VÝPOČET VLASTNÍ FREKVENCE VYSOKOTLAKÉHO SYSTÉMU

VÝPOČET VLASTNÍ FREKVENCE VYSOKOTLAKÉHO SYSTÉMU Autoři : Josef FOLDYNA, ÚSTAV GEONIKY AV ČR, V: V. I., OSTRAVA, [email protected] Zdeněk ŘÍHA, ÚSTAV GEONIKY AV ČR, V. V. I., OSTRAVA, [email protected] Libor SITEK, ÚSTAV GEONIKY AV ČR, V. V. I., OSTRAVA, [email protected]

Anotace V příspěvku jsou prezentovány výsledky numerické simulace 3D nestacionárního turbulentního proudění stlačitelné vody vysokotlakým systémem s akustickým generátorem tlakových pulsací a jeho odezvy na tlakový impuls. Výsledky simulace jsou porovnány s laboratorním měřením odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls pomocí dynamického snímače tlaku umístěného před výstupem z trysky.

Annotation The paper presents results of numerical simulation of 3D, unsteady, turbulent flow of compressible water in a high-pressure system equipped with acoustic generator of pressure pulsations and its response to a pressure impulse. Results of numerical simulation are compared to the laboratory measurement of response of high-pressure system to a pressure impulse using dynamic pressure sensor placed upstream to the nozzle exit.

Úvod Generováním dostatečně velkých tlakových pulsací tlakové kapaliny před výstupem z trysky (tzv. modulací) je možno vytvářet kapalinový pulsující paprsek, který z trysky vystupuje jako kontinuální kapalinový paprsek a do pulsů se formuje až v určité vzdálenosti od výstupu z trysky. Výhodou pulsujícího kapalinového paprsku oproti kontinuálnímu je skutečnost, že při dopadu jednotlivých pulsů pulsujícího paprsku se na dopadové ploše cyklicky generuje impaktní tlak, který je několikanásobně vyšší než tlak stagnační, generovaný dopadem kontinuálního paprsku za jinak stejných podmínek. Vlivem účinků pulzujícího paprsku navíc dochází k únavovému a smykovému namáhání v materiálu cyklickým zatěžováním dopadové plochy, případně působením radiálního vysokorychlostního toku kapaliny po povrchu. To dále zvyšuje účinnost pulzujícího kapalinového paprsku v porovnání s paprskem kontinuálním [1]. Proto byla v Ústavu geoniky AV ČR, v. v. i. v Ostravě vyvinuta a intenzívně testována originální metoda generování pulzujícího kapalinového paprsku, založená na vytváření akustických vln působením akustického budiče na tlakovou kapalinu a jejich přenosu vysokotlakým systémem k trysce. K efektivnímu přenosu energie pulzů z generátoru do trysky případně systému trysek, kde se tlakové pulzace mění na rychlostní, se využívá stlačitelnost kapaliny spolu s naladěním akustického systému [2]. Takové zařízení může být použito ke generování jednoduchých i několikanásobných pulzujících paprsků (např. rotačních). Další zdokonalování zařízení pro akustické generování pulsujícího kapalinového paprsku vyžaduje hlubší studium zaměřené na definování zákonitostí procesu buzení a šíření ANSYS konference 2008 16. ANSYS FEM Users‘ Meeting & 14. ANSYS CFD Users’ Meeting Luhačovice 5. - 7. listopadu 2008 -1-

vysokofrekvenčních tlakových pulsací ve vysokotlaké kapalině a jejich vlivu na formování a vlastnosti pulsujícího kapalinového paprsku. V tomto příspěvku jsou prezentovány výsledky numerické simulace 3D nestacionárního turbulentního proudění stlačitelné vody vysokotlakým systémem s akustickým generátorem a jeho odezvy na tlakový impuls, které jsou porovnány s laboratorním měřením odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls pomocí dynamického snímače tlaku umístěného před výstupem z trysky.

Modelování vysokotlakého systému s integrovaným akustickým budičem Efektivní přenos vysokofrekvenční pulsační energie vysokotlakým systémem na větší vzdálenosti (v řádu několika metrů) představuje jeden ze základních předpokladů vytvoření vysoce efektivního pulsujícího kapalinového paprsku požadovaných vlastností. K dosažení tohoto cíle je nezbytné zesílení tlakových pulsací šířících se vysokotlakým tryskem. Zesílení tlakových pulsací je možno docílit použitím vhodně tvarovaného kapalinového vlnovodu, který je využíván k přenosu těchto pulsací k trysce. Pro docílení maximálních účinků buzení je kromě toho ještě zapotřebí naladit celý vysokotlaký systém od akustického budiče k trysce do rezonance. Aby bylo možno teoreticky studovat proces buzení a šíření tlakových pulsací tímto systémem, byly zpracovány analytické [3, 4] a numerické modely [5–8] vysokotlakého systému s integrovaným akustickým generátorem tlakových pulsací. Pro výpočet odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls, prezentovaný v tomto příspěvku, byl použit CFD model zpracovaný s využitím software Fluent. Použitý model je podrobněji popsaný v [8].

Popis geometrie Geometrie vysokotlakého systému s integrovaným akustickým budičem sestává z řady souosých válců a komolých kuželů. Výjimku představuje vstupní válec (přívod vysokotlaké vody), který je umístěn kolmo na úzký meziválcový prostor (viz obr. 1). Model obsahoval celou geometrii bez zjednodušení. Za výstupním otvorem trysky byl pro simulaci výtoku vody do vzduchu umístěn válec se stěnou bez tření. Řešený prostor byl vyplněn pouze Vstup - hmotnostní průtok -1 0,11 kg.s Přívod vysokotlaké vody

Vibrující stěna 20 kHz, 0,006 mm

Operační tlak 101 325 Pa Akustická komora Válec se stěnou bez tření

Tryska

Prostor s pohyblivou sítí Kapalinový vlnovod

L

Snímač tlaku Tlakový výstup 0 Pa

Obrázek 1. Modelovaná geometrie a okrajové podmínky ANSYS konference 2008 16. ANSYS FEM Users‘ Meeting & 14. ANSYS CFD Users’ Meeting Luhačovice 5. - 7. listopadu 2008 -2-

šestistěnnými prvky, jejichž počet dosáhl maximální hodnoty 950 000. Geometrie vysokotlakého systému byla připravena pro následný výpočet proudění stlačitelné kapaliny ve dvou délkových variantách (L = 64 mm a L= 80 mm).

Okrajové a počáteční podmínky, nastavení Fluentu Použité okrajové a počáteční podmínky jsou ilustrovány na obr. 1. Vstup kapaliny byl definován pomocí okrajové podmínky hmotnostního průtoku vody. Tato hodnota byla stanovena měřením průtoku vysokotlakým systémem, a to při tlaku cca 30 MPa nastaveném na výstupu čerpadla. Výstup směsi kapaliny a vzduchu z válce se stěnou bez tření byl definován pomocí okrajové podmínky statického tlaku. Vstup vzduchu byl zadáván na čelní ploše výstupního válce se stěnou bez tření u výstupu kapaliny z trysky. Program byl nastaven stejným způsobem jako v případě výpočtu dvoufázového proudění s vibrující stěnou [8]. S ohledem na charakter výpočtu, tj. nalezení vlastních frekvencí řešené soustavy, se ale vibrující stěna během výpočtu nepohybovala. Tlakový impuls, na jehož základě bylo možné dohledat vlastní frekvence řešené soustavy, byl vyvolán skokovým nárůstem průtoku vody, tzn. řádovým zvětšením průtoku po dobu pěti časových kroků. Časový krok byl stanoven s ohledem na velikost frekvence vibrující stěny akustické komory (20 kHz). V úloze jsme použili dvojnásobné přesnosti („double precision“). Proudění vody bylo nejdříve řešeno jako jednofázové turbulentní stlačitelné stacionární proudění vody pro dané okrajové podmínky, potom následovalo připojení dvoufázového nestacionárního proudění stlačitelné vody v nestlačitelném vzduchu. Pro řešení dvoufázového proudění vody a vzduchu jsme využili explicitní VOF model. Hustota byla počítána HRIC-modified diskretizačním schématem. Turbulentní proudění popisoval Realizable k-ε model turbulence spolu s non-equilibrium wall function. Nastavení relaxačních parametrů se významně nelišilo od standardních hodnot. V čase bylo použito diskretizační schéma prvního řádu. V prostoru byla využita diskretizační schémata druhého řádu.

Experimentální zařízení Pro porovnání výsledků simulace se skutečností byla provedena série laboratorních měření na reálném zařízení. Experimentální zařízení sestávalo z vysokotlakého systému s integrovaným akustickým generátorem tlakových pulsací a měřicího systému na bázi PC. Vysokotlaká voda byla do systému dodávána pístovým čerpadlem, umožňujícím maximální průtok vody 43 l.min-1 při tlaku až 120 MPa. Dynamický tlak před výstupem z trysky (viz obr. 1) byl měřen kalibrovaným snímačem tlaku Kistler 6229A, pracovní tlak byl měřen na vstupu do vysokotlakého systému piezorezistivním tlakovým snímačem Kristal RAG25A1000. Sběr a zpracování naměřených dat byl prováděn pomocí měřicího systému na bázi PC, vybaveného měřicí kartou DAQ NI PCI-6251 a softwarem NI LabVIEW 8.5. Odezva vysokotlakého systému s integrovaným akustickým generátorem tlakových pulsací na tlakový impuls (generovaný úderem do držáku trysky ve směru osy vysokotlakého systému) byla měřena pro čtyři délkové varianty (L = 64, 72, 80 a 88 mm) při pracovním tlaku 30 MPa.

Výsledky a diskuze Výsledky numerické simulace odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls jsou prezentovány v grafické podobě. Grafy 1 a 2 znázorňují odezvy jednotlivých simulovaných konfigurací geometrie vysokotlakého systému na tlakový impuls formou časového průběhu ANSYS konference 2008 16. ANSYS FEM Users‘ Meeting & 14. ANSYS CFD Users’ Meeting Luhačovice 5. - 7. listopadu 2008 -3-

2,5

Měření Simulace

2

Amplituda p [MPa]

1,5 1 0,5 0

-0,5 -1 -1,5 -2

0

0,002

0,004 Čas t [s]

0,006

0,008

Graf 1. Časová průběhy odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls (konfigurace L = 64 mm) vypočteného relativního statického tlaku a jejich srovnání s experimentálně zjištěnými odezvami vysokotlakého systému naměřenými v příslušných konfiguracích za stejných pracovních podmínek. Časový průběh tlaku byl v numerickém modelu zaznamenáván ve stejném místě, ve kterém byl při laboratorním měření umístěn snímač tlaku (viz obr. 1). Jak je z obou grafů vidět, časový průběh simulované odezvy vysokotlakého systému na impuls se od odezvy změřené v laboratoři v reálném systému výrazně neliší. V případě numerické simulace tlakového impulsu je sice vypočtená velikost tlakových amplitud odlišná od naměřených, ale pro určení vlastní frekvence systému tato skutečnost, způsobená rozdílným způsobem generování tlakového impulsu, nemá praktický význam. 2

Měření Simulace

Amplituda p [MPa]

1,5 1 0,5 0 -0,5

-1 -1,5 0

0,002

0,004 Čas t [s]

0,006

0,008

Graf 2. Časové průběhy odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls (konfigurace L = 80 mm ANSYS konference 2008 16. ANSYS FEM Users‘ Meeting & 14. ANSYS CFD Users’ Meeting Luhačovice 5. - 7. listopadu 2008 -4-

Frekvenční průběh odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls, získaný z časového průběhu pomocí FFT, je pro příslušné simulované konfigurace geometrie vysokotlakého systému ilustrován v grafech 3 a 4 spolu s frekvenčními průběhy stanovenými z měření. Z porovnání obou grafů je vidět, že jak simulovaný, tak i změřený frekvenční průběh odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls se mění se změnou geometrické konfigurace systému. Výsledky simulace i měření naznačují, že pro každou testovanou geometrickou konfiguraci je možno stanovit dvě až tři výrazné frekvenční špičky, odpovídající vlastním frekvencím vysokotlakého systému. Nicméně je třeba konstatovat, že hodnoty frekvencí těchto špiček, stanovených simulací, se liší od hodnot získaných měřením. Tento fakt je způsoben tím, že v případě numerické simulace uvažujeme pouze kapalinu, která proudí 0,1

Měření Simulace

0,09

Amplituda p [MPa]

0,08 0,07 0,06 0,05

0,04 0,03

0,02 0,01

0 1000

2000

3000

4000 5000 6000 Frekvence f [Hz]

7000

8000

Graf 3. Frekvenční průběhy odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls (konfigurace L = 64 mm) 0,12

Měření

Simulace

Amplituda p [MPa]

0,1 0,08 0,06 0,04 0,02

0 1000

2000

3000

4000 5000 6000 Frekvence f [Hz]

7000

8000

Graf 4. Frekvenční průběhy odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls (konfigurace L = 80 mm) ANSYS konference 2008 16. ANSYS FEM Users‘ Meeting & 14. ANSYS CFD Users’ Meeting Luhačovice 5. - 7. listopadu 2008 -5-

0,12

L = 64 mm L = 72 mm L = 80 mm L = 88 mm

Amplituda p [MPa]

0,1 0,08 0,06 0,04 0,02

0 1000

2000

3000

4000 5000 6000 Frekvence f [Hz]

