Közgazdasági Szemle, XLII. évf., 1995. 6. sz. (582-594. o.)
VALENTINYI ÁKOS Valentinyi Ákos a Kopint-Datorg tudományos munkatársa, a firenzei Európa Egyetem kutatója.
Endogén növekedéselmélet Áttekintés A gazdasági növekedést meghatározó tényezõk elemzése egyike a közgazdaságtan legrégibb témáinak. Ezért fontos tisztában lenni azzal, hogy az elméleti kutatások milyen irányban haladnak ezen a területen. Az elmúlt tíz évben a növekedéselmélet lényeges változásokon ment keresztül. A korábbi neoklasszikus paradigmát felváltotta egy új, az ún. endogén növekedéselmélet. Ez a tanulmány röviden áttekinti a növekedéselméletben végbement változást. A "régi" és az "új" elmélet összehasonlítása alapján azt mondhatjuk, hogy a sok hasonlóság ellenére a két megközelítés között jelentõs eltérések vannak. Ez a munka bemutatja az alapvetõ különbségeket és ismerteti a legfontosabb elméleti eredményeket. A gazdasági fejlettség sokféle módon mérhetõ. Ezek közül kétségkívül az egy fõre jutó GDP mutatója az egyik legfontosabb. Ha valaki veszi magának a fáradságot, és szemügyre veszi az erre vonatkozó statisztikai adatokat, akkor minden várakozást felülmúló különbségeket tapasztalhat. A legfejlettebb országok egy fõre jutó GDPje ugyanis akár százszorosa is lehet a legkevésbé fejlettekének, és a kép még lehangolóbb, ha az egy fõre jutó GDP növekedési ütemét is megvizsgáljuk. A legszegényebb országok alig, vagy egyáltalán nem növekszenek, és néhány távolkeleti országot leszámítva, alig találunk példát sikeres felzárkózásra. E jelentõs különbségek miatt a nemzetek jólétét befolyásoló tényezõk elemzése talán egyike a közgazdászok legfontosabb feladatának. · Ezen túlmenõen e rövid áttekintõ írás aktualitását az adja, hogy a növekedéselmélet az elmúlt tíz évben jelentõs változásokon ment át. Egy új paradigma, az ún. endogén növekedéselmélet jött létre, amely minden hasonlósága ellenére jelentõsen különbözik mind az elméleti problémákra adott válaszok, mind gazdaságpolitikai következtetéseit illetõen a korábbi elméletektõl. Ennek a tanulmánynak a célja, hogy röviden áttekintse az új növekedéselmélet legfontosabb modelljeit, és általában vett kapcsolatát a korábbiakkal.1 A részletek iránt érdeklõdõ olvasót egy hosszabb irodalomjegyzék segíti a további munkában. A tanulmány szerkezete a következõ: elõbb röviden összefoglalom a korábban uralkodó növekedéselméleteket, majd pedig az új elmélet rövid vázlata következik. A két fejezet a "régi" és a'z "új" elmélet hasonlóságával és különbségével foglalkozik. A következõ fejezet röviden ismerteti endogén növekedéselmélet néhány, többnyire egymást kiegészítõ modelljét. A tanulmány néhány következtetéssel zárul.
Harrod-Domar és a neoklasszikus növekedéselmélet A modern növekedéselmélet kiinduló pontja a Harrod-Domarmodell (HARROD [1948], DOMAR [1947]), amely leegyszerûsítve a következõ módon épül fel. Tegyük fel, hogy a kibocsátás (GDP) a tõkeállománnyal arányos. Jelölje ezt az arányt a. Hasonlóképpen, a megtakarítási és beruházási ráta legyen arányos a jövedelemmel, illetve a kibocsátással. Ha eltekintünk a kormányzati kiadásoktól, akkor zárt gazdaságban a megtakarítások ex post megegyeznek a beruházásokkal. Jelölje a megtakarítási rátát s. Még tegyük fel, egyrészt, hogy a munka termelékenysége a technikai fejlõdés
miatt állandó ütemben (z) bõvül, másrészt, hogy a munkaerõ maga is konstans hányaddal (n) növekszik. Ebben az esetben a gazdasági növekedés egyensúlyi ütemét ( ) a következõképpen írhatjuk fel.
Az elõbbi egyszerû egyenlet több szempontból sem tekinthetõ a gazdasági növekedés kielégítõ leírásának. Az egyenlet elméleti szempontból azért problematikus, mert a benne szereplõ négy paraméter egymástól eltérõ, illetve független tényezõk befolyásolják. A megtakarítási ráta alapvetõen a fogyasztók döntéseinek a következménye, a kibocsátás/tõke arányt az alkalmazott technológia befolyásolja, a munkaerõ termelékenységének növekedése a technológiafejlõdés jellegétõl függ, míg a munkaerõ növekedése egy negyedik tényezõ csoportra vezethetõ vissza. Az empirikus vizsgálatok szintén megkérdõjelezik az (1) egyenletet, mint a gazdasági növekedés kielégítõ leírását. A HarrodDomarmodell szerint ugyanis, ha a gazdasági növekedés üteme, viszonylag lassú a munkaerõ növekedéséhez képest, akkor hosszabb távon növekvõ munkanélküliséget kellene tapasztalnunk. Ha viszont a növekedés nagyon gyors, akkor munkaerõ hiányában a kapacitások növekvõ kihasználatlanságát kellene megfigyelnünk. A mai gazdaságokban viselkedése azonban ettõl eltér. SOLOW [1994] szerint azonban még ennél is fontosabb probléma az, hogy a modell alapján azokban az országokban, ahol jelentõs munkaerõtartalékok vannak - például a fejlõdõ országokban - a felzárkózás érdekében mindössze emelni kellene a beruházási rátát. Tudjuk azonban, hogy a recept a gyakorlatban nem ilyen egyszerû. Az elõzõ érvelésbõl következik, hogy a Harrod-Domarmodell feltevéseit módosítani kell, amelynek kézenfekvõ útja a modell különbözõ paramétereinek endogenizálása, vagyis a gazdaság szereplõi viselkedésébõl való levezetése. Erre vállalkozott a neoklasszikus növekedési elmélet, amelyet SOLOW [1956] és SWAN [1956] tanulmányai indítottak útjára. A GDP-t ezekben a modellekben profitmaximalizáló vállalatok termelik, amelynek következtében a kibocsátás/tõke arányt (a) tették endogénné. Tegyük fel, hogy a kibocsátást a t idõpontban a következõ termelési függvény által leírt technológia révén állítják elõ: yt = Atkt lt , ahol 0 < , < l, + < 1 technológiai paraméterek, 0 < At a termelékenységi paraméter, amely z ütemben növekszik, kt a tõkeállomány, míg lt a munkaerõ nagysága a munkavállalók számában, vagy munkaórában kifejezve. A tõke és a munka határterméke a profitmaximalizálásra vonatkozó feltevés miatt meg kell egyezzen a munka és tõke szolgálatainak kínálati árával2 , vagyis
Ezek után írjuk fel az (1) egyenlet nem egyensúlyi alakját, például tegyük fel, hogy sa > z + n (ne feledjük a y/k).
Ebben az esetben a munkaerõ lassabban növekszik, mint a tõkeállomány. Ezért a munkaerõ egyre keresettebbé válik a tõkéhez képest, aminek következtében a munkaerõ relatív ára emelkedik. Ez arra készteti a profitmaximalizáló vállalatokat, hogy a munkaerõt tõkével helyettesítsék. Mivel feltevéseink szerint < 1, ezért a kibocsátás/tõke arány csökken. Ez csökkenti a (3) egyenlet bal oldalán szereplõ kifejezést, ami az egyensúly felé tereli a gazdaságot. Fontos kiemelnünk, hogy ez a mechanizmus csak akkor mûködik, ha a tõke határterméke csökkenõ ( < 1). Egyébként ugyanis y/k a tõkeállomány növekvõ függvénye lenne, hiszen y/k = Atkt-1 lt
A kibocsátás/tõke arány mellett endogénné tehetjük a megtakarítási rátát is. Ezt a neoklasszikus növekedéselméletben RAMSEY [1928] optimális megtakarítások modelljére építve, a hasznosságát maximalizáló fogyasztó viselkedésébõl vezeti le. Tegyük tehát mi is fel, hogy a reprezentatív fogyasztó a kizárólag fogyasztástól függõ hasznosságának u(ct) diszkontált jelenértéket maximalizálja. Ha feltesszük, hogy hasznossági függvény állandó határhelyettesítési rugalmassággal rendelkezik, akkor lt számú fogyasztó a következõ célfüggvényt maximalizálja alkalmas költségvetési korlát mellett:
ahol k't a tõkeállomány idõbeli változása, ct az egy fõre jutó fogyasztás a t idõpontban, a > 0 helyettesítési rugalmasság, pedig a szubjektív diszkontráta. Az elõzõ döntési probléma optimális megoldása adja a fogyasztás és a megtakarítás optimális pályáját:
A (2) és (7) egyenlet felhasználásával az (1) egyenletet a következõ formában írhatjuk:3
Az összefüggés többet mond a növekedést befolyásoló tényezõkrõl, mint az egyszerû Harrod-Domarmodell. Egyfelõl láthatjuk, hogy a munkaerõ/tõke arány és a termelékenység szintje, At pozitívan befolyásolja a növekedést. Ezek határozzák meg a reálkamatlábat. Tehát nagyobb reálkamatláb gyorsabb növekedést implikál. Ezzel szemben a szubjektív diszkontráta és a határhelyettesítés paramétere negatívan befolyásolja a növekedést. Az egyensúlytalanság esetén azonban az alkalmazkodás hasonlóan zajlik le, mint rögzített megtakarítási ráta mellett, vagyis a munkaerõ/tõke arány változása állítja helyre az egyensúlyt. Most tegyük fel, hogy n = z = 0, tehát a munkaerõ nem növekszik, és nincs exogén technológiai fejlõdés sem. Ekkor a növekedés ütemét csak a tõkeállomány nagysága befolyásolja. Mivel feltevéseink szerint 0 < < l, ezért a tõkeállomány növekedésével a tõke határterméke, vagyis a reálkamatláb csökken. Emiatt lassul a gazdasági növekedés, és ha a reálkamatláb eléri a szubjektív diszkontráta értékét, akkor a háztartások nem takarítanak meg semmit, és a növekedés megszûnik. Ebben az állapotban ugyanis a jövõbeli fogyasztás szubjektív jelenértéke pontosan megegyezik a jövõbeli jövedelmek jelenértékével. Emiatt a fogyasztó nem nyer semmit, ha jelenbeli fogyasztását elhalasztja és megtakarít. A gazdaság állandósult állapotát ilyenkor a kibocsátás változatlan szintje jellemzi. A neoklasszikus növekedési modellekben hosszú távú gazdasági növekedés csak akkor lehetséges, ha valamely exogén erõ (exogén technikai fejlõdés, vagy a munkaerõ bõvülése) ezt lehetõvé teszi.
Az elõbbi egyensúly kialakulását egyszerûen nyomon követhetjük az 1. ábrán, ahol a reálkamatlábat a szélesen értelmezett (humántõkeállománnyal együtt) tõkeállomány függvényében ábrázoltuk, ahol k* jelöli a tõkeállomány egyensúlyi szintjét. Ha k < k*, akkor a reálkamatláb magasabb a szubjektív diszkontrátánál, és ezért a fogyasztók megtakarítanak. Ezzel szemben, ha k > k*, akkor a reálkamatláb nem eléggé magas, és ezért a fogyasztó nem takarít meg. Mivel a tõkeállomány maga is jövõbeli fogyasztást testesít meg, ezért a háztartások negatív megtakarítóvá válnak. Emiatt a tõkeállomány csökken, és a gazdaság az egyensúlyi állapot felé tart.
Az endogén növekedéselmélet eredete Mint az a tudományokban általános, az endogén növekedéselmélet azért jött létre, mert a kutatók egy része nem tartotta meggyõzõnek az uralkodó paradigmának a feltett kérdésekre adott válaszait. Az "új" növekedéselmélet képviselõi szerint az empirikus kutatások nem támasztják alá a neoklasszikus modellek legfontosabb következtetéseit és feltevéseit, nevezetesen a konvergenciahipotézist és a minden országot egyformán érintõ technológiafejlõdés létezésére vonatkozó feltevést. A neoklasszikus növekedési modellek egyik sajátossága, hogy a gazdaság olyan hosszú távú növekedési pályán mozog, amelyet a technikai fejlõdés exogén üteme, z határoz meg. Ettõl az ütemtõl eltérés úgy lehetséges az elõbb elmondottak alapján, ha egy gazdaságban a tõkeállomány alacsonyabb, vagy magasabb az egyensúlyi szintnél. Ha egy gazdaságban a tõkeállomány alacsonyabb a (8) egyenlet által meghatározott egyensúlyi mértéknél, akkor ez a gazdaság gyorsabban fog növekedni, mint a többi, az elõzõ fejezetben leírt mechanizmus miatt. A modell szerint tehát az alacsony fejlettségû országok gyorsabban növekszenek, mint a fejlettek egészen addig, amíg utolérik õket. Úgy tûnt, hogy az elsõ empirikus kutatások, amelyeket az OECDországok adataira támaszkodva végeztek, alátámasztják ezt a hipotézist, mivel Olaszország és Japán valóban felzárkózott a második világháború után (lásd BAUMOL [1986], KÖRMENDI-MEGUIRE [1985]). Az országok szélesebb körén folytatott vizsgálatok azonban semmilyen ilyen jellegû összefüggést sem mutattak ki. Mint ROMER [1987], [1989] kimutatta, ennek éppen ellenkezõjét figyelhetjük meg, vagyis az országok között a növekedés üteme a tõkeállománynak nem csökkenõ, hanem éppen növekvõ függvénye. Konvergenciát csak az Egyesült Államok különbözõ államai és régiói között sikerült kimutatni (lásd BARRO SALAIMARTIN [1991], [1992]). Ez viszont a tõke, a munkaerõ és a technológia szabad áramlása miatt kevéssé meglepõ. KING-REBELO [1990], [1993] arra is felhívta a figyelmet, hogy a neoklasszikus modellek nem tudják az olyan országok gyors felzárkózását megmagyarázni, mint például Japán. A (8) egyenletünk alapján tudjuk, hogy a gyorsabb növekedéshez magasabb reálkamatokra van szükség. A neoklasszikus modellen alapuló számítások szerint Japán
felzárkózásához a reálkamatlábnak 500 százalékos szintre kellett volna emelkedni. A neoklasszikus növekedési modell a technikai fejlõdést exogénként kezeli és ezzel mintegy implicit felteszi, hogy az minden országot egyformán érint. Ellenkezõ esetben ugyanis a modellnek tartalmaznia kellene a technológia adaptálásnak valamilyen folyamatát és a növekedés való kapcsolatát (lásd ROMER [1994]). Az endogén növekedéselméletet lényegében azért nevezik endogénnek, mert a technikai fejlõdés, a humántõkefelhalmozás explicit modellezésével elemzi a gazdasági növekedés összefüggéseit. A neoklasszikus modellekkel ellentétben a technikai haladás többé nem exogén változó, hanem racionális gazdasági döntéshozók tevékenységének eredménye. Ezek az endogén mechanizmusok akadályozzák meg, hogy a tõke határterméke a neoklasszikus modellekhez hasonlóan a szubjektív diszkontráta alá essen. A legegyszerûbb megoldás az állandó skálahozadékra vonatkozó feltevés, amelyet REBELO [1991], [1992] javasolt. Ehhez tegyük fel, hogy kt egy olyan szélesen értelmezett tõkeállomány, amely mind a fizikai, mind a humán tõkét magában foglalja. A kibocsátás ekkor yt = Akt. A tõke határterméke ekkor egyszerûen A, amely idõben állandó. Ha eltekintünk a munkaerõ növekedésétõl, akkor a (8) egyenlet szerint a gazdaság növekszik, ha A- > 0, viszont stagnál, illetve csökken, ha A0. Ez elõbbinél valamivel általánosabb az a feltevés, amely szerint a tõke határterméke lehet csökkenõ, de pozitívnak kell lennie a tõkeállomány bármely nagysága mellett. Ilyen jellemzõje van például a JONESMANUELLI [1990] által javasolt technológiának: yt= Akt l1- + Bkt, ahol 0 < < 1 és l az idõben állandó munkaerõ. Láthatjuk, hogy a tõkeállomány növekedésével annak határterméke Bhez tart. Láthatjuk, hogy a neoklasszikus modelleknek már az ilyen egyszerû módosítása is a korábbiaktól alapvetõen eltérõ következtetésre vezet. Ebben a modellben nem szükségszerû, hogy a gazdaság növekedjék és még kevésbé szükségszerû, hogy az egyes országok közös növekedési ütemhez tartsanak. Az elõzõ megoldásnál több nehézséggel jár a növekvõ skálahozadékra vonatkozó feltevés beépítése a modellbe. Ebben az esetben a probléma abból fakad, hogy növekvõ hozadék esetén nem létezik versenyegyensúly. Mivel a vállalat annál jövedelmezõbb, minél nagyobb, ezért ilyenkor a gazdaságot egyetlen nagy monopólium uralja. A probléma megoldását a MARSHALL [1890] elméletének, illetve az ARROW [1962] és SHESHINSKI [1967] "learning by doing" modelljeinek újraértelmezése jelentette. Ezek szerint a vállalatok csökkenõ (nem növekvõ) skálahozadék mellett dolgoznak, viszont a gazdaság egészére a növekvõ hozadék jellemzõ. A növekvõ hozadék valamilyen externális hatás formájában jelentkezik, amelyet az egyes vállalatok különkülön nem képesek befolyásolni, és ezért a profitmaximalizálás továbbra is fenntartja a versenyegyensúlyt. Ezt a megoldást javasolta ROMER [1986], akitõl egyébként az endogén növekedés elméletének alapötlete származik. Tekintsük a következõ technológiát
ahol + 1, < 1 és l az idõben állandó munkaerõt jelenti. Ha az egyenlõség teljesül, akkor aggregált szinten a skálahozadék állandó, egyébként pedig növekvõ. kt és t között a különbség alapvetõen abban áll, hogy míg az elõbbirõl a termelõk sokaságát kifejezõ reprezentatív vállalat dönt, addig az utóbbi aggregált tõkeállományt jelent, amelyet önmagában egyetlen vállalat sem képes befolyásolni. Viszont az aggregált tõkeállomány jó mércéje lehet annak, hogy a termeléshez, a technológia használatához kapcsolódó tudás mennyiben elterjedt a gazdaság egészében. Minél nagyobb az aggregált tõke állománya, annál több vállalat mûködik a gazdaságban, annál könnyebben terjed el egy technológiai újítás, és annál hatékonyabban képesek mûködtetni az egyes termelõk a saját vállalatukat is. , tehát externális hatásokat jelenít meg. Ha a vállalat maximalizálja a profitját kt, és l választásával, miközben az aggregált tõkeállományt ( t ) adottnak tekinti, akkor a kt= t ex post azonosság
felhasználásával a reálkamatlábra a következõ összefüggést kapjuk: r = Akt
+
- 1 l1-
Az elõbbi két modell mûködését és a neoklasszikus növekedés elmélettõl való különbségét könnyen megérthetjük a 2. és 3. ábra segítségével. A 2. ábra mutatja az (aszimptotikusan) állandó skálahozadékkal mûködõ gazdaság egyensúlyi helyzetét. Láthatjuk, hogy a szubjektív diszkontráta egyáltalán nem metszi az egyensúlyi kamatláb egyenesét. Ezért itt nem létezik a tõkeállomány egyensúlyi szintje, hanem mind a fogyasztás, mind a tõkeállomány azonos ütemben, a (7) összefüggésnek megfelelõen bõvül. Tehát itt csak a tõkeállomány egyensúlyi növekedési ütemérõl beszélhetünk. Ettõl eltérõ a növekvõ hozadék esetén a modell viselkedése, amit a 3. ábra mutat. Ha k < k', akkor a reálkamatláb kisebb, mint a szubjektív diszkontráta, és ezért a háztartások megtakarítása negatív. Tehát nem hogy növekedne a tõkeállomány, hanem inkább tovább csökken. Ha k > k', akkor a megtakarítások pozitívak, és a gazdaság növekedési üteme emelkedik. Ez az eredmény alapvetõen különbözik a neoklasszikus modellekétõl, hiszen képes megmagyarázni, hogy egyes országok miért nem növekednek, illetve más országok miért kezdtek hanyatlani.
