Zhodnocení svislosti hrany výškové budovy

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie

Zhodnocení svislosti hrany výškové budovy

Evaluation of verticality of edge of high-rise building

bakalářská práce

Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie, kartografie a geoinformatika Vedoucí práce: Doc. Ing. Jaromír Procházka, Csc.

David Hofman

Zadání

Abstrakt

Abstrakt Bakalářská práce se zabývá zhodnocením svislosti severozápadní hrany budovy A v areálu Fakulty stavební ČVUT v Praze, vyhodnocením přesnosti měřených veličin a výpočtem a zhodnocením odklonu hrany od svislice. Dalším tématem je vliv oslunění na náklon této budovy a porovnání dvou způsobů měření.

Klíčová slova odklon od svislice zhodnocení přesnosti vliv oslunění

Abstract Bachelor thesis deals with evaluation of verticality of northwestern edge of the building A in the complex of Faculty of Civil Engineering CTU in Prague, evaluation of accuracy of measured quantities and calculation and evaluation of diversion from vertical line. Another topic is the effect of sunlight on the tilt of the building and comparison of two methods of measurement.

Keywords deviation from vertical line evaluation of accuracy influence of sunlight

Prohlášení

Prohlášení Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma „Zhodnocení svislosti hrany výškové budovy“ jsem vypracoval samostatně pouze za odborného vedení vedoucího práce pana Doc. Ing. Jaromíra Procházky, Csc. a s využitím materiálů uvedených v seznamu zdrojů.

V Praze dne………….

.……………………… (podpis autora)

Poděkování

Poděkování Chtěl bych poděkovat především Doc. Ing. Jaromíru Procházkovi, Csc. za jeho odborné vedení mé práce a připomínky k ní. Dále pak Anně Mihalovičové, Martině Grunerové, Tomáši Sukovi, Šimonu Gajzlerovi, Ivaně Hofmanové a Zdeňku Hofmanovi za pomoc při měření.

Obsah

Obsah 1

Cíl práce .............................................................................................................. 8

2

Měřená budova.................................................................................................... 9 2.1

Fakulta stavební ČVUT v Praze .................................................................. 9

2.2

Budovy ......................................................................................................... 9

2.2.1 Budova A .............................................................................................. 10 3

Měření................................................................................................................ 11 3.1

Použité přístroje ......................................................................................... 11

3.1.1 Totální stanice Topcon GPT-7501........................................................ 11 3.1.2 Optický provažovač Zeiss PZL a cílový terč ......................................... 12 3.1.3 Další použité pomůcky.......................................................................... 14 3.2

Postup měření............................................................................................ 15

3.2.1 Měření odklonů od svislice pomocí optického provažovače ................ 15 3.2.2 Měření odklonů od svislice pomocí totální stanice ............................... 17 3.2.3 Měření posunů budovy vlivem oslunění ............................................... 19 3.2.4 Měření posunů budovy vlivem oslunění dvěma metodami .................. 20 4

Odklony od svislice ............................................................................................ 22 4.1

Hodnocení výsledků získaných totální stanicí ........................................... 22

4.1.1 Zpracování měřených hodnot ............................................................... 22 4.1.2 Rozbor přesnosti před měřením ........................................................... 25 4.1.3 Rozbor přesnosti při měření ................................................................. 28 4.1.4 Rozbor přesnosti po měření ................................................................. 28 4.2

Hodnocení výsledků získaných optickým provažovačem ......................... 30

Obsah

4.2.1 Zpracování měřených veličin ................................................................ 30 4.2.2 Rozbor přesnosti před měřením ........................................................... 32 4.2.3 Rozbor přesnosti při měření ................................................................. 33 4.2.4 Rozbor přesnosti po měření ................................................................. 33 4.3

Výpočet odklonů od svislice....................................................................... 35

4.3.1 Měření pomocí totální stanice............................................................... 35 4.3.2 Měření pomocí optického provažovače................................................ 36 4.3.3 Porovnání obou metod ......................................................................... 36 5

Vliv oslunění na náklon budovy ......................................................................... 40 5.1

Rozbory přesnosti ...................................................................................... 40

5.1.1 Rozbor přesnosti před měřením ........................................................... 40 5.1.2 Rozbor přesnosti po měření ................................................................. 42 5.2

Náklony ...................................................................................................... 45

5.2.1 Postavení Slunce a teploty ................................................................... 45 5.2.2 Výsledné náklony.................................................................................. 48 5.3

Vodorovné posuny ..................................................................................... 51

5.3.1 Rozbory přesnosti ................................................................................. 51 5.3.2 Výsledné vodorovné posuny ................................................................ 52 5.4 6

Zhodnocení náklonů a vodorovných posunů............................................. 59

Měření vlivu oslunění dvěma metodami............................................................ 61 6.1

Zpracování měření, výpočet náklonů a vodorovných posunů ................... 61

6.1.1 Měření totální stanicí............................................................................. 61 6.1.2 Měření optickým provažovačem........................................................... 61 6.2

Výsledky..................................................................................................... 62

6.2.1 Postavení Slunce a teploty ................................................................... 62

Obsah

6.2.2 Výsledné náklony.................................................................................. 64 6.2.3 Výsledné vodorovné posuny ................................................................ 72 6.2.4 Zhodnocení výsledků ............................................................................ 80 7

Závěr.................................................................................................................. 82

8

Použité zdroje .................................................................................................... 83

9

Přílohy................................................................................................................ 85

Cíl práce

1 Cíl práce Cílem první části mé bakalářské práce bylo pomocí dvou metod změřit svislost hrany výškové budovy a dále pak zhodnotit dosaženou přesnost těchto metod. K prvnímu měření byla použita totální stanice Topcon GPT-7501 a ke druhému optický provažovač Zeiss PZL. Měření se uskutečnilo na severozápadní hraně budovy A Fakulty stavební ČVUT v Praze. Na této hraně byl předpokládán nejmenší vliv oslunění a tedy nejmenší posuny budovy během měření. Cílem druhé části mé práce bylo zkoumat vliv oslunění na náklon budovy. K tomuto účelu bylo nejprve pomocí totální stanice provedeno měření na jižní straně stejné budovy. Dále pak následovalo ještě jedno měření, při kterém bylo měřeno na jihovýchodní hranu budovy současně totální stanicí a optickým provažovačem a tyto metody měly být porovnány.

8

Měřená budova

2 Měřená budova 2.1 Fakulta stavební ČVUT v Praze Fakulta stavební, v současné době jedna z osmi fakult Českého vysokého učení technického v Praze, byla založena z iniciativy Josefa Christianna Willenberga na základě česky psané zakládací listiny (reskriptu) císaře Josefa I. z 18. ledna 1707 jako první veřejná inženýrská škola střední Evropy pod názvem Stavovská ingenieurská škola v Praze. [1]

2.2 Budovy Vysokoškolský kampus v Dejvicích, navržený regulačním plánem prof. Antonína Engela z roku 1924 byl částečně realizován budovami v klasicistním stylu z předválečného období (po levé straně osy plánované zástavby). Po válce, koncem 50. let, pokračovala realizace další části kampusu výstavbou budov podle návrhu Františka Čermáka a Gustava Paula. Stávající objekty stavební fakulty a fakulty architektury ČVUT byly dokončeny v 70. letech 20. století a zakončují kampus směrem od Vítězného náměstí k ulici Bílá. Nosná konstrukce architektonicky jednoduchých budov obdélného půdorysu je tvořena montovaným železobetonovým skeletem o různé výšce, se zavěšeným obvodovým pláštěm a převážně zděnými příčkami. Budovy C a B jsou orientovány jihozápadním směrem a kolmo k nim přiléhá budova A. Hlavní vchod do objektu se nachází ve dvoupodlažní budově C, která zároveň spojuje budovu B, kde má sídlo Fakulta stavební, s budovou A, kde má své prostory Fakulta architektury ČVUT. Podél celého bloku budov A, B, C je, oddělena ulicí Kolejní, situována budova D, kde jsou umístěny laboratoře, dílny, sklady a hospodářské zázemí fakulty. Budova D je spojena, přes budovu C, s budovami A a B spojovacími krčky v úrovni 1. NP. Z ulice Kolejní je hlavní vchod do budovy D a dva vedlejší vchody do budov A a B. Délka budov A, B a C v úrovni 2. nadzemního podlaží, kde mají všechny stejnou výškovou úroveň, je kolem 250 m. [2]

9

Měřená budova

Obr. 1 Pohled na budovu A z jižní strany

2.2.1 Budova A Má jedno podzemní podlaží, patnáct nadzemních podlaží a střechu s technologií. Komunikační páteří budovy jsou dvě vertikální schodiště, pět výtahů a instalační jádra, prostupující celým objektem. Od června 2011 sídlily v budově společně s Fakultou architektury i katedry nově vzniklé Fakulty informačních technologií. Z 1. NP budovy A je umožněn přístup propojovacím mostem do sousední Nové budovy ČVUT, kde mají nyní své prostory obě fakulty. Budova A byla v roce 2012 připravována k postupné výměně starého obvodového pláště za nový. Práce byly provedeny v průběhu roku 2013. [2]

10

Měření

3 Měření 3.1 Použité přístroje 3.1.1 Totální stanice Topcon GPT-7501 Při měření svislosti i při obou měřeních posunů vlivem oslunění byla použita totální stanice Topcon GPT-7501 (výrobní číslo 7W1313). Tato stanice je vybavena bezhranolovým dálkoměrem, který umožnil měřit na stěnu budovy bez použití odrazného hranolu. Přesnost měření délek bezhranolovým dálkoměrem v normálním módu je charakterizována směrodatnou odchylkou σd= 5 mm. Přesnost měřených vodorovných směrů v jedné skupině je charakterizována směrodatnou odchylkou σφ= 0,3 mgon. Totální stanice je vybavena dalekohledem s třicetinásobným zvětšením. [3]

Obr. 2 Totální stanice Topcon GPT-7501

11

Měření

3.1.2 Optický provažovač Zeiss PZL a cílový terč Optický provažovač byl použit při měření svislosti hrany budovy i při jednom celodenním měření posunů vlivem oslunění. Je vybaven objektivem směřujícím svisle vzhůru. Do správné polohy je možno přístroj urovnat pomocí krabicové a trubicové libely. Přesné nastavení záměrného obrazce do svislice je však problematické, protože zatímco ryska, která se při pohledu do přístroje jeví jako vodorovná, je urovnávána pomocí kompenzátoru, tak druhá, která se jeví jako svislá, musí být urovnávána pomocí alhidádové libely, což snižuje přesnost hodnot odečítaných pomocí této rysky. Pro přesnější měření je proto vhodné odečítat hodnoty pouze pomocí „vodorovné“ rysky a to vždy ve dvou protilehlých polohách kvůli eliminaci odklonu záměrné přímky od svislice. Při dodržení tohoto postupu je přesnost jednoho provážení charakterizována relativní směrodatnou odchylkou σv= 1mm/100 m. Vzhledem k tomu, že záměrná přímka probíhá obvykle velice blízko stěny budovy, může být přesnost přístroje negativně ovlivněna boční refrakcí, a to obzvláště při měření na stěně ozářené Sluncem. K tomu došlo právě při celodenním měření posunů vlivem oslunění a bylo tedy zajímavé zjistit, zda se výsledky z měření totální stanicí a optickým provažovačem budou nějak významně lišit. Zvětšení dalekohledu je 31,5x, což zaručuje dostatečně přesné čtení i u tak vysoké budovy, jako je budova A. Při obou měřeních byl použit přístroj s výrobním číslem 214380. [4]

12

Měření

Obr. 3 Optický provažovač Zeiss PZL

Vzhledem ke skutečnosti, že nebyl k dispozici vhodný cílový terč, byl k tomuto účelu terč vyvinut techniky katedry speciální geodézie. Jako měrná stupnice slouží na tomto terči čtverec 20x20 cm s dělením po jednom centimetru. Proto byly milimetry při měření pouze odhadovány. Terč je upevněn na dřevěné konstrukci, která umožňuje figurantovi pomocí dvou dřevěných držadel přikládat terč k rohu tak, aby zbytečně neohrozil sebe ani měřiče pod sebou, k čemuž také slouží popruh bránící upuštění. Zároveň je tato konstrukce zhotovena tak, aby zajišťovala co nejpřesnější přiložení terče k měřenému rohu v konstantní vzdálenosti v obou měřených směrech a zároveň fixovala horizontální polohu terče. První podmínku zajišťuje hrana s vyříznutým výstupkem, pomocí kterého se terč přikládá k rohu. Horizontální polohu pak zajišťuje svislá laťka, která je připevněna vedle tohoto výstupku a při přiložení terče k rohu přiléhá k budově (obrázek 4 a 6).

13

Měření

Obr. 4 Konstrukce s cílovým terčem

3.1.3 Další použité pomůcky Pro určení vodorovných posunů budovy vlivem oslunění bylo nutno znát nejen teplotu jednotlivých stěn budovy, ale především vývoj těchto teplot. K tomuto účelu byl použit bezkontaktní laserový teploměr Ahlborn Amir 7811, jehož hlavní výhodou je možnost určení povrchové teploty stěny a dále rychlost měření (rychlost odezvy je 500 ms). Výrobcem uváděná přesnost je ± 2°C od -18°C do 23°C a ± 1°C od 25°C výše.

