne, jestlize uzname tri terminy. Neboi v tom neni zadny rozdil, rekne-li se, ze se dukaz vraci zpet prostrednictvim mnoha nebo maIo terminii, v pNpade, ze maIo, aspoii dvou.15 Neboi kdykoli se uzna: jeli A, je nutne B, a je-li B, je C, bude C, je-li A.16 Je-li pak A, je nutne B, a je-li B, musi byt A - nebof to je podle naseho vykladu dukaz v kruhu;17 tak dejme tomu, ze A muze byt misto C. Rekneme-li tudiz, je-li B, je A, znamena to: je C, a to proto, ponevadz je-li A, je C. C vsak je s A totozne.18 A tak ti, 33
'"
73
kteri tvrdi, ze existuje dukaz v kruhu, nedochazeji k jinemu vYsledku, nez ze rikaji: je-li A, je A.19 Ale tak je snadno dokazat vsechno. Avsak ten postup neni mozny, lee tam, kde se dva terminy mohou navzajem 0 sobe vypovidat,20 jako je tomu u rovnomocnych urceni.21 Ukazali jsme jiz, ze je-li dano jen jedno, nikdy neni nutne, aby bylo druhe22 - minim tim, ze je dan jen jeden termin nebo jen jedna premisa. Teprve nejmene ze dvou premis je mozne sestavit dukaz, je-li mozne takto utvorit take sylogismus. Jestlize tedy A nalezi B a C a tato oM sobe navzajem a take A, potom je mozne vsechno Mdane dokazovat v prvni figure vzajemne ze sebe,23 jak jsme ukazali ve vykladech 0 sylogismu.24 Ukazali jsme tam vsak take, ze v ostatnich figurach bud' sylogismus v kruhu nevznika, nebo alespoii zadny, ktery dokazuje puvodni premisy.25 To vsak, co se nevypovida vzajemne o sobe, nemuze se nijak dokazat kruhem;26 A tak, protoze se takovych terminu vyskytuje v dii.kazech jen malo, je to zrejme prazdne a nemozne tvrzeni, ze by se v dii.kazech dokazovala vzajemne jedna premisa druhou, a ze proto je mozny dii.kaz pro vsechno.
•
4. kapitola Jezto je nemozne, aby tomu, 0 cern je vedeni naproste, bylo jinak,l zajiste to, co je predmetem dokazovacmo vedeni,2 bude nutne. Dokazovaci je to vedeni, ktere marne tim, ze marne dukaz. Tedy dii.kaz je sylogismus z nutnych premis.3 Musime tedy zkoumat, z ktereho' a jakeho druhu premis dukazy vznikaji. Nejprve vsak urceme, co rozumime vyrazy ,,0 kazdem", ,,0 sobe" a "obecne".4 Vyrazem ,,0 kazdem" rozumime to, co plati ne pouze 0 nekterem a 0 nekterem nikoli, a co plati ne pouze v jednom case a v druMm nikoli,5 napriklad plati-li "zivocich" 0 kazdem cloveku a je-li pravdive "tohle je clovek", pak je take pravdive "tohle je zivocich" a plati-li jedno nyni, pak take druM plati nyni; a rovnez tak je tomu, vezme-li se pripad, ze kazda cara obsahuje bod. Priznakem toho je, ze take namitky6 pronasime timto zpii.sobem, ze se tazeme na vypoved' 0 kaZdem tak, ze se ptame, nenalezi-li neco nekteremu pfipadu nebo nenaIezi-li mu nekdy. Vyrazem ,,0 sobe" nazYvam7 vsechno, co je obsazeno v tom, co to je,S jako napfiklad v trojuhelniku je cara a v care bod, nebof z toho se skiada. jejich byti, a je to obsazeno ve vyraze, ktery vy-
34
mezuje, co to je.9 Za druhe toho vyrazu UZIVam 0 tom, co naleZi podmetU.m tak, ze tyto veci samy jsou obsazeny ve vyraze vymezujicim, co to je:10 napHklad prime a okrouhle nalezi care, licM a sude, prvocfslo a slozene cislo, rovnostranne a nerovnostranne11 cislu. Ve vsech techto urcenich, prislusnych k vymezeni toho, co to je, je obsazena tu cara, tam cislo. Podobne take vsec~mo ostatni nazyvam ,,0 sobe", co je toho druhu, ze nalezi podmetiim 0 sobe, co jim vsak nenalezi zadnym z obou zpiisobu, to nazyvam nahodilym,12 jako napfiklad vzdiHane nebo bile nalezi nahodile zivocichu. Dale vyrazu ,,0 sobe" uzivam13 0 tom, co se nevypovida 0 necem jinem jako 0 podmetu, jako napriklad kracejici, kdyz to, co kraci (anebo je bile) je neco jineho.14 Ale podstata a vsechno, co oznaeuje toto zde,15 je to, co to je, nikoli protoze je neco jineho. Tedy to, co se nevypovida 0 podmetu, nazyvam ,,0 sobe", co se vsak 0 podmetu vypovida, nahodilym.111 Mimoto ,,0 sobe" jeste v jinem smyslu je toP co kazde veci nalezi pro ni samu, a to, co ji nenalezi pro ni samu, je nahodile. Napfiklad jestlize zatim co se nekdo prochazel, zablysklo, je to neco nahodileho. 'Nebo£ se nezablysklo proto, ze se prochazi, nybd Hkame "stalo se to nahodile". Jestlize se vsak neco stalo pro ne sarno, je to ,,0 sobe". Tak napfiklad jestlize neco, co je probodnuto, zemre, zemre proto, ze bylo probodeno; neni to tedy nic nahodileho, ze zemfelo, kdyz bylo probodeno. To tedy, 0 cern se u predmetu naprosteho vedeni rika ,,0 sobe" v tom smyslu, ze je obsazeno ve vypovidanem, nebo ze vypovidane je obsazeno v nem, je pro ne sarno a z nutnosti.18 Nebcrt je nemozne, aby podmetu nenalezelo bud' proste, nebo jeha protiklad, jaka napfiklad care naleZi "ravne" neba "krive" a cislu "liche" nebo "sude" .19 Neba£ apak je bud' zbavenast neba pratiklad v temz radu,20 jaka napfiklad u eisel, sude je nelicM, pakud vyply-va, ze dane cisla neni licM. A tak, je-li nutne neco bud' tvrdit neba papirat,21 nutne musi take podmetu neco patrit "a sobe". Talik 0 vyrazech ,,0 kazdem" a ,,0 sobe." "Obecnym" pak nazyvam to, co plat! "a kazdem" a ta "a sobe" a "jaka takave".22 . Je tedy zrejma, ze vsechna, ca je abecne, nalezi vecem nutne. Vyraz "a sabe" vsak a vyraz "jaka takave" je tatez.23 Tak napriklad bad a primast nalezi pfimce 0 sabe, panevadz ji take nalezeji, pokud je pHmkau. A trajuhelniku jaka takavemu nalezi, ze saucet jeha Uhlii je raven dvema pravym, paneyadZ mu to nalezi take 0 sabe.
35
b
74
Obecne pak naIezi necernu tehdy, kdykoli se ukazuje v libovolnern pripade a 0 prvern predrnetu, 0 kterern lze dokazat, ze rnu patri.24 Tak napriklad vlastnost mit dva prave uhly, nenaIezi obrazci obecne; a prece se u obrazce muze dokazat, ze rna dva prave uhly, jenorn ne u libovolneho pripadu obrazce; ani ten, kdo dokazuje, neuziva libovolneho obrazce. Neboi ctyruhelnik je sice obrazec, avsak soucet uhhi v nern se nerovna dverna prav-yrn. Kterykoli rovnorarnenny trojuhelnik vsak rna sice soucet uhhi roven dverna pravyrn, ale neni prvnirn predrnetern, kterernu to patri, nybrz pred nirn rna tuto vlastnost trojuhelnik. Ai se tedy 0 libovolnern obrazci ukaze, ze je prvni, co rna soucet uhhi rovny dverna pravyrn, nebo at je to cokoli jineho, bude tornuto prvnirnu podrnetu nalezet obecne; a diikaz 0 soM je o nern obecny, u ostatnich podrnetii vsak v jistern srnyslu neni 0 sobe; tak napriklad 0 rovnorarnennern trojuhelniku neni to diikaz obecny, nybrz tyka se vetsiho poctu pripadii.25 5. kapitola Nerna se vsak prehIednout, ze se tu casto rnylivarne a ze prvni obecny podrnet nebyva tam, kde se narn zda, ze se diikaz vede o prvnirn obecnern podrnetu.1 Do toho ornylu upadarne, kdykoli neni rnozne naIezt neco vyssiho rnirno jednotlivou vec2 (nebo jednotlive veci),3 nebo kdykoli tu vyssi sice jest, ale nerna vlastniho jrnena u veci druhove riiznych,4 anebo kdykoli celek, 0 kterern se neco dokazuje, je nahodou vzat jen v casti sveho rozsahu; tu sice bude diikaz pro jednotlive casti a bude platit pro kazdou, ale presto to nebude diikaz pro toto prvni obecne.5 Neco vsak nazyvarn diikazern pro to prvni jako takove, kdykoli se diikaz vztahuje prave k tornu prvnirnu.6 Jestlize bychorn tedy chteli dokazat, ze se rovnobezne kolrnice k teze prirnce neprotinaji,7 rniize se zdat, ze diikaz pro to je v tom, ze tornu tak je u vsech takov-ych kolrnic. To vsak neni spravne, nespociva-li diikaz na zaklade toho, ze uhly jsou rovne tim a tim zpiisobern, nybrz ze jsou rovne za vsech okolnostL A kdyby neexistoval zadny jiny trojuhelnik nez jen rovnorarnenny, zdalo by se, ze veta, ze se uhly trojuhelnika rovnaji dverna pravyrn, plati pro trojuhelnik jakozto rovnorarnenny.8 A co se tyka porneru clenii v urnere a jejich obratu navzajern,9 pokud jsou to cisla a pokud prirnky, pokud telesa a pokud doby, byl
36
by tu dlikaz podan vlastne vzdy zv!asi, kdezto je mozne dat 0 vsem iukaz jediny; ale ponevadz pro to vsechno neni jeden ureity ryraz totiz pro eisla, delky, doby, telesa - a ty co do druhu jsou od sebe ruzne, tedy se vzaly kazde pro sebe zvlasf,io Lee dukaz se tyka toho, co je v nich obecne; neboi veta neplati, pokud jsou to pHmky nebo eiEla, nybrz pokud jsou to, co se v nich predpoklada jako obecne.11 Jestlize se proto take 0 kazdem druhu troj6helnika, ai se dokazuje jednim nebo pokazde jinym di'lkazem,12ze kazdy troj6helnik rna dva prave 6hly, a jestlize se to dokazuje 0 rovnostrannem troj6helniku zvlasi pro sehe a zase 0 ruznostrannem a 0 rovnoramennem, nevi se tim jeste, ze troj6helnik rna 6hly rovne dvema pravym, leda jen sofistickym zpusobem,13 ani se to nevi 0 troj6helniku vubec, i kdyz neni zadny troj6heinik jinY. Neboi se to nevi 0 troj6helniku, leda co do poetu, ne vsak 0 kaZdem podle druhu, i kdyz tu neni zadny, ktery neni znam. Kdy se to tudiz nevi obeene a kdy se to asi vi naprosto? Zrejme by se to zajiste vedelo naprosto, kdyby "byt troj6heinikem" a "byt rovnostrannf' pro kazdy jednotlivy troj6helnik nebo pro vseehny bylo totez. Neni-li to vsak totez, nybri ruzne, a nalezi-li ta vlastnost troj6heiniku jako takovemu, tedy se to nevi oheene. Nale~i mu vsak, pokud je trojtlheinikem nebo pokud je rovnoramenny? A kdy mu naIezi jako prvnimu, pokud je rovnoramenny? A v kterem pHpade je dukaz obecny? Zjevne tehdy, kdykoli naIezi dana.vlastnost tomu, co je prvni, odeberou-li se zvlastni ureeni. Tak napHklad v rovnoramennem kovovcm troj6helniku budou dva prave lihly, ale i tehdy, kdyz se odmysli "kovove" a "rovnoramenne". Ale nikoli, kdyz se odmysli tvar a ohranieeni.14 Avsak tyto nejsou tim, co je prvni.15 Co je tedy to prvni? Je-li to troj6heinik, pak rovnost dvema pravym 6hlUm naIezi se zretelem k troj6helniku take ostatnim16 a pro troj6helnik je dukaz obecnY. 6. kapitola Dokazovaci vedeni je vedeni z nutnyeh pocatku1 (vZdyi to, co je predmetem poznani,2 je takove, ze nemuze hyt jinak); to, co 0 soM3 nalezi veeem, je nutne4 (bud' to totiz naieZi do toho, co vee je, nebo je to obsazeno v tom, co je to, co se vypovida 0 podmetu tak, ze
37
b
z protikladnyeh urceni mu nutne patri jedno nebo druM);5 z toho dvojiho plyne, ze premisy dokazovaeiho sylogismu musi byt nutne o sobe. Nebof vseehno mHezi veeem bud' takto,6 nebo nahodile, nahodile vsak neni nutne. Je zajiste treba vyjadrovat se bud' takto, nebo vyjit ze zasady, je zaver dukazu je nutny, a je-li neeo dokazano, ze to nemilze byt jinak.7 Z toho vyplyva, ze sylogismus musi vyehazet z nutnyeh premis. Nebof z pravdivyeh premis se milze take vyvodit sylogistieky zaver, i kdyz to neni dukaz, z nutnyeh premis. vsak nelze vyvodit zaver jinak, nez ze je zaroveii dukazem; vMyf to je prave podstatou dukazu.8 PHznakem toho, ze dukaz vyehazi z nutnyeh premis, je vsak ito, ze proti tern, kteH mini, ze neeo dokazuji, vznasime namitky v tom smyslu, ze se vee tak nutne nema, af uz jsme toho mineni, ze by vubee mohla byti jinak, nebo af poehybujeme 0 danem oduvodneni. Z toho je take zjevne, ze jsou hloupi takovi lide, kterimini, ze pocatky ehapou spravne, je-li premisa obeene prijimana a pravdiva, napriklad sofiste, kdyz rikaji, ze vedet znamena mit vedeni.9 Nebof neni pocatkem to, eo je obeene prijimano, nybrz prvni toho rodu, ktereho se dilkaz tyka, a pravdive neni vlastni10 kaMe veci, 0 kterou jde. Ze vsak sylogismus rna vyehazet od nutnyeh premis, je zrejrne i z dalSiho vYkladu. Jde-li totiz 0 dilkaz, ten, kdo nevi "pro c", nemuze byt vedoucim, a je-li to tak, ze A nutne nalezi C, ale stredni termin B, kterym se to rna dokazat, nenalezi nutne C, pak nevi, proc to je.11 Nebof ze A nalezi nutne C, nepoehazi pak od stredniho terminu. Stredni termin totiz milze nebyt, zaver vsak pIaU nutne. Dale, jestlize nekdo v tomto okamziku nevi, ackoli se drzi postupu argumentaee a ac Zije dale a ac vee trva dale a ac nezapomnel to, eo vedeI, pak to ani drive nevedel.12 Stredni termin by vsak moDI zaniknout, kdyby nebyl nutnY. A tak bude siee udrzovat postup argumentu, bude-li zit a bude-li vee trvat, ale nevi, nebude mit vedeni a tedy ani drive vedeni nemel. J estlize vsak stredni termin nezanikl, avsak muze zaniknout, musi to, eo vyplyva, byt jen mozne a nahodile.13 Ale je nemozne, aby ten, s kym se to rna takto, mel skutecne vedeni. Kdykoli tudiz zaver jenutny, nie nebrani tomu, aby stredni termin, kterym byl dokazan, nebyl nutnY. N~~_f _nutne lze vyvodit._,_ ....take--.i - ...__ .. . .. _'_" '._~'_~
38
~. t_~l1o,cOY~I1.inut!1~l_ta~jako pravdiviJ~~_..Yyv:.~
\
I
39
~I
7. kapitola
b
Neni tedy mozne vest diikaz tak, ze by se pfechazelo z jednoho rodu do druMho,i jako napfiklad geometrickou vetu nelze dokazat aritmetickou. Nebof pri diikazech je treba rozlisovat troji;2 predne to,. co se dokazuje, zaver, a to je neco, eo naIezi urcitemu rodu 0 soM. Za druM axi6my,3 tj. premisy, z nichz se dokazuje. A !feU rod, podklad, jehoz vlastnosti a 0 soM mu pripadajici urceni4 diikaz odkrYva. Axi6my, z kteryeh se diikaz vede, mohou tedy byt tytez.5 Ale u premis, jejieM rod je riizny, jako v aritmetice a geometrii, neni mozne aritmetieky diikaz prenaset na zvlastni urceni prostorovyeh velicin, neplati-li ze veliCiny jsou cisly.6 Jak je to u nekterych velicin mozne, bude receno pozdeji.7 Ale aritmeticky diikaz podrzuje vzdy rod, jehoz se diikaz tyka,8 a podobne je tomu u ostatnich ved. A tak rod musi byt tentyz bud' naprosto, nebo alespoii v jistem vztahu, rna-Ii diikaz pfejit do jineho_ rodu.9 Ze vsak jinak diikaz neni mozny, je zjevne. Nebof krajni a stfedni terminy musi naIezet temuz rodu, nebof kdyby jako neco o soM nenaIezely temuz rodu, byly by jen necim nahodilYm.iO Proto neni mozne, aby geometrie dokazala, ze je pouze jedna veda o protivaeh,11 ale ani, ze dye trojmoci davaji jednu trojmoc,i2 a jedna veda dokazala, eo nalezi do jine, leda u ved, jez se maji k soM navzajem tak, ze jedna je podrazena druhe, jako se rna optika ke geometrii a nauka 0 harmonii k aritmetiee. Diikaz neni take mozny, jestlize caram neeo nalezi, ne pokud jsou carami a ne pokud to vyplYva z jejich vlastnich geometrickych axi6mii, jako napfikla,d je-li pNmka nejkrasnejsi eara, nebo tvoN-li opak ke kruznici. Nebof "krasne" a "protivne" nalezi carami3 nikoli pokud je to jejich vlastni rod, nybd pokud naIezi necemu, co je . spolecne.
8. kapitola Jsou-li premisy, z nieM se tvoN sylogismus, obeene, je dale take zrejme, ze i zaver takoveho diikazu, ktery miizeme zvat diikazem naprostym, musi nutne byt vecny.i 0 veeeeh pomijejicich neexistuje tedy diikaz, ani naproste vedeni, llybd jell tak, ze je to. vedelli lla-
40
hodile,2 protoze 0 tom neni vedeni obeene, nybrz jen v urcite doM a v jistem vztahu.3 Kdykoli vsak je pro to dukaz, je nutne jedna premisa nikoli obeemi a je pomijejicij pomijejici, protoze i zaver bude takovy, kdyz bude premisa pomijejici, a nikoli obeena, protoze to, eo se vypovida, bude jednou platit, podruhe vsak nebude.4 A tak neni zde mozne vyvodit obeeny zaver, nybrz pouze zaver pro pIitomnou dobu. Podobne je tomu udefinic;5jeZto denIllce je bud' pocatkem dukazu, nebo dukazem, ktery se lisi jen postavenim terminu, nebo je zaverem dukazu.6 Dukazy a vedy 0 tom, eo se deje zpravidla, jako napIiklad 0 zatmenfeh mesiee, jsou zjevne stale platne, pokud jsou dukazy neceho takoveho; pokud vsak nejsou platne stale, jsou castecne.7 A jak je to se zatmenim, tak je tomu u ostatnieh jevu tohoto druhu.8 9. kapitola Ponevadz je zrejme, ze 0 kazde jednotlive veei nejsou mozne zadne jine dukazy nez z pocatku jf vlastnieh, tedy v pHpade, ze to, eo se dokazuje, bude veei patrit, pokud je necfm dalSim, nebude to vedeni, i kdyz se to dokazuje z pravdivyeh, nedokazatelnyeh a bezprostrednieh premis.1 To by byl totiz jen takovy dukaz, jakym Bryson ehtel dokazovat kvadraturu kruhu.2 Nebo€ takove argumenty dokazuji na zaklade neceho obeeneho, eo muze nalezet take jinemu. Proto se argument hodf jeste na jine, eo nepatri do tehoz rodu. Proto zde vee nepoznavame jako takovou, nYbr.z nahodile. Nebo€ jinak by se dukaz nehodil take na jiny rod.3 o kazde veei vsak marne poznani nikoli nahodile, kdykoli ji poznavame,podle toho, eo ji patH, z jejieh pocatku, pokud jsou ji vlastni, jestlize napHklad poznavame, ze soucet uhlu rovny dvema pravym rna to, cemu nalezi 0 soM na zaklade jeho vlastnieh pocatku,4 to, ze rna soucet uhlu rovny dvema pravYm. A tak jestlize take neeo jineho nalezi 0 soM tomu, cemu nalezi, mUST strednf termin patrit do tehoz rodu.5 Paklize nebude patrit do tehoz rodu, bude to tyz vztah, jako u nauky 0 harmonii ve vztahu k aritmetiee. Takove zavery se siee dokazuji tymz zpusobem, ale s timto rozdilem: otazka "ze" totiz naIeZi jine vede, - nebo€ zakladni rod je jiny otazka
41
i
76
it
'I
i~ iii
ill'I
li
'il .11 'I
"i!
"proc" vsak vede vyssi, ktere naleieji pfislusne vlastnosti 0 .sobe.6 A tak i odtud je zrejme, ze neni moine kaidou vec dokazat naprosto jinak nei z jejich vlastnich pocatku. Ale pocatky uvedenych ved obsahuji spolecne.7 Je-li toto zrej~e, je take zrejme, ie neni moine dokazat vlastni pocatky kaide jednotlive veci. Nebof takove pocatky pIaU pro vsechno, a veda 0 nich bude vedouci vCdou pro vsechno.8 Vidyf take ten, kdo neco vi z vyssich pricin, vi ve vyssi mire. Nebof to vi z toho, co je drive, kdykoH vi z pricin, ktere ui nejsou zpusobeny necim dalSim. A tak, jestliie vi ve vyssi a nejvyssi mire, bude asi take jeho veda vedou ve vyssi a nejvyssi mire.9Dukaz se pak nehodi pro jiny rod, leda tak, jak se podle toho, co bylo receno, geometrickych dukazu da pouiit na dukazy mechanicke10 nebo opticke a aritmetickych dukazu na dukazy nauky 0 harmonii. Je vsak obUine poznat, zda neco vime nebo nevime, protoie je nesnadne poznat, zda neco vime nebo nevime z jeho vlastnich po.catku; a v tom prave zaIeii vedenL Marne vsak za to, ie vime, jestHie marne sylogismus z nejakych pravdivych a prvnich premis. Ale tak tomu neni, nybrZ to, co vime, musi se svymi axi6my naleiet k jednomu rodu.l1
10. kapitola
b
Pocatkyl kaideho rodu nazyvame to, ceho existenci neni mozno dokazat.2 U obojiho, jak toho, co je prvotni, tak toho, co z neho pochazi,3 se pHjima, co to znamena; ie vsak jest, musi se 0 pocatcich prijimat, o ostatnim dokazovat.4 Tak napriklad co znamena jednotka, co rovne a co trojUhelnik; ze vsak jest jednotka a ie jest velicina, musi se uznavat,5 kdeito ostatni se musi dokazovat.6 Pocatky, kterych se uiiva v dokazovacich ve3ach, jsou jednak vlastni kaMe vede, jednak spolecne;7 spolecne vsak analogicky,8 ponevadi kaidy pocatek je pouzitelny, pokud zustava v mezich rodu, ktery naIeii pfislusne vede. K vlastnim pocatkum naleii napfiklad, ie cara nebo rovne se vymezuje tak a tak, k obecnym pocatkum napriklad, ie, odejme-li se stejne od stejneho, zbyva stejne.9 Ale kaidy z techto pocatku do. stacuje, pokud zustava v mezich rodu pfislusne vedy. Nebof vyjde 42
na jedno, kdyz se nepojme 0 vsech, nybrZ pouze 0 velicinach, kdezto kdyz aritmetik jich uzije pro cisIa.10 VIastni pocatky vsak a ty, jejichz existence se prijima,11 je to, o cern veda zkouma, co mu nalezi 0 sobe, jako napNklad u aritmetiky jednotky, u geometrie body a cary. Nebof 0 techto se prijima. jak ze jsou, tak co jsou. Avsak 0 jejich vll!stnostech, ktere jim nalezeji 0 sobe, se prijima, co kazda znamena.12 Tak napNklad aritmetika prijima, co je liche nebo sude, co dvojmoc nebo trojmoc, a geometrie, co je nesoumeritelne13 nebo ohnute14 nebo sbihave.15 Ze vsak jsou, dokazuje se z obecnych pocatkii a z toho, co jiZ bylo dokazano.16 A rovnez tak si vede astronomie. Neboi kazda dokazovaci veda se zabyva tremi vecmi ;17 za prve tim, ceho existenci klade (to je rod, jehoz vlastnosti zkouma, ktere mu 0 sobe naIezeji); za druM obecnymi pocatky, takzvanymi axi6my,1S z kterych se jako z toho, co je prvni, dokazuje, a za treti vlastnostmi, jejichz pNslusny vyznam prijima.19 Nektere vedy si ovsem mohou docela doMe neceho z toho nevsimat,20 napNklad nemusi predpokladat existenci rodu, je-li zrejma neboi neni stejne zrejme, ze existuje cislo a ze existuje teplo a chlad, zrovna jako nemusi prijimat vyznam vlastnosti, jsou-li zrejme; a jako se ani u obecnych axi6mii nevysvetluje, co znamena odnimat stejne od stejneho, protoze je to zname. Ale aspoii podle podstaty veci jde o tyto tri slozky: predne 0 predmet, ktereho se diikaz tyka, potom o to, 0 cern se dokazuje, a 0 to, z ceho se dokazuje.21 To, co nutne existuje sarno 0 sobe a nutne se jako takove jevi, neni hypoteza ani postulat.22 Neboi diikaz se neobraci k vnejsi reCi, nybrZ pouze k feci v dusi,23 ponevadz ani sylogismus to necini. Neboi proti vnejsi feci je mozne vzdy vznest namitku,24 ale ne vzdy proti vnitrni.25 Proto to, co nekdo (ucitel) prijima, aniz to sam dokazaI, ackoli je to dokazatelne, to pfedpokIada, jestlize to bere jako mineni uciciho se; to neni pak hypoteza viibec, nybrZ jen vzhledem k tomu, kdo se uci.26 Jestlize se vsak prijima totez, zatimco ucici se nema zadne mineni, nebo rna opacne, tedy se to postuluje. A v tom je rozdil mezi hypotezou a postuIatem. Neboi postulat je to, co je protivne mineni uciciho se, nebo co se prijme a ceho se uziva bez diikazu, ackoli se to da dokazat.27 Definice2s tudiz nejsou hypotezy - nebof nefikaji29 nic ani 0 existenci ani 0 neexistenci; ale hypotezy patN spise mezi premisy. Defi-
43
77
nicim vsak je nutno jen rozumet, a to neni hypoteza,30 leda bychom rekli, ze take slyset je hypotezou. Avsak hypoteza je spise to, na zaklade eeho vznika zaver, ze je neco jineho, jestIize to existuje. Ani hypoteza geometrova neni pravdiva, jak to nekteri tvrdili, protoze pry neni pfipustne uzivat toho, co je nepravdive, geometr vsak pry to eini, kdyz rika, z.e eara, ktera neni dlouha jednu stopu, je dlouha jednu stopu, nebo ze nakreslena Mra je prima, aekoli neni.31 Ale geometr netvori zaver z toho, ze Mra, 0 niz mluvi, je primka, nybri z toho, co tato eara naznaeuje.32 Dale kazdy postulat a kazda hypoteza je myslena bud' jako celek nebo jako east,33 kdezto definice nejsou ani jedno, ani druhe.34
11. kapitola Neni1 pak nutne, aby byly ideje2 nebo nejaH Jedno mimo mnohe,' rna-Ii byt dukaz, avsak je nutne rici, ze je pravda, ze je jedno, ktere je v mnohem.3 Nebof by nebylo obecno, kdyby tomu tak nebylo, a kdyby nebylo obecno, nebyl by stredni termin, tedy ani dukaz. Musi tedy byt Jedno, ktere jako jedno a totez je ve vice nez jednom, nikoli pouze stejnojmenne.4 Zadny dukaz vsak nepEjima jako premisu, ze neni mozno zaroveii tvrdit a popirat,5 leda ze by se to melo dokazat take v zaveru.6 PE takovem dukazu se prijima, ze je pravdive tvrdit prvni termin o strednim a nepravdive jej popirat.7 Co se vsak tyka stredniho terminu, nezaIezi na tom, uzna-li se, ze jest ei neni, a rovnez tak u tretiho terminu. PEpustilo-li se totiz, ze to, 0 cern je pravdive rici elovek, je zivoeich, je-li pak take pravdive, ze i ne-elovek je zivoeich, dostacuje to pak, ze clovek je zivoCich a zadny ne-zivoCich. Nebof pak bude pravdive rici, ze Kallias, je-li i ne-KalIias, je prece zivoeich, nikoli ne-zivoeich.8 Duvod je ten, ze se prvni termin vypovida nejen o strednim, nybrz i 0 tretim, protoze plati 0 vice vecech. Proto pro zaver neeini zadny rozdil, je-li stredni termin to, co jest a neni.9 Ze se vsak vsechno tvrdi nebo popira,10 pEjima neprimy dukaz,11 a to ne vzdy obecne, nybrz jen, pokud to do~staeuje, a dostacuje to pro pfislusny rod.12 Jestlize rikam "pro prislusny rod", minim tim rod, v nemz se dukaz vede, jak bylo vysvetleno jiz nahore.13 Vsechny vedy vsak maji navzajem spoleene obecne poMtky14 obecnymi nazyvam ty, jichZ uzivaji, aby z nich dokazovaly, nikoli
44
to, 0 cem dokazuji nebo co dokazuji;15 a dialektika souvisi se vsemi vedami, a podubne by souvisela se vsemi,16 kdyby se nekdo pokousel obeene dokazovat spolecne pocatky, jako napNklad ze se vseehno musi tvrdit nebo popirat, nebo ze, odejme-li se stejne od stejneho, zustava stejne apod. Dialektika se vsak tak neomezuje na urCite vymezeni predmety, ani na jediny rod.17 Nebo€ jinak by se netazala. VMy€ ten, kdo dokazuje, nemuze se tazat,18 protoze 0 protikladeeh se neda dokazat totez. To jsme ostatne ukazaE v knihaeh 0 sylogismu,19
12. kapitola Jestlize vsak sylogistieka otazka1 je totez, co premisa, kterou se vypovida jeden nebo druhy clen sporu, a jestlize premisami v kaMe vede jsou ty, z kteryeh se tvoN sylogismus patNd k teto vede, bude asi vedeekou otazkou2 tazad forma tech premis, z kteryeh vyplyva zaver vlastni pNslusne vede. J e tedy zjevne, ze nebude kazda otazka geometrieka nebo Iekarska atd., nybrz jen takova, z ktere se neeo dokazuje, co je predmetem geometrie,3 nebo neeo, co se dokazuje z tyehZ pocatku jako geometrie, napNklad optika.4 Podobne je tomu take u ostatnieh ved. A 0 tom se pak musi odpovidat podle geometriekyeh pocatku a zaveru,5 ale 0 teehto pocatcieh samyeh geometr jako geometr nema odpovidat.6 Podobne to plati take pro ostatni vedy. Nemuze se tedy vzdy kazda otazka davat znalei vedy, ani se nemusi v kaMe vede odpovidat na kazdou otazku, nybri je treba omezit se na otazky, ktere nalezeji pNslusne vede.7 Jestlize se vsak s geometrem jako takovym rozmlouva timto zpusobem, zrejme se rozmlouva take spravne, dokazuje-li se neeo z takovyeh premis, jinak se'vsak nerozmlouva spravne. Je zjevne, ze se take geometr vyvrad jen nahodiIe.8 A tak se nemuze rozmlouvat 0 geometrii s lidmi nevzdelanymi v geometrii, ponevadz jinak projde spatny argument nepostrehnut. A podobne je tomu take u ostatnich ved. Jelikoz vsak jsou geometrieke otazky, zdalipak jsou take typieky negeometrieke? A v kaMe vede (napNklad v geometrii) jaky je to druh nevedeni, ktery zpusobuje otazky siee nespravne, ale preee geometrieke?9 A zda ehybny sylogismus je sylogismus z protikladnyeh premis ci paralogismus1o presto odvozujid z geometriekyeh premis? Nebo je mylny zaver odvozen z premis, ktere naIezeji jine veda, jako napNklad v geometrii kIast otazku z hudby je negeomet-
45
h
78
ricke? Jestlize se vsak mini, ze se rovnobezky protinaji, je to jistym zpusobem mineni geometricke, jinym negeometricke. Nebo£ toto slov012 ma dvoji vYznam, jako slovo nerytmicke; jedno je totiz negeometricke, pokud nema co delat s geometrii,13 druM, ponevadz je nespravne geometricke.14 Aje to tato chyba, ktera vyplyva z takovych pocatku, ktera je protivou vedenL15 V matematickych vedach vsak paralogismus tohoto druhu neni, ponevadz dvouznacnost16 se vyskytuje vzdy ve stfednim terminu,17 Nebo£ vyssi termin se vypovida 0 ceIem stfednim a stfedni zase o celem nizsim terminu (pricemz se k pNsudku nepfidava "kazdY").18 Tyto stfedni terminy je vsak vmatematice mozne temef videt rozumem, kdezto v rozhovorech jsou skryte.19 Tak napHklad je kazdy kruh obrazec?20 NakresH-li se, bude to zfejme. Ale jak? Jsou epicke hasne kruhem? Zfejme nejsou. Avsak proti dokazovani se nesmi vznest namitka, je-li premisa induktivni.21 Nebo£ jako neni Mdna premisa, ktera neplati 0 vice vecech - neplatila by totiz 0 vsem,22 sylogismus se vsak tvoN z obecnych premis -, tedy ani namitka zjevne nemuze byt premisou. Vzdy£ premisy a namitky' jsou tak dalece stejne, ze namitka muze se stat prave premisou bud' dokazovaci nebo dialektickou.23 Nekdy se vsak mnozi prohfesuji proti sylogisticke forme tim, ze uznavaji za stfedni termin, co naIezi obema terminum,24 jak to dela take Kaineus,25 kdyz cnce dokazovat, ze ohne pfibyva v geometrickem pomeru.26 Nebo£, jak pravi, ohne rychle pfibyva a jmenovany pomer take. Tak vsak neni mozny sylogismus,27 ale je mozny, jestlize nejrychleji rostouci pomer je geometricky a jestliZe ohni v pohybu nalezi nejrychleji rostouci pomer.28 Nekdy tak neni mozne utvorit sylogismus z pfijatych premis, nekdy vsak je to zase mozne, ale je to pfehIednuto. Kdyby vsak bylo nemozne dokazat neco pravdiveho z nepravdivych premis,29 bylo by feseni snadne.30 Nebo£ by se pak nutne zaver a premisa daly zamenit.31 Dejme totiz tomu, ze A32 jest; je-li vsak A, pak jest to a to, 0 kterych vim, ze jsou, napHklad B. Z techto tedy dokazi, ze A jest.33 Tato zamena je vsak spiSe v matematice, ponevadz se tu neprijima za premisu nic nahodileho - a tim se matematika odlisuje od dialektiky34 -, nybrZ prijimaji se pouze , definice.35 Rozsifovani se tu vsak nedeje pribiranim novych stfednich terminu, nybrz pribiranim krajnich,36 napHklad A plati 0 B, B 0 C, C zase
46
o D,37 a tak do neomezena.38 A tak i kdyz to jde jen na jednu stranu, jako: A pIaU i 0 i 0 E;39 napNklad A at je cislo urcite nebo neurcite, B urcite sude cislo a licM ci,slo. Tedy A se vypovida 0 A at D je urcite sude Cislo, E sude cislo. Tedy A se vypovida 0 E.40
e
e
e.
13. kapitola Vedeni, ze neco je, a vedeni, proc to je, rozlisuje se pfedne v teze vede,1 a to dvojim zpusobemj jednou, jestlize sylogismus nevznika na zaklade bezprostfednfch premis - tu se totiz neb ere prvni pNcina,2 avsak vedeni, proc neco je, zalezi prave na prvni pNcine3 -, po druM, jestlize sylogismus vznika sice na zaklade bezprostfednich premis, ale nikoli na zaklade pNciny, nybrz na zaklade toho, co je znamejsi z obou vzajemne zamenitelnych terminu. Je totiz dobfe mozne, ze z terminu, ktere jsou navzajem zamenitelne, nekdy je znamejsi to, co neni pNCinou, takZe dukaz se bude dft na jeho zaklade,4 napNklad, ze planety jsou bHzko, protoze nekmitaji.5 :Rekneme, ze e jsou planety, B nekmitat, A byt bHzko. Je tu pak spravne, B vypovidat 0 e; nebot planety nekmitaji. Ale take A vypovidat 0 B, nebot to co nekmita, je bHzko, to je mozne zjistit indukcf nebo vnimanim.6 Potom A nutne nalezi e a tak je dokazano, ze planety jsou bHzko. To pak neni sylogismus, proc neco je, nybrz ze to je. Nebot planety nejsou bHzko, protoze nekmitaji, nybri protoze jsou b bHzko, nekmitaji. 7 Je vsak mozne take jedno dokazat druhym a pak to bude dukaz, proc to je.8 NapHklad at jsou planety, B byt bHzko, A nekmitat. Pot om B naIezi a A naIezi B, takZe A (nekmitat) nalezi take e.9 A tak to bude sylogismus "proc" to tak je. Nebot za stfedni termin byla pfijata prvni pHcina.10 Opet je tomu tak, kdyz se z pfibyvani Mesice dokazuje, ze rna podobu koule. Nebot jestlize to, ceho takto pfibyva, rna podobu koule a Mesic takto pfibyva, rna zfejme podobu koule. Takto tudiz vznikl sylogismus, ze neco jej11 jestlize vsak polozime stfedni termin obracene, dostaneme sylogismus, proc neco je. Nebot Mesic nema podobu koule, protoze ho pfibyva, nybrz pfibyva ho Umto zpusobern, protoze rna podobu koule,12 Mesic je e, podoba koule B, pfibyvani A. Tam vsak, kde se stfedni terminy nedaji zamenit a to, co neni
e,
e
47
79
o
prlClllou, je znamejsi, dokazuje se sice "ie", nikoli vsak "proc".13 Dale take tam, kde se stredni termin kIade mimo krajnL14Nebol i tu se dukaz tyka "ie" a nikoIi "proc", ponevadi se neudava pfiCina.15 Napfiklad proc zed' nedycha? Ponevadi neni iivocich.16 Vidyi kdyby bylo "nebyt iivocichem" pfiCinou dychani, byIo by "byt iivocichem" pfiCinou dychani, tak jako je-li zapor pfiCinou nenaleiitosti, je klad pHcinou naleiitosti, jako je-li nepomer mezi teplem a chladem pHcinou nezdravi, tak spravny pomer je pHcinou zdravL Podobne take, je-Ii klad pficinou naleiitosti, pak zapor je pHcinou nenaIeiitosti. V tomto uvedenem pHpade receny dusledek nenastava; neboi ne kaidy iivoCich dYcha. SyIogismus takoveho druhu pficiny vznika v druhefigure, NapfikIad budii A iivocich, B dychat, C zed'. Pak A naleii sice kaidemu B - neboi vsechno co dycha, je iivocich -, ale iadnemu C, a tak ani B zadnemu C. Tedy zed' nedYcha.17 Takove pfiCiny se podobaji tomu, co se Hk3. hyperboIicky,18 tj. uvede-li se jako stredni termin to, co je vzdaIenejsi; napfiklad vyrok Anacharsiduv:19 "Ve Skythii nejsou hudebnice, protoie tam neni ani reva."20 Takto se zajiste odlisuji sylogismy, ie neco je, a sylogismy proc neco je, pokud vzhledem k postaveni strednich terminu naIeieji teie vede. Jinym zpusobem se, "ie neco je", a "proc je", lisi, je-li kaide z nich predmetem zkoumani jine vedy.21 Takoveho druhu jsou ty veci, ktere jsou k sobe v takovem pomeru, ie jedna je podfazena druhe,22 napHklad optika geometrii, mechanika stereometrii,23 nauka 0 harmonii aritmetice a pozorovani nebeskych jevu astronomii. Nektere tyto vedy maji takrka stejne jmeno;24 tak napHklad astronomie matematicka i nauticka, a harmonie matematicka, i harmonie, kterou slysime. Tu totii je' "ie" veci tech, kdo pozoruji pomoci smyslu, a "prot' veci matematiku.25 Neboi matematikove maji dukazy z pHcin a casto nevidi "ie", neboi jakoito ti, kdo zkoumaji jen obecne, casto pro nedostatecnou pozornost neznaji nektere jednotlivosti.26 Tak j'e to u veci, ktere jsou svym bytim necim ruznym od matematiky, poiivaji sluieb matematickych tvaru. Predmetem matematiky totii jsou tyto tvary, ale nikoli na urcitem podklade. I kdyi totii geometricke tvary maji urcity podklad, prece se v geometrii nezkoumaji jako majici tento podklad.27 Jako se vsak optika rna ke geometrii, tak se zase jina nauka rna k optice, jako napHklad nauka 0 duze.28 Neboi tu vedet "ie" je veci 48
fyzika,29 vedet vsak vtibee, tak toho, kdo Tento pomer30 je razeny, napHklad u , ze se kruhovita rana geometrovi.31
"proc" je veci jak toho, kdo se zabyva optikou se ji zabyva jako matematik. ostatne u mnohyeh veei, ktere si nejsou podIekarstvi vzhledem ke geometrii. Nebof vedet, nesnadneji Ieci, je veci Iekare, ale proc, naIezi
14. 'kapitola Z figur sylogismu je prvni figura nejvhodnejsi pro vedu.1 Nebof tou vedou dtikazy jak matematieke vedy jako aritmetika, geometrie a optika, tak take skoro by se mohlo Hei vseehny vedy, ktere zkoumaji, proc neeo je. Nebof sylogismus proc neeo je, tvoH se bud' vtibee, nebo aspoii zpravidla a ve vetsine pHpadti v teto figu~e.2 .A tak tato figura asi predevsim je nejvhodnejsi pro vedu. Nebof vedouci slozkou vedeni je nazirani toho, proc neeo je. Za druM jen touto figurou je mozne doeilit vedeni, eo je vec.3 Nebof ve stredni figure neni sylogismus s kladnym zaverem,4 vedeni, co·vec je, je vsak necim kladnYm.5 A v posledni figure vznika sice kladny zaver,6 ale ne obeeny, ale to, co vee je, je vsak neco obeeneho. Vzdyf clovek neni dvounohy zivocieh pouze v jakemsi omezeni.7 Konecne prvni figura nepotrebuje druhyeh dvou figur,S ale druM dye se napliiuji a rozsiruji pomoci prvni,9 aZ se dosahne bezprostrednieh premis. e;.. Je tak zrejme, ze prvni figura je pro vedeni nejdtilezitejsi. 15.kapitola
\
Jak je mozne, ze A bezprostredne1 nalezi B, tak mn muze bezprosti'edne t~ke nenalezet.2 Vyrazem "bezprostredne nalezet nebo nenalezet" rozumim to, ze mezi nimi neni zadny stredni termin. Nebof jenom tak A mMe naIeZet nebo nenaIezet B, tak, ze mu nalezi nebo nenalezi prostrednietvim neceho jineho. Kdykoli tudiz A nebo B nebo take oboji je v nejakem celku,3 nemtize A ptivodne nenalezet B. Rekneme totiz, ze A je v celem C. Vzdyf neni-li B v ceMm C - nebof je mozne, ze A je v nejakem celku, ale B v nem neni -, bude tu zaver, ze A nenalezi B. Nalezi-li totiz C kazdemu A, ale zadnemu B, nebude A nalezet zadnemn B.4
49
fyzika,29 vedet vsak "proC" je veci jak toho, kdo se zabyva optikou vtibee, tak toho, kdo se ji zabyva jako matematik. Tento pomer30 je ostatne u mnohyeh veei, ktere si nejsou podrazeny, napNklad u Iekarstvi vzhledem ke geometrii. Nebo€ vedet, , ze se kruhovita ran a nesnadneji W~i, je veci Iekare, ale proc, nalezi geometrovi.31 14. 'kapitola Z figur sylogismu je prvni figura nejvhodnejsi pro vedu.1 Nebo€ tou vedou dtikazy jak matematieke vedy jako aritmetika, geometrie a optika, tak take skoro by se mohlo Nei vseehny vedy, ktere zkoumaji, proc neeo je. Nebo€ sylogismus proc neeo je, tvoN se bud' vtibee, nebo aspoii zpravidla a ve vet sine pNpadti v teto figu~e.2 .A tak tato figura asi predevsim je nejvhodnejsi pro vedu. Nebo€ vedouci slozkou vedeni je nazirani toho, proc neeo je. Za druhe jen touto figurou je mozne doeilit vedeni, eo je vee.3 Nebo€ ve stredni figure neni sylogismus s kladnym zaverem,4 vedeni, eo .vee je, je vsak necim kladnym.5 A v posledni figure vznika siee kladny zaver,6 ale ne obeeny, ale to, ~o vee je, je vsak neeo obeeneho. Vzdyf clovek neni dvounohy zivoCieh pouze v jakemsi omezeni.7 Konecne prvni figura nepotrebuje druhyeh dvou figur,8 ale druhe dye se napliiuji a rozsiruji pomoci prvni,9 az se dosahne bezprostrednieh premis. " Je tak zrejme, ze prvni figura je pro vedeni nejdtilezitejsi. 15.kapitola Jak je mozne, ze A bezprostredne1 naIezi B, tak mu muze bezprostl'edne t~ke nenalezet.2 Vyrazem "bezprostredne nalezet nebo nenaIezet" rozumim to, ze mezi nimi neni zadny stredni termin. Nebof jenom tak A mtize nalezet nebo nenaIezet B, tak, ze mu nalezi nebo nenalezi prostrednietvim neceho jineho. Kdykoli tudiz A nebo B nebo take oboji je v nejakem eelku,3 nemtize A ptivodne nenalezet B. Rekneme totiz, ze A je v eelem C. Vzdyt neni-li B v eeMm C - nebo€ je mozne, ze A je v nejakem eelku, ale B v nem neni -, bude tu zaver, ze A nenaIezi B. Nalezi-li totiZ C kazdemu A, ale zadnemu B, nebude A naIezet zadnemu B.4
49
Podobne je tomu, je-li B v nejakem celku, napfiklad v D. Nebol potom D naleii kaidemu B, A vsak nenaleii zadnemu D, takie A prostrednictvim sylogismu nebude naleiet zadnemu B. 5 A rovnei tak se povede dllkaz, i tehdy, je-li oboji v nejakem celku.6 Ze vsak B moina neni obsaieno v celku, ve kterem je A, nebo zase A neni v celku, ve kterem je B, je zrejrp.e z rady terminll navzajem podrazenych,7 ktere se nedaji' navzajem zamenit. Jestliie se totii zadny clen rady A C D nevypovida 0 iadnem clenu rady B E F a A je v eelem G, ktere k rade naleii, nebude B zrejme v G, ponevadZ jinak by se hierarchicka rada terminll dala menit. Podobne take, je-li B v nejakem celku.8 J estliie vsak ani jedno, ani druhe9 neni v iadnem celku a A nenaleii B, nutne mu nenaleii bezprostredne.lO Nebol kdyby tu byl stredni termin, nutne by jedno z nich bylo v nejakem celku. Sylogismus by pak byl bud' v prvni figure, nebo ve strednf. Kdyby byl v prvni, bylo by B v nejakem celku - nebol premisa s B mus! byt kladnal1 -'-, naleii-li vsak do stredni figury, mllie se stat, ie A nebo B bude v nejakem celku. Dostaneme totii sylogismus, vezmeme-Ii jednu nebo druhou premisu zaporne,12 ale nikoli, budou-li obe premisy zap,orne.13 Je tudii zrejmo, ie je moine, aby jedno druhemu bezprostredne nenaleielo, a vysvetlili jsme, kdy a jak je to moine.
b
r
,
------16) kapitola Chyba, ktera zaleii nikoli v zaporu,1 nybri v urcitem rozpoloieni2 mysli, je omyl, ktery vznika sylogismem;3 u toho, co bezprostredne naleii nebo nenaleii, dochazi k ni dvojim zpllsobem. Jeden zpllsob totii vznika, kdykoli se uzna naleiitost nebo nenalezitost bezpro-stredne, druhy, kdykoli se k tomuto uznani dojde sylbgismem. Pri bezprostrednim uznani je tedy omyl jednoduchy, pri uznani vsak, ktere jde pres sylogismus, je vice druhll omylu:~ Nebol dejme tomu, ie A nenalezi bezprostredne zadnemu B.5 Vyvodi-li se tedy pomoci stredniho terminu C zaver, ze A naleZi B, je to omyl sylogismem.6 Je tedy mozne, ze obe premisy jsou nepravdive, je-vsak mozne, ze--je nepravdiva pouze jedna z nich. Jestlize totiz ani A nenalezi zadnemu C, ani Czadnemu B, kdeito obe premisy byly vzaty opacne, budou obe nepravdive.
50
Je vsak mozne, ze se C ma k A a k B tak, ze ani neni podrazeno zcela A, ani nenalezi B obecne. Vzdyl B nemuze byt v nejakem celku,7 nebol bylo receno, ze mu A bezprostredne nenalezi. A A nemusi nutne obecne nalezet vsem predmetum. A tak jsou obe premisy nepravdive.8 Ale je mozne take prijmout, ze jedna premisa bude pravdiva, avsak nikoli libovolna, nybd vyssi premisa A C.9 Premisa C B musi totiz byt vzdy nepravdiva, ponevadz B neni v Zlidnem C, ale premisa A C muie byt pravdiva, napriklad jestlize A naleii jak C, tak B bezprostredne. Nebol kdykoli se totez puvodne vypovida 0 vice nez o jedne, nemuze Zlidne z nich naleiet druhemu. Bude to vsak stejne, jestliZe naleii ne bezprostredne.lO Pouze z techto pricin tudii a timto zpusobem vznika omyl, ze neco necemu naleii;11 nebol jsme videli, ze pouze v teto figure existuje zaver naleiitosti.12 Ale omyl, ze neco necemu nenalezi, vyskytuje se v prvni a stredni figure zaroven.13 Nejprve tedy rekneme, v kolika modech vznika v prvni figure a jaky je pri tom vztah premis. Je tedy moiny tak, ze obe premisy jsou nepravdive, napriklad nalezi-li A bezprostredne jak C, tak B. Nebol uzna-li se, ze A nenaleZi zadnemu C, C vsak nalezi kaidemu B, jsou premisy nepravdive.t4 Omyl je vsak mozny take tak, ie jedna premisa, al kterakoli, je nepravdiva. Je totiz mozne, ze premisa A C je pravdiva, ale C B nepravdiva,15 totiz premisa A C je pravdiva, ponevadz A nalezi ne vsem predmetum, C B je vsak nepravdiva, ponevadZ je nemozne, aby C naleielo B, nenalezi-li A zadnemu C. Nebol pak by premisa A C nebyla jii pravdiva. Uroven vsak, i kdyz obe premisy jsou pravdive, bude take zaver pravdiry. Avsak tez premisa C B muie byt pravdiva, kdeito druM premisa je nepravdiva, napriklad je-li B jak v C, tak v A; potom nutne jedno je podrazeno' druhemu, takze uzna-li se, ze A nenalezi zadnemu C, bude premisa nepravdiva.16 Je tak zrejme, ie zaver bude nepravdiry, al je nepravdiva jen jedna premisa nebo obe. Ve stredni figure neni mozne, aby obe premisy byly zcela nepravdive;17 nebol kdykoli A nalezi kaidemu B, nelze nic uznat, co by jednomu nalezelo zce,la, druhemu vubec ne. Premisy se vsak musi brat tak, ze neco jednomu naJezi, druhemu nenalezi, ma-li vskutku vzniknout sylogismus.18 Jsou-li tudii t~kto pojate premisy nepravdive, je zjevne, ze budou liplne pravdive, vezmou-li se opacne. To vsak je nemozne.19
51
80
Ale nic nehrani tomu, ahy obe premisy nehyly nepravdive, jako napriklad nalezi-li C jak nekteremu A, tak nekteremu B. Uzna-li se totii, ze C nalezi kazdemu A a nenalezi zadnemu B, jsou sice obe premisy nepravdive, ale ne zcela, nyhrz zcasti.20 A zrovna tak je tomu, hude-li misto niHi premisy zaporna vyssi.21 Je-li vsak jenom jedna premisa nepravdiva, je lhostejne, ktera to je. Nehol co nalezi kazdemu A, hude nalezet take kazdemu B. Uzna-li se pak, ze C nalezi kaZdemu A, ale nenaIezi kazdemu B, hude premisa C A pravdiva a premisa C B nepravdiva.22 A zase, co nenalezi zadnemu B, nehude nalezet ani kazdemu A. Nehol mllezi-li A, pak take B. Ale to je proti predpokladu. Uzna-li se proto, ze C nalezi kazdemu A, ale nenalezi zadnemu B, je premisa C B pravdiva a druM je nepravdiva.23 Podohne take, kdyz hude vyssi premisa zaporna misto nizsi. Nehot co nenalezi zadnemu A, nehude nalezet ani zadnemu B. Uzna-li se tudiz, ze C nenalezi kaZdemu A, ale nalezi kaZdemu B, hude premisa C A24 pravdiva a druM nepravdiva.25 A opet je nespravne uznat, z~ to, co nalezi kazdemu B, nenalezi zadnemu A. Nehol nalezi-li kazdemu B, nutne take nalezi nekteremu A. Uzna-li se tudiz, ze C nalezi kazdemu B, ale nenalezi zadnemu A, hude premisa C B pravdiva a premisa C A nepravdiva.26 Je pak zrejmo, ze pri premisach hezprostredni nalezitosti je vZdy mozny mylny zaver, at jsou nepravdive ohe premisy neho jen jedna z nich. 17. kapitola Jde-li 0 premisy, 0 nicM neplati, ze v nich prfsudel{ hezprostredne1 nalezi neho nenalezi podmetu, kdykoli nepravdivy zaver2 vznika vlastnim strednim terminem, nemohou hyt obe premisy' nepravdive, nyhrz pouze vyssi. Vlastnim strednim terminem3 rozumim takov)', jehoz .pomoci vznika protikladny zaver k zaveru nepravdivemu. Nehol necM A naleH B skrze stredni termin C. PonevadZ pak rna-Ii vzniknout sylogismus, musi .premisa C B nutne hyt kladna,4 je zjevne,' ze hude vzdy pravdiva, protoze se neda zamenit za zapornou.5 Ale premisa A C musi hyt nepravdiva. Nehol kdyz ta se zameni kladnou, vznika zaver opacny.6 ~ Podohne take, jestlize se .stredni termin vezme z jine rady termimi navzajem podrazenych, napriklad jestliZe D je jak i v celem A, tak
52
/
take se vypovida 0 kaZdem B. Nebof premisa D B pak nutne zustava, druha vsak musi byt zameQena za zapornou, takZe vZdy jedna 2: nich je pravdiva, druM vsak nepravdiva.7 A takovy omyl je skoro tentyz, jako kdyz se uzije vlastniho stfedniho terminu.8 Jestlize vsak k zaveru nedocMzi na zaklade vlastniho stfedniho terminu,9 kdykoli stfedni termin je podrazen terminu A, a nevypovida se 0 zadnem B, nutne jsou obe premisy nepravdive. Nebof premisy musi byt brany opacne nez jak se vpravde maji, ma-li vzniknout sylogismus; berou-li se vsak takto, budou oM nepravdive. Napfiklad nalezi-li A celemu D, D vsak nenalezi Mdnemu B; zmeni-li se vsak tyto premisy v jejich opak, vznikne opet zaver a oM premisy budou nepravdive.10 Kdykoli vsak stredni termin D neni podrazen terminu A, bude premisa A D pravdiva, premisa D B vsak nepravdiva. Premisa A D je totiz pravdiva, ponevadz D neni podrazeno A, premisa D B vsak je nepravdive, ponevadz kdyby premisa D B byla pravdiva, byl by. take ~aver pravdiry, ale podle predpokladu je nepravdivy.11 Vznika-li vsak omyl v zaverech druhe figury, neni mozne, aby oM premisy byly zcela nepravdive - nebof kdykoli B je podrazeno A, neni mozne, aby jednomu nalezelo zcela, druhemu vubec ne, jak to bylo receno jiz drive12 -, avsak jedna premisa muze byt nepravdiva, a to lhostejno ktera.13 J estlize totiz C nalezi soucasne A a B a prijimame-li ze nalezi A, ale nenalezi B, bude premisa C A14 pravdiva, druha premisa nepravdiva.15 A naopak, uzna-li se, ze C nalezi B, ale nenalezi Mdnemu A, bude premisa C B pravdiva, druha premisa nepravdiva.16 Tim jsme take vylozili, kdy a na zaklade kterych premis vznika omyl, jestlize mylny zaver je zapornY. Je-li vsak zaver kladnyp jenemozne, aby oM premisy byly nepravdive, kdykoli je stredni termin vlastni. Vzdyf premisa C B zustava nutne nezmenena, ma-li by.t sylogismus vskutku mozny, jak jsem poznamenal jiz dfive.t8 A tak premisa A C19 bude vZdy nepravdiva; nebof to je premisa, kterou zamenujeme.20 Podobne je tomu take, bere-li se stredni termin z jine rady termimi navzajem podrazenych, jak jsem rekP1 jiz pri omylu se zapornym zaverem; premisa tJ B totiz nutne zustava nezmenena, kdezto AD se meni v opak a omyl je tentyz jako dfive.22 Kdykoli se vsak sylogismus netvofi na zaklade vlastniho stredniho terminu,23 pak, je-li D podrazeno A, bude premisa A D pravdiva,
53
81
I
I
I'
druM, vsak nepravdiva. Je totiz mozne, ze A nalezi vice termimim, z nicM jeden neni podrazen druhemu. Neni-li vsak D podrazeno A, je zjevne, ze premisa A D,24 je vzdy nepraydiva - nehol je kladna -, ale premisa D B25miize hyt jak pravdiva, tak nepravdiva. Je totiZ dobre mozne, ze A nenaleZi zadnemu D, D vsak kazdemu B, napfiklad zivocich nenalezi zadne vede, veda vsak nalezi musice.26 Zrovna tak je mozne, ze ani A nenalezi zadnemu D, ani D zadnemu B.27 Neni-li stredni termin podrazen A, je tedy zrejmo, ze jak obe premisy, tak take jedna z nich mohou hyt nepravdive.28 A tak jsme vylozili, kolika zpiisohy a na zaklade kterych premis se mohou vyskytovat omyly v sylogismu jak pri premisach hezpro. strednich,29 tak pri dokazovanYch. 18. kapitola
b
Jestlize se vskutku nahyva vedeni hud' indukci neho diikazem,i je take zrejme, ie schazi-li nektery smyslovy ohm, nutne schazi take mcite vedeni, ktereho v tom pfipade je n~mozne nahyt.2 Diikaz vychazi z ohecneho a indukce z castecneho, ale je nemozne, ahychom se s tim, co je ohecne, seznamili jinak nez indukci,3 protoze take ahstraktni mceni4 mohou hyt ucinena znamymi pouze induktivne, totiz tak, fe kazdemu rodu5 nalezeji nektera mceni, pokud kafda jednotliva vee je takova a takova, i kdyz nejsou odlucitelna.6 Je vsak nemozne, ahy indukci nahyvali poznani ti, kdo nemaji smyslove vnimani. Smyslove vnimani se totiz tyka jednotlivin.7 Nehol neni mozne nahyt 0 nich vedeni hez vnimani, ponevadz se vedeni nemiize nabyt ani z obecneho bez indukce, ani indukci bez smysloveho vnimanf.
