VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ KONDENZAČNÍ PARNÍ TURBINA DIPLOMOVÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE

KONDENZAČNÍ PARNÍ TURBINA CONDENSING STEAM TURBINE

DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS

AUTOR PRÁCE

Bc. PETR KRACÍK

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO 2011

doc. Ing. JAN FIEDLER, Dr.

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Akademický rok: 2010/2011

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE student(ka): Bc. Petr Kracík který/která studuje v magisterském navazujícím studijním programu obor: Energetické inženýrství (2301T035) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma diplomové práce: Kondenzační parní turbina v anglickém jazyce: Condensing Steam Turbine Stručná charakteristika problematiky úkolu: Proveďte termodynamický návrh parní kondenzační turbiny a jejího zapojení v tepelném schématu

Cíle diplomové práce: Výpočet tepelného schématu Termodynamický návrh lopatkování turbiny Pevnostní kontrola vybraných částí turbiny Spotřební charakteristika Koncepční návrh podélného řezu turbinou

Seznam odborné literatury: Fiedler,J.: Parní turbiny -návrh a výpočet, CERM- Brno 2004 Kadrnožka, J.: Tepelné turbiny a turbokompresory, CERM- Brno, 2007 Kolektiv: Strojní zařízení tepelných centrál, PC-DIR, 1999

Vedoucí diplomové práce: doc. Ing. Jan Fiedler, Dr. Termín odevzdání diplomové práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2010/2011. V Brně, dne 12.10.2010 L.S.

_______________________________ doc. Ing. Zdeněk Skála, CSc. Ředitel ústavu

_______________________________ prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc. Děkan fakulty

Bc. Petr Kracík

FSI VUT v Brně: EÚ OEI KONDENZAČNÍ PARNÍ TURBINA

ABSTRAKT Diplomová práce na téma Kondenzační parní turbína se zabývá bilančním výpočtem tepelného schématu s kondenzační parní turbínou K55 a jejím návrhem. Tato turbína, s pěti neregulovanými odběry a přetlakovým typem lopatkování, je počítána metodou (ca/u) na středním průměru lopatek. Regulační stupeň je volen s rovnotlakým typem lopatkování a patní průřez rotorových lopatek je pevnostně kontrolován. V závěru práce je odvozena spotřební charakteristika turbíny od nulového výkonu po jmenovitý. Nedílnou součástí diplomové práce je rovněž koncepční návrh podélného řezu turbínou.

ABSTRACT Diploma thesis named Condensing steam turbine deals with heat scheme balancing computation of condensing steam turbine K55 and her design. This turbine with 5 unregulated take-offs and overpressure blading type, is computed with (ca/u) method in the middle of blading diameter. Regulation degree is chosen with impulse blading and feet cross section is checked on durability. At the end of the thesis turbine consumption characteristic is derived from the zero output up to the nominal output. Integrated part of this thesis is conceptional design of longitudal turbine section.

KLÍČOVÁ SLOVA Kondenzační parní turbína, bilanční schéma, regenerační ohřívák, regulační stupeň, rovnotlaký stupeň, A-kolo, přetlakový stupeň, Parsonsovo číslo, spotřební charakteristika

KEY WORDS Condensing steam turbine, balancing scheme, regenerative heater, regulation stage, impulse stage, A-wheel, reaction stage, Parsons number, consumption characteristics

strana

5

Bc. Petr Kracík


BIBLIOGRAFICKÁ CITACE KRACÍK, P. Kondenzační parní turbina. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2011. 75 s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Jan Fiedler, Dr.

strana

7

Bc. Petr Kracík


PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma Kondenzační parní turbina vypracoval samostatně pod vedením vedoucího práce. Vycházel jsem při tom ze svých znalostí, odborných konzultací a literárních zdrojů uvedených v mé práci.

V Brně, dne ……………………….

Podpis ……………………….

strana

9

Bc. Petr Kracík


PODĚKOVÁNÍ Děkuji panu doc. Ing. Janu Fiedlerovi, Dr. za odborné vedení, cenné rady a věnovaný čas při tvorbě diplomové práce. Dále bych chtěl poděkovat své rodině, která mi vytvořila zázemí po celou dobu mého studia. Děkuji.

strana

11

Bc. Petr Kracík


OBSAH ÚVOD ...................................................................................................................................... 15 1 METODIKA POSTUPU VÝPOČTU ................................................................................ 16 1.1 X – Team teables ............................................................................................................ 16 1.2 Tepelné schéma .............................................................................................................. 16 1.3 Stupňová část parní turbíny ............................................................................................ 17 2 VNITŘNÍ TDU, HMOTNOSTNÍ PRŮTOK A ČERPADLA ......................................... 20 2.1 Vstupní hodnoty kondenzační parní turbíny .................................................................. 20 2.2 Tlakové ztráty ve vstupních a výstupních částech turbíny ............................................. 20 2.3 Vnitřní termodynamická účinnost .................................................................................. 20 2.4 Hmotnostní průtok .......................................................................................................... 21 2.5 Napájecí a kondenzační čerpadlo ................................................................................... 21 2.5.1 Kondenzátní čerpadlo .............................................................................................. 21 2.5.2 Napájecí čerpadlo .................................................................................................... 22 3 BILANČNÍ SCHÉMA......................................................................................................... 23 3.1 Výpočet stavů v jednotlivých bodech schémtu .............................................................. 23 3.2 Výpočet množství topné páry do regeneračních ohříváků ............................................. 26 3.3 Souhrn vypočtených výsledků bilančního schématu ...................................................... 28 4 REGULAČNÍ STUPEŇ ...................................................................................................... 29 4.1 Předběžný výpočet A-kola.............................................................................................. 29 4.2 Detailní výpočet A-kola.................................................................................................. 31 4.2.1 Výpočet rychlostí v rychlostních trojúhelnících stupně .......................................... 32 4.2.2 Výpočet průtočného průřezu stupně ........................................................................ 33 4.2.3 Energetické ztráty v lopatkování a obvodová účinnost stupně................................ 35 4.2.4 Vnitřní termodynamická účinnost a vnitřní výkon stupně ...................................... 35 4.3 Namáhání oběžných lopatek RS ..................................................................................... 37 5 TEPELNÝ VÝPOČET TURBÍNY .................................................................................... 39 5.1 Předběžný výpočet kanálu č. I. ....................................................................................... 39 5.1.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. I. ................................................ 39 5.1.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. I. ...................................... 40 5.2 Předběžný výpočet kanálu č. II....................................................................................... 41 5.2.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. II................................................ 41 5.2.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. II. ..................................... 43 5.3 Předběžný výpočet kanálu č. III. .................................................................................... 44 5.3.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. III. ............................................. 44 5.3.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. III. ................................... 46 5.4 Předběžný výpočet kanálu č. IV. .................................................................................... 47 5.4.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. IV. ............................................. 47 5.4.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. IV. ................................... 48 5.5 Předběžný výpočet kanálu č. V. ..................................................................................... 50 5.5.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. V. .............................................. 50 5.5.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. V...................................... 51 5.6 Předběžný výpočet kanálu č. VI. .................................................................................... 52 5.6.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. VI. ............................................. 52 5.6.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. VI. ................................... 54 5.7 Předběžný výpočet TDi účinnosti a svorkového výkonu ............................................... 56 5.8 Tepelný výpočet skupiny přetlakových stupňů .............................................................. 57 5.8.1 Rozdělení kanálů na stupně a průběh měrného objemu .......................................... 57 5.8.2 Výpočet stupňů metodou ca / u ................................................................................ 62 5.8.3 Rychlostní trojúhelníky, ztráty a vnitřní výkon stupňů ........................................... 64 strana

13

Bc. Petr Kracík


6 SPOTŘEBNÍ CHARAKTERISTIKA................................................................................ 70 ZÁVĚR..................................................................................................................................... 71 POUŽITÁ LITERATURA ..................................................................................................... 73 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ .......................................................... 74 SEZNAM PŘÍLOH ................................................................................................................. 75

SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1 Srovnání průběhu obvodové účinnosti a poměrného zpracovaného spádu v závislosti na typu stupně .......................................................................................................................... 18 Obr. 2 i – s diagram kondenzační parní turbíny K55 ............................................................. 24 Obr. 3 Schéma zapojení regeneračních ohříváků................................................................... 26 Obr. 4 Rychlostní trojúhelníky A-kola s označením rychlostí a úhlů .................................... 32 Obr. 5 Rychlostní trojúhelníky regulačního stupně ............................................................... 33 Obr. 6 Geometrie průtočného válcového kanálu A - kola ..................................................... 33 Obr. 7 i –s diagram A - kola................................................................................................... 35 Obr. 8 Návrh tvarů průtočných kanálů a v nich průběh změny tlaku a měrného objemu ..... 56 Obr. 9 p – v diagram I. průtočného kanálu a geometrický tvar jednotlivých stupňů ............. 59 Obr. 10 p – v diagram II. průtočného kanálu a geometrický tvar jednotlivých stupňů .......... 60 Obr. 11 p – v diagram III. – VI. průtočného kanálu a geometrický tvar jednotlivých stupňů 61 Obr. 12 Rychlostní trojúhelníky přetlakového stupně s označením rychlostí a úhlů.............. 64 Obr. 13 Rychlostní trojúhelníky přetlakových stupňů ............................................................ 68 Obr. 14 Spotřební charakteristika K55.................................................................................... 70 Obr. 15 Metodika postupu výpočtu kanálů a regeneračních ohříváků.................................... 71

SEZNAM TABULEK Tab. 1 Parametry bilančního schématu ................................................................................... 28 Tab. 2 Vstupní hodnoty pro výpočet přetlakových stupňů ..................................................... 57 Tab. 3 Předběžný výpočet stavů páry ve stupních .................................................................. 58 Tab. 4 Výsledky výpočtů stupňů metodou (ca / u).................................................................. 63 Tab. 5 Výsledky výpočtů rychlostí, ztrát a vnitřních výkonů stupňů...................................... 66

strana

14

Bc. Petr Kracík


ÚVOD Požadovaná kondenzační turbína je v rámci této diplomové práce vymezena několika základními parametry. Jmenovitě se jedná o tlak a teplotu na vstupu do turbíny (p0 [MPa], t0 [°C]), výkon na svorkách generátoru (Psv [MW]) a tlak v kondenzátoru (pK [MPa]). Ostatní parametry bylo nutné vhodně zvolit. Teorie je podrobně shrnuta v kapitole č. 1 Metodika postupu výpočtu. Jedná se o nastínění a konkrétní odůvodnění zvolených metod a hlavních prvků, které jsou použity dále ve výpočtu. Vlastní výpočet je rozdělen do několika celků a je propojen v několika společných bodech. První část se věnuje odhadu vnitřní termodynamické účinnosti, potřebné pro výpočet hmotnostního průtoku a návrhu základních parametrů kondenzačního a napájecího čerpadla. Ve druhé části jsou zvoleny základní prvky bilančního schématu a vypočítány jednotlivé stavy v uzlech, které jsou důležité nejen pro výpočet lopatkování ale lze z nich dále navrhnout podrobně i jednotlivé prvky, jako například regenerační ohříváky, potrubí apod. Podstatnou (nosnou) částí této práce je termodynamický návrh lopatkování. V kapitole č. 4 je nejprve navrhnut regulační stupeň, u něhož je provedena pevnostní kontrola oběžných lopatek. Vlastní výpočet stupňové části je rozdělen na předběžný výpočet jednotlivých kanálů, jelikož v každém kanále je rozdílný hmotnostní průtok, a následný podrobný výpočet jednotlivých stupňů. Závěrečnou částí této práce je návrh spotřební charakteristiky a koncepční návrh podélného řezu turbínou.

strana

15

Bc. Petr Kracík


1 METODIKA POSTUPU VÝPOČTU 1.1 X – Team teables Celý výpočet byl realizován v prostředí MS Excel 2007, kde bylo možné veškeré vztahy vzájemně propojit a optimalizovat tak, aby odhady učiněné na počátku výpočtu mohly být zpřesňovány a chyba výpočtu byla minimální. Jelikož není možné vyrobit součást s přesností na miliontinu milimetru, byly omezeny například roztečné průměry, délky lopatek apod. Výpočet tak probíhal u vybraných veličin s přesností 0,1 mm. Díky tomuto omezení není možné potvrdit počáteční odhad, ale jen se mu reálně přiblížit s odchylkou menší než jedno procento. Přenesením parních tabulek do prostředí Microsoft Visual Basic [6] a dalších rovnic či diagramů autorem DP, bylo umožněno většinu procesu optimalizovat bez neustálého odečítání hodnot například stavu páry.

1.2 Tepelné schéma Vstupní parametry v zadání jsou v tepelném schématu chápány v místě příruby na vstupu do turbíny. Mezi přírubou a regulačním stupněm dochází k tlakovým ztrátám na hlavním uzavíracím ventilu a v případě, že je využíván parciální ostřik, pak dochází k tlakovým ztrátám i u regulačních ventilů. Zadaný výstupní parametr, tlak v kondenzátoru, musí být navýšen o tlakové ztráty ve výstupním hrdle, a proto za poslední řadou lopatek bude vyšší tlak, než je v kondenzátoru. Vlivem velkého konkurenčního boje je dnes také kladen důraz na tvarování výstupního hrdla, které se dříve přehlíželo, ale v dnešní době se hraje o každou desetinu na účinnosti turbíny při snižování (optimalizaci) nákladů. Při odůvodnění nutnosti regeneračního ohřevu lze vycházet z rovnice kontinuity, přičemž z ní je odvozen zjednodušený tvar nejmenší potřebné výšky průtočného kanálu: ·

·

·

·

· ·

·

(1.1)

kde [kg.s-1] = hmotnostní průtok, v [m3.kg-1] = měrný objem, D [m] = střední průměr průtočného kanálu a ciz [m.s-1] izoentropická rychlost tekutiny v kanále. Při expanzi páry v turbíně narůstá její měrný objem. Při konstantním hmotnostním průtoku to vede, v případě menších turbín, k velkému nárůstu délky lopatek [jež je zřejmé z rce. (1.1)], který je citelný zejména u posledních stupňů. U turbín o velkých výkonech je pak důsledkem řazení několika středotlakých, resp. nízkotlakých částí turbíny, mezi které se rozdělí hmotnostní průtok, čímž se sníží potřebná délka lopatky na přijatelnou mez. Při zvyšování účinností parního oběhu se uplatňuje šest základních metod, resp. jejich kombinací. Jednou z nich, která byla uplatněna při návrhu kondenzační parní turbíny a tepelného schématu v této práci, je zařazení regeneračních ohříváků. Touto cestou se zvýší účinnost celého cyklu, zároveň sníží potřebný počet stupňů v turbíně a relativně zmenší průtočný kanál. Další faktory, které ovlivňují výšku průtočného kanálu, budou popsány v následujících kapitolách, a to hlavně při výpočtu jednotlivých kanálů turbíny. Základním rozlišení ohříváků je dělení na nízkotlaké a vysokotlaké. Jak sám napovídá název, tak ve vysokotlakých ohřívácích je vysoký tlak a jsou řazeny za napájecí nádrží, resp. za napájecím čerpadlem. Tento tlak odpovídá výstupnímu tlaku z kotle navýšeného o tlakové ztráty, které jsou v jednotlivých částech kotle (např. EKO, přehřívák apod.). Nízkotlaké ohříváky jsou umístěny mezi napájecí nádrží (odplyňovákem) a kondenzátorem. Dalším možným dělením regeneračních ohříváku je podle využívání vzniklého kondenzátu z topné páry: a) Kaskádování kondenzátu – kondenzát z jednotlivých ohříváků je postupně přepouštěn samospádem (proudí z tlaku vyššího do tlaku nižšího) do následujícího ohříváku, proti směru hlavního proudu ohřívaného média až do kondenzátoru (nebo napájecí nádrže, v případě vysokotlakých ohříváků). strana

16

Bc. Petr Kracík


Tento způsob je relativně levný, ale často zde dochází ke ztrátě exergií, jelikož v případě velké diference tlaku, je tento tlak mařen regulačním ventilem. Je pak na ekonomickém zhodnocení, jestli je tento stav přijatelný. b) Přečerpávání kondenzátu – v tomto případě je vzniklý kondenzát přečerpáván do hlavního proudu ohřívaného média za ohřívák, v němž vzniká, po směru hlavního proudu. Při této metodě již nedochází k takové tlakové ztrátě, ale je snížena celková účinnost systému o další spotřebiče, resp. čerpadla s regulací hladiny v ohřívácích. Regenerační ohříváky podléhají různým technickým úpravám, které jsou při tepelné bilanci nezbytné. Jako je například chlazení topné páry, chlazení výstupního kondenzátu apod. Při následujících výpočtech tyto úpravy nebyly potřebné. Při výpočtu byl zvolen jeden vysokotlaký ohřívák a tři ohříváky nízkotlaké a odběry topné páry byly optimalizovány kontinuálně při předběžném výpočtu stupňové části parní turbíny. Ve výpočtu poměrného množství odběrové páry (n [-]) bylo vycházeno z bilanční rovnice pro n-tý odběr [rce. (1.2)], přičemž ty byly složeny pro jednotkové množství páry (0C = 1 [-]) a po směru toku vzniklého kondenzátu. · , · · · , (1.2) , , , , , V této rovnici je pouze jedna neznámá, jednotkové množství odebrané páry, a při vynásobení celkovým hmotnostním průtokem byla vypočtena velikost hmotnostního průtoku v odběru. Index „n“ značí odběr v turbíně a následující číslo určuje vstup / výstup příslušného média dle Obr. 3. Bilanční rovnice napájecí nádrže s odplyňovákem je komplikovanější, ale stále se vychází ze Zákona zachování energie, energie vcházející do uzlu se rovná energii z uzlu vycházející.

