VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ LETECKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AEROSPACE ENGINEERING
NÁVRH BEZPILONTNÍHO ROTOROVÉHO PROST EDKU DESIGN OF UAV ROTORCRAFT
DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS
AUTOR PRÁCE
MAXIM VACEK
VEDOUCÍ PRÁCE
DOC. ING. LADISLAV JANÍ EK, PH.D., MBA
AUTHOR
SUPERVISOR
BRNO 2007
LICEN NÍ SMLOUVA POSKYTOVANÁ K VÝKONU PRÁVA UŽÍT ŠKOLNÍ DÍLO uzav ená mezi smluvními stranami: 1. Pan/paní Jméno a p íjmení: Bytem: Narozen/a (datum a místo): (dále jen „autor“)
a
2. Vysoké u ení technické v Brn Fakulta strojního inženýrství
se sídlem Technická 2896/2, 616 69, Brno jejímž jménem jedná na základ písemného pov ení d kanem fakulty: .............................................................................................. (dále jen „nabyvatel“)
l. 1 Specifikace školního díla 1. P edm tem této smlouvy je vysokoškolská kvalifika ní práce (VŠKP): diserta ní práce diplomová práce bakalá ská práce jiná práce, jejíž druh je specifikován jako ....................................................... (dále jen VŠKP nebo dílo) Název VŠKP: Vedoucí/ školitel VŠKP: Ústav: Datum obhajoby VŠKP: VŠKP odevzdal autor nabyvateli v*:
*
tišt né form
–
po et exemplá
………………..
elektronické form
–
po et exemplá
………………..
hodící se zaškrtn te
2. Autor prohlašuje, že vytvo il samostatnou vlastní tv r í inností dílo shora popsané a specifikované. Autor dále prohlašuje, že p i zpracovávání díla se sám nedostal do rozporu s autorským zákonem a p edpisy souvisejícími a že je dílo dílem p vodním. 3. Dílo je chrán no jako dílo dle autorského zákona v platném zn ní. 4. Autor potvrzuje, že listinná a elektronická verze díla je identická. lánek 2 Ud lení licen ního oprávn ní 1. Autor touto smlouvou poskytuje nabyvateli oprávn ní (licenci) k výkonu práva uvedené dílo nevýd le n užít, archivovat a zp ístupnit ke studijním, výukovým a výzkumným ú el m v etn po izovaní výpis , opis a rozmnoženin. 2. Licence je poskytována celosv tov , pro celou dobu trvání autorských a majetkových práv k dílu. 3. Autor souhlasí se zve ejn ním díla v databázi p ístupné v mezinárodní síti ihned po uzav ení této smlouvy 1 rok po uzav ení této smlouvy 3 roky po uzav ení této smlouvy 5 let po uzav ení této smlouvy 10 let po uzav ení této smlouvy (z d vodu utajení v n m obsažených informací) 4. Nevýd le né zve ej ování díla nabyvatelem v souladu s ustanovením § 47b zákona . 111/ 1998 Sb., v platném zn ní, nevyžaduje licenci a nabyvatel je k n mu povinen a oprávn n ze zákona. lánek 3 Záv re ná ustanovení 1. Smlouva je sepsána ve t ech vyhotoveních s platností originálu, p i emž po jednom vyhotovení obdrží autor a nabyvatel, další vyhotovení je vloženo do VŠKP. 2. Vztahy mezi smluvními stranami vzniklé a neupravené touto smlouvou se ídí autorským zákonem, ob anským zákoníkem, vysokoškolským zákonem, zákonem o archivnictví, v platném zn ní a pop . dalšími právními p edpisy. 3. Licen ní smlouva byla uzav ena na základ svobodné a pravé v le smluvních stran, s plným porozum ním jejímu textu i d sledk m, nikoliv v tísni a za nápadn nevýhodných podmínek. 4. Licen ní smlouva nabývá platnosti a ú innosti dnem jejího podpisu ob ma smluvními stranami.
V Brn dne: …………………………………….
……………………………………….. Nabyvatel
………………………………………… Autor
Anotace Diplomová práce se zabývá aerodynamickým návrhem vrtule v prstenci. P ínosem práce je rozpracování metody výpo tu vlivu prstence na vrtuli. Práce obsahuje statistický rozbor charakteristik srovnatelných rotorových prost edk , který byl použit pro odhad základních dispozi ních parametru. Dále práce obsahuje analýzu praktické využitelnosti, p ehled možného platícího za ízení, p ehled vhodných pohonných a ídicích jednotek. Hlavní ást se zabývá aerodynamickým výpo tem parametru proudu a vrtule. V záv re né ásti jsou spo ítané základní parametry letových výkonu.
Annotation The Diploma thesis is concerned with aerodynamic design of the ducted fan. The aim of this thesis is to compile the method of the calculation for the effect of ducted fan. The thesis includes the statistical analysis of compare Rotorcraft, which is used to support the proposal of the basic design parameters. The next part of the thesis contains practical utilization, view of the possible pay load, view of the suitable engines and control units. The main part is concerned whit aerodynamic calculation of the stream and fan parameters. In the last part of the thesis, basic parameters of flight performances are calculated.
Klí ová slova:
Vrtule v prstenci, bezpilotní rotorový prost edek, aerodynamický návrh.
Key words:
Ducted fan, VTOL UAV, aerodynamic design.
MÍSTOP ÍSEŽNÉ PROHLÁŠENÍ: Místop ísežn prohlašuji, že jsem byl seznámen s p edpisy pro vypracování diplomové práce a že jsem celou diplomovou práci, v etn p íloh, vypracoval samostatn s použitím uvedené literatury.
V Brn dne
12. 10. 2008
……………………… Maxim Vacek
POD KOVÁNÍ: Na tomto míst bych rád pod koval svému vedoucímu diplomové práce panu Doc.Ing.Ladislavu Janí kovi, Ph.D.,MBA Také všem dalším kte í mi pomohli p i ešení této práce. Dále bych cht l pod kovat svým rodi m a p átel m za podporu po celou dobu studia na této škole.
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
1 Obsah BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ..................................................................................... 0 1
Obsah ............................................................................................................................................ 8
2
Úvod............................................................................................................................................ 10
3
4
5
6
7
2.1
Vývoj vrtule v prstenci ........................................................................................................ 10
2.2
Cíle projektu ........................................................................................................................ 14
Analýza praktické využitelnosti: ................................................................................................ 14 3.1
Obory využití:...................................................................................................................... 15
3.2
Možné platící za ízení ......................................................................................................... 16
3.3
Certifikace ........................................................................................................................... 17
Návrh koncepce rotorového prost edku ...................................................................................... 18 4.1
Základní tvar ........................................................................................................................ 18
4.2
Muška .................................................................................................................................. 18
4.3
Pohonná jednotka ................................................................................................................ 18
4.4
Hmotnostní odhad ............................................................................................................... 20
Aerodynamický výpo et parametr proudu v kanále ................................................................. 21 5.1
Vstupní veli iny: ................................................................................................................. 22
5.2
Návrh vstupních parametr proudu ..................................................................................... 22
5.3
Výpo et hlavních rozm r a parametr proudu .................................................................. 24
5.4
Návrh profilové m íže na st edním pr m ru rotoru prvního stupn ................................... 27
5.5
Výpo et lopatkování rotoru prvního stupn ........................................................................ 31
5.6
Výpo et výkonu p ivád ného na h ídel ............................................................................... 35
5.7
Výpo et kroucení listu......................................................................................................... 35
5.8
Souhrn vstupních a výstupních parametr nízkotlakého kompresoru ................................. 38
Kontrola modelového výpo tu nízkotlakého kompresoru .......................................................... 39 6.1
Ideální propulsor.................................................................................................................. 39
6.2
Odvození kontrolních vztah .............................................................................................. 39
6.3
Kontrolní výpo et ................................................................................................................ 40
Letové výkony ............................................................................................................................ 42 7.1
Dostup.................................................................................................................................. 42
7.2
Horizontální rychlost ........................................................................................................... 45
7.2.1
Horizontální tah p i cestovním výkonu: ....................................................................... 46
V Brn 12.10.2008
8
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
7.2.2 7.3
8
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Horizontální tah p i maximálním výkonu: ................................................................... 47
Dolet a vytrvalost ................................................................................................................ 47
7.3.1
Vytrvalost v režimu visení ........................................................................................... 47
7.3.2
Vytrvalost a dolet p i horizontálním letu cestovní rychlosti ........................................ 47
7.3.3
Vytrvalost a dolet p i horizontálním letu maximální rychlosti .................................... 48
Návrh statorových lopatek .......................................................................................................... 49 8.1
Volba profilu statorových lopatek ....................................................................................... 49
8.2
Stanovení sil pro maximální výchylky kormidel................................................................. 52
8.3
Vyvažovací a ídicí výkony ................................................................................................. 53
9
Záv r ........................................................................................................................................... 56
10
Seznam použitých veli in ....................................................................................................... 58
11
Literatura a zdroje ................................................................................................................... 61
12
Seznam p íloh.......................................................................................................................... 62
V Brn 12.10.2008
9
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
2 Úvod P edstava možnosti létat za pomoci rotujících nosných ploch je z ejm stejn stará jako lidská touha po létání. Dokládají to i nálezy z íny, kde byla nalezená hra ka s rotujícími plochami ze 4. století p .n.l. Ve 4. století byl v ín popsán i obecný princip vrtulníku. Ten na svých nákresech popsal taky Leonardo da Vinci [1]. Dalším z badatel zabývajícím se vrtulí byl i ruský v dec M. V. Lomonosov, který 4. února 1754 podal zprávu o stroji, který vynalezl k zvedání meteorologických p ístroj do výše. Tento stroj byl zhotoven v ervenci téhož roku, ale pouze jako model zav šený na kladkách a odleh ený protizávažím, avšak prokázal schopnost plnit funkci [2].
Helikoptéra Leonarda da Vinciho
Lomonos v aerodynamický stroj
Od té doby do za átku 20. století prod lala vrtule zna ný pokrok a poprvé byla využita jako nosný rotor vrtulníku roku 1938. Systém „vrtule v prstenci“ se za al vyvíjet pro jeho p íznivé vlastnosti zvýšení tahu p i malých rychlostech, nebo snížení Machová ísla na vrtuli p i vyšších rychlostech.
2.1 Vývoj vrtule v prstenci P ehled vyvíjených systém a jejich praktická využití : •
Hiller VZ-1 Pawnee: Toto, kolmo startující, rotorové za izení využívá dva protib žné ventylátory v prstenci. Pilot stojicí nad vztlakovou plochou ovládá sm r a stabilitu zm nou svého t žišt . Dop edná rychlost se vyvíjela náklonem platformy v požadovaném sm ru. P i testování se prokázalo, že platforma je dynamicky stabilní, i p es vysoko položené t žišt . Byly vyvinuty 3 prototypy pro americkou armádu, od sériové výroby však
V Brn 12.10.2008
10
Hiller VZ-1 Pawnee Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
armáda ustoupila pro nedosta ující výkony (malá rychlost, žádný dostup – let pouze s p ízemním efektem, nekompaktní) Letové výkony viz. p íloha 1: P ehled vyvíjených rotorových prost edk .
