Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino’s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t
Vragen?
Inleiding elementaire deeltjes fysica College theorie-‐ 3 hKp://www.nikhef.nl/~h26/delQ/
Harry van der Graaf Paul de Jong
Reader:
(vandaag: pagina 158-‐159, 181-‐187, 195-‐199, 214-‐237)
Alle fundamentele deeltjes zijn hetzij
fermionen
(spin ћ/2, 3ћ/2, 5ћ/2, …)
hetzij
bosonen
(spin 0, ћ, 2ћ, …)
Spin is een intrinsieke eigenschap van een deeltje (quantum getal)
(proton: fermion electron: fermion foton: boson …)
bouwstenen van de materie
voelen de kernkracht niet
voelen de kernkracht wel
leptonen
hadronen
(fundamenteel)
baryonen (3 quarks)
fermionen
mesonen (quark + an\quark)
bosonen
Mesonen zijn bosonen, opgebouw uit quarks (quarks zijn fermionen) spin ½ + spin ½ = spin 1
(bijv: c + an\ c = J/ψ)
spin ½ -‐ spin ½ = spin 0
(bijv: c and an\-‐c = ηc )
Dit levert verschillende deeltjes op! Met typisch ook andere massa! Baryonen: uud spin ½ = proton
uud spin 3/2 = Δ+
u + an\-‐d = π+ Wat is dan π0 ?
d + an\-‐u = π-‐ Zowel u + an\-‐u als d + an\-‐d !
Proton = uud = 938 MeV/c2 u en d hebben bijna dezelfde massa 2 Neutron = udd = 939 MeV/c Geladen pion = u + an\-‐d of d + an\-‐u = 139 MeV/c2 à Quark massa’s zijn las\g te definieren. Waarschijnlijk niet meer dan een paar MeV/c2 De massa van protonen, neutronen, pionen is voornamelijk bindingsenergie! Alleen charm, boKom en top hebben een hogere massa (pakweg 1.3 GeV/c2, 4.2 GeV/c2, 173 GeV/c2)
Quarks kunnen samenkomen in de grondtoestand of in aangeslagen toestanden. Vergelijk met waterstofatoom: elektron in de grondtoestand = laagste toegestane baan of in hogere banen = aangeslagen toestand
ϒ = spin-‐1 grondtoestand van boKom + an\-‐boKom, massa = 9460 MeV/c2 Eerste aangeslagen toestand: ϒ(2S): massa = 10023 MeV/c2 Tweede aangeslagen toestand: ϒ(3S): massa = 10355 MeV/c2
Aangeslagen toestanden leven meestal maar zeer kort (Heisenberg: grote breedte)
Wat moet je weten? Niet alle deeltjes, wel de onderliggende ideeen
3) Waar zijn de deeltjes met Q=2/3 en Q=-‐1/3 dan?
Kleur HeeQ niets te maken met echte kleur (= golflengte licht) Is een nieuw quantumgetal voor quarks (straks meer over kleur!)
Waar zijn de Q=2/3 en Q=-‐1/3 deeltjes dan? Bijzonder aspect van kernkracht voorkomt dat quarks vrij zijn. QCD (quantumchromodynamica): huidig model van de sterke kernkracht krachten worden sterker naarmate afstand toeneemt quarks ziKen gevangen in gebonden toestand
Eerste genera\e is stabiel (pas op: los neutron is niet stabiel!) (p, e, neutrinos stabiel, rest instabiel) Tweede en derde genera\e instabiel: vervallen naar lichtere deeltjes Onthoud: behoudsweKen energie, lading, baryongetal, leptongetal grootheden vreemdheid, charm, boKom-‐ness, top-‐ness worden geschonden door zwakke kernkracht in deeltjesverval
Interac>es
Materiele inhoud van standaard model: helQ van het verhaal Interac\es: deeltjes beinvloeden elkaar via krachten Maar ook: deeltjesverval: produc\e/vernie\ging van deeltjes
Krachten: zwaartekracht elektromagne\sme sterke kernkracht zwakke kernkracht
Gravita\e
Zwaartekracht Einstein: zwaartekracht = kromming ruimte-‐\jd
mm Klassiek: F = G 1 2 r2
“gravita\onal lensing”
Bijvoorbeeld: gravita\ekracht tussen e en p in H atoom: 10-‐47 N (vergelijk met electromagne\sch: 10-‐8 N)
à Zwaartekracht is (i.h.a.) te verwaarlozen voor elementaire deeltjes Dat is mooi, want er is nog geen werkende quantumtheorie voor zwaartekracht Quantum theorie geformuleerd in vlakke ruimte, niet in kromme ruimte.
Zwaartekracht niet meer te verwaarlozen: quantum zwarte gaten Planck massa: ~ 2.2 x 10-‐8 kg Daarvoor is een energie mc2 nodig van 2 x 109 J, oQewel 1.2 x 1028 eV (factor 1015 groter dan de grootste deeltjesversneller!)