14

Měření

Tato přesnost je dostatečná, protože nebylo nutné určovat v každé etapě teplotu zcela přesně, ale především sledovat její vývoj na obou stěnách. [5] Dále pak byl při měřeních totální stanicí použit teploměr (Greisinger GFTH 95) pro zjištění teploty vzduchu a tlakoměr (Greisinger GPB 2300) pro nastavení fyzikálních korekcí laserového dálkoměru.

3.2 Postup měření Měření pro bakalářskou práci se uskutečnilo ve čtyřech etapách. V první etapě byly měřeny odklony od svislice severozápadní hrany budovy optickým provažovačem (kap. 4.2). Následně pak v identických bodech i totální stanicí (kap. 4.1) a výsledky obou metod byly porovnány. Ve třetí etapě byl měřen vliv oslunění na jihovýchodní hranu budovy A (kap. 5) a nakonec bylo provedeno měření vlivu oslunění na jihovýchodní hraně budovy při současném použití totální stanice a optického provažovače (kap. 6).

3.2.1 Měření odklonů od svislice pomocí optického provažovače Pro měření odklonů od svislice byla z důvodů eliminace možného pohybu budovy vlivem oslunění a zároveň možného vlivu boční refrakce na měření optickým provažovačem zvolena severozápadní hrana budovy, kde by se tyto vlivy měly minimalizovat. Měření proběhlo 6.11.2014 od 8:30 a trvalo přibližně dvě hodiny. V celém průběhu bylo zataženo, foukal mírný vítr a teplota byla kolem 11°C. Na konci měření se mírně rozpršelo, což částečně ztížilo čtení přes objektiv obrácený vzhůru a ten musel být několikrát osušen jemným hadříkem. Pro zvolený účel měření byly tedy podmínky velmi příznivé. Vzhledem k tomu, že cílový terč při správném přiložení dosahuje v obou směrech zhruba do vzdálenosti 30 cm od stěny a měřické pole má velikost pouze 20x20 cm, musel být provažovač postaven velice blízko rohu. Měření proběhlo ve všech čtrnácti patrech budovy. K tomu, aby se v každém patře měřilo v přibližně stejné výšce, byly využity pevné venkovní kovové žaluzie. Pomocník po otevření okna vždy přikládal konstrukci s měřickým terčem nad první žaluzii od spodního okraje okna. Po přiložení k rohu musel měřič odspodu zkontrolovat, zda konstrukce v obou směrech doléhá ke stěně, protože pomocník to ze svého pohledu nemohl dobře vidět. Poté byly podle rysky, která se v provažovači jeví jako vodorovná, na cílovém terči odečteny hodnoty. Z důvodu toho, že bylo možné číst pouze

15

Měření

pomocí jedné rysky, bylo nutno každé patro měřit ve čtyřech polohách dalekohledu, které byly vzájemně otočeny o 100 gonů. Měření proběhlo ve dvou nezávislých skupinách.

Obr. 5 Polohy optického provažovače a souřadnicové osy

16

Měření

Obr. 6 Způsob přikládání cílového terče k rohu

3.2.2 Měření odklonů od svislice pomocí totální stanice Toto měření proběhlo 4.12.2014 na stejném rohu jako předchozí měření. Vzhledem k požadavku vlivu délkového měření pouze na určení odklonu od svislice v podélném směru a úhlového měření pouze na určení odklonu v příčném směru a dále s ohledem na strmost záměry při měření na body ve vyšších patrech byla totální stanice umístěna přibližně na prodloužení stěny s měřeným rohem do vzdálenosti asi 92,5 m. Během měření byla téměř neměnná teplota kolem 8°C a tlak 994 hPa. Tyto hodnoty byly nastaveny do totální stanice pro správné fyzikální redukce měřených délek. Měření trvalo přibližně hodinu a půl a po celou dobu bylo zataženo a foukal mírný vítr. Při měření bylo nutno cílit alespoň přibližně na stejné body jako při prvním měření s optickým provažovačem, aby bylo možné výsledky později porovnat. Proto byla změřena vzdálenost od spáry k dané žaluzii a po změření vodorovné vzdálenosti byl vypočten úhel, o který musel být opraven zenitový úhel po zacílení na spáru, podle následujícího výpočtu: (3.1)

17

Měření

(3.2) (3.3)

kde je převýšení mezi strojem a spárou je měřená vodorovná délka je měřený zenitový úhel na spáru v první skupině je převýšení mezi strojem a měřeným bodem je změřená vzdálenost od spáry k použité žaluzii (68 cm) je použitý zenitový úhel v první skupině Pro druhou skupinu již stačilo pouze spočítat rozdíl mezi zenitovým úhlem na spáru a zenitovým úhlem na měřený bod v první skupině a tento rozdíl přičíst ke čtení na spáru ve druhé skupině. (3.4) (3.5)

kde je rozdíl zenitových úhlů mezi spárou a měřeným bodem v první skupině použitý zenitový úhel ve druhé skupině je měřený zenitový úhel na spáru ve druhé skupině Ve druhé skupině byly použity zenitové úhly vypočtené pro první skupinu, čímž se dosáhlo měření ve stejné výšce. Po zacílení do správné výšky byla bezhranolovým dálkoměrem změřena vodorovná délka na středu panelu (obr. 7) a poté bylo pomocí jemné ustanovky přecíleno na hranu panelu (obr. 7) a odečetl se horizontální směr. Pro kontrolu horizontálních směrů byl zvolen na budově trvale signalizovaný bod, na který bylo měřeno vždy na začátku a na konci skupiny.

18

Měření

Obr. 7 Schematické znázornění měření totální stanicí

3.2.3 Měření posunů budovy vlivem oslunění Pro toto měření byl zvolen jižní roh budovy A, kde se dal předpokládat největší vliv oslunění a zároveň se zde předpokládala změna náklonu stěn při přechodu oslunění z jihovýchodní na jihozápadní stěnu. S ohledem na průkaznost výsledků bylo třeba vyčkat na teplé počasí s minimem oblačnosti. Měření proběhlo 10.4.2015 pomocí totální stanice Topcon GPT-7501, která byla postavena na stativu zhruba na prodloužení jihovýchodní stěny budovy A mezi posluchárny B286 a B280 na betonové panely, kde hrozil minimální posun při celodenním měření. Vzdálenost přístroje od rohu budovy byla 83 m. Měření probíhalo od 8:15 vždy po celé hodině a jedna etapa trvala zhruba půl hodiny. Poslední měření začalo v 17:15 a bylo tedy změřeno deset etap. Po celý den bylo jasné počasí bez oblačnosti, což byl důležitý předpoklad pro dosažení prokazatelných výsledků.

19

Měření

Před každým měřením byla změřena teplota vzduchu a atmosférický tlak a tyto hodnoty byly zadány do přístroje pro zavedení fyzikálních redukcí dálkoměru. Zároveň byly pomocí laserového bezkontaktního teploměru změřeny teploty obou stěn. Měřeno bylo na čtyři body na budově (1., 5., 10. a 14. patro) a na odrazný štítek, který byl zvolen jako počátek. To, aby bylo vždy cíleno na stejné body bylo zajištěno obdobným způsobem jako v předchozím měření, s tím rozdílem, že v první etapě zenitové úhly nebyly počítány, ale po zacílení na spáru mezi panely se dalekohled zvedl o 30 mgon nahoru, aby nedocházelo k problémům v měření délek. V dalších etapách se již stejné zenitové úhly vytyčovaly. Po nastavení správného zenitového úhlu byla změřena vodorovná délka bezhranolovým dálkoměrem a poté se svislá ryska jemnou ustanovkou přecílila na roh budovy a byl odečten horizontální směr. V každé etapě bylo měřeno ve dvou skupinách s uzávěrem na odrazný štítek. Před každou etapou byl vždy přibližně určen směr, ze kterého svítí Slunce.

3.2.4 Měření posunů budovy vlivem oslunění dvěma metodami Pro toto měření bylo třeba vyčkat na obdobné tepelné a světelné podmínky jako v předchozím případě. Kvůli použití optického provažovače bylo třeba měřit náklony na jihovýchodní hraně svislé zídky vedle bočního vchodu budovy A (obr. 8). Měření proběhlo 15.4.2015 pomocí totální stanice Topcon GPT-7501, která byla umístěna na obdobném místě jako v předchozím případě, a pomocí optického provažovače Zeiss PZL, který byl postaven na stativu vlevo od bočního vchodu do budovy A. Měření probíhalo od 8:30 vždy po celé hodině a poslední měření začalo v 16:30. Měřeno bylo v 1., 5., 9. a 13. patře budovy. Opět byly před měřením určeny teploty vzduchu a stěn, atmosférický tlak a přibližný směr odkud svítí Slunce. Mezi druhou a čtvrtou etapou se zatáhla obloha, což mohlo ovlivnit chování budovy v těchto etapách. Přesnost tohoto měření mohla být ovlivněna jednak boční refrakcí a dále znatelným chvěním vzduchu blízko zahřáté stěny, to zejména u optického provažovače, jehož záměrná přímka procházela velice blízko této stěny. Přesnost měření totální stanicí mohla být ovlivněna i vynuceným postavením přístroje (viditelnost) na vedlejším trávníku, kde mohlo i při důkladném zašlápnutí dojít při celodenním měření k posunu stativu.

20

Měření

Obr. 8 Situace při současném měření optickým provažovačem a totální stanicí

Optickým provažovačem bylo měřeno ve čtyřech polohách kvůli vyloučení osových vad. Měřič odspodu kontroloval správné přiložení cílového terče k rohu a měřič u totální stanice cílil na stejná místa, kam byl přikládán cílový terč. Tím bylo zajištěno, že oběma metodami bude měřeno na stejných bodech. Při měření totální stanicí bylo využito jako počátku stejného odrazného štítku jako v předchozím případě. V tomto případě bylo měřeno z časových důvodů oběma metodami pouze v jedné skupině.

21

Odklony od svislice

4 Odklony od svislice Odklony od svislice byly měřeny na SV hraně budovy A, a to totální stanicí (kap. 3.2.2) a optickým provažovačem (kap. 3.2.1).

4.1 Hodnocení výsledků získaných totální stanicí Pro objektivní zhodnocení přesnosti výsledků získaných totální stanicí byla nejprve ověřena dosažená přesnost měřených veličin, tedy vodorovných směrů a délek, která neodpovídá přesnosti deklarované výrobcem [6]. Směrodatné odchylky měřených veličin, odpovídající konkrétním podmínkám měření, byly dále použity pro rozbory přesnosti řešené úlohy.

4.1.1 Zpracování měřených hodnot Měřené hodnoty byly zapisovány do měřických zápisníků a ty musely být nejprve zpracovány. a) Vodorovné směry Byly průměrovány první a druhá poloha kvůli vyloučení osových chyb totální stanice a poté byly tyto hodnoty redukovány na počátek. Následně byly vypočteny rozdíly mezi prvním a druhým zaměřením, a protože většina z nich měla kladné znaménko, byly opraveny o systematickou chybu. Z opravených rozdílů byla podle následujícího vzorce, platného pro měřické dvojice, vypočtena výběrová směrodatná odchylka úhlu měřeného v jedné skupině. (4.1)

kde je rozdíl mezi průměrem prvního a druhého zaměření je počet měřených pater (14) je oprava systematické chyby vypočtená: Po podělení této směrodatné odchylky odmocninou ze dvou byla získána směrodatná odchylka měřeného směru.