1.3 Stupňová část parní turbíny Stupňová část parní turbíny se skládá z jednotlivých stupňů, kde jeden stupeň je charakterizován statorovou a rotorovou lopatkovou řadou. V této práci jsou všechny stupně řešeny jako čistě axiální, u kterých platí konstantní poloměr (malé změny se zanedbávají) a úhel . [3] Jak již bylo nastíněno v předchozí kapitole, je u prvních stupňů problém s velmi malou délkou prvních lopatek. Tento problém lze vyřešit tzv. parciálním ostřikem, tj. ostříknutím jen určitých částí rotorových lopatek, čímž se zvýší délka lopatky. Vyvstává ale problém s nerovnoměrným zatížením rotoru, což vede k nevyvážení, kmitání a dalším komplikacím. Lze je vyřešit použitím tzv. akčních stupňů, kde je tlak před a za rotorovou řadou přibližně stejný. Akční stupně se reálně vyrábějí s velmi malým stupně reakce (0,03 – 0,05; výjimečně až 0,15 [-]) [3]. Proto se provádějí příslušné konstrukční kroky k jeho vyrovnání, například vytvořením otvoru v nosné části lopatky (na disku). Další možností při řešení prvního (regulačního) stupně je využití tzv. Curtisova stupně. A to buď dvou (C2°), nebo tří (C3°) věncového. Ten má výhodu ve větším zpracovaném tepelném spádu, ale za nižší obvodové účinnosti oproti akčnímu stupni (a), jak je patrné z Obr. 1. Číselné porovnání zpracovaných izoentropických tepelného spádů k reakčnímu stupni (r) je v následující rci.:

°

°

1

2

8

18

(1.3)

Při výpočtu vnitřní termodynamické účinnosti regulačního stupně jsou akcentovány ztráty (ztráta třením – ventilací – disku, ztráta parciálním ostřikem a ztráta radiální mezerou) zjednodušeným poloempirickými rovnicemi. Další ztráty, jako je například ztráta vlhkostí páry (stupeň pracuje v oblasti přehřáté páry), nejsou uvažovány. strana

17

Bc. Petr Kracík


Obr. 1 Srovnání průběhu obvodové účinnosti a poměrného zpracovaného spádu v závislosti na typu stupně [3]

Při volbě koncepce řešení dalších stupňů byl brán v potaz jak pohled na účinnost jednotlivých typů lopatkování, tak i historický vývoj ve městě Brně a jeho tradici. Byla vybrána koncepce typu přetlakových (reakčních) stupňů. Předběžný výpočet kanálů turbíny je provázán s tepelným schématem. Hlavní rozměry kanálů, počet stupňů v jednotlivých kanálech, stavy páry v určených bodech a předběžný výkon, který je relativně přesný u prvních kanálů, je vypočítán s pomocí Parsonsova čísla. Podrobný výpočet je veden pomocí metody (ca/u), která je přesná a dostačující jen pro výpočet krátkých lopatek s malou změnou měrného objemu, kde výpočet je situován na středním průměru s reakcí 0,5, což má výhodu stejného profilu lopatek, úhlu nastavení atd. statorové a rotorové řady příslušného stupně, ale je dostačující i u dlouhých lopatek, kde z tohoto výpočtu plynou základní „přibližné“ parametry stupně. Tyto stupně se pak musí počítat podle další metodiky, které respektují aerodynamické, geometrické a termodynamické změny po výšce lopatky. [3] Při výpočtu termodynamické účinnosti byly brány v potaz zjednodušené tvary poloempirických rovnic pro následující ztráty [3]:  Ztráta radiální mezerou jinak též nazývána ztráta vnitřní netěsností, která vzniká tím, že část páry neexpanduje ve stupni, ale protéká kolem lopatek v radiální mezeře. S touto ztrátou je spojena ztráta vznikající sekundárním prouděním, která se vyskytuje u lopatek s konečnou délkou a zohledňuje proudění po výšce lopatky a další celou řadu vírů. Proto jsou tyto dvě ztráty vyjádřeny společně. Zmenšení těchto ztrát lze docílit bandáží, u kterých lze vytvořit i labyrintové ucpávky, které zmenšují obtok na minimum a tím i minimalizují tyto ztráty. Při výpočtech stupňů v této práci nebylo s bandáží uvažováno.  Ztráta rozvějířením vzniká u axiálně kruhových lopatkových mříží s velkým poměrem l/D. Při následujících výpočtech je patrné, jak ztráta roste úměrně s rostoucím poměrem od prvních, kde je nejmenší, k posledním stupňům.  Ztráta vlhkostí páry vzniká u lopatek, v nichž expanduje vlhká pára. Při přechodu z přehřáté do mokré páry, nejprve vznikají malé kapičky, které jsou zachytávány strana

18

Bc. Petr Kracík


na lopatkách, kde vytvářejí vodní film, který se odtrhává, a tím vznikají větší kapky. Dominující podíl na ztrátě vlhkostí páry má energie potřebná na urychlení kapiček vody, které mají menší rychlost oproti páře, a brzdění lopatek pomalejšími kapičkami vody. Dalším problémem dopadajících kapek vody je eroze. V této práci je uvažováno s jednou aktivní ochranou lopatek, a tou jsou odběry do regeneračních ohříváků, kam je vlhkost odváděna. Dalšími možnostmi, se kterými se ale v této práci neuvažovalo, jsou například přihřívání páry, odvodňovací ústrojí a podobně. Mezi pasivní ochranu patří lepší materiál ocelí, případně destičky připevňující se na lopatku nebo nanesení ochranné vrstvy. Jelikož se při podrobném výpočtu nepočítala pevnost a neurčovala další technologie lopatek, nebylo při výpočtu uvažováno s pasivní ochranou.  Ztráta výstupní rychlostí je kinetická energie, kterou daný stupeň nezpracoval. U několika stupňové parní turbíny není tato energie považována za ztrátu, pokud je zpracována v dalším stupni. Tento děj ve výpočtech zohledňuje tzv. Re-heat faktor. Další ztráty, jako například ztráta vznikající vzájemným účinkem sousedních lopatkových mříží (tato ztráta vzniká u lopatkových řad řazených blízko za sebou, neboť je přímo za lopatkovou řadou nevyrovnané rychlostní pole v obvodovém směru, které se s rostoucí axiální délkou homogenizuje. Dalším jevem, který je zohledněn v této ztrátě, je vír vznikající za odtokovou hranou lopatky. [3]), nejsou uvažovány. Při výpočtech v této práci je předpokládán dostatečný odstup lopatkových řad a tím ztráta vznikající vzájemným účinkem sousedních lopatkových mříží je předpokládána jako zanedbatelná.

strana

19

Bc. Petr Kracík


2 VNITŘNÍ TDU, HMOTNOSTNÍ PRŮTOK A ČERPADLA 2.1 Vstupní hodnoty kondenzační parní turbíny Jmenovitý výkon na svorkách generátoru Jmenovitý tlak vstupní páry Jmenovitá teplota vstupní páry Jmenovitý protitlak Teplota napájecí vody Tlak v napájecí nádrži

PSV = 55 MW = 9,4 MPa t0 = 540 °C = 0,015 MPa tNV = 210 °C pNN = 0,3 MPa

2.2 Tlakové ztráty ve vstupních a výstupních částech turbíny Ztrátový součinitel v hlavní uzavírací armatuře, spouštěcím ventilu a regulačních ventilech je odhadnuta podle [4]: 0,03 0,05 0,04 (2.1) Pro výpočet součinitele ztráty ve výstupním hrdle turbíny je převzata rychlost páry na výstupu z posledního stupně z rovnice (5.284): 126,99 · (2.2) , a je odhadnut součinitel ztrát, na který má vliv tvarování výstupního difuzoru, přičemž menší hodnotě odpovídá výstupní hrdlo turbíny o velkých výkonech a optimálně tvarovaném difuzoru: 0,6 1,4 1,1 (2.3) Pak součinitel ztráty ve výstupním hrdle turbíny je: 0,038 · 0,006 1

1 ·

100

0,038 · 1,1

1 ·

126,99 100

(2.4)

Parametry páry vstupující na první řadu lopatek (regulačních) jsou pak tyto: · 1 1 0,04 · 9,4 9,024 (2.5) , 540 ° (2.6) , čemuž dle parních tabulek [6] odpovídá entalpie, entropie a měrný objem: ; , 3 483,1 · (2.7) , 6,780 · · (2.8) , , ; , 0,039 · (2.9) , , ; , Tlak za posledním stupněm lopatek je po započtení ztráty: · 1 0,006 1 · 0,015 0,015 1 1 (2.10)

2.3 Vnitřní termodynamická účinnost Pro výpočet hmotnostního průtoku turbínou je nutné odhadnout vnitřní termodynamickou účinnost. Ta se vypočítá pomocí orientačních hodnot jednotlivých účinností, které jsou odečteny ze [4]. Spojková účinnost: 0,795 (2.11) účinnost elektrických alternátorů 0,966 (2.12) a mechanická účinnost 0,988 (2.13) Pak vnitřní termodynamická účinnost je ·

strana

20

0,795 0,966 · 0,988

0,833

(2.14)

Bc. Petr Kracík


2.4 Hmotnostní průtok Jelikož je výpočet uvažován s neregulovanými odběry, hmotnostní tok nebude konstantní po celé délce turbíny. Tudíž předběžný výpočet hmotnostního toku je komplikovanější a je proveden podle zdroje [2]. Z následujících výpočtů vyplyne entalpie prvního [rce. (5.6)] a posledního [rce. (5.195)] odběru a pak střední tepelný obsah odběrové páry: 3 094,42

2 450,07 2

2

2 772,25

(2.15)

.

a užitný vnitřní tepelný spád je [přičemž entalpie za posledním stupněm lopatek je vypočítán v rovnici (5.243)]: 3 483,10 2 316,38 1 166,72 . (2.16) , , Odhad entalpie napájecí vody je vyhledána v tabulkách [6] přičemž je funkcí tlaku za vysokotlakým ohřívákem vypočítaným v rovnici (3.14) a teplotou dle zadání: ;

,

901,82

(2.17)

.

Teplo spotřebované pro ohřev jednotkového množství napájecí vody je: [entalpie za kondenzátním čerpadlem je vypočítána v rovnici. (3.6)] 901,82

,

227,27

674,55

.

(2.18)

Střední spád nevyužitý vzhledem k odběru páry pro regeneraci tepla ,

2 772,25

2 316,38

455,87

2 772,25

227,27

2 544,98

.

(2.19)

Teplo předané topnou parou ,

.

(2.20)

Pak redukovaný tepelný spád, při neuvažování s úniky ucpávkami, je ·

1 166,72

674,55 · 455,87 2544,98

1 045,89 .

(2.21)

Množství vstupní páry do turbíny: ·

55 000 1 045,89 · 0,795 · 0,966

·

68,475

·

(2.22)

246,51 ·

2.5 Napájecí a kondenzační čerpadlo Výpočet se provádí ták, že k potřebnému tlak se přičítají ztráty v jednotlivých úsecích. Hodnoty jsou vypočítány dle empirických rovnic podle zdroje [4]. 2.5.1 Kondenzátní čerpadlo Tlak v napájecí nádrži 0,3

(2.23)

Dílčí tlakové ztráty: a) Součet tlakových ztrát v nízkotlakých ohřívácích 3

· 0,075

0,225

(2.24)

b) Tlaková ztráta při čištění a úpravě kondenzátu č

0,3

0,5

0,4

(2.25)

c) Tlaková ztráta v potrubí nízkotlaké regenerace 0,1

0,2

0,15

(2.26)

strana

21

Bc. Petr Kracík


d) Tlaková ztráta v regulačních zařízeních (2.27)

0,5

e) Rozdíl tlaků daný převýšením napájecí nádrže vůči čerpadlu, kde výška byla odhadnuta: 1

·

,

1 · 9,81 · 0,5 0,00102

·

0,005

(2.28)

Pak přírůstek tlaku v kondenzátním čerpadle je č

č

0,3

č

0,225

0,4

0,15

0,5

0,005

(2.29)

1,580

Čemuž odpovídá přírůstek entalpie v čerpadle, při jeho 80% účinnosti: č

č

·

1 579 787 · 0,001 02 0,8

, č

2,023

(2.30)

.

2.5.2 Napájecí čerpadlo Tlak páry před turbínou 9,4

(2.31)

Dílčí tlakové ztráty: a) Tlakové ztráty v parním potrubí mezi kotlem a turbínou 0,04

0,09 ·

0,075 · 9,4

0,705

(2.32)

b) Tlakové ztráty na vodní straně kotle 0,15

0,20 ·

0,175 · 9,4

1,645

(2.33)

c) Tlakové ztráty v potrubí napájecí vody 0,2

0,3

0,25

(2.34)

d) Tlaková ztráta v regulačním ventilu napájecí vody (2.35)

1,0

e) Tlaková ztráta ve vysokotlakém ohříváku 1

· 0,1

(2.36)

0,1

f) Tlaková ztráta daná rozdílem polohy napájecího čerpadla a výstupního hrdla kotle, kde výška byla odhadnuta: 1

·

,

·

1 · 9,81 · 13 0,00116

0,109 8

(2.37)

Pak přírůstek tlaku v napájecím čerpadle je č

9,4

č

0,705

1,645

0,25

1,0

0,1

0,11

13,209 8

(2.38)

Čemuž odpovídá přírůstek entalpie v čerpadle, při jeho 80% účinnosti: č

strana

22

č

·

, č

13 209 779,7 · 0,001 16 0,8

19,182

.

(2.39)

Bc. Petr Kracík


3 BILANČNÍ SCHÉMA Při sousledném výpočtu návrhu jednotlivých průtočných částí v turbíně a tepelného schématu, lze relativně přesně odhadnou jednotlivé parametry, čímž lze využít jednoduché ohříváky bez chladičů => zlevní se náklady na výrobu. „i-s“ diagram kondenzační parní turbíny je na Obr. 2, na kterém je vidět rozdělení expanzní čáry odběry vypočítané v kap. 5.

