´ klady astronomie 1 za praktikum 6. ´ n´ı dalekohledem Pozorova ´ 1 Uvod Oko bylo z´ akladn´ım pˇr´ıstrojem astronoma, z´akladn´ım detektorem svˇetla po dlouh´a stalet´ı ba tis´ıcilet´ı, a z˚ ustalo j´ım dokonce i tˇri stolet´ı po vyn´alezu dalekohledu a jeho vyuˇzit´ı v astronomii. Dnes uˇz prost´ y pohled do dalekohledu z˚ ustal v podstatˇe jen dom´enou n´avˇstˇevn´ık˚ u hvˇezd´aren a milovn´ık˚ u astronomie. Odborn´a pozorov´an´ı se vizu´alnˇe jiˇz t´emˇeˇr neprov´adˇej´ı. Tak´e fotoelektrick´ y fotometr nebo fotografick´a deska jsou uˇz pˇrekonan´e a byly v naprost´e vˇetˇsinˇe nahrazeny sn´ım´ an´ım zorn´eho pole dalekohledu CCD kamerou. Pˇresto se v tomto praktick´em cviˇcen´ı tak trochu vr´ at´ıme zpˇet a uk´aˇzeme si vlastnosti oka a optick´eho dalekohledu. Lidsk´e oko je velmi d˚ umysln´ y n´ astroj, zejm´ena ve spojen´ı s lidsk´ ym mozkem. Jeho rozliˇsovac´ı schopnost si vyzkouˇs´ıme jednoduch´ ym pokusem. Budeme zjiˇst’ovat z jak´e vzd´alenosti jste jeˇstˇe schopni pozorovat dva mal´e objekty a rozliˇsit je jako oddˇelen´e. Z´ıskanou rozliˇsovac´ı schopnost porovn´ ame s rozliˇsovac´ı schopnost´ı dalekohledu. S dalekohledem se ve sv´e astronomick´e praxi setk´ a i ten nejzavilejˇs´ı teoretik. I on mus´ı b´ yt schopen jednoduch´ y dalekohled nastavit a spoˇc´ıtat jeho parametry. A pr´avˇe to je mimo jin´e c´ılem t´eto praktick´e u ´lohy.
Obr. 1: Sn´ımek Plej´ ad poˇr´ıdil Robert Gendler v roce 2004 bˇehem 20 hodinov´e expozice.
2 Pracovn´ı postup a u ´koly 1. Rozliˇsovac´ı schopnost oka vyj´adˇr´ıme pomoc´ı u ´hlu ϑ, pod n´ımˇz budeme pozorovat vzd´alenost dvou bodov´ ych objekt˚ u d (viz obr´azek 2). Bude-li vzd´ alenost D dvou bod˚ u od oka velk´a ve srovn´an´ı se vzd´alenost´ı samotn´ ych bod˚ u, m˚ uˇzeme ps´ at zjednoduˇsenˇe ϑ = d/D, kde u ´hel ϑ je vyj´adˇren v radi´anech. Pˇreveden´ı na stupnˇe je trivi´ aln´ı z´ aleˇzitost´ı, uvˇedom´ıte-li si, ˇze pln´ yu ´hel 360◦ odpov´ıd´a 2π radi´an˚ u. Z´ıskan´ a rozliˇsovac´ı schopnost je vˇsak do znaˇcn´e m´ıry z´avisl´a na konkr´etn´ı situaci, kdy a kde budete mˇeˇren´ı prov´ adˇet. Pro zjiˇstˇen´ı hodnoty u ´hlu ϑ si pˇripravte ˇctvrtku pap´ıru a na n´ı dva body
32
Obr. 2: Pokus na rozliˇsovac´ı schopnost oka.
