Univerzita Karlova v Praze. Matematicko-fyzikální fakulta. Martin Dlask. Katedra geofyziky

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikáln´ı fakulta

´ RSK ˇ ´ PRACE ´ BAKALA A

Martin Dlask Zemˇ e jako dynamick´ e tˇ eleso Katedra geofyziky

ˇ ıˇzková, Ph.D. Vedouc´ı bakaláˇrské práce: doc. RNDr. Hana C´ Studijn´ı program: Fyzika Bc. Studijn´ı obor: Fyzika zamˇeˇrená na vzdˇeláván´ı

Praha 2014

Dˇekuji vedouc´ı své práce práce za podporu a témˇeˇr neomezenou trpˇelivost. Jej´ı cenné rady mi byli inspirac´ı i pouˇcen´ım. Dˇekuji rodinˇe a pˇrátel˚ um za projevenou podporu.

Prohlaˇsuji, ˇze jsem tuto bakaláˇrskou práci vypracoval samostatnˇe a v´ yhradnˇe s pouˇzit´ım citovan´ ych pramen˚ u, literatury a dalˇs´ıch odborn´ ych zdroj˚ u. Beru na vˇedom´ı, ˇze se na moji práci vztahuj´ı práva a povinnosti vypl´ yvaj´ıc´ı ze zákona ˇc. 121/2000 Sb., autorského zákona v platném znˇen´ı, zejména skuteˇcnost, ˇze Univerzita Karlova v Praze má právo na uzavˇren´ı licenˇcn´ı smlouvy o uˇzit´ı této práce jako ˇskoln´ıho d´ıla podle §60 odst. 1, autorského zákona.

V ........ dne ............

Podpis autora

Název práce: Zemˇe jako dynamické tˇeleso Autor: Martin Dlask Katedra: Katedra geofyziky ˇ ıˇzková, Ph.D. Vedouc´ı bakaláˇrské práce: doc. RNDr. Hana C´ Abstrakt: Tato bakaláˇrská práce by mˇela slouˇzit jako uˇcebn´ı pom˚ ucka uˇcitel˚ um a ˇza´k˚ um na ˇctyˇrlet´ ych gymnázi´ıch bˇehem hodin fyziky a geografie. C´ılem je rozˇs´ıˇrit znalosti student˚ u v oblasti fyziky Zemˇe. Práce klade d˚ uraz na pˇredstaven´ı Zemˇe jako dynamického tˇelesa. Vysvˇetluji, ˇze energie uvolnˇená pˇri chladnut´ı Zemˇe je zodpovˇedná za deskovou tektoniku a s n´ı spojenou zemˇetˇresnou a vulkanickou ˇcinnost i za vnitˇrn´ı geomagnetické pole. Kl´ıˇcová slova: struktura zemského nitra, seismické vlny, pˇrenos tepla, zemˇetˇresen´ı, magnetické pole Zemˇe

Title: Earth as a dynamic body Author: Martin Dlask Department: Department of Geophysics ˇ ıˇzková, Ph.D. Supervisor: doc. RNDr. Hana C´ Abstract: The aim of this bachelor thesis is to serve as explanatory instrument for teachers and their students during geography and physics classes on gymnasiums. The main goal of this thesis is to extend the knowledge of physics the Earth. This thesis is primaryly focused on introducing the Earth as dynamic body.I explain, that energy released during cooling of the Earth is responsible for plate tectonics, volcanic and seismic activity, and internal magnetic field. Keywords: structure of The Earth, seismic waves, heat transport, earthquakes, geomagnetic field

Obsah ´ Uvod

2

1 V´ yuka geofyziky na ˇ cesk´ ych gymn´ azi´ıch

4

2 Historick´ y v´ yvoj n´ azor˚ u na Zemi

6

3 Struktura Zemˇ e 3.1 Studium Zemˇe pomoc´ı seismick´ ych vln 3.2 Modern´ı model struktury Zemˇe . . . . 3.2.1 Zemské jádro . . . . . . . . . . 3.2.2 Zemsk´ y pláˇst’ . . . . . . . . . . 3.2.3 Zemská k˚ ura . . . . . . . . . .

. . . . .

4 Dynamick´ e procesy v zemsk´ em nitru 4.1 Mechanismy pˇrenosu tepla v nitru Zemˇe 4.2 Proudˇen´ı ve vnˇejˇs´ım zemském jádˇre . . . 4.3 Proudˇen´ı v zemském pláˇsti . . . . . . . . 4.4 Pohyb litosférick´ ych desek . . . . . . . . 4.5 Zemˇetˇresen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Richterova stupnice . . . . . . . . 4.5.2 Zemˇetˇresen´ı v ˇcesk´ ych zem´ıch . . 4.6 Vulkanismus . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1 Horké skvrny . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

9 9 13 14 15 15

. . . . . . . . .

17 18 19 21 21 24 26 27 28 29

5 Z´ avˇ er

31

Seznam pouˇ zit´ e literatury

32

1

´ Uvod Ve své bakaláˇrské práci jsem se rozhodl zamˇeˇrit na v´ yuku fyziky Zemˇe na ˇctyˇrlet´ ych gymnázi´ıch. Ta je dnes vyuˇcována v rámci pˇredmˇetu geografie. Geografie je pˇredmˇet, kter´ y se zab´ yvá Zem´ı z mnoha r˚ uzn´ ych u ´hl˚ u pohledu a v obsahu jeho látky najdeme kromˇe fyziky i geografii, kartografii ˇci ekonomii. M´ ym c´ılem v této práci je zamˇeˇrit se na fyzikáln´ı ˇcást geografie a vytvoˇrit uˇcebn´ı materiál pro uˇcitele a jejich ˇzáky, kter´ y by jim pomohl v porozumˇen´ı fungován´ı Zemˇe. Jádrem mé práce je prezentace, tvoˇr´ıc´ı pom˚ ucku pˇri v´ ykladu fyziky Zemˇe bˇehem hodin geografie ˇci fyziky. V n´ı se snaˇz´ım postupnˇe a názornˇe vysvˇetlovat fungován´ı Zemˇe jako dynamického tˇelesa. Pop´ıˇsi strukturu a rozloˇzen´ı teploty uvnitˇr Zemˇe a vysvˇetl´ım, jaké d˚ usledky má nestabiln´ı teplotn´ı zvrstven´ı nitra. K Zemi pˇristupuji jako k tepelnému stroji, kter´ y pˇremˇen ˇuje tepelnou energii na energii mechanickou. Ve své práci se snaˇz´ım kaˇzd´ y prob´ıran´ y aspekt fyziky Zemˇe vysvˇetlovat co nejnázornˇeji, za pomoci pˇr´ıklad˚ u z bˇeˇzného ˇzivota tak, aby látka byla srozumitelná pro posluchaˇce z ˇrad gymnaziáln´ıch student˚ u. Práci jsem se rozhodl zac´ılit na ˇzáky niˇzˇs´ıch roˇcn´ık˚ u ˇctyˇrlet´ ych gymnázii s t´ım, ˇze ideáln´ı uplatnˇen´ı mé práce by bylo v hodinˇe laboratorn´ıch cviˇcen´ı v prvn´ım ˇci druhém roˇcn´ıku. Proto jsem ji koncipoval tak, aby uˇcitel mohl pˇribliˇznˇe hodinu vykládat látku a poté vést diskuzi se studenty, pˇr´ıpadnˇe vykládat po jednotliv´ ych ˇca´stech a po kaˇzdé nechat prostor pro dotazy student˚ u. Struktura práce: • Prvn´ı ˇcást prezentace zaˇc´ıná historick´ ymi pohledy na Zemi. C´ılem je pˇripomenout, ˇze názory na Zemi se v pr˚ ubˇehu stalet´ı mˇenily. • Ve druhé ˇcásti jsem se zamˇeˇril na vysvˇetlen´ı zp˚ usobu v´ yzkumu struktury Zemˇe pomoc´ı seismick´ ych vln. C´ılem je, aby ˇzáci vˇedˇeli, odkud pocház´ı model struktury Zemˇe. • Ve tˇret´ı ˇcásti se zamˇeˇruji na pˇrenos tepla uvnitˇr Zemˇe. Pˇredstavuji mechanismy pˇrenosu tepla, které se v Zemi uplatˇ nuj´ı, a pˇrecház´ım k proudˇen´ı 2

uvnitˇr jednotliv´ ych ˇca´st´ı zemského tˇelesa. C´ılem je pˇredstavit ˇzák˚ um Zemi jako dynamické tˇeleso. ˇ • Ctvrt´ a ˇca´st je zamˇeˇrená na d˚ usledky proudˇen´ı v zemském nitru. Pˇredstavuji v n´ı pohyby litosférick´ ych desek, a vznik seismické a vulkanické ˇcinnosti, jako doprovodné jevy tektonické ˇcinnosti. C´ılem je pˇredstavit ˇza´k˚ um d˚ usledky pˇrenosu tepla uvnitˇr Zemˇe.

3

Kapitola 1 V´ yuka geofyziky na ˇ cesk´ ych gymn´ azi´ıch Rámcové vzdˇelávac´ı programy (RVP) pro ˇctyˇrletá gymnázia1 stanovuj´ı, ˇze základy fyziky Zemˇe jsou prob´ırány v pˇredmˇetu zvaném geografie. Geografie je pˇredmˇet obsahuj´ıc´ı uˇcivo z mnoha vˇedn´ıch obor˚ u. Jeho c´ılem je pˇredstavit Zemi z v´ıce r˚ uzn´ ych u ´hl˚ u pohledu a t´ım umoˇznit ˇza´k˚ um vytvoˇrit ucelen´ y názor na Zemi, kter´ y by jim mˇel pomoci v orientaci uvnitˇr dneˇsn´ıho globalizovaného svˇeta. K naplnˇen´ı toho to c´ıle geografie obsahuje informace fyzikáln´ıho, ekonomického, geografického a kartografického charakteru. Na dneˇsn´ıch gymnázi´ıch bˇeˇznˇe docház´ı k lehkému upozad’ován´ı fyzikálnˇeji zamˇeˇren´ ych témat na u ´kor témat kartografick´ ych a geografick´ ych. Fyzikáln´ımu pojet´ı Zemˇe je celkovˇe vˇenována pouze ˇca´st hodin v prvn´ı roˇcn´ıku ˇctyˇrletého gymnázia. Z fyzikáln´ıch témat jsou prob´ırána témata: sloˇzen´ı a struktura Zemˇe, litosféra, exogenn´ı a endogenn´ı procesy. Tato témata maj´ı ˇza´k˚ um pˇredstavit Zemi jako pevné tˇeleso s vnitˇrn´ı stavbou. Avˇsak o p˚ uvodu dynamick´ ych dˇej˚ u v Zemi ˇci o vysvˇetlen´ı struktury Zemˇe, se studenti vˇetˇsinou neuˇc´ı. Jednotlivá témata jsou ˇza´k˚ um pˇreváˇznˇe podávána bez vˇetˇs´ı návaznosti a celkovˇe pˇredkládána jako souhrn nezávisl´ ych informac´ı. V nich, z mého pohledu, chyb´ı propojen´ı, které by ˇza´k˚ um ˇr´ıkalo, proˇc se Zemˇe zformovala do struktury, kterou dnes pozorujeme, ˇci proˇc se litosférické desky pohybuj´ı. V praxi je implementace poˇzadavk˚ u stanoven´ ych v RVP plnˇe v kompetenc´ıch ˇ jednotliv´ ych ˇskol, které si vytváˇrej´ı vlastn´ı, tzv. ˇskoln´ı vzdˇelávac´ı plány (SVP), jeˇz poˇzadavky, kladené ministerstvem ˇskolstv´ı, upravuj´ı potˇrebám a zájm˚ um ˇskoly. Je proto ˇcistˇe na uˇcitel´ıch, které oblasti se rozhodnou ve sv´ ych hodinách upˇrednostnit a které nikoliv. Pro pˇr´ıklad toho, jak´ ym zp˚ usobem se m˚ uˇze gymnázium vypoˇrádat s tvorbou pˇredmˇetu geografie, jsem si vybral praˇzské gymnázium Na Zatlance, 1

RVP pro gymn´ azia je moˇzn´ a stáhnout ze stránek ministerstva ˇskolstv´ı: www.msmt.cz

4

které k jeho vytvoˇren´ı pˇristoupilo následovnˇe: • 1. roˇcn´ık (2 hodiny t´ ydnˇe) - fyzická geografie ˇ • 2. roˇcn´ık (3 hodiny t´ ydnˇe) - socioekonomická geografe, geografie CR, regionáln´ı geografie Evropy • 3. roˇcn´ık (2 hodiny t´ ydnˇe) - regionáln´ı geografie kontinent˚ u (vybrané státy a oblasti) Pˇredmˇet geografie je na gymnáziu Na Zatlance prob´ırán pod názvem zemˇepis a je mu vˇenována celkem sedmi hodinová dotace, rozdˇelená do prvn´ıch tˇr´ı let stuˇ dia. V SVP pˇredmˇetu geografie, dostupného v arch´ıvu ˇskoly, se m˚ uˇzeme doˇc´ıst, ˇze obsah látky je v prvn´ım roˇcn´ıku rozdˇelen na témata: um´ıstˇen´ı Zemˇe ve vesm´ıru, kartografická zobrazen´ı, mapy, druhy map, interpretace map, tematická kartografie, sloˇzen´ı Zemˇe, exogenn´ı a endogenn´ı procesy, sloˇzen´ı atmosféry, základy meteorologie, klimatické pásy, globáln´ı jevy v atmosféˇre, obˇeh vod na Zemi, vodstvo oceán˚ u a pevnin, vliv ˇclovˇeka na hydrosféru, vegetaˇcn´ı pásy. ˇ a republika Obsahem druhého roˇcn´ıku je: socio-ekonomická geografie, Cesk´ (poloha, pˇr´ırodn´ı podm´ınky, krajina a jej´ı v´ yvoj, obyvatelstvo a s´ıdla, ekonomické ˇ e republiky, ˇzivotn´ı prostˇred´ı), Evropa (poloha a pˇr´ırodn´ı charakteristiky Cesk´ podm´ınky, obyvatelstvo Evropy, jádrové a perifern´ı oblasti Evropy, evropské regiony). Obsahem tˇret´ıho roˇcn´ıku jsou makroregiony svˇeta (státy SNS, v´ ychodn´ı a jihov´ ychodn´ı Asie, islámsk´ y svˇet, subsaharská Afrika, Severn´ı Amerika, Latinská Amerika, Austrálie a Oceánie). M˚ uˇzeme si povˇsimnout, ˇze v pˇr´ıpadˇe Gymnázia Na Zatlance je nauce o Zemi z fyzikáln´ıho pohledu vˇenována pouze malá ˇcást látky v prvn´ım roˇcn´ıku. Rozˇs´ıˇren´ı této látky a jej´ı spojen´ı s uˇcivem fyziky by mˇelo ˇzák˚ um umoˇznit vytvoˇrit si lepˇs´ı pˇredstavu o základn´ıch procesech prob´ıhaj´ıc´ıch uvnitˇr Zemˇe a lépe porozumˇet mechanismu vzniku jev˚ u jako jsou zemˇetˇresen´ı ˇci vulkanická ˇcinnost.

5

Kapitola 2 Historick´ y v´ yvoj n´ azor˚ u na Zemi Od chv´ıle, kdy si ˇclovˇek zaˇcal uvˇedomovat svoji existenci, byl fascinován svˇetem, kter´ y ho obklopoval a p˚ udou, na které ˇzil. S postupn´ ym rozvojem lidstva pomalu rostly i poznatky o Zemi. Náˇs pohled na ni se bˇehem let mˇenil a vyv´ıjel. Ve starovˇek´ ych hinduistick´ ych textech se m˚ uˇzeme doˇc´ıst o Zemi jako o plochém ˇ tˇelese neseném na bedrech ˇctyˇr slon˚ u, kteˇr´ı stoj´ı na veliké ˇzelvˇe. Starovˇec´ı Rekov´ e si Zemi zase zprvu pˇredstavovali jako ploch´ y disk stoj´ıc´ı na ˇctyˇrech sloupech, pod kter´ ymi se nacházelo podsvˇet´ı.

Obrázek 2.1: Náˇcrtek v´ ypoˇctu obvodu Zemˇe pomoc´ı r˚ uzn´ ych délek st´ın˚ u mezi mˇesty Asuán a Alexandria[4] ˇ Pˇredstava Zemˇe jako kulatého tˇelesa se prvnˇe objevila ve starovˇekém Recku. ˇ y uˇcenec Pythagoras v 6. st. pˇr. Kr. zaˇcal prosazovat myˇslenku Zemˇe jako Reck´ kulatého tˇelesa, obklopeného vesm´ırem. Ve 4. st. pˇr. Kr. Aristoteles navrhl tzv. klasické d˚ ukazy o kulatosti Zemˇe. Aristoteles si vˇsiml, ˇze pokud k pozorovateli pˇrimlouvá lod’ z moˇre, pozorovatel vid´ı nejprve stoˇzár lodi a teprve poté samotn´ y trup lodi, nebo ˇze st´ın Zemˇe pˇri ˇca´steˇcném zatmˇen´ı Mˇes´ıce je kulat´ y. Prvn´ı historicky doloˇzené mˇeˇren´ı velikosti Zemˇe podnikl ve 3. st. pˇr. Kr. 6

ˇreck´ y matematik a astronom Eratosthenés z Kyrény, kter´ y si vˇsiml rozd´ıln´ ych délek poledn´ıch st´ın˚ u v r˚ uzn´ ych zemˇepisn´ ych ˇs´ıˇrkách. Na základˇe pozorovan´ı délek poledn´ıch st´ın˚ u mezi mˇesty Asuán a Alexandria urˇcil poledn´ıkov´ y obvod Zemˇe na 252 000 stadi´ı (pˇribliˇznˇe 46 620 km). Pˇri svém mˇeˇren´ı Eratosthenés pˇredpokládal, ˇze mˇesta Asuán a Alexandria leˇz´ı na stejném poledn´ıku (obr. 2.1). Tento pˇredpoklad vˇsak nen´ı zcela pravdiv´ y. Stejnˇe tak Eratosthenés neznal pˇresnou vzdálenost mezi mˇesty. Chyby v tˇechto dvou pˇredpokladech vy´ ustily v 16% odchylku Eratosthénova mˇeˇren´ı od skuteˇcné velikosti poledn´ıkového obvodu Zemˇe, kter´ y je dnes urˇcen na 40 007,86 km. Tvar Zemˇe vˇsak nebyl jedin´ ym aspektem, kterého si lidé u Zemˇe vˇs´ımali. Vulkanická ˇcinnost a zemˇetˇresen´ı patˇr´ı mez´ı projevy vnitˇrn´ıch pochod˚ u Zemˇe, které tráp´ı ˇclovˇeka jiˇz po tis´ıcilet´ı. V 17. stolet´ı Athanasius Kircher, nˇemeck´ y jezuitsk´ y uˇcenec, studoval vulkanickou aktivitu sopky Vesuv. Ve své knize Mundus Subterraneus vznik vulkanismu vysvˇetloval, jako u ´st´ı centráln´ıho ohnˇe v zemi. Centráln´ı oheˇ n podle Kirchera vznikal spalován´ım spalován´ım s´ıry, asfaltu a uhl´ı v nitru Zemˇe (obrázek 2.2).

Obrázek 2.2: Pˇredstava Zemˇe podle Athanasiuse Kirchera[8] Na konci 18. stolet´ı B. Thomson, hrabˇe Rumford, poprvé popsal pˇrenos tepla proudˇen´ım - konvekci. A v prvn´ı polovinˇe 19. stolet´ı W. Hopkins a O. Fischer pˇriˇsli s myˇslenou, ˇze zemské nitro je tekuté a konvekce v nˇem by mohla vysvˇetlit geologická pozorován´ı [8]. V prvn´ı polovinˇe 19. st ˇrada uˇcenc˚ u pˇredpokládala, ˇze v zemském nitru se nacház´ı pod pevnou k˚ urou roztavená hornina, jej´ıˇz proudˇen´ı m˚ uˇze b´ yt zodpovˇedné napˇr´ıklad za geomagnetické pole. Na druhou stranu, ale na konci 19. st. G. H. Darwin na základˇe pozorován´ı slap˚ u, prohlásil, ˇze Zemˇe mus´ı b´ yt tuhé elastické tˇeleso. Tyto dva zdánlivˇe nesourodé pohledy na Zemi, kdy nˇekterá pozorován´ı vyˇzaduj´ı, aby materiál v zemském nitru tekl a jiná lze vysvˇetlit pouze je-li Zemˇe pevná byly 7

uvedeny v soulad ve 30. letech 20. stolet´ı, kdy A. Holmes pˇriˇsel s myˇslenkou, ˇze i pevn´ y pláˇst’ Zemˇe m˚ uˇze velmi pomalu téci. Dnes tedy Zemi z hlediska rychl´ ych proces˚ u povaˇzujeme za elastické tˇeleso a pˇritom na dlouh´ ych ˇcasov´ ych ˇskálách (ˇrádovˇe miliony let) ji m˚ uˇzeme povaˇzovat za vysoce viskózn´ı tekutinu.

8

Kapitola 3 Struktura Zemˇ e 3.1

Studium Zemˇ e pomoc´ı seismick´ ych vln

Základn´ı udaje o struktuˇre zemského nitra ˇ ıˇ S´ ren´ı seismick´ ych vln z´ıskáváme z anal´ yzy ˇs´ıˇren´ı seismick´ ych vln, 1. Seismick´ e vlny se ˇs´ıˇr´ı od které vznikaj´ı pˇri zemˇetˇresen´ıch. Pˇri zemˇetˇresen´ı m´ısta vzniku na vˇsechny strany (ˇ casto mluv´ıme o se uvolˇ nuje mechanická energie, jej´ıˇz ˇcást se prostorov´ ych ˇ ci objemov´ ych ˇs´ıˇr´ı zemsk´ ym tˇelesem formou elastick´ ych vln. vln´ ach). Dˇel´ıme je na prostorové (procházej´ı zemsk´ ym 2. Pˇri pr˚ uchodu seismick´ e vlny nitrem), povrchové (cestuj´ı po povrchu) a prostˇred´ım doch´ az´ı k jej´ımu u ´tlumu. vlastn´ı kmity (stojaté vlnˇen´ı, které Zemi ro3. Na rozhran´ı dvou prostˇred´ı se zezn´ı jako zvon). seismick´ a vlna odr´ aˇ z´ı a l´ ame. Uvnitˇr Zemˇe se ˇs´ıˇr´ı dva typy prostorov´ ych ´ Uhel lomu i odrazu vlny je z´ avisl´ y na druhu vlny i na vln - podélné a pˇr´ıˇcné. U podélného vlnˇen´ı vlastnostech obou prostˇred´ı, docház´ı ke kmitán´ı horniny ve smˇeru ˇs´ıˇren´ı kter´ ymi se vlna ˇs´ıˇr´ı. vlny (obrázek 3.1). Podélné vlny jsou nejrych4. Pˇri stˇretu v´ıce seismick´ ych lejˇs´ı a na seismické stanice tedy docházej´ı jako vln doch´ az´ı k jejich skl´ ad´ an´ı (interferenci). prvn´ı. Oznaˇcujeme je proto jako primárn´ı vlny P. Mohou se ˇs´ıˇrit prostˇred´ım libovolného sku5. Rychlost seismick´ ych vln je z´ avisl´ a na sloˇ zen´ı prostˇred´ı, penstv´ı. ve kter´ em se vlny ˇs´ıˇr´ı. Obecnˇ e plat´ı, ˇ ze s rostouc´ı hustotou U pˇr´ıˇcné vlny ˇca´stice kmitaj´ı kolmo na smˇer prostˇred´ı roste rychlost ˇs´ıˇren´ı ˇs´ıˇren´ı vlny (obrázek 3.2) a jejich ˇs´ıˇren´ı nen´ı seismick´ ych vln. moˇzné v kapalinách ani plynech. V seismologii se oznaˇcuj´ı jako sekundárn´ı vlny S. Zkoumán´ı struktury Zemˇe pomoc´ı seismick´ ych vln funguje na podobném principu jako rentgenová tomografie v nemocnici. Pˇri zkoumán´ı pacienta kolem nˇej pohybujeme zdrojem rentgenov´ ych vln. Rentgenové vlny procházej´ı pacientov´ ym tˇelem a jsou zachycovány pˇrij´ımaˇcem um´ıstˇen´ ym naproti vys´ılaˇci. Na základˇe anal´ yzy u ´tlumu rentgenov´ ych vln je posléze vytvoˇren obraz vnitˇrn´ıch ˇca´st´ı paci-

9

Obrázek 3.1: Grafické zobrazen´ı podélného vlnˇen´ı

Obrázek 3.2: Grafické zobrazen´ı pˇr´ıˇcného vlnˇen´ı enta (napˇr´ıklad tvar a rozloˇzen´ı kost´ı). Uvnitˇr Zemˇe m´ısto rentgenov´ ych vln pouˇz´ıváme vlny seismické. Po povrchu jsou rozm´ıstˇeny seismické stanice, kde pˇr´ıstroje zvané seismografy (obr. 3.3) zaznamenávaj´ı pohyb povrchu do tzv. seismogram˚ u (grafy zachycuj´ıc´ı posunut´ı, rychlost ˇci zrychlen´ı zkoumaného povrchu). Na základˇe anal´ yzy ˇcas˚ u pˇr´ıchodu seismick´ ych vln z mnoha zemˇetˇresen´ı na mnoho stanic po celém svˇetˇe posléze m˚ uˇzeme konstruovat obraz struktury zemského nitra.

Obrázek 3.3: Seismograf [zdroj - U.S. Geological Survey] Na obrázku 3.4 je zobrazen seismogram zemˇetˇresen´ı u Americké Olympie z 28. u ńora 2001 zaznamenan´ y v Oklahomˇe. Na horizontáln´ı ose je vynesen ˇcas a na vertikáln´ı ose je zaznamenána vertikáln´ı sloˇzka rychlosti povrchu. Ze seismogramu je moˇzné odeˇc´ıst, ˇze do Oklahomy dorazila podélná vlna (P) pˇribliˇznˇe v 10

Obrázek 3.4: Seismogram [zdroj - U.S. Geological Survey] 18:55, následovaná pˇr´ıˇcnou vlnou (S) v 19:00 a povrchov´ ymi vlnami (LR) v 19:04. Nejvˇetˇs´ı pohyb povrchu zp˚ usobily povrchové vlny. Rychlost ˇs´ıˇren´ı seismick´ ych vln je závislá na sloˇzen´ı a skupenstv´ı hornin, kter´ ymi vlny procház´ı. Zkoumán´ım rychlost´ı ˇs´ıˇren´ı jednotliv´ ych druh˚ u vln zemsk´ ym tˇelesem se m˚ uˇzeme dozvˇedˇet mnohé informace o vnitˇrn´ı struktuˇre Zemˇe. Napˇr´ıklad porovnáván´ım namˇeˇren´ ych rychlost´ı seismick´ ych vln s laboratorn´ımi mˇeˇren´ımi pr˚ uchodu seismick´ ych vln r˚ uzn´ ymi druhy materiál˚ u je moˇzné odhadnout materiálové sloˇzen´ı hornin uvnitˇr Zemˇe.

Obrázek 3.5: Grafické srovnán´ı rychlosti ˇs´ıˇren´ı vlny P a S[5] Obrázek 3.5 ukazuje rychlost ˇs´ıˇren´ı seismick´ ych vln uvnitˇr Zemˇe. Protoˇze zemské nitro nen´ı homogenn´ı, rychlost ˇs´ıˇren´ı se mˇen´ı. Pozorn´ y ˇctenáˇr si m˚ uˇze povˇsimnout postupného nar˚ ustán´ı rychlosti ˇs´ıˇren´ı seismick´ ych vln s hloubkou v jednotliv´ ych ˇca´stech Zemˇe (0 - 2 900 km, 2 900 - 5 100 km, 5 100 - 6 370 km) Pozorovan´ y nár˚ ust rychlosti je dán t´ım, ˇze jednotlivé ˇcásti Zemˇe sice maj´ı relativnˇe homogenn´ı sloˇzen´ı, avˇsak jejich hustota pomalu roste vlivem rostouc´ıho tlaku s 11

Obrázek 3.6: Závislost hustoty hornin na hloubce uvnitˇr Zemˇe[5] hloubkou, v d˚ usledku ˇcehoˇz roste i rychlost ˇs´ıˇren´ı seismick´ ych vln. Vedle pozvolného nár˚ ustu rychlosti rychlost´ı vln P i S s rostouc´ı hloubkou si povˇsimnˇeme, ˇze v nˇekter´ ych hloubkách (2 900 km, 5 100 km) docház´ı ke skokov´ ym zmˇenám rychlost´ı ˇs´ıˇren´ı P i S vln. Tyto skoky (diskontinuity) vyznaˇcuj´ı m´ısta, kde se mˇen´ı chemické sloˇzen´ı ˇci skupenstv´ı hornin. V rozmez´ı hloubek 2 900 aˇz 5 000 km pod povrchem, docház´ı k náhlému poklesu rychlosti ˇs´ıˇren´ı vln podéln´ ych a pˇr´ıˇcné vlny se tam pˇrestávaj´ı ˇs´ıˇrit zcela. Tato oblast (vnˇejˇs´ı jádro Zemˇe) je tedy zˇrejmˇe tekutá, protoˇze v kapalinách se pˇr´ıˇcné vlny ˇs´ıˇrit nemohou a rychlost ˇs´ıˇren´ı podéln´ ych vln je v kapalinách niˇzˇs´ı neˇz v pevn´ ych látkách.

Obrázek 3.7: Pˇr´ımé a odraˇzené vlny Na základˇe studia ˇs´ıˇren´ı seismick´ ych vln zemsk´ ym nitrem (obr. 3.7) roku 1953 australsk´ y geofyzik K. E. Bullen vytvoˇril prvn´ı model struktury Zemˇe, ve kterém Zemi rozdˇelil na sérii vrstev oznaˇcen´ ych p´ısmeny A aˇz G (obrázek 3.8). Vrstvu A v Bullenovˇe modelu tvoˇr´ı zemská k˚ ura, zemsk´ y pláˇst’ se skládá z vrstev B, C, 12

D. Zemské jádro tvoˇr´ı vrstvy E, F, G, kde vrstva F je pˇrechodovou oblast´ı mezi vrstvou E (kapaln´ ym vnˇejˇs´ı jádrem) a vrstvou G (pevn´ ym vnitˇrn´ım jádrem).

Obrázek 3.8: Seismick´ y (Bullen˚ uv) model Zemˇe [zdroj - www.eprojekt.gip.cz] Pˇrechodové oblasti mezi jednotliv´ ymi zónami se naz´ yvaj´ı diskontinuity (plochy nespojitosti). Jde o oblasti charakteristické zmˇenami struktury hornin (rychlé zmˇeny chemického sloˇzen´ı, skupenstv´ı, krystalické struktury). Dneˇsn´ı model struktury Zemˇe se v principu shoduje s Bullenov´ ym modelem, pouze s pokrokem techniky doˇslo ke zlepˇsen´ı pˇresnosti urˇcen´ı polohy jednotliv´ ych zón.

3.2

Modern´ı model struktury Zemˇ e

Vznik Zemˇe datujeme do doby pˇred 4,5 miGravitaˇ cn´ı diferenciace je jev, pˇri liardami let. Vznikla z prachového mraˇcna, kter´ em se horniny uspoˇr´ ad´ avaj´ı na z´ akladˇ e jejich hustoty od nejtˇ eˇ zˇs´ıch ob´ıhaj´ıc´ıho mladé Slunce, p˚ usoben´ım grak nejlehˇ c´ım. Je zp˚ usoben´ a, jak n´ azev napov´ıd´ a, p˚ usoben´ım gravitaˇ cn´ı s´ıly, vitaˇcn´ı a elektrostatické s´ıly. Mladá Zemˇe kter´ a nut´ı horniny o vˇ etˇs´ı hustotˇ e byla extrémnˇe tepl´ ym a silnˇe nehomogenn´ı (a tedy i vˇ etˇs´ı hmotnosti) klesat hloubˇ eji, zat´ımco m´ enˇ e hust´ e a lehˇ c´ı tˇelesem, které se gravitaˇcn´ı diferenciac´ı pohorniny stoupaj´ı do vyˇsˇs´ıch poloh. stupnˇe uspoˇra´dalo do relativnˇe homogenn´ı pásové struktury, kterou dnes pozorujeme (obr.3.9). Je vˇsak nutné upozornit, ˇze aˇc je Zemˇe chladnˇejˇs´ı, je stále aktivn´ım tˇelesem, které se neustále vyv´ıj´ı a mˇen´ı své uspoˇra´dán´ı. Zemsk´ y pláˇst’ obsahuje mnoˇzstv´ı radioaktivn´ıch prvk˚ u, které se v nˇem rozpadaj´ı a pˇredávaj´ı mu 24 pˇribliˇznˇe 10 J tepelné energie roˇcnˇe, která ho zahˇr´ıvá a nut´ı k dalˇs´ımu v´ yvoji.

13

Pro zaj´ımavost velikost energie, která se kaˇzdoroˇcnˇe ztrat´ı z povrchu Zemˇe je ˇra´dovˇe 1000 krát menˇs´ı.

3.2.1

Zemsk´ e j´ adro

Zemské jádro pˇredstavuje 16 % objemu a 31 % hmotnosti Zemˇe. Jde o tˇeleso ve tvaru koule o polomˇeru R = 3 470 km [8], rozdˇelené na dvˇe ˇca´sti: jádro vnitˇrn´ı a jádro vnˇejˇs´ı. Obˇe ˇcásti jádra jsou tvoˇreny pˇreváˇznˇe ˇzelezem, avˇsak vnitˇrn´ı jádro je pevné, zat´ımco vnˇejˇs´ı jádro je tekuté.

Obrázek 3.9: Modern´ı model struktury Zemˇe (´ udaje v obrázku znaˇc´ı tlouˇst’ky jednotliv´ ych vrstev)

Vnitˇ rn´ı j´ adro se nacház´ı v hloubce od 6 370 km (stˇred Zemˇe) do 5 010 km (oblast pˇrechodu mezi pevnou a kapalnou ˇca´st´ı jádra) pod povrchem. Vnitˇrn´ı jádro je tvoˇreno ˇzelezem (93 %)[7] s pˇr´ımˇes´ı niklu (7%). Hustota vnitˇrn´ıho jádra se odhaduje aˇz na ρ = 13 000 kg/m3 (obr. 3.6) pˇri teplotˇe pˇresahuj´ıc´ı 5 000 K (obr. 4.1). Navzdory vysoké teplotˇe je zemské jádro v pevném stavu udrˇzováno

14

vlivem tlaku. Odhadujeme, ˇze tlak ve vnitˇrn´ım jádˇre Zemˇe dosahuje okolo 350 GPa tedy 3,5 milion násobku atmosférického tlaku pˇri hladinˇe moˇre. Vnˇ ejˇ s´ı j´ adro tvoˇr´ı kapalnou ˇcást zemského jádra, nacházej´ıc´ı se v hloubce od 5 010 km do 2 910 km pod povrchem. Je tvoˇreno taktéˇz ˇzelezem a niklem, avˇsak s pˇr´ımˇes´ı s´ıry. Teploty vnˇejˇs´ıho jádra jsou v rozmez´ı 3 500-5 000 K[7]. Pr˚ umˇerná hustota vnˇejˇs´ıho zemského jádra pˇresahuje 10 000 kg/m3 (obr. 3.6).

3.2.2

Zemsk´ y pl´ aˇ st’

Zemsk´ y pláˇst’ tvoˇr´ı 84 % objemu a 69 % hmoty Zemˇe. Nacház´ı se v hloubce od 2 910 km po asi 6 km pod povrchem. Obdobnˇe jako zemské jádro i zemsk´ y pláˇst’ dˇel´ıme na dvˇe ˇcásti: na pláˇst’ spodn´ı a svrchn´ı. Spodn´ı zemsk´ y pl´ aˇ st’ se nacház´ı v hloubce mezi 2 910 km a 660 km pod povrchem Zemˇe. Poˇca´tek zemského pláˇstˇe v hloubce 2 910 km je na rozhran´ı mezi ˇzelezn´ ym vnˇejˇs´ım jádrem a silikáty tvoˇren´ ym zemsk´ ym pláˇstˇem (tzv. Gutenbergova diskontinuita). Tato zmˇena ve sloˇzen´ı je doprovázena zmˇenou skupenstv´ı, protoˇze spodn´ı zemsk´ y pláˇst’ je na rozd´ıl od vnˇejˇs´ıho zemského jádra pevn´ y. Hus3 tota spodn´ıho zemského pláˇstˇe se pohybuje mezi 4 000 kg/m aˇz 6 000 kg/m3 (obr. 3.6). Pˇri srovnán´ı s hustotou vnˇejˇs´ıho zemského jádra, pˇresahuj´ıc´ı 10 000 kg/m3 , jde o v´ yznamn´ y pokles hustoty. Spodn´ı zemsk´ y pláˇst’ je tvoˇren hlavnˇe kysl´ıkem (44 %), kˇrem´ıkem (21 %), hoˇrˇc´ıkem (22 %), ˇzelezem (6 %) a dalˇs´ımi prvky. Svrchn´ı Zemsk´ y pl´ aˇ st’ zaˇc´ıná v hloubce 660 km pod povrchem Zemˇe, kde docház´ı ke zmˇenˇe krystalické struktury hornin. Svrchn´ı zemsk´ y pláˇst’ má tedy stejné chemické sloˇzen´ı jako pláˇst’ spodn´ı. Svrchn´ı pláˇst’ je shora ohraniˇcen zemskou k˚ urou. Pˇrechod mezi svrchn´ım pláˇstˇem a zemskou k˚ urou se naz´ yvá Mohoroviˇcicova diskontinuita. Horn´ı ˇcást svrchn´ıho pláˇstˇe dˇel´ıme dále na astenosféru a litosféru. • Astenosféra je plastická oblast v hloubkách 220-100 km pod povrchem. • Litosféra je asi 100 km silná nejsvrchnˇejˇs´ı vrstva svrchn´ıho pláˇstˇe.

3.2.3

Zemsk´ a k˚ ura

Zemská k˚ ura vzniká pˇri ˇca´steˇcném nataven´ı materiálu ze zemského pláˇstˇe na stˇredooceánsk´ ych hˇrbetech. Podle mocnosti a sloˇzen´ı k˚ uru dˇel´ıme na dva druhy: pevninskou a oceánskou. Pevninská k˚ ura je tvoˇrena pˇreváˇznˇe ˇzulou a jej´ı mocnost je mezi 30 aˇz 70 km. Oceánská k˚ ura je tvoˇrena pˇreváˇznˇe ˇcediˇcem, pˇriˇcemˇz jej´ı 15

mocnost je mnohem menˇs´ı, neˇz mocnost k˚ ury pevninské, a pohybuje se v rozmez´ı pouh´ ych 6 aˇz 8 km.

16

Kapitola 4 Dynamick´ e procesy v zemsk´ em nitru

Obrázek 4.1: Pr˚ ubˇeh teploty uvnitˇr Zemˇe podle[5] ˇ ım Kdyˇz ˇclovˇek zaˇcal prvnˇe kopat doly, objevil nar˚ ustán´ı teploty s hloubkou. C´ hloubˇeji byl d˚ ul postaven, t´ım vyˇsˇs´ı teplota uvnitˇr dolu byla. V horn´ıch ˇca´stech zemské k˚ ury je tento nár˚ ust teploty aˇz 30 K na jeden kilometr hloubky. R˚ ust teploty s hloubkou nen´ı vˇsak specifikem pouze zemské k˚ ury, ale je vlastn´ı celé Zemi. Teplota uvnitˇr zemského pláˇstˇe i jádra dále nar˚ ustá, aˇz teplota zemského jádra se pohybuje okolo 5 000 K. Na obrázku 4.1 je zobrazena závislost teploty na 17

hloubce uvnitˇr Zemˇe, ukazuje plynul´ y r˚ ust teploty od zemského povrchu smˇerem k jádru. Nár˚ ustu teploty ve vnitˇrn´ıch ˇcástech Pˇ ripomenut´ı: V termodynamick´ em syst´ emu, Zemˇe je zcela zásadn´ı, protoˇze tepelná tvoˇren´ em dvˇ ema objekty o r˚ uzn´ e teplotˇ e samovolnˇ e doch´ az´ı k v´ ymˇ enˇ e tepeln´ e energie (tepla) nehomogenita je hlavn´ı pˇr´ıˇcinou pomezi objekty. Smyslem tepeln´ e v´ ymˇ eny je snaha tˇ eles ust´ alit se na spoleˇ cn´ e teplotˇ e. hyb˚ u hornin uvnitˇr Zemˇe. Protoˇze tepPˇr´ıklad: Ponoˇr´ıme-li studenou ˇ zeleznou lˇ ziˇ cku do lejˇs´ı a tedy lehˇc´ı materiál je dole, tepl´ e vody (lˇ ziˇ cka a voda maj´ı r˚ uznou teplotu), pozorujeme postupn´ e ohˇr´ at´ı lˇ ziˇ cky na teplotu zat´ımco studen´ y a tedy tˇeˇzˇs´ı materiál vody (voda samovolnˇ e pˇred´ av´ a energii lˇ ziˇ cce) a je nahoˇre, je uspoˇra´dán´ı zemského ochlazen´ı vody. K v´ ymˇ enˇ e tepla mezi lˇ ziˇ ckou a vodou doch´ az´ı, dokud se teplota lˇ ziˇ cky a vody nitra nestabiln´ı - podobnˇe jako v kaneust´ al´ı na jedn´ e teplotˇ e. palinˇe ohˇr´ıvané v hrnci na plotnˇe zaˇcne dole poohˇra´t´ y materiál stoupat nahoru a nahoˇre prochladl´ y materiál klesá dol˚ u. K proudˇen´ı docház´ı zvláˇst’ v kapalném vnˇejˇs´ım jádˇre a vnˇejˇs´ım pláˇsti. Zemˇe tedy funguje jako tepeln´ y stroj, protoˇze v jej´ım nitru docház´ı k pˇremˇenˇe tepelné energie na mechanickou práci. Z mˇeˇren´ı mˇeˇren´ı pr˚ ubˇehu teploty s hloubkou v témˇeˇr 20 000 vrtech bylo zjiˇstˇeno, ˇze Zemˇe ztrác´ı 44 terawatt˚ u tepelné energie, pˇriˇcemˇz 70 % energie uniká skrze oceánskou k˚ uru a 30 % skrze k˚ uru pevninskou. Pro pˇredstavu: v´ ykon jaderné elektrárny Temel´ın ˇcin´ı pˇribliˇznˇe 2 gigawatty coˇz je zhruba 20 000 krát ménˇe.

4.1

Mechanismy pˇ renosu tepla v nitru Zemˇ e

Zemˇe od poˇcátku své existence chladne. Zbavuje se tak tepla z´ıskaného v dobˇe svého vzniku i tepla vznikaj´ıc´ıho rozpadem radioaktivn´ıch prvk˚ u. Pˇrenos tepla z horkého nitra k chladnému povrchu se realizuje pomoc´ı tˇrech mechanism˚ u. Pˇ renos tepla veden´ım (tzv. kondukce) je dominantn´ı zp˚ usob pˇrenosu tepla v pevn´ ych látkách. V Zemi je veden´ı dominantn´ım mechanismem pˇrenosu tepla napˇr´ıklad v zemské k˚ uˇre nebo v litosféˇre. Veden´ı funguje na principu pˇredáván´ı kinetické energie tepelného kmitán´ı atom˚ u látek mezi jednotliv´ ymi vrstvami krystalov´ ych mˇr´ıˇz´ı. V krystalické mˇr´ıˇzce horniny jsou jednotlivé atomy pevnˇe uchyceny a nemohou se volnˇe pohybovat látkou, pouze kmitaj´ı kolem své stˇredn´ı polohy. K pˇrenosu tepla veden´ım docház´ı, pokud tepelné kmitán´ı atom˚ u v jedné vrstvˇe ovlivˇ nuje kmitán´ı atom˚ u ve vrstvˇe následuj´ıc´ı. Pˇri pˇrenosu tepla veden´ım nedocház´ı k pˇresun˚ um hmoty. Pˇ renos tepla proudˇ en´ım (tzv. konvekce) je dominantn´ım zp˚ usobem pˇrenosu tepla v kapalinách a plynech, kde ˇca´stice nejsou pevnˇe vázány v krystalové mˇr´ıˇzce. Uvnitˇr Zemˇe se pˇrenos tepla proudˇen´ım uplatˇ nuje jako dominantn´ı 18

Obrázek 4.2: Mechanismy pˇrenosu tepla pˇri ohˇrevu vody [zdroj - U.S. Geological Survey] mechanismus v kapalném vnˇejˇs´ım jádˇre i v tuhém zemském pláˇsti, kter´ y se na velmi dlouh´ ych ˇcasov´ ych ˇskálách chová jako vysoko viskozn´ı kapalina. Pˇri konvekci docház´ı k pˇrenosu tepla prostˇrednictv´ı pˇresunu hmoty. Tekuté ˇzelezo ve vnˇejˇs´ım jádˇre proud´ı rychlostmi aˇz des´ıtek kilometr˚ u za rok, zat´ımco rychlosti proudˇen´ı v tuhém pláˇsti jsou v ˇrádu centimetr˚ u za rok. Hork´ y materiál ve spodn´ım ˇca´sti jádra (ˇci pláˇstˇe) je lehˇc´ı neˇz chladnˇejˇs´ı materiál nahoˇre. V d˚ usledku p˚ usoben´ı vztlakové s´ıly se teplejˇs´ı (lehˇc´ı) materiál pohybuje smˇerem nahoru, zat´ımco chladn´ y (tˇeˇzˇs´ı) klesá dol˚ u, stejnˇe jako v zahˇr´ıvané vodˇe na obr. 4.2. Pˇ renos tepla z´ aˇ ren´ım (tzv. tepelná radiace) je pˇrenos tepelné energie mezi dvˇema tˇelesy, která nejsou ve fyzickém kontaktu, prostˇrednictv´ım elektromagnetick´ ych vln. Na Zemi se pˇrenos tepla záˇren´ım uplatˇ nuje pˇri ochlazován´ı povrchu Zemˇe. Zemˇe samovolnˇe vyˇrazuje do vesm´ıru elektromagnetické záˇren´ı, jehoˇz energie závis´ı na teplotˇe povrchu Zemˇe.

4.2

Proudˇ en´ı ve vnˇ ejˇ s´ım zemsk´ em j´ adˇ re

Uvnitˇr tekutého vnˇejˇs´ıho jádra docház´ı k proudˇen´ı hmoty, které odnáˇs´ı tepelnou energii od vnitˇrn´ıho jádra Zemˇe a ochlazuje ho. V d˚ usledku odvodu tepla ˇzelezo v nejspodnˇejˇs´ıch ˇca´stech vnˇejˇs´ıho jádra pomalu tuhne, krystalizuje, a docház´ı tak k nar˚ ustán´ı vnitˇrn´ıho jádra na u ´kor jádra vnˇejˇs´ıho. Vnˇejˇs´ı jádro je tvoˇreno z velké ˇca´sti vodiv´ ym ˇzelezem. Proudˇen´ı této vodivé kapaliny indukuje vnitˇrn´ı zemské magnetické pole, tzv. vnitˇrn´ı geomagnetické pole. Docház´ı tedy k pˇremˇenˇe mechanické energie na energii magnetického pole (obr 4.3). Tento proces naz´ yváme geodynamo. Indukované magnetické pole lze v 1. pˇribl´ıˇzen´ı popsat jako pole magnetického dipólu (obr. 4.4). Protoˇze proudy vodivého ˇzeleza ve vnˇejˇs´ı jádˇre jsou usmˇerˇ novány Coriolisovou silou, je osa zemského magnetického pole velmi bl´ızká rotaˇcn´ı ose (sv´ıraj´ı u ´hel asi 11 stupˇ n˚ u) 19

Obrázek 4.3: Proudˇen´ı ve vnˇejˇs´ım jádˇre a geomagnetické pole [zdroj - U.S. Geological Survey]

Obrázek 4.4: Srovnán´ı tvaru geomagnetického pole s magnetick´ ym polem tyˇcového magnetu Myˇslenku, ˇze sama Zemˇe je magnet, prvn´ı vyslovil anglick´ y fyzik William Gilbert roku 1600 v d´ıle On the Magnet and Magnetic Bodies, and on the Great Magnet the Earth. Mechanismus geodynama byl popsán aˇz v 60. letech 20. stolet´ı a na konci 90. let byl vyvinut u ´spˇeˇsn´ y poˇc´ıtaˇcov´ y model buzen´ı zemského magnetického pole.

20

4.3

Proudˇ en´ı v zemsk´ em pl´ aˇ sti

Podobnˇe jako ve vnˇejˇs´ım jádˇre docház´ı i uvnitˇr pláˇstˇe ke vzniku proudˇen´ı materiál˚ u (obr. 4.5) Rychlost tˇechto proud˚ u je, ale jen 1-10 cm za rok. To je zp˚ usobeno vysokou viskozitou zemského pláˇstˇe, která je pˇribliˇznˇe o 20 ˇrád˚ u vˇetˇs´ı, neˇz viskozita vody, a nejm´ıˇ n o 10 ˇra´d˚ u vˇetˇs´ı, neˇz je viskozita vnˇejˇs´ıho jádra. Toto pomalé teˇcen´ı je zodpovˇedné za pohyb litosférick´ ych desek a s nimi spojenou zemˇetˇresnou a vulkanickou ˇcinnost.

Obrázek 4.5: Sn´ımek rozloˇzen´ı teploty v modelu termáln´ı konvekce v pláˇsti ˇ Zemˇe. Cervenˇ e jsou znázornˇena teplé vzestupné proudy, modˇre chladné sestupné proudy[2].

4.4

Pohyb litosf´ erick´ ych desek

Svrchn´ı vrstva zemského pláˇstˇe - pˇribliˇznˇe Pevninsk´ e desky jsou 100 km silná litosféra - je rozdˇelena na 19 desek tvoˇreny pˇrev´ aˇ znˇ e kˇrem´ıkem a hlin´ıkem. Jejich pr˚ umˇ ern´ a mocnost (7 velk´ ych a 12 menˇs´ıch). Desky jsou souˇca´st´ı je okolo 150 km. konvektuj´ıc´ıho pláˇstˇe a vzájemnˇe se v˚ uˇci sobˇe Oce´ ansk´ e desky jsou pohybuj´ı (obr. 4.6). Nová litosféra vzniká v tvoˇren´ e pˇrev´ aˇ znˇ e hoˇrˇ c´ıkem a oblastech stˇredomoˇrsk´ ych hˇrbet˚ u a zaniká v kˇrem´ıkem. Jejich obvykl´ a mocnost je mezi 70 aˇ z 100 kilometry. V tzv. subdukˇcn´ıch oblastech, kde se litosférické oblastech stˇredooce´ ansk´ ych hˇrbet˚ u desky zanoˇruj´ı do pláˇstˇe (obr. 4.9). Nˇekteré lim˚ uˇ ze b´ yt jejich tlouˇst’ka mlad´ e desky pouze jednotky kilometr˚ u [8]. tosférické desky jsou ˇcistˇe oceánské (napˇr´ıklad Pacifická deska ˇci deska Nazca), nˇekteré na sobˇe nesou kontinenty (napˇr. Euroasijská deska, Severoamerické deska).

21

Obrázek 4.6: Rozloˇzen´ı litosférick´ ych desek na povrchu Zemˇe [zdroj - U.S. Geological Survey] Chladné a tuhé desky se pohybuj´ı po plastické vrstvˇe svrchn´ıho pláˇstˇe zvané astenosféra. Teplota astenosféry se pohybuje okolo 1 600 kelvin˚ u. Pˇri takovéto teplotˇe je viskozita astenosféry o nˇekolik ˇra´d˚ u niˇzˇs´ı neˇz viskozita litosféry a umoˇzn ˇuje relativnˇe snadn´ y horizontáln´ı pohyb litosférick´ ych desek. Teorie deskové tektoniky je obecnˇe pˇrij´ımanou od 60. let 20. stolet´ı aˇckoliv uˇz od poˇca´tku 20. stolet´ı se objevovaly hypotézy o vzájemném pohybu kontinent˚ u.

Obrázek 4.7: Schématické znázornˇen´ı pohybu litosférick´ ych desek v konvektuj´ıc´ım pláˇsti. Analogie s proudˇen´ım v zahˇr´ıvané vodˇe. Plovouc´ı dˇrevˇené kvádry znázorˇ nuj´ı kontinenty odtahuj´ıc´ı se od sebe. [zdroj - U.S. Geological Survey] Princip kolobˇehu pláˇst’ové hmoty lze pˇrirovnat k ohˇrevu vody v hrnci (obr. 4.7). Teplejˇs´ı pláˇst’ová hmota vystupuje k povrchu na oceánském hˇrbetu. Zde vzniká nová litosféra. S rostouc´ı vzdálenost´ı od hˇrbetu deska chladne a stává se tˇeˇzˇs´ı, aˇz v subdukˇcn´ı oblasti se deska zanoˇruje do hlubˇs´ıch oblast´ı pláˇstˇe. 22

Na Zemi pozorujeme celkem tˇri druhy deskov´ ych rozhran´ı: divergentn´ı, konvergentn´ı a transformn´ı

Obrázek 4.8: Vzájemné druhy pohyb˚ u litosférick´ ych desek. a) divergentn´ı pohyb, b) konvergentn´ı pohyb, c) transformn´ı pohyb. [zdroj - U.S. Geological Survey]

divergentn´ı rozhran´ı - desky se navzájem oddaluj´ı (obr. 4.8 a) a mezi nimi vystupuje k povrchu materiál ze svrchn´ıho pláˇstˇe. Tvoˇr´ı se nová litosféra a na jej´ım povrchu k˚ ura. Na oceánech se tˇemto m´ıst˚ um ˇr´ıká oceánské hˇrbety (napˇr. Atlantick´ y hˇrbet) na pevninˇe kontinentáln´ı rifty.

Obrázek 4.9: Náˇcrt divergentn´ıch a konvergentn´ıch pohyb˚ u litosférick´ ych desek [zdroj - U.S. Geological Survey]

konvergentn´ı rozhran´ı - desky se pohybuj´ı proti sobˇe (obr. 4.8 b) Pˇri konvergentn´ım pohybu docház´ı k podsouván´ı jedné desky pod druhou (subdukˇcn´ı 23

proces). Relativnˇe chladná subdukuj´ıc´ı deska se pomalu zanoˇruje do teplejˇs´ı astenosféry a zemského pláˇstˇe. (Subdukuj´ıc´ı desky je moˇzné pomoc´ı seismické tomografie pozorovat aˇz v hloubce 2 000 km pod povrchem.) Pˇri zanoˇrován´ı desky docház´ı k v´ ymˇenˇe tepla mezi deskou a pláˇstˇem a jej´ımu postupnému ohˇrevu (obr. 4.10). Subdukuj´ı se pouze oceánské desky, protoˇze nasycen´ı jejich svrchn´ıch vrstev vodou je nezbytné ke sn´ıˇzen´ı tˇren´ı na kontaktu desek. Z toho d˚ uvodu rozpoznáváme dva druhy subdukce: • podsouván´ı oceánské desky pod oceánskou • podsouván´ı oceánské desky pod pevninskou Dojde-li ke konvergentn´ımu pohybu dvou pevninsk´ ych desek, subdukce se v okamˇziku kolize kontinent˚ u zastav´ı a vznikaj´ı horská pásma. Pˇr´ıkladem kontinentáln´ı kolize jsou Himálaje, které vznikly v d˚ usledku sráˇzky Euroasijské desky s Indickou deskou zhruba pˇred 40-50 miliony let.

Obrázek 4.10: Zanoˇrován´ı litosférické desky do pláˇstˇe. Barva znaˇc´ı teplotu horniny. Modrá barva znaˇc´ı n´ızkou teplotu, ˇcervená vysokou[3].

transformn´ı rozhran´ı - desky se pohybuj´ı podél rozhran´ı (obr. 4.8 c). Pˇri pohybu dvou desek podél rozhran´ı nová zemská k˚ ura nevzniká ani nezaniká. Rozhran´ı je tvoˇreno mnoha zlomov´ ymi zónami, na kter´ ych docház´ı k prokluzu desek v˚ uˇci sobˇe.

4.5

Zemˇ etˇ resen´ı

Uvnitˇr chladn´ ych a tuh´ ych litosférick´ ych desek se pˇri jejich pohybu a deformaci hromad´ı napˇet´ı, zejména v oblastech subdukce. Toto napˇet´ı se ˇcas od ˇcasu náhle uvoln´ı a zp˚ usob´ı vznik zemˇetˇresen´ı. 24

Uvnitˇr pohybuj´ıc´ıch se desek existuj´ı zlomy, tedy plochy, podél kter´ ych se vzájemnˇe pohybuj´ı dva bloky hornin. Pˇri zaklesnut´ı na nerovnosti na kontaktu mezi bloky docház´ı k hromadˇen´ı napˇet´ı na zaklesnutém m´ıstˇe s t´ım, jak se zbytek desky pohybuje (obr. 4.11). V okamˇziku, kdy mechanické napˇet´ı na zaklesnuté oblasti pˇreroste mez pevnosti horniny, docház´ı k utrˇzen´ı zaklesnuté ˇcásti desky a ke vzniku zemˇetˇresen´ı. M´ısto, kde doˇslo k pohybu horniny se naz´ yvá hypocentrum, jeho kolm´ y pr˚ umˇet na povrch Zemˇe se naz´ yvá epicentrum.

Obrázek 4.11: Schéma vzniku tektonického zemˇetˇresen´ı v transformn´ı oblasti [zdroj - U.S. Geological Survey]

Obrázek 4.12: Mapa zaznamenan´ ych zemˇetˇresen´ı v rozmez´ı let 1900-2006 [zdroj - U.S. Geological Survey] Na obrázku 4.12 jsou vykreslena hypocentra zemˇetˇresen´ı v rozmez´ı let 1990 aˇz 2006. Barva znaˇc´ı hloubku, ve které zemˇetˇresen´ı vzniklo. Z obrázku je patrné, ˇze velká ˇca´st zemˇetˇresen´ı kop´ıruje hranice litosférick´ ych desek, pˇriˇcemˇz 25

vˇetˇsina zemˇetˇresen´ı vzniká v hloubce do nˇekolika des´ıtek kilometr˚ u pod povrchem (oranˇzová zemˇetˇresen´ı). Tato mˇelká zemˇetˇresen´ı nastávaj´ı na konvergentn´ıch, divergentn´ıch i transformn´ıch oblastech. Naproti tomu hluboká zemˇetˇresen´ı vznikaj´ı jen v subdukˇcn´ıch oblastech v subdukuj´ıc´ıch deskách, které jsou dostateˇcnˇe studené a tuhé.

4.5.1

Richterova stupnice

S´ıla zemˇetˇresen´ı je r˚ uzná, od velmi slab´ ych aˇz po velké niˇcivá zemˇetˇresen´ı. K jejich klasifikaci zavedli Ch. F. Richter a B. Gutenberg v roce 1935 ˇskálu, dnes známou jako Richterova stupnice. Základem Richterovy ˇskály je veliˇcina zvaná magnitudo. Magnitudo Richter s Gutenbergem definovali pro zemˇetˇresen´ı, v Kalifornii. Zavedli je na základˇe amplitudy horizontáln´ıho posunut´ı. Amplitudu odeˇctenou ze seismogramu vydˇelili amplitudou nejmenˇs´ıho zaznamenatelného zemˇetˇresen´ı a pomˇer pˇrepoˇc´ıtali na vzdálenost 100 km od epicentra. Stupnici poté sestavili na základˇe dekadického logaritmu tohoto pomˇeru. Bohuˇzel Richterova ˇskála vykazuje saturaci (nasycen´ı) okolo hodnoty 7,5. Nelze ji tedy pouˇz´ıt pro klasifikaci velk´ ych zemˇetˇresen´ı (magnitudo v´ıce neˇz 7). Proto v 70. letech 20. stolet´ı vznikla stupnice MMS (Moment Magnitude Scale), která jiˇz umoˇzn ˇuje klasifikovat i silná zemˇetˇresen´ı (magnitudo 8, 9 a v´ıce). MMS stupnice je podobnˇe, jako Richterova, stupnic´ı logaritmickou. Magnitudo MMS stupnice je vˇsak zaloˇzeno na mˇeˇren´ı velikosti seismického momentu zemˇetˇresen´ı, kter´ y je u ´mˇern´ y velikosti trhliny a velikosti posunut´ı na zlomu, kde zemˇetˇresen´ı vzniklo. Tato stupnice je veˇrejnost´ı ˇcasto zamˇen ˇována s Richterovou stupnic´ı, protoˇze pro slabˇs´ı zemˇetˇresen´ı obˇe stupnice dávaj´ı velice podobné hodnoty. Ve zbytku textu budeme pro vˇsechny velikosti zemˇetˇresen´ı uvaˇzovat stupnici MMS. Na Zemi se nejˇcastˇeji pozoruj´ı zemˇetˇresen´ı o s´ıle menˇs´ı neˇz magnitudo 5. Velká zemˇetˇresen´ı o s´ıle pˇresahuj´ıc´ı magnitudo 9 jsou v´ yjimeˇcná a objevuj´ı se maximálnˇe jedno ˇci dvakrát roˇcnˇe (obr. 4.13). Za nejsilnˇejˇs´ı zaznamenané zemˇetˇresen´ı je povaˇzováno zemˇetˇresen´ı, ke kterému doˇslo v Chile roku 1960. Magnitudo tohoto zemˇetˇresen´ı bylo 9,5. Podle historick´ ych záznam˚ u americké geologické sluˇzby2 . Zemˇetˇresen´ı v Chile zabilo ˇci zranilo v´ıce neˇz 4 655 lid´ı a 2 miliony pˇripravilo o domovy. Pro ilustraci niˇcivosti zemˇetˇresen´ı je na obrázku 4.13 vyneseno srovnán´ı seismické aktivity v rozmez´ı let 2000 aˇz 2006 doplnˇené o odhadované poˇcty obˇet´ı. Na obrázku 4.14 vid´ıme srovnán´ı zemˇetˇresen´ı magnitud vˇetˇs´ıch neˇz 5 v závislosti na hloubce jejich vzniku v rozmez´ı let 1990 aˇz 2006. Vˇetˇsina takto siln´ ych zemˇetˇresen´ı vzniká v hloubce nˇekolik stovek kilometr˚ u v pod povrchem, pˇriˇcemˇz m˚ uˇzeme pozorovat, ˇze nejsilnˇejˇs´ı zemˇetˇresen´ı o velikostech v´ıce neˇz magnitudo 8,5 vznikaj´ı 2

http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/world/events/

26

Obrázek 4.13: Graf srovnávaj´ıc´ı s´ılu zaznamenan´ ych zemˇetˇresen´ı v letech 2000 aˇz 2006 [zdroj - U.S. Geological Survey] v hloubce do 30 km. Nejsilnˇejˇs´ı zemˇetˇresen´ı tedy vznikaj´ı zpravidla bl´ızko pod povrchem, zat´ımco zemˇetˇresen´ı vzniklá v hloubkách nˇekolika stovek kilometru pod povrchem (ˇcervené teˇcky), b´ yvaj´ı ménˇe silné.

Obrázek 4.14: Rozloˇzen´ı zemˇetˇresen´ı v závislosti na s´ıle a hloubce vzniku zemˇetˇresen´ı v rozmez´ı let 1900-2006 [zdroj - U.S. Geological Survey]

4.5.2

Zemˇ etˇ resen´ı v ˇ cesk´ ych zem´ıch

ˇ a republika se nenacház´ı v oblasti aktivn´ıho deskového rozhran´ı a seismicky je Cesk´ relativnˇe málo aktivn´ı. Za nejsilnˇejˇs´ı zemˇetˇresen´ı na u ´zem´ı ˇcesk´ ych a slovensk´ ych zem´ı se povaˇzuje komárenské zemˇetˇresen´ı z roku 1763, které zabilo 63 lid´ı a zniˇcilo ˇci váˇznˇe poˇskodilo 280 budov, z toho 7 kostel˚ u. Odhaduje se, ˇze toto zemˇetˇresen´ı dosahovalo velikosti magnitudo 5 aˇz 6. ˇ e republiky je Kraslicko, kde v leSeismicky nejaktivnˇejˇs´ı oblast´ı samotné Cesk´ tech 1985-2008 byly pozorovány zemˇetˇresné roje. Magnitudo nejsilnˇejˇs´ıho z tˇechto 27

zemˇetˇresen´ı bylo 4,8. Zemˇetˇresn´ y roj je skupina po sobˇe následuj´ıc´ıch otˇres˚ u, u kter´ ych nen´ı moˇzné urˇcit hlavn´ı otˇres.