Verze prototypu VZ-1 •
Piasecki VZ-8 AirGeep: stroj byl navrhován jako „neviditelné“ nadzemní vozidlo a bylo v té dob jako jediné testováno v poli. Dosahovat mohl až 120km/h a nebyl již závislý na p ízemním efektu.
Piasecki VZ - 8 Airgeep
•
Cypher: S rozvojem robotiky se v devadesátých letech za al vyvíjet bezpilotní prost edek pro armádu i civilní sektor. Využívá technologii flyby-wire, autonomní režim letu, zm na a držení pozice pomoci GPS. K jeho bezpe nosti a efektivnosti provozu p ispívá koncepce uzav ené vrtule v prstenci. Cypher je koncipován pro svou variabilitu k pr zkumným, sledovacím i p epravním ú el m.
Cypher
V Brn 12.10.2008
11
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
•
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Micro Air Vehicle – MAV: Tento bezpilotní prost edek je vyvíjen agenturou DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) jako miniaturní pr zkumný prost edek k vyhledávaní a zam ování vojenských cílu v blízkém okolí. S jeho max. hmotnosti 7,7kg je tento prost edek vhodný k p eprav v batohu jako individuální výbava vojáka.
MAV •
Organic Air Vehicle – OAV: Další z vyvíjených vojenských prost edk v rámci programu Future Combat System – FCS. Tento je koncipován pro menší ak ní rádius s možností startu z vozidel i vrtulník .
OAV •
OAV- II Golden Eye Tato nová ada je vyvíjena ve t ech verzích GE50, GE80 a GE100 každá ke konkrétním vojenským ú el m.
GE50
GE80
GE100
OAV-II V Brn 12.10.2008
12
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
•
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
V-Bat Jde o jeden z mála bezpilotních prost edk vyvíjených pro civilní sektor firmou MLB Co. Vyzna uje se originálním ešením letounu s kolmým startem a p istáním s možností visení. Stabilita visení i p echod do horizontálního letu je automatizován. Letoun je také schopen autonomního letu a visení na sou adnici. Dále poloautomatického režimu, kdy operátor m ní pouze letovou hladinu a sou adnice polohy, nebo manuálního ovládání (krom stability) pro lokální p elety, start a p istání. Únosnost platícího zatížení je max. 5lb, vytrvalost v horizontálním letu je 4h a v režimu visení 1h.
V-Bat
P ehled a srovnání: ! " # & . 5 3 / 0 1 2 6 &4 &&
' ' ' 8, $
( ( ( (
)& *+, )& * )&7 )2
-
. . . . . & & & & & &
-
4 4
8( 98( ; ; ; ()<
: 7 7 7
/4 24 &44 4
" $#
& /. . 33 . 33 . .0 & .. 4 55 4 01 4 4 4 4 0&
" $#
&01 2 .&4 .// 25/ 4 01 5& / 4 4 4 ./
.3/ 544 53/ &404 &54 11 5/ 4 4 4 5& 2
" %#
" #
04 64 64 .14 51 ./ 4 4 4 4 &5 &
&4 &4 &4 644 .344 5.44 .344 4 4 4 3/1.
544 ( )2
./4 .44 &/4 ( )&
&44
( )&+
/4 ()< 4 4
8(
.44
( )&7
344
044
244
&444
&.44
graf 2.1 V Brn 12.10.2008
13
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
& 34 & .4 & 44 4 24 4 04
98(
4 34 8(
4 .4
()<
4 44 4
.4
34
04
24
&44
&.4
&34
graf 2.2 Z tohoto p ehledu je patrný masivní vývoj t chto systém ve Spojených státech Amerických. Jinde ve sv t se mi povedlo nalézt pouze n kolik málo t chto prost edk vyvíjených pro civilní sektor, avšak pouze amatérská videa i fotografie bez bližších informací.
2.2 Cíle projektu Bezpilotní, autonomní za ízení, na obsluhu nenáro ný provoz: • kompaktnost • variabilita • spolehlivost • bezpe nost Primární režim práce: visení • bez pomocných nosných ploch • relativn malá dop edná rychlost • maximální využití efektu prstence • vysoká stabilita
3 Analýza praktické využitelnosti: Bezpilotní prost edky se v dnešní dob využívají hlavn ve vojenském sektoru, kde snižují riziko boje a stávají se neocenitelnými robotizovanými pomocníky. Jejich základním úkolem je pr zkum, zam ování cíl , retranslace komunika ních kanál , p eprava nákladu, hlídkování ale i aktivní boj s výzbrojí. V této práci se ale budeme zabývat hlavn jejích civilním využitím, kde ješt nenastal tak velký rozmach jak ve vojenství.
V Brn 12.10.2008
14
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
3.1 Obory využití: •
•
•
• •
Hasi i o Hlídkování nad rozsáhlými lesy zda stoupající dým je ze za ínajícího požáru, i táborového ohn o Koordinace p i hašení lesních požár vyhledáváním žhavých a skrytých ohnisek požár termokamerou o Sledování osob v postižené oblasti (rychle nalezení zran ných, i dopadení žhá e) Záchraná i o Vyhledávání ztracených osob v nep ístupném terénu (horská služba) o Pr zkum oblastí postižených záplavami, zem t esením, sope nou inností o Doprava balíku první pomoci uvízlým osobám Policie o Sledování dopravní situace o Sledování demonstrací, sportovních událostí a jiných ve ejných shromážd ní o Zajišt ní bezpe nosti zjiš ováním p ítomnosti chemických a radioaktivních zbraní o Pr zkum okolí na p ítomnost zbraní (dnes využívané ve vojenství) o Sledování okolí p i zásahu Celní zpráva o Nelegální p echod hranic Komer ní využiti o Geografické snímkování ( real. kancelá e, Geodezie, stavebnictví…) o Sledování dálkového vedení elekt iny, ropy, plynu o Hlídání rozsáhlých areálu, zem d lského hospodá ství o Revize velkých staveb (mosty, komíny, jiné velké stavby) o Televizní spole nosti a filmová studia o Reklamní agentury o Archeologové a památká i
V tšina t chto pot eb je v dnešní dob zajiš ována vrtulníky a letadly, což je z finan ního a bezpe nostního d vodu náro né, ne-li nep ípustné. Pilotované prost edky jsou omezeny jak p edpisy (minimální letová výška, požadavky na pilota) tak fyzikálními možnostmi (pov trnostní podmínky, p iblížení). Další možností je využití RC model letadel a vrtulník . Ty se, díky vysp losti dnešních technologií a jejich dostupnosti, stávají možnou alternativou k pilotovaným prost edk m. Mají ale také své nevýhody, jako je bezpe nost (rotory, vrtule), dostupnost vhodné VPD, ak ní rádius (pouze na viditelnou vzdálenost), únosnost (b žné RC modely nepo ítají s v tším platícím za ízením). Takto získaná data proto nedosahují kvalit z pilotovaných prost edk (kvalitní stabilizace, výkonná optika). Bezpilotní rotorové prost edky využívající vrtuli v prstenci t mito d vody již nejsou toliko omezeny. Po izovací a provozní náklady mohou být desetinové oproti pilotovaným prost edk m p i spln ní požadované funkce. Nároky na provozní operátory budou daleko menší, riziko zran ní tém žádné a navíc zde bude možnost nasadit tyto prost edky do lidem nep ístupných oblastí jako jsou oblasti zamo ené radioaktivitou, chemickým únikem, oblasti aktivní sopky atp. V Brn 12.10.2008
15
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
P i širším pr zkumu r zných odv tví by se jist ukázaly další možnosti využití tohoto prost edku. Díky jeho univerzálnosti, finan ní dostupnosti lze najít jeho alternativní nebo zcela nové využití. Podle odhadu perspektiv rozvoje této oblasti od firmy Aerodata s.r.o. je pokrytí p ízemního prostoru do 200 m tém žádné a vzhledem k rychlosti vývoje pot ebných technologii by mohl rozvoj vypadat takto[3]:
graf 3.1
3.2 Možné platící za ízení Fotoaparát Kamera Stereoskopní kamera IR kamera Chemické senzory Radia ní senzory !!
(
"
?@A C, ,
8, 7 9 , E A
V Brn 12.10.2008
#$ %& ; ! &14 *= 8( (, ,
-
.24 *= 8( (, ,
-
524 *= 8( (, ,
- ;9
644$ !&14B &24
52 $ % 53/B 514B!.24
% 354B 305B!524
5>2 $ % 56/B 56&B!&54
.
.
5
5
504D 64D .0
504D .14D
504D .14D
504D .14D
16
3/ $
344 *= 8( (, ,
Maxim Vacek
-
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
!)F 8
(
* 9E G9 - 7F ) 044 * 9E G9 - 7F: ) & * 9E G9 - !F ) & * 9E G9 -
0/4$
&. 5 $ !544
&5 & $ !544
.0 $ !5.4
.
5
5
5
&4
&/
&0
?@A C, ,
8, 7 9 , E A
Letecký ústav
8E9
3.3 Certifikace Možnosti certifikace systému UAV jsou prozatím stále omezené. Normy pro UAV stále chybí. Stávající certifikace se provádí pouze na existující p edpisy CS-23 a CS-VLA s tím, že maximální hmotnosti omezující tyto kategorie mohou být vyšší [5]. Maximální vzletová hmotnost UAV pro certifikaci na CS-VLA m že být zvýšena ze 750kg na 1500kg a z 8600kg na 35000kg p i certifikaci na CS-23. Hlavním p edpokladem pro certifikaci je spln ní zásad bezpe nosti, jinými slovy: Riziko letu nad obydleným územím nesmí být v tší než p i letu pilotovaným letadlem ekvivalentní kategorie – bezpe nost, spolehlivost, hlavní cíl certifika ního procesu konstrukce. Riziko kolize rovn ž nesmí být v tší než v p ípad pilotovaného letadla stejné kategorie – záležitost provozní certifikace.
V Brn 12.10.2008
17
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
4 Návrh koncepce rotorového prost edku 4.1 Základní tvar Pro navrhované ú ely se nejvíce hodí uspo ádání vrtule v kanále s v tším polom rem zak ivení vstupního hrdla. Pohonná jednotka i stabiliza ní lopatky budou umíst ny uvnit prstence. Palivová nádrž bude umíst na uvnit prstence po obvodu. T ínohý podvozek bude ukotven v rámu pod motorovým ložem. ídící a komunika ní jednotka budou pod motorovým ložem. Servomotorky aktivního ízení budou umíst ný v prstenci po obvodu. Anténa a senzory ízení budou v t le prstence. Monitorovací za ízení bude montováno do záv su pod stabilizátory.
4.2 Muška
4.3 Pohonná jednotka Pohonná jednotka by m la spl ovat bezpe nostní normy pro letecký provoz, nenáro nou údržbu, kompaktnost, dostupnost. Pot ebný výkon by se m l pohybovat okolo 30kW.
