Zdroje • • • •
www.fsv.cvut.cz Vaníček: Mechanika zemin, ČVUT Verruijt: Soil Mechanics Časopis Geotechnika, Tunel
Fáze v zemině Pevná fáze (zrna) Kapalná a plynná (voda a vzduch v pórech)
Vzájemné poměry fází
3 poměry objemů • (1) Číslo póorovitosti e (dáno desítkově, 0.65) Celkový objem po´rů (Vv ) e= Celkový objem pevné fáze (Vs )
3 poměry objemů (2) Pórovitost n (dána procentně, 65%) pro e = 1 je n = 50%
Vse e = n= Vs (1 + e) 1 + e
n=
Celkový objem po´rů (V p ) Celkový objem vzorku (V )
⋅100%
3 poměry objemů (3) Stupeň nasycení Sr (dán desítkově, 0,25)
Objem vody ve vzorku (Vw ) Sr = Celkový objem po´rů (V p )
Stupeň nasycení - saturace • Dělení zemin dle Sr: vysušené suché zavlhlé vlhké velmi vlhké vodou nasycené
- Sr = 0,0 - Sr = 0 až 0,22 - Sr < 0,25 - Sr = 0,25 až 0,80 - Sr > 0,80 - Sr = 1,0
• Saturace je důležitá při určování stability svahů a podzemních stavbách
Stupeň nasycení – saturace (2) • Stabilita svahů je významně ovlivněna povrchovou vodou.
Pórovitost • Pórovitost písků bývá 30-40 %, tedy nižší než u hlín a jílů, kde je 33 – 55 %, i když póry v písku jsou větší. Aplikace: změny objemu při posunu zrn e = 0.91,
Kontraktance
e = 0.65,
Dilatance
Pórovitost (2) Číslo
pórovitosti Pórovitot
[%]
Obj. tíha
suché zem.
emax
emin
nmax
nmin
γdmin
γdmax
Stejnozrnný písek
1,0
0,40
50
29
13,0
18,5
Prachovitý písek
0,90
0,30
47
23
13,7
20,0
Hrubozrnný písek
0,95
0,20
49
17
13,4
21,7
Štěrk
0,85
0,14
46
12
14,0
22,9
Zemina
Pórovitost (3) Hydraulická vodivost Která zemina (A či B) má vyšší hydraulickou vodivost?
A) e = 0.91
B) e = 0.65 Voda může snadněji proudit zeminou s vyšší hydraulickou vodivostí
Pórovitost (4) • A) e = 0.91
• Ucpání Malá částice nemůže projít skrz pór
B) e = 0.65
Obsah vody v zemině • Vlhkost (hmotnostní) w (dána procentně ) Hmotnost vody ve vzorku ( M v ) w= ⋅100% Hmotnost vzorku vysušeného ( M s ) Pro některé organické zeminy w>100% až do 500 % Pro „quick“ jíly (sensitivní), w>100%
• Hustota vody (závisí na teplotě)
Aplikace • U jemnozrnných zemin voda velice ovlivňuje jejich vlastnosti • Příklad „Quick“ jíly (sensitivní) vlhkost větší než 100% a cementaci vnitřních vazeb. Při porušení vnitřních vazeb vyplavením solí dojde k jejich plnému ztekucení během okamžiku.
Jílové částice
Voda
Quick Clays
Hustota Hustota (měrná hmotnost) udává množství látky čili míru setrvačnosti tělesa. Hustota je všude stejná.
