UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC
Vyučovací předmět :
Matematika a její aplikace Matematika
Období – ročník :
2. období – 4. ročník
Počet hodin :
132
Učební texty :
Alter : Matematika 3.r.III.díl, 4.r.I.díl, 4.r. II. díl
Vzdělávací oblast :
Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v oblasti směřuje k: využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech - odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů rozvíjení kombinatorického a logického myšlení, ke kritickému usuzování a srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím řešení matematických problémů rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení osvojováním si a využíváním základních matematických pojmů a vztahů, k poznávání jejich charakteristických vlastností a na základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů vytváření zásoby matematických nástrojů (početních operací, algoritmů, metod řešení úloh) a k efektivnímu využívání osvojeného matematického aparátu vnímání složitosti reálného světa a jeho porozumění; k rozvíjení zkušenosti s matematickým modelováním (matematizací reálných situací), k vyhodnocování matematického modelu a hranic jeho použití; k poznání, že realita je složitější než její matematický model, že daný model může být vhodný pro různorodé situace a jedna situace může být vyjádřena různými modely provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu k vyřešení problému a vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky, prováděním rozborů a zápisů při řešení úloh a
ke zdokonalování grafického projevu rozvíjení spolupráce při řešení problémových a aplikovaných úloh vyjadřujících situace z běžného života a následně k využití získaného řešení v praxi; k poznávání možností matematiky a skutečnosti, že k výsledku lze dospět různými způsoby rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, k soustavné sebekontrole při každém kroku postupu řešení, k rozvíjení systematičnosti, vytrvalosti a přesnosti, k vytváření dovednosti vyslovovat hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a k jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladů
Očekávané výstupy předmětu Na konci 2. období základního vzdělávání žák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE 1. využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení 2. provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel 3. zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel 4. řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 5. vyhledává, sbírá a třídí data 6. čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 7. narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce 8. sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran 9. sestrojí rovnoběžky a kolmice 10. určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu 11. rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru
Cílové zaměření předmětu ve 4. ročníku ZV Vzdělávání v předmětu ve 4. ročníku směřuje k: rozvoji logického myšlení,zdůvodnění matematických postupů poznávání možností matematiky a uvědomování si skutečnosti,že k výsledku lze dospět různými způsoby osvojování základních matematických pojmů a vztahů postupnou abstrakcí a zobecňováním reálných jevů
vytváření zásoby matematických nástrojů (pojmů a vztahů,algoritmů,metod řešení úloh) zpřesňování vyjadřování a zdokonalování graf.projevu,porozumění mat.termínům a symbolice provádění rozborů problémů a plánu řešení,odhadování výsledků,volbě správného postupu při řešení slov.úloh zvládnutí (pamětnému i písemnému) sčítání a odčítání do 1 000 zvládnutí dělení se zbytkem v oboru násobilky zvládnutí násobení jednociferným a dvojciferným činitelem osvojení zaokrouhlování čísel na desítky a stovky,odhady osvojení základní numerace do 10 000 seznámení a používání jednotek hmotnosti,objemu,délky a času zvládnutí zákl.převodů jednotek výše uvedených řešení jednoduchých slovních úloh seznámení s prací s kapesním kalkulátorem seznámení s pojmy kruh a kružnice využití kružítka a osvojení práce s ním zvládnutí sestrojení trojúhelníku ze tří stran pomocí kružítka seznámení s pojmy úhel,pravý úhel a využití poznávání a rýsování přímky,polopřímky,kolmice seznámení se čtvercovou sítí
Dílčí výstupy
Učivo
Průřezové téma
Opakování učiva 3.ročníku učí se chápat matematiku jako zdroj prostředků pro řešení praktických úkolů OV-1zvládá dělení a násobení v oboru násobilky OV-1zvládá sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1000 zpaměti i písemně OV-1zvládá základní numeraci do 1 000,jednoduché slovní úlohy užívá a rozlišuje pojmy přímka,úsečka OV-7rýsuje libovolné úsečky i úsečky daných délek používá jednotky délky měří délky úseček OV-7pozná trojúhelník,čtverec,obdélník dbá o čistotu a pečlivé provedení rýsování
Opakování učiva 3.ročníku Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1000 zpaměti i písemně Numerace v oboru do 1 000,slovní úlohy G:opakování-přímka,bod,úsečka,průsečík přímek,měření úsečky Zákl.rovinné útvary-trojúhelník,čtverec,obdélník
OSV4/1
Numerace do 1 000, opakování a prohloubení učiva OV-3čte,zapisuje a porovnává přirozená čísla v oboru do 1 000 OV-3provádí početní operace s přirozenými čísly pamětně (v jednoduchých příp.)a písemně(sčítání.odčítání,násobení) OV-1využívá komutativnost i asociativnost sčítání a násobní provádí odhady a kontroly výpočtů OV-3zaokrouhluje dané číslo, provádí odhady určí hodnotu daného číselného výrazu OV-4užívá a zapisuje vztah rovnosti i nerovnosti zvládá řešení jednoduchých rovnic OV-11zná jednotky délky a zvládá zákl.převody pozná jednotky objemu -
pracuje s kružítkem,dbá o bezpečnost zná rozdíl mezi kruhem a kružnicí zná pojmy poloměr,průměr,střed a umí je používat, rýsuje kružnici
OV-4zdokonaluje násobení a dělení v oboru násobilky rozumí mat.termínům a symbolice na požadované úrovni rozvíjí zkušenosti s řešením úloh a problémů, poznává možnosti dojít k správnému výsledku různými způsoby, i způsoby nezávislými na postupech školské matematiky rozvíjí log.myšlení a úsudek OV-3chápe dělení se zbytkem v oboru násobilky a jeho použití v praxi OV-7začíná ovládat násobení a dělení mimo obor násobilkypamětné,dělení násobků deseti jednociferným číslem zpaměti -
rozvíjí dovednosti s danými mat.operacemi rozvíjí log.myšlení a úsudek narýsuje trojúhelník ze 3 stran pomocí kružítka dbá o bezpečnost,čistotu práce opakuje si známé vědomosti a dovednosti
Jednotky hmotnosti,délky,objemu a převody jednotek Zaokrouhlování na desítky a stovky Jednoduché rovnice typu
Sčítání a odčítání zpaměti i písemně v oboru do 10 000 Komutativnost asociativnost sčítání G:práce s kružítkem, Kružnice,kruh - rýsování Pojmy:poloměr-r,průměr-d,střed-
Dělení se zbytkem v oboru násobilky Násobení a dělení mimo obor násobilky(pamětné) Dělení násobků deseti jednociferným číslem zpaměti Praktické slovní úlohy a problémy G:kružnice,kruh-opak Násobení dvojciferných čísel jednocifernými Písemné násobení G.Trojúhelník a jeho konstrukce ze 3 stran pomocí kružítka Grafické sčítání, odčítání úseček G: obvod obdélníka, čtverce, trojúhelníku
OSV 4/1
OSV 3
OSV 10
-
sčítá a odčítá graficky úsečky
Čísla větší než 10 000, opakování probraného učiva OV-4čte,zapisuje a porovnává přirozená čísla v oboru do 10 000 porovnává množství a velikost porovnává kterákoliv 2 čísla v oboru do 10 000 a zapíše příslušnou nerovnost OV-3provádí početní operace s přirozenými.čísly pamětně (v jednoduchých případech) a písemně (sčítání, odčítání ,násobení) OV-1využívá komutativnosti a asociativnosti při sčítání a násobení OV-3provádí odhady a kontroly výpočtů zaokrouhluje dané číslo na tisíce, dělá odhady dosadí za proměnnou do tabulek podle daného předpisu OV-7zdokonaluje se v rýsování jednoduchých geometrických .úloh dbá při rýsování o bezpečnost
OV-1-
sestavuje slovní úlohy k zadaným příkladům
rozvíjí úsudek řešením vhodných slovních úloh OV-9zvládá postup písemného sčítání a odčítání a provádí kontrolu záměnou čísel
-
zvládá na úrovni svých schopností a možností probrané učivo sestrojí rovnoběžky a kolmice řeší jednoduché rovnice
Opakování probraného učiva Numerace v oboru 0-1 000 000 Porovnávání čísel nad 10 000 Sčítání a odčítání dnad 10 000-pamětné (u sčítání asociativnost, komutativnost) Zaokrouhlování na tisíce Písemné dělení jednociferným číslem Písemné sčítání a odčítání do 10 000 ( u sčítání komutativnost a asociativnost) Práce s tabulkami Zaokrouhlování v oboru do 10 000 Opakování konstrukce trojúhelníka Přímka-opakování Polopřímka,opačné polopřímky Násobení a dělení zpaměti nad 10 000 Písemné násobení dvojciferným číslem Slovní úlohy – hospodaření domácnosti, matematizace reálné situace Opak. a procvič. učiva Vzájemná poloha dvou přímek Různoběžky,kolmice, rovnoběžky Rýsování kolmic, rovnoběžek Opakování a procvičování učiva Práce s kalkulátorem-využití ke kontrole Jednotky hmotnosti,délky,objemu a času Pravý úhel,pojem pravoúhlý trojúhelník Jednotky a jejich převody
OSV 6
EV 4/1
OV-8zná jednotky hmotnosti,objemu,délky a času Slovní úlohy různého typu provádí jednoduché převody jednotek Čtvercová síť a osová souměrnost získává a rozvíjí zájem o matematiku a jejím prostřednictvím o techniku OV-4ovládá práci s jednoduchým kalkulátorem a umí jej využít v matematice-kontrola výpočtu apod. pozná v běžné praxi pravý úhel OV-10zdokonaluje rýsovací dovednosti OV-11zvládá na požadované úrovni i vzhledem ke svým možnostem a schopnostem probrané učivo získané zkušenosti a dovednosti umí používat v praxi pracuje se čtvercovou sítí a v ní používá jednoduchou osovou souměrnost
Opakování a docvičování učiva 4.ročníku -
ovládá v rámci svých možností i schopností učivo 4.ročníku docvičuje případné nedostatky
Během celého škol.roku navštěvují žáci při vhodných příležitostech počítačovou učebnu. Prostřednictvím projektového vyuč.jsou žáci vybavováni znalostmi o přírodě,o její ochraně a ochraně životního prostředí.Jsou vedeni k ochraně svého zdraví a života a chrání i své okolí OČZMU
Opakování Písemné sčítání, odčítání, dělení Násobení čísel Praktické úkoly,popř.zařadit rozšiřující učivo (pro některé žáky)
OSV 4/3
