VÝŠKOVÉ NÁVRHOVÉ PRVKY

VÝŠKOVÉ NÁVRHOVÉ PRVKY

1

VÝŠKOVÉ NÁVRHOVÉ PRVKY Výškový průběh trasy silniční komunikace, který se znázorňuje v podélném profilu, je určen niveletou. Niveleta se skládá z přímých částí, které mají různý sklon a které jsou navzájem spojené výškovými oblouky. Podélný sklon nivelety se řídí členitostí území a návrhovou rychlostí. Největší dovolené hodnoty podélného sklonu jsou uvedeny v následující tabulce: Návrhové rychlosti podle druhu území a největší dovolené podélné sklony (s) základních technických kategorií silničních komunikací *) podle ČSN 73 6101 Návrhová rychlost v km/h pro území Kategorijní typ silniční komunikace

rovinaté nebo mírně zvlněné

pahorkovité

horské

podélný sklon (s) v % D 26,5 a 27,5 R 26,5 a R 27,5 R 26,5 R 24,5 a R 22,5

∗∗)

120 3

120 ∗∗∗)

120 3,5

4 100 4,5

R 11,5

100 3,5

80 4,5

S 24,5

100 3,5

80

S 22,5

100 4

4,5 (6) ∗∗∗∗) 80 ∗∗∗∗)

100 4,5

80

∗∗∗)

4,5 ∗∗∗) 80

4,5 ∗∗∗) 70 4,5 ∗∗∗) 80 6 70 6

4,5 (6) S 11,5; S 10,5 a S 9,5 80 70 60 4,5 6 7,5 S 7,5 ; S 6,5 jen pro 70 60 50 rychlost 50 a 60 km/h 4,5 7 9 ∗) Hodnoty pro větve křižovatek jsou uvedeny v ČSN 73 6102 ∗∗) Použití je vyhrazeno pouze pro možné pozdější přeřazení silnice do dálniční sítě ∗∗∗) Překročení hodnoty je třeba doložit rozborem zvýšení spotřeby pohonných hmot a je vázáno na souhlas příslušného ústředního orgánu státní správy ve věcech dopravy ∗∗∗∗) Vyšších hodnot lze použít v případech, kdyby neobvyklé zvýšení objemu zemních prací nadměrně zvětšilo ekonomickou náročnost řešení nebo by se nadměrně zvětšilo trvalé odnětí kvalitní nebo chráněné zemědělské půdy. Současně je však nutné při použití větších sklonů posoudit zvýšenou spotřebu pohonných hmot


2

Podélný sklon je jeden z důležitých činitelů, které ovlivňují rychlost a bezpečnost jízdy vozidel. Proto při volbě nivelety bude záležet i na složení dopravního proudu vozidel, tj. na počtu pomalých a velmi pomalých vozidel (nákladních), přičemž musíme posoudit velikost a délku stoupání nivelety z hlediska bezpečnosti a hospodárnosti provozu. Při nepříznivých podmínkách, když není možné upravit sklon nivelety tak, aby vyhověl plynulé jízdě i nákladním vozidlům, je potřebné navrhnout přídatné pruhy. Ty se navrhují podle podmínek ČSN 73 6101 Při výškovém vedení trasy dbáme na to, aby: − největší dovolené podélné sklony vyhověly z hlediska bezpečnosti provozu (výsledný sklon mmin a mmax), − byly dodrženy podmínky pohodlí jízdy, − byly dodrženy podmínky rozhledu, − rozsah zemních prací byl přiměřený a bylo zabezpečené odvodnění tělesa silniční komunikace. Sklon nivelety není daný jen bezpečností a pohodlím jízdy, ale i výškou stavebních, provozních a udržovacích nákladů. Nevhodným návrhem nivelety mohou v zářezech vznikat sněhové závěje, sesuvy zeminy a také estetické závady. Při návrhu nivelety dbáme na návaznost předcházejícího a následujícího výškového uspořádání, tj. na podélný sklon na začátku a na konci projektovaného úseku silniční komunikace

Pro hodnocení územních podmínek se území člení do tří skupin: − rovinaté nebo mírně zvlněné, kde přirozené sklony terénu zpravidla nepřevyšují v území rovinatém hodnotu 3% a v mírně zvlněném hodnotu 5 %, − území pahorkovité – sklony nepřestupují hodnotu 15 % − území horské se hřbety, hřebeny soutěskami a srázy, jejichž svahy mají sklon strmější než 15 %.


