VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
NÁVRH DVOUNOSNÍKOVÉHO JEŘÁBOVÉHO MOSTU 50 T DESIGN OF DOUBLEBEAM BRIDGE OF CRANE 50 TONS
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR´S THESIS
AUTOR PRÁCE
JOSEF MATĚJA
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR
BRNO 2011
ING. MARTIN KUBÍN
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav automobilního a dopravního inženýrství Akademický rok: 2010/2011
ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE student(ka): Josef Matěja který/která studuje v bakalářském studijním programu obor: Stavba strojů a zařízení (2302R016) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma bakalářské práce: Návrh dvounosníkového jeřábového mostu 50 t v anglickém jazyce: Design of doublebeam of bridge crane 50 tonne Stručná charakteristika problematiky úkolu: Cílem bakalářské práce je koncepční návrh dvounosníkového jeřábového mostu mostového jeřábu. Cíle bakalářské práce: Cíle bakalářské práce: Proveďte koncepční návrh dvounosníkového mostu mostového jeřábu. Navrhněte jeho hlavní parametry (rozpětí, rychlost pojezdu,...). Základní technické parametry: - maximální nosnost ... 50000 kg Vypracujte: - technickou zprávu - výkres jeřábového mostu - dále dle pokynů vedoucího BP
Seznam odborné literatury: [1] MYNÁŘ, B., KAŠPÁREK, J.: Dopravní a manipulační zařízení, Brno, Skriptum pro bakalářské studium [2] REMTA, F., KUPKA, L., DRAŽAN, F.: Jeřáby, 2., přeprac. a dopln. vyd., SNTL Praha, 1975
Vedoucí bakalářské práce: Ing. Martin Kubín Termín odevzdání bakalářské práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2010/2011. V Brně, dne 17.11.2010 L.S.
_______________________________ prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc. Ředitel ústavu
_______________________________ prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc. Děkan fakulty
ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA
ABSTRAKT Bakalářská práce se zabývá návrhem dvounosníkového jeřábového mostu o nosnosti 50 tun. Postup je rozdělen celkem do osmi částí. První z nich obsahuje předběžný návrh celé konstrukce a návrh hlavních parametrů. Druhá část obsahuje výpočet předběžného zatížení nosníku, určení jeho hlavních rozměrů a výpočet maximálního ohybového momentu. Další části zahrnují výpočty a konstrukční řešení jednotlivých hlavních částí a příslušenství jako jsou jeřábový nosník, příčník, kola, kolejnice, pohon a brzda. Bakalářská práce je zpracována s použitím příslušné odborné literatury a norem, které obsahují postupy a doporučení pro výpočet a konstrukci jeřábových mostů.
KLÍČOVÁ SLOVA Mostový jeřáb, jeřábový most, dvounosníkový, skříňový nosník, příčník
ABSTRACT The Bachelor’s thesis deals with the design of two-girder crane bridge for the lifting capacity 50 tons. The process is split in eight parts. The first one contains a preliminary scheme of the whole design and proposal of main parameters. The second part contains calculation of preloading of the girder, specification of its main dimensions and calculation of maximum bending moment. The other parts include calculations and designing of individual main parts and accessories such as crane girder, cross girder, wheels, rails, gear and brake. The bachelor’s thesis has been elaborated using the relevant technical literature and standards that contain procedures and recommendations for calculation and designing of bridge cranes.
KEYWORDS Bridge crane, crane bridge, two-girder, box girder, cross girder
BRNO 2011
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE MATĚJA, J. Návrh dvounosníkového jeřábového mostu 50 t. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2011. 74 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Martin Kubín.
BRNO 2011
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že tato práce je mým původním dílem, zpracoval jsem ji samostatně pod vedením Ing. Martina Kubína a s použitím literatury uvedené v seznamu.
V Brně dne 27. května 2011
…….……..………………………………………….. Josef Matěja
BRNO 2011
PODĚKOVÁNÍ
PODĚKOVÁNÍ Děkuji všem svým vyučujícím, zejména Ing. Martinu Kubínovi, vedoucímu své bakalářské práce, za poskytování cenných rad a doporučení v průběhu přípravy bakalářské práce i za ochotné zapůjčování odborné literatury potřebné k zpracování zadaného úkolu.
BRNO 2011
OBSAH
OBSAH Úvod .........................................................................................................................................10 1
2
Rozbor zadání ...................................................................................................................12 1.1
Základní zadání.........................................................................................................12
1.2
Zařazení jeřábu .........................................................................................................12
1.2.1
Doplňkové parametry zadání............................................................................12
1.2.2
Klasifikace jeřábu .............................................................................................13
1.2.3
Konstrukční uspořádání....................................................................................14
Zatížení .............................................................................................................................15 2.1
Předběžné zatížení ....................................................................................................15
2.2
Výpočet základních kombinací zatížení ...................................................................16
2.2.1 2.3
3
Výpočet mimořádných kombinací zatížení ..............................................................18
2.3.1
Zatížení stálá a nahodilá ...................................................................................18
2.3.2
Zatížení mimořádná..........................................................................................19
Nosník...............................................................................................................................20 3.1
Určení hlavních rozměrů nosníku.............................................................................20
3.2
Výpočet maximálního ohybového momentu............................................................21
3.2.1
Zatížení hlavní ..................................................................................................22
3.2.2
Zatížení vedlejší................................................................................................33
3.2.3
Zatížení celkové................................................................................................39
3.2.4
Průhyb hlavního nosníku ..................................................................................40
3.3 4
Zatížení stálá a nahodilá ...................................................................................17
Výsledky získané pomocí MKP ...............................................................................40
Příčník...............................................................................................................................43 4.1
Hlavní zatížení..........................................................................................................43
4.1.1
Výpočet reakcí hlavního nosníku v případě najetí kočky do krajní polohy .....43
4.1.2
Podporové reakce příčníku ...............................................................................45
4.1.3
Ohybové momenty v průřezech pod hlavními nosníky....................................46
4.1.4
Ohybové momenty v průřezech u rohových ložisek pojížděcích kol...............47
4.2
Vedlejší zatížení .......................................................................................................48
4.2.1 Brzdná síla účinkem stálého rovnoměrně rozloženého zatížení vyvozeného tíhou jeřábu.......................................................................................................................48
5
4.3
Celkové zatížení .......................................................................................................52
4.4
Výsledky získané pomocí MKP ...............................................................................53
Spojení nosníku s příčníkem ............................................................................................55 5.1
Výpočet spojovacích šroubů mezi příčníkem a hlavním nosníkem .........................55
BRNO 2011
8
OBSAH
6
5.1.1
Průřez jádra šroubu...........................................................................................55
5.1.2
Kontrola šroubu na smyk..................................................................................56
5.1.3
Kontrola spoje na otlačení ................................................................................56
Pojezdová kola a kolejnice ...............................................................................................57 6.1
Pojezdová kola..........................................................................................................57
6.1.1
Základní parametry...........................................................................................57
6.1.2
Výpočet.............................................................................................................58
6.2 7
Pohon ................................................................................................................................59 7.1
Výpočet hnacího ústrojí jeřábu.................................................................................59
7.1.1
Parametry..........................................................................................................59
7.1.2
Výpočet pohonu................................................................................................60
7.2 8
Volba kolejnice.........................................................................................................58
Výběr pohonu ...........................................................................................................62
Brzda.................................................................................................................................63 Výpočet kotoučové brzdy.....................................................................................................63 8.1.1
Základní parametry...........................................................................................63
8.1.2
Výpočet brzd ....................................................................................................64
Závěr.........................................................................................................................................68 Seznam použitých zkratek a symbolů ......................................................................................70 Seznam příloh ...........................................................................................................................74
BRNO 2011
9
ÚVOD
ÚVOD Jeřáby jsou dopravní stroje, které usnadňují manipulaci s břemeny, jejichž hmotnost odpovídá jmenovité nosnosti jeřábu. Technický projekt jeřábu musí zohledňovat podmínky jeho provozu s dosažením příslušné úrovně bezpečnosti práce a dostatečné životnosti. Jeřáb jako celek a jeho mechanizmy musí být klasifikovány v souladu s ISO 4301-1. Klasifikace je systém, který zajišťuje průměrné racionální základy pro projektování konstrukcí jeřábů a jejich strojního zařízení. ISO 4301 stanovuje obecnou klasifikaci jeřábů vycházející z počtu pracovních cyklů, které mají být provedeny během očekávané životnosti jeřábu, a ze součinitele spektra zatížení jeřábů, která mohou představovat jmenovitá zatížení. Klasifikace má dvě praktická uplatnění: -
klasifikace zařízení jako celku
-
klasifikace pro účely konstrukce
Dva faktory, které musí být vzaty v úvahu při určení skupiny, ke které jeřáb patří, jsou -
třída využívání (U0 až U9 podle maximálního množství provozních cyklů)
-
stav zatěžování jeřábu (Q1 až Q4 podle jmenovitého součinitele spektra zatížení) [2]
Existují různé druhy jeřábů konstruované pro různé účely využití; jedním z nich jsou jeřáby mostové. Název je odvozen od jejich nosné konstrukce, kterou tvoří ocelový jeřábový most, pohybující se po vyvýšené jeřábové dráze. Na mostě pak pojíždí jeřábová kočka. Podle pracovního místa mohou být mostové jeřáby dílenské, montážní, nádvorní apod. Podle účelu pak rozlišujeme druhy běžné, drapákové a magnetové, zvláštní konstrukce a hutní. Nejčastěji bývají tyto jeřáby s elektrickým pohonem a s mechanickými nebo hydraulickými převody. Rozhodujícími parametry pro konstrukci těchto jeřábů jsou nosnost, rozpětí, pracovní rychlost zdvihu, pracovní rychlost pojezdu kočky a pojezdu mostu a výška zdvihu. Mostové jeřáby běžné pojíždějí po horních plochách kolejnic jeřábové dráhy a mohou být jednonosníkové nebo vícenosníkové. U tohoto druhu jeřábů se břemeno zdvihá vždy hákem. Zatímco jednonosníkové mostové jeřáby se uplatňují častěji v lehčím provozu, dvounosníkové jeřáby umožňují nosnosti 100 t a výše a současně i větší rozpětí. Jedním z nejdůležitějších parametrů je účel použití jeřábu. Podle zadané požadované nosnosti do 50 tun lze předpokládat, že mostový jeřáb bude sloužit k manipulaci s těžkými svařenci, kterým ve svařovacím provozu svou hmotností odpovídají svařované rámy železničních vagónů. Této skutečnosti musí být uzpůsobena i šířka jeřábové lodi, která proto byla zvolena o velikosti 30 m. Vzhledem k rozpětí jeřábové lodi 30 m by se na první pohled nabízelo jako nejvhodnější řešení použití příhradové konstrukce, která by měla při daném rozpětí nejmenší hmotnost. Znamenalo by to sice úsporu materiálu a nosník by byl méně zatížen vlastní hmotností, ale vezmeme-li v úvahu i mimořádně velkou pracnost a s ní spojené vysoké náklady na zhotovení příhradové konstrukce, bude celkově výhodnější použít konstrukci skříňovou. Skříňová konstrukce je těžší než příhradová, ale její výroba je méně pracná, protože lze využít automatické svařování. Tím je její výroba i podstatně levnější. Z tohoto důvodu se v současné
BRNO 2011
10
ÚVOD
době používá pro mostové jeřáby již téměř výhradně skříňová konstrukce. Skříňové nosníky navíc dobře zachycují i horizontální síly a jsou odolné vůči namáhání v krutu. Příčníky mostu jsou rovněž skříňové s ohledem na rozměry mostu. Konce jsou upraveny pro rohová ložiska pojezdových kol. Pro snazší manipulaci budou příčníky a nosníky vyrobeny zvlášť a teprve při konečné montáži budou sešroubovány dohromady.
