Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu Michal Dvořák* Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mezi mírou korupce a cenovou úrovní infrastrukturních staveb, kterou autor zakončil bakalářské studium na VŠE.
Abstrakt Tento článek empiricky zkoumá vztah korupce a cenové úrovně infrastrukturních staveb. Využity jsou ukazatele Comparative price level indices (Eurostat) a Index vnímání korupce Transparency International na vzorku minimálně 21 evropských zemí za rok 2007. V první řadě budou definovány podílové ukazatele odvozené ze statistik Eurostatu, které jsou v českých médiích prezentovány jako měřítka nadměrných cen dálnic v České republice. Je ukázáno, že jejich užití naráží na řadu problémů. Proto bude provedeno jejich očištění od vlivu rozdílných cen práce a kapitálu mezi sledovanými státy, které na ukazatele působí skrze odlišnou spotřebu výrobních faktorů v oblasti inženýrských staveb a ostatních odvětvích stavebnictví. Je demonstrována značná korelace mezi mírou korupce a takto definovanými měřítky cen inženýrských staveb jak v neočištěné, tak i v očištěné podobě.
Klíčová slova: veřejné zakázky, dálnice, korupce, silnice, stavebnictví, NERV, infrastruktura JEL klasifikace: D73, H57
*
Kontaktní email:
[email protected]. Autor je studentem VŠE a Fakulty sociálních věd UK. Poděkování patří doc. Janu Pavlovi z VŠE za cenné poznámky a náměty při zpracování bakalářské práce, na které je tento článek postaven.
Does corruption lead to expensive road construction? Evidence from Eurostat data
Michal Dvořák* The article is a revisited version of The analysis of relationship between corruption level and price level of infrastructure works thesis for which the author received BSc degree at the University of Economics in Prague.
Abstract This paper examines empirically the relationship between corruption and price level for infrastructural works. Comparative price level indices (Eurostat) and Corruption Perceptions Index (Transparency International) for at least 21 European countries for 2007 are used. Firstly, ratios derived by Eurostat statistics which are medially presented as the evidence for road works overpricing in the Czech Republic are introduced. It is shown that their usage has a full array of problems. Because of that, they will be adjusted for one of these problems – the influence of capital and labour cost differences between observed countries through different consumption of factors of production in civil engineering and other branches of construction. Considerable correlation between corruption and both adjusted and unadjusted measures of engineering work prices is found.
Key words: procurement, motorways, construction, roads, infrastructure, civil engineering, corruption, NERV JEL classification: D73, H57
*
Contact email:
[email protected]. The author is a student of University of Economics in Prague and Faculty of Social Sciences, Charles University. I would like to thank doc. Jan Pavel from University of Economics in Prague for valuable comments and suggestions during the supervision of my thesis the paper is based on.
1. Úvod V roce 2009 použila Národní ekonomická rada vlády (NERV) ve své Závěrečné zprávě indikátory vyvozené z údajů zveřejněných Eurostatem, aby zdokumentovala tvrzení, že se na efektivnějším provádění veřejných zakázek dají uspořit značné peníze. Tato metoda přichází s prvním skutečně obecným a jednoduchým postupem, jak se vyjadřovat k cenám inženýrských staveb v mezinárodním srovnání. Sám NERV jejich využití hodnotí takto:
„Relativní srovnání cen typizovaných zakázek…může sloužit jako poměrně robustní indikátor toho, zda v některých státech nedochází k předražování veřejných zakázek.“1
Tento přístup následně umožní porovnat výsledky s příslušným indikátorem korupce. Pavel Kohout, který měl v NERV zmíněnou oblast na starosti, tvrdí, že „výsledky [tj. podílové ukazatele Φ a Ψ zavedené v kapitole 3] jsou dost podobné tabulce míry korupce v jednotlivých zemích“2.
Detailnější zkoumání vztahu mezi korupcí a cenou dálnic, potažmo inženýrských staveb dosud nebylo provedeno. V tomto článku se proto budu zabývat ověřením vypovídací schopnosti indikátorů cen zakázek prezentovaných Národní ekonomickou radou vlády, a zejména pak kvantitativní analýzou vztahu korupce a ceny veřejných zakázek.