22

Odklony od svislice

Tab. 4.1 Výpočet výběrové směrodatné odchylky horizontálního směru

Vodorovné směry patro

1. skupina

2. skupina

I. poloha II. poloha průměr I. poloha II. poloha průměr 1 0,5875 200,5822 0,5849 0,5837 200,5838 0,5837 2 0,5767 200,5733 0,5750 0,5758 200,5721 0,5739 3 0,5855 200,5813 0,5834 0,5830 200,5808 0,5819 4 0,5775 200,5757 0,5766 0,5781 200,5758 0,5769 5 0,5638 200,5623 0,5630 0,5652 200,5628 0,5640 6 0,5609 200,5591 0,5600 0,5602 200,5578 0,5590 7 0,5612 200,5595 0,5604 0,5606 200,5588 0,5597 8 0,5592 200,5566 0,5579 0,5582 200,5552 0,5567 9 0,5566 200,5543 0,5555 0,5576 200,5556 0,5566 10 0,5616 200,5598 0,5607 0,5614 200,5594 0,5604 11 0,5628 200,5602 0,5615 0,5615 200,5588 0,5601 12 0,5624 200,5602 0,5613 0,5612 200,5588 0,5600 13 0,5642 200,5616 0,5629 0,5628 200,5602 0,5615 14 0,5734 200,5716 0,5725 0,5722 200,5704 0,5713

Rozdíl Opravené průměrů rozdíly 0,0011 0,0010 0,0015 -0,0003 -0,0010 0,0010 0,0007 0,0012 -0,0011 0,0003 0,0014 0,0013 0,0014 0,0012

0,0004 0,0003 0,0008 -0,0010 -0,0017 0,0003 0,0000 0,0005 -0,0018 -0,0004 0,0007 0,0006 0,0007 0,0005

Výsledná výběrová směrodatná odchylka směru má velikost 0,4 mgon, což je tedy nižší přesnost, než jakou udává výrobce (0,3 mgon), ale tento rozdíl je s největší pravděpodobností způsoben cílením na hranu budovy, která není ideálně identifikovatelným cílem, navíc v běžných atmosférických podmínkách. V rozborech přesnosti byla použita výběrová směrodatná odchylka, kterou ve své práci spočítala Anna Mihalovičová. Ta měřila svislost budovy na jejím jižním rohu a zpracovávala další studentská měření ze stejného místa. Její výběrová směrodatná odchylka je vypočtena celkem z 11 měření a je tedy mnohem spolehlivější. Rozdíl mezi výběrovou směrodatnou odchylkou vypočtenou v mé práci a tou, kterou určila slečna Mihalovičová, mohl být způsoben tím, že všechna měření, která zpracovávala, byla provedena na jižním rohu budovy, navíc značným množstvím měřičů a různými přístroji. Tento roh je vystaven slunečnímu záření a během měření zde proto mohlo docházet k posunu budovy vlivem oslunění (kap. 5 a 6). Lze oprávněně předpokládat, že přesnost měření byla ovlivněna boční refrakcí. Použitá výběrová směrodatná odchylka směru měřeného v jedné skupině má velikost sφ= 0,9 mgon. [6]

23

Odklony od svislice

b) Vodorovné délky Při měření byly přímo zapisovány vodorovné délky a ty byly následně průměrovány. Tím se odstranila především chyba z neztotožnění záměrné přímky s osou svazku dálkoměrných paprsků. Tato chyba roste se strmostí záměry a v nejvyšších patrech byl naměřen rozdíl mezi první a druhou polohou téměř 2 cm, což by při nezavedení průměru mohlo velice negativně ovlivnit výpočet dosažené přesnosti délkového měření (nebyla by eliminována výše uvedená systematická chyba). Výběrová směrodatná odchylka délky měřené v jedné skupině byla vypočtena podle následujícího vzorce. (4.2)

kde je rozdíl délek mezi dvěma zaměřeními je počet měřených pater (14) Tab. 4.2 Výpočet výběrové směrodatné odchylky délky

Vodorovné délky 1. skupina 2. skupina Rozdíl I. poloha II. poloha průměr I. poloha II. poloha průměr průměrů 1 92,5416 92,5430 92,5423 92,5428 92,5450 92,5439 -0,0016 2 92,5344 92,5358 92,5351 92,5320 92,5340 92,5330 0,0021 3 92,5528 92,5554 92,5541 92,5538 92,5562 92,5550 -0,0009 4 92,5444 92,5486 92,5465 92,5468 92,5498 92,5483 -0,0018 5 92,5384 92,5452 92,5418 92,536 92,5432 92,5396 0,0022 6 92,5406 92,5496 92,5451 92,5410 92,5502 92,5456 -0,0005 7 92,5338 92,5442 92,5390 92,5338 92,5464 92,5401 -0,0011 8 92,5372 92,5474 92,5423 92,5394 92,5492 92,5443 -0,0020 9 92,5332 92,5468 92,5400 92,5338 92,548 92,5409 -0,0009 10 92,5302 92,5442 92,5372 92,5298 92,5428 92,5363 0,0009 11 92,5292 92,5428 92,5360 92,5270 92,5422 92,5346 0,0014 12 92,5240 92,5402 92,5321 92,5238 92,5414 92,5326 -0,0005 13 92,5324 92,5482 92,5403 92,5310 92,5480 92,5395 0,0008 14 92,5360 92,5550 92,5455 92,5358 92,5556 92,5457 -0,0002

patro

24

Odklony od svislice

Výsledná výběrová směrodatná odchylka délky měřené v jedné skupině má velikost 1,0 mm, což je mnohem méně než udává výrobce (5 mm). Tento rozdíl je evidentně způsoben tím, že se systematická složka směrodatné odchylky v délce v rozdílu dvojího zaměření vyloučí, takže se zde jedná pouze o složku náhodnou. Při určení odklonu od svislice v podélném směru se systematická složka délkového měření rovněž vyloučí, takže je možno brát náhodnou složku délkového měření pro tento případ za objektivní. Pro rozbory přesnosti byla opět výběrová směrodatná odchylka převzata z bakalářské práce slečny Mihalovičové. Pro rozdíl mezi jejím a mým určením této směrodatné odchylky platí stejné zdůvodnění jako v předchozím případě. Převzatá výběrová směrodatná odchylka délky je sd= 1,5 mm. [6]

4.1.2 Rozbor přesnosti před měřením Rozbor přesnosti před měřením slouží ke zvolení vhodného postupu měření a k výpočtu potřebného počtu opakování. Mezní stavební odchylka určení odklonu stěny od svislice mezi nejvyšším a nejnižším bodem je dána ČSN EN 13670 pro toleranční třídu 1 a převýšení zhruba 54 m hodnotou δs ±50 mm, z čehož plyne požadavek na přesnost kontrolního měření danou mezní odchylkou δkMs ≤ 0,2* δs ≤ ±10 mm. Pro jednotlivé podlaží je mezní stavební odchylka podle stejné ČSN dána hodnotou δs1 ±15 mm. Mezní odchylka kontrolního měření pro jednotlivé podlaží δkMs1 ≤ 0,2* δs1 ≤ ±3 mm a vyhovuje tedy i požadované mezní δkMs odchylce pro celkovou svislost. [7] Požadovaná směrodatná odchylka určení odklonu od svislice byla vypočtena podle vzorce (4.3)

kde hodnota koeficientu spolehlivosti

byla zvolena 2.

Protože odklony od svislice byly určeny dvakrát stejným postupem se stejnou přesností a výsledný odklon byl poté určen průměrem z těchto dvou určení, mohla být požadovaná směrodatná odchylka jednoho zaměření zmírněna podle následujícího vzorce. (4.4)

25

Odklony od svislice

a) Odklon v příčném směru Odklon od svislice v příčném směru byl vypočten (4.5)

kde je měřený úhel (převedený na radiány) mezi vztažným bodem (1. patro) a určovaným bodem je vodorovná délka (pro rozbor použito 100 m). Pro zjištění vlivu skutečných chyb na odklon v příčném směru bylo třeba aplikovat na předchozí vztah zákon přenášení skutečných chyb: (4.6) Protože skutečné chyby

a

jsou na sobě nezávislé, bylo možno přejít na

směrodatné odchylky: (4.7) Vzhledem k tomu, že je úhel

téměř nulový, je možno druhý člen rovnice

zanedbat. Z toho vyplývá, že přesnost měření délky se v přesnosti určení příčného odklonu prakticky neprojeví. Proto můžeme předchozí vztah zjednodušit na tvar: (4.8)

Za hodnotu

byla dosazena směrodatná odchylka úhlu měřeného v jedné

skupině vypočtená s pomocí převzaté směrodatné odchylky směru měřeného v jedné skupině. Pro tu platí:

a poté dostáváme

.

Požadovaná přesnost měřeného úhlu byla vypočtena ze vztahu: (4.9)

, kde

26

Odklony od svislice

Počet nutných opakování měření horizontálních směrů byl určen porovnáním směrodatné odchylky úhlu měřeného v jedné skupině a požadované směrodatné odchylky úhlu. (4.10)

Dostatečný počet pro měření směrů byla tedy jedna skupina. Očekávaná přesnost příčného odklonu byla vypočtena podle vzorce: (4.11)

b) Odklon v podélném směru Odklon v podélném směru byl počítán ze vzorce: (4.12)

kde je vodorovná délka měřená na první (vztažný) bod je vodorovná délka měřená na ostatní body Po aplikaci zákona přenášení skutečných chyb na předchozí vzorec dostáváme vzorec: (4.13) Protože obě veličiny jsou na sobě nezávislé, můžeme tento vztah převést na směrodatné odchylky. Za předpokladu, že obě délky jsou měřeny se stejnou přesností, bude mít výsledný vzorec tvar: (4.14)

kde je převzatá směrodatná odchylka délky měřené v jedné skupině. Požadovaná přesnost měřené délky byla určena ze vzorce: (4.15)

27

Odklony od svislice

Počet nutných opakování byl určen obdobně jako v předchozím případě – porovnáním požadované přesnosti a očekávané přesnosti měření délky v jedné skupině: (4.16)

Dostatečný počet měřených délek byla tedy také jedna skupina. Očekávaná přesnost podélného odklonu od svislice byla vypočtena: (4.17)

4.1.3 Rozbor přesnosti při měření Rozbor přesnosti při měření nebyl prováděn. Důvodem bylo to, že se měření neopakovalo a nebylo tedy možné provádět test odlehlých měření. Proto byl kontrolován pouze rozdíl mezi první a druhou polohou, aby se vyloučily případné hrubé chyby.

4.1.4 Rozbor přesnosti po měření V tomto rozboru je kontrolováno dodržení mezního rozdílu mezi dvojím určením odklonu od svislice. Vypočte se rozdíl mezi prvním a druhým zaměřením a jeho absolutní hodnota se následně porovná s požadovaným mezním rozdílem, který byl vypočten podle vzorce 4.18. (4.18) Dále byla absolutní hodnota rozdílu porovnávána s očekávaným mezním rozdílem v příčném směru (4.19) a očekávaným mezním rozdílem v podélném směru (4.20). (4.19) (4.20) Pokud byl dodržen mezní rozdíl mezi dvěma nezávislými zaměřeními, byly výsledné odklony průměrovány a tento průměr byl brán jako výsledný odklon. Výsledné hodnoty jsou uvedeny v tabulkách 4.3 a 4.4.

28

Odklony od svislice

Tab. 4.3 Dodržení mezních rozdílů a výsledné hodnoty odklonů pro příčný směr

1. skupina 2. skupina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0,0 -14,3 -2,1 -12,0 -31,7 -36,1 -35,6 -39,2 -42,7 -35,1 -33,9 -34,2 -31,9 -18,0

Δ<ΔM

Δ

0,0 -14,2 -2,7 -9,9 -28,7 -36,0 -35,0 -39,3 -39,5 -33,9 -34,3 -34,5 -32,3 -18,1

0,0 ano -0,1 ano 0,6 ano -2,1 ano -3,0 ano -0,1 ano -0,7 ano 0,1 ano -3,3 ano -1,2 ano 0,4 ano 0,3 ano 0,4 ano 0,1 ano

Δ<Δqo

průměr

ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano

0,0 -14,3 -2,4 -10,9 -30,2 -36,1 -35,3 -39,2 -41,1 -34,5 -34,1 -34,4 -32,1 -18,0

Tab. 4.4 Dodržení mezních rozdílů a výsledné hodnoty odklonů pro podélný směr

1. skupina 2. skupina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0,0 7,2 -11,8 -4,2 0,5 -2,8 3,3 0,0 2,3 5,1 6,3 10,2 2,0 -3,2

0,0 10,9 -11,1 -4,4 4,3 -1,7 3,8 -0,4 3,0 7,6 9,3 11,3 4,4 -1,8

Δ<ΔM

Δ

0,0 ano -3,7 ano -0,7 ano 0,2 ano -3,8 ano -1,1 ano -0,5 ano 0,4 ano -0,7 ano -2,5 ano -3,0 ano -1,1 ano -2,4 ano -1,4 ano

Δ<Δqo ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano

průměr 0,0 9,0 -11,5 -4,3 2,4 -2,3 3,5 -0,2 2,7 6,3 7,8 10,7 3,2 -2,5

Ve všech měřeních v obou směrech byl dodržen jak požadovaný mezní rozdíl, tak i očekávaný mezní rozdíl. Zaměření všech podélných i příčných posunů tak splnilo očekávanou přesnost.

29

Odklony od svislice

4.2 Hodnocení výsledků získaných optickým provažovačem Nejprve byly z měření určeny výběrové směrodatné odchylky, které byly následně použity v rozborech přesnosti.

4.2.1 Zpracování měřených veličin Optickým celkem

14

provažovačem

bodů

na

hraně

bylo svislé

zaměřeno zídky

na

severozápadní stěně budovy A, každý ve dvou nezávislých

zaměřeních.

Měřené

hodnoty

byly

zapisovány do měřických zápisníků. Nejprve byl vypočten průměr z protilehlých měření, čímž se vyloučily osové vady přístroje. Poté byly z rozdílů prvního a druhého zaměření vypočteny výběrové směrodatné odchylky. Ty byly použity k výpočtu rozborů přesnosti. Po kontrole dosažených rozdílů s mezními rozdíly byly výsledné posuny určeny jako průměr ze dvou určení. a) v příčném směru V příčném směru byla výběrová směrodatná odchylka pro jedno zaměření určena dle vzorce:

Obr. 9 Měření optickým provažovačem [9]

(4.21) Výběrová směrodatná odchylka v příčném směru sy= 1,4 mm. To vzhledem k možným nepřesnostem při přikládání cílového terče k rohu budovy odpovídá možnostem tohoto postupu. Nepřekročí-li dosažené rozdíly dvojího zaměření mezní rozdíl (hodnocení v tab.4.7) je výsledný odklon od svislice vypočten průměrem obou zaměření se směrodatnou odchylkou

.