3

NÁVRH VÝŠKOVÉHO POLYGONU Podobně jako při směrovém řešení je výchozím prvkem při návrhu nivelety tečnový výškový polygon. Lomy výškového polygonu lze rozdělit podle obrázku na vypuklé a vyduté.

Druhy lomů výškového polygonu se zaoblením: a)vypuklý vrcholový, b)vypuklé svahové c)vydutý údolnicový, d)vyduté svahové Lomy podélného sklonu se zaoblí parabolickými oblouky druhého stupně se svislou osou. Tyto paraboly jsou určeny poloměrem výškového oblouku, který se rovná parametru parabol (poloměru oskulační kružnice ve vrcholu paraboly).

∗∗)

∗)

3 000 ∗∗)

6 000 ∗) 38 000

11 000 -

21 000

5 000

10 000

12 000

120

15 000

2 500

4 000

10 000

1 500

2 500

při návrhové rychlosti v km/h 100 80 70 60

Platí jen do rozdílu podélných sklonů |s1 - s2 | ≤ 2,5 %, jinak je nutno dodržet hodnotu doporučenou. Platí jen do rozdílu podélných sklonů |s1 - s2 | ≤ 3,3 %, jinak je nutno dodržet hodnotu doporučenou.

nejmenší doporučený pro zastavení nejmenší dovolený pro zastavení nejmenší dovolený pro předjíždění

Rv v m

Nejmenší poloměry vypuklých výškových oblouků podle ČSN 73 6101

6 000

1 000

1 500

50

Nejmenší poloměry vypuklých výškových oblouků jsou uvedeny v následující tabulce:

− na všech silničních komunikacích zajištěn bezpodmínečně rozhled pro zastavení

− na dvoupruhových silnicích zajištěn podle možnosti rozhled pro předjíždění

Vypuklé lomy podélného sklonu se zaoblí tak, aby byl :

VÝŠKOVÉ NÁVRHOVÉ PRVKY 4

5

nejmenší dovolený

nejmenší doporučený

Ru v m 100 4 200

3 400

120 6 000

5 000

2 100

80 3 000

1 500

70 2 000

1 000

60 1 500

při návrhové rychlosti v km/h

700

50 1 200

Nejmenší poloměry vydutých výškových oblouků podle ČSN 73 6101

Nejmenší poloměry vydutých výškových oblouků jsou uvedeny v následující tabulce:

Vyduté lomy podélného sklonu se zpravidla zaoblí tak, aby kužel světlometů osvětloval jízdní pás na délku pro zastavení.



6

MEZIPŘÍMÁ VE VÝŠKOVÝCH OBLOUCÍCH Poloměry výškových oblouků (vypuklých i vydutých) mají být navrženy co největší. Čím menší je rozdíl podélných sklonů, tím větších poloměrů zaoblení je třeba použít. Přímkové sklony mezi výškovými oblouky téhož smyslu jsou nevzhledné a v místech pohledově exponovaných musí být vyloučeny výškovým obloukem o větším poloměru nebo alespoň výškovým obloukem složeným.

Následují-li těsně za sebou výškové oblouky opačného smyslu (viz obrázek), doporučuje se vložit mezi ně přímkový sklon délky : Cp =

100 V n2 Rv

kde Cp je délka svislého průmětu vloženého přímkového sklonu do vodorovné v m Vn návrhová rychlost v km.h-1 Rv poloměr vypuklého výškového oblouku v m


7

VÝŠKOVÝ POLYGON Při návrhu nivelety jsme omezeni celou řadou ohraničujících podmínek, jimiž jsou např. maximální dovolené podélné sklony, minimální poloměry zakružovacích oblouků lomů nivelety a jiné, které musí návrh nivelety respektovat. Takovými jsou např. body na začátku (A) a konci trasy (B) (viz obrázek), zadané nejen svou výškou, ale obvykle také orientovaným podélným sklonem napojený vzhledem k dalšímu pokračování silniční komunikace.