V Brn 12.10.2008
18
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
P ehled dostupných pohonných jednotek požadovaného výkonu: Motor: Výkon Typ Hmotnost Rotax 447 29,5kW (40hp) Dvoutakt 32,9kg 3W 342 B2 TS 22,06kW (30hp) Dvoutakt 8,82kg AR741 28kW (38hp) Vankel 10,7kg
Letecký ústav
Otá ky 6800 RPM 6500RPM 7800RPM
Volím motor AR7 – 38 BHP od firmy UAV ENGINES. Tato firma vyvíjí pohonné jednotky speciáln pro bezpilotní prost edky s d razem na minimální vibrace. Hlavní výhody této pohonné jednotky oproti pístovým motor m jsou p íznivý pom r výkonu ku hmotnosti, nízké radiální vibrace, malé zastín ní kanálu.
Technické specifikace: Typ motoru: Obsah: Výstupní výkon: Výkon cestovního režimu: Hmotnost: Spot eba paliva: Úrove vibrací: Vn jší rozm ry (mm):
V Brn 12.10.2008
Jednorotorový Vankl v motor 208ccm 38 hp p i 7800rpm 30,4 hp p i 6240rpm 10,7kg (23,5lb) bez generátoru 0,2585kg/bhp/h p i maximálním výkonu 0,2359kg/bhp/h p i cestovním režimu Nulové radiální vibrace
19
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
4.4 Hmotnostní odhad
!A
,
9C? ,
; F 8 (
.
2
.
&/ . &4 1 4/ 4/ 53 ./ .& 5>1 6 & &3 .
H &.(B38 I
&>1 $
&
,
, J
& 6 $B
* $-
< ,
A
1/4 $B
5
.2
, H K
LA , A ? A A MA
!
. 2/$B
5
5
.634
A
C
A A
MA
AN
Poloha díl ího t žišt v ose z 168mm 223mm 265mm 265mm 370mm 0mm 195mm 429mm 340mm 429mm 500mm
0/ 2 $
Výsledná poloha t žišt vzhledem k rovin vrtule:
275,06mm
P edpokládám symetrické uložení a vyvážení všech sou ástí na osovou polohu t žišt . Maximální vzletovou hmotnost volím 80kg. Odhad ze statistiky dovoluje maximální hmotnost pro daný výkon až 100kg.
34 5/ 54 ./ .4 &/ &4 / 4
()<
8( 4
&4
.4
54
34
/4
04
14
24
64
&44
&&4
'
graf 4.1
V Brn 12.10.2008
20
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
5 Aerodynamický výpo et parametr proudu v kanále Cílem výpo tu je stanovit základní aerodynamické charakteristiky systému vrtule v kanále a ov it tento výpo et s modelovým výpo tem vrtule v prstenci dle existující a dostupné metody (Teorie ideálního propulsoru a ideální vrtule [2], dle Kuro kina [4]). Vzhledem k tomu, že neexistuje standardizovaný výpo tový postup, budeme vycházet z p edpokladu podobnosti této soustavy s nízkotlakým dmýchadlem. Primárním úkolem je ov it tuto metodu výpo tu tažné vrtule v kanále. Analyzovat základní aerodynamicko-výkonové možnosti systému. Tento modelový výpo et provedeme pro ustálený režim visení v nulové výšce MSA, na st edním pr m ru vrtule s obdélníkového tvaru, stavitelnou na zemi. Výstupní hodnoty: rozložení rychlostního pole podél vrtule, vstupní a výstupní rychlosti, tlakové rozložení, hlavní rozm ry. Tyto parametry budou dále použity pro návrh statorových lopatek, které budou využívány jakožto prvky vyvažování reak ního momentu a zajiš ující klopení pro sm rové ízení. Systém nebude obtékán jako rotor vrtulníku díky prstenci. I když zde bude ur itá horizontální složka rychlostí, která bude proud ní okolo vrtule ovliv ovat, budeme toto ovlivn ní pro prvotní výpo te zanedbávat. Proto není nutné ešit kloubov zav šené listy rotoru, je možné použit vrtuli s pevnými listy. Celý výpo et nejprve provedeme pro vzorový p íklad [6], pro ov ení správnosti výpo tového modelu. Následn tento model p epracujeme pro námi požadované parametry. Kontrolu výpo tu provedeme podle teorie ideálního propulsoru v troub [2]. Ná rt výpo tových oblastí:
V Brn 12.10.2008
21
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
5.1 Vstupní veli iny:
Vstupní veli iny volím na základ p edb žných odhad , pro nulovou stoupací rychlost a v nulové výšce MSA. Hmotnost:
mtow = 80kg
Rychlost zvuku v 0 MSA:
a0 = 340.3m ⋅ s −1
Rychlost letu (stoupání):
V0 = 0m ⋅ s −1 V M0 = 0 a0
Machovo íslo pro režim visení:
M0 = 0
r = 287.053J ⋅ kg −1 ⋅ K −1
Plynová konstanta vzduchu:
k = 1.4
cp =
κ
κ −1
⋅r
ρ 0 = 1.225kg ⋅ m −3 p0 = 101325Pa T0 = 288.15K
Hustota vzduchu v 0 MSA: Tlak vzduchu v 0 MSA: Teplota vzduchu v 0m MSA:
5.2 Návrh vstupních parametr proudu Úloha je zadána hlavními parametry kompresoru tj. pr tokové množství, stla ení a ú innost jsou vstupními (požadovanými) parametry. Ú innost kompresoru se odhaduje na ηkc = 0.8 P esná hodnota by se stanovila m ením. Pot ebný tah soustavy navrhujeme pro maximální vzletovou hmotnost: Tpot = mtow ⋅ g = 80 ⋅ g = 784,532 N Pr m r rotoru si zvolíme tak, aby nám nevycházeli p íliš velké axiální rychlosti a vysoké otá ky: Drot = 1, 02m T mto požadavk m odpovídá hrubý odhad plochy rotoru: π ⋅ D 2 π ⋅1, 022 S rot = = = 0,817 m 2 4 4 Vstupní axiální rychlost:
c1a =
4 ⋅ Tpot
ρ0 ⋅ π ⋅ D
2
=
4 ⋅ 784,532 = 28m ⋅ s1 2 1, 225 ⋅ π ⋅1, 02
Tímto je dána pot ebná pr toková hmotnost: Tpot 784,532 Qm = = = 28, 02kg ⋅ s −1 c1a 28
V Brn 12.10.2008
22
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Otá ky vrtule navrhneme tak, aby nedošlo k p ekro ení rychlosti zvuku na jejím konci a0 340,3 n0 = = = 106 s −1 = 6370 min −1 π ⋅ Drot π ⋅1, 02 Otá ky volíme oproti maximálním nižší o 30%:
n = n0 ⋅ 0.7 = 106 ⋅ 0,7 = 74,2s−1 = 4460min−1 Obvodová rychlost na vn jším pr m ru:
u1e = 2 ⋅ π ⋅ n ⋅
Drot 1,02 = 2 ⋅ π ⋅ 74, 2 ⋅ = 238, 2m ⋅ s −1 2 2
P ír stek tlaku (síla p sobící na plochu vrtule): Tpot 784,532 p= = = 960, 4 Pa S rot 0,817
p0 + p 101325 + 960, 4 = = 1, 009 p0 101325 Jedná se o jednostup ový kompresor, kde statorové lopatky nekonají žádnou práce, proto reakce stupn bude: ρΙ = 1 Stavové veli iny p ed kompresorem: Stla ení stupn :
π kc =
p0 c = p0 ⋅ 1 +
κ κ −1
κ −1
⋅ M 02 = 101325 Pa 2 κ −1 T0 c = T0 ⋅ 1 + ⋅ M 0 2 = 288,15 K 2
Vzhledem k tomu, že na vstupu nebudou žádné lopatky, p edpokládáme velmi nízké ztráty na vstupní soustavu: σ v = 0.99 Stavové veli iny na vstupu do kompresoru: p1c = σ v ⋅ p0c = 0,99 ⋅101325 = 100311Pa
T1c = T0c = 288,15K Celková práce p edaná vzduchu v kompresoru:
Wek = c p ⋅ T1c ⋅ π kc
κ −1 κ
−1 ⋅
Wek = c p ⋅ 288,15 ⋅ 1, 009
1
ηkc
κ −1 κ
−1 ⋅
1 0,8
Wek = 976, 7 J ⋅ kg −1 V Brn 12.10.2008
23
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Výpo tová práce pro jeden stupe : Sou initel p enesené práce na vzduch se ur í podle za azení stupn v kompresoru. Pro jeden stupe je: =0,96 4 62 4 60 4 63 4 6. (
46 4 22 4 20 4 23 4
.
3
mez f
2
&4
graf 5.1
ηmez ⋅η f = 0,97 Kde
0
- koeficient který uvažuje ztráty t ením vzduchu o disk - koeficient uvažující ztráty v meze e
Wvýp. =
Wek ⋅ηmezη f Ω
=
976, 7 ⋅ 0,97 = 986,88 J ⋅ kg −1 0,96
5.3 Výpo et hlavních rozm r a parametr proudu Pom r vnit ního a vn jšího polom ru vrtule si volím s ohledem na pot ebný prostor pro stavitelný mechanizmus vrtule: D v = 1i = 0.3 D1e Obvodová rychlost na st edním pr m ru: (následující výpo ty budou provád ny pro st ední pr m r, proto vynecháme index „s“)
1+ v 1 + 0,3 = 238, 21⋅ = 154,84m ⋅ s −1 2 2 c1a 28 = = 0.181 u1 154,84
u1 = u1e ⋅ Kontrola pom ru:
Pom r se má pohybovat v rozmezí 0,55-0,7. Toto se nám však nepoda í dodržet kv li nízké axiální rychlosti, kterou požadujeme na vstupu. Obvodové složky absolutních rychlosti na vstupu a výstupu z roviny vrtule:
V Brn 12.10.2008
24
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
c1u = u1 ⋅ (1 − ρΙ ) −
c2u = u1 ⋅ (1 − ρΙ ) +
Wvýp. 2⋅u
2 1
Wvýp.
= 154,84 ⋅ (1 − 1) −
986,88 = −3,187 m ⋅ s −1 2 2 ⋅154,84
= 154,84 ⋅ (1 − 1) +
986,88 = 3,187 m ⋅ s −1 2 2 ⋅154,84
2⋅u Absolutní rychlost na vstupu do roviny vrtule: 2 1
Letecký ústav
c1 = c1a 2 + c1u 2 = 282 + ( −3,187 ) = 28,181m ⋅ s −1 2
Relativní rychlost na vstupu do rotoru:
w1 = c1a 2 + ( u1 − c1u ) = 282 + (154,84 − ( −3,5187 ) ) = 160, 485m ⋅ s −1 2
2
Stagna ní teplota na vstupu: T1 = T1c −
c12 28,1812 = 288,15 − = 287, 755 K 2 ⋅ cp 2 ⋅ cp
Machovo íslo relativní rychlosti na vstupu do rotoru, na st edním pr m ru: w1 160, 485 M w1 = = = 0, 472 κ ⋅ r ⋅ T1 κ ⋅ r ⋅ 287, 755 doporu uje se, aby M w1 < 0,8 pro podzvukové stupn . Statický tlak a hustota na vstupu do rotoru:
T p1 = p1c ⋅ 1 T1c
ρ1 =
κ κ −1
287, 755 = 100311 ⋅ 288,15
κ κ −1
= 99831Pa
p1 99831 = = 1, 209kg ⋅ m−3 r ⋅ T1 r ⋅ 287, 755
Koeficient zahrnující nerovnom rnost pole osových rychlostí po výšce lopatky a vliv mezní vrstvy se pohybuje v rozmezí 0,97-0,98 pro lopatkování s volným vírem: kG = 0.97 Opravená velikost plochy na vstupu do rotoru: Qm 28, 02 Α1 = = = 0,854m 2 c1a ⋅ ρ1 ⋅ kG 28 ⋅1, 209 ⋅ 0,97 Pr m ry na vstupu do rotoru: 4 ⋅ Α1 4 ⋅ 0,854 Vn jší pr m r: D1e = = = 1, 093m 2 π ⋅ (1 − v ) π ⋅ (1 − 0, 32 ) Vnit ní pr m r: St ední pr m r: Výška listu vrtule na vstupu: V Brn 12.10.2008
D1i = D1e ⋅ v = 1,093 ⋅ 0,3 = 0,328m D + D1i 1,093 + 0,328 D1st = 1e = = 0,71m 2 2 25
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
h1 =
Letecký ústav
D1e − D1i 1,093 − 0,328 = = 0,382m 2 2
Volím listy obdélníkového tvaru: h1 = h2 = 0,382m Výstupní axiální rychlost na st edním pr m ru pro obdélníkové listy:
c2a = c1a = 28m ⋅ s−1 Absolutní výstupní rychlost na st edním pr m ru:
c2 = c2 a 2 + c2u 2 = 282 + 3,1872 = 28,181m ⋅ s −1 Stavové veli iny na výstupu z rotoru:
T2 c = T1c +
Wek 976, 7 = 288,15 + = 289,122 K cp cp
Sou initele zachování tlaku ve statoru se odhaduje mezi 0,98 až 0,99: σ st = 0.99 p ⋅π 100311 ⋅ π kc p2 c = 1c kc = = 102285 Pa
σ st
T2 = T2 c −
σ st
c2 2 28,187 2 = 289,122 − = 288, 727 K 2 ⋅ cp 2 ⋅ cp
T p2 = p2 c ⋅ 2 T2 c
ρ2 =
κ κ −1
288, 727 = 102285 ⋅ 289,122
κ κ −1
= 101796 Pa
p2 101796 = = 1, 228kg ⋅ m −3 r ⋅ T2 r ⋅ 288, 727
Relativní rychlost vzduchu na výstupu z rotoru, na st edním pr m ru:
w2 = c2 a 2 + ( u1 − c2u ) = 282 + (154,84 − 3,187 ) = 154, 213m ⋅ s −1 2
Úhly absolutní rychlosti:
Úhly relativní rychlosti:
V Brn 12.10.2008
α1 = arcsin
c1a 28 = arcsin = 83,5 c1 28,181
α 2 = arcsin
c2 a 28 = arcsin = 83,5 c2 28,181
β1 = arcsin
c1a 28 = arcsin = 10, 048 w1 160, 485
β 2 = arcsin
c2 a 28 = arcsin = 10, 461 w2 154, 213
26
2
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
) ).44
)&/4
* +#
%
)&44
! %
Letecký ústav
, -
)/4
/4
4 4
&
&4
. '&
.4 '&
'. &
'.
54
.
P epo teme otá ky rotoru pro opravené rozm ry: ry u 238, 2 nk = 1e = = 4163 min −1 π ⋅ D1e π ⋅1, 093 Pr m ry na výstupu z rotoru: D2e = D1e = 1,093m
D2i = D2e ⋅ v = 1,093 ⋅ 0,3 = 0,328m D + D2i 1, 093 + 0,328 D2 st = 2e = = 0, 71m 2 2
5.4 Návrh profilové m íže na st edním pr m ru rotoru prvního stupn Známé hodnoty:
β1 = 10,048 β2 = 10,461
V Brn 12.10.2008
27
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Ohnutí proudu v rotorové m íži:
∆β = β2 − β1 = 10,461−10,048 = 0,413
.
Korekce velikosti ohnutí se pro první interaci volí mezi 0 až 1. Následn se provede výpo et profilové m íže, nakreslí se st ednice v dané poloze a na ni se navine zvolený profil, následn se ode tou velikosti At a A1. Z jejich ch pom ru se ode tou z grafu 5.2 hodnoty machových ísel Mm a Mkr. Tato kritická a maximální machova ísla jsou sou funkcí pouze pom ru ploch At/A1 [6]. Po zjišt ní pom ru: && M w1 − M kr & M m − M kr 46 42 41 40 4/ 43 45 4. 4& 4
ode teme z grafu 5.3 skute nou hodnotu korekce ohnutí: ∆β ∆β k 42 & &. &3 &0 V našem p ípad se ovšem pom r At/A1 1 1. dostává mimo rozsah experimentálních /0 hodnot z grafu 5.2 , kv li malému úhlu nastavení vrtule vrtule a relativn velké rozte i. Budeme-li Budeme li p edpokládat, že pr b h machových ísel bude s rostoucím pom rem spíše ustalovat, bude se náš pom r machových ísel pohybovat v malých íslech okolo 0,1 – 0,2, 0,2 pro které se velikost ohnutí blíží jedni ce. Proto volíme:
&
∆β ∆β k 4 2
∆β =1 ∆β k
(index „k“ – pro nestla itelnou tekutinu) (index “*““ – výpo tová hodnota)
40
Ohnutí m íže se zv tšuje, tšuje aby kompresor nepracoval v oblasti odtržených proud :
4.
43
4
∆β k = 0.85 ∆β k∗
4
4.
43
graf 5.3
40
42
Ohnutí proudu pro p ípad proud ní nestla itelného vzduchu: ∆β 0, 413 ∆β k∗ = = = 0,516 ∆β k ∆β 0,85 ⋅ 1 ⋅ ∆β k∗ ∆β k P i návrhu m íže se p edpokládá:
β1∗k = β1 = 20,276
V Brn 12.10.2008
28
&
M w1 − M kr M m − M kr
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Výstupní úhel relativního proudu pro p ípad nestla itelného vzduchu:
β2∗k = β1∗k + ∆βk∗ = 10,564
Pro vypo tené β2k se z grafu ode te hodnota ohnutí proudu pro p ípad kdy b/t=1 (závislost je získána m ením [6])): ∗
&4 6 2 1 ∆β k∗b / t =1 0 / 3 5 . & 4 4
/
&4
&/
.4
./
54
∆βk∗b / t=1 = 4 Pom r E je stanoven experimentáln v závislosti na b/t pro stanovení optimální hodnoty relativní rozte e profilové m íže. 40 4/ 43 2
45 4. 4& 07)&0 )4 & 4
4&
4.
45 $
Ε=
∆β kv = 0,129 ∆β k∗b / t =1
43
4/
graf 5.4
Pro tuto hodnotu hodnotu E vyjde pom r b/t okolo 0,01, 0,01 což by vedlo k malému navrhovanému po tu list vrtule a to mén než 2. Je to z d vodu relativn relativn malé požadované komprese a z ní vyplívajícího malého úhlu ohnutí proudu. Proto volíme pro nás p ízniv jší pom rr. b = 0.3 Pom r b/t: t V Brn 12.10.2008
29
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
i∗ = −2deg Optimální úhel náb hu volím: Bývá v rozmezí +1 až -4. Pro první stupe se volí až -4° kv li možnému pumpování p i snížených otá kách. Pro kruhovou st ední k ivku profilu na základ experimentálních údaj platí: m = 0.26 0,516 − ( −2 ) ∆β k∗ − i ∗ θ= = = 4, 79 Ohnutí st ední k ivky: t 1 − 0, 26 ⋅ 0,3−1 1− m ⋅ b Te ný úhel ke st ednici na vstupu:
φ1 = β1 + i∗ = 10,048 − 2 = 8,048
Te ný úhel ke st ednici na výstupu:
φ2 = φ1 +θ = 8,048 + 4,79 = 12,838
Úhel sklonu lopatek:
ξ = φ1 +
θ
2
= 8,048 +
4,79 = 10, 443 2
h1 0,382mm = = 0,134m 3 3 konstanta se volí v rozmezí 2,5-4
Hloubka profilu listu vrtule: b =
Polom r st ednice:
R=
b 2 ⋅ sin
θ 2
=
0,134 = 1, 603m 4, 79 2 ⋅ sin 2
Rozte listu vrtule na st edním pr m ru: h 1 0,381 t= 1⋅ = = 0, 425m b h1 0,381 0,3 ⋅ t b 0,134 Po et list vrtule: z=
π ⋅ D1st
π ⋅ 0, 71
= 5, 251 5 0, 425 t Opravená rozte pro celý po et list : π ⋅ D1st π ⋅ 0, 71 t= = = 0, 446m z 5 Kontrola hloubky listu pro danou rozte : b = 0.3 ⋅ t = 0,3 ⋅ 0, 446 = 0,134m
V Brn 12.10.2008
=
30
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Volím profil NACA 65 010 o relativní tlouš ce c=0,09, který navinu na st ednici navržených parametr : &4 +,
4 FM )&4 4
&4
.4
54
34
/4
04
14
24
64
&44 &&4 &.4 &54 &34 &/4
,
E ,
Navržená profilová m íž:
5.5 Výpo et lopatkování rotoru prvního stupn Výpo et podle obecného zákona lopatkování, jehož základními rovnicemi pro vyjád ení absolutní rychlosti jsou: Β c1u = Α ⋅ r + Absolutní rychlosti: r D c2u = C ⋅ r + r
c1a = c1a 2 − 2 ⋅ Α2 ⋅ ( r 2 − 1) − 4 ⋅ Α ⋅ Β ⋅ ln r
c2 a = c2 a 2 − 2 ⋅ ( C − Α ) ⋅ u1 − C 2 − 4 ⋅ C ⋅ D ⋅ ln r St ední osová rychlost:
cas = 0.5 ( c1a + c2a )
Ur íme konstanty A, B, C, D za p edpokladu konstantní práce Wst=konst.=> C=A: D 0,71 rs = 1st = = 0,355m St ední polom r: 2 2
V Brn 12.10.2008
31
Maxim Vacek
+,
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Vnit ní polom r: Vn jší polom r:
Pom rný polom r:
Letecký ústav
D1i 0,328 = = 0,164m 2 2 D 1,091 re = 1e = = 0,546m 2 2 ri =
r rs kde r je prom nná od ri do re r (r ) =
Pr b h obvodové rychlosti po lopatce: u ( r ) = u1 ⋅ r ( r ) Volíme obecný zákon lopatkování s 30% volného víru a 70% tuhého t lesa. Jde o p edpoklad, že rychlosti se zm ní áste n podle zákona volného víru a áste n podle zákona rotace tuhého t lesa, jenž jsou mezními p ípady lopatkování. P esný pom r vv a tt by se musel zjiš ovat experimentáln . Volný vír na pr m ru D1e :
rs 0,355 = −3,187 ⋅ = −2, 071m ⋅ s −1 re 0,546 r 0,546 = c1u ⋅ e = −3,187 ⋅ = −4,903m ⋅ s −1 rs 0,355
( c1ue )vv = c1u ⋅
Tuhé t leso na pr m ru D1e : ( c1ue )tt
Pom rná konstanta tuhého t lesa a volného víru X: Χ = 0.3 Pr m t absolutní rychlosti na vn jším pr m ru: c1ue = Χ ⋅ c1uevv + (1 − Χ) ⋅ c1uett
c1ue = 0,3 ⋅ ( −2,071) + (1 − 0,3) ⋅ ( −4,903) c1ue = −4,053m ⋅ s −1 Stanovení konstant A, B, C a D, pro c1u na st edním a vn jším pr m ru: re 0,546 −4, 053 − ( −3,187 ) ⋅ rs re 0,355 0,546 Β= ⋅ = ⋅ = −0,956m ⋅ s −1 2 2 rs 0,355 0,546 r 1− 1− e 0,355 rs c1ue − c1u ⋅
Α = c1u − Β = ( −3,187 ) − ( −0,956 ) = −2, 231m ⋅ s −1 C = Α = −2, 231m ⋅ s −1
4 D = c2u − C = 3,187 − ( −2, 231) = 5, 418m ⋅ s −1 V Brn 12.10.2008
32
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Rozložení absolutních rychlostí proudu po rozp tí listu vrtule: Β c1u (r ) = Α ⋅ r (r ) + r (r ) D c2u (r ) = C ⋅ r (r ) + r (r )
c1a (r ) = c1a 2 − 2 ⋅ Α2 ⋅ ( r (r )2 − 1) − 4 ⋅ Α ⋅ Β ⋅ ln ( r (r ) ) c2 a (r ) = c2 a 2 − 2 ⋅ ( C − Α ) ⋅ u1 − C 2 − 4 ⋅ C ⋅ D ⋅ ln ( r (r ) )
cas (r ) = 0.5 ( c1a (r ) + c2a (r ) )
St ední osová rychlost:
Výsledné složky absolutních rychlostí proudu na p ti kontrolních ezech: & & ,
4 30&/3 4 1.64& & & .6.&. & /5&33
"
. )&#
)5 &4& ). 652 )5 . )5 0.. )3 43&
"
& )&#
"
&4 146 / 24/ 5 &41 & 5& 4 &.&
&0
&0
&3
&3
&.
&.
&
. )&#
.2 ./0 .2 &5& .1 66/ .1 23. .1 063
"
)&# .1 301 .1 2& .2 44/ .2 &4. .2 &.6
&
42
40
40
43
43 4
&4
.4
.1
graf 5.5 Práce stupn se požaduje:
.1 /
.2
.2 /
graf 5.6 Wst = Wvýp.
Rozložení reakce stupn :
ρ (r ) = 1 − V Brn 12.10.2008
.1 20. .1 61 .2 .1 61. .1 6&&
.
.
)&4
)&#
&
& 42
"
c1u (r ) c2u (r ) − c1u (r ) − u (r ) 2 ⋅ u (r )
33
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Rozložení relativních rychlostí:
w1 (r ) = c1 (r )2 + ( u (r ) − c1u (r ) )
2
w2 (r ) = c2 (r )2 + ( u (r ) − c2u (r ) )
2
Rozložení Machových ísel relativního proudu: w (r ) M w1 (r ) = 1 a0 Rozložení absolutních rychlostí:
c1 (r ) = c1a (r )2 + c1u (r )2
c1 (r ) = c2a (r )2 + c2u (r )2 Rozložení Machova ísla relativního proudu: c (r ) M c 2 (r ) = 2 a0 Výsledné rozložení reakce a Machových ísel proudu na p ti kontrolních ezech: O &
&
&
4 631 4 621 & & 440 & 442
4 .53 4 5/ 4 310 4 043 4 1&5
4 421 4 425 4 425 4 425 4 425
& 4 30&/3 4 1.64& & & .6.&. & /5&33
,
'&
.
&2 &0 &3 &. &
O
42
'&
40
.
43 4. 4 4
4.
43
40
42
&
&.
graf 5.7
V Brn 12.10.2008
34
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
5.6 Výpo et výkonu p ivád ného na h ídel Pro kontrolu celého výpo tu pot ebujeme stanovit výkon p ivád ný na h ídel, který pak porovnáme s výkonem stanoveným metodou ideálního propulzoru v troub . Výpo et provedeme pomoci odvozené Žukovského v ty pro profilové m íže. Odvozený vztah pro obvodovou obvodovou složku síly p sobící na rotor:
Fu (r ) = t ⋅ ρm ⋅ wma (r ) ⋅ ( w2u (r ) − wlu (r ) ) ⋅ ∆r Elementární prvek listu volím: ∆r = 0,005 0, 005m St ední hustota: ρm = ρ1 ⋅ ρ2 = 1, 209 ⋅1, 228 = 1, 218kg 218kg ⋅ m−3 St ední axiální rychlost:
wma ( r ) =
c1a ( r ) + c2 a ( r ) 2
Unášivé složky relativní rychlosti: w1u ( r ) = w1 ( r ) ⋅ cos( β1 ) w2 u ( r ) = w2 ( r ) ⋅ cos( β 2 )
Obvodová síla:
Fu (r ) = t ⋅ ρm ⋅ wma (r ) ⋅ ( w2u (r ) − wlu (r ) ) ⋅ ∆r
Úhlová rychlost:
ω = 2 ⋅ π ⋅ n = 2 ⋅ π ⋅ 74, 2 = 467,149 rad ⋅ s −1
Moment osové síly:
M= r
Pot ebný výkon na h ídeli:
Fu (r ) ⋅ r = 13,135 N ⋅ m
Ppot = M ⋅ ω = 13,135 ⋅ 467,149 = 6,136kW = 8, 229hp
5.7 Výpo et kroucení listu Stejným postupem spo teme úhly absolutních a relativních rychlosti: c (r ) c (r ) ; α 2 ( r ) = arcsin 2 a α1 (r ) = arcsin 1a c1 ( r ) c2 ( r )
β1 (r ) = arcsin
c1a (r ) c (r ) ; β 2 (r ) = arcsin 2 a w1 (r ) w2 (r )
Známé hodnoty: hodnoty Ohnutí proudu v rotorové m íži: ∆β (r ) = β2 (r ) − β1 (r ) V Brn 12.10.2008
35
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Volím si korekci velikosti ohnutí: ∆β =1 ∆β k ∆β k Zv tšení ohnutí m íže: = 0.8 ∆β kv Ohnutí pro p ípad proud ní nestla itelného vzduchu: ∆β (r ) ∆β kv (r ) = = ∆β k ∆β ⋅ ∆β k∗ ∆β k b = 0.3 Pom r b/t: t i∗ = −2deg Optimální úhel náb hu: Pro kruhovou st ední k ivku profilu na základ experimentálních údaj platí: m = 0.26 ∆β kv (r ) − i∗ θ (r ) = Ohnutí st ední k ivky: t 1 − mv ⋅ b
Te ný úhel ke st ednici na vstupu: φ1 (r ) = β1 (r ) + i∗ Te ný úhel ke st ednici na výstupu: φ2 (r ) = φ1 (r ) + θ (r ) θ (r ) ξ (r ) = φ1 (r ) + Úhel sklonu lopatek: 2 Polom r zak ivení st ednice: b R(r ) = θ (r ) 2 ⋅ sin 2
,
V Brn 12.10.2008
P&* - P.* Q* G & 4 30&/3 &2 1/3 5& 40/ .3 6& 4 0.3 4 1.64& && 0/. &1 0&2 &3 05/ & .21 & 2 425 &. 22& &4 32. & 046 & .6.&. / 125 &4 .. 2 44& & 15 & /5&33 3 //& 2 210 0 1&5 & 113
36
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
)# )24
%
)04
)34
34 % , ).4
+ %
4
.4
4
&
&4
. '&
.4 '&,
)#
%
34
)&24 )&04 )&34 )&.4 )&44
%
'.,
54
! % )24
)04
.,
)34
, ).4
4
)# ).04
).34
)..4
).44
)&24
'.
%
&
&4
. '&
)&04
)&34
& .
54
34
%
)&.4
)&44
-35% )24
.4
4
.4 '&
'.
, )04
)34
).4
4
.4
4
&
&4
. '&
.4
&
'& '.
V Brn 12.10.2008
54
37
'.
&,
.
Maxim Vacek
'.
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
5.8 Souhrn vstupních a výstupních parametr nízkotlakého kompresoru , , ?
N N N
( (4
'
A R & 42
)&
$ 24
4 (
!&, 4 5.2 G, 4 0.3
!&
!&
&, )&
)&
.2
&
C
4 52.
4 &53
4 3./
G
G
& 046
& 113
Q, D .3 6&
Q D &4 32.
Q D 0 1&5
P& D 2 425
T., D 02 14&
T. D 25 3/.
T. D 26 1/5
.
.
T& D 2& 066
&
& )&
., )&
)&
.1 622
.6 32&
.2 &2.
.2 &.6
U&, D .4 1/3
U& D &4 425
U& D 0 //&
U., D .3 5.2
U. D &4 366
U. D 0 102
'&,
'&
'&
'.,
'.
'.
16 152
&/6 630
V Brn 12.10.2008
4 2/3 P. D &.4 22&
)&
.2 &2.
)&
.
H
T& D 25 /&0
)&
13 .
8&
& 465
4 1&
)&
H
.2 3.0
)&
O: & &
& /
( T&, D 25 151
S & & 446
&
)&
.3. 136
)&
00 01/
)&
&/5 0/.
38
)&
.52 00/
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
6 Kontrola modelového výpo tu nízkotlakého kompresoru 6.1 Ideální propulsor
Kontrolu výpo tu nízkotlakého nízkotlakého kompresoru provedeme pomocí teorie ideálního propulsoru v troub .
Teorie ideálního propulsoru propulsoru a ideální vrtule jsou založeny na aplikaci obecných pou ek mechaniky a proudu, vytvo ených propulsorem nebo vrtulí. Tím je umožn no ur it vztah mezi tahem, výkonem a rychlostí proudu, indukovanou propulsorem nebo vrtulí. Tyto teorie však neur ují konstruk ní závislost propulsoru propulsoru nebo vrtule na proud ní, vytvo eném jejich ú inkem. P i popisu ideálního propulsoru se nemluví o zp sobu, jakým se vytvá í proud ní vzduchu pr ezovou plochou propulsoru, a u ideální vrtule se neur uje blíže zp sob, jakým se vytvá í kkrouživý rouživý pohyb proudu. Proto se nedá podle t chto teorií vypracovat konstruk ní návrh vrtule. Vyplývají z nich jen obecné úvahy o proud ní, vytvo eném vrtulí [2].
6.2 Odvození kontrolních vztah Tah ideálního propulsoru je dán zm nou hybnosti tekutiny protékající protékající rovinou propulsoru: T = m ⋅ V2 − m ⋅ V0 = m ⋅ v2 v2 je p ír stek rychlosti m ený daleko za propulsorem v2 = V2 − V0 , kde V2 je celková rychlost daleko za propulsorem a její vztah s V1 je roven: V1 = 1 2 V2 − V02 ) ⋅ F ⋅ ρ ( 2 V ípad propulsoru v troub však nedojde ke zúžení proudu a proto je V1 = V2 takže: v2 = V2 − V0 = V1 − V0 = v1
V2 2
Takže výsledný tah volného propulsoru je: T =
Tah propulsoru propuls v troub podle Eulerovy v ty o zm n hybnosti se proto bude rovnat: T = m ⋅ v1 = ρ ⋅ F ⋅V1 ⋅ (V1 − V0 ) P i b hu propulsoru na míst je V0=0, takže výsledný tah soustavy soustavy propulsoru v troub p i práci práci na míst bude: T = m ⋅ v1 = ρ ⋅ F ⋅ v12 Z rovnice pro výkon propulsoru[2] propulsoru si vyjád íme indukovanou rychlost v1 v závislosti na výkonu: V2 =
V Brn 12.10.2008
3
16 ⋅ P = v1 π ⋅ ρ ⋅ D2
39
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
,$- + !
" # 9 :. ;<=
+
Letecký ústav
+
04 7.8
34
6
/4 54 .4 &4 4 4
/
&4
&/
.4 6
graf 6.1
./
54
5/
34
8
6.3 Kontrolní výpo et Kontrolní výpo et provedeme pro stejný režim práce a za stejných podmínek jako v modelovém výpo tu nízkotlakého dmíchadla. Tentokráte budou vstupními parametry výstupní hodnoty z kontrolovaného výpo tu a výsledkem by m ly být indukovaná rychlost a tah soustavy spo ítány metodou ideálního propulsoru. Pot ebný výkon p ivád ný na h ídel: Ppot = 6,136kW Hustota vzduchu: Osová rychlost (stoupání): Pr m r rotoru: Plocha rotoru:
ρ = 1.225kg ⋅ m−3 V0 = 0m ⋅ s −1 D = 1.093m D2 1, 0932 F1 = π ⋅ =π ⋅ = 0,938m 2 4 4
Indukovaná rychlost na vrtuli v režimu visení: 16 ⋅ Ppot 16 ⋅ 6136 v1 = 3 =3 = 27, 484m ⋅ s −1 2 2 π ⋅ρ⋅D π ⋅1, 225 ⋅1, 093
Pr toková hmotnost:
Q = ρ ⋅ F1 ⋅ v1 = 1, 225 ⋅ 0, 938 ⋅ 27, 484 = 31, 59kg ⋅ s −1
Tah soustavy podle teorie ideálního propulsoru: T = ρ ⋅ F1 ⋅ v12 = 1, 225 ⋅ 0,938 ⋅ 27, 484 2 = 868, 2 N Takto navržená soustava by podle teorie ideálního propulsoru unesla: T 868, 2 G= = = 88,5kg g 9,8 V Brn 12.10.2008
40
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
A ( , , N (
N
:
A
2 ..6 0>&50
C 2 ..6 0>&50
& 465
& 465
.2
.1 323
E
123 /
202 .
$
24
22 /
N :
)&
(
N
J %
Letecký ústav
Z výsledných hodnot je patrné, že pro ideální izolovaný p ípad jsme se dopracovali k srovnatelným výsledk m. M žeme tedy p edpokládat, že tento výpo tový model m že fungovat. Pro další up esn ní bude pot eba provést aerodynamická m ení, a nebo vymodelovat soustavu pro ov ení metodou CFD.
V Brn 12.10.2008
41
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
7 Letové výkony Vzhledem k tomu, že modelový výpo et parametr vrtule v prstenci v etn experimentálního ov ení z ejm zatím neexistuje, zvolily jsme pro odhad letových výkonu teorii ideálního propulsoru.
7.1 Dostup Maximální využitelný výkon bude nižší o výkon alternátoru PA=2kW . Jiné ztráty p edpokládáme minimální. Celkový využitelný výkon odhadujeme na 0,9, tedy: P = 38 ⋅ 0,9 = 34, 2hp = 25,5kW Jako výškovou charakteristiku použijeme odhad podle atmosférického pístového motoru [7]. Odhadovaná procentuální ztráta na 1000m je 10% jmenovitého výkonu. Výkon pot ebný pro visení spo ítáme podle námi navržené metody v n kolika zvolených hladinách MSA. Volené hladiny: 0, 1000, 2000, 4000, 7000.
5
" %# 0>&50 0>531 0>140 1>51. 2>251
"
+ +#
2444 0444 '6 8
MC " # 4 &444 .444 3444 1444
3444
@
, , +H , H
.444
MC
4 4
/
&4
&/ 6
graf 7.1
.4
./
54
8
Teoretický dostup ode teme z grafu:
'6 8
>
+
!
1444 0644 0244 0144 0044 0/44 0344 0544 0.44 0&44 0444
@ MC
4
/
graf 7.2 V Brn 12.10.2008
, , +H , H
&4
&/ 6
.4
./
54
8
42
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Teoretický dostup podle navrženého výpo tového modelu tedy je: H=6600m Praktický statický dostup je pro vrtulníky definován jako výška, ve které je stoupací rychlost rovna V0=0,3ms-1 . Stoupací rychlost odpovídá p ebytku tahu pohonné jednotky. Vzhledem k tomu, že modelový výpo et nízkotlakého kompresoru byl navržen pro nulovou stoupací rychlost, bylo by pot eba znovu odvodit všechny vztahy, což by zna n p ekro ilo rámec diplomového projektu. Proto použijeme pro stanovení praktického dostupu teorii ideálního propulsoru a zárove budeme moci porovnat výsledky obou metod. Budeme postupovat obdobn jako u kontrolního výpo tu 7.2, kde však hustota a výkon budou prom nné funkcí výšky. Výpo tové hladiny volíme pod 500m od 00 do 8000m. Zm na výkonu p ivád ného na h ídel: P ( h ) = P0 −
P0 ⋅ h 10000
Kde h je konkrétní letová hladina. Pokles hustoty s výškou dle MSA:
L ρ ( h ) = ρ0 ⋅ 1 + ⋅ h T0
−
g0 +1 R0 ⋅ L
kde L je teplotní gradient L=-0,0065Km-1 Indukovaná rychlost pak bude:
v1 ( h ) =
3
16 ⋅ P ( h ) π ⋅ ρ ( h ) ⋅ D2
Z celkového tahu soustavy si nyní vyjád íme rychlost V0 T = m ⋅ v1 = ρ ⋅ F ⋅V1 ⋅ (V1 − V0 ) za V1 dosadíme (v1+V0)
V0 ( h ) =
V Brn 12.10.2008
v12 ( h ) ⋅ F ⋅ ρ ( h ) − Tpot v1 ( h ) ⋅ F ⋅ ρ
43
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Výsledné hodnoty: 4 /44 &444 &/44 .444 ./44 5444 5/44 3444 3/44 /444 //44 0444 0/44 1444 1/44 2444
% ./ /45 .3 ..2 .. 6/5 .& 011 .4 34. &6 &.1 &1 2/. &0 /11 &/ 54. &3 4.1 &. 1/& && 310 &4 .4& 2 6.0 1 0/& 0 510 / &4&
O $ )5 & 465 & 43& 4 66. 4 633 4 262 4 2/3 4 2&& 4 11 4 15& 4 065 4 0/1 4 0.. 4 /26 4 //1 4 /.0 4 361 4 306
(4
& )&
)&
30 553 30 .21 30 .41 30 421 3/ 6.3 3/ 1&& 3/ 33 3/ &45 33 06 33 &22 35 /2 3. 231 3& 60& 34 226 56 /2& 51 601 5/ 65/
.1 113 .0 216 ./ 223 .3 110 .5 /3. .. &05 .4 0&2 &2 225 &0 6./ &3 14/ &. &15 6 .05 / 223 & 6&& ). 23 )2 0/1 )&0 4.6
5 @
&4444
&4444
2444
2444 '6 8
'6 8
'
0444 3444
0444 3444 .444
.444
4
4
4 4
4/
graf 7.2
&
&/
&4
graf 7.3
.4 6
54
8
7=8
?6
+ @ %!
*+
@+ !
@ #
+
&4444 '6 8
2444 0444 3444 .444 4 53
50
52
34 .
graf 7.4
V Brn 12.10.2008
3.
44
6
33
30
32
7.8
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
9
+
%# ;A=
2444 1444 0444 /444 3444 5444 .444 &444 4
+
7.
0244
'6 8
'6 8
%#
Letecký ústav
0144 0044 0/44
4
graf 7.5
&4
.4 ;
6
54
4
7.8
45 40 46 &. &/ &2
graf 7.6
;
6
7.8
7.2 Horizontální rychlost Maximální horizontální rychlosti dosáhneme z p ebytku výkonu v nulové výšce na cestovním režimu a maximálním režimu chodu motoru. Cestovní režim Pc =22,67kW=30,4hp Maximální dostupný výkon Pm=25,5kW=34,2hp Spo ítáme indukovanou rychlost a tah pro maximální výkon:
v1 =
3
16 ⋅ Pm 16 ⋅ 25500 =3 = 44, 6m ⋅ s −1 2 2 π ⋅ρ⋅D π ⋅1, 225 ⋅1, 093
Tmax = ρ ⋅ F ⋅ v12 = 1, 225 ⋅ 0,938 ⋅ 44, 6 2 = 2287 N
Indukovaná rychlost a tah pro cestovní režim: 16 ⋅ Pc 16 ⋅ 22670 v1 = 3 =3 = 42,9m ⋅ s −1 2 π ⋅ρ⋅D π ⋅1, 225 ⋅1, 0932 Tc = ρ ⋅ F ⋅ v12 = 1, 225 ⋅ 0,938 ⋅ 42,9 2 = 2114 N
Pro horizontální let budeme uvažovat vztlak pouze jako složku tahu. Vztlak prstence nebudeme uvažovat. Zbylý vektor tahu použijeme k dop ednému letu. Odpor t lesa odhadneme jako odpor rovinné desky o elním pr ezu odpovídajícímu ezu naklon ného prstence na cD=1,12 (pro kruh kolmý k proudu[8]).
V Brn 12.10.2008
45
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Plochu si vymodelujeme dle p edb žného návrhu v Catii a odm íme: S=1,944m2
Horizontální složka tahu Th: T
TL
D Th
G
7.2.1
Horizontální tah p i cestovním výkonu:
Th = Tc 2 − TL 2 = 21142 − 7842 = 1963N Úhel náklonu :
α = sin −1
TL 784 = sin −1 = 23,5° Tc 1963
Maximální horizontální rychlost Vhc:: 2 ⋅ Th 2 ⋅1963 Vhc = = = 38, 4m ⋅ s −1 ρ ⋅ S ⋅ cD 1, 225 ⋅1,944 ⋅1,12 V Brn 12.10.2008
46
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
7.2.2
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Horizontální tah p i maximálním výkonu:
Th = Tmax 2 − TL 2 = 22872 − 7842 = 2148 N Úhel náklonu :
α = sin −1
TL 784 = sin −1 = 20,1° Tmax 2287
Maximální horizontální rychlost Vhmax:
Vh max =
2 ⋅ Th 2 ⋅ 2148 = = 40,1m ⋅ s −1 ρ ⋅ S ⋅ cD 1, 225 ⋅1,944 ⋅1,12
7.3 Dolet a vytrvalost Dolet a vytrvalost budou funkcemi hmotnosti, hmotnosti paliva, režimu letu a atmosférických podmínek. Výpo et provedeme v 0m MSA pro t i základní režimy: • Visení • Horizontální let cestovní rychlosti • Horizontální let maximální rychlosti Spot eba paliva:
7.3.1
Ce=0,2585kg/hp/h p i maximálním výkonu Ce=0,2359kg/hp/h p i cestovním režimu
Vytrvalost v režimu visení
M rnou spot ebu paliva uvažujeme stejnou jako p i cestovním režimu:
t= 7.3.2
m pal N pot ⋅ Ce
=
21 = 10,8hod 8, 229 ⋅ 0, 2359
Vytrvalost a dolet p i horizontálním letu cestovní rychlosti
Vytrvalost:
t= Dolet:
m pal N c ⋅ Ce
=
21 = 2,9hod 30, 4 ⋅ 0, 2359
R = Vhc ⋅ t = 38, 4 ⋅ 3, 6 ⋅ 2,9 = 400km
V Brn 12.10.2008
47
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
7.3.3
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Vytrvalost a dolet p i horizontálním letu maximální rychlosti
Vytrvalost:
t= Dolet:
m pal N m ⋅ Ce
=
21 = 2,37hod 34, 2 ⋅ 0, 2585
R = Vh max ⋅ t = 40,1⋅ 3, 6 ⋅ 2,37 = 342km
Souhrn výpo tu doletu a vytrvalosti:
(,
A A
,
V Brn 12.10.2008
K, A
"E# "E# 123 4 .&&3 &605 ..21 .&32
48
T ( G "D# )& " $B B # 64 4 &4 2 4 4 .5/6 .5 / 52 3 . 6 344 4 .5/6 .4 & 34 & . 51 53. 4 ./2/
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
8 Návrh statorových lopatek Funkce statorových lopatek bude vyrovnávat reak ní moment a zárove vytvá et ídicí síly. Statorové lopatky optimalizujeme pro režim visení v nulové výšce tak, aby vytvá ely pot ebný reak ní moment a zárove kladly minimální odpor. Rozm ry lopatek si zvolíme dle konstruk ních predispozic a následn vybereme vhodný profil. Radiáln uspo ádané lopatky budou pevn ukotveny v konstrukci mezi prstencem a kostrou ídicí jednotky. ídicí kormidla budou v 70ti% hloubky lopatky ovládaná soustavou servo ízení. Vychylovat se budou o ±15°. Pro vstupní parametry nejprve spo ítáme celkovou plochu lopatek a pot ebnou vyvažovací sílu. Pro tyto pak spo teme pot ebný sou initel vztlaku. Nakonec ješt spo teme Reynoldsovo a Machovo íslo. Profil si zvolíme z dostupných profilových charakteristik, tak aby požadovaný sou initel vztlaku byl dosažen p i minimálním úhlu náb hu. Následn provedeme analýzu zvoleného profilu v programu XFoil R5 pro stanovení p esného úhlu náb hu a sou initele odporu. Pak programem XFoil analyzujeme sou initele vztlaku p i maximálních výchylkách kormidel. Na záv r spo ítáme maximální klopivý moment vyvozovaný sou asným vychýlením protilehlých kormidel.
8.1
Volba profilu statorových lopatek
Po et lopatek: Hloubka lopatky: Délka lopatky: Plocha lopatek:
z=6 c = 160mm
b1 = 390mm S1 = b1 ⋅ c ⋅ z = 390 ⋅160 ⋅ 6 = 0,374m 2
Reak ní moment pro daný režim: M r = 13.783N ⋅ m St ední polom r lopatky: Pot ebná vyvažovací síla:
rs = 355mm M 13, 783 Fs = r = = 37 N rs 0,355
Obtokovou rychlost uvažujeme st ední výstupní rychlost za rotrem c2s: c2 = 28,182m ⋅ s −1 Pro návrh profilu budeme pot ebovat znát sou initel vztlaku. Vzhledem k tomu, že lopatky budou z obou stran ohrani eny, budeme p epokládat lineární rozložení vztlaku po rozp tí lopatky.
V Brn 12.10.2008
49
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Spo ítáme jej pomoci odvození Bernouliho rovnice: L
c2
2
Fs
D
Fs 37 2⋅ sin α 2 sin 83, 452 cL = = = 0, 204 2 ρ 2 ⋅ c2 ⋅ S1 1, 228 ⋅ 28,182 ⋅ 0,374 2⋅
Sou initel t ení:
µ = 1.786 ⋅10−5 kg ⋅ m−1 ⋅ s −1
Hustota vzduchu:
ρ 2 = 1, 228kg ⋅ m −3
Viskozita:
ν=
Reynoldsovo íslo:
Re =
µ 1, 786 ×10−5 = = 1, 454 ×10−5 m2 ⋅ s −1 ρ2 1, 228 c ⋅ c2 0,16 ⋅ 28,182 = = 3,1× 105 1, 454 × 10 −5 v
Úhel sklonu lopatek si p edb žn ur íme jako nulový úhel náb hu v i vrtulovému proudu: α 2 = 83.452deg (úhel od roviny prstence) Machovo íslo:
M c2 =
c2 28,182 = = 0, 083 a 340
Volím profil NACA 63(2)-415 [9] Charakteristiky profilu pro dané parametry analyzujeme v programu xFoil R5.
V Brn 12.10.2008
50
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
graf 8.1
Letecký ústav
graf 8.2
graf 8.3
graf 8.4
Úhel náb hu pro požadovaný sou initel vztlaku ode teme z grafu:
graf 8.5
α = −0,73° Stanovení odporu lopatek: V Brn 12.10.2008
51
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
graf 8.6 Sou initel odporu: Odpor lopatek:
cD = 0.0149 1 1 FD = ⋅ ρ 2 ⋅ c2 2 ⋅ cD ⋅ S1 = ⋅1, 228 ⋅ 28,1822 + 0, 0149 ⋅ 0,374 = 2, 72 N 2 2
8.2 Stanovení sil pro maximální výchylky kormidel
Minimální sou initele vztlaku p i vychýlené klapce nahoru o 15°:
clmin=-0,554
V Brn 12.10.2008
52
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Maximální sou initel vztlaku p i vychýlené klapce dolu o 15°:
clmax=0,754
8.3 Vyvažovací a ídicí výkony Maximální reak ní moment, který lze vyvážit: 1 1 Lmax = ⋅ ρ 2 ⋅ c2 2 ⋅ cl max ⋅ S1 = ⋅1, 228 ⋅ 28,1822 + 0, 754 ⋅ 0,374 = 138 N 2 2 M max =
Lmax 138 ⋅ rs = ⋅ 0,355 = 71, 2 N ⋅ m sin (α 2 − α ) sin ( 83, 452 − 0, 7 ) My
Klopivý moment soustavy:
z x
V Brn 12.10.2008
53
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Vycházíme z analogie existujících systém ízení obdobných rotorových za ízení. Pro vyvažování reak ního momentu budeme vychylovat kormidla sou asn v jednom sm ru kolem osy tak, aby se výsledný moment rovnal nule. Pro ízení budeme vychylovat kormidla sou asn v jednom sm ru v rovin , kterou budeme chtít naklonit: Mr
y
Mr 1
F1s
6 2
x 5
F4s
3 4
Pouze reak ní moment v ose z
Reak ní moment + klopivý moment v ose y
Mz = 0
Mz = 0
Fix = 0
Fix ≠ 0
Fiy = 0
Fiy = 0
Diferencování výchylek se naprogramuje do ídicí jednotky. Výchylka kormidel musí být funkcí lineární zm ny vztlaku. Maximální klopivý moment nastane, p i maximální výchylce kormidel, avšak musí se zachovat konstantní vyvažovací moment v ose z. Toto bude platit v p ípad , že: M r ⋅ ( F1s + F2 s + F3s + F4 s + F5 s + F6 s ) ⋅ rs = 0 Pro p ípad visení v nulové výšce je sou et sil F1s a F4s roven konstant : F 37 F1s = F4 s = s = = 6,17 N z 6 k = F1s + F4 s = 6,17 + 6,17 = 12,3N F1s max =
Lmax 138 = = 23,19 N sin (α 2 − α ) z sin ( 83, 452 − 0, 73) ⋅ 6
F4 s max = k − F1s max = 12,3 − 23,19 = −10,89 N
V Brn 12.10.2008
54
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Mz = 0 Fix = F1s max + F4 s max = 23,19 + 10,89 = 34, 08 N Fiy = 0 Maximální klopivý moment od kormidel pro navrženou soustavu bude: M y = yT Fix = ( 0, 429 − 0, 2756 ) ⋅ 34,08 = 5, 23N ⋅ m Tyto výchylky bude zajiš ovat soustava servomotork , jenž budou muset po ítat s diferencováním kormidel. Dá se to zajistit naprogramováním ídicí jednotky. Není to však p edm tem této diplomové práce.
V Brn 12.10.2008
55
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
9 Záv r Cílem této diplomové práce je získat základní fyzikální náhled na funkci systému vrtule v kanále experimentálního bezpilotního létajícího za ízení. Zvolený postu výpo tu charakteristik systému vrtule v kanále nám umož uje p ehledné nastavení parametr pro p esn jší modelování funkce systému. V úvodu diplomové práce byla zpracována statistika podobných létajících za ízení, na základ které byly odhadnuty základní rozm ry a vstupní parametry. Dále byl vypracován koncep ní návrh konstrukce s odhadem hmotnostního rozložení a ur ením t žišt . Byly navrženy reálné konstruk ní predispozice celého systému. Celá koncepce byla navržená s d razem maximálního využití statického monitorování p i režimu visení, na stabilní polohu vzletu a p istání a bezpe nost provozu. Zvolená pohonná jednotka (typ vankel) se mezi dostupnými motory jevila jako nejlepší pro dané ú ely. Vzhledem k umíst ní v omezeném prostoru vykazuje nejmenší zastín ní. Je tém dvakrát leh í, nežli pístové jednotky a také vyvozuje menší úrove radiálních vibrací. Hlavní ást diplomové práce se zabývá návrhem výpo tového modelu základních aerodynamicko-výkonových charakteristik a rozm r systému vrtule v prstenci. Tento výpo et byl vypracován v programu MathCad, kde byla provedena kontrola dosazením vstupních parametr vzorového p íkladu[6]. Navrhovaný postup je originální ešení z d vodu absence dostupné metodiky. Na základ vstupních požadavk (pr m r vrtule, vzletová hmotnost) se pomocí tohoto modelu dají navrhnout rychlosti proudu na vstupu a výstupu z lopatkové m íže. Úhly relativních a absolutních rychlostí. Rozložení t chto rychlostí podél listu vrtule. Úhly nastavení vrtule a její zkroucení. Zvolený typ vrtule s listy stavitelnými na zemi v závislosti na výškové poloze provozu za ízení. Z d vod optimalizace výkon by z ejm byla výhodn jší vrtule stavitelná za letu. Byl proveden kontrolní výpo et ov ující hlavní veli iny systému vrtule v kanále. Ze srovnání je patrné, že zvolená metodika vede ke srovnatelným fyzikálním výsledk m. Ke srovnání byla použita teorie ideálního propulsoru, která neur uje konstruk ní závislosti propulsoru na proud ní, vytvo ené jeho ú inkem. Vyplívají z ní pouze obecné vztahy proud ní. Existují i jiné metody výpo tu vrtule v prstenci, které by byli vhodné pro porovnání. Jednou z nich je výpo et vrtule v prstenci a vrtule v kanále dle F.P. Kuro kina [4]. Tento výpo et jsme však nemohli provést pro nedostatek podklad o které se daná literatura opírá. Naopak tato metoda umož uje snadnou kontrolu díl ích výpo tu navržených CFD, díky vyjád eným funk ním závislostem mezi rozm rovými a aerodynamicko-výkonovými charakteristikami. Další postupy návrhu systému, které již nebyly p edm tem této diplomové práce, jsou letové vlastnosti ( ízení a stabilita). Stabilita byla zkoumána pouze jako stabilita vycházející z rovnováhy sil plynoucích z výpo tu. ímž byla stanovena základní statická stabilita. Systém byl zkoumán v režimu ustáleného letu, p edm tem ešení nebyli p echodové stavy. Výkonnostní charakteristiky jsou navrženy pouze orienta n , jelikož neexistují doporu ené výpo tové charakteristiky vztlaku a odporu pro prstenec daného profilu p i r zných úhlech obtékání. Toto by m lo být p edm tem d kladného zkoumání pro ú ely prokazování letových charakteristik p i certifikaci.
V Brn 12.10.2008
56
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
Statorové lopatky jsou navrženy pro výstupní parametry proudu, optimalizovány na pracovní režim visení v malé výšce. Tyto lopatky jsou zárove aktivními prvky ízení, zajiš ující stabilitu a s m rové ízení. Další možností by bylo dvojrotorové koaxiální uspo ádání vrtulí, jenž nevyžaduje vyvažování reak ního momentu, vyžadovalo by ale alternativní ešení ízení a stabilitu v poryvu. V p íloze k diplomové práci se nachází výkresy celkové dispozice rotorového prost edku, konstruk ní návrh d leného náboje p tilisté vrtule s p estavitelnými listy a návrh motorového lože.
V Brn 12.10.2008
57
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
10 Seznam použitých ozna ení A A1 a a0 b c1 c2 c1u c2u c1a c2a cp cv cL cD Drot D1e D1i D1st D2e D2i D2st E Fu Fs F1s F1 h i* kG M0 Mw1 Mkr Mm Mc2 M Mr Mmax My mtow n0 n P Ppot PA V Brn 12.10.2008
m2 m2 m/s m/s m m/s m/s m/s m/s m/s m/s J/kg/K J/kg/K m m m m m m m N N N m2 m ° Nm Nm Nm Nm kg 1/min 1/min W W W
pr toková plocha velikost plochy na vstupu do rotoru rychlost zvuku rychlost zvuku v 0m MSA t tiva profilu absolutní rychlost na vstupu absolutní rychlost na výstupu obvodová složka absolutní rychlosti na vstupu obvodová složka absolutní rychlosti na výstupu vstupní axiální rychlost výstupní axiální rychlost m rné teplo za konstantního tlaku m rné teplo za konstantního objemu sou initel vztlaku sou initel odporu navrhovaný pr m r rotoru vn jší pr m r rotoru na vstupu vnit ní pr m r rotoru na vstupu st ední pr m r rotou na vstupu vn jší pr m r rotoru na výstupu vnit ní pr m r rotoru na výstupu st ední pr m r rotou na výstupu experimentální pom r zm n úhl obvodová složka síly vyvažovací síla síla na jednu lopatku celková plocha rotoru délka listu vrtule optimální úhel náb hu koeficient nerovnom rnosti pole osových rychlostí Machovo íslo v 0m MSA Machovo íslo relativní rychlosti na vstupu do rotoru kritické Machovo íslo mezní Machovo íslo Machovo íslo relativního proudu Moment osové síly reak ní moment maximální reak ní mometn klopivý moment maximální vzletová hmotnost maximální otá ky pro 0m MSA otá ky výkon pot ebný výkon na h ídeli výkon alternátoru 58
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Pc Pm p0 p0c p1c p1 p2c p2 Q Qm R Ri Rs Re r ri rs re r T T T0 T0c T1c T1 T2c T2 Tpot Tmax Tc Th t u u1e u1 V0 V1 V2 v1 v2 Vhc Vhmax Wek Wvýp w1 w2 w1u V Brn 12.10.2008
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
W W Pa Pa Pa Pa Pa Pa kg/s kg/s m m m m J/kg/K N K K K K K K K N N N N m m/s m/s m/s m/s m/s m/s m/s m/s m/s m/s J/kg J/kg m/s m/s m/s
Letecký ústav
cestovní výkon maximální dostupný výkon tlak vzduchu v 0m MSA tlak p ed vstupem do kompresoru tlak na vstupu do kompresoru statický tlak na vstupu do kompresoru tlak na výstupu z kompresoru statický tlak na výstupu z kompresoru hmotnostní pr tok pot ebná pr toková hmotnost polom r zak ivení st ednice vnit ní polom r st ední polom r vn jší polom r pom rný polom r pom rný vnit ní polom r pom rný st ední polom r pom rný vn jší polom r plynová konstanta tah termodynamická teplota teplota v 0m MSA teplota p ed kompresorem teplota na vstupu do kompresoru stagna ní teplota na vstupu do kompresoru teplota na výstupu z kompresoru stagna ní teplota na výstupu z kompresoru pot ebný tah maximální tah tah v cestovním režimu horizontální tah rozte obvodová rychlost obvodová rychlost na vn jším pr m ru obvodová rychlost na st edním pr m ru rychlost letu rychlost proud ní protékajícího propulsorem rychlost proud ní daleko za propulsorem indukovaná rychlost na propulsoru indukovaná rychlost daleko za propulsorem horizontální cestovní rychlost horizontální maximální rychlost práce p edaná proudu v kompresoru výpo tová práce relativní rychlost na vstupu do rotoru relativní rychlost na výstupu z rotoru unášivá složka relativní rychlosti na vstupu 59
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
w2u wma z 1 2 1 2 k * k * 1k * 2k kc
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
m/s m/s ° ° ° ° ° ° ° ° ° -
mez f
kc I 0 1 2 m v st 1 2
V Brn 12.10.2008
° ° kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3 ° ° rad/s
Letecký ústav
unášivá složka relativní rychlosti na výstupu st ední axiální rychlost po et list úhel absolutní rychlosti na vstupu úhel absolutní rychlosti na výstupu úhel relativní rychlosti na vstupu úhel relativní rychlosti na výstupu ohnutí proudu ohnutí proudu pro nestla itelnou tekutinu výpo tové ohnutí proudu pro nestla itelnou tekutinu výpo tový úhel rel. rychlosti na vstupu pro nestl. tekutinu výpo tový úhel rel. rychlosti na výstupu pro nestl. tekutinu ú innost kompresoru koeficient ztrát t ením koeficient ztrát v meze e úhel st ední k ivky profilu exponent adiabaty nábojový pom r úhel nastavení profilu stla ení stupn reakce prvního stupn hustota vzduchu v 0m MSA hustota vzduchu na vstupu do rotoru hustota vzduchu na výstupu z rotoru st ední hustota sou initel tlakových ztrát na vstupu sou initel zachování tlaku ve statoru úhel te ný ke st ední k ivce profilu na vstupu úhel te ný ke st ední k ivce profilu na výstupu úhlová rychlost
60
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
11 Literatura a zdroje [1] http://cs.wikipedia.org/wiki/Vrtulník [2] ALEXANDROV V. L. : Letecké vrtule, 1954 [3] http://www.aerodata.cz/cz/index.html INVESTOR, 2007 [4]
!' (.
. .:
! " !# $
!$% # &$
#
[5]Policy for Unmanned Aerial Vehicle (UAV) certification. Advanced-Notice of Proposed Amendment (NPA) No 16/2005 [6]Josef R žek: Teorie leteckých motor , 1979 [7]J. Kocáb, J. Adamec: Letadlove motory, [8]F. Sekanina: Aerodynamický výpo et letadla, Praha 1944 [9]NACA Report No. 824
V Brn 12.10.2008
61
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
12 Seznam p íloh P P P P P
ÍLOHA 1 – kompletní statistický p ehled ÍLOHA 2 – vyrenderované pohledy na sestavu ÍLOHA 3 – výkres: sestava ÍLOHA 4 – výkres: náboj vrtule ÍLOHA 5 – výkres: motorové lože
V Brn 12.10.2008
62
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
P ÍLOHA 1
P ehled typ a výrobc V
& . 5 3 / 0 1 2 6 &4 &&
' ' ' 8, $
( ( ( (
8( 98( ; ; ; ()<
)& *+, )& * )&7 )2
-
C 8, 8, 8,
, - , , , F,
' : 7 7 7
/4 24 &44 V<
A + = F8 + = F8 + = F8 = F8 = F8 = F8 = F8 = F8
G & & & . 4 4 4 4 4 4 4
= F8
C &6/5 &6/0 &6/2 &6/2 &624 .444 .444 .444 .444 .444 .445
P ehled hlavních rozm r a hmotností rotorových prost edk G
& . 5 3 / 0 1 2 6 &4 &&
V Brn 12.10.2008
. . . . . & & & & & &
" # & /. . 33 . 33 . .0 & .. 4 55 4 01
4 0&
" .# & 2&/ 3 010 3 010 3 4&& & &06 4 420 4 5/5 4 444 4 444 4 444 4 .6.
,
*@AM " # ./
. 21 & 22
63
!H " #
1 6/
( @ " # .& . 56 . 21 . 45 4 0&
" $# &01 2 .&4 .// 25/ 01 5& /
" $# .3/ 544 53/ &404 &54 11 5/
./
5& 2
Maxim Vacek
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
P ehled výkon rotorových prost edk G ! " %# &
.
A
E
.
5
A
E
5 A . A & % & A & (
E V
&
5%
5 3 / 0 1 2 6 &4 &&
V Brn 12.10.2008
A
)/0 *54 % )/0 *54 % )/0 *54 % , $ 9)504)8.8 8G)24&
&/1
A " B#
! " #
04
.0
&4
64
.0
&4
64 .14 51 ./
.0 &4/ 61 65 &24
&4 644 .344 5.44 .344
&5 &
64
( " B #
(
10
! "
3/1.
Maxim Vacek
#
34 64 .
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
65
Maxim Vacek
P ÍLOHA 2
V Brn 12.10.2008
FSI VUT v Brn
Návrh bezpilotního rotorového prost edku
Letecký ústav
66
Maxim Vacek
P ÍLOHA 2
V Brn 12.10.2008