V kapitole 2 je velmi stručně diskutován výběr indikátoru korupce. Kapitola 3 prezentuje ukazatele předraženosti cen inženýrských staveb zkonstruované z dat Eurostatu. Kapitola 4 provede očištění ukazatelů od vlivu rozdílné spotřeby výrobních faktorů a rozdílů v cenách práce a kapitálu mezi sledovanými zeměmi. Analýza vztahu mezi mírou korupce a ukazateli cen zakázek v očištěné i neočištěné podobě je provedena v kapitole 5. Kapitola 6 obsahuje shrnutí.
1 2
Národní ekonomická rada vlády (2009, s. 36). Stát rozhazuje, dálnice se u nás staví dráž než v Itálii. MF Dnes, 18.9.2009.
2. Indikátory míry korupce Existuje několik přístupů k měření korupce a značné množství jednotlivých indikátorů3. V podobných výzkumech, jako je tento, se v drtivé většině používá Index vnímání korupce (CPI) od Transparency International, a proto bude užit i zde. Navíc Dvořák (2010, s. 16-17, 56-57) ukazuje, že korelace mezi nejpoužívanějšími ukazateli korupce je zpravidla velmi vysoká.
3. Indikátory předraženosti zakázek Problém měření přiměřenosti cen infrastrukturních zakázek je obtížně řešitelný. Ideálním způsobem by bylo porovnání vykázané ceny zakázky a expertního odhadu přiměřené ceny4 toto je v praxi pro nákladnost nemožné. Druhým přístupem je porovnání realizovaných cen u zakázek přibližně stejného profilu (takto postupovaly studie Mott MacDonald (2006) a Sklenář, Zýbner (cca 2007)) – protože stěží dvě stavby jsou identické, je zde problém srovnatelnosti a i prostor pro případnou tendenčnost.5
Třetím a pro praktickou aplikaci nejperspektivnějším způsobem se jeví způsob navržený NERV: užití statistik indexů komparativní cenové hladiny (Comparative price level indices, CPL), jak ve kterých Eurostat sleduje cenové úrovně typizovaných staveb v daných zemích oproti benchmarku (EU15 nebo EU27) v kategoriích (mimo jiné): obytné (rezidenční) budovy (RB) inženýrské stavby (IW) nerezidenční budovy (NB) stavebnictví celkem (TC) Zmíněné kategorie jsou agregátem několika subkategorií, které jsou dále podrobněji členěny.6 Do položky obytné budovy spadají budovy s 1 a 2 obytnými jednotkami a rezidenční objekty
3
4
Blíže např. Volejníková (2007) nebo Seldadyo, De Haan (2006). n
Například jako
Ri
∑E i =1
,
i
kde n je počet pozorování (počet sledovaných dálničních úseků), Ri je skutečná (vykázaná) cena i-tého úseku dálnice a Ei expertní odhad přiměřené ceny při zachování všech kvalitativních parametrů. 5 6
Více ke zmíněným studiím Dvořák (2010, s. 53-55). Pro podrobnější informace např. Diáz Muriel (2007, s. 5).
(s větším počtem bytů). Inženýrské stavby zahrnují vedle dopravní infrastruktury (betonové a asfaltové stavby) i potrubní sítě (např. kanalizační).7 Nerezidenční budovy jsou budovy neurčené k bydlení – továrny, kancelářské budovy, zemědělské stavby, školy, apod. Stavebnictví celkem je pak souhrnem výše uvedených položek. CPL například pro Českou republiku vůči EU15 se vypočítá podle vzorce8
CPLCZ vs EU 15 =
PCZ PEU 15 ⋅ ERCZ / EU 15
[⋅100%] ,
kde CPLCZ vs EU 15
je hodnota statistiky, jak ji najdeme ve statistikách Eurostatu
PCZ
je cena typizované zakázky (např. obytných budov) v České republice v korunách, je nominální směnný kurz v přímé kótaci mezi měnou, ve které je denominováno PCZ , a referenční měně, stávající z měn užívaných v EU159, je cena stejné typizované zakázky v EU15 (přesněji řečeno jejich průměr za všechny státy EU15) ve výše definované referenční měně.