3.1 Výpočet stavů v jednotlivých bodech schémtu Metodika postupu výpočtu je převzata z [4]. Tlak v napájecí nádrži byl stanoven:

0,300

(3.1)

tomu odpovídá teplota vody na mezi syté kapaliny a je vyhledána v [6] 133,5 ° ,

(3.2)

Teplota a entalpie vody v kondenzátoru na mezi syté kapaliny je vyhledána v [6]: ;

0

53,97 °

;

0

225,9

(3.3) (3.4)

·

Vstupní tlak do prvního nízkotlakého ohříváku je dán tlakem za čerpadlem, který je vypočítán v rovnici (2.29). A tomu odpovídá entalpie, která je funkcí teploty v kondenzátoru a je vyhledána v [6] ,

1,579 8

č

,

,

;

(3.5) 227,27

(3.6)

·

Od teplot za kondenzátním čerpadlem a teplotou za napájecím čerpadlem se odvíjí rozložení ohřátí vody v nízkotlakých ohřívácích, přičemž ohřátí je rozloženo mezi tři nízkotlaké ohříváky rovnoměrně: ,

,

53,97

4

,

,

,

,

,

4 ,

4

53,97

133,5

4 51,97

73,9

133,5 4

53,97

93,7

(3.7)

73,9 °

133,5 4

93,7 °

(3.8)

113,6 °

(3.9)

Teplota vody za vysokotlakým ohřívákem je teplota napájecí vody: 210,0 ° ,

(3.10)

Výstupní tlak ohřáté vody v ohřívácích je dán buď kondenzátním [rce. (2.29)] nebo napájecím čerpadlem [rce. (2.38)] a je ponížen o velikost ztráty v jednotlivých částech schématu: ,

č

3

,

,

3

,

,

3

,

0,225 1,504 8 3 0,225 1,504 8 1,429 8 3 0,225 1,429 8 1,354 8 3

(3.11)

1,579 8

13,209 8

č

0,1

1,0

12,109 8

(3.12) (3.13)

(3.14)

tomu odpovídá entalpie, která je také funkcí teploty v daném místě [6] ,

,

;

,

310,4

.

(3.15)

,

,

;

,

393,8

.

(3.16) strana

23

Bc. Petr Kracík


,

,

;

č;

, ,

(3.17)

.

(3.18)

561,5 .

,

;

,

477,6

,

901,4

,

.

(3.19)

i [kJ.kg‐1]

i ‐ s diagram kondenzační parní turbíny p0

PSV = 55 870 kW n = 3 000 min‐1 TDi = 0,833 [‐] H = 1 130 kJ.kg‐1 M = 68,5 kg.s‐1 = 246,5 t.h‐1 p0 = 9,4 MPa t0 = 540 °C pK = 0,015 MPa tK = 54,0 °C

pRS,0 pRS,2 = pI1

3400

sRS,0 iRS,2iz

3200

pIn = pII1

iVO1,1 MVO1

sRS,2 iIn,iz 3000

2800

pIIn = pIII1 sIn iIIn,iz

sIIn iIIIn,iz

2600

iNN,1 MNN iNO3,1 MNO3

pIIIn = pIV1 pIVn = pV1

sIIIn iIVn,iz

iNO2,1 MNO2

pVn = pVI1

sIVn iVn,iz

2400

iNO1,1 MNO1 pVIn = pK

sVn

iK = iVIn iVIn,iz

2200 6,70

6,80

6,90

7,00

7,10

7,20

7,30

s [kJ.kg‐1.K‐1] Obr. 2 i – s diagram kondenzační parní turbíny K55

Nedohřev v nízkotlakých a vysokotlakých ohřívácích je volen z rozsahu

strana

24

1,5

3,0

2,0 °

(3.20)

3,0

5,0

4,0 °

(3.21)

Bc. Petr Kracík


pak teplota sytosti páry v ohříváku je: ,

,

,

210,0

4

214,0 °

(3.22)

,

,

,

73,9

2

75,9 °

(3.23)

,

,

,

93,7

2

95,7 °

(3.24)

,

,

,

113,6

2

115,6 °

(3.25)

tomu odpovídá tlak páry v na vstupu do ohříváku [6] ,

,

;

0

0,040

(3.26)

,

,

;

0

0,087

(3.27)

,

,

;

0

0,173

(3.28)

;

0

2,065

(3.29)

,

,

Tlak páry v odběru turbíny je tlakem na vstupu do ohříváku navýšen o ztráty v potrubí mezi těmito dvěma body: ,

,

· 1

,

,

· 1

,

,

· 1

,

11 100 11 100 11 100 11 100

· 1

,

0,040 · 1 0,087 · 1 0,173 · 1 2,065 · 1

11 1 100 11 2 100 11 3 100 11 4 100

0,044

(3.30)

0,095

(3.31)

0,187

(3.32)

2,209

(3.33)

Veličina (j) v rovnicích je pořadové číslo odběru (Odběr do NO1 má pořadové číslo jedna atd. až odběr do VO1 má pořadové číslo čtyři). Mezi napájecí nádrží a jejím příslušným odběrem v turbíně se neuvažuje ztráta a tlak v obou místech je totožný. Entalpie páry v odběrech jsou zakresleny na Obr. 2 a jsou vypočítána v kapitole 5. Konkrétně v rovnicích (5.236), (5.188), (5.140), (5.92) a (5.44) 2 466,5 .

(3.34)

,

2 568,3 .

(3.35)

,

2 669,5 .

(3.36)

,

, ,

2 747,5 .

(3.37)

3143,5 .

(3.38)

Teplota páry na vstupu do ohříváku je funkcí tlaku [rovnice (3.1), (3.26) - (3.29)] a entalpie [rovnice (3.34) - (3.38)] příslušného místa a je vyhledána v [6] ,

,

;

,

75,9 °

(3.39)

,

,

;

,

95,7 °

(3.40)

,

,

;

,

115,6 °

(3.41)

,

, ,

; ,

143,7 °

,

;

,

353,3 °

(3.42) (3.43) strana

25

Bc. Petr Kracík


Entalpie topné páry je vypočtena jako stav syté kapaliny při tlaku páry na vstupu do ohříváku a vyhledána v [6] ,

,

;

0

317,6

.

(3.44)

,

,

;

0

401,2

.

(3.45)

,

,

;

0

485,3

.

(3.46)

;

0

916,0

.

(3.47)

,

,

3.2 Výpočet množství topné páry do regeneračních ohříváků

p’VO1,1

iVO1,4

iVO1,1 MVO1 VO1

pNN

p’NO2,1 p’ NO1,1 pK

iNN,1 MNN NN

iNO3,1 MNO3 NO3

pVO1,1 iNN,3

p’NO3,1

iNO2,1 MNO2 NO2

p’K

tK

iVO1,2 iVO1,1 MVO1 VO1

iNO3,4

NČ

pNO3,1

Obr. 3 Schéma zapojení regeneračních ohříváků strana

26

pNO2,1

pNO1,1

iNO2,4

iNO1,4

iNO3,2

iNO2,2

iNO1,3

KČ

pNN

iNO1,2

Bc. Petr Kracík


Na Obr. 3 je schéma zapojení regenerační ohříváku kondenzátu a u každé trasy jsou vyznačeny názvy zkoumaných veličin. Podle tohoto schématu byly odvozeny rovnice poměrného odběrového množství páry Pro zjednodušení výpočtu jsou bilanční rovnice vztaženy na jednotkové množství páry

1

(3.48)

a výpočet je veden podle metodiky [2]. Účinnost regeneračních ohříváku je stanovena mimo rozsah doporučený ve [4] z důvodu zohlednění zanášení vlásenek při provozu: 0,995

0,998

(3.49)

0,95

a účinnost ohřátí v napájecí nádrži vzhledem k přímému kontaktu a promísení médií je rovna jedné, pak poměrná odběrová množství jsou:  Poměrné odběrové množství z turbíny pro VTO 1 ·

,

·

,

·

·

1 · 901,4 569,4 3 143,5 916,0 · 0,95

,

,

·

,

,

(3.50)

0,156 9

 Poměrné odběrové množství z turbíny pro NTO 3 ·

,

·

,

·

·

,

,

,

,

·

,

,

1 · 477,6 393,8 2669,5 485,3 · 0,95

(3.51)

0,040 4


,

·

·

, ,

·

,

,

,

·

,

,

· 0,04 · 485,3 401,2 · 0,95

,

1 · 393,8

·

,

,

(3.52)

(3.53)

,

310,4 2 568,3

401,2

0,038 9


,

·

,

·

,

·

·

,

, ,

·

, ,

1 · 310,4

,

227,3 2 466,5

,

,

,

·

0,039 · 401,2 317,6 · 0,95

317,6

0,039 1

strana

27

Bc. Petr Kracík


 Poměrné odběrové množství z turbíny pro NN ·

,

,

·

,

,

·

,

,

·

·

,

,

· ,

,

,

,

,

,

·

,

(3.54)

,

0,156 9 · 916,0 561,5 2 747,5 561,5 561,5 477,6 · 1 0,040 4 0,038 9 2 747,5 561,5 0,068 3

0,039 1

Při vynásobení poměrných odběrových množství hmotnostním průtokem vstupujícím do turbíny [rce. (2.22)] se vypočte skutečný hmotnostní průtok páry odebrané pro regeneraci: ·

68,475 · 0,039 1

2,679

·

(3.55)

·

68,475 · 0,038 9

2,661

·

(3.56)

·

68,475 · 0,040 4

2,767

·

(3.57)

·

68,475 · 0,156 9

10,744

(3.58)

·

U druhého odběru je ještě odvedena pára pro ohřev dalších technologií nutných pro provoz elektrárny odhadnutých dle doporučení vedoucího DP. Vlivy vratného kondenzátu z technologií a doplňování vody do systému jsou zanedbány. ·

17,1

68,475 · 0,068 3

17,1

21,798

·

(3.59)

3.3 Souhrn vypočtených výsledků bilančního schématu Tab. 1 Parametry bilančního schématu Zařízení pracovního okruhu

K

N01

N02

N03

NN

V01

Odběr

-

V.

IV.

III.

II.

I.

Tlak páry v odběru

p'1 [MPa]

0,015

0,044

0,095

0,187

0,300

2,209

Tlak páry v ohříváku

p1 [MPa]

0,015

0,040

0,087

0,173

0,300

2,065

2352,9

2466,5

2568,3

2669,5

2747,5

3143,5

54,0

75,9

95,7

115,6

143,7

353,3

54,0

75,9

95,7

115,6

133,5

214,0

225,9

317,6

401,2

485,3

73,9

93,7

113,6

133,5

210,0

1,580

1,505

1,430

1,355

0,300

12,110

227,3

310,4

393,8

477,6

561,5

901,4

0,95

0,95

0,95

-1

Entalpie páry v odběru

i1 [kJ.kg ]

Teplota páry - vstup do ohříváku

t1 [°C]

Teplota sytosti páry v ohříváku

t1,sat [°C] -1

Entalpie kondenzát topné páry

i2 [kJ.kg ]

Ohřívané médium - výstupní teplota

t4 [°C]

Ohřívané médium - výstupní tlak

p4 [MPa]

-1

Ohřívané médium - výstupní entalpie

i4 [kJ.kg ]

Účinnost regeneračního ohříváku

oh [-]

Poměrný odběr

i [-]

Hm. průtok odběru

-1

mi [kg.s ]

-

-

1

916,0

0,95

0,039 1 0,038 9 0,040 4 0,068 3 0,156 9 2,679

2,661

2,767

21,798

10,744

Pozn.: Pro přehlednost je vytvořen výkres schématu (Příloha II. – „A3-DP-2011/2“), ve kterém jsou uvedeny parametry všech vypočítaných stavů. strana

28

Bc. Petr Kracík


4 REGULAČNÍ STUPEŇ Na začátku výpočtu je znám pouze stav páry před difuzorem rovnice (2.5) - (2.9). Proto je nutné další veličiny odhadnout a poté zkontrolovat v detailním výpočtu (kap. 4.2). Celý výpočet je veden podle metodiky [1].

4.1 Předběžný výpočet A-kola Dle zvyklostí jsou otáčky pro turbíny o výkonu nad cca 25-30MW standardně 50 Hz 50

(4.1)

3 000

Obvodová rychlost na středním průměru je volena z mezí, kterou by neměla přesáhnout: 160

260

230

(4.2)

·

pak střední průměr je: ·

·

230 · 50

·

(4.3)

1,464 0

Rychlostní poměr je volen z jeho optimálních mezí dle [1] s přihlédnutím k průběhu obvodové účinnosti v závislosti na rychlostním poměru pro akční stupeň (obr. 5-3 [3]) 0,4

0,5

0,453

(4.4)

Pak izoentropická absolutní rychlost páry na výstupu z dýzy je: 230 0,453

,

,

507,73

·

(4.5)

Absolutní rychlost páry na vstupu do dýzy je volena: 30

50

50

(4.6)

·

Výsledný izoentropický spád zpracovaný regulačním stupněm je: ,

,

2

507,73 2

2

50 2

(4.7)

127 643 ·

tomu odpovídá entalpie na výstupu z regulačního stupně, kde v rovnici entalpie na začátku stupně byla vypočítána v rovnici (2.7) 3 483,10 127,6 3 355,5 · (4.8) , , , a tlak odečtený z parních tabulek [6]. Entropie na začátku stupně byla vypočítána v rci. (2.8): ,

;

,

(4.9)

6,19

,

tento tlak by měl splňovat poměr: 6,19 9,024

, ,

0,69

0,8

(4.10)

Při využití nerozšířené dýzy platí, že by nemělo dojít ke kritickému tlaku: 0,546 ·

,

0,546 · 9,024

4,93

(4.11)

,

Pro výpočet entalpie a měrného objemu za statorem je nutné vypočítat jeho ztrátu. Rychlostní součinitel je odhadnut z mezí: 0,95

0,98

(4.12)

0,965

Ztráta ve statoru je pak: ·

1

,

1

0,965

3 355,5

8,779

· 127,6

8,779

·

(4.13)

Tomu odpovídá entalpie za dýzou: ,

,

3 364,24

·

(4.14) strana

29

Bc. Petr Kracík


Měrný objem je na izobaře ( ,

,

;

,

a je odečten z parních tabulek [6]

,

0,053

,

(4.15)

·

Výstupní úhel je volen pro výpočet délky výstupní hrany lopatky 13

13°

18

(4.16)

Hmotnostní průtok je vypočítán v rovnici (2.22). Jelikož nejsou uvažovány při výpočtu úniky páry, je hmotnostní průtok v regulačním stupni rovný vypočítanému hmotnostnímu průtoku. 68,475

.

(4.17)

Délka výstupní lopatky je odvozena z rovnice kontinuity rce. (1.1) pro totální ostřik: · ·

· ·

,

·

· · 68,475 · 0,053 · 1,464 · 0,965 · 507,73 ·

, ,

·

13

0,007

(4.18)

0,012

Ve všeobecných podmínkách je stanovené kriterium nejmenší délky rozváděcí lopatky 12 mm, proto je nutné využít parciální ostřik lopatek. Pro výpočet optimální délky lopatky je nutné využít experimentální konstanty: 0,146 7 –

·

,

1000

(4.19) 0,146 7 ·

·

0,453 ,

3000 1000

0,044 1

(4.20)

· √1,464

(4.21)

0,039 8

Součinitel s1 zohledňuje dělení parciálního ostřiku (1 = vcelku, 2 = dělený) a pak součinitel :

2

(4.22)

·

1,464 0,039 8 · 2 0,044 1 · 1,464

·

3,186 9

(4.23)

Pak optimální délka rozváděcí lopatky, resp. zvolená délka lopatky je: ·

· 100

3,186 9 · 0,7

2,69

0,027

(4.24)

a parciální ostřik je pak o velikosti 0,007 0,027

0,264

(4.25)

0,2

přičemž minimální hodnota parciálního ostřiku by měla být větší než 0,2 [-] Pro výpočet redukované obvodové účinnosti (u) je nutné vypočítat redukovanou délku ostří lopatky (Lred), při níže se dosáhne s plným ostřikem () stejné účinnosti, jako při parciálním ostřiku a délce ostří lopatky regulačního stupně (l0). 2,7

1

·

1

2,7 2,69

1,43

0,044 1 · 2,7

(4.26)

Redukovaná obvodová účinnost je odečtena z diagramu (obr. 2.2 [1]): 0,735

(4.27)

Pro výpočet vnitřní termodynamické účinnosti je nutné odečíst součinitel ztráty třením a ventilací z digramu (obr. 2.3 [1]) 4,1 (4.28) strana

30

Bc. Petr Kracík


a vypočítat absolutní hodnotu ztráty třením a ventilací: ·

4,1 68,475 · 0,053

,

1,134

·

(4.29)

přičemž poměrná ztráta je: 1,134 127,6

,

0,009

(4.30)

pak vnitřní termodynamická účinnost je: 0,735

0,009

(4.31)

0,726

a vnitřní výkon regulačního stupně: ·

·

,

68,475 · 127,6 · 0,726

6 347

(4.32)

Posledním bodem předběžného návrhu A-kola je určení entalpie koncového bodu expanze ,

