1
Uji Kinerja Face Recognition Menggunakan Eigenfaces
UJI KINERJA FACE RECOGNITION MENGGUNAKAN EIGENFACES ABDUL AZIS ABDILLAH1 1STKIP Surya, Tangerang, Banten,
[email protected]
Abstrak. Pada paper ini akan dijelaskan tentang salah satu metode pengenalan wajah yaitu eigenfaces. Pengenalan wajah menggunakan eigenfaces melewati dua proses yaitu proses ekstraksi fitur dengan metode Principle Component Analysis (PCA) dan proses klasifikasi dengan metode euclidean distance. Penelitian ini bertujuan untuk menekankan penggunaan matematika pada teknologi, dalam hal ini adalah teknologi pengenalan wajah. Selain itu, juga ditunjukan bagaimana implementasi dan kinerja eigenfaces terhadap proses pengenalan wajah dengan melakukan eksperimen menggunakan basis data ORL. Dengan dilakukan penelitian terhadap eigenface yang berbasis matriks dan vektor menunjukan bahwa matematika memiliki peranan dalam perkembangan teknologi. Penggunaan eigenfaces pada pengenalan wajah juga dapat mengeksplorasi kegunaan matriks lebih banyak. Sehingga, matriks tidak hanya diketahui sebagai susunan angka yang tak bermakna, tetapi juga berperan dalam teknologi khususnya pengenalan wajah pada citra digital. Pada proses pelatihan, semakin banyak citra wajah per kelas maka semakin tinggi akurasi pengenalan wajah yang dihasilkan. Terlihat dari hasil pengolahan basis data menggunakan matlab yaitu nilai akurasi mencapai 97,5% ketika menggunakan 9 citra wajah. Kata kunci: Face Recognition, Eigenfaces, PCA, ORL.
1. Pendahuluan Face Recognition (pengenalan wajah) dewasa ini telah menjadi salah satu bidang yang banyak diteliti dan juga dikembangkan oleh para pakar pengenalan pola. Suatu citra digital dalam hal ini citra grayscale (citra abuabu) dengan pixel sebagai ukuran citranya, memiliki kesesuaian dengan ukuran pada matriks yaitu baris dan kolom. Sehingga sebuah citra grayscale dapat digambarkan sebagai suatu matriks. Pada proses pengenalan wajah, citra digital yang berupa sampel wajah diubah kedalam matriks dan setelah itu diproses untuk dikenali. Metode yang digunakan untuk pengenalan wajah pada penelitian ini adalah eigenfaces. Metode ini dikembangkan oleh oleh Turk dan Pentland [2][3]. Pengenalan wajah menggunakan eigenfaces melewati dua proses yaitu proses ekstraksi fitur dari sampel wajah dan proses klasifikasi. Proses ekstraksi fitur bertujuan untuk mendapatkan ciri-ciri pembeda yang membedakan suatu sampel wajah dari sampel wajah yang lain. Dimana ciri tersebut akan digunakan pada proses klasifikasi untuk mengklasifikasikan
wajah yang ingin dikenali berdasarkan fitur-fitur yang dipilih. Proses ekstraksi fitur pada eigenfaces menggunakan metode berbasis matrik yang disebut Principal Component Analysis (PCA). Sedangkan pada proses klasifikasi, eigenfaces menggunakan ukuran kedekatan dua vektor yaitu euclidean distance. Penelitian ini bertujuan untuk menekankan penggunaan matematika pada teknologi, dalam hal ini adalah teknologi pengenalan wajah. Selain itu, pada penelitian ini juga akan dilakukan implementasi dan uji kinerja pengenalan wajah menggunakan eigenfaces.
2. Eigenfaces Eigenfaces terdiri atas sekumpulan vektor eigen yang merepresentasikan ciri dari suatu citra wajah dalam basis data. Teknik ini pertama kali dikembangkan oleh Mathew Turk dan Alex Pentland dari Vision and Modelling Group, The Media Laboratory, Massachusetts Institute of Technology [2][3]. Eigenfaces menggunakan unsupervised statistical technique yang cukup popular, yaitu Principal Component Analysis (PCA). PCA berusaha melakukan proyeksi dari ruang citra dengan dimensi yang lebih tinggi ke ruang ciri dengan dimensi yang lebih rendah. Reduksi dimensi dari ruang citra ke ruang ciri dilakukan untuk meningkatkan efisiensi dalam proses perhitungan dan komputasi [2][3].
Gambar 1. Basis data ORL yang digunakan sebagai data pelatihan Suatu citra wajah yang berukuran pixel, berkorespondensi dengan matriks yang memiliki baris dan kolom. Setiap citra wajah pada data pelatihan berukuran sama yaitu pixel, maka himpunan matriks yang dihasilkan berukuran . Sehingga diperoleh himpunan Citra wajah dalam bentuk matriks . Contoh citra wajah yang digunakan sebagai data pelatihan pada basis data ORL [4] dapat dilihat pada gambar 1. Misalkan diberikan basis data citra wajah yang setiap citra wajah berukuran diubah menjadi vektor kolom yang berukuran .
ABDUL AZIS ABDILLAH
3
[
] [
]
Sehingga diperoleh himpunan vektor citra wajah untuk pelatihan yaitu , dengan berukuran . Langkah-langkah metode PCA untuk memperoleh eigenfaces [2][3] adalah sebagai berikut. 1. Menghitung citra wajah rata-rata formula
dari basis data, menggunakan
∑
(1)
Citra wajah rata-rata digambarkan dengan citra wajah yang kabur. Citra wajah rata-rata menggambarkan ciri-ciri pada wajah yang sama, misalkan posisi mata hidung dan mulut. Citra wajah rata-rata pada basis data ORL dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Citra wajah rata-rata 2. Setiap citra wajah dikurangi dengan citra wajah rata-rata (2) dimana . Proses ini menghilangkan ciri-ciri yang sama pada setiap citra wajah. Dengan dihilangkannya ciri-ciri yang sama dari setiap citra wajah, maka akan diperoleh matriks dengan ragam yang besar. Citra wajah hasil normalisasi pada basis data ORL dapat dilihat pada gambar 3.
3
Gambar 3. Citra wajah hasil normalisasi 3. Hitung matriks koovarian , dimana matriks koovarian sebagai berikut ∑
diformulasikan (3)
dengan matrix . Matriks koovarian digunakan untuk membandingkan setiap citra wajah dengan citra lainnya yang terdapat pada basis data. 4. Menghitung vektor eigen dan nilai eigen dari matriks koovarian . Namun, dikarenakan matriks koovarian berukuran maka matriks koovarian memiliki maksimal vektor eigen dan nilai eigen. Sehingga, perhitungan dan beban komputasi yang dibutuhkan untuk memperoleh vektor eigen dari matriks koovarian sangatlah besar. Oleh karena itu, Turk dan Pentland [2] memodifikasi cara untuk menghitung vektor eigen dari matriks koovarian . Caranya yaitu dengan mencari vektor eigen terlebih dahulu seperti berikut (4) Kalikan kedua ruas dengan , sehingga menjadi
(5) Dapat dilihat bahwa adalah vektor eigen dari . Dengan cara diatas beban perhitungan dan komputasi akan sangat berkurang, yaitu dari menghitung vektor eigen matriks dengan dimensi menjadi hanya menghitung vektor eigen matriks dengan dimensi dimana dimensi relativ kecil jika dibandingkan dengan . 5. Normalisasikan setiap vektor eigen sehingga panjangnya adalah satu. Vektor eigen hasil normalisasi yang diperoleh dari matriks inilah yang disebut dengan eigenfaces [2][3]. Gambar 4 menunjukkan contoh eigenfaces yang diperoleh dari citra pelatihan pada basis data ORL.
ABDUL AZIS ABDILLAH
5
Gambar 4. Eigenfaces dari basis data ORL 3. Pengenalan Wajah Menggunakan Eigenfaces Pada bagian sebelumnya telah dijelaskan langkah untuk menyusun suatu basis data yang berisikan vektor eigen dan nilai eigen menggunakan PCA yang disebut dengan eigenfaces. Pada bagian ini dijelaskan prosedur pengenalan wajah menggunakan eigenfaces. Proses pengenalan citra wajah pada penelitian ini yaitu dengan cara membandingkan jarak antara bobot citra masukan dengan bobot setiap citra pelatihan pada ruang wajah. Proses ini dilakukan dengan cara mengambil error minimum dengan menggunakan Euclidean distance. Misalkan diberikan sebuah citra masukan . Proses pengenalan wajah [2] memiliki tahapan-tahapan sebagai berikut.
1. Transformasikan citra wajah pelatihan dan citra wajah masukan ke ruang wajah dengan tahapan sebagai berikut Langkah 1 Hitung dari setiap citra wajah dan citra masukan menggunakan formula (6) dimana . Langkah 2 Proyeksikan setiap citra
ke eigenspace, menggunakan formula : (7)
dimana menyatakan bobot dari citra wajah baru. Kemudian transformasikan bobot tersebut menjadi vector
[
]
(8)
Ilustrasi ruang wajah menggunakan dua eigenfaces dapat dilihat pada gambar 5.