Hmotnost Hustota, ρ = Objem
Ms ρs = Vs
Hmotnost Hmotnost (Hmota) zákl. fyz. veličina, učuje se vážením (porovnání tíhových účinků)
Tíha • Tíha je síla, gravitace působící na těleso. Hodnota není stejná pro všechna místa (Newtonův druhý zákon F = ma) • Objemová tíha se používá častěji než hmotnosti (např. výpočet tíhy nadloží)
Tíha Hmotnost × g Objemová tíha, γ = = Objem Objem g : gravitační zrychlení γ = ρ ⋅ g = ρ ⋅ 9.81 m 2 sec Voda, γ = 9.8 kN 3 m
Měrná tíha pevných částic:
γ s = ρs ⋅ g
Hmotnosti zeminy a. Objemová hmotnost suché zeminy
Hmotnost pevných částic( M s ) ρd = Celkový objem vzorku (V )
Hmotnosti zeminy b. Objemová hmotnost zeminy v přirozeném uložení (0%<S<100%, Nenasycená)
ρ = ρn =
Hmotnost vzorku ( M s + M w ) Celkový objem vzorku (V )
Hmotnosti zeminy c. Objemová hmotnost plně nasycené zeminy (S=100%, Va =0)
ρ sat =
Hmotnost pevných částic + vody ( M s + M w ) Celkový objem vzorku (V )
Hmotnosti zeminy • d. Objemová hmotnost zeminy pod hladinou vody
ρ su = ρ sat − ρ w
• Objemová tíhy zeminy pod hladinou vody:
γ ' = γ sat − γ w Archimedův zákon: Vztlaková síla působící na ponořené těleso je rovna tíze kapaliny vytlačené tělesem.
Zeminy nesoudržné charakteristiky Index ulehlosti Id
emax − e ID = emax − emin
Id <0 u nezhutněných zmrzlých písků Id >1 narušená eluvia žuly, která nebyla přemístěna e - číslo pórovitosti min – nejtěsnější uložení max – nejkypřejší uložení
Rozsahy Id Id 0 – 1/3 1/3 – 2/3 2/3 – 1
Stav kyprý středně ulehlý ulehlý
Zeminy soudržné - charakteristiky Ic stupeň konzistence Charakterizuje číselně konzistenšční stav wL − w IC = wL − wP
Stupeň konzistence - rozsahy Ic >1 1 – 0,5 0,5 – 0,05 < 0,05
konzistence pevná – tvrdá tuhá měkká kašovitá - tekutá
Index plasticity I P = wL − wP IP určuje plasticitu zeminy Plasticita
Symbol
Mez tekutosti
nízká střední vysoká velmi vysoká extrémně vysoká
L I H V E
wL ≤ 35 % wL = 35 – 50 % wL = 50 – 70 % wL = 70 - 90 % wL ≥ 90 %
Příklad 1 Zrnitostní křivka 30 g zeminy celkem propad [g]
průměr zrna [mm]
zbytek na sítu [g]
propad [%]
4
0
2
0,67
d30
1
0,64
d60
0,5
1,55
Cu
0,25
5,69
Cc
0,125
6,24
d10
30
0,044
40,60
0,014
26,50
0,0068
21,20
0,0033
10,60
Klasifikace zemin
Popis zeminy 1. Konzistence (pro soudržné zeminy) měkká, tuhá apod. Ulehlost (pro nesoudržné zeminy) kyprá, hutná 2. Dtruktura (laminární) 3. Barva 4. Velikost částic – frakc 5. Geologická formace
Výchozí klasifikační skupiny • Horniny - symbol R • Velmi hrubé zeminy balvany - symbol B kameny - symbol Cb • Hrubé zeminy štěrk - symbol G písek - symbol S • Jemnozrnné zeminy – symbol F (po upřesnění rozlišujeme na: hlínu M a jíl C)
Jednotný systém klasifikace UCSCS pro zeminy do 60 mm Štěrk
Písek
GW GP GM GC SW SP SM SC
štěrk dobře zrněný štěrk špatně zrněný štěrk hlinitý štěrk jílovitý písek dobře zrněný písek špatně zrněný písek hlinitý písek jílovitý
Jednotný systém klasifikace UCSCS pro zeminy do 60 mm JEMNOZRNNÉ • Nízká plasticita wL<50 ML hlína s nízkou plasticitou CL jíl s nízkou plasticitou • Vysoká plasticita wl>50 MH hlína s vysokou plasticitou CH jíl s vysokou plasticitou
