ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATEěSKÁ ŠKOLA STRUPýICE, okres Chomutov Autor výukového
Ing. JiĜina Ovþarová
Materiálu Datum (období) vytvoĜení materiálu Roþník, pro který je materiál urþen VzdČlávací obor tématický okruh Název materiálu, téma, zaĜazení dle RVP (oþekávaný výstup, prĤĜezová témata)
Prosinec 2011
7. roþník
Fyzika – síly
NaklonČná rovina – využití rozkladu sil Téma: Pohyb tČles, síly Žák urþí v konkrétní jednoduché situaci druhy sil pĤsobících na tČleso, jejich velikosti, smČry a výslednici.
Klíþová slova
Délka naklonČné roviny, výška, gravitaþní síla, potĜebná síla, rovnobČžka, svislice, kolmice
Název klíþové aktivity (oznaþení šablony)
Inovace a zkvalitnČní výuky prostĜednictvím ICT
þíslo klíþové aktivity
III/2 Fyzika
PoĜadí DUM v sadČ
þ. 12
Datum ovČĜení ve výuce
3. ledna 2012
Anotace Metodický list
Materiál se skládá ze tĜí výukových listĤ. Žák je dostává v tištČné podobČ. Listy je možno vlepit do sešitu místo zápisu. K práci s prvním listem žák potĜebuje trojúhelník, pravítko (nebo druhý trojúhelník), tužku a kružítko. Pro práci s dalšími listy nepotĜebuje nic zvláštního. Úlohy jsou zadány tak, aby se po dosazení do vzorce þísla vykrátila. Kalkulátor není potĜebný. Práce se zlomkem navazuje na aktuální uþivo matematiky. Doporuþuji výklad doprovodit praktickou ukázkou rozkladu sil na naklonČné rovinČ. AlespoĖ ve dvojici by mČli žáci mít k dispozici stojan s naklonČnou rovinou, vozík a silomČr. Žáci by si mČli v praxi ovČĜit, jak velmi se liší potĜebná síla pĜi rĤzných sklonech. JeštČ dĜíve, než zapoþnou s Ĝešením úlohy na prvním listČ. První list vysvČtluje princip fungování naklonČné roviny a popisuje vztahy mezi silami a naklonČnou rovinou. Úkolem žáka je narýsovat rozklad sil na konkrétní naklonČné rovinČ. Druhý list vysvČtluje princip výpoþtu potĜebné síly pĜi použití naklonČné roviny ke zvedání tČlesa. Úkolem žáka je dopoþítat vzorový pĜíklad a zapsat odpovČć. TĜetí list je tvoĜen þtyĜmi slovními úlohami. Každá úloha je doprovázena náþrtkem a náznakem zápisu. Úkolem žáka je vepsat zadané hodnoty do náþrtkĤ, doplnit zápisy a vyĜešit tyto slovní úlohy.
Jednoduché stroje - rozklad sil na naklonČné rovinČ. Jak se rozkládají síly do více smČrĤ, jsme se uþili. Tento jev využívá i jeden z takzvanČ jednoduchých strojĤ. Jednoduché stroje jsou zaĜízení, jejichž úkolem je zmenšit sílu potĜebnou k manipulaci s tČlesy. Jednoduché stroje vČdomČ používá lidstvo již od starovČku. Pomocí takových zaĜízení postavili staĜí EgypĢané pyramidy a ěekové své monumentální chrámy. Mezi jednoduché stroje patĜí naklonČná rovina, páka, kladka a kolo na hĜídeli. Jednoduché stroje zmenší potĜebnou sílu, ale nezmČní celkovou potĜebnou práci. To proto, že vždy, když zmenšíme sílu, pĜesnČ tolikrát se nám zvČtší nutná dráha pohybu. Prohlédni si obrázek naklonČné roviny:
= - výška, do které je potĜeba dopravit tČleso A– dráha, po které posunujeme tČleso ve skuteþnosti F
G – gravitaþní síla, kterou máme pĜekonat
A F2
=
G
F1
F2
G
F1 – složka sily, která tlaþí na šikminu naklonČné roviny. Je kolmá na naklonČnou rovinu a nepotĜebujeme ji poþítat. F2 – je síla, kterou musíme pĜekonat. Je rovnobČžná s naklonČnou rovinou. Její velikost pochopitelnČ zjistit potĜebujeme. Úloha: Rozlož gravitaþní sílu v tomto obrázku. Pozor na to, abys zachoval smČry rozložených sil. Kolmice a rovnobČžky rýsuj pĜesnČ!
A
=
G
Výpoþty na naklonČné rovinČ h - výška naklonČné roviny (pĜevýšení) (výška do které je potĜeba dopravit tČleso) G – gravitaþní síla, kterou máme pĜekonat F – síla, kterou musíme vyvinout l - délka naklonČné roviny
F
A = G
G F
A = F
Trojúhelník, který tvoĜí naklonČná rovina a trojúhelník rozložených sil a jsou si navzájem podobné. To znamená, trojúhelník naklonČné roviny je násobkem trojúhelníku sil.
F : h=G : l
Proto platí:
F · l = G ·h
Až se nauþíme Ĝešit rovnice, bude každému staþit jen jeden ze vzorcĤ, ale protože ne každý by si s takovým poþítáním zatím poradil, mĤžeme si do vzorníþku zapsat rĤzné varianty podle toho, kterou veliþinu budeme chtít vypoþítat.
Sílu F vypoþítáme podle vzorce :
F
Gh l
Když ale máme nejvČtší možnou sílu a musíme spoþítat, jak dlouhá musí být naklonČná rovina, abychom dokázali tČleso dostat do zadané výšky, potĜebujeme jiný vzorec. Délku naklonČné roviny vypoþítáme podle vzorce:
l
Gh F
Úloha: Vypoþítej jakou silou musí Pepa tlaþit vozík tČžký 120 kg do výšky 2 m po naklonČné rovinČ dlouhé 6 m. ěešení:
F=? m = 120 kg G = 1200 N h=2m l=6m
F
Gh l
F
1200 2 6
.
F=
Dopoþítej a napiš odpovČć.
N
OdpovČć: …………………………………………………………………………………………………………………………………….
NaklonČná rovina – poþetní úlohy VyĜeš následující slovní úlohy. Vepiš zadané hodnoty do obrázku. DoplĖ hodnoty do zápisu a vyber správný vzorec pro výpoþet neznáme veliþiny. Vzorem pro hledání správného vzorce ti budou úlohy 1) a 2). Dosać do vzorce a vypoþítej velikost hledané veliþiny. DoplĖ odpovČć. 1) Jak velkou sílu potĜebujeme k dopravení nákladu
2) Jak dlouhou naklonČnou rovnu potĜebujeme, abychom
o hmotnosti 250 kg do výšky 2 m po naklonČné rovinČ
náklad o hmotnosti 200 kg dopravili do výšky 2,1 m pouze
dlouhé 5 m?
silou 600 N?
Zápis:
Zápis:
F=? m = ………………….. G = …………………… h = ……………………. l = ………………..………..
l=? m = ………………….. G = …………………… h = ……………………. F = ………………..………..
F=
G⋅h l
l=
G⋅h F
F=
...... ⋅ ...... = ........
l=
...... ⋅ ...... = ........
OdpovČć: …………………………………………………….
OdpovČć: …………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
3) Jak dlouhou naklonČnou rovnu potĜebujeme, abychom
4) Jak velkou sílu potĜebujeme k dopravení nákladu o
náklad o hmotnosti 90 kg dopravili do výšky 2,4 m pouze
hmotnosti 80 kg do výšky 1,5 m po naklonČné rovinČ
silou 360 N?
dlouhé 4 m?
Zápis:
Zápis:
….. = ?
.…. = ?
….. = ……………………..
….. = ……………………..
…..= ………………………..
…..= ………………………..
….. = ……………………….
….. = ……………………….
.…. = ………………………
….. = ………………………
OdpovČć: ……………………………………………………….
OdpovČć: …………………………………………………….
…………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
