VILLAMOS ENERGETIKA – PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT – A csoport 2014. április 23.
NÉV: .................................................. NEPTUN-KÓD: ................................... Terem és ülőhely: ..............................
A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól 5
1. feladat („beugró”)
(10x1 pont)
1.1. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? Egy 20/0,4kV-os transzformátor jellemzően az átviteli és elosztó hálózat határát jelenti. 1 kJ = 3600 kWh Egy háztartás éves villamosenergia-fogyasztása Magyarországon átlagosan 2400-2800 kWh. Az Itaipu erőmű a világ egyik legnagyobb vízerőműve.
HAMIS HAMIS IGAZ IGAZ
1.2. Egy szimmetrikus háromfázisú feszültségrendszerre csillag elrendezésben tekercseket kapcsolunk. A felvett referenciairányok szerint irányhelyesen rajzolja be a fazorábrába a tekercseken átfolyó áramokat!
1.3. Adja meg egy szimmetrikus rendszerben a háromfázisú meddő teljesítmény kifejezését, ha adott a fázisfeszültség (Uf) és áram (In) effektív értéke, valamint a fázisszög (ϕ)!
1. 2. 3. 4. 5. ∑
1.4. Egy 1,25 km hosszú háromfázisú távvezeték hosszegységre eső pozitív sorrendű impedanciája 0,40+j0,40 Ω/km. A vezeték fázisvezetőiben folyó áramok pozitív sorrendű összetevője 96-j28 A. (I2 = I0 = 0 A). Határozza meg a vezetéken keletkező háromfázisú hatásos teljesítmény veszteséget!
|| ||
1.5. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? A kisfeszültségű transzformátorok 0,4 kV-os oldala jellemzően delta tekercselésű. A földzárlati áram kisfeszültségen általában nagyobb, mint középfeszültségű kompenzált hálózaton. Középfeszültségű kábelhálózat csillagpontját rendszerint kis (25 - 50 Ω-os) ellenálláson át földelik.
HAMIS IGAZ IGAZ
1.6. Adottak az alábbi fázisfeszültségek: Ua = 21ej0°V, Ub = 24e-j120°V, Uc = 24ej120°V. Határozza meg a negatív sorrendű szimmetrikus feszültség összetevő értékét!
1.7. Mekkora áramot (Iw, Im) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: Un = 6 kV (vonali), Sn = 8 MVA (3 fázisú), cosφ = 0,88 (kapacitív)? √
√
1.8. Mérési adatokból tudjuk, hogy egy 160 kVA-es, 10/0,4 kV-os transzformátoron a napi átlagos energiaforgalom 770 kWh/nap. Átlagosan hány háztartást láthatunk el ezzel a transzformátorral?
(2400 kWh/év…2800 kWh/év tartományban elfogadható a háztartási villamos energia fogyasztás, ezért a végeredmény 100..117 tartományban elfogadható.)
1.9. Adott egy vezeték alábbi fázis impedancia mátrixa. Határozza meg a vezeték szimmetrikus impedancia mátrixának értékeit! [
]
Zön= 0,9+2,2j Ω,
Zk= 0,35+0,9j Ω
Mivel Zff ciklikus és szimmetrikus, ezért az impedancia mátrix: [
]
1.10. Egy 20 kV névleges feszültségű végtelennek tekintett hálózatra (H) csatlakozó vezeték (v) pozitív sorrendű impedanciájának abszolút értéke 10 Ω. Határozza meg az üresen járó B gyűjtősín háromfázisú zárlati teljesítményét! A
√
√
√ | |
v
| |
B
2. Töltse ki az alábbi táblázatot! − A fazorábrák a kapcsolási rajzon berajzolt U és I fazorokat tartalmazzák! − A fázisszög értékét az első három sorban pontosan adja meg, az utolsó két esetben csak az előjelét! − A teljesítmények előjeleit a fogyasztói pozitív irány rendszer szerint értelmezze! (8 pont)
A fogyasztó típusa
U-I fazorábra
U
I
I U
U I
Áram fázisszög értéke (feszültséghez képest)
P előjele
Q előjele
3. Adott az alábbi háromfázisú hálózat. A transzformátor kisfeszültségű oldalára egy vezetéken keresztül egy áramtartó fogyasztó csatlakozik. a) Mekkora feszültséget kell tartani az „A” gyűjtősínen, hogy a fogyasztóra a névleges feszültségének 92,5 %-a jusson? b) Mennyi a vezetéken disszipálódó háromfázisú hatásos teljesítmény veszteség? c) Határozza meg a hálózatból betáplált hatásos és meddő teljesítményt! (A hálózat szimmetrikus. A hálózatot célszerű a kisebb feszültségű oldalra redukálva számítani. A fogyasztó áramát a névleges adataiból számolja! Az AC szakaszon eső feszültséget közelítse a hosszirányú feszültségeséssel!) (12 pont)
1 pont A fogyasztó árama: Ifogy = SnF/√3/UnF * (cosfi - j *sinfi) = 57,3 – j 43.3 A A feszültségesés az AC szakaszon: DUh = real(Zv)*real(Ifogy) - (imag(Zv)+XTR)*imag(Ifogy) = 18,8 V
2 pont 2 pont
a) Tehát az „A” ponton szükséges fázisfeszültség: UA,f’ = (Un,F/√3*0,925 + DUh) = 232,4 V, UA,f = UA,f’ * 20/0,4 = 11,619 kV (A vonali feszültség ennek √3-szorosa: 20,125 kV) 2 pont b) Pv = 3*real(Zv)*abs(Ifogy)^2 = 2500 W
2 pont
c) SG = 3*UA,f’*conj(Ifogy) = 40,25 kW + j * 30,188 kvar
2 pont
4. Adott egy Dyg5 (delta – földelt csillag) kapcsolási csoportú és óraszámú 20/0,4 kV-os transzformátor. A 20 kV-os oldalon egy 2F zárlat miatt a fázisfeszültségek:
Határozza meg a transzformátor kisfeszültségű oldalán a fázisfeszültségeket!
(10 pont)
A középfeszültségű oldalon a szimmetrikus összetevők számítása: [
]
[
][
]
(1 pont)
(
)
(
)
(
)
(
) (3x1 pont a számítás)
A szimmetrikus összetevők forgatása és áttétele:
(2 pont) Fázisfeszültségek meghatározása a kisfeszültségű: [
]
[
][
] (1 pont)
(3x1 pont a számítás)
5. Rajzolja fel az alábbi (fiktív) hálózat pozitív és zérus sorrendű, viszonylagos egységekben értelmezett modelljét a gyűjtősínek feltüntetésével (A, B, C, D, E)! Az F1 fogyasztóra impedanciatartó, az F2-re áramtartó modellt vegyen fel. A vezetékeknek ellenállása is van. A transzformátorok névleges paramétereit jelölje , valamint . Paraméteresen határozza meg az TR1 transzformátor kisfeszültségű oldalra redukált pozitív sorrendű impedanciáját! (10 pont)
Pozitív sorrendű:
(3 pont, hiányzó/rossz elemenként –1 pont) Zérus sorrendű:
(5 pont, hiányzó/rossz elemenként –1 pont)
(
)
(
)
(2 pont)
VILLAMOS ENERGETIKA – PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT – B csoport 2014. április 23.
NÉV: .................................................. NEPTUN-KÓD: ................................... Terem és ülőhely: ..............................
A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól 5
1. feladat („beugró”)
(10x1 pont)
1.1. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? A kapcsolt villamosenergia-termelés folyamán felszabaduló hőenergiát is hasznosítják. A Magyar Átviteli Rendszerirányító (MAVIR) az ENTSO-E tagja.
IGAZ
Magyarország primer energiahordozó-szükségletének legnagyobb részét Oroszországból importálja. A kombinált ciklusú erőművek jellemző teljesítménytartománya 100-200kW.
IGAZ
IGAZ
HAMIS
1.2. Egy szimmetrikus háromfázisú feszültségrendszerre csillag elrendezésben kondenzátorokat kapcsolunk. A felvett referenciairányok szerint irányhelyesen rajzolja be a fazorábrába a kondenzátorokon átfolyó áramokat!
1.3. Adja meg az egyfázisú hatásos teljesítmény kifejezését, ha adott a fázisfeszültség (U f) és fázisáram effektív értéke (In), valamint a teljesítménytényező (cosϕ)!
1. 2. 3. 4. 5. ∑
1.4. Egy 2,5 km hosszú háromfázisú távvezeték hosszegységre eső pozitív sorrendű impedanciája 0,30+j0,30 Ω/km. A vezeték fázisvezetőiben folyó áramok pozitív sorrendű összetevője 48-j14 A. (I2 = I0 = 0 A). Határozza meg a vezetéken keletkező háromfázisú hatásos teljesítmény veszteséget!
|| ||
1.5. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? A zárlatos vonal kiválasztása középfeszültségű kompenzált hálózaton a zárlati áram nagysága alapján nehéz feladat. A csillagpont közvetlen földelése középfeszültségű szabadvezeték hálózaton jellemző. A kisfeszültségű transzformátorok 0,4 kV-os oldala jellemzően delta tekercselésű.
IGAZ HAMIS HAMIS
1.6. Adottak az alábbi fázisáramok: Ia = 9ej0A, Ib = 12e-j120A, Ic = 12 ej120A. Határozza meg a pozitív sorrendű áramösszetevő értékét!
1.7. Mekkora áramot (Iw, Im) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: Un = 0,4 kV (vonali), Sn = 0,5 MVA (3 fázisú), cosφ = 0,9 (kapacitív)? √
√
1.8. Mérési adatokból tudjuk, hogy egy 250 kVA-es, 11/0,4 kV-os transzformátoron a napi átlagos energiaforgalom 920 kWh/nap. Átlagosan hány háztartást láthatunk el ezzel a transzformátorral?
(2400 kWh/év…2800 kWh/év tartományban elfogadható a háztartási villamos energia fogyasztás, ezért a végeredmény 119..140 tartományban elfogadható.) 1.9. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? Egy távvezeték által keltett mágneses tér nagysága a vezeték feszültségétől függ. A változó mágneses tér az emberi testben testáramokat indukál.