19. kapitola KaZdy sylogismus se uskutecnuje tfemi terminy,i jeden, sylogismus kladny,miize dokazovat, ze A nalezi C, ponevadZ nalezi B a toto C, druhy se zapmnym zaverem je takovy, v nemz jedna premisa vypovida, ze neco jineho naleii jinemu, druha vsak, ze neco necemu nenalezi.2 Je tudiz zrejmo, ze to jsou p6catky a tak zvane hypotezy3 sylogis54
mii. Nebol je nutne uznat a potom dokazovat takto, napriklad ze A naleii C pomoei ·B, a zase, ie A naleH B pomoci j~neho stredmho terminu, a ze B naleii C zrovna tak.4 Jestlize se tedy vyvozuje z8.ver podle mineni a pouze dialektieky,5 je treba zjevne prihlizet jen k tomu, zda sylogismus vznika z premis pokud'mozno nejpravdepodobnejsieh; i kdyz tedy mezi terminy A a B neni opravdu stredni termin, ale zda se, ie je, pak ten, kdo timto zpusobem usuzuje, vyvodil zaver dialektieky. Tam vsak,kde jde o pravdu, je treba, aby zkoumani vychazelo z toho, co skutecne podmetu patri (nebo nepatri). Vee se vsak ma takto: Je.zto jsou urceni, ktera se sama 0 jinem vypovidaji nikoli nahodile6 (- vy-razem "nahodile" rozumim to, ie napfiklad 0 bilem fikame, ze je clovekem, ale nefikame stejnym zpusobem, ze clovek je bUy. Nebol je bUy, nikoli jako by byl neeo jineho nez bile; bile vsak je clovekem, protoie cloveku pripada by! bily7 -) tedy jsou nektera urceni toho druhu, ie se mohou vypovidat o sobe. Dejme tedy tomu, ze C je toho druhu, ze samo nenalezi jiz Mdnemu jinemu, jemu vSak jako prvnimu8 nalezi B, a nie jineho neni uprostred. A ze E zase zrovna tak nalaii F9 a toto naleii B. Je nutno zastavit se tu, nebo je moine jit do neomezena?10 A opet, jestlize se 0 A nevypovida nie 0 sobe, avsak A naleii H, jako prvnimu, a uprostred mezi tim zadnemu predehazejieimu,. a H naleii G a toto B, je nutno, aby sa take toto jednou zastavilo, nebo i tu je mozne jit do neomezena?l1 Tento pfipad se vsak lisi od prvniho v tom,ie se v poslednim taieme, zda, pocinajiee takovym, ktere nenaleii zadnemu jinemu, jemuz vsak naleii jine,' je moine stoupat smerem nahoru do neomezena, kdeito v druhem pfipade zaciname takovym, ktere se samo vypovida 0 jinem a 0 nemi se nie nevypovida, a prihliiime k tomu, zda je moine postupovat smerem dolu do neomezena.12 Dale, je moine, aby strednieh terminii bylo neomezene mnoho, kdeito krajnieh aby byl omezeny pocet? Tim minim napfiklad, jestliie A naleii C a jejieh strednim terminem je B, a mezi B a A jsou zase jine stredni terminy a mezi temito zase jine, je mozne, aby take tyto postupovaly do neomezena, nebo je to nemo.zne?13 Toto zkoumani je totoine s "Otazkou,zda vedeeke dukazy jdou do neomezena, a zda je diikaz pro vseehno,ci zda spise jeden dukaz ohranicuje druhy?14 55
82
Pod()bb~ to rikam take 0 zapornych zaverech a 0 premisach. Napriklad- zda A nen8.lezi zadnemu B jako prvnimu, Ci zda je neco uprostred, cemu drive A nenalezi, napriklad G, ktere nalezi kazdemu B, a zda zase A, nenalezi jeste drive jinemu nez tomuto G, naprikIad H, ktere nalezi kazdemu G. Nebof i v tomto pripade je pocet terminii, kterym A drive nenalezi, omezeny nebo konecny.15 Avsak u terminii, ktere se daji obratit,16 tomu tak neni. Nebof u terminii, ktere se vzajemne 0 sobe vypovidaji, neni zadny prvni a posledni,17 0 nemz se vypovida. Tu totiz vsechno ke vsemu je ve stejnem pomeru, af to, co se vypovida, je na pocet neomezene, nebo af oboji,18a problem se tyka obojiho, je neomezene kromepripadu, neni-li mozny termin obratit stejnym zpiiso1;lem,kde totiz jeden pri obratu bude nahodily, druby nenahodilym prisudkem.19
I'
I I.
20. kapitola
'.
Jestlize prisudkii smerem dolii a nahoru je omezeny pocet, pak je zjevne,ze stredni terminy nemohou byt poctem neomezene.1 Vy, razem "nahoru" minim smer k obecnejsimu, ryrazem "doIii" smer k castecnejsimu.2 Jestlize se totiz A vypovida 0 F3 a pritom je neomezene mnoho strednich terminii, (ktere se oznacuji jako B),4 bylo by take mozne, ze se od A smerem dolii jedno vypovida 0 druhem do neomezena nebof strednich terminii, dokud by se nedoslo k F, by bylo neomezene mnoho -, a rovnez tak by mohlo byt neomezene mnoho strednich terminii od F smerem nahoru, dokud by se nedoslo k A. A tak, je-li toto nemozQe, je take nemoZne, aby strednich terminii mezi A a F bylo neomezene mnoho.5 Pritom nepiisobi zadny rozdil, kdyz nekdo rekne, ze z termimi A B ... F6 jedny budou soumezne,7 takZe mezi nimi neni zadny dalSi termin, anebo 'ze nelze nalezt takove terminy. Nebof vsechny terminy, ktere vezmu z B, ~ztahuji se bud' k A nebo k F, af pritom techto strednich terminii je nebo neni na pocet neomezene mnoho. Nezalezi proto na tom, od ktereho prvniho terminu zacina neomezeny pocet, zda imed ci ne hned.8 Nebof dalsich strednich terminii je neomezene mnoho.
56
"
21. kapitola
Jestlize se ti kladneho dukazu musime zastavit v obou smerech,1 je zjevne, ze se take u zaporneho jednou zustane stat. Dejme tomu totiz, ze neni mozne jit do neomezena2 ani smerem nahoru od posledniho3 (- slovem "posledni" rozumim to, co sarno nenalezi zadnemu jinemu, cemu vsak nalezi jine, napriklad F -), ani od prvniho4 k poslednimu (- slovem "prvni" rozumim to, co se sarno vypovida o jinem, 0 cern se vsak nevypovida zaclne jine). Je-li tomu vskutku tak, pak se zastavime take u zaporneho dukazu.5 Nebot ze neco nenalezi jinemu, se dokazuje Hemi figurami.6 BUG totiz tak,ze kazdemu, cemu nalezi C, nalezi B, cemu vsak nalezi B, tomu nenalezi A.7 Co se tedy tyka premisy Be a vzdy druM premisy,8 je nutno jit k bezprostrednim premisam, ponevadz tato premisa je kladna.9 Co se vsak tyka zbyvajici premisy,10 je zjevne, ze nenalezi-li vyssi termin A drive jinemu strednimu terminu, Hebas D, ze toto D bude muset nalezet kaMemu B.A jestlize zase vyssi termin A nenalezi drive jinemu strednimu terminu nez D,H bude muset nalezet kazdemu D.l.2 A tak, ponevadz cesta smerem nahoru rna konec,13 hude take cesta smerem k A mit konec,14 a bude neco prvniho, cemu nenalezi.15 Opet, jestlize B nalezi ka.zdemu A, ale nenalezi zadnemu C, pak A nenalezi zadnemu C,16 Ma-li se zase dokazat zaporna premisa B Cp je zjevno, ze se dukaz povede bud' prvni figurou jako shora,18 nebo druho{J. figurou nebo treti.19 0 dukazu prvni figurou byla jii rec, o druMm to bude nutno ted' dokazat. Dukaz se vede asi takto:2O napriklad D nalezi kazdemu B, ale nenaIezi zadnemu C, jestlize neco nutne nalezi B.21 A opet, nebude-li D nalezet C, nalezi neco jineho D, co nenalezi C. A tak, ponevadz se pri kladne premise smerem nahoru prichazi vzdy ke konci, dojde se ke konci take v zaporne.22 . Treti figura postupovala takto:23 Jestlize A nalezi kazdemu B, C vsak nenaIezi B, pak C nalezi ne vsemu tomu, cemu nalezi A. To24 zase bude dokazano bUG shora jmenovanymi figUfami, nebo tak, jak prave bylodokazano A C.25 Uzije-li se prvni nebo druM figury, prijde se ke konci. Ve treti figure se zase uzna, ze B naleH E, jemuz C nenalezi celemu. A tuto posledni premisu zase obdobne.26 Protoze se vsak uznaIo, ze se v tomto postupu smerem dolu27 nutno zastavit, je zjevne, ze se zustane stat take tam, kde se C popira. Je pak zrejme, ze se kazdy dukaz jednou zastavi i tehdy, vede-li
57
b
se nejen jednou eestou, nybr2: vsemi, nekdy v prvni figure, nekdy v druM ne,bo treti. Nebof eest dukazu je jen omezeny pocet a misobi-li se konecne konecnym, vysledek je vzdy nutne konecny. Je tudiz zjevne, ze postup zapornyeh dukazu nemuze byt bez konee, je-li tomu tak tez pri kIadnYeh. Ze vsak u kIadnych je tomu skutecne tak, je zrejme, zkouma-li se vee dialektieky28 nasIedujicim zpusobem. 22. kapitola ,
83
,.
U prisudku tedy, ktere vypovidaji co to je, je to zjevne.1 Nebof je-li za prve vubec mozne vymezit bytnost veci a je-Ii poznateIna, a za druM neni-li mozne projit neomezene, maji prisudky vypovidajici co je vee, nutne mez. Pokudjde vsak 0 prisudky vubec, prav!me vsak toto:2 Je moine -vpravderici, ze bile jde a ze ono velike je dfevo, a zase, ie dfevo je velike a ie cIovek jde. Jiste je neeo jineho, vyjadrime-li to tak nebo onak.3 Nebof kdykoli reknu: bile je dfevo, tehdy pravim, ie to, cemu nahodile Mlost nalezi jako vIastnost,4 je dfevo, nikoli,ie bile je podmetem dreva. Vzdyf dfevem se nemuie stat ani bile, ani to, co svou podstatou je bile, a tak 'je bile dfevem jen nahodile. Kdykoli vsak reknu: Drevo je bile, neminim tim, ze bile je neeo jineho, cemu nahodile naIeii dfevo jako viastnost, jako naprikiad kdyi reknu: vzdelanee je bilY. Nebof tu rikam, ie bily je cIovek, kteremu nahodile naIeii byt vzdelanYm. Avsak dfevo je podmetem, ktery se take stal bilym, anii by byl necim jinym nei tim, co dfevo je nebo jednotlivym dfevem.5 Maji-li se tedy stanovit obecna pravidIa, rekneme, ze jen tento posiedni zpusob6 vyjadfeni je prisudkem, druhy vsak neni bud' vubec prisudkem nebo je jim pouze nahodile, nikoli naprosto.7 Co nazyvame "bile" je prisudek, co nazyvame "dfevo" je podmet. Dejme tomu, ie se prisudek 0 podmetu vypovida vidy naprosto, nikoli nahodile. Nebof takovYm zpusobem se dukazy dokazuji.8 A tak kdykoliv se vypovida jedno 0 jednom, vypovida se bud' co to je nebo jake to je nebo kolik ho je nebo v jakem je vztahunebo jeho cinnost nebo trpnost nebo misto nebo cas.9 ' Prisudky, vypovidajici co to je, oznacuji bud' rod nebo druhovy rozdil toho, 0 cern se vypovidaji. Co vsak neni prisudkem, vypovi-
58
dajicim co toje, ale vypovida se 0 necem jinem jako podmetu a neni ani rodem ani druhovym rozdilem, je pNpadek.lO Tak napNklad, kdyz se bile vypovida 0 cloveku. Nebof bile neni ani rodem ani druhovym rozdilem cloveka. Aleje jim zivocich, jelikoz clovek je druhem zivocicha. PNsudky, jez nevypovidaji co to je, musi se vypovidat 0 nejakem podmetu a nemiize byt neco bile, aniz by jsouc bile nebylo necim jinym.11 Nebof s ideami se rozlucme. Jsou to jen slova beze smyslu,12 a i kdyby existovaly, byly by pro tuto argumentaci k niceqlU; vzdyf diikazy se tykaji prave toho, co je urceno tak, jak jsme rekli.13 Jestlize dale jedno nemMe byt kvalitou14 a zaroveii to druhe kvalitou prveho a ani nemiize byt take kvalitou kvality, je n~mozne, aby podmet a pNsudek takovym zpiisobem vypovidaly 0 sobe navzajem. Ale je sice mozne takto Nci neco pravdiveho, neni to vsak opravdove obracene vypovidani jednoho 0 druhem.15 Nebof neco se bude vypovidat bud' ve smyslu podstaty,16 napNklad jako neco, co je bud' rod nebo druhovy rozdil toho, 0 cern se vypovida. 0 tom se vsak dokazalo,17 ze nemiize byt na pocet neomezene ani smerem dolii, ani smerem nahoru, jako napNklad jestlize clovek je dvojnozec, dvojnozec zivocich a zivocich zase neco jineho, a prave tak neni nekoncena rada vypovedi: zivocich 0 cloveku, clovek 0 Kalliovi a Kaliias zase 0 necem jinem z toho, co je vec. Nebof kazda takova podstata se da vymezit,18 neomezene se vsak nemiize projit myslenkovym pohledem. A tak urceni neni neomezene ani smerern nahoru, ani smerem dolii. Nebof podstata, 0 ktere se vypovida neomezene mnohe, neda se vymezit. Jde-li tedy 0 rody, ty se nemohou vypovidat 0 sohe navzajem, sicl! by druh byl totez co rod.19 Ani u toho, co vyjadruje kvalitu nebo' u ostatnich kategorii nelze navzajem vypovidat rody, leda by se vypovidalo nahodile. Nebof to vsechno jsou pNpadky a vypovidaji se 0 podstatach.20 Ale pNsudky nemohou byt poctem neomezene ani smerem nahoru. 0 vsem se totiz vypovida neco, co znamena bud' kvalitu, nebo kvantitu, nebo neco takoveho jineho, nebo to, co je v podstate. To vsechno jevsak omezene, jak jsou omezene take kategorie samy.21 Je to totiz bud' kvalita nebo kvantita, nebo vztah nebo cinnost nebo trpnost nebo misto nebo cas.22 Ucinili jsme vsak za prve predpoklad, ze se jedno vypovida 0 jednom, za druhe, ze se neco nevypovida 0 sobe samem, neNka-li, co to je.23 Vsechna tato urceni jsou totiz pfipadkem, avsak jedna 0 sohe,
59
•
b
..
84
druM jinym zpusobem.24 0 tomto vsem vsak fikame, ze se vypovida o·podmetu, pfipadek vsak 'ze neni nejakym podmetem. Neboi 0 Mdnem pNpadku neuznavame, ze by byl tim, co je tak nebo tak oznaceno, nybd ze sain nalezi jinemu, a jine, co se 0 nem vypovida, nalezi jinemu, nikoli jemu.25 Tedy ani smerem nahoru, ani smerem dolu se nemuze vypovidat jedno 0 jednom do neomezena. Neboi to, 0 cem se pfipadky vypovidaji, je sarno takove, ze nalezi k individualni podstate;26 tyto pNsudky vsak nejsou na pocet neomezene.27 Smerem nahoru vsak oboji, jak tyto pfisudky, tak pfipadky nejsou neomezene.28 Nutne tedy existuje jednak neco prvniho, 0 ce~ se neco vypovida, a 0 tomto zase neco jineho. Tento postup se musi nekde zastavit; jednak neco musi byt, co se jiz nevypovida 0 jinem, co by bylo dNvejsi, a 0 cem se nevypovida jine dNvejsl. To je tudiz jeden zpusob dukazu; je vsak jeste jiny.29 0 vsem totiz, o cem se nejak vypovida dNvejsi, je diikaz. To vsak, 0 cem je dukaz, nelze mit Iepe, nez vedenim,30 ani je nemuzeme vedet bez dukazu. Je-li vsak jedno poznatelne na zaklade jineho a nevime-li toto jine a nemuzeme-li to mit Iepe nez vedenim, nebudeme ani to vedet, co je poznatelne na zaklade toho jineho. Je-li tudiz mozne neco vedet pomoci dukazu naprosto a nikoli jen na zaklade urcitych podminek ani z jistych hypotez,31 nutne stredni terminy budou v konecnem poctu. Neboi kdyby jich32 nebyl konecny pocet, nybrz kdyby se mohlo uznavat stale jeste neco vyssiho, pak by byl dukaz pro vsechno. A tak nenHi moZnc, abychom uplne prosli krok za krokem tim, co nema konec, nebudeme vedet pomoci dukazu to, pro co dukaz jest. Jestlize k tomu nem~ine Iepsi vztah nez vedeni, nebude vubec mozne vedet 0 tom neco pomoci dukazu naprosto, nybrz pouze z hypotezy.33 Dialekticky je tedy asi mozne presvedcit se 0 tom, co jsme rekli temito argumenty, analyticky34 vsak bude jasne jeste strucneji dalSim zpusobem, ze v dokazovacich vedach, kterych se tyka nase zkoumani, pfisudky nemohou byt v nekonecnem poctu ani smerem nahoru, ani smerem dolu.35 Dukaz se totiZ tyka toho, co vecem nalezi 0 soM; vecem vsak pNsudky nalezeji 0 soM dvojim zpusobem,36 jednou tak, ze jsou obsazeny v tom, co jsou jejich podmety, za druM tak, ze jejich podmety jsou obsazeny v tom, eim jsou tyto pNsudky samy. NapNklad cislu nalezici Iichost sice nalezi cislu, ale tak, ze Cislo sarno je zase obsazeno v definici lichosti a naopak mnohost nebo deliteInost37 je pouze obsaiena v definici cisla. 60
•
\
Potom vsak z toho, co vecem milezi v uvedenem zpusobu, nemuze ani jedno, ani druM byt na pocet neomezene; nemuze to tak byt v pfipade takovem, jako Iichost milezi cislu; nebof pak by v Iichosti bylo zase neco jineho, v cem by Iichost byla obsazena; je-li vsak~ tomu tak, bylo by predne cislo obsazeno ve vsech techto prisudcich Iichosti.38 Jestlize tedy neni mozne, aby v jednom bylo obsazeno neomezene smerem dolu, nebude neomezene smerem nahoru. SpiSe vsechn039 nutne milezi prvnimu clenu rady, napriklad cislu, a cislo .'. zase onomu, takze obe bude mozno obratit, ale zadne nebude presahovat druM.40 Avsak ani to, co je obsazeno v tom, co vec je, neni neomezene, neb of by se pak nic nedalo definovat. A tak jestlize vsecky prisudky se vypovidaji 0 sobe, a tyto prisudky o sobe nejsou neomezene, je tu zajiste konec smerem nahoru a tudiz i smerem dolu. Avsak je-Ii tomu tak, jak uvedeno, je vzdy omezeno i to, co je uprostred mezi dvema terminy.41 A je-li tomu tak, je uz take zjevne, ze nutne jsou pocatky dukazli a ze pro vsechno neni dukaz, jak jsme rekli na zacatku,42 ze to nekteri tvrdi. Jestlize totiz jsou pocatky, neda se ani vsechno dokazat, ani nelze postupovat do neomezena. Vzdyf kdyby z toho jedno nebo druM bylo, neznamenalo by to nic jineho, nez ze neexistuje vubec zadna bezprostredni a nedelitelnapremisa,43 nybrz ze vsechny jsou delitelne. Nebof to, co se ma dokazat, nedokazuje se tim, ze se pHbiraji dalSi terminy, nybrz ze se vkladaji dovnitr. A tak kdyby toto vkladani dovnitr mohlo jit do neomezena, mohlo by take strednich terminu, ktere jsou mezi' dvema vnejsimi, byt neomezene mnoho. Ale to je nemozne, maji-Ii vypovedi konec smerem nahoru a sme- b rem dolu. Ze vsak maji konec, bylo dokazano drive dialekticky a ted' analyticky.44 23. kapitola Kdyz toto bylo dokazano, je zrejme, ze nalezi-li jedno a totez dvema terminum, napriklad A nalezi CaD, a z techto dvou se jedno o druMm bud' viibec nevypovida, nebo se nevypovida 0 kaZdem, ze pak A nebude jim vZdy nalezet na zaklade spolecneho stfedniho terminu.1 •
61
8S
Naprikiad jak rovnoramennemu, tak nerovnoramimn'emu trojuheIniku naieZi viastnost, fe se soueet jejich uhIu rovna dvema pravym, na zaklade neceho, co je jim oMma spoleene: Tato viastnost jim totif nalefi, pokud jsou ureitym obrazcem, nikoli pokud se Iisi.2 Ale tak tomu neni vfdy. Nebol dejme tomu, fe je B stredni termin, na jehof zaklade A nalefi CaD. Je tedy zjevne, fe take B nalezi CaD na zakiade neceho jineho spoleeneho, a toto spoIecne zase na zakiade neeeho jineho, takZe bychom dostali neomezene mnoho strednich terminu, ktere by se vkladaly mezi dva krajni terminy. To je vsak nemofne:3 Neni fedy nutne, aby jedno a totez naiezelo vice terminum vZdy zase na zakiade neeeho spoleeneho, jezto prece jsou take bezprostredni premisy.4 Je vsak nutne, aby stredni terminy byly v ternZ rodu a aby byly brany z tychZ nedeIiteinych premis, jestlife vskutku to, co je jim spoleene, mabyt prisudkem 0 soM.5 Nebol jsme videIi, ze pri dukaze neize prejit z jednoho rodu do druMho.6 Je take zrejme, ze kdykoli A nalefi B, je mozne dokazat, fe A nalezi B, je-li mezi nimi stredni termin. A prvku7 takoveho zaveru je zrovna toIik, kolik je strednich terminu, nebol takorymi prvky jsou bezprostredni premisy, bud' vsechny nebo jen obecne.8 Neni-li vsak fadny stredni termin, neni jiZ mozny zadny dukaz, nybrz je to cesta k pocatkum.9 ' Podobne take, jestIiZe A nenalezi B,10pak zde bude dukaz, stredni termin nebo termin drivejsi, kteremu nenaIezi, paklife neni, nebude dukaz, nybrz dosli jsme k pocatku. Prvkii. je toIik, kolik je terminu. Nebol premisy, ktere obsahuji tyto terminy, jsou pocatky dukazu. A jako jsou nektere nedokazateine pocatky, ze toto je to a to a ze toto nalefi' tomu a tomu, tak i fe toto neni to a to a ze toto tomu a tomu nenalezi, a tak budou jedny pocatky ze neco je, a druM pocatky ze neco neni.11 Kdykoli se vsak neco rna dokazat, je treba pribrat, co se 0 B prvne vypovida.12 Dejme tomu, ze je to Cafe se 0 nem vypovida D13 stejnym zpusobem. A jestlize se tak stale postupuje, neuzije se v dukazu nikdy premisy nebo prisudku, ktery jevne A, nybd ten prostredek se stale zhusluje, az se stane nedeIiteinym a jednim.14. Jedno vsak marne, kdykoli se premisa stane bezprostredni Jl naprosto jedna, a to je prave premisa bezprostredni. A tak jako v ostatnich vecech je pocatek neco jednoducMho, ale neni vsude tentyz, nybrZ u vahy je to mina, v pisni etvrtt6n,15 a tak vZdy zase neco jineho, tak v sy-
62
••
logismu je tim hezprostredni premisa a v diikaze a ve vede rozum.16 V sylogistneeh dokazujicieh, ze neeo necemu patfi, nespada nie mirno vyssi termin,17 a ani v sylogismeeh se zapornym zaverem nie z toho, eo rna nalezet, nespada mirno vyssi termin,18 napi'iklad jestlize A nenalezi B skrze stfedni termin C. Nehof jestlize C nalezi kazdemu B a A nenalezi zadnernu C, je tfeha, ma-li se zase dokazat, ze A nenalezi zadnemu C, vzit stfedni termin mezi A a C, a timto zpiisohem se hude postupovat vzdy.19 Ma-li se vsak dokazat, ze D nenalezi E, pokud C nalezi kazde~u D, ale nenalezi zadnemu neho nalezi ne kazdemu E, pak stfedni termin nehude nikdy mimo E. Toto E. vsak je to, kterernu D nema nalezet.20 V tretim modu21 koneene nehude stfedni termin nikdy mimo to, eemu se neeo odnima, ani mimo to, eo se mu odnima. 24. kapitola Protoze diikaz hY'va jednak oheeny, jednak casteeny, a jednak kladny, jednak zaporny, je otazka, ktery z nieh je Iepsi; tataz otazka . pak vznika take 0 diikazu pNmem a nepfimem. Nejprve proto pHhlednerne' k diikazu oheenemua easteenemu1 a aZ vyjasnime tohle, promluvme take 0 diikazu pfimem anepfimem. Ze casteeny diikaz je Iepsi, mohlo hy se tudiz asi zdat tem, kdo o veei uvazuji takto:21epsi je diikaz, kterym nahY'vame vedeni ve vetsi mife - neI,of v tom zalezi vlastni sila diikazu -, a kaZdou vee vime Iepe, kdyz ji vime sarnu 0 sobe, neho kdyZ ji vime vzhledem k necemu jinemu, jako napfiklad marne Iepsi vedeni 0 vzdelanem Koriskovi,3 kdyz vime, ze Koriskos je vzdeIany,4 nez kdyz virne, ze elovek je vzdelany, a tak je tornu ve vseeh pfipadeeh podohnYeh. Oheeny diikaz vsak jen dokazuje, ze jine je tak a tak, nikoli jednotliva vee sama, napfiklad ze rovnoramenny trojuhelnik ma tu a tu vlast. nost5 nikoli proto, ze je rovnoramenny, nyhri proto, ze je to trojUhelnik; avsak casteeny dlikaz se tyka veci same. Je-li pak Iepsi diikaz, ktery vyehazi z veei same, a vyehazi-li z veci same casteeny diikaz viee nez oheeny, vypIY'va z toho, ze casteeny diikaz hyl Iepsi. Dale oheene neni necim jsoucim mimo jednotlive veci. Oheeny diikaz vsak hudi mineni, ze to, k eemu se vztahuje, je necim jsoudm zvlasf a ze existuje mezi jsoueny nejaka takova vee6 - jako napriklad ze je oheeny trojuhelnik mimo urcite trojUheiniky, oheeny
63
I
b
obrazec mimo jednotlive obrazce, obecne cislo mimo jednotliva cisla. Dale je lepsi diikaz toho, co jest, nez diikaz toho, co neni, a lepsi je diikaz, ktery nesvadi z cesty nez ten, ktery svadi, a obecny diikaz je toho druhu, ze svadi. Nebof se pri tom postupu dokazuje podobne jako v pfipade umernosti,7 ze cokoli je v tomto vztahu, bude neco takoveho, co neni ani earou, ani eislem, ani telesem, ani plochou, nybrz necim mimo ne. Jestlize totiz spiSe obecny diikaz je takovehoto druhu a vztahuje se mene k jsoucnu nez easteeny a budi-li klamne min~ni, vyplyva z toho vseho, ze obecny diikaz by mel byt horM nez casteenY· Nez za prve tento posledni argumentS pIaU zrovna tak pro obecny, jako pro casteeny diikaz. Jestlize totiz rovnoramennemu trojuhelniku nalezi, ze se soueet 6hlii rovna dvema pravym, nikoIi pokud rovnoramenny, nybrZ pokud je trojuhelnikem, pak vi ten, kdo vi, ze je rovnoramenny, mene 0 veci same, nez ten, kdo vi, ze je to trojuhelnik. A viibec, jestlize ta vlastnost mu nepatri jakozto trojuhelniku a dokazuje se to tak, neni to viibec zadny diikaz; jestlize vsak mu to jako trojuhelniku patfi, pak vi vice ten, kdo vi 0 veci jako takove.9 Jiste, jestlize trojuhelnik se vztahuje k vice predmetiim a pfitom jeho definice ziistava taz a trojuhelnik neni pouhe spoleene slovo,1O a jestlize kazdemu trojuhelniku nalezi, ze se jeho uhly rovnaji dvema pravym, vyplyva z toho, ze trojuhelnik rna takove uhly nikoli pokud je rovnoramenny, nybri ze rovnoramenny rna tuto vlastnost, pokud je trojuhelnikem. A tak ten, kdo vi obecne, vi vice nez ten, kdo vi casteene. Obecny diikaz je tedy lepsi nez casteenY. Dale,11je-li obecne jeden urCity vyznam a nikoIi pouhe jedno slovo, neexistuje ani 0 nic mene, nez nektere z jeho pfipadii, nybri dokonce tim vice, pokud v obecnem jsou obsazeny veci nepomijejici, kdezto easteenosti jsou vice pomijejici. Dale neni zdezadna nutnost chapat snad, ze to, co oznaeuje ten jeden v)rznam, existuje mimo ty casteenosti, 0 nic vice nez u vseho ostatniho, co neoznaeuje to, co je, nybrz bud' kvaIitu nebo vztah· nebo einnost.12 Kdyz to tedy nekdo tak chape, tedy neni na tom vinen diikaz, nybrz chapajici posluchae. A dale, je-Ii diikaz sylogismem, ktery dokazuje pfieinu a proc neco je, obecne vsak je pfieinou ve vetsi mire; nebof to, cemu 0 soM neco nalezi, je sarno pficinou teto nalezitosti soM; obecne pak je prvnr, tedy obecne je pricinou. A tak i obecny diikaz je lepsi; vzdyt se tyka vice pficiny a toho, proc neco je.13
64
"Dale to, proe neco je, hledame tak dlouho a marne za to, ie to zname teprve tehdy, kdyz neni nic jineho, ai se dejiciho, ai jsouciho, co by k nemu vedlo. Takto totiz je jiz koncem a posledni hranici tohoto hledani.14 NapNklad: Proe prisel? Aby prijal penize. Chce je vsak, aby zaplatil, co dluii. A to, aby se nedopustil bezpravi. A kdyz tak postupujeme, az nalezneme neco, co jii neni skrze jine ani kviili jinemu, tehdy Nkame, ze proto prisel jako za sV"ymcHern - znamena to byU i deni - a ze tehdy nejvice vime, proe prisel. Jestlize pak je tomu podobne u vsech pNein a toho, proe neco je, a jestlize u toho, co je pNCinou, vime nejvice tehdy, vime-li, tak jako v uvedenem pNpade pNeiny ueelove, tedy pak take u ostatnich pNein vime nejvice, kdyi neni jiz nic jineho, co by k tomu vedlo. Kdykoli proto zname, ze se vnejsi uhly trojuhelnika rovnaji etyrem pravym, protoze trojuhelnik je rovnoramenny, zbyva jeste otazka, proe je tomu tak u rovnoramenneho trojuhelnika; proto, ze -je to obrazec omezeny pNmkami.15 Jestlize vsak to jii neni, protoze je neco jineho, pak to vime nejvetsi merou. A tehdy vime prave obecne; tedy obecny diikaz je lepsi. Dale, eim eastejsi je diikaz, tim vice spada do oboru neomezeneho, kdezto obecny dilkaz spada do oboru jednoducheho a omezeneho. Avsak pokud jsou veci neomezene, nemohou byt predmetem vedeni, nybrz jenom potud, pokud jsou omezene.16 Tedy jsou poznatelnejsi, pokud jsou obecne, nez pokud jsou casteene. Obecne je tedy dokazatelnejsiP Pro to pak, co je dokazatelnejsi, je take spiSe diikaz. Neboi co je ve vzajemnem vztahu, stupiiuje se tez zaroveii. A tak obecny diikaz je lepsi, protoze prave je diikazem vyssmo stupne. Dale je hodnotnejsi diikaz, kterym vime toto a jeste neco jineho, nez diikaz, kterym vime pouze toto. Ten pak, kdo rna obecny diikaz, vi take to, co je casteene, kdo vsak rna jen casteeny diikaz, nevi obecne. A tak i z tohoto hlediska bybyl obecny diikaz hodnotnejsi. Mimo to jeste z tohoto diivodu: Dokazovat to, co je obecnejsi, znamena dokazovat strednim terminem, ktery je poeatku blize. Nej-~ blize je mu bezprostredni premisa, ktera prave je pocatkem. Jestlize tedy diikaz z pocatku je presnejsi18 nez diikaz, ktery se nevede z pocatkii, pak je presnejsi diikaz, vedeny vice z pocatku nez diikaz, vedeny mene z pocatku. Takovou vlastnost vsak rna obecnejsi diikaz. Tedy obecny diikaz je lepsi. NapHklad kdyby se mHo dokazat,ie A pIaU 0 D; stredni terminy by byly B a C; vySsi term in je B, a tak diikaz na zaklade B je obecnejsi.19 65
86
Nektere z uvedenyeh argumentu jsou vsak dialektieke; predevsim vsak je jasne, ze obeeny diikaz rna vedouei postaveni, protoze zname-li predehazejici z premis, zmi.me nejak i nasledujiei20 a marne ji v moznosti;21 napfiklad vime-li ze kazdy trojuhelnik rna soueet uhlu rovny dvema pravym, vime take jistym zpiisobem, ze rovnoramenny trojuhelnik rna tento soueet uhlii; vime to v moznosti, i kdyz nevime, ze to rovnoramenne je trojuhelnik22 Kdo vsak zna pouze tu posledni premisu, nezna jeste obeene ani v mo:_nosti, ani ve skuteenosti. A koneene obeeny diikaz je predmetem mysleni, kdezto casteeny vyusfuje ve smyslovem vnimanL23
25. kapitola
b
Tolik tedy 0 tom, 'ze oheeny diikaz je lepsi nez casteenY. Z dalSi uvahy je zjevne, ze kladnyl je lepsi nez zapornY. Za stejnyeh podminek bude lepsi ten diikaz, ktery se opira 0 mene hypotez nebo predpokladu nebo premis.2 Nebof i kdyz premisy v obou pfipadeeh jsou stejne zname, preee se dojde k poznani ryehleji tam, kde je premis mene, a to je lepsL3 Duvod pro to, ze dokazovani z mensiho poetu premis je lepsi, je tento: Predpokladejme totiz, ze stredni terminy jsou stejne zname a ze dfivejsi sHedni terminy jsou znamejsi, a nyni ved'me diikaz, ze A nalezi E, pomoci strednieh terminii. B, C, D, a druhy dii.kaz, ze A nalezi E, pomoci strednich terminu F, G. Pak premisa, ze A nalezi D, a premisa ze A nalezi E je stejne znama. Ze vsak A nalezi D, je dfivejsi a znamejsi, nez ze A nalezi E. Nebof to, ze A nalezi E, se dokazuje premisou, ze A nalezi D; to vsak, eim se neeo dokazuje, je verohodnejsi.''i A proto, za podminek jinak stejnych, je diikaz pomoei mensiho poetu strednieh terminii. lepsL Proto se oba dii.kazy vedou Hemi terminy a dvema premisami, ale jeden uznava, ze neeo je, druhy vsak, ze neco je a neeo neni; deje se tedy pomoei viee sHednieh terminu a proto je horsL Dale, jezto se dokazalo,5 ze je nemozne, aby vznikl sylogismus, jsou-li obe premisy zap orne, ale ze jen jedna premisa smi byt zaporna, kdezto druha musi byt kladna, je mimo to Heba vzit v uvahu jeste toto:6 Jestlize se dukaz rozsiruje dale, musi kladnyeh premis byt viee, zapornyeh vsak v kazdem sylogismu nemiize byt viee nez jedna. Nebof neehf A nenalezi zadnemu, eemu nalezi B, B vsak af
66
nalezi kazdemu C. Jestlize.se· pak obC premisy maji zase rozsirit, je nutne vlozit stredni termin. NeeM tim je pro premisu A B termin D, pro premisu B C pak E. E je pak zrejme kladne; D je ve vztahu k B kladne, ale ve vztahu k A je polozeno zaporne. Neboi D musi nalezet kazdemu B, ale A nemuze nalezet zaq,nemu D. Vznika proto jen jedna zaporna premisa, totiz A D. A stejne je tomu take u ostatnieh sylogismu. V sylogismeeh s kladnym zaverem je totiz stredni termin kladne vztazen k obema krajnim terminum, v sylogismu se zap ornym zaverem je jedna premisa nutne zaporna. A tak jedine tato premisa je zaporna, kdezto ostatni jsou kladne. Jestlize tudiz to, cim se dokazuje, je znamejsi a verohodnejsi, a zaporny zaver se dokazuje kladnou premisou, tato se vsak nedokazuje zapornou, je asi hodnotnejSi kladna premisa jakozto dHvejsi, znamejsi a verohodnejsL DaIe,7 jestlize obeena bezprostredni premisa je pocatkem sylogismu a obeena premisa v kladnem dukazu je kladna, v zapornem zaporna, a jestlize kladna premisa je drivejsi a znamejsi nez zaporna neboi zapor se poznava kladem a klad je dHvejsi prave tak jako byti je dHve nez nebyti8 -, tak pocatek kladneho dilkazu je hodnotnejsi nez pocatek zaporneho. Ale dukaz s hodnotnejsimi pocatky je sam hodnotnejsL Mimo to se tento dilkaz vice podoba pocatku; vzdyi bez kladneho dukazu nemuze byt zaporny.9
Protoze kladny dilkaz je lepsi nez zaporny, Je zjevneze je take lepsi nez nepHmy dukaz.1 Je vsak treba vedet, jaky je mezi nimi rozdil. Dejme tomu, ze A nenalezizadnemu B, B vsak BaieZi kaZdemu C; pak A nutne nenaIezi zadnemu C. Vezmeme-li to takto, byl by zaporny duk.az, ze A z{en~le~i C, pHmy.3 S nepHmym dukazem se to vsak rna takto: Ma-li se dokazat, ze A nenaIezi B, je treba uznat, ze mu naIezi a ze B naleZi C, takZe z toho.v:'plYva, ze A nalezi C. Ale neeM je jiZ znamo a uznano,ze to je nemozne. Neni tedy mozne, aby A nalezelo. B. Jestlize se tudiz uznava, fe B nalezi C, je nemozne, aby A naIezelo B.4 Terminy v obou pHpadeeh maji siee stejne postaveni, rozdiI je vsak v tom, ktera z obou zapornyeh premis je znamejsi, zda ta, ze A nenalezi B, ci ta, ze A nenaIezi C.5 Kdykoli proto je znamejsi zaver, 67
87
ze A nenalezi C, vznika nepfimy diikaz, kdykoli je vsak znamejsl premisa obsazena v sylogismu, vznika diikaz pfimy. Avsak premisa, ze A nenalezi B, je od pfirody dfivejsi nei zaver, ze A nenalezi ·C. Nebof dfivejsi nez zaver jsou premisy, z nieM zaver vznika. Ale pak to, ze A nenalezi C, je zaverem, avsak premisa, ze A nenalezi B, je to, z ceho se zaver ziskava. Nebof jestlize se rna neeo vyvratit, neni to sam zaver, nybrz to, z ceho zaver vyplyva; Ale to, z ceho vyplyva, je sylogismus, v nemz sejedna premisa rna k druM asi bud' jako eelek k casti nebo jako cast k eelku, premisy A CaB C6 se vsak k soM navzajem tak nemaji.7 Jestlize pak diikaz ze znamejsiho a dfivejsiho je lepsi a oba diikazy-cerpajisvou presvedcivost z toho,ze n~eo neni, ale jeden z toho, co je dfivejsi, druhy z toho, co je pozdejsi, je asi zaporny diikaz je
b
Veda je jednotna, jedna-li 0 predmeteeh jednoho rodu, slozenyeh z pocatku, a tyto jsou castmi nebo vlastnostmi takovyeh predmetu o soM.1 Avsak jedna veda se lisi od druM, kdyz jeji pocatky ani nejsou odvozeny z tehoz, ani jedna nemusi mit pocatky az v druM.2
68
PNznak teto rilznosti je, kdyz se dojde k nedokazatelnym pocatkilm. Nebot musi byt ve stejnem rodu jako to, co je dokazatelne.3 A pNznakem toho posledniho opet je, kdyz to, co je odvozeno, nalezi mezi sebou k t.emuZrodu a je navzajem pNbuzne.4 29. kapitola Milze byt vsak vice dilkazil tehoz, a to nejen tehdy, kdyz se z teze rady navzajem podrazenych terminil1 here stredni termin, ktery s ostatnimi terminy bezprostredne nesouvisi,2 jako napNklad kdyz se dokazuje premisa A B strednimi terminy C, D a F,3 nYbr.ztake tak, ze se bere z jine takove rady.4 NapNkIad at A je menit se, D byt v pohybu, B radovat se a G zase byt v klidu. Je proto pravdive vypovidat jak D 0 B, tak take A 0 D. Nebof ten, kdo se raduje, je v pohybu, a ten, kdo je v pohybu, meni se. A opet je pravdive vypovidat A 0 GaG 0 B; nebot kazdy, kdo se raduje, je v klidu, a kdo je v klidu, meni se. A tak se sylogismus tvoN pomoci rilznych strednich terminil, ktere si nejsou bezprostredne podrazeny. Presto se tovsak nesmi dit tak, ze by se zadny ze strednich terminil nemohl vypovidat 0 druhem, ponevadz oba nutne naIezeji jednomu a temuz terminu.5 Je vsak treba prihIednout jeste k tomu, kolika zpilsoby se i v ostatnich figurach mMe tvorit sylogismus 0 tomtez.6 .
30. kapitola
o tom, co se deje nahodou,l nemuze byt vedeni, ktere se opua o dilkaz. Nebot co se deje nahodou, neni ani nutne, ani neni tim, co byva ve vetsine pNpadil,2 nYbr.z je necim odlisnym od prvniho i druheho; dilkaz se vsak tyka jednoho nebo druheho. Nebot kazdy sylogismus se tvoN z premis, ktere jsou buu nutne nebo se tykaji toho,-co byva vetSinou, a jsou-li premisy nutne, je nutny take zaver; tykaji-li se vsak pouze toho, co byva vetsinou, je takovy i zaver.3 A tak neni-li to, ce se deje nahodou, ani to, co byva vetsinou, ani ,eo je nutne, nebyl by pro ne patrne dilkaz. •
69
31. kapitola
88
Ale ani smyslovym vnimamm neni mozne nabyt vedeni. 1 N eboi i kdyz se vnimani tyka urcite kvality a nikoli teto jednotlive veei,2 tedy preee se nutne vnima jednotliva vee, ktera je zde a nyni. Avsak to, co je obeene, co je ve vsem, neni mozno vnimat smysly. Neboi neni ani tohleto, ani nyni, vzdyi by jinak nebylo obeene; obeenym totiz rozumime to, co je vzdy a vsude. Ponevadz pak dlikazy jsou obeene a obeene se nemlize vnimat smysly, je zrejme,ze se ani vcdeni nemlize nabyvat smyslovym vnimanim. Ano, i kdybyehom mohli vnimat, ze se soucet uhlli v trojuhelniku rovna dvema pravym, preee byehom zjevne pro to 'zudali dlikaz, i nemeIi byehom jii vedeni, jak nekteH tvrdL3 Vzdyi smyslove vnimani se nutne tyka jednotlive veei, vedeni vsak zalezi v tom, ie poznavame obeene. Proto take, kdybyehom byli treba na Mesiei a videIi, ze Zeme vstupuje mezi nas a Slunee, preee byehom neznali pHCinu zatmenL Neboi byehom siee smysly vnimaIi, ze se nyni Mesic zatemiiuje, ale viibee ne to, proc. N eboi jak bylo receno, vnimanim se nepostrehuje obeene. Preee vsak z pozorovani, ze se to deje casto, mohli byehom ulovit obeene a meIi byehom diikaz; obeene se totiz stava zjevnym z vice jednotlivin. Hodnota obeeneho je pak v tom, ze zjevuje pHCinu. A tak u takovyeh veei, jejiehZ pricina je obsazena v necem jinem, je obeene vedeni hodnotnejsi nez smyslove vnimani a nei myslenkovy nazor; 0 tom vsak, co se tyka prvnieh pocatkli pIaU jina argumentaee.4 Tak je zrejme, ze je nemozne, abyehom vnimanim vedeli neeo dokazatelneho,5 leda byehom smysIovym vnimanim rozumeli prave "mit 'vedeni na zaklade diikazu". Niemene z toho, co je otazkou, mnohe vznika z toho, ze k tomu nemame smyslovy pHstup. Neboi nektere veei byehom dale nezkoumaIi, kdybyehom je ocima videIi, nikoli jako byehom jii videnim meli vedeni, nybrz proto, ze vidouee podrzujeme obeene. NaprikIad kdybyehom videIi, ze skI06 rna otvory a propousU svetlo, bylo by nam take zjevne, proc pali,7 videnim siee u kazdeho jednotliveho skI a zvlasi, myslenkovym nazorem vsak zaroveii, ze je tomu tak u kazdeho skla.
70
'J
32. kap~tP(a
'\ .i
-- Pocatky pro vsechny sylogismy nejsou tytez.1 Je to nemozne predevsim pro ty, kteH 0 tom uvazuji dialekticky.2 Neboi jedny sylogismy jsou pravdive, druM nepravdive.3 Vzdyi i kdyz se milze usuzovat na pravdive z toho, co je nepravdive, lze to tak udelat jen jednou,4 jestlize napHklad A 0 C je pravdive, stredni termin B vsak je nepravdivY. Ani A totiz nenalezi B, ani B nenalezi C. Ale pribiraji-li se pro tyto premisy stredui termiuy, budou premisy z nich utvorene nepravdive, protoze kazdy nepravdivy zaver vyplyva z nepravdivych premis, pravdivy vsak z ptavdivfch:-N~pr{wdive l.l pravdive je vsak rilzne.5 -l)aleanr'nepr;;vdi~e za~ery nevyply'vaji z navzajem totoznych premis. Neboi to, co je nepravdive, je navzajem protivne a neschopne, aby zaroven existovalo,6 jako napHklad ze spravedlnost je nespravedlnost a spravedlnost ze je zbabelost, clovek ze je kiln a clovek ze je byk, nebo ze rovne je vetsi nebo rovneze je mensi. A nyni dilkaz, ze pocatky pro vsechny sylogismy nejsou totozne, z premis.7 Neboi ani vsechny pravdive sylogismy nemaji tytez pocatky.8 Vzdyi pro to, co rna vice rodil jsou pocatky a neshoduji se. Tak se napHklad neshoduji jednotky a body.9 Jednotky totiz nemaji zadnou polohu, body ji maji. N eboi premisy sylogismil by se musely prece bud' shodovat ve strednich terminech bud' shora nebo zdola, nebo by se musely brat tcrminy bud' zevnitr nebo zvnejsku.lO Ale ani mezi spolecnymi pocatky nemohou byt takove, z kterych by se dalo dokazat vsechno. Spolecnymi pocatky pak rozumim napHklad ze se vsechno musi tvrdit nebo popirat.l1 Nejvyssi rody toho, co je, jsou totiz rilzne a ty a ty nalezi pouze tomu, co patH ke kvantite, ty a ty jen tomu, co ke kvalite a pomoci spolecnych pocatkil spolu s tim, co teprve vede dilkaz.12 Dale pocet pocatkil neni mnohem mensi nez pocet zaveril.13 Neboi pocatky jsou premisy, a premisy vznikaji tim, ze se pribiraji bud' nove vnejsi terminy nebo se vkladaji nove stredni terminy. Mirna to zaveril je neomezene mnoho, kdezto terminil je omezeny pocet.14 Konecne pocatky jsou jednak nutne, jednak jen mozne.15 Takto uvazujicim vysvita nemoznost, aby pocatky ua pocet omezene byly tytez pH neomezenem poctu zaveril.16 Kdyby vsak nekdo chtel mluvit nejak jinak a Hkal napHklad ze toto jsou pocatky ge~metrie, toto pocatky pocitani,17 toto lekarstvi,
b
co by to znamenalo jineho, nez ze existuji pocatky jednotlivych ved?18 Tvrdit pak, ze pocatky jsou totozne, ponevadz jsou totozne . samy se sebou, bylo by smesne; nebol tak by se vsecko ztotoznilo.19 Ale veru ani se ze vseho neda dokazovat cokoli (vyhledavat pro vsechno tytez pocatky znamena totiz toto), a to by bylo pNlis naivni. Nebol to se nedeje ani pri evidentnich poznatcich matematiky, ani to neni mozne pri analytickych postupech.20 Nebol bezprostredni premisy jsou pocatky; zaver se vsak stava jinyrn, privadi-li se k tornu dalSi bezprostredni prernisa.21 fHkal-li by vsak nekdo prave 0 prvnich bezprostredpich premisach, ze to jsou pocatky, pak v kazdern jednotlivem rodu je jedna takova prvni prernisa.22 Nerozumi-li se vsak tornu ani tak, jako by se cokoli melo dokazovat ze vsech pocatku, ani tak, ze by principy kazde vedy byly jine, zbyva jeste otazka, zda pocatky pro vsechno naIezeji k jednornu rodu, ale tak, ze z jednech se dokazuje jedno, z druhych druhe. Je vsak zrejrne, ze ani to neni mozne; nebol se dokazalo,23 ze to, co je ruzne rodern, rna tez pocatky ruzneho rodu. Pocatky totiz bereme ve dvojirn vyznamu, ty, z nichz se dokazuje, a ty, 0 nichz se dokazuje.24 Ty, z nichz se dokazuje, pak jsou spolecne, ty 0 nichz se dokazuje, jsou vlastni, jako napNklad cislo, rozlehle.25 33. kapitola
I
If
t I
89
Predrnet vedeni a vedeni sarno se lisi od predrnetu rnineni a rnineni sameho, ponevadz vedeni je obecne a na zaklade nutnych postupu. Nutne vsak je to, co nernuze byt jinak.1 Jsou vsak nektere veci, ktere jsou pravdive a skutecne, ale mohou byt take jinak. Je tudiz zjevne, ze ty nejsou predmetem vedeni. Nebol to, co nemuze byt jinak, mohlo by byt jinak. Ale ani rozum;2 rozumem totiz nazyvam pocatek vedenL Ani nedokazatelneho vedeni;3 nebol to je pochopeni bezprostredni premisy. Avsak rozum, vedeni a mineni a co se jirni vypovida, je pravda; a tak zbyva jen, ze se mineni tyka toho, co je siee pravdive nebo nepravdive, ale muze byt take jinak. To je pochopeni bezprostredni, ale nikoli nutne premisy.4 A t~ souhlasi take s tim, co se jevi. Nebol mineni je neeo nestaIeho a takovy je tez druh jsoucna, ktery je jeho predrnetern. Krome toho si nikdo nemysli, ze se jen domniva, kdykoli si mysli, 72
ze to nemiize byt jinak, nybrz mysli si, ze vi. Avsak kdykoli si mysli, ze neco je sice tak, nicmene ze vsak nic nebrani tomu, aby to nebylo i jinak, pak si mysli, ze mini, takZe mineni rna takovyto predmet, kdeito vedeni ma predmetem to, co je nutne.5 Jak je tedy mozne minit a vedet totez, a proc mineni neni vedenim, uzna-li se, ze vsechno, co vime, miizeme take minit? N ebo! jak ten, ,kdo vi, tak ten, kdo mini, piijde od jednoho stredniho terminu k druhemu, az dojde k bezprostrednim premisam;6 a tak, jestlize vskutku ten, kdo vi, ma vedeni, rna je take ten, kdo mini. Vzdy! se miize minit jak to, ze neco je, tak ito, proc je; to, proc je, je vsak stredni termin.7 Nebo neni tomu spiSe tak: jestlize nekdo pochopi to, co nemiize byt jinak, tak jako chape definice, z kterych se dokazuje, pak nebude minit, nybrz vedet? Jestlize naopak uzna, ze je neco pravdive, ale ze nalezi veci nikoli v jeji podstate a tvaru, bude to mineni a nikoli vedeni v opravdovem smyslu slova, a to, jak mineni ze neco je i proc, jestlize se mineni opira 0 bezprostredni premisy; neopira-li se vsak o bezprostredni premisy, bude to pouze mineni, ze neco je? Ale mineni a vedeni se nevztahuji ke zcela temuz predmetu,8 nybrz jako se nepravdive a pravdive mineni tyka teze veci jen v jistem smyslu, zrovna tak je tomu take u vedeni a mineni 0 tomtez. Jako kdyz nekteri tvrdi,9 ze pravdive a nepravdive mineni se tyka tehoz, vyplyvaji z toho riizne nesmyslne nauky, zejmena take to, ze nepravdive mineni neni vlastne viibec zadne minenL10 Protoze se vsak o vyraze "totez" mluvi ve vice vyznamech, je to v jistem smyslu mozne, v jistem vsak nikoli. Nebo! rikat, ze je pravdive mineni, ze uhlopricka je soumeritelna, bylo by nesmyslne,11 protoze vsak uhlopricka, ktere se riizna mineni tykaji, je tataz, miize se pravdive a nepravdive mineni tykat teze veci, ale definice obou uhlopricek, jak o ni mluvime, neni taz. Podobne je tomu take v pripade vedeni a mineni, ktere se tykaji tehoz. N ebo! vedeni se tyka u zivocicha toho, co je tak, ze neni mozne, aby to nebylozivoCichem, avsak mineni toho, co tak mozne je. To je napriklad tehdy, kdyz vedeni se tyka cloveka jako cloveka, kdezto mineni sice take cloveka, ale ne jako cloveka. Nebo! v obou pripadech je tu totez, ze je to clovek, ale zpiisob, jak, neni tyz.12 Z toho pak je zrejme, ze neni mozne zaroveii minit a vedet totez. Nebo! by se tu zaroveii uznavalo, ze totez miize a nemuze byt jinak, a to prave neni mozne. Bylo by totiz mozne, jak bylo receno, ze
73
b
u ruznych lidi by bylo zaroveii vedeni i mineni 0 temze predmetu, u tehoz cloveka vsak to tak neni mozne. Jinak by se totiz uznavalo napNklad, ze clovek svou podstatou je zivoCich - nebot to znamena, ze neni mozne, aby byl ne-zivoCich 13 a zaroveii, ze svou podstatou neni zivocich. To by totiz znamenal vyraz "je mozne, ze je".14Ostatni stranky toho, jak treba rozlisovat navzajem myslenkovy postup, rozum, vedeni, umeni, rozvaznost a moudrost, je spiSe predmetern zkournani jednak fyziky, jednak etiky.15
34. kapitola Duvtip1 je jakesi spravne vystizeni stredniho terminu bez dlouMho uvazovani, jako napfiklad jestlize vidime, ze Mesic svoji osvetlenou stranu rna obracenou ke Slunci, a ihned pochopime, proc tomu tak je, protoze totiz sve svetlo rna od Slunce. Nc~o vidime nekoho, jak rozmlouva 5 bohacem a poznarne z toho, ze si chce vypujcit penize; nebo proc je pratelstvi rnezi dvema osobami, protoze jsou neprateli tehoz. Ve vsech techto pfipadech ten, kdo pozna krajni terminy, pozna pNeiny, stfedni terminy.2 Budiz A obracet osvetlenou stranu ke Slunci, B pfijimat svetlo od Slunce, C Mesic.3 l\lesici - C pak nalezi B - prijimat svetlo od Slunce. Avsak B naIezi A, byt osvetlen na strane, obracene k tomu, od eeho je svetly; a tak A naIezi take C skrze B.
74
KNIHA
DRUHA
1. kapitola Druhy otazek se rovnaji na poeet druhum toho, co vime. Tazeme se pak na etyfi veei: zda neeo je, proe je, zda existuje, co to je.1 Kdykoli se totiz ve shode s timto vyetem tazeme, zda je to Ci ono, napfiklad zda se SIunee zatemi'iuje Ci ne, tazeme se, zda neeo je. Pfiznakem toho je,2 ze pfestavame hledat, kdyz jsme nasli, ze se zatemtluje, a jestlize jiz od zacatku vime, ze se zatemi'iuje, pak se uz netazeme "zda". Kdykoli vsak virne, ze neeo je, hledarne, proe je, napfiklad vime-li, ze se Slunee zaterni'iuje a ze doehazi k zemetfeseni, patrame po tom, proe se Slunee zatemi'iuje, nebo proe se deje otres zeme.3 Tak je tomu pfi teehto otazkaeh, po nekteryeh veeeeh vsak patrame jeste jinym zpusobern, napfiklad zda kentaur nebo buh existuje ei neexistuje. Otazku, zda existuje ei neexistuje, nazyvam otazkou prostou/i nikoli vsak otazku, zda je bile ei neni. Kdyz jsme vsak poznali, ze neeo existuje, tazeme se pak, co to je, napfiklad co je tedy hUh, nebo co je elovek?5
2. kapitola To, nae se ptame a to, co vime, kdyz jsme nasli odpoved', jsou tedy takove veei a v takovem poetu. Kdykoli se vsak proste tazeme, zda neeo je nebo zda to existuje, tedy se tazeme, zda pro to je Ci neni stfedni termin.1 Kdykoli vsak pozname, ze neeo je, nebo zda to existuje a to bud' easteene nebo proste,2 a potom se zase tazeme, proe to je nebo co to je, tehdy se tazeme na to, co je stfedni termin. fUkame-li,ze se tazerne zda neeo je nebo zda to existuje, casteene nebo proste, rnyslime to takto: easteene, jestlize se tazeme, zda Mesiee ubyva nebo pfibyva, nebof se tu ptame, zda vee je takova nebo
75
90
neni takova; proste pri otazce, zda Mesic neho noc existuje ei neexistuje.3 Ve vsech otazkach tedy se ptame, zda stredni termin existuje neho co stredni termin je. N ehot stredni termin je pfieinou, a pfiCinu hledame pri vsem. Zatemiiuje se Mesic? To znamena: je pro to pfieina ei ne? Na to se ptame, kdyz jsme poznali, ze neco je; proto se dale tazeme, co to je. Nehot pfieina toho, ze neco je nikoli takove neho takove, nyhri ze proste je, neho toho, ze neni proste, nyhri ze ji nalezi neco 0 soM neho nahodile,4 je stredni termin. Vyrazem "proste" vsak minim podmet, jako Mesic neho Zemi neho Slunce neho trojuhelnik a vyrazem "neco" minim zatmeni, rovnost, nerovnost, hyt ve stredu neho nehyt ve stredu.6 Nehot ve vsech techto pfipadech je zrejme, ze co to je a proe to je, je totez. Co je zatmeni Mesice? Odneti svetla Mesici tim, ze Zeme jej zaclani. Proe je zatmeni neho proe se Mesic zatemiiuje? Protoze postrada svetla tim, ze se Zeme stavi pred nej. Co je souzvuk? Pomer eisel ve vysce neho hlouhce tonii..7 Proe je vysoky ton s hluhokym v souzvuku? Protoze vyska a hlouhka jsou ve vzajemnem eiselnem pomeru. Muze hy! souzvuk mezi vyskou a hlouhkou, je jejich pomer pomerem eiselnym? Uzname-li, ze je, tedy se tazeme: Jaky je to pak pomer? Vec, u eeho stredni termin je neeim smyslove pNstupnym, ukazuje, ze otazky se tazi po strednim terminu. Jestlize jsme smysly nezpozorovali napNklad zatmeni Mesice, tazeme se totiz, zda je ei neni. Kdyhychom vsak hyli na Mesici, netazali hychom se ani zda je, ani proe je, nyhrz ohoji hy nam hylo zaroveii zjevne. Nehot ze smysloveho vnimani hychom ziskali take vedeni toho, co je ohecne. Bylo hy to totiz smyslove vnimani, ktere hy nam ukazovalo, ze prave nyni Zeme vstupuje doprostred, (a hylo hy take zjevne, ze se Mesic prave nyni zatemiiuje). Z toho hy take vzeslo ohecne.8 Tak, jak pravime, vedeni toho, co to je, je totozne s vedenim, proe to je. Toto vedeni je vsak hud' proste, a netykajici se dalsich ureeni veci, neho se jich tyka, napfiklad ze se uhly rovnaji dvema pravym neho ze neco je vetsi neho mensi.
76
3. kapitola Je tedy zjevne, ze veskere otazky jsou hledanim stredniho terminu. Nyni promluvme 0 tom, jak se dokazuje to, co vee je, jak se to da prevest na dilkaz,1 co je definiee a co milze byt definovano. Predne vsak vylozme prislusne obtize.2 Pocatkem toho, co prijde, budiz to, co je nejvhodnejsi pro nasle-b dujici vYklady.3 Nekdo by se mohl oetnout v rozpacieh; zda lze vedet totez a z tehoz hlediska pomoci definiee a pomoci dilkazu, ei nikoli. Nebol definiee, jak se zda, tyka se otazky, co to je; ka'zde ureeni co to je, je vsak obecne a kladne; nektere zavery vsak byvaji jednak zap orne, jednak nikoli obecne.4 Tak napriklad vseehny zavery v druhe figure jsou zaporne, v treti nikoli obeene. Pot om ani pro kladne zavery prvni figury nebyva vzdy definiee, jako napriklad, ze kazdy trojuhelnik rna soueet uhlil rovny dvema pravYm. Argument pro to je, ze vedet dokazatelne5 znamena tolik, co mit dilkaz. A tak je-li pro takove zavery dilkaz, je zjevne, ze pro ne neni take definiee. Nebol byehom vedeli jizna zaklade teto definiee, aniz bychom meli dilkaz. J e totiz zcela mozne, ze nemame dilkaz zaroven s definici. o tom se dostateene milzeme presvedeit take z indukce.6 Nebol definici nikdy nepozname nic, ani co neeemu nalezi 0 sobe, ani nahodile.7 Mimoto, je-li definice ziskanim poznani podstaty, je jasne, ze takove veci nejsou podstatou.8 Je tak zjevne, ze neni definice pro vsechno, pro co je i dilkaz. Co tedy? Je pro vsechno, pro co je definice, dilkaz ei neni? Marne i 0 tom jeden argument, ktery je stejpY. 0 jednom totiz, pokud je jedno, je jen jedna veda. A tak, jestlize vedet to, co je dokazatelne, znamena tolik, co mit dilkaz, dojdeme k neeemu nemoznemu: bude totiz vedet bez dilkazu ten, kdo rna .definici.9 Dale, poeatky dilkazil jsou definice a 0 pocatcich jsme jiz drive ukazali,1o ze je nelze dokazat. Bud' totiz by se pocatky daly dokazat a existovaly by pocatky pocatkil a to by slo do neomezena, nebo prvni premisy budou nedokazatelne definice.11 Ale neplati-li obecne, ze pro totez je definice i dilkaz,neplati to snad aspon casteene? Ci je to nemozne? Vzdyl dilkaz se netyka toho, eeho definice. Definice se totiz tyka toho, co to je, a podstaty; dilkazy vsak zjevne vesmes predpokladaji a uzmivaji, co to je,12 napfiklad
77
matematieke diikazy, co je jednotka a co liehost,13 a stejne i ostatni diikazy. Dale, ka:zdy diikaz dokazuje neeo 0 necem, napriklad ze to je nebo neni;14 v definiei se vsak nevypovida neeo jineho 0 jinem,15 napriklad ani "zivocieh" 0 dvounohem, ani dvounohe 0 zivociehovi, ani zajiste "obrazee" 0 plose; neboi ploeha neni totez co obrazee a obrazee neni totez co ploeha. 91 Dale, je to neeo jineho dokazat, co to je a ze to je. Definiee vskutku pouze vysvetluje, co to je,16 diikaz vsak ukazuje, ze toto 0 onom bud' plati nebo neplatiP 0 riiznyeh veeeeh jsou vsak riizne diikazy, nebezi-li 0 neeo, co je k jinemu v temz pomeru jako cast k eelku.18 Minim to tak, ze je dokazano, ze se v rovnoramennem trojuhelniku uhly rovnaji dvema pravym, jestlize je to dokazano 0 kazdem trojuhelniku; rovnoramenny totiz je casti, trojuhelnik viibee eelkem. Ale u otazky zda neeo je, a u otazky co to je, nejde 0 takovy vzajemny pomer; neboi jedna neni casti druM. Je tedy zrejme, 'ze ani neni diikaz pro vse, pro co je definiee, ze neni ani definiee pro vse, pro co je diikaz, a ze19 ani neni mozne mit oM pro jedno a totez. A tnk je zjevne, ze definiee a diikaz nejsou asi jedno a totez a ze jedno neni obsazeno v druMm; vzdyi by pak asi tomu bylo podobne take s jejieh predmety.20
4. kapitola Potud tedy predbezne otazky. Je vsak, ci neni mozny sylogismus a diikaz pro to, co to je, jak predpokladala predehazejiei argumentaee?1 Neboi sylogismus dokazuje neeo 0 necem pomoci stredniho terminu. Avsak ureeni co to je, je neeo vlastniho a vypovida se jako neeo podstatneho. To oboji vsak, co to je a podmet se nutne daji zamenit.2 Jestlize totiz A je vlastni terminu C, je zjevne, ze je vlastni take terminu B a toto terminu C, takze se vseehny terminy daji navzajem zamenit.3 Ale zajiste take, jestlize A nalezi do podstaty kazdeho B a B se nalezi do podstaty kazdeho C, nutne se take A nalezi do podstaty C. Nepojme-li vsak nekdo tento vztah dvojite,4 nebude nutne vypovidat, ze A nalezi k podstate C, jestlize A siee patri k podstate B,
78
ale B nepatri k podstate toho, 0 cern se vypovida.5 Avsak obe tyto premisy se tykaji podstaty. A tedy B bude take patrit k podstate C. Jestliie tudii v obou premisach se vypovida, co to je, a podstata,6 bude podstata (C) obsaiena iii predem ve strednim terminu.7 A vubec, rna-Ii se dokazat, co je clovek, af C je clovek, A co to je, zda snad dvounohy iivocich ci neco jineho. Ma-li pak byt moiny sylogismus, bude se A vypovidat nutne 0 kaidem B. Toto B vsak bude zase jiny stredni termin, takZe i toto bude vypovidat, co je clovek.8 To, co se rna dokazat, bylo tedy predpokladano. Vidyf i B vypovida, co je Hovek. To je treba brat v uvahu dokonce i tehdy, marne-Ii dye premisy, a to prvotni a bezprostredni.9 Nebof na tech to, co jsme rekli, stava nejjasnejsim. Proto ti, kdo zamenou terminu dokazuji, co je duse, co je clovek nebo kterakoli jina vec, predpokladaji jii, co se rna teprve dokazat, napHklad postuluje-li se, ie duse je to, co sarno sobe je pHCinou iivota, a to zase, ie je cislo, ktere sarno sebe pohybuje.10 N ebof je nutne predcm uznat, ie Cislo sarno sebe pohybujici je podstatou duse v tom smyslu, ie je s ni totoine. Nebof jestliie A na.leii11 B a tolo C, nebude z toho nasledovat, ie A je definici C, nybri vpravde se muze jen 0 nem vypovidat ze naIeii C. A jestliie A je kruhem, prece se nebude vypovidat 0 kaidem B. Vidyf i "byt iivocichem" vypovida se 0 "byt clovekem". Nebof je pravda, ie kaide "byt clovekem" je "byt iivoCiehem", jako take, ie kaidy clovek je iivocichem, ale ne tak, ie by obC bylo jedno. Jestliie tedy obe premisy takto nevezmeme,12 nelze vyvodit zaver, ie A je definici C, nybri vpravde se mii.ie jen 0 nem vypovidat jii predem pro C, eo je jeho definici, totii B. A tak to nebyl dii.kaz, nebof B se predpokladalo hned na zacatku.13
5. kapitola Ale ani ecstou delcni se nedospiva k zaveru, jak bylo vyloieno v rozboru, tykajicim se figur sylogismu.1 Nebof pri deleni neni nikde nutne, aby neeo bylo takove, je-li to a ono,2 nybri prave tak, jako pri indukei,3 ie se totii nie nedokazuje. Vidyf nen:i nutne, abyehom se po Z3.VerUptali, a z3.ver nez3.visi na
79
b
92
tom, ze se uznava,4 nybrz je nut ny, jsou-li ony veci 0 nichZ mluvi premisy, i kdyz je neuznava ten, kdo odpovida. Tak napHklad je clovek zivocich nebo nezivocich? I kdyby se uznalo, ze je zivocich,5 nevyvodil by se jeste zaver. KaZdy zivocich zase zije bud' na sousi nebo na vode. A i kdyz se oboji vezme jako celek, ze clovek je zivocich, zijici na sousi, ani to nevyplyva s nutnosti z predchazejicich premis, nybrz i to se jen prijima. Pritom vsak neni zadneho rozdilu v tom, deli-Ii se predmet na mnoho nebo malo dilu;6 je to totiz vzdy stejne. Proto ten, kdo tak postupuje, neuziva sylogistickeho postupu, ani v tech pHpadech, ve kteryeh by bylo mozne vyvodit zaver.7 Neboi co br~ni tomu, aby to vsechno 0 cloveku nebylo sice pravdive~ avsak nevyjadrovalo by, co je, ani jeho definici? Mimoto, co brani tomu, aby se bud' neco nepridalo nebo nevynechalo nebo neopomenulo, co naIezi k podstate? To se tak casto prehlizi, ale reseni pry je mozne provest tim, ze se vezme vsechno, eo je obsazeno v tom, co vee je a ze se delenim vytvaH soumerna rada terminu,8 z nichz prvni se prijima a nic se nevynechava. Je to pry nutne, jestlize se zahrne do deleni vsechno a nic se nevyneehava;9 to pry je nutne, vysledkem musi totiz byt jiz nedeIitelne.10 Avsak sylogismus to stejne nebude, ale kdyz k nemu dochazi, preee umoznuje poznavat jinym zpusobem. A v tom neni nie divneho. Neboi snad ani ten, kdo uziva indukce, nie nedokazuje, ale preee neeo objasnuje.11 Ten, kdo pronasi definiei ziskanou delenim, nepronasi zaver. Vzdyi jak pri zavereeh, vyslovenyeh bez strednich terminu,12 rekne-li se, ze nutne je to a to, protoze je ono a ono, je mozne se otazat, proc je tomu tak, tak i pri definicieh delenim. Co je clovek? Zivocich smrtelny, nohaty, dvounohy, neokHdlenY. Proc? ptame S6 pri kazdem pHdavku. Proto, rekne se, a jak si mysli, dokaze se delenim, ze vsechno co je zivocich, je bud' smrtelne nebo nesmrtelne. Ale eeM toto vyjadreni neni deliniei. A tak i kdyby se toto vyjadreni delenim dokazalo, tak preee by definiee nebyla zaverem.
80
6. kapitola Je mozne take dokazat definiei hypotetieky?i Tak totiz, ze se uzna, ze definiee je to, eo se skIada ze zvlastnieh znakii, ktere se v ni vyskytuji; ty a ty zvlastni znaky vsak nalezeji vyluene te a te veei a jejieh eelek je ji pfimereny?2 Tyto znaky jsou totiz tim, eim vee je. Nebo i v tomto zpusobu dokazovani jsme definici nepredpokladali? Vzdyi by se musela dokazat streonim terminem.3 _ Dale, jako se v sylogismu neb ere za premisu to, eo je usuzovani neboi premisy, z nieM se vyvozuie zaver, vzdy se k sobemaji jako eelek a cast, tak se ani definiee nesmi vyskytovat v sylogismu,4 nybri musi byt mimo premisy. A poehybuje-li nekdo, zda se neeo sylogismem dokazuje ei nikoli, musi se mu odporovat vysvetlenim, ze to a to je sylogismus; a k poehybnosti, ze se nevyvodila definiee, musi se odpovedet "ne, neboi definiee znamena to a to". A tak nutne S8 vyskytuje sylogistieke usuzovani bez definiee sylogismu a definice.5 A jestlize by se dokazovalo z predpokladu - napHklad ze byt zly znamena byt delitelny a by! protivou znamena byt protivou sve vlastni protivy tam, kde protiva existuje; a jestlize pak dobro je protivne zlu a nedelitelne delitelnemu, tedy byt dobry je tolik, eo byt nedelitelny.6 Vzdyi i tu se dokazuje tak, ze se definiee predpoklada, a definiee se predpokIada, aby se dokazala. "Ale riizna", mMe se namitnout; budiz, vzdyi i v dukazeeh se pravi, ze toto plati 0 tomto, ale neusuzuje se, ze to i to je totozne a neni takove, ze definiee obou je taz a ze je mozno ji navzajem zamenit.7 Koneene jeste proti obema, proti tomu, kdo dokazuje delenim a proti tomu, kdo dokazuje sylogismem tohoto druhu, se klade stejny problem:8 Proe by clovek byl dvounohy, na sousi ehodiei zivocieh,9 ne pouze zivoeieh a ehodici na sousi? Neboi z toho, eo se uznava, nevyplyva Z:idna nutnost, aby pHsudky tvorily jednotu, leda tak, jako asi tentyz clovek je vzdelan v hudbe a v gramatiee.iO 7. kapitola Jak pak ten, kdo definuje, dokaze podstatu nebo eo neeo je?i Neboi ani, jak se deje pri dokazovani z premis, 0 nieM bylo dosazeno dohody, neobjasni, ze, je-li to a to, je nutne i neeo jineho; 81
b
\~
to by totiz byl dukaz; ani tak jako ten, kdo tim, ze jsou jasne vseehny jednotliviny, indukuje, ze to tak je vseobeene, ponevadz nie neni jinakj nebof indukee neukazuje, co je vee, nybrz ze bud' je takova nebo neni.2 Ktery jiny zpusob tudiz zbyva? Vzdyf se nemuze ehtit dokazovat smyslovym vnimanim nebo prstem.3 Mimo to, jak se bude dokazovat, co to je? Nebof ten, kdo vi, co je elovek nebo neeo jineho, nutne take vi, ze je.4 0 tom totiz, co neni, nikdo nevi, co je, nybrz vi siee, co vyjadfeni nebo jmeno znamena, napNklad kdyz feknu kozlojelen,5 ale vedet, co to je kozlojelen, neni moine. Ale melo-li by se dokazat, ze vee je a ze' je, jak se to da dokazat touz argumentaei? Nebof definiee vyjadfuje jednu vee a dukaz rovnei jednu vee, co vsak el.ovek je, a ze jest elovek, jsou dye ruzne veei.6 Proto take pravime, ze vse, eim vee je,7 je nutno dokazovat dukazem vyjma jeji podstaty. Existence vsak neni podstatou nieeho; nebof existence neni rod.S Proto se tedy bude dokazovat, 'ze neeo jest. A to vskutku delaji vedy: geometr uznal, co znamena trojuheinik; ze jest, dokazuje.9 Co jineho tedy ten, kdo definuje, bude dokazovat, nez co je trojuheinik? Tedy, vi-Ii se definiei, co trojuhelnik je, nebude se jeste vedet, zda jest. To je vsak nemozne.10 Je vsak take pfi dnesnieh zpusobeeh definovani zfejme, ze definujici nedokazuji, ze neeo je. Vzdyi i kdyz neeo rna od stfedu stejnou vzdalenost,l1 proe vsak to, co se takto definovalo existuje? A proe je to prave kruh? Vzdyi by,se asi mohlo take Nei, ie to je definiee mosaze?12 Neboi definiee ani neukazi:tji, ze to, co je definovano, muze byt, ani neukazuji, ze je to zrovna to, co definiee ehee definovat, nybrz stale je jeste mozne tazat se, proe,13 Jestlize tedy ten, kdo definuje, ukazuje bud', co neeo je, nebo co jmeno znamena, byia by tedy definiee, nemuze-li se vztahovat k tomu, co neeo je, vyjadfenim, ktere znamena totez co jmeno.14 Ale to by bylo nesmyslne. Neboi pak by definiee byla asi pfedne take pro to, co neni podstatou15 a pro nejsouena. Mezi vyznamy je totiZ take nejsoueno.16 Mimoto vseehna vyjadfeni by byla definieemi. Neboi kteremukoli vyjadfeni by bylo moine dat jmeno, trebaze byehom rozmlouvali stale v definicieh a Ilias by byla definice,17 Koneene take zadny, dukaz nemuze dokazovat, ze toto jmeno oznaeuje zrovna toto. Tedy to neoznaeuji ani definiee. 82
•• A tak zda se, ze definiee a sylogismus ani nejsou totez, ani nemaji stejny predmet;19 krome toho, ze definiee ani nie nedokazuje, ani neoznacuje, a ze ani definici, ani dukazem nelze poznat, co vee je.20 8. kapitola Je vsak tfeba opet pfihIednout k tomu, co z toho je feceno spravne a co neni spravne feceno a co je definiee a zda nejak je ci neni dukaz a definiee toho, co neeo je.1 Rekli jsme vsak jiz,2 ze je totez veclet, co neco je, a veclet pNcinu toho, ze jest; duvod toho je ten, ze nejaka pNcina jest a ta je s nim bud' totozna nebo je jina,3 a jestlize je jina, bud' je dokazatelna nebo nedokazateIna;4 je-li tedy pNcina .neeo jineho a muze-Ii se dokazat, je nutne pNcina stfednim terminem a dukaz je nutne v prvni figure, ponevadz to, co se ma dokazovat, je obecne a kladne.5 To by zajiste byl jeden zpusob, jak se dokazuje to, co neeo je, totiz ten, kdy se to, co vec je, dokazuje necim jinym. Neboi pro to, cim vec je, musi stfedni termin byt zase to, cim vee je, jako pro vIastnosti vIastnost. A tak jeden stfedni termin bude moei .dokazat, co tataz vec je, druby nikoli. Ze tudiz tento zpusob neni ani vIastnim dukazem, bylo dNve vysvetIeno,6 je to spiSe dialekticky sylogismus,7 tykajici se toho, co vec je. VyIozme vsak, jakym zpusobem je mozny dukaz toho, co vec je, tak, ze zacneme opet od zacatku. Jako totiz hledame proc neeo je, kdyz jiz mame, 'ze je, i kdyz se nekdy oboji stava zjevnym zaroveii, nikdy vsak nemuzeme poznat "proc" drive, nez "ze", tak je zjevne, ze podobne neni poznani, co to je, bez poznani "ze" je. Neboi neni mozne veclet, co neco je, aniz byehom vedeIi, ze to je.8 Zda vsak neco je, vime nekdy jen nahodiIe,9 nekdy tak, ze chapeme take neeo 0 veei same,10 0 zatmeni Mesice,ze je to odneti svetIa, 0 cIoveku, ze je zivocieh, a 0 dusi, ze je necim, co samo sebe pohybuje.11 U veei, 0 kteryeh vime jen nahodile, ze jsou, neni to v zadnem vztahu nutnosti k tomu, cim jsou; neboi ani vskutku nevime, ze jsou. Tazat se vsak na to, co vec je, aniZ vime, ze je, je zeela bezuceIne.12 Snadnejsi je to vsak, kde neeo vime 0 veei same. A tak pokud vime, ze neeo je, potud se blizime take vedeni, co to je.13 83
93
b
Proto tudiz, ze vime neco z toho, co vec je, uved'me nejprve pHklad: A ai je zatmeni, C Mesic, B postaveni Zeme mezi Siuncem a Mesicem. Otazka tedy, zda zatmeni je Ci neni, znamena prave otazku, zda B je ci neni. To vsak neznamena nic jineho, nez zda je pro zatmeni duvod.14 A je-li tento duvod, Hkame ze je i zatmeni. Nebo, abychom uvedli jiny pHklad: ktery clen protikladu je oduvodnen, zda ten, ze se uhly trojuhelniku rovnaji dvema pravym, ci ze se nerovnaji? Kdykoli toto nalezneme, potom vime zaroveii, 'ze neco je a proc to je, v pHpade, ze bezi 0 premisy bezprostredni.15 Neni-li tomu tak, vime jen, ze neco je, nikoli vsak, proc. C budiz Mesic, A zatmeni, B ze Mesic v upliiku nemii.ze vrhat stin, aniz by bylo patrne teIeso mezi nim a nami. Jestlize tedy B - ze Mesic nemuze vrhat stin, neni-li nic mezi nim a nami - nalezi C, totiz Mesici, avsak A - zatmeni - naIezi B, je zjevne, ze se Mesic zatemiiuje, ale jeste ne, proc; vime sice, ze je zatmeni, nevime vsak, co to je zatmeni.16 Je-li pak zjevne, ze A nalezi C, pak otazka, proc mu nalezi, je otazka co je B, zda postaveni Zeme mezi Siuncem a Mesicem, ci otaceni Mesice nebo vyhasnuti svetla. Toto B je pak duvbd druheho krajniho terminu, v nasem pHpade A; neboi zatmeni Mesice je zastreni svetla Zemi,17 Co je hrom? Vyhasnuti ohne v mraku. Proc Mmi? Protoze oheii v mraku vyhasina.18 Budiz C mrak, A hrom, B vyhasnuti ohne; tedy C, tj. mraku, naIezi B, nebof v mraku vyhasina oheii. Tomuto B vsak naIezi A, rachot. Je tedy B duvodem pro vyssi termin A.19 Je-li tu vsak pro B zase jiny stredni termin, musi byt vzat z jinych duvodu zbyvajicich. Tim je receno, jak se zachyti to, co neco je a jak se poznava, ze totiz pro to, co vec je, neni sylogismus a ani dukaz, ze je vsak prece zjevne sylogismem a dukazem. A tak ani neni mozne, aby se bez dukazu poznalo, co je to, co rna pHcinu od sebe odlisnou, ani to nelze dokazat, jak jsme jiz take rekli v predbeznych uvahach.20 9. kapitola Nektere veci vsak maji prIcmu v necem jinem,1 nektere nikoli. A tak zjevne to, cim neco je, patH mezi veci bezprostredni a pocatky a ze jsou a cim jsou, se musi predpokIadat2 nebo jinym zpusobe~ ucinit zrejmYm.3 Tak si pocina aritmetik; neboi predpoklada, co je
84
jednotka a take, ze jest.4 Jestlize vsak neeo rna stredni termin,5 a pHeinu toho, eim je, v necem jinem, pak je to treba vysvetlit diikazem, anii by to znamenalo diikaz toho, co to je.
10. kapitola Ponevadz se Hka, ze definiee je ree, ktera udava co to je,l je zrejme, ze definiee bude reei, ktera udava, co znamena jmeno, nebo jiny vyraz jmenny,2 napHklad co znamena trojuhelnik. Vime-li vsak o nem, ze je, tazeme se, proe je. Je vsak tezkb vee takto poehopit, nevime-li, ze je. PHeinou teto tezkosti bylo, jak uvedeno nahore,3 ze my vime jen nahodile, zda vee je ei neni. Vyraz miize by! jeden dvojim zpiisobem;4 bud' spojenim jako Ilias,5 nebo tak, ze se jedno vypovida 0 jednom, a to nikoli nahodile.6 Jeden zpiisob, jak definovat definiei, je ten, 0 kterem byla ree; druhy zpiisob definiee je: ree, ktera objasiiuje, proe neeo je.7 A tak prvni siee neeo znamena, ale neoznaeuje,S druhy vsak bude zrejme jakymsi diikazem toho, co vee je, rozlisuje se vsak od diikazu postavenim9 terminii. Neboi je rozdiI v tom, rekneme-li, proe himi a co je hrom. V prvnim pNpade se totiz rekne: protoze oheii v mraeieh vyhasina. Co vsak je hrom? Raehot, ktery vznika, kdyz oheii v mracieh vyhasina.10 A tak se tentyz vyraz vyjadruje riiznym zpiisobem, jednou jako nepretrzity diikaz, po druM jako definiee.11 A je jeste jedna definiee hromu: raehot v mracieh. To je zaver diikazu toho, co vee je.12 Definiee bezprostrednieh terminii13 je nedokazatelny vyraz toho, co to je.14 Jedna definiee tedy15 je: Nedokazatelny vyraz toho, co to je,16 druM: Sylogismus toho, co to je, ktery se lisi od diikazu obmenou vyrazu,17 treti: Zaver diikazu toho, co to je.1S Tedy z toho, co jsme uvedli,19 je jednak zrejme, v jakem smyslu diikaz 0 tom, co je vee, existuje nebo neexistuje, dale pro co takovy diikaz je a pro co neni, mimoto v kolika vyznameeh se mluvi 0 definiei a v jakem smyslu se dokazuje to, co to je a v jakem nikoli, a k eemu se vztahuje a k eemu ne; koneene, jak se rna definiee k diikazu a jak je mozne, ze totez je definovatelne i dokazatelne a v jakern smyslu to mozne neni.
85
94
11. kapitola
b
Marne za to, ze virne, kdykoli zname pricinu. Jsou ctyri druhy pricin:1 jedna, ktera znarnena definici,2 jedna, ze je-li to a to, je nutne tez ono a ono,3 jina to, co neco nejprve uvedlo do pohybu,4 ctvrta, ucel.5 Vsechny tyto priciny dokazuji strednirn terrninern.6 Predne co se tyee toho, co rnusi byt, je-li to a to, nernMe se dokazat, vezrne-li se jenorn jedna prernisa, nybrz je nutne vzit alespoii dve;7 to vsak je tehdy, kdykoli rnaji stredni terrnin. Vezrne-li se proto jeden stredni terrnin, nutne vznika zaver.8 To je zjevne i takto:. Proe je uhel v pulkruhu pravy? Za jakych predpokladu bude pravy? Dejme tomu, ze A je pravy uhel, B polovina dvou pravych, C uhel v pulkruhu. Jiste priCinou toho ze A, pravy uhel, naIezi C, uhlu v pulkruhu, je B. Nebof toto B se rovna uhlu A, uhel C vsak uhlu B, nebof tento uhel je polovinou dvou pravYch. Je-li tudiz B polovina dvou pravych, pak A naIezi C, a ze A naIezi C znarnenalo, ze uhel v pulkruhu je pravy.9 Tento stredni termin je vsak totozny s defi'nici,10 ponevadz tento stredni termin oznaeuje duvod, proe zaver platt Ale ukazali jsrne jiz take, it ze definice je priCinou, ponevadz je strednim terrninem. Jiny priklad: Proe vznikla valka Athenanu s Persany? Co bylo priCinou12 toho, ze Athenanum byla vypovedena valka? Protoze s Eretrijskymi vpadli do Sard; to totiz vyvolalo valku. Nechf A je valka, B prepadnout, C Athen.ane. Proto B nalezi C, tj. prepadnout nalezi Athenanurn, A vsak naIezi B; nebof vaIka se vede proti tern, kteri se drive dopustili bezpravi. Tedy A naIezi B, komu je vypovedena vaIka, naIezi tern, kteri drive zaeali, toto B vsak naIezi Athenanurn, nebof zaeali prvni. Tedy take tu priCina, jez vyvolala vaIku je strednirn terrninern.13 Pro pripad, ze prieinou je ucel :14Proc jde na prochazku? Aby byl zdrav. Nac je dum? Aby se uschovavaly dornaci potreby. Jednou je tu ucelern zdravi, po druhe uschova. Neni vsak rozdil, tazerne-li se: Proc se rna po jidle jit na prochazku a k eemu to ma byt? Budiz C prochazka po jidle, B, aby se pokrrny nehromadily, A zdravt Reknerne pak, ze prochazce po jidle je vlastni, aby se pokrmy nehrornadily u usH zaludku, a to af je zdravi. Nebof se zda, zeprochazce, C naiezi B, nehrornadeni pokrmu, a tomuto, A, zdravi.16 Co je tudiz pricinou, ze terrninu C nalezi A ve srnyslu ucelu? Terrnin B, nehrornadit se. Ale toto B je jakasi definice A. Nebof A se tak bude vy-
86
svetlovat,17 Proc vsak B nalezi C? Protoze byt v takovem stavu znamena zdravi. Definice18 se vsak musi prestavovat, a pak se vec stane zrejmejsi. Tu vsak, u pHein licelovych, deje se postup v obracenem poradku, nez jak se deje u pHein pohybovychj19 utech totiz musi nejprve vzniknout stredni termin, zde vsak nejdHve musi vzniknout C, niZsi termin, kdezto licel, se uskuteCiiuje naposled.20 Je vsak mozne, ze tentyz jev je jak pro nejaky licel, tak z nutnosti,21 napHklad proc svetlo pronika stenami svitilny? Je to jednak proto, ze co rna mensi casti, prochazi nutne vetsimi p6ryo,je-li pravda, ze vskutku svetlo se siN tim, ze pronika a jednak proto, abychom neklopytli.22 Je-li mozna dvoji pHcina toho, co je, nemuze byt dvoji pHcina i u toho co se deje? NapHklad kdyz hrmi, zdali vyhasinani ohne v mracich nepusobi jednak nutne duneni a rachot23 a pritom zaroveii, jak Hkaji pythagorovci, je to kvuli hrozbe odsouzencum v Tartaru,24 aby se bali? Takovych veci je ve skutecnosti velmi mnoho a zejmena utech, ktere od pHrody vznikaji a vznikly.25 Nebof pHroda tvoH jednak kvuli necemu, jednak z nutnosti.26 Nutnost vsak je dvoji: jedna je ve shode s pHrodou a puzenim,druha nasilna a proti prirozenemu pudu,27jako napHklad kamen se pohybuje jak nahoru, tak dolu nutne, ale ne toutez nutnost.i.28 Avsak nektere veci, ktere maji duvod v premysleni, nikdy nevznikaji samoeinne, napHklad dum nebo socha, ani z nutnosti,' ale vzdy kvuli necernu, jine vsak vznikaji i nahodne, napHklad zdravi a zachrana.29 Dcel se projevuje predevsirn tam, kde neco mMe byt tak i jinak, kdykoli se to nedeje nahodne, takZe licelem je dobro, kvuli nemuz se to deje, a to bud' od pHrody nebo umenim.30 Avsak nic, co rna licel, se nedeje nahodne.31 12. kapitola Pro veci, ktere vznikaji, ktere jiz vznikly, a ktere teprve budou, je taz pHeina jako pro veci, ktere simtecne jsou. (Nebof stredni termin je pHcinou), jenomze pHcinou jsouci pro veci jsouci, pHcinou vznikajici pro veci vznikajici a pHcinou rninulou pro veci minule, a budouci pro veci, ktere se stanou.3 NapHklad proc vzniklo zatmeni? Protoze Zeme vstoupila doprostred mezi Slunce a Mesic. Vznika vsak, protoze Zeme vstupuje do87
95
b
prostred, vznikne, protoze vstoupi doprostred, a je, protoze je uprostred mezi Sluncem a Mesicem.4 Co je led? Dejme tomu, ze je to ztuhla voda. C budiz voda, A ztuhly, B pricina, stredni termin, totiz uplny nedostatek tepla. Terminu C pak nalezi B, a tomuto .ztuhnuti, A.5 Led vsak vznika, vznika-li B, vznikl, vzniklo-li B, a bude, bude-li B.6 Proto to, co je timto zpusobem pricinou a jeho ucinek vznika zaroven, kdykoli vznika, a je zaroven, kdykoli je, a rovnez je tomu tak u toho, co vzniklo, a u toho, co ~ude.7 U toho vsak, co neni zaroven,8 je otazka: Je mozne, aby v nepretrzitem case, jak se nam zda, jedno bylo pricinou jineho?9 Napriklad je pfiCinou toho,ze to a to vznika, jine vznikajici, toho, ze neco bude, jine, jez bude, a toho, ze neco vzniklo, jine, ktere drive vzniklo? Tu sylogismus10 vychazi z toho, co vzniklo nebo se stalo pozdeji. Ale i tu pocatkem je to, co jiz vzniklo.11 A proto je tomu zrovna tak s tim, co vznika nebo se stava. Od drivejsiho se vsak pritom nemuze vychazet, napriklad usuzovat, ze to a to pozdejsi se stalo, protoze se stalo se to a to drivejsi.12 To pIaU take pri tom, co bude. Nebo£ takovy sylogismus neni mozny,13 ani jde-li 0 neurCity, ani jde-li 0 urCity cas,. takZe, jezto je pravdive, ze vzniklo a stalo se to a to, bylo by pravdive, ze vzniklo a stalo se to a to pozdejsi. Nebo£ Hci to v tomto mezidobi, bylo by nepravdou, ackoli jedno jii vzniklo a stalo se. Stejne je tomu u budouciho.14 Nebude vsak ani to a to, ponevadz vzniklo a stalo se to a to. Nebo£ stredni termin musi byt stejnorody s krajnim,15 pro vznikIe vznikly, pro budouci budouci, pro vznikajici vznikajici a pro jsouci jsouci. Avsak pro vznikIe na jedne strane a pro budouci na strane druhe nemuie byt stejnorody stredni termin. Mimoto doba, ktera je uprostred,16 nemuze byt ani neurcita, ani urcita. Nebo£ v tomto mezidobi to bude nepravda.17 Je vsak pritom treba uvazovat, co je souvisle,18 takZe pusobi, ze ve vecech po tom, co vzniklo, nasleduje pHtomny vznik. Ale je prece zjevne,ze vznikajici se vzniklym neni soumezne,19 zrovna tak, jako vznikIe se vzniklym; nebo£ vznikIe je ohranicene a nedelitelne.20 Jako tudiz body nejsou soumezne, tak ani to, co vzniklo a stalo se, nebo£ oboji je nedelitelne. Z tehoz duvodu ani vznikajici a vznikIe, nebo£ vznikajici je delitelne, vznikle vsak je nedelitelne. Jak se tudiz cara rna k bodu, tak vznikajici a stavajici se k vznikIemu.21 Nebo£ ve vznikajicim a stavajicim se je neomezeny
88
pocet toho, co vzniklo a stalo se.22 Jasneji to musi byt vylozeno v obecnych zkoumanich 0 pohybu.23 Tedy tolik 0 otazce, jak je tomu se strednim terminem jako priCinou v pripade, ze vznikani se deje po sobe. Take tu totiz stredni a vyssi termin tvori bezprostredni premisu,24 napriklad A vzniklo proto, ze vzniklo C. C vsak vzniklo pozdeji, A drive. C pak je pocatkem, ponevadz je blize nynejskiI, ktery je vychodiskem casu.25 C vsak vzniklo, vzniklo-li D. VznikIo-li a stalo-li se tedy D, nutne vzniklo a stalo se A. PriCinou je vsak C. Nebof vzniklo-li a staIo-ii se D, nutne vzniklo a stalo se C, vzniklo-li a stalo-li se vsak C, nutne vzniklo a stalo se drive A. 26 Pojima-li se vsak takto stredni termin, zastavime se nekde u toho, co je bezprostredni, nebo se vzdy zase vsune novy sHedni termin, ponevadz jsou na pocet neomezene? Nebof, jak jsme rekIi, vznikle s jinym vzniklym nejsou soumezne. Ale prece se nutne musi pocit od bezprostrednih027 a od "nyni" jako toho, co je prvni. 'Stejne je vsak tomu i u pripadu budoucich.28 Nebof rekne-li se po pravde, ze bude D, nutne se po pravde musi rici,ze bude A. Toho je vsak priCinou C; nebof bude-li D, bude drive C; bude-li vsak C, bude drive A.29 Ale take v techto pripadech je podobne deleni bez konce; nebof budouci navzajem nejsou soumezna. Take tu je treba vzit za pocatek to, co je bezprostredni.3o Tak je tomu take ve skutecnosti. Jestlize vzniki dum, nutne byly . zprvu nalamany a pripraveny kameny. Proc to? Protoze nutne musel vzniknout zakJad, jestlize vskutku mel vzniknout dum. Jestlize vsak zaklad, nutne drive byly pripraveny kameny.31 A opet, rna-Ii v budoucnu byt dum, budou muset rovnez drive byt pohotove kameny. To se stejne dokazuje strednim terminem; nebof zaklad domu musi byt drive.32 Avsak u toho, co vznika, vidime jakysi vznik v kruhu;33 to je mozne, jdou-li stredni termin a krajni termin vskutku po sobe; v tomto pripade totiz je mozny obrat. V predchazejicim jsme totiz ukazali,34 ze zavery se daji obratit. To je pripad kruhu. Ve skutecnosti se to jevi zjevne takto: Je-li zeme zavlazena, nutne vznika para, a vznika-li para, vznika mrak, a vznika-li tento, voda, a vznikne-li voda, nutne se zeme zavIazuje. To vsak je to, cim se pocalo. A tak se prosIo kruhem. Jestlize totiz je jedno - Ihostejno ktere -, jedruhe, jestlize toto, zase jine, a jestlize toto, opel to prvni.35
89
96
Nektere veci se vsak deji obecne - nebo€ se to tak rna nebo deje vzdy u kazdeho -, jine se vsak deje sice ne vzdy, ale vetsinou;36 tak napfikll!.Q.ne kazdemu muzi obriista brada, nybrz vetsine. V takovych pfipadech je take stredni termin nutne "vetsinou". Jestlize se totiz vypovida A 0 B obecne aBo C obecne, nutne se take A 0 C vypovida vMy a 0 kazdem. Nebo€ "obecne" je to, co plati o kazdem a vzdy. Ale predpoklad byl, ze to plati jen vetsinou. Tedy take B, stredni termin, plati nutne pouze vetsinou.37 Tudiztake pro to, co je vetsinou, budeme mit bezprostredni premisy,38 v kterych bude vyjadfeno to, co vetsinou tak je nebo vznika a deje se. 13. Iwpitola
b
Jak to, co to je, je vyjadfeno terminem, a jak se k tomu vztahuje nebo nevztahuje diikaz nebo definice, bylo uvedeno nahore.1 Nyni vsak promluvme 0 tom, jak se maji ziskavat slozky definice. Mnobe zajiste z tol),o, co kazde veci nalezi, ji presahuje, avsak nepresahuje jeji rod. Tim, ze ji neco presahuje rozumim, ze nalezi" sice veci obecne, pritom vsak take jeste jine veci. Napfiklad je neco, co nalezi kaMe trojce, ale take tomu, co neni trojkou, jako napfiklad jsoucno nalezi trojce, ale take tomu, co neni Clslem.2 Ale take licbe nalezi kazde trojce a pEtom ji take presahuje (n8.lezitotiz take petce). Avsak nepresahuje rod, nebo€ petka je cislo, licbe vsak cislo presahuje. Jiste, tato urceni je treba vybirat tak daleko, az se ziska presne tolik urceni, ze kazde z nich bude sice presahovat, vsechny dohromady vsak nikoli;3 nebo€ to je nutne podstata veci. Naptiklad ka:zde trojce nalezi cislo, licbe a prvocislo ve dvojim . vyznamu, ze totiz neni delitelne zadnym cislem a ze neni souctem ciseI.4 A tu pak presne jiz marne, co trojka je: cislo licbe a prvocislo v tomto dvojim vYznamu.5 Nebo€ kaMe z techto urceni vzato zvlasi nalezi jednak take vsem cisliim lichym, jednak, a to toto posledni, take dvojce,6 dohromady vsak nenalezeji zadnemu jinemu.7 Protoze jsme vsak nahore8 vylozili, ze urceni, jez jsou slozkami toho, co vec je, jsou obecna9 a jezto obecne je nutne a protoze urceni takto ziskana pro trojku i pro vsechno ostatni, cemu urceni takto ziskana patti, oznacuji slozky toho, co vec je, tedy trojka bude nutne soujem techto slozek.10
90
Ze je to podstata, je zjevno odtud: Kdyby to nebylo to, co trojka je, byl by to nutne rod, ai s vlastnim jmenem, nebo bez zvlastniho jmena,11 To by tedy nalezelo jeste vice vecem nez trojce. Neboi je predpoklad, ze rod je takovy, ze miize nalezet vice vecem. Jestlize to tudiz jinak nenalezi nicemu jinemu, nez jednotlivym trojkam, tedy je to asi to, co trojka je. Neboi i to predpokladejme, ze takovy posledni pHsudek jednotlivych veci je jejich podstatou. A tak podobne i u cehokoli jineho, co bylo takto dokazano, to bude jeho podstatnyrn byUm. Kdyz vsak chceme soustavne12 pojednavat 0 nejakem celku, je treba rod rozdelit v prvni casti druhem nedelitelne,13 napHklad cislo v trojku a dvojku, a tak se potom pokusit ziskat definici tech veci,14 jako napHklad definici pHmky, kruznice a praveho uhlu.15 Potom vsak, kdyz jsme nalezli, co je rod,16 zda je napHklad necim, co patri do kvantity nebo kvality, musime podle toho zkoumat zvlastni vlastnosti pomoci spolecnych a prvnich urceni.17 To totiz, co naleZi tomu, co se sklada z druhii dale nedeIitelnych,18 bude zjevne z definic; protoze pocatkem vsech je detinice a jednoduchy nejnizsi druh19 a jenorn jim mohou nalezet vlastnosti 0 sobe, jinyrn vecern vsak pouze jejich prostrednictvim. Deleni podle druhovych rozdHii jsou vsak pro takovy postup uzitecna. Avsak jakou diikaznou sHu maji, vylozili jsme nahore.20 Uziteen a jsou vsak asi jenom tak, jak bylo uvedeno, marne-Ii vyvodit zaver, ktery HM, co to je. A prece by se mohlo zdat, jako by nebyla k nicernu uzitecna, nybrz jako by se hned vsechno predpokladalo, iiejinak, nez kdyby se uznavalo od pocatku bez deleni.21 Je vsak urcity rozdH v tom, kladou-li se urceni drive Ci pozdeji, rekne-li se napHklad krotky dvounohyzivocich nebo dvounohy krotkyzivocich. Neboi skIada-Ii se vsechno definovane ze dvou casU a jednou z nich je krotky zivocich a pak zase z ni a z druhoveho rozdHu se tvoH "clovek" anebo cokoli je tak jednotou, musi se predpokladat, ze se teto jednoty dosahlo delenim. Mimo to je mozne postupovat jenorn Umto e;piisobeTl)proto, aby se pri urceni toho, co to je, nic nevynechalo.22 Neboe kdykoli se predpoklada prvni rod a nato nejake deleni jemu podrazene, nebude sem patrit vsechno, jako napHklad neni pravda, ze kazdy zivocich rna cela nebo delena kridla, nybrZ jen kazdy okHdleny zivocich. Neboi to je jeho J,'ozdil.23Pro zivocicha vsak je prvni rozdH takovy, ktery zasahuje kazdeho zivocicha. A podobne to pIaU 0 kazdem jinem
91
97
rodu, ai je mimo rod iivoeieha, nebo je mu podrazen. Tak napfiklad prvni rozdil phika je takovy, ktery zasahuje kaideho ptaka, a ryby kaidou rybu. Pri tomto postupu miizeme vedet, ze se nie nevyneehalo; jinak se vsak nezbytne neeo vyneehava, aniz se to vi. . Ale neninapfosto treba, aby ten, kdo ehee definovat a delit, vedel vseehno, co je. A preee nektefi tvrdi,24 ze je nemozne vedet rozdily, eim se jednotliva vee lisi ird jine, neznaji-li se vztahy jednotlive veei. Bez rozdilii pry vsak neni vedeni 0 kaMe jednotlive veei; neboi pry je totozna stirn, od eeho se nelisi, ale riizna od toho, od eeho se lisi. Za prve to neni pravda. Neboi ne kaMy rozdil deM riiznost, ponevadz mnoho rozdilii naleii tomu, co je eo do druhu totozne, aniz mu nalezi z hlediska toho, eim je, a 0 soM.25 Dale, kdykoli marne eleny protikladu a rozdil, a predpokladame, ze vseehno spada pod jeden nebo druhy elen deleni, a dale, ze hledane je podfazeno jednomu a take pozname, 'ze je mu podrazeno, pak nezalezi na tom, vime-li nebo nevime-li, 0 cern jinem se jeste rozdily vypovidaji. Je totiz zrejme, ze dojde-li kdo touto eestou k tomu, co v soM nema jiz zadny rozdil, ze rna definiei toho, co vee je. Ze vsa.k vseehno spada. do deleni, Mzi-li 0 protiklady, mezi nimiz neni zadny stred, neni pouhy postulat; je-li to skuteeny rozdil rodu, pak vseehno, co' pod rod patfi, musi spadat pod jeden nebo druhy elen protikladu. \ Ale aby se dosahlo definiee pomoei delem, je treba dbat trojiho: toho, ze se vezmou slozky definiee26 potom, ze se tyto spravne usporadaji podle toho, nalezi-li na prvni nebo na druhe misto,27koneene, ze se zjisti, ze je to vseehno.28 Prvni z teehto podminek je mozna tim, ie jako lze vyvodit sylogistieky, ie veei nalezi pfipadku, tak lze stanovit slozky definiee za pomoei rodu.29 Spravneho usporadani pak dosahneme, vezmeme-li vzdy prvni termin. Toho se vsak dosahne, vezme-li se termin, ktery nalezi vsemu, eemu vsak.nenalezi vseehno, nebof neeo takoveho musi byt. Vezmeme-Ii to, pak u toho, eo stoji nize, budeme jii postupovat stejne. Druhy bude, ktery je prvni pro ostatni, treti ten, ktery je prvni pro nasledujici.3o Kdyz totiz vyloueime to, co je vyse, pak nasledujiei z ostatnieh bude prvni, a podobne je tomu u zbYvajicieh. Ze vsak jsme pritom nie nevyneehali, je zrejme z toho, ze poeiname tim, co je pri deleni prvni, tedy ze napriklad kazdy zivoCieh je bud' toto nebo ono a vskutku je toto, a ze pak zase bereme rozdil
92
tohoto dalSiho celku, a z toho, ze posledni jiz nema Mdny rozdil, nebo take to, co se nalezlo hned s poslednim rozdilem se jiz druhem nelisi od dane veci.31 Je totiz zjevne, ze se pri tomto postupu nepribira ani nic, co by " bylo pfilis mnoho, neboi vsechno to, co se uznava, naleZi k tomu, co to je, ani co by bylo pfilis malo, ponevadz schazejici by bylo bud' rodem nebo druhovym rozdilem.32 Prvni termin je tedy rodem a byl vzat dohromady s rozdily. Rozdily vsak marne vsechny, neboi neni dalSich; vzdyi by se pak posledni, co se nalezlo, muselo zase rozlisovat druhem, ale fekli jsme, ze tomu tak neni. Pri hledani definice33 je tfeba ·za prve stale prihlizet u veci podobnych a nerozdilnych, co maji vseehny spolecne; za druhe se zase musi hledet u druh)TChveei, jez jsou sice prvnimi v temz rodu, ale co do druhu jsou mezi sebou totozne a od prvnich ruzne. Kdykoli se to vsak u druhyeh a podobne u dalsieh vysetN, co je jim vse totozneho, musi se zase u toho, co se vysetrilo, pfihHzet k tomu, je-li v tom neeo totozneho, az se dojde k jedinemu vyroku, neboi tento bude definid veei. Nedojde-li se vsak k jednQlllu, nYbr.z k dverna nebo vice, je zfejme, ze hledane neni asi jedna vee, n~brz asi ved vice. Tak napriklad, zkoumame-li, co je velkodusnost,34 je tfeba pfihHzet u nekteryeh velkodusnyeh lidi, ktere zname, kterou jednu vee maji vsichni, pokud jsou velkodusni. Je-li napriklad Alkibiades35 velkodusny nebo Aehilleus a Aias,36tazeme s~: v ktere jedne veei se vsiehni shoduji? Ze nesnaseji potupu. Neboi jeden pro to zacal valku, druhy propadl hnevu a tfeti si vzal zivot. Pot om prihledneme zase k jinym, jako k Lysandrovi37 nebo k ·Sokratovi. Nalezne-li se u nieh vlastnost, ze se nechovali rozdilne ve stesti a v nestesti, tedy vezmu t~to obe urceni a hledim k tomu, co totozneho je v lhostejnosti k stesti a nestesti a nesnaseni potupy. Nemaji-li nie totozneho, tedy asi jsou dva druhy velkodusnosti. Kazda definiee je vsak vzdy obeena. Neboi lekaf nepravi, co je zdrave pro to ono oko, nYbr.z co je zdrave 'r'ro kaZcle oko nebo alespoil pro jednotlive druhy. A je snadneji vymezit jednotlive druhy nez obecne a proto je treba postupovat od jednotlivyeh k obeenYm. U obeenyeh take homonymie38 zustavaji snaze skryty nez u toho, co se dale nerozlisuje.39 Jako vsak v dukazech je nutna sylogistieka platnost, tak v definideh je to jasnost. To vsak bude tehdy, bude-li definiee pro kazdy 93
b
druh40 stanovena 'zvlasi" tak napNklad pri definiei toho, co je podobne, neruuze ,se hledet stejne ke vseruu, nybrz nejprve k toruu, co je podobne u barev a potom u obrazeu a u toho, co je vysoke v hlase,4! a tak se musi postupovat k obeenemu, pritom se vsak musi dbat toho, aby,se nam tam nevloudila homonymie.42 Jestlize se vsak v diskusieh nesmi uzivat metafor, je zjevne, ~e se v metaforaeh a metaforiekyeh "'yrazeeh nesmi ani definovatj43 jinak by se diskuse nutne vedly v metaforaeh. 14. kapitola 98
Abyehom mohli spravne resit problemy,! musime mit rozhfrani2 a deleni. Pritom musime vybirat tak, ze cinime zakladem rod spolecny vsem, napNklad jsou-li predmetem zkoumani zivocichove, ktere vlastnosti na!ezeji kazdemu zivociehovi. Kdyz jsme je urcili, musime zase hledet k tomu, ktere vlastnosti nalezeji obeene prvnimu druhu3 z ostatnich, tedy, je-li timto nejblizsim druhem ptak, prihlizet k tomu, eo nalezi kazdemu ptaku. A tak se postupuje stale da! k tomu, eo je nejbliZe; neboi je zjevne, ze potom budeme moei take ihned Nei, proc pNslusne vlastnosti na!ezeji tomu, eo je podNzene spolecnemu rodu, napNklad proc neeo nalezi cloveku nebo koni. Nechi je zivocich A, B to, co na!ezi kazdemu zivoCichu, C, D, E jednotlivi zivociehove. Je pak zjevne, proc B nalezi D, totiz prostrednictvim A.4 Podobne take ostatnim.5 Au urceni smerem dolu6 je vzdy tentyz postup. Dosud jsme mluvili 0 pNpadech, kde jsou spolecna jmena pro tato urceni; ale nelze prihlizet jen k tomu, nybrz musime take jinak vynaIezat to, co zrejme tvoN spolecnou vlastnost, a pak se tazat, kterym vecem to nalezi a jaka urceni mu nalezeji, jako napNklad zivocicpum s rohy mHezi, ze maji prezvykujici zaludek a ze v obou celistech nemaji predni zuby.7 Kterym zivocichum zase nalezi mit rohy? Je totiz zjevne, proc onem iivocichum bude nalezet jmenovana vlastnost, totiz proto, ze maji rohy. Jeste jiny zpusob je vyber podle analogie. Neni totiz mozne nalezt neco spolecneho pro to, co se rna nazvat obratlem sepie, ostici a kosti.8 Ale i temto na!eztlji dalsrurceni, jako by mely jednu a touz prirozenost.
94
15. kapitola Problemy jsou totozne jednak tim, ze maji tentyz stfedni termin,1 napfiklad ze vsechno je vzajemna vymena mista.2 Nektere z nich jsou totozne co do rodu, ty, ktere maji druhove rozdily tim, ze pam jinym podmetum nebo se deji jinak,3 napfiklad proc vznika ozvena nebo proc vznika odraz a proc duha? Vsechny tyto otazky jsou totiz co do rodu tymz problemem, neboe vsechno zalezi v odrazeni;4 ale co do druhu jsou ruzne. Jine problemy5 se lisi od sebe jenom potud, pokud jeden stfedni termin je podfazen jinemu. Napfiklad proc Nil stoup a ke konci meSlice?Ponevadz ke konci mesice byva bouHiveji. Proc je mesic ke konci bouHivejsi? Ponevadz Mesice ubyva.6 Neboe pficiny jsou takto navzajem podfazeny.7 16. kapitola
o
pfiCine a ucinku mohli bychom pochybovat, kdyz je zde uCinek, zda je _take pfiCina, napfiklad kdyz opadava listi nebo je zatmeni Mesice, bude take pficina zatmeni a opadavani listi. Touto pficinou rozumime v tomto pfipade to, ze rostlina ma siroke listy1 a ze Zeme je uprostfed mezi Sluncem a Mesicem, neboe neni-li toto pfiCinou musi byt jina pfiCina techto jevu. A je-li, je zaroveii take ucinek,2 je napfiklad zatmeni, je-li Zeme uprostfed mezi Sluncem a Mesicem, nebo opadavani, jestlize rostlina ma siroke listy. Ale je-li tomu tak, je asi zaroveii oboji a muze se navzajem dokazovat.3 Budiz A pozbYvani listi, B sirokoliste, C vinna reva. Jestlize pak A naIezi B - nebof vsechno sirokoliste pozbyva listi -, B vsak Dalezi C - neboe kazda rev a je sirokolista -, pak A naIezi C a kazda reva pozbyva listi. Pficihou vsak je stfedni termin B.4 Ale zase naopak je mozne z toho, ze reva pozbyva listi dokazat, ze je sirokolista. Neboe necM D je sirokoliste, E pozbyvani listi, F reva. Tomu F pak naIezi E - neboe kazda reva pozbyva listi tomu E vsak D - neboe vsp,chno, co pozbyva listi, je sirokoliste -; tedy kaMa reva je sirokolista. pficinou je pozbyvani listi.5 Neni-li vsak mozne, ze by si oboji bylo navzajem pficinou Deboe pficina je dfive nez ucinek6 - je i pficinou zatmeni postaveni Zeme uprostfed mezi Sluncem a Mesicem, ale pficinou toho, ze Zeme 95
b
je uprostred, zatmeni.7 Je-li tudiz diikaz z prlCmy diikazem toho, proc neco je, a je-li diikaz, ktery neni z priciny, diikazem toho, ze neco je, pak vime pouze, ze Zeme je uprostred, nikoli vsak proc. Je vsak zrejme, ze zatmeni neni priCinou toho, ze Zeme je uprostred, nybrz naopak to, ze Zeme je uprostred, je priCinou zatmeni; nebot v definici zatmeni je obsazeno, ze Zeme je uprostred; a tak je zjevne, ze se z postaveni Zeme poznava zatmeni, nikoli vsak naopak. Ci snad je mozne, ze jeden uCinek rna vice pricin?8 Vzdyt je-li mozne, ze se totez vypovida piivodne 0 vice vecech, necht A naleZi B jako prvnimu a C jako jinemu prvnimu a tato dye at nalezi D a E. Tedy A bude nalezet D a E, a B bude priCinou proc A naIezi D a C pricinou, proc A naIezi E.9 A tak je-li priCina, lpusi nutne byt uCinek. je-li vsak ucinek, nemusi byt vsechno, co by mohlo byt pricinou, nybd nejaka pricina sice musi byt, ale nemusi tu byt vsechny priciny. Nebo je-li problem vzdy necim obecnym a pricina nejakym ceIkem,10 musi take ucinek byt obecnY. Napriklad opadavani Iisti nalezi urcitemu celku a rna-Ii tento celek druhy, naIezi opadavani Iisti i temto druhiim obecne, bud' rostlinam viibec nebo urcitym rostlinam. A tak v techto pripadech stredni termin musi byt rovnY. ucinku a musi se s nim dat obratit.11 Napriklad proc stromy pozbyvaji Iisti? Deje-li se to proto, ze miza vysycha, tak, pozbyva-li strom Iisti, musi . tu byt vysychani mizy, a je-li tu vysychani (nikoli u kterekoli veci, nybrz u stromu), pak musi pozbyvat Iisti.t2 17. kapitola 99
Je vsak mozne, aby u vsech veci nebylo pricinou tehoz totez, nybrz neco jineho, ci to neni mOZne?l Nebo, jestlize se dokazalo neco 0 saM a jestlize se diikaz netyka pouheho znaku nebo toho, co je nahodile, je to nemozne.2 Nebot tu je stredni termin definici vyssiho terminu. Neni-li vsak tomu tak, je to mozne.3 Je vsak mozne zkoumat ucinek a to, co je podmetem ucinku, nahodile; potom tu jiste nejde jiz, jak se zda, 0 vedecke probIemy.4 J estlize vsak nikoli, pak se to se strednim terminem bude mit podobne jako s krajnimi; jsou-li homonymni, je -takovy i stredni termin, jsou-li rodove, bude take stredni termin rodovy.5
96
NapNklad proe umera plati take obracene?6 PNeina toho totlz je pro eary a eisla jina a prece zase tataz; pokud jsou to cary, je pNeina jina, pokud to a to pribiraji, je tataz.7 Tak je tomu u vsech tech pNpadu. Avsak pNeinou toho, ze barva je podobna barye a obrazec obrazci, je pokazde jina.8 Neboi tu podobnost je homonymni: pro obrazec je snad v tom, ze maji strany v ureitem pomeru a uhly stejne,9 u barev v tom, ze jsou jednim zpusobem vnimany anebo necim jinym takovYm. To vsak, co je totozne z hlediska umernosti, bude mit take urnerne stredni terminy.10 Tak se to rna stirn, ze pNeina, ueinek a podmet ueinku, jsou spolu navzajem spjaty.11 Bere-li se to vsak podle jednotlivych druhu, sabaueinek dale,12 napNklad ze se soueet vnejsich uhlu rovna etyrem pravym, saba dale a plati nejen u troiuhelnika a etyruhelnika, nybrz u vsech obrazcu, omezenych pNmkami; -neboi vsechny obrazce, jejichZ vnejsi uhly se rovnaji etyrem pravym uhlum,13 maji spoleeny stredni termin. Stredni termin je vsak definici vyssiho krajniho terminu a proto vsechny vedy se buduji pomoci definice.14 NapNklad opadavani listi je vlastnosti revy a zaroveii ji presahuje, nalezi fiku a zaroven jej presahuje; ale nepresahuje vsechny druhy, ale dohromady se s nimi kryje.t5 Vezme-li se pak stredni termin, ktery je k nemu nejblizsi, 'pak je to definice opadavani listi; neboi tento stredni termin bude nejblizsi na oM strany, protoze vsechno rna tuto vlastnost.16 Potom pro toto je zase strednim terminem, ze miza tuhne, nebo neco jineho takoveho. Co vsak je opadavani listi? Tuhnuti mizy v rapicich.17 Souvislost pNeiny a ueinku da se vylozit schematicky18 takto: Necht A nalezi kazdemu B, B vsak kaZdemu D, ale saba jeste dale. Pak asi B je obecne vuei vsem pNpadum D. Neboi obecnym nazyvam19 to, s nimz se sice neda obratit kaZde jednotlive, ale da se obratit s nimi se vsemi dohromady, takZe s _nim sahaji stejne daleko. Pro pNpady D je pak B pNeinou A. Proto A musi sahat dale nez B. Nebof kdyby tomu tak nebylo, proe by B bylo spise pNeinou nez A? Jestlize pak A nalezi vsem E, budou tato E jako celek tvorit jednotu ruznou od B. Nebof jak by se jinak mohlo tvrdit, ze vsemu, eemu nalezi E, naleZi A, a E nenalezi vsemu, eemu A? Proe by totiz pro to b nebyla zadna pNeina, jako je pro to, ze A nalezi vsem D? Zdali by take ta E tvorila nejakou jednotu? Ta se musi hledat a nazveme ji 20
c.
