VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST

Experimentální metody – přednáška 5 Vlastnosti komponentů měřicího řetězce

VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁ ČÁST

• 5.1. Snímač • 5.2. Obvody úpravy signálu


5.1. SNÍMAČ

Napájecí zdroj

snímač

převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr

• 5.1.1. Statické vlastnosti snímače • 5.1.2. Dynamické vlastnosti snímače

analogově číslicový převodník

zobrazení záznam

A/D


5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE

snímač vstupní veličina

• rozsah snímače • udává minimální a maximální hodnotu vstupní sledované veličiny, kterou je snímač schopen zpracovat pokud vstupní veličina leží uvnitř rozsahu snímače • výstupní signál snímače je úměrný vstupní veličině pokud vstupní veličina leží mimo rozsah snímače • výstupní signál snímače neodpovídá vstupní veličině • může dojít ke zničení snímače (většina snímačů umožňuje určité překročení rozsahu, které snímač vydrží bez destrukce)



snímač vstupní veličina = x

y = f(x) výstupní veličina = y

• statická převodní charakteristika • udává vztah mezi výstupním signálem snímače a vstupní měřenou veličinou polynom y = a0 + a1x + a2x2 + ….. + anxn y

ideálně y = a1x , což se většinou zapisuje

y = K x kde K je citlivost snímače

Platí pouze, pokud je vstupní veličina uvnitř rozsahu!!!! X


5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE příklady uvádění těchto hodnot na snímačích: vstupní rozsah + citlivost vstupní rozsah + výstupní rozsah

např. 0 - 100°C, 5mV/°C např. vstup: 0 - 100°C, výstup: 0 – 500mV

u některých snímačů citlivost závisí přímo úměrně na napájecím napětí (např. všechny snímače založené na tenzometrickém můstku)

UNAP

x údaj na snímači

snímač rozsah: 10kN výstup: 2mV/V

y = K*x, kde K= k* UNAP tj. při síle 10kN budou na výstupu 2mV na každý jeden volt napájení

bude-li tedy napájecí napětí např. 10V, bude při maximální síle 10kN na výstupu 20mV


5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE chyby statické převodní charakteristiky • aditivní chyba (chyba nuly) polynom y = a0 + a1x tj. y = K x + q

chyba δA =

∆y

∆y = konst

y

y [0, yMAX]

Stupnice je posunutá 0°C

0°C

na výsledku se projeví hyperbolicky y

∆y y

Příklad: rozsah teploměru je 0 až 100°C chyba, tj. posunutí stupnice je o 1°C

δA X

skutečnost teploměr ukazuje chyba 1°C 2°C 100% 99°C 100°C 1%


5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE chyby statické převodní charakteristiky • multiplikativní chyba (chyba citlivosti )

y = (K + ∆K) x ∆y chyba δM = y

Stupnice má špatnou rozteč

∆y = ∆k x 0°C

y=Kx

0°C

je konstantní přes celý rozsah y

∆y y

δM X

Příklad: rozsah teploměru je 0 až 100°C chyba, tj. dílek stupnice je 1,01 °C skutečnost teploměr ukazuje chyba 1°C 1,01°C 1% 99°C 99,99°C 1%


5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE chyby statické převodní charakteristiky • další chyby - chyba linearity, chyba hystereze

y

X

• všechny chyby se mohou vyskytovat současně • chyby se mohou měnit v závislosti na vnějších podmínkách (teplota) a čase • obtížné stanovení výsledné chyby


5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE chyby statické převodní charakteristiky • výrobce vymezí toleranční pásmo, kam se „vejdou“ všechny chyby to je určeno maximální chybou (odchylkou) od skutečné hodnoty ∆y MAX • tuto odchylku vztáhne k rozsahu snímače y MAX – y MIN

y

∆y MAX y MAX

RELATIVNÍ CHYBA SNÍMAČE: ∆y MAX δs = y MAX – y MIN V literatuře se často označuje jako přesnost snímače, často v %

y MIN

X

ROZLIŠITELNOST: 1 rA= y MAX – y MIN 2 ∆y MAX

.

= 2 δs +1

Nejmenší změna snímané veličiny, kterou lze jednoznačně určit



y

snímač

Příklad • rozsah snímače je 0 – 100 °C • relativní chyba 1% , tj. ve stupních 1°C

δrel X

v celém rozsahu měřím s „přesností“ 1°C tedy 1% použiji-li tentýž snímač pro měření jen v rozsahu 0-10°C, pořád měřím s „přesností“ 1°C, ale k mému rozsahu 10°C to je chyba 10%

• rozsah použitého snímače by měl odpovídat rozsahu sledované veličiny !!!


5.1.2. DYNAMICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE • pro zjednodušení předpokládejme, že citlivost snímače K= 1

snímač Vstupní veličina proměnná v čase X (t)

Y(t) Přenos G(t) = X(t) Výstupní veličina proměnná v čase Y (t)

• ideální stav je když výstupní veličina přesně sleduje vstupní, tedy G(t)=1 • každé zařízení, tedy i snímač ale pracuje s nějakou konečnou maximální rychlostí a proto dochází ke zkreslení signálu


5.1.2. DYNAMICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE pokud rychlost změny vstupního signálu překročí možnosti snímače, dojde ke zkreslení výstupního signálu • zmenšení amplitudy Vstupní veličina t Výstupní veličina

k časovému posunu (zpoždění) výstupního signálu za vstupním • fázový posuv

t

Toto chování popisuje frekvenční charakteristika


5.1.2. DYNAMICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE

• Frekvenční

charakteristika

přenos G(t) =

snímač

Y(t) X(t)

použitím Laplaceovy transformace – přenos jako poměr obrazů výstupní a vstupní funkce

G(p) =

Y(p) X(p)

=

bmpm + bm-1pm-1+ ….. b0 anpn + an-1pn-1+ ….. a0

dosazením jω (kde ω je úhlová rychlost = 2πf ) za operátor p, a matematických úpravách dostaneme Fourierovu transformaci přenosu ve tvaru

G(jω) = A(jω) e jφ(ω) = P(ω) + j Q(ω) a odsud můžeme vyjádřit závislost amplitudy na ω jako

a závislost fáze na ω jako

A(ω) = P2(ω) + Q2(ω) φ(ω) = arctg

Q(ω) P(ω)


5.1.2. DYNAMICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE

u (t ) = A1 ⋅ sin(ω ⋅ t )

snímač

y (t ) = A2 ⋅ sin(ω ⋅ t + ϕ )

A1 A2

∆t

Frekvenční charakteristika 1

amplitudová

A (ω ) = G ( j ω )

=

A2 A1

ω (nebo frekvence ω =2π f)

0

fmax Pracovní oblast

fázová

ϕ (ω ) = ω ⋅ ∆t

výrobce snímače udává většinou jen hodnotu fmax


5.1. VLASTNOSTI SNÍMAČE - SHRNUTÍ snímač

• vstupní rozsah • citlivost nebo výstupní rozsah, tj. statická převodní charakteristika y = K x eventuelně polynom y = a0 + a1x + a2x2 + ….. + anxn pro nelineární snímače

∆y MAX • relativní chyba snímače (přesnost)

δs =

y MAX – y MIN

. z ní plyne min. rozlišitelnost vstup veličiny r = 2 δs

• frekvenční rozsah

jako oblast frekvencí kde

amplitudový přenos = 1 fázové zpoždění = 0


5.2. OBVODY ÚPRAVY SIGNÁLU

Napájecí zdroj

převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr

snímač

převod na el. napětí

zesilovač

• 5.2.1. Převod na el. napětí • 5.2.2. Úprava velikosti – zesilovač • 5.2.3. Filtr

analogově číslicový převodník

zobrazení záznam

A/D

filtr


5.2.1. PŘEVOD NA NAPĚTÍ • závisí na principu snímače a jeho výstupní elektrické veličině • žádný převod na napětí není potřeba • snímače mají na výstupu přímo elektrické napětí (termočlánky, odporové děliče, tenzometrické můstky) • jednoduchý obvod pro převod na elektrické napětí (odporové snímače) • složitý, jednoúčelový obvod (kapacitní snímače, indukční snímače, nábojové snímače) - bývají součástí vstupních obvodů zesilovače - univerzální zesilovače pro snímače s napěťovými výstupy - jednoúčelové zesilovače se vstupními obvody pro konkrétní typ snímače


5.2.2. ZESILOVAČ • upravuje velikost výstupního napětí na hodnotu vhodnou pro navazující A/D převodník • pevné zesílení (pro jednoúčelové použití) • proměnné zesílení většinou volba z několika hodnot např. 1-10-100-1000 pro univerzální použití (více rozsahů snímačů)

UIN

UOUT

UOUT = Z *UIN kde Z je zesílení


5.2.2. ZESILOVAČ Vlastnosti zesilovače • definice analogické se snímačem Zde tedy jen shrnutí: • vstupní rozsah • zesílení nebo výstupní rozsah, tj. statická převodní charakteristika y = Z * x • relativní chyba zesilovače (přesnost) δs = • frekvenční rozsah

∆y MAX y MAX – y MIN

jako oblast frekvencí kde

amplitudový přenos = 1 fázové zpoždění = 0


5.2.2. ZESILOVAČ • zesilovač s diferenciálními vstupy • velmi časté provedení u „univerzálních“ zesilovačů • zesilovač má dva vstupy • kladný bývá označován jako +IN • záporný bývá označován jako - IN zesiluje rozdíl napětí na obou vstupech !!!

unipolární

UIN

UOUT

UOUT = Z *UIN

+UIN

diferenciální

UOUT

UOUT = Z *(+UIN – -UIN) -UIN


5.2.2. ZESILOVAČ zapojení diferenciálního zesilovače • pro snímače s diferenciálním výstupem (například tenzometrický můstek) +UIN

snímač

UOUT

-UIN

• pro snímače s unipolárním výstupem

+UIN

snímač

UOUT

UOUT = Z *(+UIN – -UIN)

-UIN

nevyužitý vstup je nutné propojit na signálovou zem !!!! nelze ho nechat volný – „brána“ pro šum


5.2.3. FILTR • slouží k odstranění nežádoucích frekvencí z měřeného signálu • je to většinou zesilovač se zesílením 1, který má uměle zúžené frekvenční pásmo • v jednodušších případech se může přímo omezit frekvenční pásmo hlavního zesilovače

• realizuje se pomocí pasivních součástek (rezistory, kondenzátory, indukčnosti) zapojených ve zpětnovazební síti zesilovače • používají se typická zapojení, podle toho se filtry označují (např. Butterworth, Bessel, Čebyšev)


5.2.3. FILTR Rozdělení filtrů podle průběhu amplitudové frekvenční charakteristiky Dolní propust

Horní propust

1

1 ideální průběh propustí

zadrží

0

f

fDP

reálný průběh

propustí

zadrží

0 fHP

f

Pásmová zádrž

Pásmová propust 1

1

zadrží

propustí

propustí

zadrží

propustí

zadrží

0

0 fHP

fDP

f

fDP

fHP

f

• filtr je definován: • frekvencí (frekvencemi) zlomu • typem zapojení filtru určují strmost poklesu průběhu charakteristiky • řádem filtru


5.2.3. FILTR • strmost poklesu charakteristiky je určená • typem zapojení - používají se typická zapojení, podle toho se filtry označují (Butterworth, Bessel, Čebyšev) • řádem filtru – vyšší řád = vyšší strmost (velmi zjednodušeně lze říci, že počet řádů je počet „zopakování“ filtru)

filtr 1.řádu

filtr 2.řádu

Poznámka: uvedené „zapojení“ je velmi zjednodušeno a slouží jen pro vysvětlení principu

strmost je často vyjádřena v dB/dek


5.2.3. FILTR definice decibelu dB • jednotka bel je pojmenována po objeviteli (Alexandr Graham Bell) • jednotka decibel je desetinou základní jednotky bel • •

původně používána k určování útlumu na telefonním vedení definována jako poměr 10:1 mezi výkony (intenzitami) zvuků na začátku a konci tel. vedení

• poměr výkonů 10:1 = 1B (10dB) •

100:1 = 2B (20dB)

1 000:1 = 3B (30dB)

bel tedy odpovídá přirozenému logaritmu se základem 10 (log 10 =1; log100 = 2; atd.)

P2 tedy Bel = log

P2 [B;W;W]

Decibel = 10 log

P1

[dB;W;W] P1

kde P2/P1 je poměr výkonů

• pokud přejdeme z výkonu na el. napětí (P= U2/R) a platí log x2 = 2 log x

U2 • poměr el. napětí

Decibel = 20 log

[dB;V;V] U1

kde U2/U1 je poměr el. napětí

protože je decibel logaritmem poměrů dvou stejných veličin, je fyzikálně bezrozměrný a vyjadřuje kolikrát je jedna hodnota větší než druhá


5.2.3. FILTR

filtr DP 10Hz 20dB/dek pokles 20dB/dek

fDP= 10Hz amplituda signálu 10V

f amplituda zůstala nezměněna 10V

frekvence 10Hz

filtr DP 10Hz 20dB/dek amplituda signálu 10V amplituda klesla 10x tedy na 1V

frekvence 100Hz

• je li tedy u filtru uvedeno pokles 20dB/dekádu znamená to, že na rozsahu jednoho řádu (tedy např. od 10 do 100Hz) poklesne amplituda signálu 10x

filtr DP 10Hz 20dB/dek


5.2.3. FILTR • použití filtru – možné zkreslení signálu • kompromis mezi strmostí filtru a zkreslením • možný fázový posun signálu • u více kanálů – použít shodný filtr!!!

VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST

Recommend Documents