Obr. 1 Jeřábový most
BRNO 2011
11
1 ROZBOR ZADÁNÍ
1 ROZBOR ZADÁNÍ 1.1 ZÁKLADNÍ ZADÁNÍ Maximální nosnost: 50 000 kg Navrhnout hlavní parametry Vypracovat -
technickou zprávu
-
výkres jeřábového mostu
1.2 ZAŘAZENÍ JEŘÁBU Dle ČSN ISO 27 0103 se jedná o jeřáb všeobecného použití pro práci v dílnách a skladech průmyslových závodů. Zařazení jeřábu: -
Zdvihová třída:
H2
-
Druh provozu:
D2
-
Spektrum napětí: S2
-
Provozní skupina: J4
1.2.1 DOPLŇKOVÉ PARAMETRY ZADÁNÍ Pro návrh dvounosníkového jeřábového mostu byly zvoleny následující doplňkové parametry: -
Rozpětí jeřábové lodi:
30 m
-
Rozpětí jeřábu:
28,5 m
-
Rychlost pojezdu mostu: 0 až 100 m / min
-
Rychlost zdvihu:
0 až 5 m / min
-
Použití jeřábu:
manipulace s břemeny v uzavřeném provozu
-
Pracovní cyklus:
méně časté zvedání především středních břemen
Uvažované doplňkové parametry vycházejí ze zrušené normy ČSN 27 0200.
BRNO 2011
12
1 ROZBOR ZADÁNÍ
1.2.2 KLASIFIKACE JEŘÁBU KLASIFIKACE JEŘÁBU PRO NAVRHOVANÝ JEŘÁBOVÝ MOST PODLE ČSN ISO 4301-5: -
Číslo:
4 b)
-
Použití:
dílenský jeřáb
-
Provozní podmínky:
pravidelné lehké použití
-
Skupinová klasifikace jako celku:
A2
-
Skupinová klasifikace mechanizmu jako celku:
zdvih:
pojezd kočky: M2
pojezd jeřábu: M3
M3
KLASIFIKACE JEŘÁBU PRO NAVRHOVANÝ JEŘÁBOVÝ MOST PODLE V NÁVAZNOSTI NA ČSN ISO 4301-5:
ČSN ISO 4301-1/1
Skupinová klasifikace jeřábu jako celku dle tabulky 1: Třída využívání U2 Maximální množství provozních cyklů:
6,3 ⋅ 10 4
dle tabulky 2: Stav zatěžování Q2 střední Jmenovitý součinitel spektra zatížení:
k p = 0,25
Jeřáby, které zvedají bezpečně pracovní břemena častěji a obvykle to jsou střední břemena. Skupinová klasifikace dle tabulky 3: A2 Klasifikace mechanizmů dle tabulky 4
- Třída využívání mechanizmu:
T3
- Celková doba využívání v hod.:
1600
Dle tabulky 5 – Jmenovitý součinitel spektra zatížení pro mechanizmy Stav zatěžování L2 střední Jmenovitý součinitel spektra ztížení k m = 0,25 Mechanismus je vystaven maximálnímu zatížení častěji a obvykle na něj působí střední zatížení. Klasifikace mechanismu:
BRNO 2011
M3
13
1 ROZBOR ZADÁNÍ
1.2.3 KONSTRUKČNÍ USPOŘÁDÁNÍ
Jeřáb je navržen pro šířku jeřábové lodi 30 m a výšku průjezdného profilu 2,7 m. Základní uspořádání dvounosníkové mostu je uvedeno na následujícím obrázku.
Obr. 2 Konstrukční uspořádání
BRNO 2011
14
2 ZATÍŽENÍ
2 ZATÍŽENÍ Při výpočtu ocelových konstrukcí jeřábů se podle doby trvání a podle změn velikosti, polohy nebo smyslu a směru působení rozeznávají zatížení a účinky zatížení a) stálých -
od vlastní hmotnosti (nosná konstrukce, kabina, elektrická výzbroj apod.)
-
od trvalých předpětí (táhla, kotevní lana apod.)
b) nahodilých -
od jmenovitého břemena
-
od stálého břemena
-
od vlastních hmotností pohyblivých částí (např. kočka)
-
od setrvačných sil (vznikajících např. při zvedání nebo spouštění břemena, pojíždění jeřábu nebo kočky, rozjíždění a brzdění a zatížení od odstředivých sil)
c) mimořádných (zatížení při dopravě a montáži, zatížení od nárazu jeřábu nebo kočky na narážky apod.) Výpočet ocelových konstrukcí jeřábů se provádí s uvážením všech nepříznivých kombinací účinků zatížení stálých, nahodilých a mimořádných.
2.1 PŘEDBĚŽNÉ ZATÍŽENÍ Na základě daných parametrů jeřábu je nutno uvažovat při výpočtech též s vlastní hmotností mostového jeřábu. Celková hmotnost jakož i hmotnosti jednotlivých částí budou známy až na konci konstrukčního řešení. Z tohoto důvodu použijeme návrhová zařízení určená z normy ČSN 27 0200 (zrušené). -
Hmotnost jeřábového mostu: 48,4 t
-
Hmotnost jeřábové kočky: 11 t
-
Předpokládané zatížení od kabiny: 1 t
-
Zatížení stálým břemenem – kladnicí: 1500 kg
-
Předpokládané rozložení hmotnosti na kola kočky: 60/40
-
Síla připadající na jedno kolo zatíženého jeřábu na kolej jeřábové dráhy při poloze jeřábové kočky v krajní poloze: K max = 409918 N
-
Zatížení od zkušebního břemena dle ČSN 27 0142 mm + 25%
BRNO 2011
15
2 ZATÍŽENÍ
2.2 VÝPOČET ZÁKLADNÍCH KOMBINACÍ ZATÍŽENÍ Výpočet zatížení dle ČSN 27 0103. Při výpočtu základních kombinací zatížení neuvažuji zatížení způsobené větrem, protože jeřáb bude umístěn a používán ve výrobní hale a působení větru nebude vystaven. Na základě provozních podmínek byly z normy převzaty koeficienty pro úpravu zatížení: - Součinitel zatížení pro zatížení způsobená vlastní hmotností
γ g = 1,1 - Součinitel zatížení od jmenovitého břemena
γ lo = 1,3 - Zdvihový dynamický součinitel
δ h = 1 + H i (0,1 + 0,13v h )
δ h = 1 + 2(0,1 + 0,13
5 ) 60
δ h = 1,25 - Součinitel dynamický pojezdový
δ t = 1,1 - Součinitel zatížení od vodorovných sil setrvačných
γ i = 1,1 - Součinitel příčení jeřábu
λ = 0,025 ⋅
L s
λ = 0,025 ⋅
28,5 5,6
(1)
λ = 0,127
-
Součinitel příčení jeřábové kočky
λk = 0,05
BRNO 2011
16
2 ZATÍŽENÍ
2.2.1 ZATÍŽENÍ STÁLÁ A NAHODILÁ
Všechna zatížení jsou uvažována ve vztahu na jeden nosník dvounosníkového jeřábového mostu. Vzhledem k tomu, že pevnostní výpočet bude prováděn pro jeden nosník, bude uvažována pouze polovina celkového zatížení.
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ VLASTNÍ HMOTNOSTÍ
G = mg ⋅ g ⋅ γ g ⋅ δ t
(2)
G = 24200 ⋅ 9,81 ⋅ 1,1 ⋅ 1,1 G = 287256 N
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ JMENOVITÝM BŘEMENEM
Q = m ⋅ g ⋅ γ lo
(3)
Q = 25000 ⋅ 9,81 ⋅ 1,3 Q = 318825 N
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ STÁLÝM BŘEMENEM
Qs = ms ⋅ g ⋅ γ g
(4)
Qs = 750 ⋅ 9,81 ⋅ 1,1 Qs = 8093,3 N
ZATÍŽENÍ JEŘÁBOVÉHO MOSTU SILAMI OD PŘÍČENÍ
λ = 0,127 H tp = λ ⋅ 2 ⋅ K max
(5)
H tp = 0,127 ⋅ 2 ⋅ 409918 H tp = 104119 N
BRNO 2011
17
2 ZATÍŽENÍ
H p = H tp ⋅ γ tp
(6)
H p = 104119 ⋅ 1,1 H p = 114531N
Obr. 3 Zatížení jeřábového mostu silami od příčení
2.3 VÝPOČET MIMOŘÁDNÝCH KOMBINACÍ ZATÍŽENÍ 2.3.1 ZATÍŽENÍ STÁLÁ A NAHODILÁ
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ VLASTNÍ HMOTNOSTÍ
GM = mg ⋅ g ⋅ γ g
(7)
GM = 24200 ⋅ 9,81 ⋅ 1,1
GM = 261142 N
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ SETRVAČNÝMI SILAMI OD JÍZDY KOČKY
Fik = ms ⋅ g ⋅ γ g
(8)
Fik = 750 ⋅ 9,11 ⋅ 1,1 Fik = 8093,3 N
BRNO 2011
18
2 ZATÍŽENÍ
2.3.2 ZATÍŽENÍ MIMOŘÁDNÁ
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ ZKUŠEBNÍM BŘEMENEM PŘI STATICKÉ ZKOUŠCE
mzs = m ⋅ 1,25
(9)
mzs = 25000 ⋅ 1,25 mzs = 31250kg
Q z = m zs ⋅ g
(10)
Qz = 31250 ⋅ 9,81
Qz = 306563N Zkušební zatížení určené dle normy ČSN 27 0142 je nižší než zatížení způsobené jmenovitým břemenem. Nebude proto s ním dále uvažováno.
