VILLAMOS ENERGETIKA – PÓTPÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT - A csoport 2013. május 22.
NÉV: .................................................. NEPTUN-KÓD: ................................... Terem és ülőhely: ..............................
A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól 5
1. feladat („beugró”)
(10x1 pont)
1.1. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? Egy 20/0,4kV-os transzformátor jellemzően az átviteli és elosztó hálózat határát jelenti. 1 kJ = 3600 kWh Egy háztartás éves villamosenergia-fogyasztása Magyarországon átlagosan 2400-2800 kWh. Az Itaipu erőmű a világ egyik legnagyobb vízerőműve.
HAMIS HAMIS IGAZ IGAZ
1.2. Egy szimmetrikus háromfázisú feszültségrendszerre csillag elrendezésben tekercseket kapcsolunk. A felvett referenciairányok szerint irányhelyesen rajzolja be a fazorábrába a tekercseken átfolyó áramokat!
1.3. Adja meg egy szimmetrikus rendszerben a háromfázisú meddő teljesítmény kifejezését, ha adott a fázisfeszültség (Uf) és áram (In) effektív értéke, valamint a fázisszög (ϕ)!
1. 2. 3. 4. 5. ∑
1.4. Egy 1,25 km hosszú háromfázisú távvezeték hosszegységre eső pozitív sorrendű impedanciája 0,40+j0,40 Ω/km. A vezeték fázisvezetőiben folyó áramok pozitív sorrendű összetevője 96-j28 A. (I2 = I0 = 0 A). Határozza meg a vezetéken keletkező háromfázisú veszteséget!
|| ||
1.5. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? A kisfeszültségű transzformátorok 0,4 kV-os oldala jellemzően delta tekercselésű. A földzárlati áram kisfeszültségen általában nagyobb, mint középfeszültségű kompenzált hálózaton. Középfeszültségű kábelhálózat csillagpontját rendszerint kis ellenálláson át földelik.
HAMIS IGAZ IGAZ
1.6. Adottak az alábbi fázisfeszültségek: Ua = 21ej0°V, Ub = 24e-j120°V, Uc = 24ej120°V. Határozza meg a negatív sorrendű szimmetrikus feszültség összetevő értékét!
1.7. Mekkora áramot (Iw, Im) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: Un = 6 kV (vonali), Sn = 8 MVA (3 fázisú), cosφ = 0,88 (kapacitív)? √
√
1.8. Magyarországon egy háztartás éves villamosenergia-fogyasztása kb. 2600 kWh/év. Mérési adatokból tudjuk, hogy egy 160 kVA-es, 10/0,4 kV-os transzformátoron a napi átlagos energiaforgalom 770 kWh/nap. Hány háztartást láthatunk el ezzel a transzformátorral?
1.9. Adott egy vezeték alábbi fázis impedancia mátrixa. Határozza meg a vezeték szimmetrikus impedancia mátrixának értékeit! [
]
Zön= 0,9+2,2j Ω,
Zk= 0,35+0,9j Ω
Mivel Zff ciklikus és szimmetrikus, ezért az impedancia mátrix: [
]
1.10. Egy 20 kV névleges feszültségű végtelennek tekintett hálózatra (H) csatlakozó vezeték (v) pozitív sorrendű impedanciájának abszolút értéke 10 Ω. Határozza meg az üresen járó B gyűjtősín háromfázisú zárlati teljesítményét! A
√
√
√ | |
v
| |
B
2. Töltse ki az alábbi táblázatot! − A fazorábrák a kapcsolási rajzon berajzolt U és I fazorokat tartalmazzák! − A fázisszög értékét az első három sorban pontosan adja meg, az utolsó két esetben csak az előjelét! − A teljesítmények előjeleit a fogyasztói pozitív irány rendszer szerint értelmezze! (10 pont)
A fogyasztó típusa
U-I fazorábra
I U
U
I
R
I
U
U
I
L
I I
U
C
U
I
U
I
R
L
R
C
I I U
U I
Áram fázisszög értéke (feszültséghez képest)
P előjele
Q előjele
3. Egy háromfázisú, delta kapcsolású ipari szellőzőmotor kapcsain 400 V vonali feszültségeket mérünk, a motor a hálózatból fázisonként 20 A effektív értékű (szimmetrikus, pozitív sorrendű) áramot vesz fel. A motor teljesítménytényezője cos= 0,96 (induktív). A motort 120 m hosszú, négyerű (3 fázis + nulla), erenként 12 mm2 keresztmetszetű, 0,028 mm2/m fajlagos ellenállású kábelen keresztül tápláljuk. a) Számítsa ki a motor háromfázisú hatásos és meddő teljesítményfelvételét! b) Számítsa ki a kábelben fellépő háromfázisú wattos veszteséget! c) Számítsa ki a motor üzemeltetésének éves villamosenergia-költségét 48 Ft/kWh energiaárral kalkulálva, ha az ipari üzem 5/7-es folyamatos munkarendben dolgozik (=hétfő 6:00 órától péntek 22:00 óráig). A mérő a kábel elején, a motor a kábel végén van, tehát a veszteséget az üzem fizeti. (10 pont) √
√
√
√
√ (2x2 pont)
(1pont)
(2pont) (
) (2 pont a képlet, 1 pont a számérték)
4. Adott egy Yyg6 (szigetelt csillag – földelt csillag) kapcsolási csoportú és óraszámú 20/0,4 kV-os transzformátor. A 20 kV-os oldalon egy 2F zárlat miatt a fázisfeszültségek:
Határozza meg a transzformátor kisfeszültségű oldalán a fázisfeszültségeket!