ERCZ / EU 15
PEU 15
Z takto konstruovaných dat lze konstruovat ukazatele relativní nákladnosti inženýrských staveb oproti ostatním kategoriím. Protože nerezidenční stavby a zejména obytné budovy nejsou v drtivé míře zajišťovány prostřednictvím veřejných zakázek a jejich cena je tak ověřena trhem, pro sledování možné předraženosti dálnic (inženýrských staveb) se jeví vhodnými tyto podílové ukazatele: inženýrské stavby IW / stavebnictví celkem TC
(označme jej Φ)
inženýrské stavby IW / obytné budovy RB
(označme jej Ψ).
Tab. 1: Ukazatele nákladnosti inženýrských staveb pro vybrané země v r. 2007.
Zdroj dat: Eurostat
7
Do kategorie inženýrských staveb spadají i železnice, jejich ceny ale Eurostat poněkud překvapivě nesleduje. Viz metodologické manuály Eurostatu nebo Neumann, Žamberský, Jiránková (2010, s. 73). 9 Je nasnadě, že ER má zde autonomní charakter, jeho hodnota závisí především na tocích kapitálu, a nikoli na cenách stavebních zakázek. 8
Korelace mezi oběma ukazateli je extrémní: 0,97 pro sledované období a 36 států. Proto jsou ukazatele víceméně zaměnitelné.
Možná vysvětlení vysokých hodnot ukazatelů Φ a Ψ Hodnoty ukazatelů vyšší než 1 svědčí o vyšší ceně inženýrských staveb, než odpovídá cenové úrovni ostatních staveb v daném státě. Pokud se výrazně odchylují od jedničky, je třeba zpozornět, protože jedním z možných vysvětlení může být předražení zakázek v důsledku korupce10. Existuje však mnoho dalších přijatelných vysvětlení. Bude účelné je setřídit do tří skupin.
Nežádoucí vlivy vyplývající z faktu, že u infrastrukturních zakázek je zadavatelem a investorem veřejný subjekt; konkrétně pak11 1. korupce, 2. nízká intenzita soutěže mezi stavebními firmami v oblasti infrastruktury včetně potenciální koluze (tj. tajné dohody) soutěžitelů12, 3. měkké rozpočtové omezení na straně investora, 4. intenzivní ovlivňování ze strany dodavatelů, kteří preferují neúčelně nákladná řešení, 5. nátlak účastníků řízení, aby při výstavbě bylo pamatováno na jejich zájmy, jež výstavbu prodražují (například napojení dálnic na místní dopravní infrastrukturu). Těžko ovlivnitelné vlivy charakteru jednotlivých odvětví; konkrétně pak 6. odlišná spotřeba výrobních faktorů v sektoru infrastrukturních staveb a zejména rezidenčních budov,
10
Transparency International (2010) odhaduje, že systémová korupce zvyšuje cenu veřejných zakázek o 20 až 25%. 11 Body 1 - 5 převzaty z Národní ekonomická rada vlády (2009, s. 37-38). NERV tímto nabízí možná vysvětlení, proč ukazatele Φ a Ψ (NERV je ale takto neoznačuje) nabývají pro Českou republiku vysokých hodnot; podaná vysvětlení však lze aplikovat obecně. 12 Intenzita soutěže může být snížena špatným způsobem zadávání tendrů. Tím máme na mysli například netransparentnost řízení odrazující potenciální konkurenty, formulaci omezujících podmínek na uchazeče bezúčelně snižující počet účastníků, zadávání zbytečně velkých zakázek (namísto rozdělení zakázky na menší díly, kde to je možné a účelné) likvidující možnost středně velkých firem účastnit se tendrů, apod. Při nižším počtu účastníků tendru pak roste i riziko koluze. Vliv konkurence na cenu infrastrukturních zakázek viz Pavel (2007 a 2008)
7. nízká intenzita soutěže mezi stavebními firmami v oblasti infrastruktury z důvodu ekonomické charakteristiky zakázek (inženýrské stavby vyžadují větší velikost firmy než rezidenční výstavba13, a tudíž v prvním uvedeném odvětví bude pravděpodobně působit nižší počet firem), 8. situace na nemovitostním trhu (například vysoké ceny na realitním trhu budou zvyšovat náklady na rezidenční stavby bez vlivu na cenu dálnic). Vlivy vyplývající z omezené mezinárodní srovnatelnosti dat, jako třeba 9. různá cena stejných služeb v různých zemích (například mzda inženýra v Německu a Rumunsku se pochopitelně podstatně liší) 10. specifické charakteristiky v jednotlivých zemích (v zemi s tradičně vyššími náklady na obytné stavby bude ukazatel nižší než v zemi „levného bydlení“) 11. omezená srovnatelnost dat zjištěných Eurostatem.