30

Odklony od svislice

Tab. 4.5 Výpočet výběrové směrodatné odchylky v příčném směru

Patro

1. skupina 2. skupina Rozdíl I. poloha II. poloha průměr I. poloha II. poloha průměr průměrů 1 83,0 83,0 83,0 84,0 84,0 84,0 -1,0 2 64,0 64,0 64,0 65,0 66,0 65,5 -1,5 3 83,0 82,0 82,5 82,0 83,0 82,5 0,0 4 72,0 70,0 71,0 67,0 69,0 68,0 3,0 5 50,0 51,0 50,5 50,0 52,0 51,0 -0,5 6 51,0 52,0 51,5 47,0 49,0 48,0 3,5 7 45,0 48,0 46,5 47,0 49,0 48,0 -1,5 8 44,0 46,0 45,0 40,0 44,0 42,0 3,0 9 40,0 42,0 41,0 38,0 40,0 39,0 2,0 10 43,0 47,0 45,0 42,0 48,0 45,0 0,0 11 47,0 51,0 49,0 49,0 55,0 52,0 -3,0 12 42,0 47,0 44,5 43,0 48,0 45,5 -1,0 13 46,0 51,0 48,5 48,0 52,0 50,0 -1,5 14 60,0 63,0 61,5 60,0 62,0 61,0 0,5

b) v podélném směru V podélném směru byla výběrová směrodatná odchylka pro jedno zaměření vypočtena dle vzorce: (4.22)

Výběrová směrodatná odchylka v podélném směru sx= 1,3 mm. Tato hodnota je téměř shodná s výběrovou směrodatnou odchylkou v příčném směru, proto lze říci, že v obou směrech bylo měření provedeno s prakticky stejnou přesností, která je nejspíše v mezích použitého postupu. Nepřekročí-li dosažené rozdíly dvojího zaměření mezní rozdíl (hodnocení v tab.4.8) je výsledný odklon od svislice vypočten průměrem obou zaměření se směrodatnou odchylkou

.

31

Odklony od svislice

Tab. 4.6 Výpočet výběrové směrodatné odchylky v podélném směru

1. skupina 2. skupina Rozdíl I. poloha II. poloha průměr I. poloha II. poloha průměr průměrů 1 169,0 169,0 169,0 170,0 170,0 170,0 -1,0 2 179,0 179,0 179,0 177,0 178,0 177,5 1,5 3 158,0 160,0 159,0 155,0 155,0 155,0 4,0 4 162,0 164,0 163,0 162,0 163,0 162,5 0,5 5 170,0 171,0 170,5 169,0 170,0 169,5 1,0 6 162,0 164,0 163,0 165,0 168,0 166,5 -3,5 7 170,0 172,0 171,0 170,0 172,0 171,0 0,0 8 165,0 168,0 166,5 166,0 169,0 167,5 -1,0 9 168,0 170,0 169,0 169,0 171,0 170,0 -1,0 10 173,0 178,0 175,5 173,0 179,0 176,0 -0,5 11 177,0 180,0 178,5 175,0 178,0 176,5 2,0 12 177,0 180,0 178,5 175,0 180,0 177,5 1,0 13 167,0 171,0 169,0 170,0 174,0 172,0 -3,0 14 161,0 168,0 164,5 160,0 168,0 164,0 0,5

Patro

4.2.2 Rozbor přesnosti před měřením Rozbory přesnosti vycházejí ze stejných předpokladů jako při měření totální stanicí (kapitola 4.1.2). Výsledná požadovaná směrodatná odchylka jednoho zaměření je tedy opět .

Vztahy pro výpočet odklonů od svislice v obou směrech jsou: (4.23)

kde je čtení v měřeném patře je čtení v prvním patře Aplikací zákona přenášení skutečných chyb na tento vztah dostáváme: (4.24) Poté můžeme přejít na směrodatné odchylky a vzhledem k tomu, že obě hodnoty jsou měřeny stejným postupem se stejnou přesností, můžeme rovnici zjednodušit do tvaru:

32

Odklony od svislice

(4.25) zde představuje výběrovou směrodatnou odchylku jednoho zaměření, získanou dle 4.21, resp. 4.22. Počet nutných měření zjistíme porovnáním směrodatné odchylky jednoho zaměření a požadované směrodatné odchylky. Pro příčný směr to bude vzorec: (4.26) kde

je čtení v příčné ose.

Počet nutných měření pro správné určení odklonu od svislice byl tedy v příčném směru určen jako 1. Pro podélný směr je vztah obdobný: (4.27) kde

je čtení v podélné ose.

I v podélném směru byl tedy nutný počet měření 1. Je to způsobeno tím, že metoda měření provažovačem je při čtení pouze podle jedné rysky záměrného kříže, urovnávané kompenzátorem, v obou směrech prakticky stejně přesná. Jednotkou měření je průměr protilehlých poloh optického provažovače (obr.5)

4.2.3 Rozbor přesnosti při měření Rozbor přesnosti při měření se opět neprováděl, protože měření nebylo opakováno a nebylo možno provést test odlehlých měření. Kontrolovány byly pouze první a druhá poloha a to kvůli vyloučení hrubých chyb.

4.2.4 Rozbor přesnosti po měření Po měření byl opět počítán rozdíl mezi prvním a druhým zaměřením a ten byl porovnáván s požadovaným a očekávaným rozdílem. Požadovaný rozdíl byl vypočten dle vzorce 4.28. (4.28) Očekávaný mezní rozdíl pro příčný odklon:

33

Odklony od svislice

(4.29) Očekávaný mezní rozdíl pro podélný odklon: (4.30) Po výpočtu požadovaných a očekávaných mezních rozdílů byly tyto rozdíly porovnány s rozdíly dosaženými při měření mezi první a druhou skupinou. Výsledky porovnání jsou uvedeny v tabulkách 4.7 a 4.8. Tab. 4.7 Dodržení mezních rozdílů a výsledné měřené hodnoty [mm] v příčném směru

1. skupina 2. skupina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

83,0 64,0 82,5 71,0 50,5 51,5 46,5 45,0 41,0 45,0 49,0 44,5 48,5 61,5

84,0 65,5 82,5 68,0 51,0 48,0 48,0 42,0 39,0 45,0 52,0 45,5 50,0 61,0

Δ<ΔM

Δ

-1,0 ano -1,5 ano 0,0 ano 3,0 ano -0,5 ano 3,5 ano -1,5 ano 3,0 ano 2,0 ano 0,0 ano -3,0 ano -1,0 ano -1,5 ano 0,5 ano

34


průměr 83,5 64,8 82,5 69,5 50,8 49,8 47,3 43,5 40,0 45,0 50,5 45,0 49,3 61,3

Odklony od svislice

Tab. 4.8 Dodržení mezních rozdílů a výsledné měřené hodnoty [mm] v podélném směru

1. skupina 2. skupina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

169,0 179,0 159,0 163,0 170,5 163,0 171,0 166,5 169,0 175,5 178,5 178,5 169,0 164,5

Δ<ΔM

Δ

170,0 177,5 155,0 162,5 169,5 166,5 171,0 167,5 170,0 176,0 176,5 177,5 172,0 164,0

-1,0 ano 1,5 ano 4,0 ano 0,5 ano 1,0 ano -3,5 ano 0,0 ano -1,0 ano -1,0 ano -0,5 ano 2,0 ano 1,0 ano -3,0 ano 0,5 ano


průměr 169,5 178,3 157,0 162,8 170,0 164,8 171,0 167,0 169,5 175,8 177,5 178,0 170,5 164,3

Ve všech podlažích byl v obou směrech dodržen požadovaný i očekávaný mezní rozdíl. Lze tedy říci, že měření splnilo očekávanou přesnost a jako výslednou hodnotu je možno brát průměr.

4.3 Výpočet odklonů od svislice 4.3.1 Měření pomocí totální stanice Při měření totální stanicí bylo zaměřeno 14 bodů na hraně svislé zídky na severozápadní stěně budovy A. Tyto body byly v předchozím měření zaměřeny optickým provažovačem a je tedy možné výsledné hodnoty odklonů porovnat. Měřeny byly vodorovné délky a horizontální směry. Měření proběhlo ve dvou polohách a dvou zaměřeních a nejprve bylo tedy třeba průměrem z I. a II. polohy vypočítat výsledné měřené délky a směry pro obě zaměření. Odklony od svislice byly vztaženy k prvnímu patru. Odklony v příčném směru byly vypočteny z rozdílu vodorovných směrů a naměřených délek dle vzorce 4.31. V podélném směru byly odklony vypočteny z rozdílu měřených vodorovných délek dle vzorce 4.32. (4.31)

35

Odklony od svislice

(4.32)

4.3.2 Měření pomocí optického provažovače Optickým provažovačem byly zaměřeny stejné body jako pomocí totální stanice. Vzhledem

k tomu,

že přístroj

je vybaven

pouze jednou ryskou urovnávanou

kompenzátorem, bylo nutno na každém bodě měřit ve čtyřech polohách. Při zpracování byly tedy nejprve zprůměrovány protilehlé polohy (I. s II. a III. se IV.) kvůli vyloučení kolimační chyby. Odklony od svislice byly opět vztaženy k prvnímu patru. K výpočtu byly použity rovinné souřadnice x a y získané z průměrů čtení na cílovém terči. V podélném směru byly odklony určeny jako rozdíly ze souřadnic x (vzorec 4.33) a v příčném jako rozdíl souřadnic y (vzorec 4.34). (4.33) (4.34)

4.3.3 Porovnání obou metod Byly vypočteny mezní rozdíly mezi oběma metodami pro příčný i podélný směr. Z prostorové polární metody mají výsledné odklony od svislice směrodatnou odchylku σq1=1,4 mm a σp1=1,5 mm, z provažovače pak σq2=1,0 mm a σp2=0,9 mm. Mezní rozdíl mezi oběma metodami je v příčném směru dán vztahem: (4.35) a v podélném směru: (4.36)

Výsledné odklony určené oběma metodami a dodržení mezních rozdílů je zobrazeno v tabulce 4.9. V podélném směru byl ve všech patrech dodržen mezní rozdíl. V příčném směru byl mezní rozdíl překročen ve druhém, desátém, dvanáctém a čtrnáctém patře. To bylo nejspíše způsobeno chybným přikládáním cílového terče k hraně budovy. Poloha terče v tomto směru je zajištěna kratším výstupkem konstrukce, který chybnému přiložení brání méně než delší výstupek v podélném směru. Kromě druhého patra byly mezní rozdíly překročeny ve vyšších patrech, kde již měřič od stroje nemohl dostatečně

36

Odklony od svislice

přesně kontrolovat přiložení terče k hraně. Dále mohlo být měření ovlivněno nepřesným cílením, protože hrana budovy není ideální cíl, nebo měřením na ne zcela shodné body (které nebyly nijak signalizované). I přes nedodržení mezních rozdílů je z přiložených grafů (4.1 a 4.2) patrné, že se oběma metodami podařilo změřit podobné odklony od svislice ve všech patrech. V obou směrech jsou větší odklony měřené optickým provažovačem. V příčném směru mají všechny odklony od svislice záporné znaménko. Mezi druhým a čtvrtým patrem je budova odchýlena maximálně o 20 mm proti prvnímu patru, ale od pátého do třináctého patra se odchylka pohybuje v intervalu od -30 mm do -44 mm s nejextrémnější hodnotou v devátém patře. V posledním patře se odchylka opět zmenšuje. Z grafu (4.1) můžeme tedy soudit, že budova je v tomto směru mírně vydutá. Nicméně měření proběhlo na falešné zídce, která vyhovovala pro měření s optickým provažovačem (samotný roh budovy je nepřístupný), takže dosažené odchylky od svislice nijak neohrožují funkčnost budovy. V podélném směru nedosahují odchylky tak vysokých absolutních hodnot. Pohybují se v intervalu od -13 mm do + 11 mm. Největší odklon v záporném směru byl naměřen ve třetím patře a největší odklon v kladném směru ve dvanáctém patře. V tomto směru nelze určit žádný převládající směr odklonů. Tab. 4.9 Výsledné odklony od svislice [mm] a dodržení mezních rozdílů

Topcon

Patro

podélné 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0,0 9,0 -11,5 -4,3 2,4 -2,3 3,5 -0,2 2,7 6,3 7,8 10,7 3,2 -2,5

Zeiss PZL

příčné 0,0 -14,3 -2,4 -10,9 -30,2 -36,1 -35,3 -39,2 -41,1 -34,5 -34,1 -34,4 -32,1 -18,0

podélné 0,0 8,8 -12,5 -6,8 0,5 -4,8 1,5 -2,5 0,0 6,3 8,0 8,5 1,0 -5,3

příčné 0,0 -18,8 -1,0 -14,0 -32,8 -33,8 -36,3 -40,0 -43,5 -38,5 -33,0 -38,5 -34,3 -22,3

37

Δq

Rozdíly [mm] |Δq|<ΔM Δp

0,0 ano 4,5 NE -1,4 ano 3,1 ano 2,6 ano -2,3 ano 1,0 ano 0,8 ano 2,4 ano 4,0 NE -1,1 ano 4,1 NE 2,1 ano 4,2 NE

|Δp|<ΔM

0,0 ano 0,3 ano 1,0 ano 2,4 ano 1,9 ano 2,5 ano 2,0 ano 2,3 ano 2,7 ano 0,1 ano -0,2 ano 2,2 ano 2,2 ano 2,7 ano