Charakteristiky zemin a rozlišující znaky • • • • • • •
Index konzistence Ic Index ulehlosti Id (index relativní hutnosti) Index plasticity Obsah frakcí Čára A v Cassagrandeho diagramu Vlhkost na mezi tekutost wL Číslo nestejnozrnitosti Cu a křivost Cc
ČSN 731001 Ze základního systému bylo vyčleněno 18 tříd F8 8 tříd jemnozrnných zemin S5 5 tříd písčitých zemin G5 5 tříd štěrkovitých zemin (R6) 6 tříd hornin
731001
Trojúhelníkový digram
Čára A
Klasifikace štěrkovitých zemin (podle ČSN 73 1001)
Klasifikace – podmínky zeminy Do podílu f ≤ 15% se upřesňuje charakter zrnitosti hrubých částic (např. GW – štěrk dobře zrněný, GW – M štěrk dobře zrněný s příměsí hlíny). Při podílu f ≥ 15% se upřesňuje plasticita (např. CL – jíl nízké plasticity, CLG – jíl nizké plasticity štěrkovitý, GCL – štěrk jílovitý s nízkou plasticitou)
Klasifikace – podmínky zeminy Symbol G nebo S i jejich název lze při podílu f ≤ 35 % upřesnit podle vzájemného podílu písčité (s) a štěrkovité (g) frakce v hrubích částicích (s+g): - Štěrk s příměsí písku s = 5 – 20 % (s+g) G-S - Štěrk písčitý s = 20 – 50 % (s+g) GS - Písek s příměsí štěrku s = 5 – 20 % (s+g) S-G - Písek štěrkovitý s = 20 – 50 % (s+g) SG
Klasifikace – podmínky zeminy Přítomnost balvanité a kamenité frakce do obsahu (b+cb) 20 % celkové hmotnosti se popisuje jako příměs velmi hrubé frakce (symbol X-Cb, resp X-B). Kde X je název zeminy určené ze složek f_s_g uvažovaných za 100 % (např. GM – Cb – štěrk hlinitý s příměsí kamenů). Při podílu (b+cb) = 20 – 50 % z celkové hmotnosti se tento projeví přidáním za název zeminy (symbol X+Cb, resp. X+B. např. GM+Cb – těrk hlinitý s kameny)
Klasifikace – podmínky zeminy • Vliv kamenité a balvanité příměsi na směrné normové charakteristiy se zanedbává do obsahu (b+cb) ≤ 20 %- Při obsahu (b-cb) = 20 – 50 % celkové hmotnosti se směrná hodnota modulu přetvárnosti Edef zvětšuje o 10 %.
ČSN 72 1002 Silničáři vyházejí z ČSN 72 1002 „Klasifikace zemin pro dopravní stavby“, v roce 1993 již akceptovala symboly a názvosloví používané v ČSN 73 1001. Uvádí zařazení zemin podle vhodnosti pro podloží či podle vhodnosti do násypů, resp. Podle zhutnitelnosti.
ČSN 73 3050 ČSN 73 3050 „Zemní práce“ zavádí dělení podle těžitelnosti. Dělí zeminy do 7 tříd. Zatřídění určuje těžební zařízení a ekonomické zhodnocení zemních prací-
Příklad U neporušeného vzorku o průměru 120 mm a výšce 30 mm byla zjištěna hmotnost m, hmotnost vysušeného vzorku ms, měrná hmotnost zrn ρs, vlhkosti na mezi tekutosti wL a plasticity wP. ρ) i Stanovte objemovou hmotnost přirozeně vlhké (ρ vysušené (ρ ρd) zemi-ny, vlhkost (w), pórovitost (n), číslo pórovitosti (e), stupeň nasyce-ní (Sr), číslo plasticity (IP), stupeň konzistence (IC), plasticitu a konzistenci. Dále stanovte objemovou hmotnost plně nasycené zeminy (ρ ρsat) a objemovou tíhu zeminy pod vodou (γγsu). ρs [kg/m3] wL [%] m [g] ms [g] wp [%]
Proctorova zkouška •
Křivky zhutnění •
Jednotný systém klasifikace UCSCS •
Dělení štěrků
Trojúhelníkový digram
Voda v zemině
Darcyho zákon •
Propustoměr •
Koeficient propustnosti •
