Vlnově částicová dualita Karel Smolek Ústav technické a experimentální fyziky, ČVUT
Vlnění • Vlněním rozumíme šíření změny nějaké veličiny prostorem. • Příklady: Vlny na moři – šíření změny výšky hladiny Zvukové vlny – šíření změny tlaku vzduchu Elektromagnetické vlny – šíření změny intenzity elektrického a magnetického pole.).
Elektromagnetické vlny 2/20
Interference • Při skládání (superpozici) dvou nebo více vln se stejnou vlnovou délkou dochází k interferenci. Superpozice dvou vln superpozice 1. vlna 2. vlna se stejnou fází
s opačnou fází
3/20
Huygensův princip • Huygensův princip: Každý bod na vlnoploše je zdrojem sekundárního vlnění s kulovou vlnoplochou. Tyto vlny navzájem interferují, výsledkem je pozorované šíření vlny.
4/20
Difrakce vlnění • Vlnění se nemusí šířit jenom přímočaře - na překážkách se může ohýbat a šířit se tak i do oblasti geometrického stínu. Tomuto jevu říkáme difrakce. • Difrakce je výsledkem interference nekonečného počtu vlnění emitovaných souvisle rozdělenými bodovými zdroji.
Difrakce na hraně:
• Skládáním vln šířících se různými směry pak ve skutečnosti vzniká složitější interferenční obraz:
5/20
Difrakce vlnění na štěrbině • Pokud nemůžeme zanedbat rozměr štěrbiny, bude difrakční obraz vlivem interference složitější:
θ
6/20
Difrakce vlnění na dvouštěrbině
7/20
Difrakce vlnění na dvouštěrbině
Izrael, Tel Aviv
8/20
Průchod klasických částic štěrbinami • Jako testovací částice použijeme golfové míčky a provedeme tzv. dvouštěrbinový experiment.
• K žádné interferenci nedochází, míčky se chovají přesně podle našich představ. 9/20
Mikroskopické částice a dvouštěrbinový experiment • Ve dvouštěrbinovém experimentu použijeme nějaké mikroskopické objekty, které považujeme za částice – např. elektrony. Pokud budeme proti štěrbinám střílet částice dostatečně dlouho a ve velkém počtu, jednotlivé body na detekčním stínítku postupně vytvoří (podle hustoty bodů) obrazec. • Pokus dopadne úplně jinak, než by člověk čekal:
• Hustota bodů na stínítku bude odpovídat nám známému interferenčnímu obrazci. 10/20
Mikroskopické částice a dvouštěrbinový experiment • Pokus dopadne stejně, i když po vystřelení částice chvíli počkáme, aby byla jistota, že interferenční obrazec nevzniká vzájemným působením mnoha částic, které jsou na cestě k detekčnímu stínítku. • Jsou místa na stínítku, na která by v případě otevření pouze jedné štěrbiny dopadaly nějaké částice, ale v případě otevření obou štěrbin na ně nedopadne ani jedna částice! Z toho plyne, že k jevu interference reálně dochází, částice jakoby projde oběma otvory současně. • Provedeme dvouštěrbinový experiment se světlem - zdroj světla bude natolik slabý, že bude vyzařovat izolovaně po sobě individuální fotony. • Na stínítku se budou postupně objevovat body – záznamy dopadů individuálních fotonů. Po určité době bude těchto bodů tolik, že se objeví opět stejný interferenční obrazec. • Částice interferují samy se sebou. 11/20
Dráha částice v dvouštěrbinovém experimentu • Zajímá nás, po jaké dráze se pohybují elektrony při dvouštěrbinovém experimentu. • Za horní štěrbinu umístíme citlivý detektor, který reaguje na průchod elektronu, ale má velmi malý vliv na tento elektron. • Po dopadu každého elektronu na stínítko můžeme určit, zda prošel horní nebo spodní štěrbinou: pokud před dopadem elektronu na stínítko detektor zareagoval, víme, že elektron prošel horní štěrbinou. Pokud detektor nezareagoval, víme, že elektron prošel spodní štěrbinou. • Interferenční obrazec se nyní nevytvořil! Elektrony se chovaly jako klasické částice. Proces měření podstatně změnil výsledek pokusu. detektor
zdroj částic stínítko
12/20
Polopropustné zrcadlo • Polopropustné zrcadlo – skleněná destička se speciální vrstvou, která polovinu dopadajícího světla odráží a polovinu propustí. • Pomocí polopropustného zrcadla je možné vyrobit tzv. symetrický bezztrátový dělič – z obou stran se chová jako polopropustné zrcadlo, odražené světlo je vůči prošlému světlu fázově zpožděno o čtvrtinu vlnové délky použitého světla.
1
detektor
Předpokládáme, že vzdálenosti 2-D1 a 2-D2 jsou stejné (neovlivní tedy vzájemnou fázi obou paprsků).