vzd´alen´e 5 aˇz 8 mm o pr˚ umˇeru pˇribliˇznˇe 1 mm. Hled´ame samozˇrejmˇe nejvˇetˇs´ı vzd´alenost, z n´ıˇz jeˇstˇe rozliˇs´ıte oba body, tedy nejmenˇs´ı, mezn´ı hodnotu u ´hlu ϑ. Navrhnˇete sami zp˚ usob realizace mˇeˇren´ı, podrobnˇe jej popiˇste vˇcetnˇe tabulky proveden´ ych mˇeˇren´ı. 2. Zmˇeˇrte rozliˇsovac´ı schopnost oka. Navrhnˇete sami metodu a pr˚ ubˇeh mˇeˇren´ı. Zaznamenejte vˇsechna mˇeˇren´ı do tabulky, kterou si pˇriprav´ıte. Zaznamenejte vˇsechny okolnosti mˇeˇren´ı, napˇr´ıklad m´ısto, ˇcas, podm´ınky. Veˇsker´e z´aznamy a diskusi pˇriloˇzte k protokolu. Neˇz se pust´ıte do realizace rozmyslete si odpovˇedi na n´asleduj´ıc´ı ot´azky. Odpovˇedi struˇcnˇe zapiˇste. • Bude se nˇejak liˇsit, jestliˇze pozorovan´e body budou ˇcern´e na b´ıl´em podkladˇe nebo b´ıl´e na ˇcern´em pozad´ı? • Zmˇen´ı se nˇejak situace, pokud ty dva body budou samy z´aˇrit? • Bude m´ıt vliv osvˇetlen´ı na v´ ysledek pokusu? Bude rozliˇsovac´ı schopnost lepˇs´ı na prudk´em sluneˇcn´ım svˇetle nebo pokud bude pod mrakem?
3. V roce 2009 prob´ıhal Mezin´ arodn´ı rok astronomie. V jeho r´amci byl jako jedna z aktivit prod´av´ an galileoskop – jednoduch´ y dalekohled srovnateln´ y velikost´ı s dalekohledem pouˇz´ıvan´ ym Galileo Galileim na zaˇc´ atku 17. stolet´ı. Jeho dalekohledy mˇely pr˚ umˇery objektiv˚ u 51 mm, 26 mm, 37 mm a 58 mm, ale vˇetˇsinou byly kv˚ uli optick´ ym vad´am ˇcoˇcky zaclonˇeny na zhruba polovinu pr˚ umˇeru. Dosahoval aˇz 34n´asobn´eho zvˇetˇsen´ı. Galileoskop sest´av´a z objektivu o pr˚ umˇeru 50 mm s ohniskovou vzd´alenost´ı 50 cm a okul´arem s ohniskovou vzd´alenost´ı 20 mm. Jak´e zvˇetˇsen´ı sestava galileoskopu d´av´a?
Je moˇzn´e pouˇz´ıt na pozorov´ an´ı s galileoskopem okul´ar o ohniskov´e vzd´alenosti 2 mm? Svou odpovˇed’ zd˚ uvodnˇete.
4. V novin´ ach jste zahl´edli inzer´ at: ”Prod´am z poz˚ ustalosti jeden a p˚ ul metru dlouh´ y astronomick´ y dalekohled zvˇetˇsuj´ıc´ı 300x. Cena 3000 Kˇc.”Dejme tomu, ˇze V´as nab´ıdka zaujala 33
a chcete si takov´ y pˇr´ıstroj zakoupit. Nicm´enˇe, jistˇe budete vyˇzadovat o pˇr´ıstroji dalˇs´ı u ´daje. Na co pˇredevˇs´ım se budete prod´ avaj´ıc´ıho pt´at? Jinak ˇreˇceno, jak´e z´akladn´ı u ´daje by mˇel astronom zn´ at o sv´em dalekohledu?