První skupina kromě „čisté“ korupce obsahuje selhání veřejného zájmu u zadavatele veřejných zakázek. Dá se předpokládat, že neefektivnosti (2), (4), (5) jsou tím silnější, čím je prostředí zkorumpovanější, protože v takových systémech mají jednotlivé zainteresované subjekty větší možnosti prosadit své partikulární zájmy. Zejména bod (4) můžeme s korupcí víceméně ztotožnit. Bod (3) je sice obecným rysem veřejného zabezpečení, ale efektivní veřejný sektor by měl úředníky co nejvíce motivovat k péči o veřejné prostředky (např. povinným zveřejňováním údajů o zakázkách a možností přezkoumání rozhodnutí, osobní odpovědností úředníka). Proto všechna vysvětlení z první skupiny můžeme s určitým zjednodušením považovat za vlivy korupčního prostředí.
Druhá a třetí skupina nabízí vysvětlení, která, pokud se ukáží jako silná, významně zhoršují vypovídací schopnosti ukazatelů Φ a Ψ jako indikátorů předražení14. Vlivy (8), (10) a (11), které jsou velmi individuální, opomineme, neboť v dostatečně velkém souboru budou zanikat. Vysvětlení (9) souvisí s faktory vyspělosti ekonomik. Zkoumat vliv (7) vyžaduje detailní znalosti trhu infrastrukturních zakázek a trhu ostatních zkoumaných staveb, což je pro tak velký soubor států velmi obtížné.
13
Firma sice může mnohé činnosti outsourcovat, ale v tendrech je podstatné, aby firma o své schopnosti zakázku zvládnout přesvědčila i zadavatele (a případně mu byla schopna poskytnout dostatečné záruky). 14 Národní ekonomická rada vlády však všechna další vysvětlení kromě 1-5 ve své Závěrečné zprávě ignoruje. Na její obranu je třeba říci, že problém drahých veřejných zakázek je pouze jeden z mnoha studovaných problémů (věnuje se mu na 4 z 80 stran) a že poměrové ukazatele užívá spíše k ilustraci problému. NERV také korupci s vysokými hodnotami ukazatelů explicitně nespojuje.
Tato práce se tedy dále omezí na očištění podílových ukazatelů o problémy (6) a (9). Tyto problémy jsou potenciálně velmi závažné, a přitom jejich odstranění je (při užití určitých zjednodušujících předpokladů) relativně jednoduché. Ostatní problémy budou v následujících kapitolách zanedbány.
4. Očišťování ukazatelů o vliv nákladové struktury Uvažme následující dva extrémní scénáře.
1. Nejprve bude předpokládáno, že platí alespoň jeden z následujících předpokladů: výrobních faktorů jsou dokonalé substituty, ceny výrobních faktorů plně odrážejí jejich produktivitu. Pak by podílové ukazatele pravdivě odrážely míru předražení inženýrských zakázek (pokud samozřejmě ostatní jmenované faktory jsou zanedbatelné).