BRNO 2011
19
3 NOSNÍK
3 NOSNÍK Protože jeřábový most je zhruba souměrný vzhledem k svislé rovině vedené osou mostu a z výrobních důvodů mají zpravidla oba nosníky stejný průřez, vyšetřuje se jen ten hlavní nosník, který je více zatížen, tj. nosník na straně pojížděcího ústrojí a kabiny nebo koše řidiče. [3] Výpočet bude proveden v souladu s postupem doporučeným odbornou literaturou [3].
3.1 URČENÍ HLAVNÍCH ROZMĚRŮ NOSNÍKU S využitím empirických vztahů pro návrh nosníku se volí následující rozměry průřezu skříňového nosníku s délkou 28,5m. Dodržení daného doporučení dostatečnou tuhost ve svislé i vodorovné rovině a dobře vzdoruje krutu. [3]
Obr. 4 Hlavní rozměry nosníku
Pro délku mostu 28,5 m jsou zvoleny rozměry skříňového nosníku: výška
h = 2 ⋅ e = 1800mm
šířka
b1 = 700mm
síla plechu bočnic
b2 = 10mm
síla pásnic
h1 = 20mm
1800 1 h ≥ = 0,063 > 3 l 28,5 ⋅ 10 20 Výška h vyhovuje doporučení. 700 1 b ≥ = 0,024 > 3 l 28,5 ⋅ 10 50
BRNO 2011
20
3 NOSNÍK
Šířka b vyhovuje doporučení. b2 10 1 = < h2 1760 160
Síla stěny vyhovuje doporučení. b1 700 = < 90 h1 20
Síla pásnice vyhovuje doporučení. Vzhledem k tomu, že byly dodrženy doporučené poměry výšky a šířky průřezu k rozpětí není nutné kontrolovat nosník na celkovou stabilitu. [3]
3.2 VÝPOČET MAXIMÁLNÍHO OHYBOVÉHO MOMENTU
Obr. 5 Hlavní zatížení nosníku
BRNO 2011
21
3 NOSNÍK
3.2.1 ZATÍŽENÍ HLAVNÍ
STÁLÉ NEPOHYBLIVÉ ZATÍŽENÍ
Toto zatížení sestává ze zatížení od hmotnosti nosníku a lávky. Zatížení odpovídá hodnotě určené v odstavci 2.2.1.
G = Gn + Gl
(11)
G = 287256 N
PODPOROVÉ REAKCE VYVOLANÉ TÍHOU JEŘÁBU
1 Ag = Bg = G 2
Ag =
(12)
1 ⋅ 287256 2
Ag = 143628 N
PODPOROVÉ REAKCE OD OSAMĚLÝCH BŘEMEN
Podporové reakce Ap a B p od osamělých břemen se stanoví ze statických podmínek rovnováhy. [3]
mGm = 1000kg Gm = 9810 N a = Z1 = 2,7 m p1 = 3,175m
l = 28,5m Ap =
Gk ⋅ (l − p1 ) l
Ap =
9810 ⋅ (28,5 − 3,175) 28,5
(13)
Ap = 8717 N
BRNO 2011
22
3 NOSNÍK
Bp =
Gk ⋅ p1 l
Bp =
9810 ⋅ 3,175 28,5
(14)
B p = 1093N
MAXIMÁLNÍ OHYBOVÝ MOMENT UPROSTŘED MOSTU
1 Mg = G ⋅l 8
(15)
1 M g = ⋅ 287256 ⋅ 28,5 8 M g = 1023349,5 Nm
OHYBOVÝ MOMENT UPROSTŘED ROZPĚTÍ MOSTU
Mp =
1 Bp ⋅ l 2
Mp =
1 ⋅ 1093 ⋅ 28,5 2
(16)
M p = 15575 Nm
NAHODILÉ POHYBLIVÉ ZATÍŽENÍ OD KOČKY A BŘEMENA
Nahodilé zatížení tíhou kočky a tíhou kočky a tíhou celkového dovoleného břemena je pohyblivé zatížení, jehož krajní polohy na nosníku jsou omezeny dojezdem kočky. [3] Zatížení se skládá z tíhy kočky, tíhy stálého břemena a tíhy jmenovitého břemena. Je uvažováno nerovnoměrné zatížení kol kočky v poměru 6:4.
BRNO 2011
23
3 NOSNÍK
K1 = (Gko + Qs + Q ) ⋅ 60%
(17)
K1 = (53955 + 8093 + 318825) ⋅ 0,6 K1 = 228524 N
K 2 = (Gko + Qs + Q) ⋅ 40%
(18)
K 2 = 53955 + 8063 + 318825) ⋅ 0,4 K 2 = 15234,9 N
POLOHA MAXIMÁLNÍHO OHYBOVÉHO MOMENTU POD KOLEM 1 KOČKY
x=
l K2 a − ⋅ 2 K1 + K 2 2
x=
28,5 152349 2,7 − ⋅ 2 228524 + 252349 2
(19)
x = 13,71m
MAXIMÁLNÍ OHYBOVÝ MOMENT POD KOLEM KOČKY
a1 =
K2 ⋅a K1 + K 2
a1 =
152349 ⋅ 2,7 228524 + 152349
(20)
a1 = 1,08m
BRNO 2011
24
3 NOSNÍK
M k = ( K1 + K 2 )
(21)
(l − a1 ) 2 4⋅l
M k = 228524 + 152349)
(28,5 − 1,08) 2 4 ⋅ 28,5
M k = 2511946 Nm
ZATÍŽENÍ KOL KOČKY VČETNĚ DYNAMICKÝCH ÚČINKŮ
K d = δ t ⋅ Gko + δ h ⋅ Q
(22)
K d = 1,1 ⋅ 53955 + 1,25 ⋅ 318825 K d = 457882 N
KVADRATICKÝ MOMENT PRŮŘEZU NOSNÍKU
Jx = 2⋅( J x = 2(
1 1 b1h13 + b1h1 ⋅ α 2 ) + 2 b2 h23 12 12
(23)
1 1 0,7 ⋅ 0,023 + 0,7 ⋅ 0,02 ⋅ 0,892 ) + 2 0,010 ⋅ 0,893 12 12
J x = 0,02335m 4
MODUL PRŮŘEZU V OHYBU NOSNÍKU
Wx =
Jx e
Wx =
0,02335 0,9
(24)
Wx = 0,02594m3
BRNO 2011
25
3 NOSNÍK
OHYBOVÉ
NAPĚTÍ VE SVISLÉ ROVINĚ UPROSTŘED ROZPĚTÍ MOSTU ÚČINKEM HLAVNÍHO
ZATÍŽENÍ
σ 1, 2 =
σ 1, 2 =
δ t ( M g + M p ) + M kd
(25)
Wx
1,1(1023349,5 + 15575) + 3019838 0,02594
σ 1, 2 = 160,5MPa
DYNAMICKÝ OHYBOVÝ MOMENT
M kd = K d ⋅
(l − a1 ) 2 4l
M kd = 457882 ⋅
(26)
(28,5 − 1,08) 2 4 ⋅ 28,5
M kd = 3019838 Nm
LOKÁLNÍ OHYB POJÍŽDĚNÉHO PÁSU SKŘÍŇOVÝCH NOSNÍKŮ
Ohybové momenty kolejnice a pásnice budou vypočteny v souladu s ČSN 27 0103.
LOKÁLNÍ OHYBOVÝ MOMENT
M loc =
1 ⋅ K d1 ⋅ λ p 5
(27)
1 M loc = ⋅ 274729 ⋅ 0,57 5
M loc = 31319 N
BRNO 2011
26
3 NOSNÍK
Obr. 6 Lokální ohyb pásnice
KVADRATICKÝ MOMENT PRŮŘEZU PÁSNICE
Jf =
1 ⋅ b1h13 12
Jf =
1 ⋅ 0,7 ⋅ 0,023 12
(28)
J f = 4,67 ⋅ 10−7 m 4
K d 1 = 60% K d
(29)
K d 1 = 0,06 ⋅ 457 ⋅ 882 K d 1 = 274729 N
Kvadratický moment průřezu jeřábové kolejnice JK 85 dle ČSN 42 56 78
J r = 9,58 ⋅10 −6 m 4 Kolejnice není přivařena a není počítána do průřezu nosníku. Proto se M loc rozdělí mezi kolejnici a pásnici v poměru jejich tuhosti.
BRNO 2011
27
3 NOSNÍK
MOMENT PŘENÁŠENÝ PÁSNICÍ
M f = M loc ⋅
Jf
(30)
Jr + J f
M f = 31319 ⋅
4,67 ⋅ 10−7 9,58 ⋅ 10 − 6 + 4,67 ⋅ 10− 7
M f = 1455,8 Nm
MOMENT PŘENÁŠENÝ KOLEJNICÍ M r = M loc ⋅
Jr Jr + J f
(31)
9,57 ⋅ 10−6 M r = 31319 ⋅ 9,58 ⋅ 10 − 6 + 4,67 ⋅ 10− 7
M r = 29863Nm
MODUL PRŮŘEZU V OHYBU PÁSNICE
Wxp =
Wxp =
Jf
(32)
Jp 4,67 ⋅ 10−7 0,01
Wxp = 4,67 ⋅ 10−5 m3
DODATEČNÉ NAMÁHÁNÍ HORNÍ PÁSNICE V MÍSTNÍM OHYBU
σp = σp =
Mf
(33)
Wxp 1455,8 4,67 ⋅ 10− 5
σ p = 31,2MPa
BRNO 2011
28
3 NOSNÍK
CELKOVÉ NAPĚTÍ V PÁSNICI OD HLAVNÍHO ZATÍŽENÍ
σ 1, 2 max = σ 1, 2 + σ p
(34)
σ 1, 2 max = 160,5 + 31,2 σ 1, 2 max = 191,7 MPa
BEZPEČNOST VŮČI MEZNÍMU STAVU PRUŽNOSTI PÁSNICE Kk =
Kk =
Re
(35)
σ 1, 2 max 357 191,7
K k = 1,9
NAPĚTÍ V KOLEJNICI KOČKY
Pro kolejnici JK85 je modul průřezu v ohybu 1,686 ⋅ 10 −4 m 3
σk =
Mk Wxk
σk =
29863 1,686 ⋅ 10− 4
(36)
σ k = 177 MPa
NEJVĚTŠÍ POSOUVAJÍCÍ SÍLA V KONCOVÉM PRŮŘEZU U KRAJNÍ PODPORY K1d = 60% Kd
(37)
K1d = 0,6 ⋅ 457882
K1d = 274729 N
BRNO 2011
29
3 NOSNÍK
K 2 d = 40% Kd
(38)
K 2 d = 0,4 ⋅ 457882
K 2 d = 183153N
TA max = σ t ( Ag + Ap ) + K1d + K 2 d
l−a l
TA max = 1,1(143628 + 8717) + 274729 + 183153
(39) 28,5 − 2,7 28,5
TA max = 608110 N
PLOCHA PRŮŘEZU STĚN NOSNÍKU U PODPORY
Obr. 7 Průřez nosníku u podpory
Fs = 2 ⋅ b1 ⋅ h1 + 2 ⋅ b2 ⋅ h2 k
(40)
Fs = 2 ⋅ 0,7 ⋅ 0,02 + 2 ⋅ 0,01⋅ 0,7
Fs = 0,042m 2
BRNO 2011
30
3 NOSNÍK
SMYKOVÉ NAPĚTÍ V PRŮŘEZU PODPORY
τ 1, 2 ≅
TA max Fs
τ 1, 2 ≅
608110 0,042
(41)
τ 1, 2 ≅ 14,5MPa
KROUTICÍ MOMENT V KONCOVÉM PRŮŘEZU U KRAJNÍ PODPORY
Hmotnost roštu = 1000 kg Hmotnost konzole lávky = 3000 kg Tíha lávky
Gl = (3000 + 1000) ⋅ 9,81 = 39240 N b = 0,855m (vyšetřeno během konstrukce v programu Autodesk Inventor) v = 0,470m w = 0,361m s = 0,353m u = 2,494m d = 0,98m
Obr. 8 Zatížení nosníku
BRNO 2011
31
3 NOSNÍK
⎡1 ⎛ l − p1 ⎞⎤ M kr = σ t ⎢ Gl ⋅ b + ⎜ Gk ⋅ d ⎟⎥ l ⎝ ⎠⎦ ⎣2
(42)
28,5 − 3,175 ⎡1 ⎤ M kr = 1,1⎢ ⋅ 39240 ⋅ 0,855 + 9810 ⋅ 0,98⎥ 28,5 ⎣2 ⎦ M kr = 27850 N
NAPĚTÍ V KRUTU STĚNY SKŘÍŇOVÉHO PRŮŘEZU
Síla stěny nosníku s = 0,01m Plocha omezená střednicí stěny Fp = 640 ⋅ 720 = 460800m 2 = 0,460800m 2
τk =
M kr 2 Fp ⋅ s
τk =
27850 2 ⋅ 9460800 ⋅ 0,01
(43)
τ k = 3 ⋅ 106 Pa τ k = 3MPa
CELKOVÉ NEJVĚTŠÍ SMYKOVÉ NAPĚTÍ ÚČINKEM HLAVNÍHO ZATÍŽENÍ
τ max = τ 1, 2 + τ k
(44)
τ max = 14,5 + 3 τ max = 17,5MPa
BRNO 2011
32
3 NOSNÍK
BEZPEČNOST VŮČI MEZNÍMU STAVU PRUŽNOSTI S UVAŽOVÁNÍM HMH TEORIE kk =
HM =
(45)
Re 3 ⋅ τ max
1357 3 ⋅ 17,5
HM = 11,8
3.2.2 ZATÍŽENÍ VEDLEJŠÍ
Vzhledem k tomu, že daný mostový jeřáb je určen na práci v montážní hale a nebude vystaven účinku větru, uvažuji při výpočtu vedlejších zatížení jen brzdné síly a boční rázy kol.
Obr. 9 Vedlejší zatížení nosníku
BRNO 2011
33
3 NOSNÍK
CELKOVÁ BRZDNÁ SÍLA PŘI BRZDĚNÍ POLOVINY VŠECH KOL
Hb =
1 ⋅ (G + Q) 14
Hb =
1 ⋅ (287256 + 31825) 14
(46)
H b = 43291,5 N
BRZDNÁ SÍLA ÚČINKEM STÁLÉHO ZATÍŽENÍ ROVNOMĚRNĚ ROZLOŽENÉHO
Hr =
1 ⋅G 14
Hr =
1 ⋅ 287256 14
(47)
H r = 20518 N
MAXIMÁLNÍ
OHYBOVÝ MOMENT ÚČINKEM
H r VE
VODOROVNÉ ROVINĚ UPROSTŘED ROZPĚTÍ
MOSTU
1 M Hr = H r ⋅ l 8
(48)
1 M Hr = ⋅ 20518 ⋅ 28,5 8 M Hr = 73095 Nm
MAXIMÁLNÍ OHYBOVÝ MOMENT ÚČINKEM SOUSTAVY OSAMĚLÝCH BŘEMEN
Mp =
1 Bp ⋅ l 2
Mp =
1 ⋅ 1093 ⋅ 28,5 2
(49)
M p = 15575 N
BRNO 2011
34
3 NOSNÍK
M Hp =
1 Mp 14
M Hp =
1 15575 14
(50)
M Hp = 1113 Nm
MAXIMÁLNÍ OHYBOVÝ MOMENT VE VODOROVNÉ ROVINĚ ÚČINKEM TÍHY KOČKY S BŘEMENEM
M HK =
1 Mk 14
M HK =
2511946 14
(51)
M HK = 179425 Nm
MAXIMÁLNÍ OHYBOVÝ MOMENT ÚČINKEM VŠECH BRZDNÝCH SIL
M b = M Hr + M Hp + M Hk
(52)
M b = 73095 + 1113 + 179425 M b = 253633Nm
NAPĚTÍ V PRŮŘEZU HLAVNÍHO NOSNÍKU UPROSTŘED ROZPĚTÍ ÚČINKEM BRZDNÝCH SIL
σ3 =
0,75M b Wy
σ3 =
0,75 ⋅ 253633 0,014
(53)
σ 3 = 13,6MPa
BRNO 2011
35
3 NOSNÍK
BOČNÍ RÁZY KOL KOČKY
OHYBOVÝ MOMENT OD BOČNÍCH RÁZŮ VE VODOROVNÉ ROVINĚ
M ε = λk ⋅ M k
(54)
M ε = 0,05 ⋅ 2511946 M ε = 125597 Nm
VÝPOČET KROUTICÍHO MOMENTU V KONCOVÉM PRŮŘEZU U PODPORY A ÚČINKEM BRZDNÝCH SIL PŘI POLOZE KOČKY S BŘEMENEM U PODPORY A
TÍHA NOSNÍKU BEZ LÁVKY
G p = G − Gl
(55)
G p = 287256 − 39240 G p = 248016
BRZDNÁ SÍLA ÚČINKEM TÍHY NOSNÍKU
Hn =
1 Gn 14
Hn =
1 ⋅ 248016 14
(56)
H n = 17715 N
BRZDNÁ SÍLA ÚČINKEM TÍHY LÁVKY
Hl =
1 Gl 14
Hl =
1 ⋅ 39240 14
(57)
H l = 2803 N
BRNO 2011
36
3 NOSNÍK
BRZDNÁ SÍLA ÚČINKEM TÍHY KABINY
H P1 =
1 Gk 14
H P1 =
1 ⋅ 9810 14
(58)
H P1 = 701N
BRZDNÁ SÍLA ÚČINKEM TÍHY KOČKY S BŘEMENEM, PŘIPADAJÍCÍ NA KOLO 1
H K1 =
1 K1 14
H K1 =
1 ⋅ 228524 14
(59)
H K 1 = 16323N
BRZDNÁ SÍLA ÚČINKEM TÍHY KOČKY S BŘEMENEM, PŘIPADAJÍCÍ NA KOLO 2
HK2 =
1 K2 14
HK2 =
1 ⋅ 152349 14
(60)
H K 2 = 10882 N
KROUTICÍ MOMENT V KONCOVÉM PRŮŘEZU U PODPORY A
M Krb =
l − p1 l −a⎞ 1 1 ⎛ H n ⋅ w + H l ⋅ s + H P1 ⋅ u − ⎜ H K1 + H K 2 ⎟⋅v l l ⎠ 2 2 ⎝
(61)
1 1 28,5 − 3,175 28,5 − 2,7 ⎞ ⎛ M Krb = ⋅ 17715⋅ 0,361 + ⋅ 2803⋅ 0,353 + 701⋅ ⋅ 2,494 − ⎜16323 + 10882⋅ ⎟ ⋅ 0,470 2 2 28,5 28,5 ⎠ ⎝ M Krb = − 7056 Nm
BRNO 2011
37
3 NOSNÍK
KROUTICÍ MOMENT V KONCOVÉM PRŮŘEZU U PODPORY KOČKY PŘI POLOZE KOČKY S BŘEMENEM U PODPORY A
l −a⎞ ⎛ M Krε = −λk ⋅ ⎜ K1 + K 2 ⎟⋅v l ⎠ ⎝
A
ÚČINKEM BOČNÍCH RÁZŮ KOL
(62)
28,5 − 2,7 ⎞ ⎛ M Krε = −0,05 ⋅ ⎜ 228524 + 152349 ⋅ ⎟ ⋅ 0,47 28,5 ⎠ ⎝ M Krε = − 8611Nm
NAPĚTÍ V KRUTU ÚČINKEM BRZDOVÝCH SIL
τ kb =
M krb 2 Fp s
τ kb =
7056 2 ⋅ 0,4608 ⋅ 0,01
(63)
τ kb = 765625Pa τ kb = 0,765MPa
NAPĚTÍ V KRUTU ÚČINKEM BOČNÍCH RÁZŮ
τ kε =
M krε 2 Fp s
τ kε =
8611 2 ⋅ 0,4608 ⋅ 0,01
(64)
τ kε = 934353Pa τ kε = 0,934MPa
BRNO 2011
38
3 NOSNÍK
3.2.3 ZATÍŽENÍ CELKOVÉ
MAXIMÁLNÍ
NAPĚTÍ V PRŮŘEZU HLAVNÍHO NOSNÍKU UPROSTŘED ROZPĚTÍ MOSTU ÚČINKEM CELKOVÉHO ZATÍŽENÍ
σ max = σ 1, 2 max + σ 3
(65)
σ max = 160,5 + 13,6 σ max = 173,5MPa
MAXIMÁLNÍ NAPĚTÍ SMYKOVÉ
τ k max = τ 1, 2 + τ k + τ krε
(66)
τ k max = 14,5 + 3 + 0,934 τ k max = 18,4MPa
KOMBINOVANÉ NAMÁHÁNÍ PODLE HMH TEORIE
σ red = σ max 2 + 3τ k max 2
(67)
σ red = 173,5 2 + 3 ⋅18,4 2 σ red = 176MPa
BEZPEČNOST VŮČI MEZNÍMU STAVU PRUŽNOSTI
Kk = Kk =
Re
(68)
σ 357 176
K k = 2,02
BRNO 2011
39
3 NOSNÍK
3.2.4 PRŮHYB HLAVNÍHO NOSNÍKU
Podle ČSN 27 0101 je nutno kontrolovat výpočtem průhyb hlavního nosníku účinkem tíhy kočky s maximálním dovoleným břemenem v poloze uprostřed mostu.
