Název: Tření a teplo – zvýšení teploty konáním práce Autor: Doc. RNDr. Milan Rojko, CSc. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, biologie Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia) Tématický celek: Termika Stručná anotace: Žáci měří měrnou tepelnou kapacitu vody zahřívané teplem produkovaným třením ocelových prstenců.
Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech ‒ inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita. Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti
Výukové materiály
Tření a teplo – zvýšení teploty konáním práce Předmět: Fy (Bi) Tematický celek: Termika Ročník 2 Popis: Žáci měří měrnou tepelnou kapacitu vody zahřívané teplem produkovaným třením ocelových prstenců. Pomůcky (seznam potřebného materiálu) Měřící souprava, V bodový teploměr, siloměr 2 N, odměrný válec 100 ml, stopky. Teorie: V polovině 19. století významný anglický fyzik James Prescott Joule [džejmz preskot džúl] provedl pokus, kterým zjišťoval, jak spolu souvisí práce pří míchání vody s růstem její teploty. Použil k tomu nádobu s vodou, jejíž teplotu na začátku pokusu změřil. V nádobě se otáčela hřídel s několika lopatkami, roztáčení vody v nádobě zabraňovaly kulisy. Hřídel byla poháněna dvojicí závaží. Klesáním závaží se polohová energie závaží měnila na pohybovou energii lopatek. Lopatky předaly pohybovou energii molekulám vody. Tepelný pohyb molekul vody se proto zrychlil - voda se trochu ohřála. Joule nechal lopatky mnohokrát roztočit. Na konci pokusu zjistil, o kolik stupňů se teplota vody zvýšila. Podmínky a výsledky Jouleova pokusu (vyjádřené v současných jednotkách): hmotnost každého ze závaží : 13,15 kg pokles výšky závaží : 20 krát 1,6 m = 32 m hmotnost vody v nádobě : 2 kg vzrůst teploty: 1,26 oC měrná tepelná kapacita vody 4 270 J/(kg·oC) přesnější měření dnes dávají 4181,8 J/(kg·oC) Joule provedl měření ještě jedním způsobem, který bude ve zjednodušeném provedení realizován v této laboratorní práci. Vodu bude zahřívána třením dvou ocelových prstenců při současném měření vykonané práce. Přitom platí v ideálnim případě:
W = m⋅ c . ∆t kde W m ∆t c odtud:
je vykonaná práce (J) hmotnost zahřívané vody (kg) vzrůst teploty (oC) měrná tepelná kapacita vody {J/(kg·oC)}
c=
W m. ∆t
Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti
Postup práce Žáci otáčením kliky vyvolávají tření mezi prstenci a tím zvyšují teplotu daného množství vody vody (50 g) v nádobce. Měří při tom počet otoček určujících dráhu působící síly a velikost síly siloměrem. Pro 100 otáček je při poloměru 0,5 m dráha působící síly 2·π· 0,5·100 m. Výsledky Příklad výsledků: hmotnost vody kg
velikost síly N
délka dráhy m
0,050
2,0
100
počáteční teplota o C 20,2
konečná teplota o C 22,8
přírůstek teploty o C 2,6
Při točení prstenců je vykonaná práce pro sílu o velikosti 2 N W = 2·π· 0,5·100 m · 2 N ≈ 630 J. (Teplota vody přitom vzrůstá o ∆t = 2,6 oC). Výsledek dává pro měrnou tepelnou kapacitu vody.
F ⋅ s = c ⋅ m ⋅ ∆t ⇒ c =
F ⋅s 630 J J = ≈ 4800 m ⋅ ∆t 0,05 ⋅ 2,6 kg ⋅ O C kg ⋅ O C
Diskuze Žáci porovnají získaný výsledek s hodnotou příslušnou přesnějším měřením. Diskutují vlivy mající vliv na snížení tepla předaného vodě. Další aplikace, možnosti, rozšíření, zajímavosti, … Zajímavou možností by bylo změření měrné tepelné kapacity jiné kapaliny (glycerol).
Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti
Pracovní list pro žáka
Tření a teplo – zvýšení teploty konáním práce Pomůcky Měřící souprava, V bodový teploměr, siloměr 2 N, odměrný válec 100 ml, stopky. Teorie: V polovině 19. století významný anglický fyzik James Prescott Joule [džejmz preskot džúl] provedl pokus, kterým zjišťoval, jak spolu souvisí práce pří míchání vody s růstem její teploty. Použil k tomu nádobu s vodou, jejíž teplotu na začátku pokusu změřil. V nádobě se otáčela hřídel s několika lopatkami, roztáčení vody v nádobě zabraňovaly kulisy. Hřídel byla poháněna dvojicí závaží. Klesáním závaží se polohová energie závaží měnila na pohybovou energii lopatek. Lopatky předaly pohybovou energii molekulám vody. Tepelný pohyb molekul vody se proto zrychlil - voda se trochu ohřála. Joule nechal lopatky mnohokrát roztočit. Na konci pokusu zjistil, o kolik stupňů se teplota vody zvýšila. Podmínky a výsledeky Jouleova pokusu (vyjádřené v současných jednotkách): hmotnost každého ze závaží : 13,15 kg pokles výšky závaží : 20 krát 1,6 m = 32 m hmotnost vody v nádobě : 2 kg vzrůst teploty: 1,26 oC měrná tepelná kapacita vody 4 270 J/(kg·oC) přesnější měření dnes dávají 4181,8 J/(kg·oC) Joule provedl měření ještě jedním způsobem, který bude ve zjednodušeném provedení realizován v této laboratorní práci. Vodu bude zahřívána třením dvou ocelových prstenců při současném měření vykonané práce. Přitom platí v ideálním případě :
W = m⋅ c . ∆t kde W m ∆t c odtud:
je vykonaná práce (J) hmotnost zahřívané vody (kg) vzrůst teploty (oC) měrná tepelná kapacita vody {J/(kg·oC)}
c=
W m. ∆t
(1)
Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti
Postup práce 1) Do nádobky odměřte 50 gramů odstátévody (o teplotě v místnosti měření). 2) Nádobku s vodou vložte do aparatury, do vody vnořte prstence a aparaturu uzavřete. Po 2 až 3 minutách změřte teplotu vody v mádobce. 3) Uzavřete nádobku víčkem a na otočné rameno připevněte siloměr tak, aby při něření byl směr síly kolmo na rameno síly 4) Klikou plynule udělejte 100 otoček, tj. vykonejte práci o velikosti dané součinem dráhy 2·π· 0,5·100 m a síly.
5) Ihned poté změřte konečnou teplotu vody v nádobce. hmotnost vody velikost síly délka dráhy počáteční teplota kg N m o C
konečná teplota o C
přírůstek teploty o C
6) Dosaďte do níže uvedeného vztahu změřené hodnoty síly, dráhy, hmotnosti a teploty a vypočítejte tak měrnou tepelnou kapacitu vody.
F ⋅ s = c ⋅ m ⋅ ∆t ⇒ c =
F ⋅s = m ⋅ ∆t
Diskuze: Porovnejte získaný výsledek s hodnotou příslušnou přesnějším měřením. Diskutujte vlivy mající vliv na snížení tepla předaného vodě. Možnost rozšíření: Změřte stejnou metodou měrnou tepelnou kapacitu jiné kapaliny (glycerol).
Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti
