UNIVERSITAS INDONESIA PENENTUAN METODE HEURISTICS KLASIK TERBAIK PADA PERMASALAHAN RUTE KENDARAAN (STUDI KASUS: PT X) SKRIPSI

UNIVERSITAS INDONESIA

PENENTUAN METODE HEURISTICS KLASIK TERBAIK PADA PERMASALAHAN RUTE KENDARAAN (STUDI KASUS: PT X)

SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

TARIDA LUCYANA 0706275095

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI DEPOK JUNI 2011

Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS

Skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, dan semua sumber baik yang dikutip maupun yang dirujuk telah saya nyatakan dengan benar

Nama

: Tarida Lucyana

NPM

: 0706275095

Tanda tangan : Tanggal

: 20 Juni 2011

ii Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

HALAMAN PENGESAHAN Skripsi ini diajukan oleh Nama NPM Program Studi Judul Skripsi

: : Tarida Lucyana : 0706275095 : Teknik Industri : Penentuan Metode Heuristics Klasik Terbaik pada Permasalahan Rute Kendaraan (Studi Kasus: PT X)

Telah berhasil dipertahankan di hadapan Dewan Penguji dan diterima sebagai bagian persyaratan yang diperlukan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia. DEWAN PENGUJI

Pembimbing : Akhmad Hidayatno ST., MBT.

(

)

Penguji

: Ir. Amar Rachman, MEIM.

(

)

Penguji

: Ir. Fauzia Dianawati, MSi.

(

)

Penguji

: Dendi P. Ishak, MSIE.

(

)

Ditetapkan di : Depok Tanggal

: 21 Juni 2011

iii Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

UCAPAN TERIMA KASIH Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kesempatan berkuliah yang diberikanNya, yaitu di Teknik Industri Universitas Indonesia. Dengan kasih dan penyertaanNya yang besar, penulis dimampukan untuk menyelesaikan mata kuliah yang ada, terkhusus skripsi ini yang merupakan prasyarat untuk lulus dari bangku kuliah. Sangat banyak orang yang Tuhan tempatkan di sekeliling penulis untuk membimbing dan memotivasi penulis selama pengerjaan skripsi. Untuk itu, pada kesempatan kali ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1.

Bapak Komarudin ST., M.Eng. selaku dosen pembimbing yang sangat pintar dan inspiratif. Terimakasih banyak untuk segala masukan, kritikan, kesabaran, guyonan, dan lain sebagainya.

2.

Bapak Akhmad Hidayatno ST., MBT. selaku dosen pembimbing. Terima kasih untuk saran dan bantuan yang diberikan.

3.

Bapak Fadil, Bapak Suryo, Bapak Aji, Mbak Astrid. Senang bisa berkenalan dengan Mbak dan Bapak semua. Terima kasih untuk bantuan yang diberikan sehingga penulis diizinkan memperoleh data untuk pengerjaan skripsi ini.

4.

Buat Emak dan Babe (Ibu br. Marpaung dan Bapak Sinambela), ka’ Eta, bang Vande, Vicki Benitoo. Terima kasih untuk dukungan doa, materi, dan moril yang telah diberikan baik langsung maupun tidak langsung.

5.

Teman-teman POUI, terkhusus POFTUI, terkhusus pula verarisa yang pintar bernyanyi, eric yang tahu banyak hal, jevon yang pintar bermain gitar, yang merupakan teman seperjuangan dalam kuliah dan pelayanan. I’m so glad to meet you all!

6.

Teman-teman TI07 tercinta, terutama chuchoers and partners! Terima kasih untuk bantuan dan canda tawa yang sudah diberikan dalam empat tahun ini.

7.

Teman-teman research assistance. Paul, Alan, Oscar, Gersen, Ariel, Tulus, Berry, Gersi, Rangga. Terima kasih untuk kegalauan bersama di lab SEMS!

iv Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

8.

Semua pihak yang belum disebutkan namanya namun telah berjasa membantu penulis menyelesaikan skripsi ini. Melalui skripsi ini, penulis berharap bisa memberikan manfaat bagi setiap

pihak yang membacanya dalam rangka pengembangan ilmu pengetahuan.

Depok, 20 Juni 2011

Penulis

v Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sitivitas akademik Universitas Indonesia, saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama

: Tarida Lucyana

NPM

: 0706275095

Program Studi : Teknik Industri Departemen

: Teknik Industri

Fakultas

: Teknik

Jenis Karya

: Skripsi

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Indonesia Hak Bebas Royalti Noneksklusif (Non-exclusive RoyaltyFree Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul: Penentuan Metode Heuristics Klasik Terbaik Pada Permasalahan Rute Kendaraan (Studi Kasus: PT X) beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Noneksklusif

ini

Universitas

Indonesia

berhak

menyimpan,

mengalih

media/formatkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data (database), merawat dan mempublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta dan sebagai pemilik Hak Cipta.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di: Depok Pada tanggal: 20 Juni 2011 Yang Menyatakan,

(Tarida Lucyana)

vi Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

ABSTRAK Nama : Tarida Lucyana Program Studi : Teknik Industri Judul : Penentuan Metode Heuristics Klasik Terbaik pada Permasalahan Rute Kendaraan (Studi Kasus: PT X)

PT X merupakan perusahaan yang bergerak dalam pemasaran alat tulis-menulis kantor. Sistem transportasi perusahaan hanya digunakan untuk keperluan administrasi barang. Belum ada sistem yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan rute kendaraan perusahaan. Heuristics klasik merupakan suatu pendekatan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. Metode ini mampu menghasilkan solusi yang cukup baik dengan waktu perhitungan yang singkat. Dengan mengkombinasikan metode-metode yang ada dan membandingkan hasil yang diperoleh maka diketahui metode heuristics klasik terbaik bagi permasalahan rute kendaraan perusahaan, yaitu metode yang menghasilkan jarak tempuh terpendek. Dari hasil penelitian, solusi terbaik diperoleh dengan menggabungkan metode Savings dan Or-Opt.

Kata kunci: Optimasi, Permasalahan Rute Kendaraan, Heuristics klasik

vii Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

ABSTRACT Name : Tarida Lucyana Study Program : Industrial Engineering Judul : Determination of the Best Classical Heuristics Method on Vehicle Routing Problem (Case Study: PT X)

PT X is a company that focusing its business on distributing stationeries. Its Transportation Management System is used only for administrative matters. There is not any system that can be used for managing company’s vehicle routing problem. Classical heuristics is an approach that can solve this problem. It can produce quite good solutions with modest computing time. By merging methods and comparing solutions produced, the best classical heuristics method will be known: it is a method that produces solutions with minimum total distance. From this research, the best solutions produced by merging Savings and Or-Opt Method.

Key words: Optimization, Vehicle Routing Problem, Classical Heuristics

viii Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

DAFTAR ISI

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS .................................................. ii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii UCAPAN TERIMA KASIH ............................................................................... iv HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ............................ vi ABSTRAK ........................................................................................................ vii ABSTRACT ..................................................................................................... viii DAFTAR ISI ...................................................................................................... ix DAFTAR TABEL ............................................................................................... x DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xii 1. PENDAHULUAN .......................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang....................................................................................... 1 1.2 Diagram Keterkaitan Masalah ................................................................ 3 1.3 Perumusan Masalah ............................................................................... 3 1.4 Tujuan Penelitiaan ................................................................................. 4 1.5 Ruang Lingkup Penelitian ...................................................................... 5 1.6 Metodologi Penelitian ............................................................................ 5 1.7 Sistematika Penulisan ............................................................................ 8 2. LANDASAN TEORI...................................................................................... 9 2.1 Vehicle Routing Problem ....................................................................... 9 2.1.1 Karakteristik dalam VRP ................................................................ 9 2.1.2 Model Dasar VRP ......................................................................... 12 2.2 Heuristics Klasik ................................................................................. 13 2.2.1 Tour Construction......................................................................... 14 2.2.2 Tour Improvement ........................................................................ 18 3. PENGUMPULAN DATA ............................................................................ 24 3.1 Profil Perusahaan ................................................................................. 24 3.2 Data Pelanggan .................................................................................... 24 4. PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA ................................................... 35 4.1 Pembuatan Model ................................................................................ 35 4.1.1 Penyusunan Algoritma .................................................................. 35 4.1.2 Verifikasi dan Validasi Model ...................................................... 38 4.2 Hasil Pengolahan Data ......................................................................... 38 4.3 Analisa ................................................................................................ 42 4.3.1 Analisa Model .............................................................................. 42 4.3.2 Analisa Hasil ................................................................................ 43 4.3.3 Analisa Metode............................................................................. 45 5. KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................................... 47 5.1 Kesimpulan.......................................................................................... 47 5.2 Saran ................................................................................................... 47 DAFTAR REFERENSI ................................................................................... 48

ix Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Jarak dan Permintaan Pelanggan ......................................................... 16 Tabel 2.2 Nilai Savings Pelanggan ..................................................................... 16 Tabel 2.3 Improvement Metode Or-Opt .............................................................. 22 Tabel 3.1 Permintaan Pelanggan Hari I .............................................................. 25 Tabel 3.2 Permintaan Pelanggan Hari II ............................................................. 27 Tabel 3.3 Permintaan Pelanggan Hari III............................................................ 28 Tabel 3.4 Permintaan Pelanggan Hari IV ........................................................... 30 Tabel 3.5 Permintaan Pelanggan Hari V ............................................................. 33 Tabel 4.1 Rute Hasil Metode Savings ................................................................. 38 Tabel 4.2 Rute Hasil Metode Route-First, Cluster-Second ................................. 40 Tabel 4.3 Total Jarak (km) yang Dihasilkan Tiap Metode .................................. 41 Tabel 4.4 Total Waktu Perhitungan (detik) Tiap Metode .................................... 42 Tabel 4.5 Perbandingan Jarak Tempuh Rata-rata Tiap Metode ........................... 44 Tabel 4.6 Perbandingan Jarak Program dengan Googlemaps .............................. 44

x Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Diagram Keterkaitan Masalah ........................................................... 4 Gambar 1.2 Metodologi Penelitian ....................................................................... 6 Gambar 2.1 Ilustrasi Konsep Savings ................................................................. 14 Gambar 2.2 Perbandingan Sequential dan Parallel Version ................................ 17 Gambar 2.3 Solusi Awal 2-Opt .......................................................................... 19 Gambar 2.4 Lintasan Sementara Metode 2-Opt .................................................. 19 Gambar 2.5 Solusi Baru 2-Opt ........................................................................... 20 Gambar 2.6 Solusi Awal 3-Opt .......................................................................... 20 Gambar 2.7 Lintasan Sementara Metode 3-Opt .................................................. 21 Gambar 2.8 Solusi Baru 3-Opt ........................................................................... 21

xi Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

: Matriks Jarak

xii Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

BAB 1 PENDAHULUAN 1. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang Permintaan pelanggan terus berubah seiring dengan perkembangan zaman.

Hal ini menjadi pemicu meningkatnya persaingan antar perusahaan. Setiap perusahaan berupaya untuk menjawab kebutuhan pelanggan dan menarik sebanyak mungkin pelanggan untuk menggunakan produk yang dipasarkannya. Perusahaan, baik di bidang jasa maupun manufaktur, berupaya menciptakan dan meningkatkan secara terus-menerus strategi-strategi yang dimilikinya agar mampu bersaing dan mendapatkan keuntungan maksimal. Salah satu perusahaan yang dibutuhkan jasanya dalam menghadapi persaingan tersebut adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang logistik. Logistik merupakan suatu proses yang mengatur bagaimana mendapatkan, menggerakkan, dan menyimpan material, part, atau barang jadi serta informasi yang berkaitan, melalui organisasi dan jalur pemasarannya, dengan suatu cara yang memaksimalkan keuntungan saat ini ataupun masa mendatang melalui pengefektifan biaya saat pemenuhan pesanan (Christopher, 2005). Logistik merupakan bagian dari rantai suplai; merencanakan, mengimplementasikan, dan mengontrol efisiensi, efektivitas aliran dan penyimpanan barang, jasa dan informasi yang terkait di dalamnya dari titik awal sampai akhir dengan tujuan memenuhi kebutuhan seluruh pelanggan (Ballou, 2004). Dengan kalimat lain, logistik dapat dimengerti sebagai suatu perencanaan untuk mengalirkan kebutuhan pelanggan dengan tujuan mencapai level produk atau service yang diinginkan pelanggan dengan biaya sekecil mungkin. Di dalam perkembangan yang terjadi, seiring dengan meningkatnya persaingan dan bertambahnya jumlah perusahaan, muncul kecenderungan penggunaan sumber daya dari luar perusahaan. Dari sinilah terjadi pemisahan fungsi logistik. Salah satu tipe perusahaan yang muncul adalah Third Party Logistics (3PL). 3PL merupakan perusahaan penyedia jasa pengaturan gudang dan transportasi. Sebagai contoh, untuk perusahaan manufaktur, perusahaan 3PL yang disewakan jasanya akan berperan mengatur gudang (tempat penyimpanan barang hasil produksi) dan transportasi perusahaan 1 Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

2

(pengiriman barang hasil produksi ke pihak-pihak yang membutuhkan) sehingga perusahaan tersebut dapat lebih berkonsentrasi pada kegiatan manufakturnya. Perencanaan logistik dikatakan baik apabila barang atau jasa sampai pada tempat yang tepat, di waktu yang tepat dan dalam kondisi yang diinginkan pelanggan. Dalam mencapai hal tersebut, peran transportasi sangatlah penting. Ballou menyatakan bahwa sistem transportasi merupakan salah satu sistem yang banyak menyerap biaya (sekitar setengah sampai dua per tiga dari total biaya logistik). Permasalahan di bidang transportasi lebih dikenal dengan istilah Vehicle Routing Problem (VRP), yaitu mengenai penentuan rute-rute kendaraan yang perlu ditempuh oleh suatu kendaraan (Toth dan Vigo, 2002). PT X yang dijadikan sebagai objek penelitian merupakan perusahaan yang memasarkan alat tulis-menulis kantor (stationery). Salah satu gudang yang dimilikinya berada di Cibubur. Dalam pengaturan gudang dan transportasi barang, PT X menggunakan jasa suatu perusahaan 3PL (Third Party Logistics). Hal ini dilakukan agar PT X dapat lebih berkonsentrasi pada pemesanan barang ke supplier dan pesanan barang dari pelanggan. Sampai saat ini, perusahaan 3PL yang mengelola PT X masih melakukan upaya adaptasi dan peningkatan sistemsistem yang ada, salah satunya adalah sistem transportasi atau Transportation Management System (TMS). Berdasarkan kondisi tersebut dan dengan melihat pentingnya peranan transportasi untuk menunjang aliran bisnis, maka fokus pada penelitian kali ini adalah pada TMS PT X, yaitu pada permasalahan rute kendaraan (VRP) PT X. Di dalam penyelesaian VRP suatu perusahaan, metode-metode heuristics telah banyak dikembangkan, diantaranya adalah metode heuristics klasik (classical heuristics). Metode heuristics klasik banyak menjadi acuan bagi perkembangan metode heuristics lain. Metode ini mampu menghasilkan solusi yang cukup baik dengan waktu komputasi (waktu perhitungan) yang singkat. Banyak dari metode heuristics klasik yang dapat dengan mudah diadaptasikan dengan keberagaman kendala yang muncul dalam kondisi real. Untuk itu, penggunaan metode ini masih banyak digunakan dalam dunia komersil. Penyelesaian permasalahan kendaraan dilakukan dalam dua tahap, yaitu tour construction dan tour imporvement. Tour construction merupakan tahap

Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

3

untuk membuat solusi (rute perjalanan) awal. Metode heuristics klasik yang digunakan pada tahapan ini adalah metode savings dan metode route-first, clustersecond. Algoritma kedua metode ini sederhana (mudah diimplementasikan) serta relevan dalam menjawab persoalan VRP karena menghasilkan solusi yang cukup baik dan masih banyak juga pihak yang menggunakan serta mengembangkannya secara berkelanjutan agar melalui metode ini dihasilkan solusi yang semakin baik. Tour improvement merupakan tahapan untuk memperbaiki solusi awal. Metodemetode improvement yang telah dikembangkan dan banyak digunakan di antaranya 2-Opt, 3-Opt dan Or-Opt. Pada tahap ini, urutan perjalanan (dalam satu rute) yang telah dihasilkan dari solusi awal akan mengalami perpindahan. Perpindahan yang dilakukan bertujuan untuk mencari solusi yang lebih baik dari solusi awal. Berdasarkan penjelasan tersebut maka pada penelitian kali tiap metode dalam tour construction akan dipadukan dengan tiap metode dalam tour improvement. Kemudian hasil yang diperoleh dari kombinasi metode-metode tersebut akan dibandingkan untuk akhirnya diketahui metode terbaik bagi permasalahan rute kendaraan PT X, yaitu metode yang menghasilkan rute-rute dengan jarak tempuh terpendek.

1.2

Diagram Keterkaitan Masalah Gambar 1.1 merupakan sebuah diagram yang memberikan penjelasan

yang lebih utuh dan sistematis mengenai latar belakang dan tujuan dari penelitian yang dilakukan.

1.3

Perumusan Masalah Transportation Management System (TMS) di gudang PT X hanya

digunakan sebagai sistem administrasi dari barang-barang yang dikirim. Penentuan rute kendaraan selama ini terjadi berdasarkan kondisi di lapangan dan kebijakan bagian transportasi. Belum ada sistem yang mengatur penentuan rute kendaraan di gudang PT X. Fokus penelitian ini adalah mengetahui metode heuristics klasik terbaik untuk permasalahan rute kendaraan PT X dimana melaluinya akan dihasilkan rute-rute kendaraan dengan jarak tempuh terpendek.


4

Gambar 1.1 Diagram Keterkaitan Masalah

1.4

Tujuan Penelitiaan Tujuan penelitian ini adalah diketahuinya metode heuristics klasik terbaik

untuk TMS di gudang PT X dimana melaluinya akan dihasilkan rute-rute kendaraan yang memiliki jarak tempuh terpendek. Data transportasi perusahaan


5

dalam periode tertentu akan diolah dengan menggunakan metode heuristics klasik yang telah dibuat modelnya. Dengan membandingkan hasil yang diperoleh maka dapat diketahui metode terbaik bagi TMS PT X.

1.5

Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1.

Penelitian terbatas pada Transportation Management System PT X

2.

Data yang digunakan yaitu data satu minggu (5 hari kerja)

3.

Pencarian lokasi dan jarak dilakukan pada pelanggan yang alamatnya diketahui dalam data perusahaan

1.6

Metodologi Penelitian Pada Gambar 1.2 terdapat penjelasan secara visual mengenai metode

penelitian. Penjelasan mengenai gambar tersebut adalah sebagai berikut: 1.

Menentukan Topik Mencari topik yang menarik untuk dikerjaan. Topik dicari melalui literatur dan diskusi.

2.

Studi Literatur Setelah topik ditentukan, yaitu permasalahan rute kendaraan (VRP), selanjutnya mempelajari litetur lebih dalam mengenai topik dan cara penyelesaiannya.

3.

Memilih Tempat (Objek Penelitian) Mengajukan permohonan penelitian kepada sebuah perusahaan 3PL. Pihak perusahaan mengarahkan untuk meneliti salah satu kliennya, yaitu PT X, Cibubur.

4.

Merumuskan Masalah Mencari tahu kondisi PT X dan merumuskan masalah yang terkait di dalamnya. Masalah yang ditemukan adalah bahwa selama ini sistem transportasi yang ada hanya digunakan sebagai sistem administrasi. Belum ada sistem yang digunakan untuk keperluan optimasi transportasi perusahaan (menentukan rute kendaraan).


6

Gambar 1.2 Metodologi Penelitian

5.

Merumuskan Tujuan Penelitian Berdasarkan permasalahan tersebut maka penelitian ini bertujuan untuk mencari metode terbaik untuk sistem transportasi PT X. Dimana melaluinya akan dihasilkan rute kendaraan yang memiliki jarak tempuh


7

terpendek. Metode yang digunakan adalah metode heuristics klasik, dimana metode ini memang digunakan untuk membangun solusi awal dari permasalahan yang ada. Selain itu metode ini juga memiliki kemampuan untuk menghasilkan solusi yang cukup baik dengan waktu perhitungan yang singkat. 6.

Mengidentifikasi Kebutuhan Data Setelah mempelajari literatur mengenai VRP, diketahui data-data yang dibutuhkan dalam penelitian ini, seperti data depot (gudang), pelanggan, kendaraan, dan lain sebagainya.

7.

Mengumpulkan Data Data merupakan data sekunder (berasal dari PT X). Data yang diolah merupakan data satu minggu (5 hari kerja) karena data tersebut cukup untuk mewakilkan kondisi permintaan pelanggan yang bersifat harian.

8.

Mengembangkan Model Model dibuat dengan menggunakan software MATLAB R2009b berdasarkan algoritma metode heuristics klasik yang terdapat pada literatur.

9.

Mengolah Data Data sekunder yang didapat dari perusahaan disusun terlebih dahulu sebelum diolah pada MATLAB. Pelanggan-pelanggan yang alamatnya tidak terdapat dalam data sekunder dieliminasi (tidak diikutsertakan dalam pengolahan

data)

kemudian

lokasi

pelanggan-pelanggan

tersebut

diperkirakan pada peta dan dibuat matriks jaraknya dengan menggunakan googlemaps. 10. Menganalisa Hasil dan Menarik Kesimpulan Memasukkan matriks jarak, demand, serta kendaraan yang digunakan ke dalam MATLAB kemudian mengolahnya dengan model yang telah dikembangkan. Setelah didapatkan hasil maka dilakukan analisa terhadap hasil tersebut dan ditarik kesimpulan.


8

1.7

Sistematika Penulisan Penjelasan mengenai tugas akhir ini terbagi dalam beberapa bagian untuk

memudahkan pembaca dalam mencari informasi yang ingin diketahui: 1.

Bab I Pendahuluan Memberikan informasi mengenai latar belakang penelitian, diagram keterkaitan masalah, perumusan masalah, tujuan penelitian, ruang lingkup penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.

2.

Bab II LandasanTeori Memberikan informasi mengenai teori-teori yang berhubungan dengan topik permasalahan (VRP) dan metode yang digunakan (heuristics klasik).

3.

Bab III Pengumpulan Data Memberikan informasi mengenai data-data yang digunakan dalam penelitian.

4.

Bab IV Pengolahan Data dan Analisa Memberikan informasi mengenai cara dan hasil pengolahan data serta analisa berdasarkan hasil yang diperoleh.

5.

Bab V Kesimpulan dan Saran Berisi kesimpulan dari penelitian ini dan saran bagi penelitian kedepan maupun bagi perusahaan.


BAB 2 LANDASAN TEORI 2. BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1

Vehicle Routing Problem VRP atau vehicle routing problem merupakan suatu permasalahan yang

berfokus pada pendistribusian barang dari depot (gudang) perusahaan kepada pelanggannya. Pengantaran barang tersebut menyangkut pelayanan yang diberikan perusahaan dalam kurun waktu yang telah ditentukan kepada sejumlah pelanggan dengan menggunakan kendaraan tertentu dimana lokasi depot dapat berada pada satu atau lebih lokasi. Kendaraan dikemudikan oleh pengemudi melewati jalan yang memungkinkan untuk dilewati. Solusi dari VRP berupa ruterute yang dapat ditempuh kendaraan untuk mengantarkan seluruh permintaan pelanggan dimana setiap rute ditempuh oleh satu kendaraan yang berawal dan berakhir di depot.

2.1.1 Karakteristik dalam VRP Menurut Toth dan Vigo, ada beberapa karakteristik dalam VRP yang perlu diperhatikan. Yang pertama adalah komponen-komponen yang berkaitan dalam VRP, yaitu: 1.

Pelanggan -

Lokasi pelanggan

-

Permintaan pelanggan

-

Rentang waktu dimana pelanggan boleh dilayani (time windows)

-

Waktu yang dibutuhkan untuk bongkar-muat barang

-

Perkiraan jenis kendaraan yang digunakan untuk melayani pelanggan (mempertimbangkan kondisi jalan yang ditempuh dan karakteristik permintaan yang dibawa)

2.

Depot -

Lokasi depot

-

Jam operasional depot

-

Kendaraan yang ada di depot

9 Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

10

3.

Kendaraan -

Jumlah dan kapasitas angkut tiap kendaraan

-

Kendaraan berawal dan berakhir di depot

-

Setiap rute hanya dilayani oleh satu kendaraan

-

Total permintaan pelanggan yang dibawa suatu kendaraan di rute tertentu (tidak boleh melebihi kapasitas angkut kendaraan tersebut)

-

Biaya-biaya yang terkait dengan kendaraan (misalkan: biaya per satuan jarak atau per satuan waktu tempuh)

3.

Pengemudi Pengemudi yang dipekerjakan harus memenuhi keseluruhan syarat yang dimiliki perusahaan, seperti jam kerja harian, jam istirahat selama melakukan pelayanan kepada pelanggan, lama maksimum mengemudi, overtime, dan lain-lain).

4.

Rute Kendaraan (Jalan yang Ditempuh) Rute yang ditempuh perlu diperhatikan kondisi aslinya; apakah memungkinkan untuk dilewati atau tidak. Selain itu, perlu juga memperhatikan kondisi barang yang dibawa apakah memungkinkan untuk melewati rute tersebut. Hal ini bertujuan untuk mencegah waktu perjalanan yang lama dan juga kerusakan yang mungkin timbul akibat kondisi jalan yang ditempuh.

Karakteristik berikutnya dari VRP adalah dalam hal kendala yang ada dalam VRP tersebut. Berdasarkan batasan atau kendala yang ada, VRP di bagi ke dalam beberapa tipe: 1.

CVRP (Capacitated Vehicle Routing Problem) CVRP merupakan model dasar dalam VRP dengan kapasitas angkut kendaraan sebagai kendala yang dihadapi. Semua permintaan pelanggan diketahui di awal dan pengantaran permintaan tersebut, untuk setiap pelanggan, dilakukan pada satu rute yang sama (keseluruhan permintaan suatu pelanggan diletakkan pada rute yang sama). Kendaraan yang digunakan adalah identik dan hanya terdapat satu depot sebagai lokasi awal dan akhir setiap kendaraan.


11

2.

VRPTW (Vehicle Routing Problem with Time Windows) Pelanggan tidak bisa dilayani disembarang waktu. Pelanggan memiliki interval atau jeda waktu tertentu untuk dilayani. Hal ini dikenal dengan istilah time windows. Waktu yang diperhitungkan di setiap kendaraan yaitu waktu untuk meninggalkan depot dan menuju lokasi pelanggan (travel time) dan waktu pelayanan yang diberikan kepada pelanggan (service time). Waktu pelayanan (service time) perusahaan harus berada pada jeda waktu yang ditetapkan pelanggan untuk menerima pelayanan tersebut. Apabila kendaraan datang sebelum batas waktu yang ditentukan maka kendaraan akan menunggu sampai waktu yang ditentukan. Apabila kendaraan melewati batas waktu yang ditentukan, kemungkinan yang akan terjadi adalah pelanggan tidak menerima pesanan yang diantar tersebut (kendaraan mungkin diperbolehkan kembali di lain waktu) dan perusahaan akan dikenakan penaliti. Hal ini bergantung pada kesepakatan awal antara pelanggan dengan perusahaan.

3.

VRPB (Vehicle Routing Problem with Backhauls) Pada VRP ini, pelanggan terbagi menjadi dua kondisi, yaitu pelanggan yang memiliki permintaan untuk dikirimkan barang pesanannya (linehaul) dan pelanggan yang memiliki permintaan untuk diambil barangnya (backhaul). Untuk setiap rute, seluruh pengantaran barang lebih baik dilakukan terlebih dahulu sebelum pemasukan barang dilakukan (pelanggan linehaul dilayani terlebih dahulu). Hal ini untuk menghindari pemuatan (penyusunan) ulang barang-barang dalam kendaraan.

4.

VRPPD (Vehicle Routing Problem with Pickup and Delivery) Setiap pelanggan terasosiasi pada dua jenis permintaan sekaligus: permintaan untuk dikirimkan barang ke lokasinya (delivery) dan untuk diambilkan barang dari lokasinya (pickup). Kegiatan mengantarkan (delivery) permintaan dilakukan terlebih dahulu sebelum kegiatan mengambil (pickup) permintaan. Dengan mengingat bahwa setiap


12

pelanggan (titik point) memiliki satu kali kesempatan untuk dikunjungi, maka penyelesaian permasalahan ini menjadi lebih kompleks.

Setiap permasalahan rute kendaraan yang dicoba diselesaikan oleh perusahaan berfokus pada salah satu atau kombinasi dari tujuan di bawah ini: 1.

Meminimumkan biaya transpostasi yang mana hal ini bergantung pada jarak tempuh keseluruhan atau waktu tempuh keseluruhan dan bergantung juga pada biaya-biaya yang terkait di dalamnya (biaya kendaraan, biaya pengemudi, dan sebagainya)

2.

Menyeimbangkan rute kendaraan dalam hal waktu yang diperlukan di setiap rute dan muatan kendaraan yang dibawa

3.

Meminimumkan jumlah penalti yang mungkin terjadi akibat pelayanan perusahaan yang kurang memuaskan terhadap pelanggan (misal: datang tidak tepat waktu, barang datang dalam kondisi defect, dan lain sebagainya)

2.1.2 Model Dasar VRP Berikut ini merupakan model matematis dasar dari VRP yaitu memiliki kendala pada kapasitas angkut kendaraan. Apabila terdapat kendala lain, maka model ini bisa dikembangkan sesuai kebutuhan.

N

= Node (titik) depot dan pelanggan, N = ( 0, 1, 2, . . . . . . , n) N = 0  Node gudang N ≠ 0 Node pelanggan

K

= Himpunan kendaraan, K = ( 0, 1, 2, . . ., k)

Vk

= Kapasitas maksimum kendaraan k

dj

= Total permintaan pelanggan j

cijk

= Biaya/ jarak untuk menempuh lokasi pelanggan i ke pelanggan j menggunakan kendaraan k

Fungsi tujuan adalah meminimumkan biaya pengiriman total: Min. Z = ∑ ∑ ∑

(1.1)


13

Satu titik hanya dikunjungi oleh satu kendaraan: ∑ ∑

(1.2)

= 1, j

Hanya satu kendaraan yang keluar dari satu titik: ∑ ∑

= 1, i

(1.3)

Terdapat K kendaraan yang keluar dari depot/gudang: ∑ ∑

=K

(1.4)

Terdapat K kendaraan yang masuk ke depot/gudang: ∑ ∑

=K

(1.5)

Total barang yang diangkut oleh satu kendaraan tidak melebihi kapasitas angkutnya: ∑ ∑ ∑

xijk =

< Vk , k

(1.6)

1 (lintasan jalan i,j dilalui oleh kendaraan k) 0 (lintasan jalan i,j tidak dilalui oleh kendaraan k)

2.2

Heuristics Klasik Heuristics merupakan suatu pendekatan atau uji coba yang dilakukan

untuk memecahkan suatu permasalahan. Permasalahan yang dicoba diselesaikan dengan metode ini merupakan permasalahan yang tidak mempunyai solusi yang pasti. Permasalahan tersebut dicoba untuk dicarikan solusi yang sedapat mungkin optimal. Dengan demikian, metode pendekatan ini akan senantiasa berkembang guna mencari solusi yang lebih baik dari sebelumnya. Salah satu kelompok dalam heuristics adalah heuristics klasik (classical heuristics). Heuristics klasik berkembang pada umumnya di tahun 1960-1990. Hampir sebagian besar konstruksi standard (konstruksi awal) dan perbaikan suatu rute terdapat pada heuristics kelompok ini. Metode heuristics klasik melakukan pencarian yang sederhana (terbatas) dari permasalahan yang terjadi namun mampu menghasilkan solusi yang cukup baik dengan waktu komputasi yang singkat. Banyak dari metode ini dapat dikembangkan lebih lanjut sesuai dengan kendala-kendala yang datang dalam praktek nyatanya. Karena itu, heuristics klasik masih banyak digunakan sekalipun pada saat yang bersamaan telah berkembang metode-metode lain.


14

Heuristics klasik terbagi dalam tiga golongan besar, yaitu construction method, two-phase method, dan improvement method. Dalam penelitian kali ini, seperti yang dijelaskan pada bagian pendahuluan, tahapan pembuatan rute terbagi ke dalam dua tahap: tour construction dan tour improvement.

2.2.1 Tour Construction Pada tahap ini, dilakukan upaya untuk menciptakan solusi awal dari permasalahan rute kendaraan. Dalam menciptakan solusi tersebut, metode yang digunakan berasal dari golongan construction method dan two-phase method.

1.

Clarke and Wright Savings Algorithm Algoritma ini tergolong dalam construction method, yaitu metode yang

secara berangsur-angsur (bertahap) memasukkan setiap pelanggannya ke dalam suatu rute. Metode ini, sesuai namanya, di publikasikan oleh Clarke dan Wright dengan berdasarkan pada prinsip penghematan (savings). Penghematan yang dimaksud adalah penghematan yang diperoleh apabila menggabungkan dua rute menjadi satu. Dua rute yang memiliki penghematan terbesarlah yang pertama kali mendapat kesempatan untuk dimasukkan ke dalam rute.

Gambar 2.1 Ilustrasi Konsep Savings

Keterangan: i, j = pelanggan i, pelanggan j 0 = depot

Gambar 2.1 (a) menunjukkan bahwa pelanggan i dan pelanggan j dilewati (dikunjungi) oleh rute yang berbeda. Pada Gambar 2.1 (b), pelanggan i dan Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

15

pelanggan j berada pada rute yang sama. Dengan mengacu pada ilustrasi tersebut, maka bisa dicari penghematan yang bisa diperoleh dari (a) menuju (b). Penghematan yang dimaksud berupa penghematan biaya atau jarak (tergantung data yang diketahui).

Da

= c0i + ci0 + c0j + cj0

Db

= c0i + cij + cj0

Sij

= Da – Db = (c0i + ci0 + c0j + cj0)- (c0i + cij + cj0) = ci0 + c0j – cij

Keterangan: Da

= biaya atau jarak total dua rute (rute pelanggan i ditambah dengan rute pelanggan j)

Db

= biaya atau jarak total satu rute (rute pelanggan i dan j)

c0i

= biaya atau jarak dari depot ke pelanggan i

ci0

= biaya atau jarak dari pelanggan i ke depot

c0j

= biaya atau jarak dari depot ke pelanggan j

cj0

= biaya atau jarak dari pelanggan j ke depot

cij

= biaya atau jarak dari pelanggan i ke pelanggan j

Sij

= penghematan biaya atau jarak antara pelanggan i dan j

Tiap dua rute dicari terlebih dahulu nilai savings-nya lalu dibuat savings list (suatu daftar yang berisi nilai savings dari yang terbesar hingga terkecil). Pelanggan dengan nilai savings terbesar akan diprioritaskan untuk masuk terlebih dahulu ke dalam rute. Ada dua versi dalam proses memasukkan pelanggan ke dalam rute.

a.

Sequential version Versi ini membentuk rute demi rute secara bertahap. Semua nilai savings

yang terdapat pada savings list akan dibaca dan pelanggan-pelanggan yang terkait dengan nilai tersebut dicoba untuk dimasukkan ke dalam rute. Apabila


16

feasible (sesuai dengan kendala yang ada), maka pelanggan-pelanggan tersebut akan masuk ke dalam rute. Apabila tidak memungkinkan lagi untuk memasukkan pelanggan pada rute tersebut, maka rute tersebut dianggap selesai dibangun kemudian mulai membentuk rute yang baru dengan cara yang sama (mengulang pembacaan nilai savings lalu mencoba memasukkan pelangganpelanggan yang belum masuk ke dalam rute). Prioritas pembentukan rute kendaraan terkonsentrasi pada pembentukan satu rute terlebih dahulu berdasarkan nilai savings terbesar.

b.

Parallel version Pada versi ini, rute yang terbentuk bisa lebih dari satu pada setiap kali

pembacaan

nilai

savings.

Prioritas

pembentukan

kendaraan

sangat

terkonsentrasi pada nilai savings terbesar.

(Lysgaard, 1997) menampilkan cara menghitung solusi versi sequential dan parallel yang mudah dipahami. Keduanya menghasilkan solusi yang berbeda. Tabel 2.1 Jarak dan Permintaan Pelanggan Dari 0 (depot) 1

Tujuan

Permintaan

0

1

2

3

4

5

-

28

31

20

25

34

0

-

21

29

26

20

37

-

38

20

32

35

-

30

27

30

-

25

25

-

32

2 3 4 5

Tabel 2.2 Nilai Savings Pelanggan Savings

Pelanggan

42

1-5

38

1-2

36

2-4

34

4-5


17

Tabel 2.2 Nilai Savings Pelanggan (Lanjutan) Savings

Pelanggan

33

2-5

27

1-4

27

3-5

19

1-3

15

3-4

13

2-3

Pada Tabel 2.1 terdapat informasi mengenai sebuah depot dan lima pelanggan dengan diketahui jumlah permintaan tiap pelanggan dan besarnya jarak antar titik. Berdasarkan rumus savings, diperoleh nilai savings dengan urutan dari yang terbesar hingga terkecil seperti yang terdapat pada Tabel 2.2. Kendaraan yang tersedia diasumsikan berkapasitas 100 unit. Jika menggunakan sequential version, dihasilkan solusi jarak total 187: Rute I

: 0-1-5-4-0 (jarak = 98)

Rute II

: 0-2-3-0 (jarak = 89)

Jika menggunakan parallel version, solusi yang dihasilkan berjarak total 171: Rute I

: 0-1-5-3-0 (jarak = 95)

Rute II

: 0-2-4-0 (jarak = 76)

Gambar 2.2 Perbandingan Sequential dan Parallel Version (sumber: Toth dan Vigo, 2002)


18

Gambar 2.2 merupakan sebuah tabel yang diberikan Toth dan Vigo yang menunjukkan bahwa hasil perhitungan parallel version lebih baik daripada sequential version. Dalam pengolahan data selanjutnya, metode savings yang akan digunakan adalah parallel version karena terbukti menghasilkan solusi yang lebih baik dari sequential version.

2.

Route-First, Cluster-Second Method Metode ini termasuk dalam two-phase method. Two-phase method

merupakan metode yang membagi proses pembuatan rute ke dalam dua kondisi natural: route dan cluster. Route berarti berfokus pada urut-urutan perjalanan dalam rute (pelanggan mana yang didahulukan untuk dilayani dan yang tidak). Cluster berarti berfokus pada pengelompokkan pelanggan berdasarkan karakteristik atau kendala yang dimiliki. Metode route-first, cluster-second dibuat dengan cara memasukkan terlebih dahulu seluruh pelanggan ke dalam satu rute (route-first) sehingga nantinya dihasilkan satu rute yang panjang. Pemilihan urutan pelanggan yang dilayani terlebih dahulu dilihat melalui jarak terpendek dari depot dan jarak terpendek antar pelanggan (Nearest Neighbour). Rute panjang tersebut kemudian dibagi ke dalam beberapa rute yang feasible untuk diimplementasikan (cluster-second), misalkan menggunakan batasan kapasitas kendaraan (jumlah total permintaan pelanggan dalam suatu rute tidak melebihi kapasitas angkut kendaraan tersebut). Dengan mengacu pada contoh sebelumnya, jika menggunakan metode route-first, cluster-second dihasilkan solusi dengan jarak total = 171: Route-first Rute

: 0-3-5-1-2-4-0 (20+27+20+21+20)

Cluster-second Rute I

: 0-3-5-1-0 (Demand = 99, Jarak = 95)

Rute II

: 0-2-4-0 (Demand = 60, Jarak = 76)

2.2.2 Tour Improvement Pada tahap ini, solusi awal yang telah dibuat pada tour construction mengalami perbaikan dengan menggunakan metode yang tergolong dalam


19

improvement method. Perbaikan terhadap solusi tersebut dilakukan salah satunya dengan menukarkan letak node (titik) yang berada dalam satu solusi (single route improvement). Letak atau urutan node berpindah-pindah sedemikian rupa menurut aturan tertentu. Selama perpindahan terjadi, apabila solusi yang lebih baik ditemukan, maka solusi yang terdahulu akan digantikan dengan solusi yang baru.

1.

2-Opt Method Metode 2-Opt pertama kali dicetuskan oleh Croes pada tahun 1958. Solusi

awal yang telah terbentuk diumpamakan sebagai sebuah lingkaran. Dua edge (lintasan) dihilangkan dan dua lintasan yang tersisa digabungkan dengan membuat dua lintasan baru (Savelsbergh, 1990).

Solusi awal: A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-A C

B

D

A E J F I

G

H

Gambar 2.3 Solusi Awal 2-Opt

Sebagai contoh: -

Lintasan yang hilang C-D dan G-H.

-

Lintasan yang tersisa D-E-F-G dan H-I-J-A-B B

C

D

A E J F I

G H Gambar 2.4 Lintasan Sementara Metode 2-Opt


20

Dua lintasan yang tersisa disambungkan dengan membuat dua lintasan baru. Hasil yang diperoleh tampak seperti gambar berikut ini. B

C

D

A E J F I

G H Gambar 2.5 Solusi Baru 2-Opt

Solusi baru: A-B-C-G-F-E-D-H-I-J-A

2.

3-Opt Method Metode ini dikembangkan oleh Lin pada tahun 1965. Lin mengembangkan

prinsip yang sama dengan metode 2-Opt hanya saja Lin menggunakan tiga buah lintasan untuk melakukan perbaikan. Melalui metode ini terbentuk empat solusi baru yang menjadi bahan pertimbangan untuk memperbaiki solusi sebelumnya.

Solusi awal: A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-A B

C

D

A E J F I

G H Gambar 2.6 Solusi Awal 3-Opt

Sebagai contoh: -

Lintasan yang hilang D-E, G-H, dan J-A;

-

Lintasan yang tersisa A-B-C-D, E-F-G, dan H-I-J


21

B

C

D

A E J F I

G H Gambar 2.7 Lintasan Sementara Metode 3-Opt

Lintasan yang tersisa digabungkan sedemikian rupa dengan memunculkan lintasan-lintasan baru. Berikut ini adalah empat solusi baru yang terbentuk dari metode 3-Opt. C

B

D

C

B

A

D

A E

J

E J

F I

F I

G

H

(a)

(b)

C

B

G

H

D

C

B

A

D

A E

J

E J

F I H

G

F I

(c)

G

H

(d)

Gambar 2.8 Solusi Baru 3-Opt


22

Keterangan: (a)

Solusi baru I : A-B-C-D-H-I-J-E-F-G-A

(b)

Solusi baru II : A-B-C-D-G-F-E-J-I-H-A

(c)

Solusi baru III : A-B-C-D-H-I-J-G-F-E-A

(d)

Solusi baru IV : A-B-C-D-J-I-H-E-F-G-A

Dari solusi-solusi tersebut, solusi yang dipilih adalah solusi dengan jarak tempuh terpendek. Prinsip dari metode 2-Opt dan 3-Opt adalah sama. Metode ini digeneralisasikan oleh Lin dan Kerninghan (1973) (Helsgaun, 2006), disebut dengan k-Opt atau -Opt, k atau  menyatakan banyaknya lintasan yang dihilangkan dan yang tersisa dan yang akan terbentuk.

3.

Or-Opt Method Metode ini diajukan oleh Or pada tahun 1976. Metode ini memperbaiki

solusi awal dengan memindahkan sebuah lintasan yang berisi sejumlah node yang letaknya beriringan.

Tabel 2.3 Improvement Metode Or-Opt k=3 Lintasan

terpilih

k=1

A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-A

Awal Lintasan

k=2

C-D-E

F-G

E

B

C

C

A-C-D-E-B-F-G-H-I-

A-B-F-G-D-E-C-H-I-

A-B-E-D-C-F-G-H-I-

J-A

J-A

J-A

H

J

H

A-B-H-F-G-C-D-E-I-

A-B-C-D-E-J-H-I-F-

A-B-C-D-H-F-G-E-I-

J-A

G-A

J-A

Contoh 1 Node Terpilih Lintasan Baru

Contoh 2 Node Terpilih Lintasan Baru


23

Pertama, metode ini akan memindahkan lintasan yang berisi tiga node sekaligus, kemudian dua node, lalu terakhir satu node (k=3,2,1). Lintasan yang dipindah-pindahkankan adalah sebanyak mungkin berdasarkan bisa atau tidaknya lintasan tersebut dibentuk dan berpindah menggantikan node yang terpilih untuk digantikan. Apabila solusi yang lebih baik ditemukan, maka solusi baru tersebut akan memindahkan solusi sebelumnya (Babin et al., 2005).


BAB 3 PENGUMPULAN DATA 3. BAB 3 PENGUMPULAN DATA 3.1

Profil Perusahaan PT X merupakan perusahaan penyedia barang kebutuhan tulis-menulis

untuk keperluan kantor atau kegiatan tulis-menulis sehari-hari. Jenis barang yang disediakan diantaranya: 1.

Stationery: pensil, pulpen, penghapus, alat gambar, dan lain sebagainya.

2.

Office Equipment: mesin pemotong kertas, mesin laminating, mesin penjilid, dan lain sebagainya

3.

Digital Copier: mesin fotokopi

4.

Surveying System: 3D scanner, Laser Instrument, dan lain sebagainya

5.

Digital Printing: printer, untuk cetakan berbagai ukuran (kertas, poster, spanduk, dan lain sebagainya) Barang pesanan PT X dari supplier-nya disimpan di dalam gudang yang

berlokasi

di

daerah

Cibubur

(alamat

PT

X

pada

google

maps:

-

6.344644,106.871481). Dalam penelitian kali ini, permasalahan rute kendaraan perusahaan tergolong sebagai CVRP (capacitated vehicle routing problem). Perusahaan memiliki batasan pada kapasitas angkut kendaraan dan tidak terlalu mengalami kendala dalam hal time windows, backhaul, ataupun pickup and delivery (ketiga hal ini dapat diabaikan). Pada CVRP, digunakan kendaraan yang identik untuk mengantarkan permintaan dari pelanggan yang satu ke pelanggan lainnya. Kendaraan milik perusahaan yang digunakan sebagai media pengiriman barang untuk penelitian kali ini yaitu L300, dengan kapasitas 4m3, dimana kendaraan ini merupakan kendaraan yang paling banyak dimiliki perusahaan. Permasalahan rute kendaraan PT X bertujuan untuk mencari solusi dengan jarak tempuh terpendek.

3.2

Data Pelanggan PT X melayani toko-toko di pasar tradisional (pasar pagi, pasar rumput,

pasar tebet, dll) maupun toko-toko di pasar modern (Toko Gunung Agung, Carefour, dll), serta perusahaan atau kantor tertentu. Lokasi pelanggan sebagian 24 Universitas Indonesia Penentuan metode...,Tarida Lucyana, FT UI, 2011

25

besar berada di Jakarta, namun ada pula di Depok, Tangerang, Serpong, Bekasi, Surabaya dan lain sebagainya. Lokasi pelanggan dan besarnya permintaan (volum permintaan) diketahui berdasarkan data yang diberikan perusahaan. Data yang digunakan dalam penelitian kali ini merupakan data pada periode waktu satu minggu (lima hari kerja), dimana terbatas untuk pelanggan di wilayah Jakarta, Bekasi, Bogor, Depok, Tangerang, dan Serpong. Untuk pelanggan yang berada dalam wilayah tersebut namun lokasinya tidak diketahui (dinyatakan dengan ‘null’ dalam sistem) maka tidak diperhitungkan.

1.

Hari I Total lokasi yang dikunjungi adalah 36 lokasi dengan total permintaan

sebesar 13,71 m3 Tabel 3.1 Permintaan Pelanggan Hari I NO

NAMA

VOLUME

NO

Cibubur

VOLUME

PT. PROMEXX PUSAT

PT X (gudang) 1

NAMA

STATIONARY 0

20

Jl. KH. Hasyim Ashari

0,045804

PT. PROMEXX PUSAT STATIONARY 2

Jl. Gajah Mada

KO AFUNG 0,0839425

21

Pasar Pagi Mangga Dua

2,835

PT. MITRA INDO BHAKTI SETIA KAWAN TB. 3

Pasar Jatinegara

UTAMA 0,092015694

22

PT. TRIO WARNA GEMPITA 4

Jl. Pluit Kencana, Pluit

Jl. Mangga Dua Raya

0,04158

FRANSISKA 0,217183427

23


0,945

PT. PROMEXX PUSAT PT. TOKO GUNUNG AGUNG 5

Plaza Blok M

STATIONARY 0,028953

24

Mall Emporium Pluit

0,028437655

PT. PROMEXX PUSAT PT. TOKO GUNUNG AGUNG 6

Senayan City

STATIONARY 0,00482

25

Pluit Village

1,034629001

PT. INDO STATIONERY PT. LOTTE MART 7

INDONESIA Ratu Plaza

RITEL UTAMA 0,100954

26

PT.BANK MIZUHO 8

INDONESIA Plaza BII

Plaza Bintaro

0,010968

TOKO PENAMAS 0,978454

27


0,030744


26

Tabel 3.1 Permintaan Pelanggan Hari I (Lanjutan) NO

NAMA

VOLUME

NO

PT.ELITE PRO MEDIA 9

Plaza Summarecon

NAMA

VOLUME

PT. TOKO GUNUNG 2,0175

28

AGUNG Plaza Arion

0,0267365

PT. STARMEDIA INTISARANA SEJATI WIIGROW

Jl. Gading Elok Utara Raya, 10

Kelapa Gading

0,770352

29

MERDEKA 11

Harco Mangga Dua

Mall Mangga Dua

1,691272

ANDI 0,008316

30

Jl. Malaka II, JakBar

1,5552

PT. CARREFOUR TIN-TIN

INDONESIA 12

Jl. TB Simatupang

13

0,074278

31

Taman Galaxy, Bekasi

PT. PROMEXX PUSAT

PT. KHARISMA BERKAH

STATIONARY

INTIKARSA

Jl. I.R.H. Juanda, Jak-Pus

0,057798

32

Kemang, Bekasi

0,074745667

0,094743844

PT. LOTTE SHOPPING PT DATASCRIP 14

Jl. Agung Karya, Tanjung Priuk

15

INDONESIA 0,006845

33

Kaw. Berikat

0,042389694

TOKO ALFA BETA dan PT.

PT. SAHABAT UTAMA

TISA DIAMANTA KUSUMA

TRACO

ITC Mangga Dua

0,103347

34

Kebon Jeruk

0,02164

PT. KHARISMA BERKAH TOKO PENAMAS 16

Jl. Pluit Selatan, Pluit

INTIKARSA 0,21448

35

0,026676

36

WTC Serpong

0,013721853

CV. JAYA AGUNG PT. TOKO GUNUNG

BERSAMA Jl. Malaka Raya, 17

Jak-Tim

AGUNG Mall Pondok Indah 1

0,17748

PT. SUBURMITRA PT. TOKO GUNUNG AGUNG 18

Jl. Pulo Kambing, Jak-Tim

GRAFISTAMA 0,006894

37

MID Plaza II

0,00442873

Total Volume

0,242941888

BERKAH STATIONARY 19

Jl. Pulo Asem Timur, Jak-Tim

13,71027145

(Sumber: PT X) 2.

Hari II Total lokasi yang dikunjungi adalah 38 lokasi dengan total permintaan

sebesar 11,63 m3


27

Tabel 3.2 Permintaan Pelanggan Hari II NO

PELANGGAN

VOLUME

NO

PELANGGAN

VOLUME

PT. KHARISMA BERKAH PT X (gudang) 1

0

Cibubur

INTIKARSA 21

TOKO SINAR 2

Harco Plaza Pasar Baru

Mal Ciputra

0,021157

MURNI TOKO 0,018176

22

0,5365

23

Jl.Ir.H Juanda Raya, Bogor

0,005796

PT. BEST DENKI INDONESIA 3

Senayan City

PT. TOKO GUNUNG AGUNG Plaza Arion

0,26825

PT. COMMETA NIAGA RAYA Jl.Latumenten Komp Kota 4

5

Grogol Permai

PT. TANADAKO DINAMIKA 0,08265

24

Jl. Tanah Abang, Jak-Pus

PT. INDOMARCO

PT. JINGGA UNGGUL

PRISMATAMA

LOHJINAWI

Jl. Raya Seranng, Tangerang

0,056179

25

Mall Emporium Pluit

0,621406

0,00726

MUDRIK BAPAK/HANDI TOKO MULYA JAYA 6

Harco Glodok

BAPAK 0,01368

26

Pasar Tebet Barat

0,0300375

PT. KHARISMA BERKAH GUDANG PUSAT ZENI 7

Cileungsi, Bogor

INTIKARSA 0,004472

27

PT. GRAMEDIA ASRI MEDIA 8

Mall Kelapa Gading 2

Kemang, Bekasi

0,015407536

COMPUTER STORE 0,01836

28

Mall Ambassador

3,672045

PT. INTI CAKRAWALA PD. INDO BHAKTI UTAMA 9

Orion Dusit Mangga Dua

CITRA 0,0216

29

Pasar Induk Cipinang

0,009492

TOKO GEBYAR STATIONERY dan TRI SUKOTJO / RIZAL

MULIA 10

IPB, Bogor

0,820812

30

Cempaka Putih Barat, Jak-Pus

0,03096

PT. INDOMARCO AIDA FOTO COPY 11

Jl. IR.H. Juanda, Tangerang

PRISMATAMA 0,203234657

31

Jl.Alternatif Sentul, Bogor

0,067767

PT. INTI CAKRAWALA PT. TOKO GUNUNG AGUNG 12

13

Jl. Pulo Kambing

CITRA 0,1073

32

Jl. Gatot Subroto, Tangerang

SELAMET BAPAK

PT. ACE HARDWARE

Jl. Rambutan, Utan Kayu Utara,

INDONESIA TBK

Jak-Tim

0,046592

33

Mall Metropolitan, Bekasi

0,007842

0,076


28

Tabel 3.2 Permintaan Pelanggan Hari II (Lanjutan) NO

NAMA

VOLUME

NO

SAHABAT SEJATI 14

Jl. Kelapa Nias, Jak-Ut

15

NAMA

VOLUME

PT.TIRTA INVESTAMA 0,621406

34

Jl. HR. Rasuna Said, Bekasi

BINTANG RAYA

TOKO BUKU GLORIA

COMPUTER

Jl.Kelapa Gading Boulevard,

ITC Cempaka Mas

0,048139

35

Jak-Ut

0,396774

0,05749

PT.PANALPINA NUSAJAYA PT. TOKO GUNUNG AGUNG 16

Jl. Kwitang Raya

TRANSPORT 0,16095

36

MUTIARA FINISHING 17

Jl. Kalibaru Timur, Senen

Marunda, Jak-Ut

0,868814854

PT. FULCOMAS JAYA 0,227136

37

Plaza Glodok

0,864336

BOLA DUNIA TOKO, TOKO KARYA JAYA, SUCCESS,TUNGGAL MANDIRI, PT. TISA DIAMANTA KUSUMA, KARYA INDAH

PT. BIKA JAYA FOOD

ITC Mangga Dua

18

19

0,54350575

38

Jl.Tlajung Udik, Bogor

WIIGROW, IBU ASIH,

PT. KHARISMA BERKAH

LASERKOM

INTIKARSA

Mall Mangga Dua 1

1,010112

39

0,002128

Total Volume

Gedung DC KBI, Bekasi

0,0243

0,044852

LIE IE SENG TOKO BUKU 20

Jl. Pasar Baru, Jakarta Pusat

11,6329193

(Sumber: PT X) 3.

Hari III Total lokasi yang dikunjungi adalah 47 lokasi dengan total permintaan

sebesar 14,18 m3 Tabel 3.3 Permintaan Pelanggan Hari III NO

PELANGGAN

VOLUME

NO

PT X (gudang) 1

Cibubur

PELANGGAN

VOLUME

PUSTER TNI AD 0

25

Jl.Raya Setu, Jak-Tim

0,002156

PT. SUBURMITRA PRIMAKREASI 2

Jl.KH.Wahid Hasyim, Jak-Pus

PT. TOKO GUNUNG AGUNG 0,227136

26

PINTU BESI TOKO BUKU 3

Jl.H.Samanhudi, Jak-Pus

Jl. Pulo Kambing, Jak-Tim

0,17732

M&A 0,007886

27

Jl.Taman Daan Mogot, Jak-Bar

0,90475


29

Tabel 3.3 Permintaan Pelanggan Hari III (Lanjutan) NO

PELANGGAN

VOLUME

NO

PT. AIRMAS PERKASA 4

Jl.KH.Zainul Arifin, Jak-Bar

PELANGGAN

VOLUME

SURYA MANDIRI 0,021

28

Jl.KH.Ahmad Dahlan, Jak-Pus

0,093184

AL AMIN TOKO BUKU dan

5

SARANA BARU

BP.SURYO

STATIONERY

Jalan Teluk Peleng, Pasar

Wisma Benhil

0,073235236

29

PT. COSL INDO 6

Prudential Tower

Minggu

0,05365


30

Mall Atrium

0,04644

PT. KHARISMA BERKAH TOKO ALOYE 7

Jl. Tebet Dalam raya, Jak-Sel

INTIKARSA 0,28220215

31

0,0105

32

TOKO SETIA MURNI 8

Jl.Kelapa Hibrida Raya, Jak-Ut

Plaza Semanggi

0,011676

SAHABAT SEJATI Lindeteves Trade Centre

0,621406

PT.SAMUDRANAYAKA GRAHAUNGGUL 9

Graha Unilever

MESSIS TECHNOLOGY 0,041724

33

Mall Ambassador

0,481734

PT. INDO STATIONERY RITEL UTAMA 10

Jl.Agung Karya, Jak-Ut

BANK OF CHINA LIMITED 0,03204321

34

Wisma Tamara

0,045

JICA SURVEY TEAM Gedung BKPM, Jl. Jend. Gatot 11

12

13

14

Subroto

EMCE ARYANA 0,85043925

35

Jl. DR.Saharjo, Jak-Sel

KITA JAYA

PT. MITRA INDO BHAKTI

Jl.Raya Bogor (depan Carrefour

UTAMA

Kramat Jati), Jak-Tim

0,599674045

36


JANUAR BAPAK

PT. INDO STATIONERY

Komplek Green Garden, Jak-

RITEL UTAMA

Bar

0,244146287

37

Mall Puri Indah

PT.ENERGIZER INDONESIA

PT.PANALPINA NUSAJAYA

Cimanggis, Kota Depok (Pt

TRANSPORT

Eveready)

0,504288

38

Marunda, Jak-Ut

0,18

0,27441

0,0332519

0,856784663

PT. CARREFOUR INDONESIA dan PT. ALFA PT. TOKO GUNUNG AGUNG 15

Jl. Kwitang Raya

RETAILINDO TBK. 0,26811

39

Bekasi Raya Km28, Bekasi

1,169392978

PT. INDOMARCO PARADISE BARU 16

Jl.Bungur Besar, Jak-Pus

PRISMATAMA 0,794976

40

Jl Jababeka Raya, Bekasi

0,066052


30

Tabel 3.3 Permintaan Pelanggan Hari III (Lanjutan) NO

17

PELANGGAN

VOLUME

PELANGGAN

PT. INDOMARCO

PT. KHARISMA BERKAH

PRISMATAMA

INTIKARSA

Jl.Ancol 1, Jak-Ut

18

NO

0,0432

41

Gedung DC KBI, Bekasi

PT. INDO STATIONERY

PT. SUBURMITRA

RITEL UTAMA

GRAFISTAMA

Jl.Pintu Air, Jak-Pus

0,010203894

42

Setiabudi Building II, Jak-Sel

VOLUME

0,504688879

0,070152

IBU MILOK AGUS WURYANTO

Jembatan Gambang 2 19

Bandengan Selatan, Jak-Bar

0,05365

43

Tlajung Udik, Bogor

0,105

PT. INDO STATIONERY PD. INDO BHAKTI UTAMA 20

Orion Dusit Mangga Dua

RITEL UTAMA 0,01944

44

SINAR JAYA ABADI 21

ITC Roxi Mas

Mall Serpong

0,00559223

CV.WIDYA DANA 0,0105

45

Jl.Raya Hankam, Jak-Tim

0,00348

PT. UNION FOODS Jl.Jend.Gatot Subroto, 22

Tangerang

INDO JAYA KERTAS 0,777164

46

PT. GAPURAMITRA SEJATI 23

Jl. Pal Putih, Senen, Jak-Pus

Jl. Letjend Soeprapto, Jak-Tim

0,4332


47

Mall Pondok Indah I

0,09288

PT. MANDIRI CIPTA SEJAHTERA PAK SENO 24

Jl. Danau Sunter Selatan, Ruko

Jl. Tebet Barat 8, JakSel

2,277

48

Royal Sunter

Total Volume

0,513912 14,17818472

(Sumber: PT X) 4.

Hari IV Total lokasi yang dikunjungi adalah 52 lokasi dengan total permintaan

sebesar 7,34 m3 Tabel 3.4 Permintaan Pelanggan Hari IV NO

PELANGGAN

VOLUME

NO

0

28

PT X (gudang) 1

Cibubur

PELANGGAN

VOLUME

PT. TOKO GUNUNG AGUNG Mall Ciputra

0,004656

PT. GRAMEDIA ASRI PT. GRAMEDIA ASRI MEDIA 2

Mall Kelapa Gading

MEDIA 0,0305345

29

Mall Taman Anggrek

0,011352


31

Tabel 3.4 Permintaan Pelanggan Hari IV (Lanjutan) NO

PELANGGAN

VOLUME

NO

PELANGGAN

VOLUME

PT. INDO STATIONERY PT. TOKO GUNUNG AGUNG 3

Mall Sunter


30

Mall Puri Indah

0,030570855

PT. JINGGA UNGGUL BP.AYONG

LOHJINAWI 4

5

Mall Pejaten Village

0,006852

31

A YEN TOKO KERTAS

PT. GRAMEDIA ASRI

Jl. Raya Bogor Km.20, Kramat

MEDIA

Jati

0,60216

32

RAMAJA TOKO

Tanjung.Priok

Plaza Blok M

0,034699008

MULTIFINANCE 0,005876

33

PT. TOKO GUNUNG AGUNG 7

Mall Ambassador

0,19968

PT.ADIRA QUANTUM

Jl.Yos Sudarso II, 6

Jl. Pinangsia Raya, Jak-Bar

Jl. Menteng Raya

0,135

NEVINDO 0,010404549

34

Pulogadung Trade Center

0,005616

PT. KUTA BEACHWEAR Jl. Padat Karya, Bojong, 8

Cileungsi

SUKOTJO / RIZAL 0,086736

35

Cempaka Putih Barat

0,5346

LUWES TB.( KELAPA GADING ) dan KURNIA BARU TOKO BUKU Jl. Sumagung, Kelapa Gading, 9

Jakarta Utara


36

PT. JINGGA UNGGUL Gandaria City

UTAMA 0,006978

37

TOKO SAUDARA MAS 11

Jl. Bendungan Hilir Raya

Jl. Kwitang Raya

Jl. Mangga Dua Raya

0,04356

PD. PANCA MAS 0,002196

38


0,012325

PT. MITRA INDO BHAKTI

LOHJINAWI 10

Plaza Atrium

Plaza Pinangsia

0,02052

PT. DAINA KARYA JAYA 0,130869356

39

Mall Pacific Place

0,0077685

TRIJAYA BARU STATIONERY dan PT. TISA DIAMANTA KUSUMA 13

ITC Mangga Dua

SUTENO 0,233524

40

Jl.P.Antasari, Cilandak Barat

0,788237

PT. INDO STATIONERY NUSANTARA KERTAS 14

15

Jl. Margonda Raya, Depok


41

Plaza Bintaro

PT. HERO SUPERMARKET

PT. CHARISMA

TBK

TATAMITRA ABADI

Jl. Gatot Subroto, Jak-Sel

0,00888

42

Jl. Jelambar Selatan

0,015915

0,448684


32

Tabel 3.4 Permintaan Pelanggan Hari IV (Lanjutan) NO

16

PELANGGAN

VOLUME

NO

PELANGGAN

GADING INDAH TOKO

PT. INDO STATIONERY

BUKU

RITEL UTAMA

Jl.Boulevard, Kelapa Gading

0,015672

43

Ruko Mahkota Ancol

VOLUME

0,00478

LESTARI TB BP.EDI

Jl. Danau Sunter Utara Raya, 17

Jak-Ut

0,018455

44

Ruko Taman Kebon Jeruk

2,146

PT.SURYAMAS

18

PT. BHINEKA MENTARI

INDOPERSADA

DIMENSI

Jl.Kyai Caringin, Cideng,

Jl. Gunung Sahari Raya, Jak-Pus

0,118826

45

Gambir

0,09158

PD MITRA SARANA PT. TOKO GUNUNG AGUNG 19

JL. Pulo Kambing, Jak-Tim

SEJAHTERA 0,0251285

46

Jl. Daan Mogot

0,206752

ANUGRAH JAYA

20

COMPUTER

AGUNG PERMAI TOKO

Jl. Margonda Raya, Pondok

BUKU

Cina, Depok

0,27

47

Jl. Danau Sunter Utara

0,088896

PT. TOKO GUNUNG AGUNG PT. TOKO GUNUNG AGUNG

Jl. Taman mini raya pinang 21

ranti

0,00273682

48

Universitas Trisakti Grogol

0,002791161

PT. DAINA KARYA PT. GRAMEDIA ASRI MEDIA 22

Mall Cijantung

UNGGUL (OFFICE 2000) 0,011421

49

Cilandak Town Square

0,0138885

PT. INDO STATIONERY RITEL UTAMA dan PT. MITRA JAYA MANDIRI 23

Lindeteves Trade Centre

TOKO GUNUNG AGUNG 0,021945

50

Mall Pondok Indah

0,039966983

PT. GRAMEDIA ASRI

24

25

PT. ANGKASAKUMALA

MEDIA

SAKTIMULIA

Jl. Gajah Mada, Krukut ,


0,47208

51

0,062919571

PT. INTI CAKRAWALA

PT. INDO STATIONERY

CITRA

RITEL UTAMA

Pasar Induk Cipin a ng, Jak-Tim

0,0421625

52

0,031104

53

0,014539647

Total Volume

CV. JADI MAJU 26

Tamansari

Jl. Matraman Raya

Grand Indonesia

0,014256

IBU ITA MARANNU Mall Summarecon Serpong

0,08445


Mall Arion

7,336372248

(Sumber: PT X)


33

5.

Hari V Total lokasi yang dikunjungi adalah 40 lokasi dengan total permintaan

sebesar 8,01 m3 Tabel 3.5 Permintaan Pelanggan Hari V NO

PELANGGAN

VOLUME

NO

PELANGGAN

VOLUME

PT, INDO STATIONERY PT X (gudang) 1

Cibubur

RITEL UTAMA 0

22

Mall Pondok Indah 1

0,042732

PT, JINGGA UNGGUL BROTO BAPAK 2

Jl. Jatinegara Barat

LOHJINAWI 0,0393625

23

Gandaria City

0,00751232

PT, INDO STATIONERY INTI JAYA ,TOKO 3



24

Plaza Bintaro

0,021991853

PT, BNP PARIBAS SECURITIES INDONESIA dan PT, INDO STATIONERY

PT, KHARISMA BERKAH

RITEL UTAMA 4

Menara BCA Grand Indonesia

INTIKARSA 0,038194

25

WTC Serpong

0,01267375

PT, COLLIERS INTERNATIONAL

5

INDONESIA

PT, INDO STATIONERY

Il Punto World Trade Centre,

RITEL UTAMA

Jalan Jenderal Sudirman, Jakarta

0,012

26

Jl. Matraman Raya

0,02732195

PT, MUSASHI AUTO PARTS MATRA JAYA 6

Jl. Waru Rawamangun

INDONESIA 0,090657898

27

EJIP INDUSTRIAL PARK

0,02736

PT, PROMEXX PUSAT MAJU JAYA LESTARI 7

Jl. Pasar Kebayoran Lama

STATIONARY 0,139696051

28

0,1134

29

PT, CAKRATAMA PERDANA 8

9

Jl. Dewi Sartika, Cawang

Jl.Ir. H.Juanda, Jak-Pus PT, TOKO GUNUNG AGUNG Margo City

0,01296

PT, CARREFOUR

PT, TISA DIAMANTA

INDONESIA

KUSUMA

Jl. Arteri TB Simatupang

0,016965

0,080238

30

ITC Mangga Dua

0,007686

PT, PROMEXX PUSAT PT, GRAMEDIA ASRI MEDIA 10

Mall Artha Gading

STATIONARY 0,017094

31

Mall Emporium Pluit

0,923021807

PT, PROMEXX PUSAT PT, GRAMEDIA ASRI MEDIA 11

Mall of Indonesiaa

STATIONARY 0,028088

32

Mall Pluit Village

0,0448275


34

Tabel 3.5 Permintaan Pelanggan Hari V (Lanjutan) NO

PELANGGAN

VOLUME

NO

PELANGGAN

VOLUME

SUGIANTO HARTONO PT, GRAMEDIA ASRI MEDIA 12

Jl. Tipar Cakung, Sukapura

Jl. Petak Baru, Roa Malaka 0,00624

33

PT, GRAMEDIA ASRI MEDIA 13

Mall Pejaten Village

Jl. Margonda Raya, Depok

0,014109728

34

Plaza Ekalokasari, Bogor

0,015092

35

Botani Square

0,003615456

36

Senayan City

0,013444

37

Mall Cijantung

0,0041525

38

0,005936

39

Supermall Karawaci

Pasar Rumput

0,00396


0,0108

Jl. Raya Cilangkap

0,999734

THALIB SUKSES MANDIRI


0,046592

STER TNI


Jl. Dr. Semeru, Bogor

TRI JAYA STATIONERY

PT, DAINA KARYA JAYA 17

3,1104

TB, SYAM JAYA


Pasar Pagi Mangga Dua SINAR ''M''


1,784592

YANTI


Tambora

Jl. Daan Mogot

0,019453337

SIGIT BOWO RAHARDJO 0,0322935

40

Jl. Cimandiri, Cipayung-Cipatut

0,058498

PT, GRAMEDIA ASRI MEDIA

20

dan PT, JINGGA UNGGUL

PT,ANUGRAH ARGON

LOHJINAWI

MEDICA

Mall Taman Anggrek

0,028606427

41

0,024864

Total Volume

Graha Elnusa

0,004472

PT, JINGGA UNGGUL LOHJINAWI 21

Mall Kelapa Gading

8,009433418

(Sumber: PT X) Data tersebut belum bisa digunakan di dalam model yang dikembangkan. Perlu diketahui terlebih dahulu letak suatu titik dalam peta dan jaraknya dengan titik-titik yang lain sehingga keseluruhan jarak antar titik diperoleh dan dapat disusun dalam satu matriks yang disebut sebagai matriks jarak. Matriks jarak inilah yang nantinya digunakan dalam pengolahan data. Matriks jarak tersebut dibuat dengan menggunakan Googlemaps. Matriks jarak dari kelima hari bisa dilihat di bagian lampiran.


BAB 4 PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA 4. BAB 4 PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA 4.1

Pembuatan Model Data yang telah dikumpulkan akan diolah dengan model yang dibuat

berdasarkan metode-metode yang dijelaskan pada BAB 2. Model ini dibuat dengan menggunakan software MATLAB R2009b. Model ini akan menghitung data tersebut dan memberikan output berupa solusi (rute) dan jarak solusi (jarak rute) dari permasalahan rute kendaraan. Hasil-hasil yang diperoleh akan dibandingkan dan dianalisa untuk akhirnya diketahui metode terbaik, yaitu metode yang menghasilkan solusi dengan jarak tempuh terpendek.

4.1.1 Penyusunan Algoritma Ada lima algoritma yang akan dibuat modelnya melalui MATLAB, yaitu algoritma savings dan route-first, cluster-second serta algoritma 2-Opt, 3-Opt, dan Or-Opt. Algoritma savings dan route-first, cluster-second digunakan untuk membentuk solusi awal sementara algoritma 2-Opt, 3-Opt, dan Or-Opt digunakan untuk memperbaiki solusi awal yang telah terbentuk.

1.

Algoritma savings a.

Tahap 1 (menghitung nilai savings)

-

Hitung nilai savings Sij antara pelanggan i dan j: Sij = ci0 + c0j – cij; untuk i, j= 1 , . . . , n dan i ≠ j

-

Urutkan savings dalam urutan yang semakin kecil (membuat savings list)

b.

Tahap 2 (parallel version)

-

Membaca nilai savings dari atas (terbesar) ke bawah (terkecil). Pelanggan-pelanggan dengan savings terbesar dimasukan terlebih dahulu jika memungkinkan.

-

Jika saat pembuatan suatu rute didapati pelanggan dengan nilai savings tertentu tidak mungkin untuk dimasukan kedalam rute yang


36

sedang dibuat, maka dibuatlah rute baru untuk pelanggan tersebut (pembuatan rute terjadi secara bersamaan)

2.

Algoritma route-first, cluster-second b.

Tahap 1 (route-first)

-

Mencari satu pelanggan yang memiliki jarak terpendek dari depot

-

Dari pelanggan tersebut, dicari kembali pelanggan lainnya yang juga berjarak terpendek dari pelanggan pertama

-

Demikian seterusnya sampai terciptalah satu rute panjang yang menampung seluruh pelanggan. Solusi ini dikenal sebagai nearest neighbour.

c.

Tahap 2 (cluster-second)

-

Membagi rute panjang tersebut kedalam rute-rute yang lebih kecil

-

Rute terbagi menurut kendala yang dihadapi. Dalam hal ini yang menjadi kendala adalah kapasitas angkut kendaraan. Dengan demikian, setiap rute yang terbentuk tidak bisa mengangkut permintaan yang melebihi kapasitas kendaraan tersebut.

3.

Algoritma 2-Opt dan 3-Opt (k-Opt) a.

Sebanyak k lintasan dihilangkan dari solusi awal sehingga tersisa k lintasan.

b.

k yang tersisa digabungkan sedemikian rupa dengan membuat k lintasan baru

c.

apabila sesudah perbaikan didapatkan hasil yang lebih baik maka solusi perbaikan ini akan menggantikan solusi awal

4.

Algoritma Or-Opt a.

Diketahui k=3,2,1; k merupakan jumlah titik yang berurutan yang akan menggantikan satu titik tertentu

b.

Dipilih satu titik yang akan digantikan oleh k sehingga tercipta solusi baru


37

c.

Hitung jarak dari solusi baru tersebut, sebagai permulaan digunakan k=3. Apabila lebih baik dari sebelumnya maka solusi baru menggantikan solusi awal.

d.

Lakukan

penggantian

k=3

ini

terhadap

semua

titik

yang

memungkinkan untuk diganti. e.

Jika sudah tidak memungkinkan lagi membentuk k=3 yang baru, maka perbaikan dilanjutkan dengan menggunakan lintasan k=2 kemudian k=1

Kelima algoritma ini dimodelkan dengan bahasa pemgrograman MATLAB. Dalam pembuatannya, ditambahkan kendala berupa pembatasan titik tujuan untuk setiap rute, yaitu maksimal empat titik tujuan. Hal ini sesuai dengan kesepakatan dengan perusahaan dengan mengingat karakteristik barang yang sebagaian besar memiliki volum kecil sedangkan kendaraan yang membawa barang memiliki volum yang cukup besar. Volum permintaan pelanggan bisa dilihat kembali di BAB 3. Metode 2-Opt dan 3-Opt bisa melakukan perbaikan terhadap suatu rute apabila titik tujuan dalam rute mencapai jumlah tertentu. Hal ini sesuai dengan logika dari algoritma kedua metode tersebut. Metode 2-Opt bisa melakukan perbaikan apabila dalam rute tersebut terdapat minimal 3 titik tujuan, sementara untuk metode 3-Opt minimal terdapat 4 titik tujuan. Hal ini nantinya juga menjadi perhatian dalam penulisan kode program. Pertama-tama, setiap metode pada tour construction akan dihitung secara normal (tanpa metode perbaikan). Selanjutnya metode-metode tersebut diperbaiki dengan setiap metode yang ada pada tour improvement, dengan demikian akan di dapatkan delapan kombinasi metode. Perhitungan dilakukan satu-persatu dengan teknik first improvement, yaitu mencatat perbaikan yang diketahui setiap kali program dijalankan. Nantinya keseluruhan hasil akan dibandingkan untuk mengetahui metode mana yang menghasilkan solusi dengan jarak tempuh terpendek.


38

4.1.2 Verifikasi dan Validasi Model Sebelum digunakan untuk mengolah data perusahaan PT X, model-model yang telah dikembangkan harus melewati tahap verifikasi dan validasi. Suatu permasalahan rute kendaraan sederhana dibuat untuk mengetahui apakah model berjalan dengan baik. Tahap verifikasi merupakan tahap untuk melihat apakah model yang telah dibuat sesuai dengan konsep atau algoritma yang sebenarnya. Tahap ini juga untuk melihat apakah model yang dibuat telah sesuai dengan permasalahan yang nantinya akan dihadapi, misalkan melihat apakah hal-hal yang menjadi kendala telah diperhitungkan oleh model tersebut dan apakah model menghasilkan output yang sesuai dengan tujuan model ini dibuat. Pada tahap verifikasi, didapati bahwa model telah sesuai dengan konsep atau algoritma metodenya masing-masing dan menghasilkan tujuan yang diinginkan dengan memperhatikan kendala yang ada. Tahap validasi merupakan tahapan untuk memastikan apakah model menghasilkan output yang diinginkan. Hal ini dibuktikan dengan menghitung secara manual terlebih dahulu kemudian membandingkan dengan hasil yang diperoleh jika menggunakan model. Untuk tahap ini didapati pula bahwa hasil perhitungan

manual

yang

dilakukan

sesuai

dengan

hasil

perhitungan

menggunakan model.

4.2

Hasil Pengolahan Data Data permintaan pelanggan dalam lima hari kerja diolah menggunakan

model-model yang telah dikembangkan. Masing-masing dikenakan kombinasi dari metode pada tour construction dengan tiap metode pada tour improvement. Tabel 4.1 merupakan tabel yang berisikan rute kendaraan yang dihasilkan dari metode savings dan perbaikan yang dihasilkan. Tabel 4.1 Rute Hasil Metode Savings HARI

RUTE

I

1 2 3 4 5

Savings Normal 1 1 1 1 1

2 29 22 15 12 5 35 26 24 16 4 25 28 9 19 18 30 23 21 27

2-Opt 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

2 26 24 28 30

22 29 15 35 5 12 4 16 25 18 19 9 21 23 27

3-Opt 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

2 29 22 15 12 5 35 26 24 16 4 25 28 9 19 18 30 23 21 27

Or-Opt 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

2 29 22 15 12 5 35 26 24 16 4 25 28 9 19 18 30 23 21 27


1 1 1 1 1

39

Tabel 4.1 Rute Hasil Metode Savings (Lanjutan) HARI

I

II

III

IV

V

Savings

RUTE 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Normal

2-Opt

1 1 1 1

32 31 33 10 34 20 36 6

1 1 1 1

1 1 1 1

1

11

1

15 12

23

1

7

13 1

1

12 15

1

20

9

18 19

1

1

1

21

4

32

5

1

1

25

6

37 24

1 1

26 34

28

3

29 33

27

7

17 3 14 11 13 8 7 37

3-Opt 1 1 1 1 1

11

23

13 1

1

15 12

23

20 18

9

19

1

1

20

9

18 19

1

5

32

4

21

1

1

21

4

32

1

1

25 37

6

24

1

1

25 37

6

1

1

34 26

28

3

1

1

26 34

39 1

1

39 27

33

29 1

1

29 33

11

1

32 31 33 10 34 20 36 6

Or-Opt

1 1 1 1

1

3 17 31 32 33 14 10 11 8 13 20 34 36 7 6 37

7

17 3 14 11 13 8 7 37

1 1 1 1

1 1 1 1 1

11

13 1

1

15 12

23

1

1

20

9

18 19

5

1

1

21

4

32

5

1

24

1

1

25 37

6

24

1

28

3

1

1

26 34

28

3

1

27

39 1

1

29 33

27

39 1

1

32 31 33 10 34 20 36 6 7

17 3 14 11 13 8 7 37

1 1 1 1

1 13 1 1

1

30 16

17

2

1

1

2

17

16 30

1

1

30 16

17

2

1

1

30 16

17

2

1

1

35 36

14

8

1

1

8

14

36 35

1

1

35 36

14

8

1

1

35 36

14

8

1

1

38 31

22

10 1

1

38 31

22 1

1

38 31

10

22 1

1

38 31

22

10 1

1

5

42

34 33

1

1

5

33

34 42

1

1

5

34

42 33

1

1

5

34

42 33

1

6

2

18

1

1

2

6

18

3

1

1

6

2

18

1

1

6

2

18

1

11

9

31 24

1

1

24 31

9

11

1

1

11

9

31 24

1

1

11

9

31 24

1

1

12

7

47 29

1

1

29 47

7

12

1

1

12

7

47 29

1

1

12

7

47 29

1

1

25 43

1

14 43

25

1

1

25 43

1

25 43

1

21 27

1

1

1

30 1

1

3

10

3

27 21

4

17

1

1

17

30 16

15

46 1

1

46 15

1

35 28

23

26 1

1

35 23

28

26 1

1

35 28

23

26 1

1

35 28

23

26 1

1

20 36

32

19 1

1

32 36

20

19 1

1

20 36

32

19 1

1

20 36

32

19 1

1

37 44

22

13 1

1

13 22

44

37 1

1

37 44

22

13 1

1

37 44

22

13 1

1

45 40

39

41 1

1

45 39

40

41 1

1

45 40

39

41 1

1

45 40

39

41 1

1

48 10

8

38

1

1

38

8

10 48

1

1

48 10

8

38

1

1

48 10

8

38

1

1

6

3

47

1

1

6

17

47

3

1

1

6

3

17

1

1

6

3

47

1

1

11 52

45

29 1

1

29 45

52

11 1

1

11 29

45

52 1

1

11 52

45

1

15

10 50

1

1

50 10

7

15

1

1

15

10 50

1

1

15

10 50

1

1

21 49

40

4

1

1

4

40

49 21

1

1

21 49

40

4

1

1

21 49

40

1

1

22

20 14

1

1

20

8

22 14

1

1

22

20 14

1

1

22

20 14

1

1

25 27

19

5

1

1

25 19

27

5

1

1

25 27

19

5

1

1

25 27

19

5

1

1

26 33

32

39 1

1

39 32

33

26 1

1

26 33

32

39 1

1

26 33

32

39 1

1

34

9

16

2

1

1

34

2

16

9

1

1

34

9

16

2

1

1

34

9

16

2

1

36 18

12

35 1

1

36 35

12

18 1

1

36 18

12

35 1

1

36 18

12

35 1

1

38 31

24

23 1

1

38 23

24

31 1

1

38 31

24

23 1

1

38 31

24

23 1

1

43 30

53

41 1

1

41 53

30

43 1

1

43 30

53

41 1

1

43 30

53

41 1

1

48 46

44

28 1

1

28 44

46

48 1

1

48 28

44

46 1

1

48 46

44

28 1

1

51 37

13

42 1

1

51 37

42

13 1

1

51 13

37

42 1

1

51 37

13

1

5

4

28

20

1

1

20 28

4

5

1

1

5

4

28

20

1

1

5

4

28

20

1

1

6

36

26

2

1

1

2

26

36

6

1

1

6

36

26

2

1

1

6

36

26

2

1

1

11 10

21

12 1

1

11 10

12

21 1

1

11 10

21

12 1

1

11 10

21

12 1

1

1

1

17 7 8

27 21

4

17

1

1

30 16

15

46 1

1

1

1

16

1

1

14

4

14

3

47 7 8

14

1

27 21

4

17

30 16

15

46 1

17 7 8

1

29 1 4

1

42 1

1

13

9

41

1

41

9

13

1

1

13

9

41

1

13

9

41

1

17

7

23 22

1

1

17 23

7

22

1

1

17

7

23 22

1

1

17

7

23 22

1

1

18 38

27

1

1

8

38 18

1

1

18 38

27

1

1

18 38

27

8

1

1

29 14

1

1

14 29

1

29 14

1

1

29 14

1

1

32 34

33

3

1

3

1

32 33

34

3

1

32 34

33

3

1

1

35 15

16

1

1

16 15

35

1

1

35 15

16

1

1

35 15

16

1

1

39 31

37

30 1

1

39 37

31

30 1

1

39 31

37

30 1

1

39 31

37

30 1

1

40 24

25

19 1

1

19 25

24

40 1

1

40 24

25

19 1

1

40 24

25

19 1

8

1

27 33

1 34 32

1

8

1


40

Tabel 4.2 merupakan tabel yang berisikan rute kendaraan yang dihasilkan dari kelima hari dengan menggunakan metode route-first, cluster-second dan metode perbaikannya.

Tabel 4.2 Rute Hasil Metode Route-First, Cluster-Second HARI

Route-First, Cluster-Second 2-Opt 3-Opt

RUTE

Normal

I

II

III

IV

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Or-Opt

1

12 36

5

6

1

1

12

6

5

36

1

1

12

5

6

36

1

1

12

5

6

36

1

1

7

37

8

13

1

1

7

8

37

13

1

1

7

37

8

13

1

1

7

37

8

13

1

1

2

27

21 23

1

1

2

23

21 27

1

1

2

23

21 27

1

1

27 21

23

2

1

1

30 25

24

4

1

1

24 25

30

4

1

1

30 25

4

24

1

1

30 25

4

24

1

1

16 29

22

15 1

1

16 22

29

15 1

1

16 29

22

15 1

1

16 29

22

15 1

1

11 20

34

3

1

1

34 20

11

3

1

1

11 34

20

3

1

1

3

11

20 34

1

1

28 19

18

9

1

1

28 18

19

9

1

1

28

18 19

1

1

28

9

19 18

1

1

10 14

33

17 1

1

14 10

33

17 1

1

10 14

33

17 1

1

17 33

10

14 1

1

31 32

26

35 1

1

31 32

35

26 1

1

31 32

35

26 1

32 1

1

26 34

1

1

34 26

1

1

26 34

1

1

28

1

28

1

28

1

24 20

2

17

1

1

24 20

17

2

1

1

24 20

2

17

1

1

16 30

15

35 1

1

30 16

15

35 1

1

16 30

35

15 1

1

8

23 29

1

1

23 14

8

29

1

1

8

23 29

1

13 12

9

19

1

1

13 19

9

12

1

1

13 19

9

1

18 37

6

25

1

1

18 25

6

37

1

1

18 37

6

1

4

3

11

1

1

11

3

21

4

1

1

4

3

1

39 27

33

7

1

1

27 39

33

7

1

1

39 33

1

38 31

22

10 1

1

10 22

31

38 1

1

38 31

1

14

21

1

9

1

26 35

31

1

26 34

1

1

28

1

17 24

20

2

1

30 16

15

35 1

1

1

29

8

14 23

1

12

1

1

13

9

19 12

1

25

1

1

37

6

18 25

1

11

1

1

11

3

4

21

1

27

7

1

1

7

27

39 33

1

10

22 1

1

38 31

22

10 1

1

14

21

1 1

1

32

5

36

1

1

36

5

32

1

1

32

5

36

1

1

5

32

36

1

1

14 25

45

12 1

1

14 45

25

12 1

1

14 25

45

12 1

1

14 25

45

12 1

1

7

35 28

1

1

35 24

7

28

1

1

7

35 28

1

1

7

35 28

1

23 30

16 1

1

23 30

16

15 1

1

23 30

15

16 1

1

30 16

15

23 1

4

4

1

1

18

4

32

3

17 1

1

20 36

19

17 1

24 18

15 4

1

1

3

19 1

1

20 17

1

21 37

13

1

5

31

34

1

2

6

33

1

1

46

8

29 1

1

41 39

26

22 1

1

11 22

44

1

1

43 40

38

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

22 50 39 35 25 21 51 13 47 2 19

4 14 7 40 33 52 18 36 26 5 32 15 38 23 24 42 3 6 9 16 29 28

1

3

1

20 36

17

32

1

21 27

13

1

5

31

9

34

1

1

42 33

6

2

1

1

46 48

10

8

1

26 39

41

1

11 47

44

1

38 40

43

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

22 40 39 36 27 21 51 24 47 2 19

37 1

20 14 4 7 10 50 11 52 33 18 12 35 25 26 5 15 32 45 23 38 31 37 13 42 3 17 6 16 9 34 48 28 29

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

32

20 10 11 12 27 45 31 37 17 34 48

1

3

1

20 36

27 1

1

21 27

13

37 1

1

21 27

13

37 1

9

1

1

5

34

31

9

1

1

5

34

31

9

1

42

1

1

42 33

6

2

1

1

33 42

6

2

1

10 48

1

1

46 48

10

8

1

1

46 48

10

8

1

29 1

1

26 39

41

29 1

1

29 26

39

41 1

47 1

1

11 22

44

47 1

1

47 44

22

11 1

1

1

38 40

43

1

1

38 40

43

1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

22 40 39 36 27 21 51 24 47 2 19

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

22 40 39 36 5 15 51 42 47 2 19

20 10 52 12 27 45 31 24 17 9 28

14 50 33 35 25 21 38 37 6 34 29

19

18

1

1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

32

24

19 1

36

18

24

4 20 14 50 10 7 11 52 33 18 12 35 25 26 5 15 45 32 23 38 31 37 13 42 17 3 6 16 9 34 48 29 28

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 7 11 18 26 32 23 13 3 16 48


1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

41

Tabel 4.2 Rute Hasil Metode Route-First, Cluster-Second (Lanjutan) HARI

RUTE 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

IV

V

Route-First, Cluster-Second 2-Opt 3-Opt

Normal 1 1

46 44 49 41

43 53

30 1 8 1

1 1

30 43 49 53

44 41

1 1

18 38

14

29 1

1

18 38

13

9

41 22

1

1

22 41

1

23

7

17

5

1

1

7

1

4

36

26

2

1

1

4

1

8

6

21

11

1

1

1

10 12

3

1

1

28 12

1

34

1

34

1

33 32

31

37 1

1

33 31

32

1

30 39

20

24 1

1

39 30

20

1

40 25

19

35 1

1

19 25

1

16 15

27

1

1

27 15

28

1

46 1 8 1

1 1

46 44 49 53

30 41

29

14 1

1

18 38

9

13

1

1

13 22

23

17

5

1

1

23

7

36

2

26

1

1

4

36

11 21

6

8

1

1

8

6

10

3

1

1

10 12

3

1

34

37 1

1

33 31

32

24 1

1

30 39

20

40

35 1

1

40 25

16

1

1

16 15

1

Or-Opt 43 1 8 1

1 1

43 30 44 46 1 8 49 53 41 1

14

29 1

1

14 29

18

38 1

9

41

1

1

41 22

9

13

1

17

5

1

1

23

7

17

5

1

26

2

1

1

2

26

4

36

1

21

11

1

1

8

6

21

11

1

28

1

1

28

3

10 12

1

1

34

1

37 1

1

37 33

32

31 1

24 1

1

30 39

20

24 1

19

35 1

1

35 40

25

19 1

27

1

1

16 15

27

1

1

Jumlah rute yang dihasilkan setiap harinya berbeda. Hal ini terjadi karena jumlah titik tujuan yang dikunjungi setiap hari berbeda. Selain rute kendaraan, diketahui pula jarak tempuh dari tiap metode dan waktu perhitungan untuk mengolah metode-metode tersebut.

Tabel 4.3 Total Jarak (km) yang Dihasilkan Tiap Metode Tour Improvement Methods Hari

I II III IV V

Tour Construction Methods

Normal

2-Opt

3-Opt

Or-Opt

Savings

594,967

605,642

594,967

594,967

Route-First. Cluster- Second Savings

647,467 747,925

644,382 756,9

639,817 747,275

631,767 747,275


826 811,675

823,225 821,425

821,9 809,975

812,05 809,975


868,325 789,712

866,725 808,7

850,1 790,512

843,85 789,712

Route-First. Cluster- Second

856,612

863,262

850,612

837,957

Savings

692,592

700,107

692,602

692,592


842,117

840,917

837,267

814,267

Dari hasil diatas, diketahui bahwa perhitungan metode savings menghasilkan solusi yang lebih baik (jarak tempuh kendaraan lebih pendek) bila dibandingkan dengan metode route-first, cluster-second. Sedangkan metode perbaikan Or-Opt didapati lebih baik bila dibandingkan dengan 2-Opt atau 3-Opt.


42

Background berwarna pada Tabel 4.3 menunjukkan kombinasi metode terbaik di tiap harinya.

Tabel 4.4 Total Waktu Perhitungan (detik) Tiap Metode Tour Improvement Methods Hari

I II III IV V

Tour Construction Methods

Normal

2-Opt

3-Opt

Or-Opt

Savings

0,004912

0,005614

0,004216

0,004912


0,000567 0,00848

0,001021 0,003142

0,003091 0,005915

0,001148 0,007983


0,079444 0,009245

0,001189 0,004752

0,005154 0,018482

0,002351 0,011852


0,000792 0,015139

0,001471 0,005804

0,004933 0,010702

0,001518 0,015139


0,001913 0,006426

0,00156 0,004493

0,004451 0,012661

0,001833 0,006426


0,000664

0,001101

0,009083

0,001999

Jika membandingkan waktu perhitungan tiap metode pada Tabel 4.4, didapati bahwa metode route-first, cluster-second hampir selalu memiliki waktu perhitungan yang lebih cepat bila dibandingkan dengan metode savings (dapat dilihat pada sel di Tabel 4.4 yang bercetak tebal). Sementara untuk metode perbaikan, didapati bahwa metode 2-Opt merupakan metode yang paling sering menghasilkan solusi dengan waktu perhitungan yang cepat (dapat dilihat pada sel di Tabel 4.4 yang memiliki background berwarna).

4.3

Analisa

4.3.1 Analisa Model Perlu dilakukan pengecekan ulang di setiap rute yang dihasilkan guna memastikan data yang ada bisa untuk dianalisa lebih lanjut. Dalam pengecekan yang dilakukan, didapati bahwa program telah memasukkan seluruh titik tujuan di setiap hari sesuai data pada mariks jarak. Hal ini juga dipastikan dengan melihat total permintaan yang dihasilkan program sama dengan total permintaan dalam data. Untuk jarak solusi, perhitungan secara manual dan perhitungan dengan menggunakan model yang ada juga menunjukkan hasil yang sama. Dengan


43

demikian, dapat dikatakan bahwa model telah dibuat dengan tepat guna dan hasil yang diperoleh bisa dianalisa lebih lanjut sehingga nantinya bisa ditarik kesimpulan dari penelitian ini.

4.3.2 Analisa Hasil Dari hasil pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2, dapat diperkirakan jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan. Hal ini ditentukan dengan melihat jumlah rute yang dihasilkan. Jumlah pelanggan yang dilayani PT X berbeda setiap harinya. Dalam kasus kali ini, jumlah rute yang dihasilkan tergantung atas permintaan tiap pelanggan ditambah dengan pembatasan banyaknya titik tujuan yang bisa dilayani dalam satu rute. Hal ini merupakan salah satu kebijakan perusahaan dimana tidak bergantung penuh pada volum barang yang hendak dikirim karena barang yang dikirim secara umum memiliki volum yang kecil. Jika hanya volum permintaan yang kecil ini yang digunakan dalam pembuatan rute PT X, maka urut-urutan perjalanan kendaraan pada satu rute menjadi tidak logis karena kendaraan dapat mengantar cukup banyak titik tujuan mengingat kapasitas angkut kendaraan yang besar. Jumlah titik tujuan yang banyak itu tidak mungkin bisa dikerjakan dalam satu hari. Untuk itu, banyaknya titik tujuan yang dapat dikunjungi di satu rute tertentu dipilih untuk membatasi masalah ini. Berdasarkan hasil dari kelima hari tersebut, PT X bisa memiliki sekitar 10 atau 11 kendaraan: L300. Jumlah ini dianggap cukup untuk mengantarkan barang kepada setiap pelanggan. Apabila jumlah rute yang dihasilkan melebihi jumlah kendaraan yang ada, maka bisa dipertimbangkan kebijakan meng-outsource ekspedisi (transportasi) dari luar perusahaan. Hal ini digunakan untuk mengurangi fix cost dari kendaraan yang ada karena sifatnya tidak tetap. Untuk hal ini, hanya digunakan asumsi awal saja. Perhitungan dan analisa lebih dalam mengenai permasalahan ini tidak dapat dilakukan karena data yang terbatas dari pihak perusahaan. Telah diketahui bahwa jarak yang dihasilkan dari metode savings dan OrOpt selalu menghasilkan solusi dengan jarak tempuh terpendek. Sekalipun waktu perhitungan savings dan Or-Opt tidak selalu unggul pada kelompoknya masing-


44

masing namun waktu perhitungan keduanya masih bisa ditolerir (masih tergolong cepat) dengan melihat bahwa keseluruhan waktu perhitungan model kurang dari satu detik. Penjelasan mengenai jarak solusi dan waktu perhitungan dari metodemetode tersebut dijelaskan pada bagian selanjutnya (analisa metode). Untuk jarak tempuh rata-rata setiap rute dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5 Perbandingan Jarak Tempuh Rata-rata Tiap Metode Savings HARI I II III IV V

Normal

2-Opt

3-Opt

Or-Opt

66,11 74,79 67,64 60,75 62,96

67,29 75,69 68,45 62,21 63,65

66,11 74,73 67,50 60,81 62,96

66,11 74,73 67,50 60,75 62,96

Route-First, Cluster-Second 3Normal 2-Opt Or-Opt Opt 71,94 71,60 71,09 70,20 75,09 74,84 74,72 73,82 72,36 72,23 70,84 70,32 65,89 66,40 65,43 64,46 76,56 76,45 76,12 74,02

Pada bagian analisa model, telah disebukan bahwa perhitungan jarak secara manual ataupun menggunakan model menghasilkan hasil yang sama. Namun, jika diuji kembali dengan menggunakan googlemaps, ternyata ditemukan penyimpangan jarak solusi. Dibawah ini merupakan contoh perbandingan jarak solusi hasil perhitungan MATLAB dengan hasil dari googlemaps. Contoh yang dipilih adalah solusi rute hari I hasil metode savings dan Or-Opt.

Tabel 4.6 Perbandingan Jarak Program dengan Googlemaps RUTE 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Perbandingan Jarak Rute (km) Hari I (Metode savings dan Or-Opt)

Hasil MATLAB 66,235 73,95 70,725 53,65 67,607 59,55 87,2 64,25

Hasil Googlemaps 71,3 99 76,3 56,5 73,3 66,2 97 69,3

51,8 594,967

56,8 665,7


45

Saat pembuatan matriks jarak, dipilih lintasan yang memiliki jarak tempuh terpendek untuk menghubungkan tiap titik. Dalam pengujian ulang ini, sesudah rute didapatkan, diketahui bahwa jarak solusi rute yang diolah secara matematis dengan MATLAB berbeda dengan jarak solusi rute pada googlemaps. Rata-Rata penyimpangannya sekitar 10%. Hal ini menunjukkan bahwa googlemaps belum cukup akurat untuk menghitung jarak antar titik. Jarak yang berbeda dalam google maps adalah wajar terjadi mengingat bahwa googlemaps sendiri memberikan beberapa alternatif jalan untuk menghubungkan dua titik. Maka dalam pengujian ulang ini googlemaps mungkin saja memilih rute yang berbeda dengan yang dipilih pada awal pembuatan matriks jarak secara otomatis.

4.3.3 Analisa Metode Algoritma savings Clark and Wright mampu menghasilkan solusi yang baik bagi permasalahan rute kendaraan. Metode ini masih banyak digunakan dan banyak pula pihak yang mencoba mengembangkan metode ini agar dapat menghasilkan solusi yang lebih baik lagi. Dengan berdasarkan pada prinsip penghematan, maka penyusunan rute kendaraan akan lebih efisien. Hal ini dikarenakan prioritas pemasukan titik tujuan untuk membentuk suatu rute menjadi sangat jelas, yaitu mendahulukan titik-titik tujuan yang memberikan penghematan terbesar. Dengan prinsip ini, penyusunan rute kendaraan menjadi lebih terarah dan teratur. Bila dibandingkan dengan metode route-first, cluster-second, hampir semua hasil dari metode savings memiliki waktu perhitungan yang lebih lama. Hal ini sesuai dengan algoritma metode savings yang memang lebih kompleks dari algoritma metode route-first, cluster-second. Metode route-first, cluster-second memberikan hasil yang tidak lebih baik dari metode savings. Metode ini memang melihat juga pada jarak terpendek antar titik, namun ada kelemahan yang dapat dilihat dari metode ini. Pada fase routefirst setiap pelanggan diprioritaskan masuk ke dalam satu rute berdasarkan jarak terpendek dari depot ke suatu lokasi dan dari lokasi tersebut ke lokasi lain, demikian seterusnya. Pada saat rute hendak di-cluster, jarak yang dihasilkan menjadi kurang optimal. Lokasi atau titik tujuan pertama sesudah depot pada rute


46

pertama hasil fase cluster-second memang benar-benar merupakan titik yang berjarak terpendek dari depot. Namun untuk rute yang terbentuk selanjutnya (rute kedua, ketiga, dan seterusnya), titik tujuan pertama sesudah depot bukan merupakan titik yang benar-benar berjarak yang paling dekat dari depot karena menurut hasil dari fase route-first, titik tersebut merupakan titik yang terdekat dari titik sebelumnya. Kelemahan selanjutnya dapat ditinjau dari titik akhir yang dikunjungi kendaraan sebelum kendaraan kembali ke depot. Titik tersebut belum tentu juga merupakan titik berdekatan dengan depot. Dengan demikian, dapat dilihat bahwa metode route-first, cluster-second normal memiliki perbedaan yang cukup jauh dengan metode savings normal. Or dengan metodenya mampu menghasilkan solusi perbaikan yang paling baik. Metode ini dinilai lebih cermat untuk mencari solusi perbaikan karena metode ini mencoba menggantikan setiap titik tujuan tanpa terkecuali dengan lintasan yang terpilih untuk menggantikan titik tersebut. Metode ini juga mudah untuk diimplemantasikan karena cukup dengan menjalankan program sekali saja. Jika mencari solusi perbaikan dengan metode -Opt maka tidak boleh merasa puas hanya dengan sekali pencarian saja. Algoritma metode -Opt adalah sedemikian rupa mencari lintasan-lintasan baru yang bisa menggabungkan lintasan-lintasan yang tersisa. Sekali waktu pencarian ini dilakukan, metode ini memang lebih cepat bila dibandingkan dengan metode Or-Opt. Namun pencarian solusi menggunakan metode ini harus dilakukan berkali-kali karena kemungkinan terbentuknya lintasan baru sangat banyak. Pencarian dilakukan sampai ditemukan solusi yang lebih baik. Metode 2-Opt bila dibandingkan dengan metode 3-Opt secara umum memiliki waktu perhitungan yang lebih singkat. Hal ini selaras dengan tingkat kerumitan kedua metode tersebut. Metode 2-Opt hanya menghasilkan satu solusi baru setiap kali pencarian dilakukan sementara metode 3-Opt mencari empat solusi baru. Dari keempat solusi tersebut nantinya dipilih solusi mana yang paling baik


BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5. BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1

Kesimpulan Dari hasil penelitian penentuan metode heuristics klasik terbaik pada

permasalahan rute kendaraan (studi kasus: PT X), diketahui bahwa metode savings dikombinasikan dengan metode perbaikan Or-Opt menghasilkan solusi (rute kendaraan) dengan jarak tempuh terpendek. Dengan demikian kedua metode ini merupakan metode heuristics klasik terbaik untuk permasalahan rute kendaraan PT X.

5.2

Saran Melalui penelitian kali ini, beberapa hal yang dapat disarankan untuk

penelitian selanjutnya, yaitu: 1.

Menggunakan metode savings dan Or-Opt untuk mencari solusi awal dari permasalahan rute

kendaraan.

Kemudian

solusi

awal

ini dapat

dikembangkan lagi dengan metode metaheuristics, dimana metode tersebut memiliki solusi yang lebih optimal. Dengan demikian didapat hasil yang semakin baik untuk menyelesaikan permasalahn rute kendaraan. 2.

Dalam membuat matriks jarak, lebih baik menggunakan alat dengan teknologi yang lebih maju dari googlemaps agar jarak antar titik yang didapat semakin akurat

Bagi perusahaan pengelola PT X disarankan untuk: 1.

Melengkapi data perusahaan yang berisikan alamat dan volum permintaan pelanggan agar pembuatan matriks jarak setiap harinya dapat lebih menyeluruh sehingga pencarian solusi menjadi lebih baik

2.

Menggunakan model metode savings dan Or-Opt untuk perencanaan rute kendaraan PT X


DAFTAR REFERENSI

Babin, Gilbert, Stephanie Deneault, dan Gilbert Laporte. (2005). Improvements to the Or-opt Heuristic for the Symmetric Traveling Salesman Problem. Montreal: Group for Research in Decision Analysis. doi:10.1.1.89.9953. Ballou, R. H. (2004). Business Logistics/ Supply Chain Management. New Jersey: Prentice Hall. Christopher, M. (2005). Logistics and Supply Chain Management: Creating Value-Adding Networks. Great Britain: Prentice Hall. Helsgaun, K. (2006). An Effective Implementation of K-opt Moves for the LinKernighan TSP Heuristic. Roskilde: Computer Science, Roskilde University. Didapat dari http://akira.ruc.dk/~keld/research/LKH/KoptReport.pdf Lysgaard, J. (1997). Clarke & Wright's Savings Algorithm. Department of Management Science and Logistics, The Aarhus School of Business. Didapat dari http://www.hha.dk/~ath/MAN_SC_MODELS/note_cw_savings.pdf. Toth dan Vigo. (Ed). (2002). The Vehicle Routing Problem. Philadelphia, SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Application. Savelsbergh, M.W.P. (1990). An Efficient Implementation of Local Search Algorithms for Constrained Routing Problems. European Journal of Operation research, 47, 75-85. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/037722179090091O.


LAMPIRAN MATRIKS JARAK 1. Permintaan Pelanggan Hari I (Matriks 37x37) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0

30,05

16,45

33,2

18,65

21,85

21,9

23,95

23,75

26,45

27,75

11,6

25,65

28,75

30,05

0

10,35

6,8

11,6

11,65

9,7

4,8

11,95

13,65

3,95

18,25

2,8

9,95

16,45

10,35

0

16,85

11,9

12,25

10,05

7,45

9,1

12,25

10,45

16,75

8,35

13,3

33,2

6,8

16,85

0

16,65

15,25

14,35

11,7

17,85

20,15

6,99

24,35

9,4

12,4

18,65

11,6

11,9

16,65

0

2,7

3,2

8,55

17,25

21,8

15,5

7,75

11,25

26,45

21,85

11,65

12,25

15,25

2,7

0

2,1

8,75

17,6

24,45

15,85

10,2

11,35

25,5

21,9

9,7

10,05

14,35

3,2

2,1

0

6,7

15,35

20

13,65

11,3

9,4

24,6

23,95

4,8

7,45

11,7

8,55

8,75

6,7

0

11

14,55

8,7

14,15

4,5

12,95

23,75

11,95

9,1

17,85

17,25

17,6

15,35

11

0

3,7

12,25

25,1

10

7,15

26,45

13,65

12,25

20,15

21,8

24,45

20

14,55

3,7

0

11,85

28,05

12,75

5,5

27,75

3,95

10,45

6,99

15,5

15,85

13,65

8,7

12,25

11,85

0

22,15

5,2

7,5

11,6

18,25

16,75

24,35

7,75

10,2

11,3

14,15

25,1

28,05

22,15

0

17,95

29,35

25,65

2,8

8,35

9,4

11,25

11,35

9,4

4,5

10

12,75

5,2

17,95

0

8,75

28,75

9,95

13,3

12,4

26,45

25,5

24,6

12,95

7,15

5,5

7,5

29,35

8,75

0

30,7

3,8

11,7

6,85

15,35

15,7

13,45

8,55

13,5

13,1

1,35

22

6,4

8,65

33,3

6,9

16,85

1,1

16,75

15,3

15

11,8

18,65

20,9

7,2

24,4

9,6

13,15 18,5

21,1

19,95

9,25

29,35

18,35

18,8

16,55

17,4

10,15

10,85

19,3

24,2

17,2

22,85

15

8,9

24,45

17,1

17,45

15,2

11,65

5,1

5,8

14,65

25,4

12,55

12

21,65

13,65

7,65

22,9

15,7

16,15

13,9

10,3

3,45

4,75

13,3

24,1

11,2

9,55

28,15

3,5

11,55

7,15

11,3

9,25

9,45

5,75

14,6

16

7,1

18,4

3,8

14,95

33,15

2,75

12,7

4,2

14,4

13,9

12,55

7,6

14,55

15,3

3,2

21,5

5,55

10,55

31,15

3,35

11,6

6,75

14,9

15,25

13

8,1

13,4

13

1,55

21,5

6,05

8,55

33,2

2,7

12,65

4,25

14,35

13,85

12,5

7,55

14,45

15,25

3,15

21

5,55

10,6

32,35

5,75

17,35

1,55

16,45

14,7

13,85

10,7

19,75

21,4

6,2

23,5

8,45

13,6

33,2

4,25

14,15

2,3

16,4

15,4

14,55

9

15,65

17,95

4,5

24,25

7

10,15

21,75

22,4

32,85

26,4

10,45

11,1

12,2

19,35

38,25

37,05

26,3

12,35

22,1

37,35

33,1

2,65

12,7

4,3

14,3

13,8

12,45

7,5

14,35

15,3

3,1

21

5,5

10,6

20,45

12,95

6,55

20,65

16,45

16,6

14,35

9,6

4,5

6,1

12,55

21,85

10,5

10,3

30,45

3,25

11,15

6,4

14,85

14,95

13

8

12,95

12,55

1,4

21,55

5,3

8,35

33,45

3

12,75

4,15

14,55

14,25

12,7

7,75

14,55

15,3

3,25

21,2

5,75

10,6

23,45

28,2

15,85

34,2

22,7

23,95

22

24,25

16,5

17,2

27,2

25,15

24,95

25,7

21,95

33,1

21,5

39

28,9

29

27,1

30,05

21,05

23,15

33,45

24,05

30,45

30,85

34,15

22,3

20,75

25,9

31,7

32,25

33,1

23,3

13,8

12,3

20,4

36,25

22,25

14,8

27,8

7,2

15,1

7,75

24,5

9,8

10,25

9,2

16,9

19,9

10,15

18,9

7,35

16,5

39,3

29,95

37,35

32,6

17,05

24,9

31,25

29,8

39,15

42,05

34,05

30,25

29,6

40,8

17,6

15,6

19,45

20,75

4,5

5,85

7

12,3

24,05

26,95

19,65

7,05

15,05

28,35

22,25

7,35

7,85

13,1

5,9

6,05

4,1

4,05

13,85

17,2

11,2

12,6

7

6,9


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

30,7

33,3

21,1

22,85

21,65

28,15

33,15

31,15

33,2

32,35

33,2

21,75

33,1

20,45 12,95

3,8

6,9

19,95

15

13,65

3,5

2,75

3,35

2,7

5,75

4,25

22,4

2,65

11,7

16,85

9,25

8,9

7,65

11,55

12,7

11,6

12,65

17,35

14,15

32,85

12,7

6,55

6,85

1,1

29,35

24,45

22,9

7,15

4,2

6,75

4,25

1,55

2,3

26,4

4,3

20,65

15,35

16,75

18,35

17,1

15,7

11,3

14,4

14,9

14,35

16,45

16,4

10,45

14,3

16,45

15,7

15,3

18,8

17,45

16,15

9,25

13,9

15,25

13,85

14,7

15,4

11,1

13,8

16,6

13,45

15

16,55

15,2

13,9

9,45

12,55

13

12,5

13,85

14,55

12,2

12,45

14,35

8,55

11,8

17,4

11,65

10,3

5,75

7,6

8,1

7,55

10,7

9

19,35

7,5

9,6

13,5

18,65

10,15

5,1

3,45

14,6

14,55

13,4

14,45

19,75

15,65

38,25

14,35

4,5

13,1

20,9

10,85

5,8

4,75

16

15,3

13

15,25

21,4

17,95

37,05

15,3

6,1

1,35

7,2

19,3

14,65

13,3

7,1

3,2

1,55

3,15

6,2

4,5

26,3

3,1

12,55

22

24,4

24,2

25,4

24,1

18,4

21,5

21,5

21

23,5

24,25

12,35

21

21,85

6,4

9,6

17,2

12,55

11,2

3,8

5,55

6,05

5,55

8,45

7

22,1

5,5

10,5

8,65

13,15

18,5

12

9,55

14,95

10,55

8,55

10,6

13,6

10,15

37,35

10,6

10,3 13,8

0

6,95

20,6

15,9

14,55

7

3,05

1,285

2,95

6,05

4,3

26,15

2,95

6,95

0

29,45

25,15

23,65

7,25

4,25

6,85

4,35

1,675

2,65

26,45

4,35

19

20,6

29,45

0

5,5

8,6

20,05

28,05

20,45

28,15

29,95

27,1

39,55

24,85

9,25 3,85

15,9

25,15

5,5

0

2,4

15,75

16,85

15,8

16,85

25,65

22,2

41,15

16,75

14,55

23,65

8,6

2,4

0

14,45

15,55

14,5

15,5

24,15

20

39,05

15,45

2,55

7

7,25

20,05

15,75

14,45

0

4,7

6,5

4,7

6,6

6,9

21,75

4,65

13,75

3,05

4,25

28,05

16,85

15,55

4,7

0

2,6

0,062

3,3

2

24,55

0,12

14,8

1,285

6,85

20,45

15,8

14,5

6,5

2,6

0

2,5

5,6

3,85

25,7

2,5

13,7

2,95

4,35

28,15

16,85

15,5

4,7

0,062

2,5

0

3,35

2,05

24,5

0,18

14,75

6,05

1,675

29,95

25,65

24,15

6,6

3,3

5,6

3,35

0

2,15

26,6

3,4

21,2 18,1

4,3

2,65

27,1

22,2

20

6,9

2

3,85

2,05

2,15

0

26,9

2,1

26,15

26,45

39,55

41,15

39,05

21,75

24,55

25,7

24,5

26,6

26,9

0

24,5

37,9

2,95

4,35

24,85

16,75

15,45

4,65

0,12

2,5

0,18

3,4

2,1

24,5

0

14,7

13,8

19

9,25

3,85

2,55

13,75

14,8

13,7

14,75

21,2

18,1

37,9

14,7

0

1,4

6,3

20,05

15,35

14

6,5

2,6

0,95

2,55

5,6

3,9

25,7

2,45

13,25

3,05

4,3

27,95

16,95

15,55

5,15

0,85

2,6

0,875

3,3

1,9

24,9

0,9

14,85 16,6

29,05

34,2

7,9

14,2

15,7

28,05

33,45

28,95

33,45

33,1

34,25

41,4

33,55

35,8

39,1

13,85

21,2

21,65

33,15

36,25

35,7

36,25

38,2

38,45

39,05

36,15

22,8

21,8

26

14,4

12,75

13

24,5

23,25

21,7

23,3

26,05

22,6

50,45

23,3

15,65

9,95

7,8

23,3

19,35

18

4,2

7,6

9,5

7,65

7,25

8,35

18,45

7,65

17,3

33,85

32,65

44,9

45

43,7

27,65

33,2

33,4

33,2

31

32,95

15,8

33,3

42,55

19,5

20,8

26,15

23,25

21,95

15,45

17,85

19,05

17,8

19,35

20,15

8,35

17,8

20,8

16,85

12,9

14,7

14

13,1

7

10,85

10,6

10,9

13

12,45

16,75

10,8

11,65


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

29

30

31

32

33

34

35

36

37

30,45

33,45

23,45

21,95

34,15

27,8

39,3

17,6

22,25 7,35

3,25

3

28,2

33,1

22,3

7,2

29,95

15,6

11,15

12,75

15,85

21,5

20,75

15,1

37,35

19,45

7,85

6,4

4,15

34,2

39

25,9

7,75

32,6

20,75

13,1

14,85

14,55

22,7

28,9

31,7

24,5

17,05

4,5

5,9

14,95

14,25

23,95

29

32,25

9,8

24,9

5,85

6,05

13

12,7

22

27,1

33,1

10,25

31,25

7

4,1

8

7,75

24,25

30,05

23,3

9,2

29,8

12,3

4,05

12,95

14,55

16,5

21,05

13,8

16,9

39,15

24,05

13,85

12,55

15,3

17,2

23,15

12,3

19,9

42,05

26,95

17,2

1,4

3,25

27,2

33,45

20,4

10,15

34,05

19,65

11,2 12,6

21,55

21,2

25,15

24,05

36,25

18,9

30,25

7,05

5,3

5,75

24,95

30,45

22,25

7,35

29,6

15,05

7

8,35

10,6

25,7

30,85

14,8

16,5

40,8

28,35

6,9

1,4

3,05

29,05

35,8

21,8

9,95

33,85

19,5

16,85

6,3

4,3

34,2

39,1

26

7,8

32,65

20,8

12,9

20,05

27,95

7,9

13,85

14,4

23,3

44,9

26,15

14,7

15,35

16,95

14,2

21,2

12,75

19,35

45

23,25

14

14

15,55

15,7

21,65

13

18

43,7

21,95

13,1

6,5

5,15

28,05

33,15

24,5

4,2

27,65

15,45

7

2,6

0,85

33,45

36,25

23,25

7,6

33,2

17,85

10,85

0,95

2,6

28,95

35,7

21,7

9,5

33,4

19,05

10,6

2,55

0,875

33,45

36,25

23,3

7,65

33,2

17,8

10,9

5,6

3,3

33,1

38,2

26,05

7,25

31

19,35

13

3,9

1,9

34,25

38,45

22,6

8,35

32,95

20,15

12,45

25,7

24,9

41,4

39,05

50,45

18,45

15,8

8,35

16,75

2,45

0,9

33,55

36,15

23,3

7,65

33,3

17,8

10,8

13,25

14,85

16,6

22,8

15,65

17,3

42,55

20,8

11,65

0

2,65

27,9

34,15

21,05

9,5

33,45

19,05

10,55

2,65

0

33,7

36,6

23,3

7,85

33,45

18,2

10,3 21,4

27,9

33,7

0

4

15,55

28,55

50,75

28,05

34,15

36,6

4

0

20

33,65

52,55

31,15

27,4

21,05

23,3

15,55

20

0

27,5

58,7

38,6

28,65

9,5

7,85

28,55

33,65

27,5

0

26,2

13

9,95

33,45

33,45

50,75

52,55

58,7

26,2

0

27,4

32,45

19,05

18,2

28,05

31,15

38,6

13

27,4

0

9,7

10,55

10,3

21,4

27,4

28,65

9,95

32,45

9,7

0


2. Permintaan Pelanggan Hari II (Matriks 39x39) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0

23,95

21,85

30,4

68,35

31,7

16,1

26,1

30,45

39,35

18,75

22,85

20

28,05

23,95

0

12,5

9,6

47,9

4,75

41,6

11,35

5,1

67,3

22,85

12,5

7,85

11,95

21,85

12,5

0

12,85

50,15

13,4

38,3

25

14,9

27,485

11,75

17,45

12,8

24,15 24,05

30,4

9,6

12,85

0

48,2

6,95

45,25

23,5

7,75

60,2

22,05

27,5

20,85

68,35

47,9

50,15

48,2

0

48,8

84,5

64,85

50,6

77,1

48,7

66

63,05

65,55

31,7

4,75

13,4

6,95

48,8

0

46,95

14,15

2,25

71,55

23,75

16,1

11,3

14,75

16,1

41,6

38,3

45,25

84,5

46,95

0

39,2

44,75

43,55

35,35

36,1

33,4

39,45

26,1

11,35

25

23,5

64,85

14,15

39,2

0

12,8

69,3

35,95

6,75

8,85

1,375

30,45

5,1

14,9

7,75

50,6

2,25

44,75

12,8

0

75,7

25,3

15,35

10,7

13,35

39,35

67,3

27,485

60,2

77,1

71,55

43,55

69,3

75,7

0

38,3

65,25

62,3

69,9

18,75

22,85

11,75

22,05

48,7

23,75

35,35

35,95

25,3

38,3

0

32,75

29,85

38,5

22,85

12,5

17,45

27,5

66

16,1

36,1

6,75

15,35

65,25

32,75

0

6,35

7,15 10,35

20

7,85

12,8

20,85

63,05

11,3

33,4

8,85

10,7

62,3

29,85

6,35

0

28,05

11,95

24,15

24,05

65,55

14,75

39,45

1,375

13,35

69,9

38,5

7,15

10,35

0

22,2

7,25

20,4

20,05

58,7

10,4

36,05

5,4

8,7

63,1

32

7,4

6

5,95

25,4

3,8

14,15

12,75

51,1

7,8

38,95

8,6

7,2

67,85

30,7

9,9

5

9,2

24,6

3,35

13,85

11,3

50,05

7,1

39,7

9,45

6,45

67,55

31,05

10,75

5,45

10

31,15

5,6

15,2

7,35

50,6

2,25

46,4

13,25

0,925

73,65

25,9

15,75

11,15

13,8

30,45

5,05

14,95

7,7

50,6

2,25

44,7

12,8

0,825

75,7

25,35

15,35

10,7

13,4

24

0,775

12

8,75

47,4

4,7

43,3

11,3

5

68,15

22,35

12,6

7,75

13,1

26,05

7,05

8,7

3,35

44,1

7,45

41,05

20,5

8,15

60,7

21,15

21,9

13,3

22,4

33,5

62,95

59,1

66,85

77,7

65,45

37,65

61,75

65,65

11,25

38,9

57,75

54,15

62,3

20,45

10,4

16,6

25,45

63,55

14,05

33,85

6,4

13,3

62,4

29,45

3,85

3,85

6,95

28,25

3,8

9,95

7

45,3

4,65

42,25

15,1

6,4

67,55

20,6

14,25

9,1

15,95

32,35

8,55

14,7

5

49,6

4,95

47,45

21,65

5,55

67,05

27,5

25,65

16,9

22,2

15,85

11,45

9,4

15,45

52,75

15,15

30,3

17,2

16,5

50,6

18,35

13,05

8,5

17,15

22,55

29,6

29,4

36,55

72,7

34,95

16,45

24,1

34,45

63,55

34,3

21,5

24,5

22,55

20,5

10,35

7,9

14,45

51,7

12,1

35,25

16,75

13,65

55,7

18,15

13,7

9,1

18,2

17,15

10,55

15,15

24,4

60,6

13,95

30,95

8,05

13,35

59,05

27,8

5,45

5,2

9,75

22,8

6,4

14,95

15,75

53,8

10,25

36,2

7,6

9,45

65,1

31,75

7,15

4,75

8,15

23,8

49,55

45,65

53,4

89,55

51,95

23

48,35

51,7

19,35

42,55

44,1

41,3

48,9

57,65

36,85

39,8

24,65

21,45

37,7

74,2

53,95

40,3

64,9

37,05

55,7

43,75

54,65

24,95

27,1

25,9

33,15

70,2

32,4

20,6

20

31,9

65,95

34,5

16,7

20,4

18,45

18,2

11,35

7,3

13,5

50,75

12,25

32,9

18,6

13,8

52,7

16,6

14,1

10,2

19,45

26,4

10,85

24,85

22,95

67

13,65

40,1

1,65

12,25

68

35,65

7,65

9,6

1,8

39,35

23,4

38

26,15

71,5

20,95

45,4

12,75

19,5

79,9

49,25

17,65

21,7

11,65

29,85

5,1

13,55

6,25

49

0,525

48,6

13,5

1,75

73,05

23,95

16,05

11,4

14,05

19,8

46,6

40,65

25,6

86,6

49

8,4

43,3

48,8

35,8

37,6

39,1

36,3

43,85

21,95

29,3

29

36,25

72,4

34,6

16,9

23,75

34,1

62,05

31,45

21,2

24,15

22,1


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

15

16

17

18

19

21

22

23

24

25

26

27

28

22,2

25,4

24,6

31,15

30,45

20 24

26,05

33,5

20,45

28,25

32,35

15,85

22,55

20,5 10,35

7,25

3,8

3,35

5,6

5,05

0,775

7,05

62,95

10,4

3,8

8,55

11,45

29,6

20,4

14,15

13,85

15,2

14,95

12

8,7

59,1

16,6

9,95

14,7

9,4

29,4

7,9

20,05

12,75

11,3

7,35

7,7

8,75

3,35

66,85

25,45

7

5

15,45

36,55

14,45

58,7

51,1

50,05

50,6

50,6

47,4

44,1

77,7

63,55

45,3

49,6

52,75

72,7

51,7

10,4

7,8

7,1

2,25

2,25

4,7

7,45

65,45

14,05

4,65

4,95

15,15

34,95

12,1

36,05

38,95

39,7

46,4

44,7

43,3

41,05

37,65

33,85

42,25

47,45

30,3

16,45

35,25

5,4

8,6

9,45

13,25

12,8

11,3

20,5

61,75

6,4

15,1

21,65

17,2

24,1

16,75 13,65

8,7

7,2

6,45

0,925

0,825

5

8,15

65,65

13,3

6,4

5,55

16,5

34,45

63,1

67,85

67,55

73,65

75,7

68,15

60,7

11,25

62,4

67,55

67,05

50,6

63,55

55,7

32

30,7

31,05

25,9

25,35

22,35

21,15

38,9

29,45

20,6

27,5

18,35

34,3

18,15

7,4

9,9

10,75

15,75

15,35

12,6

21,9

57,75

3,85

14,25

25,65

13,05

21,5

13,7

6

5

5,45

11,15

10,7

7,75

13,3

54,15

3,85

9,1

16,9

8,5

24,5

9,1

5,95

9,2

10

13,8

13,4

13,1

22,4

62,3

6,95

15,95

22,2

17,15

22,55

18,2 13,9

0

4,1

4

9,15

8,65

7,7

16,7

56,8

5,85

11,1

17,6

12,85

24,2

4,1

0

1,25

7,6

7,2

4,1

10,25

60,3

8,65

6

13,85

9,65

27,4

9,9

4

1,25

0

7,15

6,45

3,25

9,2

61,1

9,45

5,9

12,55

10,45

28,2

11,25

9,15

7,6

7,15

0

0,9

5,55

8,15

66,95

13,75

6,4

5,55

15,4

36,05

12,25

8,65

7,2

6,45

0,9

0

5

8,15

65,6

13,25

6,35

5,6

16,45

34,45

13,7

7,7

4,1

3,25

5,55

5

0

6,6

62,9

10,5

3,25

8,55

12,7

29,7

9,5

16,7

10,25

9,2

8,15

8,15

6,6

0

59,4

16,05

4,5

5,9

12,2

32,15

10,8

56,8

60,3

61,1

66,95

65,6

62,9

59,4

0

27,8

63,6

62,65

45,95

52,95

56,7

5,85

8,65

9,45

13,75

13,25

10,5

16,05

27,8

0

32,8

14,95

10,7

23,1

11,15

11,1

6

5,9

6,4

6,35

3,25

4,5

63,6

32,8

0

9,05

11,6

32,4

7,4 16,4

17,6

13,85

12,55

5,55

5,6

8,55

5,9

62,65

14,95

9,05

0

18,1

38,5

12,85

9,65

10,45

15,4

16,45

12,7

12,2

45,95

10,7

11,6

18,1

0

21,4

6

24,2

27,4

28,2

36,05

34,45

29,7

32,15

52,95

23,1

32,4

38,5

21,4

0

25,4

13,9

9,9

11,25

12,25

13,7

9,5

10,8

56,7

11,15

7,4

16,4

6

25,4

0

7,85

8,75

9,5

13,8

13,35

10,6

16,9

51,7

3,35

61,8

25,4

8,5

20,95

8,8

3,45

1,95

4

9,9

9,45

6,5

12,95

57,6

4,95

8,7

16,6

11,7

26,15

11,6

43,95

44,55

46,6

54,55

51,75

49,5

49

13,5

41,8

50,1

55,35

38,25

39,5

43,25

45,1

40,8

38,95

38,3

39,5

36,4

31,25

65,45

46,3

30,1

30,6

40,25

59,6

41,35

20,95

23,45

24,25

34,05

31,9

27,15

28,8

58,45

19,25

29,85

35,2

18

4,45

21,3

14,75

10,65

12,4

14,05

13,85

10,85

10,2

48,1

11,95

8

15,3

4

24

1,85

4,85

8,45

9,25

12,7

12,25

10,8

19,95

61,5

6,9

14,4

21,15

17,45

25

17,45

15,5

20,25

20,85

19,45

19,45

22,2

29,3

73,05

20,5

25,6

24,55

28,5

28,45

29,55

10,5

7,85

7,15

1,75

1,75

4,7

7

67,1

14

4,85

4,5

15,3

34,95

12,3

38,3

40,45

41,55

48,45

48,75

46,5

44

29,75

36,75

47,2

52,4

33,2

25,5

38,05

23,9

27

27,9

35,7

34,15

29,4

31,85

53,45

22,8

31,25

38,2

20,75

0,55

25,05


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

17,15

22,8

23,8

57,65

24,95

18,2

26,4

39,35

29,85

19,8

21,95

10,55

6,4

49,55

36,85

27,1

11,35

10,85

23,4

5,1

46,6

29,3

15,15

14,95

45,65

39,8

25,9

7,3

24,85

38

13,55

40,65

29

24,4

15,75

53,4

24,65

33,15

13,5

22,95

26,15

6,25

25,6

36,25 72,4

60,6

53,8

89,55

21,45

70,2

50,75

67

71,5

49

86,6

13,95

10,25

51,95

37,7

32,4

12,25

13,65

20,95

0,525

49

34,6

30,95

36,2

23

74,2

20,6

32,9

40,1

45,4

48,6

8,4

16,9

8,05

7,6

48,35

53,95

20

18,6

1,65

12,75

13,5

43,3

23,75

13,35

9,45

51,7

40,3

31,9

13,8

12,25

19,5

1,75

48,8

34,1

59,05

65,1

19,35

64,9

65,95

52,7

68

79,9

73,05

35,8

62,05

27,8

31,75

42,55

37,05

34,5

16,6

35,65

49,25

23,95

37,6

31,45

5,45

7,15

44,1

55,7

16,7

14,1

7,65

17,65

16,05

39,1

21,2

5,2

4,75

41,3

43,75

20,4

10,2

9,6

21,7

11,4

36,3

24,15

9,75

8,15

48,9

54,65

18,45

19,45

1,8

11,65

14,05

43,85

22,1

7,85

3,45

43,95

45,1

20,95

14,75

4,85

15,5

10,5

38,3

23,9

8,75

1,95

44,55

40,8

23,45

10,65

8,45

20,25

7,85

40,45

27

9,5

4

46,6

38,95

24,25

12,4

9,25

20,85

7,15

41,55

27,9

13,8

9,9

54,55

38,3

34,05

14,05

12,7

19,45

1,75

48,45

35,7

13,35

9,45

51,75

39,5

31,9

13,85

12,25

19,45

1,75

48,75

34,15

10,6

6,5

49,5

36,4

27,15

10,85

10,8

22,2

4,7

46,5

29,4

16,9

12,95

49

31,25

28,8

10,2

19,95

29,3

7

44

31,85

51,7

57,6

13,5

65,45

58,45

48,1

61,5

73,05

67,1

29,75

53,45

3,35

4,95

41,8

46,3

19,25

11,95

6,9

20,5

14

36,75

22,8

61,8

8,7

50,1

30,1

29,85

8

14,4

25,6

4,85

47,2

31,25

25,4

16,6

55,35

30,6

35,2

15,3

21,15

24,55

4,5

52,4

38,2

8,5

11,7

38,25

40,25

18

4

17,45

28,5

15,3

33,2

20,75

20,95

26,15

39,5

59,6

4,45

24

25

28,45

34,95

25,5

0,55

8,8

11,6

43,25

41,35

21,3

1,85

17,45

29,55

12,3

38,05

25,05

0

6,9

33,85

48,3

17,35

9,15

8,55

22,3

14,05

33,85

20,1

6,9

0

44,15

43,45

22,2

12,4

7,4

19,2

10,25

39,1

25,85

33,85

44,15

0

79,25

45

40,8

48

59,6

53,65

15,6

40

48,3

43,45

79,25

0

59,85

40,45

53,45

56,65

37,95

73,5

62,1

17,35

22,2

45

59,85

0

21

21,05

24,4

32,4

29,65

4,1

9,15

12,4

40,8

40,45

21

0

18,3

29,9

12,45

35,8

23,35

8,55

7,4

48

53,45

21,05

18,3

0

13,15

12,95

43

24,65

22,3

19,2

59,6

56,65

24,4

29,9

13,15

0

20,3

56,65

28,15

14,05

10,25

53,65

37,95

32,4

12,45

12,95

20,3

0

50,7

34,65

33,85

39,1

15,6

73,5

29,65

35,8

43

56,65

50,7

0

26

20,1

25,85

40

62,1

4,1

23,35

24,65

28,15

34,65

26

0


3. Permintaan Pelanggan Hari III (Matriks 48x48) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0

24

24

29,7

20,9

22,35

15,35

31,3

19,95

28,6

17

9,5

31,35

8,25

24

0

5,35

4,95

5,05

3,45

9,05

15,85

6,55

14

8,4

14,2

11,35

30,75

24

5,35

0

2,95

9,25

7,8

12,6

14,4

10,7

7,85

13,45

14,95

11,25

30,75

29,7

4,95

2,95

0

8,4

7,4

13,4

17,15

9,9

10,1

12,65

17,3

9,2

34,95

20,9

5,05

9,25

8,4

0

3,5

6,1

24,25

3,3

18,95

5,45

10,95

12,4

27,65

22,35

3,45

7,8

7,4

3,5

0

7,35

17,85

4,9

18,15

6,85

12,95

13,2

30,4

15,35

9,05

12,6

13,4

6,1

7,35

0

19,9

5,35

19,05

2,55

5,85

16,5

22,1

31,3

15,85

14,4

17,15

24,25

17,85

19,9

0

22,8

7,2

21,9

19,1

26,9

35,9

19,95

6,55

10,7

9,9

3,3

4,9

5,35

22,8

0

22,4

4,65

10,3

13,8

26,65 33,55

28,6

14

7,85

10,1

18,95

18,15

19,05

7,2

22,4

0

20,2

18,4

20,35

17

8,4

13,45

12,65

5,45

6,85

2,55

21,9

4,65

20,2

0

7,35

15,85

24,1

9,5

14,2

14,95

17,3

10,95

12,95

5,85

19,1

10,3

18,4

7,35

0

22,2

16,7 38,7

31,35

11,35

11,25

9,2

12,4

13,2

16,5

26,9

13,8

20,35

15,85

22,2

0

8,25

30,75

30,75

34,95

27,65

30,4

22,1

35,9

26,65

33,55

24,1

16,7

38,7

0

25,4

4,9

4,05

6,45

9,15

7,3

10,8

10,9

11,2

8,15

12,2

13,1

14,05

28,9

24,7

5,75

2,95

5,2

10,15

9,05

11,65

11,85

12,95

7,95

13,05

13,95

12,65

29,75

30,25

9,35

5,8

5,65

13,5

11,75

18,55

16,35

16,2

8,75

19,75

22,55

10,65

38,25

24,05

4,8

0,725

2,9

8,3

7,25

13,25

14,45

9,8

7,8

12,5

15,05

10,25

32,6

32,7

8,65

6,7

4,55

10,55

11,2

15,8

20,2

12,95

13,6

14,95

21,55

6,4

37,35

30,45

7,9

4,25

4,2

11,55

10,4

15,95

16,15

13,75

8,4

15,6

17,8

10,2

36,8

28,45

5,45

4,95

2,95

7,6

7,1

12,7

20,95

9

14,75

12,1

18,3

6,4

34,7

55

43,3

37,5

35,1

34,45

40,3

38,2

56,25

36,4

41,45

37,6

46,05

22,65

61,1

20,95

3,4

3,9

6,1

8

6,95

9,65

12,4

10,05

10,55

11,05

12

13

27,8

16,05

8,95

12,4

14,15

6,95

7,35

1,35

19,9

5,35

17,2

3,4

6,55

17,3

23,15

9,2

22,75

24,15

27,2

19,8

21,3

14,25

26,7

19,2

25,8

16,2

8,85

30,85

13,15

22,8

11,9

12,5

14,9

15,35

12,05

13,9

7,45

15,8

12,9

15,85

13,15

25,7

28,5

26,55

8,15

7,4

5,3

7,85

9,35

12,45

23,4

9,75

16,45

11,8

17,6

