What are edges? Local intensity change Strong edge = the steep areas in a 3D plot (show: blobs-for-edge, surface plot) Bekerja pada arah x dan y:

Edge Detection (Dosen : Ibu Yeni) Dirangkum oleh: Eko Zulkaryanto (http://zulkaryanto.wordpress.com) Computer Science – Bogor Agricultural University (http://www.ipb.ac.id)

What are edges? Local intensity change Strong edge = the steep areas in a 3D plot (show: blobs-for-edge, surface plot)

Second-Order Derivative Edge Detection  Laplacian  Canny Edge Detectors Mudah diimplementasikan dan cepat Berdasarkan grey-level gradient  Dihitung pada setiap piksel => Gradient image: g(x,y)  Menggunakan 16-bit atau 32-bit image untuk merepresentasikan gradient! Gradient : the first-order derivative:

Bekerja pada arah x dan y:

Deteksi Tepi  Deteksi tepi (Edge detection)adalah operasi yang dijalankan untuk mendeteksi garis tepi (edges)atau boundary untuk segmentasi, registrasi, dan identifikasi objek.  Edge adalah beberapa bagian dari citra di mana intensitas kecerahan berubahsecara drastis.  Edge adalah beberapa bagian dari citra di mana intensitas kecerahan berubahsecara drastis.  Dalam objek berdimensi 1, perubahan dapat diukur dengan menggunakan fungsi turunan (derivative function).  Perubahan mencapai maksimum pada saat nilai turunannya pertamanya mencapai nilai maksimum atau nilai turunan kedua (2ndderivative) bernilai 0. Gradient Operators

Fist-Order Derivative Edge Detection

Introduction

Fist-Order Derivative Edge Detection

Fig.1.Edgesareboundariesbetweendifferenttextures.Edgealsocanbed efinedasdiscontinuitiesinimageintensityfromonepixeltoanother..[4] EDGE DETECTION METHOD First-Order Derivative Edge Detection  The Roberts operators  The Prewitt operators  The Sobeloperators  First-Order of Gausssian(FDOG)

The Roberts operators

First-order derivative edge detection The Prewitt operators

The Sobel operators

Second Order Derivation Laplacian Second-order derivative edge detection The Laplacian of a 2-D function f(x, y) is a second-order derivative defined as:

Edge Detector: Laplacian

Operators

Second-order derivative edge detection

First-Order of Gausssian

Edge Detector: Laplacian

Second-order derivative edge detection

Second Order Derivation Canny Second-order derivative edge detection  Sensitive to noise  Gaussian function  Low-pass filter Second-order derivative edge detection

The Drawbacks of the Differentiation Method for Edge Detection :  Sensitivity to noise  Not good for ramp edges  Make no difference between the significant edge and the detailed edge

  

Good detection Good localization Single response  Many edge candidate  The accurate edge

Second-order derivative edge detection

Edge Detection Using the Gradient •Using pixel-coordinate notation (remember: j corresponds to the x direction and i to the negative y direction):

Conlusion  Fist-Order Derivative Edge Detection:  the simplest method  Second-Order Derivative Edge Detection:  sensitive to noise

DeteksiTepi •Deteksitepi(Edge detection)adalah operasi yang dijalankan untuk mendeteksi garis tepi (edges) yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki tingkat kecerahan yang berbeda (Pitas 1993). •Tujuannya adalah untuk mengubah citra 2D menjadi bentuk kurva. •Edge adalah beberapa bagian dari citra di mana intensitas kecerahan berubah secara drastis. •Edge adalah beberapa bagian dari citra di mana intensitas kecerahan berubahsecara drastis. •Dalam objek berdimensi1, perubahan dapat diukur dengan menggunakan fungsi turunan (derivative function). •Perubahan mencapai maksimum pada saat nilai turunannya pertamanya mencapai nilai maksimum atau nilai turunan kedua (2nd derivative) bernilai 0. Edge Detection Using the Gradient:

Operator Robert

Operator Sobel#1

Operator Sobel#2

AlgoritmeDeteksiTepi •Robert Operator •SobelOperator •Prewitt Operator •Canny Operator •Laplacian operator •dan lain-lain. Edge Detection Using the Gradient

Operator Prewitt

ImplementasiMatlab Deteksi tepi dengan operator Prewitt citra=imread('cameraman.tif'); ic= citra(:,:,1); px=[-1 0 1;-1 0 1;-1 0 1]; %% DeteksiVertikal icx=filter2(px,ic); % convolution figure,imshow(icx/255); py=px'; %% DeteksiHorizontal icy=filter2(py,ic); figure,imshow(icy/255); edge_p=sqrt(icx.^2+icy.^2); figure,imshow(edge_p/255); edge_t=im2bw(edge_p/255,0.3); figure, imshow(edge_t);

10Edge Detection Using the Gradient

Image Gradient •Perubahan intensitas kecerahan dapat dihitung dengan menggunakan gradient citra(image gradient).

Edge Detection Using the Gradient

Gradient Magnitude •gradient magnitude. Gradient Magnitude dapat dihitung dengan cara:

Effects of noise • Consider a single row or column of the image – Plotting intensity as a function of position gives a signal

Solution: smooth first

Derivative theorem of convolution

•This saves us one operation: