TUGAS AKHIR NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI

PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI 062407132

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya


PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009


PERSETUJUAN

Judul

Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas

: PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT 2008 – 2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA : TUGAS AKHIR : NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI : 062407132 : D-3 STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2009

Komisi Pembimbing

:

Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP 131796149

Drs. Pengarapen Bangun,M.Si NIP 131474680


PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan,

Juli 2009



PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan berkat dan kasih sayang-Nya tugas akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Pengarapen Bangun, Msi selaku dosen pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU. Secara khusus saya mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua saya, Ayahanda H. Sianturi, dan Ibunda saya P.Limbong atas pengorbanan, bimbingan, dukungan moril dan material mereka selama ini serta seluruh saudara tercinta saya, khususnya Kakakku Eva Sianturi dan Adikku Ferdinand Sianturi, terimakasih atas segala dukungan dan semangat yang telah diberikan kepada saya selama kuliah sampai dengan selesainya Tugas Akhir ini. Kepada Vero, Mariani, Resti, Marta, Lasri, dan Kak Bunga yang menjadi penyemangat saya, serta semua sahabat – sahabat saya selama kuliah 3 tahun ini, khususnya teman – teman di Stat C, penulis mengucapkan terima kasih buat dukungan yang telah diberikan.


DAFTAR ISI

Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Identifikasi Masalah 1.3 Pembatasan Masalah 1.4 Maksud dan Tujuan 1.5 Manfaat Peneltian 1.6 Meteodologi Penelitian 1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian 1.8 Sistematika Penulisan

ii iii iv v vii viii 1 1 2 2 3 3 4 6 6

Bab 2 Tinjauan Teoritis 2.1 Pengertian Peramalan 2.2 Kegunaan Peramalan 2.3 Metode Peramalan 2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 2.4 Analisa Deret Berkala 2.5 Penentuan Pola Data 2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan

8 8 9 10 12 13 14 16 18

Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 3.1 Sejarah Singkat Tempat Riset 3.2 Visi dan Misi 3.2.1 Visi 3.2.2 Misi 3.3 Sejarah Singkat Kota Madya Medan 3.3.1 Letak 3.3.2 Batas 3.3.3 Geologi 3.3.7 Iklim

22 22 26 26 26 26 26 26 27 27


Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi 4.1 Analisa Data

28 28

Bab 5 Implementasi Sistem 5.1 Tahapan Implementasi 5.2 Microsoft Excel 5.3 Langkah – Langkah Memulai Penglahan Data dengan Excel 5.4 Pembuatan Grafik

48 48 49 49 54

Bab 6 Kesimpulan dan Saran 6.1 Kesimpulan 6.2 Saran

56 56 58

Daftar Pustaka

59


DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Data banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta wampu Kabupaten Langkat Tahun 2005 – 2007 Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1 Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1 Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1 Tabel 6.1 Ramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2008-2010

29 33 39 45 57


DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Pola Data Horizontal Gambar 2.2 Pola Data Musiman Gambar 2.3 Pola Data Siklis Gambar 2.4 Pola Data Trend Gambar 5.1 Tampilan kertas lembar kerja excel Gambar 5.2 Tampilan data air yang diproduksi tahun 2005 – 2007 Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk α = 0,1 Gambar 5.4 Tampilan grafik peramalan tahun 2008 – 2010

14 15 15 16 50 51 53 55


BAB 1

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang

Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut. Misalnya industri air minum.

Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.

Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan kebutuhan akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia mengalami krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya.

Oleh karena itu, penulis mencoba untuk memproyeksikan banyaknya jumlah air minum yang di salurkan pada tahun 2008 – 2010, untuk mengetahui seberapa besar peningkatannya. Untuk itu penulis mengambil beberapa data dari BPS dari tahun – tahun sebelumnya yaitu pada tahun 2005 – 2007. 1.2

Identifikasi Masalah


Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek – aspek jumlah air minum yang diproduksi di Langkat serta metode – metode perhitungannya. Maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah:

1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk meramalkan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta Wampu, Langkat di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2008 – 2010.

2. Berapa banyak jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta wampu untuk tahun 2008 – 2010 di Langkat .

1.3

Pembatasan Masalah

Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi pada perhitungan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat untuk tahun 2008 – 2010. Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih terarah, maka perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu :

1. Hanya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat untuk tahun 2008 sampai dengan 2010 yang akan diramalkan.

2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat tahun 2008 sampai dengan tahun 2010.


1.4

Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat berdasarkan penyalurannya dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2007.

Dengan penggunaan Metode Ekspnensial Ganda, maka dapat diramalkan seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta Wampu pada tahun 2008 sampai dengan 2010.

Pada kesempatan di dalam penyusunan Tugas Akhir ini yang berjudul “ Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008 – 2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda” adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana pengaplikasian data – data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang tersedia, sehingga masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

1.5

Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat menjadi suatu bahan pertimbangan yang berguna bagi PDAM Tirta Wampu dalam mengambil suatu kebijaksanaan dalam usaha untuk meningkatkan pelayanan seiring


dengan meningkatnya jumlah pelanggan air minumdi Kabupaten Langkat, sehingga pelanggan akan merasa puas dengan pelayanan tersebut. 1.6

Metodologi Penelitian

Meteodologi penelitian

yang

digunakan

adalah dengan Metode

Penelitian

Kepustakaan, Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa. Studi pengolahan data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series). