Tvorivý učiteľ fyziky VII, Smolenice apríl 2014

Tvorivý učiteľ fyziky VII, Smolenice 27. - 30. apríl 2014

TVORBA ÚLOH A TESTOV Z PRÍRODOVEDNEJ GRAMOTNOSTI Mária Berová NUCEM Abstrakt: Príspevok je zameraný na tvorbu úloh a testov z prírodovednej gramotnosti v rámci národného projektu Zvyšovanie kvality vzdelávania na ZŠ a SŠ s využitím elektronického testovania. Hlavným cieľom projektu je skvalitňovanie vyučovacieho procesu žiakov vzdelávacieho stupňa ISCED 2 a ISCED 3 vytvorením súboru nástrojov hodnotenia (úlohy a testy) na overovanie vedomostí a kompetencií žiakov. Kľúčové slová: prírodovedná gramotnosť, tvorba úloh a testov z prírodovednej gramotnosti, elektronické testovanie. Úvod Projekt „Zvyšovanie kvality vzdelávania v základných a stredných školách s využitím elektronického testovania“ sa začal 12. marca 2013 a potrvá do 30. novembra 2015. Je finančne podporený zo štrukturálnych fondov EÚ, v rámci operačného programu Vzdelávanie. Prijímateľom a realizátorom tohto národného projektu je NUCEM. Cieľom projektu je realizovať systém meraní vedomostí na úrovni školy a na národnej úrovni v rámci nižšieho sekundárneho (ISCED 2) a vyššieho sekundárneho vzdelávania (ISCED 3), ktorý umožní hodnotiť kvalitu vzdelávania, monitorovať vývoj vzdelávania na základných a stredných školách a ovplyvňovať strategické rozhodnutia v oblasti vzdelávacej politiky. Zavedením systému elektronického testovania a vybudovaním databázy úloh a testov zo všeobecnovzdelávacích predmetov budú vytvorené predpoklady pre efektívne hodnotenie úrovne vedomostí žiakov z príslušného vyučovacieho predmetu (formatívne hodnotenie) a na hodnotenie úrovne vzdelávania na stupni ISCED 2 a ISCED 3 (sumatívne hodnotenie), ktorých výsledky budú podkladom pre zjednocovanie požiadaviek na kvalitu vyučovania všetkých typov škôl a analýzu stavu a potrieb zvyšovania úrovne vzdelávania na Slovensku. Projekt pozostáva z dvoch prepojených aktivít: 1. Vytváranie úloh a testov pre priebežné školské testovania (školská databáza úloh) a pre objektívne vyhodnocované testovania (NÚCEM databáza úloh). 2. Zavádzanie elektronického testovania na monitorovanie úrovne vedomostí, zručností a kľúčových kompetencií žiakov, sledovanie trendov kvality škôl. Implementácia projektu V rámci prvej aktivity projektu sa vytvorí rozsiahla databáza úloh a testov pre 5. – 9. ročník základných škôl a 1. – 4. ročník stredných škôl. Autorské úlohy budú tvoriť učitelia pôsobiaci na rôznych typoch škôl z celého Slovenska. Nutnou podmienkou podpísania zmluvy medzi NUCEM a autormi tvorby úloh je, aby učitelia prešli vzdelávaním tvorby testovacích nástrojov, ktoré organizuje NUCEM. Úlohy v rámci projektu sa tvoria pre tieto všeobecnovzdelávacie predmety: Slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra, slovenský jazyk a slovenská literatúra, anglický jazyk, nemecký jazyk, ruský jazyk, biológia, fyzika, chémia, dejepis, geografia, občianska náuka. Okrem tvorby testov z jednotlivých vyššie uvedených predmetov je súčasťou aktivít projektu aj tvorba testov pre nasledovné oblasti: Človek a príroda, Človek a spoločnosť, Matematika a práca s informáciami. Testy sa vytvárajú aj pre nasledovné kompetencie:

