VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIK FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF SOLID MECHANICS, MECHATRONICS AND BIOMECHANICS
BEZSENZOROVÉ POLOHOVÉ ŘÍZENÍ SOLENOIDU SENSORLESS POSITION CONTROL OF SOLENOID VALVE
DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER´S THESIS
AUTOR PRÁCE
Bc. JAROSLAV KEPRT
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR
BRNO 2015
doc. Ing. ROBERT GREPL , Ph.D
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky Akademický rok: 2014/2015
ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE student(ka): Bc. Jaroslav Keprt který/která studuje v magisterském studijním programu obor: Mechatronika (3906T001) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma bakalářské práce: Bezsenzorové polohové řízení solenoidu v anglickém jazyce: Sensorleesposition kontrol of solenoid valve
Stručná charakteristika problematiky úkolu: Práce se bude zabývat řízením polohy solenoidu bez použití senzoru polohy. Poloha je získávána měřením indukčnosti cívky, která je závislá na poloze jádra. Teoretická část práce se bude sestávat z modelování, odhadu parametrů modelu a vývoje algoritmu pro odhad indukčnosti (polohy) z naměřených dat v reálném čase. Experimentální část práce bude využívat vyvinutý odhad polohy pro zpětnovazební řízení. Cíle diplomové práce: 1) Studium související problematiky, rešeršní studie (články IEEE, Science Direct, Spring). 2) Měření polohy jádra solenoidu na základě odhadu indukčnosti analýzou naměřeného proudu. Testujte a analyzujte přesnost implementovaných metod. Navrhněte metodu, která bude pracovat v reálném čase. Jako referenční hodnota bude použita poloha měřená laserovým senzorem vzdálenosti. 3) Implementujte zpětnovazební polohové řízení solenoidu pomoci odhadu polohy z proudu. Testujte a analyzujte vlastnosti řízeného systému (odezva na skok, sledování trajektorie). 4) Vytvořte simulační model systému a nalezněte jeho parametry na základě naměřených dat. 5) Použijte tento model jako přímovazebné řízení. Testujte vlastnosti kompozitního řízení (přímovazebné s využitím modelu a zpětnovazební (PID)). 6) Doplňte testovací stand o silovou zátěž. Upravte a analyzujte řízení s využitím zátěže.
Seznam odborné literatury: [1] Jyh-Chyang RENN, Yen-Sheng CHOU: SensorlessPlungerPositionControlfor a Switching Solenoid, JSME InternationalJournalSeries C Mechanical Systems, MachineElements and Manufacturing, 2004 [2] Valášek, M.:Mechatronika, Vydavatesltví ČVUT 1995 [3]Noskievič: Modelování a identifikace systému [4]Nelles:Ninlinera System Identification, Springer 2001 [5]Jung, L.:SystemIdentifikation, 2009
Vedoucí diplomové práce: doc. Ing. Robert Grepl, Ph.D. Termín odevzdání bakalářské práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2014/2015. V Brně, dne 21.11.2014 L.S.
_______________________________ prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc. Ředitel ústavu
____________________________ doc. Ing. Jaroslav Katolický, Ph.D. Děkan
ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá určením polohy jádra solenoidu v reálném čase na základě měřeného proudu. Reference polohy z proudu bude využívána pro zpětnovazební řízení solenoidu. K této problematice byly použity nástroje Matlab/Simulink. Pro snímání proudu a měření teploty byly vytvořeny DPS obvody. Práce je realizována na platformě dSPACE.
KLÍČOVÁ SLOVA Solenoid, dSPACE, bezsenzorové polohové řízení solenoidu
ABSTRACT This thesis deals with the determination of the position of the solenoid core in real time based on the measured current. The reference position of the current is used for feedback control of the solenoid. For this issue, software tool Matlab/Simulink was used. For current and temperature measurements, PCB circuits were created. The whole project was carried out on the dSPACE platform.
KEY WORDS Solenoid, dSPACE, sensorless position control of solenoid valve
4.
Bibliografická citace mé práce: KEPRT, J. Bezsenzorové polohové řízení solenoidu. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2015. 103 s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Robert Grepl, Ph.D..
5.
Prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatně na základě svých znalostí, dovedností, rad a pokynů vedoucího diplomové práce. A uvedl jsem všechny použité podklady a literaturu.
V Brně dne: ..............................
....................................... Bc. Jaroslav Keprt
6.
Poděkování Děkuji panu doc. Ing. Robertovi Greplovi, Ph.D. za užitečné rady, trpělivost a ochotu při vypracovávání diplomové práce, lidem z kolektivu laboratoří Mechlab a své rodině za podporu při studiích.
7.
Obsah 1
Úvod ........................................................................................................ 10
2
Rešerše ..................................................................................................... 11 2.1
Druhy solenoidů ....................................................................................... 11
2.2
Určení polohy z proudu............................................................................. 13
2.2.1 2.3 2.3.1
Určení polohy na časové konstantě ........................................................... 13 Ovlivnění indukčnosti změnou teploty materiálu ....................................... 15 Výpočet polohy na zvlnění proudu ........................................................... 15
2.4
Vliv teploty na odpor cívky ....................................................................... 18
2.5
Konstrukce solenoidů matematický model ................................................ 19
3
Simulace .................................................................................................. 23 3.1
Simulační model pro výpočet časové konstanty......................................... 23
3.2
Simulace pro elektromagnet ...................................................................... 26
3.3
Nastaveni kroku simulace ......................................................................... 33 Reálná soustava ....................................................................................... 34
4 4.1
Určení vlastností solenoidu (identifikace, parametry solenoidu) ................ 34
4.1.1
Měřené veličiny a parametry .................................................................... 34
4.1.2
Výpočet proudu vynutím .......................................................................... 35
4.1.3
Výpočet materiálu jádra a počet závitů vynutí .......................................... 35
4.1.4
Frekvenční závislost indukčnosti .............................................................. 37
4.1.5
Změřené průběhy proudu na cívce ............................................................ 38
Závěr
42
4.2
Navržení DPS pro měření proudu.............................................................. 43
4.2.1
Kalibrace čidla proudu ............................................................................. 43
4.2.2
Program pro čidlo proudu ......................................................................... 44
4.3
Polohové čidlo .......................................................................................... 45
4.3.1
Kalibrace laserového čidla polohy ............................................................ 45
4.3.2
Program pro polohové čidlo ..................................................................... 46
4.4
Návrh obvodu pro měření teploty .............................................................. 47
4.4.1
Obvod ...................................................................................................... 47
4.4.2
Kalibrace teplotního čidla ......................................................................... 49
4.4.3
Program pro teplotní čidlo ........................................................................ 50
4.5
Závislost indukčnosti na změně teploty jádra ............................................ 51
4.6
Závislost indukčnosti na poloze jádra ........................................................ 52 8.
4.7
Změna odporu vynutí s teplotou ................................................................ 53
4.8
Odezva na proudový skok ......................................................................... 54
4.9
Výpočet polohy jádra na zvlnění proudu .................................................... 58
4.9.1
Výpočet polohy jádra pro Digitální PWM ................................................. 58
4.9.2
Výpočet polohy jádra pro Digitální PWM s modulací frekvence ............... 71
4.9.3
Výpočet polohy jádra pro analogové PWM-sin ......................................... 76
4.10
Porovnání reálné a teoretické soustavy ...................................................... 77
4.11
Identifikace soustavy ................................................................................. 84
4.12
Řízení soustavy bez zátěže ........................................................................ 85
4.13
Řízení soustavy se zátěží ........................................................................... 90
5
Závěr ........................................................................................................ 95
6
Použité zdroje .......................................................................................... 96
7
Seznam obrázků ...................................................................................... 97
8
Seznam tabulek...................................................................................... 100
9
Příloha.................................................................................................... 101
9.
1 Úvod V dnešní době je snahou, co nejvíce minimalizovat velikost elektronických zařízení a zlevňovat jejich výrobu. Tyto důvody jsou z ekonomického tlaku trhu a potřeby co nejlépe využít pracovní prostor v kterém jsou zařízení umístěny, tedy přístroje minimalizovat. U polohování solenoidů je potřeba drahé a velké polohové čidlo. Protože solenoid v dnešní době přestavuji levný silový prvek pro regulaci soustavy, je namístě, naučit se ho co nejlevněji ovládat. Práce se zaobírá jakým způsobem, co nejlépe řídit polohu solenoidu z proudu, jako zpětné vazby. V rešeršní části práce: Tato část práce se zaobírá možností, jak určit polohu z proudu a jaké všechny vnější vlivy by mohly ovlivňovat vlastnosti proudu. Teoretická simulace práce: Pro ověření výsledků a znalostí z rešeršní části, budou metody aplikované na teoretický model solenoidu. Teoretický model bude na základě proudové veličiny identifikovat polohu. Praktická část: Pro praktickou část, musel být navržen měřící stand a příslušné obvody pro snímání proudu a teploty. Protože solenoid je black box, musela proběhnout sada měření pro ověření vlastností solenoidu na teplotě a dopočítání parametrů solenoidu. V další části bude testován algoritmus pro vyhodnocování polohy solenoidu na proudu z teoretického modelu. Závěrem celé práce bude identifikace soustavy na základě Matlab idetifikation toolbox a vytvoření pro soustavu přímo vazebné a dopředné řízeni (PID.) Na závěr bude do soustavy implementován silový prvek, jako zátěž.
10.
2 Rešerše 2.1
Druhy solenoidů
Solenoid je to slovo odvozené z francouzského solenoide a to je odvozeno z řeckého slova Solen”potrubí, kanál” a je spjato s kombinací řeckého slova Eidos “forma tvar”. Pojem solenoid byl pojmenován vynálezcem a francouzským fyzikem André-Marie Ampére a byl popsán jako cívka pevně navinuta do šroubové spirály. Pod pojmem solenoide, rozumíme, jak vzduchovou cívku, tak elektromagnet (solenoidový ventil) Obecný popis pro solenoid: je to dlouhá válcová cívka o homogenně navinutých kruhových závitech na kostře po její celé délce. Délka takovéto cívky je větší než její průměr. Průchodem proudu vytváří elektromagnetické pole. Elektromagnet je to netočivé elektromechanické zařízení, které přeměňuje primárně elektrickou energii na mechanickou, ale může přeměňovat i mechanickou na elektronickou. Elektromagnet je to cívka s jádrem z magneticky měkké oceli, používá se k vytváření dočasného magnetického pole. Požívá se např. elektrický zvonek, stykače relátka, hutní průmysl, automobilový průmysl snímač otáček klikové hřídele, obráběcí stroje atd. Solenoid jako elektro-ventil je to soustava, která přeměňuje elektrickou energii na mechanickou a koná řízenou práci. V praxi se používá jako ventil, který má buď polohu 0 nebo 1 tedy zavřený nebo otevřený. Je to soustava skládající se ze vzduchové cívky navinuté na kostře, kterou obklopuje kovová schránka (klec) a podle konstrukčního řešení buď jádro zatahuje, nebo vytahuje. Tedy základní rozdělení solenoid se dělí na tlačné a tažné. Konstrukčně se především liší podle toho, jaká silová charakteristika bude po něm požadována. V průmyslu se používá jako solenoidový ventil pro dvoupolohovou elektronickou regulaci, relátka atd., ale v dnešní době se začíná solenoid používat, jako PWM pro vstřikování kapaliny a moderním trendem je naučit se solenoid ovládat, jako polohové řízení. Solenoidy rozlišujeme na tlačné obr. 2.1 a tažné obr. 2.2 podle způsobu působení na sílovou soustavu.
11.
Obrázek 2.1: Tažný solenoid
Obrázek 2.2: Tlačný solenoid Dalším důležitým aspektem je u solenoidů jejich sílová křivka, tato křivka závisí na geometrii vzduchových mezer (jádra). Obr. 2.3 popisuje závislost síly na zdvihu na uspořádání jádra. Pro řízení solenoidu by bylo nejideálnější, aby křivka měla tvar přímky. Pro práci byl vybrán solenoid s tvarem jádra kužele 60° kužel (conical), protože je to nejprodávanější varianta solenoidu a s přímkovou charakteristikou pro sílu se ho nepodařilo sehnat, musel by se nechat vyrobit. Uspořádání jádra pro nejideálnější silovou charakteristiku je na obr. 2.11. Tato varianta byla použita pro simulační model. [1]
12.
Obrázek 2.3: Síla na zdvihu Na obr. 2.3 je základní výčet možností, jak může vypadat uspořádání jádra, ale variant jak geometricky vytvořit jádro pro konkrétní silovou křivku je mnohem více.
2.2 Určení polohy z proudu 2.2.1 Určení polohy na časové konstantě
Úvod k časovému ději na cívce Přechodový děj na cívce se obvykle považuje za ustálený za dobu 3τ až 5τ Časová konstanta je průsečíkem tečny k časovému průběhu v počátku s ustáleným stavem (¨uvažuje se, že by proud rostl lineárně¨) Výpočet časové konstanty
L [ s] R
(1)
Okamžitá hodnota se vypočítá i(t )
uR ( t ) R
t u0 1 e R
13.
[ A]
(2)
Obrázky znázorňují náběžnou hranu na cívce a sestupnou hranu průběhu proudu na cívce. Náběžná hrana je děj, kdy se cívka sepne sestupná hrana je děj pro rozseplou cívku.[2]
Obrázek 2.4: Náběžná hrana
Obrázek 2.5: Sestupná hrana Čas 1 3 5
% ustáleného stavu proudu 63.21 95.02 99.33
Tabulka 2.1:Časová konstanta cívky
14.
2.3 Ovlivnění indukčnosti změnou teploty materiálu Teplotní závislost popisuje Curierova teplota Poloha Cuierovy teploty na teplotní stupnici se mění s obsahem cizích příměsích ve feritovém materiálu. Vzhledem k tomu, že přítomnost cizích příměsí působí snížení Curieovy teploty, je nezbytné definovat pro jednotlivé typy feritových materiálů jejich maximální pracovní teplotu. Podle normy je maximální pracovní teplota max feritů definována jako teplota, při níž počáteční relativní permeabilita poklesne na 50% její hodnoty při teplotě 20 C (Viz obr 2.6).[3]
Obrázek 2.6: Stanovení maximální pracovní teploty
2.3.1 Výpočet polohy na zvlnění proudu Na obr. 2.7 je jednokvadrantového spínač pracující v 1. kvadrátu a je realizován pomoci horního spínače. Na obrázku je zatížen zafixovaným elektromagnetem (solenoid), který se chová v tomto případě jako cívka. Na výstupních svorkách produkuje měnič impulzní napětí uz (t ) o střední hodno U z a vytéká z něj proud iz (t ) o střední hodnotě I z . Zvlnění toho proudu bude záviset na rov.(6), jaká bude poloha jádra solenoidu, tedy jak se změní jeho indukčnost, ale pro za fixovaný solenoid bude zvlnění proudu záviset, jak bude splněna podmínka nerovnosti:
T
1 f
L T R
15.
(3)
(4)
Kde L je indukčnost solenoidu a R odpor vynutí solenoidu podílem těchto dvou hodnot je časová konstanta cívky a T , f je pracovní perioda resp. kmitočet jednokvadrantového spínače. Čím vyšší je f frekvence spínání a L indukčnost, tím menší bude zvlnění proudu. Protože charakteristiky na obr 3 jsou pro ideální případ, kdy R 0 průběhy nemají exponenciální tvar, ale ostrý pilový průběh. Elektroprůmysl se snaží dosáhnout, co nejmenšího zvlnění proudu, ale pro vyšetřování solenoidu se snažíme dostat rozumný poměr mezi zvlněním proudu a vůči oscilaci polohy. Protože ze zvlnění proudu se bude dopočítávat poloha (indukčnost). Zavádí se pojem poměrná doba zapnutí tranzistoru, která je označována jako střída s .
s
tz , s (0;1) T
Na obr. 2.7 popisu je děj: a) Pro exponenciální průběh proudu (skutečný) b) Linearizované průběhy proudu zjednodušené, ale platné řešení pro R 0 c) Pravoúhlé průběhy proudů (platné pro L )
Obrázek 2.7: Jedno kvadrantový spínač se solenoidem
16.
(5)
Obrázek 2.8: Tlačný solenoid Výpočet zvlnění proudu předpokládá zavedení zjednodušující podmínky R 0 , tedy výpočet je pro pilový signál na obr 3 varianta b) nikoli pro exponenciální průběh.
I
Ud (1 s) s 2 fL
(6)
kde f 1/ T je pracovní kmitočet. Ze vzorce vyplývá, že zvlnění je kvadraticky závislé na střídě (parabola).
Obrázek 2.9: Tlačný solenoid 1 Extrém zvlnění nastává při střídě s tedy maximální zvlnění je: 2
I max
Ud 8 fL
17.
(7)
U maximálního špičkového proudu je důležité si uvědomit jeho maximum kvůli polovodičovým součástkám, protože napěťová zatížitelnost je určena především opakovatelným špičkovým proudem. Z rov. (8) se vyjádří indukčnost L :
L
Ud (1 s) s 2 f I
(8)
Protože poloha je funkcí indukčnosti P f ( L)
(9)
Tedy na základě tohoto vztahu v idealizovaném případě získáváme polohu jádra P a dále nám vyplývá, že střída může nabývat pouze otevřeného intervalu s (0;0.9) , aby se získalo požadované zvlnění na určení proudu. [4]
2.4 Vliv teploty na odpor cívky Cívka má při 20C odpor R, s rostoucí teplotou se odpor zvyšuje a zvyšuje se i ztrátový výkon na cívce.
P U I[J ] P R I 2[ J ]
(10)
Při vyšším ztrátovém výkonu se vyprodukuje i vyšší teplota do okolí. Tato teplota přestupuje z cívky na jádro solenoidu a mění jeho relativní permeabilitu, tato permeabilita ovlivňuje indukčnost cívky. Změna odporu v závislosti na teplotě.
t t1 t0 [C ] R R0 (1 t )[]
(11)
R0 – počáteční odpor
– materiálová konstanta, teplotní součinitel elektrického odporu (měď 4e 3 )
t = změna teploty t1 měrná teplota
t0 konstantní teplota 20[C ]
18.
2.5 Konstrukce solenoidů matematický model Pro simulační model byl vybrán nejvhodnější konstrukce solenoidu, kde síla Fi má lineární průběh. Válcový elektromagnet má pohyblivé válcové jádro z magnetického materiálu o hmotnosti G. Jádro se pohybuje v mosazných kroužcích o tloušťce tmk a středním průměru d. Jádro je drženo pružinou o tuhosti k a klidové délce l0. Na jádro působí vnější mechanická síla F0 (vliv mechanické zátěže připojené na kotvu). Předpokládejme tření přímo úměrné rychlosti posuvu s koeficientem tření T. Cívka elektromagnetu má N závitů a odpor vinutí R. Zanedbejme vliv magnetického rozptylu a magnetického odporu feromagnetického jádra. Parametry:
G 3kg
g 9,81ms 1
a 0, 01m
N 500
T 4 Nsm 1
F0 10 N
l0 0, 01m
0 4 107 Hm 1
R 15 tmk 0, 002m
k 2000 Nsm 1 U 70V U d 100V d 0, 01m
19.
Obrázek 2.10: Konstrukce solenoidu pro simulaci
a) Sestavte kompletní dynamické rovnice pohybu jádra elektromagnetu. Vyjádřená závislosti indukčnosti cívky na (x) : L( x )
Rm1
N2 R m ( x)
1 l S Rm1 Rm2
(12)
Rm
(13)
R m
(14)
tmk tmk , Rm 2 d x d a t (a x) R m mk d a x
20.
(15) (16)
Indukčnost cívky k poloze:
L'
d a N 2 tmk
L( x) L '
x xa
1 1 a Wco L( x) i 2 (t ) L ' i 2 (t ) 2 2 xa dWco (i, x) 1 a Fim L ' i2 2 dx i konst 2 ( x a)
(17) (18)
(19) (20)
Indukované napětí na svorkách cívky:
d dL( x) dx di i(t ) L( x) dt dx dt dt a dx a di U in L ' i(t ) L ' 2 ( x a) dt x a dt U in
(21) (22)
Sestavení rovnic modelu elektromagnetu pro Matlab/Simulink: (odvozeno na cvičení) kde L ' L0 .
G
d 2x dx 1 a T k ( x l0 ) L0 i 2 (t ) Fo G g 0 2 2 dt dt 2 ( a x) 1 a dx L0 i 2 (t ) T k ( x l0 ) Fo G g 2 d x 2 ( a x) dt dt 2 G x di(t ) a dx u (t ) R i(t ) L0 i(t ) L0 2 a x dt (a x) dt
(23)
2
di (t ) dt
u (t ) R i (t ) i (t ) L0
a dx 2 (a x) dt
x L0 ax
L0
d a N 2 tmk 21.
(24) (25)
(26)
(27)
u (t ) R i(t )
d (i, x) di dx R i(t ) dt i dt x dt
x L0 ax L0 1 L 0 2
(28)
x 0, a
(29) xa
Výsledné rovnice pro Matlab/Simulink: Diferenciální rovnice elektronické části pro model elektromagnetu pro Matlab/Simulink:
di (t ) dt
u (t ) R i (t ) i (t ) L0 L0
a dx 2 (a x) dt
x ax
(30)
Mechanická část modelu elektromagnetu, která bude simulována v Matlab/Simulink: 1 a dx L0 i 2 (t ) T k ( x l0 ) Fo G g 2 d x 2 ( a x) dt dt 2 G 2
(31)
Tyto odvozené rovnice následně budou použity pro simulační model, který bude vytvořen v softwaru v Matlab-Simulink.[5]
22.
3 Simulace 3.1 Simulační model pro výpočet časové konstanty Základní simulační model na obr.3.1 je určený pro výpočet časové konstanty cívky , tento simulační model má představovat zafixovaný solenoid. Z vypočítané časové konstanty se zpětně dopočítá indukčnost L . Pro zafixovaný solenoid, byla použita klasická rovnice pro cívku: u R i L( x )
di dt
(32)
Diferenciální rovnice pro model elektromagnetu pro Matlab/simulink: di u R i dt L( x )
(33)
Obrázek 3.1: Blokové schéma zapojení diferenciální rovnice pro zablokovaný solenoid
23.
. Obrázek 3.2: Blokové schéma zapojení softwaru pro vyhodnocování indukčnosti z proudu
24.
Obrázek 3.3: Průběh časové konstanty tau z proudu a výsledná indukčnost na proudu Závěr: Simulační model byl testovaný pro různé indukčnosti L , které by na reálném modelu představovaly různou polohu jádra, a dále byl testován pro různou hodnotu střídy. Výsledný graf popisuje konstantní hodnotu indukčnosti L pro různou hodnotu napětí. Jak je z grafů zřetelné pro různé střídy vyšla vždy stejná časová konstanta , z které byla následně dopočítaná indukčnost L . Teoreticky model funguje zcela správně. 25.
3.2 Simulace pro elektromagnet Pro simulační model byly použity odvozené diferenciální rovnice rov.30 a rov.31 Uspořádání těchto rovnic v blokách pro Matlab-Simulink se nacházejí v přílohách. Jednou z nejdůležitějších částí celé práce je správně zpracovávat proud a získat z něj potřebné informace, ze kterých se bude určovat poloha jádra solenoidu. Subsystém vypočet zvlnění proudu a st.h.
Obrázek 3.4: Výpočet zvlnění z proudu a st.h. proudu Vnitřní části bloku pro zpracování proudu jsou popsány v následujících obrázcích
Obrázek 3.5: Nulování proudu Popisuji vstupní blok střídy a proudu, který je zde zbaven šumu pro nulovou hodnotu proudu.
26.
Obrázek 3.6: Blok pro výpočet peaku maxima a minima proudu Obr. 3.6 Je funkční blok, který je napsán v fcn., který má za úkol detekci maxima a minima zvlnění proudu, po odečtení minima od maxima se získá velikost zvlnění proudu. Blok funguje na principu ukládání jednotlivých hodnot do paměti o velikosti 100 vzorku, z této pamětí se vybere minimum a maximum, které představují extrémy zvlnění proudu pro maximální a minimální hodnotu.
Obrázek 3.7: Blok pro výpočet střední hodnoty proudu Obr. 3.7 zobrazuje blokové schéma výpočtu střední hodnoty proudu a následně spočítá průměr z 30 hodnot. Důvod výpočtů průměrování hodnot je, že na reálné soustavě dochází k nepřesnému sběru vzorků, díky nedostatečnému vzorkování signálu.
27.
Obrázek 3.8: Blok pro výpočet průměru zvlnění Obr. 3.8 spočítá průměr zvlnění z 30 hodnot. Důvod výpočtů průměrování hodnot je, že na reálné soustavě dochází k nepřesnému sběru vzorků, díky nedostatečnému vzorkování signálu.
28.
Obrázek 3.9: Bloky pro spojitý signál Obr. 3.9 slouží k vytvoření spojitých signálů pro střední hodnou proudu a pro velikost zvlnění proudu.
29.
L[H] 0,0246 0,0234 0,022 0,0203 0,0185 0,0165 0,0141 0,0114 0,00822 0,004495
P[mm] 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0,1 0,073 0,077 0,0817 0,0884 0,09704 0,109 0,127 0,1575 0,2183 0,407
0,2 0,13 0,137 0,1457 0,1575 0,1729 0,1946 0,227 0,2811 0,3891 0,7126
0,3 0,17 0,1798 0,1917 0,207 0,2271 0,2554 0,298 0,369 0,5105 0,93
Strida[-] 0,4 0,195 0,2054 0,219 0,2364 0,2594 0,2919 0,3405 0,422 0,583 1,063
0,5 0,202 0,214 0,228 0,246 0,2703 0,304 0,3546 0,4388 0,6068 1,1044
0,6 0,195 0,2054 0,219 0,2364 0,2594 0,2919 0,3405 0,422 0,583 1,063
0,7 0,17 0,1798 0,1917 0,207 0,2271 0,2554 0,298 0,369 0,5105 0,93
0,8 0,13 0,137 0,1457 0,1575 0,1729 0,1946 0,227 0,2811 0,3891 0,7126
0,9 0,073 0,077 0,0817 0,0884 0,09704 0,109 0,127 0,1575 0,2183 0,407
Tabulka 3.1:Tabulka hodnot zvlnění pro konkrétní polohu a proud simulace Tab.3.1 tato tabulka bude použita pro návrh algoritmu, který bude vyhodnocovat polohu jádra solenoidu na základě střídy pro PWM a velikosti zvlnění. U teoretického simulačního modelu může být použita střída, protože zde nedochází k ovlivňování proudu teplotou. Tedy funkce pro polohu bude mít tvar:
poloha f (i, s)
(34)
i f (imin , imax )
Zvlneni proudu[-]
Zvlneni proudu na stride pro polohu 0,7
10
0,6
9
0,5
8
0,4
7
0,3 0,2
6
0,1
5
0
4 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Strida[-]
3 2
Obrázek 3.10: Graf zvlnění proudu na střídě – simulace Obr. 3.10 zobrazuje průběh zvlnění proudu pro konstantní polohu, pro kterou se mění velikost střídy. Podle rovnice rov.(6) graf prokazuje, že se jedná v idealizovaném simulačním modelu o dokonalou parabolu. Čím je poloha menší, tím je menší zvlnění proudu, protože se uzavírá vzduchová mezera a zmenšuje se magnetický odpor, a tedy roste indukčnost, na kterém je přímo závislé zvlnění proudu.
30.
Zvlneni proudu[A]
Zvlneni proudu na poloze pro stridu 1,2
0,1
1
0,2
0,8
0,3
0,6
0,4
0,4
0,5
0,2
0,6
0
0,7 0
2
4
6
8
10
12
Poloha[mm]
0,8 0,9
Obrázek 3.11: Zvlnění proudu na poloze – simulace Obr. 3.11 ukazuje, jakým způsobem se mění zvlnění proudu při konstantní střídě a změnou polohy. Změnou polohy dochází ke změně indukčnosti a tím pádem ke změně zvlnění, což teoretická simulace prokázala. Jak je z grafu patrné dochází k překrývání střídami. 0,1 překrývá 0,9, 0,2 překrývá 0,8 a 0,4 překrývá 0,6. Což vychází z rovnice rov.(6).
Zvlneni proudu na poloze pro stridu Poloha [mm]
12 0,1
10
0,2
8
0,3
6
0,4
4
0,5
2
0,6
0,7
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Zvlneni proudu[A]
1,2
0,8 0,9
Obrázek 3.12: Poloha na zvlnění proudu Obr. 3.12 jako předchozí obrázek má vždy každá křivka konstantní střídu tedy opět se budou překrývat střídy, jak v předchozím grafu, ale zde je vynesená závislost polohy na zvlnění proudu pro příslušnou střídu. Tento graf a s rov.je stavebním pilířem pro vyhodnocovací algoritmus, který bude určovat polohu z proudu na základě zvlnění proudu a střídy. 31.
Obrázek 3.13: a) PWM a solenoid b)Bloky algoritmu pro vyhodnocování polohy Obr. 3.13 a) popisuje blokové zapojení simulačního modelu pro generování PWM a blok pro elektromagnet (solenoid). Obrázek b) popisuje tři možnosti vyhodnocování proudu pro výpočet polohy.
32.
Obrázek 3.14: Grafy popisující vyhodnocení simulace Výsledkem simulace je graf na obr. 3.14, který prokázal, že simulační model dokáže přesně určovat polohu, jak pro výpočet z rov, tak pro funkci střídy a zvlnění proudu. V čase 0,2 a 0,4 dochází ke vzniku peaku, peaky vznikají prudkou změnou proudu (změna velkosti střídy). Zde se nepodařilo napsat algoritmus detekce peaku maxima a minima pro zvlnění proudu, tak dokonale, aby odstranil tento přechodový děj.[7][8]
3.3 Nastaveni kroku simulace Pro nastavení simulace se musí určit rozumná hodnota kroku, která je vhodná jak pro možnosti hardwaru, tak pro reálný model. Reálný model má dvě časové konstanty mechanickou a elektronickou. Mechanická konstanta vychází z jednotkového skoku maxima napětí (plné střídy) v sepnutém stavu pro solenoid. Je to doba, za kterou se solenoid dostane z vysunuté pracovní polohy do zasunuté pracovní polohy. Elektronická časová konstanta je časový děj, který říká, za jaký časový úsek dojde k ustálení náběžné hrany proudu na cívce, při nejmenší pracovní hodnotě indukčnosti, která je ve vysunuté poloze. Tato časová konstanta je dána velikostí odporu a indukčnosti cívky. Simple time bude tedy nastaven na 0.00003[s].
33.
4 Reálná soustava 4.1 Určení vlastností solenoidu (identifikace, parametry solenoidu)
Obrázek 4.1: Konstrukce solenoidu
4.1.1 Měřené veličiny a parametry
Délka jádra 89,8 mm Průměr jádra d =12,6mm Hmotnost jádra 47mm Pracovní délka hřídele je od 7,1 mm až 7,6mm Odpor cívky vynutí je 14.2 při 20 °C Indukčnost se zasunutým jádrem v cívce je L1 51,8[mH ]
Indukčnost bez zasunutého jádra L0 11, 2[mH ] 34.
4.1.2 Výpočet proudu vynutím
Výpočet maximálního proudu solenoidem U 12 I 0.8[ A] R 15 Dlouhodobý pracovní proud solenoid je I 0.8[ A]
Tento proud bude použit pro návrh měřícího čidla proudu a volby LEMu.
(35)
4.1.3 Výpočet materiálu jádra a počet závitů vynutí
Výpočet průřezu vynutí
d2 2 S [m ] 4
Výpočet celkové permeability jádra 0 r [ Hm1 ]
Permeabilita vakua 0 4 10 [ Hm ]
Relativní permeabilita r
Absolutní permeabilita [ Hm1 ]
Obecný vztah pro výpočet indukčnosti cívky
7
(37)
1
N2 L S[ H ] l
(36)
(38)
Protože výrobce vyrábí solenoid asi s 5% jádra na pevno v ně cívky, aby se zlinearizovala síla nelze z naměřených hodnot přímo dopočítat materiálovou konstantu relativní permeabilita Standardní postup výpočtu by byl (ostatní parametry by představovaly konstantu): L r 1 (39) L0
Indukčnost se zasunutým jádrem v cívce L1 51,8[mH ]
Indukčnost bez zasunutého jádra v cívce L0 11, 2[mH ]
Výpočet indukčnosti bez jádra: L0 L00 L0 r [ H ]
Rovnice indukčnosti pro cívku bez 5% jádra L00
L00
0 N 47 2 l47
S[ H ]
(41)
Rovnice indukčnosti pro cívku s 5% jádra L0r
L0 r
(40)
0 r N 5 2 l5
Výpočet indukčnosti s jádrem 35.
S[ H ]
(42)
L1
0 r N52 2
S[ H ]
l52
Přepočty jednotlivých proměnných v rovnicích: N 47 N 47 [Z ] 52 N 5 N5 [Z ] 52 N 52 N [ Z ]
(43)
(44)
l47 47e 3[m] l5 5e 3[m] l52 52e 3[m]
Dosazení do rovnic: N 47 2 N 5 2 0 ( ) 0 r ( ) 52 52 L0 S S[ H ] l47 l5
L1
0 r N l52
2
(45)
S
(2)
Řešením hledaných neznámých je konstanta relativní permeability a počet závitů. Z těchto dvou rovnic o dvou neznámých se vyjádří počet závitů a dopočítá se relativní permeabilita a zpětně
Rovnice pouze s pevným jádrem v solenoidu L0 l47 l5 N2 [Z ] 47 2 5 2 0 ( ) S l5 0 r ( ) S l47 52 52 N 47 2 N 5 2 0 ( ) 0 r ( ) 52 52 L0 S S[ H ] l47 l5
(47)
Rovnice s úplným zasunutým jádrem
L1 N2
(46)
0 r N 2 l52
S[ H ]
L1 l52 [Z ] 0 r S
(48) (49)
Nyní se obě rovnice sobě rovnají a vyjádří se relativní permeabilita jádra: (50) N2 N2
36.
L0 l47 l5
L1 l52 0 r S
47 5 0 ( )2 S l5 0 r ( )2 S l47 52 52 47 L1 l52 0 ( ) 2 S l5 52 r 5 L0 l47 l5 0 S L1 l52 0 ( )2 S l47 52
(51)
(52)
Výsledkem výpočtů jsou hodnoty:
r 7.4671 N 1517.3[Z ] Závěr: Protože na měřené veličiny nebudou zcela přesné a vynutí, není dokonalé navinuté, budou vypočtené, zatím nebyla hodnoty rozlišné od reálných. Nejvíce se to projeví na počtu závitů cívky, jádro se dá považovat za homogenní těleso. Tyto hodnoty následně budou ovlivňovat výpočet polohy jádra solenoidu. Výrobce bohužel z pochopitelných důvodů odmítl poskytnout potřebné parametry. [9]
4.1.4 Frekvenční závislost indukčnosti Tabulka popisuje frekvenční závislost solenoidu pro jeho indukčnost a odpor vynutí. Měření probíhalo za teplotních podmínek, jádro a cívka měly stejnou teplotu 26°C: K měření byl použit přístroj DT-9935 Digital LCR MATER. Frekvence[Hz] 100 120 1k 10k 100k
Indukčnost[Mh] 66,83 63,30 29,51 12,436 7,275
Jakost cívky Q 1.399 1.427 1.496 1.546 0.952
Odpor[Ohm] 30 33,5 124 0,5k 4,79k
Kapacita[] 37,84mikro 27.78mikro 857n 20n 20n
Tabulka 4.1: Tabulka frekvenční závislosti cívky Z tabulky je zřejmé, že s frekvencí klesá indukčnost a parazitní kapacita a roste odpor cívky.
37.
4.1.5 Změřené průběhy proudu na cívce Ke změření elektromagnetické časové konstanty tau byl použit osciloskopu RIGOL DS1052E, teplota jádra T 26[C ] teplota vynutí T 26[C ] , při spínací hodnotě zdroje 12[V ] .
Do série s cívkou byl zapojen odpor o velikosti R 2, 2[Ohm] , na kter0m byl snímán průběh napětí Jako zdroj byl použit klasický laboratorní zdroj a pro ověření, že data nezkresluje laboratorní zdroj, byla soustava připojena na autobaterii Obr4.2 popisuje solenoid bez jádra, ale i tak část jádra je na pevno vně. L 0.012 (53) 0.000731[ s] R (14.2 2.2) Obr. 4.3 graf pro částečné úplné zasunutí jádra solenoidu
L 0.046 0.0028[ s] R (14.2 2.2)
(54)
Obr4.3 graf pro úplné zasunutí jádra solenoidu
L 0.056 0.003414[ s] R (14.2 2.2)
Poznámka – časovou konstantu mírně ovlivní sériový odpor
38.
(55)
Obrázek 4.2: Odezva na skok bez jádra Obrázek 4.2: Odezva na skok bez jádra
39.
Obrázek 4.3: Odezva na skok s částečně zasunutým jádrem
40.
5
Obrázek 4.4: Odezva na skok se zasunutým jádrem
41.
Závěr Časová konstanta naměřená osciloskopem se liší od konstanty teoretické dopočítané z naměřených hodnot R a L . Bylo ověřeno, zda není problém s vnitřním odporem zdroje a s nějakým jeho vnitřním omezovacím obvodem, tuto možnost vyloučila autobaterie. Jako další pokus bylo zkoušeno, zda jádro není z nějakého speciálního materiálu, jako náhradní jádro byl použit dulčík (běžné železo). Osciloskop opět dával stejnou časovou konstantu. Pokusy byly provedeny i se zabrzděným motorem, průběh náběžné hrany proudu se choval podle teorie. Největší problém bude v tom, že solenoid není z trafo plechů, ale z tenkých plíšků a dochází k přesycení materiálu (jádra). U soustavy se nedá vycházet z indukčnosti, a tedy se na ni nedá spolehnout ani ve výpočtech bez BH charakteristiky.
42.
4.2 Navržení DPS pro měření proudu 4.2.1 Kalibrace čidla proudu
Čidlo měří teoreticky v rozsahu 12[V ] do 12[V ] , prakticky pokus ukázal, že čidlo měří od 10[V ] do 10[V ]
Trimerem byl nastaven pracovní bod od 4[V ] , tedy minus 4[V ] představuje nulový proud v obvodu V tabulce jsou hodnoty měřený přičtením 4[V ]
Tedy 0[V ] až 14[V ] je rozsah od 0[ A] do 2[ A]
Lem je zapojen na propojení 2[ A]
Výpočet jaké hodnotě v napětí odpovídá U [V ] odpovídá I 1[ A]
Pomer I[A]-zdroj U[v]čidlo 0 0 0.05 0.36 0.1 0.65 0.2 1.36 0.3 2 0.35 2.4 0.4 2.7 0.45 3.1 0.5 3.4 0.55 3.75 0.6 4.11 0.7 4.77 0.8 5.45 0.9 6.14 1 6.81 1.1 7.5 1.2 8.21 1.3 8.88 1.4 9.6 1.5 10.3 1.6 11 1.7 11.7 1.8 12.38 1.9 13.04 2 13.73 2.03 13.92 Průměrná hodnota
U [ ] I
1[A] odpovídá [V] 0.000 7.200 6.500 6.800 6.667 6.857 6.750 6.889 6.800 6.818 6.850 6.814 6.813 6.822 6.810 6.818 6.842 6.831 6.857 6.867 6.875 6.882 6.878 6.863 6.865 6.857 6.833
Tabulka 4.2: Tabulka kalibrace proudového čidla 43.
(56)
Zavislost napeti lemu na proudu 16 14
U[V]
12
10 8 6 4 2 0
0
0,5
1
1,5
2
I[A]
Obrázek 4.5: Charakteristika proudového čidla
4.2.2 Program pro čidlo proudu
Obrázek 4.6: Blok zpracování surového proudu
Obrázek 4.7: Bloky pro přepočet proudu z napětí a kalibrace
44.
2,5
Obrázek 4.8:Blok softwaru pro kalibraci proudu Na obr. 4.7 je přepočet vstupní hodnoty z lemu, která je ve voltech na skutečnou hodnotu proudu. Blok na obr. 4.8 slouží ke kalibraci proudu, vystředí proud k nule, protože součástky jsou pravděpodobně teplotně nestabilní, nestačilo nastavit offset, který by proud nuloval, bylo ho vždy potřeba na začátku, každého měření autorunem vystředit.
4.3 Polohové čidlo 4.3.1 Kalibrace laserového čidla polohy
Čidlo měří od -6,32V do 6,55V, přesnost je od -5 do 5V Snímání polohy od 250mm do vzdálenosti 280mm, tedy +-15mm Měření probíhá pouze v kladném rozsahu napětí laseru od OV do U Rosah 6.55[V ]
Vzdálenost je od 0[ m] do lRosah 15000[ m]
Pracovní poloha je nastavená na 0V do 3.32V l( x ) je výsledná hodnota měřeného laserového čidlem
lk kalibrační hodnota na vynulování polohy čidla l( x ) U Laser
lRosah lk [ m] U Rosah
45.
(57)
4.3.2 Program pro polohové čidlo
Obrázek 4.9: Blok pro polohové čidlo
Obrázek 4.10: Bloky pro výpočet polohy z napětí
Obrázek 4.11: Blok pro kalibraci polohy čidla Obr. 4.10 přepočítává výstupní hodnotu laserového čidla z voltů na polohu v [mm]. Důležitou částí je opět autorun polohy, který je na obr 4.11, po kalibrovaní proudu se na PWM pustí plná střída, solenoid se uzavře a tato poloha se referuje jako 7,66[mm].
46.
4.4 Návrh obvodu pro měření teploty 4.4.1 Obvod
Pro návrh teplotních čidel byl zvolený teplotní senzor PT-100 Pracovní doporučený proud pro PT-100 je I=1mA PT-100 musí být fyzicky připevněná na pevném objektu nebo v kapalině, protože jinak dochází ke skresleným výsledků měření. 1mA způsobuje samostatný ohřev čidla a tedy s časovou dobou zkreslení výsledků měření. Pokud by se čidlo použilo pouze pro měření tepla okolí – obtékáním vzduchu nestačí pro chlazení čidla. Výpočet mostu pro PT-100 Byl zvolený pracovní teplotní rozsah solenoidu od 0 do 150 stupňů odporové vlastnosti pro PT-100 jsou 100 a 157 ohmu Postup výpočtu pro měřící most s PT-100[7]
R9 R17 1[mA]
U CC R17 RPT 100
0,157 0,1285 R18 128,5[] U17 U CC R17
(58)
R17 R17 RPT 100
U R17 U CC 0,128,5 2871,5[] U CC U CC U R17
47.
Obrázek 4.12: Most pro PT100
Výpočet pro zesilování části obvodu: 1. Pro invertující zapojení bylo zvoleno zesílení 40
Au
R U 2 R11 R39 1 39 U1 R39 R11 40 1
R39 R11
R 39k 39 39 R11 1k
Obrázek 4.13: invertující zapojení zesilovač
48.
(59)
(60)
2. Pro diferenciální zapojení bylo zesílení zvoleno 8
R6 R8
(61)
R7 R5
AU
R8 R5
(62)
12 K 8 1,5 K
Obrázek 4.14: Diferenciální zapojení zesilovače
4.4.2 Kalibrace teplotního čidla Pro kalibraci čidla bylo využito rychlovarné konvice a ledové tříště. Protože bod varu by měl být 100C a ledová tříšť je od -3 do 0, bude výsledné měření mírně nepřesné. Další důvod nepřesnosti PT-100 se může při měření různě dotýkat ledu v ledové tříšti (Není možné dokonale dosáhnout konzistence ledové tříště). Pro úplnou závěrečnou kalibraci nastavení offsetů bylo využito tepelné měřící pistole.
Rozsah napětí -12 až 12V je rozsah od 0 do 150°C Pro výpočet jsou hodnoty pro přepočtení převedeny do kladných čísel
Pomer
PT-100 Jádro Kostra Vynutí Okolí
0[C]° -9,07[V] -9,257[V] -9,20[V] -8,883[V]
100 8,172[] 9.07 3.167 100[C]° 3.167[V] 2,962[V] 2,298[V] 3,4[V]
Poměr 8,171938 8,183976 8,245383 8,141334
Tabulka 4.3: Tabulka kalibrace teplotního čidla 49.
(63)
Offset 0,24 0,23 0,18 0,25
4.4.3 Program pro teplotní čidlo
Obrázek 4.15: Blok výpočet teploty
Obrázek 4.16: Bloky pro výpočet teploty z napětí
2
Chtěl bych poděkovat Ing. Janu Chalupovi za komplexní pomoc při tvorbě obvodů pro měření teploty a snímání proudu.
50.
4.5 Závislost indukčnosti na změně teploty jádra Výsledkem bude změřená indukčnost L , protože r není možno změřit ani dopočítat.
Změna teploty jádra není způsobena hysterezí, ale vzniká generováním ztrátového výkonu, navinutí cívky. Hystereze probíhá pouze v prvním kvadrátu a opisuje malou plochu, tedy je zanedbatelná. Mření proběhlo na principu ohřátí jádra a postupném vychladnutí Na cívku byl připojený LCR měřicí přístroj a jádro měřila PT100
Teplota °C L [mH] Teplota °C L [mH] Teplota °C L [mH] Teplota °C L [mH] 31 51.4 46.2 52.4 61.1 53.4 81.5 55 32.4 51.5 47.66 52.5 62.5 53.5 85 55.1 34.7 51.6 49 52.6 64.7 53.6 87 55.3 35.8 51.7 50.2 52.7 66.6 53.7 90 55.5 37 51.8 51.8 52.8 68 53.8 38.9 51.9 53.2 52.9 69 53.9 40.2 52 54.5 53 70 54 41.6 52.1 56.1 53.1 72 54.5
Tabulka 4.4: Závislost indukčnosti na teplotě
L [mH]
Zavislsot indukcnosti na teplote jadra 56
55 54 53 52 51 50 49
Teplota [°C]
Obrázek 4.17: Charakteristika indukčnosti na změně teploty Závěr: Průběh má lineární tvar až na závěr křivky to může být způsobeno curierovou teplotou viz obr. 2.6. Vyšší teploty, kde by se mohl více projevit curierův jev, nebylo potřeba měřit z důvodů, že zde už není pracovní rozsah doporučovaný výrobcem, který je do 80 °C pro tento solenoid. 51.
4.6 Závislost indukčnosti na poloze jádra
Měření indukčnosti solenoidu proběhlo přístrojem Lutron LCR-9073
Poloha[mm] 0,065 0,48 0,95 1,46 2,17 2,54 3 3,59 3,96
L[mH] 46,8 47,5 48,5 49 50 50,6 51,2 52 52,7
Poloha[mm] 4,59 5 5,63 6 6,5 7 7,37 7,63
L[mH] 53,3 53,9 54,4 54,8 55,2 55,5 55,8 56
Tabulka 4.5: Závislost indukčnosti na poloze jádra
Závislost indukčnosti na poloze jádra 58 56 L[mH]
54 52 50 48 46 0
2
4
6
8
10
Poloha[mm]
Obrázek 4.18: Graf pro indukčnost na poloze Průběh indukčnosti na poloze má mírně exponenciální tvar, musíme si uvědomit, že tato indukčnost (hodnota) naměřená měřicím přístrojem nebude odpovídat pracovní indukčnosti, ale křivka bude mít stejný tvar. Indukčnost nebude závislá pouze na poloze jádra, ale i na velikosti proudu.
52.
4.7 Změna odporu vynutí s teplotou
Solenoid generuje ztrátový výkon na odporu vynutí cívky, který generuje teplo
Obrázek 4.19:Blok pro výpočet odporu vynutí na teplotě
Obrázek 4.20: Blokové schéma výpočtu změny odporu vynutí na teplotě
Odpor [Ω]
Zavilost teploty na odporu civky 18,5 18 17,5 17 16,5 16
15,5 15 14,5 33,7 37,6 41,6 45,1 49,3 53,5 57
61
66
73
80 88 91 Teplota [°C]
Obrázek 4.21:Graf popisuje změnu odporu vinutí cívky změnou teploty Teplota klese při pokojové teplotě 20 C na odpor o hodnotě 14,2 . Křivka nebyla doměřena z důvodů vysoké teploty okolí.
53.
4.8 Odezva na proudový skok Na obr. 4.22 je blokové schéma zapojení simulačního programu pro vyhodnocování polohy z časové konstanty na proudu.
Obrázek 4.22:Znázorňuje blokové uspořádání simulačního modelu pro skokovou odezvu. 54.
Tau[s] 0,007 0,0076 0,0079 0,0087 0,009 0,0095 0,0103
Poloha[mm] 0,06 0,8 1,44 2 2,6 3,1 3,8
Tau[s] 0,0113 0,0129 0,0145 0,017 0,0188 0,0217
Poloha[mm] 4,7 5,5 6,17 6,7 7,1 7,63
Tabulka 4.6 : Tabulka naměřených hodnot pro časovou konstantu cívky pro určitou polohu
Tau[s]
Zavislost tau na poloze jádra 0,023 0,021 0,019 0,017 0,015 0,013 0,011 0,009 0,007 0,005 0
2
4
6
8
10
Poloha[mm]
Obrázek 4.23:graf pro tabulku tab. 4.6 popisuje exponenciální závislost časové konstanty na poloze.
