VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF

EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ EJEKTORU A VYTVOŘENÍ MATEMATICKÉHO MODELU EXPERIMENTAL VERIFICATION OF EJECTOR AND CREATING OF MATHEMATICAL MODEL

DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS

AUTOR PRÁCE

MICHAL STRMISKA

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE

ING. VLADIMÍR HABÁN, Ph.D.

SUPERVISOR

BRNO 2007

______________________________________________________________________ 1


______________________________________________________________________ 2


ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá problematikou ejektorů. V úvodu je tento stroj zařazen mezi hydraulické stroje. Je uveden princip a použití tohoto stroje. V další části jsou popsány dva rozdílné způsoby výpočtu a je navržen způsob konstrukce charakteristik určených výpočtem pomocí programu MS Excel. Úkolem práce je konfrontace těchto výsledků s experimentem prováděným ve Školní laboratoři Oboru Fluidního inženýrství Victora Kaplana. Popis experimentu a postup vyhodnocení naměřených hodnot je popsán v druhé části této práce.

KLÍČOVÁ SLOVA Ejektor, tryska, savka, proudové čerpadlo

ABSTRACT This diploma thesis deals with the area of ejectors. In the intoduction, an ejector is classed as an hydraulic machine. There is also an introduction of the principle and application of this machine there. The next part describes two different ways of calculation and there is a suggestion how to get characteristics, that were achieved by calculation in MS Excel, projected. The purpose of this diploma thesis is to confront this mathematical model with the experiment done in school laboratory at Kaplan department of hydraulic machines. The description of this experiment and the evaluation procedure of measured values is described in the final part of this diploma thesis.

KEYWORDS Ejector, nozzle, diffuser, flow, jet, pump

______________________________________________________________________ 3


STRMISKA, M. Experimentální ověření ejektoru a vytvoření matematického modelu. Brno:Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2008. 48 stran. Vedoucí diplomové práce Ing. Vladimír Habán, Ph.D.

______________________________________________________________________ 4


ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením Ing. Vladimíra Habána, Ph.D. Uvedl jsem všechny literární prameny a publikace, ze kterých jsem čerpal.

....................................................... MICHAL STRMISKA 17.10.2008

______________________________________________________________________ 5


PODĚKOVÁNÍ

Děkuji především panu Ing. Vladimírovi Habánovi, Ph.D. za jeho velkou ochotu při všech konzultacích a za mnoho zkušených rad. Také chci poděkovat lidem z laboratoře za připravení měřící stanice a všech přístrojů.

______________________________________________________________________ 6


SEZNAM SYMBOLŮ Značka Jednotka Popis značky Q1 , Qp Q2, Q Q3 , Qv p1, pp p2, ps p3, pv pk dp, D1 ds, D2 dv, D3 d cp, c1 cs, c2 cd ck cv, c3 Y1 Y2 Y3 S0 S1 S2 S3 Sk ρsm ρp ρ g hz

m3/s m3/s m3/s Pa Pa Pa Pa m m m m m/s m/s m/s m/s m/s J/kg J/kg J/kg m2 m3 m3 m3 m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3 m/s2 m

α φ l η ∆p ηs C

m % % -

Průtok pracovní kapaliny Průtok odsávané kapaliny Průtok Tlak v hlavní větvi ejektoru Tlak v sací větvi Tlak směsi na výtlaku Tlak ve válcovém krčku Průměr potrubí na vstupu do ejektoru Průměr sací větve ejektoru Průměr potrubí na výstupu z ejektoru Průměr trysky v nejužším místě Rychlost kapaliny na vstupu do ejektoru Rychlost kapaliny v sací větvi Rychlost kapaliny vystupující z trysky Rychlost kapaliny ve válcovém krčku Rychlost kapaliny na výstupu z ejektoru Měrná energie na vstupu do ejektoru Měrná energie v odsávací větvi ejektoru Měrná energie na výstupu z ejektoru Výstupní plocha trysky Průtočná plocha na vstupu do ejektoru Průtočná plocha v odsávací větvi Průtočná plocha na výstupu z ejektoru Průtočná plocha válcového krčku Hustota směsi kapaliny Hustota pracovní kapaliny Hustota odsávané kapaliny Gravitační zrychlení odpor difuzoru Poměr průtoku čerpané a pracovní kapaliny Rychlostní součinitel Délka od konce dýzy k válcovému krčku Účinnost ejektoru Průtočná vlastnost ejektoru Účinnost savky Průtokový součinitel

______________________________________________________________________ 7


______________________________________________________________________ 8


OBSAH

1. ÚVOD………………………………………………………………………………10 1.1 Úvod do diplomové práce…………………………………………………………10 1.2 Princip ejektoru………………………………………………………………………..11 1.3 Použití ejektoru..………………………………………………………………………12

2. MATEMATICKÝ MODEL…………………………..………………………15 2.1. Výpočet ejektoru první varianta..……………………………………………15 2.2. Výpočet ejektoru druhá varianta.……………………………………………18 2.3. Charakteristiky ejektoru získané výpočtem…………………………… 23

3. EXPERIMENT ……………………………………………….………………..24 3.1. Schéma měřící stanice a její popis………………………………………….24 3.2. Použitá měřící technika…………………………………………………………….25 3.3. Postup měření…………………………………………………………………………..26 3.4. Popis jednotlivých částí měřící stanice.……………………………………26 3.4.1. Čerpadlo značky EBARA typ 2CDX 200/50…………………………27 3.4.2. Indukční průtokoměr……………………………………………………………28 3.4.3. Ejektor………………………………………………………………………………….29 3.5. Postup získání charakteristik ejektoru z experimentu.……………30 3.6. Výsledky experimentu..……………………………………….……………………36 3.7. Skleněný ejektor ………………………………………………………………………41

4. ZÁVĚREČNÉ HODNOCENÍ.…………………………………………………….44 4.1 Hodnocení naměřených veličin ……………………………………………………44 4.2 Porovnání naměřených hodnot s experimentem.……………………….45

______________________________________________________________________ 9


1. ÚVOD

1.1 Úvod do diplomové práce Úplně poprvé jsem se s „ejektorem“ setkal v hodině výtvarné výchovy na základní škole. Jednalo se o kovovou slámku, kterou jsme rozstřikovali fixativ na výkresy kreslené suchým pastelem. Fixativ je syntetická kapalina, která způsobila, že se pastel po výkresu dále nerozmazával. Slovo ejektor jsme tehdy nikdo neznali. Ani jsme nepřemýšleli, na jakém principu „fixírka“ funguje. Pamatuji si, že už tehdy mi přišla ta věc velmi zajímavá a to především svou jednoduchostí a užitečností. S touto vzpomínkou z mého dětství, která mi zůstala v podvědomí, uvádím v úvodu možnost použití „ejektoru“. Ejektor, však není jenom kovová slámka (viz obr. 1.1) Jde o stroj, který má díky svým vlastnostem velmi zajímavé uplatnění.

Obr. 1.1 Fixírka

Zařazení ejektoru mezi hydraulické stroje Čerpadlo je hydraulický stroj, kterým můžeme dodávat energii kapalinám a dalším materiálům v tekutém stavu a podle obr. 1.2 se rozděluje na tři základní skupiny.

______________________________________________________________________ 10


Obr. 1.2 Schématické zařazení ejektoru mezi hydraulické stroje 1. Hydrodynamické čerpadla (HDČ) – též lopatkové čerpadla – s nepřímou přeměnou mechanické práce v potenciální energii hydraulickou. 2. Hydrostatické čerpadla (HSČ) – též objemové čerpadla – s přímou přeměnou mechanické práce v potenciální energii hydraulickou. 3. Proudová čerpadla (PČ) – jako hnací energie k čerpání kapaliny se u těchto čerpadel využívá energie pomocné proudící (též pracovní) látky. Tou může být buď kapalina, pára a nebo plyn. Ejektor je tryskové čerpací zařízení a je nejznámějším zástupcem proudových čerpadel. Tento přístroj jednoduché konstrukce může být poháněn proudem vody, plynu anebo páry a slouží k odsávání různých materiálů v tekutém stavu. Mezi proudová čerpadla dále patří vodní trkač a mamutové čerpadlo.

1.2 Princip ejektoru Ejektor využívá k odsávání podtlak, který vzniká v dýze (trysce), kde proud pracovní kapaliny o průtoku Q1 zvyšuje svou kinetickou energii. Celková energie pracovní kapaliny (kinetická a tlaková) musí podle Bernoulliho rovnice zůstat konstantní. To znamená, že tlaková energie musí klesat. Tento proces snižování tlaku způsobuje nasávání kapaliny o průtoku Q2 určené k dopravě. Následně dochází ke smíšení obou kapalin ve směšovací komoře. Dále, již s úhrnným průtokem Q3 kapalina pokračuje skrze válcový krk do rozšiřujícího se savky. Kde směs kapaliny mění stejným principem svou kinetickou energii zpět v energii tlakovou. Průtok Q3 je roven součtu průtoků Q1 a Q2. ______________________________________________________________________ 11


Obr. 1.3 Ejektor Na obr. 1.3 Ejektor jsou zobrazeny tři průtoky protékající ejektorem a také základní části tohoto stroje. Jsou to dýza (nozzle), směšovací komora (mixing chamber), válcový krk a difuzor (diffuser).

1.3 Použití ejektoru Možnost použití ejektoru přímo souvisí s hlavními vlastnostmi tohoto stroje. Mezi výhody patří jednoduchá konstrukce (bez rotačních částí), které nehrozí velké nebezpečí ucpání. Dále energetická nenáročnost, stroj pracuje bez vlastního zdroje. Mezi nevýhody bych uvedl nízkou účinnost, jež se pohybuje v rozmezí 15 až 20 %. Tyto základní vlastnosti umožňují využívat ejektorů různých velikostí s použitím různých pracovních kapalin a jejich směsích v širokém odvětví strojírenství. V Bakalářské práci Proudová čerpadla a jejich vyžití autor uvádí s popisem velmi zajímavé aplikace.[3] Například: • Použití ejektoru v aktivační nádrži systému ČOV • Při míchání oleje v nádrži • Jako požární ejektory • K vakuovému přečerpávání kapalin • Použití v samonasávacích čerpadlech jako jeho součást a nebo jako externí zařízení • K odsávání pěny z vodní hladiny • V chladicích systémech • Jako záložní kalové čerpadlo • Jako čerpadlo používané na řekách

______________________________________________________________________ 12

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ Detailněji uvedu použití ejektoru při dvou aplikacích.

Čerpání z velkých hloubek, odběr vody ze studní pomocí ejektoru Při použití čerpadla je reálná sací výška omezená okolo 7metrů. Jeli za potřebí tuto výšku zvýšit používáme čerpadlo ve spojením s ejektorem. Takto můžeme čerpat ze studní hlubokých až 20metrů. Účinnost samotného ejektoru je dosti nízká. Ve spojení čerpadla a ejektoru je celková účinnost čerpací stanice (Č+E) násobkem účinností obou strojů a pohybuje se v rozmezí (15÷25)%.[4]

Obr. 1.4 Schéma čerpací stanice (Čerpadla a ejektor)

Toto soustrojí začíná fungovat v okamžiku kdy čerpadlo, umístěné poblíž studny začne odčerpávat kapalinu sacím potrubím ze studny do zásobníku. Část kapaliny ze zásobníku vedeme zpět do studny ______________________________________________________________________ 13

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ potrubím připojeným na ejektor vybavený sacím košem a zpětnou klapkou. Ejektor již popsaným způsobem začne nasávat vodu ze studny o průtoku Q2. Nahoru ze studny se tedy dostane voda s průtokem Q3 rovna součtu průtoku Q1 a Q2. Čerpáme jen průtok Q2.

Využití ejektoru při čerpání hydrosměsi Doprava hydrosměsi (DH) má v závislostí na celé řadě různých požadavků velké množství variant a ke každému návrhu musíme vždy přistupovat individuálně. DH se rozdělují na samospádovou a tlakovou dopravu. Dále může být tlaková doprava rozdělena podle velikosti tlaku na nízkotlakou a vysokotlakou. Čerpadla pro DH se obecně liší od čerpadel pro čisté kapaliny robustnější konstrukcí a to především úpravami na oběžném kole. Jako například menší počet lopatek a to, že čerpadla jsou s polootevřenou a nebo s úplně otevřenou skříní. Nejpoužívanějším čerpadlem je tady odstředivé bagrovací čerpadlo. Objemové čerpadla používáme tehdy, jeli zapotřebí vysoký tlak a naopak, jeli zapotřebí nízkého tlaku používáme proudové čerpadla.

Obr. 1.5 Ejektor na dopravu hydrosměsi [2]

______________________________________________________________________ 14


2. MATEMATICKÝ MODEL Výpočet ejektoru je pro nás výchozí pomyslnou čárou. A proto při konfrontaci těchto výsledků s výsledky s laboratoře dáváme větší váhu na vypočtené hodnoty. S použitými zkušenostmi mého vedoucího diplomové práce jsme řešili problematiku proudění ejektorem cestou, která se mi na první pohled jevila shodná jako výpočet ejektoru první varianta. Jak uvádí NECHLEBA, M. [1] Avšak po podrobném prozkoumání jsme zjistili několik odlišností. Pojďme se teď s těmito výpočty seznámit.

2.1. Výpočet ejektoru první varianta [1] Při výpočtu kapalinového ejektoru předpokládáme konstantní tlak v celé směšovací komoře. Tento tlak je roven tlaku na sání ps . Dále předpokládáme, že osy všech hrdel se nacházejí ve vodorovné rovině. Tento předpoklad nám po jeho dodržení zajistí, že se v Bernoulliho rovnici nebudou vyskytovat členy potenciální energie. Potom průměr dk válcového krku se vypočítá z rychlosti ck podle této rovnice: 2

ps ck pv cv 2 + = + + hz . ρ sm ⋅ g 2 ⋅ g ρ sm ⋅ g 2 ⋅ g Kde je hz - odpor difuzoru ρsm - je měrná hmotnost směsi a vypočítáme ji podle vzorce:

ρ sm =

Qp ⋅ ρ p + Q ⋅ ρ Qp + Q

,

cv – je rychlost směsi na výtlaku (volíme 2 až 2,5 m/s), takže

 p − p s cv 2  ck = 2 ⋅ g  v + + hz   ρ sm ⋅ g 2 ⋅ g 

dk =

4 ⋅ (Q p + Q )

π ⋅ ck

.

______________________________________________________________________ 15

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ Průměr krku dk podle zkušeností z praxe zvětšíme o 30 až 50 % a kuželovitost difuzoru uděláme 6 až 10°.

Obr. 2.1 Schéma ejektoru a průběh tlaku [1]

Na kontrolní objem ve směšovací komoře aplikujeme větu impulsovou: rozdíl hybností vstupujících a vystupujících je rovný součtu vnějších sil na kontrolní objem. Za předpokladu, že tlak na kontrolní ploše ve směšovací komoře je ps , je součet vnějších sil, tj. tlakových, nulový. Proto můžeme psát Q p ⋅ ρ p ⋅ cd + Q ⋅ ρ ⋅ cs ⋅ cos α − (Q p ⋅ρ p +Q ⋅ ρ ) ⋅ ck = 0 ,

______________________________________________________________________ 16

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ z toho dále vypočítáme výstupní rychlost z dýzy cd , když byla zvolena rychlost cs

cd =

Q⋅ρ (ck − cs ⋅ cos α ) + ck Qp ⋅ ρ p

a průměr otvoru dýzy je d=

4 ⋅ Qp

π ⋅ cd

.

Potřebný tlak pomocné kapaliny stanovíme ze vztahu cd = ϕ ⋅ 2 ⋅

p p − ps

ρp

,

kdy zanedbáme přívodní rychlost do dýzy a rychlostní součinitel volíme φ = 0,93 až 0.97. Dostaneme vztah pp

ρp ⋅ g

=

cd 2 p + s . 2 ϕ ⋅ 2g ρ ⋅ g

Délka l od konce dýzy ke krku určíme z empirického vztahu Teperina a Zamarina: c l = 4,65 ⋅  d  ck

1, 2

  

⋅d .

Celková účinnost ejektoru  p c 2   p c 2  Q ⋅ ρ  v + v  −  s + s  2   ρ 2   ρ . η=  p p c p 2   p c 2   −  v + v  Q p ⋅ ρ p  +    ρv ρ 2 2   p   

______________________________________________________________________ 17

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ Poměr průtoku čerpané a pomocné kapaliny se volí α =

ρ ⋅Q = 1až1,2 , ρ p ⋅ Qp

při němž dosahuje účinnost svého maxima, jak je to vidět na následujícím obr. 2.2 .

Obr. 2.2 Diagram účinnosti ejektoru [1]

2.2. Výpočet ejektoru druhá varianta Tato druhá varianta řešení je výhodná, což spočívá v možnosti snadno výpočtem získat charakteristiky ejektoru. Na obr. 2.3 jsou vyznačeny neznámé veličiny. A to 3 neznámé průtoky Q1, Q2, Q3 a 5 neznámých tlaků p1, p2, p3, ps, pk. To je tedy celkem 8 neznámých. Pro jejich řešení použijeme 3 rovnice popisující okrajové podmínky a to ve všech větví a 5 rovnic popisující proudění v ejektoru. Důležitou poznámkou je, že typ okrajové podmínky nelze volit libovolně. Např. nelze zadat tři průtoky ale je nutno volit kombinaci tlaků a průtoků.

______________________________________________________________________ 18


Obr. 2.3 Ejektor s vyznačenými neznámými veličinami

Rovnice popisující prodění v ejektoru 1. Rovnice kontinuity Pro nestlačitelnou tekutinu budeme uvažovat Q1 + Q 2 = Q 3 . 2. Předpokládáme, že tlak na stěnách konstantní a roven ps potom platí p2 = ps .

směšovací

komory

je

3. Proudění v prostoru dýzy Jedná se o výpočet tlakové diference mezi vstupem a výstupem z dýzy jako funkce průtoku Q1. Při výpočtu je uvažován vztah dle ISO 5167-1 Měření průtoku pomoci snímačů diferenčního tlaku 2 ⋅ ( p1 − p s ) C 2 ⋅ ∆p C Q1 = ⋅ S0 ⋅ = ⋅ S0 ⋅ . ρ ρ 1 − β4 1 − β4 Kde

C … průtokový součinitel β … poměr d/D d … nejmenší průměr dýzy (na konci) D … největší průměr dýzy S0 …výstupní plocha dýzy.

4. Mezi tlakem ve směšovací komoře a tlakem na konci krčku platí rovnice silové rovnováhy, kterou je možno psát v následujícím tvaru 2 2 Q Q ρ ⋅ 1 + p s ⋅ Sk = ρ ⋅ 3 + p k ⋅ Sk . Sd Sk

______________________________________________________________________ 19

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ 5. V prostoru savky je uvažováno s účinností savky pk

ηs =

ρ Q3

−

2

2 ⋅ Sk

2

−

p3

ρ Q3

.[5]

2

2 ⋅ S3

2

Jedná se o účinnost přeměny kinetické energie na tlakovou, z dostupných experimentálních hodnot je možno doporučit volbu hodnoty účinnosti savky v rozmezí 0,6÷0,75. [5]

2.3. Charakteristiky ejektoru získané výpočtem Cílem výpočtu bylo získat neznámé veličiny a následně z nich sestrojit charakteristiky ejektoru. Ke konstrukci těchto křivek jsme použili program MS Excel. Ukažme si tedy jak program fungoval, co bylo třeba znát a jak jsme určili hledané charakteristiky. Použili jsme druhou variantu výpočtu ejektoru. Zadání geometrie D1[m] … Průměr ejektoru na vstupu d [m] … Průměr trysky nejužším místě, tedy na konci trysky dk[m] … Průměr válcového krku D3[m] … Průměr ejektoru na výstupu Zadání vlastnosti kapaliny ρ [kg/m3] … Hustota kapaliny, ve výpočtu jsme tuto hodnotu vlastnosti vody zaokrouhlili na 1000 kg/m3. Zadání kombinace ejektoru

okrajových

podmínek

ve

všech

větví

V popise varianty tohoto řešení (kapitola 2.2.) jsem se zmínil, že typ okrajových podmínek nesmíme volit libovolně. Je třeba zadat jejich kombinace. My jsme při každém výpočtu volili hodnoty průtoků Q1 a Q2 a tlaku P3 . Tato kombinace okrajových podmínek byla s hlediska numerické stability výpočtu optimální a umožnila nám získat charakteristiky ejektoru výpočtem. Tak například nejprve zvolíme Q1=2 l/s, Q2=0 l/s a P3=0 Pa. V následujícím výpočtu tím myslím, že zůstane stejně navolená geometrie určitého ejektoru a také stejná hodnota vlastnosti kapaliny, zvolíme Q1=2 l/s, Q2=0,1 l/s a P3=0 Pa. Takto měníme jen průtok Q2 konstantním krokem do potřebné hodnoty. Postupně tak ______________________________________________________________________ 20

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ získáváme body, které proložením vhodnou křivkou vytvoří hledané charakteristiky. Ovšem to nejdůležitější, co jsem ještě nezmínil, jádro celého výpočtu a to pět rovnic popisující proudění v ejektoru. Rovnice kontinuity pro nestlačitelnou kapalinu Ta byla pouze jednoduchým vztahem. Zadáme-li dva průtoky jako okrajové podmínky Q1 a Q2 jejich součet bude průtok Q3. Dovolili jsme předpokládat, že tlak na stěnách směšovací komory je konstantní a je roven tlaku ps , pak platí druhá rovnice p2 = ps . V tomto okamžiku nám zbývá uvést poslední tři rovnice. Rovnice popisující proudění v prostoru dýzy, rovnice silové rovnováhy a rovnice účinnosti savky. Jedná se o soustavu tři nelineárních rovnic ,které je nutno řešit numericky. Postupně jak jsem tyto rovnice vyjmenoval je uvedu ve tvaru, ve kterém jsme je zapsali v programu MS Excel. C

⋅ S0 ⋅

1− β 4  Q12

ρ ⋅ 

 Sd

2

−

Q3 Sk

ρ

− Q1 = ress1

  − S k ⋅ ( pk − p s ) = ress 2  

( pk − p3 ) + Q3 ρ 2 1

2 ⋅ ∆p

2

 1   2 − 12  ⋅η s = ress3 S S 3   k

Tyto tři rovnice jsme upravili stejným způsobem. Tato úprava spočívala, že jsme všechny členy převedly na jednu stranu rovnice. Na druhé straně rovnice je namísto nuly residuum. Hodnota residua se však blíží k nule. Představuje nám zbytek, který vzniká neúplným dodržením základních zákonů zachování. Dále jsme v MS Excel jsme naprogramovali součet všech tří residuí v druhé mocnině.

∑ ress

2

= ress1 + ress 2 + ress3 2

2

2

Nyní použijeme funkci Řešitele, která je součástí MS Excel. Podívejme jak jsme ho používali, jaké parametry jsme zadávali a co jsme získali.

______________________________________________________________________ 21


Obr. 2.4 Parametry Řešitele NASTAVIT BUŇKU: Zde jsme nastavili buňku, která byla součtem všech tří residuí v druhé mocnině. ROVNO: Zde jsme označili min. To znamenalo, že se hodnota buňky, kterou jsem nastavili jako první, řešením co nejvíce možno zmenšovala. Tato minimalizace byla možná, měnili se neznámé hledané tlaky p1, p2 a pk ve výše uvedených třech vztazích. Tyto tři tlaky jsme tedy nastavili jako MĚNĚNÉ BUŇKY.

Kritériu řešení: Nyní je nutno stanovit kritérium řešení, protože neznámé hledáme numerickou metodou. Do řešení vnášíme chybu, kterou se budeme snažit minimalizovat na únosnou hodnotu. Konvergovala-li metoda dobře, byly residua řádu 10-15 až 10-20 . Naopak konvergovala-li metoda hůře dosahovala residua relativně větší hodnoty. V tomto případě se pohybovala na hranici a byla řádu 10-10. Mezi důvody použití této metody řešení bych uvedl tyto výhody: Metoda bez problému konvergovala, výpočet byl rychlý a také dostupnost programu MS Excel. Dosazením výpočtem zjištěných neznámých veličin do známých vztahů průtočného a účinnostního, jsme získaly body jež tvořili charakteristiky nám nadefinovaného ejektoru. Postupným propočítáním poměrů průtoku Q2 a Q1 jsem již získávali tyto charakteristiky.

______________________________________________________________________ 22

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ Pojďme se nyní podívat na výsledky konkrétních ejektorů. Jako první uvedu výsledky ejektoru s rozměry viz Tab. 2.1. Zde jsme při výpočtu měnili průměr krčku a pozorovali jaký má vliv na výsledné charakteristiky. Značka [jednotka] D1 [mm] d [mm] dk [mm] D3 [mm]

Rozměř 32 13 22,23,25 32

Popis Průměr na vstupu do ejektoru Průměr na výstupu z trysky Průměr válcového krku Průměr na výstupu z ejektoru

1,0

0,25

0,9

0,225

0,8

0,2

0,7

0,175

0,6

0,15

0,5

0,125

0,4

0,1

0,3

0,075

0,2

0,05

0,1

0,025

0,0

0 0,0

0,2

0,4

0,6

Q2/Q1

0,8

1,0

∆p (dk=22mm) ∆p (dk=23mm) η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

Tab. 2.1 Tabulka rozměrů vypočteného ejektoru

η (dk=25mm) η (dk=22mm) η (dk=23mm) účinost (dk=25mm)

Graf. 2.1 Vypočtené charakteristiky ejektoru pro rozměry viz Tab.2.1

______________________________________________________________________ 23


3. EXPERIMENT 3.1. Schéma měřící stanice a její popis Měření ejektoru probíhalo ve Školní laboratoři Oboru Fluidního inženýrství Victora Kaplana. Schéma měřící stanice pro tento účel si můžete prohlédnout na následujícím obrázku.

Obr. 3.1 Schéma měřící stanice

Základní částí této stanice: Čerpadlo, dva indukční průtokoměry, dva regulační uzávěry, tři snímače pro měření tlaku, ejektor, nádrž a propojovací potrubí. Další součástí byl také počítač s patřičným vybavením, kterým jsme zaznamenávali měřené veličiny.

Měřené veličiny: P1 [kPa] P2 [kPa] P3 [kpa] Q1 [l/s] Q2 [l/s]

tlak na vstupu do ejektoru tlak v sací větvi ejektoru tlak na výstupu z ejektoru průtok pracovní kapaliny na vstupu do ejektoru průtok odsávané kapaliny

______________________________________________________________________ 24

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ Popis měřící stanice: Čerpadlo nasává kapalinu z nádrže. Kapalina putuje potrubím, které se rozděluje na dva průtoky (Q1, Q2) pomocí vložení T kusu. Od tohoto místa jde tedy kapalina ve dvou větvích, které jsou napojené na ejektor. Průtok pracovní kapaliny Q1 jde potrubím napojeným na hlavní větev ejektoru a průtok odsávané kapaliny Q2 jde potrubím napojeným na odsávací větev ejektoru. Toto zapojení je z důvodu možnosti zvyšovat průtok Q2 při měření. Velikost průtoků Q1 a Q2 měříme indukčními průtokoměry a můžeme je regulovat škrtícími uzávěry. Snímače pro měření statických tlaků jsou umístěny podle obr. 3.1 v hlavní větvi P1, v odsávací větvi P2 a ve větvi na výtlaku P3.

3.2. Použitá měřící technika 1. Snímač tlaku na vstup ejektoru, typ DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., měřící rozsah (0-10) bar A, přesnost ± 0,25%, výstupní signál (0-20) mA, výrobní číslo 0168499 2. Snímač tlaku na přisávání, typ DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., měřící rozsah (0-10) bar A, přesnost ± 0,25%, výstupní signál (0-20) mA, výrobní číslo 0036975 3. Snímač tlaku na výstup ejektoru, typ DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., měřící rozsah (0-1,6) bar A, přesnost ± 0,25%, výstupní signál (4-20) mA, výrobní číslo 148391198 4. Indukční průtokoměr IFM4080K, DN32, výrobce KROHNE, měřící rozsah (0,2-4,0) l/s, přesnost měření ± 0,5 % z měřené hodnoty, výstupní signál (0-20) mA, výrobní číslo A9512222 5. Indukční průtokoměr SMC32-T2NK, DN32, výrobce SIGMA, měřící rozsah (0,2-4,0) l/s, přesnost měření ± 0,6 % z měřené hodnoty, výstupní signál (0-20) mA, výrobní číslo 4C023P 6. Stejnosměrný stabilizovaný napájecí zdroj BK 123, výrobce TESLA Brno, rozsah výstupního napětí (0-20) V/1A, výrobní číslo 92 1916 7. Karta pro připojení a unifikaci měřených signálů PC – LabCard typ PCLD – 780, výrobce ADVANTECH CO.LTD, výrobní číslo 95105699 8. Měřící počítač pro záznam a zpracování dat PC IP LITE, výrobce KONRON, měřící karta PCL 812 – PG, max. chyba A/D ______________________________________________________________________ 25

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ převodníku ± 0,015%, z měř. h. + 1 digit, výrobní číslo 920400001 Měřící software: INMES 812, verze 911127, č. licence pro VUT Brno FSI – OFI V.K.: 1A0039, vzorkovací frekvence: 10 Hz, doba měření 30s

Obr. 3.2 Měřící stanice ve školní laboratoři Oboru Fluidního inženýrství VUT FSI A) Detail na ejektor a tlakové snímače B) Pohled na celou měřící stanici C) Detail čerpadlo ______________________________________________________________________ 26


3.3. Postup měření 1. Spuštění čerpadla. To se děje z důvodu rázu raději při uzavření obou škrtících ventilů. 2. Odvzdušnění trati provedeme již za chodu čerpadla úplným otevřením obou ventilů. 3. Vypneme čerpadlo a změřím hodnoty statického tlaku při vypnutém stroji. 4. Čerpadlo opět spustíme (Pozn. Před spuštění opět oba ventily uzavřeme). 5. Ventilem pro regulaci průtoku Q1 nastavíme určitou hodnotu. V našem případě pro začátek Q1=2,5 l/s. 6. Ventil pro regulaci průtoku Q2 uzavřeme a provedeme měření všech veličin. 7. Průtok Q2 zvýšíme postačujícím krokem 0,02 z nuly na 0,02l/s a provedeme měření. 8. Postupně zvyšujeme průtok Q2 přibližně s konstantním krokem až do úplného otevření. Tak proměříme hodnoty veličin průtoku a tlaků při všech poměrech Q2/Q1 rovnoměrně v celém rozsahu. 9. S těchto hodnot sestavíme charakteristiky ejektoru (účinnostní a průtočnou). 10. Celé měření několikrát opakujeme s malou změnou. A to v bodě 5. Nastavujeme průtoky Q1 postupně nižší. Například dále 2 l/s ; 1,5 l/s a l l/s. Sestrojené charakteristiky s takto naměřených hodnot by se měli shodovat.

3.4. Popis jednotlivých částí měřící stanice 3.4.1. Čerpadlo značky EBARA typ 2CDX 200/50 Jde o odstředivé nerezové čerpadlo s dvěma oběžnými koly a hydraulikou z nerez oceli. Čerpadlo je vhodné pro domácí vodárny, zavlažování záhrad, myčky, pro úpravny vody, chladící věže a všeobecně pro čerpání čisté vody. Ideální čerpadlo pro zvyšování tlaku. Max. pracovní tlak 8 bar Max. teplota kapaliny 60°C Hmotnost 30 Kg Průtok 60-210 l/min Dopravní výška H 71,5÷57,5 m Příkon 3,7 kW ______________________________________________________________________ 27

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ 3.4.2. Indukční průtokoměr K měření průtoku jsme použili dva magneticko indukční průtokoměry. Ačkoliv nebyli stejného typu a neměli stejného výrobce, měli stejné tyto vlastnosti: měřící rozsah, přesnost měření, výstupní signál a DN. Jejich hodnoty jsou uvedeny v kapitole 3.2. Oba tyto přístroje se skládají ze snímače a z převodníku. Snímač převádí neelektrickou veličinu (průtok) na elektrickou veličinu (napětí). Převodník pak zpracovává toto napětí do použitelné formy. Průtokoměry byli kompaktního provedení (převodník je součástí snímače). Měřící princip je zobrazen na následujícím obrázku a popisuje ho tento vztah: U = K ⋅ B⋅v⋅ D . Kde U je indukované napětí, K je konstanta přístroje (určená kalibrací), B je magnetická indukce, v je střední rychlost kapaliny a D je vzdálenost elektrod. Viz. Obr. 3.3

Obr. 3.3 Měřící princip indukčního průtokoměru

______________________________________________________________________ 28

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ 3.4.3. Ejektor

Obr. 3.4 Schéma ejektoru s rozměry

Srdce mé diplomové práce, ejektor byl vyroben s plastu (polyamid) a byl propojen gumovými hadicemi. Na obr. 3.4 jsou zakótované rozměry tohoto stroje. Tyto rozměry jsme stanovili intuitivně a prověřili výpočtem. Matematický model nezahrnuje ve svém výpočtu všechny rozměry stroje. V rámci možnosti a času jsme určili dva parametry, které jsme se rozhodli proměřit. A to: •

Vliv vzdálenost od konce trysky po začátek válcového krku (viz obr. 3.4 znázorněno čárkovanou čárou). Postupně jsme tento rozměr zmenšovali po 5mm.

•

Rozměr válcového krku (viz obr. 3.5).

______________________________________________________________________ 29


Obr. 3.5 Rozměr válcového krku

______________________________________________________________________ 30


3.5. Postup získání charakteristik ejektoru z experimentu Tímto vyhodnocením v programu MS Excel, který je softwearovou součástí téměř každého počítače jsme určili dvě charakteristiky popisující ejektor. A to účinnostní charakteristiku a průtočnou charakteristiku. V této kapitole naznačím, jakým způsobem jsme postupovali. Pro názornou ukázku uvedu konkrétní výpočet pro jeden náhodně vybraný soubor naměřených dat. A to soubor 80-25-04.CFG v Tabulce naměřených hodnot (v Tab.3.1) odlišen tučnou černou. Pro ostatní soubory je výpočet ekvivalentní. V závěru této kapitoly naznačím konstrukci obou charakteristik.

Soubor 80-25-01.CFG 80-25-02.CFG 80-25-03.CFG 80-25-04.CFG 80-25-05.CFG 80-25-06.CFG 80-25-07.CFG 80-25-08.CFG 80-25-09.CFG 80-25-10.CFG 80-25-11.CFG 80-25-12.CFG 80-25-13.CFG

P1 P2 [kPa] [kPa] 230.6554 5.847357 225.5737 10.67483 220.097 34.42631 219.0211 57.05252 231.0521 86.77885 238.4746 112.7571 239.1011 133.4727 237.7 156.8502 241.2938 170.7173 244.2731 176.857 245.9636 178.5603 94.99489 95.51929 94.99829 95.4836

P3 Q2 Q1 [kPa] [l/s] [l/s] 99.89137 0.006466 2.48282897 101.6195 0.210487 2.46182784 101.6035 0.416195 2.42873455 102.8122 0.612574 2.38146327 102.9831 0.819986 2.29689984 105.7188 1.008698 2.22470124 105.6813 1.21559 2.15694007 106.979 1.410009 2.09320735 107.7305 1.605059 2.01792095 108.0217 1.808833 1.93512977 109.3531 1.979612 1.87109032 95.59178 0.006594 1.36E-05 95.59205 0.006926 6.82E-06

Tab. 3.1 Tabulka naměřených hodnot (ejektor s označením 80-25)

Pozn1. Poslední dva řádky tabulky barevně odlišené šedou barvou jsou hodnoty naměřené po vypnutí čerpadla. To je zřejmé z velikostí průtoku Q1 a Q2. Jsou v tomto případě téměř rovny nule. Pozn2. Tabulka naměřených hodnot dále obsahovala směrodatné odchylky všech měřených veličin. Ty slouží k určení nepřesností měření. Tato nejistota byla malá s maximální velikostí do 1% měřené hodnoty. Rozbor nejistot však nebyl úkolem mé diplomové práce.

______________________________________________________________________ 31

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ Nejprve zadáme geometrii ejektoru: D1 [m]… Průměr potrubí na vstupu do ejektoru D2 [m]… Průměr potrubí kolmé odsávací větve ejektoru D3 [m]… Průměr potrubí na výstupu z ejektoru Plochy S1, S2 a S3 vypočítáme z průměrů D1, D2 a D3 pomocí známého vztahu pro plochu kruhového průřezu.

Si =

π ⋅ Di2

[m2]

4 Kde index i je roven 1,2,3 a označuje část ejektoru.

d1 [m] d2 [m] 0,031 0,02

d3 [m] S1 [m2] S2 [m2] S3 [m2] 0,031 0,000755 0,000314 0,000755

Tab. 3.2 Tabulka naměřených a vypočtených parametrů geometrie ejektoru

soubor 80-25-04.CFG

P1 [kPa] 219.0211

P2 [kPa] 57.05252

P3 [kPa] 102.8122

Q2 Q1 [l/s] [l/s] 0.612574 2.38146327

Tab. 3.3 Tabulka naměřených hodnot pro soubor 80-25-04.CFG

Nejprve stanovíme aritmetické průměry ze dvou naměřených hodnot statického tlaku ve všech třech větví ejektoru při vypnutém stroji.

94,99489 + 94,99829 = 94,99659 kPa 2 95,51929 + 95,4836 p 2 stat . = = 95,50144389 kPa 2 95,591777 + 95,5920491 p 3 stat . = = 95,591913 kPa 2 p1stat. =

p1 = P1 − p1stat . = 219,0210968 - 94,99658947 = 124,0245074 kPa p 2 = P2 − p 2 stat . = 57,05252366 - 95,50144389 = -38,4489202 kPa p3 = P3 − p3stat . = 102,812181 - 95,591913 = 7,2202676 kPa

______________________________________________________________________ 32

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ Průtok na výstupu z ejektoru Q3 vypočítám z rovnice kontinuity pro nestlačitelnou kapalinu. Q3 = Q1 + Q2 = 2,381463 + 0,61257414 = 2,994037 l/s Poměr průtoku odsávané kapaliny Q2 a průtoku pracovní kapaliny Q1 Q2 0,612574 = = 0,257226 Q1 2,381463

Rychlost kapaliny c1, c2 a c3 Q1 0,002381463 = = 3,155227 m/s S1 0,00075477 Q 0,000612574 c2 = 2 = = 1,949884 m/s S2 0,00031416 Q 0,002994037 c3 = 3 = = 3,966833 m/s S3 0,00075477 c1 =

Měrná energie v místě na vstupu do ejektoru Y1 Y 1=

p1

ρ

2

+

c1 124024,5074 3,155227 2 = + = 129,0022 J/Kg 2 1000 2

Měrná energie v kolmé odsávací větvi Y2 2

c - 38448,9202 1,949884 2 Y 2= + 2 = + = -36,5479 J/Kg ρ 2 1000 2 p2

Měrná energie v místě na výstupu z ejektoru Y3 Y 3=

p3

ρ

2

+

c3 7220,2676 3,9668332 = + = 15,08815 J/Kg 2 1000 2

Nyní již známe všechny veličiny potřebné pro stanovení průtočné a účinnostní charakteristiky ejektoru. Tyto dva parametry popisující ejektor jsou bezrozměrné a zobrazíme je v závislosti na poměru průtoku Q2/Q1.

______________________________________________________________________ 33

FSI VUT v Brně, EÚ VUT-EU-ODDI-13303-08-08 ______________________________________________________________________ p 3 − p 2 7,2202676 − (−38,4489202) = = 0,39098913 p1 − p3 124,0245074 − 7,2202676

Tímto poměrem rozdílů tlaků v jednotlivých částech ejektoru určíme postupně body průtočné charakteristiky. Body účinnostní charakteristiky η určíme pomocí tohoto vztahu.

0,45

0,18

0,4

0,16

0,35

0,14

0,3

0,12

0,25

0,1

0,2

0,08

0,15

0,06

0,1 0,05

∆p Q1=2,5 l/s

0,04

η Q1=2,5 l/s

0,02

0

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

 p3 c3 2   p 2 c2 2  −  Q2  +   ρ + 2  ρ 2   Q2 [Y3 − Y2 ] 0,612574 [15,08815 − (-36,5479)]   η=  = = = 0,116598 2 2 2,381463 [129,0022 − 15,08815]  p1 c1   p3 c3  Q1 [Y1 − Y3 ]  − + Q1  +   ρ  ρ 2 2    

0 0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Q2/Q1

Graf. 3.1 Grafické znázornění konstrukce charakteristik pro soubor 80-25-04.CFG

Tímto způsobem vypočítáme tyto dvě hodnoty zobrazené v grafu 3.1 pro všechny naměřené soubory. Tj. dle Tab. 3.1 soubory 80-2501.CFG až 80-25-11.CFG. Vypočítané dva parametry ejektoru již můžeme zobrazit po průběhu poměru Q2/Q1 od 0 zhruba do 1,05. Jedná se tedy o charakteristiky ejektoru 80-25 při počátečním průtoku Q1 ≈ 2,5 l/s (viz Tab. 3.1 Tabulka naměřených hodnot (ejektor s označením 80-25)).

______________________________________________________________________ 34


0,6

0,6

∆p Q1=2,5 l/s

0,4

0,4

η Q1=2,5 l/s

0,2

0,2

0

0

-0,2

-0,2

-0,4

-0,4 0,00

0,20

0,40

0,60

-0,6

0,80

1,00

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

0,8

-0,6 1,20 -0,8

Q2/Q1

Graf. 3.2 Grafické znázornění konstrukce charakteristik pro soubory 80-25-(01až11).CFG Téměř na začátku kapitoly 3.3. Postup měření, kde popisuji experiment, jsem se zmínil, že měření každého ejektoru může probíhat i několikrát s malou variací. Tou je možnost měnit počáteční průtok Q1 a to postupným snižováním nejlépe přibližně konstantním krokem. Také jsem naznačil, že tyto naměřené křivky by se měli téměř shodovat. Graf 3.2 zobrazující charakteristiku ejektoru, který jsme nyní sestrojili je při počátečním průtoku Q1 přibližně 2,5 l/s. Dále jsme tedy počáteční průtok Q1 snižovali přibližně na 2 l/s a 1,5 l/s. A jak dopadly tyto křivky? Opravdu se nám všechny tři shodují? Pojďme se podívat na následující Graf. 3.3 .

______________________________________________________________________ 35


0,15

0,9

0,135

0,8

0,12

0,7

0,105

0,6

0,09

0,5

0,075

0,4

0,06

0,3

0,045

0,2

0,03

0,1

0,015

0

∆p Q1=2,5 l/s ∆p Q1=2 l/s

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

1

∆p Q1=1,5 l/s η Q1=2,5 l/s η Q1=2 l/s

η Q1=1,5 l/s

0 0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Q2/Q1

Graf. 3.3 Grafické znázornění konstrukce charakteristik při třech odlišných počátečních průtocích Q1 Z předchozího grafu je zřejmé, že křivky s počátečním průtokem Q1 rovno 2 l/s a 1,5 l/s se téměř shodují. Avšak křivka s nejvýše nastaveným počátečním průtokem Q1 rovno 2,5 l/s je v blízkosti závěrného bodu výrazně nižší. Tento pokles charakteristiky bude pravděpodobně ovlivněno kavitací. Klesne-li tlak na hranici tlaku nasycených par a tedy na nejnižší hodnotu tlaku projeví se kavitace a jsou omezeny sací schopnosti ejektoru. Podle naměřených hodnot byl podtlak na sání p2 v bodě Q2/Q1 rovno nule téměř -90kpa. Tento podtlak se v průběhu měření problémové charakteristiky zmenšoval. Zvětšovali jsme přisávaný průtoku Q2 , což způsobilo snižování Q1 a menší hodnotu podtlaku.

3.6. Výsledky experimentu Nyní v sérii devíti grafů se můžete seznámit s výsledky experimentu. Předmětem experimentu byl ejektor, jehož rozměry jsou na zakótované na obr. 3.4. Následně již v grafech budu zobrazovat aritmetický průměr ze všech naměřených dat pro daný ejektor a různé průtoky Q1. Nutno ještě vysvětlit číselné označení grafů. Toto značení jsem již v diplomové práci použil. Skládá se ze dvou čísel oddělenými pomlčkou. Z toho první číslo bude nabývat hodnot 80, 70 a nebo 60. Jedná se o rozměr válcového krku a difuzoru viz obr. 3.5. Druhé číslo je vzdálenost od konce trysky po začátek válcového krku viz obr. 3.4. Bude nabývá hodnot 25, 30 a nebo 35. Rozměry těchto čísel v označení jsou samozřejmě milimetry.

______________________________________________________________________ 36


0,8

0,04 ∆p Q1=2,5 l/s

0,7

0,035

0,6

∆p Q1=1,5 l/s

0,03

0,5

η Q1=2,5 l/s

0,025

η Q1=2 l/s 0,4

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

∆p Q1=2 l/s

0,02

η Q1=1,5 l/s

0,3

0,015

0,2

0,01

0,1

0,005

0 0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 0,30

Q2/Q1

Graf. 3.4 Charakteristiky ejektoru 60-25

0,7

0,035 ∆p Q1=2,5l/s ∆p Q1=2l/s

0,6

0,03

∆p Q1=1,5l/s η Q1=2,5 l/s

0,5

0,025

η Q1=1,5 l/s

0,4

0,02

0,3

0,015

0,2

0,01

0,1

0,005

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

η Q1=2 l/s

0 0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 0,30

Q2/Q1


______________________________________________________________________ 37


0,6

0,03 ∆p Q1=2,5l/s ∆p Q1=2l/s

0,5

0,025

∆p Q1=1,5l/s η Q1=2l/s

0,02

η Q1=1,5l/s

0,3

0,015

0,2

0,01

0,1

0,005

0 0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

η Q1=2,5l/s

0,4

0 0,30

Q2/Q1


1

0,05 ∆p Q1=2,5 l/s

0,9

0,045

∆p Q1=2 l/s 0,8

∆p Q1=1,5 l/s η Q1=2,5 l/s

0,035

η Q1=2 l/s 0,6

η Q1=1,5 l/s

0,03

0,5

0,025

0,4

0,02

0,3

0,015

0,2

0,01

0,1

0,005

0 0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

0,7

0,04

0 0,30

Q2/Q1


______________________________________________________________________ 38


1

0,05

∆p Q1=2,5l/s

0,9

0,045

∆p Q1=2l/s 0,8

0,04

∆p Q1=1,5l/s η Q1=2,5 l/s

0,7

0,035

0,6

0,03

η Q1=1,5 l/s

0,5

0,025

0,4

0,02

0,3

0,015

0,2

0,01

0,1

0,005

0

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

η Q1=2 l/s

0

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

Q2/Q1


0,8

0,04 ∆p Q1=2,5l/s ∆p Q1=2l/s

0,7

0,035

∆p Q1=1,5l/s η Q1=2,5l/s

0,6

0,03

η Q1=1,5l/s

0,5

0,025

0,4

0,02

0,3

0,015

0,2

0,01

0,1

0,005

0 0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

η Q1=2l/s

0 0,30

Q2/Q1


______________________________________________________________________ 39


1

0,15 ∆p Q1=2,5 l/s ∆p Q1=2 l/s

0,135

0,8

∆p Q1=1,5 l/s

0,12

0,7

η Q1=2,5 l/s

0,105

η Q1=2 l/s

0,6

η Q1=1,5 l/s

0,09

0,5

0,075

0,4

0,06

0,3

0,045

0,2

0,03

0,1

0,015

0 0,00

0,10

0,20

0,30

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

0,9

0 0,50

0,40

Q2/Q1


1,2

0,12 ∆p Q1=2,5l/s

1

∆p Q1=2l/s

0,1

0,8

η Q1=2,5 l/s

0,08

η Q1=2 l/s η Q1=1,5 l/s

0,6

0,06

0,4

0,04

0,2

0,02

0 0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

∆p Q1=1,5l/s

0 0,50

Q2/Q1


______________________________________________________________________ 40


1

0,15

0,9

0,135 ∆p Q1=2,5l/s

0,8

∆p Q1=1,5l/s

0,7

0,105

η Q1=2,5l/s η Q1=2l/s

0,6

0,09

η Q1=1,5l/s 0,5

0,075

0,4

0,06

0,3

0,045

0,2

0,03

0,1

0,015

0 0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

0,12

∆p Q1=2l/s

0 0,60

Q2/Q1


3.7. Skleněný ejektor Také jsme měli možnost měřit ejektor, jehož téměř celá část byla vyrobena ze skla (viz obr. 3.6). Při tomto experimentu jsme mohli pozorovat proudění kapaliny tímto strojem. Na CD, které je přílohou diplomové práce, je umístěn krátký video záznam s měření. Rozměry skleněného ejektoru jsou uvedeny v Tab. 3.4. Značka [jednotka] D1 [mm] d [mm] dk [mm] D3 [mm]

Rozměř 31 13 25 31

Popis Průměr na vstupu do ejektoru Průměr na výstupu z trysky Průměr válcového krku Průměr na výstupu z ejektoru

Tab. 3.4 Tabulka rozměrů skleněného ejektoru

V grafu 3.13 jsou porovnány vypočtené a naměřené hodnoty skleněného ejektoru. Vypočtené hodnoty přibližně dosahují maxima účinnosti 24% při poměru Q2/Q1 rovno 0,75. Naměřené hodnoty se shodují s vypočtenými pouze v závěrném bodě a jeho okolí. Vypočtené hodnoty jsou v tomto grafu zobrazeny modrou barvou.

______________________________________________________________________ 41


Obr. 3.6 Obrázky z měření skleněného ejektoru

______________________________________________________________________ 42


0,7

0,35

0,6

0,3

∆p(Q1=2,35 l/s)

0,5

0,25

0,4

0,2

∆p(Q1=1,5 l/s) ∆p(Q1=1 l/s) η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

∆p(Q1=2 l/s)

0,3

0,15

0,2

0,1

∆p η(Q1=2,35 l/s) η(Q1=2 l/s) η(Q1=1,5 l/s)

0,1

0,05

0

0 0

0,5

1

η(Q1=1 l/s) η

1,5

Q2/Q1

Graf. 3.13 Porovnání vypočtených a naměřených hodnot skleněného ejektoru

______________________________________________________________________ 43


4.ZÁVĚREČNÉ HODNOCENÍ

4.1 Hodnocení naměřených veličin

60 60 60

25 30 35

η max [-] 0,035 0,032 0,028

70 70 70

25 30 35

0,043 0,041 0,037

0,3 0,3 0,28

0,12 0,12 0,11

80 80 80

25 30 35

0,12 0,11 0,12

0,5 0,48 0,45

0,22 0,2 0,25

Označení ejektoru

∆p [-] 0,25 0,22 0,2

Q2/Q1 [-] 0,12 0,11 0,11

Tab. 4.1 Tabulka naměřených hodnot pro maxima účinnosti

V Tab. 4.1 jsou hodnoty maximální účinnosti η. Tyto maxima jsou odečteny z naměřených hodnot viz grafy 3.4 ÷ 3.12. Pro tyto hodnoty účinnosti jsou určeny poměry průtoků a dále pro tyto poměry odpovídající hodnoty ∆p. Z této tabulky je patrné jak se měnily hodnoty maximální účinnosti, měnili jsem parametry popsané v kapitole 3.4.2 Ejektor. Připomenu, že těmito parametry byli. Velikost válcového krku a difuzoru reprezentovaný rozměry 60, 70 a 80. Velikost směšovací komory. Tento rozměr je reprezentovaný rozměry 25, 30 a 35. Vliv těchto parametrů na bezrozměrné veličiny byl až překvapivý. Ve srovnání nejlépe dopadly ejektory, které byli nejdelší. Jejich účinnost byla zhruba 12%. Postupným zmenšováním rozměrů účinnost prudce klesala. Zkrácením válcového krku o 2 centimetry, klesla téměř o 75% své hodnoty. Výsledné hodnoty z Tab. 4.1 jsou vyneseny na následujícím grafu. Je nutné podotknout, že jsou pro maxima účinnosti čili pro různé poměry průtoku odsávané a pracovní kapaliny. Číslice v legendě tohoto grafu označují rozměr směšovací komory. Tento rozměr neměl tak dramatický vliv.

______________________________________________________________________ 44


0,7

0,12

0,6

0,1

0,5 0,4

0,06

0,3

0,04

0,2

0,02

0,1

η [-]

0,08

η25 (P3-P2)/(P1-P3) [-]

0,14

η30 η35 ∆p25 ∆p30

0

0 50

60

70

80

∆p35

90

Velikost válcového krčku a difuzoru [mm]

Graf. 4.1 Grafické znázornění naměřených hodnot pro maxima účinnosti

4.2 Porovnání naměřených hodnot s výpočtem V závěru porovnáme výsledky ejektoru E80-35, který měl nejvyšší účinnost s výsledky určenými výpočtem (viz Graf. 2.1). Výsledné charakteristiky, určené matematickým modelem, byly samozřejmě pro stejnou geometrii ejektoru jako při experimentu. V úvodu této diplomové práce jsem se zmínil, že nízká účinnost je jedna z hlavních vlastností ejektorů. Rozmezí 15÷20% uvádí NECHLEBA, M. [1]. V další literatuře ŠOB, F. [4] je uvedeno, že se pohybuje v rozmezí 20÷30%. Vypočtená hodnota maxima účinnosti byla přibližně 23%. Její průběh společně s experimentem jsou znázorněny v následujícím grafu. Rozdíl mezi experimentem, který je zobrazený modrou barvou a výpočtem, jež má barvu černou je patrný. A to například rozdíl v maximální účinnosti je 11%. Tyto křivky jsou si podobné jen v oblasti od závěrného bodu do Q2/Q1 rovno 0,15. V tomto rozmezí není příliš veliký rozdíl v tom co jsme naměřili a vypočetli. Dále však měření klesá k nižším hodnotám. Zatím co výpočet naopak stále roste.

______________________________________________________________________ 45


1

0,25

∆p Q1=2,5l/s

0,9

0,225

∆p Q1=2l/s

0,8

0,2

∆p Q1=1,5l/s

0,7

0,175

0,6

0,15

0,5

0,125

0,4

0,1

0,3

0,075

0,2

0,05

0,1

0,025

0 0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

η Q1=2l/s η Q1=1,5l/s η [-]

(P3-P2)/(P1-P3) [-]

η Q1=2,5l/s

0 1,20

Q2/Q1

Graf. 4.2 Porovnání výpočtu s naměřenými hodnotami

Mezi možné příčiny tohoto rozdílu bych uvedl neúplné dodržení předpokladu, že tlak ve směšovací komoře má být konstantní. Ejektor, jehož výsledky se nám nyní neshodují s výpočtem je zobrazen na obr 3.4. Přívod odsávané kapaliny je zde realizován pouze napojením jednoho potrubí. Tato nesymetrická záležitost může ovlivnit tlakové a rychlostní pole. Ohýbat vodní paprsek, který vystupuje s trysky směrem k místu kde dochází k odsávání. A tímto promlouvat do výsledků měření. Jako možnou úpravu této nedokonalosti je zvýšit počet potrubí pro odsávaní. Symetricky je umístit po obvodu. A nebo poněkud složitější cesta, která by umožnila symetricky odsávat kapalinu po celém obvodě. Toto řešení si můžete prohlednout na Obr. 4.1 . Náš cíl bylo tento vylepšený ejektor vyrobit a vyzkoušet v laboratoři. Také dále pokračovat v prověření vlivu velikosti válcového krčku a difuzoru. Toto se nám s časových důvodů nepodařilo realizovat.

______________________________________________________________________ 46


Obr. 4.1 Ejektor s vylepšeným odsáváním kapaliny

______________________________________________________________________ 47


PŘEHLED POUŽITÉ LITERATURY

[1] NECHLEBA, M. , HUŠEK, J. : Hydraulické stroje, První vydání, Praha SNTL 1996 [2] JANALÍK, J. : Potrubní hydraulická a pneumatická doprava. Skripta VŠB – TU Ostrava 1998 [3] BÍLEK, M. : Proudová čerpadla a jejich využití. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2007. 30 stran. Vedoucí bakalářské práce Ing. Jaroslav Štigler, Ph.D. [4] ŠOB, F. : Hydraulické stroje, Vysoké Učení Technické v Brně, (online)©2002, poslední aktualizace. Dostupné z: http://khzs.fme.vutbr.cz/~sob/skriptahydraulicke_stroje/HS/Soubor%20HS-01.pdf [5] DANĚK, M., HALUZA, M., ZUBÍK,P. : Hydraulické charakteristiky řady přímých kuželových difuzorů s různým stupněm a rozložením vstupní rotace. Průběžná zpráva o výzkumu, Vysoké Učení Technické v Brně, Fakulta stavební, Sdružené vodohospodářské laboratoře, Brno 1991

______________________________________________________________________ 48


SEZNAM PŘÍLOH •

CD (Matematický model, Naměřené data,Vyhodnocení naměřených dat, Video a fotky z experimentu)

______________________________________________________________________ 49

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Recommend Documents