- 51 -


Čitateľská gramotnosť, matematická gramotnosť, prírodovedná gramotnosť, štatistická a finančná gramotnosť. Odborne a metodicky budú tvorbu úloh a testov pre jednotlivé predmety a vzdelávacie oblasti ako aj tvorbu testov pre kľúčové kompetencie centrálne riadiť a koordinovať garanti tvorby testovacích nástrojov pre predmety, vzdelávacie oblasti a kompetencie. Garant  Zodpovedá za proces tvorby od prípravy špecifikácie, vytvorenia testovej úlohy/testu až po testovanie;  Riadi prácu autorov, odborne koordinuje a usmerňuje ich činnosť;  Metodicky, koncepčne a odborne koordinuje tvorbu testov v celom rozsahu ŠVP pre príslušný ISCED;  Zadáva testy autorom testov. Garanti tvorby testovacích nástrojov zostavia z vytvorených úloh testovacie zošity, ktoré budú elektronicky administrované na vzorke škôl. Predpokladom úspešnosti aktivity zameranej na tvorbu banky úloh je zostavenie tímov autorov tak na tvorbu testových úloh ako aj testov z vybraných všeobecnovzdelávacích predmetov, vzdelávacích oblastí a gramotnosti. Autorské tímy pre tvorbu úloh a testov sú riadené posudzovateľmi, ktorých primárnou úlohou je usmerňovať tvorivú činnosť autorov a následne vykonávať primárne posúdenie vytváraných úloh. Úlohou posudzovateľov je tiež aktívne vyhľadávať, koordinovať a odborne usmerňovať autorov úloh. Metodické a odborné usmernenia pre tvorbu úloh prebieha na regionálnej úrovni, prostredníctvom komunikácie autorských tímov s posudzovateľmi v regionálnych kontaktných centrách (vybrané základné a stredné školy). Procesy tvorby úloh a testov, ich posudzovanie, recenzovanie, úpravy, vyhodnocovanie budú realizované v elektronickom systéme prostredníctvom počítačov. Úlohám budú prostredníctvom tímov štatistikov, psychometrikov, analytikov priradené kvantitatívne parametre, ktoré budú slúžiť ako podklad pre odborné recenzné posúdenie testov vykonané recenzentmi testovacích nástrojov. Supervízori na základe recenzného posúdenia, štatistických a psychometrických charakteristík rozhodnú, či bude úloha v praxi využívaná na objektívne externé hodnotiace testovanie vedomostí a zručností žiakov, tzn. zaradenie úlohy do databázy úloh NÚCEM, alebo je úloha vhodnejšia pre využitie učiteľmi na overovanie vedomostí žiakov priamo v rámci vyučovacieho procesu, tzn. zaradenie úlohy do školskej databázy úloh. Z úloh, zaradených do databázy úloh NÚCEM alebo školskej databázy úloh, budú supervízormi zostavované testy, ktoré budú prostredníctvom počítačového testovania zadávané vybraným školám. Vytvorená databáza úloh a testov bude sprístupnená učiteľom na využitie vo vyučovacom procese (školská databáza úloh) a bude tvorená aj pre NÚCEM pre účely externe a objektívne vyhodnocovaných meraní výsledkov škôl (NÚCEM databáza úloh). V rámci projektu plánujeme  Vyškoliť 900 autorov z radov učiteľov z celého Slovenska;  Vytvoriť databázu cca 40 000 úloh z 11. všeobecnovzdelávacích predmetov;  Vytvoriť cca 150 testov z predmetov, vzdelávacích oblastí a gramotností. Od začiatku projektu do teraz  Je vyškolených 643 autorov úloh;  Je vytvorených 14 500 úloh z rôznych všeobecnovzdelávacích predmetov;  Je vytvorených 660 úloh z fyziky a prírodovedy;  Je spolu zazmluvnených 22 autorov tvorby úloh z fyziky a prírodovedy;  V apríli a v máji sa realizovalo ďalšie vzdelávanie z čitateľskej a prírodovednej gramotnosti a tak bude podpísaná zmluva s ďalšími autormi úloh. - 52 -


Obr. č. 1 Orientačná schéma tvorby úloh Tvorba úloh a testov z prírodovednej gramotnosti Gramotnosť je slovo gréckeho pôvodu a vo všeobecnosti sa chápalo ako schopnosť čítať, písať a počítať. Aj v súčasnosti je táto schopnosť dôležitá, ale zďaleka nie je postačujúca pre plnohodnotný existenciu človeka v súčasnom svete. Z tohto dôvodu sa pojem gramotnosť posúva k širšiemu chápaniu a hovoríme o funkčnej gramotnosti. „Funkčná gramotnosť predstavuje súbor vedomostí, zručností a schopností, potrebných pre život dospelého človeka v modernej spoločnosti“ (Kováčiková, 2002). „Funkčne gramotný človek je schopný začleňovať sa do všetkých tých aktivít, v ktorých je gramotnosť potrebná pre efektívne fungovanie spoločnosti“ (Prucha, 1999). Termín gramotnosť prešiel vývinom od označovania jednoduchého procesu získavania základných kognitívnych zručností, k používaniu týchto zručností spôsobmi, ktoré zodpovedajú socio-ekonomickému vývinu, k rozvíjaniu kapacity na sociálne uvedomenie a kritickú reflexiu ako základu a predpokladu na vlastné rozvíjanie a tiež sociálnu zmenu. UNESCO definuje gramotnosť ako „schopnosť identifikovať, chápať, interpretovať, tvoriť, hodnotiť, komunikovať a používať písané texty v rôznych kontextoch. Je to kontinuálny proces učenia, umožňujúci jednotlivcovi dosahovať svoje ciele, rozvíjať svoje poznanie a vzdelávací potenciál tak, aby bol schopný plne fungovať – participovať vo svojej komunite a širšej spoločnosti. Gramotnosť chápeme ako komplex jazykových kompetencií, zahrňujúcich nielen čítanie a písanie, ale aj hovorenie, počúvanie, myslenie a komunikovanie, v ich vzájomnej prepojenosti a neoddeliteľnosti“ (UNESCO,1978). - 53 -