55.
Obrázek 4.24: Grafy na tomto obrázku jsou pro f 0,5[ Hz ] Na obrázku jsou dva grafy. První graf je dopočítaná časová konstanta cívky z náběžné hrany proudu. Na základě tab. 4.6 byla vytvořena Looktable tabulka, která pro příslušnou hodnotu vypočítá polohu. Tato poloha je v grafu znázorněna zelenou barvou a je srovnána s referenční polohou modré bravy.
56.
Obrázek 4.25: grafy na tomto obrázku jsou pro f 1000[ Hz ] Na obr. 4.25 jsou dva grafy. První graf je dopočítaná časová konstanta cívky z náběžné hrany proudu. Na základě tab. 4.6byla vytvořena Looktable tabulka, která pro příslušnou hodnotu vypočítá polohu. Tato poloha je v grafu znázorněna zelenou barvou a je srovnána s referenční polohou modré barvy.
57.
Závěr: Výsledky časové konstanty se pro jednotlivé frekvence prakticky neliší, ale způsobená nepřesnost, je dána několika faktory. Prvním faktorem je, že solenoid má nějakou vůli a ne vždy dojde ke stejnému zafixování solenoidu a různá fixace ovlivňuje indukčnost cívky. Jak bylo prokázáno, teplota ovlivňuje odpor vinutí změnou vinutí, dochází ke změně odporu a tedy ke změně časové konstanty, posledním faktorem je že teplota ovlivňuje indukčnost. Všechny tyto tři faktory způsobují to, výpočet časové konstanty ze skoku je nepřesné. Největším problémem pro výpočet polohy pouze z časové konstanty je ten, že solenoid, pracuje v přesyceném režimu, tedy při různých proudech bude různá indukčnost. Proto tento simulační model může být funkční pouze pro konstantní hodnotu proudu. Pokud by se mělo uvažovat, že by měl fungovat pro různé hodnoty proudu, nemůže se použít. Ale musela by se vytvořit trojrozměrná tabulka pro polohu. Tato poloha by byla funkcí časové konstanty a velikosti proudu. Tento jednoduchý simulační model a poznatky z něj, budou sloužit pro vytvoření komplexnějšího modelu, který bude určovat polohu z proudu pro řízenou soustavu.
4.9 Výpočet polohy jádra na zvlnění proudu 4.9.1 Výpočet polohy jádra pro Digitální PWM Měření probíhalo za pracovní frekvence digitálního PWM 150Hz a teploty vynutí 55, ze střídy 0,8 do střídy 0,2, tento údaj je důležitý, protože soustava s teplotou mění odpor. Odpor při teplotě 56°C je 16[Ohm] tento odpor byl dopočítán softwarově. Na rozdíl od simulačního modelu nebude použita střída, ale střední hodnota proud. Důvodem, je že se střední hodnota proudu se bude měnit s velikostí odporu. Ale samozřejmě, že zvlnění závisí na velikosti střídy. Tedy musí se na základě teploty zpětně kompenzovat změnu proudu, tak aby odpovídala hodnotě změřené, při které byla změřena tabulka pro algoritmus polohy. Na obr.4.26 je ukázka změny zvlnění proudu pro 4 různé polohy, ale za konstantní střídy 0,5. Je vidět jak s růstající polohou klesá indukčnost (se vzrůstající polohou se zmenšuje vzduchová mezera).[10]
58.
Obrázek 4.26: Zvlnění pro polohu
59.
Strida[-] Poloha[mm] 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Jednotlive sloupecky zvlneni proudu[A] 7,66 7,1 6 5,1 4,5 0,089 0,09 0,09 0,093 0,099 0,129 0,134 0,139 0,145 0,15 0,149 0,151 0,16 0,17 0,175 0,168 0,172 0,176 0,183 0,192 0,188 0,18 0,186 0,193 0,205 0,192 0,183 0,18 0,182 0,191 0,19 0,178 0,172 0,172 0,177 0,165 0,158 0,148 0,141 0,145 0,132 0,126 0,12 0,12 0,116
4 0,096 0,154 0,183 0,195 0,21 0,197 0,183 0,148 0,118
3,66 0,099 0,155 0,186 0,199 0,212 0,198 0,183 0,15 0,12
3 0,099 0,162 0,191 0,209 0,222 0,207 0,192 0,154 0,12
2,5 0,099 0,166 0,196 0,211 0,224 0,212 0,196 0,16 0,122
2 0,1 0,168 0,202 0,218 0,235 0,219 0,2 0,162 0,125
1,5 0,106 0,174 0,209 0,225 0,241 0,223 0,205 0,168 0,125
1 0,108 0,178 0,214 0,23 0,247 0,229 0,21 0,172 0,128
0,55 0,11 0,18 0,221 0,236 0,251 0,235 0,216 0,176 0,132
0 0,112 0,187 0,229 0,245 0,26 0,241 0,223 0,184 0,133
60.
Proud[A] 0,04 0,11 0,19 0,263 0,335 0,413 0,485 0,559 0,638
Tabulka 4.7: Zvlnění proudu na poloze a st. proudu
Tabulka je to tabulka naměřených hodnot pro, různé polohy a proudy (střídy). V ně tabulky jsou hodnoty zvlnění proudu pro různé hodnoty proudu a polohy. Červená oblast
v tabulce je zakázaná oblast, protože hodnoty se překrývají, anebo nemají dostatečnou změnu, a tedy pro algoritmus výpočtu polohy nemohou být využity.
Zvlneni proudu na poloze pro prislusny proud Zvlneni proudu[A]
0,3 0,25
0,04 0,11
0,2
0,19 0,15
0,263
0,1
0,335 0,413
0,05
0,485 0,559
0 0
2
4
6
8
10
0,638
Poloha[mm] Obrázek 4.27: Zvlnění proudu na poloze pro příslušný proud Obr na obrázku se nachází graf vynešení z hodnot v tabulce. Na rozdíl od simulace, kde je použit ideálnější solenoid, který na konci jádra nemá kónický tvar (kužel), je zde viditelně vidět, že koncová poloha jádra 4,5 mm až 7,6 mm se nedá použít pro řízení, protože se nechová, jako předešlá část křivky, ale začne se chovat opačně (začne opět mírně narůstat). Z obrázku obr a obr je patrné, že s uzavřenou a skoro koncovou polohou jádra před uzavřením se nedá pracovat pro zvlnění proudu. Koncová poloha se chová jinak, než pro průběhy na otevřeném stavu jádra.
61.
Zvlneni na proudu pro polohu 0,3
Zvlneni proudu[A]
0 0,55
0,25
1 1,5
0,2
2 2,5
0,15
3 3,66
0,1
4 4,5
0,05
5,1 6
0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Proud[A]
7,1 7,66
Obrázek 4.28:Zvlnění proudu na velikosti proud pro konstantní polohu Obr. zobrazuje průběh zvlnění proudu pro konstantní polohu, pro kterou se mění velikost střední hodnoty proudu. Na rozdíl od simulačního modelu se nejedná o dokonalou parabolu. Čím je poloha menší, tím je menší zvlnění proudu, protože se uzavírá vzduchová mezera a zmenšuje se magnetický odpor, a tedy roste indukčnost, na kterém je přímo závislé zvlnění proudu.
62.
Obrázek 4.29: Poloha z proudu pro konstantní střídu Na Obr. 4.29 byl vytvořený test, který měl otestovat, zda soustava je schopná správně určit polohu z proudu. Při tomto testu byla nastavena hodnota střídy 0,5 a teplota měla hodnotu T 56[C ] . Je krásně vidět, že referenční hodnota z laserového čidla byla přesně kopírována hodnotou dopočítanou z proudu, ale nad 5mm už dochází k nepřesnostem, důvodem je, že zde se hodnoty nebyly vhodné, viz zakázaná oblast v tabulce, tedy poloha zde začíná být nepřesná. Druhý graf na obrázku vykresluje zvlnění proudu na změně polohy. Velice názorněji vidět, že s rostoucí polohou klesá velikost zvlnění a naopak s klesající polohou se zvlnění zvětšuje. Matoucím faktorem může být, proč klesá zvlnění s růstající polohou, důvod je ten, že v měření se neměří zmenšující se mezera, ale poloha jádra mimo solenoid. Tedy když se zvětšuje poloha jádra solenoidu, zmenšuje se vzduchová mezera a tím pádem se zvětšuje indukčnost solenoidu.
63.
Obrázek 4.30: Poloha z proudu na odezvu na skok
64.
Obrázek 4.31: Detail na průběh zvlnění proudu na odezvu na skok Obr. 4.30. jsou grafy pro další test. Tento test je jak se algoritmus zvládl popasovat s odezvou na skok. Světle modrá je referenční poloha a tmavě modrá je poloha z proudu. Evidentně je vidět, že algoritmus nezvládá přechodový děj, důvodem je, že tam není skoro žádné zvlnění viz obr. 4.31 tento obrázek je detailní průběh proudu. Pro náběžnou hranu skoku. Vyšší frekvenci PWM není možno nastavit z důvodů, že by signál neměl potřebné rozlišení zvlnění proudu. Přesnost polohy pro různé skoky je odpovídající možnostem hardwaru, důvodem je, že hardware není schopný mít vyšší vzorkovací frekvenci.
65.
Obrázek 4.32: Základní regulace pro PID Dalším testem je schopnost regulace soustavy PID regulátorem. Jak je patrné PID regulátor se podařilo, skoro správně nastavit, problém s přesností nastává až za polohou 3mm Jedním důvodem je, že soustava je silně nelineární (průběh elektromagnetické síly a kuželová pružina). Ale tento test neměl testovat parametry pro PID soustavy, ale schopnost určit polohu pro regulovanou soustavu, což algoritmus opět splnil. Celkovým problémem celé soustavy je teplota. Bohužel hardware nebyl dostatečně výkonný na to, aby zkompenzoval i teplotní vliv proto celý reálný model může běžet jenom při určitém rozsahu teploty
66.
Obrázek 4.33:Vliv teploty na polohu bez kompenzace Na obr. 4.33 je graf znázorňující jak se mění s teplotou snímané a dopočítané veličiny. Protože změřené hodnoty do tab. 4.7 byly měřeny v teplotním rozsahu 56 °C, zde dochází ke srovnání polohy referenční s polohou z proudu, která se dopočítává ze zvlnění proudu a ze střední hodnoty.
67.
Obrázek 4.34:Vliv teploty na změnu odporu vynutí Obr. 4.34 popisuje, na prvním grafu modrou křivkou teplotu vynutí a na druhém změnu teploty jádra. Teplotní ztráty na vinutí cívky způsobují teplo, které ohřívá, vynutí cívky a současně ohřívá jádro. Hodnoty teplot se příliš neliší tedy, dá se uvažovat, že teplota vinutí se přibližuje teplotě jádra, a proto tedy pro výpočty bude stačit vypočítat pouze teplotu vinutí. Druhý graf znázorňuje změnu odporu závislou na teplotě. Modrá křivka zobrazuje průběh měřený PT100 a červená křivka dopočítaný průběh odporu z proudu. Zde je ukázka kompenzace teploty pomoci Looktable a polynomu, kvůli nedostatečně výkonnému hardwaru je kompenzace pouze pro jednu hodnotu proudu. Pokud by se měl kompenzovat celý rozsah, musel by být použit stejný algoritmus, který počítá polohu z proudu. 68.
Obrázek 4.35:Vliv teploty na polohu s kompenzací teploty Obr. 4.35 popisuje kompenzaci vlivu teploty na změnu zvlnění proudu a střední hodnotu proudu. Jak je evidentní oproti grafům na obrázku 4.33 bylo vykompenzován teplotní vliv. Tedy poloha z proudu kopíruje referenční polohu z čidla, tedy soustava se stává teplotně nezávislou a řiditelnou v libovolném teplotním rozsahu.
69.