[
]
(69)
f =
( K1 + K 2 ) ⋅ (l − a ) ⋅ 3l 2 (l − a ) 2 96 ⋅ E ⋅ J x
f =
(228524 + 152349) ⋅ (28,5 − 2,7) ⋅ 3 ⋅ 28,5 2 − (28,5 − 2,7) 2 96 ⋅ 2,1 ⋅ 1011 ⋅ 0,02359
[
]
f = 0,0370m = 37mm
Podle ČSN 27 0103 je maximální hodnota průhybu daná vztahem f d =
l pro jeřáby 700
pojížděné jeřábovou kočkou po horních pásnicích. fd =
l 700
fd =
28500 700
(70)
f d = 40,7mm f < f d Navržené rozměry vyhovují požadavku normy.
3.3 VÝSLEDKY ZÍSKANÉ POMOCÍ MKP Nosník byl vymodelován v programu Autodesk Inventor. Pomocí nadstavby tohoto programu pro pevnostní analýzu metodou konečných prvků byly získány následující výsledky. NAPĚTÍ VYPOČTENÉ POMOCÍ HMH TEORIE
BRNO 2011
40
3 NOSNÍK
Obr. 10 Výpočet napětí v nosníku
DEFORMACE NOSNÍKU
Obr. 11 Výpočet deformace nosníku
BEZPEČNOST VŮČI MEZNÍMU STAVU PRUŽNOSTI
Obr. 12 Výpočet bezpečnosti nosníku
BRNO 2011
41
3 NOSNÍK
Zatížení nosníku je reprezentováno vlastní tíhou, tíhou kabiny, pojezdu kočky a dynamickým ohybovým momentem. Získané výsledky vykazují nižší hodnoty napětí než klasickým výpočtem. Toto je zřejmě dáno tím, že při klasickém výpočtu není zohledněn vliv vnitřních výztuh. Program rovněž počítal s aktuální tíhou nosníku.
BRNO 2011
42
4 PŘÍČNÍK
4 PŘÍČNÍK Příčníky mostů se skříňovými nosníky jsou zpravidla též skříňového průřezu. [3].
4.1 HLAVNÍ ZATÍŽENÍ Ve výpočtu se uvažuje: - stálé rovnoměrné zatížení vyvozené tíhou příčníku G p = q p ⋅ L - osamělá zatížení účinkem maximálních podporových tlaků hlavních nosníků P1 , P2 - maximální krouticí momenty koncových průřezů hlavních nosníků 1 a 2
4.1.1 VÝPOČET REAKCÍ HLAVNÍHO NOSNÍKU V PŘÍPADĚ NAJETÍ KOČKY DO KRAJNÍ POLOHY
Zatížení od prvního kola pojezdu kočky
K1
228524 N
Zatížení od druhého kola pojezdu kočky
K2
152349 N
Obr. 13 Zatížení příčníku
BRNO 2011
43
4 PŘÍČNÍK
VÝPOČET REAKCÍ OD POJEZDU KOČKY
∑M
z
=0
(71)
900 ⋅ K1 + (900 + 3600) ⋅ K 2 − 28500 ⋅ BK = 0 900 ⋅ 228524 + (900 + 2700 ) ⋅ 152349 28500 BK = 26461N BK =
∑F
y
=0
(72)
AK − K1 − K 2 + BK = 0 AK = K1 + K 2 − BK AK = 228524 + 152349 − 26461 AK = 354412 N
VÝPOČET
PODPOROVÉ REAKCE HLAVNÍHO NOSNÍKU NA STRANĚ, KE KTERÉ NAJELA JEŘÁBOVÁ KOČKA S NOMINÁLNÍM BŘEMENEM PRO NOSNÍK S LÁVKOU A KABINOU
P1 = AK + Ap + Ag
(73)
P1 = 354412 + 8717 + 143628
P1 = 506757 N
VÝPOČET PRO NOSNÍK BEZ LÁVKY A KABINY
P2 = AK + Ag
(74)
P2 = 354412 + 143628
P2 = 498040 N
BRNO 2011
44
4 PŘÍČNÍK
VÝPOČET PODPOROVÉ REAKCE HLAVNÍHO NOSNÍKU NA VZDÁLENĚJŠÍ STRANĚ OD JEŘÁBOVÉ KOČKY S NOMINÁLNÍM BŘEMENEM PRO NOSNÍK S LÁVKOU A KABINOU
′ P1 = B p + Bg + BK
(75)
′ P1 = 26461 + 143628 + 1903 ′ P1 = 171992 N
VÝPOČET PRO NOSNÍK BEZ LÁVKY A KABINY
′ P2 = Bg + BK
(76)
′ P2 = 26461 + 143628 ′ P2 = 170089 N
4.1.2 PODPOROVÉ REAKCE PŘÍČNÍKU
PODPOROVÉ REAKCE PŘÍČNÍKU NA STRANĚ NAJETÍ KOČKY S NOMINÁLNÍM BŘEMENEM TÍHA PŘÍČNÍKU
Gp = m ⋅ p ⋅ g
(77)
G p = 5000 ⋅ 9,81 G p = 49050 N
1 − M 2 MK l M l +l R1 = δ t G p + P1 2 3 3 + P2 3 3 + 1MK 3 2 ∑ li ∑ li ∑ li ⋅ 103 1
1
(78)
1
1 3,2 + 1,2 1200 38351 − 10501 R1 = 1,1 ⋅ 49050 + 506757 + ⋅ 498040 + 2 5,6 5600 5600 ⋅ 10− 3 R1 = 536839 N
BRNO 2011
45
4 PŘÍČNÍK
l l +l M − M 1MK 1 R2 = δ t G p + P1 3 1 + P2 1 3 2 + 2 MK 3 2 ∑ li ∑ li ∑ li 1
1
(79)
1
1200 + 3200 10501 − 38351 1200 1 R2 = 1,1 ⋅ 49050 + 506757 ⋅ + 498040 ⋅ + 5600 5600 ⋅ 10− 3 5600 2 R2 = 521912 N
PODPOROVÉ
REAKCE PŘÍČNÍKU NA VZDÁLENĚJŠÍ STRANĚ JEŘÁBU OD NAJETÉ JEŘÁBOVÉ KOČKY S NOMINÁLNÍM BŘEMENEM
l +l l M − M 2 MK 1 R1′ = δ t G p + P1′ 2 3 3 + P2′ 3 3 + 1MK 3 2 ∑ li ∑ li ∑ li ⋅ 103 1
1
(80)
1
1200 38351 − 10501 3200 + 1200 1 R1′ = 1,1 ⋅ 49050 + 171992 ⋅ + 170089 ⋅ + 5600 5600 ⋅ 10− 3 5600 2 R1′ = 203534 N
1 l l +l M − M 1MK R2′ = δ t G p + P1′ 3 1 + P2′ 1 3 2 + 2 MK 3 2 ∑ li ∑ li ∑ li ⋅ 103 1
1
(81)
1
1200 1200 + 3200 10501 − 38351 1 R2′ = 1,1 ⋅ 49050 + 171992 ⋅ + 170089 ⋅ + 2 5600 5600 5600 ⋅ 10− 3 R2′ = 192501N
4.1.3 OHYBOVÉ MOMENTY V PRŮŘEZECH POD HLAVNÍMI NOSNÍKY
Výpočet se provádí pouze pro více zatížený příčník. M 1 = R1 ⋅ l1 − δ t
(82)
G p l1 ⋅ L 2
M 1 = 536839 ⋅ 1,2 − 1,1 ⋅
49050 1,2 ⋅ 28,5 2
M 1 = 643071Nm
BRNO 2011
46
4 PŘÍČNÍK
M 2 = R2 ⋅ l3 − δ t
(83)
G p l3 ⋅ L 2
M 2 = 147938 ⋅ 1,2 − 1,1 ⋅
49050 1,2 ⋅ 28,5 2
M 2 = 625159 Nm
4.1.4 OHYBOVÉ MOMENTY V PRŮŘEZECH U ROHOVÝCH LOŽISEK POJÍŽDĚCÍCH KOL
M m = R1c
c = 165mm [3]
M m = 536839 ⋅ 0,165 = 88578 Nm
OHYBOVÉ NAPĚTÍ V PRŮŘEZU POD HLAVNÍM NOSNÍKEM ÚČINKEM HLAVNÍHO ZATÍŽENÍ
σ 1, 2 =
M1 Wx
σ 1, 2 =
643071 5,023 ⋅ 10 −3
(84)
σ 1, 2 = 128 ⋅ 10 6 Pa = 128MPa
KVADRATICKÝ MOMENT PRŮŘEZU PŘÍČNÍKU
Obr. 14 Průřez příčníku I
BRNO 2011
47
4 PŘÍČNÍK
(85)
1 ⎞ ⎛1 3 3 J x = 2 ⋅ ⎜ ⋅ b1 ⋅ h1 + b1 ⋅ h1 ⋅ a 2 ⎟ + 2 ⋅ ⋅ b2 ⋅ h2 12 ⎠ ⎝ 12 1 ⎛1 ⎞ J x = 2 ⋅ ⎜ ⋅ 0,3 ⋅ 0,0083 + 0,3 ⋅ 0,008 ⋅ 0,366 2 ⎟ + 2 ⋅ ⋅ 0,018 ⋅ 0,74 3 12 ⎝ 12 ⎠ J x = 1,859 ⋅ 10 −3 m 4
MODUL PRŮŘEZU V OHYBU
Wx =
(86)
Jx e
1,859 ⋅ 10 −3 Wx = 0,37
Wx = 5,023 ⋅ 10 −3 m 3
4.2 VEDLEJŠÍ ZATÍŽENÍ Uvažují se brzdné síly a boční rázy kol kočky. Brzdné vodorovné síly se uvažují jako 1/7 tlaků všech brzděných kol jeřábu.
4.2.1 BRZDNÁ
SÍLA ÚČINKEM STÁLÉHO VYVOZENÉHO TÍHOU JEŘÁBU
ROVNOMĚRNĚ
ROZLOŽENÉHO
ZATÍŽENÍ
VODOROVNÉ ÚČINKY BRZDNÝCH SIL KOČKY S BŘEMENEM V KRAJNÍ POLOZE
H K 1, 2 = H K 3, 4 =
1 ⎛ l −a⎞ ⋅ ⎜ K1 + K 2 ⋅ ⎟ 14 ⎝ l ⎠
H K 1, 2 = H K 3, 4 =
1 ⎛ 28,5 − 2,7 ⎞ ⋅ ⎜ 228524 + 152349 ⋅ ⎟ 14 ⎝ 28,5 ⎠
(87)
H K 1, 2 = H K 3, 4 = 26174 N
BRNO 2011
48
4 PŘÍČNÍK
VODOROVNÉ PODPOROVÉ REAKCE OD ÚČINKŮ BRZDNÝCH SIL KOČKY S BŘEMENEM
∑F
x
=0
(88)
H K 3, 4 = H K 1, 2
H R1 − H K 3, 4 − H K 1, 2 + H R 2 = 0 H R1 = H R 2
∑M
zA
(89)
=0
H K 3, 4 ⋅ l1 + H k1, 2 ⋅ (l1 + l2 ) − H R 2 ⋅ L = 0 H R2 =
H K 3, 4 ⋅ l1 + H k1, 2 ⋅ (l1 + l2 ) L
H R 2 = 51974 N
NAPĚTÍ POD NOSNÍKEM VYVOLANÉ ÚČINKY BRZDNÝCH SIL KOČKY
σ by =
H R 2 ⋅ l2 Wy
σ by =
51974 ⋅ 1,2 4,336 ⋅ 10 −3
(90)
σ by = 14,4 MPa
KVADRATICKÝ MOMENT PRŮŘEZU
Obr. 15 Průřez příčníku II
BRNO 2011
49
4 PŘÍČNÍK
Jy = 2⋅
1 3 ⎞ ⎛1 ⋅ b1 ⋅ h1 + 2 ⋅ ⎜ b23 ⋅ h2 + b2 ⋅ h2 ⋅ b 2 ⎟ 12 ⎠ ⎝ 12
Jy = 2⋅
1 ⎛1 ⎞ ⋅ 0,33 ⋅ 0,008 + 2 ⋅ ⎜ 0,0183 ⋅ 0,74 + 0,018 ⋅ 0,74 ⋅ 0,1412 ⎟ 12 ⎝ 12 ⎠
(91)
J y = 6,503 ⋅ 10 −4 m 4
MODUL PRŮŘEZU V OHYBU
Wy = Wy =
Jy
(92)
c 6,503 ⋅ 10 −4 0,15
W y = 4,336 ⋅ 10 −3 m 3
OHYBOVÉ NAPĚTÍ V PRŮŘEZU M-M
σm =
Mm Wxm
σm =
88578 0,002403
(93)
σ m = 36,9 ⋅ 10 6 Pa = 36,9MPa
BRNO 2011
50
4 PŘÍČNÍK
VÝPOČET MODULU PRŮŘEZU M-M V OHYBU
Obr. 16 Průřez příčníku v rovině m-m
S1 = 460 ⋅ 8 = 3680mm 2
(94)
S 2 = 358 ⋅ 18 = 6444mm 2
(95)
S 3 = 130 ⋅ 8 = 1040mm 2
(96)
VÝPOČET POLOHY TĚŽIŠTĚ
yT =
4 ⋅ S1 + 4 ⋅ S 2 ⋅ 187 + 2 ⋅ S 3 ⋅ 366 S1 + 4 ⋅ S 2 + 2 ⋅ S 3
yT =
4 ⋅ 3680 + 4 ⋅ 6444 ⋅ 187 + 2 ⋅ 1040 ⋅ 366 3680 + 4 ⋅ 6444 + 2 ⋅ 1040
(97)
yT = 177,5mm
BRNO 2011
51
4 PŘÍČNÍK
KVADRATICKÝ MOMENT PRŮŘEZU Jx = Jx =
1 ⎛1 ⎛1 3 2 3 2⎞ 3 2⎞ ⋅ b1 ⋅ h1 + S1 ⋅ a1 + 4 ⋅ ⎜ ⋅ b2 ⋅ h2 + S 2 ⋅ a2 ⎟ + 2 ⋅ ⎜ ⋅ b3 ⋅ h3 + S 3 ⋅ a3 ⎟ 12 ⎝ 12 ⎠ ⎝ 12 ⎠
(98)
1 ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ ⋅ 0,46 ⋅ 0,008 3 + 0,00368 ⋅ 0,1735 2 + 4 ⋅ ⎜ ⋅ 0,018 ⋅ 0,358 3 + 0,018 ⋅ 0,0095 2 ⎟ + 2 ⋅ ⎜ ⋅ 0,13 ⋅ 0,008 3 + 0,00104 ⋅ 0,1925 2 ⎟ 12 ⎝ 12 ⎠ ⎝ 12 ⎠
J x = 0,0004721m 4
MODUL PRŮŘEZU V OHYBU
Wxm =
Jx e
Wxm =
0,0004721 = 0,002403m 3 0,1965
(99)
ZATÍŽENÍ OD BOČNÍCH RÁZŮ KOL JEŘÁBU
σ př =
M o max Wy
σ př =
641374 4,336 ⋅ 10 −3
(100)
σ př = 148 ⋅ 10 6 Pa = 148MPa
4.3 CELKOVÉ ZATÍŽENÍ Maximální napětí v příčníku je nejnepříznivějším součtem napětí od účinku hlavního a vedlejšího zatížení. Přitom se uvažuje buď účinek brzdných sil anebo účinek bočních rázů kol jeřábu, a to podle toho, který je nepříznivější. [3] Vzhledem k tomu, že se jedná o součet normálových napětí na sebe kolmých v rovině, budou napětí sečtena dle HMH teorie pro dvojosou napjatost.
σ red = σ 1, 2 2 + σ 1, 2 ⋅ σ př + σ př
(101)
σ red = 1282 + 128 ⋅ 148 + 148 2 σ red = 139MPa
BRNO 2011
52
4 PŘÍČNÍK
BEZPEČNOST VŮČI MEZNÍMU STAVU PRUŽNOSTI
kK =
(102)
Re
σ red
357 139 k K = 2,6 kK =
4.4 VÝSLEDKY ZÍSKANÉ POMOCÍ MKP Příčník byl vymodelován v programu Autodesk Inventor. Pomocí nadstavby tohoto programu pro pevnostní analýzu metodou konečných prvků byly získány následující výsledky:
NAPĚTÍ VYPOČTENÉ POMOCÍ HMH TEORIE
Obr. 17 Napětí v příčníku
DEFORMACE NOSNÍKU
Obr. 18 Deformace příčníku
BRNO 2011
53
4 PŘÍČNÍK
BEZPEČNOST VŮČI MEZNÍMU STAVU PRUŽNOSTI
Obr. 19 Bezpečnost příčníku
Zatížení příčníku je reprezentováno vlastní tíhou, zatížením od nosníků a ohybovým momentem od příčení jeřábového mostu. Z výsledků pevnostní analýzy vyplývá, že největší napětí se koncentrují v okolí ostrých přechodů, kde jsou až několikanásobně vyšší. Zbytek příčníku pak vyhovuje s vyšší bezpečností.
BRNO 2011
54
5 SPOJENÍ NOSNÍKU S PŘÍČNÍKEM
5 SPOJENÍ NOSNÍKU S PŘÍČNÍKEM 5.1 VÝPOČET SPOJOVACÍCH ŠROUBŮ MEZI PŘÍČNÍKEM A HLAVNÍM NOSNÍKEM Zadáno:
Materiál spojovaných částí
11523.1 ( S355 J0 )
Počet šroubů na spoj
i = 10
Druh šroubů
dle ČSN 02 1112
Maximální přenášená síla
F2 = 506757 N
Charakter síly
zatížení míjivé
Materiál šroubu
dle ISO 8.8
Dovolené napětí ve smyku
τ D = 63MPa
Dovolený tlak ve stykové ploše
pD = 90 MPa
Koeficient přenosu sil
k2 = 0,75
Počet střižných ploch
hs = 1
5.1.1 PRŮŘEZ JÁDRA ŠROUBU
As ≥
F2 i ⋅ k ⋅τ D
As ≥
506757 10 ⋅ 0,75 ⋅ 63 ⋅ 106
(103)
As ≥ 1,072 ⋅ 10−3 m 2
BRNO 2011
55
5 SPOJENÍ NOSNÍKU S PŘÍČNÍKEM
d=
d=
(104)
4A
π 4 ⋅ 1,072 ⋅ 10−3
π
d = 36,9mm
Zvolen šroub M 36x3
d 2 = 38mm
5.1.2 KONTROLA ŠROUBU NA SMYK
τ max =
4 ⋅ F2 4 ⋅ 3 i ⋅ k 2 ⋅ π ⋅ d 22
τ max =
506757 ⋅ 4 3 ⋅ 10 ⋅ 1 ⋅ (38 ⋅ 10 −3 ) 2
(105)
τ max = 59,58MPa〈τ D
5.1.3 KONTROLA SPOJE NA OTLAČENÍ
p=
F2 0,75 ⋅ i ⋅ d 2 ⋅ smin
p=
506757 0,75 ⋅ 10 ⋅ 38 ⋅ 10− 3 ⋅ 25 ⋅ 10− 3
(106)
p = 71,12 MPa p = 71,12 MPa < p D
Šroub M36x3x115 ČSN 02 1112-8.8 vyhovuje.
BRNO 2011
56
6 POJEZDOVÁ KOLA A KOLEJNICE
6 POJEZDOVÁ KOLA A KOLEJNICE 6.1 POJEZDOVÁ KOLA Zvolené parametry: - kola s dvěma nákolky - průměr kola: 800 mm - šířka kola: 105 mm - vůle mezi kolem a kolejnicí: 20 mm Budou použita 2 kola na příčník.
6.1.1 ZÁKLADNÍ PARAMETRY
Parametry pro střední druh provozu [6]:
Trvanlivost Y - požadavek:
Y = 1700h
Součinitel k pro materiál kola s kaleným povrchem:
k = 12 MPa
Ostatní parametry:
Maximální rychlost:
vv = 100m / min = 1,67m / s
Průměr pojezdového kola:
D = 0,8m
Rychlost otáčení kola:
n=
Účinná šířka kolejnice:
b = 73mm
Zatížení kola maximální:
K max = 536839 N
Zatížení kola minimální:
K min = 203534 N
BRNO 2011
1,67 vv = = 0,663s −1 πD π ⋅ 0,8
57
6 POJEZDOVÁ KOLA A KOLEJNICE
6.1.2 VÝPOČET
EKVIVALENTNÍ TLAKOVÁ SÍLA MEZI KOLEM A KOLEJNICÍ
K ekv =
K min + 2 ⋅ K max 3
K ekv =
203534 + 2 ⋅ 536839 3
(107)
K ekv = 425737 N ŽIVOTNOST KOLA 1 1⎤ ⎡ k ⋅ 500 3 ⎛ 0,555555 ⎞ 3 ⎥ ⎢ Y= ⋅b⋅ D ⋅⎜ ⎟ ⎥ ⎢ K ekv n ⎝ ⎠ ⎢⎣ ⎥⎦
(108)
3
1 1⎤ ⎡ 12 ⋅ 500 3 ⎛ 0,555555 ⎞ 3 ⎥ ⎢ Y= ⋅ 73 ⋅ 800 ⋅ ⎜ ⎟ ⎢ 425737 ⎝ 0,663 ⎠ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
3
Y = 1868h
Vypočtená hodnota vyhovuje požadavku.
6.2 VOLBA KOLEJNICE Pro pojezdová kola budou použity kolejnice JK 85. Účinná šířka kolejnice je 73 mm. Kolejnice bude pružně uložena.
BRNO 2011
58
7 POHON
7 POHON Elektrický pohon jeřábů je nejrozšířenějším druhem jejich pohonu. [3] V tomto případě budou pro pohon použity dva asynchronní elektromotory s kuželočelní převodovkou. Oba motory budou vybaveny inkrementálním rotačním snímačem, čímž bude udávána přesná poloha jeřábového příčníku. Oba elektromotory budou plynule řízeny frekvenčním měničem. Řídicí jednotka bude vyhodnocovat okamžitou polohu obou příčníků a v případě, kdy dojde k opoždění, provede korekci frekvence na jednom z frekvenčních měničů. Tímto opatřením bude zabráněno příčení jeřábového mostu.
7.1 VÝPOČET HNACÍHO ÚSTROJÍ JEŘÁBU 7.1.1 PARAMETRY
Hmotnost jeřábu včetně břemena
mc
109400kg
Maximální rychlost pojezdu
vo
100m / min = 1,67m / s
Maximální zrychlení pojezdu
a
0,319m / s 2
Hmotnost pojezdového kola
mk
383kg
Průměr pojezdových kol
D
0,8m
Průměr rotoru asynchronního motoru
DR
0,15m
Hmotnost rotoru asynchronního motoru
mR
25kg
Otáčky asynchronního motoru
n
1500ot / min
Rameno valivého odporu
ξ
0,5 ⋅ 10−3 m
Účinnost přenosu hnacího momentu
η
0,90
Počet pojezdových kol
4
Počet brzdových kotoučů
2
Průměr brzdového kotouče
DK
0,25m
Hmotnost brzdového kotouče
mBK
16kg
Tíhové (gravitační) zrychlení
g
9,81m / s 2
BRNO 2011
59
7 POHON
7.1.2 VÝPOČET POHONU CELKOVÝ VALIVÝ ODPOR
FVR =
FVR =
ξ ⋅ mc ⋅ g
(109)
D 2
0,5 ⋅ 10−3 ⋅ 109400 ⋅ 9,81 0,8 2
FVR = 1341N
VÝPOČET REDUKOVANÉ HMOTNOSTI
(110)
1 1 8 1 mred ⋅ vo2 = ∑ I i ⋅ ϖ i2 + mc ⋅ vo2 2 2 1 2
DVOJNÁSOBEK KINETICKÉ ENERGIE KOL
I1ϖ 12 = mR 2 ⋅ (2πn) 2
(111)
I1ϖ 12 = 4π 2 n 2 mR 2 2
⎛ 1,67 ⎞ ⎛ 0,8 ⎞ I1ϖ = 4π ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ 383 ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ π ⋅ 0,8 ⎠ 2 1
2
2
I 1ϖ 12 = I 2ϖ 22 = I 3ϖ 32 = I 4ϖ 42 = 1068kgm 2 s 2
DVOJNÁSOBEK KINETICKÉ ENERGIE BRZDOVÝCH KOTOUČŮ
I 5ϖ 52 = mR 2 ⋅ (2πn) 2
(112)
I 5ϖ 52 = 4π 2 n 2 mR 2 2
⎛ 1,67 ⎞ ⎛ 0,25 ⎞ I 5ϖ = 4π ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ 16⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ π ⋅ 0,8 ⎠ 2 5
2
2
I 5ϖ 52 = I 6ϖ 62 = 4,35kgm 2 s 2
BRNO 2011
60
7 POHON
DVOJNÁSOBEK KINETICKÉ ENERGIE ROTORŮ ELEKTROMOTORŮ
I 7ϖ 72 = mR 2 ⋅ (2πn) 2
(113)
I 7ϖ 72 = 4π 2 n 2 mR 2 2
⎛ 0,15 ⎞ ⎛ 1500 ⎞ I 7ϖ = 4π ⋅ ⎜ ⎟ ⎟ ⋅ 25 ⋅ ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 60 ⎠ 2 7
2
2
I 7ϖ 72 = I 8ϖ 82 = 3469kgm 2 s 2
REDUKOVANÁ HMOTNOST
mred
(114)
1 ⎛1 8 ⎞ 2⎜ ∑ I i ⋅ ϖ i2 + mc ⋅ vo2 ⎟ 2 2 ⎠ = ⎝ 1 2 vo 8
mred =
∑I
i
⋅ ϖ i2
1
vo2
+ mc
mred = 113422kg
VÝPOČET VÝKONU MOTORU
Redukovaná hmotnost
mred
113422kg
Maximální rychlost pojezdu
vo
1,67m / s
Maximální zrychlení pojezdu s jmenovitým břemenem
a
319m / s
Účinnost přenosu hnacího momentu (vč. čepového tření)
η
0,90
Přetížitelnost motoru při rozběhu
κ
2,0
Celkový valivý odpor
FVR
1341N
F = mred ⋅ a + FVR
(115)
F = 113422 ⋅ 0,319 + 1341 F = 37522 N
BRNO 2011
61
7 POHON
P=
F ⋅ vo η ⋅κ
P=
37522 ⋅ 1,67 0,9 ⋅ 2
(116)
P = 34812W
7.2 VÝBĚR POHONU Budou použity 2 motory s kuželočelní převodovkou NORD SK9082.1-180MX/4.
P = 18,5kW n = 41min −1
BRNO 2011
62
8 BRZDA
8 BRZDA S ohledem na rozměry a možnost jednoduchého připojení brzdy k ose pojezdových kol se jeví jako nejvýhodnější použití kotoučové brzdy na dvou kolech, tj. po jednom brzdovém kotouči na každé straně jeřábu. Vhodným nezávislým řízením brzd na každé straně jeřábu by též bylo možné omezit jeho příčení.
VÝPOČET KOTOUČOVÉ BRZDY Při výpočtu zanedbáme energii rotačních hmot vzhledem k malým rychlostem a poměru váhy rotačních hmot k celkové hmotě jeřábu.
8.1.1 ZÁKLADNÍ PARAMETRY
hmotnost jeřábu
mj
59400kg
maximální rychlost pojezdu
vo
100m / min = 1,67m / s
hmotnost břemena
mz
50000kg
vnější průměr kotouče
Do
0,250m
vnitřní průměr kotouče
Di
0,126m
vnější průměr obložení
do
0,240m
vnitřní průměr obložení
di
0,140m
úhel obložení θ1
θ1
36°
úhel obložení θ 2
θ2
144°
součinitel adheze
µ ad
0,12
průměr kola pojezdu
D
0,8m
počet kol jeřábu celkem
nj
4
počet brzděných kol jeřábu
nb
2
součinitel tření brzdového obložení
f
0,35
tíhové zrychlení
g
9,81m / s 2
BRNO 2011
63
8 BRZDA
rameno valivého odporu
ξ
0,5 ⋅ 10−3 m
reakční čas řidiče a systému
to
1s
8.1.2 VÝPOČET BRZD MAXIMÁLNÍ BRZDOVÁ SÍLA FBn = m j
nb g ⋅ µ ad nj
(117)
2 FBn = 59400 ⋅ ⋅ 9,81 ⋅ 0,12 4 FBn = 34962 N
MAXIMÁLNÍ ZÁPORNÉ ZRYCHLENÍ JEŘÁBU BEZ BŘEMENA a=
FBn mj
a=
34962 59400
(118)
a = 0,589m / s 2
MAXIMÁLNÍ ZÁPORNÉ ZRYCHLENÍ JEŘÁBU S BŘEMENEM a=
FBn m j + mz
a=
34962 59400 + 50000
(119)
a = 0,319m / s 2
BRNO 2011
64
8 BRZDA
CELKOVÝ VALIVÝ ODPOR ξ ⋅ (m
F vr =
j
0 , 5 ⋅ 10
F vr =
+ mz)⋅ g D 2 −3
(120)
⋅ ( 59400 + 50000 ) ⋅ 9 ,81 0 ,8 2
Fvr = 1341N
BRZDOVÝ MOMENT NA JEDEN KOTOUČ
MB =
( FBn − Fvr ) ⋅ D nb ⋅ 2
MB =
(34962 − 1341) ⋅ 0,8 2⋅2
(121)
M B = 6724 Nm
MAXIMÁLNÍ MOMENT NA JEDEN BRZDOVÝ SEGMENT
M=
MB 2
M=
6724 2
(122)
M = 3362 Nm
MAXIMÁLNÍ TLAK NA BRZDOVÝ SEGMENT pa =
pa =
2M 2 2 d i ⎡⎛ d o ⎞ ⎛ d i ⎞ ⎤ (θ 2 − θ1 ) ⋅ f ⋅ ⋅ ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ 2 ⎢⎣⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎥⎦
(123)
2 ⋅ 3362 2 2 0,14 ⎡⎛ 0,24 ⎞ ⎛ 0,19 ⎞ ⎤ ⋅ 0,35 ⋅ ⋅ ⎢⎜ (144 − 36) ⋅ ⎟ −⎜ ⎟ ⎥ 180 2 ⎢⎣⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎥⎦
π
pa = 7,544MPa
BRNO 2011
65
8 BRZDA
OVLÁDACÍ SÍLA
F = (θ 2 − θ1 ) pa ⋅ F = (144 − 36) ⋅
di ⎛ do di ⎞ ⋅⎜ − ⎟ 2 ⎝ 2 2⎠
(124)
π
⎛ 0,24 0,14 ⎞ ⋅ 7,544 ⋅ 106 ⋅ ⎜ − ⎟ 180 2 ⎠ ⎝ 2
F = 49480 N
EKVIVALENTNÍ POLOMĚR
(125)
⎛ do di ⎞ ⎜ + ⎟ 2 2⎠ re = ⎝ 2 re = 0,095m
POLOMĚR OVLÁDACÍ SÍLY
d o di + cosθ1 − cosθ 2 2 2 ⋅ r= θ 2 − θ1 2
r=
cos 36° − cos144° (144 − 36) ⋅
π
(126)
do di + 2 2 ⋅ 2
180
r = 0,059m
BRZDNÁ DRÁHA JEŘÁBU BEZ BŘEMENA
s = voto +
(127)
vo2 2a
s = 1,67 ⋅ 1 +
1,67 2 2 ⋅ 0,589
s = 4,024m
BRNO 2011
66
8 BRZDA
BRZDNÁ DRÁHA JEŘÁBU S BŘEMENEM
s = voto +
(128)
vo2 2a
s = 1,67 ⋅ 1 +
1,67 2 2 ⋅ 0,319
s = 6,020m
BRNO 2011
67
ZÁVĚR
ZÁVĚR Na základě zadání byl zpracován návrh konstrukce dvounosníkového jeřábového mostu o nosnosti 50 tun. Vzhledem k tomu, že součástí zadání nebyly žádné další parametry, byl připraven předběžný návrh konstrukčního řešení a vybrány parametry dle normy pro nosníky dané kategorie. Poté byly v souladu s normou ČSN 27 0103 provedeny postupně předepsané výpočty nosníku, příčníku, spojení nosníku s příčníkem, výpočty pojezdových kol a kolejnice, pohonu a brzdy. Na základě provedených výpočtů byl zvolen materiál nosníku, způsob spojení nosníku s příčníkem, parametry pojezdových kol a kolejnice, druh pohonu a typ brzdy. Předběžná hmotnost jeřábového mostu stanovená v odstavci 2.1 činí 48,4 t; hmotnost odečtená z modelu činí 48,6 t. Znamená to, že odhad byl proveden s dostatečnou přesností a dosažené výsledky není nutno upravovat. Návrh konstrukce dvounosníkového jeřábového mostu o nosnosti 50 tun odpovídá zadání této práce.