97
Pak' je mozne, ze totez rna vice pNcin,21 ale ne pro veci totozne druhem. NapNklad pNeinou toho, ze ctvernozci ziji dlouho, miize byt, ze maji maIo Zluci22 a toho, ze ptaci ziji dlouho, miize byt ze maji suchou prirozenost,23 nebo neco jineho takoveho.
18. k,apitola Paklize se tak nedojde hned k nedelitelnym premlsam, a stredni termin neni jenom jeden, nybd je jich vice, je i pNein vice.1 Ktery ze strednich terminii je pNeinou jednotlive veci, zda ten, ktery je prvni vzhledem k obecnemu,2 ci ten, ktery je prvni vzhledem k jednotlive veci?3 Zajiste je zjevne, ze pHeinou je ten, ktery je nejblize tomu, pro co je pNcinou. Tento je pNeinou toho, ze je to podrazeno jako prvni pod neco obecneho, napNklad C je pNcinou pro to, ze B nalezi D. Ze pak A naIezi D, pro to je pNeinou C, pro to, ze A naIezi C, je pNcinou B, a pro to, ze A naIezi B, je pNeinou B samo.4
19. kapitola Je tudiz zrejme, co je sylogismus a co diikaz a jak jedno i druM vznika; a take, co je dokazujici vedeni, nebof to je totez.1 Nyni pojednejme 0 pocatcich, jak se poznaji a co znamena byt majitelem2 tohoto poznani. Bude to jasne, vylozime-li napred predhezne otazky. Jiz drive jsme rekli,3 ze neni mozne vedeni pomoci diikazu, nezname-li prvni a bezprostredni pocatky. Co se vsak tyka tohoto poznani bezprostrednich pocatkii, miizeme asi pochybovat 0 tom, zda je totez ci neni totez,4 zda je s obojim vedenim, ei neni, nebo zda spiSe pro jedno je sice vedeni, pro druhe vsak je nejaky jiny druh poznani, a ida tento majetek, ktery jsme piivodne nemeli5 ziskavame, ei zda jej marne, ale tak, ze 0 tom nevime. Jiste, bylo by to neco zvlastniho, kdybychom je jiz meli. N ebof by z toho vyplyvalo, ze bychom meli presnejsi poznatky, nezli je diikaz, aniz bychom 0 tom vedeli.6 Kdybychom jich vsak nabyvali, aniz jsme to drive meli, jak bychom mohli poznavat a ueit se, kdyz
98
-
by nepredehazelo zadne poznani? Vzdyf je to nemozne, jak jsme rekli jiz ph dukazu.7 Je tudiz zrejmk, ze neni ani mozne, abyehom to drive miHi, ani ze neni mozne, abyehom vedeni nabyvali, aniz byehom co vedeli a nemeli vubee zadne vedeni. N utne tedy marne jiz jistou sehopnost, ale ne takovou, ktera by predcila vedeni svou presnosti. Zda se vsak, ze aspoii tato sehopnost je vlastni vsem zivoCiehum. Maji totiz vrozenou sehopnost rozlisovat, ktera se nazyva smyslovym vnimanim. Presto vsak, ze ji maji vsiehni zivoCiehove, u nekteryeh doehazi k tomu, ze smyslove dojmy trvaji,8 u jinyeh nikoli.9 Ti zivociehove, u kteryeh k tomu nedoehazi, nemaji bud' vubee zadne poznani mimo to, ze vnimaji, nebo je nemaji 0 tech veeeeh, ktere nezaneehavaji trvaly dojem. Utech vsak, u kteryeh tomu tak je, kdyz vnimaji, tito jeste podrzuji v dusi. Jestlize se vsak takovyeh trvalyeh dojmu nabyva mnoho, vznika jiz dalSi rozdil; ze totiz jedni z trvani vjemu ziskavaji rec,10 druzi nikoli. Z vnimani tak vznika pamet, jak nazyvame trvani, z pameti pak, vztahuje-li se casto k teze veei, zkusenost; nebof velky pocet vzpominek vytvari jedinou zkusenost.l1 Ze zkusenosti vsak nebo z kazdeh\l obeeneho, ktere se v dusi ustali12 - ktere tvori jedno vedle mnoha veei a ktere jako jedno je v nieh vseeh a je s nimi totozne - poehazi pocatek umeni a vedcni, umeni, jde-li 0 deni, vedeni, jde-li 0 byti.13 Tedy duse nema oddelene poznatky, ani v ni nevznikaji z jinyeh hlubsieh poznatku, nybrz maji puvod ve smyslovem vnimani; je tomu podobne, jako kdyz v bitve se vsiehni obrati na utek, ale jeden se zastavi a pak druhy a zase jiny, az dojde k pocatecnimu poradku. Duse vsak je prave takova, ze je sehopna neceho takoveho. To, co jsme drive rekli,14 ale ne dost jasne, musime prednest jeste jednou. Jestlize se jedno z toho, co se jiz druhove nerozlisuje, zastavi,15 je v dusi prvni obeene, nebof vnimame sice jednotlivou vee, ale vnimani se tyka toho, co je obecne;16 napriklad tyka se cloveka, nikoli cloveka Kallia. Potom se ph tom zase zastavujeme, az se ustaIi nedelitelne17 a obecne, napriklad zivocieh toho a toho druhu je predstupnem k zivociehu vubee. A dale se postupuje zrovna tak. Je tak zjevne, ze prvni pocatky nutne poznavame indukef.18 Vzdyf touto eestou i smyslove vnimani nam vtiskuje obeene. ' Protoze vsak z myslenkovych poehodu, kterymi poznavame pravdu, jednemi se vzdy postihuje pravda, druM vsak vedou take k omylu, jako napriklad mineni a rozvazovani, kdezto vedeni a rozum vzdycky
99
100
b
soublasi s pravdou; a ponevadz zadny jiny druh vedeni neni jistejsi nez rozum19 a ponevadz pocatky jsou znamejsinez zavery dukazu, a pritom kaMe vedeni se deje pomoei dokazovani, tedy vedeni nemme mit za predmet pocatky, ponevadz pak nie nemMe byt pravdivejsi nad vedeni nez rozum, mame pro pocatky rozum. To vyplyva z teto uvahy a take z toho, ze pocatkem 'dukazu neni dukaz a tak ani vedeni pocatkem vedeni.20 Jestlize tedy krome vedeekeho poznani neni zadny dalSi drub pravdiveho vedeni krom rozumu, je pocatkem vseho vedeni rozum. A bude pocatkem pocatku, zatimeo veskere vedeni se bude podobne vztahovat ke vsem veeem.
100
POZNAMKY
Pti zpracovani poznamkoveho komentare bylo vyuzito poznamek, uvedep.ych v reckem vydani Th. Waitze (Lipsiae 1846) a W. R. Rosse (Oxford 1949) a v prekladech J. Tricota (Paris 1938), G. R. G. Mura (Oxford 1928) a B. A. Fochta (Moskva 1952). Stejne jako v ceskem prekladu Prvnich analytik (Praha 1961) jsou pozlllimky oeislovany pro kazdou kapitolu zvlasi. Obdobne jsou i zapsany odkazy na jednotlive vysvetlivky, napr. pozn. 10 k I, 1 (tj. desata poznamka k prvni kapitole prvni knihy). PfedpokIadame, ze etenar je jiZ obeznamen se symbolikou i s mnemotechniekymi nazvy pro jednotIive mody kategoriekeho sylogismu, ktere byly zavedeny a vysvetleny v poznamkaeh k ceskemu prekladu Prvnich analytik (str. 135n). Vzhledem k tomu, ze Aristoteles nema wbee pojem pojmu a do znacne miry ani pojem soudu (vy-roku), je preklad Druhych analytik, ktery chce postihnout pokud mozno eo nejverneji uroveii i zpusob jeho uvah, casto velmi obtizny. Z tohoto duvodu byIo nutno pripojit obsahlejsi poznamkovy komentar, ktery je zameren pro potreby informativniho i dukladnejiSho studia.
A. KE
KNIZE
I
Prvni knihu Druhych analytik lze rozdelit do nekolika tematickych celkli. V kapitole 1. az 14., ktere tvoH jadro jeho uvah 0 deduktivni vy-stavbe vedy, pojednava AristoteIes 0 nutnych podminklich vedeckeho poznani, 0 pozadavcich, kladenyeh na vedu a jeji "poC6.tky" a 0 povaze dukazoveho procesu. V kapitoIe 15 az 18. se zaby-va rozborem chyb, kterych se muzeme dopoustet pfi dokazovani. Kapitoly 19. az 32. dopIiiuji jeho pocatecni uvahy hIavne vy-kladem 0 vlastnostech "pocatku" a 0 druzich dukazu. V kapitole 33. a 34. uVaZuje jeste Aristoteles o vztahu vedeni k jiny-m formam pozn:ini. 1. kapitola 1 Vyucovani (didaskalia) se odlisuje od' uceni (mathesis) jedine tim, ze jedno je aktivni, kdezto druhe je spiSe pasivni proces. "Pomoci rozvazovani" oznacuje Aristoteles poznani, ziskane usuzovanim na rozdil od poznani, ktere se opira 0 smysIove vnimani. K pojmu "rozvazovani" srov. napr. Met. VI c. 1 p. 1025b 6n; Eth. Nic. II c. 1 p. 1103a 14.
101
~
2 Srov. obd. Eth. Nic. VI c. 3 p. 1139b 26n (ees. prekl. A. KfiZe, Praha 1937, str. 130): "Veskero ueeni se vsak deje z toho, co bylo di'ive pozmino". Met. I c. 9 p. 992b 30nn (ees.prekl. A. Ki'ize, Praha 1946): "A prece se veskero ueeni deje jenom tim, ze se vseehno nebo alespon neeo predem zna ... " 3 "Vedeeka teorie" (teehnai). Aristoteles nerozlisuje zde dosti jasne mezi "episteme" (vedeni, veda) a "teehne" (obvykle: umeni, umela dovednost), tj. mezi teoretiekou a aplikovanou vedou. Srov. Eth. Nic. VI e. 3 p. 1139b 18nn (ees. prekl. str. 130n). • 4
"U dialektiekych
dislmsi"
(peri tus Iogus). Srov. Top. VIII e. 3 p. 158b 29;
c. 3 p. 159a 1. 5 Narazka na dialektiekou metodu "dotazovani" (er6tesis), pomoei mz se ziskavaji premisy nejakeho dialektiekeho sylogismu tim, ze se tazeme sveho protivnika, zda je povazuje za zname nebo zda je prijima. Srov. napr. Top. I e. 10 p. 104a 8nn; Soph. elen. e. 15 p. 174a 17nn; c. 30 p. 181a 37. 6 Srov.
podrob.
Anal. pro II e. 23 (ees. prekl. A. IUize, Praha
1961, str. 128).
7 Srov. podrob. Anal. pro II C. 24 (ees. prekl. str. 128n). Pi'iklad (paradeigma), ktery je v pods tate usudkem z analogie, je pNpadem neuplne indukce. 8 Srov. podrob. Anal. pro II e. 27 (ees. prekl. prekl. A. Kfize, Praba 1948, str. 35nn). 9 Tj. vYehozi tvrzeni,
axi6my,
jejiehZ platnost
str. 131nn),
musi
kazda
Rhet. I e. 2 (ees. veda predpokladat.
10 Tj. definiee (horismoi), ktere v urCitem deduktivnc budovanem vedeekem systemu objasnuji jen vYznam terminu a nevypovidaji nie 0 existenei odpovidajieieh predmetu. Tim se take definice podle Aristotelova pojeti odlisuji od hypotez (hypotheseis). Toto pojeti definice je opravnene jen potud, pokud jimi v nejakem deduktivne budovanem systemu zavadime nove pojmy jako zkratky za vYrazy, ohsabujiei jen zakladni, tzv. primitivni pojmy, tj. vyehozi nedefinovane, resp. (podle Aristotelova pojeti) nedefinovatelne pojmy. Toto pojeti se tedy vztabuje jen na syntetieke definiee. 11 Tj. u tzv. primitivnim pojmu. Aristoteles na ne k1ade dva pozadavky: (1) predmety, ktere jim odpovidaji, existuji; (2) jejich vYznam je nam jasny a zreJmy. Z hlediska moderni metodologie deduktivnieh systemu se jejieh vYznam predem nepredpoklada. Povazujeme je za nedefinovane pojmy (v danem systemu), ktere tvoN zaklad eele soustavy. Jejich vyznam je vymezen jedine implicitne soustavou axi6mu a vsemi dusiOOky, ktere z nich vyplYvaji. zasady vyloueeneho tretiho. Srov. obd. Met. IV C. 7 p. 1011b 23nn; e. 8 p. 1012b 10n; Top. VIII e. 6 p. 143b 15n; Anal. pro I e. 46 p. 51b 36nn; De interp. e. 9 p. 18a 37.
12 Formulace
13 "Trojuhelnik" neehape tedy Aristoteles jako primitivni pojem geometrie, ale jako pojem odvozeny, definovatelnY. Srov. Anal. post. I C. 9 p. 76a 33n;_ II C. 7 p. 92b 15nn; c. 10 p. 93b 31nn.
102
14 "Jednotka" (monas) je primitivnim pojmem aritmetiky; proto spliiuje oba pozadavky. Srov. pozn. 11 k 1,1. 15 Vyssi premisa sylogismu musi byt dana pred zaverem; nizsi premisa rnuze byt ziskana zaroveii se zaverem. 16 Srov. Anal. post. II c. 11 p. 94a 28nn; Met. IX c. 9 p. 1051a 26nn (ces. prekl. str. 242). Viz tez Eud Elem. I, 32; III, 31, ed. Heiberg. 17 Tj. nizsi premisy. Srov. Anal. pro II c. 21 p. 67a 12nn (ces. prekl. str. 124); Anal. post. I c. 24 p. 86a 22nn. 18 Srov. Cat. C. 2 p. 1b 3nn (ces. prekI. str. 33n). Podle Aristotelovy nauky o soudu nemuze byt ve spravne utvorenem soudu predikatem individualni termin. Proto jej ani nelze poznat sylogisticky prostrednictvim strednich terminu. Vime-Ii ovsem, ze neco plati obecne pro vsechna individua urcite tfidy, plati to i pro kaMe z nich. 19 Tj. na zakIade pozorovani, induktivne. 20 Vime to pouze implicitne na zakIade obecneho poznan!, nikoli vsak explicitne.
Takove poznani neni ovsem postacujici. Aristoteles zde rozlisuje mezi vedenim naprostym (hapI6s), tj. uplnY'm vedenim, a neuplnY'm. Srov. obd. Anal. post. I c. 24 p. 86a 23nn. 21 Odkaz na Plat6nuv dialog Menon (80 Dn), kde je tez vylozena jeho teorie "rozpomimini" (anamnesis). Aristoteles tuto koncepci velmi rozhodne odmita. Srov. take Anal. pro II c. 21 p. 67a 21nn (ces. prekI. str. 124n). Uznava jedine to, ze zaver je potencionalne obsazen ve vyssi premise, jinak receno, zname-Ii vyssi premisu. zname implicitne i zaver. Toto pojeti, ktere velmi presne charakterisuje deduktivni vyplyvani, bylo jiz v antice ostre k.ritizovano zvlaste skeptickym lekarem Sextem Empeirikem (Hyp. II, 163-166), ktery se snazil dokB.zat,ze ka.ZdYsylogismus je proto petitio principii. Obdobne stanovisko zastavali i riIzni predstaviteIe empirismu, zvlaste J. St. Mill (A system of logic ratiocinative and inductive, London 1843, II c. 3, § 2). Tento nazor je ovsem nespravny, protoze smesuje psychologicka a 10gickB.kriteria. 22 Toto sofisma se v pods,tate opira 0 rozdil mezi obecnym a castecnYm. Matematicke tvrzeni, ze cislo dye je sude, plati ovsem obecne bez ohledu na to, zda marne ci nemame na mysIi urcitou konkretni dvojici predmetu. 23 Toto sofisma bylo zrejme rdeno tak, ze tvrzeni "Kazda dvojka je suda" bylo zuzeno na tvrzeni "Vse, co je nam zname jako dvojka, je sude". Aristoteles toto pojeti spravne odmita, protoze dukaz daneho tvrzeni se vztahuje obecne na pojem cisla dye a nikoIi na pojem, omezeny jen na urcity nami poznany dilci pfipad. 24 Problem Plat6nova dialogu Menon reS! nakonec Aristoteles tak, ze rozlisuje mezi potencionalnim a al{tuaInim poznanim.
103
I
2. kapitola 1 Podle Aristotelova pojeti neni veda 0 nahodilem vubec moma. Vedecke poznani je vZdy nutne a je spjato se zjisfovanim pi'iein. Srov. Met. VI c. 2 p. 1027a 5nn; XI c. 8 p. 1064b 27nn. 2 Tj. bezprostredni vedeni nedokazatelnych predpokIadu vedeckych soustav. Srov. Anal. post. I c. 3 p. 72b 19nn; c. 10 p. 76b 16; II c. p. 100b 5nn. 3 Podle toho, z jakych premis se sylogismus skIada, mluvi pak 4ristoteles 0 vedeckem (epistemonikon), dialektickem a eristickem sylogismu (srov. Top. I c. 1 p. looa 25nn; c. 1 p. 100b 18nn). Vedecky sylogismus je obvykIe ztotoznovan s dukazem. Srov. napr. Anal. pro I C. 4 p. 25b 28nn (ees. prekI. str. 30). 4 ZakIadni charakteristika axi6mu. Samy 0 sobe jsou pravdive, prvotni a bezprosti'edni; vzhledem k dusledkum z nich vyplyvajicim jsou znamejsi a dfivejsi; krome toho jsou jejich pi'ieinou. Vyraz "pr6t6n" znamena co "ames6n". Jsou prvotni v rade vedeckych tvrzeni a jsouce takto predpokladem kazdeho dukazu museji byt bezprostredni, tj. nemohou byt dokazany strednimi terminy. 5 "Pocatky" (archai) - tj. axi6my nebo primitivni pojmy - musi byt primerene, adekvatni (oikeai) svemu predmHu zkoumani. Srov. obd. Anal. pro I c. 30 p. 46a 4nn (ees. prekI. str. 75n). Viz tez Anal. post. I C. 7 p. 75a 38nn; c. 10 p. 76a 37nn. 6 Casty odkaz na problem iracionamich eise!. Dhlopfieka etverce se stranou o deIce jedne jednotky - tj. druha odmocnina Cisla 2 - je s touto stranou nesoumeritelna. Srov. Anal. pro I C. 23 p. 41a 26nn (ees. prekI. str. 64). 7
Srov. Anal. post. I C. 1 p. 71a Hnn. Z nepravdirych prcmis lze sice v sylogismu odvodit pravdiry zaver; tento sylogismus vsak nebude dukazem, protoze se zde nevymezuje "proc tomu tak je". Srov. Anal. pro II c. 2 p. 53b 7nn (ees. prekI. str. 93n).
8 Dfivejsi a znamejsi "podIe byti", "ad pi'irody" (fysei) a "pro nas" (pros he-
mas). Srov. obd. Phys. I C. 1 p. 184a 16nn; Met. V c. H p. 1018b 3Onn; VII c. 10 p. 1935,b 12nn; XIII C. 2 p. 1077b In. 9 Srov. obd. Anal. post. I
C.
9 p. 76a 19nn;
C.
24 p. 85b 24nn.
10 AristoteIes omezuje zde sve tvrzeni, ze kazdy vedecky dukaz musi vychazet z bezprostrednich, prvotnich premis pouze na takove, ktere jsou primerene (oikeiai) Srov. pozn. 5 k I, 2. 11 Obdobne je ztotoznuje i v Metafysice
(V c. 1 p. 1012b 34nn).
12 Tj. premisa (protasis) je bud kladny nebo zaporny vyrok. Srov. De interp. c. 5 p. 17a 20nn (ees. prekI. str. 27); C. 8 p.18a 13nn (ees. prek!. str. 30). 13 Srov. obd. De interp. c. 11 p. 20b 22nn (ees. prek!. str. 36); Anal. pro I
24a 25nn (ees. prekI. str. 27).
104
C.
1 p.,
14 Srov. podrobneji Cat. e. 10 (ces. prekl. str. 53nn); De interp. e. 7 (ces. prekl. str. 28nn). 15 Tento vyznam pojmu "teze" vsak Aristoteles dusledne nezaehovava. Srov. napr. Anal. pro II e. 17 p. 65b 24; e. 17 p. 66a 2. Mnohem spiSe jej ehape ve vY'znamu tvrzeni, ktere sarno 0 sobe neni jiste. (Top. I C. 11 p. 104b 19nn). Kdo obhajuje nejakou tezi, snaii se ji proto dokazovat. V tomto vY. znamu je tohoto terminu uiivano ai dodnes. 16 Terminu "axioma" uiiva Aristoteles mene casteji nezIi terminu "arehe"
(pocatek). Obvykle jim rozumi nejobeenejsi predpoklady - zasadu sporn a vylouceneho tretiho - jimz v Druhych analytikiich fika "koinai arehai" (obeene pocatky), nebo spolecne zakladni v)rroky matematiekyeh diseiplin, tzv. "koinai ennoiai" Eukleidova axiomatiekeho systemu geometrie. Srov. napr. Anal. post. I e. 7 p. 75a 42nn; e. 10 p. 76b 14nn; e. 32 p. 88a 36nn; Met. III e. 2 p. 997a 5nn; IV e. 3 p. 1005a 20n.
17 "Hypotezou': rozumi se v teto souvislosti bezprostredni predpoklad, kterym se neeo vypovida 0 existenei nebo neexistenei urCiteho predmetu nebo jevu. Tim se take hypoteza odlisuje od definiee (horismos). Srov. pozn. 10 k 1,1. Teze ani hypoteza nejsou v Aristotelove metodologiekem rozboru deduktivni vY. stavby vMy teehniek)rmi terminy. To se projevuje i ve vieeznacnosti teeht6 terminu. Pozdeji (Anal. post. I e. 10 p. 76b 23nn) se tvrdi, ze hypoteza neni bezprotrednim predpokladem, ide nejakym tvrzenim, ktere se da dokazat. Presto se vsak predpoklada bez dukazu. Je to bezprostredni predpoklad jen v proeesu ucenij jako nedokazatelne tvrzeni je povaZuje jedine zak, ktery jeste nevf, ie se da dokazat. 18 V teto kapitole Aristoteles zdurazniI, ze predpoklady
musi by! zname pred zaverem (p. 71b 29nn) ale v predehozi kapitole (c. 1 p. 71a 17nn) pripustiI, ze niisi premisa nejakeho dukazu muze byt znama zaroven se zaverem. Proto v teto souvislosti rika dosti neurcite "bud vseehny nebo nektere'~.
19 Srov. obd. Anal. post. I e. 22 p. 83b 34nn.
20 Ax.iomy jsou v kazdern pfipade evidentnejsi nez jejieh dusledky, a to dokonee "i v tom pfipade, ie misto pravdivYeh axiornu vezm~rne jejieh pro\iklady, z niehZ ovsern vyplyvaji nepravdive dusledky. Toto rnisto lze ovsem interpretovat jeste jinak (grov. Ross, str. Si1n). 3. kapitola Stoupenei tohoto nazorn, patme kynik Antisthenes a jeho skola (srov. Met. VIII e. 3 p. 1043b 24nn), se dornnivaIi, ze veda neni vubee moZna. Pozndovali totii, aby lle dokazovaly i jeji predpoklady. Srov. Met. IV e. 6 p. iOHa Snn (ces. prekl. str. 118): "Zadaji totiz, ze se pro vseehno rna podat oduvodneni; hIeda se pocatek a zada se, aby se ziskal eestou dukazu; ... zadaji duvod pro neeo, pro co duvodu neni". Viz tez Met. IV e. 7 p. 1012a 2On; e. 4 p. 1006a 5nn.
105
2 Stoupenei tohoto nazoru" pravdepodobne nasledovniei platonika Xenokrata; povazovali siee vedu za moznou, domnivali se vsak, ze Ize dokazat i jeji pfedpoklady, a to dUkazem kruhem. Tim ovsem ve skuteenosi doehazeli k stejnemu zaveru jako pfedstavitele pfedehoziho stanoviska. Srov. H. Cherniss, Aristole's Criticism of Plato and the Acade!ny, Baltimore 1944, I str. 68. 3 Srov. obd. Met. II c. 2 p. 9941b30n (ees. pfekl. str. 70): " ... je vsak nemozno v koneenem ease projit to, eeho do nekoneena pfiby-va". 4 Aristoteluv argument proti prvnimu nazoru rna formu dilemmatu. Neexistu-
je-li ve vede zadny nedokazatelny pfedpoklad, pak J{azda snaha jej dokazat vede k nekoneenemu regresu, ktery nelze uskuteenit. Existuji-li takove pfedpoklady, pak je treba poprit, ze existuji, nebof jedine vMeeke poznani (jak soudi tito mysliteIe) je prave takove poznani, ktere se uskutecnuje pomoci dukazu. Srov. obd. Met. II e. 2 p. 994b 20nn (lSes.pfekl. str. 70). 5 Srov. Anal. pro II C. 5 p. 57b 18I1!Il(ees. pfekl. str. 102): "DUkaz kruhem, dukaz dvou premis jedne z druhe zalezi v tom, ze se ze zaveru a z prosteho obratu jedne premisy vysuzuje druha premisa, v prvnim sylogismu vzata jakozto dana". 6 Srov. obd. Eth. Nic I e. 7 p. 1098b 1nn (ees. prekl. str. 13); De an. I 3 p. 407a 25nn (ees. prekl. A. KfiZe, Praha 1942, str. 36n).
C.
7 Pri dukazu libovolneho vy-roku musime drive nebo pozdeji dospet k bezprostrednim premisam, ktere jiz nelze dokazat, tj. 'k premisam, ktere se nedaji odvodit pomoei nejakeho stredniho terminu. 8 "Horus"
(terminy), presneji reeeno vyznamy terminu, tj. jejich definice.
9 Vyvraeeni kruhoveho dukazu. Axi6my jsou totiz vzdy evidentnejsi nez jejieh dusledky, tille zde nemuzeme mluvit a kruhovem dukazu, ktery Aristoteles uznava v pHpade modu barbar.a; v tomto pripade Ize ovsem zamenit jednotlive vyroky v sylogismu. Srov. Anal. pro II e. 5 - e. 7 (ee,s.pfekl. str. 102-106). 10 Termfny "drivejsi" (protera) a "pozdejsi" (hystera) se zde nevztahuji na easovou posloupnost nebo na prostorove vztahy, ale na logieky vztah mezi predpoklady a dusledky nebo na povahu veei samYeh. Srov. Met. V e. 11 (ees. prekl. str. 142nn); Cat. e. 12 (ees. prekl. str. 58n). 11 Termin "drivejsi naprosto" (proteron hapl6s) znamena zde totez co "drivejsi v poznani" (to tei gn6sei proteron), "drivejsi prirozene" (fysei proteron) a "di'ivejsi z hlediska duvodu" (proteron kata ton logon) na rozdfl od "dHvejsiho pro nas" (proteron pros bemas). Srov. Met. V e. 11 p. 1018b 30nn. 12 Indukee se prave vztahuje na to. co je "drivejsi pro nas". 13 DUkaz v pravem slova smyslu, tj. dukaz proste (hap16s), se opira 0 predpoklady, ktere jsou znamejsi a drivejsi "prirozene", nikoli "pro nas". Proto nam indukee neposkytuje dUkaz v pravem slova smyslu.
106
.,'
14 Forrnulace zasady totoznosti prostredky vy-rokove logiky p ...• p.
Srov. obd. Anal. post. I c. 3 p. 73a 5 (pozn. 9 k I, 3). Aristoteles, jak se zda si neuvedomuje, ze tfm vyjadi'il tuto zasadu, 0 rnz jinak ve svy-ch uvahach o nejobecnejsfch axi6mech nemluvf. 15 "Horos" ma zde jasne vyznam vy-roku, nikoli terrnfnu. Promenne A, B, C je proto treba chapat jako vyrokove promennc. "Malo" znamena "alespoi\. tri". Aristoteles zde rozlisuje dva pnpady kruhoveho dlikazu: (1) kruhovy- dlikaz se opfra 0 dva vy-roky; (2) kruhovy dlikaz se opfra alespOll 0 tri vyroky. V prvem pnpade jde tedy 0 tzv. hezprostrednf dlisledky (napr. podle logickeho ctverce, obrat apod.); v druhem pnpade 0 sylogismus. 16 PNklad zakona hypotetickeho sylogismu [(p ...• q) & (q ...•r)] ...• (p.... r). Srov. obd. Anal. pro II e. 4 p. 57b 6nn; e. 40 p. 57b 11nn; I e. 32 p. 47a 28nn. 17 To znamena, ze mezi vy-roky A a B je vztah ekvivalence; to je vyjadreno
implikacf a obraeenou implikaef. 18 Prvni pHpad kruhoveho diikazu:
[(p ...• q) & (q ...• p)] ...• (p ...• p). Druhy pnpad: [(p ...• q) & (q ...• r)]....
(p ...• r);
jde-li 0 kruhovy- diikaz, musi byt vy-rok p totozny 5 vyrokem r, takze nakonee doslavame obdobny konsekvent jako v predehozi implikaei. 19 Forrnulace zasady totoznosti ve vy-rokove logiee. Srov. pozn. 14 k I, 3.
20 Tj. jenom v modu barbara, napi'. c!ovek je zivocich smejiei se zivocich vyrabejici nastroje je elovek zivocich vyrabejici nastroje je zivoeieh smejici se, jsou-li terminy v premisach rovnomocne. 21 Bud' jako jedinecne, nepodstatne urceni, ktere se vztahuje prave jen na jeden predmet, tzv. "idion" (individualni vlastnost), nebo jako podstatne urceni v de£inici. Srov. Anal. post. II e. 6 p. 92a 8nn; Top. I e. 5 p. 102a 18nn. 22 Srov. Anal. pro I e. 15 p. 34a 16nn (ces. pi'ekl. str. 49): "Nebot nie nutneho nevyplyva z toho, ze je jedna vee, nybr.z musi byt pi'i nejmenSim dye jako prave v sylogismu". Viz tez Anal. pro I e. 23 p. 40b 3Onn.
107
23 Srov. Anal. pro II e. 5 a poznamky k ces. prekl. str. 196n. V pnpade modu
barbara lze dokazat kruhem jednotlive premisy i zaver sesti ruznYmi sylogismy; Aristoteles uvadi zde tyto vy-chozi premisy: B a A, C a A, B a C, CaB, A a B, A a C; pak mluvi 0 tom, ze vsechno zadane (panta ta aitethenta) lze .Jokazat v prvni figure. Jinak receno: dukazem kruhem lze dokazat kterykoli z techto sesti vYroku, vybereme-li nejakou vhodnou dvojici premis ze zb-yvajicich peti vy-roku. 24 Odkaz na Anal. pro II e. 5. Obdobne odkazuje Aristoteles oznacerum "peri syllogismu" na Pr'l'ni analytiky i v Anal. post. I e. 11 p. 77a 35. Podle Galena (De libr. propr. C. 11, e. 12, e. 15) mel to byt puvodni nazev tohoto spisu. . 25 Srov. Anal. pro II
C. 6-7. V druM a treti figure kategoriekeho sylogismu se',. nepripousti dokonaly dirkaz kruhem.
26 Nemoznost dii.kazu kruhem je zpii.sobena i vztahem mezi terminy ve vy-rocich.~ Jen v malo pHpadeeh jde 0 rovnomoene terminy; mezi subjektem a predikatem je obvykle vztah podrazenosti. 4. kapitola Srov. pocatecru vy-klad v kap. 2. 2 "Apodeiktike episteme", tj. vederu, opirajici se
0
dii.kaz.
3 Jina definiee dii.kazu: dii.kaz je sylogismus, obsahujici nutne :flremisy.
4 Aristoteles vymezuje v teto kapitole Hi vYrazy: "kata pantos" (0 kazdem), "kath' haut6" (0 sobel a "to katholu' (obeene). 5 Tj. co plati
0 vseeh prvcich nejake tHdy predmetu bez ohledu na casove urceru. Srov. obd. Cat. e. 3 p. lh 10nn; Anal. pro I e. 1 p. 24b 28; e. 4 p. 25b 40.
6 0 namitce (enstasis) pojednava se v Anal. pro II e. 26 p. 69a 37nn (cas. prekl. str. 130n). 7 Aristoteles uvadi dale ctyri vy-znamy vy-razu ,,0 sobe". Pro eharakteristiku predpokladu vedeckeho systemu nebo vy-chozich premis v dukazu jsou podstatne jenom prvni dva; 0statni uvadi Aristoteles patme jen pro uplnost. Srov. obd. Met. V e. 18 p. 1022a 22nn (ces. prekl. str. 154). 8 "To ti estin" (druhova a rodova podstata ve smyslu ontologiekem), tj. to cim
vee je; tato podstata je postizena klasickou definici. Srov. Top. I e. 9 p. 103b 27nn; VI e. 5 p. 143a 18; VI e. 8 p. 146b 32; Met. V C. 28 p. 1024b 13n. Viz tez Kategorie, Praha 1958, str. 26n. .
,,0 sobe": to, co je obsazeno v jeho podstate. Srov. obd. Met. I e. 9 p. 992a 10nn (ces. prekl. str. 62); V e. 8 p. 1017h 17nn (ces. prekl. str. 139). Zde jsou uvedeny obdobne pHklady.
9 Prvni vy-znam vyrazu
108
10 Druhy vy-znam vyrazu ,,0 sobe": podstatne vlastnosti jsou ,,0 sobe", pokud se vztahuji na jiste predmety, nemohou vsak byt vymezeny bez ohledu na tyto predmety. 11 "Rovnostranne" (isopleuron) znamena tzv. dokonaly ctverec, tj. cislo, jehoz soucin se sklada ze dvou stejnych Cinitelii; jinak receno, cislo, ktere je dvojmoei celych cisel: 4, 9, 16, 25, 36; ... , obecne: n.n). "Nerovnostranne" (heteromekes) znamena tzv. nedokonaly ctverec, tj. cislo, jez je soucinem dvou riiznych celych cisel, jdoucich bezprostredne za sebou: 6, 12, 20, 30, 42, 56, .... ,obecne: n (n 1). Toto rozdeleni cisel pochazi od pythagorovcu. Srov. Met. V c. 14 p. 1020b 3n. Viz tez Plat. Theaet. 147 E nn.
+
12 K protikladu mezi vy-razy ,,0 sobe" a "nahodile" viz. Anal. post. I c. 6 p. 75a 18n; c. 22 p. 83b 10nn; Met. V c. 7 p. 1017a 7nn. - 13 Treti vyznam vy-razu ,,0 sobe": co existuje sarno 0 sobe a co se tedy nevypovida 0 nicem jinem, tj. prvni podstata (prate usia) na rozdil od vsech ostatnich kategorii. Srov. Cat. c. 5 p. 2a Hnn; Met. IV c. 4 p. 1007a 33nn; V c. 7 p. 1017a 7n; c. 30 p. 1025a 14nn. 14 Jestlize se neco vyjadruje participiem nebo adjektivem neznamellll to, ze cinnost nebo kvalita existuji samy 0 sobe. Sam 0 sobe miize existovat jenom jejich nositel, napr. Hovek, ktery kraci, nebo teleso, ktere je bile. Tyto vlastnosti, napr. "bile" se 0 teIese vypovidaji jen nahodile (kata symbebekos). 15 "Tode ti" (toto zde), tj. individualni .predmet. Tento termin rna zde tyz vy-znam jako v Kategoriich "prote usia" (prvni podstata). Srov. napr. Met. IX c. 7 p. 1049a 28n (ces. prekl. str. 236): "Je to neco, co existuje jako jednotlivina (to kath' hekaston)." 16 Toto rozdeleni predikatii na takove, ktere se vypovidaji 0 podmetu (a jsou proto nahodile), a na takove, ktere se 0 podmetu nevypovidaji (a jsou proto ,,0 sobe"), neodpovida pine Aristotelove pojeti predikace. Jde-li totiz 0 predikaci v ramci jedne a teze kategorie, jsou predikaty, ktere se vypovidaji o podmetu", ,,0 sobe". Pak se ovsem ,,0 sobe" muze vypovidat v ramci kterekoli kategorie. Zde vsak Aristoteles chape pojem ,,0 sobe" mnohem uzeji: ,,0 sobe" vypovida jedine prvni podstata; tak se totiz nemuze vypovidat o nicem jinem. Srov. Met. IV c. 4 p. 1OO7a33nn; V c. 7 p. 1017a 7nn; c. 30 ' p. 1025a 14nn. 17 Ctvrty vy-znam vy-razu pi'icinna souvislost.
,,0
sobe": nutne spojeni mezi dvema udalostmi, napr.
18 Pro Aristotelovo pojeti v Druhych
analytikach maji vy-znam jedine oba prvni pi'ipady. Pozdeji vsak nerozlisuje ani mezi nimi a ztotoznuje je; srov. Anal. post. I c. 6 p. 75a 28nn.
19 Prvni pi'iklad se vztahuje na prvni vyznam vy-razu ,,0 sobe" (srov. pozn. 9 k I, 4) a druhy na druhy vy-znam tohoto vy-razu (srov. pozn. 10 k I. 4). 20 "S.teresis" (zbavenost); "antifasis" (protiklad). Srov. podrob. Cat. c. 10 (res. prekl. str. 53nn).
109
21 Srov. pozn. 12 k I, 1. 22 "To katholu" (obecne) spliiuje tfi podminky: je to ,,0 soM", ,,0 kazdem" a "jako takove". "Ohecne" se zde jasne odlisuje od vyrazu ,,0 kazdem". Aristoteles vsak tohoto vy-razu v tomto vyznamu vetsinou neuziva, alespOll ne v Prvnich analytiluich a dokonce i v Druhych analytiluich jej chUpe v temze vy-znamu jako ,,0 kazd~m". Srov. napr. II c. 17 p. 99a 33n. 23 Protoze zde Arisloteles ztotoziiuje
,,0 sohe" a "jako takove", je obecne vy-
mezeno jen dvema podminkami. 24 Abychom tedy mohli vypovidat nebo obecne ve smyslu upresneneho vymezeni tohoto vyrazu, je treha splnit tyto podminky: (1) predikat musi platit 0 kazdem prvku tfidy, ktera je subjektem daneho vyroku; (2) subjekt, na ktery se dany predikat vztahuje, je rozsahove nejvetsi tfidou, 0 niz tenlo predikat jeste platt 25 Predikat "mit soucet vnitrnich uhlli rovny 180°" se nevypovida 0 subjektu "obrazec" obecne. Je zde porusena prvni podminka: odpovidajici vy-rok je nepravdiVY-.Vypovida-li se tento predikat 0 subjeklu "rovnoramenny trojuhelnik", je tim porusena druha podminka. Odpovidajici vy-rok je sice pravdivy, je vsak jizdruhotny. Jeho pravdivost plyne z pravdivosti vyroku "Kazdy trojUhelnik rna soucet vniti'nich uhhi roven 180°". Pro "rovnoramenny trojuhelnik" plati tento predikat jen "kata pantos" (0 kazdem), nikoliv vsak "katholu' (obecne), protoze 0 nem neplati ,,0 sobe" (v druhem vy-znamu tohoto vy-razu). Tento predikat neni totiz specificky prave jenom pro "rovnoramenny trojuhelnik", protoze se vztahuje na kazdy trojuhelnik, na trojUhelnik ,·,jako takovy-". 5. kapitola 1 Omyly tohoto druhu spocivaji strucne receno v tom, ze dlikaz pro mene obecny pfipad povaZujeme za dlikaz obecnejsiho pfipadu. 2 Prvni pficina teto chyhy: dlikaz se nevztahuje na ohecne. Srov. Anal. post. I c. 5 p. 74a 16nn, kd~ je uveden pfiklad (pozn. 8 k I, 5). 3 Slova "he ta kath' hekasta" (nebo jednotlive veci) je zrejme pozdejsi glossa
(srov. Ross, str. 525). 4 Druha pficina teto chyby: rUzne druhy jednoho rodu sice existuji, nemaji vsak spolecne jmeno. Schazi-li pro rod jmeno, nedovedeme rozpoznat jejich spolecnou povahu a podavame pro ne oddeIene dlikazy. Srav. Anal. post. I c. 5 p. 74a 17nn (pozn. 10 k I, 5). 5 Ti'eti pi'icina teto chyby: ohecna vlastnost, kterou maji rlizne druhy, spadajici do jednoho rodu, spolecnou, je dokazovana jenom pro jeden z nich. Jinak receno, dlikaz se vztahuje jen na cast celku. Srov. Anal. post. I c. 5 p. 74a 13nn (pozn. 7 k I, 5).
110
6 Vseehny pNciny teto ehyby maji spolecne to, ze se neeo dokazuje pro jeden nebo viee druhu (nikoliv pro eely rod) nebo i pro vsechny druhy, nikoli vsak pro rod "jako takovf'. 7 Pi'iklad na treti pNcinu. Protina-li nejaka pNmka dye rovnobeiky, jsou si vzdy protilehle vrcholove uhly rovne (srov. obr. 6, Prvni alUllytiky, str. 209) a soucet sousednich uhlu (tj. vnejsiho a vnitrniho uhlu) se rovna 180°. Mohou zde nastat zasadne dva pi'ipady: (1) rovnobezky jsou prorate kolmid, pak se kazdy sousedni uhel rovna 90°; (2) rovnobezky nejsou prorate kolmid, pak jsou sousedni uhly riizne. Dokazuje-li se nyni veta 0 rovnobezkach pro prvni pNpad (tj. ze vreholove Uhly jsou si rovny, protoze jsou prave), neni tento dukaz obecny, protoze to plati obeene pro jakekoliv vrcholove uhly; tyto uhly jsou si totiz vzdy rovne, at jsou nebo nejsou prave. Srov. Eucl, Elem. I, 28. 8 PNklad na prvni pfiCinu. Vetu 0 souctu vnitrnich uhlii v trojuhelniku je tfeba dokazovat pro trojuhelnik obecne, nikoliv pro rovnoramenny. 9 Tj. veta 0 zamene vnitrnich clenu v umere (to analogon enallax) v teorii limernosti: z umery A:B = C:D plyne umera A:C = B:D. Srov. obd. Anal. post. II c. 17 p. 99a 19nn. Obecna formulace teto vety pochazi od Eudoxa z Knidu; byla prevzata Eukleidem (Elem. V, 16). 10 PNklad na druhou pNcinu. Dukaz vety
0 zamene vnitrnich clenu v umere byl podan zvlas( pro cisla v aritmetiee, pro primky v geometrii, pro telesa ve stereometrii a pro doby v nauce 0 harmonii. To bylo zpusobeno tim, ze se drive neznalo jmeno pro jejich spoleeny rod; nevedelo se totiz, ze to vseehno jsou veliciny (ta megethe).
11 Tato veta vsak ve skutecnosti plati prave proto, ze se obeene vztahuje na
veliciny viibee, nikoliv jenom na primky nebo cisla. Srov. obd. Anal. post. I e. 24 p. 85a 36nn. 12
Tj. jedinym diikazem, apliko~atelnym na vsechny druhy, nebo riiznymi diikazy, pouzitelnYmi pfimerene na kazdy jednotlivy druh trojuhelnika. Podle Geminovy zpravy (1. stol. pred n. 1.) byla veta 0 souctu vnitrnich uhlii v trojUhelniku nejdi'ive dokazovana zvlas( pro kazdy druh trojUhelnika. Teprve pythagorovci podali jeji obeeny diikaz. Srov. Th. L. Heath, A manual of greek mathematics, Oxford 1931, str. 89 a 94.
13 Tj. nahodile. Sofista by totiz mohl Nei: je znamo, ze kazdy trojuhelnik je
bud' rovnoramenny, rovnostranny nebo riiznostranny; jestlize bylo oddelenc dokazano, ze kazdy :lI nieh rna soucet vnitrnieh uhlii roven 180°, pak z toho plyne, ze kazdy trojuhelnik rna tuto vlastnost. Aristoteles s takovou argumentaci nesouhlasi. Abychom mohli iiei, ze kazdy trojuhelnik rna tuto vlastnost, nestaci, abyehom to dokazali zvlas( pro kazdy druh trojuhelniku; je tieba to dokazat obecne 0 trojuhelniku "jako takovern", 0 trojuhelniku ,,0 sobe". 14 Pii abstrakei muzeme odhlizet od riiznyeh vlastnosti, rnusime vsak vzdy za-
111
ehovavat takove, ktere jsou pro dany pojem eharakteristiekej nemusi vsak nutne tvofit jeho deliniei. 15 Tj. "tvar" a "ohraniceni" jsou pfilis obeene vlastnosti, ktere nejsou eharakteristieke jenom pro deIiniei trojnhelnika. 16 Tj. vsem druhiim trojnhelnika. 6. kapitola 1 Axi6my jsou podle Aristotelova nazoru nutn)'mi vyroky. Tato vlastnost se pak poehopitelne pfenasi i na vseehny diisledky, z nieh vyplYvajiei. Srov. obd. p. 74b 14nn. 2 Tj. co je znamo diikazem. 3
,,0 sobe" v druhem vjznamu tohoto v)'razu (srov. pozn. 9 k I, 4). Srov. obd. Anal. post. I e. 7 p. 7.5a 40n; e. 22 p. 84a 11nn. Na jinyeh misteeh vsak Aristoteles oba prvni vjznarny tohoto vjrazu nerozlisuje. Srov. napf. p. 75a 28nn.
lj
Srov. obd. Anal. pro I e. 9 p. 30a 30.
5 Srov. Anal. post. I
C.
4 p. 73a 34nn (pozn. 9 a 10 k I, 4).
6 Aristoteles zde ztotoznuje vjznam vyrazii ,,0 sobe" a "mitne". Jinak feceno, predikaty ,,0 soM" pi'isluseji subjektu nutne; tyto predikaty vyplyvaji totiz z delinice terminu, ktery se naehazi na miste subjektu. Takove vyroky maji jasne analytieky charakter: jejich predikat je implicitne obsazen v subjektu. 7 V tvrzeni, "ze to nemiize byt jinak" (nch t'a1l6s echein) vidi H. Scholz (Die Axiomatik der lUten, Bliitter fiir deutsche Philosophie 4, 1930, str. 276, pozn. 34) velmi presne fonnulovanou anticipaci moderniho pozadavku bezespornosti. 8 Pravdivost premis nestaci, abychom jiz mohli mluvit
0
dukazu; je treba, aby
to byly nutne vYroky. 9 Odkaz na Plat. Euthyd. 277 B. Tuto solistickou argumentaci pripisuji antict! komentatori Pr6tagorovi (napf. Themist. Anal. post. paraphr. p. 16, 4nn, ed.· M. Wallies): ten, kdo neco vi, rna vedeni kdo ma vedeni, vi co je to veda kdo vi nejakou urcitou vec, vi, co je to veda. Zaver tohoto nsudku je zrejme nepravdiry: vime-li napnklad, co je to trojnhelnik, nezname prece jeste povah~ cele geometrie. 10 A1\:i6mynejsou jen pravdive, nutne a obecne ryroky, ale musi byt tez pH-
merene (oikeiai) danemu predrnetu zkoumani. Tento postulat pfimerenosti se vztahuje i na kaidy dilci diikaz. Srov. obd. pozn. 5 k 1,2; 10 k I, j aj.
112
11 Je treba znat duvod, p1'oc zave1' plati, abychorn 0 nem meli skutecne vedeni. Jinak receno, marne-Ii v zaveru doka:zat nutny vYrok, ti'eba tvaru CaN A, musi byt podle Aristotelova uceni 0 rnodalnich sylogismech alespoii vyssi p1'emisa 1'ovnez nutnYm vYrokem. S1'ov. Anal. pro I c 9 p. 30a ~5nn (ces. pi'ekl. str. 40): "Nekdy take vyplyva, ze zaver b-yva nutny, je-li pouze jedna premisa nutna, ale nemuze to byt libovolna, nybri jen vyssi premisa". Viz tez Prvni analytiky, str. 153n. 12 Nastal-li jeden z uvedenych pfipadu, muze se vedeni 0 nejake veci ztratit. Srov. De an. III C. 3 p. 428b 6nn (ces. pi'ekl. str. 92n). 13 Tj. "dynaton" a "endechomenon". Podobnejsi v-yklad
0 1'ozdilu mezi temito rnodalnimi funktory lze nalezt v uvodnich studiich a poznamkach k spisu vyjadrovcini a Prvni analytiky. S1'ov. tez sta! K theorii modality v antice, Fe, 1957, str. 40nn.
o
i4 Srov. Anal. pro II c. 2 p. 53b 7nn (ces. prekl. st1'. 93): "Z p1'avdiv-ychpremis tedy nelze vyvodit nep1'avdiv-yzaver, z nepravdiv-ych vsak je rnozno pravdiv-y zaver vyvodit, ale nikoli zave1' proc (dioti) neco je pravdive, nybri pouze, (hoti) je pravdive". To vztahuje Aristoteles analogicky i na nutne a nenutne zavery. Z premis, ktere nejsou nutne, lze take odvodit nutny zaver, ale pouze vzhled,em k "ze" (hoti); nikpli vsak vzhledem "proc" (dioti). Nutny zavel' lze totiz konkretne - podle jeho teone rnodalnich sylogismu - odvodit i z moznych (resp. nahodilych premis). V tomto pi'ipade vsak zaver neni vzdy nutny; tj. rnuze byt nutny, ale nemus! bft.
ze
is
Tj. je-li sti'edni termin nutne spojen alespoii s vySSlffiterminem; pi'esneJl receno, je-li alespoii vysSi premisa nutna. Aristoteluv zpusob vyjdai'ovani neni zcela pi'esny (srov. obd. napi'. p. 75a 8n), nebo! "nutnost" je vlastnosti vyroku, a nikoliv terminu. Tento zpusob vyjadi'ovani bude patrne podminen tim, ze Anstoteles nema vlastne vybudovanou systematickou teorii soudu.
i6 Pi'iklad na modalni sylogismus nutnosti prvni figury druM skupiny:
BaN CaB
A
CaN
A
s1'ov.pozn. 11 k I, 6. i7 Tento sylogismus je ovsem neplatny z jinych· duvodu. Podle Aristotelovy teone modalnich sylogismu nelze totiz v ti'eti skupine (s assertonckou vyssi a nutnou nizsi premisou) odvodit v zaveru nutny V-Y1'ok(Srov. Prvni analytiky, str. 154). Na 1'ozdil od obvykle formulace sylogismu v Prvnich analytikcich (srov. str. 6n) je zde tento sylogismus formulovan jako zaverove pravidlo (pomoci slova "ara"). S1'ov.napi'. obd. Anal. post. I C. 12 p. 78a 14nn; C. 13 p. 78b 24nn aj. i8 Vyklad tohoto mista je znacne obtiznY. A1'istoteles rna zde na rnysli patme toto: jestlize nekdo usuzuje z p1'emis, ktere nejsou nutne a nemysli si, ze vi,
113
ze jsou nutne, nebude ani vedet, "ze" nebo "proc" zaver, ktery z nieh vyplyva, je nutny (Ros's. str. 529). 19 Tj. na zliklade axi6mu. Srov. Anal. post. I c. 2 p. 7ib 21.
20 Srov. obd. Anal. post. I e. 4 p. 73a 37nn (pozn. 9, iO, i3 k I, 4); e. 6 p. 74b 8nn (pozn. 3 k I, 6). 21 To je dtisledek Aristotelova pojeti· definiee oboustranne moznosti (srov. Anal. pro I e. i3 p. 32a i8nn - ces. prekl. str. 45), podie roz je neeo mozne (nahodiIe), nero-Ii to nutne a nero-Ii to nemoZne. Na tomto miste ma vyraz "symbebekos" stejny vYznam jako "endechomenon". 22 Namitka: proc se take v dialektieke argumentaei t8.zeme na povahu premis, kdyz preee dobre vime, ze v nieh zliver nemuze bYt nutny? 23 Odpoved' na namitku: dialekticky sylogismus ma s vedeekym sylogismem stejne formalro vlastnosti. Aristoteles rozliSuje totiz dvoji nutnost: (i) nutnost jako urcitou modalni kategorii, vztahujici se na spojeni terminu ve vYroeieh; (2) logiekou (sylogistiekou) nutnost, ktera se projevuje v kazdem sylogismu bez ohledu na to, zda jeho premisy jsou pravdive, nepravdive, nutne, mozne aj. "Ananke" je v prv,rom pi'fpade modlilnim funktorem nutnosti; v druhem pfipade vyjadfuje kvantifikator obeenosti. Srov. Pr'l'ni analytiky, str. iSS, pozn. 5 . 24 To jsou zhruba receno sylogismy z ucinku na pi'fcinu. Srov. Anal. post. e. 2_ p. 7ib 22; c. i3 p. 78a 30nn. K Aristotelovu pojeti "semeion" viz. napr. Anal. pro II c. 27 p. 70a 7nn (ces. prekl. str. i.3in). 25 Tato veta je zrejme pozdejsi glossou. 26 Jinak receno: nizsi i vyssi premisy museji bYt nutnYmi vYroky; pak bude nutnYm vYr9kem i zaver. 7. kapitola 1 Aris,totelovo pojetl "metabasis ex allu genus" (prechod z jineho rodu) new dokladem toho, jak napr. soudi J. Tricot (str. 44, pozn. i), ze by odmital jisty vztah mezi rliznYmi systemy, kteremu dnes fiklime izomorfismus. '1..etomu tak new, vyplYva jasne z jeho uvah 0 vzajemnych vztazich mezi ruznymi matematickymi disciplinami. 2 V kazdem diikaze rozlisuje Aristoteles tfi slozky: (i) oblast, v roz se neco dokazuje; (2) vYchozi vYroky, z nichZ se dokazuje a (3) vYroky, ktere se dokazuji. To plaif obecne i pro kaidy deduktivro system. PH formulaci teehto podminek vYslovne jen pro verlu meni vsak treti "slozku": OOsto 0 teorematech mluvi 0 primitivnich pojmech. Srov. Anal. post. I C. iO p. 76b 11nn; e. iO p. 76b 20n. 3 "Axi6ma" (axi6m) znamena zde totez co "koinai arehai" (obecne, spolecne
114
pocatky), pokud se vztahuji pouze ria matematicke discipIiny. Jinak ovsem jimi chape specificke pocatky (idiai archai), neboi obecne pocatky nejsou bez dalsiho omezeni pi'imei'ene zadne specialni vede. Srov. Anal. post. I c. 10 p. 76a 42nnj c. 11 p. 77a 10nnj c. 32 p. 88a 36nn. 4 "Ta kath' hauto symbeMkota" (pi'ipadky 0 sobel, tj. jakekoli vlastnosti, ktere sice nespadaji do kategorie podstaty, presto vsak pi'isluseji dane veci na d.klade jeji povahyj proto jsou ,,0 sobe". 5 Obecne axi6my mohou hyt
spolecnYmi pi'edpoklady vice vednfch oborli. V kaidem pi'ipade vsak musi by! pi'imerene kaidemu z techto ohoru: Srov. Anal. post. I c. 10 p. 700 38nnj c. 11 p. 77a 26nn. Z Wediska soudoM metodologie deduktivnich soustav lze to chapat takto: urcity abstraktne pojaty • system axi6mli se vztahuje na rUzne ohory, majici stejne strukturni vlastnostij v kazdem specifickem oboru jsou ovsem axi6my pi'imerene interpretovany vzWedem k pi'islusnemu predmetu zkoumani.
6 Ve dvou rliznych oborech S odlisnymi predmety zkoumlini nelze vsak vyuZfvat jednotlivy-ch dlikazli, pokud jsou ji! vedeny na zaklade konkretniho pi'edmetu zkoumani te ci one vedy. To plati i pro aritmetiku a geometrii, je podi'azena aritmetice. Obe tyto discipliny maji toti! vedle cele rady spoleenych vlastnosti i neco odlisneho - pi'edmet zkoumani. Aritmeti. dukazy jsou uplatnitelne v geometrii jen potud, pokud se velicinami (megethe) chapOll "prostorove veliCiny" a nikoliv "cisla". Protorove veliciny a Cisla maji toti! odlisne vlastnosti. Srov. Cat. c. 6 p. 4b 22nn; Met. I c. 9 p. 992a 14nn; VII c. 13 p. 1039a 9n. 7 Srov. Anal. post. I c. 9 p. 76a 9nnj c. 9 p. 76a 23nnj c. 13 p. 78b 34nn. 8 Tj. vztahuje se vzdy na cislaj obdobne se napi'. geometricky dlikaz vztahuje zase na hody, cary, plochy nebo telesa. 9 To je moine jen tehdy, jsou-Ii tyto vedy podi'azene, napi'. nauka 0 harmonii aritmetice, optika geometrii apod. Srov. Anal. post. I c. 7 p. 75b 16n; c. 12 p. 77b 2j c. 13 p. 78b 37j Phys. II c. 2 p. 194a 7nnj Met. VII c. 2 p. 997b 20; XIII c. 3 p.1078a 14. 10 Terminy, ktere nepati'i do teze hierarchicky uspoi'adane i'ady (systoichia) se nevypovidaji ,,0 sobe", ale jen nahodile. 11 V geometrii se neda dokazat neco, co nepi'islusi JeJImu pi'edmetu zkoumani. Pi'esneji i'eceno: geometrie - obdobne kaZdy exaktne vybudovany vedecky system - je deduktivne uzavi'ena vzWedem k svYm axi6mlim a pravidlum odvozovani. Lze v ni odvodit jenom takove vy-roky, v nicM se neco vypovida o jejich primitivnich pojmech. Dlikaz, ze existuje jen jedna veda 0 protivach, pi'islusejici pra~ "prvni filosofii", uvadi Aristoteles v Metafysice (IV c. 2 p. 1004a 11 nn; p. 1005a 3nn). 12 Toto tvrzeni se nevztahuje na znamy problem anticke geometrie, tzv. delsky prohlem, jak nespravne soudi Tricot (str. 46, pozn. 5), tj. nalezt krychli, jeji!
115
objllm je dvakrat tak veliky jako dana krychle, ale na dtikaz ryze aritmeticke vety 2a3 = b3, tj. soueet dvou stejnych trojmoci je zase trojmoci, ktera ovsem neni v geometrii odvoditelna. Srov. Euc!. Elem. IX, 4. K cele teto problematice viz napr. Th. L. Heath, A manual of greek mathematics, Oxford 1931, str. 154nn; B. L. van der Waerden, Probuzdajuscajasja nauka, Moskva 1959, str. 194nn, 209nn, 221nn. 13 "Krasny" a "protivny" nejsou specificke vlastnosti geometrickych objektti. 8. kapitola 1 "Aidion" (trvaly, vecnY). Srov. obd. Met. VII c. 15 p. 1039b 22nn (ces. prekI. str. 205n). 2 Aristotelova uvaha, ze 0 vecech pomijejicich neni dtikaz, nezapada prilis do celeho v-ykIadu 0 deduktivni v-ystavbe vedy (srov. u.zkou spojitost mezi kapitolami 7 a 9.) V prvni knize Druhych analytilt mluvi Aristoteles prevazne jenom 0 matematickych disciplinach v nejsirsim slova smyslu, takZe vsechny dtikazy se vztahuji na poznatky, ktere nezaviseji na case. V pfikladu 0 zatmeni hraje vsak cas dtilezitou Ulohu, protoze tento jev se projevuje jen za jistych podminek, v urcite dobe. V teto kapitole kIade Aristoteles dtiraz prave na tuto skutecnost (srov. p. 75b 26; 30; 33). 3 "Naproste vedeni" se vztahuje prave na to, co plati obecne bez ohledu na casove urceni nebo na jine podminky. Toto misto jasne dokresluje jeho pojeti vedy i jeho nlizory na indukci. 4 V dtikazu 0 pomijejicim je nizsi premisa castecna, protoze stredni termin se vztahuje jen na nektere pfipady nizsiho terminu. Zaver 0 pomijejicim lze tedy dokazat v prvni figure bud modem darii nebo ferio. 5 Definic~ musi byt vzdy obecnym vYrokem. 6
Aristoteles zde uvlidi tri pfipady definic: (1) jako v-ychozi vyssi premisu nejakeho dtikazu, napr. "trojUhelnik je tfistranny obrazec" (srov. Anal. post. II c. 10 p. 93b 30nn); (2) jako "zhusteny' sylogismus, zdtivodiiujicf vlast· nost nejakeho predmetu, napr. "hrom je hluk v mracich, zptisobeny pohybem ohne" (srov. Anal. post. II, c 10 p. 93b 38nn); (3) jako zaver takoveho sylogismu, napr. "hrom je hluk v mracich" (srov. Anal. post. II c. 10 p. 94a 7nn).
7 PH dtikazu 0 zatmeru je tfeba rozliSovat: (1) zjistenf obecnych zakonitych souvislosti, napf. postavi-li se nejake teleso A mezi nejake teleso B a zdroj svetla C, pak dojde k zatmeru telesa B; (2) zjisteni konkretniho pfipadu teto obecne zavislosti, napf. postavi-li se Zeme mezi Mesic a Slunce, dojde k zatmeni Meske. V prvnfm pfipade marne obecny poznatek, ktery plati "stale"; v druhem je to castecny poznatek, ktery platf jen za jistych podmfnek, v urN-
116
te doM. Skutecrry dlikaz se vztahuje vzdy jen na obecny poznatek 0 zatmeni IibovoImlho telesa. Proto neni dlikaz 0 zatmeni Mesice dlikazem v pravem slova smyslu. 8 To plati pro vsechny pHrodovedecke poznatky. PHrodovedecke poznani v pra-
vern slova smyslu je podle Aristotela mozne jen potud, pokud nam odhaluje obecne zakonitosti mezi jevy, ktere se nutne projevuji bez ohledu na casove urceni. Pokud je to vsak zavisle na urcite doM, nejde 0 nutne poznani.. ' 9. kapitola 1 Ve vede stejne jak v nejakem dilcim vedeckem dlikaze nestaci jenom, abychom vychazeli z pravdirych, bezprosti'ednich a nedokazatelnych rychozich vyrokli. Tyto rychozi ryroky musi byt i pfimerene, adekvatni (oikeiai) daI!emu predmetu zkoumani. Srov. obd. Anal. 'post. I c. 2 p. 71b 23 (pozn. 5 k 1,2). 2 Bryson z HerakIeie, zak S6kratliv nebo Eukieida z Megary, se pokusil vyfesit znamy problem anticke geometrie, tzv. kvadraturu kruhu, kterYm se snad jako prvni zabYvai Anaxagoras (srav. Th. L. Heath, A manual of greek mathematics, Oxford 1931, str. 140nn). Bryson se pritom opiral 0 tento obecny predpokIad: dye veci, z nichZ jedna je vetsi a zaroveii mensi nez druha, jsou si rovny. Podle Brysona byl hledany ctverec neco stredniho mezi ctvercem opsanYm a vepsanym dane kruznici. Aristoteles povazoval tento dlikaz za "sofistickY", protoze se opirli 0 pi'edpoklad, ktery neni specificky pro geometrii. Srov. obd. Cat. c. 7 p. 7b 31nn; Anal. pro II C. 25 p. 69a 32nn; Soph. elen. c. 11 p. 171b 15nn; C. 11 p. 172a 2nn. . 3 Zname-li totiz neco ,,0 sobe" a nikoli jen nahodile, pak se dlikaz, prove deny v urcite vede, nemlize vzta}l.Ovatjiz na jinou vedni oblast. 4 Jestlize vime, ze A pHslusi C na zakiade sti'edniho terminu B, ktery je vzat
,,0 sobe", pak to zname ,,0 sobe". Aristoteles rna patrne na mysli tento dlikaz (srov. Ross, str. 537): prochazi-li koncorym bodem nejake polopHmky jina pfimka, vznikaji tim dva uhly, jejichZ soucet se rovna 180°; uhIy v trojUheiniku se rovnaji takovymto uhllim; proto se soucet vniti'nich Uhlli v Irojuheiniku rovna 180°. Jde tu v podstate 0 myslenku, bezne znamou z konstruktivnihu dlikazu vety 0 souctu vnitrnich Uh!1iv trojUhelniku.
5 Tj. do tehoz rodu jako krajni terminy. V obou premisach pfislusi pak prediMt subjektu na zaklade jeho specificke povahy. 6 Rozdil mezi aritmetickym dlikazem a obdobnYm dlikazem v nauce 0 harmonii, ktera je aritmetice podrazena, projevuje se v tom, ze zdlivodneni ceJeho dlikazu je veci aritmetiky. 7 Mezi axiomy techto matematickych ved se nevyskytuji jen specificke axiomy, pi'imerene prave jen jedne z nich, ale i obecne axiomy, ktere jsou jim vsem spoIecne.
117
8 Aristoteles zde velmi jasne vyslovuje myslenku 0 nutnosti ureite metateune. Z tohoto hlediska je take pochopitelne, proc jeho pojeti vedy vyzaduje "prvni filosofii". Srov. Met. IV c. 1 p. 1003a 21nn (ces. prekl. str. 96): "Jest druh vedy, jez zkouma jsoucno jako jsoucno a to, co mu 0 sobe nalezi, Tato veda neni totozna se zadnou takzvanou vedou zvlastni ... Jezto vsak hledilme pocatky a nejvyssi priciny, jest zjevuo, ze musi jako pocatky nalezet urcite pfirozenosti 0 sobe". 9 Srov. obd. Met. I c. 2 p. 982b 2nn (ces. prekl. str. 37): " ... kdo touzi po
vedeni pro ne sarno, da prednost predevsim vede, jez rna vedeckost v nej.vyssi mire a takova jest veda 0 tom, co jest nejvyssim predmetem vedeni; a nejvyssim predm~tem vedeni jest to, co je prvni, a pnciny". Viz tez Met. I c. 2 p. 982a 22nn. 10 Vztah mezi mechanikou a geometrii neni Aristotelovi zrejme zcela jasny, nebo!
na jinem miste. (Anal. post. I c. 13p. 78b 37n) podrazuje mechaniku stereometrii; geometrii chape ovsem pouze jako planimetrii.. 11 Shrnuti: vedeni musi vychazet z pravdirych,
bezprostrednich a nedokazatelnych rychozich yYroku, ktere jsou vlastni (primerene, adekvatni) danemu zkoumani a nalezi spolu s odvozenY'mi ryroky do teto homogenni tndy predmetu. 10. kapitola
1 "Pocatky" (archai) neznamenaji zde rychozi ryroky
- axIomy, ale rychozi pojmy - tzv. primitivni pojmy (srov. pozn. 11 k I, 2). Tato interpretace byla u starsich a vetsiny novejsich komentaru zcela opomenuta. Z nepochopeni vlastnosti deduktivnich soustav chapaly je ve vsech pnpadech jako axi6my. Tomu vsak ocividne odporuji Aristotelovy pnklady, ktere v teto souvislosti uvadi. V teto kapitole uZfva ovsem terminu "arche" i ve vyznamu axi6mu srov. napr. p. 76a 37nn).O mnohoryznamnosti terminu "arche" u Aristotela lze se ostatne snadno presvedcit v Bonitzove Indexu (p. 111a 28-113b 26).
2 Definice primitivnich pojmu. Jsou to rychozi nedefinovatelne terminy, 0 nichz nelze dokazat, ze jim odpovidajici predmety existuji. Jinak receno: u primitivnich pojmu se uznava jejich ryznam i existence odpovidajicich predmetu na zaklade jejich zrejrnosti. Aristoteles nerozliSuje ovsem dost presne mezi existenci primitivnich pojmu a existenci predmetu, ktere jim odpovidaji. Mluvi-Ii ovsem 0 tom, ze existenci primitivnich pojmu nelze dokazat - neni to ostatne ani treba, protoze jsou evidentni - rna bezpochyby na mysIi existenci jim odpovidajicim predmetu, nebo! jinak by se dostal do rozporu se svYm nazoru.m na Plat6novu nauku 0 idejich. 3 "Ta pr6ta" (co je prvotni), tj. nedefinovatelne primitivni pojmy; "ta ex tut6n" (co z nich pochazi), tj. odvozene, definovatelmi pojmy. 4 Pouze u primitivnich pojmu se predpoklada i existence jim odpovidajicich predmetu.
118
-"
5 Jednotka (monas) je primitivni pojmem aritmetiky. Srov. obd. A'ldl. post. I c. 1 p. 71a 14; c. 10 p. 76b 4. Velicina (megethos) - rozumi se velicina majici nejakou prostorovou polohu - je za,se primitivnim pojmem geometrie. Srov. obd. Anal. post. I c. 7 p. 75b 5; c. 10 p. 76a 36; c. 10 p. 76b 1; c. 32 p. 88b 29. Proto se pfedpoklada existence jim odpovidajicich pfedmetu. Za primitivni pojem aritmetiky povazuje Aristoteles ovsem i cislo (arithmos). Srov. Anal. post. I c. 10 p. 76b 2; c. 32 p. 88b 28. V geometrii uznava za primitivni pojmy i bod (semeion) a caru (gramme). Srov. Anal. post. I c. 10 p. 76b 5. 6 "Rovne" a "trojuhelnik" jsou jiz odvozenYmi, definovanYmi pojmy (ta ex tut6n). Proto se existence jim odpovidajicich pfedmetu nepfedpoklada. 7 Zde se zase mluvi 0 axi6mech, a to 0 specifickych (idiai), vlastnich jen urcite vede, a 0 obecnych (koinai), spolecnych vice vednim oborum. 8 "Kat' analogian" (analogicky), na zaklade stejnych strukturnich vlastnosti aritmetiky a geometrie. Srov. pozn. 5 k I, 7. 9 To je tfeH z axi6mu (koinai ennoiai) Eukleidova axi6matickeho systemu. 10 Obecne matematicke axi6my lze pouZit jak v aritmetice tak y geometrii. Vztahuji se totiz obecne na kvantity wbec, a to bud' na pfetrZite nebo na nepfetrzite. V kazdem pfipade se vsak vztahuji jenom na to, co je pfedmetem zkoumani daneho oboru. 11 Aristoteles zde uvadi velmi pfesne jednu ze zakladnich charakteristik deduktivnich soustav: (specificke) axi6my a primitivni pojmy tvofi axi6maticky VYmezeny pfedmet zkoumani dane vedni discipliny. 12 Tj. vlastnosti primitivnich pojmu jsou v nich implicitne obsazeny. 13 "Alogos" (nerozumny) znamena v teto souvislosti totez, co "asyrnmetros" (nesoumeritelny). V obou pfipadech jde 0 vyjadfeni iracionalnich cisel. Srov. Anal. pro I C. 23 p. 41a 26nn. Viz tez pozn. 6 k I, 2. ProbIemem iracionalnich eisel, ktery byl v fecke matematice fesen v geometrii, se napfiklad zabyval i Demokrito8, jak 0 tom svedci nazev jeho spisu "Peri alog6n gramm6n kai nast6n" (0 iracionalnich pfimkach a telesech). Srov. DL IX, 47. 14 "To keklasthai" (ohnute), tj. cara, ktera se ohyba nebo lame. Eucl. Elem. III, 20; Phys. V c. 4 p. 228b 24. Problematikou "ohybu" (anaklasis) se Aristoteles zab-yva v Meteor. III C. 3 p. 372b 34nn; C. 5 p. 375b 16nn. 15 "To neuein" (sbihave), tj. pfimka ureite delky, sestrojena mezi dvema pfimkami, pfimkou a kfivkou nebo dvema kfivkami, ktera smefuje k danemu bodu. S problematikou tzv. "neusis", ktera byla v anticke geometrii zive diskutovana, se zvlasf podrobne zab-yval Apoll6nios (2. pol. 3. a zacatek 2. sto!. pfed n. !.), twrce teorie kuzeloseeek. 16 "Ta apodedeigmena", tj. odvozene v-yroky; v temze v-yznamu jako "theoremata". Srov. napf. Top. I c. 11 p. 104b 1; Meteor. I c. 3.p. 339b 8; Rhet. I C. 4 p. 1359b 8; Poet. c. 19 p. 1456b 19.
119
17 Srov. pozn. 2 k I, 7. 18 Srov. Met. IV c. 3 p. 1005a 20. Z hlediska Aristotelova pojeti vedy jsou tyto obecne pocatky (koinai archia) v kazdem oboru jen "kat' analogian", pokud jsou pfimerene danoom predmetu zkoumani. Srov. pozn. 5 k I, 7. 19 Protoze zde Aristoteles vYslovne ma na mysli slozky vedy -
na rozdil od obdobne uvahy, ktera se preVlizne vztahovala na diikaz (srov. Anal. post. I c. 7 p. 75a 39nn) - uvadi jako treti sloZku primitivni pojmy. Srov. pozn. 21 k I, 10.
20 Jsou-li jednotlive slozky deduktivni vYs~vby
vedy (tj. predmet zkoumam, axi6my a primitivni pojmy) zcela evidentni, nero treba, aby byly explicitne stanoveny. To plati pochopitelne predevsim pro matematicke discipliny.
21 Presna formulace zakladnich slozek deduktivro vystavby vedy: predmet zkoumani, primitivni pojrny (peri ho) axi6my (ex.h6n), tj. 0 cem a z ceho se dokazuje. 22 Axi6my se odlisuji od hypotez a postullitti (srov. pozn. 17 k I, 2), protoze se
na ne klade pozadavek evidence. 23 Aristetolovo pojeti duse nema nic spolecneho s pozdejsim ucenim kresfansktiho nabozenstvi; "psyche" je pro neho souborem zakladroch biologickych funkci nejakeho organismu. 24 Takovou namitku lze vzntist dokonce bez jakehokoliv odtivodneni; cini tal, zvlaste eristicky postupujici protivnik. 25 Rozliseni mezi "to ex6 logos" a "to es6 logos", mezi vnejsi a vnitrni reci, je ovlivneno Plat6nem (srov. Theaet. 189 Enn). Obdobne odlisovali pozdeji i stoikove mezi "logos proforikos" (vnejsi reci) a "logos endiathetos" (vnitrni reci). Srov. DL VII 58; Sext. Hyp" I, 65-78. 26 Srov. pozn. 17 k I, 2. 27 "Aitema" (postulat) nero u Aristotela - na rozdil od Eukleida - technick;Ym terminem. Postulat se odlisuje od axi6mii tim, ze neni nedokazatelny a evilentni. V tom se tedy shoduje s hypotezou. Od ni se vsak odlisuje zase tim, ze neco postupujeme, i prestoze jsou proti tomu vznaseny namitky. . 28 "Horos", znamenajici u Aristotela obvykle mez, ohraniceni premisy na obou koncfch (srov. Anal. pro I c. 1 p. 25b 16nn), tj. termin, ma v teto souvislosti zcela zrejme vYznam definice (horismos). 29 Podle Rosse (str. 541) cteme "uden gar ... legetai", nebof Bekkerovo "ude ... legontai", ktere by se vztahovalo k hypotezim, nedava smysl. 30 Srov. pozn. 10 k I, 1. 31 Srov. obd. Met. III c. 2 p. 997b 35nn (ces. prekl. str. 80): "Nebof viditelne cary nejsou takove, jak je mysli geometr - jezto nic smyslovcho nero tak
120
pfesne pfime nobo obM;" Met. XIII e. 3 p. 1078a 19nn (ees. pfekl. str. 329): " ... jako kdyz se kresli. na zemi a 0 cafe, jez neni dlouha jednu stopu, S6 fekne, ze je tak dlouha". Met. XIV e. 2 p. 1098a 21nn (ees. pfekl. str. 360): "Proto se take tvrdf, ze je tfeb", pfedpokladat neco nepravdiveho prave tak, jako se v geometrii pfedpoklada, ze eara, jez neni dlouha jednu stopu, rna delku jedne stopy". 32 Jde
0 geometrieke abstrakee. Nezalezf pfitom na tom, co se nakresH, protoze se to kresH jenom pro ilustraei. nikoIiv pro dUkaz. Primka je rovna eara na z:iklade definiee.
33 Tj. postulat nebo hypoteza mohou byt vyjadfeny
. vyrokem.
obeenYm nebo casteenYm
34 Definici (horos) se Zd6 rozumi pouze definiens.
11. kapitola 1 Cely tento odstavee se sem·tematieky nehodi, nebot je v souvislosti bud' s vy-kladem 0 nemoznosti dukazu pro pomijejici (c. 8 p. 75b 30), nebo s kritikou nauky 0 idejieh (c. 22 p. 83a 32nn). 2 Kritika Plat6novy nauky 0 idejieh. Srov. zvlaste Met. I e. 9. Aristoteles popira, ze jedno muze existovat mimo mnohe (hen para ta polla), tj. ze obeene ideje jsou nezavisle na jednotiivy-eh konkretnieh pfedmeteeh. 3 Aristoteles siee uznava, ze veda je jenom (nebo prevaZne jen)
0 obeenem, ale obeene existuje v konkretnim, jedineenemj je to jedno, ktere je v mnohem (hen kata poIl6n).
4 Tedy souznaene. 0 rozdilu mezi stejnojmennYmi veemi (hom6nyma) a souznaenymi (syn6nyma) pojednava Aristoteles v Cat. e. 1. p. 1a 1nn (ees. pfek!. str. 33). 5 Formulace zasady sporn. Pfesnou formulaei uvadi Aristoteles v Metafysice takto: "Totez nemuze zaroveii naIezet a' nenalezet temuz v temz vztahu" (IV c. 3 p. 1005b - ces. pfekl. str. 103). Srov. obd. Met. IV e. 3 p. 1005b 19nj c. 6 p. 1011b 15n; Anal. pro I e. 46 p. 51b 36nn. 6 Zasada sporn neni tedy vy-slovne uvadena v zadnem dukaze jako vy-ehozf premisa. Analogieky to platf i pro kazdou konkretni vedu: zasada sporu je pfiliA obeena, aby mohla byt axi6mem. Z toho ovsem neplyne, ze by ji Aristoteles najednou neuznaval (alespoii metalogicky). Zrejme vsak opousti sve dfivejsf stanovisko: "Proto kazdy, kdo chce neeo dokazat, uvadi sve tvrzenf na toto poslednf tvrzeni, jez je pfirozenym poeatkem vsech ostatnieh axi6mil." (Met. IV e. 3 p. 1005b 32nn - srov. ces. pfek!. str. 103). To by totiz znamenalo, ze axi6my ostatnich ved jsou z nf nejak odvoditelne. 7 .Aristoteles zde dokonce uvadi pfiklad platneho dukazu, v nemz je pornsena zasada sporn. Marne-Ii totiz v zavern dokazat vy-rok typu "C je A a ne-A",
•
121
musi byt ve vyssi premise vYrok typu "B je A a ne-A". V nlZSlpremise muze byt bud' vyrok typu "C je B" nebo "C je B a ne-B" anebo "C a ne-C je B". Srov. obd. Anal. pro II c. 15 p. 64a inn (ees. prekI. str. 117); c. 15 p. 64b 20nn (ees. prekl. str. 118). 8 Aristoteles rna zde na mysli tyto sylogismy: elovek je zivoeich a ne-zivoeich Kallias je elovek Kallias je Zivoeich a ne-zivoCich: elovek i ne-elovek je zivoeich a ne-zivoCich Kallias' i ne-Kallias je clovek i ne-clovek Kallias je iivoeich a ne-zivoeich 9 Tj. je-Ii stredni termin vyjooren ve tvaru "B a ne-B". 10 Formulace zasady vylouceneho tretiho. Srov. pozn. 12 k I, 1. 11 Nepfimy dukaz se 'opira 0 zasadu vylouceneho tretiho. Nepfimy dukaz rna pro Aristotelovu sylogistiku velky vyznam pri tzv. redukci modu vedlejsich figur na axi6maticky uznavane mody prvni figury. 12 Pro{; zasada sporu a vyloueeneho tretiho nejsou axi6my nejakeho vedniho oboru, vyplfva jasue z Ar~stotelova JXljeti vedy. Chceme-Ii napfikIad zasadu vyloueeneho tretiho vyuZit v matematiee, nemuzeme obeene tvrdit, ze kazdy yYrok je bud' pravdivY nebo nepravdivY, ale muzeme jen napfikIad nci, ze dane eislo je bud' sude nebo nesude. 13 Odkaz na Anal. post. I e. 10 p. 76a 42nn (pozn. 10 k I, 10). 14 Srov. Anal. post. I c. 7 p. 75a 41n (pozn. 5 k I, 7). V teto souvislosti chape
Aristoteles obeene pocatky spise ve smyslu &veho poj.eti v Metafysiee (III c. 2 p. 996b 28nn - ees. prekl. str. 77): "Poeatky dokazovam pak minim obeene vety, ad nieM vychazi kaZdy dukaz, napriklad vetu, ze ve vsem musi by! kIad nebo zapor, ze ruc nemuze zaroven byt a neby! a kolik je jinych takovYch -vet". To vsak nelze chapat jako vyvraceBi predchoziho vYkIadu srov. pozn. 12 k I, 11), ale jako prechod k dalSi uvaze 0 dialektice. 15 Axi6my se odlisuji od primitivnich pojmu i od teoremat, tj. dokazuji a co dokazuji (ho deiknylisin).
0
eem (peri h6n)
16 To by byla "prvni filosofie" ve smyslu Plat6nove. V takove "metateorii" by se daly dokazat obeene axi6my, prislusejiei ji same. To vsak Aristoteles popira. Pi'ipousti pouze takovou "prvni filosofii", v niz se daji dokazat ~reciEicke axi6my. Axi6my "prvni EilosoEie"jsou vsak v ni prave tak nedokazateIne, jako speeiEickeaxi6my v jednotlivYch vednlch oborech. Srov. Anal. post. I e. 9 p. 75b 37nn e. 12 p. 77b 5nn; Met. IV e. 3 p. 1oo5a 19nn; XI e. 4 p. 1061b 17nn.
122
17 To se vztahuje opet na dinlektiku ve smyslu Plat6nove, protoze pro Aristotela je dialektika vedou 0 pravdepodobnem. 18 Pi'i. dlikazu musfme vychazet z urehych primerenych predpokladli a nesmime se spoIehat na to, co pripousti nilS protivnik. 19 Odkaz na Anal. P,r. II c. 4 p. 57a 36nn (ees. prek!. str. 102) a nikoliv na Anal. pro II C. 15 .p. 64b 7nn (ces. prekl. str. 11S), jak soudi starsi komentatori (srov. Ross, str. 543). 12. kapitola 1 Sylogisticka otazka (er6tema syllogistikon) muze mit zrejme stejny vy-znam jako dialekticka (dialektike er6tesis) i jako dokazovaci premisa (apodeiktike protasis), nebof jeste neni urceno, zda tu jde 0 uznanf jednoho elena sporu (antifasis) nebo zda se teprve tazeme "zda rna plath jeden ei druhe elen sporu". Srov. Anal. pro I (l. 1 p. 24a 22n (ees. prek!. str. 27). Viz tez De interp. C. 11 p. 20b 22nn (ces. prek!. str. 36). 2 Vedeeka otazka (er6tema epistemonikon), presneji receno, odpoved' v ni implicitne obsazena. je predpokladem vedeckeho dlikazu. Tim se vedecka otazka odlisuje od dialekticke. Ve vede si totiz nek!ademe otazky s umyslem argumentovat z kazde jejf casti jinak, ale k!ademe je tak, abychom obdrzeli jistou odpoved', ktera je primerena danemu zkoumani. 3 Vedecka otazka je primerena ureitemu oboru, napnk!ad
geometrii, jestlize z ni lze dokazat (1) nejake specificke tvrzenf tohoto oboru nebo (2) nejake tvrzeni, ktere je platne i oborech podrazenych, napr:. v optice.
4 Srov. pozn. 9 k I, 7. 5 Tj. dokazat z geometrickych axi6mu a jiz dokazanych tvrzeni. Termfn "symperasma" ma zde stejny vy-znam jako "theorema" nebo "apodedeigmenon". Srov. Anal. post. I C. 28 p. 87b 3; Met. XIII C. 8 p. 10S3b 18. 6 Takova zkoumlini nepatn totiz do vedy same, ale do jejfmetateorie. 7 Srov. pozn. 5 k I, 2 a 5 k I, 7. 8 Je-li napr. geometr i fyzikem a vyvraci-li se jeho tvrzeni, pokud se vztahuje na fyziku. pak se jako geometr vyvraci jen nahodile (kata symbebekos). 9 Podle rukopisu A (codex Urbinas 35), B (Marcianus 201) a C (Coislinianus 330) vynech~vame ve shOOes G. R. Murem "e age6metreta". 10 Paralogismus je chybny usudek, v nemz se dochazi k zaveru, ktery odporuje _ nasemu. beznemu zplisobu usuzovani. Srov. Anal. pro II C. 5 p. 64b 13nn; Top. I c. 1 p. 101a 6nn; Met. V c. 18 p. 1022a 22nn. 11 Nn tyto otazky, vztahujfci se nn tri druhy "nevedeni" (agnoia), Aristoteles nyn! postupne odpovida.
123
12. Tj. "age6metreton"
(negeometricke).
13 Podle G. R. G. Mura vynechavame "h6sper to arrythmon"
(jako nerytmicke).
14 Negeometricke tvrzeni cMpe Aristoteles ve dvou vYznamech: (1) jako tvrzeni, ktere do geometrie vubec nepatN; toto tvrzen! muze byt pravdive podle toho, na jaky obor se vztahuje a co se v nem vypovida; (2) jako tvrzen!, ktere sice do geometrie patN, ale je vzdy nepravdive . ., 15 Nikoli vsak protikladem, protoze protiklad by zde znamenal naproste neveden!. Srov. Anal. post. I c. 18. 16 Podle rukopisu A (codex Urbinas 35) a B (codex Marcianus 201) etemc ve shode s G. R. G. Murem "aei to diuon". 17 Jde tu 0 etvefici terminu. Srov. Anal. pro II c. 15 p. 64b 13nn (ees. prekl. str. 118). 18 Narazka na De interp. C. 7 p. 17b 12nn (ees. prekl. str. 28) nebo Anal. pro I c. 27 p. 43b 17nn (ees. prekl. str. 70). Aristoteles zde odmita kvantifikaci predik8.tu. 19 Tento druh paralogismu se v maternatice vyskytuje jen zNdka na rozdil od
rozhovoru (en tois logois). Matematicke pojmy lze "videt rozurnem (horan tei noesei); v rozhovorech muzeme snadno - nevedome nebo vedome -' zneuzivat viceznaenosti slov. 20 Marne-Ii rozhodnout, zda kazdy kruh je obrazec, stael, abyehorn jej vyjadrili
prostredky geometrie. Rekneme-li vsak "kyklos" (kruh), muzeme tim take myslet eyklus epiekyeh basn!. 21 Namitku
(enstasis) nelze uvest proti induktivni premise (protasis epaktike), nebot takova premisa neni obeena stejne jako namitka (srov. Anal. pro II c. 26 p. 69a 37nn).
22 Prestoze Aristoteles predtim mluvil
0 induktivni premise, ktera neni obecna, zduraznuje zde najednou, ze kazda premisa musi byt obeena. Tento rozpor lze snad...vysvetlit tim, ze jedineeny induktivni vyrok naz)rva premisou, protoze rna na mysli zpusob usuzovani, ktery je v geometrii Mzny: urcity geometrieky dukaz, napr. ze se soucet vnitrnich Uhhi v trojuhelniku rovna 180°, provedeny pro konkretn! trojUhelnik ABC, se pak vztahne na kazdy trojuhelnik.
23 Tento odstavee, ktery rna jen malo spoleeneho s hlavnim tematem teto ka-
pitoly. patH podle nazorU nekteryeh komentatoru az na konee 17. kapitoly (srov. Ross, str. 547). 24 Aristoteles rna na mysli sylogismus v drube figure se dvema kladnYmi pre-
misami, ktery je ovsem neplatn§, protoze stredni termin nen! zde vycerpan v zadne obou premis. Srov. Anal. pro I C. 5 p. 2~18nn; C. 27 p. 43b 36n; C. 28 p. 44b 2Onn.
124
25 Podle Filopona byl Kaineus sofista. To je vsak malo pravdepodobne. Zminka o' jistem Kaineovi u Diogena Laertskcho (DL IV, 2) je zcela neurcita. Vzhledem k tomu, ze Arisloteles 0 nem mluvi v pfitomnem case, pujde spiSe 0 jeho soucasruka. Ross (str. 548) soudi, ze to byla spiSe postava z literatury, vytvorena jeho soucasnikem Antifanem. Srov. citace z jeho komedie v Rhet. III c. 4 p. 1407a 17; c. 11 p. 1413 a 1; Poet. c. 21 p. 1457b 21. 26 Vyraz "pollaplasia analogia" oznacuje geometrickou radu cisel 2, 4, 8, 16, 32, 64, .... , v ruz je kazde cislo az na prve konstantmm nasobkem predchazejicilio. Podle pythagorovske aritmetiky (srov. Th. L. Heath, A. manual of greek mathematics, Oxford 1931, str. 64) znamena "pollaplasios" obecne nasobek. respektive "mnohonasobek", "Analogia" zde rozhodne neznamena analogii ve smyslu Aristotelova pojeti v Retarice (III c. 4 p. 1407a 17nn) neba v Poetice (c. 21 p. 1457b 21nn). Srov. tez Met. V c. 15 p. 1020b 26nn (ces. prek!. str. 149): "Vztahem se nazyva jednak to, co se k sobe rna jako dvojnasdbne (diplasios) k polovine a trojnasobne (triplasios) k tretine, a vMec jako mnohonasobne (pollaplasios) k :domku .. ."
•
Zl Tj. sylogismus druhe figury s dvema kladnYmi premisami:
co roste v geometrickem p
125
33 Marne-Ii dok8.zat, ze zaver A je pravdivY, postupujeme takto: predpokladame, ze A je pravdive; z toho pak plynou jiste diisledky, ktere oznacime promennou B. Z konjunkce techto diisledkii: pak odvodime vYrok A. Tento diikaz nelze chapat jako diikaz kruhem (srov. Anal. pro II C. 5 - ces. prekl. str. 102nn), protoze zde nejde 0 zamenu zaveru a jedne z obou premis, ale 0 zamenu zaveru s konjunkci premis (na zaklade oboustranne implikace). ' 34 K jine odlisnosti mezi dialektikou a matematikou srov. Anal. post. I c. 12 p. 77b 27n -(pozn. 19 k I, 12). 35 Tj. v matematice jsou vsechny zavedene pojrny presne definovany. 36 RodITovan! se nedeje vkllidanfm nOvYchsti'ednich terminii mezi vYchozi pre-
misy a zaver, nybrz pribiranim novych vnejsich terminii, napr. nizsich tenninii,ktere se podrazuji pod nejnizsi termin, ktereho bylo zatim v diikazu pouZito. 37 Pi'iklad na pi'imy diikaz (deik~s clenne inkluse: A2cA3,
anagein), opirajici se 0 tranzitivnost vice••••••
,
An-l
c A"
(At , A2 " ..•.•.. , An oznacuji jednotIive terminy, "c" je symbolem inkluse ti'id, tj. vztahu podi'azenosti. resp. nadrazenosti v hierarchicky usporadane rade terminii). 38 New jasne, proc se zde i'ik8. "eis.apeira" (do neomezena), protoze takove pojeti diikazoveho re,tezce odporuje Aristotelove koncepci 0 finitnosti dedukce vzhledem k vYchozim vYrokiim, dokazovanemu zaveru i jednotlivy-m krokiim diikazu. Srov. napr. Anal. post. I c. 3 p. 72b 10nn; c. 22 p. 83b 6nj Met. III C. 2 p. 997a 7n; IV? Ii p. 1006a 5nn. 39 V tomto pi'ipade zisk8.vame n0vY poznatek na zaklade analogie tim, ze diikaz platny pro jiz rozi'eseny problem se apIikuje na jiny, dosud nerozreseny problem, existuje-li ovsem pro oba ni~si terminy tyz vyssi termin. Srov. obd. Anal. post. I C. 23 p. 84b 19nn. Napr. termin "cislo" se vztahuje jak na termin "sude cislo" tak na termin "liche cislo". 40 Dok8.zeme-Ii,ze 'plati sylogismus kazde Iiche cislo (B) je cislo (A) urmte cislo, dejme tomu 3 (C) je liche cislo (B) urcite cislo. dejme tomu 3 (C) je cislo (A), miizeme obdobne dok8.zat i platnost sylogismu kazde sude cislo (D) je cislo (A) urcite cislo, dejme tomu 2 (E) je sude cislo (D) urcite cislo, dejme tomu 2 (E) je cislo (A).
126
v techto sylogismech rypovida vyssi termin (A) 0 dvou nizsich terminech (C) a (E) prostrednictvim dvou odpovidajicich sti'ednfch termiml (B) a (D). 13. kapitola 1 Rozdfl mezi vedenfm "ze" (hoti) a "proc" (dioti) neco je, se projevuje jednak v teze vede, jednak v rUznych vedach. Aristoteles nejdfive vyklada prvni pfipad (p. 78a 22 - b 31). 2 "Pr6ton aition" (prvni pficina) se vztahuje na pfislusne bezprostredni premisy dukazu, na axi6my vedy ve smyslu Aristotelova pojeti vedy (srov. Anal. post. I c. 2 p. 7b 22 - pozn. 4 k I, 2) a nikoli ve smyslu ontologickem, jak se o tom pojednava v Metafysice (I, c. 3 p. 983a 25nn - ces. pi'ekl. str. 4On). 3 Prvnf pi'ipad: vysvetlenf ucinku na zaklade nedostatecneho rozboru pricin. V tomta pi'ipade nevychazi dlikaz z bezprostrednfch premis. Mejme napi'iklad tento typ usudku B a A, CaB, D a C
D a A; avsak zaver tohota usudku dokazujeme jiny-m zpusobem, napr. (a)
BaA,DaB
CaA,DaC
DaA
DaA
V techto pfipadech si vzdy sarna jedna z premis vyzaduje vysvetlenf, tj. v sylogismu (a) premisa DaB 'a v sylogismu (b) premisa C a A. 4 Druhy pi'ipad: usuzuje se z ucinku na pficinu, ktera se s nfm da zarnenit.
/
5 Srov. podrobneji De coelo II c. 8 p. 290a 17nn. Aristoteles zde podrobneji vykl3.da, pro!: se nam zda, ze stalice kmitajf. To je zpusobeno jednak jejich velkou vzd3.lenostf, jednak slabosti naseho zraku. Pri pohledu na vzd3.lenejsi predmety doch3.zi totiz k chvenf zraku; prave proto se nam zda, ze st3.lice kmitaji, protoze jsou podle Aristotela nemenne. U planet, ktere jsou blfze nez stalice, to ovsem nepozorujeme, protoze je nas zrak dostihuje v pIne sve sileo 6 Tim ovsem neziskavame obecne poznatky, proto ani nemuzeme znat pficiny vecf. 7 Mejme napi'iklad sylogismus
co nekmita (B) je blizko (A) planety (C) nekmitaji (B) planety (C) jsou blizko (A), s bezprostrednf premisou BaA. Tuto prenusu, tj. "co nekmita je blfzko", povafuje Aristoteles za evidentnf; ch3.pe ji totiz za definici. Proto lze jeji terminy obratit: ,co je blizko, nekmita". V tomto pfipademliZeme - jak soudi
127
\
Aristoteles - jen zjistit, ze plati "C a AU (ie planety jsou hlizko), nikoli vsak proc to pIaU (proc jsou planety hlizko). To je zpusobeno tim, ie niHi premisa je dusledkem zaveru. misto, aby tomu bylo prave naopak. Sylogismus, kterYm by se resila otazka "proc" musi proto mit tento tvar: co je blizko (A), nekmita (B) planety(C) jsou blizko (A) planety (C) nekmitaji (B).
,
8 Treti pfipad: usuzuje se na ucinek z pHciny, ktera se s nim da zamenit. V tomto pHpade se zjisfuje "proc". 9 Srov. pozn. 7 k I, 13. Rozdil mezi sylogismem, Jlmz se vysvetluje jen "ie" zaver plati, tj. se zaverem "planety jsou blizko", a jimz se resi otazka "proc" plati, tj. se zaverem "planety nekmitaji", ktere maji jinak stejnou strukturu, se opira 0 obsahove zretele. Vime totiz - jak soudi Aristoteles - ze blizkost planet je pficinou toho, proc nekmitaji. 10 Srov. pozn. 2 k I, 13. 11 Druhy ·pfiklad na usudek z ucinku na pHCinu, tj. usudek, jirnz se vysvetluje jenom "ze" zaver plati: co pfibyva takto, rna podobu koule Mesic pribyva takto Mesic rna podobu koule. 12 Druhy pfiklad na usudek z pfiCiny na ucinek, tj. usudek, jimz se dokazuje, "proc" zaver plati: co rna podobu kouIe, pjiby-va takto Mesic rna podobu koule Mesic priby-va takto. 13 Ctvrty pfipad: usuzuje se na pncmu z ucinku, ktery rna uzsi dosah nez prlcina. V tomto pfipade se da opet jen zjistit "ie" neco je. Protoze terminy ve vyssi premise nejsou rovnomocne, neda se nyni - na rozdil od druMho pfipadu (srov. pozn. 7 k I, .£3) - dosahnout, aby se dalo dokazovat "proc" tak je; tj. neda se dosahnout treUho pfipadu (srov. pozn. 8 a 9 k I, 13). 14 Tj. v druM nebo treti figure kategorickeho sylogismu. Srov. Anal. pro I c. 5 p. 26b 3nn; c. 6 p. 28a 12nn. Aristoteles rna vsak na mysli jen druhou figuru, protoze v treti figure jsou vsechny zavery castecnymi ryroky, ktere nejsou podle Aristotelova pojeti vedy pfipustne. Srov. ostatne Anal. post. I c. 13 p. 78b 23n. 15 Paty pfipad: usuzuje se na ucinek z neprimerene pi'iciny. :rtiMme-ii napr., ze
zed' nedycha, protoze neni zivocich, pak to neni primerene, protoze existuji zivocichove, ktefi nedychaji.
128
16 PHk!ad na modus camestres druhe figury: vseehno, eo dyeha, je :iivoeieh zadna zed' nen! Zivoeieh :iadna zed' nedYeha. Srov. je1iteexplicitn! formulaci v 78b 25nn. 17
Tenlo sylogismus je opet fo~mu1ovan jako zaverove pravidlo. Srov. pozn. 17 k I, 6.
18 Sesly pHpad: usuzuje se na ueinek z nepi'imerene a velmi vzdaIene pHeiny jako v nadsazce (kath' hyperbolen). 19 Anaeha";is ze Skythie navst!vil v 6. stol. pi'ed. n. I. "Reeko.aby zde studoval
i'eeke mravy. Pozdejs! tradiee V 32, 90; DL I, '101-104. 20 Jde zi'ejme
0
0
nem Hka, :ie je kritisoval. Srov. Cie. Tuse.
tento usudek
kde nen! rozS!i'eno opilstvi, tam nejsou hudebniee kde neni v!no, tam nen! roz1i!i'enoopilstv! kde nen! vinna reva, nen! v!no ve Skythii nen! vinna reva .---=:'_~---' ve Skythii nejsou hudebnice. Srov. obd. DL I, 104. 21 Po rykladu
0 rozdilu mezi dii.kazy "ze neeo je" a "proe to je" v jedne a teze vede, pi'istupuje nyn! Aristoteles k rykladu 0 techto dii.kazech v rii.znYchve· daeh. Srov. Anal. post. I c. 13 p. 78a 22.
22 Aristoteles se zde vrae! k tematice 8. kapitoly (p. 75b 3nn)
0 vztahu mezi teoreliekymi a aplikovanYmi vednimi obory. Jak se zda, rozli1iujeAristoteles nav!e jeste pHslusne empiricke zkournan!; napi'. aritmetiku, Ilaulm 0 harmonii, tzv. matematickou harmonii, a empirieky popis hudby, tzv. harmonii, kterou sly1i!me.Srov. e. 18 p. 81b 2nn. Viz te:i Anal. pro 1 c. 30 p. 46a 19nn.
23 Srov. pozn. 10 k I, 9. 24 Tj. jsou to "syn6nyma". Srov. Cat. e. 1 p., 1a 61ln (e6S.pi'ek!. str. 33). 25 Zkusenost nam skyt:\. znalosti faktii., tj. ,,:ie" neeo je; dokonalej1i!poznani, tj. poznan! pHein, "proe" neco je, se op!ra 0 dii.kaz. Proto je dokonale poznan! pi'edevs!m poznan!m matematiekYm. Srov. obd. Met. I e. 1 p. 981a 15nn ees. prekI. str. 35): " ... jedni zuaj! pHeinu, druz! nikoli. Neboi lide zkuseni sice ved!, :ie neeo je, ale neved!, proe to je; v1iak oni (tj. odborni zualci KB), proe to je, i znaj! pHeinu". 26 Srov. oLd. Anal. pro II e. 21 p. 67a 8un (ees. pi'ck!. str. 124). Ved! napr., :ie soueet vnitrn!eh uhlii. v kazdem trojUhelniku se rovna 180°, nemus! to vsak vedet 0 ureitem konkI~tnim obrazei, pokud nevOOi,ie je to trojUheInik.
129
•....
27 Predmetem geometrie jsou abstrakce a nikoli konkretni pi'edmety. Geomctrii
nezajima, zda urcity konkretni trojuhelnik je z toho ci onoho materiaIu. 28 Srov. pozn. 22 k I, 13. 29 Nazor, ze zkoumani fyziky ma ciste empiricky charakter, ze tedy neni ve-
deckYm zkoumanim v pravem sIova smysIu, nerepresentuje pIne AristoteIovo stanovisko. 0 tom snad nejIepe svedci konkretni vyslcdky, k nimz sam dospel ve sve Fysice. 30
Tj. rozdil mezi poznanim, "ze neco je" a "proc to je".
31 Lekar to vi na zaklade svych lekai'skych zkhsenosti: okraje kruhove rany se
nesnadneji zaceluji; geometr to vi na zaklade obecnych vlastnosti kruhu. Podle Filopona (In Arist. Anal. post. p. i72, inn, ed. M. Wallies) rozdelovali proto anticti Iekari kruhove rany rezy na nepravidelne obrazce. 14. kapitola 1 "Schema epistemonikon" (vedecka figural. tj. prvni figura kategorickeho sylogismu. 2
Jedine v teto figure lze odvodit obecny kladny zaver. V teto figure ma take stredni termin vzhledem ke krajnim terminum stejne postaveni jako realna pi'icina k svemu ueinku a nositeli.
3 Tj. definice, jiz se vyjadruje
podstata veci.
4 Srov. Anal. pro I c. S (ces. prek!. str. 32nn). 5 Definice je vzdy vyjadrena obecnym kladnym vyrokem. V tomto mizoru tkvi take pozdejSi pozadavek, ze definice nesmi byt zaporna. 6 Srov. Anal. pro I c. 6 (ees. prek!. str. 35nn). 7 Definice se vztahuje vzdy na nejaky termin bez omezeni; jinak reeeno: de-
finuje se vzdy obecny pojem. 8 Mody prvni figury jsou totiz axi6my jeho sylogistiky. Srov. Anal. pro I c. 4 p. 26b 28nn (ees. prek!. str. 32). U Aristotela nachazime ovsem ruzne axiOrnaticke systemy jeho sylogistiky. Krome uvedeneho systemu uznava pozdeji za lI.xi6my pouze mody barbara a celarent (srov. Anal. pro I C. 7 p. 29b inn ees. prek!. str. 38) a posIeze dochazi k zaveru, ze za axi6my lze vybrat i mody druhe nebo treti figury (srov. Anal. pro I C. 45 p. 50b Snn - ees. prek!. str. 86nn; II C. 10 p. 61a 5nn - eesk. prek!. str. 110). Aristoteluv duraz na prvni axi6maticky system sylogistiky je zrejme ovlivnen metodologickYmi ohledy. Srov. pOZIl.2 k I, 14. 9 Tj. vk!adanim (pykn6sis)sti'ednich terminu mezi krajni terminy v neurcite vymezene premise (diastema). Vsechny mody druhe a tretifigury, - vyjma modu festino a ferison - maji alespoii jednou obecnou kladnou prexnisu, kte-
130
rou Ize dokazat jen sylogismem modu barbara. Ovsem i obecny zaporny a castecny kladny vyrok lze dokazat v prvni figure. Srov. jeste Anal. post. I c. 23 p. 84b 19nn. 15. kapitola 1 "Atomos" (nedelitelny) je synomymem pro "amesos" (bezprostredni) a "protos" (prvotni) (tj. bezprostredni premisa, axiom. Termin "atomos" prevzaty patrne z fyziky, naznacuje. ze spojeni mezi subjektem a predikatem v premise je tak tesne, ze mezi ne nelze jiz vlozit zadny stredni termin. 2 Bezprostrcdni premisy mohou byt vyjadreny nejen obecnymi kladnYmi, ale i obecnymi zapornymi vyroky. 3 ;,En holoi" (v celku), tj. byt obsazen v obecnejsim pojmu, asi tak jako druh
v rodu. 4 Tj. sylogismus druhe figury modu camestres. 5 Tj. sylogismus druM figury modu cesare. 6
Jestlize oba krajni terminy A, B patti k ruznym rodiIm. Zaver s temito lerminy lze totiz dokazat dvema ruznymi sylogismy: (a) modem camestres AaC
Bee B e
.tt
(b) modem celarent DeA BaD Be A,
v nicM se vyskytuji ruzne stredni terminy. 7
"Systoichia", tj. hierarchicky usporadana rada termimi (na zaklade vztahu inkluze), v nemz kazdy predchazejici termin je obsazen v nasledujicim. Terminy takto uspohidane rady se ovsem obratit nedaji. Srov. Anal. pro II C. 21 p. 66b 27nn; Anal. post. I C. 17 p. 80b 27; C. 29 p. 87b ~ aj.
B Tj. patti do tHe kategorie. 9 Tj. A nebo B. 10 Je-li bud' termin A obsazen v nejakem terminu G (ktery je jeho rodem), ale
termin B v nem obsazen neni, nebo je-li termin B obsazen v nejakem rodu, v nemz termin A neni obsazen, jsou oba terminy A a B navzajem disjunktni; jsou to ru:me, vylucujici se druhy. . 11 Tj. nizsi premisa, ktera musi byt v prvni figure vzdy kladna. V tomto ptipade jde a modus celarent. Srov. Anal. pro I C. 26a 17nn (ces. prekl. str. 31).
.•.
.
12 Tj. mody cesare a camestres druhe figury. 13 Ze dvou zapornych premis nelze ovsem odvodit zadny zaver. Srov. napr. Anal.
pro I
C.
4 p. 26a 9nn; c. 5 p. 27a 20nn.
131
16. kapitola 1 "Agnoia" (nevedeni, omyl) nikoli jako naprosta neznalost, ale jako pozitivni stay, jako mylne vedeni (srov. pozn. 14 k I, 12). 2 "Diathesis" (rozpolozeni) znamena pro Aristotela obvykle ureitou dispozici, napr. zdravi, nemoc, na rozdil od "hexis" (stavy), napr. ctnost, a "pathe" (citovy vzruch), napr. Silenost. Srov. Cat. c. 6 p. 6a 32nn (ees. prekl. str.48). 3 Aristoteles zde ztotoziiuje nevedeni jakozto pozitivni stay s mylnym vedenim,
ktere se ziskava usuzovanim. Dale (p. 79b 25-28) se vsak opravuje a rozlisuje mylne vedeni dvojiho druhu: (1) ziskane usullovanim pomoci sylogismu a (2) ziskane proste bez usuzovani. 4 0 tom pojednava Aristoteles jeste i v nlsledujicich kapitoIach. 5 Bezprostredni (atomos) vy-rok B e A je pravdivy-; jeho protivou je pak nepravdivy- vYrok BaA. 6
Vyrok B a A lze ovsem odvodit jenom pomoci modu barbara s premisami C a A, B a C.
7
Musi to tedy byt nej'aka kategorie.
8 Prvni
pi'ipad: obe premisy jsou nepravdive; pak jsou pravdive premisy C e A aBe C (srov. pozn. 5 k I, 16).
9 Druhy pi'ipad: nepravdiva je jen mzsi premisa, nebof B neni obsazeno v zad-
nem dalSim terminu. 10 Tj. nezalezi na tom, zda vyssi premisa je nebo neni bezprostredni.
11 Bezprostredni vYrok B a A je pravdivy-; jeho protivou je pak nepravdivy vyrok B eA. 12 Tj. v prvni figure. 13 Nikoli vsak ve treti figure, v niz nelze odvodit obeeny zaver.
14 Prvni pi'ipad v prvni figure (srov. pozn. 11 k I, 16): modus celarent s dvema nepravdivy-mi premisami. 15 Druhy pi'ipad: modus celarent s nepravdivou nizsi premisou. 16 Treti pi'ipad: modus celarent s nepravdivou vyssi premisou.
17 0 rozdilu mezi zcela a zcasti nepravdivymi a pravdivy-mi premisemai se pojednava v Anal. pro II C. 2-4. 18 Tj. sylogismus v druM figure, kde vseehny platne mody maji zaporny zaver. 19 Ma-li byt llaver nepravdivy-, musi by! alespoii jedna z premis nepravdiva. 20 'Prvni pi'ipad v druM figure: modus oam~stres s dvema zcasti nepravdivymi
premisami.
132
21 Druhy pnpad: modus cesare s dvema zcasti nepravdiv)'II1i premisami. 22 Tfeti pfipad: modus camestres 23 Ctvrty pfipad: modus camestres
se zcela nepravdivou nizsi premisou. se zcela nepravdivou vyssi premisou.
24 Podle smyslu cteme rnisto A C, coz by znamenalo poille naseho zpusobu vy-
jadrem C a A, obracene C A. Srov. obd. Anal. post. I c. 16 p. SOb 1; p. SOb 14; c. 17 p. S1a 19. . 25 Paty pfipad: modus cesare se zcela nepravdivou nizsi premisou. 26 Se.sty pfipad: modus cesare se zcela nepravdivou vyssi premisou.
17. kapitola 1 V teto kapitole uvazuJe Aristoteles 0 chybaeh pfi odvozovam vYrokli, ktere nejsou bezprostfedni, ktere lze tedy dokazat. Nejdfive rozebira pfipady, v nieM se vyssi termin (A) prisuzuje nizsirnu (B) prostrednietvim stfedniho terminu (C) a pak teprve pfipady, v nieM se odpira prostrednictvim tehoz stredniho terminu. 2 "Syllogismos" (zaver) misto ocekavaneho "symperasma". S touto terrninolo-
giekou nepfesnosti se setk6.vame i jinae, napf. Anal. pro I e. 9 p. 30a 16; Anal. pon. f e. 17 p. SOb 21; c. 19 p. S2a 9. 3 .,Oikeion meson" (vlastni stredni termin), tj. stredni termin, ktery je prlmefeny, adekvatni danemu dlikazu; vznika jim pravdivy zaver - nebo jak zde fika Aristoteles - "protikladny zavcr k zaveru nepravdivemu". 4 Pfesneji feceno: obecna kladna, protoze tu jde 0 prvni figuru, v niz Aristoteles uznava jedine mody s obeenymi premisami, tj. barbara a c.elarent, za vhodne pro dlikaz. 5 "Antistrefein" neznarnena zde, jako obvykle v Pr'l'nich analytiktich (I e. 2 p. 25a 7nn aj.), obrat kategoriekeho soudu, ale nahrazeni obeeneho kladneho soudu zaporny-m soudem a naopak.Aristoteles UZlva ovsem tohoto vy-razu jeste ve ryznamu proste zameny dvou rovnomoenych terminu (srov. napf. pozn. 15 k I, 19). 6 V prvni figure jde 0 modus celarent. Prvni pfipad: nepravdiveho zaveru dosahujeme tim, ze zneuzivame vlastniho stredniho terminu, tj. termin C. 7 Tj. Nizsi premisa musi byt pravdiva; vyssi je ovsem nepravdiva. 8 Druhy pfipad: stfedni terrnin (D) je z jine hierarchicky usporadane fady navzajem podrazenych terminu (srov. pozn. 7 k I, 15) a proto nem skutecny-m duvodem pro spojeni krajnich terminu. . 9 Tj. stfedni termin neni vlastni, neni nadfazen lllZSunUterminu; proto ani nelze dokazat, ze vyssi termin je nadrazen nizsimu.
133
10 Treti pHpad: stredni termin neni vlastni (me dia -til oikei,]); usuzujeme siee
podle sylogismu s premisami D e A a BaD, ale ve skutecnosti plati jedine premisy D a A aBe D; obe premisy jsou tedy nepl'avdive. 11 Obdobne jako v predehozim pJ'ipade neni stredni termin vlastni; nyni je vsak
nepl'avdiva jenom nizsi premisa. 12 Odkaz na Anal. post. I c. 16 p. SOa27nn. 13 Marne-Ii v druM figure dospet k nepravdivemu
zaveru B e A (ve skutec-. nosti totiz plati zaver B a A), musime uZit premis A a C, B e C nebo A e C, B a C, z nichZ je pouze jedna nepravdiva.