Obrázek 4.36:Vliv teploty na odpor s kompenzací na teplotu a výpočet teploty z odporu. Obr. 4.36 popisuje dva grafy. První graf popisuje dopočítanou hodnotu teploty vinutí a jako referenční křivka slouží teplota měřená PT100. Modrá křivka je dopočítaná teplota vynutí z proudu. Druhý graf je vypočítaný odpor vynutí z teploty PT100, která slouží, jako referenční hodnota a modrá křivka je vypočítaný odpor z proudu. Výsledkem je, že se z proudu dají rozumně dopočítat veličiny soustavy, jako je odpor a teplotní vlastnosti. Závěr: Bylo prokázáno, že je možné pouze z hodnoty proudu řídit celou soustavu a dopočítat z něho všechny potřebné proměně. 70.
4.9.2 Výpočet polohy jádra pro Digitální PWM s modulací frekvence Touto metou se moduluje frekvence pro PWM, tedy ve skutečnosti, už to není PWM, ale modulace frekvence. Tedy doba zapnutí má konstantní dobu 0.003[s] a m2n9 se doba vypnutí.
Obrázek 4.37:popisuje generátor pro generování modulačního PWM
Obrázek 4.38:Popisuje schéma zapojení bloků v Simulinku pro generování modulovaného PWM
Obrázek 4.39:Ukázka průběhu modulace PWM 71.
7,62 0,034 0,12 0,14 0,166 0,177 0,182 0,18 0,18 0,181 0,185 0,18 0,181
7,25 0,033 0,12 0,139 0,161 0,171 0,179 0,177 0,179 0,182 0,183 0,18 0,183
6,82 0,035 0,113 0,132 0,16 0,175 0,184 0,186 0,189 0,191 0,195 0,193 0,195
6,1 0,037 0,112 0,127 0,158 0,175 0,184 0,188 0,193 0,2 0,204 0,205 0,208
5,55 0,038 0,111 0,127 0,16 0,181 0,192 0,198 0,204 0,211 0,215 0,218 0,219
Jednotlivé sloupečky zvlnění proudu[A] 5 4,457 4,15 3,55 2,92 0,037 0,038 0,038 0,39 0,038 0,108 0,11 0,11 0,111 0,013 0,128 0,129 0,13 0,134 0,138 0,164 0,167 0,17 0,174 0,182 0,19 0,195 0,198 0,207 0,215 0,201 0,203 0,209 0,218 0,224 0,208 0,209 0,214 0,225 0,232 0,212 0,22 0,224 0,235 0,245 0,22 0,227 0,232 0,242 0,254 0,226 0,231 0,24 0,248 0,259 0,227 0,238 0,246 0,254 0,267 0,231 0,239 0,247 0,255 0,266
2,1 0,036 0,115 0,143 0,187 0,225 0,235 0,242 0,255 0,266 0,27 0,281 0,275
1,57 0,038 0,115 0,145 0,192 0,233 0,24 0,251 0,264 0,274 0,28 0,291 0,283
1,02 0,038 0,118 0,148 0,2 0,241 0,249 0,26 0,27 0,284 0,29 0,301 0,29
0,55 0,036 0,111 0,155 0,206 0,246 0,254 0,265 0,28 0,292 0,299 0,31 0,296
72.
Proud[A] 0,725 0,604 0,523 0,415 0,336 0,287 0,252 0,222 0,202 0,183 0,144 0,114
Tabulka 4.8: Zvlnění proudu na poloze a st. proudu
Tab. 4.8 je to tabulka naměřených hodnot pro, různé polohy a proudy (střídy). V ně tabulky jsou hodnoty zvlnění proudu pro různé hodnoty proudu a polohy. Červená oblast v tabulce je zakázaná oblast, protože hodnoty se překrývají anebo nemají dostatečnou změnu, a tedy pro algoritmus výpočtu polohy nemohou být využity.
Střední hodnota proudu [A]
Vypínací konstanta pro proud 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
0,005
0,01
0,015
0,02
Čas[s] Obrázek 4.40:Graf charakteristikou pro spínání proudu pro modulované PWM
Zvlneni na proudu pro polohu 0,35 7,62 7,25
0,3
6,82 6,1
Zvlneni proudu[A]
0,25
5,55 0,2
5 4,457
0,15
4,15 3,55
0,1
2,92 2,1
0,05
1,57 1,02
0 0
0,2
0,4
0,6
Proud[A]
0,8
0,55 0
Obrázek 4.41:Zvlnění na proudu pro polohu Obr. 4.41 zobrazuje průběh zvlnění proudu pro konstantní polohu, pro kterou se mění velikost střední hodnoty proudu. Na rozdíl od klasického PWM nemá zvlnění parabolický tvar.
73.
Zvlnění proudu na poloze pro příslušný proud 0,35
Zvlnění proudu [A]
0,3
0,725
0,604 0,25
0,523 0,415
0,2
0,336 0,287
0,15
0,252 0,1
0,222 0,202
0,05
0,183 0,144
0
0
2
4
6
8
10
0,114
Poloha[mm] Obrázek 4.42:Zvlnění proudu na poloze pro příslušný proud Obr. 4.42 je patrné, že s uzavřenou a skoro koncovou polohou jádra před uzavřením se nedá pracovat se zvlnění proudu. Koncová poloha, se chová jinak, než pro průběhy na otevřeném stavu jádra. Tato metoda má lepší rozlišitelnost, než klasické PWM, ale u malých proudů není rozlišitelnost dostačující pro zvlnění proudu, ale solenoid má pracovní proud od 0,160[mA], tedy na určování polohy nebude mít vliv.
74.
Obrázek 4.43:Srovná polohy z proudu z laseru na odezvu na skok Graf na obr. 4.43popisuje polohu z proudu pro náhodné skoky ve vypínací konstantě. Referenční poloha je modrá křivka a poloha vyjádřená z proudu charakterizuje červená křivka. Jak je patrné poloha na proudu velice přesně kopíruje křivku referenční polohy.
Obrázek 4.44: Detail na výpočet polohy z proudu a referenční polohou
75.
Obr. 4.44 je to detail na změnu polohy a ukázka toho, že pro rychlý děj, není možné tímto způsobem určovat polohu. Soustava se musí ustálit, aby došlo k přesnému výpočtu polohy.
Závěr Tato metoda se osvědčila, jako přesnější než metoda pro standardní PWM, protože díky konstantní době zapnutí, byla vybrána taková hodnota, kdy zvlnění dosahuje maxima a poloha solenoidu neosciluje. Nevýhodou této metody je, že neumožnila říze pro PID regulaci, protože ze zvlnění proudu se nedaly vyčíst požadované hodnoty. Tedy pro další simulace tato metoda nebude použita.
4.9.3 Výpočet polohy jádra pro analogové PWM-sin Poslední metodou bylo vyzkoušení analogového PWM a na výstup byla použita sinusovka, která byla zkoumána, jak se bude měnit její velikost zvlnění na indukčnosti.
Proud[A] Střída 0,047 0 0,085 0,1 0,13 0,2 0,215 0,3 0,29 0,4 0,357 0,5 0,435 0,6 0,502 0,7 0,578 0,8 0,644 0,9 0,712 1
Jednotlivé sloupečky pro zvlnění proudu 0 4,3 5,3 6,4 0,093 0,063 0,062 0,052 0,169 0,144 0,14 0,125 0,206 0,155 0,142 0,135 0,209 0,158 0,149 0,141 0,213 0,165 0,156 0,15 0,214 0,161 0,152 0,146 0,206 0,162 0,153 0,151 0,207 0,164 0,157 0,155 0,21 0,172 0,163 0,169 0,212 0,174 0,168 0,175 0,219 0,185 0,184 0,187
Tabulka 4.9: naměřených hodnot pro sinusový průběh proudu.
76.
Zvlnění na proudu pro polohu Zvlnění proudu[A]
0,25 0,2 0,15
6,4
0,1
5,3
4,3 0,05
0
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
Proud[A]
Obrázek 4.45:Zvlnění proudu na poloze Závěr Měření neproběhlo pro celou délku pracovní polohy z důvodů, že neměl tento experiment smysl. Rozlišení velikosti zvlnění je nedostačující. Myšlenkou bylo, žena řídící signál, by se přidala sinusovka a z jejího zvlnění by se dopočítávala poloha nebo pomoci rezonanční frekvence by se dopočítala indukčnost. Dopočítání indukčnosti by mělo smysl jen tehdy, pokud by solenoid pracoval v nepřesyceném režimu nebo byla známa BH křivka. Tedy tímto způsobem alespoň s těmito možnosti není možné určit polohu na proudu.
4.10 Porovnání reálné a teoretické soustavy V této části práce bude porovnán teoretický model v simulačním prostředí MatlabSimulink s reálným, pro simulační model musí být vytvořeny rovnice a dopočítaný potřebné parametry. Je potřeba zjistit jak se chová charakteristika indukčnosti na proudu. Rozměry pro výpočet se nacházejí na obr: Výpočet vzduchové mezery pro jádro solenoidu k vnější části kelce solenoidu
Parametry pro simulaci reálné soustavy 12, 6 [mm] lx 0;7,8 [mm] 2 4,3 h 10[mm] r2 [mm] 2 r1
Výpočet povrchu jádra
77.
Sv 2 r r v Sv 2
16, 6 14, 6 3,55 [mm2 ] 2 2
Výpočet mezery mezi plechy a jádrem
lv (14,6 12,6) / 2 1[mm]
1 lv 0 SV
(66)
Výpočet indukčnosti
L( X ) N 2
(65)
Výpočet magnetického odporu Rm
Rmv
0 Sv
(67)
lv
Vztah pro energii
S 1 Wco i 2 N 2 0 v 2 lv
(64)
(68)
Vztah pro elektromagnetickou sílu
1 1 Fimv i 2 N 2 0 SV 2 (lV )2
(69)
Výpočet vzduchové mezery pro jádro solenoidu ke vnitřní části klece, ke které se přitahuje
Plášť komolého kužele
SK r12 r22 (r1 r2 )
h
2
(r1 r2 )2
Indukčnost vzduchové mezery
L( X ) N 2
0 Sv lv
(76)
Výpočet energie
S 1 Wco i 2 N 2 0 v 2 lv
(74)
(77)
Výpočet elektromagnetické síly
1 1 Fimk i 2 N 2 0 SV 2 (lV )2
(78)
Celkový výpočet elektromagnetické síly
Fim Fimk Fimv
78.
(79)
1 1 1 1 Fim i 2 N 2 0 SV i 2 N 2 0 SV 2 2 (lV ) 2 (lV ) 2
(80)
1 1 1 Fim i 2 N 2 0 SV 0 SV 2 2 (lV ) 2 (lV )
(81)
Pro simulaci jsou tyto rovnice nedostačující, protože indukčnost je závislá na proudu. Aby bylo možné provést simulaci, je potřeba změřit závislost indukčnosti na proudu. Protože není k dispozici měřicí přístroj pro BH křivku, ale je možnost pomoci tenzometrů změřit silové působení jádra na tenzometrický silový měřák. Bude ze síly zpětně dopočítaná síla. Ideální pro výpočet indukčnosti je nulová poloha protože sílu ovlivňuje pouze tření, růstem polohy se zvyšuje ovlivňování výsledku kuželovou pružina.(Solenoid je pevně za fixovaný, aby se nemohl pohnout) Základní vztah pro elektromagnetickou sílu
Fim
1 1 L0 2 i 2 2 x
(81)
Z tohoto vztahu se vyjádři indukčnost na poloze a proudu
2 Fim x 2 L0 i2
79.
(81)
0 3,8347 3,4636 3,2162 2,814175 2,65955 2,474 2,010125 1,79365 1,6081 1,42255 1,29885 1,237 1,1133 1,01434 0,587575 0,55665 0,463875 0,43295 0,30925
0,7 3,4636 3,0925 2,8451 2,443075 2,16475 1,9792 1,6081 1,329775 1,1133 0,92775 0,788588 0,649425 0,4948 0,33399 0,2474 0,216475 0,11133 0,068035 0,02474
1,6 4,4532 4,02025 3,52545 3,0925 2,752325 2,443075 1,91735 1,54625 1,237 0,9896 0,80405 0,6185 0,3711 0,191735 0,018555 0 0 0 0
Jednotlivé sloupečky Fi [N] 2 2,55 3,2 4,2058 4,51505 5,3191 3,741925 3,9584 4,63875 3,4636 3,40175 4,14395 2,9688 3,0925 3,5873 2,566775 2,78325 3,2162 2,443075 2,41215 2,7214 2,28845 1,8555 2,1029 1,453475 1,4844 1,6081 1,144225 1,237 1,206075 0,896825 0,8659 0,92775 0,68035 0,63087 0,649425 0,525725 0,43295 0,47006 0,30925 0,216475 0,1237 0,07422 0,006185 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,9 6,232902 5,759295 4,91148 4,26831 3,74208 3,27432 2,51421 1,87104 1,40328 1,05246 0,76011 0,5847 0,204645 0 0 0 0 0 0
4,7 7,89345 7,0164 6,25629 5,55465 4,79454 4,15137 3,27432 2,57268 1,92951 1,69563 1,140165 0,76011 0,374208 0 0 0 0 0 0
5,8 6,3087 5,75205 5,1954 4,793375 4,51505 4,3295 4,0821 3,711 3,5873 2,8451 2,2266 1,68232 0,9896 0 0 0 0 0 0
6,5 8,63426 7,749805 6,185 5,99945 5,6902 5,02222 4,02025 3,4636 2,90695 2,319375 2,04105 1,237 1,082375 0 0 0 0 0 0
7,1 19,02625 17,9215 16,203 15,09825 13,9935 13,0115 10,67925 8,96075 7,73325 6,50575 5,27825 4,112125 3,06875 2,2095 1,35025 0,61375 0,2455 0 0
80.