HAMIS
A mágneses indukció lakosságra megengedett határértéke 200T.
HAMIS
IGAZ
1.10. Egy 20 kV névleges feszültségű végtelen hálózatra (H) csatlakozó vezeték (v) pozitív sorrendű impedanciájának abszolút értéke 20 Ω. A „B” gyűjtősínen bekövetkező háromfázisú zárlat esetén határozza meg a zárlati áram nagyságát (effektív értékét)! A
| |
√
v
√
B
2. Egy társasház fűtési rendszerében üzemelő keringető szivattyú egyfázisú villamos motorját szünetmentes tápegységről kívánjuk ellátni. A motor adatait nem ismerjük, de egy oszcilloszkóp üzemmódra is alkalmas multiméterrel megmérve az áramot és a feszültséget, a mellékelt időfüggvényeket látjuk a képernyőn. A rendszert legfeljebb 60 óra időtartamú áramkimaradásra kívánjuk méretezni. A keringető szivattyú átlagosan 2 óránként kapcsol be és ekkor 20 perc időtartamig üzemel. A szünetmentes áramforrás inverterének hatásfokát 95%-ra becsülve, számítsa ki a fenti feladathoz szükséges 12 V-os akkumulátor telep kapacitást Ah-ban (amperóra). (Az akkumulátornak a hatásos energiát kell tárolnia.) (10 pont) I [A]
400
0,9
I [A]
U [V]
U [V]
300 0,45
200 100 0
-100
0,0 0
5
10
15
20 –0,45
-200 -300
–0,9
-400 t [ms]
A szivattyú 60 órás áramkimaradás esetén összesen ennyi ideig üzemel:
Az oszcilloszkópról leolvasva:
(1 pont)
(3x1 pont) √ √
Tehát:
(2 pont)
A tárolandó energia:
(2 pont)
Így a szükséges akkumulátor kapacitás:
(2 pont)
3. Egy 21 kV névleges feszültségű, végtelennek tekintett hálózatról egy 30 km hosszú, r = 0,3 Ω/km és x = 0,3 Ω/km adatokkal jellemzett távvezetéken egyetlen (háromfázisú) ohmos-induktív fogyasztót látunk el, melynek névleges feszültsége Un = 20 kV, hatásos teljesítményfelvétele P = 2,5 MW (a fogyasztót tekintsük áramtartónak). Mekkora lenne a hosszirányú feszültségesés a vezetéken, ha a) a fogyasztó teljesítménytényezője 0,78 lenne? b) a fogyasztó teljesítménytényezője 0,96 lenne? (10 pont) A vezeték paraméterei:
(2x1 pont)
A fogyasztó áramfelvétele:
(2+2x1 pont)
√
√ √
(
√
)
(
√
)
A hosszirányú feszültségesés tehát:
(2+2x1 pont)
4. Egy hálózati elem (pl. távvezeték vagy forgógép) fázisimpedancia mátrixának (Zff) speciális tulajdonságai meghatározzák a sorrendi impedancia mátrix (Zss) jellegét. − Válaszoljon az alábbi táblázat kérdéseire! − Az előkészített Zss mátrixokban tüntesse fel – jellegre – a mátrixok elemeit, saját bevezetett jelöléseivel (a „…” jelű helyeken)! Jelölje a Zss mátrix nulla értékű elemeit! A ciklikus és szimmetrikus fázisimpedancia mátrix értékei legyenek: Zön = 0,4+j2 Ω és Zk = 0,16+j0,8 Ω! A fázisimpedancia mátrix (Zff)
[
(10 pont)
A sorrendi impedancia mátrix (Zss)
]
[
]
ciklikus?
IGAZ
HAMIS
Határozza meg a mátrix elemeit és, ahol
szimmetrikus?
IGAZ
HAMIS
tudja, értékeit!
2x0,5 pont
3x1 pont
[
]
[
]
ciklikus?
IGAZ
HAMIS
Z11 = Z22?
IGAZ
HAMIS
szimmetrikus?
IGAZ
HAMIS
Zss diagonális?
IGAZ
HAMIS
Zss szimmetrikus?
IGAZ
HAMIS
2x0,5 pont
4x0,5 pont
[
[
]
]
ciklikus?
IGAZ
HAMIS
Z11 = Z22?
IGAZ
HAMIS
szimmetrikus?
IGAZ
HAMIS
Zss diagonális?
IGAZ
HAMIS
Zss szimmetrikus?
IGAZ
HAMIS
2x0,5 pont
4x0,5 pont
5. Állapítsa meg, hogy a hálózat jelölt helyén az 1FN(a), vagy a 3F zárlat adja-e a nagyobb zárlati áramot az ’a’ fázisban! Tekintse adottnak az alábbi mennyiségeket! (10 pont)
A hálózat helyettesítése 1FN illetve 3F zárlatra:
(1+2 pont)
Az áramkörben folyó áramok:
(2+2 pont)
A zárlati áramok:
(1+1 pont) |
|
|
|
|
|
Tehát:
(1 pont) |
|
|
|