Uitweg: ? Misschien snaar-‐theorie, maar geen garan\e…
Elektromagne\sme
Elektriciteit + Magne\sme: elektromagne\sme Elektrische stromen à magne\sche velden Veranderende magne\sche velden à elektrische stromen
Licht als elektromagne\sche golf Gekwan\seerd in fotonen
Interak\e tussen 2 elektronen: Klassiek: ieder elektron bron van een em veld, 1/r Coulombpoten\aal
Q1Q2 F =C 2 r Quantum velden theorie: uitwisseling van fotonen
Feynman diagrammen: meer dan alleen cartoons! Geven in feite een groot deel van de berekening weer. Hier: vertex factor = √α α = e2 / 4πε0 ħc ~ 1/137 Massa van uitgewisseld deeltje is van belang
à Quantummechanica: deeltjes ßàgolven We rekenen de totale golffunc\e uit (amplitude ) ~ α Kans op verstrooiing = |amplitude|2 ~ α2
Quantumelectrodynamica = QED
e+ e-‐ verstrooiing: twee mogelijke Feynman diagrammen:
Berekening: reken uit amplitude A (links) en amplitude B (rechts) Kans ~ |A + B|2 = |A|2 + |B|2 + 2|AB| Interferen\e !
Storingsrekening: oneindige rij kan toch eindig resultaat geven Mits iedere volgende term voldoende kleiner wordt. ∞ 1 is eindig ∑ 2 n =1 n
De sterke kernkracht
Sterke kernkracht: houdt atoomkern bij elkaar (p en n) werkt iden\ek op protonen en neutronen gevoelige deeltjes: “hadronen” werkt over afstanden ~ 10-‐14 m (en niet hoger) Origineel model: overgebracht door pionen Echter: fundamentele bouwstenen zijn quarks, pionen bestaan ook uit quarks Nieuw model: quantumchromodynamica “Kleur” is lading van QCD Maar groot verschil met QED: elektrische lading + of -‐, kleur r, g, b
Groene quarks
Rode quarks
Blauwe quarks Rood + groen + blauw = wit
An>-‐blauwe an>-‐quarks (geel)
An>-‐groene an>-‐quarks (magenta)
Geel + cyaan + magenta = wit
An>-‐rode an>-‐quarks (cyaan)
(Quark + an>-‐quark)
Rood + an>-‐rood = Wit Groen + an>-‐groen = Wit Blauw + an>-‐blauw = Wit
Baryon: rood + groen + blauw = wit An>-‐baryon: geel + cyaan + magenta = wit
u (blauw)
0.10
Proton is een zeer dynamisch geheel!
QED:
QCD:
q _
q
(q staat voor quark in het algemeen, dus u,d,c,s,t,b)
à deeltjes
à deeltjes
Afstralen van extra gluon
Proton-‐proton botsing
De zwakke kernkracht
Elektromagne\sme en sterke kernkracht behouden vreemdheid, charm, etc. Zwakke kernkracht behoudt vreemheid, charm, boPom-‐, top-‐ness niet. Vreemdheid à s-‐quark, Charm à c-‐quark , etc. Zwakke kernkracht verandert quarks van ene in andere soort!
c
à jet, bijv. met D+
D + → K 0e +ν e (cd ) → (sde+ν e )
_
c
Zwakke kernkracht!
K 0 → π +π − ( s d ) → (u d ud )
Ook zwakke kernkracht:
W koppelt voornamelijk aan deeltjes van dezelfde genera\e. Echter, voor quarks: ook een beetje aan andere genera\es. (Bijv: W à cs maar ook een beetje cd en cb)
W koppelt voornamelijk aan deeltjes van dezelfde genera\e. Echter, voor quarks: ook een beetje aan andere genera\es. (Bijv: W à cs maar ook een beetje cd en cb)
Bijvoorbeeld: verval van B0 deeltje ( = d + an\-‐b) 0
B → D µ νµ −
+
( d b) → ( d c + W + )
“Moeizame” koppeling van W aan (cb) verklaart rela\ef lange Levensduur van B deeltjes (10-‐12 s)
Goede kandidaat voor top + an>top à b + an> b + e + νe + µ + νµ
t b c s u d
t à b W+ b à c W*-‐ c à s W*+ s à u W*-‐
W* is “virtueel” (massa te hoog, maar denk aan Heisenberg)
Bijvoorbeeld: verval van B0 deeltje ( = d + an\-‐b)
( d b) → ( d c + W ) +
d _ b
d _ c W
µ+
B 0 → D − µ +ν µ
νµ
d _ b
d _ c W
0
u _ d
B →D π −
+
Eindtoestand is toch al\jd lichter dan begintoestand
De zwakke wisselwerking is de enige interak\e die het type quark verandert! Vandaar: niet behouden van vreemdheid, charm, boKom-‐ness Zie je een enkele quark van type veranderen, denk dan: W deeltje
(Maar pas op: quark-‐an\quark produc\e of annihila\e kan ook via sterke interak\e: gluon à quark an\-‐quark of via electromagne\sche interak\e: foton à quark an\-‐quark)
Maar: er is een probleem met invoeren W deeltjes Veel berekeningen geven oneindig Tenzij nog een nieuw “neutraal W-‐deeltje” wordt ingevoerd: Z Z koppelt aan fermion-‐an\fermion paar uit dezelfde genera\e. W massa: 80.4 GeV/c2 Z massa: 91.2 GeV/c2 Interac\es met Z uitwisseling: “neutrale stroom” (Interac\es met W: “geladen stroom”) Waar je een foton kunt uitwisselen, kun je ook een Z uitwisselen. Maar meestal te negeren vanwege hoge Z massa.