3,6

33,95

17,4

6,8

7,45

9,65

8,6

6,75

6,55

13,45

9,75

12,7

9,5

8,15

16,55

24,15

8,3

15,15

18,95

19,55

12,2

13,65

7,45

28,25

11,6

25,9

8,75

8,3

22,65

17

21,9

4,4

3,75

6

9,65

7,35

9,8

13,25

10,9

10,05

9,85

12,9

12,9

28,65

20,35

6,6

9,9

9,5

3,15

4,9

6,05

22,55

2,1

19,6

5,4

11,4

14,2

27,4

31,55

6,5

4,05

2,5

9,9

8,9

14,9

17,6

13

10,05

14,15

18,55

9,65

36,2

20,5

5,3

10,3

9,5

4,4

3,6

6,15

20,05

3,35

19,1

4,65

11,45

15,4

27,15

23

5,2

8,55

8,55

3,2

2,45

7

19,4

2,8

15,45

7,25

13,25

13,3

30,05

17,6

6,95

9,3

11,05

6,75

5,2

3,5

15,55

5,8

14,1

4,9

8,65

18,5

24,65

31,1

7,95

4,8

4,25

11,55

11,15

16,4

16,1

12,8

5,95

15,75

101,9

10,2

37,2

31,75

13,65

13,65

12,85

13,3

14,65

17,9

30,6

15,25

20,45

17,3

23,65

7,2

39,4

39,35

24,6

21,45

22,85

33,35

27,45

32,65

10,85

34,4

17,75

30,4

28,85

21

44

30,05

20,95

21

23,4

27,3

22,15

22,65

12,65

28,35

22,9

25,4

22,6

32,15

34,5

44,8

46,8

48,6

51

43,65

45,45

38,1

40,75

42,85

50,8

40,15

37,75

54,7

47,65

21,95

29,15

29,35

33,4

25,85

27,8

20,3

22,45

25

32,9

22,5

19,55

37,1

26,4 28,05

21,25

4

8,45

8,1

3,85

1,9

5,95

19,3

3,6

14,85

4,6

11,35

15,55

19,8

41,3

44,55

47,6

28,2

40,95

31,7

48,55

37,25

46,65

34,7

26,25

51,3

13,6

46,5

33,25

30,05

29,15

29,05

32,85

34,25

47,75

30,55

37,2

33,6

40

24,9

54,55

13,55

21,35

21,75

25,8

18,45

21,05

12,9

19,3

17,4

26,95

14,95

8,85

29,5

16,35

24

7,5

6,75

9,15

13,55

9,95

12,2

9,95

14,4

9

13,65

12,85

16,75

28,65

17,6

12,35

16,7

15,9

8,45

11,1

9,65

34,9

9,05

23,9

9,25

16,35

13,3

26,8

29,45

10,85

6,2

8,4

18,25

15,35

19,1

9

19,1

5,4

21,6

18,45

17,35

34,15


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

15

16

17

18

19

20

21

23

24

26

27

28

25,4

24,7

30,25

24,05

32,7

30,45

28,45

22 55

20,95

16,05

25 9,2

22,8

26,55

17,4

4,9

5,75

9,35

4,8

8,65

7,9

5,45

43,3

3,4

8,95

22,75

11,9

8,15

6,8

4,05

2,95

5,8

0,725

6,7

4,25

4,95

37,5

3,9

12,4

24,15

12,5

7,4

7,45

6,45

5,2

5,65

2,9

4,55

4,2

2,95

35,1

6,1

14,15

27,2

14,9

5,3

9,65

9,15

10,15

13,5

8,3

10,55

11,55

7,6

34,45

8

6,95

19,8

15,35

7,85

8,6

7,3

9,05

11,75

7,25

11,2

10,4

7,1

40,3

6,95

7,35

21,3

12,05

9,35

6,75

10,8

11,65

18,55

13,25

15,8

15,95

12,7

38,2

9,65

1,35

14,25

13,9

12,45

6,55

10,9

11,85

16,35

14,45

20,2

16,15

20,95

56,25

12,4

19,9

26,7

7,45

23,4

13,45

11,2

12,95

16,2

9,8

12,95

13,75

9

36,4

10,05

5,35

19,2

15,8

9,75

9,75

8,15

7,95

8,75

7,8

13,6

8,4

14,75

41,45

10,55

17,2

25,8

12,9

16,45

12,7

12,2

13,05

19,75

12,5

14,95

15,6

12,1

37,6

11,05

3,4

16,2

15,85

11,8

9,5

13,1

13,95

22,55

15,05

21,55

17,8

18,3

46,05

12

6,55

8,85

13,15

17,6

8,15

14,05

12,65

10,65

10,25

6,4

10,2

6,4

22,65

13

17,3

30,85

25,7

3,6

16,55

28,9

29,75

38,25

32,6

37,35

36,8

34,7

61,1

27,8

23,15

13,15

28,5

33,95

24,15

0

1,175

9,15

4,1

10,95

7,2

8,15

37,9

1,85

9,05

21,85

9,9

10,6

5,4

1,175

0

7,8

3

9,2

6,1

6,8

35,2

2,75

9,9

23,2

10,9

9,15

6,25

9,15

7,8

0

6,75

4,65

3,75

7,45

34,15

8,15

18,95

30,45

16,8

8,8

11,7

4,1

3

6,75

0

6,7

5,25

4,35

32,4

3,95

12,45

24,25

12,6

6,7

7,5

10,95

9,2

4,65

6,7

0

3,85

4,4

29,5

9,85

16,4

29,55

21,15

4,7

13,55

7,2

6,1

3,75

5,25

3,85

0

6,5

37,75

6,65

15,15

28,95

15,35

8,4

10,2

8,15

6,8

7,45

4,35

4,4

6,5

0

29,4

7,1

13,2

26,9

15,75

3,2

10,65

37,9

35,2

34,15

32,4

29,5

37,75

29,4

0

35,6

41,1

53,25

57,05

24,85

47,4

1,85

2,75

8,15

3,95

9,85

6,65

7,1

35,6

0

7,85

20,7

9,55

9,5

4,3

9,05

9,9

18,95

12,45

16,4

15,15

13,2

41,1

7,85

0

15,2

12,85

13,3

5,85

21,85

23,2

30,45

24,25

29,55

28,95

26,9

53,25

20,7

15,2

0

20,55

26,2

16,4

9,9

10,9

16,8

12,6

21,15

15,35

15,75

57,05

9,55

12,85

20,55

0

22,1

8,35

10,6

9,15

8,8

6,7

4,7

8,4

3,2

24,85

9,5

13,3

26,2

22,1

0

13,05

5,4

6,25

11,7

7,5

13,55

10,2

10,65

47,4

4,3

5,85

16,4

8,35

13,05

0

17,7

18,55

27,3

19,5

21,95

22,5

19,2

47,7

15,35

8,3

9,45

20,65

18,55

13,45

2,9

3,05

8

3,8

9,7

6,5

6,95

32,85

1,8

8,8

20,85

10,45

9,35

5,35

11,2

11,75

16,55

9,35

13,75

13

8,85

39,25

11,2

6,05

20,05

15,75

11,05

9,25

7,8

7

3,8

4,75

3,3

2,4

5,35

33,15

7,05

15,6

28,45

16,15

7,8

10,6

9,9

10,95

17,75

9,35

13,1

13,65

9,7

39,55

8,75

5,4

19,35

13,7

11,2

7,35

10,75

10,05

14,3

8,05

11,45

11,5

7,8

39,95

7,95

6,95

20,95

13,6

9,35

8,1

7

7,6

14,75

9,3

17,15

12,85

10,55

45,6

5,85

2,55

16,9

10,35

13,7

2,95

7,65

6,8

3,5

5,75

3,85

0,925

6,5

34,4

7,1

15,25

27,45

15,8

8,4

10,65

16,6

15,15

17,95

12,75

13,2

15,85

10,6

24,45

15,5

18,75

31,65

31,5

9,15

19,05

20,25

21,25

19,7

22,4

22,85

19,5

25,1

54,85

21,75

28,45

34,45

17,65

29,5

23,85

16,6

17,55

26,9

21,1

28,75

23,85

24,25

62,55

18,25

23

22,2

10,95

34,7

18,35

29,65

45,4

55,65

48,7

53,4

49,75

50,75

74,05

45

39,2

36,95

38,75

50,05

40,25 22,3

27

27,75

39,4

29,4

35,75

34,1

33,1

56,4

26

21,35

13,45

21,2

32,4

7,9

8,75

12,5

7,95

13,8

11,05

8,05

37,6

6,75

6,45

20,15

12,6

11

7,4

40,45

41,15

48,9

46,5

47,95

48,8

45,3

76,55

38,35

33,7

21,4

39,1

43,95

34,75

32,9

31,5

33,3

29,1

29,8

32,4

27,2

13,4

31,85

35,05

47,45

44,3

26,45

35,35

21

21,85

31,8

22,9

28,2

27,65

25,55

52,65

18,3

13,7

3,5

13,35

24,8

14,55

3,15

4

11,85

6,8

13,7

9,9

10,85

44,8

3,8

12,3

20,85

7,6

13,2

7,3

18,4

18,3

22,85

15,55

17,45

19

15,5

34,95

17,25

10,5

18,5

23,25

14,8

15,7

7,85

6,25

8,55

6,45

11,45

7,55

11,1

39,7

7,8

17,05

26,35

13,25

13,45

12,25


29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

8,3

30

31

32

33

21,9

20,35

31,55

20,5

34

35

36

37

38

39

40

41

42

23

17,6

31,1

31,75

39,35

30,05

44,8

21,95

21,25

15,15

4,4

6,6

6,5

5,3

5,2

6,95

7,95

13,65

24,6

20,95

46,8

29,15

4

18,95

3,75

9,9

4,05

10,3

8,55

9,3

4,8

13,65

21,45

21

48,6

29,35

8,45

19,55

6

9,5

2,5

9,5

8,55

11,05

4,25

12,85

22,85

23,4

51

33,4

8,1 3,85

12,2

9,65

3,15

9,9

4,4

3,2

6,75

11,55

13,3

33,35

27,3

43,65

25,85

13,65

7,35

4,9

8,9

3,6

2,45

5,2

11,15

14,65

27,45

22,15

45,45

27,8

1,9

7,45

9,8

6,05

14,9

6,15

7

3,5

16,4

17,9

32,65

22,65

38,1

20,3

5,95

28,25

13,25

22,55

17,6

20,05

19,4

15,55

16,1

30,6

10,85

12,65

40,75

22,45

19,3

11,6

10,9

2,1

13

3,35

2,8

5,8

12,8

15,25

34,4

28,35

42,85

25

3,6

25,9

10,05

19,6

10,05

19,1

15,45

14,1

5,95

20,45

17,75

22,9

50,8

32,9

14,85

8,75

9,85

5,4

14,15

4,65

7,25

4,9

15,75

17,3

30,4

25,4

40,15

22,5

4,6

8,3

12,9

11,4

18,55

11,45

13,25

8,65

101,9

23,65

28,85

22,6

37,75

19,55

11,35

22,65

12,9

14,2

9,65

15,4

13,3

18,5

10,2

7,2

21

32,15

54,7

37,1

15,55

17

28,65

27,4

36,2

27,15

30,05

24,65

37,2

39,4

44

34,5

47,65

26,4

28,05

17,7

2,9

11,2

7,8

9,9

10,75

7

7,65

16,6

20,25

16,6

29,65

27

7,9

18,55

3,05

11,75

7

10,95

10,05

7,6

6,8

15,15

21,25

17,55

45,4

27,75

8,75

27,3

8

16,55

3,8

17,75

14,3

14,75

3,5

17,95

19,7

26,9

55,65

39,4

12,5 7,95

19,5

3,8

9,35

4,75

9,35

8,05

9,3

5,75

12,75

22,4

21,1

48,7

29,4

21,95

9,7

13,75

3,3

13,1

11,45

17,15

3,85

13,2

22,85

28,75

53,4

35,75

13,8

22,5

6,5

13

2,4

13,65

11,5

12,85

0,925

15,85

19,5

23,85

49,75

34,1

11,05 8,05

19,2

6,95

8,85

5,35

9,7

7,8

10,55

6,5

10,6

25,1

24,25

50,75

33,1

47,7

32,85

39,25

33,15

39,55

39,95

45,6

34,4

24,45

54,85

62,55

74,05

56,4

37,6

15,35

1,8

11,2

7,05

8,75

7,95

5,85

7,1

15,5

21,75

18,25

45

26

6,75

8,3

8,8

6,05

15,6

5,4

6,95

2,55

15,25

18,75

28,45

23

39,2

21,35

6,45

9,45

20,85

20,05

28,45

19,35

20,95

16,9

27,45

31,65

34,45

22,2

36,95

13,45

20,15

20,65

10,45

15,75

16,15

13,7

13,6

10,35

15,8

31,5

17,65

10,95

38,75

21,2

12,6

18,55

9,35

11,05

7,8

11,2

9,35

13,7

8,4

9,15

29,5

34,7

50,05

32,4

11

13,45

5,35

9,25

10,6

7,35

8,1

2,95

10,65

19,05

23,85

18,35

40,25

22,3

7,4

0

16,25

12,2

21,05

12,25

13,3

10

22,55

24

31,35

29,1

43,8

21

12,1

16,25

0

10,15

6,9

9,5

9,5

6,75

7

15,4

22,65

18,95

46,1

27,25

7,5 3,75

12,2

10,15

0

10,95

3,05

2,9

6,15

12,4

16,85

31,2

26,65

43,4

25,75

21,05

6,9

10,95

0

12,25

10,05

12,55

2,45

14,35

20,95

24,65

52,5

34,65

9,6

12,25

9,5

3,05

12,25

0

2,75

4,15

12,2

16,6

29,55

23,65

43,7

25,05

1,7

13,3

9,5

2,9

10,05

2,75

0

5,15

11,1

14,35

28,95

23,6

45,15

27,25

1,75

10

6,75

6,15

12,55

4,15

5,15

0

12,55

19,2

25,8

20,4

40,7

23,05

5,25

22,55

7

12,4

2,45

12,2

11,1

12,55

0

15,85

19,5

24,3

55,05

35,7

11,05

24

15,4

16,85

14,35

16,6

14,35

19,2

15,85

0

38,65

40,75

55,45

37,85

16,45

31,35

22,65

31,2

20,95

29,55

28,95

25,8

19,5

38,65

0

17,35

47,25

28,15

27,95

29,1

18,95

26,65

24,65

23,65

23,6

20,4

24,3

40,75

17,35

0

27,2

9,25

25,1

43,8

46,1

43,4

52,5

43,7

45,15

40,7

55,05

55,45

47,25

27,2

0

24,9

44,1 25,65

21

27,25

25,75

34,65

25,05

27,25

23,05

35,7

37,85

28,15

9,25

24,9

0

12,1

7,5

3,75

9,6

1,7

1,75

5,25

11,05

16,45

27,95

25,1

44,1

25,65

0

28

42,5

38

49,1

38,2

40,65

35,5

48,5

52

56,65

36,55

42,8

26

38,65

38,4

31,7

33,15

30,7

33,45

32,45

36,25

32,4

18,5

53,3

57,1

71,85

54,2

33,35

12,65

19,2

18,15

27,3

17,05

20,05

15,45

28,7

30,25

32,65

19,3

33,95

11,85

17,95

21

5,55

13,9

10,5

12,25

12,15

9,55

10,3

19,2

19,3

15,65

43,55

26

10,5

10,3

17,15

9,4

17,45

11,8

10,75

12,25

19,05

14,95

44,7

35,35

49

31,15

10,2

26,5

7,7

19,1

8,85

16,85

14,85

14,65

8

19,2

16,35

19,75

48,2

30,55

15,85


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

43

44

45

19,8

46,5

13,55

46

47

48

24

17,6

29,45 10,85

41,3

33,25

21,35

7,5

12,35

44,55

30,05

21,75

6,75

16,7

6,2

47,6

29,15

25,8

9,15

15,9

8,4

28,2

29,05

18,45

13,55

8,45

18,25

40,95

32,85

21,05

9,95

11,1

15,35

31,7

34,25

12,9

12,2

9,65

19,1

48,55

47,75

19,3

9,95

34,9

9 19,1

37,25

30,55

17,4

14,4

9,05

46,65

37,2

26,95

9

23,9

5,4

34,7

33,6

14,95

13,65

9,25

21,6

26,25

40

8,85

12,85

16,35

18,45

51,3

24,9

29,5

16,75

13,3

17,35

13,6

54,55

16,35

28,65

26,8

34,15

40,45

32,9

21

3,15

18,4

7,85

41,15

31,5

21,85

4

18,3

6,25

48,9

33,3

31,8

11,85

22,85

8,55

46,5

29,1

22,9

6,8

15,55

6,45

47,95

29,8

28,2

13,7

17,45

11,45

48,8

32,4

27,65

9,9

19

7,55

45,3

27,2

25,55

10,85

15,5

11,1

76,55

13,4

52,65

44,8

34,95

39,7

38,35

31,85

18,3

3,8

17,25

7,8

33,7

35,05

13,7

12,3

10,5

17,05

21,4

47,45

3,5

20,85

18,5

26,35

39,1

44,3

13,35

7,6

23,25

13,25

43,95

26,45

24,8

13,2

14,8

13,45

34,75

35,35

14,55

7,3

15,7

12,25

28

38,4

12,65

21

10,3

26,5

42,5

31,7

19,2

5,55

17,15

7,7

38

33,15

18,15

13,9

9,4

19,1

49,1

30,7

27,3

10,5

17,45

8,85

38,2

33,45

17,05

12,25

11,8

16,85

40,65

32,45

20,05

12,15

10,75

14,85

35,5

36,25

15,45

9,55

12,25

14,65

48,5

32,4

28,7

10,3

19,05

8

52

18,5

30,25

19,2

14,95

19,2

56,65

53,3

32,65

19,3

44,7

16,35

36,55

57,1

19,3

15,65

35,35

19,75

42,8

71,85

33,95

43,55

49

48,2

26

54,2

11,85

26

31,15

30,55

38,65

33,35

17,95

10,5

10,2

15,85

0

67,7

19,5

38,6

38,2

44,75

67,7

0

46,6

35,55

28,7

35,5

19,5

46,6

0

19,35

22,9

45

38,6

35,55

19,35

0

21,6

7,15

38,2

28,7

22,9

21,6

0

25,55

44,75

35,5

45

7,15

25,55

0


4. Permintaan Pelanggan Hari IV (Matriks 53x53) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0

26,05

28,8

11,6

9,15

24,65

18,6

26,95

24,6

20

21,45

25,35

31,15

11,2

26,05

0

6,35

23,05

17,25

2,9

24,85

51,7

2,55

27,85

20,9

8,6

13,25

40,3

28,8

6,35

0

24,45

18,1

3,55

26

53,9

7,65

28,7

19,1

7,85

7,95

39,4

11,6

23,05

24,45

0

7,7

21,35

8,8

40,8

20,15

11,7

9,75

15,1

19,5

17,35

9,15

17,25

18,1

7,7

0

15,5

12,95

34,75

14,75

13,8

12,35

13,45

18,5

21,55

24,65

2,9

3,55

21,35

15,5

0

21,45

48,75

4,2

24,85

16,9

6,15

10,45

37,1

18,6

24,85

26

8,8

12,95

21,45

0

47,9

20,6

2,55

5,2

13,6

14,85

22,7

26,95

51,7

53,9

40,8

34,75

48,75

47,9

0

49,4

49,3

47,25

48,95

60,05

34,65

24,6

2,55

7,65

20,15

14,75

4,2

20,6

49,4

0

24,05

18,55

6,65

14,3

38

20

27,85

28,7

11,7

13,8

24,85

2,55

49,3

24,05

0

6,5

15,7

16,7

23

21,45

20,9

19,1

9,75

12,35

16,9

5,2

47,25

18,55

6,5

0

9,35

11,25

26,4

25,35

8,6

7,85

15,1

13,45

6,15

13,6

48,95

6,65

15,7

9,35

0

7,6

32

31,15

13,25

7,95

19,5

18,5

10,45

14,85

60,05

14,3

16,7

11,25

7,6

0

36,15

11,2

40,3

39,4

17,35

21,55

37,1

22,7

34,65

38

23

26,4

32

36,15

0

16,95

19,25

21

6,5

7,65

17,05

6,45

43,15

16,7

7,9

6

12,25

15,75

23

24,8

2,3

7,6

21,5

14,3

4,1

19,95

48,55

0,85

25

18,25

6,75

13,85

38,15 40,9

28,6

5,85

1,025

24,25

17,85

3,05

25,6

53,7

7,45

29,05

22,9

7,8

8,7

22,45

11,55

7,2

16,25

13,75

8,8

12,85

53,65

9,55

14,8

9,35

2,6

5,45

32,3

22,8

6,75

12,6

19,1

13,4

8,3

17,1

46,65

4,5

18,95

14,8

9,9

15,75

36,25

8,1

34,3

35,05

13,2

16,45

31,95

21,3

31,25

31,9

22,7

22,05

30,6

31,8

7

8,6

19,2

20,4

11,6

3,5

17,3

15,9

32,2

17,05

18,55

15,6

17,1

23,25

21,15

2,45

30,5

31,25

14,45

11,65

28,15

21,75

24,65

28,35

23,75

24,35

27,65

35,95

15,6

31,55

14,15

9,45

17,9

18,9

11,25

13,4

57,6

14,65

15,2

9,9

7,8

2,4

34,7

33,15

14,3

9,9

19,35

24,3

11,5

14,35

60,8

15,35

15,6

10,2

9,25

2,55

36,05

16,65

9,3

12,25

13,25

8

9

13,9

41,15

7,45

16

11,05

8,1

13,35

30,15

16,65

11,7

13,05

12,15

7,6

10,3

11,6

43,2

8,95

13,45

8,5

5,55

10,85

27,9

20,45

6,4

10,9

16,1

11,3

7,6

16,45

44,55

4,55

16,85

13,95

8,65

13,75

33,75

26,05

20,5

14,55

15

17,9

17,7

10,45

53,85

20,4

11,6

6,8

10,25

8,15

31,8 32,05

26,3

21,8

14,15

14,7

18,15

19,05

10,3

54,1

16,8

12,5

6,6

10,5

9,25

31,75

27,7

25,05

21

23,95

24,95

13,45

60,45

22,7

12,35

12,85

16,6

15,8

36,1

31,75

13,4

8,75

18

18,85

10,5

13,35

59,2

14,5

15,25

9,85

7,8

1,95

34,7

20,5

16,75

16,85

9,25

11,75

15,9

7,45

46,75

15,3

8,85

4,6

9,9

12,25

26,9

21,8

11,6

10

12,65

13,05

9,15

9,7

48,85

9,65

11,6

6,5

3,2

8,15

30,9

25,3

4,7

10,3

22

15,25

6,8

21,4

47,2

3,2

24,05

19,05

8,4

16,05

38,65

22,8

7,6

7,25

17,15

12,4

5,15

14,65

47,6

5,65

16,5

11,4

1,95

9,9

34,6 31,75

21,9

10,3

9,1

14,45

13,2

8,5

12,5

53,05

9,05

14,95

9,65

2,9

7

31,1

13,25

7,95

19,5

18,5

10,45

14,9

60,05

14,25

16,75

11,35

7,65

0,93

36,2

31,7

13,7

9

17,95

18,85

10,9

13,3

59,2

14,7

15,1

9,8

7,85

1,95

34,6

20,2

19,65

22,85

9,25

11,45

17,5

4,05

46,35

19,9

6

2,7

11,25

12,35

26,15

14,95

25,3

26,7

3,75

13,4

23,65

4,6

42,52

23,2

6,05

8,5

17,4

18,15

19,5

21,75

37,4

37,8

17,1

24,05

38,05

10,45

56,6

40,2

8,55

15,65

25,05

25,65

23,8

32,45

13

5,45

26,45

19,8

8,55

16,55

59,35

12,7

18,45

13

6,55

2,6

43,85

27,75

27,3

21,3

20

21,85

24,55

10,45

57,85

22,3

9,35

12,45

16,2

15,4

30,15

30,55

21,75

14,3

19,4

22,35

18,45

14,35

59,4

20,85

14,95

11,65

13,35

7,15

35,55

27,35

15,05

10,35

14,75

17,5

12,55

10,2

54,75

13,15

10,95

5,55

7,05

6,25

31,45

27,95

21,2

15,5

17,25

20,15

18,45

12,8

56,8

17,85

13,05

9,05

11,7

9,1

34,05

29,45

7

1

25,05

19,25

4,15

18,55

54,55

8,265

24,3

15,05

6,75

7,9

41,7

26,1

18,45

13,35

15,05

17,4

17,9

10,6

53,9

16,15

12,35

6,85

10

8,65

31,85


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

15

16

17

18

19

16,95

24,8

28,6

22,45

22,8

20

21

8,1

8,6

22

23

24

25

26

27

28

2,45

31,55

33,15

16,65

16,65

20,45

26,05

19,25

2,3

5,85

11,55

6,75

34,3

19,2

30,5

14,15

14,3

9,3

11,7

6,4

20,5

21

7,6

1,025

7,2

12,6

35,05

20,4

31,25

9,45

9,9

12,25

13,05

10,9

14,55

6,5

21,5

24,25

16,25

19,1

13,2

11,6

14,45

17,9

19,35

13,25

12,15

16,1

15

7,65

14,3

17,85

13,75

13,4

16,45

3,5

11,65

18,9

24,3

8

7,6

11,3

17,9

17,05

4,1

3,05

8,8

8,3

31,95

17,3

28,15

11,25

11,5

9

10,3

7,6

17,7

6,45

19,95

25,6

12,85

17,1

21,3

15,9

21,75

13,4

14,35

13,9

11,6

16,45

10,45

43,15

48,55

53,7

53,65

46,65

31,25

32,2

24,65

57,6

60,8

41,15

43,2

44,55

53,85

16,7

0,85

7,45

9,55

4,5

31,9

17,05

28,35

14,65

15,35

7,45

8,95

4,55

20,4

7,9

25

29,05

14,8

18,95

22,7

18,55

23,75

15,2

15,6

16

13,45

16,85

11,6

6

18,25

22,9

9,35

14,8

22,05

15,6

24,35

9,9

10,2

11,05

8,5

13,95

6,8

12,25

6,75

7,8

2,6

9,9

30,6

17,1

27,65

7,8

9,25

8,1

5,55

8,65

10,25

15,75

13,85

8,7

5,45

15,75

31,8

23,25

35,95

2,4

2,55

13,35

10,85

13,75

8,15

23

38,15

40,9

32,3

36,25

7

21,15

15,6

34,7

36,05

30,15

27,9

33,75

31,8

0

16,7

20,75

12,55

15,85

17,95

11,4

19,85

14,15

15,65

9,75

8,75

12,6

11,2

16,7

0

7,4

9,7

5,25

32,1

16,55

28

14,15

16,1

7,45

8,95

4,5

19,15

20,75

7,4

0

7,5

12,35

34,85

20,2

31,05

9,95

10,55

12,05

13,2

10,7

16,4

12,55

9,7

7,5

0

11,05

27,25

16,65

27,95

5,4

6,55

8,65

6,1

9

7,55

15,85

5,25

12,35

11,05

0

30,25

15,6

26,9

16,15

16,85

6,7

8,1

3,85

21,9

17,95

32,1

34,85

27,25

30,25

0

16,1

10,3

30,35

31,65

24,4

22,8

27,75

27,3

11,4

16,55

20,2

16,65

15,6

16,1

0

11,05

23,65

30,2

10,3

10,75

13,6

20,35

19,85

28

31,05

27,95

26,9

10,3

11,05

0

34,95

36,1

20,6

20

23,95

28,4

14,15

14,15

9,95

5,4

16,15

30,35

23,65

34,95

0

1,95

13,55

10,75

14,05

7,6

15,65

16,1

10,55

6,55

16,85

31,65

30,2

36,1

1,95

0

14,45

11,85

14,75

6,25

9,75

7,45

12,05

8,65

6,7

24,4

10,3

20,6

13,55

14,45

0

2,7

3,85

16,45

8,75

8,95

13,2

6,1

8,1

22,8

10,75

20

10,75

11,85

2,7

0

5,8

12,95

12,6

4,5

10,7

9

3,85

27,75

13,6

23,95

14,05

14,75

3,85

5,8

0

16,05

11,2

19,15

16,4

7,55

21,9

27,3

20,35

28,4

7,6

6,25

16,45

12,95

16,05

0

11

20,7

17,75

7,8

22,15

27,55

21

28,4

7,85

7,6

16,7

14,35

17,45

2,1

17,25

27,2

25,8

13,9

31,5

32,7

26,85

34,15

14,35

14,05

22,5

19,2

22,1

9,55

14,05

13,95

9,3

5,55

15,95

30,3

23,85

35

0,875

1,65

13,55

10,95

13,9

7,05

4,65

14,9

16,8

10,25

13,7

21,85

14,6

25,75

12,25

11,75

8,35

40,65

11,15

10,8

9,8

9,75

10,85

3,8

10,3

25,85

15,95

27,3

7,25

8,15

7,8

5,4

8,3

8,55

17,7

3,7

10,25

11,3

2,6

32,9

17,4

29,25

16,45

17,1

8,5

9,8

5,5

22,4

13,35

5,8

7,05

5,3

7,15

30,1

15,95

26,3

10,25

11,95

6,05

6,05

4,95

12,95

9,8

9,15

8,75

2,25

10,45

26,65

16,1

27,4

6,9

8,05

7,95

5,5

8,45

9,1 8,15

15,8

13,1

8,7

5,5

15,8

31,8

23,25

35,95

7,45

2,5

13,4

10,8

13,7

14,05

14,15

9,6

5,55

16,15

30,25

23,85

34,95

0,85

1,65

13,55

10,9

14,1

7,05

5,25

19,6

23,55

10,4

14,6

21,15

14,55

24,6

10,9

12,35

11,8

9,1

13,75

7,95

7,65

23,7

26,5

16,2

21,35

16,9

14,45

17,75

16,7

17,7

16,05

13,7

18,4

13,85

18

35,25

38

23,75

41,15

25,5

22,9

25,25

24,25

24,5

32

33

37,9

20,25

21

11,85

5,95

5,3

15,6

39,8

22,4

35,4

4,1

4,25

13,15

10,6

13,5

9,85

16,85

22,45

21,95

13,5

31,1

30,45

26,5

30,2

13,95

13,45

24,1

18,8

21,7

8,2

15,65

18,95

15,05

10,65

26,9

32,15

25,7

36,05

6,6

4,95

24,5

16

21,8

4,45

11

13,35

11,2

4,35

14,65

27,1

20,6

30

4,85

4,8

12,25

9,6

12,55

3,55

13,5

20,05

17,3

9

19,3

29,55

23,1

31,55

8,55

7,25