V štúdii OECD PISA sa gramotnosť rozumie v inovovanom zmysle ako „schopnosť žiakov aplikovať vedomosti a zručnosti z materinského jazyka, matematiky a prírodných vied, analyzovať, zdôvodňovať a efektívne komunikovať svoje názory a postoje, ako aj predkladať, riešiť a interpretovať problémy v rozličných situáciách. Gramotnosť je vnímaná ako schopnosť žiakov používať v praktickom živote vedomosti a zručnosti získané v priebehu povinnej školskej dochádzky“ (OECD PISA 2003). V zmysle v akom hovoríme o gramotnosti, patrí i spolunažívanie s prírodou alebo hľadanie zdravého životného štýlu. Spôsobilosť využívať prírodovedné vedomosti k porozumeniu podstaty prírody nazývame prírodovednou gramotnosťou. Prírodovedná gramotnosť Prírodovedná gramotnosť je spôsobilosť využívať prírodovedné vedomosti, klásť otázky a na základe dôkazov vyvodzovať závery, ktoré vedú k porozumeniu podstaty problémov a uľahčujú rozhodovanie týkajúce sa sveta prírody a zmien, ktoré v ňom ostali v dôsledku ľudskej činnosti. Takto širšie chápaná gramotnosť sa v súčasnej dobe stále dopĺňa a vyjadruje požiadavky spoločnosti na komplexnosť jedinca a tieto sa v priebehu času menia, s vývojom vedy a techniky stále častejšie. Pod prírodovednou gramotnosťou môžeme zjednodušene rozumieť schopnosť žiakov používať v praktickom živote vedomosti a zručnosti získané v prírodovedných predmetoch (svet prírody, fyzika, chémia, biológia, ekológia) počas povinnej školskej dochádzky. Pri vymedzení pojmu prírodovedná gramotnosť sa vychádza z medzinárodných štúdií PISA a TIMSS hlavne z dôvodu, že v týchto štúdiách sa tejto problematike venovali odborníci z viac ako 50. krajín sveta a definícia prírodovednej gramotnosti bola prijatá na základe konsenzu. Takto definovaná prírodovedná gramotnosť bola vytvorená hlavne za účelom hodnotenia prírodovednej gramotnosti v testovaní. Prírodovedná gramotnosť je v štúdii OECD PISA 2006 definovaná nasledovne: „Prírodovedná gramotnosť je schopnosť používať vedecké poznatky, získavať nové vedomosti, vysvetľovať prírodné javy, identifikovať otázky a vyvodzovať dôkazmi podložené závery pre pochopenie a tvorbu rozhodnutí o svete prírody a zmenách, ktoré v ňom nastali v dôsledku ľudskej aktivity“. Prírodovedná gramotnosť si vyžaduje istú úroveň čitateľskej aj matematickej gramotnosti. Bez schopnosti prečítať a pochopiť text a následne vykonať matematické operácie a vedieť napr. čítať z grafov, žiak nie je schopný správne aplikovať svoje vedomosti z prírodovedných predmetov. Prírodovedná gramotnosť je v štúdii OECD PISA 2012 definovaná takto: “Je to schopnosť premýšľať a jednať ako aktívny občan vo všetkých veciach súvisiacich s prírodnými vedami a ich princípmi.“ Prírodovedne gramotný žiak je schopný a ochotný zapojiť sa do vecnej debaty o prírodných vedách a technológiách k čomu musí mať nasledovné kompetencie: 1. Vysvetľovať javy vedecky; 2. Vyhodnocovať a navrhovať prírodovedný výskum; 3. Vedecky interpretovať dáta a dôkazy. Tvorba testovej úlohy z prírodovednej gramotnosti Predmetom testovanie z prírodovednej gramotnosti ide o:  pochopenie vedeckých pojmov;  schopnosť aplikovať vedecké postupy;  schopnosť argumentovať a rozmýšľať o dôkazoch založených na prírodovedných poznatkoch;  schopnosť porozumieť sile vedy ako aj jej obmedzeniam v reálnom živote;  schopnosť vyvodiť z predložených informácií správne a dôkazom podložené závery;  schopnosť kriticky posúdiť výroky iných; - 54 -