(10 pont)
A középfeszültségű oldalon a szimmetrikus összetevők számítása: [
]
[
][
]
(1 pont)
(
)
(
)
(
)
(
) (3x1 pont a számítás)
A szimmetrikus összetevők forgatása és áttétele:
(2 pont) Fázisfeszültségek meghatározása a kisfeszültségű: [
]
[
][
] (1 pont)
(3x1 pont a számítás)
5. Adott az alábbi háromfázisú hálózat! A transzformátor kisfeszültségű oldalára 3 vezeték csatlakozik, a vezetékek végén egy-egy (impedanciatartó) fogyasztó található. Mindegyik vezeték, illetve fogyasztó a táblázatban megadott paraméterekkel jellemezhető, tehát a transzformátorról leágazó 3 ág teljesen azonos. a) Mennyi a vezetékeken disszipálódó veszteség? b) Határozza meg a hálózatból betáplált komplex (látszólagos, háromfázisú) teljesítményt! (A hálózat szimmetrikus, a kisebb feszültségű oldalra redukálja a hálózatot!) H
TR
V
(10 pont)
F1-F3
A hálózat modellje (2 pont): A paraméterek (4x0,5pont): √
√
√
Egy fogyasztói ág impedanciája:
(0,5 pont)
Három ág impedanciája így:
(0,5 pont)
Így a hálózatból kifolyó áram:
(1 pont)
√ Ennek harmada folyik egy vezetéken, tehát a három vezetéken disszipálódó veszteség: (2 pont) (
| | )
||
A hálózatból betáplált komplex teljesítmény (az áttétel kiesik):
(2 pont)
VILLAMOS ENERGETIKA – PÓTPÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT - B csoport 2013. május 22.
NÉV: .................................................. NEPTUN-KÓD: ................................... Terem és ülőhely: ..............................
A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól 5
1. feladat („beugró”)
(10x1 pont)
1.1. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? A kapcsolt villamosenergia-termelés folyamán felszabaduló hőenergiát is hasznosítják. A Magyar Átviteli Rendszerirányító (MAVIR) az ENTSO-E tagja.
IGAZ
Magyarország primer energiahordozó-szükségletének legnagyobb részét Oroszországból importálja. A kombinált ciklusú erőművek jellemző teljesítménytartománya 100-200kW.
IGAZ
IGAZ
HAMIS
1.2. Egy szimmetrikus háromfázisú feszültségrendszerre csillag elrendezésben kondenzátorokat kapcsolunk. A felvett referenciairányok szerint irányhelyesen rajzolja be a fazorábrába a kondenzátorokon átfolyó áramokat!
1.3. Adja meg az egyfázisú hatásos teljesítmény kifejezését, ha adott a fázisfeszültség (U f) és fázisáram effektív értéke (In), valamint a teljesítménytényező (cosϕ)!
1. 2. 3. 4. 5. ∑
1.4. Egy 2,5 km hosszú háromfázisú távvezeték hosszegységre eső pozitív sorrendű impedanciája 0,30+j0,30 Ω/km. A vezeték fázisvezetőiben folyó áramok pozitív sorrendű összetevője 48-j14 A. (I2 = I0 = 0 A). Határozza meg a vezetéken keletkező háromfázisú veszteséget!
|| ||
(
)
1.5. Az alábbi állításokról döntse el: IGAZ vagy HAMIS? A zárlatos vonal kiválasztása középfeszültségű kompenzált hálózaton a zárlati áram nagysága alapján nehéz feladat. A csillagpont közvetlen földelése középfeszültségű szabadvezeték hálózaton jellemző. A kisfeszültségű transzformátorok 0,4 kV-os oldala jellemzően delta tekercselésű.