·

,

2 3 391,7 ·

,

50 2 · 1000

3 483,1

,

0,726 · 127,6

(4.33)

tomu odpovídá entropie, která je funkcí tlaku a entalpie v daném místě a je vyhledána v [6] ,

,

;

6,828

,

·

(4.34)

·

4.2 Detailní výpočet A-kola Pro zlepšení poměrů při obtékání oběžných lopatek by neměl být stupeň reakce nulový (tzn. stupeň není čistě akční). Stupeň reakce je volen z doporučeného rozsahu 0,03

0,06

(4.35)

0,05

Pak rozdělení tepelných spádů na stator a rotor je: ,

1

,

·

·

1

,

0,05 · 127,6

0,05 · 127,6

,

6,4

·

121,3

·

(4.36) (4.37)

Po zanesení do i-s diagramu je tlak a měrný objem v mezeře odečten v [6] o velikosti: ,

,

,

;

, ,

;

,

6,312

,

(4.38)

0,052

,

·

(4.39)

Tento tlak by měl splňovat poměr: , ,

6,312 9,024

0,7

0,8

(4.40)

a podle podmínky v rovnici. (4.11) je tlak větší než kritický, to znamená, že nemusí být využita rozšířená dýza. Teoretická rychlost na výstupu z dýzy je , ,

,

2

2

2 · 121,3 · 10

2·

,

50

,

495,00

(4.41) ·

strana

31

Bc. Petr Kracík


4.2.1 Výpočet rychlostí v rychlostních trojúhelnících stupně Rovnice jsou odvozeny podle následujícího obrázku

Obr. 4 Rychlostní trojúhelníky A-kola s označením rychlostí a úhlů [1]

 Skutečná obvodová rychlost ·

·

· 1,464 · 50

229,96

(4.42)

·

 Skutečná absolutní rychlost páry na výstupu z dýzy ·

0,965 · 495,0

,

477,7

·

(4.43)

 Relativní rychlost páry na výstupu z dýzy 2· 477,7

·

·

229,96

2 · 477,7 · 229,96 ·

13

258,8

(4.44)

·

 Složky absolutní a relativní rychlosti do obvodového směru ·

13

465,4

·

(4.45)

229,96

235,5

·

(4.46)

477,7 · 465,4

 Složky absolutní a relativní rychlosti do axiálního směru ·

477,7 ·

13

235,5 258,8

107,5

(4.47)

·

(4.48)

24,5°

 Teoretická relativní rychlost páry na výstupu z oběžných lopatek 2·

,

2 · 6,4 · 10

,

258,8

282,4

(4.49)

·

 Skutečná relativní rychlost páry na výstupu z oběžných lopatek je rovna teoretické relativní rychlost korigované rychlostním součinitelem, který je odečten z digramu (obr. 10.1 [1])

0,91 ·

,

(4.50) 0,91 · 282,4

257,0

·

(4.51)

 Volba úhlu 2 180

3

5 °

180

24,5

3

(4.52)

158,5°

 Absolutní rychlost páry na výstupu z oběžných lopatek 2· 257,0 94,7 · strana

32

229,96

·

·

180

2 · 257,0 · 229,96 ·

180

158,5

(4.53)

Bc. Petr Kracík


 Složky absolutní a relativní rychlosti na výstupu z rotoru do obvodového směru ·

90 239,1

257,0 · 229,96

158,5 9,1

90

239,1

·

(4.54) (4.55)

·

 Složky absolutní a relativní rychlosti na výstupu z rotoru do axiálního směru · 94,3

90

257,0 ·

158,5

90

(4.56)

·

90

9,1 94,3

95,5°

(4.57)

Všechny zkoumané rychlosti jsou v měřítku vykresleny na následujícím obrázku: 0 ‐500

‐400

‐300

‐200

‐100

0

100

200

300

‐20 ‐40 ‐60 ‐80

c1

w1

u

c2

‐100

w2 u

‐120

Obr. 5 Rychlostní trojúhelníky regulačního stupně

4.2.2 Výpočet průtočného průřezu stupně

Obr. 6 Geometrie průtočného válcového kanálu A - kola [1]

Pro přesné stanovení výstupní délky dýzy je opět vycházeno z rovnice kontinuity resp. rovnice (1.1), kde plocha je zmenšena parciální ostřikem , ,

· · · · 0,027 1

,

·

68,475 · 0,052 · 1,464 · 0,264 · 477,7 ·

13

(4.58)

Kanál oběžných lopatek je nerozšířená válcová plocha, proto výpočet délky oběžné lopatky nemusí vycházet z rovnice kontinua, ale lze zvolit pouze přesah:

strana

33

Bc. Petr Kracík


,

,

,

,

,

,

0,0271

0,0019

1 3 0,029

(4.59)

Pro výpočet dalších rozměrů průtočného průřezu je nutné zvolit profil. Jeho volba je závislá mimo jiné i na Machově čísle před statorovou řadou (0), mezi statorovou a rotorovou řadou (1) a za rotorovou řadou (2). Rychlost zvuku je v těchto bodech učena pomocí [6] 670,7

·

(4.60)

646,1

·

(4.61)

652,5

·

(4.62)

pak Machovo číslo je 477,7 670,7 477,7 646,1 257,0 652,5

0,712

(4.63)

0,739

(4.64)

0,394

(4.65)

Profil statorových lopatek volím TS-1A (z Tab. 10.2 [1]), kde jsou doporučené hodnoty optimálního úhlu nastavení () a optimální rozteč (s/c): 32 36 34,4° (4.66) 0,74

0,90

0,75

(4.67)

a profil rotorových lopatek volím TR-1A (z Tab. 10.3 [1]), kde jsou doporučené hodnoty optimálního úhlu nastavení () a optimální rozteč (s/c): 76 79 77,0° (4.68) 0,60

0,70

0,65

(4.69)

V poměru (s/c) značí (c) délku tětivy profilu a ta je volena z rozmezí pro statorový a rotorový profil 0,040

(4.70)

0,025

(4.71)

Šířka statorových a rotorových řad je ·

0,04 ·

·

0,025 ·

34,4

0,0330

(4.72)

77

0,0056

(4.73)

rozteč lopatek ·

0,04 · 0,75

·

0,025 · 0,65

0,030 0,016 3

(4.74) (4.75)

a počet lopatek v řadě · ·

strana

34

· ·

· 1,464 · 0,264 40,474 41 0,03 · 1,464 · 1 283,033 284 0,016 3

(4.76) (4.77)

Bc. Petr Kracík


4.2.3 Energetické ztráty v lopatkování a obvodová účinnost stupně  Ztráta v rozváděcí mříži (dýze) 2

495,0 · 1 2

1

0,965

8 425,7 ·

(4.78)

0,91

6 854,4 ·

(4.79)

 Ztráta v oběžné lopatkové řadě 2

282,4 · 1 2

1

 Ztráta výstupní rychlostí, která je započítána jen jako ztráta na stupni. Na celkovou účinnost turbíny nemá vliv, jelikož tato „ztráta“ zvyšuje entalpii, která bude zpracována následujícím stupněm. 2

94,7 2

(4.80)

4 488,5 ·

Obvodová účinnost stupně je pak podíl obvodové práce (au) k celkové využitelné energii na stupeň (E0): ,

2 ,

50 2

127 643

2

8 425,7 127 643

6 854,4

4 488,5

50 2

0,847

(4.81)

4.2.4 Vnitřní termodynamická účinnost a vnitřní výkon stupně Vnitřní termodynamická účinnost je definována jako obvodová účinnost, které je zmenšena o další reálné ztráty, které jsou zakresleny v i-s diagramu na Obr. 7

Obr. 7 i –s diagram A - kola [1]

První je poměrná ztráta třením (ventilací) disku (5) v jejímž výpočtu je konstanta, která je zvolena z rozsahu ř

0,45

0,80 · 10

(4.82)

0,000 6

a je ovlivněna i průtočným průřezem · · 0,007 9

,

· ·

· 1,464 · 0,029 · 0,264 ·

13

(4.83) strana

35

Bc. Petr Kracík


Poměrná ztráta třením disku je: ř

·

·

0,000 6 ·

2·

,

1,464 229,96 · 0,007 9 √2 · 127 643

(4.84)

0,015 37

Druhou ztrátou je poměrná ztráta parciálním ostřikem (6), která se skládá ze dvou částí. A to ztráta ventilací neostříknutých lopatek 0,065

·

1

·

2·

,

0,065 1 0,264 229,96 · · 13 0,264 √2 · 127 643

(4.85)

0,037 97

a další částí ztráty parciálním ostřikem je ztráta vznikající na okraji pásma ostřiku, kde s1 ve vzorci byla již volena v rovnice (4.22) a délka tětivy v rovnici (4.70) ·

0,25 ·

,

·

·

2·

·

,

0,025 · 0,029 229,96 0,25 · · · 0,847 · 2 0,007 9 √2 · 127 643

0,003 65

(4.86)

pak poměrná ztráta parciálním ostřikem je 0,037 97

0,003 65

(4.87)

0,041 63

Třetí ztrátou je ztráta radiální mezerou. Při ní je nutné zvolit velikost radiální mezery, vypočítat průřez radiální mezery 1,464 1000 · ,

0,2

1000 · 0,007 804

0,2

(4.88)

0,001 66 · 1,464

0,029 · 0,001 66

(4.89)

a vypočítat stupeň reakce na špici lopatky š

1

1

,

·

1

1

1,464 0,029 0,05 · 1,464 1 0,029

1

,

0,068

(4.90)

Průtokový součinitel je doporučen ve velikosti

0,5

(4.91)

Ztráta radiální mezerou je ·

1,5 ·

·

·

š

1 0,5 · 0,007 804 · 0,847 0,068 1,5 · · 0,007 9 1 0,05

(4.92) 0,168 52

Další ztráty ve výpočtu nebyly uvažovány, jelikož například ztráta vlhkostí páry je nulová (regulační stupeň pracuje s přehřátou párou) nebo ztráta rozvějířením, která se týká relativně dlouhých lopatek s poměrem l/D > 0,1. Výsledná vnitřní termodynamická účinnost je 0,847

0,015 37

0,041 63

0,168 52

0,621 10

(4.93)

vnitřní výkon a skutečný entalpický spád je ·

, ,

strana

36

·

,

·

68,475 · 127,6 · 0,621 127,6 · 0,621

79,28

·

5 428,6

(4.94) (4.95)

Bc. Petr Kracík


Určení koncového bodu expanze ve stupni je posledním krokem v detailním výpočtu ,

3 483,1

,

,

,

79,3

3 403,8 50 2

3 483,1

2

·

79,28

(4.96) 3 405,1

·

(4.97)

4.3 Namáhání oběžných lopatek RS V této sub kapitole je kontrolován zvolený patní průřez oběžné lopatky podle metodiky [5]. Lopatka oběžného kola je namáhána ohybem a tahem způsobeným proudem páry a odstředivou silou. Výpočet je veden pro jmenovitý výkon stroje. Jelikož je výpočet veden u regulačního stupně s parciálním ostřikem, je obvodová a axiální síla největší u ostříknutých lopatek: ·

,

284 · 0,264

75,0

(4.98)

Pak obvodová síla je ·

68,475 ·

465,4 9,1 75,0

416,8

(4.99)

Protože regulační stupeň není čistě rovnotlaký a je stanovena mírná reakce, vzniká u oběžných lopatek axiální síla rozdílem tlaků před a za oběžnou lopatkou ,

,

6,312

,

6,190

0,123

(4.100)

Pak axiální síla je · ,

,

68,475 · 107,5 75,0

94,3

·

,

·

0,123 · 0,029 · 0,016 3

(4.101)

69,5

Podle Pythagorovy věty je výslednice sil 416,8

69,5

422,5

(4.102)

Pro výpočet maximálního ohybového momentu je nutné tuto sílu rozložit do osy maximálního momentu setrvačnosti. Velká odchylka je především u přetlakového lopatkování a tento úhel bývá uveden v charakteristikách profilu. U profilů zvolených v této práci není tento úhel znám. Ale za předpokladu, že je tento úhel malý, resp. jdoucí k nule, je síla ve směru do osy maximálního momentu setrvačnosti největší podle následující rovnice ·

422,5 ·

0

422,5

(4.103)

Maximální ohybový moment je ·

,

422,5 ·

2

0,029 2

6,1

Průřezový modul v ohybu pro zvolený typ lopatky je vyhledán v [1] 0,208 ,

(4.104) (4.105)

Pak namáhání v ohybu je ,

6,1 0,208

29,364

(4.106)

Namáhání lopatek odstředivou silou je počítáno v patním průřezu a je vyvozeno masou materiálu nad tímto řezem. Plocha profilu pro zvolený typ lopatky je vyhledána v [1] 1,812

(4.107)

strana

37

Bc. Petr Kracík


Otáčky rotoru jsou zvětšeny o 10%, při kterých zasáhne bezpečnostní systém. Pak úhlová rychlost je 2·

· 1,1 · 60

2·

· 1,1 · 3000 60

(4.108)

345,6

Hustota oceli při zanedbání vlivu teploty 7 850

·

(4.109)

Výsledná odstředivá síla je ·

·

,

·

2

·

7 850 · 1,812 · 10

1,464 · 0,029 · · 345,6 2

(4.110) 3 591,4

Jelikož bandáž není uvažování, tak nevzniká ani odstředivá síla od ní. Proto namáhání v tahu od odstředivých síl je 3 591,4 1,812 · 10

(4.111)

19,820

Teplota materiálu je asi o 50°C nižší, než je teplota prostředí, tedy páry, která je ,

,

;

,

476,1 °

(4.112)

Materiál oběžných lopatek je určen z [5] s názvem PAK 2MV.7, který má při teplotě 480 °C dovolenou mez v ohybu 162 (4.113) Celkové namáhání by nemělo překročit tuto dovolenou hodnotu 2·

strana

38

2 · 29,364

19,820

78,548

(4.114)

Bc. Petr Kracík


5 TEPELNÝ VÝPOČET TURBÍNY Mnohastupňová parní turbína je volena s přetlakovým lopatkování a výpočet je veden podle metodiky [1]. Průtočný průřez je rozdělen pěti odběry na šest kanálů, jejichž vnitřní výkony musí být vypočítány, vzhledem k rozdílnému hmotnostnímu průtoku, zvlášť. Při výpočtu je vztažnou rovinou prvního a posledního stupně kanálu rovina kolmá na osu rotace mezi statorem a rotorem stupně.

5.1 Předběžný výpočet kanálu č. I. 5.1.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. I. Počátečním bodem expanze v prvním lopatkovém kanále je koncový bod expanze v regulačním stupni. Entalpie byla vypočítána v rovnici (4.96), tlak v rovnici (4.9), entropie v rovnici (4.34) a odpovídající měrný objem je vyhledán v [6]: 3 403,8

,

·

(5.1)

6,190

,

(5.2)

6,844

,

·

0,054

;

·

(5.3)

·

(5.4)

Koncový bod expanze byl určen v místě odběru v rovnici (3.33): 2,209

,

(5.5)

tomu odpovídá izoentropická entalpie a měrný objem, které jsou vyhledána v [6] 3 094,4

;

,

;

,

0,121

,

·

(5.6) (5.7)

·

Izoentropický spád v kanále je pak ,

3 403,8

,

3 094,4

309,4

·

(5.8)

Hmotnostní průtok protékající touto částí turbíny je totožný, jako v regulačním stupni. 68,475

(5.9)

·

Při výpočtu je vycházeno z tzv. Parsonsova čísla, které je voleno pro celý kanál 0,60

0,85

(5.10)

0,8

a zmenší se opravným koeficientem u prvního i posledního (n-tého) stupně 0,90

0,95 ·

0,92 · 0,80

0,736

(5.11)

0,90

0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.12)

Výstupní úhel statorové lopatkové řady prvního a posledního stupně je ,

12

40 °

12°

(5.13)

,

12

40 °

13°

(5.14)

Pro upravené Parsonsovo číslo a zvolený úhle je odečten poměr (ca/u) v obr. 5.11 [1] 0,236

(5.15)

0,260

(5.16)

Minimální délka první lopatky by měla být nejméně 30 mm, proto je volena délka 0,032 (5.17) , strana

39

Bc. Petr Kracík


Pak střední průměr lopatkování prvního stupně při konstantních otáčkách [rce. (4.1)]: 1

·

·

,

·

1

,

·

,

68,475 · 0,054 50 · 0,032 · 0,236

·

0,998 3

(5.18)

resp. průměr paty a hlavy ,

,

,

0,998 3

0,032

0,966 3

(5.19)

,

,

,

0,998 3

0,032

1,030 3

(5.20)

Pro výpočet středního průměru posledního stupně je nutné zvolit poměr:

0,059 5

(5.21)

který by pro nezkrucované listy lopatek neměl přesáhnout 0,1 – 0,125 [-]. Pak střední průměr posledního stupně je · ,

,

·

68,475 · 0,121 · 0,260 · 0,059 5 · 50

,

·

·

(5.22)

1,027 4

Tomu odpovídá výstupní délka lopatky, průměr paty a hlavy ·

,

,

0,059 5 · 1,027 4

0,061 1

(5.23)

,

,

,

1,027 4

0,061 1

0,966 3

(5.24)

,

,

,

1,027 4

0,061 1

1,088 5

(5.25)

Střední obvodová rychlost v prvním a posledním stupni je: ,

·

·

,

· 50 · 0,998 3

156,8

320

·

(5.26)

,

·

·

,

· 50 · 1,027 4

161,4

320

·

(5.27)

Z pevnostního hlediska by u bubnového rotoru neměla přesahovat obvodová rychlost velikost 320 m.s-1. Průměrná střední obvodová rychlost průtočného kanálu je ,

,

156,8

,

161,4 2

2

159,1

320

·

(5.28)

Pak nutný počet stupňů v průtočném kanále je: ,

0,8

,

309 397 159,1

9,779

10

(5.29)

5.1.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. I. Pro výpočet ztráty radiální mezerou je určena výrobní tolerance

0,1

(5.30)

pak radiální vůle v prvním a posledním stupni je: ,

1,030 3

0,1

,

1,088 5

0,1

1,1

(5.31)

1,2

(5.32)

a výsledná poměrná ztráta radiální mezerou v prvním a posledním stupni je 0,3 ,

strana

40

,

· 4,5

0,3

1,1 32

· 4,5

0,197

(5.33)

Bc. Petr Kracík


0,3 ,

0,3 1,2 · 4,5 61,1

· 4,5

,

0,110

(5.34)

přičemž průměrná poměrná ztráta radiální mezerou je pro kanál č. I. ,

,

0,197

,

0,110 2

2

(5.35)

0,154

Druhou ztrátou je ztráta rozvějířením, která je pro první a poslední stupeň ,

,

,

0,032 0,998 3

0,001 0

(5.36)

0,061 1 1,027 4

0,003 5

(5.37)

,

,

,

přičemž průměrná poměrná ztráta rozvějířením je pro kanál č. I. ,

,

0,001

,

0,003 5 2

2

(5.38)

0,002 3

Další ztráty nejsou uvažovány, jelikož expanze probíhá v oblasti přehřáté páry a výstupní rychlost není také považována za ztrátu, protože je využita při expanzi v následujícím kanále. Součinitel zpětného využití tepla (Reheat faktor) je stanoven 1

1,05

(5.39)

Účinnost přetlakových stupňů je odečtena z obr. 5.16 [1] 0,95 ,

(5.40)

Pak vnitřní účinnost prvního kanálu, jeho skutečný entalpický spád a vnitřní výkon je , , , ,

· 1

· 1 0,841 ·

, ,

,

0,95 · 1,05 · 1

,

309,4 · 0,841

,

·

260,3 · 68,475

260,3

0,154

·

0,002

(5.41) (5.42)

17 823

(5.43)

Skutečný koncový bod expanze v prvním kanále je ,

,

3 143,5

3 094,4

,

309,4

260,3

·

(5.44)

čemuž odpovídá entropie, která je vyhledána v [6] 6,923

;

·

·

(5.45)

5.2 Předběžný výpočet kanálu č. II. 5.2.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. II. Počátečním bodem expanze ve druhém lopatkovém kanále je koncový bod expanze v posledním stupni předchozího průtočného kanálu. Entalpie byla vypočítána v rovnici (5.44), tlak v rovnici (3.33), entropie v rovnici (5.45) a odpovídající měrný objem je vyhledán v [6]: 3 143,5

(5.46)

·

2,209 6,923

·

;

0,126

(5.47) (5.48)

· ·

(5.49)


(5.50) strana

41

Bc. Petr Kracík



;

,

;

,

·

0,598

,

(5.51) (5.52)

·


3 143,5

,

2 697,2

446,3

·

(5.53)

Hmotnostní průtok protékající touto částí turbíny je předchozí průtok zmenšený o odběr vypočítaný v rovnici (3.58): 68,475

10,744

57,730

(5.54)

·

Hodnota Parsonsova čísla volena pro celý kanál je 0,60

0,85

(5.55)

0,8


0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.56)

0,90

0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.57)

Výstupní úhel statorové lopatkové řady prvního a posledního stupně je 12 40 ° 13° , ,

12

(5.58)

23°

40 °

(5.59)


(5.60)

0,470

(5.61)

Délka první lopatky druhého průtočného kanálu je volena 0,051

,

(5.62)

Pak střední průměr lopatkování prvního stupně při konstantních otáčkách [rce. (4.1)]: 1 ,

·

·

·

1

,

·

,

·

57,730 · 0,126 50 · 0,051 · 0,260

1,054 5

(5.63)


,

,

1,054 5

0,051

1,003 5

(5.64)

,

,

,

1,054 5

0,051

1,105 5

(5.65)


0,105 5

(5.66)

který by pro nezkrucované listy lopatek neměl přesáhnout 0,1 – 0,125 [-]. Hodnota je sice na hraně, ale výpočet je přesto ještě relativně přesný. Pak střední průměr posledního stupně je · ,

,

strana

42

· 1,121 8

,

·

·

57,730 · 0,598 · 0,470 · 0,105 5 · 50

(5.67)

Bc. Petr Kracík



,

,

0,105 5 · 1,121 8

0,118 3

(5.68)

,

,

,

1,121 8

0,118 3

1,003 5

(5.69)

,

,

,

1,121 8

0,118 3

1,240 1

(5.70)


·

·

,

· 50 · 1,054 5

165,6

320

·

,

·

·

,

· 50 · 1,121 8

176,2

320

·

(5.71)

(5.72)

Průměrná střední obvodová rychlost průtočného kanálu je ,

,

165,6

,

176,2

170,9

2

2

320

·

(5.73)

Pak nutný počet stupňů v průtočném kanále je: 0,8

, ,

446 336 170,9

12,222

12

(5.74)

5.2.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. II. Pro výpočet ztráty radiální mezerou je určena výrobní tolerance

0,1

(5.75)


1,105 5

0,1

1,2

(5.76)

,

1,2401

0,1

1,3

(5.77)


,

0,3 ,

0,3

· 4,5 · 4,5

,

1,2

· 4,5 51 0,3 1,3 · 4,5 118,3

0,132

(5.78)

0,061

(5.79)

přičemž průměrná poměrná ztráta radiální mezerou je pro kanál č. II. ,

,

0,132

,

0,061 2

2

0,097

(5.80)


,

, ,

,

,

0,051 1,054 5

0,002 3

(5.81)

0,118 3 1,121 8

0,011 1

(5.82)

přičemž průměrná poměrná ztráta rozvějířením je pro kanál č. II. ,

,

0,002 3

,

0,011 1 2

2

0,006 7

(5.83)

Třetí ztrátou je poměrná ztráta vlhkostí páry. Z parních tabulek jsou vyhledány měrné suchosti páry na vstupu a výstupu páry z průtočného kanálu [6] ;

(5.84)

1

; ,

0,987

(5.85) strana

43

Bc. Petr Kracík


pak poměrná ztráta vlhkostí je 1

,

1,000

1

2

0,987

(5.86)

0,006 4

2

Ztráta výstupní rychlostí není uvažována, protože výstupní rychlost je využita při expanzi v následujícím kanále. Součinitel zpětného využití tepla (Reheat faktor) je stanoven 1

1,05

(5.87)

Účinnost přetlakových stupňů je odečtena z obr. 5.16 [1] 0,95

,

(5.88)

Pak vnitřní účinnost druhého kanálu, jeho skutečný entalpický spád a vnitřní výkon je · 1 · 1 , 0,95 · 1,05 · 1 0,097

, , ,

·

,

,

446,3 · 0,887

,

·

,

,

,

0,006 7

0,006 4

396,0

396,0 · 57,730

0,887

·

(5.89) (5.90)

22 864

(5.91)

Skutečný koncový bod expanze ve druhém kanále je ,

,

2 747,5

2 697,2

,

446,3

396,0

·

(5.92)


;

·

(5.93)

·

5.3 Předběžný výpočet kanálu č. III. 5.3.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. III. Počátečním bodem expanze ve třetím lopatkovém kanále je koncový bod expanze v posledním stupni předchozího průtočného kanálu. Entalpie byla vypočítána v rovnici (5.92), tlak v rovnici (3.1), entropie v rovnici (5.93) a odpovídající měrný objem je vyhledán v [6]: 2 747,5

(5.94)

·

0,300

(5.95)

7,046

·

;

0,623

(5.96)

·

(5.97)

·

Koncový bod expanze byl určen v místě odběru v rovnici (3.32): 0,187 ,

(5.98)


;

,

;

,

0,928

,

·

(5.99) ·

(5.100)


,

2 747,5

2 662,5

85,0

·

(5.101)


21,798

35,932

·

(5.102)

Hodnota Parsonsova čísla volena pro celý kanál je 0,60 strana

44

0,85

0,8

(5.103)

Bc. Petr Kracík



0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.104)

0,90

0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.105)


12

40 °

14°

(5.106)

,

12

40 °

16°

(5.107)


(5.108)

0,320

(5.109)

Délka první lopatky třetího průtočného kanálu je volena 0,126 ,

(5.110)


·

·

·

,

1

,

·

35,932 · 0,623 50 · 0,126 · 0,28

·

1,134 2

(5.111)


,

,

1,134 2

0,126

1,008 2

(5.112)

,

,

,

1,134 2

0,126

1,260 2

(5.113)


0,133 9

(5.114)

který přesáhl mez 0,1 – 0,125 [-]. Proto je výpočet pouze orientační. Pak střední průměr posledního stupně je · ,

,

35,932 · 0,928 · 0,320 · 0,133 9 · 50

,

·

·

·

(5.115)

1,164 0


,

,

0,133 9 · 1,164 0

0,155 8

(5.116)

,

,

,

1,164 0

0,155 8

1,008 2

(5.117)

,

,

,

1,164 0

0,155 8

1,319 8

(5.118)


·

·

,

· 50 · 1,134 2

178,2

320

·

(5.119)

,

·

·

,

· 50 · 1,164 0

182,8

320

·

(5.120)

strana

45

Bc. Petr Kracík



,

178,2

,

182,8

180,5

2

2

320

·

(5.121)

Pak nutný počet stupňů v průtočném kanále je: 0,8 84 994 180,5

, ,

2,087

2

5.3.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. III. Pro výpočet ztráty radiální mezerou je určena výrobní tolerance 0,1

(5.122)

(5.123)


1,260 2

0,1

1,4

,

1,319 8

0,1

(5.124)

1,4

(5.125)


· 4,5

,

0,3 ,

· 4,5

,

0,3 1,4 · 4,5 126 0,3 1,4 · 4,5 155,8

0,061

(5.126)

0,049

(5.127)

přičemž průměrná poměrná ztráta radiální mezerou je pro kanál č. III. ,

,

0,061

,

0,049 2

2

0,055

(5.128)


,

, ,

,

,

0,126 1,134 2

0,012 3

(5.129)

0,155 8 1,164 0

0,017 9

(5.130)

přičemž průměrná poměrná ztráta rozvějířením je pro kanál č. III. ,

,

0,012 3

,

0,017 9 2

2

0,015 1

(5.131)

Třetí ztrátou je poměrná ztráta vlhkostí páry. Z parních tabulek jsou vyhledány měrné suchosti páry na vstupu a výstupu páry z průtočného kanálu [6] 1 ; (5.132) ;

(5.133)

0,982

,


,

1

2

1,000

0,982 2

0,009 2

(5.134)


1,05

(5.135)

Účinnost přetlakových stupňů je odečtena z obr. 5.16 [1] ,

strana

46

0,95

(5.136)

Bc. Petr Kracík


Pak vnitřní účinnost třetího kanálu, jeho skutečný entalpický spád a vnitřní výkon je · 1 · 1 , , 0,95 · 1,05 · 1 0,055 0,015 1

, , ,

·

,

,

85,0 · 0,918

,

·

,

,

0,009 2

78,0

78,0 · 35,932

0,918

·

(5.137) (5.138)

2 803

(5.139)

Skutečný koncový bod expanze ve třetím kanále je ,

,

2 669,5

2 662,5

,

85,0

78,0

·

(5.140)


;

·

(5.141)

·

5.4 Předběžný výpočet kanálu č. IV. 5.4.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. IV. Počátečním bodem expanze ve čtvrtém lopatkovém kanále je koncový bod expanze v posledním stupni předchozího průtočného kanálu. Entalpie byla vypočítána v rovnici (5.140), tlak v rovnici (3.32), entropie v rovnici (5.141) a odpovídající měrný objem je vyhledán v [6]: 2 669,5

(5.142)

·

(5.143)

0,187 7,064

· 0,931

;

(5.144)

·

(5.145)

·


,

(5.146)


;

,

;

,

·

1,690

,

(5.147) (5.148)

·


2 669,5

,

2 556,6

112,9

·

(5.149)


2,767

33,165

·

(5.150)


0,85

(5.151)

0,8


0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.152)

0,90

0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.153)


12

40 °

16°

(5.154)

,

12

40 °

21°

(5.155) strana

47

Bc. Petr Kracík



(5.156)

0,430

(5.157)

Délka první lopatky čtvrtého průtočného kanálu je volena 0,138

,

(5.158)


·

·

·

1

,

·

,

33,165 · 0,931 50 · 0,138 · 0,32

·

1,190 4

(5.159)


,

,

1,190 4

0,138

1,052 4

(5.160)

,

,

,

1,190 4

0,138

1,328 4

(5.161)


0,142 7

(5.162)


,

·

33,165 · 1,690 · 0,430 · 0,142 7 · 50

,

·

·

(5.163)

1,227 6


,

,

0,142 7 · 1,227 6

0,175 2

(5.164)

,

,

,

1,227 6

0,175 2

1,052 4

(5.165)

,

,

,

1,227 6

0,175 2

1,402 8

(5.166)


·

·

,

· 50 · 1,190 4

187,0

320

·

(5.167)

,

·

·

,

· 50 · 1,227 6

192,8

320

·

(5.168)


,

,

187,0

192,8 2

2

190,0

320

·

(5.169)

Pak nutný počet stupňů v průtočném kanále je: , ,

0,8

112 904 190,0

2,504

3

(5.170)

5.4.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. IV. Pro výpočet ztráty radiální mezerou je určena výrobní tolerance 0,1 strana

48

(5.171)

Bc. Petr Kracík



1,328 4

0,1

1,4

,

1,402 8

0,1

(5.172)

1,5

(5.173)


· 4,5

,

0,3 ,

· 4,5

,

0,3 1,4 · 4,5 138 0,3 1,5 · 4,5 175,2

0,055

(5.174)

0,046

(5.175)

přičemž průměrná poměrná ztráta radiální mezerou je pro kanál č. IV. ,

,

0,055

,

0,046 2

2

(5.176)

0,051


,

, ,

,

,

0,138 1,190 4

0,013 4

(5.177)

0,175 2 1,227 6

0,020 4

(5.178)

přičemž průměrná poměrná ztráta rozvějířením je pro kanál č. IV. ,

,

0,013 4

,

0,020 4

(5.179)

0,016 9

2

2

Třetí ztrátou je poměrná ztráta vlhkostí páry. Z parních tabulek jsou vyhledány měrné suchosti páry na vstupu a výstupu páry z průtočného kanálu [6] (5.180)

0,985

; ;

(5.181)

0,949

,

pak poměrná ztráta vlhkostí je ,

1

1

2

0,985

0,949

(5.182)

0,033 2

2


1,05

(5.183)


(5.184)

Pak vnitřní účinnost čtvrtého kanálu, jeho skutečný entalpický spád a vnitřní výkon je , ,

· 1 · 1 , 0,95 · 1,05 · 1 0,051

, ,

·

,

,

·

,

,

,

0,016 9

0,033 2

112,9 · 0,896

101,2

101,2 · 33,165

3 355

0,896

·

(5.185) (5.186) (5.187)

Skutečný koncový bod expanze ve čtvrtém kanále je ,

,

2 568,3

2 556,6

,

·

112,9

101,2

(5.188)

čemuž odpovídá entropie, která je vyhledána v [6] ;

7,096

·

·

(5.189) strana

49

Bc. Petr Kracík


5.5 Předběžný výpočet kanálu č. V. 5.5.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. V. Počátečním bodem expanze v pátém lopatkovém kanále je koncový bod expanze v posledním stupni předchozího průtočného kanálu. Entalpie byla vypočítána v rovnici (5.188), tlak v rovnici (3.31), entropie v rovnici (5.189) a odpovídající měrný objem je vyhledán v [6]: 2 568,3

·

(5.190)

0,095 7,096

·

(5.191) (5.192)

· ·

(5.193)

Koncový bod expanze byl určen v místě odběru v rovnici (3.30): 0,044 ,

(5.194)

1,699

;


;

,

;

,

·

3,352

,

(5.195) (5.196)

·


2 568,3

,

2 450,1

118,3

·

(5.197)


2,661

30,505

(5.198)

·


0,85

(5.199)

0,8


0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.200)

0,90

0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.201)

Výstupní úhel statorové lopatkové řady prvního a posledního stupně je 12 40 ° 17° , ,

12

21°

40 °

(5.202) (5.203)


(5.204)

0,430

(5.205)

Délka první lopatky pátého průtočného kanálu je volena 0,228

,

(5.206)


strana

50

·

· ·

,

,

·

1

·

30,505 · 1,699 50 · 0,228 · 0,28

1,282 6

(5.207)

Bc. Petr Kracík



,

,

1,282 6

0,228

1,054 6

(5.208)

,

,

,

1,282 6

0,228

1,510 6

(5.209)


0,205 8

(5.210)


·

30,505 · 3,352 · 0,430 · 0,205 8 · 50

,

·

·

(5.211)

1,327 9

,


,

,

0,205 8 · 1,327 9

0,273 3

(5.212)

,

,

,

1,327 9

0,273 3

1,054 6

(5.213)

,

,

,

1,327 9

0,273 3

1,601 2

(5.214)


·

·

,

· 50 · 1,282 6

201,5

320

·

(5.215)

,

·

·

,

· 50 · 1,327 9

208,6

320

·

(5.216)


,

201,5

,

208,6

205,0

2

2

320

·

(5.217)


, ,

118 266 205,0

2,251

2

(5.218)

5.5.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. V. Pro výpočet ztráty radiální mezerou je určena výrobní tolerance

0,1

(5.219)


1,510 6

0,1

,

1,601 2

0,1

1,6

(5.220)

1,7

(5.221)


· 4,5

,

0,3 ,

· 4,5

,

0,3 1,6 · 4,5 228 0,3 1,7 · 4,5 273,3

0,038

(5.222)

0,033

(5.223)

přičemž průměrná poměrná ztráta radiální mezerou je pro kanál č. V. ,

,

,

2

0,038

0,033 2

0,035 0

(5.224) strana

51

Bc. Petr Kracík



,

,

0,228 1,282 6

0,031 6

(5.225)

0,273 3 1,327 9

0,042 4

(5.226)

,

,

,

přičemž průměrná poměrná ztráta rozvějířením je pro kanál č. V. ,

,

0,031 6

,

0,042 4

(5.227)

0,037 0

2

2

Třetí ztrátou je poměrná ztráta vlhkostí páry. Z parních tabulek jsou vyhledány měrné suchosti páry na vstupu a výstupu páry z průtočného kanálu [6]

0,954

; ;

(5.228) (5.229)

0,918

,


,

1

2

0,954

0,918 2

(5.230)

0,064 1


1,05

(5.231)

Účinnost přetlakových stupňů je odečtena z obr. 5.16 [1] ,

0,95

(5.232)

Pak vnitřní účinnost pátého kanálu, jeho skutečný entalpický spád a vnitřní výkon je , ,

· 1 · 1 , 0,95 · 1,05 · 1 0,035

, ,

·

,

,

118,3 · 0,861

101,8

101,8 · 30,505

3 106

,

·

,

,

0,037 0

0,064 1

0,861

·

(5.233) (5.234) (5.235)

Skutečný koncový bod expanze v pátém kanále je ,

,

2 466,5

2 450,1

,

·

118,3

101,8

(5.236)


;

·

·

(5.237)

5.6 Předběžný výpočet kanálu č. VI. 5.6.1 Výpočet stavových veličin a geometrie kanálu č. VI. Počátečním bodem expanze v posledním lopatkovém kanále je koncový bod expanze v posledním stupni předchozího průtočného kanálu. Entalpie byla vypočítána v rovnici (5.236), tlak v rovnici (3.30), entropie v rovnici (5.237) a odpovídající měrný objem je vyhledán v [6]: 2 466,5

52

(5.238)

0,044

strana

·

7,143

·

;

3,378

(5.239) (5.240)

· ·

(5.241)

Bc. Petr Kracík


Koncový bod expanze byl určen v místě odběru v rovnici (2.10): (5.242)

0,015 1


;

,

;

,

·

8,778

,

(5.243) (5.244)

·


2 466,5

,

2 316,4

150,1

·

(5.245)


2,679

27,826

(5.246)

·


0,85

(5.247)

0,8


0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.248)

0,90

0,95 ·

0,90 · 0,80

0,720

(5.249)


12

40 °

19°

(5.250)

,

12

40 °

26°

(5.251)


(5.252)

0,540

(5.253)

Délka první lopatky šestého průtočného kanálu je volena 0,270 ,

(5.254)


·

·

·

,

·

,

1

·

27,826 · 3,378 50 · 0,270 · 0,39

1,345 0

(5.255)


,

,

1,345 0

0,270

1,075 0

(5.256)

,

,

,

1,345 0

0,270

1,615 0

(5.257)

Pro výpočet středního průměru posledního stupně je nutné zvolit poměr: 0,277 9

(5.258)

který přesáhl mez 0,1 – 0,125 [-]. Proto je výpočet pouze orientační.

strana

53

Bc. Petr Kracík


Pak střední průměr posledního stupně je · ,

,

·

27,826 · 8,778 · 0,540 · 0,277 9 · 50

,

·

·

(5.259)

1,488 6


,

,

0,277 9 · 1,488 6

0,413 6

(5.260)

,

,

,

1,488 6

0,413 6

1,075 0

(5.261)

,

,

,

1,488 6

0,413 6

1,902 2

(5.262)


·

·

,

· 50 · 1,345 0

211,3

320

·

(5.263)

,

·

·

,

· 50 · 1,488 6

233,8

320

·

(5.264)


,

211,3

,

233,8 2

2

222,6

320

·

(5.265)


, ,

150 145 222,6

2,425

2

5.6.2 Výpočet vnitřní účinnosti a vnitřního výkonu kanálu č. VI. Pro výpočet ztráty radiální mezerou je určena výrobní tolerance 0,1

(5.266)

(5.267)


1,615 0

0,1

1,7

,

1,902 2

0,1

(5.268)

2,0

(5.269)


· 4,5

,

0,3 ,

· 4,5

,

0,3 1,7 · 4,5 270 0,3 2,0 · 4,5 413,6

0,033

(5.270)

0,025

(5.271)

přičemž průměrná poměrná ztráta radiální mezerou je pro kanál č. VI. ,

,

,

0,033

0,025 2

2

0,029

(5.272)


,

strana

54

, , , ,

0,270 1,345 0

0,0403

(5.273)

0,413 6 1,488 6

0,077 2

(5.274)

Bc. Petr Kracík


přičemž průměrná poměrná ztráta rozvějířením je pro kanál č. VI. ,

,

0,040 3

,

0,077 2

(5.275)

0,058 7

2

2

Třetí ztrátou je poměrná ztráta vlhkostí páry. Z parních tabulek jsou vyhledány měrné suchosti páry na vstupu a výstupu páry z průtočného kanálu [6] (5.276)

0,925

; ;

(5.277)

0,881

,


,

0,925

1

2

0,881

(5.278)

0,097 0

2

Součinitel zpětného využití tepla (Reheat faktor) je stanoven 1

1,05

(5.279)


(5.280)

Pak vnitřní účinnost šestého kanálu je · 1 · 1 , 0,95 · 1,05 · 1 0,029

, ,

,

,

0,058 7

0,097 0

0,812

(5.281)

Čtvrtou a poslední uvažovanou ztrátou je ztráta výstupní rychlostí. Kvůli ní je nutné zpřesnit entalpii koncového bodu expanze ,

·

,

2 328,1

,

2 450,1

,

150,1 · 0,812

(5.282)

·

tomu odpovídá měrný objem [6] ;

,

8,827

,

·

(5.283)

Axiální výstupní rychlost páry z lopatkového kanálu do kondenzátoru vychází opět z rovnice kontinuity · ,

·

27,826 · 8,827 · 1,488 6 · 0,413 6

,

·

,

,

126,99

(5.284)

·

a její absolutní složka , ,

·

,

1

,

126,99 ·

26

0,54

1

129,47

(5.285)

·

Pak ztráta výstupní rychlostí, skutečný entalpický spád a vnitřní výkon je ,

129,47 2

,

2

, ,

·

,

,

150,1 · 0,812

,

·

,

(5.286)

8,381

113,6 · 27,826

8,381

113,6

·

3 161

(5.287) (5.288)

Skutečný koncový bod expanze v prvním kanále je ,

,

2 352,9

2 314,4

,

·

150,1

113,6

(5.289)

čemuž odpovídá entropie, která je vyhledána v [6] ;

7,254

·

·

(5.290)

strana

55

Bc. Petr Kracík


5.7 Předběžný výpočet TDi účinnosti a svorkového výkonu Celkový vnitřní výkon turbíny je součet vnitřních výkonů všech kanálů: ,

,

22 864

,

,

2 803

,

3 355

,

3 106

,

3 161

5 429 58 539

17 823

(5.291)

Výkon při izoentropický expanzi je: ,

,

·

,

446,3 · 57,7 150,1 · 27,8

·

85,0 · 35,9 70 278

127,6

309,4 · 68,475

112,9 · 33,2

118,3 · 30,5

(5.292)

Vnitřní termodynamická účinnost turbíny je podílem výkonu při expanzi se ztrátami k výkonům při izoentropický expanzi. 58 539 70 278

,

0,833

(5.293)

Na začátku výpočtu byla odhadnuta účinnost elektrického alternátoru [rovnice (2.12)] a mechanická účinnost [rovnice (2.13)]. Při vynásobení vnitřního výkonu těmito účinnostmi je vypočítán výkon na svorkách generátoru: ·

·

58 539 · 0,966 · 0,988

55 870

(5.294)

Poloměr R [m]

Entalpický spád vypočítaný v předběžném výpočtu je na Obr. 2. Na Obr. 8 je vidět návrh tvaru průtočných kanálů vypočítaných v předběžném výpočtu a v nich průběh změny tlaku a měrného objemu po délce turbíny. 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

6,0

9,0

Tlak Měrný objem

8,0

5,0

7,0 6,0

4,0

5,0 3,0

4,0

2,0

3,0 2,0

1,0

1,0

0,0

0,0

Délka (není v měřítku) Obr. 8 Návrh tvarů průtočných kanálů a v nich průběh změny tlaku a měrného objemu strana

56

Měrný objem vi [m3.kg‐1]

Tlak pi [MPa]

Délka (není v měřítku)

Bc. Petr Kracík


5.8 Tepelný výpočet skupiny přetlakových stupňů Při výpočtu je použita metoda (ca/u) podle metodiky [1], kde výpočet je pro každý kanál veden zvlášť, jelikož je v kanálech rozdílný hmotnostní průtoku. 5.8.1 Rozdělení kanálů na stupně a průběh měrného objemu Z předběžného výpočtu kanálů jsou převzaty hodnoty stavu páry na začátku a konci expanze v jednotlivých částech s jejich termodynamickou účinností, průměry, délkami lopatek a dalšími údaji potřebnými pro následující výpočet. Viz souhrnná Tab. 2. Tab. 2 Vstupní hodnoty pro výpočet přetlakových stupňů

Kanál mi [kg.s-1] D1 [m] l1 [m] Dn [m] ln [m] p1 [MPa] s1 [kJ.kg-1.K-1] i1 [kJ.kg-1] pn [MPa] sn [kJ.kg-1.K-1] in [kJ.kg-1] Hiz [kJ.kg-1] TDi [-] hiz [kJ.kg-1] z [-] n [s-1]

I. II. III. IV. V. VI. 68,475 57,730 35,932 33,165 30,505 27,826 0,998 1,055 1,134 1,190 1,283 1,345 0,032 0,051 0,126 0,138 0,228 0,27 1,027 1,122 1,164 1,228 1,328 1,489 0,061 0,118 0,156 0,175 0,273 0,414 6,190 2,209 0,300 0,187 0,095 0,044 6,844 6,923 7,046 7,064 7,096 7,143 3404 3144 2748 2670 2568 2467 2,209 0,300 0,187 0,095 0,044 0,0151 6,923 7,046 7,064 7,096 7,143 7,254 3144 2748 2670 2568 2467 2353 309 446 85 113 118 150 0,841 0,887 0,918 0,896 0,861 0,757 34,4 40,6 85,0 56,5 118,3 150,1 10 12 2 3 2 2 50,00

V tabulce jsou také vypočítány izoentropický spád v kanále a izoentropický spád na stupeň, který je předběžný a nutný pro vytvoření p-v diagramu jednotlivých kanálů ,

,

(5.295)

·

(5.296)

·

Pro určení funkce změny objemu v závislosti na změně entalpického spádu jsou určeny stavy ve zbylých bodech expanzní čáry kanálu, která byla rozdělena počtem stupňů, podle následujícího algoritmu, při využití parních tabulek [6], kde „(z)“ je označení stupně v kanále „i“ a „(z+1)“ je označení stavu v následujícím stupni, u kterého se hledají hodnoty stavu páry. , , ,

,

·

,

·

(5.297) ·

;

,

, ,

,

,

;

,

,

,

;

,

(5.298) (5.299)

,

·

· ·

(5.300) (5.301)

strana

57

Bc. Petr Kracík


Výsledné hodnoty jsou uvedeny přehledně v Tab. 3 a na Obr. 9, Obr. 10, Obr. 11 jsou sestrojeny p-v diagramy, kde na svislých osách je tlak (p) a měrný objem (v). Na vodorovné ose je entalpický spád zvětšený o tzv. reheat faktor (1+f), neboli zpětné využití tepla, který byl zvolen při předběžném návrhu kanálu. Obrázky p-v diagramů jsou uvedeny zvlášť pro první a druhý kanál a na třetím obrázku jsou zbylé kanály sloučeny do jednoho grafu. Pod příslušným diagramem je vyobrazeno geometrické rozdělení kanálu rovnoměrně podle počtu stupňů. 1

·

(5.302)

·

Tab. 3 Předběžný výpočet stavů páry ve stupních

Kanál Stupeň

I.

II.