0.8 0.6 0.4 0.2
D2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
1
2
3
4
5
6
1
polopropustné zrcadlo (symetrický bezztrátový dělič)
2
detektor
0.8 0.6 0.4 0.2
D1
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
1
2
3
4
5
6
1 zdroj světla 13/20
Polopropustné zrcadlo • Světelnému paprsku můžeme postavit do cesty zrcadlo, které změní směr šíření světla. Zrcadlo lze vyrobit tak, aby odražené světlo mělo stejnou fázi jako světlo dopadající. • Z důvodu dalšího výkladu budeme uvažovat následující uspořádání s polopropustným zrcadlem: 1 0.8 0.6 0.4
detektor
0.2 0 -0.2 -0.4
D1
-0.6 -0.8 -1
0
1
2
3
4
5
6
obyč. zrcadlo 1
D2
3
0.8 0.6 0.4 0.2
detektor
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
polopropustné zrcadlo (symetrický bezztrátový dělič)
2
1 zdroj světla
5 obyč. zrcadlo
0
1
2
3
4
5
6
Předpokládáme, že vzdálenosti 2-5-D1 a 2-3-D2 jsou stejné (neovlivní tedy vzájemnou fázi obou paprsků). 14/20
Průchod fotonů polopropustným zrcadlem • V pokusu lze použít tak slabý zdroj světla, aby se v aparatuře v jednom okamžiku nacházel maximálně jeden foton. • Výsledek bude odpovídat našim představám – detektory D1 a D2 zaznamenají stejný počet fotonů. Nikdy se nestane, že by oba detektory zaregistrovaly foton současně – foton se nemůže rozdělit na dva. Foton letěl buď po dráze 1-2-3-D2 nebo 1-2-5-D1. detektor D1 obyč. zrcadlo D2
3
detektor
polopropustné zrcadlo (symetrický bezstrátový dělič)
2
5 obyč. zrcadlo
1 zdroj fotonů 15/20
Machův-Zehnderův interferometr 1→2→3→4→D1
1→2→5→4→D1
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
+
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6
-1
=
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6
-0.8
1
2
3
4
5
6
-1
0 -0.2 -0.4 -0.6
-0.8
0
• Detektor D1 zaznamená plnou intenzitu (konstruktivní interference obou paprsků).
0.4 0.2
-0.8 0
1
2
3
4
5
6
-1
0
1
2
3
4
5
6
detektor D1 obyč. zrcadlo 3
2 polopropustné zrcadlo
4 polopropustné zrcadlo
+
0.2 0
0.2
0.2
=
0 -0.2 -0.4 -0.6
-1 1
2
3
4
5
6
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-0.8
0
1→2→3→4→D2
obyč. zrcadlo 1 zdroj světla
0.4
-0.2
-0.8
5
0.4
0.4
-0.6
detektor
0.6
0.6
-0.4
-1
0.8
0.8
0.6
D2
1
1
1 0.8
-1 0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
1→2→5→4→D2
• Detektor D2 nezaznamená žádné světlo (destruktivní interference obou paprsků).
16/20
Foton v M.-Z. interferometru • V pokusu s interferometrem lze použít tak slabý zdroj světla, aby se v aparatuře v jednom okamžiku nacházel maximálně jeden foton. Výsledek bude stejný – detektor D1 zaznamená všechny fotony, detektor D2 nezaznamená žádný foton. • Vypadá to, jako by foton při dopadu na první polopropustné zrcadlo věděl, zda že jsme mu do cesty vložili ještě jedno polopropustné zrcadlo a podle toho se rozhodl, jak se bude chovat: buď se bude šířit zároveň oběma rameny jako vlna (je vloženo druhé polopropustné zrcadlo) nebo si zvolí pouze jedno z ramen interferometru jako klasická částice (není vloženo druhé polopropustné zrcadlo). D1
detektor
obyč. zrcadlo 3
4 polopropustné zrcadlo
2 polopropustné zrcadlo
D2 detektor
5
• Lze připravit pokus, kdy je druhé polopropustné zrcadlo vloženo těsně před příchodem fotonu do bodu 4. Po jeho vložení však opět nastane interference a detektor D2 nezaznamená žádný foton.
obyč. zrcadlo 1
zdroj fotonů
17/20
Dráha fotonu v M.-Z. interferometru • Chceme zjistit, kudy se v interferometru foton šíří – vložíme do jednoho z ramen interferometru detektor, který registrují průchod fotonu, ale nezmění fázový rozdíl, mezi fotony v obou ramenech. D1
detektor
obyč. zrcadlo 3
D2
4 polopropustné zrcadlo
detektor průchodu fotonu 2 polopropustné zrcadlo
detektor
5
obyč. zrcadlo 1
zdroj fotonů
• K interferenci nyní nedojde – oba detektory zaznamenají stejný počet fotonů. • Pokus dopadne stejně, pokud detektor průchodu fotonu umístíme také ve druhém ramenu interferometru. 18/20
Vlnově částicová dualita • Výsledky uvedených pokusů nelze interpretovat klasicky – objekty mikrosvěta se nechovají jako částice ani jako vlny. • Z uvedených pokusů vyplývá, že všechny objekty mikrosvěta mají podivnou vlnově-částicovou povahu. • Za některých okolností se projevují spíše vlnové vlastnosti, jindy zase částicové vlastnosti objektu. • De Broglie odvodil, že objekt s hmotností m a rychlostí v má vlastnosti vlny o vlnové délce
c – rychlost světla (300 000 km s-1), h – Planckova konstanta (6.6·10-34 Js) • Objekty s velkou hmotností mají charakter vln s velmi krátkou vlnovou délkou, proto se vlnový charakter takových objektů v makroskopickém měřítku obvykle neprojevuje. Louis Victor de Broglie (Francie, 1892-1987) 19/20
Vlnově částicová dualita • V roce 1999 byly demonstrovány vlnové vlastnosti molekuly fullerenu 12C60. Při průchodu difrakční mřížkou (stínítko s mnoha štěrbinami) tyto molekuly projevovaly interferenční vlastnosti. Při pokusu byl proud molekul tak řídký, že aparaturou vždy procházela pouze jedna molekula a tedy musela interferovat sama se sebou.
molekula fullerenu C60 20/20
