Tune Circuit) By : Team Dosen Elkom

RANGKAIAN RESONATOR (Resonator Circuit / Tune Circuit) By : Team Dosen Elkom 1

Fungsi : Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi tertentu, meredam secara significant di luar frekuensi yang diinginkan. Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan frekuensi yang tidak diinginkan

Karakteristik Respon Ideal Penguatan (dB)

-

-

Ultimate attenuation

Respon Resonator “Praktis”

Beberapa definisi yang perlu diketahui: Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu. Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan frekuensi bawah (f2 – f1), respon amplitudonya -3 dB dibawah respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f1 dan f2, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan. Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat selektivitas rangkaian.

Q

fc BW3dB



fc f 2  f1

Beberapa definisi yang perlu diketahui: Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB (redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).

SF 

BW 60 dB BW 3 dB



f 4  f3 f 2  f1

Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband. Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian resonansi yang dinyatakan dalam dB.

Beberapa definisi yang perlu diketahui: Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan suatu rangkaian antara sumber tegangan dan suatu beban.

Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat beresonansi pada frekuensi kerjanya.

Analisis Rangkaian Resonansi RC paralel L Resonansi RL paralel C Resonansi RLC seri Konversi rangkaian paralel ke rangkaian seri Konversi rangkaian seri ke rangkaian parallel

8

1.1 Rangkaian resonator paralel ( Loss less components)

9

Rangkaian LC parallel dapat dimodelkan sebagai ideal band pass filter, dimana : Induktor ideal Kapasitor ideal Beban dibuka / ‘open’

Rangkaian Paralel single-pole BPF

11

Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil” dan “ L Besar” : Penguatan (dB)

20.Log V 0 / Vs (dB)

Rs dan L

(switch ke kanan )

0 Rs & C (switch ke kiri )

-3

6 dB/ octaf

Frek ( Hz) f1

fr

f2

Penguatan

Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L diperkecil”

Rangkaian resonator jika Vs short Saat rangkaian resonansi Xc = XL = X Paralel ↓ ↓ 1 2fC

2fL

Sehingga

Dan nilai

fr 

Q 

1 2 LC

Rparalel Xparalel



Q 

fc fr Rparalel   Bw 3 dB f 2  f1 Xparalel

Rs Rs   2 frCRs 2  frL 1 2  frC

Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal

RL

C L Vs (fr)

Rs  RL Rp  Rs // Rl  Rs  RL Sehingga

Q C

L

Rp

Rp Rp   2frCRp Xp 2frL

Respon Rangkaian Resonator

Penguatan (dB)

0

Q=5 -30 Q= 10 - 40 -50

Q = 100

Q = 200

-60

1

Frekuensi (F/Fr)

Contoh soal 1.

Suatu generator dengan Rs= 50 Ώ , C dan L tanpa rugi-rugi . C= 25 pF dan L= 0,05 μ H , RL= open circuit. Tentukanlah nilai : a. fc = …? b. Q = …? c. Bw 3dB..?

2.

a. jika soal no.1 diatas nilai Rs= 1000 Ω hitung nilai Q b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai RL = 1000 Ω hitung nilai Q

Contoh soal 3.

Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyai spesifikasi sbb : Rs = 150 Ω ; RL = 1 k Ω ; C dan L ideal Respon sbb : Penguatan ( dB ) 0 -3

48,75 50

51,25

f( M Hz )

1. 2. Resonator dengan “L dan C mempunyai rugirugi/komponen Losses”

19

Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi : L – Ideal

L praktis dengan rugi-rugi

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Magnet

Ada energi yang dibuang / dilepas berupa panas di resistor

C – Ideal

C praktis dengan rugi-rugi

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Listrik

Ada sebagian energi yang dilepas berupa panas di resistor

20

Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi komponen : Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk Lossless komponen Respon resonator mengalami redaman pada frekuensi resonansi Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan adanya Losses / rugi Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di frekuensi resonansi

21

Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan dalam factor kualitas Q This image cannot currently be display ed.