4.6

Vulkanismus

Podobnˇe jako zemˇetˇresen´ı se na rozhran´ı litosférick´ ych desek kumuluje i sopeˇcná aktivita, (obr. 4.15) souvisej´ıc´ı se sloˇzitˇejˇs´ımi procesy nataven´ı a dehydratace materiál˚ u, na kontaktu zanoˇruj´ıc´ı se a nadloˇzn´ı desky (obr. 4.9).

Obrázek 4.15: Rozm´ıstˇen´ı znám´ ych vulkán˚ u na povrchu Zemˇe [zdroj - U.S. Geological Survey] Pˇri vhodn´ ych podm´ınkách (dosti vysoká teplota, tlak, vhodné sloˇzen´ı) m˚ uˇze mezi deskami doj´ıt k taven´ı hornin a vzniku vzestupného proudˇen´ı roztaveného pláˇst’ového materiálu smˇerem k povrchu. K taven´ı z pravidla docház´ı v hloubce 30100 km pod povrchem. Oblast taven´ı b´ yvá oznaˇcována jako magmatick´ y krb. Vzestupné proudˇen´ı hornin z magmatického krbu na povrch proud´ı prostˇrednictv´ım tzv. sopouchu neboli pˇr´ıvodn´ıho kanálu. Roztavené horniny na povrchu vytváˇrej´ı horu kuˇzelového tvaru, neboli vulkán. V souˇcasnosti na Zemi registrujeme pˇribliˇznˇe 500 vulkán˚ u, pˇriˇcemˇz pˇribliˇznˇe 50 z nich se kaˇzdoroˇcnˇe aktivnˇe projevuje erupcemi. Na obrázku 4.15 jsou zobrazeny známé vulkány na Zemi sledované Americkou geologickou sluˇzbou. M˚ uˇzeme si vˇsimnout, ˇze vˇetˇsina vulkán˚ u obklopuje Tich´ y oceán a tvoˇr´ı pomysln´ y kruh, kterému se ˇr´ıká kruh ohnˇe“ (jde o vulkanicky neaktivnˇejˇs´ı oblast na Zemi). ”

28

4.6.1

Hork´ e skvrny

Aˇckoliv se vˇetˇsina vulkán˚ u nacház´ı na hraZaj´ımavost: Pokud bychom v´ yˇsku nic´ıch litosférick´ ych desek, je moˇzné na Zemi hory mˇ eˇrili od jej´ıho koˇrene, nejvyˇsˇs´ı horou na svˇ etˇ e by byla havajsk´ a nalézt i vulkány, které leˇz´ı uvnitˇr jednotliv´ ych sopka Mauna Kea dosahuj´ıc´ı v´ yˇsky 4 207 m nad moˇrskou hladinou, jedesek mimo desková rozhran´ı. Na Zemi talikoˇ z podmoˇrsk´ aˇ c´ ast sopky ˇ cin´ı 5 893 kov´ ych m´ıst rozpoznáváme asi 45 (obr. 4.16), m. Celkov´ a v´ yˇska sopky od moˇrsk´ eho dna je proto 10 100 m[9]. naz´ yváme je horké skvrny. Jde o oblasti, ve kter´ ych vystupuj´ı na povrch proudy pláˇst’ového materiálu, vzniklé nad rozhran´ım vnˇejˇs´ı jádro - pláˇst’. Tyto pláˇst’ové proudy, pokud jsou dostateˇcnˇe intenzivn´ı, mohou proj´ıt litosférou a dostat se na povrch Zemˇe, kde se projevuj´ı vulkanickou ˇcinnost´ı. Ukazuje se, ˇze horké skvrny si dlouhodobˇe udrˇzuj´ı stejnou vzájemnou polohu, na

Obrázek 4.16: Rozm´ıstˇen´ı v´ yznamn´ ych hork´ ych skvrn na povrchu Zemˇe [zdroj U.S. Geological Survey] rozd´ıl od litosféry, která se pˇres horké skvrny neustále pohybuje. Proto je moˇzné pomoc´ı hork´ ych skvrn vytvoˇrit referenˇcn´ı systém. Horké skvrny si udrˇzuj´ı stále stejnou polohu, na rozd´ıl od litosféry, která se pˇres horké skvrny neustále pohybuje. Proto je moˇzné pomoc´ı hork´ ych skvrn vytvoˇrit pevn´ y stacionárn´ı systém, v˚ uˇci kterému m˚ uˇzeme mˇeˇrit pohyb litosférick´ ych desek.

Obrázek 4.17: Vznik Havajsk´ ych ostrov˚ u [zdroj - U.S. Geological Survey] 29

Pˇr´ıkladem horké skvrny je Havaj. Pˇri vzniku Havajsk´ ych ostrov˚ u tepl´ y pláˇst’ov´ y materiál proˇsel Pacifickou deskou a vytvoˇril vulkán, kter´ y bˇehem ˇcasu rostl, aˇz ˇ pˇrev´ yˇsil hladinu oceánu, a vytvoˇril vulkanick´ y ostrov. Casem se vulkán vytvoˇren´ y pláˇst’ov´ ym proudem posouval s Pacifickou deskou, avˇsak poloha horké skvrny, která vulkán vytvoˇrila, se nemˇenila a dala pozdˇeji vzniknout celému ˇretˇezu sopek, kter´ y mapuje pohyb Pacifické desky (obrázek 4.17).

30

Kapitola 5 Z´ avˇ er Ve své práci jsem se zamˇeˇril na rozˇs´ıˇren´ı fyziky Zemˇe, prob´ırané na ˇctyˇrlet´ ych gymnázi´ıch, v tématech: • struktura Zemˇe - navazuji a rozˇsiˇruji látku, obsaˇzenou v uˇcebn´ıch plánech pˇredmˇetu geografie • zkoumán´ı Zemˇe pomoc´ı seismick´ ych vln - rozˇsiˇruji téma struktura Zemˇe z osnov pˇredmˇetu geografie o metodu zkoumán´ı Zemˇe pomoc´ı seismick´ ych vln, ˇca´steˇcnˇe navazuji na téma mechanické vlnˇen´ı v uˇcebn´ıch plánech fyziky • pˇrenos tepla v nitru Zemˇe - zavád´ım nové téma, které nen´ı v obsahu uˇcebn´ı látky geografie a rozˇsiˇruje téma pˇrenos tepla v uˇcebn´ıch plánech fyziky • pohyb litosférick´ ych desek, vznik zemˇetˇresen´ı a vulkanizmu - jsou témata, ve kter´ ych ˇca´steˇcnˇe navazuji na téma litosféra a endogenn´ı procesy v uˇcebn´ıch plánech geografie a rozˇsiˇruji ho o nové poznatky a objasnˇen´ı fungován´ı tˇechto proces˚ u Prezentace, která je souˇca´st´ı práce, postupnˇe objasˇ nuje fyzikáln´ı fungován´ı Zemˇe a pˇredstavuje Zemi jako dynamické tˇeleso, které se neustále vyv´ıj´ı. Text práce samotné slouˇz´ı jako pr˚ uvodce prezentac´ı a vysvˇetluje veˇskerou látku v prezentaci obsaˇzenou. Doufám, ˇze práce práce bude motivovat ˇzáky k dalˇs´ımu studiu pˇredstavovan´ ych jev˚ u. Pro dalˇs´ı studium bych doporuˇcil web americké geologické sluˇzby (http://www.usgs.gov), kter´ y povaˇzuji za pˇrehledn´ y a spolehliv´ y zdroj informac´ı v oblasti fyziky Zemˇe.

31

Seznam pouˇ zit´ e literatury [1] Athanasius Kircher, Wikipedia: The Free Encyclopedia. Wikimedia Foundation, Inc., datum posledn´ı u ´pravy (21. dubna 2014). Web. datum pˇr´ıstupu (24. duben 2014). [http://en.wikipedia.org/wiki/Athanasius Kircher] ˇ ıˇzková, H., Matyska, C., Layered convection with an interface at a depth [2] C´ of 1000 km: stability and generation of slab-like downwellings, Phys. Earth Planet. Int., 141, 269-279, 2004. ˇ ıˇzková, H., Bina, C.R., Effects of mantle and subduction-interface rheologies [3] C´ on slab stagnation and trench rollback, Earth Planet. Sci. Lett., 379, 95-103, 2013. [4] Eratosthenes, Wikipedia: The Free Encyclopedia. Wikimedia Foundation, Inc., datum posledn´ı u ´pravy (10. kvˇeten 2014). Web. datum pˇr´ıstupu (12. kvˇeten 2014). [http://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes] [5] Dziewonski, A.M, Anderson, D.L. Preliminary reference Earth model. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 25, 297-356, 1981. [6] Fowler, C.M.R. The Solid Earth. Introduction to Global Geophysics. Cambridge University Press, 1990. Cambridge [7] Lowrrie W., Fundamentals of Geophysics, Cambridge University Press, 2007. Cambridge [8] Schubert, G., Turtocotte, D.T., Olson, P. Mantle Convection in the Earth and Planets. Cambridge University Press, 2001. Cambridge [9] Mauna Kea, Wikipedia: The Free Encyclopedia. Wikimedia Foundation, Inc., datum posledn´ı u ´pravy (10. kvˇeten 2014). Web. datum pˇr´ıstupu (12. kvˇeten 2014). [http://en.wikipedia.org/wiki/Mauna Kea] [10] Van der Valk T., The Dynamic Earth, Univerzity of Utrecht, Netherlands, 2007.

32

Univerzita Karlova v Praze. Matematicko-fyzikální fakulta. Martin Dlask. Katedra geofyziky

Recommend Documents