schopnosť odlíšiť domnienku od tvrdenia na základe dôkazu opierajúceho sa o poznatky prírodovedných vied;  schopnosť porozumieť všeobecným pojmom;  schopnosť porozumieť metódam, pomocou ktorých získame vedecké tvrdenia. Tak ako bolo už spomenuté, skúsenosti s tvorbou úloh v SR máme hlavne z predmetov matematika, slovenský jazyk a cudzie jazyky, z ktorých NUCEM pripravuje národné testovanie pre tri cieľové skupiny – maturantov, výstup z ISCED 3, pre žiakov 9. ročníka – výstup z ISCED2 a pre žiakov 5.ročníka – výstup z ISCED1. Málo skúseností máme z tvorbou úloh pre ostatné predmety a tak v prírodovednej gramotnosti vychádzame zo skúsenosti z medzinárodných meraní hlavne PISA a TIMSS. Autor tvorby úloh dostane presné zadanie, podľa ktorého tvorí úlohu. Toto zadanie obsahuje špecifikačnú tabuľku, v na základe ktorej autor jednoznačne vie, z ktorého tematického celku má ulohu vytvoriť, akej náročnosti a aký typ má úloha byť. Všetky úlohy by mali spĺňať jednotný formát. Úlohy z prírodovednej gramotnosti sa tiež niekedy nazývajú ako multikomponentné prírodovedné úlohy vzťahujúce sa k predmetom zo vzdelávacej oblasti Človek a príroda. Tieto úlohy sú zamerané k jednej komplexnej téme alebo k jednému komplexnému procesu. Úlohy pozostávajú z viacerých čiastočných úloh, ktoré sa vzťahujú k rôznym aspektom tejto témy/procesu (fyzikálnym, chemickým, biologickým). V takomto poňatí sú tieto úlohy medzipredmetové. Východiskový text alebo spoločný obsah je úvodná informácia, ktorá pre úlohu z prírodovednej gramotnosti je akceptovaná vtedy, ak je daná do širšieho kontextu, nielen úzkeho vedného odboru, napr. aj do oblasti zdravia, etiky, sociálnej oblasti, globálne problémy a pod. Podľa charakteru úlohy, ale hlavne v závislosti od cieľovej skupiny, (z ktorého ISCEDu bude riešiteľ úlohy) je východiskový text rôznej dĺžky. Zadanie úlohy je zabalené do textu, ktorý môže alebo nemusí byť doplnený napr. obrázkom, schémou, tabuľkou, grafom, alebo iným zobrazením. Text nastoľuje situáciu a problém, ktorý by mal žiak riešiť. Texty sa rozlišujú podľa formy a typu: súvislé, nesúvislé a kombinované (kombinácia súvislých a nesúvislých textov) alebo zložené (pozostávajú z viacerých samostatných textov). 

Odborné texty používané v prírodovednej gramotnosti: Z testov PISA vyplýva, že slovenskí žiaci majú problém s čítaním a pochopením nesúvislých textov (grafy, diagramy, formuláre, zoznamy, tabuľky, informačné letáky), čo má priamy vplyv na ich výkon v oblasti prírodovednej gramotnosti. Graf sa využíva v prírodných vedách na vizualizáciu priebehu nejakého deja, experimentu. Žiaci intenzívne pracujú s grafmi v matematike a menej vo fyzike, ale často nie sú schopní prepájať tieto vedomosti a ešte menej ich aplikovať na bádateľské činnosti a vyžívať graf ako formu zaznamenávania pozorovania v iných prírodovedných predmetoch – v biológii a chémii. V testoch z prírodovednej gramotnosti sa venuje veľká pozornosť napr. pohybovej interpretácii grafu. Východiskové texty sú zamerané aj na historicky prelomové obdobia napr. scholastik Oresme, ktorý sa snažil o matematický opis pohybu, používal geometrické vyjadrenie veličín a ich vzájomné súvislosti. Nad úsečkou znázorňujúcou čas zostrojil „čiaru intenzity pohybu“ a porovnával „formy o premennej šírke“. V podstate išlo o grafy rýchlosti, kde obsah obrazca vyjadroval veľkosť dráhy. Obsah tvoria významné prírodovedné poznatky alebo princípy, ktoré sú trvale platné. Obsah testovania tvorí téma, ktorá má význam v skutočnom živote. Je na vývojovom stupni poznania úrovne žiaka daného ročníka. Nie sú to presne tematické celky definované v ŠVP pre daný predmet, ale prírodovedné oblasti, ktoré môžeme charakterizovať ako živé systémy, systémy zeme a vesmíru alebo fyzikálne systémy. Kritériom pre výber obsahu je - 55 -