Odklony od svislice

Graf 4.1 Odklony od svislice v příčném směru

38

Odklony od svislice

Graf 4.2 Odklony od svislice v podélném směru

39

Vliv oslunění na budovu

5 Vliv oslunění na náklon budovy Při tomto měření bylo v deseti etapách po jedné hodině měřeno na 4 zvolené body na budově A (1., 5., 10. a 14. patro) a kontrolně na odrazný štítek. Na každý bod bylo v každé etapě měřeno dvakrát v jedné skupině. Měřeny byly horizontální směry a vodorovné délky. Výběrové směrodatné odchylky měřených směrů a měřených délek byly opět převzaty z bakalářské práce Anny Mihalovičové. Výběrová směrodatná odchylka směru měřeného ve dvou polohách má velikost σφ= 0,9 mgon a výběrová směrodatná odchylka vodorovné délky měřené ve dvou polohách σd= 1,5 mm. V tomto případě byla snaha co nejpřesněji zachytit náklony, a proto byly rozbory přesnosti počítány pouze pro očekávanou přesnost. [6]

5.1 Rozbory přesnosti 5.1.1 Rozbor přesnosti před měřením a) V příčném směru Náklon v příčném směru byl v každé etapě na každém bodě počítán ze vzorce: (5.1)

kde je rozdíl průměru směrů 1. a 2. zaměření na j-tý a první bod v i-té etapě, je rozdíl průměru směrů 1. a 2. zaměření na j-tý a první bod v nulté etapě, , je vodorovná vzdálenost na bod (v rozboru před měřením použito 100 m) Ze vzorce 5.2, který ukazuje skutečné chyby, můžeme přejít na směrodatné odchylky. Protože všechny směry jsou měřeny se stejnou přesností, můžeme jejich směrodatné odchylky sloučit. Rozdíl vodorovných úhlů je velmi malý a proto si můžeme dovolit zanedbat druhý člen rovnice, vyjadřující vliv délkového měření. Po úpravě bude mít rovnice pro směrodatnou odchylku náklonu v příčném směru σΔq tvar (5.3).

40


(5.2)

kde dolní indexy u skutečných chyb znamenají dle pořadí - 1, 2 - první, resp. druhé zaměření směru či délky, - j, 1 – číslo zaměřovaného bodu. - i, 0 – číslo etapy měření. (5.3)

b) V podélném směru Náklon v podélném směru byl na každém bodě v každé etapě počítán ze vzorce (5.4). (5.4) kde je rozdíl průměrů vodorovných vzdáleností 1. a 2. zaměření na první a j-tý bod měřených v nulté etapě, je rozdíl průměrů vodorovných vzdáleností 1. a 2. zaměření na první a j-tý bod měřených v i-té etapě. Obdobným způsobem jako v předchozím případě určíme vzorec pro skutečné chyby (5.5).

(5.5)

Poté můžeme přejít na směrodatné odchylky. Všechna měření mají stejnou přesnost, a proto opět můžeme sloučit jejich směrodatné odchylky a po odmocnění dostaneme vzorec pro směrodatnou odchylku náklonu v podélném směru σΔp (5.6).

41


(5.6)

5.1.2 Rozbor přesnosti po měření Byla hodnocena pouze očekávaná přesnost. Pro mezní rozdíly mezi dvojím určením odklonu od svislice platí vzorce (4.19 a 4.20) z minulé kapitoly. Mezní rozdíly jsou tedy opět

pro příčný směr a

pro podélný směr. Dosažené

rozdíly byly porovnány s mezními rozdíly. Poté byly vypočteny výsledné odklony v každé etapě průměrem z dvojího určení. Jejich rozdílem byly následně vypočteny náklony. Prokazatelný náklon nastal, jestliže byly překročeny mezní hodnoty náklonu (5.7 a 5.8) (5.7) (5.8) V tabulkách 5.1 až 5.6 jsou uvedeny odklony vypočtené v obou etapách, jejich rozdíl, splnění mezního rozdílu, výsledný průměrný odklon, výsledný náklon a jeho prokazatelnost. Tab. 5.1 Příčný směr pro 5. patro

odklony [mm]

čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

rozdíl průměrný náklon prokazatelný odklonů |Δq|<ΔMq odklon [mm] náklon 1 .zaměření 2. zaměření [mm] [mm] -15,8 -15,6 -15,6 -15,4 -14,9 -14,7 -15,4 -13,9 -15,2 -14,1

-15,9 -15,6 -16,4 -18,6 -14,6 -15,0 -14,6 -16,2 -12,6 -15,1

0,1 ano 0,0 ano 0,9 ano 3,3 ano -0,3 ano 0,3 ano -0,8 ano 2,3 ano -2,7 ano 1,0 ano

42

-15,9 -15,6 -16,0 -17,0 -14,8 -14,9 -15,0 -15,0 -13,9 -14,6

0,0 ne 0,2 ne -0,1 ne -1,1 ne 1,1 ne 1,0 ne 0,8 ne 0,9 ne 2,0 ne 1,2 ne


Tab. 5.2 Podélný směr pro 5. patro

odklony [mm]

rozdíl průměrný odklonů |Δp|<ΔMp odklon 1 .zaměření 2. zaměření [mm] [mm]

čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

-1,1 -1,2 -0,9 -0,9 -0,8 -0,9 -1,5 -2,7 -0,7 -1,5

-1,5 -3,0 -1,3 -1,1 -0,5 -0,5 -0,6 -0,2 -2,2 -1,5

0,4 ano 1,8 ano 0,4 ano 0,2 ano -0,3 ano -0,4 ano -0,9 ano -2,5 ano 1,5 ano 0,0 ano

-1,3 -2,1 -1,1 -1,0 -0,6 -0,7 -1,0 -1,5 -1,5 -1,5

náklon [mm]

prokazatelný náklon

0,0 ne -0,8 ne 0,2 ne 0,3 ne 0,7 ne 0,6 ne 0,3 ne -0,2 ne -0,2 ne -0,2 ne

Tab. 5.3 Příčný směr pro 10. patro

odklony [mm]

čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

rozdíl průměrný náklon prokazatelný odklonů |Δq|<ΔMq odklon 1 .zaměření 2. zaměření [mm] náklon [mm] [mm] -23,3 -20,9 -20,5 -21,4 -20,8 -18,7 -16,7 -17,1 -17,1 -16,4

-20,9 -20,0 -22,6 -23,1 -21,1 -19,8 -17,7 -18,4 -16,2 -16,7

-2,4 ano -0,9 ano 2,1 ano 1,6 ano 0,3 ano 1,1 ano 1,0 ano 1,2 ano -1,0 ano 0,3 ano

43

-22,1 -20,5 -21,5 -22,3 -21,0 -19,3 -17,2 -17,8 -16,6 -16,5

0,0 ne 1,6 ne 0,6 ne -0,2 ne 1,1 ne 2,8 ne 4,9 ANO 4,3 ANO 5,5 ANO 5,6 ANO



odklony [mm]


čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

-3,9 -3,4 -3,0 -1,9 -1,8 -1,7 -3,0 -3,8 -3,1 -4,2

-3,5 -4,8 -2,8 -1,5 -1,2 -1,9 -3,4 -2,0 -4,3 -3,1

-0,4 ano 1,4 ano -0,2 ano -0,4 ano -0,6 ano 0,2 ano 0,4 ano -1,8 ano 1,2 ano -1,1 ano

-3,7 -4,1 -2,9 -1,7 -1,5 -1,8 -3,2 -2,9 -3,7 -3,7

náklon [mm]


0,0 ne -0,4 ne 0,8 ne 2,0 ne 2,2 ne 1,9 ne 0,5 ne 0,8 ne 0,0 ne 0,0 ne

Tab. 5.5 Příčný směr pro 14. patro

odklony [mm]

čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

rozdíl průměrný náklon prokazatelný odklonů |Δq|<ΔMq odklon 1 .zaměření 2. zaměření [mm] náklon [mm] [mm] 1,9 2,8 2,4 2,1 4,2 4,5 5,1 6,9 8,2 5,2

1,6 2,8 1,2 1,8 3,4 5,2 7,3 7,8 9,4 4,4

0,3 ano 0,0 ano 1,2 ano 0,3 ano 0,8 ano -0,7 ano -2,2 ano -0,9 ano -1,2 ano 0,8 ano

44

1,8 2,8 1,8 2,0 3,8 4,9 6,2 7,4 8,8 4,8

0,0 ne 1,0 ne 0,0 ne 0,2 ne 2,0 ne 3,1 ne 4,4 ANO 5,6 ANO 7,0 ANO 3,0 ne



odklony [mm]


čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

0,1 1,0 1,8 3,1 5,5 3,8 2,3 2,9 1,1 1,4

1,6 -1,1 1,6 5,2 3,8 5,0 4,1 3,4 -0,8 -0,3

-1,5 ano 2,1 ano 0,2 ano -2,1 ano 1,7 ano -1,2 ano -1,8 ano -0,5 ano 1,9 ano 1,7 ano

0,8 0,0 1,7 4,2 4,7 4,4 3,2 3,2 0,1 0,6

náklon [mm]


0,0 ne -0,9 ne 0,9 ne 3,3 ne 3,8 ne 3,6 ne 2,4 ne 2,3 ne -0,7 ne -0,3 ne

5.2 Náklony Náklony na každém bodě byly vztaženy k první ranní etapě, která byla zvolena jako etapa základní (nultá). V příčném směru byly počítány podle vzorce 5.1 a v podélném směru podle vzorce 5.4. Tak bylo možné určit chování jednoho bodu během celého dne.

5.2.1 Postavení Slunce a teploty Před každou etapou měření byl pomocí totální stanice zaměřen přibližný směr, ze kterého Slunce osvětlovalo budovu. To bylo důležité pro pozdější správné zhodnocení náklonů. Vzhledem k tomu, že na náklony může mít vliv i úhel, pod kterým dopadají sluneční paprsky na budovu, byla zpětně zjištěna i výška Slunce nad obzorem z internetové stránky o atmosférických jevech. Dále pak byly změřeny teploty vzduchu a obou stěn, které tvoří hodnocenou hranu budovy. [8]

45


Obr. 10 Situace a směry oslunění při měření 10.4.2015 Tab. 5.9 Výšky Slunce během měření 10.4.2015 [8]

výška Slunce [°]

čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

46

27,1 35,5 42,4 46,8 47,8 45,2 39,6 31,9 23,0 13,5


Tab. 5.10 Měřené teploty během měření 10.4.2015

čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

teplota vzduchu [°C] 10,5 12,0 15,0 21,0 19,5 22,0 25,5 25,0 18,5 18,5

teplota JV [°C] 18,0 25,0 30,0 31,0 28,0 31,0 26,0 23,0 22,0 20,0

teplota JZ [°C] 11,0 12,0 13,0 18,0 25,0 35,0 38,0 49,0 48,0 35,0

Graf 5.1 Vývoj teplot vzduchu a stěn během měření 10.4.2015

47


5.2.2 Výsledné náklony V grafech 5.2 až 5.7 jsou znázorněny výsledné náklony. V prvním grafu pro každé patro je vždy znázorněn vývoj velikosti náklonů v čase a ve druhém je znázorněn vývoj náklonů v rovině kolmé na svislici procházející prvním bodem měřené hrany.

Graf 5.2 Vývoj náklonů v 5. patře

48


Graf 5.3 Náklon bodu v 5. patře v čase

Graf 5.4 Vývoj náklonů v 10. patře

49



Graf 5.6 Vývoj náklonů ve 14. patře

50


Graf 5.7 Náklon bodu ve 14. patře v čase

5.3 Vodorovné posuny Po výpočtu náklonů byly vypočteny ještě vodorovné posuny jednotlivých bodů během dne, aby byl zachycen také jejich absolutní pohyb. Posuny byly vztaženy k postavení stroje, u kterého bylo předpokládáno, že se byl po celou dobu měření absolutně stabilní.

5.3.1 Rozbory přesnosti Vodorovný posun v příčném směru byl vypočten podle vzorce (5.9): (5.9) kde je horizontální směr na j-tý bod v i-té etapě, je horizontální směr na j-tý bod v nulté etapě, je vodorovná délka (v rozborech přesnosti použito 100 m).