2. V tomto scénáři bude naopak předpokládáno, že: substituce výrobních faktorů není technologicky možná (nebo výhodná, pokud by relativní cena práce vůči kapitálu v dané zemi dosahovala libovolné hodnoty z intervalu minimální a maximální hodnoty, kterých nabývá v celém souboru sledovaných zemí15), cena práce plně neodráží její produktivitu – ve vyspělejších zemích je práce dražší než v méně vyspělých i po upravení o produktivitu (korelace mezi nominální cenou práce a HDP na hlavu je 0,65; korelace mezi cenou práce očištěnou o produktivitu a HDP na hlavu je stále podstatných 0,43!16) kapitál je ve všech zemích stejně produktivní.
Zde se plně projeví vlivy relativní náročnosti odvětví na práci a kapitál (6) skrze rozdíly v cenách výrobních faktorů (9). Pokud totiž inženýrské stavby vyžadují více kapitálu než obytné stavby a cena práce mezinárodně kolísá, kdežto cena kapitálu je mezinárodně
15
Jinak řečeno, ve všech zemích je užívána stejná technologie, ať už z důvodu, že jiná technologie není možná, nebo ekonomicky výhodná. 16 HDP per capita ve standardu kupních sil, zdroj dat: Eurostat, 20 států. Metodologie upravení ceny práce o produktivitu viz níže.
víceméně stabilní, ukazatel Ψ (a potažmo i Φ) budou mít tendenci být vyšší v zemích s levnou prací a naopak nižší v zemích s drahou prací.
Nejprve ukažme, že rozdíly (6) a (9) skutečně existují.
Rozdíly v cenách výrobních faktorů mezi zeměmi jsou výrazně vyšší pro mzdové náklady (variační koeficient 0,47) než pro ceny strojního zařízení, užitého jako proxy pro kapitál (variační koeficient 0,05).17
Předpokládáme, že stavebnictví inženýrských staveb vyžaduje relativně více kapitálu (ve formě stavebních strojů, apod.) vzhledem k práci než stavebnictví obytných budov. To lze dokumentovat například následujícím18: s rostoucí cenou práce roste CPL pro rezidenční stavby relativně rychleji oproti CPL pro inženýrské stavby ekonometrický model rozkladu celkových nákladů na náklady kapitálu a náklady práce Dvořák (2010, s. 32) ukazuje, že v oblasti rezidenčních staveb je průměrně použito 0,40 jednotek kapitálu, kdežto v oblasti inženýrských staveb je to více než dvojnásobek (0,82). Totéž je prokázáno odhadem regresních koeficientů v modelech (1) a (2) níže. variabilita CPL je nejvyšší pro oblast rezidenčního stavebnictví (variační koeficient 0,40), nižší pro nerezidenční stavebnictví (0,36) a nejnižší pro inženýrské stavby (0,27).
Bude proto vhodné ukazatele očistit. Provedeme očištění ukazatele Φ dvěma metodami: první zjistí počet užitých jednotek práce a kapitálu, které přecení srovnatelnými cenami, druhá vypočítá „přiměřený“ počet jednotek práce a kapitálu pro každou zemi, který pak ocení skutečnými cenami.
Postup očištění metodou 1
17 18
Zdroj dat: Eurostat – CPL pro kategorie Machinery and equipment a Monthly labor costs pro 23 států EU. Blíže Dvořák (2010, s. 29-35)
Metoda využívá statistiku podíl osobních nákladů na ceně produkce19 jednak pro stavební firmy s minimálně 20 zaměstnanci a pak pro velké firmy s minimálně 250 zaměstnanci. První kategorie je věrným obrazem pro stavebnictví celkem. Druhou kategorii se značným zjednodušením ztotožníme se kategorií infrastrukturních stavitelů – i když do této kategorie budou reálně spadat i velké firmy z oblasti rezidenční výstavby. Předpokládáme, že míra takovéto kontaminace je dostatečně malá. V prvním kroku očištění se z údajů pro ceny práce (očištěných o vliv produktivity20), ceny kapitálu, ceny zakázek inženýrských staveb a celého stavebnictví a statistiky podílu osobních nákladů na ceně zakázek vypočte počet užitých jednotek práce a kapitálu. Všechny cenové statistiky jsou ve tvaru CPL (ukazatel pro mzdy tedy musel být na tento tvar převeden).