Láthatjuk, hogy az elõbbiek miatt a neoklasszikus és az endogén növekedéselméletnek alapvetõen eltérõek a gazdaságpolitikai konzekvenciái. A neoklasszikus növekedési modellek szerint semmi különösebb tennivaló sincs, hiszen a gazdaságok úgyis a közös növekedési ütemhez konvergálnak. Más a helyzet az endogén növekedés elméletében. A 3. ábrán láthatjuk, hogy ha egy gazdaság egy külsõ sokk - ha úgy tetszik a véletlen - folytán a k > k' állapotból a k < k' állapotba kerül. Ezt a kedvezõtlen helyzetet ismét kedvezõvé változtathatja a tõkebeáramlás, akár mûködõ tõke, akár segélyek formájában. Az elõbbi röviden ismertetett modellek nyilvánvalóan nyitva hagynak néhány nagyon fontos kérdést. Elsõsorban azt, hogy miként jön létre aggregált szinten a növekvõ hozadék. Ebben a fejezetben ezekrõl a mechanizmusokról lesz szó. Elõször a prototípusokat ismertetem, majd néhány érdekes endogén növekedési modellt mutatok be. Az alapvetõ modellek részletesebb összehasonlítása megtalálható BARRO-SALAIMARTIN [1995] könyvében. Prototípusok A modellek egyik prototípusa a humán tõke, a tudás felhalmozását állítja a vizsgálatok homlokterébe. Ennek a kutatási iránynak, és általában is az endogén növekedés elméletnek az egyik legnagyobb befolyást gyakorló terméke LUCAS [1988] tanulmánya volt, amelyet a szerzõ további munkái követtek (LUCAS [1990], [1993]).4 A megközelítés ugyan nem elõzmény nélküli (lásd NELSONPHELPS [1966], UZAWA [1965]), de a modell szerkezete mégis alapvetõen új. Tegyük fel, hogy a kibocsátást a következõ egyenletek határozzák meg
ahol > 0 technológiai paraméterek, ht pedig a humán tõke állománya. A döntési probléma a korábbiakhoz képest annyival vált bonyolultabbá, hogy most a rendelkezésre álló munkaóra optimális allokációjáról is kell dönteni. A teljes rendelkezésre álló idõ (l) részben termelésben hasznosítható ( ), részben pedig humán tõke felhalmozásra (tanulásra) fordítható (l - ). A (11) egyenlet természetesen rendkívül egyszerû, de tartalmazza a tudás megszerzésének, illetve növelésének egy fontos jellemzõjét. Nevezetesen, a humántõkefelhalmozás egy társadalmi tevékenység, amelyhez az emberek közötti kapcsolattartásra, a már megszerzett tudás másoknak való átadására van szükség. Ezért a (11) egyenlet szerint a humántõke bõvülése a humántõkének múltba elért szintjétõl függ. Ebben a modellben megmutatható, hogy az egyensúlyi reálkamatláb kizárólag az exogén paraméterek függvénye. Ebben az értelemben eredményünk hasonló a korábban tárgyalt "Ak modelléhez." Az alapvetõ különbség azonban az, hogy ennek a reálkamatlábnak megfelel egy optimális humántõke/fizikai tõke arány. Ha tehát valamilyen kezdeti állapotban ht/kt eltér az egyensúlyi értéktõl, akkor a gazdaság lassabb (gyorsabb) fizikai tõke, gyorsabb (lassabb) humán tõke felhalmozása révén éri el az egyensúlyt (lásd MULLIGAN - SALAIMARTIN [1993], CABALLÉ-SANTOS [1993]). A humán tõkének a gazdasági növekedésben betöltött szerepét Lucas után számos kutató elemezte. BECKER-MURPHY-TAMURA [1990] megmutatta, hogy a kevés humán tõkével rendelkezõ gazdaságokban a társadalom tagjainak döntései nem vezetnek ennek a helyzetnek a megváltoztatásához, tehát a növekedés továbbra is alacsony marad. AZARIADIS-DRAZEN [1990] modelljében a humán tõkének el kell érnie egy kritikus szintet ahhoz, hogy a gazdaság növekedhessen. A küszöbszint alatt a humán tõke nem segíti a növekedést. A jövedelemegyenlõtlenségek és a növekedés kapcsolatának elemzéséhez is kiinduló pontot szolgáltat a humán tõkének a társadalmon belüli megoszlása, amint azt GLOMM-RAVIKUMAR [1992],
TAMURA [1991], [1992] elemzései megmutatták. Az endogén növekedési modellek másik prototípusa az innovációt, az új termékek és technológiák létrejöttét állította a vizsgálatok középpontjába. Ezek a munkák arra a megfigyelésre épültek, hogy a találmányok jellege hasonlatos a közjavakéhoz. Ez azt jelenti, hogy egyrészt egy találmányt egyszerre akár többen is használhatnak, másrészt a találmány tulajdonosa jogi eszközökkel sohasem zárhatja ki tökéletesen a találmány használatából azokat, akik ezért nem fizettek. Erre építve dolgozta ki ROMER [1990] az elsõ tökéletlen versenyre épülõ dinamikus makroökonómiai modellt. A kutatás eredményeit nála a közbeesõ javakat elõállító szektor hasznosítja, aminek következtében folyamatos horizontális termékdifferenciálódás megy végbe. A felhasználó szempontjainak mind jobban megfelelõ termékek megjelenése az, amely növeli a gazdaság hatékonyságát. Mivel a találmány tulajdonosai egyedül képesek az új termék elõállítására, ezért a gazdaságra a monopolista verseny a jellemzõ. Az elõzõ modellben az új termékek sohasem váltják fel a régieket, hanem azok egymás mellett élnek. Természetesen a régi, kevésbé használható termékek ára csökken, de sohasem tûnnek el a gazdaságból. Alternatív megoldást javasolt GROSSMAN-HELPMAN [1991 a], [1991 b], [1994]. Itt a gazdaságban rögzített számú áru van jelen. Az innováció ezeknek a termékeknek a minõségét javítja oly módon, hogy az új, vagyis a minõségileg jobb termékek kiszorítják a régebbieket. A jobb minõségû termékek pedig növelik a gazdaság hatékonyságát, és fenntartják a növekedést. Az innováció sajátos jellege miatt ezeket a gazdaságokat is monopolista verseny jellemzi. A két eltérõ megközelítés azonban hasonló következtetésekre vezet. A növekedés gyorsabb, ha a monopolista erõfölény nagyobb, ha több erõforrás áll rendelkezésre a kutatás folytatására és ha hatékonyabb a kutatás. Emiatt a szegény országok növekedése lassabb lesz, mint a gazdagabbaké. Egyéb modellváltozatok Az irodalom az innováció számos további modelljét tartalmazza, amelyek az eredetit kiegészítették humán tõkével vagy a "learning by doing" hatásaival (lásd STOKEY [1988, 1991], YOUNG [1993a]). Különösen érdekes AGHION-HOWITT [1992] shumpeteri innovációs mechanizmust formalizáló munkája és egy antishumpeteri modellt bemutató tanulmány (YOUNG [1993b]). A shumpeteri világban az új technológia felváltja, helyettesíti a régit (creative destruction). Ezzel szemben az antishumpeteri világban az új technológia komplementer is lehet, vagyis akár javíthatja a régi technológia hatékonyságát. A növekedési modellek e csoportjával kapcsolatban meg kell azt is említeni, hogy az innovációról, a termékfejlesztésrõl, ennek erõforrásvonzatairól a gazdasági növekedés szempontjából való gondolkodás egy új kereskedelmi elmélet kialakulásához vezetett. GROSSMAN-HELPMAN [1991a], HELPMAN [1993] és RIVERA-BATIZ-ROMER [1991] tanulmányaiban a kereskedelem alapvetõen kötõdik a technológiai és fejlettségbeli különbségekhez, ahol a mûködõtõkeáramlás, a találmányok védelme fontos szerepet játszik a nemzetközi kereskedelem alakulásában. A gazdasági növekedés alakulásában a beruházások és a megtakarítások alapvetõ szerepet játszanak. Ezért logikusnak tûnik, hogy az a szektor, amely a megtakarítók és a beruházók között helyezkedik el, vagyis a pénzügyi szektor szintén fontos szerepet játszik a fejlõdés alakulásában. A bankrendszer által a háztartások számára nyújtott likviditási szolgálatoknak a szerepét elemzi BENCIVENGA-SMITH [1991]. Megmutatják, hogy ha a bankrendszer alacsonyan fejlett, akkor a háztartások vagyonuk túl nagy részét fogják likvid formában tartani, és ezért kevés forrás jut a beruházásokra. LEVINE [1992] ezt az elemzési keretet egészíti ki a bankrendszer tõkeallokációban játszott szerepének a vizsgálatával. Rendkívül érdekes eredményt mutat be JAPELLI-PAGANO [1994], akik szerint a túlságosan is fejlett bankrendszer akár gátolhatja is a növekedést. Ennek oka az, hogy a nagyon jól mûködõ hitelpiacon a háztartások könnyen jutnak hitelhez, és emiatt nincs szükség az elõvigyázatosságból való takarékosságra. Az elméleti munkák szerint tökéletlen tõkepiacoknak fontos szerepet játszanak a jövedelemegyenlõtlenségek alakulásában is (lásd AGHION-BOLTON [1993], GREENWOOD JOVANOVIC [1990]).
Az endogén növekedéselmélet mûvelõi sokat foglalkoznak a kormányzati politikának a növekedésre gyakorolt hatásával. A· kutatások elméletileg kimutatták, hogy a magasabb adóterhek lassítják a növekedést. Ez nem volt különlegesen nehéz. Ennél érdekesebb kérdésnek tûnt, hogy ha az államnak bizonyos kiadásai növelik a társadalom jólétét, akkor milyen egy optimális adóstruktúra (vö. JONES, MANUELLI-ROSSI [1993]). Az elõzõ következtetéstõl némileg eltérõ BARRO [1990] fontos írása, aki abból a feltevésbõl indult ki, hogy magának a nemzetgazdasági termelésnek a fenntartásához elengedhetetlen az állam bizonyos aktivitása (például a törvények betartatása). Ezért az állami kiadások egy része egyszerû externáliaként termelési tényezõ. Ilyen jellegû az általa javasolt termelési függvény: yt = Akt gt1 - , ahol g az állami kiadásokat jelöli. Ebben a modellben a zéró adókulcs nem optimális, hasonlóképpen, a túlzottan magas adókulcs sem optimális.
Záró megjegyzések Hogyan értékelhetjük az endogén növekedés elméletét? Az empirikus kutatások (lásd például BARRO [1991], EASTERLY [1994], EASTERLY-REBELO [1993]) támogatják az endogén növekedéselmélet legfontosabb következtetéseit. Ezek az empirikus kutatási eredmények azonban több sebbõl is véreznek. Egyfelõl e növekedési ütemek szóródását 60 százaléknál nagyobb mértékben nem igen sikerült egyetlen egy regresszióval sem magyarázni, ami arra utal, hogy sok egyéb tényezõ is szerepet játszhat a növekedésben, akár szerencse is (vö. EASTERLY-KRAMER-PRITCHETTSUMMERS [1993]). Ennél súlyosabb probléma, hogy az eredmények nagy része egyáltalán nem robusztus. Például egy változó szignifikáns az egyik becslés során, de ha más változókkal együtt végezzük a becslést, akkor már nem az (LEVINE-RENELT [1992]). A beruházási rátán és a külkereskedelem volumenén kívül egyetlen változó sem bizonyult robusztusnak. Kivételt csak a pénzügyi szektort leíró változók jelentették (KING-LEVINE [1993]), ami ennek a szektornak a növekedésében játszott fontos szerepét húzza alá. Legújabb "empirikus csapás" az elméletet onnan érte, hogy az egyik munka az egész elmélet egyik alapvetõ predikcióját kérdõjelezte meg: nevezetesen a megtakarítások elõfeltételei a növekedésnek. CAROLL-WEIL [1994] kimutatta, hogy a felzárkózó országokban a növekedést nem megelõzte, hanem követte a megtakarítások növekedése. Az endogén növekedéselmélet számos kérdést új megvilágításba helyezett, és sikerült néhány gazdasági fejlõdés néhány összefüggését feltárnia. Eredményei azonban az empirikus kutatások fényében több ponton ellentmondásosak, és sok esetben elméletileg is támadható. Néhány kivételtõl eltekintve ugyanis (lásd például BANERJEE-NEWMAN [1993], BENABOU [1993], QUAH [1994]) lényegében homogénnek kezeli az egyes gazdaságokat és magát a világgazdaságot is. Valószínûleg számos közgazdasági probléma elemzésénél ettõl eltekinthetünk, de a gazdasági fejlõdés vizsgálatánál valószínûleg nem. Ez jó hír, valami maradt a következõ kutatói nemzedéknek is.
Hivatkozások AGHION, P.-BOLTON, P. [1993]: A Theory of TrickleDown Growth and Development with DebtOverhang. Discussion Paper Series 173, LSE Financial Markets Group, London. AGHION, P.-HOWITT, P. [1992]: A Model of Growth Through Creative Destruction. Econometrica, 60. 323-351. o. ARROW, K.-J. [1962]: The Economic Implication of Learning by Doing. Review of Economic Studies, 29. 155-173. o. AZARIADIS, C.-DRAZEN, A. [1990]: Thershold Externalities in Economic Development. Quarterly Journal of Economics, 105. 501-526. o. BANERJEE, A.-NEWMAN, A. F. [1993]: Occupational Choice and the Process of Development. Journal of Political Economy, 101. 274-298. o.
BARRO, R. J. [1990]: Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth. Journal of Political Economy, 98. S 103-S 125. o. BARRO, R. [1991]: Economic Growth in a Cross Section of Countries. Quarterly Journal of Economics, 106. 407-443. o. BARRO, R. - SALAIMARTIN, X. [1991]: Convergence across States and Regions. Brookings Paper of Economic Activity, 107-182. o. BARRO, R. - SALAIMARTlN, X. [1992]: Convergence. Journal of Political Economy, 100. 223-25I. o. BARRO, R. - SALAIMARTIN, X. [1995]: Economic Growth. McGraw Hill, New York. Megjelenés alatt. BAUMOL, W. J. [1986]: Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the Long Run Data Show. American Economic Review, 76. 1072-1085. o. BECKER, G. S.-MURPHY, K. M.-TAMURA, R. [1990]: Human Capital, Fertility, and Economic Growth. Journal of Political Economy, 98. 512-537.o. BENABOU, R. [1993]: Workings of a City: Loaction, Education, and Production. Quarterly Journal of Economics, 108. 619-652. o. BENCIVENGA, V. R.-SMITH, B. D. [1991]: Financial Intermediation and Endogenous Growth. Review of Economic Studies, 58. 195-209. o. BERTOLA, G. [1993]: Factor Shares and Savings in Endogenous Growth. American Economic Review, 82. 1184-1198. o. BERTOLA, G. [1994]: Theories of Savings and Economic Growth. Richerche Economiche, 48. 257277. o. BRÓDY ANDRÁS [1982]: Lassuló idõ. Közgazdasági Jogi Könyvkiadó, Budapest. CABALLÉ, J.-SANTOS, M. S. [1993]: On Endogenous Growth with Physical and Human Capital. Journal of Political Economy, 101. 1042-1067. o. CAROLL, C. D.-WEIL, D. N. [1994]: Saving and Growth: A Reinterpretation. CarnigieRochester Conference Series on Public Policy, 40. 133-192. o. DOMAR, E. [1947]: Expansion and Employment. American Economic Review, 37. 343-355. o. EASTERLY, W. [1994]: Economic Stagnation, Fixed Factors, and Policy Thresholds. Journal of Monetary Economics, 33. 525-557. o. EASTERLY, W.-KRAMER, M.-PRITCHETT, L.-SUMMERS, L. H. [1993]: Good Policy or Good Luck. Journal of Monetary Economics, 32. 459-483. o. EASTERLY, W.-REBELO, S. [1993]: Fiscal Policy and Economic Growth. Working Paper 4499,National Bureau of Economic Research, Cambridge, MA. GLOMM, G.-RAVIKUMAR, B. [1992]: Public versus Private Investment in Human Capital: Endogenous Growth and Income Inequality. Journal of Political Economy, 100. 818-834. o.
GREENWOOD, J.-JOVANOVIC, B. [1990]: Financial Development, Growth and the Distribution of Income. Journal of Political Economy, 98. 1076-1107. o. GROSSMAN, G. M.-HELPMAN, E. [1991 a]: Innovation and Growth in the Global Economy. MIT Press, Cambridge. GROSSMAN, G. M.-HELPMAN, E. [1991 b]: Quality Ladders and Product Cycles. Quartely Journal of Economics, 105. 557-586. o. GROSSMAN, G. M.-HELPMAN, E. [1994]: Endogenous Innovation in the Theory of Growth. Journal of Economic Perpectives, 8. 23-44. o. HARROD, R. F. [1948]: Towards a Dynamic Economics. MacMillian, London. HELPMAN, E. [1993]: Innovation, Imitation and Intellectual Property Rights. Econometrica, 98. 1008-1038. o. JAPELLI, T.-PAGANO, M. [1994]: Saving, Growth, and Liquidity Constraints. Quarterly Journal of Economics, 109. 83-109. o. JONES, L. E. - MANUELLI, R. [1990]: A Convex Model of Equilibrium Growth: Theory and Policy Implications. Journal of Political Economy, 98. 1008-1038. o. JONES, L. E. - MANUELLI, R, E. - ROSSI, P. E. [1993]: Optimal Taxation in Models of Endogenous Growth. Journal of Political Economy, 101. 485-517. o. KALDOR, N. [1956]: Alternative Theories of Distribution. Review of Economic Studies, 23. 83-100. o. KING, R. G.-LEVINE, R. [1993]: Finance and Growth: Schumpeter Might Be Right. Quarterly Journal of Economics, 108. 717-737. o. KING, R. G.-REBELO, S. [1990]: Public Policy and Economic Growth: Developing Neoclassical Implications. Journal of Political Economy, 98. S 126-S 150. o. KING, R. G.-REBELO, S. T. [1993]: Transitional Dynamics and Economic Growth in the Neoclassical Model. American Economic Review, 83. 908-931. o. KÖRMENDI, R. C.-MEGUIRE, P. G. [1985]: Macroeconomic Determinants of Growth. Journal of Monetary Economics,16.141-163. o. LEVINE, R. [1992]: Financial Intermediary Services and Growth. Journal of the Japanese and International Economies, 6. 383-405. o. LEVINE, R.-RENELT, D. [1992]: A Sensitivity Analysis of CrossCountry Regressions. American Economic Review, 82. 942-963. o. LUCAS, R. E. [1988]: On the Mechanics of Economic Development. Journal of Monetary Economics, 22. 3-42. o. LUCAS, R. E. [1990]: SupplySide Economics: An Analytical Review. Oxford Economic Papers, 42. 293-316. o. LUCAS, R. E. [1993]: Making A Miracle. Econometrica, 61. 251-272. o.