51


Ve vzorci pro skutečné chyby můžeme zanedbat chybu z měření délky, která se ve výsledku prakticky neprojeví, a dostáváme vzorec (5.10). Poté můžeme přejít na směrodatné odchylky. Protože oba směry jsou měřeny se stejnou přesností, můžeme jejich vliv sloučit a dostáváme vzorec (5.11) pro směrodatnou odchylku určení příčného posunu. (5.10) (5.11) Vodorovný posun v podélném směru byl vypočten podle vzorce (5.12): (5.12) kde je měřená délka na j-tý bod v nulté etapě, je měřená délka na j-tý bod v i-té etapě. Ze vzorce (5.12) získáme vzorec pro skutečné chyby (5.13) a z nich můžeme přejít na směrodatné odchylky. Protože obě délky jsou měřeny se stejnou přesností, můžeme jejich vliv sloučit a dostáváme výsledný vzorec pro směrodatnou odchylku určení podélného posunu (5.14). (5.13) (5.14) V každé etapě byla provedena dvě zaměření a bylo tedy možno kontrolovat dosažené rozdíly mezi nimi pomocí mezních rozdílů. Ty byly vypočteny pomocí vzorců (5.15 a 5.16): (5.15) (5.16)

5.3.2 Výsledné vodorovné posuny V tabulkách 5.11 až 5.14 je zobrazeno dodržení mezních rozdílů a výsledné posuny. V grafech 5.8 až 5.15 jsou zobrazeny vodorovné posuny na každém bodě. Pro každý bod je zobrazen graf se zobrazenými posuny v obou směrech a dále graf vývoje

52


polohy bodu v čase. V grafech 5.16 a 5.17 je pak zobrazeno srovnání příčných a podélných posunů ve všech patrech. Tab. 5.11 Vodorovné posuny v 1. patře příčný směr

čas

1. skupina 2. skupina

8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

0,0 -0,3 0,4 2,0 2,9 4,9 5,0 6,7 7,7 4,0

|Δ|<ΔMq

Δ

0,0 -0,5 2,4 4,9 4,1 5,2 6,0 8,0 6,3 4,4

0,0 ano 0,2 ano -2,0 ano -2,9 ano -1,1 ano -0,3 ano -1,0 ano -1,3 ano 1,4 ano -0,5 ano

podélný směr |Δ|<ΔMp průměr 1. skupina 2. skupina Δ 0,0 -0,4 1,4 3,4 3,5 5,0 5,5 7,4 7,0 4,2

0 0,6 1,2 2 1,7 1,6 1,4 1,7 0,2 -0,3

0 3,5 2,9 3,4 3 3,2 2,4 1,4 2,6 0,7

0 ano -2,9 ano -1,7 ano -1,4 ano -1,3 ano -1,6 ano -1 ano 0,3 ano -2,4 ano -1 ano

průměr 0,0 2,0 2,0 2,7 2,3 2,4 1,9 1,6 1,4 0,2

Tab. 5.12 Vodorovné posuny v 5. patře příčný směr

čas

1. skupina 2. skupina

8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

0,0 -0,1 0,7 2,4 3,9 6,0 5,4 8,7 8,3 5,7

|Δ|<ΔMq

Δ

0,0 -0,3 1,8 2,2 5,3 6,0 7,3 7,8 9,6 5,2

0,0 ano 0,1 ano -1,2 ano 0,3 ano -1,4 ano 0,0 ano -1,8 ano 0,9 ano -1,3 ano 0,5 ano

podélný směr |Δ|<ΔMp Δ

průměr 1. skupina 2. skupina 0,0 -0,2 1,2 2,3 4,6 6,0 6,3 8,2 9,0 5,5

0 0,5 1,4 2,2 2 1,8 1 0,1 0,6 -0,7

0 2 3,1 3,8 4 4,2 3,3 2,7 1,9 0,7

0 ano -1,5 ano -1,7 ano -1,6 ano -2 ano -2,4 ano -2,3 ano -2,6 ano -1,3 ano -1,4 ano

průměr 0,0 1,2 2,2 3,0 3,0 3,0 2,1 1,4 1,2 0,0

Tab. 5.13 Vodorovné posuny v 10. patře čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

příčný směr 1. skupina 2. skupina 0,0 2,0 3,2 3,8 5,4 9,5 11,6 12,9 13,9 10,9

0,0 0,4 0,7 2,7 3,9 6,3 9,2 10,6 11,1 8,7

Δ

|Δ|<ΔMq 0,0 ano 1,6 ano 2,5 ano 1,0 ano 1,6 ano 3,2 ano 2,4 ano 2,3 ano 2,8 ano 2,2 ano


průměr 1. skupina 2. skupina 0,0 1,2 2,0 3,3 4,6 7,9 10,4 11,7 12,5 9,8

53

0 1,1 2,1 4 3,8 3,8 2,3 1,8 1 -0,6

0 2,2 3,6 5,4 5,3 4,8 2,5 2,9 1,8 1,1

0 ano -1,1 ano -1,5 ano -1,4 ano -1,5 ano -1 ano -0,2 ano -1,1 ano -0,8 ano -1,7 ano

průměr 0,0 1,6 2,9 4,7 4,6 4,3 2,4 2,3 1,4 0,2


tab. 5.14 Vodorovné posuny ve 14. patře čas 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

příčný směr 1. skupina 2. skupina 0,0 1,9 2,2 3,5 6,5 8,8 9,5 13,1 15,3 8,6

0,0 0,7 1,9 5,1 5,8 8,8 11,6 14,2 14,1 7,2

Δ

|Δ|<ΔMq 0,0 ano 1,2 ano 0,3 ano -1,6 ano 0,7 ano 0,1 ano -2,1 ano -1,1 ano 1,2 ano 1,4 ano


průměr 1. skupina 2. skupina 0,0 1,3 2,1 4,3 6,2 8,8 10,6 13,6 14,7 7,9

0 1,5 2,9 5 7,1 5,3 3,6 4,5 1,2 1

0 0,8 2,9 7 5,2 6,6 4,9 3,2 0,2 -1,2

Graf 5.8 Vodorovné posuny v 1. patře

54

0 ano 0,7 ano 0 ano -2 ano 1,9 ano -1,3 ano -1,3 ano 1,3 ano 1 ano 2,2 ano

průměr 0,0 1,1 2,9 6,0 6,1 5,9 4,2 3,8 0,7 -0,1


Graf 5.9 Změny polohy bodu v 1. patře v čase


55


Graf 5.11 Změna polohy bodu v 5. patře v čase


56



Graf 5.14 Vodorovné posuny ve 14. patře

57


Graf 5.15 Změna polohy bodu ve 14. patře v čase

Graf 5.16 Příčné posuny všech bodů

58


Graf 5.17 Podélné posuny všech bodů

5.4 Zhodnocení náklonů a vodorovných posunů Měřením bylo zjištěno, že budova se vlivem oslunění a zahřívání mírně pohybuje. K pohybům dochází vlivem teplotní roztažnosti. Proto, když na stěnu svítí kolmo Slunce a ta se zahřívá, dochází k jejímu posunu především směrem do stran. Tento posun se pohybuje pouze v milimetrech, což je dáno tím, že budova se nezahřívá nijak extrémně (největší teplotní rozdíl byl 38°C) a také tím, že je tepelně izolovaná. Náklony budovy jsou prokazatelné pouze v příčném směru ve vyšších patrech při nejvyšším zahřátí. To, že v ostatních případech jsou náklony neprokazatelné s použitou přesností měření, je dáno i tím, že se pohybuje i první bod, ke kterému byly náklony vztaženy. Přesto i neprokazatelné náklony dobře korespondují s očekáváním, protože jsou vyšší ve směru delší strany budovy a s rostoucí výškou, což je pravděpodobně způsobeno tím, že se zahřívá a roztahuje střecha. Nejvyšší náklon byl naměřen v příčném směru ve 14. patře v 16:15. Protože posuny vznikají vlivem teplotní roztažnosti, která je lineárně závislá na délce roztahovaného objektu, jsou znatelnější ve směru delší (jihozápadní) stěny. Ve směru

59


jihovýchodní stěny nedosahují posuny tak vysokých hodnot. V obou směrech je dobře vidět, že s rostoucí teplotou stěny roste i měřený posun a zároveň, že tato teplota roste vlivem svitu Slunce, což je dobře patrné z porovnání směrů oslunění (obrázek 10) s tabulkou měřených teplot (tabulka 5.10). Opět je znát, že čím výše je bod, tím více se pohybuje. Vývoj posunů v příčném směru byl pozvolný a graf 5.16 dobře koresponduje s křivkou pro jihozápadní stěnu v grafu teplot (graf 5.1). Na stěnu začalo svítit před etapou, jejíž začátek byl v 11:15, a od této chvíle se posuny stále zvětšovaly. Teplota téměř celou dobu narůstala a budova se posouvala i nakláněla směrem doprava z pohledu od totální stanice. Největší teploty byly naměřeny v 15:15 a v 16:15, kdy Slunce na stěnu svítilo téměř kolmo, a v tyto časy byly naměřeny i největší příčné posuny (až 14,7 mm na nejvyšším bodě). V poslední etapě, kdy byla část rohu budovy již zakryta stínem sousední budovy C, je vidět pokles teploty a současně i mírný posun zpět. V podélném směru nebyly naměřeny tak veliké posuny a náklony byly neprokazatelné s použitou přesností měření, ale opět je znatelná závislost mezi změnami teploty na jihovýchodní stěně a podélným pohybem. Tato stěna byla osvětlena již před začátkem měření a nárůst teploty zde nebyl tak velký. Zároveň je kratší a celkově se tedy roztahuje méně. Nejvyšší teploty byly naměřeny mezi 10:15 a 13:15 a největší posuny mezi 11:15 a 13:15 (až 6,1 mm na nejvyšším bodě). To opět ukazuje závislost posunu na teplotě. Poté klesal úhel dopadu paprsků na stěnu a tedy i její teplota, což se projevilo posunem zpět. V 15:15 přestalo Slunce osvětlovat jihovýchodní stěnu a ta se posouvala zpět, až v poslední etapě dosáhla téměř hodnot ze začátku měření. V obou směrech je tedy vidět posun budovy s růstem teploty a maximum ve chvíli, kdy je stěna nejvíce osvětlená a později opětovný návrat na původní hodnoty. Na grafech 5.9, 5.11, 5.13 a 5.15 je dobře vidět, jak se ve chvíli, kdy Slunce začalo svítit i na jihozápadní stěnu budovy, změnil celkový směr pohybu bodů, a jak se tyto body později vracejí na svoje původní hodnoty. Vzhledem k tomu, že měření začalo již za plného svitu a skončilo brzo před západem Slunce, lze předpokládat, že celkový pohyb budovy je o něco větší a posun bodů by pokračoval až do záporných hodnot.

60

Měření vlivu oslunění dvěma metodami

6 Měření vlivu oslunění dvěma metodami V této části byl opět zkoumán vliv oslunění na náklon výškové budovy. Bylo provedeno celodenní měření za současného použití totální stanice Topcon GPT-7501 a optického provažovače Zeiss PZL. Hlavním účelem tohoto měření bylo porovnání výsledků získaných pomocí optického provažovače s výsledky dosaženými pomocí totální stanice a ověření vhodnosti použití provažovače k tomuto typu úlohy. Měřeno bylo v devíti etapách po jedné hodině. Vzhledem k nutnosti použití stejného terče jako při měření svislosti budovy bylo nutno měřit na rohu zídky u vedlejšího vchodu do budovy na jihovýchodní stěně. Toto místo není po celý den tak dobře ozářeno Sluncem jako jižní roh, na kterém bylo provedeno předchozí měření pomocí totální stanice, a byly zde předpokládány menší náklony i vodorovné posuny. Vzhledem k tomu, že měření mělo sloužit především pro porovnání dvou metod měření, bylo v každé etapě měřeno každou metodou pouze v jedné skupině.

6.1 Zpracování měření, výpočet náklonů a vodorovných posunů 6.1.1 Měření totální stanicí U horizontálních směrů i u vodorovných délek byly nejprve vypočteny průměry z první a druhé polohy kvůli odstranění osových chyb přístroje. Protože měření bylo prováděno pouze v jedné skupině, nebyly počítány rozbory přesnosti a při měření byla kontrolována pouze první a druhá poloha kvůli vyloučení hrubých chyb. Náklony byly vztaženy k první měřené etapě a jejich výpočet probíhal stejně jako v předchozí kapitole podle vzorců 5.1 a 5.4. Vodorovné posuny byly vypočteny podle vzorců 5.9 a 5.12.

6.1.2 Měření optickým provažovačem Protože opět bylo měřeno pouze v jedné skupině, nebyly počítány rozbory přesnosti a byly kontrolovány pouze protilehlé polohy kvůli vyloučení hrubých chyb. Tyto protilehlé polohy byly průměrovány, čímž byl eliminován odklon záměrné přímky od svislice. Náklony byly vztaženy k první měřené etapě. Výsledný náklon v příčném směru byl vypočten podle

61


vzorce 6.1 a výsledný náklon v podélném směru podle vzorce 6.2. Vodorovné posuny byly vypočteny podle vzorců 6.3 a 6.4. (6.1) (6.2) kde jsou odklony od svislice (vztažené k prvnímu měřenému patru) v j-tém

a patře v i-té etapě,

jsou odklony od svislice (vztažené k prvnímu měřenému patru) v j-tém

a patře v nulté etapě,

(6.3) (6.4) kde a

jsou čtení na cílovém terči v j-tém patře a i-té etapě,

a

jsou čtení na cílovém terči v j-tém patře a nulté etapě.