5
Gambar 5. Ilustrasi tiga citra wajah mengunakan dua eigenfaces
dan
pada ruang wajah [2]
2. Gunakan Euclidean distance untuk menghitung jarak antara citra masukan dan citra pelatihan, dan kemudian dibandingkan untuk mencari jarak minimum. Euclidean distance [1] diformulasikan dengan ‖ dengan
‖
(9)
adalah Metric Euclides.
Gambar 6. Ruas kiri merupakan citra masukan dan ruas kanan merupakan citra hasil pencarian pada basis data Gambar 6 pada ruas kiri menunjukkan ilustrasi dari citra masukan dan pada ruas kanan citra hasil pencarian menggunakan eigenfaces. Sedangkan gambar 7, pada ruas kiri mengilustrasikan bobot dari citra masukan dan pada ruas kanan hasil perhitungan jarak menggunakan Euclidean Distance dengan setiap citra pada 40 basis data.
Gambar 7. Bobot dari citra masukan dan hasil pencarian Euclidean Distance dengan setiap citra wajah pada basis data
7
ABDUL AZIS ABDILLAH
4. Hasil Eksperimen dan Pembahasan Eksperimen Pengenalan wajah dengan Eigenfaces menggunakan software Matlab R2009a. Spesifikasi komputer yang digunakan pada eksperimen adalah Processor Intel Pentium(R) Dual-Core T4200 @ 2.0GHz 1.20 GHz, RAM 3.5 GB dan OS Windows Vista Ultimate. Citra wajah yang digunakan pada eksperimen menggunakan ukuran pixel yang sama untuk setiap basis data. Citra wajah yang digunakan berasal dari basis data ORL. Basis data ORL [4] merupakan basis data yang open source dan dapat diunduh secara gratis untuk keperluan penelitian. Selain dilakukan pembahasan dan analisis terhadap eigenfaces juga dilakukan eksperimen menggunakan matlab. Pada eksperimen ini setiap basis data dilakukan pengenalan citra wajah dimulai dari satu citra per kelas hingga sembilan citra per kelas sebagai data pelatihan dan sebuah citra yang digunakan untuk data tes. Dari eksperimen diperoleh hasil untuk basis data ORL yang dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1. Hasil pengenalan wajah dan persentase ketepatan pengenalan wajah per kelas menggunakan basis data ORL orang banyaknya citra uji per kelas ke 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 3 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 1 1 0 15 1 1 1 1 1 1 1 1 0 16 1 1 1 1 0 0 0 0 0 17 1 1 1 1 1 1 1 0 0 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 21 1 1 1 1 1 1 1 1 0 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 1 1 1 1 1 1 0 0 0 26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30
7
orang ke 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Akura si
banyaknya citra uji per kelas 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 97.5 %
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 97.5 %
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 97.5 %
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 97.5 %
5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 95.0 %
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 90.0 %
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 85.0 %
2 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 72.5 %
1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 57.5 %
Berdasarkan Tabel. 1 nilai akurasi yang paling rendah terlihat ketika citra wajah yang digunakan hanya satu yaitu 57.5%. sedangkan untuk 2 citra wajah, nilai akurasi mengalami kenaikan menjadi 72,5 %. Persentase akurasi terlihat semakin besar ketika jumlah citra wajah yang digunakan semakin banyak. Yaitu mencapai 97,5% ketika citra wajah yang digunakan adalah 9 citra wajah. Berdasarkan basis data di atas dapat dilihat, semakin banyak citra wajah yang digunakan maka nilai akurasi yang dihasilkan menjadi semakin besar yaitu mencapai 97,5%. 5. Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Pengenalan wajah menggunakan eigenfaces merupakan salah satu contoh penerapan matematika dalam teknologi. 2. Penggunaan eigenfaces pada pengenalan wajah dapat mengeksplorasi kegunaan matriks lebih banyak. Sehingga, matriks tidak hanya diketahui sebagai susunan angka yang tak bermakna, tetapi juga berperan dalam teknologi khususnya pengenalan wajah pada citra digital. 3. Semakin banyak citra wajah per kelas pada proses pelatihan maka semakin tinggi akurasi pengenalan wajah yang dihasilkan. Terlihat dari hasil pengolahan basis data menggunakan matlab yaitu nilai akurasi mencapai 97,5% ketika menggunakan 9 citra wajah. Referensi [1] Anton, Howard dan Rorres, Chris., 2004, Aljabar Linear Elementer Versi Aplikasi Edisi Kedelapan/Jilid 1, Erlangga. [2] M. Turk and A. Pentland., 1991, Face Recognition Using Eigenfaces, Proc of IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition. Juni (1991), pp. 586591. [3] M. Turk and A. Pentland., 1991, Eigenfaces for Recognition, Journal of Cognitive Neuroscience. (1991), vol. 3, no. 1, pp. 71-86. [4] ORL Database. http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.html, diakses tanggal 12 Oktober 2013
