TUGAS PENDAHULUAN PRAKTIKUM KOMPUTER INDUSTRI 1 MODUL ”TRANSPORTASI” TIPE SOAL D
Pabrik ”Sukajaya” memiliki 3 buah gudang yang terletak di tiga tempat berlainan. Pabrik ini ingin melakukan pendistribusian barang dari gudang ke toko-toko yang menjual barang tersebut. Berikut adalah data pendistribusian dari gudang-gudang yang memiliki pabrik ke toko-toko yang akan menjual barang tersebut (data dalam $).
Tabel 1 Data Pendistribusian Barang Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Permintaan
Toko 1 10 13 14 600
Toko 2 18 15 20 800
Toko 3 19 22 7 650
Toko 4 20 8 12 1200
Persediaan 1100 1000 1150 3250
Berdasarkan data pabrik ingin mengetahui total biaya transportasi yang akan dikeluarkan pabrik tersebut. Tentukan biaya transportasi yang dibutuhkan dengan menggunakan metode LC dan VAM, serta tentukan ongkos minimum yang dikeluarkan pabrik ”Sukamaju”.
Jawab :
Metode LC :
Dari Ke
Toko 1
Toko 2
10
Gudang A
Toko 3
18
19
19 8
500
600
15
22
14
20
7
1000 300 800
600
persediaan 1100
13
Gudang B Gudang C Permintaan
Toko 4
650 650
1000 12
200 1200
1150 3250
Biaya Transportasi = (600 x 10) + (500 x 18) + (1000 x 8) + (300 x 20) + (650 x 7) + (200 x 2) = 35950
Metode VAM :
Dari Ke
Toko 1
Toko 2
10
Gudang A
18
Gudang B
1100 8
22
300
700 20
800
persediaan
19
19
15
14
600
Toko 4
500
600 13
Gudang C Permintaan
Toko 3
7
650 650
1000 12
500 1200
1150 3250
Perhitungan 1
Perhitungan 2
Baris 1 = 8
Kolom 1 = 3
Baris 1 = 8
Kolom 1 = 3
Baris 2 = 5
Kolom 2 = 4
Baris 2 = 5
Kolom 2 = 3
Baris 3 = 5
Kolom 3 = 12
Baris 3 = 2
Kolom 3 = 0
Kolom 4 = 4 Perhitungan 3
Kolom 4 = 4 Perhitungan 4
Baris 1 = 2
Kolom 1 = 0
Baris 1= 2
Kolom 1 = 0
Baris 2 = 7
Kolom 2 = 3
Baris 2 =7
Kolom 2 = 3
Baris 3 = 8
Kolom 3 = 0
Baris 3 = 0
kolom 3 = 12
Kolom 4 = 4
TUGAS PENDAHULUAN PRAKTIKUM KOMPUTER INDUSTRI 1 MODUL ”LINE BALANCING” TIPE SOAL X PT. Selalu Mundur (SM) adalah perusahaan yang memproduksi pakaian kemeja, dalam 1 hari ditetapkan 9jam kerja. Perusahaan tersebut memiliki dua konsumen tetapnya, dimana dalam satu hari kedua konsumen tersebut mengharuskan PT SM untuk menyiapkan produknya sebanyak 90 unit untuk PT. Jaya Abadi dan 55 unit untuk PT. Langgeng Jaya. Berikut urutan karjanya:
Operasi
Opersi
Waktu
Pendahhulu
Operasi
1
-
35 detik
2
-
20 detik
3
1
25 detik
4
2
30 detik
5
3,4
40 detik
6
5
50 detik
7
6
55 detik
Tentukan: a) Waktu Siklus. b) Diagram Pendahulu. c) Banyaknya Stasun kerja.
Jawab : a) Waktu Siklus = 40 x 60 = 3,43 menit = 205,8 detik 700
b) Diagram Pendahulu 1
2
3
5
7
4
6
c) Banyaknya Stasiun Kerja = Jumlah Waktu operasi Waktu Siklus = 235 detik = 3,9167 menit
3,9167 3,43
= 1,14 Stasiun => dibulatkan menjadi 2 stasiun
TUGAS PENDAHULUAN PRAKTIKUM KOMPUTER INDUSTRI 1 MODUL “CPM & PERT” TIPE SOAL B 1. Diketahui data sebagai berikut: Kegiatan
Kegiatan Pendahulu
A
Waktu (hari) Normal
Dipercepat
-
2
1
B
A
3
2
C
A,B
2
1
D
B
1
½
E
C
1
½
F
D,E
2
1
G
F
1
½
H
G
1½
1
13½
7.5
Total Buatlah: a. Network. b. Waktu penyelesaian proyek. c. Lintasan kritis
2. Apa yang dimaksud dengan waktu optimistik dan realistik?
Jawab :
1. a. Network 2 1.5
1.5
A,1.5 B,1.33 1 0
0 3 2.83 2.83
D,0.42 5
C,0.83
F, 0.823
4.08 4.08
6
G, 0.42
4.91 4.91
7
E,0.42
4 3.66 3.66
b. Waktu penyelesaian proyek Te
To A
4Tm 6
Tp
1 4x2 6
1.5
Kegiatan
Kegiatan Pendahulu
A
Waktu (hari) Normal
Dipercepat
Waktu Penyelesaian
-
2
1
1.5
B
A
3
2
1.33
C
A,B
2
1
0.83
D
B
1
½
0.42
E
C
1
½
0.42
F
D,E
2
1
0.83
G
F
1
½
0.42
H
G
1½
1
0.67
13½
7.5
6.42
Total
8
H, 0.67
5.33 5.33
6
6
c. Lintasan kritis 1) A – B – C – E – F – G – H 2) A – B – C – D – F – G – H 2. Waktu optimistik adalah waktu yang diyakini dalam suatu proyek yang ada (waktu keyakinan) sedangkan waktu realistik adalah waktu yang nyata atau waktu standar dalam suatu proyek yang menjadi acuan proyek tersebut.
TUGAS PENDAHULUAN KOMPUTER INDUSTRI 1 MODUL “QUALITY CONTROL” TIPE SOAL C
PT. Y adalah suatu perusahaan yang bergerak dalam industri pembuatan komponen prodyuk Baja, dimana pengendalian kualitas dilakukan pada perusahaan ini. QC operator pada perusahaan melakukan pemeriksaan pada proses pemotongan dimana data yang didapatkan dari hasil pemeriksaan adalah sebagai berikut. Pengukuran pada Unit Sampel (m)
Observasi
X1
X2
X3
X4
1
4
4
4
5
2
2
1
3
3
3
3
3
3
4
4
4
2
2
4
5
3
3
4
3
6
4
3
3
5
7
4
3
3
2
8
2
3
2
3
9
1
2
3
3
10
1
6
3
2
Dari data diatas perusahaan yang melakukan batas kendali 3 sigma dengan memproduksi akan melakukan perbaikan kualitas. Tentukanlah batas kendali
atas
dan
batas
kendali
bawah
apabila
perusahaan
menggunakan Peta X dan R untuk melakukan suatu perbaikan kualitas!
ingin
Jawab :
Observasi
X
R
X1
X2
X3
X4
X
R
1
4
4
4
5
4.25
1
2
2
1
3
3
2.25
2
3
3
3
3
4
3.25
1
4
4
2
2
4
3
2
5
3
3
4
3
3.25
1
6
4
3
3
5
3.75
2
7
4
3
3
2
3
2
8
2
3
2
3
2.5
1
9
1
2
3
3
2.25
2
10
1
6
3
2
3
5
30.5 30.5 10
X R
Pengukuran pada Unit Sampel (m)
3.05
19 19 10
1. 9
Peta X: BKA (x) = X + A2 x R = 3.05+0.729x1.9 = 4.4351 m BKB (x) = X - A2 x R = 3.05 - 0.729x1.9 = 1.6649 m
Peta R: BKA (R) = D4 x R = 0x1.9 = 0 BKB (R) = D3 x R = 2,282x1.9 = 4.3358 m
TUGAS PENDAHULUAN PRAKTIKUM KOMPUTER INDUSTRI 1 MODUL “LINEAR PROGRAMMING“ TIPE SOAL B
PT. Nusantara menghasilkan dua produk yaitu dompet dan ikat pinggang yang diproduksi menggunakan tiga buah mesin. Waktu masingmasing mesin yang digunakan untuk memproduksi kedua produk dibatasi hanya 10 jam per hari (600 menit). Waktu produksi dan keuntungan per unit masing-masing produk ditunjukkan oleh tabel dibawah ini. Tabel Waktu Produksi Waktu Produksi (menit)
Produk
Keuntungan
(Ribu Unit)
Mesin 1
Mesin 2
Mesin 3
($)
Dompet
6
9
6
5
Ikat Pinggang
5
8
9
6
Waktu (menit)
600
600
600
Berdasarkan tabel diatas, hitunglah berapa banyak dompet dan ikat pinggang yang diproduksi selama 10 jam per hari yang diuji dengan menggunakan metode grafik dan metode simpleks!