Ve druhém kroku se tento počet spotřebovaných jednotek přecení průměrnými náklady na práci a kapitál pro země EU15. Na základě toho předpovíme, jaký by měl být poměr cenových hladin pro inženýrské stavby (IW) a poměr pro celé stavebnictví (TC) při srovnatelných cenách vstupů. Takovéto IW a TC nazveme očištěnými IW a TC.
Ukazatel Φ při srovnatelných cenách práce a kapitálu vznikne vydělením očištěného IW a očištěného TC a nazveme jej očištěným Φ.
Matematicky výpočet probíhá takto:
OCIST Φ i :=
IWi
′
′ TCi
=
IW CPL ′CPL ⋅ K EU α iIW ⋅WEU 15 + β i 15 , TC CPL ′CPL α iTC ⋅WEU + β ⋅ K i EU 15 15
kde (pro i-tou zemi) α
IW i
s i≥ 250 ⋅ IWi = Wi′ CPL
α iTC =
s i≥ 20 ⋅ TC i Wi′ CPL
β
IW i
(1 − s )⋅ IW =
β iTC =
≥ 250 i CPL i
i
K
(1 − s )⋅ TC ≥ 20 i CPL i
i
K
19
Eurostat: Share of personnel cost in production v kategorii Structural business statistics: Construction broken down by employment size classes. 20 Vydělením neočištěné hodnoty pro i-tou zemi poměrem GAVi / GAV EU 15 , kde čitatel je statistika Gross added value per person employed (Eurostat – Structural business statistics) ve sledované (i-té) zemi a jmenovatel průměrná hodnota za EU15.
OCIST
Φ i je očištěný ukazatel, IWi , resp. TC i cena zakázky pro inženýrské stavby, resp. pro
′ ′ stavebnictví celkem (tak, jak je vykazována Eurostatem) a IWi a TCi jsou jejich protějšky CPL ′CPL je průměrná cena kapitálu a práce očištěné o přeceněné srovnatelnými cenami, K EU 15 a Wi
produktivitu v EU15. α i a β i je počet užitých jednotky práce a kapitálu v oblasti inženýrských staveb (horní index IW) a stavebnictví celkem (index TC). si≥ 250 je podíl osobních nákladu na ceně produkce pro velké firmy nad 250 zaměstnanců a si≥ 20 totéž pro firmy nad 20 zaměstnanců.
Tento postup byl užit v Dvořák (2010, s. 36-44), nedával však dobré výsledky – jednak očištění přineslo pouze zanedbatelný efekt na hodnoty ukazatelů21, a pak vlastnosti reziduální složky (tj. Φ – očištěné Φ ) nevykazovaly patřičnou korelaci s mzdovou úrovní. Proto zde aplikujeme jinou metodu.
Postup očištění metodou 2 Druhá metoda je založena na využití regrese pro odhad koeficientů α IW , α TC , β IW , β TC , reprezentujících přiměřený počet užitých jednotek práce (upravených o vliv produktivity) a kapitálu ve stavebnictví inženýrských staveb a stavebnictví celkem22. IWi = α IW ⋅ Wi′ CPL + β IW ⋅ K iCPL + u i
(1)
TC i = α TC ⋅ Wi′ CPL + β TC ⋅ K iCPL + ei
(2)
Tyto koeficienty lze využít k predikci hodnoty ukazatele Φ v případě, že by v dané zemi bylo spotřebováváno právě toto přiměřené množství výrobních faktorů při cenách panujících v této zemi (očekávané Φ). Korupce sama o sobě tak nemá na hodnoty očekávaného Φ vliv. 21
Důvodem malého efektu očištění je fakt, že rozdíly v podílu osobních nákladů u velkých firem (tj. minimálně 250 zaměstnanců) nejsou zásadněji odlišné od průměru za všechny firmy celkem (tj. minimálně 20 zaměstnanců). Hypotézou je příliš vysoký výskyt stavitelů jiných než inženýrských staveb v kategorii velkých firem – ztotožnění této kategorie s infrastrukturními staviteli pak přiřadí těmto firmám vyšší relativní spotřebu práce, než ve skutečnosti mají. Navíc tato „kontaminace“ je různě velká v různých zemích. 22 Koeficienty představují průměrnou spotřebu ve všech zemích, což lze interpretovat jako spotřebu při průměrné korupci. Odhady parametrů metodou OLS jsou následující (v závorkách st. chyby korigované o heteroskedasticitu): inženýrské stavby: 0,59 (0,31) pro práci a 0,60 (0,31) pro kapitál; stavebnictví celkem: 0,64 (0,27) pro práci a 0,27 (0,26) pro kapitál.
. Očištěný ukazatel Φ se vypočítá z rozdílu (neočištěného) Φ a očekávaného Φ. Předražené zakázky se tedy zobrazují jako nadměrná spotřeba výrobních faktorů.
Formálně zapsáno, očištěné Φ se vypočítá jako:
′ α iIW ⋅ Wi′ CPL + β iIW ⋅ K iCPL α IW ⋅ Wi′ CPL + β IW ⋅ K iCPL IWi IWi − = − , OCIST Φ i := TC i TC ′ α iTC ⋅ Wi′ CPL + β iTC ⋅ K iCPL α TC ⋅ Wi′ CPL + β TC ⋅ K iCPL i kde členy bez dolního indexu jsou odhadnuté regresní koeficienty v rovnicích (1) a (2).
5. Regresní analýza vztahu mezi korupcí a ukazateli předražení zakázek Závislost ukazatele předražení zakázek bude posuzována pomocí regresního modelu s CPI v roli vysvětlující proměnné. Dále porovnáme těsnost vztahu mezi CPI a ukazateli s těsností vztahu mezi ukazateli a HDP per capita23 či cenou práce očištěnou o produktivitu. Toto provedeme jednak pro ukazatele Φ a Ψ v neočištěné podobě a pak pro ukazatel Φ očištěný druhou metodou.
Situace 1: ukazatele v neočištěné podobě Z Obr. 1 a 2 je patrné, že s rostoucí mírou korupce klesá hodnota ukazatelů relativních cen ve stavebnictví. Není překvapující, že užší ukazatel Ψ reaguje na změnu míry korupce silněji než šířeji definovaný ukazatel Φ.
Zlepšení korupčního indexu o 1 bod (zhruba rozdíl mezi Českou republikou a Bulharskem) znamená pokles relativní ceny inženýrských staveb vůči stavebnictví celkem o 4,5 p.b. a pokles relativní ceny inženýrských staveb vůči obytným stavbám o 7,8 p.b.
Vysvětlující proměnná je v obou modelech extrémně signifikantní (p<0,005) a těsnost vztahu mezi CPI a ukazatelem je silnější pro Ψ. Pomocí míry korupce se daří vysvětlit 22 a 25% 23
HDP per capita ve standardu kupních sil, zdroj dat: Eurostat.
variability ukazatelů – což je vzhledem k povaze problému a existenci dalších vlivů poměrně značná část.
Obr. 1: Podílový ukazatel Φ vs. korupční index CPI pro rok 2007 (36 zemí)
Φ = β 0 + β 1 ⋅ CPI + u Konstanta CPI
Koeficient 1,751 -0,045
p-value 1,18 E(-10) *** 0,0039 ***
R squared White
0,22 2,95
0,2287
Obr. 2: Podílový ukazatel Ψ vs. korupční index CPI pro rok 2007 (36 zemí)
Ψ = β 0 + β1 ⋅ CPI + u Konstanta CPI
Koeficient 1,848 -0,078
p-value 6,41 E(-14) *** 0,0019 ***
R squared White
0,251 3,698
0,1574
Pro Φ platí, že korelace s korupčním indexem (-0,61) je výrazně silnější než korelace s cenou práce očištěnou o produktivitu (-0,30) a HDP p.c. (-0,27)24. Hodnoty korelačních koeficientů pro Ψ jsou velmi podobné.