6.2 Výsledky 6.2.1 Postavení Slunce a teploty Směr, ze kterého svítilo Slunce, byl určen opět přibližně pomocí totální stanice a výška Slunce nad obzorem byla zjištěna ze stejného zdroje jako v předchozím případě. Znovu byly měřeny teploty vzduchu a stěn. [8]

62


Obr. 11 Situace a směry oslunění při měření 15.4.2015 Tab. 6.1 Výšky Slunce nad obzorem při měření 15.4.2015 [8]

výška Slunce [°]

čas 8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

63

31,0 39,2 45,6 49,2 49,3 45,6 39,2 31,0 21,9


Tab. 6.2 Teploty měřené během měření 15.4.2015

čas 8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

teplota teplota teplota vzduchu JV [°C] JZ [°C] [°C] 17,5 28,0 19,0 19,5 29,0 25,0 20,5 21,0 21,0 25,0 34,0 28,0 27,0 35,0 31,0 25,0 28,0 35,0 25,5 28,0 38,0 26,5 25,0 29,0 24,5 24,0 26,0

Graf 6.1 Vývoj teplot vzduchu a stěn při měření 15.4.2015

6.2.2 Výsledné náklony V následujících tabulkách je uvedeno porovnání výsledných odklonů a náklonů získaných z obou metod. Náklony na jednotlivých bodech jsou znázorněny v grafech 6.2 až 6.10.

64


Tab. 6.3 Odklony v 5. patře

Topcon GPT-7501 čas

Zeiss PZL

rozdíly (abs. hodnoty)

příčný podélný příčný podélný příčný podélný odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm]

8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

-5,0 -3,9 -6,8 -5,3 -3,6 -3,1 -4,9 -5,1 -4,7

17,2 18,9 18,8 18,9 18,0 18,9 19,9 16,8 17,7

-3,5 -4,5 -3,5 -3,5 0,0 -1,5 -1,0 -4,0 -3,5

19,0 20,0 19,5 21,0 22,5 20,0 21,0 18,5 18,5

1,5 0,6 3,3 1,8 3,6 1,6 3,9 1,1 1,2

1,8 1,1 0,7 2,1 4,5 1,1 1,1 1,7 0,8

Tab. 6.4 Náklony v 5. patře

Topcon GPT-7501 čas 8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

Zeiss PZL


příčný podélný příčný podélný příčný podélný náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] 0,0 1,1 -1,7 -0,2 1,5 1,9 0,1 -0,1 0,4

0,0 1,7 1,6 1,7 0,8 1,7 2,7 -0,4 0,5

0,0 -1,0 0,0 0,0 3,5 2,0 2,5 -0,5 0,0

65

0,0 1,0 0,5 2,0 3,5 1,0 2,0 -0,5 -0,5

0,0 2,1 1,7 0,2 2,0 0,1 2,4 0,4 0,4

0,0 0,7 1,1 0,3 2,7 0,7 0,7 0,1 1,0


Tab. 6.5 Odklony v 9. patře


8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

Zeiss PZL


příčný podélný příčný podélný příčný podélný odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] 6,3 21,4 9,0 24,5 2,7 3,1 5,5 21,3 8,5 24,5 3,0 3,2 5,7 22,1 9,0 25,0 3,3 2,9 7,1 25,4 10,5 33,0 3,4 7,6 8,3 22,7 14,0 29,5 5,7 6,8 8,7 23,3 14,0 31,5 5,3 8,2 7,9 23,0 12,5 26,0 4,6 3,0 7,1 20,9 9,5 24,5 2,4 3,6 7,0 21,7 9,0 23,5 2,0 1,8

Tab. 6.6 Náklony v 9. patře


8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

Zeiss PZL


příčný podélný příčný podélný příčný podélný náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 -0,7 -0,1 -0,5 0,0 0,2 0,1 -0,6 0,7 0,0 0,5 0,6 0,2 0,9 4,0 1,5 8,5 0,6 4,5 2,1 1,3 5,0 5,0 2,9 3,7 2,5 1,9 5,0 7,0 2,5 5,1 1,6 1,6 3,5 1,5 1,9 0,1 0,9 -0,5 0,5 0,0 0,4 0,5 0,7 0,3 0,0 -1,0 0,7 1,3

66


Tab. 6.7 Odklony ve 13. patře


8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

Zeiss PZL


příčný podélný příčný podélný příčný podélný odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] odklon [mm] 15,1 29,2 16,5 31,0 1,4 1,8 13,4 30,6 15,5 31,5 2,1 0,9 13,9 30,3 15,5 31,0 1,6 0,7 16,5 35,8 19,5 41,0 3,0 5,2 17,2 32,1 24,5 38,0 7,3 5,9 16,4 34,1 20,5 35,5 4,1 1,4 18,4 29,3 22,0 31,0 3,6 1,7 17,6 29,2 19,0 30,5 1,4 1,3 18,1 29,8 17,5 30,0 0,6 0,2

Tab. 6.8 Náklony ve 13. patře


8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

Zeiss PZL


příčný podélný příčný podélný příčný podélný náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] náklon [mm] 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 -1,6 1,4 -1,0 0,5 0,6 0,9 -1,1 1,1 -1,0 0,0 0,1 1,1 1,4 6,6 3,0 10,0 1,6 3,4 2,1 2,9 8,0 7,0 5,9 4,1 1,3 4,9 4,0 4,5 2,7 0,4 3,3 0,1 5,5 0,0 2,2 0,1 2,6 0,0 2,5 -0,5 0,1 0,5 3,0 0,6 1,0 -1,0 2,0 1,6

67


Graf 6.2 Náklony v 5. patře v příčném směru

Graf 6.3 Náklony v 5. patře v podélném směru

68



Graf 6.5 Náklony v 9. patře v příčném směru

69


Graf 6.6 Náklony v 9. patře v podélném směru


70


Graf 6.8 Náklony bodu ve 13. patře v příčném směru

Graf 6.9 Náklony bodu ve 13. patře v podélném směru

71


Graf 6.10 Náklony bodu ve 13. patře v čase

6.2.3 Výsledné vodorovné posuny V tabulkách 6.9 až 6.12 jsou uvedeny výsledné vodorovné posuny a rozdíly mezi oběma metodami. V následujících grafech jsou tyto posuny znázorněny. Tab. 6.9 Vodorovné posuny v 1. patře

totální stanice čas 8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

optický provažovač

rozdíly

příčný podélný příčný podélný příčný podélný směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] 0,0 1,4 -0,2 1,8 1,7 2,6 3,0 2,3 -0,4

0,0 -0,6 -2,1 -0,2 2,8 1,0 0,8 0,5 -1,4

0,0 2,0 -1,0 3,0 3,0 4,0 5,0 3,0 1,0

0,0 0,0 -2,0 2,0 2,0 1,0 0,0 0,0 -1,0

72

0,0 0,6 0,8 1,2 1,3 1,4 2,0 0,7 1,4

0,0 0,6 0,1 2,2 0,8 0,0 0,8 0,5 0,4


Tab. 6.10 Vodorovné posuny v 5. patře

totální stanice


rozdíly

čas

příčný podélný příčný podélný příčný podélný směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] 8:30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9:30 2,5 1,1 1,0 1,0 1,5 0,1 10:30 -1,9 -0,5 -1,0 -1,5 0,9 1,0 11:30 1,6 1,5 3,0 4,0 1,4 2,5 12:30 3,2 3,6 6,5 5,5 3,3 1,9 13:30 4,5 2,7 6,0 2,0 1,5 0,7 14:30 3,1 3,5 7,5 2,0 4,4 1,5 15:30 2,3 0,1 2,5 -0,5 0,2 0,6 16:30 -0,1 -0,9 1,0 -1,5 1,1 0,6 Tab. 6.11 Vodorovné posuny v 9. patře

totální stanice


čas

rozdíly

příčný podélný příčný podélný příčný podélný směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] 8:30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9:30 0,6 -0,7 1,5 0,0 0,9 0,7 10:30 -0,8 -1,4 -1,0 -1,5 0,2 0,1 11:30 2,6 3,8 4,5 10,5 1,9 6,7 12:30 3,8 4,1 8,0 7,0 4,2 2,9 13:30 5,0 2,9 9,0 8,0 4,0 5,1 14:30 4,6 2,4 8,5 1,5 3,9 0,9 15:30 3,2 0,0 3,5 0,0 0,3 0,0 16:30 0,3 -1,1 1,0 -2,0 0,7 0,9

73


Tab. 6.12 Vodorovné posuny ve 13. patře

totální stanice optický provažovač rozdíly příčný podélný příčný podélný příčný podélný směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] směr [mm] 8:30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9:30 -0,3 0,8 1,0 0,5 1,3 0,3 10:30 -1,4 -1,0 -2,0 -2,0 0,6 1,0 11:30 3,2 6,4 6,0 12,0 2,8 5,6 12:30 3,8 5,7 11,0 9,0 7,2 3,3 13:30 3,9 5,9 8,0 5,5 4,1 0,4 14:30 6,3 0,9 10,5 0,0 4,2 0,9 15:30 4,9 0,5 5,5 -0,5 0,6 1,0 16:30 2,6 -0,8 2,0 -2,0 0,6 1,2

čas

Graf 6.11 Posuny v 1. patře v příčném směru

74


Graf 6.12 Posuny v 1. patře v podélném směru


75




76




77




78


Graf 6.20 Posuny ve 13. patře v příčném směru

Graf 6.21 Posuny ve 13. patře v podélném směru

79


Graf 6.22 Změna polohy bodu ve 13. patře v čase

6.2.4 Zhodnocení výsledků Z výsledků je vidět, že obě měření ukazují v závislosti na ozáření Sluncem podobnou tendenci, jako je v minulé části. Pro správné zhodnocení grafů je třeba si uvědomit, že během etap měřených v 9:30 a 10:30 se nebe zatáhlo a citelně se ochladilo, což mělo vliv na pohyb bodů, které se nejprve téměř nepohybovaly nebo se dokonce posouvaly zpět. Teprve v 11:30 opět svítilo Slunce a z výsledků měření je patrné, že měřené body se chovaly obdobně, jako v předchozím případě. Při zahřívání jihovýchodní stěny se pohybovaly v podélném směru a při zahřívání jihozápadní stěny ve směru příčném. Při chladnutí je opět pozorovatelný posun směrem k původním hodnotám. Podstatný zde je rozdíl mezi výsledky získanými z měření optickým provažovačem a totální stanicí. Zajímavé je, že rozdíly jsou relativně malé na prvních dvou bodech (1. a 5. patro), ale naopak narůstají na dvou vyšších bodech. Zde se pravděpodobně projevila silná boční refrakce při měření provažovačem zapříčiněná pohybem teplého vzduchu kolem osvětlené stěny, která způsobila rozdíly mezi měřeními až o 7,2 mm na nejvyšším bodě.

80


To je navíc podpořeno i tím, že ve chvíli, kdy se zatáhlo a stěny přestaly být zahřívány, byly rozdíly relativně malé. Naproti tomu největší byly naměřeny na nejvzdálenějších bodech při plném osvětlení. Při srovnání s rozdíly dosaženými při měření na opačné straně budovy (kapitola 4) je zřejmé, že ve stabilních podmínkách lze dosáhnout mnohem lepších výsledků. Z toho vyplývá, že měření provažovačem není vhodná metoda pro měření na ozářené stěně. I přes tyto nedostatky je ale pozoruhodné, že ačkoli byli výsledné hodnoty dost odlišné, celkový charakter chování bodů se přesto podařilo zachytit, protože směry pohybu v plošných grafech jsou u obou metod podobné. Při porovnání výsledků dosažených totální stanicí s výsledky z minulé části je patrné, že posuny jsou menší, což bylo pravděpodobně způsobeno menšími rozdíly teplot, ale také jiným místem měření, které není vystaveno slunečnímu svitu tolik, jako jižní roh budovy. Měření ale není možno porovnávat, protože druhé měření bylo provedeno pouze v jedné skupině a má tedy horší přesnost. Zajímavé také je, že hodnoty v podélném i příčném směru jsou si podobné, což bylo pravděpodobně způsobeno blízkostí hrany od jihovýchodní stěny (cca 0,5 metru) a tedy i podobným zahříváním.

81

Závěr

7 Závěr V bakalářské práci byla měřena svislost hrany výškové budovy za použití dvou odlišných metod měření, které byly následně porovnávány. Dále pak bylo zkoumáno chování budovy při celodenním slunečním osvětlení a opět byly porovnávány dvě metody pro tento účel. Při určování odklonů od svislice bylo zjištěno, že oba použité přístroje mají za daných podmínek srovnatelnou přesnost a je tedy možné oba použít. Nicméně práce s provažovačem vyžaduje více lidí, speciální terč, měřená hrana musí být přístupná pro pomocníka a pro toho může být zvláště měření vysokých budov s mnoha patry fyzicky náročné. Z hlediska hospodárnosti je proto ve většině případů vhodnější použít pro podobné účely totální stanici s bezhranolovým dálkoměrem. Oběma metodami bylo zjištěno, že měřená budova je na této hraně mírně vydutá (až o 4 cm v 9. patře). Ve druhém směru nebyl zjištěn žádný převládající směr odklonu od svislice a jednotlivé odchylky jsou pravděpodobně způsobeny jen nepřesným usazením panelů. Budova splňuje hodnoty ČSN EN 13670 pro toleranční třídu 1. Při měření náklonů vlivem oslunění bylo zjištěno, že náklony začínají být znatelné až při zahřátí stěny na cca 40°C a to pouze v delším směru. Nicméně i přesností měření neprokazatelné náklony dobře korespondují se směrem, ze kterého budovu osvětluje Slunce. Malá velikost náklonů je způsobena jednak tepelnou izolací budovy a jednak i tím, že se budova vlivem oslunění celá pohybuje. Tento pohyb opět dobře koresponduje se směrem oslunění a v nejvyšším patře dosahuje hodnoty až +14,7 mm ve směru delší strany a +6,1 ve směru kratší strany. V poslední části bylo zjištěno, že za přímého slunečního svitu není použití provažovače vhodné, protože výsledky jsou značně zkresleny boční refrakcí. Proto je vhodnější využít totální stanici nebo se vyhnout měření za přímého osvětlení. I přes odlišné výsledky od totální stanice se ale s pomocí provažovače podařilo zachytit podobný charakter chování rohu budovy jako s totální stanicí.