Jawab: a. Metode Grafik Variabel Keputusan X1 = dompet X2 = ikat pinggang Fungsi tujuan : Max: Z = 5X1 + 6X2 Kendala - Mesin 1
: 6X1 + 5X2 < 600
- Mesin 2
: 9X1 + 8X2 < 600
- Mesin 3
: 6X1 + 9X2 < 600
- Non Negativity
X1 > 0 ; X2 > 0
9X1 + 8 X2 = 600 x 2
18X1 + 16X2 = 1200
6X1 + 9X2 = 600 x 3
18X1 + 27 X2 = 1800 _ -11 X2 = -600 X2 = 54.54 X1 = 18.28
Titik
Z = 5X1 + 6X2
A = (0;66,67)
Z = 400.02
B = (18.18;54.54)
Z = 418.14
C = (66.67;0)
Z = 333.35
Agar keuntungan maksimmal = 418.14 maka diproduksi dompet sebanyak 18 buah dan ikat pinggang sebanyak 54 buah.
b. Metode Simpleks Pertama mengubah dari fungsi kendala ke bentuk baku sehingga menjadi fungsi seperti dibawah ini: Z - 5 X1 - 6 X2 = 0 6 X1 + 5 X2 + S1 = 600 9 X1 + 8 X2 + S2 = 600 6 X1 + 9 X2 + S3 = 600 Setelah itu masukkan ke dalam tabel simpleks sebagi iterasi pertama. Berikut adalah iterasi pertama pada tabel iterasi 1. Tabel Iterasi 1
VB
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
R
Z
1
-5
-6
0
0
0
0
0
S1
0
6
5
1
0
0
600
120
S2
0
9
8
0
1
0
600
75
S3
0
6
9
0
0
1
600
66.67
Pivot key adalah 9, maka persamaan S3 dibagi dengan 9 lalu tentukan nilai dari X2. X2 = 66.67 – 0.67X1 – 0.11 S3
Dari nilai X1 diatas, dimasukkan kedalam setiap persamaan yang lainnya sehingga menjadi : Z – 1 X1 + 0.67 S3 = 400.2 2.67 X1 + S1 +0.56 S3 = 266.65 3.67 X1 – S2 + 0.89 S3 = 66.64 Setelah didapakan persamaan baru, maka kita buat lagi tabel simpleks sebagai iterasi kedua. Berikut adalah iterasi kedua pada tabel iterasi 2. Tabel Iterasi 2
VB
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
R
Z
1
-1
0
0
0
0.67
400.2
-
S1
0
2.67
0
1
0
0.56
266.5
99.99
S2
0
3.67
0
0
1
0.89
66.64
18.17
X2
0
0.67
1
0
0
0.67
66.67
100
Dari tabel diatas masih terdapat -1 pada kolom X1 dan baris Z. Oeh karena itu harus dibuat persamaan baru lagi dengan pivot key 3.67 sehingga persamaan S2 harus dibagi dengan 3.67 dan tentukan nilai dari X1. X1 = 18.17 + 3/11 S1 – 24/11S2 Dari nilai X2 diatas, dimasukkan kedalam setiap persamaan yang lainnya sehingga menjadi : Z + 8 2/11 S1 + 3/11 S2 = 418.37 S1 – 8/11 S2 +10.81 S3 = 218.17 X2 + 2/11 S2 – 5/11S3 = 54.55 Maka dapat disimpulkan keuntungan maksimum sebesar 418.37 dengan X1 sebanyak 18.17 dan X2 sebanyak 54.55.