7000

8000

Graf 5. Frekvenční průběhy odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls změřené při jeho různých délkových variantách vysokotlakým systémem a vysokotlaký systém jako takový není do výpočtového modelu zahrnut. Ve skutečnosti je však odezva vysokotlakého systému na tlakový impuls ovlivněna do značné míry také jeho mechanickými vlastnostmi. Experimentálně zjištěný vliv geometrické konfigurace vysokotlakého systému na frekvenční průběh odezvy na tlakový impuls je dokumentován v grafu 5. Je možno konstatovat, že geometrická konfigurace vysokotlakého systému ovlivňuje poměrně výrazně jeho vlastní frekvenci. Vhodným nastavením geometrické konfigurace vysokotlakého systému je tedy možno dosáhnout toho, že jeho vlastní frekvence (nebo její vyšší harmonická) bude odpovídat frekvenci budicí – vysokotlaký systém je tedy možno „naladit“ pro dosažení maximálních účinků buzení.

ZÁVĚR Předložené výsledky numerické simulace odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls představují další krok při získávání podrobných znalostí procesů spojených s generováním a šířením vysokofrekvenčních tlakových pulsací v kapalině za vysokého tlaku a jejich vlivu na formování a morfologii pulsujících kapalinových paprsků. Cílem práce v této oblasti je zajistit maximální účinnost buzení a efektivní přenos vysokofrekvenční pulsační energie vysokotlakým systémem na větší vzdálenosti, což umožní vytvářet vysoce účinné pulsující kapalinové paprsky požadovaných vlastností. Aby bylo možno zpřesnit výsledky numerické simulace zaměřené na stanovení odezvy vysokotlakého systému na tlakový impuls (umožňující stanovit vlastní frekvence zkoumaného systému), bude zapotřebí do výpočtu zahrnout také mechanické vlastnosti tohoto systému. také výpočet vlastních frekvencí vysokotlakého s

PODĚKOVÁNÍ Prezentovaná práce byla podporována Grantovou agenturou České republiky, projekt č. 101/07/1451, a Akademií věd České republiky, projekty č. 1QS300860501 a AV0Z30860518. ANSYS konference 2008 16. ANSYS FEM Users‘ Meeting & 14. ANSYS CFD Users’ Meeting Luhačovice 5. - 7. listopadu 2008 -6-

LITERATURA [1] Foldyna, J., Sitek, L., Švehla, B., Švehla, Š. Utilization of ultrasound to enhance highspeed water jet effects. Ultrasonic Sonochemistry , 11 (3-4), 2004, pp. 131-137 [2] Foldyna, J., Švehla, B. Způsob generování tlakových pulsací a zařízení pro provádění tohoto způsobu. Patent ČR č. 299412, 2008. [3] Foldyna, J., Habán, V., Pochylý, F., Sitek, L. Transmission of acoustic waves. Proceedings of the International Congress on Ultrasonics, Vienna, April 9-13, 2007, Paper ID 1458, Session R12: High power ultrasonic, 2007, doi:10.3728/ICUltrasonics.2007.Vienna.1458_foldyna. [4] Foldyna, J., Sitek, L., Habán, V. Acoustic wave propagation in high-pressure system. Ultrasonics, Supplement 1, 44, 2006, pp. e1457-e1460. [5] Foldyna, J., Říha, Z., Sitek, L. Proudění v trysce s pohyblivou stěnou. Sborník 11. uživatelské konference FLUENT 2005. Střasák (ed.), TechSoft Engineering s. r. o., Praha, 2005, pp. 183 – 188. [6] Foldyna, J., Říha, Z., Sitek, L. Numerický model akustického generátoru pro generování pulsujícího vodního paprsku. Sborník 12. uživatelské konference FLUENT 2006. Moštěk (ed.), TechSoft Engineering s. r. o., Praha, 2006, pp. 101 – 108. [7] Foldyna, J., Říha, Z., Sitek, L., Švehla, B. Numerical simulation of transmission of acoustic waves in high-pressure system. Proceedings of the International Congress on Ultrasonics, Vienna, April 9-13, 2007, Paper ID 1456, Session R12: High power ultrasonic, 2007, doi:10.3728/ICUltrasonics.2007.Vienna.1456_foldyna. [8] Foldyna, J., Říha, Z., Sitek, L., Švehla, B. Simulace přenosu tlakových pulsací vysokotlakým systémem. Sborník Konference ANSYS 2007, Část I. – CFD/FSI. Moštěk (ed.), TechSoft Engineering s. r. o., Praha, 2007, pp. 157 – 163.

ANSYS konference 2008 16. ANSYS FEM Users‘ Meeting & 14. ANSYS CFD Users’ Meeting Luhačovice 5. - 7. listopadu 2008 -7-