VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy
Číslo projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vytvořeno Určeno pro Přílohy
Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 CZ.1.07/1.5.00/34.1076 III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 0105 Miloš Kafka Trojčlenka VY_32_INOVACE_0105_0107 Trojčlenka – přímá úměra – procvičování Problematika počítání metodou trojčlenky – přímá úměra, část na procvičování 18.6.2013 Matematika 1. ročník, studijní a učební obory Bez příloh
Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Středisko oborů služeb a cestovního ruchu, Bratislavská 2166, Varnsdorf
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Miloš Kafka.
Trojčlenka Přímá úměra – procvičovací část
Organizace výuky: Tento materiál lze využít v elektronické i tištěné podobě, aby mohlo být dosaženo samostatné individuální i skupinové práce. Učitel má možnost žákům předat i výsledky úloh, čímž lze docílit stavu, kdy si žáci sami budou ověřovat správnost svých postupů a tak se samostatně zdokonalovat bez přílišné pozornosti učitele. Ten tak má více času k pomoci pomalejším žákům. Poznámky: •
Forma textového dokumentu je zvolena proto, aby bylo umožněno žákům vpisovat si své poznámky v elektronické podobě. Samozřejmě je možné materiál tisknout a vpisovat poznámky i v neelektronické podobě.
Příklady 1) Za jeden den vypiješ průměrně 3 l vody. a) Kolik litrů denně vypijete 3, pokud je vaše spotřeba stejná? b) Kolik litrů vody potřebuješ na 1 týden (7 dní)? c) Na kolik dní ti vydrží 12 litrů vody? 2) Během jednoho dvouhodinového tréningu vypije váš osmičlenný tým 12 litrů vody. Přičemž na každého (každou) z vás připadá stejný podíl. a) Kolik litrů vody má k dispozici každý(á) z týmu? b) Kolik litrů vody budete potřebovat, když jste přibrali ještě dva členy (dvě členky)? 3)Tvá čistá mzda na hodinu činí 80 Kč. a) Kolik bude činit tvá čistá mzda po odpracování 180 hodin? b) Kolik hodin budeš muset pracovat, aby tvá čistá mzda činila 20 000 Kč? 4) Jedete domů z rodinné dovolené a musíte doplnit pohonné hmoty. Na benzínové pumpě stojí 1 litr bezínu 35,5 Kč. a) Kolik zaplatíš, když potřebuješ natankovat 45 litrů? b) Kolik litrů bys ještě mohl natankovat do 10-ti litrového kanistru, když máš ještě k dispozici 284 Kč? 5) Při tvém stylu jízdy je průměrná spotřeba paliva 8 l na 100 km. a) Kolik kilometrů ujedeš za 24 litrů? b) Kolik litrů pohonných hmot budeš potřebovat na 1250 km? 6) Na táboře dostane každý před celodenním výletem: 2 chleby s máslem a salámem, jednu sušenku, jedno jablko, 1,5 l šťávy. Kolik musíte připravit surovin a udělat litrů šťávy pro 32 dětí, které půjdou na celodenní výlet? 7) Pracuješ jako brigádník(ce) ve skladu a jsi placen(a) za úkol, nikoliv za čas. Tvým úkolem je vybalit 100 krabic a roztřídit vybalené součástky. Za toto množství správně roztříděných součástek dostaneš 1700 Kč. a) Řekl(a) jsi si ale, že bys mohl(a) stihnout více a s velkou námahou jsi stihl(a) správně roztřídit součástky ze 125 krabic. Jaký můžeš čekat výdělek? b) Správně roztřídit součástky ze 100 krabic zvládáš za 2 hodiny. Kolik hodin ti bude trvat správně roztřídit součástky z 1000 krabic? 8) Rychlost výrobního stroje je 15 součástek za 5 s. a) Kolik součástek je schopen vyrobit za jednu minutu? b) Kolik součástek je schopen vyrobit za 2 hodiny? c) Kolik strojů je zapotřebí, aby bylo za jednu minutu vyrobeno 900 ks součástek? 9) Svým 5-ti zaměstnancům jsi nakoupil(a) pracovní oblečení v hodnotě 8000 Kč. a) Kolik stálo pracovní oblečení pro každého jednoho zaměstnance? b) Kolik zaplatíš za pracovní oblečení v příštím roce, pokud počítáš se zaměstnáním dalších 4 zaměstnanců? Cena oblečení za jednoho bude stejná díky smlouvě s dodavatelem.
10) Pomocí níže uvedené charakteristiky výroby součástek na stroji STR_UI-1 urči: a) Kolik součástek stroj vyrobí za 1 s? b) Kolik součástek stroj vyrobí za 8 hodin provozu?
11) Pomocí níže uvedené charakteristiky výroby součástek na stroji STR_UI-2 urči: a) Jaká je předpokládaná rychlost stroje za 1 sekundu? b) Kolik součástek stroj vyrobil za prvních 5 sekund své činnosti? c) V určité chvíli se na stroji vyskytla chyba a ten zpomalil výrobu. Kolik součástek stroj vyráběl za 1 sekundu při této chybě? d) Kolik měl stroj vyrobit součástek za 1 minutu? e) Kolik stroj vyrobil součástek za 1 minutu, pokud se vyskytla pouze jedna chyba, která snížila rychlost výroby?
Výsledky 1) a) 9 litrů; b) 21 litrů; c) 4 dny 2) a) 1,5 l; b) 15 l 3) a) 14400 Kč; b) 250 hodin 4) a) 1597,5 Kč; b) 8 litrů 5) a) 300 km; b) 100 litrů 6) 64 chlebů, 32 sušenek, 32 jablek, 48 l šťávy 7) a) 2125 Kč; b) 20 hodin 8) a) 180 součástek; b) 21600 ks; c) 5 strojů 9) a) 1600 Kč; b) 14400 Kč 10) a) 10 ks za 1 s; b) 288000 ks 11) a) 20 ks za 1 s; b) 100 ks; c) 10 ks za 1 s; d) 1200 ks; e) 1150 ks