Při výpočtu výškového polygonu možno tečnový polygon definovat souřadnicemi (staničením a výškou) vrcholů polygonu, nebo tyto vrcholy dopočítat analyticky z průsečíků tečen definovaných dvěma libovolnými body ležícími na tečně nebo bodem, ležícím na tečně, a sklonem tečny. Výpočet provedeme podle těchto vzorců: s1 .l1 s .l s .l ; h2 = 2 2 ; h3 = 3 3 ; 100 100 100 s .l s .l s .l H 1 = H A + h1 = H A + 1 1 ; H 2 = H A + h1 − h2 = H A + 1 1 − 2 2 ; 100 100 100 s .l s .l s .l H B = H A + h1 − h2 + h3 = H A + 1 1 − 2 2 + 3 3 ; 100 100 100 h1 =

kde s1.......s3 je podélný sklon v % (stoupání má znaménko +, a klesání znaménko -), l1.......l3 vodorovný průmět polygonové strany v m,


8

h1.......h3 výškový rozdíl dvou sousedních lomů tečnového polygonu (A, V1, V2, B) v m.


9

VÝŠKOVÝ POLYGON Jednotlivé lomy výškového polygonu je samozřejmě nutno zaoblit. Zaoblení lomů předepisuje ČSN 73 6101 zakružovacími oblouky tvořenými parabolou 2°.

výhradně

Při výpočtu zakružovacích oblouků musíme podle obrázku stanovit: ⇒délku tečny – T ⇒maximální svislou pořadnici - ymax ⇒polohu vrcholu zaoblení - X1 a X2

Výškový parabolický zakružovací oblouk


10

VÝPOČET HODNOT ZÁKLADNÝCH VYTYČOVACÍCH PRVKŮ VÝŠKOVÉHO OBLOUKU Délka tečny výškového oblouku určuje jeho začátek a konec a vypočítá se ze vzorce: T=

R (± s 1 ) − (± s 2 ) , 200

[

]

kde pro podélné sklony opačného smyslu se počítá po úpravě: T=

R ( s 1 + s 2 ), 200

a pro podélné sklony téhož smyslu ze vzorce: T=

R ( s 1 − s 2 ), 200

kde T je délka svislého průmětu tečny výškového oblouku do vodorovné v m, s1 absolutní hodnota většího z obou podélných sklonů v % s2 absolutní hodnota menšího z obou podélných sklonů v % R poloměr vypuklého (Rv) nebo vydutého (Ru) výškového oblouku v m Největší (maximální) svislá pořadnice výškového oblouku ymax se vypočítá ze vzorce: y max

T2 = , 2R

kde ymax je maximální svislá pořadnice výškového oblouku měřená od průsečíku tečen výškového polygonu v m Polohu vrcholu výškového oblouku vzhledem k začátku a konci zaoblení lomu výškového polygonu vypočítáme ze vzorce: X1 = R

potom :

X1 + X2 = 2T

s1 ; 100

X2 = R

s2 ; 100


11

NÁVRH NIVELETY Při návrhu nivelety silniční komunikace je nutno respektovat všechny předem uvedené zásady a dodržovat podmínky ČSN 73 6101 pro návrh nivelety. Nutno také zdůraznit, že niveletou je třeba se zabývat již při hledání trasy a k průběhu výškového řešení se musí přihlížet již při návrhu směrového vedení trasy silniční komunikace. Máme-li osu silniční komunikace směrově vypočítanou a její průběh zakreslen do situace, vyneseme podélný řez terénem a dále navrhneme a vypočítáme niveletu. Nejdříve jako tečnový výškový polygon, který zaoblujeme vypuklými a vydutými výškovými oblouky. Vynesený terén (podélný profil terénem v ose silniční komunikace) je vstupním prvkem pro návrh nivelety. Výškový návrh má být volen tak, aby se niveleta přimykala k terénu, aby byly vyrovnány kubatury zemních prací a aby návrh splňoval hlediska estetického začlenění trasy silniční komunikace do krajiny. V předběžném návrhu výškového řešení nám stačí většinou vypočítat pouze výškový polygon nivelety a zakružovací oblouky v hlavních vytyčovacích hodnotách (R, T, ymax). Pro podrobný návrh je však nutné přesně určit niveletu i v jednotlivých podrobných bodech (např. v příčných řezech). Podrobný návrh spočívá ve výpočtu tzv. přímé a teoretické nivelety. Při výpočtu přímé nivelety výškového polygonu postupujeme tak, že známe vzájemné vzdálenosti jednotlivých vrcholů jako rozdíl jejich staničení včetně začátku (ZÚ nebo A) a konce úseku (KÚ nebo B) trasy silniční komunikace. Dále známe buď rozdíly výšek těchto bodů nebo jsou dány sklony stran výškového polygonu a jedna základní výška lomů výškového polygonu.


12

Nejčastějším případem je většinou kombinace těchto zadaných hodnot. Vypočítejte délky a sklony stran výškového polygonu, který je navržen mezi začátkem (A) a koncem úseku (B) trasy silniční komunikace technické kategorie S 9,5/70. Při řešení zachovejte výšky a staničení lomů výškového polygonu, který je zobrazen na následujícím obrázku. PŘÍKLAD

POSTUP ŘEŠENÍ: ⇒ z rozdílu staničení daných bodů A, V1, V2 a B vyplývají jejich vzájemné vzdálenosti: l 1 = staničení V1 - staničení A = 0,300 00 km - 0,000 00 km = 300 ,00 m l 2 = staničení V2 - staničení V1 = 0,740 00 km - 0,300 00 km = 440 ,00 m l 3 = staničení B - staničení V2 = 1,000 00 km - 0,740 00 km = 260 ,00 m

⇒ ze známých výšek daných bodů lomů výškového polygonu vypočítáme jejich výškové rozdíly: h1 = H 1 − H A = 328,80 - 322,50 = 6 ,30 m h2 = H 2 − H 1 = 313,40 - 328,80 = −15,40 m h3 = H B − H 2 = 321,20 - 313,40 = 7 ,80 m

⇒ sklony stran výškového polygonu potom vypočítáme ze vzorce: hi ⋅ 100 [%], li h 6 ,30 s 1 = 1 ⋅ 100 = ⋅ 100 = 2,10 % l1 300 ,00 h −15 ,40 s 2 = 2 ⋅ 100 = ⋅ 100 = − 3,50 % l2 440 ,00 si =

VÝŠKOVÉ NÁVRHOVÉ PRVKY s3 =

h3 7 ,80 ⋅ 100 = ⋅ 100 = 3,00 % l3 260 ,00

13


14

Naším úkolem je navrhnout zaoblení lomů výškového polygonu z předcházejícího příkladu a vypočítat přímou a teoretickou niveletu každých 50,00 m. Výpočet provedeme do formuláře tzv. psaný podélný profil. Návrh vykreslíme v podélném profilu ve vhodném měřítku (např. 1:1 000/1:100 nebo 1:2 000/1:200) podle doporučení ČSN 01 3466.

PŘÍKLAD

POSTUP ŘEŠENÍ: • postupně vypočítáme všechny základní vytyčovací prvky zakružovacích výškových oblouků, které navrhneme pro zastavení pro návrhovou rychlost 70 km/h • do lomu (vrcholu) výškového polygonu V1 navrhneme podle ČSN 73 6101poloměr vypuklého výškového oblouku Rv = 5 000,00 m > Rmin = 4 000,0 m ⇒vypočítáme tečnu T1 a s 2 = −3,50 % podle vzorce: T1 =

pro

podélné

sklony

s 1 = +2,10 %

R1 5 000 ,00 ⋅ (s1 + s2 ) = ⋅ ( 2,10 + 3,50 ) = 25 ,00 ⋅ 5 ,60 = 140 ,00 m 200 200

⇒maximální pořadnici ymax vypočítáme podle vzorce: ymax

T12 140 ,00 2 19 600,00 = 1,96 m = = = 2 R1 2 . 5 000,00 10 000,00

⇒polohu vrcholu vypuklého výškového oblouku vzhledem k jeho začátku a konci vypočítáme pomocí vztahu: X 1 = R1

s1 2,10 10 500,00 = 5 000,00 . = = 105,00 m 100 100 100

X 2 = R1

s2 3,50 17 500,00 = 5 000,00 . = = 175,00 m 100 100 100

potom X 1 + X 2 = 2 . T2 = 105,00 + 175,00 = 2 . 140,00 = 280,00


15

• do lomu (vrcholu) výškového polygonu V2 navrhneme podle ČSN 73 6101 poloměr vydutého výškového oblouku Ru = 3 000,00 m > Rmin = 2 000,0 m ⇒vypočítáme tečnu T2 a s 3 = +3,00 % podle vzorce: T2 =

pro

podélné

sklony

s 2 = −3,50 %

R2 3 000 ,00 ⋅ (s2 + s3 ) = ⋅ ( 3,50 + 3,00) = 15 ,00 ⋅ 6 ,50 = 97 ,50 m 200 200

⇒maximální pořadnici ymax vypočítáme podle vzorce: y max =

T22 97 ,50 2 9 506,25 = 1,58 m = = 2 R2 2 . 3 000,00 6 000,00

⇒polohu vrcholu vydutého výškového oblouku vzhledem k jeho začátku a konci vypočítáme ze vzorců: s2 = 3 000,00 . 100 s X 2 = R2 3 = 3 000,00 . 100 X 1 = R2

3,50 10 500,00 = = 105,00 m 100 100 3,00 9 000,00 = = 90,00 m 100 100

potom X 1 + X 2 = 2 . T2 = 105,00 + 90,00 = 2 . 97,50 = 195,00 m ⇒délka mezipřímé mezi dvěma výškovými oblouky opačného smyslu (orientace) by měla být podle vzorce: Cp =

100 ⋅ V n2 100 . 70 ,00 2 100 . 4 900,00 490 000,00 = = = 98 ,00 m = 5 000,00 Rv 5 000,00 5 000,00

• z rozdílu staničení vrcholů výškového polygonu V1 a V2 nám vychází její vzdálenost 440 ,00 m = l 2 ⇒součet tečen výškových oblouků Rv a Ru je: T1 + T2 = 140 ,00 + 97 ,50 = 237 ,50 m

potom délka mezipřímé: C p = l 2 − (T1 + T2 ) = 440 ,00 − 237 ,50 = 202,50 〉 98,00 m DÉLKA VYHOVUJE PODMÍNKÁM ČSN 73 6101 !


16

Po vypočítání základních vytyčovacích prvků výškového vedení silniční komunikace přistoupíme k výpočtu kót nivelety po 50,00 m do tabulky „Psaný podélný profil“. Máme-li pro náš příklad vypočítat kóty (výšky) nivelety v úseku od km 0,000 00 (ZÚ≡A) do km 1,000 00 (KÚ≡B) pro všechny profily (příčné řezy) po 50,00 m, měřeno od počátku trasy, postupujeme následovně:

• do prvého sloupce si zaznamenáváme pořadové číslo profilu (příčného řezu) a do druhého pak jeho staničení a označení. Ve sloupci označení bodu uvedeme pouze významné body pro výpočet jako je začátek a konec úseku (ZÚ≡ ≡A, KÚ≡ ≡B) a dále začátky a konce zaoblení (ZZ1, KZ1 ...), vrcholy lomů tečnového (výškového) polygonu (V1, V2 ...). Podélný sklon ve sloupci 3 si zjistíme z předešlého řešení - od bodu A (ZÚ) až do bodu V1 je sklon +2,10 %, což stačí uvést na začátku a konci výškového polygonu a dále je -3,50 % do bodu V2 a pak do konce úseku - bodu B +3,00 %. • další sloupce již slouží pro vlastní výpočet kót výškového polygonu, jehož princip tkví v tom, že počítáme protilehlé odvěsny pravoúhlého trojúhelníka ze známých přilehlých odvěsen a tangenty úhlu α1, která je v prvním úseku l1 (300,00 m) dána hodnotou podélného sklonu s1 = +2,10 %, ve druhém úseku l2 (440,00 m) sklonem s2 = -3,50 % a ve třetím úseku l3 (260,00 m) sklonem s3 = +3,00 %. Přilehlé odvěsny zjistíme z rozdílu staničení bodu, jehož niveletu hledáme a staničení nejbližšího lomu vrcholu výškového polygonu. Vypočítané hodnoty uvedeme ve sloupci 5, v našem příkladu např. bude u bodu A(1) napsáno 0,00, u bodu (2) staničení 0,050 00 - 50,00 m, u bodu (3) staničení 0,100 00 - 100,00 m atd. až u bodu V1(8) bude vlastně celá délka strany výškového polygonu, tj. 300,00 m. Potom budeme celý postup opakovat při délce úseku l2 = 440,00 po bod V2 a také při délce úseku l3 = 260,00 m až po bod B, tj. konec úseku (KÚ) našeho příkladu. • kóty výškového polygonu (přímé nivelety) ve sloupci 6 pak vypočítáme na základě zadané kóty bodu A (ZÚ) tak, že ke kótě 322,50 připočítáme vypočítané výškové rozdíly v jednotlivých bodech (profilech) po bod V1 (vrchol tečnového polygonu). Od bodu V1 po bod V2 se budou samozřejmě vypočítané rozdíly