vzťah k reálnemu životu a význam pre život v najbližšej budúcnosti a ich spojenie k vybranej situácii. Pri výbere obsahu sme postupovali tak, že sme hľadali spoločné prieniky v ŠVP pre všetky tri predmety – fyziku, chémiu a biológiu. Tieto prieniky sme nazvali prírodovedná situácia. Pre tvorbu testov a definovanie špecifikácie testov z PG pre rok 2014 boli vybrané predbežne nasledovné situácie: 1. Globálne problémy; 2. Človek; 3. Energia; 4. Voda. V nasledovných diagramoch sú situácie popísané dvojdimenzionálne. V zadaní tvorby úloh autor úloh dostane určené napr. že má vytvoriť v situácii Človek a objavy štyri úlohy, z ktorých dve budú otvorené - s krátkou odpoveďou a dve s výberom odpovede z 3 + 1 možností a príslušnej kognitívnej úrovne. Autor tvorby úlohy môže kreatívne vytvoriť alebo vybrať text napr. objavy v domácnosti spojené so šetrením elektrickej energie a tak spojiť pri tvorbe úlohy aj ďalšiu situáciu. Uvedené poddimenzie pre základné dimenzie nie sú konečné. Autor si môže poddimenzie pridávať/rozširovať, ak bude splnená podmienka koncepčného rámca.

Obr. 2. Schéma prírodovednej situácie VODA Odpad

Znečistenie vody, pôdy a

Klimatické zmeny

Narušenie rovnováhy v ekosystéme

ovzdušia separácia glogálne otepľovanie recyklácia

kyslé dažde

rozložiteľnosť odpadu v prírode

ochrana vody, pôdy, ovzdušia

sklenikové plyny,

GLOBÁLNE PROBLÉMY

plasty

smog

batérie, spotrebiče vyfukové plyny, palivá

zvyšovanie hladín oceánov a morí

pole, záhrada, sídlisko rybník, pasienky, lúky

víchrice, záplavy,

spoločenstvá

suchá

nebezpečný odpad

skládky hromadenie odpadu

skleníkový efekt

jazerá, mokraď, les

umelé hnojivá, pesticídy

ozónová diera

Obr. 3. Schéma prírodovednej situácie GLOBÁLNE PROBLÉMY - 56 -


E N E R G I A

Energia

Energia

Energia

v domácnosti

okolo nás

v našom organizme

Domáce spotrebič Zatepľova e nie domu Šetreni e energie Energia pri varení

Prúdenie vzduchu a jeho využitie

Látková premen a Potrava

Slnečná

ako energia

energia

Energie a

Horenie

Energia v športe

Výroba energie

Elektrár ne

Premen a energie

Prenos energie

Zákon zachova nia energie

pohyb Energia v ľudskýc h orgánoc h

Obr. 4. Schéma prírodovednej situácie ENERGIA Telo

Zdravie Pohyb

Dedičnosť a premenlivosť

Technológie

dýchanie trávenie nervová regulácia - prenos nervových vzruchov vylučovanie

srdce a obehová sústava

zmysly

hormonálna regulácia imunita

kvalitatívne zloženie potravy

molekulové základy gentiky

objavy

vitamíny, minerály, vláknina

geneticky modifikovaný organizmus

v domácnosti

civilizačné choroby

mutácie

v priemysle

práca svalov

svalová únava

termoregulácia telesná teplota, potenie

liečivé rastliny, jedy, drogy

pohyb a metabolizmus

telesná aktivita činnosť srdca, tep a dýchanie

pitný režim

Obr. 5. Schéma prírodovednej situácie ČLOVEK Na definovanie kognitívnej náročnosti úloh vytváraných v projekte sa používa dvojdimenzionálna revidovaná Bloomova taxonómia. Umožňuje triediť úlohy a stanoviť kognitívnu náročnosť testovanej úlohy. Zaradiť úlohu do príslušnej dvojdimenziálnej úrovne nám pomáhajú napr. aj aktívne slovesá. Niektoré z týchto úloh sú priradené v tabuľke priamo k príslušnej dimenzii kognitívnych procesov a súčasne k vedomostnej dimenzii. Je potrebné povedať, že pomocné sloveso ale nepostačuje na presne zaradenie úlohy do Bloomovej taxonómie. Pri tvorbe úloh v zadaní je rešpektovaná aj skutočnosť, že najviac úloh sa vytvára na kognitívne procesy:  Aplikovať  Analyzovať  Tvoriť Z dimenzie vedomosti sú to:  Konceptuálne vedomosti  Procedurálne vedomosti Pri elektronickom testovaní sa nevyužívajú úlohy metagognitívnych vedomostí. - 57 -


Tabuľka1: Bloomova taxonómia (Anderson,L.W.-Krathwohl,D.R., 2001, s.28) In: Valent, 2007, str. 17

Revidovaná Bloomova taxonómia kognitívnych cieľov (Anderson, Krathwoohl, 2001) Dimenzia kognitívnych procesov

Dimenzia vedomostí

F.

Faktické vedomosti K. Konceptuálne vedomosti P. Procedurálne

1. Zapamätať si (uloženie a

2. Porozumieť

3. Aplikovať

4. Analyzovať

(konštruovanie významu na základe získaných informácií)

(použiť postup alebo štruktúru v rôznych situáciách)

(rozloženie na časti a určenie, aký vzájomný vzťah je medzi jednotlivými časťami, časťami a celkom, príp. k účelu)

vymenovať, uviesť

stručne vyjadriť, zhrnúť

roztriediť, klasifikovať

identifikovať, opísať

interpretovať, rozoznať

experimentovať vysvetliť, porovnať odhadnúť, určiť

plánovať, načrtnúť

usporiadať

predpokladať

vypočítať, riešiť

rozlišovať, znázorniť

vyvodiť, usúdiť

vytvoriť, poskladať, navrhnúť

použiť

spracovať

skonštruovať

vytvoriť

vyjadriť, vykonať

aktualizovať, zdokonaliť

vybavenie si vedomostí z dlhodobej pamäte)

usporiadať

vedomosti M. Metakognitívne vedomosti

Zastúpenie úloh podľa taxonómie:

najviac

5. Hodnotiť (posúdenie podľa daných kritérií a štandardov)

zatriediť, vybrať

6. Tvoriť (vytváranie nových vnútorne súdržných celkov z jednotlivých prvkov do nového znaku alebo štruktúry)

kombinovať

najmenej

Ukážka úloh Ukážka úloh je vybratá zo situácie Človek. Druhú dimenziu úlohy určuje spojenie objav a pohyb (viď obr. č. 5). Vo východiskovom texte vychádzame z histórie, z prvých poznatkov znázornenia grafickej závislosti fyzikálnych veličín ako je rýchlosť, dráha a čas. Východiskový text tvorí spoločný obsah pre viac úloh. Úlohy sú z rôznych kognitívnych procesov a z rôznej dimenzie vedomosti. Autorkou úloh je RNDr. Mária Berová. Ako sa dá kresliť rýchlosť?

Obr. č. 6 Mikuláš Oresme Zdroj: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Oresme.jpg Úloha č. 1 Mikuláš Oresme definoval rovnomerne zrýchlený pohyb a vyjadril časovú závislosť dráhy pri tomto pohybe. Prvý znázornil závislosť rýchlosti od času. Nad vodorovnou úsečkou zakreslil ako, ako dlho pohyb trval. V každom okamihu pohybu, teda v každom bode zakreslenej úsečky, si zakreslil kolmicu takú dlhú, ako bola v tej chvíli rýchlosť pohybu. Z obrázka určil dráhu pohybu ako obsah príslušných geometrických útvarov. Oresmeho obrázok mohol vyzerať napríklad tak, ako na obr. č. 7:

- 58 -


Obr. č. 7 Oresmeho matematické znázornenie pohybu Takéto obrázky jasne ukazujú o aký pohyb ide, ale dá sa z nich určiť aj dráha pohybu – ako obsah príslušných geometrických útvarov napr. obsah štvorca alebo obsah obdĺžnika.

v (m/s) 12

2

14

t(s)

Vypočítaj dráhu pohybu, ktorý je znázornený na obrázku. Dráha je _______ m.

Obr. č. 8 Grafická závislosť rýchlosti od času Táto úloha je na najjednoduchší kognitívni proces – zapamätať si. Žiak reprodukuje vedomosť, ktorá mu bola ponúknutá v úvodnej informácii. V dimenzii vedomosti sme v konceptuálnych vedomostiach, sú to vedomosti o vzťahoch medzi prvkami v rámci väčšej štruktúry. Úloha č. 2 Keď sa pozrieš na grafy zakreslené na obr. č. 9 a obr. č. 10, tak sú v niečom podobné a v niečom odlišné. Podľa metódy Oresma by sme ľahko zistili, že dráhy sú s = 130m (sú rovnako veľké, pretože obsahy trojuholníkov na obr. č. 9 a na obr. č. 10 sú rovnaké) a predsa zakreslené pohyby sa v niečom podstatne líšia. Vyjadri jedným slovom zmenu rýchlosti pohybov zakreslených na obr. č. 9 a obr. č. 10. Rýchlosť pohybu na obr. č. 9 sa počas celého pohybu _____________ . Rýchlosť pohybu na obr. č. 10 sa počas celého pohybu ____________ . v (m/s)

10

0

13

t

(s)

- 59 -

Obr. č. 9 Grafické znázornenie rýchlosti od času


v (m/s)

10

Obr. č. 10 Grafické znázornenie rýchlosti od času 0

13

t

(s)

V tejto úlohe žiaci konštruovali porozumenie významu na základe získaných informácií a grafického vyjadrenia. Zisťovali vzťahy, ktoré spolu súvisia, porovnávali a hľadali podobnosť a odlišnosť. Takže v Bloomovej taxonómii to bola úloha K2, ak K vyjadruje koncept a 2 porozumenie. Úloha 3 Peter znázornil pohyb svojho autíčka grafom na obr. č. 11 a opísal ho slovami. Niektoré slová však vynechal. Pozri si dobre obrázok a doplň chýbajúce slová/hodnoty tak, aby správne opisovali pohyb zakreslený na obr. č. 11. v(m/min)

13 11

3

0

5

13

t (min)

Obr. č. 11 Grafické znázornenie rýchlosti od času Autíčko sa prvých 5 minút rozbiehalo a dosiahlo rýchlosť _______________ m/min. Potom sa pohybovalo 8 minút rovnakou rýchlosťou, neskôr jeho rýchlosť klesla na hodnotu ________________ m/min. Autíčko prešlo celkom dráhu _________ m. Táto úloha si vyžaduje pri vypočítaní dráhy použitie známych postupov a algoritmov v danej situácii. Žiaci pri riešení museli vybrať najvhodnejší postup na výpočet obsahu obrazca. Napr. rozdeliť ho na dva obrazce – trojuholník a obdĺžnik. Celkovú dráhu vypočítame potom ako súčet obsahov obidvoch útvarov. Časť úlohy o dráhe v Bloomovej taxonómii zaradíme - 60 -


ako P3, aplikovať procedurálne vedomosti. V prvej časti úlohy potrebovali žiaci len porovnávanie vzájomných vzťahov teda vedomosti z konceptov. Oresme neopisoval pohyb telesa, bodu alebo auta, hovoril o pohybe niečoho. Tak ako všetkých bádateľov v tej dobe lákal ho pojem nekonečna. Geometrickou interpretáciou vedel určovať aj súčet nekonečných radov. Opísal a vyriešil takýto problém. Ak sa niečo pohybuje prvý deň rýchlosťou v a druhý deň dvakrát pomalšie ako prvý deň a tretí deň dvakrát pomalšie ako druhý deň a štvrtý deň dvakrát pomalšie ako predchádzajúci deň a tak ten pohyb pokračuje ďalej až do nekonečna. Zaujímalo ho, či vieme vyjadriť dráhu takto opísaného pohybu, ktorú niečo prejde. Na riešenie tejto úlohy použil Oresme postup ukázaný na začiatku. Geometrickou metódou znázornil pohyb niečoho a pomocou dôvtipnej konštrukcie vypočítal dráhu niečoho. Jeho úvahy sú znázornené na obr. č. 12.

v (km/deň)

t (deň)

Obr. č. 12 Grafické znázornenie rýchlosti od času Zdroj: Bero P.,: Matematici, Ty a ja, Mladé letá, 1989, upravila Mária Berová

Úloha 4 Výmyselníkovi Petrovi sa táto úloha veľmi páčila. Keďže sám nič nevymyslel, zavolal si troch svojich kamarátov a vymýšľali spolu. Trochu sa radili aj s Petrovým otcom a on im navrhol, aby každý z nich napísal pravdepodobný postup riešenia úlohy. a) Peter napísal: „Ak si napr. poviem, že niečo sa pohybovalo rýchlosťou 10 km/deň, tak viem vypočítať obsah všetkých zakreslených útvarov na obrázku. Ale niektoré obdĺžniky nie sú zakreslené, ani ich neviem zakresliť, pretože to ide do nekonečná, a preto Oresme túto úlohu nemohol vypočítať“. b) Pavol napísal: „Najprv určím obsah prvého štvorca. Viem, že obsah druhého bude o polovicu menší ako obsah prvého štvorca a pre každý ďalší to platí tiež. Všetky menšie útvary som dostal z 1. štvorca (lebo z neho vznikli), preto viem presne spočítať súčet obsahov všetkých útvarov“. c) Martin napísal: „Neviem presne, aká je veľká rýchlosť a neviem, ako sa dlho niečo pohybuje, pretože sa pohybuje do nekonečna. Preto nemôžem vypočítať ani dráhu niečoho. Myslím si, že to nevedel vypočítať ani Oresme“. d) Juraj napísal: „Viem určiť dráhu, ktorú niečo prejde 1. deň. Druhý štvorec viem vložiť do prvého štvorca a tiež viem vypočítať jeho obsah. Aj tretí štvorec tiež viem vložiť do 2. štvorca a viem určiť jeho obsah. Keby som takto každý menši vložil do väčšieho, tak môžem pokračovať až do nekonečna. Oresme mohol úlohu vypočítať“. Napíš meno chlapca, ktorý vo svojom postupe správne argumentoval. V tejto úlohe žiaci potrebovali aplikovať postup na neznámu úlohu. Rozlíšiť podstatné a nepodstatné informácie v prezentovaných vyjadreniach chlapcov. Prisúdiť/určiť stanovisko. Teda podľa Bloomovej taxonómie je to úloha, v ktorej sa aplikuje procedurálna - 61 -