BRNO 2011
68
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE [1] ČSN 27 0103, schválena: 22.12.1989. Navrhování ocelových konstrukcí jeřábů - Výpočet podle mezních stavů [2] ČSN ISO 4301/1, 27 0020, vydání: listopad 1992; Jeřáby a zdvihací zařízení [3] DRAŽAN, F., KUPKA, L., Jeřáby. SNTL, Praha, 1968 [4] ČSN 42 5678, schválena: 3.8.1981. Kolejnice pro jeřábové dráhy z ocelí třídy 10, válcované za tepla [5] ČSN 27 0142, vydání: srpen 1990. Zdvihací zařízení. Zkoušení [6] MYNÁŘ, B., KAŠPÁREK, J., Dopravní a manipulační zařízení, Brno, skripta pro bakalářské studium [7] REMTA, F., KUPKA, L., DRAŽAN, F., Jeřáby, 2., přepracované a doplněné vydání, SNTL Praha, 1975 [8] SHIGLEY, J. E., MISCHKE, Ch. R., BUDYNAS, R. G., Konstruování strojních součástí. První vydání, VUTIUM, Brno, 2010. ISBN 978-80-214-2629-0 [9] SVOBODA, P., BRANDEJS, J., DVOŘÁČEK, J., PROKEŠ, F., Základy konstruování. Druhé vydání, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2008. ISBN 978-80-7204-584-6 [10] SVOBODA, P., BRANDEJS, J., PROKEŠ, F., Výběry z norem pro konstrukční cvičení. Druhé vydání, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2007. ISBN 978-807204-534-I [11] LEINVEBER, J., ŘASA, J., VÁVRA, P., Strojnické tabulky. Třetí vydání, Scientia, Praha, 1999. ISBN 80-7183-164-6. [12] DEJL, Z., Konstrukce strojů a zařízení I., MONTANEX, Ostrava, 2000. ISBN 80-7225-018-3 [13] ŘEŘÁBEK, A., Stavba a provoz strojů pro školu a praxi, Strojní součásti 1. První vydání, SCIENTIA, Praha, 2006. ISBN 80-86960-02-I [14] HOSNEDL, S., KRÁTKÝ, J., Příručka strojního inženýra 1. První vydání, Computer Press, Praha, 1999. ISBN 80-7226-055-3
BRNO 2011
69
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ a
[m/s2]
maximální zrychlení pojezdu
Ag
[N]
podporová reakce v místě A
As
[m2]
průřez jádra šroubu
b
[mm]
šířka
Bg
[N]
podporová reakce v místě A
D
[m]
průměr pojezdového kola
Dk
[m]
průměr brzdového kotouče
e
[mm]
vzdálenost ke krajnímu vláknu průřezu
f
[mm]
průhyb hlavního nosníku
F2
[N]
maximální přenášená síla
Fik
[N]
zatížení setrvačnými silami od jízdy kočky
Fp
[m2]
plocha omezená střednicí stěny
FVR
[N]
celkový valivý odpor
g
[m/s2]
táhové zrychlení
Gl
[kg]
tíha lávky
Gm
[N]
zatížení způsobené vlastní hmotností
Gp
[N]
zatížení tíhou příčníku
h
[mm]
výška
Hb
[N]
celková brzdná síla
HK1
[N]
brzdná síla účinkem tíhy kočky s břemenem na kolo 1
HK1
[N]
brzdná síla účinkem tíhy kočky s břemenem na kolo 2
Hl
[N]
brzdná síla účinkem tíhy lávky
Hn
[N]
brzdná síla účinkem tíhy nosníku
HP1
[N]
brzdná síla účinkem tíhy kabiny
Hr
[N]
brzdná síla od stálého zatížení
hs
[-]
počet střižných ploch
Htp
[N]
zatížení od příčení
i
[-]
počet šroubů na spoj
I
[kg/m2]
moment setrvačnosti
J
[m4]
kvadratický moment průřezu nosníku
Jf
[m4]
Kvadratický moment průřezu pásnice
Jr
[m4]
Kvadratický moment průřezu kolejnice
BRNO 2011
70
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
K
[N]
nahodilé pohyblivé zatížení od kočky a břemene
k
[MPa]
součinitel materiálu kola
k2
[-]
koeficient přenosu sil
Kd
[N]
dynamické zatížení od kol kočky
Kekv
[N]
ekvivalentní tlaková síla mezi kolem a kolejnicí
kk
[-]
bezpečnost vůči meznímu stavu pružnosti
Mb
[Nm]
maximální ohybový moment účinkem všech brzdných sil
mBK
[kg]
hmotnost brzdového kotouče
mc
[kg]
hmotnost jeřábu včetně břemena
Mg
[Nm]
maximální ohybový moment uprostřed mostu
MHK
[Nm]
maximální ohybový moment účinkem tíhy kočky s břemenem
MHP
[Nm]
maximální ohybový moment účinkem osamělých břemen
MHr
[Nm]
maximální ohybový moment ve vodorovné rovině uprostřed mostu
Mk
[Nm]
maximální ohybový moment pod kolem kočky
Mkrb
[Nm]
krouticí moment v koncovém průřezu u podpory A
Mkrε
[Nm]
krouticí moment v koncovém průřezu účinkem bočních rázů kol
Mm
[Nm]
Ohybový moment v průřezu rohového ložiska kola
Mp
[Nm]
ohybový moment uprostřed rozpětí mostu
Mr
[Nm]
moment přenášený kolejnicí
mred
[kg]
redukovaná hmotnost
mzs
[kg]
hmotnost zkušebního břemena při statické zkoušce
Mε
[Nm]
ohybový moment od bočních rázů ve vodorovné rovině
n
[s-1]
otáčky kola
P
[W]
výkon motoru
P1
[N]
Podporová reakce hlavního nosníku
P1‘
[N]
Podporová reakce halvního nosníku na vzdálenější straně
P2
[N]
Podporová reakce druhého nosníku
P2‘
[N]
Podporová reakce vedlejšího nosníku na vzdálenější straně
PD
[MPa]
dovolený tlak ve stykové ploše
Q
[N]
zatížení způsobené jmenovitým břemenem
Qs
[N]
zatížení způsobené stálým břemenem
Qz
[N]
zatížení způsobené zkušebním břemenem při statické zkoušce
R1
[N]
Podporová reakce příčníku v místě 1
BRNO 2011
71
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
R1‘
[N]
Podporová reakce příčníku v místě 1 na vzdálenější straně
R2
[N]
Podporová reakce příčníku v místě 2
R2‘
[N]
Podporová reakce příčníku v místě 2 na vzdálenější straně
s
[m]
působiště síly Hl
S
[mm2]
průřez
TAmax
[N]
největší posovající síla v koncovém průřezu u krajní podpory
u
[m]
působiště síly Hp
v
[m]
působiště síly Hk
vv
[m/s]
maximální rychlost
W
[m3]
modul průřezu v ohybu
w
[m]
působiště síly Hn
Y
[hod]
trvanlivost
yT
[mm]
poloha těžiště
γg
[-]
součinitel zatížení způsobeného vlastní hmotností
γi
[-]
součinitel zatížení od vodorovných sil setrvačných
γlo
[-]
součinitel zatížení od jmenovitého břemena
δh
[-]
zdvihový dynamický součinitel
δt
[-]
součinitel dynamický pojezdový
η
[-]
účinnost přenosu hnacího momentu
θ
[°]
součinitel obložení
κ
[-]
přetížitelnost motoru při rozběhu
λ
[-]
součinitel příčení jeřábu
λk
[-]
součinitel příčení jeřábové kočky
λp
[m]
vzdálenost výztuh pásnice
µad
[-]
součinitel adheze
ξ
[m]
rameno valivého odporu
σ1,2
[MPa]
ohybové napětí
σby
[MPa]
napětí pod nosníkem od brzdných sil kočky
σm
[MPa]
ohybové napěí v průřezu rohového ložiska kola
σmax
[MPa]
maximální napětí v průřezu halavního nosníku
σred
[MPa]
kombinované namáhání
τ1,2
[MPa]
smykové napětí v průřezu podpory
τD
[MPa]
dovolené napětí ve smyku
BRNO 2011
72
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
τk
[MPa]
napětí v krutu stěny skříňového průřezu
τkb
[MPa]
napětí v krutu účinkem brzdných sil
τkmax
[MPa]
maximální smykové napětí
τkε
[MPa]
napětí v krutu účinkem bočních rázů
τmax
[MPa]
největší smykové napětí od hlavního zatížení
ω
[rad/s]
úhlová rychlost
BRNO 2011
73
SEZNAM PŘÍLOH
SEZNAM PŘÍLOH Výkresová dokumentace 1-00-00-11
Jeřábový most
1-01-00-11
Nosník
4-01-01-11
Bočnice 1
4-01-02-11
Bočnice 2
4-01-03-11
Pásnice 1
4-01-04-11
Pásnice 2
4-01-05-11
Pásnice 3
4-01-06-11
Svislá výztuha
4-01-07-11
Výztuha pásnice
4-01-08-11
Podložka
4-01-11-11
Přípojná deska
4-01-12-11
Koncová deska
BRNO 2011
74