Untuk L/C seri dengan R : Rseri ≈ Rs Xs = 2.π.f.Ls atau

Q

Xs  Rs

1 2 fC s

Xs =

Cs

Rs

Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan rugi-rugi juga dimodelkan sebagai rangkaian paralel dengan R-nya This image cannot currently be display ed.

Lp

Qp 

Rp Xp

Rp Cp

Rp

1 X p  2fL p atauX p  2fC p

Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari





2

R p  Rs Q  1 Xp 

Rp Q



Seri Rs

Xs

Paralel Ekivalen Rp

Q  Qs  Q p dimana Jika Q > 10

This image cannot currently be display ed.

Rp



Xp

Q2

24

Rangkaian Resonator menggunakan L dan C dengan rugi-rugi

25

Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short):

Rp

Q =X p Xp = 2  fLp atau Xp =

1 2fC p

26

Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:

Contoh Soal: 1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang disusun secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen Paralelnya !! 2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut : a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C) b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85 • Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!!

1.3 Transformator Impedansi Tujuan: Menaikkan Q dengan menaikkan Rs 29

TRANSFORMATOR IMPEDANSI Transformasi Impedansi dengan kapasitor yang ditapped di tengah Rs'  Rs

Rangkaian ekivalen untuk mencari Q Rs’ = RL  transfer daya maximum

C1  C2 CT  C1  C2

 C  Rs'  Rs 1  1   C2 

Q L  10

TRANSFORMATOR IMPEDANSI Transformasi Impedansi dengan Induktor yang ditapped

Rangkaian ekivalennya Rs' 

 n2 Rs  n  1

  

2

Contoh Soal: Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi sbb: Q = 20 pada fc = 100 MHz Rs = 50 ohm , RL = 2000 ohm Gunakan rangkaian transformasi impedansi C tapped dengan asumsi QL = 100 pada 100 MHz

1.4 Rangkaian Resonator paralel ganda Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor:

33

Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor: a. Hubungan seri dikopling kapasitor

C12

C  Qa

Qa  Q

awal

Q

single

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

Respon ‘Resonator ganda’

Pada kondisi critical coupling Q r  0,707  Qa

b. Hubungan seri dikopling Induktor

L12  Qa  L

Q a  Q awal  Qsingle

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

Hubungan seri dikopling aktif

Qakhir  Qtotal 

Q1 1

2 n 1

Q1 : faktor kualitas resonator tunggal n : banyaknya rangkaian resonator kaskade

Contoh Soal: Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling induktor (diset pada kondisi critical coupling), spesifikasinya sbb: fc = 75 MHz ; BW3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm RL = 1000 ohm ; Asumsikan QL = 85 pada fc • Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q!

1.5 Rangkaian Resonator seri

39

Resonansi RLC seri

Q

V  L 1 1  ,  L , Q V R  C  RC L

SO

SO

R

SO

SO

Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif dengan tegangan resistif.

Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam Q adalah : 1   Z  R  j  L    C    1   L  R 1  j    R  RC      R 1     R 1  

   SO L  SO 1   j    SO RC    SO R

   SO   Q  j        SO   SO  R 1  jyQ, y    SO  Z  R 1  y 2Q 2

Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik. Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB. 2

2

2

2

R 1  y3 Q  R 2 y3 Q  1 1 y3  Q y3 = 1/ Q harus positif

pada f2 > fso, dan 1/Q positif  SO y  SO  f2 f SO 1 y3    f SO f2 Q f SO f 2 2 2 f 2  f SO  0 Q 2

 f SO  f SO 2   f SO f2    2Q  2Q 

pada f1 < fso, dan 1/Q positif y3  2

f SO f 1  1  f1 f SO Q 2

f SO  f1 

Dari persamaan ini tampak bahwa semakin besar Q, maka akan semakin sempit Bandwidth 3 dB. Untuk rangkaian seri biasanya Q antara 10 – 300

f 1 f SO 0 Q 2

f  f 2 f 1   SO   SO   f SO 2Q  2Q  BW3dB  f 2  f1 f f  SO   SO 2Q  2Q f f  SO  SO  2Q 2Q

2

2

 f f  2 2   f SO  SO   SO   f SO 2Q   2Q  f SO Q