Proud[A] Poloha[mm] 0,744 0,672 0,625 0,583 0,547 0,517 0,466 0,421 0,392 0,361 0,331 0,308 0,28 0,247 0,221 0,195 0,175 0,152 0,14
Tabulka 4.9:Silová charakteristika solenoidu pro konkrétní polohu a proud
Závislost Fi na poloze a velikosti proudu 20 0 0,7
15
1,6 2
10 Fi[N]
2,55 3,2
5
3,9 4,7
0 0
0,1
0,2
0,3
-5
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
5,8 6,5 7,1
Proud[A]
Obrázek 4.46:Závislost Fi na poloze a velikosti proudu
Závislost Fi na poloze k určitému proudu 20
0,14 0,152
15
Fi[N]
0,175 10
0,195 0,221
5
0,247 0,28
0 0 -5
1
2
3
4
5
6
7
8
Poloha[mm]
0,308
0,331
Obrázek 4.47:Závislost Fi na poloze pro konstantní proud Na tomto obr. 4.47 je graf popisující průběh elektromagnetické silové charakteristiky pro konstantní polohu a různé proudy, byl vynešení z tab. 4.9 Tato charakteristika byla získána tenzometrickém měřením, kdy hřídel solenoidu tlačila na měřící hranol. Na grafu je vidět, že elektromagnetická síla je ovlivněna kuželovou pružinou, proto v grafu dochází propadům síly.
81.
Indukčnost na proudu 0,35
0,3
L[H]
0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
I[A]
Obrázek 4.48:Průběh indukčnosti na dopočítané síle Obr. 4.48 znázorňuje průběh indukčnosti v závislosti na konstantní poloze a měnění se pouze velikost proudu. Jak je patrné z grafu, dochází s rostoucím proudem k poklesu indukčnosti, tento jev je způsobem tím, že solenoid pracuje v přesyceném režimu a čím více je jádro a kostra solenoidu přesycována, tím menší indukčnost solenoid má. Propad na začátku grafu není správný, tento propad pravděpodobně byl způsobem nepřesností měření, měření bylo možné znovu zopakovat z důvodů, že měří přístroj, byl pouze zapůjčený.
Obrázek 4.49 Blokové schéma uspořádání simulačního modelu pro reálnou soustavu Na obr. 4.49 je blokové schéma simulačního modelu pro reálnou soustavu, její vnitřní uspořádání se nachází v příloze.
82.
Obr 4.50 Porovnání reálné a simulační části Závěr: Simulačním modelem a měřením křivky indukčnosti bylo prokázáno, že model pracuje v přesyceném režimu. Pro vyhodnocení rozdílů pro trajektorii byla použita metoda Mean Squared Error výsledkem je 0.0352[mm2]. Hodnocení pro polohu mohl dosáhnout lepšího výsledku, tento výsledek je z části skreslený tím, že reálná soustava po odpojení napětí nespadne do nulové polohy, bude potřeba upravit měřící stand o lepší fixaci koncové polohy pružiny. 83.
4.11 Identifikace soustavy Identifikace probíhala pro soustavu zatíženou pružinou a pro soustavu bez jakékoli zátěže. Protože jsou to dvě různé soustavy, proběhli dvě identifikace. Pro identifikaci byly použity naměřená data z laseru nikoli z proudu, důvod byl ten, že data z proudu pro identifikaci nevycházely, tak dobře jako z laserového čidla.[11][12][13][14]
Obrázek 4.51: Identifikace bez zátěže
Obrázek 4.52: Identifikace se zátěžemi 84.
Z grafů na obrázku obr. 4.51 a obr1.4.52 je patrné, že identifikace dopadla lépe pro soustavu se zátěží 93.97% a bez zátěže 76.94%. Důvodem je, že zátěž změní silovou charakteristiku soustavy a na trajektorii rozloží více rovnoměrně svoje silové působení solenoidu k dosažení požadované polohy. Pro identifikaci byl použit systém identificationtool - nonlinear model - Hammerstein-Wiener, tento způsob identifikace dosáhl nejlepších výsledků.
4.12 Řízení soustavy bez zátěže Tato kapitola se zabývá řízením polohy otevřenou a uzavřenou smyčkou pro polohu. Metodami PID regulací, Feedforward a feedback control. Pro inverzní model byla využita identifikace systému z kapitoly 4.11 Jednotlivé bloky uspořádání v Simulinku jsou na obrázkách: obr 4.53 obr. 4.54 obr. 4.54.
Obrázek 4.53: Blokové schéma pro PID
Obrázek 4.54: Blokové schéma Feedforward
Obrázek 4.55: Blokové schéma feedback kontrol (PID) Vyhodnocení jednotlivých metod řízení v tab. 4.9, bude vyhodnocena poloha z proudu vůči referenční poloze, z důvodů přesnosti k referenční poloze první sloupec tabulky. Dále bude vyhodnocena žádaná poloha vůči poloze z proudu druhý sloupec 85.
tabulky a na závěr vyhodnocení žádaná poloha vůči referenční poloze laseru, tato poloha by měla být měně přesná vůči uzavřené smyčce, kde dochází k regulaci, protože zpětná hodnota pro smyčku je hodnota z proudu, tedy poloha se bude vždy dotahovat k žádné podle polohy z proudu. Tedy pokud bude docházet k chybě mezi referenční polohou a polohou z proudu zde se bude o to zvětšovat chyba.
[mm2 ] Feedforward PID
0,1318 0,2948 0,1217
0,2112 0,2693 0,1257
0,0691 0,2514 0,1741
Feedback control Tabulka 4.10:Vyhodnoceni bez zátěže Závěr:
Nejhorším způsob řízení soustavy bez zátěže vychází PID, je to způsobeno silně nelineárním rozložení elektromagnetické síly (soustav je silně nelineární) a kuželové pružiny solenoidu, která je také nelineární. Nejlépe vychází z proudu feedback kontrol (PID).
86.
Obrázek 4.57:Průběhy pro feedforward bez zátěže 87.
Obrázek 4.56: Průběh pro PID regulaci bez zátěže 88.
Obrázek 4.58: Průběhy pro Feedback control(PID) bez zátěže 89.
4.13 Řízení soustavy se zátěží Tato kapitola se zabývá řízením polohy otevřenou a uzavřenou smyčkou pro polohu. Metodami PID regulací, Feedforward a feedbackcontrol. Pro inverzní model byla využita identifikace systému z kapitoly 4.11 Jednotlivé bloky uspořádání v Simulinku jsou na obrázkách: obr. 4.53 obr. 4.54 obr. 4.55 K tomuto řízení byla navíc implementována silová soustava (pružina).
Obrázek 4.59: Solenoid se silovou zátěží Vyhodnoceni a pravidla platí pro tabulku stejně, co je v kapitole 4.12
[mm2 ] Feedforward PID
0,0927 0,1595 0,1079
0,0947 0,1457 0,1022
Feedback control Tabulka 4.11:Vyhodnocení se zátěží
0,0429 0,0698 0,035
Závěr: Nejhorším způsob řízení soustavy bez zátěže vychází PID, je to způsobeno silně nelineárním rozložení elektromagnetické síly (soustav je silně nelineární) a kuželové pružiny solenoidu, která je také nelineární, ale zanesením silového prvku se změnily vlastnosti soustavy, které lépe rozložili silovou vlastnost soustavy (soustava je měně nelineární). [15]
90.
Obrázek 4.60:Průběhy pro feedforward se zátěží
91.
Obrázek 4.61: Průběhy pro PID se zátěží 92.
Obrázek 4.62: Průběhy pro feedback contol (PID) se zátěží 93.
Závěr: Nejlépe vychází statický regulátor Feedforward, regulátor se statickou kompenzací má výrazně lepší hodnocení, procesní veličina se velmi rychle přibližuje žádané, avšak vlivem stochastického chování soustavy je kolikrát procesní hodnota výrazně odlišná od předpokládané, to je způsobeno vlivem teploty, tření a ne vždy se kuželová pružina stejně skládá (nemá jeden konec pevně uchycen). Nejhůře vychází regulace s PID, protože dochází k rozkmitání soustavy a samotné PID pro takto nelineární soustavu je velice obtížné naladit, ale na rozdíl od statického Feedforwardu, se dotahuje na žádanou veličinu. Dynamický model Feeedback contol (PID) soustavy značně vylepšuje tvar průběh akční veličiny, reakce je rychlá a intenzivní, tím minimalizuje hodnotu MSE, ale tato hodnota se nejlépe pozná z referenční hodnoty laseru, protože vyhodnocování z proudu způsobuje značnou nepřesnost, díky peaku, který skočí na začátku vyhodnocování polohy z proudu. Tento způsob regulace vychází nejlépe pro tuto soustavu.
94.
5 Závěr Cílem práce bylo realizovat měřící standart pro solenoid. Který umožní snímat referenční polohu solenoidu a velikost pracovního proudu. Dále analyzovat v reálném čase proud a vyhodnocovat z něj polohu. Na základě polohy z proudu realizovat identifikaci soustavy a inverzní soustavu z naměřených dat. Tento identifikační model bude sloužit k dopřednému a přímo vazebnému řízení (PID). Ke zpětnému ověřování bude použita referenční poloha, kterou bude zajišťovat laserové čidlo. Pro měřící standarty byla navržena hliníková konstrukce, na kterou byl umístěn solenoid a laserové čidlo. Pro silovou zátěž byl vytvořen přípravek s pružinou a pro dynamickou zátěž byl vytvořen úchop pro další solenoid. Pro měření proudu byl odladěn a navržen DPS obvod, který zajišťoval přesné snímání proudu. Z DPS pro měření proudu vyšel návrh pro DPS měření teploty. Pro silovou část byl použit běžný jednokvadrátový můstek z Mechlabovské stavebnice. Měřící standart byl realizován na platformě dSPACE. Doporučuji celou práci implementovat buď na FPGA nebo na platformu PIC, z důvodů že dSPACE neměl dostatečné hardwarové požadavky. Nebo vyzkoušet výkonnější platformu dSPACE. Zlepšením hardwarových požadavků by se mohla výrazně zlepšit přesnost vypočítané polohy z proudu, protože současný hardware má nedostatečnou vzorkovací frekvenci. Pro usnadnění výpočtů pro hardware, doporučuji navrhnout elektrický obvod, který bude detekovat ve zvlnění proudu peaky maxima a minima. Tímto vyhodnocováním nejen se uleví hardwaru, ale tak se zvýší přesnost analýzy proudu, protože LEM má vzorkovací frekvenci 80kHz, může se docházet dvojím vzorkováním na LEMu a na dSPACE, ke ztrátě informací. Další práce by se měla zaobírat porovnáním výsledků metod pro snímání proudu z bočníku, lemu a z obvodu na detekci peaku. Další části této práce by mělo být navržení teplotního modelu pro solenoid, protože jak bylo v práci dokázáno, teplota je důležitým faktorem, který ovlivňuje celou soustavu nebo navrhnou vhodné chlazení a tak tedy nastavit vhodný pracovní bod. Dalším bodem diplomové práce byla realizace modelu z identifikace systému, zde nastal problém, identifikace na základě Toolbox indetifikation proběhla relativně dobře. Ale návrh matematického modelu pro Matlab, je nerealizovatelný bez znalostí BH křivky, protože solenoid pracuje v přesyceném režimu, tato křivka byla zpětně zrekonstruována dopočítáním z naměřené síly. Bylo by v hodné navrhnout měřící standart, který dokáže změřit BH charakteristiku, z které by se dalo vycházet pro dynamický model.