17

v jednotlivých bodech odpočítávat (sklon -3,50 %) a v úseku od bodu V2 po bod B (KÚ) připočítávat (sklon +3,00 %). Vcelku snadný výpočet výškového rozdílu pro tento náš příklad nás nesmí při výpočtu nivelety svádět k tomu, abychom spočítali pouze první výškový rozdíl a dále jej jenom přičítali. Docházelo by ke hromadění chyb v tom případě, kdy je podélný sklon zaokrouhlen na desetiny nebo setiny procenta. Druhá část tabulky (formuláře „Psaný podélný profil“) slouží k výpočtu zaoblení a skutečné (tzv. teoretické nivelety) trasy silniční komunikace. Vyplňuje se jen v úseku od začátku zakružovacího oblouku (ZZ) do konce (KZ), protože jinak se kóty nivelety rovnají kótám výškového polygonu (přímá niveleta). • v úseku zaoblení nivelety se počítají podle vzorce uvedeného ve sloupci 8 formuláře hodnoty svislých pořadnic y pro jednotlivé body podélného profilu (příčných řezů). Tyto se ke kótám výškového polygonu (přímá niveleta) buď přičítají nebo od nich odečítají podle toho, zda jde o zaoblení vyduté (Ru) nebo vypuklé (Rv). K výpočtu hodnoty pořadnice y je nutno zjistit vzdálenosti jednotlivých bodů (profilů) od začátku zaoblení (ZZ), resp. konce zaoblení (KZ). • vzdálenosti zapisujeme do sloupce 7. • vypočítané kóty teoretické nivelety zaznamenáme do sloupce 9 a tím jsme úkol výpočtu „PSANÉHO PODÉLNÉHO PROFILU“ splnili.

Tento výpočet nám ukázal, že je sice jednoduchý, ale dosti zdlouhavý. Většina projektantů takový „klasický“ výpočet už nedělá, protože se návrh nivelety, resp. návrh výškového vedení trasy silniční komunikace dělá pomocí velmi jednoduchých programů nebo komplexních software. Ty dokáží na základě některých základních vstupních údajů ihned vypočítat výše uvedené výpočty. A co je ještě důležitější - provede se i grafický výstup podle požadavků norem.


18

PSANÝ PODÉLNÝ PROFIL I. Výpočet přímé nivelety a tečnového polygonu nivelety

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

x2 2r

Vzdálenost od vrcholu

Výškový rozdíl (3)x(4)

Kóta přímé nivelety

x= vzdálenost od ZZ nebo KZ

[km]

[%]

[m]

[±m]

[m]

[m]

[m]

[m]

2 0,000 00 0,050 00 0,100 00 0,150 00 0,160 00 0,200 00 0,250 00 0,300 00 0,350 00 0,400 00 0,440 00 0,450 00 0,500 00 0,550 00 0,600 00 0,642 00 0,650 00 0,700 00 0,740 00 0,750 00 0,800 00 0,837 50 0,850 00 0,900 00 0,950 00 1,000 00

3 + 2,10

4 0,00 50,00 100,00 150,00 160,00 200,00 250,00 300,00 50,00 100,00 140,00 150,00 200,00 250,00 300,00 342,50 350,00 400,00 440,00 10,00 60,00 97,50 110,00 160,00 210,00 260,00

5 0,00 1,05 2,10 3,15 3,36 4,20 5,25 6,30 -1,75 -3,50 -4,90 -5,25 -7,00 -8,75 -10,50 -11,90 -11,25 -14,00 -15,40 0,30 1,80 2,93 3,30 4,80 6,30 7,80

6 322,50 323,55 324,60 325,65 325,86 326,70 327,75 328,80 327,05 325,30 323,90 323,55 321,80 320,05 318,30 316,81 316,55 314,80 313,40 313,70 315,20 316,33 316,70 318,20 319,70 321,20

7

(+) 8 (−)

9 322,50 323,55 324,60 325,65 325,86 326,54 326,94 326,84 326,24 325,14 323,90 323,55 321,80 320,05 318,30 316,81 316,56 315,35 314,98 314,98 315,43 316,33 316,70 318,20 319,70 321,20

Označení bodu

Sklon tečny ±

Číslo bodu

Staničení

II. Zaoblení nivelety

A

ZZ1

V1 + 2,10 - 3,50 KZ1

ZZ2

V2 - 3,50 + 3,00 KZ2

B

+ 3,00

y=

40,00 90,00 140,00 90,00 40,00

7,50 57,50 97,50 87,50 37,50

0,16 0,81 1,96 0,81 0,16

0,01 0,55 1,58 1,28 0,23

Kóta teoretické nivelety (6) ± (8)


19

VÝŠKOVÉ NÁVRHOVÉ PRVKY

Recommend Documents