Situace 2: ukazatel Φ při očištění metodou 2 (ekonometrický model)25 Očištění snížilo sílu vztahu mezi korupcí a ukazatelem předražení Φ. Ukazuje se, že vliv nákladové struktury je značný (silnější než vliv korupce) a statisticky vysoce významný. Přesto však korupce zůstává signifikantní ve vztahu k očištěnému Φ (na 6% hladině významnosti) a vysvětluje důležitých 18% variability.
Obr. 3: Regresní analýza vlivu korupce na Φ a jeho komponenty (21 zemí)
Poznámka: regresní modely s Φ, očištěným Φ (metoda 2) a očekávaným Φ (tj. rozdíl dvou předchozích) jako funkcí CPI a konstanty. Heteroskedasticita není v žádném modelu významná na 10% hladině významnosti.
Je názorné porovnat některé koeficienty korelace. Korelace očištěného ukazatele s CPI je vysoká (-0,42), kdežto s HDP p.c pouze -0,14 a s mzdovou úrovní očištěnou produktivitu 0,05. To znamená, že takto očištěné Φ není ovlivněno vlivem nákladové struktury (ani jinými veličinami korelovanými s HDP) a je významně ovlivněno korupcí – což poskytuje solidní důkaz vlivu korupce na cenu inženýrských staveb.
Naproti tomu očekávané Φ je extrémně silně korelováno s mzdovou úrovní (-0,97) a slaběji korelováno s CPI (-0,51) a HDP (-0,41). (Neočištěné) Φ je významně svázáno s CPI jako proxy pro mzdovou úroveň, a tak ukazatel Φ tak, jak byl prezentován NERV, může nesprávně indikovat předražení inženýrských staveb! 24
Kvůli chybějícím datům pro mzdy a produktivitu jsou zmíněné korelační koeficienty vypočteny pro menší soubor oproti regresním modelům (21 zemí). 25 Pokud jako indikátor předražení použijeme rezidua v regresi (1), obdržíme podobné výsledky.
Obr. 4 ukazuje vazbu mezi očištěným Φ a CPI graficky a jak si jednotlivé země stojí. Geograficky a kulturně blízké země se příliš neliší mírou korupce, ale v hodnotách očištěného Φ mnohdy výrazně kolísají (např. Rumunsko a Bulharsko, Švédsko a Dánsko, Maďarsko a Slovensko).
Obr. 4: Očištěný ukazatel Φ (metoda 2) vs. korupční index CPI pro rok 2007 (21 zemí)
6. Závěr Užití podílových ukazatelů konstruovaných z dat Eurostatu se jeví jako velice perspektivní stanovení úměrnosti cen inženýrských staveb, které jsou realizovány z drtivé většiny formou veřejných zakázek. Bohužel tento přístup naráží na řadu vlivů prostředí, od kterých je třeba ukazatele pro lepší vypovídací hodnotu očistit.
V této studii byly podílové ukazatele očištěny od vlivu rozdílných cen v jednotlivých zemích a různé náročnosti na kapitál a práci mezi odvětvím inženýrských staveb a rezidenční a
nerezidenční výstavby. Ukázalo se, že tento vliv sám o sobě vede k vysokým hodnotám ukazatelů a chybnému detekování předraženosti inženýrských staveb.
Mezi neočištěnými podílovými ukazateli a mírou korupce panuje statisticky i ekonomicky významný vztah. Ten mírně oslabí, pokud provedeme výše uvedené očištění metodou 2, ale nadále zůstává signifikantní. Korelace mezi očištěným podílovým ukazatelem a vyspělostí měřenou HDP per capita ve standardu kupní síly je výrazně slabší než korelace mezi podílovými ukazateli a korupčním indexem. Z toho plyne, že jak bez očištění, tak zejména při očištění výše uvedeném je korupce významným faktorem zvyšujícím relativní cenu inženýrských staveb oproti rezidenčním stavbám či stavebnictví celkem.