5. Pˇri pouˇzit´ı galileoskopu pro vizu´aln´ı pozorov´an´ı, ˇz´adnou mont´aˇz nepotˇrebujeme. Dalekohled budeme drˇzet v ruce. Nicm´enˇe vˇetˇs´ı pˇr´ıstroje mont´aˇz vyˇzaduj´ı a kvalitn´ı mont´aˇz je opravdu nezbytn´ a pro astrofotografii nebo pozorov´an´ı se CCD kamerou. Z kurzu v´ıte, ˇze mont´aˇz´ı je cel´ a ˇrada typ˚ u. Nˇekter´e jsou jednoduch´e na stavbu, napˇr´ıklad typ Dobson, ale maj´ı urˇcit´e nedostatky pˇri pouˇzit´ı. Zkuste nyn´ı odpovˇedˇet na nˇekolik ot´azek. • Jednou z nejbˇeˇznˇejˇs´ıch mont´ aˇz´ı je nˇemeck´a mont´aˇz. Jak´e v´ yhody nebo nev´ yhody spatˇrujete v jej´ım pouˇzit´ı?
• Jakou nev´ yhodu m´ a oproti nˇemeck´e mont´aˇzi mont´aˇz typu Dobson?
• Je moˇzn´e se vˇsemi typy mont´ aˇz´ı pozorovat hvˇezdy v okol´ı svˇetov´ ych p´ol˚ u?
6. V dneˇsn´ı dobˇe pouˇz´ıvaj´ı dalekohledy tzv. goto syst´emy. To znamen´a, ˇze je moˇzn´e zadat dalekohledu n´ azev objektu, on si jej najde v katalogu a nastav´ı se na nˇej. Pˇr´ıpadnˇe zad´ame souˇradnice hledan´eho objektu (rektascenzi a deklinaci) a dalekohled se na nˇe nastav´ı. Dˇr´ıve se ale u vˇetˇs´ıch pˇr´ıstroj˚ u6 ) na hvˇezd´ arn´ ach vyuˇz´ıvalo nastavov´an´ı pomoc´ı souˇradn´ ych dˇelen´ ych kruh˚ u na mont´ aˇzi dalekohledu. K tomu se vyuˇz´ıvala jednoduch´a z´avislost mezi d´elkovou souˇradnic´ı prvn´ı a druh´e rovn´ıkov´e soustavy souˇradnic. Ve druh´e rovn´ıkov´e souˇradn´e soustavˇe je d´elkovou souˇradnic´ı rektascenze α, kter´a se mˇeˇr´ı od jarn´ıho bodu proti smˇeru ot´aˇcen´ı hodinov´ ych ruˇciˇcek pˇri pohledu od severn´ıho svˇetov´eho p´olu. V prvn´ı soustavˇe rovn´ıkov´ ych souˇradnic je d´elkovou souˇradnic´ı tzv. hodinov´ yu ´hel, coˇz je u ´hel mezi rovinou m´ıstn´ıho poledn´ıku a rovinou kolmou na rovinu svˇetov´eho rovn´ıku (deklinaˇcn´ı rovinou) proch´azej´ıc´ı sledovan´ ym objektem. Mezi rektascenz´ı objektu α a jeho hodinov´ ym u ´hlem Θ je jednoduch´ y vztah 6
Rozumˇej pˇr´ıstroj˚ u v rozmez´ı pr˚ umˇer˚ u 20–100 cm.
34
α + Θ = m´ıstn´ı hvˇezdn´ y ˇcas. Jinak ˇreˇceno m´ıstn´ı hvˇezdn´ y ˇcas ud´ av´ a aktu´aln´ı hodinov´ yu ´hel jarn´ıho bodu a vˇsech ostatn´ıch objekt˚ u s nulovou rektascenz´ı (viz obr´azek 3).
Obr. 3: Hodinov´ yu ´hel. Pˇrevzato z http://www.aldebaran.cz.
• Jak´ y je hodinov´ y u ´hel hvˇezdy, kter´a pˇri pozorov´an´ı z Brna pr´avˇe vrchol´ı nad jiˇzn´ım obzorem?