vedomosť – P4. V tejto úlohe ešte žiaci nemuseli oponovať, určiť klady alebo zápory riešenia a z toho dôvodu to ešte nie je hodnotenie. Úloha 5 Označ v jednotlivých vyjadreniach chlapcov z predchádzajúcej úlohy ich nepravdivé argumenty. Pri riešení tejto úlohy už žiaci museli vykonať kontrolu, kriticky sa vyjadriť a posúdiť predložený materiál. Teda vykonať hodnotenie výrokov. V Bloomovej taxonómii je to úloha na hodnotenie procedurálnych vedomostí. Úloha 6 Niektoré úvahy chlapcov ti pomôžu pri riešení tejto úlohy. Na základe vyhodnotenia vyjadrení chlapcov navrhni vlastný postup a vypočítaj dráhu, ak vieš, že niečo prešlo za 1. deň 1 km. Dráha, ktorú niečo prešlo keď sa pohybovalo nekonečne dlho je __________ km. Modifikácia tejto úlohy by mohla byť aj s nasledovným zadaním: Úloha 7 Vieš, že dráha, ktorú niečo prešlo prvý deň je 1km, a druhý deň niečo prešlo dráhu 0,5km. Koľko km niečo prešlo 5. deň? V tejto úlohe vyžadujeme od žiakov, aby vytvorili z jednotlivých prvkov nový celok, zreorganizovali prvky do novej štruktúry, formulovali hypotézu, pomocou ktorej vedeli úlohu vyriešiť. V Bloomovej taxonómii je to v dimenzii kognitívnych procesov úroveň tvorenia a v dimenzii vedomostí procedurálna vedomosť. Ukážka úloh zaradených v medzinárodnej štúdii PISA v roku 2012 Rýchlosť infúzie

Pomocou infúzie sa pacientom podávajú tekutiny a lieky. Zdravotné sestry musia vypočítať rýchlosť infúzie R v kvapkách za minútu. Používajú vzorec kV 𝑅= 60ℎ kde je kvapkový faktor, ktorý udáva, koľko kvapiek je v 1 mililitre (ml) infúzie. V je objem infúzie v ml, h je doba kvapkania infúzie (v hodinách). Úloha č. 1 Zdravotná sestra chce zdvojnásobiť dobu kvapkania infúzie. Vysvetli čo najpresnejšie, ako sa zmení R, ak sa h zdvojnásobí, ale k a V sa nezmenia.

Cieľ úlohy Vysvetliť, ako sa zmení výsledná hodnota veličiny, keď sa hodnota jednej premennej vo vzorci zdvojnásobí, zatiaľ čo hodnoty ostatných premenných zostanú nezmenené.  Pýtame sa na to, aký vzťah majú jednotlivé časti v danej štruktúre;  Robíme rozbor komplexnej informácie vzhľadom na prvky;  Zisťujeme vzťahy a interakciu medzi prvkami vo vzorci.

- 62 -


Správne riešenie úlohy Vysvetlenie musí obsahovať „smer“ zmeny a veľkosť zmeny. Napríklad:  Zmenší sa o polovicu.  Zo vzorce vyplýva, že veličiny R a h sú nepriamo úmerné: ak sa h dvakrát zväčší, R sa dvakrát zmenší.  Úlohu sa dá riešiť aj algebricky. Úloha č. 2 Zdravotné sestry musia vedieť vypočítať objem V infúzie, ak vedia jej rýchlosť R. Infúzia o rýchlosti 50 kvapiek za minútu musí byť pacientovi podávaná po dobu 3 hodín. Kvapkový faktor tejto infúzie je 25 kvapiek na 1 ml. Aký je objem infúzie v ml? Cieľ úlohy  Riešenie úlohy algebricky – vypočítať objem z daného vzťahu;  Vhodné použitie vzťahov;  Správne dosadenie do vzorca;  Správne vyjadrenie neznámej veličiny z daného vzťahu. Správne riešenie úlohy  Úlohu sa rieši algebricky  (60 ∙ 3 ∙ 50) : 25 = 360 Záver Pre napĺňanie cieľov projektu je vytváraný špeciálny elektronický systém, v ktorom budú úlohy tvorené, hodnotené a uchovávane pre ďalšie použitie. Systém budú využívať školy zapojené do projektu ako aj samotný NÚCEM. Týmto sa školám a učiteľom umožní vytváranie vlastných testov podľa ich špeciálnych požiadaviek napr. vytvorenie priebežného testu, výstupného testu, či len ako banku úloh na doplnenie úloh z učebnice. Systém umožní aj samotnú realizáciu testovania žiakmi a ponúka vyhodnotenie testov. Banka úloh pre školy a pre činnosť NÚCEM-u bude oddelená. Adresa autora RNDr. Mária Berová Národný ústav certifikovaných meraní Žehrianska 9 851 07 Bratislava E-mail [email protected]

- 63 -

Tvorivý učiteľ fyziky VII, Smolenice apríl 2014

Recommend Documents