19,4

14,35

17,25

2,6

21,6

8,2

1,7

6,8

13,25

36,35

21,55

31,85

9,2

9,35

13,35

12,3

11,5

13,6

11,3

16,35

13,85

7,3

17,6

27,35

20,4

29,65

7,6

7,15

15,2

12,7

15,55

1,9


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

26,3

31,75

31,75

20,5

21,8

25,3

22,8

21,9

31,1

31,7

20,2

14,95

21,75

32,45

21,8

27,7

13,4

16,75

11,6

4,7

7,6

10,3

13,25

13,7

19,65

25,3

37,4

13

14,15

25,05

8,75

16,85

10

10,3

7,25

9,1

7,95

9

22,85

26,7

37,8

5,45

14,7

21

18

9,25

12,65

22

17,15

14,45

19,5

17,95

9,25

3,75

17,1

26,45

18,15

23,95

18,85

11,75

13,05

15,25

12,4

13,2

18,5

18,85

11,45

13,4

24,05

19,8

19,05

24,95

10,5

15,9

9,15

6,8

5,15

8,5

10,45

10,9

17,5

23,65

38,05

8,55

10,3

13,45

13,35

7,45

9,7

21,4

14,65

12,5

14,9

13,3

4,05

4,6

10,45

16,55

54,1

60,45

59,2

46,75

48,85

47,2

47,6

53,05

60,05

59,2

46,35

42,52

56,6

59,35

16,8

22,7

14,5

15,3

9,65

3,2

5,65

9,05

14,25

14,7

19,9

23,2

40,2

12,7

12,5

12,35

15,25

8,85

11,6

24,05

16,5

14,95

16,75

15,1

6

6,05

8,55

18,45

6,6

12,85

9,85

4,6

6,5

19,05

11,4

9,65

11,35

9,8

2,7

8,5

15,65

13

10,5

16,6

7,8

9,9

3,2

8,4

1,95

2,9

7,65

7,85

11,25

17,4

25,05

6,55

9,25

15,8

1,95

12,25

8,15

16,05

9,9

7

0,93

1,95

12,35

18,15

25,65

2,6

32,05

36,1

34,7

26,9

30,9

38,65

34,6

31,75

36,2

34,6

26,15

19,5

23,8

43,85

11

17,25

14,05

4,65

9,8

17,7

13,35

9,8

15,8

14,05

5,25

7,65

18

21

20,7

27,2

13,95

14,9

9,75

3,7

5,8

9,15

13,1

14,15

19,6

23,7

35,25

11,85

17,75

25,8

9,3

16,8

10,85

10,25

7,05

8,75

8,7

9,6

23,55

26,5

38

5,95

7,8

13,9

5,55

10,25

3,8

11,3

5,3

2,25

5,5

5,55

10,4

16,2

23,75

5,3

22,15

31,5

15,95

13,7

10,3

2,6

7,15

10,45

15,8

16,15

14,6

21,35

41,15

15,6

27,55

32,7

30,3

21,85

25,85

32,9

30,1

26,65

31,8

30,25

21,15

16,9

25,5

39,8

21

26,85

23,85

14,6

15,95

17,4

15,95

16,1

23,25

23,85

14,55

14,45

22,9

22,4

28,4

34,15

35

25,75

27,3

29,25

26,3

27,4

35,95

34,95

24,6

17,75

25,25

35,4

7,85

14,35

0,875

12,25

7,25

16,45

10,25

6,9

7,45

0,85

10,9

16,7

24,25

4,1

7,6

14,05

1,65

11,75

8,15

17,1

11,95

8,05

2,5

1,65

12,35

17,7

24,5

4,25 13,15

16,7

22,5

13,55

8,35

7,8

8,5

6,05

7,95

13,4

13,55

11,8

16,05

32

14,35

19,2

10,95

40,65

5,4

9,8

6,05

5,5

10,8

10,9

9,1

13,7

33

10,6

17,45

22,1

13,9

11,15

8,3

5,5

4,95

8,45

13,7

14,1

13,75

18,4

37,9

13,5

2,1

9,55

7,05

10,8

8,55

22,4

12,95

9,1

8,15

7,05

7,95

13,85

20,25

9,85

0

9,5

7,7

10,1

7,6

22,95

13,4

9,3

9,25

7,7

8,25

13,6

20

11,15

9,5

0

14,35

16,6

14,55

24,45

19,3

7,95

14,85

15,45

14

17,15

16,55

17,75 3,65

7,7

14,35

0

10,7

7,15

16

10,25

7,1

1,95

0,057

10,9

16,65

24,15

10,1

16,6

10,7

0

6,45

16

11,6

9,5

12,2

12,1

4,65

9,6

18,35

15

7,6

14,55

7,15

6,45

0

11,35

5,2

2,35

8,1

7,15

7,2

13

20,55

7,95

22,95

24,45

16

16

11,35

0

7,35

10,75

16,1

16,4

18,95

24,15

43,8

14,45

13,4

19,3

10,25

11,6

5,2

7,35

0

5,15

9,9

10,25

12,05

18,95

40,25

8

9,3

7,95

7,1

9,5

2,35

10,75

5,15

0

7

7,05

10,05

15,35

24,1

6,75

9,25

14,85

1,95

12,2

8,1

16,1

9,9

7

0

1,9

12,4

18,15

25,7

2,6

7,7

15,45

0,057

12,1

7,15

16,4

10,25

7,05

1,9

0

10,8

16,6

24,1

3,65

8,25

14

10,9

4,65

7,2

18,95

12,05

10,05

12,4

10,8

0

6,45

15,15

14,05

13,6

17,15

16,65

9,6

13

24,15

18,95

15,35

18,15

16,6

6,45

0

15,25

19,9 27,4

20

16,55

24,15

18,35

20,55

43,8

40,25

24,1

25,7

24,1

15,15

15,25

0

11,15

17,75

3,65

15

7,95

14,45

8

6,75

2,6

3,65

14,05

19,9

27,4

0

6,85

3,45

13,95

16,45

14,15

24,05

18,9

15

15,45

13,85

12,5

14,15

12,75

17,1

6,15

10,75

6,25

14,95

11,8

23,1

16,05

12,15

7,15

6,25

12,4

17,95

22,25

8,8

3,8

9,85

4,8

8,3

4,95

15,8

9,75

5,75

6,3

4,7

7,75

13,55

19,95

8

4,35

8,5

7,95

12,75

9,9

19,6

14,4

10,55

9,05

7,95

10,2

16,1

20,65

10,8

13,75

19,5

8,45

16,8

9,6

11,05

7,9

8,05

7,95

8,75

16,05

27,35

33,4

5,4

2,15

9,65

7,5

10,9

8,05

17,9

12,7

8,85

8,6

7,75

8,05

13,9

20,35

10,3


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

27,75

30,55

27,35

27,95

29,45

26,1

18,5

17,6

29,7

23,45

46,5

27,3

21,75

15,05

21,2

7

18,45

26,35

27,3

13,15

15,15

44

21,3

14,3

10,35

15,5

1

13,35

21,1

28,1

8,65

12,65

36,25

20

19,4

14,75

17,25

25,05

15,05

9,45

10,25

16,25

11,8

37,35

21,85

22,35

17,5

20,15

19,25

17,4

14,65

17,2

18

14,4

40,25

24,55

18,45

12,55

18,45

4,15

17,9

20,85

25,05

10,35

13,6

38,55

10,45

14,35

10,2

12,8

18,55

10,6

8,1

4,5

76,8

7,15

28,3

57,85

59,4

54,75

56,8

54,55

53,9

45,2

46,7

55,95

49,3

76,2

22,3

20,85

13,15

17,85

8,265

16,15

21,3

29,35

12,6

12,5

39,05

9,35

14,95

10,95

13,05

24,3

12,35

9,55

3,3

13,55

8,5

26,15

12,45

11,65

5,55

9,05

15,05

6,85

8,55

8,95

8,2

3,5

30,65

16,2

13,35

7,05

11,7

6,75

10

16,5

18,4

6,3

6,3

32,9

15,4

7,15

6,25

9,1

7,9

8,65

15,45

19,05

3,9

8,6

32,4

30,15

35,55

31,45

34,05

41,7

31,85

23,6

20,2

33,1

28,5

43,05

16,85

15,65

11

13,5

21,6

11,3

10,6

9,2

12,5

7,85

33,6

22,45

18,95

13,35

20,05

8,2

16,35

25,2

25,1

13,25

12,45

39,2

21,95

15,05

11,2

17,3

1,7

13,85

22,8

27,9

9,2

13,2

38,75

13,5

10,65

4,35

9

6,8

7,3

13,45

17,05

4,15

6,6

30,2

31,1

26,9

14,65

19,3

13,25

17,6

24,75

23,25

14,75

11,8

44,3

30,45

32,15

27,1

29,55

36,35

27,35

21,15

20,2

28,7

24,1

49,2

26,5

25,7

20,6

23,1

21,55

20,4

15,2

17,65

22,25

17,5

43,2

30,2

36,05

30

31,55

31,85

29,65

20,9

20

33,6

27,5

48,9

13,95

6,6

4,85

8,55

9,2

7,6

14

17,45

1,95

7,15

30,7

13,45

4,95

4,8

7,25

9,35

7,15

14,25

17,8

3,4

8,1

32,2

24,1

24,5

12,25

19,4

13,35

15,2

17,75

17,45

12,3

9,4

38,1

18,8

16

9,6

14,35

12,3

12,7

16,05

19,6

9,6

6,35

35,55

21,7

21,8

12,55

17,25

11,5

15,55

18,4

20,8

12,65

9,75

38,45

8,2

4,45

3,55

2,6

13,6

1,9

9,55

13,8

5,9

8,1

25,9

6,85

6,15

3,8

4,35

13,75

2,15

8,15

12,75

6,15

8,35

26,15

3,45

10,75

9,85

8,5

19,5

9,65

14,05

14,95

12,75

14,25

18,5

13,95

6,25

4,8

7,95

8,45

7,5

13,95

17,4

2,2

7,05

30,65

16,45

14,95

8,3

12,75

16,8

10,9

11,6

11,8

9,4

4,75

33,45

14,15

11,8

4,95

9,9

9,6

8,05

12,2

13,5

5,6

3,85

30,9

24,05

23,1

15,8

19,6

11,05

17,9

27,3

30

15

13,5

40,8

18,9

16,05

9,75

14,4

7,9

12,7

18,65

21,65

8,7

8,85

35,6

15

12,15

5,75

10,55

8,05

8,85

13

17,15

5,65

6,15

31,7

15,45

7,15

6,3

9,05

7,95

8,6

15,45

19,05

3,75

8,6

32,4

13,85

6,25

4,7

7,95

8,75

7,75

13,9

17,3

2,15

7,05

30,6

12,5

12,4

7,75

10,2

16,05

8,05

8,15

8,25

9,3

4,7

29,3

14,15

17,95

13,55

16,1

27,35

13,9

7,8

5,05

15,05

10,45

35,3

12,75

22,25

19,95

20,65

33,4

20,35

15,85

9,35

22,55

18

21,05

17,1

8,8

8

10,8

5,4

10,3

20,2

20,7

5,3

10,3

33,85

0

9,8

8,75

8,25

20,85

8,55

12,1

11,8

12,35

13,55

24,1

9,8

0

7,2

2,3

13,85

6,6

14,45

17

7,4

11,4

28,25

8,75

7,2

0

5,2

9,95

3,45

9,3

13,2

3,2

4,3

26,15

8,25

2,3

5,2

0

15,75

3,65

12,25

15,4

7,35

9,45

26,6

20,85

13,85

9,95

15,75

0

12,95

21,05

25,45

8,15

12,3

35,85

8,55

6,6

3,45

3,65

12,95

0

9,6

14,4

5,8

7,7

25,95


49 50 51 52 53

49 50 51 52 53

49 50 51 52 53

49 50 51 52 53

1

2

4

5

6

18,5

26,35

21,1

3

9,45

14,65

20,85

17,6

27,3

28,1

10,25

17,2

25,05

29,7

13,15

8,65

16,25

18

10,35

23,45

15,15

12,65

11,8

14,4

13,6

46,5

44

36,25

37,35

40,25

7

8

9

45,2

21,3

10

11

12

13

14

9,55

8,55

16,5

15,45

23,6

4,5

46,7

76,8

55,95

29,35

3,3

8,95

18,4

19,05

20,2

12,6

13,55

8,2

6,3

3,9

7,15

33,1

49,3

12,5

8,5

3,5

6,3

8,6

28,5

38,55

28,3

76,2

39,05

26,15

30,65

32,9

32,4

43,05

21

22

24

25

26

8,1

15

16

17

18

19

20

10,6

25,2

22,8

13,45

24,75

21,15

15,2

20,9

14

14,25

17,75

16,05

18,4

9,55

9,2

25,1

27,9

17,05

23,25

20,2

17,65

20

17,45

17,8

17,45

19,6

20,8

13,8

12,5

13,25

9,2

4,15

14,75

28,7

22,25

33,6

1,95

3,4

12,3

9,6

12,65

5,9

7,85

12,45

13,2

6,6

11,8

24,1

17,5

27,5

7,15

8,1

9,4

6,35

9,75

8,1

33,6

39,2

38,75

30,2

44,3

49,2

43,2

48,9

30,7

32,2

38,1

35,55

38,45

25,9

29

30

31

32

33

34

36

37

38

39

40

41

42

35

23

27

28

8,15

14,05

13,95

11,6

12,2

27,3

18,65

13

15,45

13,9

8,15

7,8

15,85

20,2

12,75

14,95

17,4

11,8

13,5

30

21,65

17,15

19,05

17,3

8,25

5,05

9,35

20,7

6,15

12,75

2,2

9,4

5,6

15

8,7

5,65

3,75

2,15

9,3

15,05

22,55

5,3

8,35

14,25

7,05

4,75

3,85

13,5

8,85

6,15

8,6

7,05

4,7

10,45

18

10,3

26,15

18,5

30,65

33,45

30,9

40,8

35,6

31,7

32,4

30,6

29,3

35,3

21,05

33,85

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

12,1

14,45

9,3

12,25

21,05

9,6

0

9,35

12,35

10,3

30,75

11,8

17

13,2

15,4

25,45

14,4

9,35

0

15,8

10,95

28,7

12,35

7,4

3,2

7,35

8,15

5,8

12,35

15,8

0

5,5

29,05

13,55

11,4

4,3

9,45

12,3

7,7

10,3

10,95

5,5

0

32,65

24,1

28,25

26,15

26,6

35,85

25,95

30,75

28,7

29,05

32,65

0


5. Permintaan Pelanggan Hari V (Matriks 41x41) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0

16,4

33,1

23,45

21

20,9

21,75

11,3

11,6

26,45

24,5

30,85

11,6

8,1

16,4

0

13,2

8,7

7,15

6,25

13,6

5,45

15,8

13

11

15,3

11

21,7

33,1

13,2

0

8

11,55

14,75

16,05

20,05

21

13,85

11,7

20,85

19,35

31,25 24,05

23,45

8,7

8

0

3,55

9,8

8,9

12,2

13,8

15,35

13,35

18,45

11,8

21

7,15

11,55

3,55

0

11,55

7,85

10,15

11,8

17,3

15,35

20,45

9,05

22,1

20,9

6,25

14,75

9,8

11,55

0

16,75

10

22,25

8,3

7,2

9,55

17,05

28,85

21,75

13,6

16,05

8,9

7,85

16,75

0

12,8

10,8

26,65

24,65

30,4

12,45

24,4

11,3

5,45

20,05

12,2

10,15

10

12,8

0

12,85

16,05

14

18,8

6,2

17,6

11,6

15,8

21

13,8

11,8

22,25

10,8

12,85

0

27,85

25,85

33,3

4,3

14,25

26,45

13

13,85

15,35

17,3

8,3

26,65

16,05

27,85

0

2,3

8,7

23,15

34,4

24,5

11

11,7

13,35

15,35

7,2

24,65

14

25,85

2,3

0

8,45

21,15

32,4

30,85

15,3

20,85

18,45

20,45

9,55

30,4

18,8

33,3

8,7

8,45

0

26,85

38,45 13,15

11,6

11

19,35

11,8

9,05

17,05

12,45

6,2

4,3

23,15

21,15

26,85

0

8,1

21,7

31,25

24,05

22,1

28,85

24,4

17,6

14,25

34,4

32,4

38,45

13,15

0

38,85

52,9

67,5

60

59

56,4

60,4

48,2

50

61,95

59,95

65,4

51,55

38,7

33,45

49,25

66,1

56,5

55,5

52,9

56,9

44,8

44,55

58,45

56,45

61,9

48,05

33,6

21,85

12,45

13,85

7,4

5,8

15,4

3,6

12,8

10,2

24,65

22,65

27

11,25

23,35

2,4

18,8

36

27,5

24,7

24,4

24,15

13,7

14

29,95

27,95

33,8

14,45

9,9

35,3

38,95

31,35

31,75

30,7

37,5

24,2

37,15

37,75

39,9

37,9

51,05

36,45

48,75 27,5

26,25

15,9

7,65

8,35

9,5

16,25

10,7

15,6

17,35

20,55

16,65

25,4

14,7

26,1

12,15

14,25

15,15

17,25

5,85

26,65

15,95

28,4

3,55

2,85

6,4

23,05

34,9

17,6

15,55

17,8

10,95

9,9

21,25

3,95

16

7,05

26,8

24,8

36,6

10,25

20,25

20,05

13,45

15,55

8,5

7,45

16,9

1,4

11,9

9,6

27,95

24,65

31,65

11,7

22,75

21,75

28,85

24,5

18

16,6

35,4

8,9

27,55

12,35

36,9

34,9

48,3

17,1

25,5

39,3

41,2

33,9

33,65

17,65

43

21,25

39,1

28,8

41,85

39,85

53,05

32,7

43,65

18,2

2,85

11,9

6,05

7,65

5,95

13,55

7,25

17,55

11,65

9,75

14,45

11,6

24,4

46,7

41,2

56,35

48,15

47,1

43,35

50,15

39

48,8

45,85

46,3

38,75

45,7

53,9

25,65

9

5,5

5

8,5

10,45

13

13

17,95

12,85

10,45

17,65

15,75

28,2

8,15

21,7

31,25

24,1

22,1

28,8

24,4

17,55

14,25

34,4

32,4

38,4

13,2

2,817

30,7

12,3

2,95

9,05

12,6

13,85

17,05

16,4

22

12,75

10,85

19,3

21,2

34,55

32,35

18,95

3,4

13,05

15,15

23,65

18,55

21,6

23,5

19,1

17,35

23,9

21,35

33,7

33,2

18,65

2,1

12,6

13,1

18,25

18,4

22,4

24,25

16,2

15,65

20,45

21,65

34,45

33,3

13,45

0,21

8,3

11,8

14,95

18,25

22,05

21,6

14,1

11,95

20,9

19,45

31,8

33,15

13,3

0,12

8,15

11,65

14,85

16,6

20,05

21,5

14

11,85

20,8

19,35

31,65

35,3

54,05

68,65

57,75

60,15

57,55

45

48,95

43,55

63,1

60,8

66,55

47,75

33,25

19,4

4,5

11,2

3,95

4,55

7,05

10,35

8,55

13,85

12,6

10,6

15,7

10,35

20,95

31,15

12,25

2,5

8,6

12,1

13,7

16,6

16,3

21,5

12,65

10,75

19,2

19,5

31,85

4,9

19,7

35,95

26,8

25,75

22,75

24,55

14,1

14,6

28,8

26,8

28,15

15,75

12,55

27,4

15,05

6,85

8,8

10,35

16,4

13,1

17,1

18,55

19,55

16,8

24,4

16,2

28,7

23

27,15

30

21,55

20,5

34,75

13,9

22,9

12,25

41,35

38,3

44,25

15,4

22,15

11,85

16

21,2

14,05

12

22,5

11

13,1

1,4

28,05

26,05

33,55

4,55

14,5


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

15

16

17

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

38,85

33,45

21,85

18 2,4

35,3

26,25

26,1

17,6

20,05

21,75

39,3

18,2

46,7

25,65

52,9

49,25

12,45

18,8

38,95

15,9

12,15

15,55

13,45

28,85

41,2

2,85

41,2

9

67,5

66,1

13,85

36

31,35

7,65

14,25

17,8

15,55

24,5

33,9

11,9

56,35

5,5

60

56,5

7,4

27,5

31,75

8,35

15,15

10,95

8,5

18

33,65

6,05

48,15

5

59

55,5

5,8

24,7

30,7

9,5

17,25

9,9

7,45

16,6

17,65

7,65

47,1

8,5

56,4

52,9

15,4

24,4

37,5

16,25

5,85

21,25

16,9

35,4

43

5,95

43,35

10,45

60,4

56,9

3,6

24,15

24,2

10,7

26,65

3,95

1,4

8,9

21,25

13,55

50,15

13

48,2

44,8

12,8

13,7

37,15

15,6

15,95

16

11,9

27,55

39,1

7,25

39

13 17,95

50

44,55

10,2

14

37,75

17,35

28,4

7,05

9,6

12,35

28,8

17,55

48,8

61,95

58,45

24,65

29,95

39,9

20,55

3,55

26,8

27,95

36,9

41,85

11,65

45,85

12,85

59,95

56,45

22,65

27,95

37,9

16,65

2,85

24,8

24,65

34,9

39,85

9,75

46,3

10,45

65,4

61,9

27

33,8

51,05

25,4

6,4

36,6

31,65

48,3

53,05

14,45

38,75

17,65

51,55

48,05

11,25

14,45

36,45

14,7

23,05

10,25

11,7

17,1

32,7

11,6

45,7

15,75

38,7

33,6

23,35

9,9

48,75

27,5

34,9

20,25

22,75

25,5

43,65

24,4

53,9

28,2

0

5,5

59,8

36,7

73,8

63,4

62,45

57,35

60

59,15

55,4

55,95

68

64,1

5,5

0

56,3

32,8

70,25

59,95

59

50,4

56,5

61,75

52,1

52,45

64,5

60,1

59,8

56,3

0

24,25

27,8

8,45

25

5,85

3,1

11,05

24,9

12,15

48,55

11,35

36,7

32,8

24,25

0

49,15

28,4

30,5

20

23,75

25,25

43,4

21,55

45,4

30,7

73,8

70,25

27,8

49,15

0

25,2

43,1

28,8

25,95

22,75

11,1

34,3

72,8

27,65

63,4

59,95

8,45

28,4

25,2

0

21,8

12,75

12,5

20

26,6

14,05

51,55

6,2

62,45

59

25

30,5

43,1

21,8

0

27,3

27,85

37,4

42,35

11,65

43,25

12,65

57,35

50,4

5,85

20

28,8

12,75

27,3

0

3,3

8,35

27,4

15,55

50,9

15,05

60

56,5

3,1

23,75

25,95

12,5

27,85

3,3

0

8,55

22,85

13,65

50,3

13,1

59,15

61,75

11,05

25,25

22,75

20

37,4

8,35

8,55

0

15,8

26,8

59,25

22,1 29,6

55,4

52,1

24,9

43,4

11,1

26,6

42,35

27,4

22,85

15,8

0

36,25

72,4

55,95

52,45

12,15

21,55

34,3

14,05

11,65

15,55

13,65

26,8

36,25

0

43,7

7,3

68

64,5

48,55

45,4

72,8

51,55

43,25

50,9

50,3

59,25

72,4

43,7

0

50,5

64,1

60,1

11,35

30,7

27,65

6,2

12,65

15,05

13,1

22,1

29,6

7,3

50,5

0

38,75

33,6

23,35

9,95

48,75

27,55

34,95

20,2

22,7

25,45

43,65

24,4

53,9

28,2

68,8

64,7

15,7

36,05

31,95

9,95

13,35

19,5

17,2

26,15

30,3

10,6

54,55

6,4 8,45

69,55

66,05

14,7

37,55

30,3

7,15

21,65

19,35

17,35

26,6

31

14,6

57,7

70,3

66,85

15,4

38,8

31,4

8,25

18,15

20,15

17,65

26,9

32,95

12,9

57,9

7

67,7

66,05

13,95

38,05

31,3

7,6

14,45

17,9

15,7

26,55

33,2

11,75

57,7

5,65

67,55

66

13,85

38

31,25

7,55

14,35

17,85

15,6

24,55

33,2

11,6

57,6

5,55

9,4

5,95

53,4

36,45

54,8

57,95

313,65

42,15

44,6

40,65

46

55,7

69,2

65,45

57,75

54,25

8,85

24,9

33,2

10,15

11,6

12,4

10,5

19,45

35,1

3,3

45,85

7,6 6,05

68,7

65,2

15,25

35,95

31,45

9,25

13,25

19,05

16,75

25,7

33,4

10,5

56,9

39,45

35,95

27,2

2,6

50,7

30,25

29,3

20,4

24,15

30,45

45,1

22,25

42,65

29,1

64,55

61,1

9,75

30,7

26,1

3,5

20,8

16,2

13,65

21,35

27,5

13,2

52,75

6,55

40,7

37,25

15,75

25,4

29,7

24,7

41,65

11,05

13,55

9,65

20,15

29,85

60,15

25,65

50,25

45

10,35

14,25

37,95

17,6

28,6

7,35

9,8

13,1

29,05

17,75

49

18,2


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

29

30

31

32

33

34

8,15

30,7

32,35

33,2

33,3

33,15

35

36

37

35,3

19,4

31,15

38

39

40

4,9

27,4

23

41 11,85

21,7

12,3

18,95

18,65

13,45

13,3

54,05

4,5

12,25

19,7

15,05

27,15

16

31,25

2,95

3,4

2,1

0,21

0,12

68,65

11,2

2,5

35,95

6,85

30

21,2

24,1

9,05

13,05

12,6

8,3

8,15

57,75

3,95

8,6

26,8

8,8

21,55

14,05

22,1

12,6

15,15

13,1

11,8

11,65

60,15

4,55

12,1

25,75

10,35

20,5

12

28,8

13,85

23,65

18,25

14,95

14,85

57,55

7,05

13,7

22,75

16,4

34,75

22,5

24,4

17,05

18,55

18,4

18,25

16,6

45

10,35

16,6

24,55

13,1

13,9

11

17,55

16,4

21,6

22,4

22,05

20,05

48,95

8,55

16,3

14,1

17,1

22,9

13,1

14,25

22

23,5

24,25

21,6

21,5

43,55

13,85

21,5

14,6

18,55

12,25

1,4

34,4

12,75

19,1

16,2

14,1

14

63,1

12,6

12,65

28,8

19,55

41,35

28,05

32,4

10,85

17,35

15,65

11,95

11,85

60,8

10,6

10,75

26,8

16,8

38,3

26,05

38,4

19,3

23,9

20,45

20,9

20,8

66,55

15,7

19,2

28,15

24,4

44,25

33,55

13,2

21,2

21,35

21,65

19,45

19,35

47,75

10,35

19,5

15,75

16,2

15,4

4,55

2,817

34,55

33,7

34,45

31,8

31,65

33,25

20,95

31,85

12,55

28,7

22,15

14,5 50,25

38,75

68,8

69,55

70,3

67,7

67,55

9,4

57,75

68,7

39,45

64,55

40,7

33,6

64,7

66,05

66,85

66,05

66

5,95

54,25

65,2

35,95

61,1

37,25

45

23,35

15,7

14,7

15,4

13,95

13,85

53,4

8,85

15,25

27,2

9,75

15,75

10,35

9,95

36,05

37,55

38,8

38,05

38

36,45

24,9

35,95

2,6

30,7

25,4

14,25

48,75

31,95

30,3

31,4

31,3

31,25

54,8

33,2

31,45

50,7

26,1

29,7

37,95

27,55

9,95

7,15

8,25

7,6

7,55

57,95

10,15

9,25

30,25

3,5

24,7

17,6

34,95

13,35

21,65

18,15

14,45

14,35

313,65

11,6

13,25

29,3

20,8

41,65

28,6

20,2

19,5

19,35

20,15

17,9

17,85

42,15

12,4

19,05

20,4

16,2

11,05

7,35

22,7

17,2

17,35

17,65

15,7

15,6

44,6

10,5

16,75

24,15

13,65

13,55

9,8

25,45

26,15

26,6

26,9

26,55

24,55

40,65

19,45

25,7

30,45

21,35

9,65

13,1

43,65

30,3

31

32,95

33,2

33,2

46

35,1

33,4

45,1

27,5

20,15

29,05

24,4

10,6

14,6

12,9

11,75

11,6

55,7

3,3

10,5

22,25

13,2

29,85

17,75

53,9

54,55

57,7

57,9

57,7

57,6

69,2

45,85

56,9

42,65

52,75

60,15

49

28,2

6,4

8,45

7

5,65

5,55

65,45

7,6

6,05

29,1

6,55

25,65

18,2

0

34,95

33,65

34,4

31,75

31,7

33,3

20,9

31,8

12,6

28,7

22,15

14,5

34,95

0

6,05

4,3

3,15

3,05

69,95

10,95

1,285

32,55

9,1

30,25

22,2

33,65

6,05

0

2,15

3,35

3,3

64,15

16,15

5,6

36,35

6,45

32

23,7

34,4

4,3

2,15

0

2,1

2

68,45

14,8

3,85

37,15

7,5

32,8

24,5

31,75

3,15

3,35

2,1

0

0,13

68,85

11,4

2,7

35,95

6,85

31,45

21,85 21,75

31,7

3,05

3,3

2

0,13

0

68,75

11,3

15,2

36,3

6,75

30,1

33,3

69,95

64,15

68,45

68,85

68,75

0

58,9

68,9

40,15

59,15

26,9

43,8

20,9

10,95

16,15

14,8

11,4

11,3

58,9

0

10,85

24,05

11,3

28,35

14,05

31,8

1,285

5,6

3,85

2,7

15,2

68,9

10,85

0

32,4

8,65

29,25

21,75

12,6

32,55

36,35

37,15

35,95

36,3

40,15

24,05

32,4

0

31,4

25,8

14,65

28,7

9,1

6,45

7,5

6,85

6,75

59,15

11,3

8,65

31,4

0

25,9

18,75

22,15

30,25

32

32,8

31,45

30,1

26,9

28,35

29,25

25,8

25,9

0

12,5

14,5

22,2

23,7

24,5

21,85

21,75

43,8

14,05

21,75

14,65

18,75

12,5

0


UNIVERSITAS INDONESIA PENENTUAN METODE HEURISTICS KLASIK TERBAIK PADA PERMASALAHAN RUTE KENDARAAN (STUDI KASUS: PT X) SKRIPSI

Recommend Documents