III. IV. V. VI.

strana

58

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

si pi ii,iz ii vi R [m] Rs [m] Rh [m] [kJ.kg-1.K-1] [MPa] [kJ.kg-1] [kJ.kg-1] [m3.kg-1] p 6,844 6,851 6,859 6,866 6,874 6,882 6,890 6,898 6,907 6,923 6,923 6,931 6,939 6,947 6,955 6,964 6,973 6,982 6,992 7,002 7,012 7,046 7,046 7,064 7,064 7,080 7,096 7,096 7,143 7,143 7,254

6,190 5,580 5,021 4,509 4,040 3,611 3,221 2,865 2,542 2,209 2,209 1,905 1,635 1,397 1,187 1,003 0,843 0,703 0,583 0,479 0,391 0,300 0,300 0,187 0,187 0,134 0,095 0,095 0,044 0,044 0,015

3369 3341 3312 3283 3254 3225 3196 3167 3138 3103 3067 3031 2995 2959 2923 2887 2851 2815 2779 2743 2663 2613 2562 2450 2316

3404 3375 3346 3317 3288 3259 3230 3201 3172 3144 3144 3108 3072 3036 3000 2964 2928 2892 2856 2820 2784 2748 2748 2670 2670 2619 2568 2568 2467 2467 2353

0,054 0,059 0,064 0,070 0,077 0,084 0,092 0,102 0,112 0,126 0,126 0,142 0,160 0,182 0,207 0,237 0,272 0,314 0,364 0,426 0,500 0,623 0,623 0,931 0,931 1,250 1,699 1,699 3,378 3,378 8,932

0,483 0,483 0,483 0,483 0,483 0,483 0,483 0,483 0,483 0,483 0,502 0,502 0,502 0,502 0,502 0,502 0,502 0,502 0,502 0,502 0,502 0,502 0,504 0,504 0,526 0,526 0,526 0,527 0,527 0,538 0,538

0,499 0,501 0,502 0,504 0,506 0,507 0,509 0,510 0,512 0,514 0,527 0,530 0,533 0,536 0,539 0,543 0,546 0,549 0,552 0,555 0,558 0,561 0,567 0,582 0,595 0,605 0,614 0,641 0,664 0,673 0,744

0,515 0,518 0,522 0,525 0,528 0,531 0,535 0,538 0,541 0,544 0,553 0,559 0,565 0,571 0,577 0,583 0,589 0,596 0,602 0,608 0,614 0,620 0,630 0,660 0,664 0,683 0,701 0,755 0,801 0,808 0,951

Bc. Petr Kracík


0,14

Tlak

6,0

Měrný objem

0,12

5,0 0,10 4,0

0,08

3,0

0,06

2,0

0,04

1,0

0,02

0,0

0,00 0,0

36,1

72,2

108,2

144,3

180,4

216,5

252,6

288,6


Tlak pi [MPa]

Rovnice křivky změny objemu v závislosti na entalpickém spádu (5.303), (5.304) a (5.305) byly zjištěny pomocí programu CurveExpert [7], který našel nejoptimálnější matematický tvar.

324,7

0,55 0,52 0,49

Poloměr R [m]

Entalpický spád [kJ.kg‐1]

0,46 0,43 0,40

Délka (není v měřítku) Obr. 9 p – v diagram I. průtočného kanálu a geometrický tvar jednotlivých stupňů

5,40 · 10 1,31 · 10 9,07 · 10

7,83 · 10 · 4,56 · 10 · · 1,82 · 10 · 1,34 · 10 · · 5,35 · 10 · 1,10 · 10 ·

(5.303)

strana

59


Tlak

0,60

Měrný objem

2,0

0,50 1,5

0,40 0,30

1,0


Tlak pi [MPa]

Bc. Petr Kracík

0,20 0,5 0,10 0,00

0,0 0,0

42,5

85,1

127,6

170,2 212,7

255,2 297,8

340,3 382,9

425,4 468,0

0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35

Délka (není v měřítku) Obr. 10 p – v diagram II. průtočného kanálu a geometrický tvar jednotlivých stupňů

1,26 · 10 8,53 · 10 4,91 · 10

strana

60

3,68 · 10 · · 1,92 · 10 · 8,43 · 10

3,24 · 10 · · 1,39 · 10 · 5,66 · 10

(5.304)

· ·

Poloměr R [m]



0,3

Tlak

8,6

Měrný objem

7,6 6,6

0,2

5,6 4,6


Tlak pi [MPa]

Bc. Petr Kracík

3,6

0,1

2,6 1,6 0,0

0,6 0,0

81,5

162,9

244,4

325,8

407,3

488,7

1,0 0,9 0,8

Poloměr R [m]


0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

Délka (není v měřítku) Obr. 11 p – v diagram III. – VI. průtočného kanálu a geometrický tvar jednotlivých stupňů

6,23 · 10 2,31 · 10 1,88 · 10

2,45 · 10 · · 6,81 · 10 ·

1,09 · 10 · · 6,17 · 10

·

(5.305)

strana

61

Bc. Petr Kracík


5.8.2 Výpočet stupňů metodou ca / u Výpočet jednotlivých stupňů je veden odzadu, tedy od posledního stupně v kanále k prvnímu stupni. Ve výpočtu se může přejít k dalšímu stupni za předpokladu, že je splněna podmínka rozdílu mezi vypočteným a odhadnutým spádem na stupeň menším než 5 kJ.kg-1, přičemž preferovaný rozdíl je nulový. Rozdíl vypočítaného celkového spádu v kanále počítaného touto metodou a předpokladem vypočítaným v předběžném výpočtu by měl být ve velikosti do jednoho procenta, pokud má být výpočet brán jako podrobný. ,

,

5

,

·

(5.306)

Vstažná rovina ve výpočtu je vedena kolmo na osu rotace a je umístěna mezi statorovou a rotorovou částí stupně, přičemž axiální průtočná plocha je · , · (5.307) Dále se odhadne entalpický spád na stupeň, přičemž v jeho polovině se vyčíslí z příslušné rovnice měrný objem v daném místě. Pomocí něho a hmotnostního průtoku se vypočte axiální rychlost ve vstažné rovině ·

·

(5.308)

a obvodová rychlost ve vstažné rovině je · , · ·

(5.309)

Pak Parsonsovo číslo je: 1

0,945

2

·

·

(5.310)

1

Kde úhel 1 je volen v předběžném návrhu a hodnota úhlu libovolného stupně se musí pohybovat mezi zvolenými úhly prvního a posledního stupně kanálu. Parsonsovo číslo je také definováno pomocí velikosti zpracovaného spádu ,

(5.311)

,

Vypočtené hodnoty jsou přehledně zobrazeny v Tab. 4. Posledním krokem tohoto výpočtu je kontrola přesnosti výpočtu pro jednotlivé kanály: 325,1

324,9

0,2

,

472,1

468,7

3,4

,

92,2

89,2

,

138,3

118,5

109,7

124,2

160,8

157,7

,

, ,

strana

62

3,0

· · ·

(5.312)

0,73%

(5.313)

3,24%

19,8

· ·

(5.314)

14,3%

·

14,5 3,1

0,06%

13% 1,98%

(5.315) (5.316) (5.317)

Bc. Petr Kracík


Tab. 4 Výsledky výpočtů stupňů metodou (ca / u) Stupeň Ds [m] L [m] S [m2]

u [m.s-1]

v [m3.kg-1]

ca [m.s-1]

ca / u [-]

1 [°]

Pa [-]

(hiz)vyp hiz [kJ.kg-1] [kJ.kg-1]

31.

1,489

0,414

1,934

233,8

7,481

107,627

0,460

26

0,981

55,75

55,76

30.

1,345

0,270

1,141

211,3

4,538

110,685

0,524

19

0,425

105,06

105,07

29.

1,328

0,273

1,140

208,6

2,948

78,867

0,378

21

0,906

48,01

48,01

28.

1,283

0,228

0,919

201,5

2,170

72,058

0,358

17

0,658

61,67

61,67

27.

1,228

0,175

0,676

192,8

1,520

74,591

0,387

21

0,866

42,95

42,96

26.

1,209

0,157

0,595

189,9

1,216

67,783

0,357

19

0,821

43,91

43,91

25.

1,190

0,138

0,516

187,0

0,959

61,612

0,329

16

0,680

51,39

51,39

24.

1,164

0,156

0,570

182,8

0,847

53,444

0,292

16

0,852

39,24

39,24

23.

1,134

0,126

0,449

178,2

0,687

54,956

0,308

14

0,599

52,99

52,99

22.

1,122

0,118

0,417

176,2

0,558

77,320

0,439

23

0,820

37,84

37,84

21.

1,116

0,112

0,393

175,3

0,479

70,286

0,401

23

0,984

31,21

31,21

20.

1,110

0,106

0,370

174,3

0,424

66,172

0,380

21

0,899

33,80

33,81

19.

1,103

0,100

0,346

173,3

0,371

61,767

0,356

18

0,739

40,65

40,65

18.

1,097

0,094

0,323

172,4

0,319

56,940

0,330

16

0,677

43,87

43,87

17.

1,091

0,088

0,301

171,4

0,277

53,186

0,310

16

0,760

38,67

38,67

16.

1,085

0,082

0,278

170,4

0,242

50,206

0,295

14

0,649

44,76

44,76

15.

1,079

0,075

0,256

169,5

0,211

47,713

0,282

14

0,704

40,81

40,81

14.

1,073

0,069

0,234

168,5

0,187

46,186

0,274

14

0,739

38,41

38,41

13.

1,067

0,063

0,212

167,6

0,167

45,466

0,271

14

0,753

37,27

37,27

12.

1,061

0,057

0,190

166,6

0,149

45,222

0,271

13

0,655

42,36

42,36

11.

1,055

0,051

0,169

165,6

0,133

45,310

0,274

13

0,646

42,45

42,45

10.

1,027

0,061

0,197

161,4

0,117

40,764

0,253

13

0,747

34,89

34,89

9.

1,024

0,058

0,186

160,9

0,108

39,699

0,247

13

0,780

33,18

33,18

8.

1,021

0,055

0,175

160,4

0,099

38,558

0,240

13

0,820

31,37

31,38

7.

1,018

0,051

0,164

159,9

0,091

37,711

0,236

13

0,851

30,04

30,04

6.

1,014

0,048

0,154

159,4

0,084

37,484

0,235

13

0,855

29,68

29,69

5.

1,011

0,045

0,143

158,8

0,078

37,537

0,236

13

0,848

29,76

29,76

4.

1,008

0,042

0,132

158,3

0,072

37,563

0,237

13

0,841

29,80

29,80

3.

1,005

0,038

0,121

157,8

0,067

37,540

0,238

12

0,717

34,75

34,75

2.

1,002

0,035

0,111

157,3

0,061

37,945

0,241

12

0,699

35,42

35,42

1.

0,998

0,032

0,100

156,8

0,056

38,395

0,245

12

0,680

36,15

36,15

strana

63

Bc. Petr Kracík


5.8.3 Rychlostní trojúhelníky, ztráty a vnitřní výkon stupňů Při výpočtu se vychází z hodnoty vypočtených v předchozí podkapitole a navržené geometrii stupňů. Při reakci 0,5 [-] jsou všechny velikosti rychlostí v axiálním směru stejně veliké. Axiální rychlosti ve výtokové rovině byly vypočítány podle rovnice (5.308).

(5.318)

·

Obr. 12 Rychlostní trojúhelníky přetlakového stupně s označením rychlostí a úhlů [1]

Další rychlosti jsou odvozeny podle Obr. 12:  Absolutní rychlost na výstupu ze statoru ·

(5.319)

 Relativní rychlost na vstupu do rotoru 2·

·

(5.320)

·

 Vstupní úhel proudu páry do rotoru °

(5.321)

 Relativní izoentropická rychlost z rotoru ·2·

(5.322)

·

 Skutečná relativní rychlost, kdy psí v rovnici je rychlostní součinitel profilu, který je odečten v [1] na obr. 10.1 ·

·

(5.323)

 Výstupní úhel relativní rychlosti °

(5.324)

 Absolutní rychlost na výstupu ze stupně 2·

·

·

(5.325)

 Výstupní úhel absolutní rychlosti °

(5.326)

 Složky rychlostí do obvodového směru ·

·

·

·

·

(5.327)

·

· ·

(5.328) (5.329)

(5.330)

Výsledné vypočítané hodnoty jsou v Tab. 5 a rychlostní trojúhelníky jsou nakresleny v měřítku na Obr. 13. strana

64

Bc. Petr Kracík


Při výpočtu vnitřní účinnosti se uplatňují tři základní ztráty. První ztrátou je ztráta radiální mezerou. Pro její výpočet je určena výrobní tolerance 0,1 (5.331) pak radiální vůle ve stupni je: (5.332)

1000

a výsledná poměrná ztráta radiální mezerou ve stupni je 0,3

(5.333)

· 4,5

Druhou ztrátou je poměrná ztráta rozvějířením, která je pro stupeň

(5.334)

Třetí ztrátou je poměrná ztráta vlhkostí páry. Z parních tabulek je vyhledána měrná suchosti páry pro entalpii a entropii vypočítanou v Tab. 3 [6] ; (5.335) pak poměrná ztráta vlhkostí je 1

2

(5.336)

Součinitel zpětného využití tepla byl stanoven v předchozích výpočtech 1

1,05

(5.337)

Účinnost přetlakových stupňů je odečtena z obr. 5.16 [1]

(5.338)

Pak vnitřní účinnost stupně je · 1

· 1

(5.339)

Skutečný entalpický spád a vnitřní výkon stupně je · ·

·

·

(5.340)

(5.341)

kde

je hmotnostní průtok kanálem, ve kterém je umístěný počítaný stupeň. Výsledné hodnoty ztrát a vnitřních výkonů stupňů jsou v Tab. 5. Na závěr výpočtů stupňů je porovnání vnitřních výkonů vypočítaných v předběžném výpočtu jednotlivých kanálů a součtu vnitřních výkonů stupňů náležící příslušným kanálům. , ,

17 962

, ,

17 823

23 350

22 864

139 486

,

,

2 872

2 803

69

,

,

3 919

3 355

564

, ,

2 749

, ,

3 308

3 106 3 161

357 147

0,8% 2,1% 2,5% 16,8% 11,5% 4,7%

(5.342) (5.343) (5.344) (5.345) (5.346) (5.347)

strana

65

Bc. Petr Kracík


Stupeň

Tab. 5 Výsledky výpočtů rychlostí, ztrát a vnitřních výkonů stupňů Vstupní hodnoty Ds [m]

L [m]

Rychlostní trojúhelníky

u ca hiz c1 w1 1  [m.s-1] [m.s-1] [°] [kJ.kg-1] [-] [m.s-1] [m.s-1]

1 [°]

w2iz [m.s-1]

 [-]

w2 [m.s-1]

2 [°]

31. 1,489 0,414

233,8

107,6 26

55,8 0,5

245,5

108,4 83,0

245,6 0,982

241,3 26,5

30. 1,345 0,270

211,3

110,7 19

105,1 0,5

340,0

156,2 45,1

340,1 0,946

321,8 20,1

29. 1,328 0,273

208,6

78,9 21

48,0 0,5

220,1

78,9 87,7

220,2 0,982

216,2 21,4

28. 1,283 0,228

201,5

72,1 17

61,7 0,5

246,5

79,8 64,6

246,6 0,969

239,0 17,5

27. 1,228 0,175

192,8

74,6 21

43,0 0,5

208,1

74,6 88,9

208,2 0,982

204,6 21,4

26. 1,209 0,157

189,9

67,8 19

43,9 0,5

208,2

68,1 84,1

208,3 0,981

204,3 19,4

25. 1,190 0,138

187,0

61,6 16

51,4 0,5

223,5

67,6 65,7

223,6 0,969

216,8 16,5

24. 1,164 0,156

182,8

53,4 16

39,2 0,5

193,9

53,6 86,2

194,0 0,980

190,2 16,3

23. 1,134 0,126

178,2

55,0 14

53,0 0,5

227,2

69,3 52,4

227,3 0,950

215,9 14,7

22. 1,122 0,118

176,2

77,3 23

37,8 0,5

197,9

77,5 85,6

198,0 0,982

194,4 23,4

21. 1,116 0,112

175,3

70,3 23

31,2 0,5

179,9

70,9 82,2

180,0 0,981

176,6 23,5

20. 1,110 0,106

174,3

66,2 21

33,8 0,5

184,6

66,2 88,4

184,7 0,982

181,5 21,4

19. 1,103 0,100

173,3

61,8 18

40,7 0,5

199,9

64,0 74,8

200,0 0,977

195,3 18,4

18. 1,097 0,094

172,4

56,9 16

43,9 0,5

206,6

62,7 65,3

206,7 0,969

200,2 16,5

17. 1,091 0,088

171,4

53,2 16

38,7 0,5

193,0

55,0 75,2

193,1 0,976

188,4 16,4

16. 1,085 0,082

170,4

50,2 14

44,8 0,5

207,5

59,0 58,4

207,6 0,959

199,1 14,6

15. 1,079 0,075

169,5

47,7 14

40,8 0,5

197,2

52,5 65,4

197,3 0,967

190,8 14,5

14. 1,073 0,069

168,5

46,2 14

38,4 0,5

190,9

49,1 70,1

191,0 0,971

185,5 14,4

13. 1,067 0,063

167,6

45,5 14

37,3 0,5

187,9

47,8 72,0

188,0 0,973

182,9 14,4

12. 1,061 0,057

166,6

45,2 13

42,4 0,5

201,0

53,9 57,1

201,1 0,956

192,3 13,6

11. 1,055 0,051

165,6

45,3 13

42,4 0,5

201,4

54,7 55,9

201,5 0,954

192,3 13,6

10. 1,027 0,061

161,4

40,8 13

34,9 0,5

181,2

43,5 69,6

181,3 0,970

175,9 13,4

9. 1,024 0,058

160,9

39,7 13

33,2 0,5

176,5

41,2 74,4

176,6 0,974

171,9 13,4

8. 1,021 0,055

160,4

38,6 13

31,4 0,5

171,4

39,1 80,2

171,5 0,977

167,5 13,3

7. 1,018 0,051

159,9

37,7 13

30,0 0,5

167,6

37,9 84,7

167,7 0,979

164,2 13,3

6. 1,014 0,048

159,4

37,5 13

29,7 0,5

166,6

37,6 85,4

166,7 0,979

163,2 13,3

5. 1,011 0,045

158,8

37,5 13

29,8 0,5

166,9

37,7 84,3

167,0 0,979

163,4 13,3

4. 1,008 0,042

158,3

37,6 13

29,8 0,5

167,0

37,8 83,4

167,1 0,978

163,4 13,3

3. 1,005 0,038

157,8

37,5 12

34,8 0,5

180,6

42,0 63,4

180,7 0,963

173,9 12,5

2. 1,002 0,035

157,3

37,9 12

35,4 0,5

182,5

43,5 60,8

182,6 0,960

175,2 12,5

1. 0,998 0,032

156,8

38,4 12

36,2 0,5

184,7

45,2 58,2

184,8 0,956

176,6 12,6

strana

66

Bc. Petr Kracík


Tab. 5 Výsledky výpočtů rychlostí, ztrát a vnitřních výkonů stupňů – pokračování Rychlostní trojúhelníky c2 [m.s-1]