14 Misto A C cteme C A. Srov. pozn. 24 k 1,16. 15 Prvni pHpad v druhe figure: moduli camestres s nepravdivou rnzsi premisou. 16 Druhy pJ'ipad: modus cesare s nepravdivou nizsi premisou. 17 Po vykladu 0 sylogismeeh Pl'vni figury s nepravdivym zapornym zaverem nasleduje nyni obdobny vy-klad 0 sylogismeeh teto figury s nepravdivym kladny-m zaverem. V tomto pJ'ipade ~ pokud stredni termin je vlastni mtize byt jedine vyssi premisa nepravdiva. 18 Od~
na Anal. post. I c. 17 p. SOb 17nn.
19 Misto C A cteme A C. V tomto pJ'ipade je totiz termin A strednim terminem. 20 Premisy, vedouci k nepl'avdivemu zaveru, jsou C a A a B a C; vyssi je nepravdiva; obe nepravdive pl'emisy C a A aBe C nevedou totiZ k zadnemu zaveru.
21 Odkaz na Anal. post. I c. 17 p. SOb 26nn. 22 Druhy pJ'ipad: stredni termin v modu barbara s nepravdivy-m zaverem je z jine rady hierarchicky navzajem podrazenych terminti (srov. pozn. SkI, 17). Nepravdivy- zaver se odvozuje s premis D a A a BaD ve skutecnosti vsak plati premisy D e A, BaD! VysSi premisa je tedy nepl'avdiva. 23 Treti pJ'ipad: stredni termin neni vlastni (lirov. pozn. 10 k I, 17). Abyehom obdrZeli nepravdivy- obeeny kladny zaver, usuzujeme podle sylogisrnu DaA BaD
-----
B a A;
pak se vsak dopoustime ehyby trojim zptisobem (viz nasledujici poznamky). 24 Prvni ehyba.: usuzujeme podle sylogismu DaA BeD BeA nepravdivou nizsi premisou.
134
25 Misto B D eteme podle smyslu D B. 26 Druha chyba: usuzujeme obdobne z vyssi nepravdive premisy D e A a mZSI premisy BaD, ktera je ovsem pravdiva. Tento pi'ipad se ovsem shoduje s usuzovanim, pri nemz se stredni termin bere z jine hierarchicke rady navzajem podi'azenych termimi. 27 Tfeti chyba: obe premisy jsou nepravdive. 28 Toto tv.rzeni je nejasne. Neni-Ii totiz stredni termin podi'azen vyssimu, pak je
vzdy nepravdiva vyssi premisa a nikoli "jedna z nich". 29 Srov. vy-klad v 16. kapitole. 18. kapitola 1 Srov. obd. Eth. Nie. VI e. 3 p. 1139b 26n ( srov. ces. prekl. str. 130): "Veskere ueeni se vsak deje z toho, co bylo di'ive poznano, jak i'ikame take v Analytikachj jednak totiz indukci, jednak zaverem", Anal. pro II c. 23 p. 68b 13n (ees. pi'ekl. str. 128): "Kazde pi'esvedceni se uskuteeiiuje bud' pomoci sylogismu nebo na zaklade indunkee". Viz tez Phys. VIII C. 1 p. 252a 22nn. 2
Smyslove vnimani je nutny-m pi'edpokladem naseho poznani. Schazi-Ii totiz nejaky smyslovy organ, napi'. zrak u slepcu, pak se nedaji poznavat poznatky astronomie, optiky a jinych ved, ktere zaviseji na pozorovani. Srov. Filop. In Arist. Anal. post. p. 213, 29nn.
3 Toto tvrzeni nemuzeme ovsem interpretovat z hlediska empiricke teorie poznani jako zobeciiovani na zaklade neuplne indukce. Aristoteles zde mluvi jenom 0 "seznameni"j rna zi'ejme na mysli pedagogicke zretele: jedineeny priklad nam osvetluje obecne. 4 "Ta ex afairese6s legomena"
(abstraktni ureeni), tj. vlastne matematicke abstrakce. Jsou ziskany z objektivne existujicich pi'cdmetu, nejsou to sarnostatne predmety (tj. "kath' hauto"), jak soudili p'ythagorovci a platonikove. K Aristotelovu pojcti procesu abstrakce srov. napi'. Met. XI C. 3. p. 1061a 28nn (ees. prekl. str. 275): "Zkouma (tj. matematik - KI3) tatiz svlij pi'edmet, kdyz jej zbavil vseho smysloveho, jako tezkosti a lehkosti, tvrdosti a jejiho opaku, a rovnez teplosti a studenosti a' ostatnich protiv, jez spadaji do oblasti smysloveho vnimani; ponechava jenom kolikost a to, co je nepi'etrZite v jednom nebo ve dvou nebo ve ti'ech smerech, a zkouma vlastnosti toho, pokud je kolikostni a nepi'etrzite j 0 ostatni sa nestara".
5 Tj. napi'. pi'imkam, plocham, telesum pfisluseji' jiste vlastnosti, ktere jsou od nic neodlueitelne. 6 "Ch6ristos" (odlueitelny, odloueeny), tj. abstrahovany, existenci.
majici samostatnou
7 "Kath' hekaston" (jednotlivin). Srov. vsak p. 81a a 1, kde se Hka, ze se indukce opira 0 "casteene" (kata meros).
135
19. kapitola 1 Aristoteles zaeina touto kapitolou diskutovat problem, zda je v dlikaze mozny nekoneeny retezec premis; tfmto problemem se zabY"vai v nasledujicich etyrech kapitolach. Dvodem k teto dislmsi shrnuje poznatky 0 sylogismu, vylozene jednak v Prvnich analytikach, jednak v predcMzejicich kapitolach Druhych analytik, zvlaste v tfeti kapitole. 2 Vzhledem k tomu, ze se podle Aristotelova pojeti ve vedeckych dukazech vyskytuji jen obecne zavery, uvadi zde jenom modus barbara a celarent. Pnchazeji ovsem v uvahu i mody cesare a camestres druhe figury, s nimi vsak Aristoteles - jak to jasne vyplY"vai z nasledujiciho vyk!adu - nepoeita. 3 Tj. premisami vedecke sylogism~ jsou bud' axiomy nebo hypotezy. 4 Pokud to nejsou axiomy, ktere jsou bezprostredni a evidentm tvrzem, je tfeba vyssi i nizsi premisu dokazat vlastmm stredmm termineru. 5 "Kata doxan" (podle mineni) a "dialektikos" (dialekticky) stav! Aristoteles do protik!adu s "kath' alethein" (podle pravdy) Srov. Anal. pro I c. 30 p. 46a 9nn; II C. 16 p. 65a 36n. 6 Srov. Anal. post. I c. 4 p. 73b 5nn (pozn. 13 k I, 4). 7 Tj. Hovek jakozto individuum je ,,0 sobe". "Bile" jako vlastnost se must vztahovat vzdy na nejaky predmet. Srov. Cat. c. 2 p. 1a 24nn (ees. prek!. str. 33n): " ... ureita belost je na telese jako na svem podmetu ... " Ve yyroku "clovek je bily" se predikat vypoyida 0 subjektu jen nahodile, nebof nem nutne, a byl bily, na rozdil od vYroku "clovek je zivocich", kde se predikat vypov!da subjektu ,,0 sobe". VY"rok"bile (tj. vlastne bily predmet) je clovek" je ovsem nespravne utvoreny, pokud jej ovsem nechapeme jen jako inverzm vyjadrem ryroku "Clovek je bily", podminene treba dlirazem. Srov. De interp. c. 10 p. 20b inn. Anal. pro I c. 27 p. 43a 25nn; Anal. post. I C. 22 p. 83a 16nn. 8 Aristoteles zde vymezuje subjekt jako prvnf clen nejake rady terminli. jako
"hystaton". Srov. Anal. post. I c. 21 p. 82a 39nn. 9 Zde i v nasledujicich mistech vyuzivame eeske abecedni posloupnosti pfsmen, tj. v danem pripade misto "zeta" uvadime pismeno F. 10 Prvni dilei otazka k ustrednfmu problemu teto kapitoly: muze ci nemuze exisovat nekonecny retezec predikatli (A) vzhledem k danemu subjektu (C), tj. vzestupny (epi to ano) retezec termfnli C, An, An + 1> An + a, •.••••.
, An + m, • • • . • •• ?
Od slovesa "stenai" (zastavit se) odvozuje Aristoteles termin "episteme" (ve- . dem, veda). Srov. Phys. VII c. 3 p. 247b Hnn. 11 Druha dilei otazka: muze ei nemuze existovat nekonecny retezec subjektu vzhledem k danemupredikatu, tj. sestupny (epi to kato) retezec termlnu
136
•.•••
, Gn_m,
••••.
, Gn_l,
Gn_I> Gn, A?
12 Tyto dva i'etezce termimi jsou vzdy na jednom konci omezeny. V prvnim pfipade je jeho zacatkem nejnizsi subjekt, tj. nejake individuum; v druhem pi'ipade je koncem nejvyssi predikat, tj. nejaka kategorie. 13 Ti'eti dilci otazka: muze ci nemuze existovat mezi urcitymi pevne stanoveny-
mi krajnimi terminy, tj. mezi subjektem a predikatem zaveru, nekonecny i'etezec sti'ednich terminu G,. ••• , Bn_k,
••• , Bn_u
Bn_I> Bn, Bn+
I>
Bn+
I'
•••
Bn+""
.. : A ?
14 Tyto otazky jsou jen jinou formulaci problemu, zda jsou dukazy transfinitni a zda Ize vsechno doklizat. Na otazku, zda lze vsechno dokazat, odpovedel Aristoteles zaporne jiz v ti'eti kapitole. Je proto jasne, ze i na tyto otazky odpovi zaporne. 1.5Tyto otazky (Je i'etezec subjektu (nizsich terminu), predikatu (vyssich termimi) a Sti'ednich terminu omezen lSineomezen?) se vztahuji i na zaporne v-yroky. 16 "Antistrefein" je zde ve v-yznamu proste zameny dvou rovnomocnych terminu; srov. pozn. 5 k I, 17. 17 U terminu rovnomocnych neize mluvit 0 prvnim a posiednim; stejne tak v definicich, protoze i zde je mezi de£iniens a definiendum tzv. definicni rovnost, napr. "ctverec je rovnostranny pravoUhelnik", "rovnostranny pravouhelnik je ctverec". 18 Tj. subjekty a predikaty. 19 Terminy v kategorickem soudu neize nikdy proste zamenit zvIaste ve dvou pfipadech: (1) je-li predikat nejakym pfipadkem, napr. "cIovek je bi1y";1(2) je-li predikatem kategorie, napi'. "ctnost je kvalita". Termin "kategoria" znamena zde nejvyssi predikat. 20. kapitola 1 Odpoved' n~ ti'eti dilCi otazku (srov. pozn. 13 k I, 19): i'etezec sti'ednich terminu mezi dvema pevne stanovenymi krajnimi terminy musi byt omezen. Protoze kaZdy vedecky dlikaz se podle Aristotelova nazoru uskutecnuje prave prostrednictvim sti'ednich termimi, je zde jasne vyjadi'eno jeho pi'esvedceni, ze kazdy vedecky dlikaz je provaden konecnym polStem kroku, ze je tedy finitni. 2 Vyrazy "an6" (nahoru) a "kat6" (dolu), ktere Aristoteles nekdy ztotoznuje s v-yrazy "proteron" (dfivejsi) a "hysteron" (pozdejsi); maji ovsem jeste jine v-yznamy. Srov. Bonitzuv Index p. 68, 53nn; p. 379, 10nn. 3 Aristoteles zde neuziva obvykie promenne C pro oznacl)lli nizsiho terminu v prvni figure, ale pismena "zeta" (srov. pozn. 9 k I, 19).
137
4 "B" je promenna pro ti'idu sti'ednich termimi. 5 Ze pocet sti'ednich termimi je konecny, tj. ze kazdy dukaz je finitni, dokazuje Aristoteles nepi'imo: kdyby mezi vyssim terminem (A) a nizsim terminem (F) byl nekonecny pocet sti'ednich terminu - oznacenych souborne pismenem B -, nebylo by mozne dojit od vyssiho terminu k nizsimu (tj. smerem dolu), ani od nizsiho k vyssimu (tj. smerem nahoru). To je vsak nemozne, protoze se vychazi z evidentniho pi'edpokladu, ze se A vypovida 0 F. Proto je take -nemozne, aby rnezi nimi bylo neomezene mnoho sti'ednich terminu. Ahychom tedy dokazali, ze se A vypovida 0 F, musime pi'edpokladat jen konecny pocet premis. 6 V originale je pouze A B. V nekterych rukopisech nachazime ABC. Toto doplneni, ktere bylo zi'ejme podmineno latinskymi pi'eklady, nelli vhodne (srov. pozn. 3 k I, 20). 7 "Echomenon" (soumezny). Srov. Met. XI c. 12 p. 1069a Inn (ces. pi'ekl. str. 297n): "Soumezne je to, co nasleduje po necem adotyka se ho ... Nepretr.zite (syneehCs) je prave to, eo je soumezne (echomenon) nebo se dotyka (haotomellOn). Nepi'etditym se neeo nazyva, kdyz spolu splyvaji meze dvou ved, jirniz se dotykaji a spolu souvisi". Ve Fysice (V e. 3 p. 227a 6nn) povazuje Aristoteles soumezne (eehomenon) za rod nepretrZiteho. 8 Je-li sti'ednich terminu neomezene mnoho, nezalezi whee na tom, ktery z nich je prvni, zda je to vyssi term in A nebo nejaky nasledujiei termin, napi'. B7. Jinak i'eceno, urcita i'ada terminu, ktera je nekonecna, zustava nekonecnou, at vyjdeme od prvniho clenu teto i'ady (A) nebo lihovolneho nasledujiciho. 21. kapitola 1 Je-li pro dukaz kladneho zaveru pocet premis omezen, musi by! omezen i pro dukaz zaporneho zaveru. 2 "Eis apeiron ienai" (jit do neomezena), "Apeiron" je protikladem k "peras"
(omezene, konecne, ohranicene). Finitisrnus Aristotelova pojeti vedeekeho dukazu se ostatne projevuje i v nazvu pro zaver sylogismu: "sym - peras -
rna".
3 "Apo tu hystatu" (od posledniho), tj. smerem nahoru od tvrzeni, ktere se rna
dokazat, k axi6mlim. 4 "Apo tu pr6tu" (od prvniho), tj. smerem dolu od axiamu k tvrzenim, ktere se maji dokazat. 5 Omezenost predpokladu i zaveru je stejna, at dokazujeme zaporny neho kladny ryrok. 6 Protoze zaporny. zaver lze odvodit ve ti'eeh figuraeh (ctvrtou figuru kategoriekeho sylogismu Aristoteles totiz vyslovne neuvazoval), dokazuje tvrzelli
138
o finitnosti dtikazovych krokti pri odvozovani techto zaveru v kaide figure zvlasi. Postupuje pritom obecne takto: pokusime-li se vloiit nejaky stredni termin mezi krajni terminy nejake zaporni premisy, potrebujeme k tomu nejakou kladnou a zapornou premisu. Prave proto, ie pocet kladnych premis musi byt konecny - to bylo dokuzano v pi'edchazejicf kapitole - musi byt konecny i pocet zapornych premis, takZe cely dukaz zaporneho zaveru bude uskutecnen konecnym poctem kroku. 7 V prvni figure se to dokazuje pro modus celarent (a)
BeA CaB C e A.
8 Niisi premisa musi byt kladna. Srov. Anal. pro I e. 4 p. 26a 19. Misto bezneho terminu "protasis" uvadi zde Aristoteles v ternie vyznamu terminu diastema". Srov. obd. napr. Anal. pro I e. 15 p. 35a 11 C. 18 p. 38a 4n. Anal. post. I e. 22 p. 84a 35; c. 23 p. 84b 14. V nekteryeh pHpadech rna vsak "diastema' obecnejsi vyznam: oznacuje totii spojeni terminti bez ohledu na jejieh postaveni, ktere je pro "protasis" dtileiite. Napi'. A B a B A vyjadruji dye premisy (protaseis), ale jedno "spojeni terminti" (diastema). Srov. Anal. pro I c. 25 p. 42b 10. 9 Srov. predchazejicf kapitolu.
10 Tj. vyssi premisy B e A. Tuto premisu lze ziskat pomoenYm prosylogismem modu celarent s niHi premisou BaD: (b)
De A BaD BeA
11 Tj. nejakernu nadi'azenemu terminu; v hierarchicke rade vzajemne podrazenyeh terminti bude to zi'ejme termin E. 12 Vyssi premisu prosylogismu (b) lze opet ziskat pomocf dalsiho prosylogismu modu celarent s 'niisi premisou D a E: (e)
E e A DaE De A.
13 Misto "epi to kato" (smerem dolu) cteme podle Rosse (str. 572) "epi to ano" (smerem nahoru). To ostatne odpovida i zneni rukopisu A (codex Urbinas 35) a B (codex Marcianus 201), ktere Bekker nebere na zl'eteI. Nory stl'edni termin D je totii nadl'azen stl'ednimu terminu B, takZe "eesta vede merem nahoru". 14 Obdobne cteme misto "kai he epi to ano stesetai" (bude take cesta smerem nahoru ukoncena) podle Rosse (str. 572) "kai he epi to A stesetai" (bude take eesta smerem k A mit konee).
139
15 Protoze rada vyssich zapornych premis si vyzaduje vzdy radu nizsich kladnych premis, tj. premis CaB, BaD, DeE, a protoze tato rada kladnych premis je omezena, musi byt i ome.zenapfislusml. rada zapornych premis. Tim take dospivame k bezprostrednimu vyroku. Cely dukaz, jak je to patrno z predchoziho rykladu, opira se 0 regres z puvodniho sylogismu (a) k obema prosylogismum [(b) a (c»), tedy smerem nahoru, nehof stredni termin D v prosylogismu (b) a stfedni termin E v prosylogismu (c) jsou nadrazeny strednimu terminu B v puvodnim sylogismu (a). Tak je tomu ostatne i v druhe figure. 16 V druhe figure se to dokazuje pro modus camestres: (d)
A a B CeB C e A.
-----
17 V textu je pouze "tuto" (toto); podle smyslu dopliiujeme B C. 18 Srov. pozn. (7, 10, 12 k I, 21). 19 Misto obvykIeho vy.razu "schema" pro oznaceni figury sylogismu, uziva zde Aristoteles najednou neurcitejsiho vYrazu "tropos" (srov. ohd. p. 82h 22), trehaze v teze kapitole uZiva opet vy.razu "schema" (srov. p. 82h 30). S timto terminologickYm kolisanim se v Prvnich Analytikach takrka nesetkll.vame. Srov. Anal. pro I c. 26 p. 43a 10 (ces. prekl. str. 68): " ... nebof se vyskytuji ve vice figurach (schemasi) a deje se to vice mody (trop6n)". 20 Nizsi premisa C e B sylogismu (d) se odvodi pomoci prosylogismu modu
camestres s premisou vyssi BaD: (e)
BaD CeD
C e Bj nizsi premisa prosylogismu (e) se opet odvodi stejnym zpusobem: (f)
D a E EeE
C
e
D.
Protoze niHi zaporna premisa si vyzaduje kladnou vySSI premisu, v danem pfipade jsou to premisy A a B, BaD, D a E, a protoze rada kladnych premis je omezena, musi byt omezena i rada zapornych. Tak dojdeme i v druhe figure nutne k hezprostrednim zapornym ryrokum. 21 Tj. jestlize opravdu existuje urcity termin D, ktery nutne naldi terlninu B. 22 Zde je spiSe zdurazneno, ze regres od puvodniho sylogismu k prosylogismum
se deje smerem nahoru, protoze nove stredni terminy D· a E jsou nadfazeny puvodnimu strednimu terJninu B.
140
23 V treti figure se to dokazuje pro modus bocardo:
(g)
BoC
BaA A 0 C. V textu jsou premisy uvedeny v obracenem poradi a zaporna premisa nem explicitne kvantifikovana. Z tohoto duvodu interpretuje take komentar Fochtova prekladu (str. 413 pozn. 16) tento sylogismu jako modus felapton. Teto interpretaci vsak jasne odporuje nasledujici Aristoteluv vYklad. 24 Tj. vyssi premisa B 0 C; lze ji dokazat bud' pomoci modu celarent nebo camestres anebo bocardo. 25 Tj. v ti'eti figure. 26 Dukaz je obdobny jako v predchazejicich pi'ipadech pomoci dvou prosylogismu: (i) FoC (h) EoC FaE EaB Eo C. BoC 27 V tret! figure - na rozdil od prvni a druM - jde 0 postup smerem dolu, protoze nove stredni terminy E a F jsou podrazeny puvodnimu strednimu terminu B. 28 "Logik6s" znamena zde totH co "dialektik6s". Srov. Anal. post. I c. 32 p. 88a 18nn, kde se stavf proti sobe "logik6s the6rein" a "ex t6n keimen6n" (plynouci z premis), nebo Anal. post. I c. 22 p. 84a 7n; p. 84b 2, kde se mluvi 0 rozdilu mezi "logik6s" a "analytik6s", anebo Phys. VIII c. 8 p. 264a 7nn, kde se rozlisuje mezi "logik6s" a "oikei6s (primereny, adekvatni). Aristoteles zde narazi na misledujici uvahy v kapitole 22 (p. 82b 37nn), ktere jsou vedeny dialekticky (logik6s) prave proto, ze jsQUpi'ilis obecne, na rozdil od dalSf argumentace, ktera je analyticka (p. 84a8nn), tj. logicka v nasem slova smyslu, protoze se vztahuje specialne jen na presne vymezene deduktivni soustavy. 22. kapitola 1 Je totiz zjevne, ze jsou omezeny. Tim se zacina ryklad, navazUJlCIna 19. kapitolu. Na prvni dye otazky, uvedene v teto kapitole (srov. pozn. 10 a 11 k I, W) je treba odpovedet zaporne. 2 Pi'edbeiny obecny ryklad 0 ruznych moznych druzich predikatu. Srov. obd. Cat. c. 5 p. 20a 20nn (ces. prekl. str. 35): Anal. pro I C. 27 p. 43a 25nn (ces. prekl. str. 69); Met. IV C. 4 p. 1007a 31nn (ees. pi'ekl. str. 107). Viz tez pozn. 16 k I, 4; 7 k I, 19. 3 Tj. rozdil mezi tvrzenlm typu "ono velke je di'evo" a "dfevo je bile".
141
4 Pouze jako pHpadek, nahodile. 5 Srov. Cat. c. 7 p. 6a36;
Anal. pro I
C.
38 p. 49a 18.
6 Tj. tvrzeni typu "di'evo je bile" na rozdil od tvrzeni typu "bile je di'evo". 7 Aristoteles zde uvadi ti'i druhy predikaci: (1) typu "bile jde", kde se vypovida pHpadek 0 pHpadku; (2) typu "ono velike je di'evo", kde se vypovida podstata 0 pHpadku; srov. obd. Anal. pro 1 C. 27 p. 43a 35, kde je uveden pHkIad "ono bile je Sokrates"; (3) typu "Hovek jde", kde se pHpadek vypovida o podstate. Prvni pHpad je spravne utvoi'enYm vyrokem, ovilem jen potud, pokud si myslime, ze "bile" je jakymsi neupInYm vyjadi'enim v-yrazu "bil)' Hovek"; to vsak neni nutne, takZe to je jen nahodile. Druhy typ neni vUbec zadnYm v-yrokem, pi'esneji i'eceno, spravne utvoi'enym v-yrokem. Pouze ti'eti typ je spravne utvoi'enym v)orokem. TatCidiskuse je v podstate ukonccna az v p. 83b 31 (srov. pozn. 28 k I, 22). 8 Pro dUkaz se ovsem nehodi ani ti'eti typ, tj. napi'. "cIovek jde", protoze predikat se 0 subjektu vypovida jenom nahodile. nikoli vsak 0 sobe. 9 Vycet kategorii. Misto "usia" (podstata) je zde stejne jako v Topiktich (I C. 9 p. 103b 21nn) uvedeno "ti esti". Kategorie "keisthai" (poloha, Iezet) a "echein" (vIastnostvi, miti) jsou vynechany. 10 Ve spravne utvoi'enych v-yrocich se totiz vypovida bud' podstata, je-li predi-
kat z teze kategorie jako subjekt, nebo pHpadek, je-li z jine kategorie. 11 Podstata pi'esneji i'eceno, prvni podstata, existuje sarna
0 sobe: kaidy termfn, ktery neoznacuje podstatu, musi se vztahovat na nejakou podstatu. Proto je PIat6novo uceni 0 idejich jako samostatnych jsoucnech pro Aristotela ne· pi'ijatelne.
12 Nejosti'ejili kritika PIat6nova uceni oidejich,
ktere u Aristotela vUbec na-
chazime. 13 Srov. Anal. post. 1 c. 4 p. 73b 4nn. 14 "Poiotes" obdobne jako v Cat. C. 8 p. 8b 25 - na rozdil od "poion" (Cnt. c. 4 p. 1b 26). "Poiotes" (kvalita) znamena zde atribut v jakekoliv kategorii. Srov. Met. V c. 14 p. 1020a 33n. 15 VIastnost se nemuze vypovida 0 vIastnosti v pravem slova smyslu Aristotelova pojeti predikace, ktera rna jasne substancialisticky charakter. Je-li napi'. A vIastnosti B, nemiize byt B vIastnosti- A. Dva rovnomocne terminy Ize ovsem takto zamenit, nemohou to vilak byt dye kvality; je to ostatne mozne jen tehdy, jde-li 0- definici. 16 Kvality jsou bud' podstatne nebo nepodstatne. Srov. obd. Met. V c. 14 p. 1020b 13nn (ces. pi'ekl. str. 149). Aristoteles nejdHve uvazuje 0 podstatnych kvalitach, ktere jsou vzhIedem k subjektu rodem nebo druhovym rozdilem, napi'. "cIovek je zivocich", "Hovek je rozumn-y".
142
17 Srov. pozn. 1 k I, 22. 1\ada terrnimi jedne kategorie je omezena oMma smery: smerem nahoru konci kategorii a smerem dohi individualnim terminem. 18 Definice je vsak mozna jen tehdy, obsahuje-li definiens konecny ppcet znakli.
19 Je-li subjektem druh a predikat je rodem, je zamena subjektu a predikatu nemozna. 20 Aristoteles pristupuje nyni k teze uvaze pro nepodstatne kvality. V tomto pi'i-
pade spada predikat pod kteroukoli z kategorii vyjma kategorii podstaty. 21 Predikaty nemohou byt smerem nahoru neomezene, protoie vzdy musime dospet k nektere z kategorii a jejich pocet je omezenY. Srov. obd. Anal. pro I C. 27 p. 43a 36n. 22 Srov. pozn. 9 k I, 22. 23 Pouze definiens a definiendum lze v pravem slova smyslu vypovidat
0
sobe
navzajem. 24 Ve vsech ostatnich pi'ipadech jsou zasadne moine dva druhy predikaci, ktere ovsem nelze obratit: (1) predikace v ramci jedne kategorie; (2) predikace v ramci dvou kategorii. 25 Kvality i jine atributy se vidy vztahuji na nejakou podstatu. 26 VYrazem "en tei usiai hekastu" mini Aristoteles podstatu jednotliviny, tj. podstatu v nejvlastnejsim slova smyslu. 27 Sestupna rada subjektli je omezena. 28 Vzestupna rada predikatli je rovncz omezena .Srov. pozn. 21 k I, 22.
29 Tim zacina druhy dialekticky argument (az po p. 84a 6), ie urcita rada termlnli musi by! omezena obema smery. Tento argument se opira 0 povahu 'dlikazu: ukoncenost dUkazoveho retezce je nutnou podminkou kazdeho dlikazu. 30 Nedokazatelne predpoklady, tj. axi6my, jsou evidentni a jejich bezprostredni
poznani je cennejsi nez poznani dlikazem. Srov. Anal. post. I
C.
2 p. 72a 34.
31 "Ex hypothese6s" (z hypotez), tj. z rychozich predpokladli, ktere vsak na
rozdil od axi6mli nejsou evi.dentni. Srov. pozn. 17 k I, 2. 32 Tj. strednich terminli; jejich pocet musi byt konecny, jak bylo dokazano v 20.
kapitole. 33 Nevychazime-li pri dlikazu z axi6mli, ale jenom z hypotez, pak vsechny dlisledky t nich vyply-vajici jsou nam zname jen podminene, jen na za:klade
toho, ie tyto hypotezy skutecne plati. 34 Srov. pozn. 28 k I, 21.
143
35 Ti'etf dukaz tentolITlit "analytickY" (p. 84a 7-28),
ze nemuze existovat ani nekonecna vzestupna rada predikatu ani nekonecna sestupna i'ada subjektu.
36 Srov. Anal. post. I c. 4 p. 73a 34nn. 37 Nllktei'i autgi'i. napi'. Tricot, ctou misto "diaireton"
(dIHitelnost) podle Met. XIII c. 9 p. 1085b 22 "adiaireton" (nedlllitelnost). Tato konjuDktura je neopravnllna (Ross, str. 582).
38 Vzestupna rada predikatu, ktere se
0 subjektu vy'povidajf ,,0 soM" je nutnll konecna, protoze jinak by libovolny termfn obsahoval ve sve definici nekonecnll mnoho .druhov-ych rozdilu. Srov. pozn. 18 k I, 22.
39 Tj. vsechny vyssi termfny. 40 Srov. pozn. 23 k I, 22.
41 Srov. pozn. 1 a 5 k I, 20. 42 Odkaz na Anal. post. I c. 3 p. 73b 6nn (srov. pozn. 1 a 2 k I, 3). 43 "Diastema
ameson kai adiaireton" (bezprostrednf a nedlllitelna premisa). K terminu "diastema" srov. pozn. 8 k I, 21. "Adiaireton" rna zde zi'ejmll stejny v-yznam jako "atomos" (sroy. pozn. 1 k I, 15). Takova premisa se jiz neopfra 0 zadny sti'ednf termin, ktery by 'se dal vlozit mezi jeji termfny.
44 Analyticky je to dokazano prlivll na zlikladll specifickych vlastnostf vedy ja-
kozto urcite deduktivnf soustavy, konkretnll na zakladll toho, ze '" kazde vede se vyskytuje vzdy konecny pocet axi6mu, z nichZ jsou vsechny jejich dusledky odvozovany konecn-ym poctem kroku. 23. kapitola 1 Jestlize termfn A je nadi'azen termfnum B a C, ale tyto termfny jsou navzajem disjunktnf, pak nenf nutne, aby pro dukaz zavllrti C q A a D a A byl jeden a tyz sti'edni termfn, tj. spolecny strednf termin. 2 Nizsfmi termfny jsou "rovnoramenny trojuhelnik" a "nerovnorarnenny trojuhelnfk", sti'ednf termin je "trojuhelnfk" a vyssi termfn "obrazec, jehoz soucet vnitrnich uhlu se rovna 1800 ". 3 To bylf) dokazano v kap. 19.-22.
4 "Amesa diastemata" (bezprostrednf premisy). Srov. pozn. 43 k I, 22. 5 Jestlize se
0 dvou subjektech vypovida tyz predikat ,,0 soM", musejf term!ny v subjektu patrit do .tehoz rodu, resp. do tehoz vednfho oboru.
6 Srov. Anal. post. I c. 7. 7 "Stoicheion" (prvek), rozumf se dukazu, tj. jednotlive premisy (srov. obd. p. 84b 22, p. 84b 26). Tento termfn rna ovsem u Aristotela jestll celou i'adu dalsfch v-yznamu. Srov. Met. V c. 3 (ces. pi'ekl. str. 129n).
144
8 Podle smyslu by bylo treba doplnit: nebot bezprostredni pr~isy jsou prvky dii.kazu, bud' vscchny' - a pak je jich pochopitelne 0 jednu vice nez strednich terminii., nebo obecne, tj. ty, ktere jsou vyssimi premisami - a pak je jich prave tolik co strednich termimi (srov. podrob. Ross, str. 585). UvaZime-Ii treba jen jcden sylogismus, pak je zcela zrejme, ze pocet premis se nerovna poctu strednich terminii. jen tehdy, chaperne-Ii prvkem dii.kazu jen vyssi premisu. Srov. Anal. pro I c. 24 p. 86a 22nn; c. 25 p. 86b 30n. 9 Srov. Eth. Nic. I c. 2 p. 1095a 32nn (ces. prekl. str. 4): "Spravne jiz Platon byl v nejistote a zkoumal, zda cesta vychazi od pocatkii, ci k pocatkiim vcde". Snad je to odkaz na Plat. Rep. 510 Bnn. 10 Predchozi uvaha se vztahuje i na zaporne vYroky. 11 Axiomy mohou byt vyjadreny kladnymi nebo zapornymi vYroky. 12 Premisa B a C je bezprostredni. 13 V rukopisech A (Urbinas 35) a B (Marcianus 201) se nachazi A. Bekker i Ross (stfl. 585n) prejimaji vsak cteni D podle rukopisu L 93 (AmYC;sianus 490). 14 Marne dokazat zaver B a A pomoci sylogismu (a)
C a A BaC B a A,
v nemz nizsi premisa je bezprostredni. Musime tedy dokazat platnost vyssi premisy C a A pomoci sylogismu (b)
D a A CaD C a A,
atd. az timto zpusobem dospejeme k nejake bezprostredni premise, treba k premise F a A, ktera se stane "nedelitelna". Ve vsech pHpadech musi byt ovsem vyssi termin A nadrazen vsem strednim terminii.m. 15 "Dicsis" (ctvrtton), tj. nejmensi jednotka v hudbe. 16 "Nus" (rozum), jimz nazirame evidentnost axiomii. Srov. Anal. post. I 33 p. 88b 35nn.
C.
17 Tj. stredni termin nespada mimo vyssi termin, jemuz je podrazen, ani mimo niHi, jemuz je nadrazen. To je prave v prvni figure. Srov. Anal. pro I C. 4 p. 25b 32nn. 18 V sylogismech se zapornym zaverem je to ovsem podmineno tim, ze tyto terminy jsou navzajem disjunktni. 19 V prvni figure je to modus celarent.
145
20 V druhe figure je to modus camestres. 21 "Epi tu tritu tropu" (v tretim modu); nikoliv v tret1 figure (Ross, str. 587): (1) Termin "tropos" neoznacuje tak jednoznacne "figuru" jako termin "scherna"; (2) pro vedu maji podle Aristotelova nazoru v-yznam jedine obecne vyroky, ale v zaveru treti figury jsou vidy jen castecne; (3) v-yraz "e me panti" (nebo ne kazdemu) v predchazejicim textu (p. 85a 9), ktery teto interpretaci odporuje, lze povazovat za vlozku nejakeho pisare, ktery se domnival, ze sezde mluvi 0 treti figure, ze se tedy Aristoteles neomezoval jenom na sylogismy s obecnymi zavery. "Tretim modem" se zde mini treti druh sylogismu, jimz se da dokazat obecny zaporny zaver, tj. modus cesare. . 24. kapitola 1 Rozdil mezi dukazem obecnych a castecnych vyrdku (kata meros) je treba chapat jako dukaz obecnych a mene obecnych v-yroku, neboi Aristoteles neuznava, ze by castecne nebo jedinecne v-yroky byly pro yedu uzitecne. 2 Prvni dialekticky argument ve prospech "castecneho dukazu": obecnym dukazem se zduvodiiuje castecne jen prostrednictvim obecneho, ale "casteeny dukaz" se vztahuje primo na veci same. 3 Obvyk!y Aristoteluv priklad. Srov. napr. Anal. pro II c. 24 p. 85a 24nn; Met.
V c. 6 p. 1015b 17nn; VI c. 2 p. 1026b 18. Koriskos byl Henem plat6nske Akademie a Aristoteles byl s mill patrne v osobnim styku behem sveho pobytu v Assu (asi 347-344 pred. n. 1.). Koriskos se stal pozdeji peripatetikem. Byl otcem Nelea, kteremu podle tradice zanechal Theofrastos Aristotelovu knihovnu. 4 To ovsem vime na zaklade vlastm zkusenosti, nikoliv proto, ze bychom to dokazali. Podle Aristotelova nazoru neni to tedy dukaz v pravem slova smyslu, ale pouze teze v teto dialektieke argumentaei, kterou pozdeji vyvraei. 5 Totiz vlastnost "mit soucet vnitrnieh uhlu rovny 180°". 6 Druhy dialektieky argument: obeeny dukaz se tyka neceho neskutecneho a budi proto zdani, jakoby obeene bylo neeo skutecneho. 7
Odkaz na Anal. post. I e. 5 p . .'74a 17nn (srov. pozn. 9 k I, 5).
8 Tj. prvni dialektieky argument (p. 85a 21-31,srov.
pozn. 2 k I, 24), Tim zacina Aristoteles vyvraeet tento argument a dokazovat, ze obeeny dukaz je lepsi nez "castecny".
9 Dukaz obecneho nam dava viee vedeni nez dukaz mene obeeneho, "castecneho". Marne-Ii totiZ vedem 0 rodu, marne take vedeni 0 druhu; naopak to ovsem neplati. 10 Tj. nevypovida-li se to stejnojmenne (hom6nym6s). Srov. Cat. e. 1 p. la lnn (ces. prek!. str. 33).
146
11 Tim se zacimi vyvracet druhy dialekticky argument (p. 85a 31 -
b 3, srov. pozn. 6 k I, 24). Je-ti obecne skutecne jednotou podstaty a jmena, je skutecnejsi nez mene obecne, jednotlive, ktere je spise pomijejici.
12 Vycet kategorii. Srov. pozn. 9 k I, 22. 13 Predmetem vedy je prave to, co je obecne a nutne. Srov. obd. Eth. Nic. VI
c. 3 p. 1139b 22n (ces. prekl. str. 130): "Tedy to, co je predmetem vedeni, je nutne". 14 Tj. ucelova pHCina, tzv. causa finalis. 15 Srov. obd. De coel. II c. 4 2p. 287a 27n; Meteor. III c. 5 p. 376a 1nn p. 376b
1nn. Je zajimave, ze se s touto pouckou nesetkavame pozdeji u Eukleida. 16 Aristoteles zde stavi "apeiron"
(neomezene, neurcite, nekonecne), proti "peras" (omezene, urCite, konecne) a opet jasne formuluje sve finitisticke stanovisko.
17 Dokazatelne pripousti tedy stupnovatelnost. Srov. Cat c. 7 p. 6b 20nn (ces.
prekl. str. 43n). 18 Odvozovam z pocatkU., z axi6mu je mnohem dokonalejsi, silnejsi nez odvo-
zovani z teoremat. 19 Je treba dokazat vYrok D a A pomoci strednich terminu B a C:
(a)
BaA DaB DaA
(b)
CaA DaC D a A.
Protoze termfn B je nadrazen terminu C, je take blize nejobecnejsimu terminu - v danem pHpade vyssimu terminu A. Proto bude dukaz zaveru D a A prostrednictvm stredniho terminu B dokonalejsi nez prostrednictvim stredniho terminu C. 20 "Ten proteran"
(predchazejici) a "ten hysteran" (nasledujici) znamenaji zde dva zavery v dukazu. Ve vyssi premise je implicitne obsazen jenom zaver, nikoti vsak nizsi premisa.
21 Rozsireni predchozi argumentace
(srov. p. 85b 10-13) 0 explicitni vyjadreni rozdilu mezi "dynamis" (moznost) ~ "energeia" (skuteenost).
22 Aristoteles zde srovnava vedeni zaveru s vedenim vyssi premisy, a to v obec-
nejsim dukazu (trojuhelnik rna soucet vnitrnich uWu rovny 180°) a mene obecnem dukazu (rovnoramenny trojuhelnik rna soucet vniti'nich uWu rovny 180°). 23 Srov. Anal. post. II c. 19 p. 100b 12nn.
147
25. Iwpitola 1 'iDeiktikos" (kladny) na rozdil od obvykleho "kategorikos". Srov. napf. Anal. post. 1-e. 24 p. 85a 14. 2 Terminy "aitema" (predpoklad, postulat), "hypothesis" tasis" (premisa) jsou zde v podstate synonyma.
(hypoteza) a "pro-
3 Prvni argument: dukaz vyehazejici z mensiho poctu premis je dokonalejsi, i kdyz jsou v ohou pl'ipadeeh stejne zname premisy, treha axi6my. Mame-li vsak dokazat zaporny zaver, poti'ehujeme k tomu vice drubu premis - totiz kladne i zaporne. Tvrzeni, ze dva dukazy tehoz v-yroku vyuzivaji ruzneho poctu stejne znamych premis, je ovsem neslucitelne s Aristotelov-ym nazorem, ze kazde tvrzeni lze dokazat prave jen prirozenym zpusobem, totiz tim, z~ je odvodime z axi6mu, ktere jsou take jeho pi'icinou. 4 Zaver E a A lze totiz dokazat dvema ruznymi zpusohy. Za prve pomoci ti'i
sylogismu s tremi sti'ednimi terminy B, C, D: (a)
BaA CaB
(h)
CaA
CaA DaC
(e)
DaA
DaA EaD E a A.
Za druM pomoci dvou sylogismu s dvema sti'ednimi terminy (a)
5 Srov. Anal. pro I
C.
FaA
(h)
FaG:
GaA
GaF
EaG
GaA
E a A.
24 p. 41h 6n.
6 Druby argument: 0plra se 0 uvahu, spjatou s dalsim vkladanim sti'ednieh "terminu. V modu celarent (a) Be A CaB CaA se nizsi premisa CaB dokazuje pomoci modu barbara se strednim terminem E; vySSl premisa B eAse dokazuje zase modem celarent se sti'ednim terminem D: DeA EaB (b) (c) BaD CaE , B e A. CaB V premisaeh techto dvou sylogismu [totiz (a) a (b)] marne tedy tl'i obeene kladne a jeden oheeny zapotny V-Yrok. 7 Ti'eti argument: vyssi premisa je "pocatkem" sylogismu, tj. aXlOmemceleho dukazu, nebof zahrnuje implicitne zaver. Srov. obd. Anal. post. I e. 24 p. 85b 23; p. 86a 10; p. 86a 24. Protoze klad vzhledem k zaporu je prvotni, je take kladna vySSi premisa, v niz je implieitne obsazen kladny zaver, pro dukaz
148
hodnotnejsi nez zaporIla vyssi premisa, v niz je zase implicitne obsazen zaporny zaver. 8 Srov. obd. De interp. c. 5 p. 17a Snn (ces. prekl. str. 27): "Jednotnym a to
prvotnym druhem soudu jc klad a teprve potom je z:\por". 9 Ct"Tty argument: diikaz z:\porneho zaveru se nutne opira 0 diikaz kladneho, nikoliv vsak naopak. Srov. Themist. Anal, post. paraphr. p. 37, 1n ed. M. Wallies. 26. 'kapitola "Kladny di'lkaz" je vhodnejsi nez nepnmy dukaz, protoze kazdy primy dukaz - tcdy i zaporny - je vhodnejsi nez neprimy. Srov. Anal. post. c. 26 p. 87a 27n. 2 Tj. mezi zapornym pHmym diikazcm a nepHmym diikazem. 3 Primym diikazem se zaver C e A dokazuje pomoci modu celarent. 4 K Aristotelove pojeti neprimeho dUkazu (apag6ge eis to adynaton) VIZ napi'. Anal. pl'. I C. 5 p. 27a 34nn, Anal. pl'. II c. 8 p. 59b 3nn; c. 10 p. 61a 5nn. Aristotelcs zde dokazuje neprimo obeenou vyssi premisu: predpokIadejme, ze premisa 13A je kladna, pak budc kladny i zaver C A, protoze niHi premisa modu celarent C 13 je vzdy nutne kladna; ve vseeh platnyeh modeeh prvni figury je totiz vzdy niHi premisa kladn:\. Z3.ver C A vsak nemiize byt kIadny, protoze bylo primo dokazano, ze je zaporny; proto musi byt kIadna vyssi premisa 13 A nepravdiva. Aristoteliiv diikaz neni zeela korektni, protoze neuvazuje 0 kvantite premis i zaveru (srov. obd. Anal. pl'. I e. 23 p. 41a 23nn; e. 44 p. 50a 29nn; Anal. pl'. II e. 14 p. 62b 39nn). Aristoteles obvykle dokazuje neprimo z:\ver sylogismu - na zaklade slozeneho zakona transposice implikaee - a nikoli vyssi premisu. Srov. Prvni analytiky, str. 147 (pozn. 14). 5 Pri nepi'imem dUkazu byla dokazana VYSSI zaporna premisa, prlmym diikazem byl dokazan zaporny zaver modu celarent. Pri diikazu se ovsem rna vzdy dokazovat to, co je li)ene zname, mene evidentni, prave na zaklade toho, co je zmimejsi, cvidelltnejsi. Protoze z:\porna vyssi premisa 13 A je znamejsi nez zaporny zaver C A, je primy di'lkaz vhodnejsi nez neprimy. 6 Podle Rosse (str. 595) cteme "A C kai 13C" misto "A C kai A 13" (p. 87a 24). 7 Srov. Anal. pl'. I e. 4 p. 25b 32nn (eM. prekI. str. 32). Pri neprimem dUkazu
neni pobdi premis prirozene, jak tomu je prave V prvni figure, kterou Aristbteles povazuje prave z hIediska metodologicke funkce kategoriekeho syc logismu za dokonalou. ' 8 Shrnuti Aristotelova vykladu
0 hodnote jednotlirych typu diikazu: nejhodnotnejsi je primy diikaz kIadneho ryroku, pak primy diikaz zaporneho ryroku a posleze neprimy diikaz.
149
27. kapitoll.Jl' 1 "AlIa me ch6ris tu hoti tes tu dioti" prekladame podle Rossova rykladu (str. 596), ktery se opira 0 komentlir Filoponuv (In Arist. Anal. post. p. 299, 27n) "ale nikoli to, :fe neco je odloucene od toho, proc to je". 2
Veda se netyka urciteho podkladu (hypokeimenon), vztahuje-li se na abstraktni urceni. To plati v prve rade pro matematicke diseipliny. Srov. Met. VII c. 10 p. 1036a 9 nn (ces. prekl. str. 195).
3 Srov. obdobne Anal. post. I c. 13 p. 78b 39nn (pozn. 22 k I, 13). Teoreticka
veda je podle Aristotelova pojeti hodnotnejs! nez aplikovana. 4 Obdobne ina vets! hodnotu abstraktnejsi veda, kterase op!ra 0 mens! poCe! axi6mu a primi!ivn!ch pojmu, nez konkretnejs! veda, ktera se opira 0 vice axi6mu a primitivnich pojmu 0 - "pHdavky", daIs! ixrceni (ex prosthese6s). V tomto pojeti je implicitne obsazeno chapani abstrakce jakozto odn!mani znaku a konkretizace jako pridavani znaku. Srov. Anal. post. I c. 18 p. 81b 3 5 Tato definice bodu je prevzata od pythagorovcu. Srov. Procl. In Eucleid.
Elem. p. 93, 21nn, ed. Friedlein. Prestoze Aristoteles nepi'isuzuje. matematickym objektum samostatnou existenci, mluv! zde 0 "usia" (0 podstate), protoze zakladni pojmy aritmetiky a geometrie, totiz "monas" (jednotka) a "stigme" (bod), jsou subjekty kategorickych soudu. 28. kapitola 1 Kazda veta rna presne stanoveny predmet zkoumani, ktery je vymezen prirnitivnirni pojrny, pornoci nichZ se definuji vsechny ostatni pojmy, a axi6my, z nich.z se vyvozuji vsechna teoremata. 2 KaZda veta rna sve vlastni pocatky. Nelze je odvodit ani ze specifickych pocatku nejake jine vedy, ani z obecnych pocatku, ktere jsou spolecne vice vednim oboriim. Srov. napr. pozn. 5 k I, 7; 11 k I, 7; 11 k I, 10 aj. 3 "Anapodeikta"
(nedokazatelne yYroky), tj. axi6my, pam prave tak jako "apodedeigmena" (dokazatelne ryroky), tj.-teore~ata, do teze vedni soustavy.
4 To plat! stejne i pro prirnitivni a definovane pojmy. PatH take do jedne
a teze vedni soustavy. 29. kapitola 1 Srov. Anal. post. I c. 15 p. 79b 6 (pozn. 7 k I, 15). 2 Tj. stfedni termin, ktery v teto rade terminil nem bezprostfedne nadrazen niZsimu terminu a neni take bezprostredne podrazen vyss!mu terminu. Srov. Anal. post. II c. 12 p. 95b 3n.
150
3 Marne-Ii retezee premis B a F, FaD, D a GaG a A, muzeme dokazat zaver B a A tremi riiznymi sylogismy s riiznymi strednimi terminy: (a)
CaA BaG BaA
(b)
DaA BaD BaA
(c)
FaA BaF BaA.
V prvDim sylogismu neDi stfedDi termin G prImO spjat s niZsim terminem B; v tretim sylogismu neDi stredni termin F pfimo spjat s vyssim termfnem A; v druhem sylogismu neDi stfedDi termin D pfimo spjat ani s vyssim ani s nizsim terminem. 4 StredDi termin nepatri do teze fudy terminii. Aristoteles to dokazuje dvema sylogismy: (a) se stfedDim terminem (D); "byt v pohybu": (a)
kdo je v pohybu, mem se kdo se raduje, je v pohybu kdo se raduje, meDi sej
(b) se strednim terminem (G) "by-t v klidu": (b)
kdo je v klidu, meDi se kdo se raduje, je v klidu kdo se raduje, meDi se.
5 Tj. oba stredDi terminy D a G (srov. pozn. 4 k I, 29) nalezeji terminu B
(radovat se). 6
Srov. Anal. pro I e. 20 p. 39a 14nn (ees. prekl. str. 50)j e. 34 p. 4& 21= (ees. prek!. str. 80). 30. kapitola
1 "Tu d'apo tyehes" (nahodou), tj. co se deje nepredvidanou 'shodou okolnosti, co se deje bezdeene (De interp. e. 9 p. 18b 5nn - ees. prekl. str. 31). Ve Fysice (napi>. II e. 5 p. 196b 31nn) ztotoznuje Aristoteles vyraz "apo tyehes" s ryrazem "apo tautomatu". Srov. Met. XI e. 8 p. 1065a 27nn (ees. prekl. str. 286): Nahodou, nepredvidanou shodou okolnosti nazyva se vsak to, kdyz se neeo z toho obojiho nahodi mimoehodem ... Nahoda jest nahodilou pfieinou v tom, co se deje zamerne pro nejaky ueel. Podrobnejsi ry.•. klad 0 "nahode" uvadi Aristoteles ve Fysice (II e. 4-6). 2 Nahodne udalosti nejsou totiz ani vzdy (tj. nutDe) ani vetsinou a proto nemohou byt predmetem vedy nebo dtikazu. Srv. obd. Met. VII C. 2 p. 1027a 19nn (ees. prekl. str. 179): "Je vsak zrejme, ze neni vedeni 0 tom, co je nahodne. Nebof kazda veda je vedeDim bud' toho, co je vzdy, stale nebo zpra· vidla". V tomto pfipade (srov. obd. napr. i Met. VII e. 2 p. 1027a 7nn) uziva vsak Aristoteles misto oeekavaneho terminu "tyehe" terminu "symbebekos", ktery vsak ma jinak zeela heine ryznam ".pfipadku", a to zvlaste v proth kladu k podstate (usia).
151
3 Aristoteles zde najednou pripousti i moznost, ze premisy vedeekeho dukazu mohou byt i "vetsinou" (epi to poly). To plati poehopitelne i pro zavery, ktere z nieh vyply-vaji. Srov. obd. Anal. post. II e. 12 p. 96a 9nn. Proti tomuto pojeti sv/idci vsak vyslovne zdliraznem toho, ze se dUkaz tyka prave jenom obeeneho a ze "obeenym se totiz rozumi to, co je vzdy a vsude". Srov. Anal. post. I e. 31 p. 87b 32n. Vysvetleni tohoto problemu nalezne ctenar v predmluve (str. 13n). 31. kapitola 1 Srov. obd. Met. III c. 4 p. 999a 26 (ces. prekl. str. ~). 2
"To tiude", tj. urcita obeena kvalita, napr. barva, vline, na rozdil ad "tode ti", tj. urcite jednotlive veei, ktera je "zde a nym", tj. na urcitem. miste a v urcite daM. Srov. Anal. post. I c. 4 p. 83b 7.
3 Narazka na Protagorovo ztotoz.lovani poznani a vnimani. Srov. Plat. Theaet.
151 Enn (cos. prekl. A. Novotneho): " ... a jak se nym zda, nem v/idem nie jineho nezli vnimani ... NuZe zda se, ze jsi podal a vedem ne v:sedm vymer, nYhrf. takovy, jaky vyslovil i Protagora1l". 4
Aristoteles zde rozlisuje mezi dlikazem (apodeixis), ktery se vztahuje na to, eo je obecne, vnimamm (aistMsis)' a myslenkorym nazorem (noesis). Vni- ' manim mlize tom nahyt vedeni jenom a jednotlivych predmeteeh. Myslenkovym nazorem mlizeme nazirat ovsem predpoklady dlikazu, nemuzeme vsak pomoci neho dokazovat. Srov. jeste Anal. post. II c. 19 p. 100b 12nn.
5 I\Iisto "apodeiktikon" podle rukopisti A (Urbinas 35) a B (Mareianus 201) cteme ve shade s G. R. G. Mu:rem a Rossem "apodeikton". 6 "Hyelos" (sklo); podle Herodota (III, 24) prtihledny kamen, vytwpavany v Egypte (snad alabastr), podle Theofrasta (De igne 73 - Diels fro B 5) krystal, uzivany jako cocka. Viz tez Plat. Tim. 61 B. 7 Narazka na Gorgiovo vysvetlem coCky. Srov. Theofr. De igne 73 -
Diels
fro B 5. 32. kapitola Protoze kazda veda rna svuj presne vymezeny pred',llet zkoumani, odlisuji se jednotlivc vedy svymi pocatky, tj. axiomy a primitivmmi pojrny. 2 "Logikos" (dialektieky). "Logikos" stavi Aristoteles v teto kapitole do protikladu s vyrazem "ek ton keirnen6n" (z premis), tj. logieky v nasern slova smyslu. Srov. pozn. 28 k I, 21. 3 Prvni dialektieky argument: vsechny sylogismy nemohou vychazet ze stejnych premis, proloze v nekterych sylogismem nachazime pravdive zavery, v jinych vsak nepravdive zavery.
152
4 Tj. jenom jednou v eelem dukazovem retezei, nebof nepravdive premisy, z niehi: plyne pravdivy zaver, musi sanlY vyplyvat z nepravdivyeh premis, ktere museji zase vyply-vat z nepravdivy-eh premis atd. Z pravdivyeh premis nemuze totiz vyplyvat nepravdivy zaver.
..'d 'p,,'emisy, z nichi: vyplyvaji
nepravdive zavery, jsou ruzne od premis, z niehz pl'avdive zuvery, protoze pravdivy zaver muze siee vyplyvat z nepravdivy-eh premis (srov. Anal. pl'. II e. 4-6), ale nepravdivy- zaver muze vyplyvat jen z nepravdivy-ch premis.
<~ •.•}Ayplyvaji
6 Druhy dialektieky argument: nepravdive premisy jsou vieeznaene. Takove premisy mohou byt totiz bud' protivne, napr. "rovne je vetsi" a "rovne je mensi", nebo nesluCitelne, napr. "spravedlnost je nespravedlnost" a "spravedlnost je zbabelost". 7 Po predehozieh dvou dialektiekyeh argumenteeh, ktere se opiraji 0 existenei nepravdivyeh premis, nasleduji nym logieke (analytieke) argumenty, ktere se opiraji 0 to, co vyplyvu z premis. Srov. Anal. post. I e. 2 p. 71b 19nn. 8 Prvni logieky argument: jednotlive vedy maji sve speeifieke axi6my; proto neni mozne, abyehom vyvozovali v ruznyeh vCdmch oboreeh pravdive zavery z tyehZ axi6mu. 9 Jednotlive viidy se dale odlisuji i svy-mi primitivnimi pojmy. Napr. aritme-
tika se odlisnje od geometrie jiz tim, ze primitivnim pojmem aritmetiky je jednotka (monas), kddto primitivnlm pojmem geometrie je bod (stigme). Srov. pozn. " a 5 k I, 27. 10 Kdybyehom napr. ehteli dokazat zaver B A, musel by byt jakykoliv termin jineho diikazoveho retezee nadrazen terminu B a podrazen terminu A nebo naopak podrazen terminu B a nadrazen terminu A. 11 Obeene axiomy (koinai arehai) eharakterisuje zde Aristoteles tim, ze uvadi zasadu vylouceneho tretiho. Srov. obd. pozn. 12 k I, 1. 12 Druhy logieky argument: obeene axi6my nepostacuji k tomu, abyc:hom pomoei nich samyeh neeo dokazali. 13 Treti logicky argument: proti nazoru, ze neomezeny pocet zaveru Je odvozen z maleho poctu pocatku, stavi Aristoteles tezi, ze pocet pocatku nem 0 moe mensi nez pocet ZaVerll.Proto take nemohou byt pro vseehny dukazy stejne pocatky. Tento argument neni pi'ilis jasny. Opira se predevslm 0 nespravne ztotoznovani premis a axi6mu, ktere odporuje jeho pojeti vcdy. Aristoteles rna zde ovsem pot! terminern "arehai" na mysli premisy, protoze prave jenom premisy, tj. v podstate odvozene vyroky, a nikoliv axi6my, ktere jsou bezprostrednimi vyroky, Ize neustal\< rozsirovat 0 dalSi stfedni terminy, nebo o dalSi vyssl terminy. Jenom v tomto pfipadc Ize pak Hei, ze pocet premis, z nichz Ize jeste odvodit nejaky zaver, nem ,,0 moe" mensi nez pocet zaveru. Pocet zaveru je vsak neomezene velky; jak velky je pak pocet premis? Je jieh konecne mnoho nebo je jich nekonecne mnoho? Na Aristotelove argu-
153
-
mentaei je dale zarazejfcf, ze mluvi tak neurcite 0 vztahu mezi poctem pre7 mis, termfmi a zaveni, prestoze se touto otazkou velmi podrobne a zeela presne zab-yval jiZ v Prvnich an:alytikach (I c. 25 p. 42b 16nn - ces. prekl. str. 67): je-li v dlikazovem retezci n premis, musl byt pocet termfllli n+ 1 a pocet zaveni n(n;l)
. Napr. (a) ze dvou premis A B, B C, dostavame je-
den zaver A C; (b) ze tri premis A B, B C, C D dostavame tn zavery A C, AD, B D; (e) ze ctyr premis A B, B C, C D, D E dostavame sest zaverli A C, A D, A E, B D, B E, C E; atd. Je zrejme, ze s rostoucfm n rychle roste i rozdil mezi poctem premis a poctem zaverli. Tuto nesrovnalost si dovedeme vysvetlit jedine tak, ze tato kapitola v Druhych analytikach byla napsana drive nez 25. kapitola v Prvnich analytikach a ze se Aristoteles pozdeji jiz nedostal k tomu, aby proved! opravu sve koncepce. 11 Tj. pocet termlnli, jimiz vznikaj! dalSi premisy. Tfebaze dlisledkli v nejake axi6maticke soustave je nekonecne mnoho - ovsem jenom ve smyslu potencionaIn!ho nekonecna - je pocet dlikazorych krokli vzdy jen konecny. Tato argumentace je v plnem souladu s Aristotelovym pojetim nekonecna ve Fysice (III c. 6-8). 15 Ctvrty logicky argument: vsechny zavery nelze dokazat z tychz premis i proto, ze nektere premisy jsou nutne (ve vede, ve vedeckych dUkazeeh) jine jsou vsak jen pravdepodobne (mozne), jak je tomu prave v dialektice a dialektiekych dlikazeeh. Vezmeme-li vsak v uvahu Aristoteluv ryklad 0 modalnich sylogismech (srov. zvlaste Anal. pro 1 C. 24 p. 41b 27nn - ces. prekl. str. 65), lze tento argument snad interpretovat i takto: premisy v sylogismu mohou bYt bud' ryroky nutnosti, skutecnosti nebo moznosti; zaver se vsak mus! shodovat alespoii s jednou premisou co do kvantity, kvality a modality; proto neni ani mozne, aby vsechny zavery byly odvozeny z tychZ premis. Zavery ve vedeekem sylogismu museji bYt nutne. To je vsak mozne jen tehdy, je-Ii alespoii jedna premisa nutnym ryrokem. 16 Protoze pocet dusledkli je neomezene velky, ale pocet axi6mu je omezeny, je zrejme, ze to nemohou bYt stale tytez axi6my, neboe jinak bychom ne~ohli odvozovat tak velky pocet dusledkli. 17 "Pocitani" (logismoi), zrejme synonymne pro "logistike techne" (poctarske umeni) na rozdil od aritmetiky jakozto teoreticke vedy. 18Pocatky jednotlivych ved nemohou byt stejne, protoze pak by nemelo smyslu mluvit 0 pocatcieh geometrie, Iekafstvi atd. Jinak receno, kdyby se uznavalo, ze vseehny axi6my a primitivni pojmy vsech ved jsou totozne, existovala by v podstate vlastne jenom jedna veda. 19 Aristoteles zde rozeb!ra ryznam vYra~ "axi6my jsou totozne". Tento vyraz lze chapat ve dvou ryznameeh: (1) "axi6my urciteho vedniho oboru jsou samy se sebou totozne" a (2) "axi6my vsech ved jsou totozne". Prvni ryznam je zeela trivialni dusledek zasady totoznosti, ktere zde Aristoteles implieitne vyuziva. Druhy vyznam je ovsem nespravny, protoze jinak bychom
154
museli mit vlastue jenom jednu vedu, coz vsak odporuje celemu predchozimu vykladu 0 diferenciaci ved podle jejich predmetu zkoumani, ktery pak vede k explicitni diferenciaci pocatku - primitivnich pojmu a axiomu. 20 Termin "analysis" (srov. obd. Anal. post. II c. 5 p. 91b 13) se stal zrejme
podkladem pro nazev Aristotelorych spisu 0 sylogismech a dUkazu Analytiky, ktery je podle Galenova nazoru nepuvodni. Srov. pozn. 24 k I, 3. 21 Protoze pH odvozovani nejakeho noveho zaveru potfebujeme vzhledem k predchazejicim dukazum alespoii jednu novou premisu, nemohou byt predpoklady vsech dukazu stejne. 22 Mezi evidentnimi bezprostrednimi predpoklady urciteho vedniho oboru, ktery
je vybudovan axiomaticky, neexistuje nejaky "prvni axiom", z nehoz by byly odvozeny ostatni axiomy, protoze pak by v kazdem vednim systemu existoval ve skuteenosti-jenom jeden axiom. To ovsem Aristoteles na zaklade svych vedomosti 0 deduktivni vystavbe geometrie odmitli. leho pojeti lze chapat za jasnou anticipaci soudobeho pozadavku nezavislosti axiomu: axi6my jsou navzajem nezavisle, neda-li se jeden odvodit Z ostatnich. 23
Srov. Anal. post. I c. 7 p. 75a 39nn. Vedy se navzajem liS! predmetem zkoumani; maji proto odlisne axiomy a primitivni pojmy.
24 "Pocatky, z nichZ se dokazuje" (archai ex hon), tj. axiomy; "pocatky, 0 nichZ se dokazuje" (archai peri ho), tj. primitivni pojmy. Axiomy mohou byt spolecne i vice vednim oborum, napr. obecny axiom "odejme-li se stejne od stejneho, zbyva stejne" je spolccny jak geometrii tak aritmetice (srov. pozn. 9 a 10 k I, 10). Primitivni pojmy jsou vsak vZdy specificke jen pro urcity vedni obor. 25 "Arithmos" (cislo) je primitivniIil pojmem aritmetiky a "megethos" (rozlehIe)
je zase primitivnim pojmem geometrie. Srov. pozn. 14 k I, 1; 5 k I, 10. 33. kapitola 1 Srov. pozn. 7 k I, 6. 2 "Nus" (rozum); pomoci rozumu se nazini evidentnost axiomu v kazde vede. Srov. Anal. post. II c. 19. 3 "Episteme anapodeiktos" (nedokazatelne vedeni) na rozdil od "episteme apo-
deiktike" (dokazujici vedeni). Srov. Anal. post. I c. 3 p. 72b 19. Nedokazatelne vedeni je vedenim axiomu a primitivnich pojmu. 4 Takove tvrzeni je sice take bezprosti'edni, ale z jinych duvodu; nebylo totiz odvozeno z nutnych premis. 5 Srov. obd. Eth. Nic. VI c. 3 p. 1139b 20nn (ces. prekl. str. 130): "Vsichni totiz jsme pi'esvedceni, ze to, co vime, nemuze byt jinak; 0 tom vsak, co muze byt jinak, jakmile je mimo pozorovani, nevime, zdali je ci neni. Tedy to, co je pi'edmetem vedeni, je nutne". Eth. Nic. VI c. 5 p. 1140b 27n (ces. I.
155
prekl. str. 133) " ... nebof i mineni i rozumnost se tykaji toho, co muze byt jinak". 6
Jak pi'i vedeni tak pri mineni lze krok za krokem dospet k bezprostr'ednim premisam.
7 Tj. stredni termin je pficinou nebo duvodem, proc se vySSItermin vypovida o nizsim terminu v zaveru spravne utvoreneho sylogismu. 8 Pres mnohe shody mezi vedenim a minenim, je preee jenom mezi nimi pod-
statny rozdi!. Srov. De an. III c. 3 p. 427b 25nn (ces. prekl. str. 91n). 9 Narazka na odpurce zasudy sporu. Podle Aristotelova rykladu v Metafysice jde 0 tyto staroveke myslitele: 0 Protagoru (IV c. 5 p. 1009a 6), Anaxagoru (p. 1009a 27; p. 1009b 25), Demokrita (p. 1009a 27; p. 1009b 11; p. 1009b 15); Empedoklea (p. 1009b 15), Kratyla (p. 1010a 10) a Herakleita (c. 7 p. 1212a 24; e. 8 p. 1212a 34). 10 Krome mnoha paradoxnieh dusledku, vyplyvajicich z neuznani zasady sporu,
jak 0 tom podrobne pojednava ve Metafysice (IV c. 4 a nas!.), uvlidi zde Aristoteles jeste jeden argument. Je-li predmet pravdiveho a nepravdiveho mineni tyz, pak kazdy, kdo tento pi'edmet zna, musi myslet pravdive: je-li vsak vylouceno, aby 0 tom mohI nekdo myslet take nepravdive, pak ten, kdo tento predmm nezmi, nemysli viIbee nie. 11 Scov. Anal. pro I c. 23 p. 41a 29n (ces. prekl. str. 64): " .... , protoze by se za predpokladu jeji soumHitelnosti licha cisla rovnala sudym". 12 Aristoteles ukazal, z'e se pravdive a nepravdive vyroky se stejnymi subjekty a predikaty museji navzajem nejak odlisovat, Stejne se musi nejak odlisovat i vedCni a 'mineni 0 teze veei, napr. ze clovek je zivoCichem. V prvnim pfipade se predikat vypovida 0 subjektu nutne, avsak v druhem nikoli. 13 Je totiz nutne, ie Clovek je iivociehem. 14 Chaperne-Ii modalni funktor "endeehomenon" (je mozne, ze ... ) ve smyslu tzv. jednostranne moinosti, tj. ve smyslu definiee: "Moine je to, co bez zavady bude, paklize mu bude pati'it skutecnost toho, k cemu rna (jak se 0 nem pravi) moznost" (Met. IX e. 3 p. 1947a 2'4nn), tedy ve vyznamu "dynaton" (srov. De interp. e. 12 a e. 13 - ces. prekl. str. 38nn), pak je vyraz "neni mozne, ze neni" ekvivalentni s vyrazem "je nutne, ze je". Srov. 0 vy;adrovuni, str. 60, pozn. 110; Prvni analytiky, str. 141, pozn. 3. 15 0 pojmech ;,dianoia" (myslenkory postup, tzv. diskursivni mysleni), "nus" (cozum), "episteme" (vedeni), "techne" (umeni), "fronesis" (rozvazenost) a "sofia" (moudrost) pojednavli Aristoteles podrobneji v De an. III e. 4-7 a v Eth. Nic. VI e. 3-7. Aristoteles chape zde psychologii jako pfirodni vedu. Z tohoto hlediska je take treha posuzovat i jeho pojeti duse (psyche). Srov. pozn. 23 k I, 10. '
156
34. kapitola 1 "Anchinoia" (diivtip); podle Platona (Theaet. 144 A) je to jedna z ctnosti geornetrii, ktera je take nezbytmi pro filosofa (Rep. VI 503 C). 2
Kdo rna duvtip, dovede bez dlouheho uvaiovani zduvodnit, proe se VYSSI termin vypovida 0 niisim; jakmile zna krajni terminy, zna take pi'ieinu jejich spojeni.
3 Vyjimeeny pi'ikIad na sylogismus v Analytiktich:
mZSlm terminem je jedineeny terrnin "selene" (Mesic). Srov. obd. Anal. post. II c. 8 p. 93a 30nn. Jinak jsou jako pi'iklady uvadeny jen obeene terminy. To je v plnem souladu s Aristotelovym nazorem, podle nehoi jsou z jeho sylogistiky vyloueeny jak indivirluaIni terminy tak kategorie. Srov. Anal. pl'. I c. 27 p. 43a 25nn. Viz tei Kategorie, str. 27.
B. KE
KNIZE
II
DruM kniha, ktera se zaeina bez jakekoliv souvislosti s predcMzejicim vYkladem, byla patrne piivorlne samostatnym pojednanim. Tematicky Ize ji rozdeIit do tN casH. Prvni cast (kap. 1-10) je v podstate venovana vYkladu 0 definicieh. Drulla cast (kap. 11-18) pojednava 0 speciaInich otazkach, spjatych s diikazcm. neti cast druhe lmihy tvoi'i posledni 19. !Glpitola, v nii nachazime gnoseologicke livahy 0 vychozich predpokladech !Glide vMy. Vzhledem k uvadenym pHkladiim Ize soudit, ie tato kniha byla koncipovana pozdeji nez prvni kniha. 1. kapitola 1 Ot{lzky "hoti", "dioti", "ei esti" a "ti esti" mely patrne ve vztahu k Aristotelovym logick)"m llvaham tento vYznam: (1) "ie" ureitemu subjektu pi'islusi ureity predikUt; (2) "proe" danemu subjektu tento predikat pi'isIusi; (3) "zda" dany subjekt existuje; (4) "eim tento subjekt je. Tomu ostatne nasvMeuji taJu\ pHklady, uvedene v teto kapitole. Pozdeji se to prenasi na problematiku, spojenou s hlerlanim stredniho terminu. Pak se otazky (1) a (3) spojuji v otazku, zda existuje ei neexistuje streani ternlln a otazky (2) a (4) se spojuji zase v otazku, co je strednim terminem. Tato problematika souvisi tak{, s Aristotelovym ueenim 0 ctyrech pi'iCinach (srov. zvlaste Phys. II c. :1 p. 194b 23nn). Aristoteles rozlisuje; (1) tvaI', tvarovou pi'ieinu (eidos kai to ti en einai), (2) latlm, latkovou pi'ieinu (hyle kai to hypokeimenon), (3) hybnou pi'iCinu (to dia ti) a (4) licel, lieelovou pi'ieinu (telos); tj. pozdejsi causae: formalis, mater1alis, efficiens a finalis. 2
Nejdi'ive s~ Idade otazka "hoti", tj. otazka, jii se zjisfuje nejaky fakt.
157
3 Zmime-li ni\jaky fakt, pak se ptame "proc" (dioti) tomu tak je; hledame tedy jeho pfiiiinu. 4 "Otazkou prostou" rozumi Aristoteles existencialni otazku, tj. offizku, zda u.reity pi'edmet existuje. 5 Posledni otazka, ktera se pi'itom klade, je otazka po podstate daneho pi'edmetu. 2. kapitola 1 Pi'edchozi Ctyi'i otazky se nyni pi'evadeji na otazku po sti'ednim terminu, ktery se pak ztotoziluje se pficinou, duvodem. Otazka "hoti" znamena pak: "ma vyllili termin nejakou pficinu?"; "dioti" - "jaka je pi'icina tohoto vylllliho terminu?"; "ei esti" - "rna nizsi termin pi'icinu?"; "ti esti" - "jaka je pi'icina nizlliho terminu?". Srov. Met. VII c. 17 p. 1041a 26nn (ces. pi'ekl. str. 210); VIII c. 2 p. 1043a 14nn (ces. pi'ekl. str. 215n). 2 "To epi mems" (castecne) se vztahuje na "hoti" (ze neco je, resp. zda neco je) a "to haplos" (proste) na "ei esti" (zda to existuje). 3 Tj. zda subjekt existuje iii neexistuje. 4 Rozdil mezi "kath' hauto" (0 sobel a "kata symbebekos" (nahodile) je zde ti'eba chapat ve smyslu predikace v ramci jedne nebo dvou kategorii; pouze v prvnim pfipade se vypovida podstata. Srov. Top. I c. 9 p. 103b 35nn. 5 K subjektum "Slunce" a "Mesic" pi'ii'azuje Aristoteles predikat "zatmeni", k subjektu "trojUhelnik" predikaty "rovnost" a "nerovnost" a k subjektu "Zeme" predikaty "byt ve sti'edu (vesmiru)" a "nebyt ve sti'edu (vesmiru)". 6 0 tom, zda Zeme je ci neni ve sti'edu vesmiru, pojednava Aristoteles velmi obllirne ve spisu ,,0 nebi" (De coelo II c. 13 p. 293a 15nn). 7 Pythagorovci objevili, ze souzvuk (symfonia) je z fyzikaIniho hlediska cha-
rakterisovan pomerem mezi delkami kmitajicich strun, napi'. okffiva je dana pomerem 1 :2, kvinta pomerem 2 :3, kvarta pomerem 3 :4. 8 Tj. obecny zakon se stava jasnejlli, muzeme-li smysly pozorovat jednotlive konkretni pfipady. 3. kapitola 1 Srov. Anal. post. II c. 10 p. 94a 11n. 2 V teto kapitole rozebira Aristoteles ti'i otazkJ: (1) "lze vile, co lze dokazat. take definovat?" (2) "lze vile, co lze definovat, take dokazat?'" (3) "lze alespoil neco zaroveil definovat a dokazat?" 3 Podle Rosse (str. 615) pi'ekladame "oikeiotate ton echomenon logon" jako
158
"nejvhodnejsi pro nasledujiel v-yklady" a nikoli "nejvhodnejsi pro predcMzejici vyklady", jak to nacMzime napr. v ruskem prekladu lj'ochtove. 4 Odpoved' na prvni otazku: vse, co Ize dokazat, nelze definovat, protoze definice jsou vyjadi'eny vzdy obecnym kladnym v-yrokem, kdezto zavery sylogismu mohou byt i easteene nebo zaporne, jak je tomu predevsim v druM a ti'eti figure. 5 Spolu s Rossem (str. 615) eteme "to apodeikton" misto "to apodeiktikon" podIe rukopisu A (Urbinas 35) nebo "to apodeiktik6s" podle rukopisu B (Marcianus 201). Toto eteni je ostatne pozdeji potvrzeno i textem samym (p. 90b 21). 6 Tj. i zkusenost nam rika, ze to, co se dokazuje, nemiizeme poznat definici. 7 Srov. obd. Met. VII c. 4 p. 1030a 2nn (ees. prekl. str. 178n). 8 V definici vyplyva predikat pi'imo z podstaty subjektu. V zaveru ziska~em dukazem, se vsak predikat vypovida 0 subjektu na zaklade alespoi\. jednoho stredniho terminn. Srov. Met. yll c. 4 p. 1030a 16nn (srov. ees. prekl. str. 179): "Definici vsak je neco jenom tehdy, jestlize se ji ureuje neco prvniho (tj. podstata - KB); tim je vsak to, co se nevypovida tak, ze by se vypovidalo jedno 0 druMm". 9 Prvni zaporna odpoved' na druhou otazku. Shoduje se s predchozi argumentael, v niz Aristoteles poprel, ze vse, co se da dokazat, da se i definovat. 10 Odkaz na Anal. post. I c. 3 p. 72b 18nn; c. 22 p. 84a 29nn. 11 Druha zaporna odpoved' na druhou otazku. Protoze definice mohou bYt axi6my, nelze je dokazat. Kdyhychom chteli v Ul'eitem deduktivnim systemu dokazovat jeho axi6my, museli bychom totiz uvazovat 0 axi6mech axi6mu, atd. az do nekoneena, takze by se nedalo viibec nic dokazat. Tento argument se tedy opira 0 finitismus Aristotelova pojeti vedy. 12 Prvni zaporna odpoved' na treti otazku. Definice vymezuje v-yznam terminii. Kazda veda vsak vzdy predpoklada existenci primitivnlch pojmii, ktere jsou nedefinovatelne .. 13 Aristoteles zde povazuje i "lichost" za primitivni pojem aritmetiky, prestoze jinak chape tento termin za odvozeny pojem. Srov. napr. Anal. post. I c. 4 p. 73a 39. 14 DruM zaporna odpoved' na treti otazku. Zaver kazdeho diikazu rna vzdy existencialni charakter, protoze se konec koncii vzdy nejak vztahuje na primitivni pojmy, jejichZ existence se predpoklada (presneji receno, 0 nichz se predpoklada, ze jim odpovidajiel predmety existuji). Definice vsak nema podle Aristotelova nazoru - existencialni charakter (na rozdil od hypotez). Srov. pozn. 10 k I, 1. 15 Definice rna vzdy tvar definicni rovnosti, tj. v definiens se nevyskytuje nic jineho, nez co je vyjadreno v definiendu.
159
16 Tj. definici se vy jadfuje podstata (ti esti); srov., pozn. 1 k II, 1. 17Tj. dukazem se zduvodi"mje nejaky kladny nebo zaporny vyrok, jimz se neeo konstatuje; srov. pozn. 1 .k II, 1. 18 Dukazy jsou stejne nanejvys tehdy, jde-li
0 dve ruzne vedy, ktere jsou ve vztahu podfazenosti, napf. jde-li 0 aritmetieky dUkaz v nauee 0 harmonii. Srov. pozn. 6 k I, 7. V teto souvislosti rna' Aristoteles spiSe na mysli dukaz obeenejsiho a mene obeeneho tvrzeni. Marne-Ii neeo dokazano pro obeenejsi pfipad, pak to nutne platl i pro mene obeeny pfipad.
19 Podle Rosse (str. 615) cteme "ute" (ze ani) mlsto ,,"loste" (takZe), nebof jinak bychommuseli pfedpokladat, ze zde Aristoteles usuzuje nespravne. Aristoteles dokazal totiz v pfedehozl argumentaci, ze na vseehny tti otazky, vztahujlci se na pomer definiee a dukazu (srov. pozn. 2 k II, 3), je ti'eba odpovedet zaporne (srov. p. 90a 3-b 19; p. 90b 19-27; p. 90b 28-91a 6). Kdybychom zde cetli "haste", museli byehom pfedpokladat, ze odpoved na tfetl otazku plyne z odpovedl na obe pfedehozl, eoz vsak neni pravda. 20
Tj. pfedmety dukazu a definiee. 4. kapitola
1 Aristoteles zde pfedpokladal, ze se dukaz v prve rade vztahuje jen na "hoti", tj. na prvni otazku. Srov. Anal. post. II c. 3 p. 90b 31nn. 2 V definici vyjadfuje definiens specificke, vIastnl (idiai) urcenl, ktera se vztahujl prave jen na termin v definiendum; proIa Ize obe strany definiep navzajem vzdy zamenit (antistrefei). Srov. pozn. 15 k II, 3. 3 Tj. modus barbara, v nemz vsechny tfi terminy majl stejny rozsah.
4 Na definiei se kladou dye podminky: (1) definiens musi byt vlastnl definiendu; (2) definiens musi vyjadfovat podstatu terminu, naehazejiciho se v definiendu. 5 Tj. jestlize se v nizsl premise nevyjadruje
podstata, nemuze byt vyjadfena
ani v zaveru. 6 Aristoteles zde odlisuje "to ti esti" a "to ti en einai". Srov. Top. VI e. 5 p. 142b 27nn; Anal. post. II e. 6 p. 92a 7nn. 7 To by ovsem byla logieka ehyba, tzv. petitio prinelpl: to co se ma dokazat, klade. se pfedem jako jiz dokazane. Srov. Anal. pro II e. 16 (ces. pfekl. str. 119). 8 Srov. obd. predchozl argumentaei (p. 91a 15-26):
jestlize vyrok, v nemz se A vypovlda 0 C, muze byt zaverem, musi zde existovat nejaky stfednl termin B. Protoze vsak terminy A, B a C maji stejny rozsah jsou i terminy A a B definiel terminu C.
160
9 Tj. pouze tehdy, mame-Ii prave jen dye premisy, kteie jiz nejsou dokazovany zadnym prosylogismem. 10 Srov. obd. De an. I c. 2 p. 404b 29 (ces. prekl. str. 30):. "a dusi prohlasili
za cislo, ktere samo sebe pohybuje ... "; c. 4 p. 408b 32 (ces. prekI. str. 41): " ... vsak nejmene rozumne je mineni, ze pry duse je cislo samo sebe pohybujici". Podle Filopona (In Arist. Anal. post. p. 348, 2nn) definoval takto dusi platonik Xenokrates. Aristoteles povazuje tuto definici za petitio principii. 11 Proti ocekavani nachazime v textu "akoluthei"
(nasleduje, plyne); tento termin obvykle vyjadruje vztah mezi antecedentem a konsekventem v implikaci.
12 Tj. nejsou-li to definice. 13 T.!ldy se opet dopouStime logicke chyby, tzv. petitio principii.
5. kapitola 1 Srov. Anal. pro I c. 31 p. 46a 31nn (ces. prekl. str. 76), kde Aristoteles kri-
tizoval Plat6novo uceni 0 diehotomickem deleni (diairesis). DiHeni je pro neho do jiste miry jen slabY'm sylogismem. Aristoteles ovsem pine uznava deleni jakoho predbezny postup, uzitecny pi'i sestavovani definic. Srov. Anal. post. II c. 13 p. 96b 27nn. 2 Neurcite vyjadreni
definice sylogismu. Srov. Anal. pro I e. 1 p. 24b 18nn (ces. prekI. str. 28): "Sylogismus je rec, v niz je-Ii neco dano, nutne neco jineho, ruzneho od toho, co je dano, vyply-va prave tim, ze dane ;est".
3 Neboi z jedinecneho neho zvlastniho nelze poznat a dokazat obecne. 4 Nesmi to zaviset na tom, zda nekdo na to pi'istoupi. Srov. Anal. pro I <:.
1 p. 24h 22. 5 Tj. kdyhy posluchac odpovedeJ: "Je to zivocieh". 6 Nezalezi totiz pi'itom, zda deleni! je hrzo ukonceno ci nikoIi. 7 Srov. Anal. pro I
C.
31 p. 46a 32.
8 Terminy nejake rady terminii jsou "soumezne"
(efexes), jestlize se mezi nimi nic nenachazi, co hy nepati'ilo do teze rady termimi. Jinak receno, terminy se pri deleni museji navzajem dotykat. Jsou usporadany tak, aby se presne zachovavalo poradi, jake v dane rade terminu zaujimaji. Napr. deli-Ii se rod A v dva druhy B a C, museji tyto terminy bYt soumezne: "delime-li dale druhy B a C v niHi druhy Bt a B2 aCt, C2, musi to platit i pro tyto terminy atd. Na tento Aristotehiv pOZadavek navazuje pozdejsi pravidlo, ze v deleni nesmi byt "skok". Srov. Phys. VI c. 1 p. 231h 23nn; Anal. post. II C. 12 p. 95h 4.
9 W~itz (II 388) vynechava i'6.dek 30-32 (p. 91h), protoze se domniva, ze tu jde jen 0 PQuhe opakovani. Ve shode s Rossem (str. 620) nepi'ijimame tuto domnenku.
161
10 Obhajce "diairese" argumentuje takto: splnuje-li proces diHeni jiste podminky, zvlaste ze se pri kazdem kroku vyeerpava eely deleny termin pak dosahneme posleze dale nedelitelneho drnhu. 11 K protikladu mezi indukd a diikazem srov. podr. Anal. post. I 40n; II c. 7 p. 92a 35nn; Top. I C. 12 p. 104b 13nn.
C.
18 p. 81a
12 Tj. napHklad v enthymematech, v nichz schazi niHi premisa, nebo v dusled-
cich podle fogickeho etverce apod. 6. kapitola "Ex hypothese6s" (hypoteticky). Srov. napr. Anal. pl'. I c. 23 p. 40b 25. 2 V tomto pHpade se predpokllida, ze definice, (1) je-li vyssi premisou, je slozena z prvkii, ktere jsou podstatne vzhledem k definovanemu terminu a jsou mu primerene. (2) Je-li niHi premisou, pak prave jenom znaky v definujid casti pHslusi definovanemu terminu. Srov. Top. VII C. 3 p. 153a 7nn; p; 153a 24n. 3 Prvni namitka: jde tu 0 petItIO principii, nebof se predem predpoklada neeo, eo je'treba nejdHve dokazat prostrednictvim nejakeho stredniho terminu. 4 Druha namitka: prave tak jako definiee sylogismu neni vyssi premisou nejakeho konkretniho sylogismu, neni ani definice definice vyssi premisou sylogismu, jimz' chceme dokazat, co" to definice je. Na rozdil od definice nejakeho konkretniho terminu, kterf je v ureitem systemu definovatelny, neni definice definice v tomto systemu definovatelna. Definice definice ma tedy podle Aristotelova pojeti jasne metasystemovy charakter. 5 Pri tvoreni konkretniho sylogismu nebo konkretni definice neni treba znat definici sylogismu nebo definice. Jinak receno, definice techto pojmu nejsou nutnymi predpoklady, abychom v ureite vedni oblasti mohli dokazovat nebo definovat. Toto pojeti se shoduje s Aristotelovym nazorem, ze pro zadny konkretni dukaz neni treba zasady sporn nebo vyloueeneho tretiho (srov; Anal. post. I c. 11 p. 77a 10nn; c. 32 p. 88a 36nn). 6 Srov. Top. VII e. 3 p. 153a 26nn. Z tohoto duvodu ztotoznoval Eudoxus dobro s rozkosi. Srov. Eth.Nic. X c. 2 p. 1172b 18nn (ees. prekl. str. 229): "Eudoxus minil, ze rozkos jest dobrem, protoze pry vidime, ze k ni vsechno, nerozumne i rozumne, smeruje, a ve vsem pry to, co jest zadoud, jest dobre, a to, co jest nejvice Mdoud, jest nejlepsi". Naproti tomu Platon a Speusippos, vychazejice z pojeti zla jako delitelneho a dobra jako nedeIitelneho, popirali, ze rozkos je dobro. Srov. Eth. Nic. X C. 2 p. 1172b 28nn (ees. prekl. str. 230): " ... Plawn dokazuje, ze rozkos neni dobrem; neboi slastny zivot s poznanim jest pry milejsi nez 'bez neho, je-li vsak ta smes lepsi, pak neni rozkos dobrem vubec;" VII c. 14 p. 1153b 4nn (ees. preld. str. 172): "Neni totiz vhodne rdeni otazky, jak je podal Speusippos, ze pry to, co jest vetsi, jest protivou jak tomu, co jest mensi, tak tomu, co jest rovne; nebof nemuze riei, kterak by slast byla zlem".
162
7 Podle Aristotela jsou "dobro" a "zlo" korelativni pojmy. Uznavame-li definici dobra, uznavame tim ve skutecnosti i definici zla. 8 Otazka jednoty definice neni rozhodnuta ani deIenim ani hypoteticky (srov. pocatecni vyklad v teto kapitole). Srov. obd. De interp. c. 5 p. 17a 10nn (ces. prekI. str. 27), Met. VII c. 12 p. 1937b 8nn (ces. prekI. str. 199nn). V prvem pi'ipade je to zrejme,;;ikoli vsak v druhem. V Topikach (VII c. 3 p. 153a 23nn) popisuje vsak Aristoteles zplisob, jak lze dospivat k rodu a jednotIivym druhovym rozdiIlim urciteho terminu tim, ze zkoumame jejieh protivy. Teprve tento vy-klad dokresluje jeho pojeti v teto kapitole. 9 PodIe Rosse (str. 624) cteme "z60n pezon dipun" OOsto "z60n dipun pezon", nebof to odpovida prirozenemu radeni termimi: od obeenejsiho k mene. obecnemu. Srov. obd. Top. I e. 6 p. 103a 2n; V e. 4 p. 133a 3nn; p. 133b 8nn. 10 To je ovsem jen nahodile a nikoli podstatne.
7. kapitola 1 Srov. obd. Met. VI e. 1 p. 1025b 8nn (ces. prekl. str. 165n); XI e. 7 p. 1064a 5nn (ces. prekl. str. 282). 2 V teto kapitole se Aristoteles snazi ukazat, ze definici nelze dokazat. Prvni argument: pri definovani se neuziva ani dedukee ani indukce, ktere Aristoteles povazuje za jedine mozne metody dlikazu. Srov. Anal. pro II e. 23 p. 68b 13n (ces. prekI. str. 128): "Nebof kazde presvedceni se skuteCI'"lUje .bud' pomoci sylogismu nebo na zaklade indukce". Eth. Nic. VI e. 3 p. 1139b 26nn (srov. ces. prekI. str. 130): "Veskere uceni se vsak deje ... jednak indukci, jednak sylogismem". 3 Narazka na herakleitovee Kratyla. Srov. Met. IV c. 5 p. i010a 12nn (ces. prekl. str. 115): " ... Kratylos, jenz byl nakonec presvedcen, ze nelli treba vlibec mluvit, nybrZ jenom pohyboval prstem". 4 Druhy argument: kdo vi, co vec je, musi vedet, ze existuje. Tento argument je pak dolozen tremi dilcimi llrgumenty. Srov. pozn. 6, 18 a 13 k II,.7. 5 "Tragefalos" (kozlojelen), nazev neexistujiciho pfedmetu. Lze jej definovat pouze nominalne, nikoli vsak realne. Srov. obd. De interp. e: 1 p. 16a 16; Anal. pro I c. 38 p. 49a 24 (zde bylo pri prekladu uzito vy-razu "chimera"). 6 Protoze dUkaz rna co Cinit s existenci, definiee vsak nikoli, je zrejme, ze se definice odlisuje od dlikazu. Srov. pozn. 10 k I, 1. 7 PodIe Rosse (str. 626) cteme "ho ti estin" misto "hoti estin". Smysl teto pasaze je tent(): "Vse, co vec je, se dokazuje dlikazem' (vyjma jeji podstaty). Existence vsak neni podstatou niceho (tj. byti neni zadnym rodem). Proto je treba dlikazu, ze vec existuje". 8 Srov. Met. III c. 3 p: 998b 22nn (ces. prekI. str. 83): "Ale ani jedinost ani jsoucnost nemlize byt rodem veci". Viz tez Top. IV c. 1 p. 121a 10nn.
163
9 "Trojuhelnik" je odvozenym pojmem, jehoz existence se dokazuje, a n.ikoIi prim.itivnim pojmem, jehoz ex.istence se predpoklada. Srov. ohd. napr. AMI. post. I c. 1 p. 71a 14 (pozn. 12 k I, 1), c. 10 p. 76a 33 (pozn. 6 k I, 10). 10 Existence nejake veci je zaIezitosti dlikazu. Protoze se definice a dUkaz od
sebe odlisuji, nemuze to byt zaleZitosti definice. 11 Zkracena definice kruznice. Srov. Eucl. Elem.
I Def XV, XVI. Z definice krutniee neplyne jeste existence odpovidajicibo predmHu; lze totiz definovat i pojem neexistujiciho predmetu.
12 "Oreichalkon"
(mosaz), lat. aurichalcum. Srov. Filop. In Arist. Anal. pro p. 362, 7nn. Platon (Krit. 114 E) povazoval tuto slitinu za prvek.
13 Definiee nemusi presne odpovidat vlastnostem pNslusneho predmetu. Jinak receno, definice rna konstitucni charakter. Napr. geometricka definiee bodu nelli totozna s vlastnostm.i reaIneho bodu. 14 Na zaklade predchozi argumentace, ze definice nema co cinit s ex.istenci odpovidajiciho predmetu, dochazi Aristoteles' k zaveru, ze definice vysvetluje jen vyznam terminu, ze tedy definice rna vzdy nominailli charakter. Proti tomuto nazoru uvadi ysak ihned ti'i namitky: (a) pak bychom mohIi definovat neex.istujiei predmety, (b) kazde vyjadreni by bylo definici a (c) definici nelze ukazat, ze urcite slovo oznacuje prave tento predmet. 15 "Dsion" nemlize zde znamenat podstatu v kategorialnim smyslu, nebot iterminy, ktere nepatN do kategorie podstaty, lze definovat. Aristoteles ehce zde patrne Nei, ze rna-Ii definice nominailli charakter, daly by se definovat i nepodstatne vlastnosti. 16 Napr. i "kozlojelen" rna ryznam, odpovida.
prestoze tomuto slovu nic realneho ne-
17 Srov. obd. Met. VII C. 4 p. 1030a 7nn (srov. ces. prekl. str. 179): "Ale to nelli definiee, jestIize' jmeno znamena totez, co vyjadreni, nebot potom by kaMe vyjadreni: bylo definici, jezto pro kterekoliv vyjadrelli lze naIezt jmeno, jez znamena totez; tak by i Bias byla definici". 18 Podle Rosse (str. 627) cteme toto porusene misto tak, ze misto "episteme" podle Bekkerova vydani, vkladame "apodeixis". 19 Odkaz na AMI. post. II e. 3 p. 90b 37n. 20 Odkaz na Anal. post. II
C. 4-7. Co je vec, tj. podstatu, kterou nelze poznat ani definici ani dlikazem, lze poznat bezprostredne rozumem.
8. kapitola 1 Po dialektiekem zkoumalli problematiky definic v kap. 3-7, pristupuje nylli Aristoteles k analytiekemu zkoumalli teto problematiky. ,
164
2 Odkaz na Anal. post. II ·c. 2 p. 90a Hnn. 3 Aristoteles zde rozIisuje mezi podstatou na jedne strane a vIastnostmi a vztahy na strane druM. Podstata je pficinou sarna sobe, nelze ji tedy dokazat; rozumi se, dokazat pomoci sylogismu (srov. Anal. post. II c. 9 p. 93h 21nn; c. to p. 94a 9n). Naproti tomu vIastnosti a vztahy maji pficinu mimo sehe. 4 Aristoteles zde rozhodne nemysli, ze pficina muze neho nemuze hyt dokazatelUlI.v tom smysIu, ze se ohjevuje v zaveru nejakeho sylogismu. 5 Jine zduvodneni metodologickeho ryznamu prvni figury. 6 Odkaz na Anal. post. II c. 4 p. 91a 31nn. 7 Aristoteles zde stavi jasne do protikIadu vIastni dukaz (apodeixis) a nevIast-
ni, dialekticky sylogismus (logikos syllogismos). Srov. ohd. Anal. post. I c. 21 p. 82h 35nn. 8 Znalost "ze neco je"
(hoti) je nutnym predpokladem pro zkoumani "proc to je" (dioti) a "co to je" (ti esti).
9 Nase poznani, ze vec existuje, muze byt jen nahodile. V tomto pfipade ne-
marne pfime vedeni 0 jeji existenci, ale usuzujeme na jeji existenci na zaklade toho, ze neco jineho existuje, 0 nemz se domnivame, ze s nim nejak souvisi; pak stredni termin neni pficinou, jak je tomu prave v prvni figure. 10 Nase poznani, ze vec existuje, muze byt spojeno s jistfmi vedomostmi
vaze dane veci; zname napr. rod nebo nektery druhory zatmeni Mesice je zpli.sobeno odnetim svetla.
0 porozdil. Napr. ze
11 Srov. pozn. 10 k II, 4.
12 V pfipade, ze nase poznani 0 existenci veci je jen nahodiIe, nemuzeme dospet k poznani jejipodstaty; nevime totiz opravdu, ze existuje. 13 V pfipade, ze nase poznani 0 existenci yeci se opira·o jiste vedomosti, marne zaruku, ze vec opravdu existuje, a muzeme pak pristoupit ke zkoumani jeji podstaty. 14 "Logos" (duvod, pfiCina), presneji skutecny duvod, nejbIizsi pficina, ktera je ztotoznovana s definici, pro niz Aristoteles uZiva tehoz terminu. 15 Podle Waitze (II, 396) cleme "di ames6n" misto "dia mes6n" (pomoci strednich terminu). Tuto opravu si smysl textu nutne vyzaduje: dokazujeme-li totiz z bezprostrednich premis, z axi6mu, pak dospivame k zaveru, ktery nevyjadruje jen, "ze neco je", ale; "proc to je", nebo! axi6my "jsou pficinou zaveru" (srov. Anal. post. I c. 2 p. 71b 22). 16 Stredni termin B neni v tomto pfipade skutecnou PrIClllOUvyssiho terminu A, klery si proto vyzaduje jeste dalsiho vysvetleni. Jinak receno premisy v sylogismu
165
B (Mesic v upliiku nemuze vrhat stin, aniZ ... ) -
A (zatmenf)
C (Mesic) - B (Mesic v upliiku nemliZe vrhat, stin, aniz ... ) C (Mesic) - A (zatmenf) nejsou toliz na rozdiI od premis predchoziho sylogismu B (postaveni Zeme mezi Sluncem a Mesicem) - A (zatmeni) C (Mesic) - A (zatmeni) C (Mesic) - A (zatmenf)
bezprostredni (amesa) a je treba je zduvodnit jinym sylogismem, v nemz by stredni termin byl bezprostrednf pi'icinou vyssiho terminu. i7 "Zastreni svetla Zemi, zpusobene postavenfm Zeme mezi Sluncem a Zemi'" je pravou pi'icinou zatmeni Mesice. i8 Tento llIIzor zastavali Anaxagoras a Empedokles. Srov. podr. Meteor. n C. g p. 369b 12nn. Podle Aristotela je hrom vyvolan tim, ze se suche rypary v chladnu meni ve vodu a s velkym rachotem se shlukuji. Srov. Meteor. n c.g p. 370a 25nn. i9 V sylogismu
kdyz vyhasina ohen, vznika rachot v mraku vyhasina oheii v mraku vznika rachot je stredni termin duvodem vyssiho terminu. 20 V kap. 2 ukazal Aristoteles, ze definice neceho, co rna prlClllU mimo sebe,
nenf mozna bez dukazu, a v kap. 3, ze definiee sarna nemllze byt dokazana. 9. kapitola "Vecmi, ktere maji pnClllU V necem jinem," chape Aristoteles vlastnosti a pi'ipadky na rozdiI od podstat, ktere maji pi'icinu samy v sobe. Mezi podstaty vsak Aristoteles radi i urcite predmety, ktere nejsou podstatami v pravern slova smyslu, nebof nemaji samostatnou existenci, ktere se vsak v urcite vede chapou tak, jakoby ji mely. Srov. Anal. post. I c. 13 p; 79a 7nn: "Predmetem matematiky totiz jsou tyto tvary, ale nikoli na urcitem podklade. I kdyz toliz geometricke tvary maji urcity podklad, prece se v geometrii nezkoumaji jako majici tento podklad." 2 "Pocatky" rozumi zde Aristoteles primitivni pojmy a Ilikoliv axi6my. U primitivnieh pojmu se predpoklada, ze jejich ryznam je zrejmy a ze jim odpovidajici pi'edmet existuje. Srov. napr. Anal. post. I c. 2 p. 72a 18nn. 3 Protoze jde 0 primitivni pojmy, ktere nelze definovat, Ize je "ucinit zrejmymi" jedine inluitivne na zuklade rozumu (nus). 4 Srov. pozn. 14 k I, 1.
166
5 "Meson" (stredni termin) v obvyklem sylogistiekem slova smyslu na rozdiJ
od Anal. post. II e. 2 p. 89b 38, kde "meson" je eM.pano v !iirsim ryznamu jako "nejblizsi pNcina". 10. kapitola Obeena definiee "definice". V UZSlmslova smyslu se ovsem "logos til ti esti" (ree, eo to je), vztahuje jen na jeden druh reaIne dcfiniee (srov. pozn. 12 k II, 10). Po teto definici nasleduje podrobnejsi ryklad ctyr druM definie: (a) p. 93b 29-37; (b) p. 93b 38-84a 7; (c) p. 94a 7-9; a d) p. 94a 9-10. Tak to take interpretuji Themistios (Anal. post. paraphr. p. 51, 3nn) a Filoponos ( In Arist. Anal. post. p. 397, 23nn). Proti teto interpretaei v!iak svedei Aristotelovo tvrzeni, ze existuji jen tN druhy definie (Anal. post. I e. 8 p. 75b 31n; II e. 10 p. 94a 11nn). 2
Aristoteles, jak se zda, chape norninalni definici ve dvou ryznameeh: (a) "Iogos til ti semainei to onoma" (i'ee, ktera udava, eo znamena jmeno) vymezuje vyznam jednoho terminu, jmena, napr. eo oznaeuje termin "trojilhelnik"; (b) "logos tu ti semainei heteros onomat6des" (rec, ktera udava, eo znamena jiny ryraz jmenny) - vymezuje vyznam jednoho terminu, vyjaJi'eneho vice slovy, napr. eo oznaeuje termin "rovna eara". 8 definieemi tohoto druhu (Ize je chapat jako anticipaci tzv. prekladove definiee) se setH· v{lme nn zacatku Eukleidovych Ztikladu. Naehazely se patrne jiz ve starsich Ztikladech Theudia ci jinyeh Eukleidovych predcMdeii, s nimiz byl Aristoteles s nejvet!ii pravdepodobnosti obeznamen (srov. ilvodni studii).
3 8rov. Anal. post. n e. 8 p. 93a 16nn. Protoze definiee nema co cinit s existenci odpovidajiciho predmetu, nelze z takove nominalni definiee usoudit, zdn odpovidajici predmet existuje. Vyjimku tvoN ovsem definiee v ramei ureiteho deduktivniho systemu, kde se nejnky pojem zavadi prave na zakIade p1'imitivnieh pojmii nebo i jinych pojmu, kte1'e jiz byly zavedeny pomoei teehto primitivnieh pojmii. 0 primitivnich pojmech se vsak predpoklada, lie jim odpovidajici predmety existuji (srov. Anal. post. I e. 1 p. 71a 15n). Z toho je tedy zrejme, ze vsechny tyto obtiZe vzniknji jen tam, l{de nemame vybudovan jeste prtslusny deduktivni system, nebo kde uvazujeme mimo ramee tnkoveho systemu. V teehto pHpadeeh se v definicieh objevuji pojmy, ~ nieM se nepredpoklada, ze jim odpovidajici predmety existuji. Definice pojmii, kte1'e nejsou vymezovany pomoci p1'imitivnich pojmii, nedavaji nam zadnou za1'uku, zda odpovidajiei predmety existuji ei neexistuji. 4
8rov. Poet. c. 20 p. 1457a 28nn (srov. ees. prekI. str. 55): "Jednotna je vsak definice dvojim zpiisobem, bud' totili tn, ktera znaCi neeo jednotneho, nebo ta, kte1'a v;j:uika spojenim z vice, jako napr. IIias je jednotna spojenim; definice Mo;"ekatim, lie znaci neeo jednotneho." Viz tez De interp. c. 5 p. 17a 13nn (ces. prekI. str. 27).
5 81'ov. Anal. post. II e. 7 p. 921 32.
167
6 Tj. ve spravne utvorenem ryroku 'se predikat vypovida 0 subjektu v ramci jedne kategorie. Srov. Anal. post. I e. 19 p. 81b 23nn; e. 22 p. 83a 1nn. 7 Druby drub definiee: realna definiee, vysvetlujiei pi'icinu (dia ti estin). 8 Nominalni definiee objasDuje ryznam
termimi, nezdlivodDuje vllak, zda je timto terminem skutecne neeo realneho oznacovano. To byl zrejme pro Aristotela velmi vazny dlivod, proc je treba jeste jinyeh' druhlidefinie. Timto pojetim prekracuje vsak jiz sve uvahy 0 funkci definie v deduktivnich systemech a preehazi k rykladu 0 definicieh vlibee, konkretne k vykladu tzv. analytiekyeh definic. Srov. vsak pozn. 14 k II, 10.
9 Tyto definiee se odlisuji...ad dlikazu postavenim (thesei) terminli. Srov.
De
an. II e. 2 p. 413a 13nn (srov. ces. prekl. str. 52): "Definiee se vsak obycejne podobaji zaverlim v sylogismu. Napi'iklad na otazku, co je to etvereovost, se odpovida, ze je to rovnost pravouhIeho rovnostranneho ctyruhelnika s obdelni'kem. Ale takova definiee je zaverem. Kdo vsak rekne, ze ctvereovost je nalezeni stredni umernosti, udava take dlivod veei". 10 Jednou se zde totiz odpovida na otazku "proc to je": hrmi, protoze oheD
v mracieh vyhasina; podruhe se zase odpovida na otazku "eo je to": hrom je raehot, ktery vznika, kdyz oheD v mracieh vyhasina. 11 Dlikaz je nepretrzity (syneehes) asi prave tak jako pi'imka, kterou Aristoteles
chape jako nepretditou posloupnost bodli (srov. napr. Cat. e. 6 p. 5a 1nn), nebo( jeho premisy jsou spjaty alespoD jednim sti'ednim terminem bez "preruseni", napr. A B,
B C,
--
C D,
D E, .....
, X Y
AY Definiee se spiSe podobaji nedelitelne jednoduehosti bodu. 12 Ti'eti druh definiee: reaIna definiee, vysvetlujici podstatu (ti esti). Srov, pozn.
19 k II, 8. 13 "Ameson" (bezprosti'ednich terminli), tj. primitivnieh pojmli. Srov. obd. Anal.
post. II e. 9 p. 93b 21nn (pozn. 2 k II, 9).
.
14 Ctvrty drub definiee: definiee v systemu, vysvetlujfei jen primitivni terminy;
rna zrejme charakter axiomu. Jde tu jasne 0 antieipaei moderniho pojeti axi6mli jakozto 'implieitnich definic primitivnieh pojmli. Srov. pozn. 8 k II, 10.· 15 Ve shrnuti Aristotelovy klasifikaee definie, nenaehazime uvedeny nominalni definiee (srov. pozn. 1 k II, 10). Na teto klasifikaei je dosti napadne, ze poeet i usporadani definie odpovida poetu i slozkam dlikazoveho postupu; totiz, bezprostredni vyssi premise, dUkazovemu retezei a zaveru (dokazovanemu vyroku). Prihledneme-li k rozdflne funkei definie uvnitr deduktivnfho systemu a mimo nej, mlizeme vseehny etyri druhy definie, ktere Aristoteles v teto kapitole uvadi, rozdelit do dvou skupin: (a) na systemove definiee, kam lze i'adit nominalni definici a definiei, vysvetlujief jen primitivnf pojmy, a (b)
168
na mimosystemove definice, kam patH realne definice, vysvetlujici pHeinu a podstatu. 16 Srov. pozn. 14 k II, 10.
•
17 Srov. pozn. 7 k II, 10. Na rozdil od predchoziho vy-kladu, l.de jde 0 realnou definici, vysvetlujici pneinu, mluvi zde Aristoteles 0 realne definiei, vysvetlujici podstatu. 0 teto definici vsak mluvi ihned dale jako 0 tretim druhu definic, tedy zrejme v odlisnem slova smyslu. Soudime, ze tu jde 0 nepresnost ve vyjadreni, kterou lze dolozit obdobnou nepresnosti: misto terminu "thesei" (srov. pozn. 9 k II, 10) uziva zde v temze vy-znamu najednou terminu "pt6sei" (obmenou VY-razu)."Pt6sis" ma u Aristotela ovsem i jine vy-znamy: "mluvnicky tvar" (Top. I c. 15 p. 106b 29nn), "modus sylogismu" (Anal. pro I C. 26 p. 42b 20), "kategorie" (Met. XIV C. 2 p. 1089a 27). Srov. tez Kategorie, str. 63, pozn. 4. 18 Srov. pozn. 12. k
II, 10.
19 To je shrnuti ceIeho Aristotelova vy-kladu
0
definicich v kap. 3-10.
11. kapitola 1 Srov. pozn. 1 k II, 1 a 1 k II, 2. 2 Podle Aristotelova ueeni ~eausa formalis.
0
pneinach jde zrejme
0
tvarovou pHeinu, tzv.
3 Misto oeekavane latkove prICmy, latky, tzv. causa materialis, mluvi~zde najednou Aristoteles 0 pHeine "to tin6n ont6n ananke tut' einai" (je-li to a to, je nutno tez ono a ono). Starsi komentatoi'i soudi, ze tato pneina je totozna s tzv. causa materialis a ze uvedeny vy-raz tedy znamena totez co "hyJe" (Iatka) nebo "hypokeimenon" (podklad). Odvolavaji se pi'itom na Phys. II C. 3 p. 195a 18nn nebo na Met. V c. 2 p. 1013b 17nn (ees. prekl. str. 127), kde Aristoteles poCita i premisy sylogismu mezi materialni pHeiny. Proti tomu vsak svedei predevsim Aristotehiv vy-klad ve Fysice (II C. 9 p. 200a 15nn), kde se rozlisuje logicka a pHrodni nutnost. Dale j!l celkem jasne, ze shora uvedena formulace druM pHCiny odkazuje na definici sylogismu (srov. Anal. pro I C. 1 p. 24b 18nn - ees. prekI. str. 28).• To je ostatne dale vy-slovne uvedeno (viz p. 94a 24nn). Soudime (srov. Ross, str. 638nn), ze tu jde spiSe o vztah duvodu a dusledku z hlediska logickeho. Tato interpretace je zduvodnena i nasledujicim rykladem, pi'i ncmz Aristoteles ztotoziiuje prvni a druhou pneinu (p. 94a 34n). To by ovsem nebylo mozne, kdybychom druhou pHeinu chapali jako materialni pneinu. Dale je treba vzit v uvahu. ze v Organu se vubec nesetkavame s terminem "hyIe" ve vyznamu latky, jak se s tim setkavame ve Fysice nebo Metafysice. To je zrejme i z Aristotelova pojetf, ze "Iatka je vsak 0 sohli nepoznatelna" (Met. VII C. 10 p. 1036a 9 - ees. prekI. str. 195). Pokud se v Organu jiz vyskytuje termin "hypokeimenon", pak neznamena nikdy totcz co "hyle" (latka), ale bud' individualni predmet nebo. celou tndu individualnich predmetu, ktere jsou nositeli ne-
169
jake vlastnosti a jsou subjekty vfroku. Aristotelovo nceni 0 latee a tvaru nepatN pochopitelne do logiky, ale do jeho fyziky nebo filosofie. Proc zde Aristoteles neuvadi sve obvykle ctyfi pficiny, lze snad dale vysvetlit jdte dvojim zpusobem: (1) bud' bylo toto misto napsano dfive, nez Aristotcles rozpraeoval sve uceni 0 ctyrech pficinaeh, anebo (2) si zde Aristoteles najednou uvedomil, ze jeho pojeti !atky, ktera je v Metafysice (VIII, 4 p. 1044b 1nn; XII c. 4 p. 1070b 26nn) stavena do protikladu s ostatnimi tremi pficinami, ktere navzajem splyvaji, je v rozporu S jeho nazorem, ze pfiCina je sti'ednim terminem dukazu. Soudime, ze toto vysvetleni je mnohem pravdepodobnejsi. V souvislosti s Aristotelovym ucenim 0 strednim terminu a jeho metodologicke funkci ve vedeckem sylogismu (v dukazu) nahrazuje pak materialni pficinu duvod, ze zaver vyplyva z premis. 4 Tfeti pfiCina: hybna pficina, tzv. eausa efficiens. 5 Ctvrta pfiCina: licelova pfiCina, licel, tzv. causa finalis. Na rozdil od prvni
pficiny (tvaru) a druM pficiny, kterou jsme interpretovali jako duvod, ze zaver plyne z premis, hraje u hybne a licelove pficiny dulezitou lilohu hledisko casu - cas0vY rozdil mezi pficinou a licinkem. Mezi duvodem a du! sledkem (obdobnil jako u tvarove pfiCiny, kterou zde Aristoteles chape jako definici), jez se jasne vztahuji na oblast logicke dedukce, nepripada ovsem tento cas0vY moment v livahu. 6 Aristoteles zde explicitne zduraziiuje, ze vsechny uvedene ctyfi pficiny mohou byt strednim terminem dukazu. Je tedy zrejme, ze druha pNCina nemiize byt "Iatkou", causa materialis. Srov. pozn. 3 k II, 11. 7 Srov, obd. Anal. pl'. I c. 15 p. 34a 17nn (ces. prckl. str. 49): "nebof ruc nutneho nevyplyva z toho, ze je jedna vee, nybri musi byt pri nejmensim dye jako prave v sylogismu". 8 Aristoteles, ktery zde mluvi 0 druM pficine, rna zrejme na mysli vztah duvodu a dllsledku (srov. pozn. 3 k II, 11). Duvodem zaveru je konjunkce premis a zaver je jejich diisledkem. To dokresluje i nasledujici pfiklad z matematiky, kterym chce ukazat, ze tato pfiilina mi'.ze hyt sti'ednim tcrminem v sylogismu. 9 Aristoteles dokazuje tuto vetu, totiz Thaletovu vetu 0 lihlech, sestrojenych nad prumerem kruzniee, jinak nez pozdeji Eukleides (Elem. III, 31). Jeho dukaz se vztahuje na specificky pfipad teto vety. Srov. tez Met. IX c. 9 p. 1051a 27nn (iles. prekl. str. 242): " ... proc se soucet lihlu v trojlihelniku rovna dvema pravym ... Ponevadz se lihly -kolem jednoho vrcholu rovnaji dvema pravYm ... A proc je lihel v polokruhu po kazde pravY? Protoze vec je znalci na pohled jasna, jsou-li tri pNmky soM rovne, z nichz dye tvoN zakladnu a treti se vede od stredu k vrcholu lihlu". Aristoteles rna zde zi'ejme na mysli tento dukaz (srov. obI'. 1) P je stred kruznice opsane; PO je kolmice, vztycena v bode P na prumer kruznice MN, ktera zaroveii protina kruznici
170
v bode O. TrojUhelnik MNO je rozdelen na dva rovnoramenne trojlihelniky MPO a NPO. V obou techto trojlihelnicich jsou lihly pi'i zakladnach p shodne:
M
P
N
obr. 1
proto zrejme plati, ze
+
+
+
Soueet lihhi v trojlihelniku MNO se ovsem rovna 180°, proto se zrejme
Uhlii
10 Aristoteles zde ztotozlluje druhou pHeinu (srov. pozn. 3 k II, 11) s. prvni
pHCinou, tj. diivod a delinici. To je v danem pNpade podmineno i tim, ze v anticke geometrii (srov. Eucl. Elem. I, Del X) je pravy lihel definovan jako polovina souetu jiste dvojice lihlii. Tato delinice byla patrne uzivana jiz pred Eukleidem. Je velmi pravdepodobne, ze Aristoteles povazoval tuto de£inici za obdobu sve definice praveho lihlu, ktera je ovsem vadna, protoze jiz predpoklada, ze vime, co je to pravy lihel. K tomuto problemu viz tez De an. II c. 2 p.413a 13nn (ees. prek!. str. 52). Srov. pozn. 9 k II, 10. 11 Aristoteles zde nedokazuje, ze tvarova pHeina a delinice jsou strednim ter-
minem a odvolava se na to, ze to bylo reeeno jiz drive. Srov. Anal. post. II c. 8 p. 93a 3nn; c. 10 p. 94a 5nn. 12 Diskuse hybne prieiny. Aristoteles se ji nepokousi ztotoznit s tvarovou pfieinou.
171
13 Jako pi'iklad na ti'eti pi'icinu je uveden tento sylogismus: . Proti tern, kdoz pi'epadnou jinou zemi, se vede odvetna valka Athenane pi'epadli jinou zem (vpadli totiz s Eretrijskymi do Sard) proti Athenanum se vedla odvetna valka. 14 Diskuse ucelove pi'iciny. I tato pi'icina muze b)'t sti'ednim terminem dukazu:
na otazku "proc" nebo "nac" se odpovida "aby". 15 Aristotelova uvaha neni zcela pi'esna. Dcelova pi'icina je zi'ejme termin A
(zdravi); to je vsak vyssi termin. Sti'ednim terminem je totiz "nehromad~ni pokrmu u usti zaludku", tj. dobre traveni. Srov. az pozn. 18 k II, 11. 16 V sylogismu
nehromadeni pokrmu zpusobuje zdravi prochazka po jidle zpusobuje nehromadeni pokrmu prochazka po jidle zpusobuje zdravi vyjadi'uje sti'edni termin hybnou pi'iCinu. V tomto pi'ipade nejde vlastne ani o pravy kategoricky sylogismus, protoze "hyparchein" (pi'isluset) nevyjadi'uje zde - jak obvykle - vztah subsumpce mezi subjektem a predikatem, ale vztah pi'iciny a ucinku: A je zpusobeno B, B je zpusobeno C, tedy A je zpusobeno C. 17 Zdravi se zde vysvetluje pomoci dobreho traveni. Aristoteles mluvi
0 "jakesi definici", protoze "zdravi" lze·definovat jako "dobry staY tela, ktery je podmineny nehromadenim pokrmu u usti zaludku" asi prave tak, jak definoval "zatmeni Mesice" jako "zasti'eni svetla Zemi" (srov. pozn. 17 k II, 8). Na rozdil od teto definice, ktera pIne vystihuje pi'icinu zatmeni, definice "zdravi" je pouze "jakousi definici", protoze v ni' nejsou stanoveny vsechny podIninky, na nicM zavisi zdravi Cloveka.
18 "Logos" (definice); srov. obd. p. 94b 19. Pi'estavenim definice dostavame pak
tento sylogismus zdravi je zpiisobeno nehromadenim pokrmii prochazka po jidle zpusobuje zdravi prochazka po jidle zpiisobuje nehromadeni pokrmii, v nemz na rozdil od pi'edchoziho sylogismu (srov. pozn. 16 k II, 11) sti'edni termin vyjadi'uje ucelovou pi'icinu. 19 Tim se ukazuje vzajemny vztah mezi hybnou a ucelovou pi'icinou. Lisi se
navzajem jenom postavenim terminu v sylogismech. Srov. pozn. 16 a 18 k II, 11. 20 U hybnych prIcm musi byt nejdi'ive sti'edni termin; u ucelovych nejdfive nizsi termin a sti'edni termin az naposled. Sylogismus s ucelovou pi'icinou, jak zde Aristoteles na rozdil od pi'edchoziho vykladu spravne zduraziiuje,
172
lze tedy charakterisovat takto: nejdi'ive dojde k prochazce po jidle (niZsi termin C), pak dochazi k traveni, tj. k nehromadeni pokrmu u usti zaludku (vyssi termin B) a posleze dochazi ke zdravi (sti'edni termin A), ktere je zadanym ucelem. Popis sylogismu s hybnou pi'icinou neni jiz tak jasnY. V pi'edchazejicim pi'ikladu (srov. pozn. 16 k II, 11) se rovnez deje nejdi'ive prochazka po jidle (niiSi termln C ) a nikoliv nehromadeni pokrmu (sti'edni termin B). Rozdil mezi timto sylogismem a sylogismem s ucelovou pi'icinou (srov. pozn. 18 k II, 11) lze schematicky znazornit takto: (a) s hybnou pi'icinou: nlZsi termin (C), sti'edni termin (B), vyssi termin (A), (b) s ucelovou pi'icinou: nizsi termin (C), vyssi termin (B), sti'edni termin (A). Je z toho patrno, ze nizsi termln je v obou pi'ipadech na stejnem miste a ze si vymMuji misto jen vyssi a sti'edni, tj. hybna a ucelova pi'icina. Podle Rosse (str.. 645) rna Aristoteles na mysli sylogismus, kterym byl zpocatku dolozen jeho ryklad hybne pi'iciny (srov. pozn. 13 k II, 11). To, ze Aristoteles i'ika, ze sti'edni termin se deje di'ive, znamena jedine, ze se deje di'ive nei vyssi termin, nebof nizsi termin v tomto sylogismu neni dejem, ale souborem individni (Atheiiane). 21 Aristoteles uvazuje nyni obecne
0 moznosti dvojiho pusobeni nejakeho jevu, o ucelovem a kausaInim pusobeni. Jeho uvahy jsou velmi silne poznamenane teleologickym charakterem jeho biologie i fyziky. Srov. napi'. De part. animo I C. 1 p. 639b 26nn. V teto souvislosti uvadi dva pi'iklady: (1) proc svetlo pronika stenami svitilny, (2) proc hi'mi.· V obou pi'ipadech uvadi vzdy dye pi'iciny.
22 Aristoteles zde pi'ejima Gorgiovu teorii svetla, nebof podle jeho vlastniho nazoru neni svetlo nejakou veci (podstatou), ale vlastnosti. Srov. Anal. post. I C. 31 p. 88a 14nn (pozn. 7 k I, 31). Tento je vyvolan dvema pi'icinami: (a) svetlo jakozto velmi jemna latka musi prochazet p6ry ve stenach svitilny, ktere jsou sirSi; (b) pi'iroda nas chce uchranit od klopytnuti ve tme. 23 Srov. pozn. 18 k II, 8. Kauzalni zduvodneni: ryhasinani ohne v pracich zpusobuje rachot. Teleologicke zduvodneni: aby se odsouzenci v Tartaru bali. Aristoteles tomu ovsem neveri a proto se take "odvoIava" na pythagorovce. 24 Podle i'ecke mythologie vznikla podzemni propast Tartaros spolecne se Zemi a Laskou z puvodniho Chaosu. Pozdeji nabyl tento pojem jine vyznamy: (1) vezeni pro Krona a Titany, nachazejici se tak hluboko od podsveti (Hades) jako Zeme od nebe; (2) sidlo pro zatracence v podsveti (na rozdil od sidla blaienych); (3) podsveti vubec, tj. totez co Hades. 25 Pi'irodni procesy, tj. veci, ktere od pi'irody vznikaji, i pi'irodni produkty, tj. veci, ktere od pi'irody vznikly, napi'. rostliny, jsou podmineny nejen kauzalne, ale i teleologicky. 26 Pi'irodni nutnost, ktera je spjata s ucelovosti, se odlisuje od matematicke nutnosti, ktera neni nikdy ucelna, i od ucelneho jednani cloveka, ktere neni nutne. Srov. De part. animo II c. 14 p. 658b 2nn; III c. 2 p. 663b 22nn; IV c. 5 p. 679a 25nn.
173
27 Srov. podrob. Met. V e. 5 (ces. prek!., str. 132 n). Aristoteles rozlisuje zvlaste mezi prirozenym pohybem (kata Iysin ten hormen) a nasilnym pohybem (bia, para ten hormen). Srov. Phys. IV e. 8 p. 215a 5nn. 28 Tj. pohyb dolu je pfirozeny, kdezto pohyb nahoru je nepfirozeny, nasilny. 29 Tyto jevy jsou obvykle vyvolavany
eilevedomou cinnosti Cloveka. Nektere nejsou nikdy vyvolavany nahodne nebo prirozenou nutnosti, ale pouze cilevedomou cinnosti, napr. vytvoreni soehy; jine jsou vyvolany jak eilevedome tak i nahodne, napr. zdravi. Srov. Met. VII e. 9 p. 1034a 9nn (ces. prek!. str. 100).
30 Dcelovost se podle Aristotelova
nazoru projevuje v teehto pi'ipadeeh: (1) jestlize pHrodni podminky samy nevymezuji, ktery z jevu muze nasledovat po jinem jevu; (2) jestlize rysledkem nejakeho deje je dobro; a (3) jestlize rysledek neni zpusoben nahodne. Dcelovost muze mut dale dvojiho druhu: (1) neuvedomeIa pi'irodni ucelovost (Iysis); (2) uvedomela ucelovost lidske cinnosti (teehne). Srov. obd. Met. VII e. 7 p. 1032a 12n (ees. prekl. str. 184): "Z veci, jez vznikaji, jeduy vznikaji od pi'irody, druhe umenim a jine bezdecne."
31 Vzhledem k Aristotelove durazu na teleologii, zvlaste v biologii, je eelkem
zrejme, proc se stavi tak kritieky proti "nahode" (treM). 12. lwpitola 1
V teto kapitole uvazuJe Aristoteles 0 vztahu prlCmy a ucinku vzhledem k casu. J eho vyklad neni jenom v uzkem vztahu s jeho pojetim pohybu a casu, jak 0 tom pojednava ve Fysice, ale i s jeho ucenim 0 moznosti (dynamis) a skutecnosti (energeia). Aristoteles v teto souvislosti uvazuje take' o "vznikani",
"clem".
2 Podle G. R. G. Mura davame tuto pasaz do zarovek; jde totiz 0 vysvetlujici vlozku, 0 opakovani Iaktu, ktery byl v predehazejkim vykladu dostatecne zduvodnen. 3 NejdHve se uvazuJI prlcmy, ktere jsou v rtiznyeh caseeh soucasne se srymi ucinky, tj. tvarove pHciny, ktere jsou prvky definiee toho, cehoz jsou pHcinou. Tyto pHciny mohou byt i hybnymi pNcinami; to se ovsem nevylucuje. 4 Srov. pozn. 16 a 17 k II, 8. ;,Zeme vstoupila doprostred" je prvkem v kauzalni definiei "zatmeni Meske", totiz "odneti svetla, zpusobene tim, ze se Zeme naehAzi uprostred mezi Sluneem a Mesieem". 5 "Dplny nedostatek tepla" je zase prvkem v deIiniei "Iedu", totiz "voda, ktera
ztuhla vlivem uplneho nedostatku tepla". 6
Stredni termin B, tj. pHcina ztuhnuti vody v lcd, se muze naehazet v ruznych caseeh. Srov. pozn. 1 k II, 12.
174
7 Po vykladu pnemy, Aristoteles k vykladu 8 Tj. kde pficina
ktera je soucasna se svym ucinkern, pristupuje pficin, ktere nejsou soucasne se svyrni ucinky.
a ucinek
nejsou
zaroveii.
9 Aristoteles si zde klade problem: o tom, ze' jeden jev je pficinou pfipady: (1) z minuleho jevu se jevu se usuzuje na budouei jev minuly jev. 10 Strednim
terminem
1:4 Tj. i v tomto
je-li cas jineho? usuzuje a (3) z
je zde ucinek.
pfipade
je ovsem
12 Z toho, co se stalo pozdeji, tim; nikoli vsak naopak.
nepretrzity, rnuzeme vubee rnluvit Ve sve odpovedi rozebira pak tri na pHtornny jev; (2) z rninuleho rninuleho jevu se usuzuje na jiny
dfivejsi
muzeme
jev pi'iCinou pozdejsiho.
jedine
usuzovat
na to, co se stalo pred-
13 Sylogismus z pHciny na ucinek neni mozny, protoze mezi tim uplynul urcity presne vyrnezeny casov)' interval nebo casovy interval, ktery presne urceny. 14 Po predehozim pi'istupuje nyni dm jevem. V uskutecnil jev 15 a 17 k II,
nyni
bud' neni
vykladu vztahu pHciny a ucinku rnezi dvema minulymi jevy Aristoteles k v)'kladu tohoto vztahu mezi rninulym a budoutomto pfipade nemuze nei, ze se jev B uskutecni, protoze se A. Toto tvrzeni je dolozeno dvema argumenty. Srov. pozn.
12.
15 Prvni argument. Stredni termin musi byt stejnorody s vysslm terminem, (rozumi se stejnorody v case), tj. je-li stredni termin v minulosti, musi byt i vyssi termin v minulosti, atd. Usuzujeme-li vsak z minuleho jevu na budoud, pak stfedni a vyssi termin nejsou stejnorode v case. Tento argument je prilis silny a neni ani primereny Aristotelove uvaze. Plyne z neho totiz, ze byehom prave tak nemohli usuzovat ani ze soucasneho jevu na jev minuly, eoz ovsem jiste nemel na mysli. 16 Tj. doba
mezi pficinou
a uCinkem.
17 Druhy argument. Podle Aristotelova nazoru je cas nepretrzity a nesklad
n+m
175
18 "Synechon", "syneches" (souvisle, nepretrzite); "efexes" (po sobe). Srov. pozn. 7 k I, 20.
"echomenon"
(soumezne),
19 Protoze Aristoteles definoval "echomenon"
(soumezne) jako to, co jde po sobe (efexes) a co se navzajem dotyka, a protoze chape pi'icinu a ucinek jako "bodove" udalosti, je zrejme, ze minula pi'icina a budouci ucinek nemohou byt soumezne.
20 "Vznikle" neznamena nikdy minuly proces zmeny, neboi pak by Aristoteles
nei'ikal, ze je to nedelitelne, ale ukonceni nejake minule zmeny, 0 nlz zduraznuje ve Fysice (VI c. 5 p. 235b 3Onn), ze se uskuteciiuje v okamziku. Pak je ovsem "vznikle" vzhledem k casu nedelitelne. 21 Cara je nepretrzita, soumezna, delitelna. Bod je pretrzity, nesoumezny nedelitelny. Srov. napr. Cat. c. 6 p. 4b 20nn (ces. preki. str. 40). 0 tyto geometricke pojmy opira zde Aristoteles sve analogicke uvahy 0 vztahu vznikleho a vznikajiciho. 22 Prave tak jako pi'imka obsahuje nekonecne mnoho bodu, obsahuje i proces
zmeny nekonecne mnoho ukoncenych zmen. Srov. obd. Phys. VI c. 6 p. 236b 32nn. 23 Odkaz na Phys. IV c. 10 -
c. 14 (diskuse
0
case) a VI c. 1 - c. 10 (diskuse
o pohybu a zmene). 24 Na zaklade toho, ze mezi dvema jevy, ktere jsou v pi'iCinnem vztahu, existuje nejaky casory interval (srov. pozn. 17 k II, 12) a protoze v procesu zmeny existuje mezi pi'icinou a ucinkem nekonecne mnoho casovych okamziku, dospiva Aristoteles k nazoru, zli pi'icina a ucinek nemohou byt nepretrzitymi jevy. Usuzujeme-li proto z ucinku na pi'icinu, musi zde existovat bezprostredni spojeni mezi strednim terminem a vyssim terminem, tj. pricina a ucinek musi spolu tvorit bezprostredni vyssi premisu. 25 "Nyn" (nyni) je rychodiskem casu,a to v tom smyslu, ze je to urcity casovy okamzik, vzhledem k nemuz uvazujeme jak 0 minulosti, tak 0 budoucnosti. Srov. Phys. IV c. 11 p. 219b 11. 26 V .tomto dukazu je stredni term1n C pi'icinou vyssiho terminu A ve vyssi
premise a ucinkem nizsiho terminu D v nizsi premise. Jde tu 0 prvni pi'ipad pi'icinneho vztahu: usuzujeme z minuleho jevu na predchozi minuly jev. Jak vyplyva z dalsiho vykladu, rna zde Aristoteles na mysli tento sylogismus protoze byly polozeny zaklady, musely byt (di'ive) nalamany kameny yrotoze byl vystaven dum, musely byt (di'ive) polozeny zaklady protoze byl vystaven dUm, musely b)i't (di'ive) nalamany. kameny. 27 Podle Rosse (str. 653), ktery prejima Waitzovu konjekturu, cteme "ap' arne-
su" (od bezprostredniho) misto "apo mesu" (od stredniho terminu). Smysl cele pasaze je zrejmy: vychazime-li ze soucasnosti do minulosti, musime
176
vychazet ze spojeni, ktere je bezprostredni a prvni v teto eelc rade; jinak reeeno, musime vyehazet z bezprostredni vyssi premisy, pH cemz vyssi termin se vztahuje napritomny jev. 28 Usuzujeme-li z budouciho jevu na nejaky jiny budouci jcv, musime obdob-
ne jalw v predehozim pi'ipade usuzovat z existence dHvejsiho budouciho jevu na pozdejsi budouei jev. l\Tezi usudky 0 minulyeh a budoueieh jcvceh je vsak ureity rozdil: v prvnim pNpade jsme mohli Nei, "protoze se to staIo" (srov. p. 95b 16); v druhem pNpade muzeme jen i'iei, "jestlize se to stane" p. 95b 29). 29 V tomto dukazu je C pi'ieinou vyssiho terminu A a ueinkem nizsiho terminu D (srov. pozn. 26 k II, 12): I.
jestlize budou polozeny zaklady, budou (di'ive) nalamany kameny jestlize bude postaven dllm, budou (di'ive) polozeny zaklady jestlize bude postaven dum, budou (dHve) nalamany kameny. 30 Tj. bezprostredni vyssi premisu, v niz je vyssi termin vzhledem k pHtomnosti
(nyn) bHze nez stredni termin. Srov. pozn. 27 k II, 12. 31 Srov. pozn. 26 k II, 12. ~2 Srov. pozn. 29 k II, 12. 33 Aristoteles dopIiiuje svuj predehozi vykIad poznamkou
0 eykIiekyeh dejicb v pi'irode, konkretne 0 kolobehu vod)'. 0 vzniku v kruhu (genesis kykl6) se pojednava obsirneji v De gen. et. Corr. II e. 4 p. 331a 8nn e. 6 p. 333b 6nn; c. 10 p. 337a 6nn; e. 11 p. 338a 6nn.
34 Aristoteles uvadi tyto "eyklieke deje" v souvislost s dukazem kruhem modu barbara a odvoIava se povseehne na predehazejici vykIad, patrne na Anal. post. I e. 3 p. 73a 6nn; mozna, ze spise na Anal. pr.' II c. 5 (ecs. prekl. str. 102nn). 35 Ai totiz vyjdeme v teto cyklieke fade dejli z kterehokoliv deje, vzdy se k nemu vratime. Logiekym podkladem tohoto "kruhoveho postupu" je v pods tate transitivnost implikace, pH cern:! antecedent prvni implikace se shoduje s konsekventem posledni implikaee. :l6
To, eo se deje vetsinou (epi to poly), deje se v pods tate s urcitou pravd{>podobnosti, ktera se podle Aristotelova pojeti bHZ[ k jistote. To, co se dej" vetSinou se ovsem podle jeho nazoru velmi osti'e odlisuje od toho, co se deje nahodou (apo t)'ehes), nepredvidanou shodou okolnosti. Tim, zc se zde nznavaji i usudky 0 tom, eo se deje vetsinou, zmiriiuje Aristotelcs sve puvodni stanovisko, ze veda je jenom 0 tom, eo je obeene a nutne. Lze v tom videt jasny doklad na v)'voj jeho nazoru, ktery je v teto spojitosti podminen hlavne tim, ze v druhe knize Druhych analytik (na rozdil od prvni) bere v uvahu i pi'irodni vMy, nikoliv jenom vedy matcmatieke.
37 V obou typech usudku, ktere zde Aristoteles uvazuje, tj. v usudeich, v nichZ
177
se usuzuje 0 necem, CO plati vetsinou, a co plati obecne, musi se ovsem zachovavat homogennost sti'edniho a krajnich terminu. 38 .Ie velmi pozoruhodne, ze zde Aristoteles mluvi 0 tom, ze pro usudky, v nichZ se usuzuje 0 necem, co plat! jen vetsinou, musi existovat nejake bezprostredni premisy, majici zi'ejme charakter axiom!l. Aristotelovo pojeti tohoto . typu usudku Ize chapat jako anticipari souuobyrh nllzorll na inuuktivni a pravdepodobnosti usudky. (Srov. napi'. R Carnap Stegmiiller, [nduhti~'e togi!. und Wahrscheinlichkeit, Wien 1959.)
W:
13. hapitola I Odkaz na Anal. post. II c. 8 a 9. 2 Nespravny pNklad na to, "co nlilezi vice verem" (epi pleon hyparchein), neboC jsoucno nepi'esahuje jenom druh, ale i rod - na rozdil od nasledujiciho spravneho pNkladu: "Iirhe" pi'esahujc druh, neboi se vztahuje i na cislo 5, nepi'esahuje vsak jejich rod (cislo). 3 Definice druhu musi zahrnovat podstatne znaky, ktere sire jednotlive mohou mit vetsi rozsah, nikoli vsak dohromady, kolektivne. 4 Cislo 3 je prvoeislem, protoze je delitelno jen samozrejmymi deliteli. Protoze vsak i'eeka matematika nechape jednotku (monas) jako cislo, ale jako "poeatek eisla" (arche arithmu), definovali Rekove prvoeislo takto: je to cislo, ktere neni ani soucinem ani souetem dvou cise!. K definici prvoi'isla srov. Eucl. Elem. VII Def 11; X, 29; IX 22. Viz napi'. Th. L. Heath, A manual 01 greeh mathematics, Oxford 1931, str. "'On. '5 Definice eisla 3: liche prvoCfslo, klere neni ani soueinem am soui'lem dvou
eise!. 6 Cislo 2 je pro Aristotela u Eukleida (na rozdil od pythagorovdl, kteH je nepovazovali ani zaeislo) take prvoeislo; neni proto ani sou(~iuem ani souctem dvou eise!. Na rozdil od eisla 3 neni vsak liche. 7 Tj. jednotlive vlastnosti cisla 3 nalezcji oddelene ruznym C1sl!nn,napi'. vlastnost "byt liehym" pHslusi tez Cislum 5, 7, 9, ... ; vlastnost "hyt prvoi'islem" tez cislum 2, 5, 7, 11, ... ; vlastnost "nebyt souetem dvou Nscl" i'islu 2. Dohromady vsak tyto vlastnosti pi'isluseji pravc jenom eislu 3. ' 8 Odkaz na Anal. post. I e. 4 p. 73a 3"'n; p. 74b 25nn. 9 Podle Rosse (str. 657) eteme "katholu" (obeenil) misto "anakaia" (nutnil). 10 Aristotelovu uvahu Ize reprodukovat takto: Dokilzalo se, ze slozky definice jsou obeene a ze obeene je nutne; dale se dokilzalo, ze vlastnosti, pi'episc> vane cislu 3, jsou slozkami jeho definiee; proto soujem (souhrn) tcrhto slozek, tvoNei jednotu, je definiei cisla 3.
178
11 Tj. pro nektery rod nemus; byt nejake zvI:istni samostatn" jm(\no, napi'. pro e!sIa, doby atd. Srov. pozn. "'-a 10 k T, 5. 12 Obdobnc jako napi'. pi'i vykIadu kategoriekdlO sylogismu (srov. Anal. pr. e. 25) pojednav:\. zde Arisloleles Soustllvn," 0 eel" problematicI' definie. 13 "Ta atoma to eidei la pr6ta"
ehftpellle jako prvn; nejnizs! druhy a nikoliv jako nejnizsf druhy (tzv. infimae s]wei(,,) ",",bee. Aristoteles zast:iv:\. totii n:\.zor, ze v ureitelll rodu jsou ui\kter{' dmhy mnohem jednoduss! nez jine, takze nakonee Ize dospi;t k nejnizslm druhelln, ktere jselll vzhledem vsem ostatnfm druldun prvn! (prbla). ZkOUlU(lllfjejieh v)·znmnu iii definie je velmi nziteen{l pro zkoum:in! deFinie ostalnieh druhii i eeU,11Orodu. Na z:ikladc t<'iehtoprvnieh nejnizsich druhll lze toliz snadno definovat vseehny ostatni druhy i rod. Z tohoto hlediska lze tyto nejnizs; druhy povazovat za pri· mitivn! pojmy, jejiehZ vyznam je implieill1l~ (pro Aristoteln spise explieitne) definov:\.n.
14 Zname-li definiei efsel 2 a 3, kterc jsou prav" prvn! nejnizs! druhy rodu cisI'I (tato Cisla je ovsem treba ellaPlll za IHdy a nikoliv za individua, eoz pIne odpov!d:\. dnesn;m nazori'tm), me,zeme snadno definovat napi'. i Cislo 6; nebof toto cislo je soucinem i'lsd :1 a 2. .Teho dcfiniee hurl I' take jakymsi "soneinem" definie cisel 2 a 3. 15 Obdobne uvadi Aristoteles nejjednodnsSi, Ij. prvn! nejnizsi druhy
car (prim· ku a kruzniei) a uhlu (pravy uhel), Napi:-' ostry nebo Inpy tlhel Ize snadno definovat pomoe! pravcho tlhln.
16 Podle naslednjiciho vykladu je zi'cjm{" zc se rodem zde mysli nejvyssi rod, kategorie. 17 "Dia tbn koinon prblon" (pomod spolci'nye.h a prvnich po.~t. I e. 11 p. 77a 26nn.
nri'eni). Srov. Anal.
18 Tj. z prvn!eh nejnizsieh dl'llhi',. 19 Tj. poeatkem (!ruh{, a rode, j.e prvn! nejni>..;; dl'llh, kt.ery na rozdfl od individuii je jdte definovntelny. 20 Odkaz na Anal. post. IT e. 5 p. 9ln
12nn. Srov. I{,z 1Irwl. pr. T e. 31 p. !iGa
31nn (ees. pi'ekI. sIr. 76). 21 Pi'estoie predt!m hitisoval Platonovn metodu diehotomiekeho deleni (diair!'· sis), zdurazllnje zde Aristoteles, ze deII'llI je p,'eee jen pi'i vytvareni definie nziteene. Zajisfnje totiz, aby slozky definiee byly spravnym zplJsobe uspo· i'adany, a to postnpnc od obeencjsiho k men,~ obecncmu. 22 DeIeni n(lm dale zarneujc, ze se pri zjis!"0 V(lllI drnhovych neho pojrnn nil' nevynecha\':i. 23 V teto kapitole se nerozlisuje "diairesis" (diHen!).
mezi Icrminy "dinfor,i"
rozdilll definova·
(drnhovy
rozdil) a
179
21, Tento mizor zastaval Platonuv nastupce v Akademii Speusippos. Srov. Filop.
In Arist. Anal. post. p. 405, 27nn; Themist. Anal. post. paraphr. p. 58, 4nn. Tuto namitku Ize inLerpreto,:at takto: Nechf A je pojem, ktery eheeme definovat, a B, C, D pojmy, od nieM se odlisuje. Rozdily mezi A a B, C, D nemuzeme zmlt, anit bychom neznali B, C, D; avsak nemuzeme znat A, anit bychom neznali jeho rozdily vzhledem k B, C, D; nemuteme tedy znat A, anit bye hom neznali B, C, D. 25 Tato mlmitka
se oplra 0 rozdil mezi podstatnymi nostmi. Existuji totit ruzne nepodstatne vlastnosti, suji ruzna illdividua tehot druhu, ktera vsak jinak vlastnosti, charakterisujicf dany drllh. Jenom tyto pro vymezenl tohoto druhll.
a nepodstutnymi vlastjimit se navzajem odlimajl spoleene podstatne vlastnosti jsou dulezite
2U I't'vni podmillka:
slozkumi definice je nejblitsi rod a druhovy rozdil. Slozkami definiee Ize ovsem ehapnl i definiendum a definiens. To vsak AristoIdes nema y teto souvislosti 11:\ mysli, protoze mluyi ryslovne 0 definici, knit dospiv,iml' pomoci delenL
27 Drulul
podmillka: spl',ivlle uspoMdalli dI'uhovyeh k mene obl'en'·lnu. Srov. pozn. 21 k II, 13.
rozdilu
od obeenejslho
28
Ti'eti podminka: nevynecl,at tadlly druhovy rozdil, ktery je nezbytny k presnemu vymezeni daneho pojmu. Srov. pozn. 22 k II, 13. Tyto tfi podminky zaroven urcuji, kdy je klasieka definice per genus proximum et differentiam s]Jecijicam spravna.
2!)
PI'ave tak Izc vyvodit pHpadck pomoci dialektiekeho sylogismu (srov. napl'. Top. II c. 3 p. 110b 16nn), Ize metodami, uvedenymi v Topiktil'h, stanovit i sIozky definil'c, lOliz rod a drul,ove rozdily (srov: napl'. Top. I c. 4 p.lOtb 17nn).
30 "Ton eehomenon
(llasledujici), pi'esneji "soumezne" (srov. pozn. 7 k I, 20), tj. to, co bezprostredne nasleduje a dotyka se predchazejlcfho; preklad "nasledujicf" Ize zduvodnit tim, ze zde Aristoteles uvatuje 0 soumezne rade jenom jednlm smerem.
31 Tj. definovaneho pojrnu. :l2
Tj. definiec musi by!. SOUllIeI'na,
:l:l
ArisLoteles se zase yrae! k puvodn[mu Lematu teto kapitoly, ktere bylo preruseno (p. 96b 25) exkursem 0 vyznamu delen[ pro definovanL
:l!\
"Megalopsychia" (stedros!., velkodusnost); 11233. 34nn (ees. prekl. str. 74nn).
35 Alkibiades (asi 450-404 Sokratuv. 3G AehiUeusa
180
Aias -
srov. obd. Eth.
pred. n. I.) athensky
postavy z Homerovy !liady.
I
Nil'. IV e. 2 p.
statnik a vojevildce; pfitel
it
37 Lysandros
(zemi'. 395 pi'ed n. \,), spartsky
statnik a vojevudce;
odpiirce
Alkibiadiiv. 38 Homonymie (stejnojmennosl). Srov. Cat. c. i p. ia inn (ce~. pi'ekl. str. 33). 39 Tj. nejnizsf druhy. 40 "Genei" znamena
zde zrejme lotez co "eidei", proloze se nedefinuje rod,
ale druh. 41 Srov. Anal. post. II c. i7 p. 99a Unn. 42 V tomto pi'ipade bychom se dopustili chyby, proloze bychom vlaslnc defino-
vali neco jineho. 43 Al'isloleles zde durazne varuje pred tZY. obraznymi
Top. VI
C.
2.
definicerni. 5rov. podr.
14. kapitola 1 V teto kapitole uvazuje Aristoteles 0 zpl"Jsobech,jak defillovat. Rozlisuje pi'i10m tl'i pl'ipady: (1) rod je dan sYllonymne (srov. Cat. C. i p. ia 6nn), tj. souznacne; (2) rod je dan homonymne (stejnojmellne); (3) rod je jenom
"kalh' allalogian" (analogicky), tj. nekolik slIbjektu rna spolecny predikat, takze 0 jcjich spolecne povaze se usuzuje jcnom analogicky. 2
"Anatome" (rozbirani) je zrejme synonymum pro "diairesis" (deleni). Srov. Plat. Polito 26i A; Arist. Met. VII C. i2 p. i038a 28, kde se uziva terminll "tome" yc yyznamu deleni.
3 Tj. nejnizsim druMm. 4 Tuto uvahu Izc dolozit takto:
kazdy kazdy kazdy kazdy kazdy
ziyocieh (A) vnima (B) ki'n'i (C) je zivocich (A) pes (D) je iivoCich (A) ptak (E) je zivocich (A) kuii, pes, ptak vnima.
,
5 Tj. CaE. 6 Podle Rosse (str. 664) -
srov. p. 98a i2 - eteme "kato" (smcrclll doli.) mislo "allon", ktere se do lextu zi'ejme vloudilo z predchazejici vety.
C. 1 p. 50ia i2n; II c. i7 p. 507b 7nn; De part. animo III c. 2 p. 663b 3inn) nemaji zivocichove s rohy prOOm zuby, neboi rohy jim pine postacuji jako proslredck obrany. Naproti tomu maji vsak treti (pi'ezvykujici) zaludek (De part. animo III c. i4 p. 674a 22nn), ktery jim pomaha pri traveni (na zliklade tzv. principu kompenzace).
7 Podle Aristotelova nazoru (srov. Hist. animo II
181
8 Kost, ostiee a obratel sepie maji analogilJky neeo spolecneho; nemame vsak pro ne spolecne jmcno. Srov. Hist. animo I e. 1 p. 486b 19nn; De part. animo II e. 8 p. 654a 20nn. 15. hapitola
V predchazejici kapitole Aristote!es uk{lzal, lie problemy, majici formu otazky "proc je C JlP" "proc je D BP" a "proc je E BP" Ize redukovat tim, ze nalezneme nejaky rod A, vzhledcm k nemuz B, CaD jsou druhy (srov. pozn. 4 k II, 14). V tomto pNpade mely pNslusne vyroky stejne predikaty. V teto kapitole uvazuje 0 pNpadcch s·ruznymi predikaty (nekdy i s ruznymi subjekty). Tyto problemy jsolj take resitelne. Prvni pHpad: maji stejny stredni termin; shoda druhovych rozdilu. 2 "Antiperistasis" (vzajemna zmena mista, zpclne pClsobeni), lat. conLraresistentia, repcreussio. Aristotclcs vysvctluje pomoci Lohoto pojmu let strel (phys. IV e. 8 p. 215a 15nn VII [ c. 10 p. 226a 27nn; p. 267a 16nn), vzajemne piisobcni Lepla a ehladu (Meteor I e. 2 p. 31i8b 2nn); dese (Meteor. II c. 4 p. 360b 30nn) a splll1ek (Dc sOllln. I c. 3 p. 1i57a 33nn; p. 458a 25nn). Tenio pojem byl prcvzat palrIle od Plat6na (srov. Tim. 59 A, 79 B). ,l Druhy pHpau: stejny sti'edni terrllin, odlisnost druhovych
rozdilCI.
" Podle Meteor. III c. 2 p. 372a 18nn jsou ozvena, duha a odraz (10m) podmincny oddl7:cn[m (anaklnsis). 5 Treti pNpad: strcdni terminy json podrazcny. 6 PHklad na treti pi'ipad: (a) Proc Nil stoupa (A) ke konci meSlCe (lJ)? Protoze stonpani Nilu (A) je spjato s bonHirym pocasim (B) a boui'live pocasi (B) byva kc konri meske (D); (b) Proc byva bourlive pocasi (B) ke konei mesice (D)? Protoze boui'live poeasi (B) jc spjato s ubyvanim Mesice (C) a ubyvani MesicI' (C) byva ke konci meskc (D). 7 PHeina stouplll1i Niln - "bouHive pocasi" (B) - jc podrazena "ubyvani Mesiee" (C), tj. stredni termln B prvniho sylogismu je podrazcn sti'ednimu tcrminu C druheho sylogismn. 16. hapitola Srov. podr. De gen. animo V
C.
3 p. 783b 18nn.
2 Stejne pHciny maji stcjne llcinky. Proti tomu vsak srov. pow. 8 k II, 16. 3...To je ovsem dllkaz kruhem. Srov. final. post. I e. 3 p. 72b 25nn; II e. 4 p-. 91a 35nn. 4 V sylogismu vseehno sirokoliste pozbyva listi kazda vinna reva je sirokolista. kalida vinna reva pozbyva lisli Je stredlli ICl'l1l11l pi'iCillOU.
5 V sylogismu
vsechno co pozby-va listi je sirokoliste kazd,i vinna rcva pozbyva listi kazd,i vinna rcva je sirokolista je str'cdni tcrmln ucinkern. 6 PHCina predchazi ucinek, nikoli vsak nutne v case, all' na zaklade povahy
veel. Aristoteles uznava pi'ece pHciny, ktere jsou se svymi ucinky soucasne; srov. Anal. post. II c. 12 p. 95a 14nn (srov. pozn. 3 k II, 12). 7 Srov. Anal. post. II c. 8 p. 93b 3nn (srov. pozn. 10, 16 a 17 k II, 8). 8 Na otazku, zda jeden Minek ImUe byt vyvolan ruznymi
pi'icinami, odpo-
vida nyni Arisloteles kladnc (srov. p. 98b 32nn). !J Dijkaz, ze ncjaky llcinek (A) IlIuze byl vyvoIan dvema pi'icinami (B, C): (a)
HA
DB DA
(b)
CA EC EA.
Podle Pacia (srov. napr. Foehluv pi'ekl. sIr. 427) se uvadcji tradicne tylo pi'iklady: (a) k<1o jedna spravedlivc, zasluhuje si ehvaly kdo je spravedlivy, jedna spravedlivc kdo je spravedlivy, zasluhuje si ehvaly, (b) kdo jedna slMre, zasluhuje si ehvaly slcdry clovek jedna stCdi'e stcdry clovek si zasluhuje ehvaly. 10 Tj. rodem nebo druhem. 11 Srov. pozn. 3 k II, 12. 12 Koneena odpoved' na olazku, zda muze existovat pro jeden ucinek vice prl-
cin, je zaporna. Proloze ve vedeckcm dukaze museji byt premisy obeene, musi byt pficina (ktera je subjektem vyssi premisy) eelou a jedinou pi'icinou ucinku, ktery vzhledern k ni musi byt rovnez obeeny. Ptame-Ii se napr., co je pHcinou toho, ze stromy pozbyvajl listi, pi'edpokladame, ze existuje nejakati'ida predmetu, 0 niehZ jedine plat! tato vlastnost. Proto take existuje jedina pi'iCina, ktera tuto skutecnost vysvetIuje a tato pi'icina je na zaklade povahy ved soucasna se svym ucinkem; mus! se dat obratit. Z tohoto duvodu nemuze byt soubor premis, jak byl uvedeny v 98a 26nn (srov. pozn. 9 k II, 16), vhodny pro vedeeky diJ.kaz. V tomto pi'ipade se toriZ ucinek (A) neda obratit se svymi pi'icinarni (B, C).
183
17. kapitola 1 V teto kapitole se Aristoteles v podstate zabyva stejnou problematikou jako v pi'edchazejici; nyni vsak 0 tom uvazuje dukladneji. 2 Aristoteles zde rozlisuje tfi pi'ipady:
(1) dukaz je 0 sobe; (2) na zaklade znaku (kata semeion); a (3) nahodile (kata symbebekos). K jeho pojeti znaku (pi'iznaku) srov. napf. Anal. pro II c. 27 p. 70a 3nn (ees. prek!. str. 131nn). Ze subjektu pfislusi prave jen jediny prediklit, Ize sice dokazat ruznymi stfednimi terminy (tj. ze jeden ucinek mMe byt vyvollin vice pncinami), ale takoryto dlikaz nebude 0 soM.
3 Ze jeden ucinek mlize byt vyvolan vice pfieinami, Ize snadno doklizat v pn-
pade, ze se to dokazuje na zaklade znaku. Pak se ovsem nepostihuje skuteena pfieina daneho llcinku. Anal. post. II c. 8 p. gaa 37nn. Ii Obdobne Ize snadno doklizat, zc jeden uCinek je vyvolan
vice pfieinami, jde-li 0 dllkaz "kata symbebekos"; tim se ovsem nedaji resit yedecke pl'Oblemy.
" Stredni term in musi byt s krajnimi k II, 12. 6 Srov. Anal. pust. 1
C.
terIniny stejnorody.
Sroy. pozn. 37
5 p. 74a 18nn (srov. pozn. 9 k I, 5).
7 Pr'o vsechny veliCiny plati veta
0 zamene vnitrnich Clenu v umere. Neptame-Ii se vsak, proe napf. z A:B = C:D plyne, ze A:C = B:D, ale proe to plati dcjrne tomu pro Cisla nebo pro cary, jak to take drive matematikove delali (srov. pozn. 10 k I, 5), pak se dopoustimc chyby. Je sice jedina pncina,' proc se vsechny veliCiny takto daji zamenit, uvazujeme-li vsak, proe to plnti pro cary, pal. uZivame stfedniho terminu, ktery se vztahuje nn Mry, a uvazujeme-li, proc to plati pro cisla, pal. zase uzivame stredniho terminu, ktery se vztahuje na cisla; pokazde je to jiny stredni termin, alespoii co do druhu.
8 Obdobne se odli1luje podobnost mezi barvami
od podobnosti mezi obrazci; jsou to dye veci, majici jen stejne jmeno. Aristoteles se zde vyjadruje mnohem ostreji - rnluvi totiz vyslovne 0 homonyrnii, trebaze tu jde v podstate o stejny pfipad, jako predtim.
!I
Obdobne definuje pozdeji i Eukleides podobnost obrazcu (srov. Elem. VI, Def 1).
10 Dva ucinky jsou si analogicke, jestlize si nejak odpoyidaji, napf. kost u saveu
a obratel sepie. 11 Tj. stredni, vyssi a nizsi termin. Srov. Anal. post. II
C.
12 Srov. pozn. 3 I. II, 13. 13 Srov. Anal. post. I c. 24 p. 85b 38nn (pozn. 15 k I, 24).
184
16 p. 98b 32nn.
"
14 Srov. Anal. post. I c. 2 p. 721120nn. 15 Vlastnost "padani listi" presahuje rozsah ""inne revy" i "fiku", ma vsak stejny rozsah jako trida "sirokolistych rostlin" (srov. pozn. 4 k II, 16). 16 Mezi terminy "sirokolisty-" a "padlini listi" se nachazi stredrii termin "tuhnutf mizy v rapfcich". Tento termfn je nejblizsfm strednfm termfnem "na obe strany", tj. jak vzhledem k jednotlivym sirokolistym rostlinam, tak vzhledem k jejich spolecne vlastnosti (padani listi). 17 Aristoteles ma zde na mysli dva sylogismy: (a) vsem rostlinam, jimz tuhne mfza v rapicich, opadava listi vsem rostlinam, ktere jsou sirokoliste, tuhne miza v rapicich vsem sirokolistYm rostlinam opadava lisH (b) vsem sirokolistym rostlinam opadava listi vinllli reva (fik, atd.) jsou sirokoliste vinne reve (fiku, atd.) opadava listL V prvnim sylogismu jsou vsechny vyroky sklllecnymi vedeckymi vyroky a jejich terminy se daji zamenit. V druhem sylogismu nejsou "sak nizsi premisa a zaver skutecnymi vedeckymi vyroky (protoze to nejsou obecne "yroky, v nichZ se subjekt a predikat dB. zamenit); vinna reva neni totiz jedinou sirokoliston rostlinou a "inna reva spoln s fikem rovnez nevycerpavli vsechny moznosti. Abychom mohli riei, ze nizSI premisa i zaver tohoto sylogismn json vyjadreny obecnymi vyroky navzajem zamenitelnymi terminy (tj. terminy, majicimi stejny rozsah), museli bychom vypocitat vsechny drnhy sirokolistych rostlin. 18 "Epi ton schemat6n" (schematicky). "Schema" znamena ovsem jinak obvykle
figuru sylogismu. Srov. napr. Anal. pro I c. {)p. 29a 17; c. 7 p. 29b 28. V telo souvislosti to v~ak znamena urcite schema, ktere lze znazornit takto: A
/
D
AC B
'" E
TOI~lUloschematu odpovidaji Iyto dva sylogismy: (a) vsechna B jsou A vsechny druhy D jsou B vsechny druhy D jsou A
(b)
vsechna C jsou A vsechny druhy E jsou C vsechny druhy E jsou A.
Toto schema se vsak ve skutecnosti spiSe hodi na ilustraei predchazejiciho pripadu (Anal. post. II c. 16 p. 98b 25nn) s ~.uznYmistrednimi terminy (srov. pozn. 9 k II, 16). Protoze Aristoteles v teto souvislosti mluvf 0 sylogismech se stejnymi slrednfmi termfny, zda se pravdepodobne (srov. Ross, str. 671),
185
ze micky predpokhida, ze lerminy B a C jsou spojeny s lerminem A pomod spolecneho stredniho lerminu a ze v lelo souvislosli explicilne uvadi pouze dalSi krok ce1eho diikazu. . 19 Tolo vymezeni terminu "kalholn" se jasne odlisuje od predchozi definice (Anal. post. I c. Ii p. 73b 26nn - pozn. 22 k J, Ii). Tvrzeni, ze se obecne
neda obratil (me anlislrefei) s !
(srov. pozn. 18 k
n,
terminem C pnive tak, juko jim je B mezl A a D 17).
21 Podle schematu (srov. pozn. 18 k
n,
17) je B a C pHcinou A.
22 Arisloteles rna na mysli lenlo sylogismus
kazdy zivocich s malo zluci zlJe dlouho kazdy ctvernozec je zivocich s malo ilnN kazdy ctvernozec zije dlouho. V Prvnich analytikach (lIe. 23 p. 68b 18nn - ces. pJ'eld. sIr. 128) uvadi Aristoleles obdobny pHklad jako doklad induklivniho sylogismn. 23 V sylogismu
kazdy zivocich se suchou pJ'irozenosti zije dlouho kazdy plak je zivocich se suchou prirozcnosti kazdy plak zije dlouho se na rozdil od predchazejiciho pHkladn dokazuje Iyz ncinek ("zije dlouho") jinym strednim termincm (jinou pfiCinou). 18. kapitola 1 Podlc Rosse (str. 673) - obdobnc soudi i Tricol (sIr. 240) - prcruzujcme hidek 7-8 (p. 99b)), zacinajici slovy "ci de cis 10 alomon ... ", klery je v Bekkerove vydani priCienen nu konec 17. kapitoly, na zaculek tolo kapiloly. Vyraz "atomon" (nedelilelne), klery povazuje Arisloteles za synonymum pro "ameson" (bezprostredni), se lotiz vZlahuje na premisy a nikoli na terminy, takie lato pasuz jasnc souvisi az s vyldadem v 18. kapilolc. 2 Tj. nejvyssimu z vyssich terminii. 3 Tj. nejnizsimu z nizsich lerminii. 4
Zaver D A lze dokazat bud' pomoci slredniho lerminu B (ktery je blizsf vyssimu lerminu) neho pomoci sLredniho lerminu C (ktery je blizsi niisimu terminu). Diikaz, opirajici se 0 stJ'edni lermin, klery je blii;;i nizsimu tcrminu, povuzujc Arislolcles za vhodnejsL
186
19. kapitola "Apodeixis" '(d6kaz) a "episteme apodeiklike" (dokazovaci vMu) ztotoiiiuje Aristoteles jiz ve svem pocatecnfrtl"vyldadu (Anal. post. I c. 2 p. 71b 17). 2 "Hexis" (byt majitelem, mit v dr:/:eni, b)·t ve slavu) - na rozdil od "dynamis" (schopnosl) nebo "diathesis" ( disposice).• Srov. podr. Met. V c. 14; Cat. c. 8. 3 Odkaz na .•I/1al. post. t,
I c. 2 p. 72a 25nn. Rozumi se jako "poznani, zprost1'edkovanc d6kazem".
5 Tj., ktery nam neni vrozeny. 6 Naraika na Plat6novu teorii "rozpominuni", kterou A.ristoteles ostre odmita. Srov. pom. 21 k I, 1. 7 Odkaz na Allal. post. I c. 1 p. 7la inn. Srov. Ic:/:Alet. I c. 9 p. 992b 24m) (ces. pfek!. sIr. 64). 8 "Monc" (Lrvani) je jI"edpokladelll pameli (nmcm6).
9 Srov. oLd. Met. I c. 1 p. HSOb2lnll (ces. pfeld. str. :1:3))): "Zive bytosti se rodi se scIJopnosl.ivnimal. Ale u jedncch z vnimani nevznika pamet, u druhych ano, ti, kteH muji pamCCa nadlo jeste tento smysl, maji take schopnost ucit se U lidi z pameli vznika zkusenosl; ... , vedeni u umeru vznika u lidi proto, ie maji zkusenosl." 10 "Logos" (rec); v telo souvislosti i obecmi predstava. 11 Srov. obd. De an. I e. 3 p. 407 a 32nn (ces. prek!. str. 36n); Phys. VII e. 3
p. 247b 10nn. 12 Sroy. Plat. Phaed. 96 B. 13 Srov. obd. Eth. Nic. IV c. 4 p. 1HOu 10nn (ces. prek!. str. 131). H Odkaz na Anal.
post. II e. 13 p. 97b 7nn.
15 "Stcnai" (zaslavit se) je etymologicky spjato s "episleme" (vedeni, veda) j to je opel vyraz Aristotelova finilisIIJu. 16 Srov. De a/l. III e. 4 p. 429a 27; Met. I c. 1 p. 981a 7. 17 ,,1'a amere" znamena zrejme lotei co kategorie. Jimi totii yrehoH eely proces poznani. "Ta katholu" je rovnei synonymum pro kategorie. Sroy. Met. II e. 2 p. 994b 21; V e. 25 p. 1023b 24; XIII e. 8 p. 1084b 14n. 18 Sroy. obd. Elh. Nic. I c. 7 p. 1098b 3n; IV e. 8 p. 1084b 14n. 19 Sroy. Eth. Nic. VI e. 9 p. 1142a 25n (sroy. ces. prek!. str. 138): "rozum se tyka prvniho, pro co jii neni di'iYodu". Viz te:/: Anal. post. I e. 23 p. 85a 1. 20 Axiomy u primitivni pojmy, tvoNd pot'ulky deduktivne budovaneho yedeekeho systernu, nelzc dokazat a dcfinovat; poznayame je pomoci rozumu (nus); nazirame je bezproslredne.
187
REJSTRIK
Achilleus - 93 Aias - 93 Alkibiades - 93 Analogie - 94 Argumentace - 59, 70, 78, 82 Argument - 29, 38, 41, 60, 64, 65, 77 Aritmetika - 40-41, 48, 49, 68 Astronomie - 42, 48 - matematick6. - 48 - nauticka - 48 Axiom - 31, 40, 42, 43 Bryson - 41 Bytnost -
58
Celek - 36, 49, 50, 68, 78, 81, 91, 83,96 Cas - 58, 59, 88, 89 Cast - 68, 78, 81 Cinnost - 58, 59, 64 Definice - 32, 33, 41, 43-46, 60, 73, 77-83, 85-87, 90-97 Dilleni - 79-81, 91, 92, 94 Dialektika - 45, 46 Dokazovani - 46, 66, 81, 100 Druh - 37, 75, 91, 93, 94, 97, 100 - nejnizsi - 91 Diikaz - 30-34, 36-44, 47-50, 54-71, 77-85, 90, 93, 96, 98 az 100 - aritmeticky - 40, 42 - cas teeny - 63-66 - geometricky - 42 - kladny - 63, 66, 67 - matematicky - 78 - mechanicky - 42 - naprosty - 40 - nepi'imy - 44, 63, 67, 68
188
- obecny - 37, 63-66 - opticky - 42 . - pi'imy - 63, 67, 68 - vedecky - 39, 55 - vkruhu - 33, 34 - zaporny - 63, 66, 67 Diivod - 83-88 Diivtip - 74 Dvouznacnost - 46 Enthymema - 29 Etika - 74 Existence - 42, 43, 82 Figura - 34, 49, 53, 57, 58, 69, 77 79,83 - druha -53, 57, 58, 77 - posledni (viz tez treti) - 49 - prvni - 34, 49-51, 57, 58, 77, 83 - stredni (viz tez druM) - 49 az 51 - treti - 57, 58, 77 Fyzika - 48, 74 Geometrie - 40, 42, 45-49, Gramatika - 81
68, 71
Harmonie - 40, 41, 48, 68 Homonymie - 93, 94 Hypotcza - 32, 43 44, 54, 60, 66 Ilias - 82, 85 Indukce - 29, 33, 47, 54, 77, 79, 80, 82,99 Jmimo - 35, 82, 85, 91, 94 Kaineus - 46 Kategorie - 59 KInd - 29, 31, 67
68J 86-96 '68-E8 '9l. '~l. '99 'Y9 'T9 '8~ 'l.~ 'Z~ '6E 'TE 'OE - llUHn,ld £8 -
JUal~.$ma,ld
T6 '98 'T8 '99 '~9-T9 '6E 'EE 'ZE - pllPIodpa,ld 18 '9Y 'O~ - llA!lOJd Z6 'Y8 '9, '9E 'ZE 'TE - PllPI!lOJd 96-Y6 - mnqOJd 1.9 'TE - !~r~myuz Z9 'T9 - !~§AA Zl. 'Z~ 'T~ 'ZE 'TE - JUAJd 6l. - YlsOJd Z9 'ZE 'TE - Y.A!PAllJd 9Y - yuaaqo Zl. '69 '8E 'YE - YUlnu Zg - !HjU E9-09 '9~ - YA!pAllJdau n 'TE - YUlalllzllJIopau 86 'Z9 'T9 - YUlalTI~pau 9~ - JUAJ1JInpu! 1.9 'TE - !§r~AHP TE - P!rnzllJIop ¥9 '9¥ - YUllAOZllJIOp9~ 'TE - YJPJ1JIalll!P 06 '68 '¥8 '6l. 'El. 'Zl. '1.9-l9 '¥9 '6¥ 'l.¥ 'n 'TE JUpa,J:1SoJdzaq -
86 '06
'El.-ll. '89-l9 'l.9-6~ 'l.~-8E '~E-6Z - llsjtuaJd
'68 '98 '~8 'T8-6l.
OOT'66 - llpAllJd £8 - JUaznd l.8 - pAOJO~llqlAd 66 - JIallluzod OOT'66 '~9 'n 'l.E 'EE '6Z - JUYUZOd Z6 '~¥ 'E¥ - Wlnlsod 9l. '99 '6¥ '8¥ '9v - J~mOd 68 - qAqod 16 '06 'Z8- ££
'vl. '89 '09 '69 'EY '8E '9E - 1l11l1SPOd 1.6-96 'Sl. '9l. '09-89 'l.E-9E '6Z - Wmpod 89 '8~ 'O¥ - PlllJIpod ll. - JUY1!~Od Zl. 'E~-n - JU1SllIAZl. 'll. 'g~ 'z~- .$uQalods TE - .$ua,J:~UI!,J:d66 '86 'TE - JUAJd -
¥¥ 'Z¥ - .$uaaqo ll. '8E 'l.E - .$utnu 69 'Z9 - .$ulalllzllJIopau 66 '86 'EE 'TE - JUpa,J:'lsoJdzaq OOT~1186 'T6 '68 '~8 'Ll. 'Zl.-99 'Z9 '19 '~9 'g~- £E 'f:E-OE - :lJaWQod 9¥ '9¥ - snUIs!~OreJlId 66 - HlUlld
9~ - YJIaap~A 9~ - \}JIa!ls~oIAs OE - \}UJods 9l. '9l. - Y1SOJd g~ - YJIaplaUIoa~au 9~ - YJIa!JlaUIOa~ 96 '68 '8£-9l. '99 'E9 '9v 'T~ 'OE - llJIZY10 6v '8¥ 'g~ 'O¥ - lIJIJ1dO 66 'E9 'T9 '09 '9E 'ZE - IAmO l.f: - JUaQjUllJqo 96 - JUa~IJJpo 68 '99 '9E - lllJqO 98 - llU~lUqO "-
l.8 '~9 - lSOU1UN ll. -
lso~omaN
8~ - lSOl!~alyuaN 9~ 'E~ '8f: 'vE - ll:lJljtuYN 8~ - lSOl!~aIYN 9E - lSOIJpOqllN
99 - JUal~AW 99 - lSOU~OW ~l. - lSOJpnOW f:9 'T9 - snpow 69 '89 - OlSJW 66 '~l.-Zl. 'E9 '9v 'Ev 'Zf: - !U~UJW v6 - lI.IoJlllaw OE - UOUi1W 8~ - llJIJUllqaaw Zl. '8v '9Y - llJI!lllWalllW f:6 - SOJpuvsfi.'l Tl. '6v - JA1S,J:llJI\l'1 T6 '69 'ZE - 1I1J1UlIA)l
T6 'll. 'Ol. '~9 '69 - 1l1!IlIA)l
- pohyhova - 87 - prvni - 47 - ueelova - 65, 87 PHklad - 29 PHpadek - 59, 61, 92 PHroda - 87 PHsudek - 46, 52, 56, 58-62,
91
Rod - 35, 38-45, 54, 58, 59, 62, 68-72,82,90-95 - zakladni - 41 Rozdil - 58, 59, 91-93, 95 - druhov-y - 58,59,91-93,95 - posledni - 93 . - prvni - 91, 92 Rozehirani - 94 Rozpolozeni - 50 Rozsah - 36 Rozllii'ovani - 46 Rozum - 63, 72-74, 99, 100 Rozvaznost - 74 Rozvazovani - 29, 99 Ruznost - 92
nec! - 86, 87 Uecni - 29 neinck - 88, 95-97 Hmeni - 74, 87, 99 nmpra - 36, 97 Hvazovani - 74
Ree - 43, 85, 99 - vnejsi - 43 - vniti'ni - 43 Skuteenost - 66 Sofiste - 38 Sokrate.~ - 93 Spor - 31 Stereometrie - 48 Sylogismus - 29-32, 34, 40, 43 az 55, 62-71,78, 80-85, 88, 98 - dialekticky - 83 - dokazovaci - 38 - vedecky - 30, 31 - z vnejsich znaku - 39 T artaros - 87 Teoric - 29 Termin - 29, 33, 34, 38-41,44,
190
60-69, 71, 73-90, 95-98 - hezprosti'edni - 85 - krajni - 47, 55, 67, 74, 84, 88 - nizsi - 46, 87 ' - posledni - 29 - pi'Vni - 39, 44, 56 - rodovy - 96 - soumczny - 56 - slrcdni - 29, 38-41, 41" 46 az 57, 60-69, 71, 73-90, 95-98 - vnejlli - 61, 71 - vyssi - 46, 63, 65, 84, 96 1'cze - 31, 32 1'rpnost - 58, 59 Tvar - 37
46-57,
Veda - 40-47, 49, 54, 63, 68, 72, 99 - dokazovaci - 42, 53, 60 - matcmaticki - 29, 46, 49 YMeni - 30-35, 38, 41, 46-49, 54, 60, 63, 76, 83, 98-100 dokazovaci - 36, 37, 39 - dokazujici - 31, 39 - nahodile - 40 - naproste - 30, 34, 40 - nedokazatelne - 72 Vnim{mi - 47, 5!" 66, 70, 76, 82, 99 VYll(~ovani - 29 Vzlah - 40, 41,58-60,64,65,92 Zap or - 29, 31, 48, 50, 67 Zuver - 31, 32, 38-46, 49-56, 67-71, 76-81, 85, 86, 100 Zhavenost - 35 Zkllsenost - 99
63,
OBSAH
Aristotelovo pojeti vedy z hlediska jeji dedtiktivni vystavby . DRUHE
ANAL YTIKY
27
Kniha I
29
Kniha II
75
Pozmimky
101
A. Ke knize I
101
B. Ke knize II
157
Rejstfik
/
5
.
.
.
188
or;] ARISTOTELES
DRUHE:
Vydalo Nakladatelstvi
ANALYTIKY
Ceskoslovcnske akademie ved Praha 1962
Obalku navrhl Josef Prchal Hedaktor publikace Vaclav Vilon, prom. filosof Technicka redaktorka Dana Kadlecova Vydaru 1. - 192 str. (1 obr.) Vytiskl Knihtisk 2, Pl'aha 2, Slezska 13 12,49 AA - 12,72 VA - D-14*20148 Naklad 5000 vy-tiskU - 02/3- - 7032 21-092-62 ", Cena broZ. vy-tisku Kes 12,70 63/1-9