• Jak´ yu ´hel bude sv´ırat pol´ arn´ı osa pomysln´eho dalekohledu na nˇemeck´e mont´aˇzi s vodorovnou rovinou?
• Nastavme nyn´ı n´ aˇs pomysln´ y pˇr´ıstroj na deklinaci 50◦ a ot´aˇcen´ım podle hodinov´e osy postav´ıme dalekohled do svisl´e polohy. Jakou hodnotu m˚ uˇzeme odeˇc´ıst na hodinov´em kruhu mont´ aˇze?
7. Pˇrejdˇeme nyn´ı k praxi. Vykonejte libovoln´ ym astronomick´ ym dalekohledem jednoduch´e pozorov´ an´ı nˇejak´eho kosmick´eho objektu, napˇr´ıklad Mˇes´ıce, jasn´e hvˇezdokupy, mlhoviny apod. Pozorovan´ y objekt zakreslete. Zaznamenejte si i podm´ınky a ˇcas pozorov´an´ı. Pokud pouˇz´ıv´ ate pozorovac´ı den´ık, poˇrid’te kopii z´apisu v den´ıku a pˇriloˇzte k protokolu. Jinak pˇriloˇzte origin´ al. Podrobnˇe popiˇste parametry pouˇzit´eho dalekohledu – typ, pr˚ umˇer, pouˇzit´ y okul´ar, pouˇzit´e zvˇetˇsen´ı, pˇr´ıpadnˇe pouˇzit´e filtry na odstranˇen´ı ruˇsiv´eho mˇestsk´eho osvˇetlen´ı atd. Pokud nem´ ate vlastn´ı dalekohled, pokuste se jej vyp˚ ujˇcit nebo prov´est pozorov´an´ı na bl´ızk´e hvˇezd´ arnˇe. V pˇr´ıpadˇe, ˇze nebudete moci poˇr´ıdit kresbu pozorovan´eho objektu (napˇr. z ˇcasov´ ych d˚ uvod˚ u, pokud p˚ ujde o pozorov´an´ı s ostatn´ımi n´avˇstˇevn´ıky na hvˇezd´arnˇe), zapiˇste seznam pozorovan´ ych objekt˚ u a napiˇste, kter´ y z nich v´as nejv´ıce zaujal. V krajn´ı variantˇe, kdy nebudete m´ıt k dispozici ˇz´adn´ y dalekohled, ani moˇznost navˇst´ıvit ˇz´adnou hvˇezd´ arnu, provedete pozorov´an´ı oˇcima a zakresl´ıte mapku pozorovan´ ych objekt˚ u, napˇr´ıklad Plej´ ad, jasn´ ych hvˇezd ze souhvˇezd´ı Kasiopeja, Orion apod. 35
8. P´ar ot´azek z´ avˇerem K zodpovˇezen´ı z´ avˇereˇcn´ ych ot´ azek v´am pomohou pˇredn´aˇsky, ale tˇreba i internet: • Jak´ y je nejvˇetˇs´ı ˇcoˇckov´ y dalekohled svˇeta? Jak´ y m´a pr˚ umˇer a kde se nach´az´ı?
• Proˇc se observatoˇre s nejvˇetˇs´ımi dalekohledy buduj´ı na nehostinn´ ych m´ıstech vysoko v hor´ ach?
• Jak´ ym nejvˇetˇs´ım dalekohledem jste pozoroval/a?
• Jak´ ym dalekohledem byla poˇr´ızena fotografie na obr´azku 1? Reflektorem nebo refraktorem? Svou odpovˇed’ zd˚ uvodnˇete.
• Co je to seeing?
Pouˇzit´e zdroje a dalˇs´ı materi´aly ke studiu Steve Joiner http://threeaxis.sourceforge.net/simulator.html http://astro.unl.edu/classaction/animations/telescopes/telescope10.html
36