82

Použité zdroje

8 Použité zdroje [1]

Historie Fakulty stavební ČVUT v Praze. České vysoké učení technické v Praze:

Fakulta

stavební

[online].

[cit.

2015-05-03].

Dostupné

z:

http://www.fsv.cvut.cz/hlavni/historie.php [2]

Přispěvatelé Wikipedie, Fakulta stavební ČVUT [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2015, Datum poslední revize 3. 05. 2015, 14:35 UTC,

[citováno 3. 05. 2015]

[3]

NEPRAŠOVÁ, Jana. Testování totálních stanic Topcon GPT-7501.Praha, 2009.

Dostupné

z:

http://gama.fsv.cvut.cz/~cepek/proj/dp/2009/jana-

neprasova-dp-2009.pdf. Diplomová práce. ČVUT, Fakulta stavební. [4]

Geodetický a kartografický obzor: odborný a vědecký časopis Českého úřadu zeměměřického a katastrálního a Úradu geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky. 1968, roč.14, č. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury. ISBN 0016-7096. ISSN 0016-7096. Dostupné také z: http://historickemapy.cuzk.cz/zemvest/texty/Rok1968.pdf

[5]

AMIR- INFRAROT MESSTECHNIK [online]. In: . [cit. 2015-05-08]. Dostupné z: http://www.messgeraet.at/ahlborn/pdf/7811.pdf

[6]

MIHALOVIČOVÁ, Anna. 2015. Zhodnocení svislosti JV hrany výškové budovy A Fakulty stavební. Praha. Bakalářská práce. České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební. Vedoucí práce Doc. Ing. Jaromír Procházka, Csc.

[7]

PROCHÁZKA, Jaromír. Inženýrská geodézie 3: Úloha č. 3 - Měření náklonů [online].

[cit.

2015-05-10].

Dostupné

http://k154.fsv.cvut.cz/vyuka/geodezie/ing3/ING3_U3_zadani.pdf [8]

TRŽICKÝ, Tomáš a uvedení autoři. Tvar halových jevů při různé výšce Slunce. Optické úkazy v atmosféře [online]. [cit. 2015-05-10]. Dostupné z: http://ukazy.astro.cz/halo-vyska-slunce.php

83

z:

Použité zdroje

[9]

BER8NKOVÁ, Barbora. 2014. Zhodnocení hrany výškové budovy. Praha. Bakalářská práce. České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební. Vedoucí práce Doc. Ing. Jaromír Procházka, Csc.

84

Přílohy

9 Přílohy Tab. 9.1 Měření svislosti totální stanicí

Horizontální směry [gon] Vodorovné délky [m] Patro 1. skupina 2. skupina 1. skupina 2. skupina I. poloha II. poloha I. poloha II. poloha I. poloha II. poloha I. poloha II. poloha 1 0,5875 200,5822 0,5837 200,5838 92,5416 92,5430 92,5428 92,5450 2 0,5767 200,5733 0,5758 200,5721 92,5344 92,5358 92,5320 92,5340 3 0,5855 200,5813 0,5830 200,5808 92,5528 92,5554 92,5538 92,5562 4 0,5775 200,5757 0,5781 200,5758 92,5444 92,5486 92,5468 92,5498 5 0,5638 200,5623 0,5652 200,5628 92,5384 92,5452 92,5360 92,5432 6 0,5609 200,5591 0,5602 200,5578 92,5406 92,5496 92,5410 92,5502 7 0,5612 200,5595 0,5606 200,5588 92,5338 92,5442 92,5338 92,5464 8 0,5592 200,5566 0,5582 200,5552 92,5372 92,5474 92,5394 92,5492 9 0,5566 200,5543 0,5576 200,5556 92,5332 92,5468 92,5338 92,5480 10 0,5616 200,5598 0,5614 200,5594 92,5302 92,5442 92,5298 92,5428 11 0,5628 200,5602 0,5615 200,5588 92,5292 92,5428 92,5270 92,5422 12 0,5624 200,5602 0,5612 200,5588 92,5240 92,5402 92,5238 92,5414 13 0,5642 200,5616 0,5628 200,5602 92,5324 92,5482 92,5310 92,5480 14 0,5734 200,5716 0,5722 200,5704 92,5360 92,5550 92,5358 92,5556 Tab. 9.2 měření svislosti optickým provažovačem

1. skupina

2. skupina

patro

Y [mm] X [mm] Y [mm] X [mm] III. poloha IV. poloha I. poloha II. poloha III. poloha IV. polohaI. poloha II. poloha 1 83 83 169 169 84 84 170 170 2 64 64 179 179 65 66 177 178 3 83 82 158 160 82 83 155 155 4 72 70 162 164 67 69 162 163 5 50 51 170 171 50 52 169 170 6 51 52 162 164 47 49 165 168 7 45 48 170 172 47 49 170 172 8 44 46 165 168 40 44 166 169 9 40 42 168 170 38 40 169 171 10 43 47 173 178 42 48 173 179 11 47 51 177 180 49 55 175 178 12 42 47 177 180 43 48 175 180 13 46 51 167 171 48 52 170 174 14 60 63 161 168 60 62 160 168

85

Přílohy

Tab. 9.3 Měření náklonů 10.5.2015-1. patro

Horizontální směry [gon] 1. skupina 2. skupina

čas

Vodorovné délky [m] 1. skupina 2. skupina

I. poloha II. poloha I. poloha II. poloha I. poloha II. poloha I. poloha II. poloha 8:15 9:15 10:15 11:15 12:15 13:15 14:15 15:15 16:15 17:15

70,4019 70,4017 70,4020 70,4032 70,4045 70,4062 70,4061 70,4074 70,4083 70,4057

270,3983 270,3980 270,3988 270,4000 270,4002 270,4015 270,4018 270,4031 270,4037 270,4006

70,4026 70,4014 70,4035 70,4052 70,4050 70,4056 70,4066 70,4080 70,4068 70,4062

270,3974 270,3978 270,4001 270,4023 270,4012 270,4023 270,4026 270,4043 270,4028 270,4006

83,2554 83,2548 83,2544 83,2536 83,2538 83,2538 83,2540 83,2536 83,2552 83,2556

83,2566 83,2560 83,2552 83,2544 83,2548 83,2550 83,2552 83,2550 83,2564 83,2570

83,2550 83,2532 83,2540 83,2536 83,2542 83,2538 83,2546 83,2556 83,2540 83,2560

83,2598 83,2546 83,2550 83,2544 83,2546 83,2546 83,2554 83,2564 83,2556 83,2574


čas




70,3895 70,3892 70,3898 70,3912 70,3925 70,3940 70,3932 70,3952 70,3956 70,3938

270,3865 270,3866 270,3872 270,3885 270,3894 270,3912 270,3911 270,3941 270,3931 270,3909

70,3894 70,3895 70,3906 70,3910 70,3931 70,3934 70,3947 70,3954 70,3960 70,3932

270,3863 270,3858 270,3879 270,3880 270,3907 270,3915 270,3921 270,3922 270,3944 270,3905

86

83,2560 83,2552 83,2548 83,2538 83,2542 83,2542 83,2550 83,2560 83,2552 83,2570

83,2582 83,2580 83,2566 83,2560 83,2560 83,2564 83,2572 83,2580 83,2578 83,2586

83,2582 83,2558 83,2550 83,2540 83,2538 83,2534 83,2544 83,2546 83,2558 83,2574

83,2596 83,2580 83,2566 83,2562 83,2560 83,2560 83,2568 83,2578 83,2582 83,2590

Přílohy



čas



70,3850 70,3857 70,3862 70,3874 70,3882 70,3907 70,3925 70,3937 70,3942 70,3922

270,3796 270,3820 270,3833 270,3830 270,3847 270,3884 270,3898 270,3906 270,3916 270,3890

70,3855 70,3862 70,3865 70,3878 70,3886 70,3905 70,3928 70,3940 70,3938 70,3920

270,3825 270,3824 270,3826 270,3844 270,3853 270,3871 270,3893 270,3902 270,3911 270,3893

83,2572 83,2560 83,2554 83,2538 83,2544 83,2540 83,2556 83,2564 83,2564 83,2586

83,2626 83,2616 83,2602 83,2580 83,2578 83,2582 83,2596 83,2598 83,2614 83,2624

83,2580 83,2564 83,2548 83,2532 83,2534 83,2538 83,2560 83,2562 83,2568 83,2574

83,2638 83,2610 83,2598 83,2578 83,2578 83,2584 83,2608 83,2598 83,2614 83,2622


čas




70,4026 70,4031 70,4030 70,4048 70,4065 70,4081 70,4089 70,4123 70,4140 70,4084

270,4005 270,4009 270,4015 270,4016 270,4046 270,4065 270,4068 270,4088 270,4105 270,4058

70,4027 70,4028 70,4036 70,4064 70,4068 70,4087 70,4110 70,4139 70,4136 70,4082

270,3998 270,4007 270,4018 270,4039 270,4046 270,4072 270,4093 270,4103 270,4104 270,4053

87

83,2500 83,2486 83,2478 83,2456 83,2440 83,2456 83,2470 83,2460 83,2488 83,2486

83,2618 83,2602 83,2582 83,2562 83,2536 83,2556 83,2576 83,2568 83,2606 83,2612

83,2488 83,2480 83,2482 83,2434 83,2456 83,2444 83,2454 83,2470 83,2496 83,2506

83,2628 83,2620 83,2576 83,2542 83,2556 83,2540 83,2564 83,2582 83,2616 83,2634

Přílohy


Příčný směr Horizontální směry Y [mm] [gon]

čas

Podélný směr Vodorovné délky X [mm] [m]

I. poloha II. poloha III. poloha IV. poloha I. poloha II. poloha I. poloha II. poloha 8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30 15:30 16:30

134,4304 134,4311 134,4298 134,4310 134,4312 134,4315 134,4322 134,4323 134,4300

334,4280 334,4292 334,4283 334,4299 334,4296 334,4305 334,4304 334,4294 334,4278

40 42 39 43 43 44 45 43 41

40 42 39 43 43 44 45 43 41

90,5184 90,5186 90,5204 90,5184 90,5156 90,5172 90,5176 90,5178 90,5196

90,5196 90,5206 90,5218 90,5200 90,5168 90,5188 90,5188 90,5192 90,5212

66 66 64 68 68 67 66 66 65

66 66 64 68 68 67 66 66 65


čas




134,4265 134,4286 134,4251 134,4288 134,4300 134,4304 134,4295 134,4285 134,4274

334,4248 334,4262 334,4235 334,4247 334,4258 334,4272 334,4262 334,4260 334,4238

36 37 35 39 42 42 43 39 37

37 38 36 40 44 43 45 39 38

88

90,5004 90,4994 90,5012 90,4988 90,4970 90,4978 90,4972 90,5006 90,5018

90,5032 90,5020 90,5034 90,5018 90,4994 90,5004 90,4994 90,5028 90,5036

84 85 83 88 89 86 86 84 83

86 87 84 90 92 88 88 85 84

Přílohy



čas



134,4355 134,4359 134,4352 134,4371 134,4382 134,4388 134,4390 134,4375 134,4360

334,4317 334,4322 334,4309 334,4338 334,4343 334,4355 334,4347 334,4342 334,4316

48 49 47 52 55 56 56 51 49

50 52 49 55 59 60 59 54 51

90,4946 90,4956 90,4958 90,4892 90,4894 90,4926 90,4914 90,4948 90,4954

90,5006 90,5010 90,5022 90,4984 90,4976 90,4968 90,4990 90,5004 90,5020

89 89 88 99 95 97 91 89 87

92 92 90 103 100 100 93 92 90


čas




134,4420 134,4418 134,4402 134,4436 134,4439 134,4441 134,4458 134,4450 134,4435

334,4376 334,4374 334,4375 334,4405 334,4411 334,4410 334,4427 334,4415 334,4397

54 55 52 60 65 62 64 60 56

59 60 57 65 70 67 70 64 61

89

90,4830 90,4818 90,4842 90,4762 90,4768 90,4768 90,4824 90,4820 90,4848

90,4966 90,4962 90,4974 90,4906 90,4914 90,4910 90,4954 90,4966 90,4964

95 95 93 106 103 100 95 94 93

99 100 97 112 109 105 99 99 97

Zhodnocení svislosti hrany výškové budovy

Recommend Documents