MARSHALL, A. [1890]: Principles of Economics. MacMillan, London. MULLIGAN, C. B.-SALAIMARTIN, X. [1993]: Transitional Dynamics in TwoSector Models of Endogenous Growth. Quarterly Journal of Economics,108. 739-773. o. MEYER DIETMAR [1995]: Az új növekedéselmélet. Közgazdasági Szemle, 4. sz. NELSON, R.-PHELPS, E. [1966]: Investment in Humans, Technological Diffusion, and Economic Growth. American Economic Review Papers and Proceedings, 56. 69-75. o. QUAH, D. [1994]: Ideas Determining Convergence Clubs. Kézirat, London School of Economics. RAMSEY, F. [1928]: A Mathematical Theory of Saving. Economic Journal, 38. 543-549. o. REBELO, S. [1991]: Long Run Policy Analysis and Long Run Growth. Journal of Political Economy, 99. 500-521. o. REBELO, S. [1992]: Growth in Open Economies. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 36. 5-46. o. RIVERA-BATIZ, L. A.-ROMER, P. [1991]: Economic Integration and Endogenous Growth. Quarterly Journal of Economics,105. 531-555. o. ROMER, P. [1986]: Increasing Return and Long Run Growth. Journal of Political Economy, 94. 1002-1037. o. ROMER, P. [1987]: Crazy Explanation for the Productivity Slowdown. Megjelent: NBER Macroeconomic Annual (Szerk.: S. Fischer), MIT Press, Cambridge. ROMER, P. [1989]: Capital Accumulation in the Theory of Long-Run Growth. Megjelent: Modern Business Cycle Theory. (Szerk.: R. Barro), Basil Blackwell, Oxford. ROMER, P. [1990]: Endogenous Technological Change. Journal of Political Economy, 98. S71-S102. o. ROMER, P. [1994]: The Origins of Economic Growth. Journal of Economic Perspectives, 8. 3-22. o. SHESHINKSI, E. [1967]: Optimal Accumulation with Learning by Doing. Megjelent: Essays in the Theory of Optimal Growth. (Szerk.: K. Shell) MIT Press, Cambridge. SOLOW, R. [1956]: A Contribution to the Theory of Economic Growth. Quarterly Journal of Economics, 70. 65-94. o. SOLOW, R. [1994]: Perspectives on Growth Theory. Journal of Economic Perspectives, 8. 45-54. o. STOKEY, N. L. [1988]: Learning by Doing and the Introduction of New Goods. Journal of Political Economy, 96. 701-717. o. STOKEY, N. [1991]: Human Capital, Product Quality, and Growth. Quarterly Journal of Economics,105. 587-616. o. SWAN, T. W. [1956]: Economic Growth and Capital Accumulation. Economic Record, 66. 334-361. o.
SZAKOLCZAY GYÖRGY (szerk.) [1963]: A gazdasági fejlõdés feltételei. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest. TAMURA, R. [1991]: Income Convergence in an Endogenous Growth Model. Journal of Political Economy, 99. 523-540. o. TAMURA, R. [1992]: Efficient Equilibrium Convergence: Heterogeneity and Growth. Journal of Economic Theory, 58. 355-376. o. UZAWA, H. [1965]: Optimum Technical Change in an Aggregate Model of Economic Growth. International Economic Review, 6. 18-31. o. YOUNG, A. [1993a]: Invention and Bounded Learning by Doing. Journal of Political Economy, 101. 443-472. o. YOUNG, A. [1993b]: Substitution and Complementary in Endogenous Innovation. Quarterly Journal of Economics,108. 775-807. o. ZALAI ERNÕ [1988]: Bevezetés a matematikai közgazdaságtanba. Közgazdasági Jogi Könyvkiadó, Budapest. A témával foglalkozik még Meyer Dietmar Az új növekedéselmélet címû cikke a Közgazdasági Szemle 1995. évi 4. számában. 1
A most következõ egyszerû levezetések matematikájának részleteit a magyar olvasó ZALAI [1988] könyvében találhatja meg. 2
Nem a hasznosságmaximalizálás az egyetlen lehetõség a megtakarítási ráta endogenizálására. KALDOR [1956] eltérõ, de rögzített megtakarítási rátát tételezett fel a különbözõ jövedelemtulajdonosokra vonatkozóan. Az aggregált megtakarítási ráta így a jövedelemelosztás függvényévé és ezáltal endogénné vált. BERTOLA [1993], [1994] ezt a gondolatot újította fel és megmutatta, hogy a kaldori elképzelés egy hasznosságmaximalizálásra épülõ modell keretei között is érvényes. 3
Meg kell említenünk, hogy a Harrod-Domarmodellbe közvetlenül be lehet építeni a humán tõkefelhalmozást. Lásd BRÓDY [1982]. 4