IGAZ HAMIS HAMIS
1.6. Adottak az alábbi fázisáramok: Ia = 9ej0A, Ib = 12e-j120A, Ic = 12 ej120A. Határozza meg a pozitív sorrendű áramösszetevő értékét! (
)
(
)
(
)
1.7. Mekkora áramot (Iw, Im) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: Un = 0,4 kV (vonali), Sn = 0,5 MVA (3 fázisú), cosφ = 0,9 (kapacitív)? √
(
)
√
(
)
(
)
1.8. Magyarországon egy háztartás éves villamosenergia-fogyasztása kb. 2700 kWh/év. Mérési adatokból tudjuk, hogy egy 250 kVA-es, 11/0,4 kV-os transzformátoron a napi átlagos energiaforgalom 920 kWh/nap. Hány háztartást láthatunk el ezzel a transzformátorral?
1.9. Adott egy vezeték alábbi szimmetrikus impedancia mátrixa. [
]
Z0= 2,6+12,8j Ω Z1= 1,4+4,4j Ω Határozza meg a vezeték fázis impedancia mátrixának értékeit! Mivel a pozitív és negatív sorrendű impedancia egyezik, ezért a fázis impedancia mátrix szimmetrikus és ciklikus: [
]
1.10. Egy 20 kV névleges feszültségű végtelen hálózatra (H) csatlakozó vezeték (v) pozitív sorrendű impedanciájának abszolút értéke 20 Ω. A „B” gyűjtősínen bekövetkező háromfázisú zárlat esetén határozza meg a zárlati áram nagyságát (effektív értékét)! A
| |
√
v
√
B
2. Egy társasház fűtési rendszerében üzemelő keringető szivattyú egyfázisú villamos motorját szünetmentes tápegységről kívánjuk ellátni. A motor adatait nem ismerjük, de egy oszcilloszkóp üzemmódra is alkalmas multiméterrel megmérve az áramot és a feszültséget, a mellékelt időfüggvényeket látjuk a képernyőn. A rendszert legfeljebb 60 óra időtartamú áramkimaradásra kívánjuk méretezni. A keringető szivattyú átlagosan 2 óránként kapcsol be és ekkor 20 perc időtartamig üzemel. A szünetmentes áramforrás inverterének hatásfokát 95%-ra becsülve, számítsa ki a fenti feladathoz szükséges 12 V-os akkumulátor telep kapacitást Ah-ban (amperóra). (Az akkumulátornak a hatásos energiát kell tárolnia.) (10 pont) I [A]
400
0,9
I [A]
U [V]
U [V]
300 0,45
200 100 0
-100
0,0 0
5
10
15
20 –0,45
-200 -300
–0,9
-400 t [ms]
A szivattyú 60 órán át:
(1 pont)
Az oszcilloszkópról leolvasva:
(3x1 pont) √ √ (
)
Tehát:
(2 pont)
A tárolandó energia:
(2 pont)
Így a szükséges akkumulátor kapacitás:
(2 pont)
3. Rajzolja fel az alábbi (fiktív) hálózat pozitív sorrendű, viszonylagos egységekben értelmezett modelljét a gyűjtősínek feltüntetésével (A, B, C, F, H)! Az F1 fogyasztóra impedanciatartó, az F2-re áramtartó modellt vegyen fel. A vezetéknek ellenállása is van. A transzformátorok névleges paramétereit jelölje , valamint . Paraméteresen határozza meg az TR1 transzformátor kisfeszültségű oldalra redukált impedanciáját! (10 pont)
(8 pont, hiányzó elemenként –1 pont) (
)
(
) (2 pont)
4. Adott egy Yyg6 (szigetelt csillag – földelt csillag) kapcsolási csoportú és óraszámú 20/0,4 kV-os transzformátor. A 20 kV-os oldalon egy 2F zárlat miatt a fázisfeszültségek:
Határozza meg a transzformátor kisfeszültségű oldalán a fázisfeszültségeket!
(10 pont)
A középfeszültségű oldalon a szimmetrikus összetevők számítása: [
]
[
][
]
(1 pont) (
)
(
(
)(
))
(
(
))
(
(
)(
))
(
(
)) (3x1 pont a számítás)
A szimmetrikus összetevők forgatása és áttétele:
(2 pont) Fázisfeszültségek meghatározása a kisfeszültségű oldalon: [
]
[
][
] (1 pont)
( (
) ) (3x1 pont a számítás)
5. Állapítsa meg, hogy a hálózat jelölt helyén az 1FN, vagy a 3F zárlat adja-e a nagyobb zárlati áramot az ’a’ fázisban! Tekintse adottnak az alábbi mennyiségeket! (10 pont)
A hálózat helyettesítése 1FN illetve 3F zárlatra:
(1+2 pont)
Az áramkörben folyó áramok:
(2+2 pont)
A zárlati áramok:
(1+1 pont) |
|
|
|
|
|
Tehát:
(1 pont) |
|
|
|