 [°]

Ztráty a vnitřní výkon

c1u w1u c2u w2u k h [kJ. Pi   [-] v [-]  [-] x [-] nek i [-] i -1 [m.s-1] [m.s-1] [m.s-1] [m.s-1] [mm] k kg ] [kW] [-]

109,1 80,6

220,7

13,2

17,9

215,9

2,0 0,025 0,077 0,90 0,104 0,94 0,745

41,5

1156

143,2 50,6

321,5

110,2

90,9

302,1

1,7 0,033 0,040 0,93 0,075 0,86 0,736

77,3

2152

79,2 84,8

205,5

3,1

7,2

201,4

1,7 0,033 0,042 0,93 0,075 0,94 0,802

38,5

1174

76,7 69,9

235,7

34,2

26,4

227,9

1,6 0,038 0,032 0,95 0,046 0,95 0,837

51,6

1574

74,6 88,2

194,3

1,5

2,3

190,5

1,5 0,046 0,020 0,95 0,046 0,95 0,839

36,0

1195

67,8 87,6

196,9

6,9

2,8

192,7

1,5 0,052 0,017 0,97 0,031 0,95 0,854

37,5

1243

65,0 71,3

214,9

27,9

20,8

207,8

1,4 0,055 0,013 0,98 0,015 0,95 0,869

44,6

1481

53,4 89,7

186,4

3,5

0,3

182,5

1,4 0,049 0,018 0,98 0,015 0,95 0,868

34,1

1224

62,9 60,8

220,4

42,3

30,7

208,8

1,4 0,061 0,012 1,00 0,000 0,93 0,866

45,9

1648

77,4 88,4

182,2

5,9

2,2

178,4

1,3 0,061 0,011 1,00 0,000 0,95 0,880

33,3

1922

71,5 79,3

165,6

9,7

13,3

162,0

1,3 0,064 0,010 1,00 0,000 0,94 0,868

27,1

1564

66,4 85,4

172,4

1,9

5,3

169,0

1,3 0,068 0,009 1,00 0,000 0,94 0,871

29,4

1700

62,9 79,0

190,1

16,8

12,0

185,3

1,3 0,072 0,008 1,00 0,000 0,95 0,875

35,6

2053

60,2 71,0

198,6

26,2

19,6

192,0

1,3 0,077 0,007 1,00 0,000 0,95 0,869

38,1

2200

54,0 80,1

185,5

14,1

9,3

180,7

1,3 0,082 0,006 1,00 0,000 0,95 0,867

33,5

1935

54,9 66,1

201,4

30,9

22,3

192,7

1,3 0,088 0,006 1,00 0,000 0,94 0,856

38,3

2212

50,1 72,2

191,4

21,9

15,3

184,8

1,3 0,095 0,005 1,00 0,000 0,95 0,855

34,9

2014

47,5 76,4

185,2

16,7

11,1

179,7

1,2 0,097 0,004 1,00 0,000 0,95 0,855

32,8

1895

46,5 78,1

182,4

14,8

9,6

177,1

1,2 0,107 0,004 1,00 0,000 0,95 0,846

31,5

1821

49,6 65,9

195,9

29,3

20,3

186,9

1,2 0,118 0,003 1,00 0,000 0,95 0,831

35,2

2032

50,0 64,9

196,3

30,6

21,2

186,9

1,2 0,132 0,002 1,00 0,000 0,94 0,817

34,7

2002

41,9 76,6

176,6

15,2

9,7

171,1

1,2 0,110 0,004 1,00 0,000 0,95 0,843

29,4

2013

40,2 80,9

172,0

11,1

6,4

167,3

1,2 0,117 0,003 1,00 0,000 0,95 0,836

27,8

1900

38,6 86,1

167,0

6,6

2,7

163,0

1,2 0,124 0,003 1,00 0,000 0,95 0,828

26,0

1779

37,7 89,9

163,3

3,5

0,1

159,8

1,2 0,131 0,003 1,00 0,000 0,95 0,820

24,6

1686

37,5 89,3

162,4

3,0

0,5

158,9

1,2 0,140 0,002 1,00 0,000 0,95 0,811

24,1

1649

37,5 89,7

162,6

3,7

0,2

159,0

1,2 0,150 0,002 1,00 0,000 0,95 0,802

23,9

1635

37,6 88,9

162,7

4,4

0,7

159,1

1,1 0,151 0,002 1,00 0,000 0,95 0,802

23,9

1637

39,4 72,2

176,6

18,8

12,0

169,8

1,1 0,164 0,001 1,00 0,000 0,95 0,794

27,6

1889

40,4 70,1

178,5

21,2

13,8

171,1

1,1 0,179 0,001 1,00 0,000 0,95 0,779

27,6

1889

41,4 67,9

180,6

23,8

15,6

172,4

1,1 0,197 0,001 1,00 0,000 0,95 0,761

27,5

1884

strana

67

Bc. Petr Kracík

‐350 ‐250 ‐150

FSI VUT v Brně: EÚ OEI KONDENZAČNÍ PARNÍ TURBINA ‐50

50

150

250

350

‐250

‐150

‐50

50

150

250

0

stupeň 23.

stupeň 31.

‐60 ‐100

stupeň 22. stupeň 30.

‐200

‐160

stupeň 21.

stupeň 29. ‐300 ‐260

stupeň 20.

stupeň 28.

‐400

stupeň 27.

stupeň 19.

‐360

stupeň 18.

‐500

stupeň 26.

‐460

stupeň 25.

‐600

stupeň 16.

stupeň 24.

‐700 Obr. 13 Rychlostní trojúhelníky přetlakových stupňů strana

68

stupeň 17.

‐560

Bc. Petr Kracík

‐200


‐100

0

100

200

‐200

‐100

0

100

200

0

stupeň 15.

stupeň 7. ‐30

‐50

stupeň 14.

stupeň 6.

‐80

stupeň 13.

‐100 ‐130

stupeň 5.

stupeň 12.

‐180

‐150

stupeň 4.

‐230

stupeň 11.

‐200

stupeň 3. ‐280

stupeň 10. ‐250

stupeň 2. ‐330

stupeň 9. ‐300 ‐380

stupeň 1.

stupeň 8.

‐430 Obr. 13 Rychlostní trojúhelníky přetlakových stupňů - pokračování

‐350 strana

69

Bc. Petr Kracík


6 SPOTŘEBNÍ CHARAKTERISTIKA Spotřební charakteristika je vypočítána pouze po jmenovitý výkon, jelikož maximální možný výkon turbíny nebyl zjišťován. Výpočet je veden podle metodiky [1]. Při výpočtu je využit součinitel chodu na prázdno, pro jehož odečtení z grafu je nutné znát poměr tlaku na vstupu do turbíny a tlak v kondenzátoru. Tyto hodnoty jsou v zadání na straně 20 v kapitole 2.1. 0,015 · 10 9,4

· 10

(6.1)

1,596

Součinitel chodu na prázdno byl odečten z obr. 9.4 [1] (6.2)

0,065

Hmotnostní tok při jmenovitém výkonu byl vypočten v rovnici (2.22), pak hmotnostní tok páry při chodu páry na prázdno je ·

0,065 · 68,475

4,451

(6.3)

·

Jmenovitý výkon je pro spotřební charakteristiku vzhledem k přesnosti podrobného výpočtu lopatkování převzat z kapitoly 5.7 z rovnice (5.294). Pak hmotnostní toky turbínou pro 10, 20, 30, 40 a 50 MW jsou: 1 68,475 0,065

(6.4)

1

0,065

10 000 55 870

15,910

·

1

0,065

20 000 55 870

27,370

·

1

0,065

30 000 55 870

38,829

·

1

0,065

40 000 55 870

50,288

·

1

50 000 0,065 55 870

1 68,475 0,065

(6.5)

1 68,475 0,065

(6.6)

1 68,475 0,065

(6.7)

1

Hmotnistní průtok [kg.s‐1]

68,475 0,065

(6.8) 61,748

·

70 56 42 28 14 0 0

10

20

Obr. 14 Spotřební charakteristika K55 strana

70

30

40

50

60

Výkon [MW]

Bc. Petr Kracík

FSI VUT v Brně: EÚ OEI KONDENZAČNÍ PARNÍ TURBÍNA

ZÁVĚR Výpočet kondenzační parní turbíny s neregulovanými odběry provázaný s regeneračními ohříváky byl realizován v prostředí MS Excel, neboť po přidání dalšího parametru nad počáteční rámec výše uvedených šesti požadovaných parametrů bylo možné celý výpočet ihned znovu optimalizovat. Tento postup se ukázal být velmi užitečný především z časového hlediska, protože pro dosažení požadovaného výsledku bylo nutné volit mnoho předpokladů, které byly postupně zpřesňovány. Výsledkem je koncepční návrh, který lze použít například při pobídkovém řízení. Vzhledem k parametrům páry a nutnosti použít parciální ostřik byl zvolen v regulačním stupni rovnotlaký typ lopatkování. V předběžném výpočtu regulačního stupně byl odhadnut entalpický spád a předběžně navrhnut tvar průtočného kanálu, který byl potvrzen v podrobném výpočtu. Úhel absolutní výstupní rychlosti vyšel téměř 90°, což je vzhledem k teorii optimální výsledek. Patní průřez rotorových lopatek byl zkontrolován na namáhání ohybem a tahem, které vzhledem ke zvoleným materiálům s dostatečnou rezervou vyhovují.

Obr. 15 Metodika postupu výpočtu kanálů a regeneračních ohříváků

Iterativní přepočty v hlavní části výpočtu jsou patrné z Obr. 15. Než bylo možné takto spojit výpočet regenerační ohříváků a kanálů v turbíně, musela být odhadnuta velikost entalpických spádů v jednotlivých kanálech turbíny za účelem určení příslušných hmotnostních průtoků. Vlastní výpočet probíhal tak, že bylo nejprve určeno rozložení teplot v ohřívácích a následně z entropie vypočítané na konci předchozího kanálu byl určen tlak na výstupu z kanálu, resp. izoentropický spád. Pomocí těchto základních parametrů a odhadnutého hmotnostního průtoku byl určen tvar kanálu a počet stupňů kanál dělící. Poté byl proveden výpočet ztrát, jehož výsledkem byl mimo jiné skutečný entalpický spád, který byl dále vložen do výpočtu bilančního schématu. Tímto je již uzavřen hlavní cyklus výpočtu a při optimalizaci tvaru kanálů se automaticky dopočítává hmotnostní průtok odběrem, resp. parní výkon kotle. U turbíny byl zvolen přetlakový typ lopatkování vzhledem k zavedené tradici v Brně a teoretické účinnosti tohoto typu lopatkování. Na počátku byla predikována vnitřní strana

71

Bc. Petr Kracík


termodynamická účinnost, která byla potvrzena v předběžném výpočtu, přičemž vypočítaný svorkový výkon má malou rezervu, oproti požadovanému výkonu. Při podrobném výpočtu byly navrženy hlavní geometrické tvary jednotlivých stupňů a vypočítán vnitřní výkon stupňů. Metoda použitá při výpočtu je vhodná pro kanály, kde neroste měrný objem příliš rychle a poměr výšky k střednímu průměru lopatky není větší než 0,1 - 0,125 [-], což sice kanály III. - VI. nesplňují, ale výpočet je pro koncepční návrh a hrubý obraz dostačují. Součástí diplomové práce je také přiložený koncepční výkres K55. Hlavní rozměry turbíny vypočítané v diplomové práci jsou na něm vyznačeny kótami. Další rozměry, jako například délka mezery mezi kanály určená pro odvod páry do regeneračních ohříváků či průměry napojení na odvod páry do regeneračních ohříváků jsou dopočítávány pomocí rovnice kontinuity. Oproti výpočtu regulačního stupně byla šířka oběžného kola zvětšena vzhledem k tomu, že kritickým místem není patní průřez lopatky, ale závěs lopatky. Nová šířka byla odhadnuta, neboť šířka vychází z pevnostního výpočtu závěsu, nikoliv z aerodynamického výpočtu průtočného kanálu lopatky.

strana

72

Bc. Petr Kracík


POUŽITÁ LITERATURA [1]

Fiedler, J. Parní turbíny - Návrh a výpočet. 1. vyd. Brno : Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., 2004. str. 66. ISBN 80-214-2777-9.

[2]

Kadrnožka, J. Tepelné elektrárny a teplárny. 1. vyd. Praha : SNTL, 1984. str. 608. DT 621.311.25:621.039.

[3]

Kadrnožka, J. Tepelné turbíny a turbokompresory I - základy teorie a výpočtů. 1. vyd. Brno : Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., 2004. str. 310. ISBN 80-7204-346-3.

[4]

Krbek, J. Polesný, B. Fiedler, J. Strojní zařízení tepelných centrál - návrh a výpočet. 1. vyd. Brno : PC-DIR Real, s.r.o., 1999. str. 218. ISBN 80-214-1334-4.

[5]

Škopek, J. Parní turbíny - tepelný a pevnostní výpočet. Plzeň : Západočeská univerzita v Plzni, 2007. str. 160.

[6]

X-ENG. X Steam Tables for MS Excel [počítačový soubor .xls]. Ver. 2.6. [online]. Freeware. .

[7]

Hyams, D. CurveExpert Basic [počítačový program]. Ver. 1.40. [online]. Freeware. .

strana

73

Bc. Petr Kracík


SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ Symbol d, D h, H i l, L m, M p s S t v x  

Jednotka [m] [kJ.kg-1] [kJ.kg-1] [m] [kg.s-1] [MPa] [kJ.kg-1.K-1] [m2] [°C] [m3.kg-1] [-] [-] [-]

Veličina průměr entalpický spád entalpie délka lopatky hmotnostní průtok tlak entropie plocha teplota měrný objem měrná suchost páry parciální ostřik účinnost

Index 1 I. - VI. iz k K n NN NO opt RS,0 RS,1 RS,2 sat VO

Název První stupeň v kanále Čísla lopatkových kanálů Izoentropický Stav za posledním stupněm stupňové časti turbíny Kondenzátor n-tý stupeň v kanále Napájecí nádrž Nízkotlaký ohřívák Optimální Vstup do regulačního stupně Rovina mezi statorovou a rotorovou řadou regulačního stupně Výstup z regulačního stupně Saturace Vysokotlaký ohřívák

Pozn.: Symboly a indexy platí, pokud není v textu uvedeno jinak.

strana

74

Bc. Petr Kracík


SEZNAM PŘÍLOH Příloha I. Koncepce turbíny K55 – výkres A0-DP-2011/1 Příloha II. Bilanční schéma K55 – výkres A3-DP-2011/2

strana

75

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ KONDENZAČNÍ PARNÍ TURBINA DIPLOMOVÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Recommend Documents