95.
Identifikace soustavy byla implementována pro zpětnovazebné (PID) a dopředné řízení, bylo prokázáno, že nejlepších výsledků pro řízení dosahovalo zpětnovazební řízení (PID) a nejhůře vycházelo PID řízení. Výsledkem práce tedy je, že soustavu je možné komplexně řídit na základě na měřených hodnotách z proudu. Práce tedy splnila očekávané cíle, které půjdou ještě zdokonalit.
6 Použité zdroje [1]George P. Gogue & Joseph J. Stupak, Jr. Theory & Practice of Electromagnetic. G2 Consulting. [online]. 10.5.2015 [cit. 2015-05-15]. Dostupné z: http://www.consultg2.com/course/chapter11/chapter.html [2]LÁNÍČEK, Robert. Elektronika: obvody, součástky, děje. 1. vyd. Praha: BEN technická literatura, 1998, 479 s. ISBN 80-86056-25-2. [3]Turecek. Teplotní závislost permeability feritů. Turecek.info. [online]. 14.5.2015 [cit. 2015-05-17]. Dostupné z: http://www.turecek.info/fel/MTE/2%20-%20Ferity.pdf [4]PATOČKA, Miroslav. Magnetické jevy a obvody ve výkonové elektronice, měřicí technice a silnoproudé elektrotechnice. 1. vyd. V Brně: VUTIUM, 2011, 564 s. ISBN 97880-214-4003-6.
[5]Macek, P. Návrh a analýza elektromagnetu, Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2011. 58 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Ondřej Vítek, Ph.D. [6]VOREL P., M.Patočka. Průmyslová elektronika. Elektronické skriptum. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2007. [7]Jyh-Chyang RENN, Yen-Sheng CHOU: SensorlessPlungerPositionControlfor a Switching Solenoid, JSME InternationalJournalSeries C Mechanical Systems, MachineElements and Manufacturing, 2004 [8]DĚDKOVÁ, Jarmila a Tomáš KŘÍŽ. Modelování elektromagnetických polí (MMEM): přednášky : počítačová cvičení. Vyd. 1. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav teoretické a experimentální elektrotechniky, 2012, 98 s. ISBN 978-80-214-4401-0.
96.
[9]Yaxin. Magnetventiler. Magnetventiler Yaxin. [online]. 10.5.2015 [cit. 2015-05-15]. Dostupné z: http://magnetventiler.com/D_frame_solenoids/ [10]CHALUPA J. Úvod do práce s dSPACE. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2014. [11]LJUNG, Lennart. System identification: theory for the user. London: Prentice-Hall, 1987, xxi, 519 s. Prentice Hall information and system science series. ISBN 0138816409. [12]NELLES, By Oliver. Nonlinear System Identification From Classical Approaches to Neural Networks and Fuzzy Models. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2001. ISBN 9783662043233. [13]NELLES, Oliver. Nonlinear system identification: from classical approaches to neural networks and fuzzy models. New York: Springer, c2001, xvii, 785 p. ISBN 3540673695-. [14]Mathworks. System Identification Toolbox. http://www.mathworks.com/. [online]. 10.5.2015[cit.2015-05-15].Dostupné z:http://www.mathworks.com/products/sysid/features.html#nonlinear-model-identification [15]BENESTY, Jacob. Noise reduction in speech processing. New York: Springer, c2009, x, 229 p. Springer topics in signal processing, v. 2. ISBN 9783642002960-.
7 Seznam obrázků Obrázek 2.1: Tažný solenoid .................................................................................... 12 Obrázek 2.2: Tlačný solenoid ................................................................................... 12 Obrázek 2.3: Síla na zdvihu ..................................................................................... 13 Obrázek 2.4: Náběžná hrana .................................................................................... 14 Obrázek 2.5: Sestupná hrana ................................................................................... 14 Obrázek 2.6: Stanovení maximální pracovní teploty .............................................. 15 Obrázek 2.7: Jedno kvadrantový spínač se solenoidem .......................................... 16 Obrázek 2.8: Tlačný solenoid ................................................................................... 17 Obrázek 2.9: Tlačný solenoid ................................................................................... 17 Obrázek 2.10: Konstrukce solenoidu pro simulaci .................................................. 20 Obrázek 3.1: Blokové schéma zapojení diferenciální rovnice pro zablokovaný solenoid 23 Obrázek 3.2: Blokové schéma zapojení softwaru pro vyhodnocovaní indukčnosti z proudu 24
97.
Obrázek 3.3: Průběh časové konstanty tau z proudu a výsledná indukčnost na proudu 25 Obrázek 3.4: Výpočet zvlnění z proudu a st.h. proudu .......................................... 26 Obrázek 3.5: Nulování proudu ................................................................................ 26 Obrázek 3.6: Blok pro výpočet peaku maxima a minima proudu .......................... 27 Obrázek 3.7: Blok pro výpočet střední hodnoty proudu ........................................ 27 Obrázek 3.8: Blok pro výpočet průměru zvlnění .................................................... 28 Obrázek 3.9: Bloky pro spojitý signál...................................................................... 29 Obrázek 3.10: Graf zvlnění proudu na střídě – simulace ....................................... 30 Obrázek 3.11: Zvlnění proudu na poloze – simulace .............................................. 31 Obrázek 3.12: Poloha na zvlnění proudu ................................................................ 31 Obrázek 3.13: a) PWM a solenoid b)Bloky algoritmu pro vyhodnocování polohy 32 Obrázek 3.14: Grafy popisující vyhodnocení simulace ........................................... 33 Obrázek 4.1: Konstrukce solenoidu ......................................................................... 34 Obrázek 4.2: Odezva na skok bez jádra .................................................................. 39 Obrázek 4.3: Odezva na skok s částečně zasunutým jádrem.................................. 40 Obrázek 4.4: Odezva na skok se zasunutým jádrem .............................................. 41 Obrázek 4.5: Charakteristika proudového čidla ..................................................... 44 Obrázek 4.6: Blok zpracování surového proudu ..................................................... 44 Obrázek 4.7: Bloky pro přepočet proudu z napětí a kalibrace ............................... 44 Obrázek 4.8:Blok softwaru pro kalibraci proudu ................................................... 45 Obrázek 4.9: Blok pro polohové čidlo...................................................................... 46 Obrázek 4.10: Bloky pro výpočet polohy z napětí ................................................... 46 Obrázek 4.11: Blok pro kalibraci polohy čidla........................................................ 46 Obrázek 4.12: Most pro PT100 ................................................................................ 48 Obrázek 4.13:invertující zapojení zesilovač ............................................................ 48 Obrázek 4.14: Diferenciální zapojení zesilovače ..................................................... 49 Obrázek 4.15: Blok výpočet teploty ......................................................................... 50 Obrázek 4.16: Bloky pro výpočet teploty z napětí .................................................. 50 Obrázek 4.17: Charakteristika indukčnosti na změně teploty ............................... 51 Obrázek 4.18: Graf pro indukčnost na poloze ........................................................ 52 Obrázek 4.19:Blok pro výpočet odporu vynutí na teplotě ...................................... 53 Obrázek 4.20: Blokové schéma výpočtu změny odporu vynutí na teplotě ............. 53 Obrázek 4.21:Graf popisuje změnu odporu vynutí cívky změnou teploty ............. 53 98.
Obrázek 4.22:Znázorňuje blokové uspořádání simulačního modelu pro skokovou odezvu. 54 Obrázek 4.23:graf pro tabulku tab. 4.6 popisuje exponenciální závislost časové konstanty na poloze. .................................................................................................. 55 Obrázek 4.24: Grafy na tomto obrázku jsou pro f 0,5[ Hz ] ............................... 56 Obrázek 4.25: grafy na tomto obrázku jsou pro f 1000[ Hz ] .............................. 57 Obrázek 4.26: Zvlnění pro polohu.......................................................................... 59 Obrázek 4.27: Zvlnění proudu na poloze pro příslušný proud .............................. 61 Obrázek 4.28:Zvlnění proudu na velikosti proud pro konstantní polohu .............. 62 Obrázek 4.29: Poloha z proudu pro konstantní střídu ............................................ 63 Obrázek 4.30: Poloha z proudu na odezvu na skok ................................................ 64 Obrázek 4.31: Detail na průběh zvlnění proudu na odezvu na skok ...................... 65 Obrázek 4.32: Základní regulace pro PID .............................................................. 66 Obrázek 4.33:Vliv teploty na polohu bez kompenzace .......................................... 67 Obrázek 4.34:Vliv teploty na změnu odporu vynutí ................................................ 68 Obrázek 4.35:Vliv teploty na polohu s kompenzací teploty .................................... 69 Obrázek 4.36:Vliv teploty na odpor s kompenzací na teplotu a výpočet teploty z odporu. 70 Obrázek 4.37:popisuje generátor pro generování modulačního PWM .................. 71 Obrázek 4.38:Popisuje schéma zapojení bloků v Simulinku pro generování modulovaného PWM ................................................................................................ 71 Obrázek 4.39:Ukázka průběhu modulace PWM ..................................................... 71 Obrázek 4.40:Graf charakteristikou pro spínání proudu pro modulované PWM 73 Obrázek 4.41:Zvlnění na proudu pro polohu .......................................................... 73 Obrázek 4.42:Zvlnění proudu na poloze pro příslušný proud ................................ 74 Obrázek 4.43:Srovná polohy z proudu z laserem na odezvu na skok ..................... 75 Obrázek 4.44: Detail na výpočet polohy z proudu a referenční polohou ................ 75 Obrázek 4.45:Zvlnění proudu na poloze .................................................................. 77 Obrázek 4.46:Závislost Fi na poloze a velikosti proudu .......................................... 81 Obrázek 4.47:Závislost Fi na poloze pro konstantní proud .................................... 81 Obrázek 4.48:Průběh indukčnosti na dopočítané síle ............................................. 82 Na obr. 4.49 je blokové schéma simulačního modelu pro reálnou soustavu, její vnitřní uspořádání se nachází v příloze. ............................................................................... 82 Obrázek 4.50 Porovnání reálné a simulační části ................................................... 83 Obrázek 4.51: Identifikace bez zátěže ...................................................................... 84 99.
Obrázek 4.52: Identifikace se zátěže ........................................................................ 84 Obrázek 4.53: Blokové schéma pro PID .................................................................. 85 Obrázek 4.54: Blokové schéma Feedforward .......................................................... 85 Feedback control ...................................................................................................... 86 Obrázek 4.57:Průběhy pro feedforward bez zátěže ................................................ 87 Obrázek 4.56: Průběh pro PID regulaci bez zátěže ................................................ 88 Obrázek 4.58: Průběhy pro Feedback control(PID) bez zátěže .............................. 89 Obrázek 4.59: Solenoid se silovou zátěží ................................................................. 90 Vyhodnoceni a pravidla platí pro tabulku stejně, co je v kapitole 4.12.................. 90 Obrázek 4.60:Průběhy pro feedforward se zátěží ................................................... 91 Obrázek 4.61: Průběhy pro PID se zátěží ................................................................ 92 Obrázek 4.62: Průběhy pro feeedbackcontol (PID) se zátěží .................................. 93
8 Seznam tabulek Tabulka 2.1:Časová konstanta cívky ....................................................................... 14 Tabulka 3.1:Tabulka hodnot zvlnění pro konkrétní polohu a proud simulace ..... 30 Tabulka 4.1: Tabulka frekvenční závislosti cívky ................................................... 37 Tabulka 4.2: Tabulka kalibrace proudového čidla ................................................. 43 Tabulka 4.3: Tabulka kalibrace teplotního čidla .................................................... 49 Tabulka 4.4: Závislost indukčnosti na teplotě ......................................................... 51 Tabulka 4.5: Závislost indukčnosti na poloze jádra ................................................ 52 Tabulka 4.7: Zvlnění proudu na poloze a st. proudu .............................................. 60 Tabulka 4.8: Zvlnění proudu na poloze a st. proudu .............................................. 72 Tabulka 4.9:Silová charakteristika solenoidu pro konkrétní polohu a proud ....... 80 Tabulka 4.10:Vyhodnoceni bez zátěže ..................................................................... 86 Tabulka 4.11:Vyhodnocení se zátěží ........................................................................ 90
100.
9 Příloha
101.
102.
PC
dSPACE
Čidlo proudu
Čidlo polohy
Solenoid
103.
Výkonová část
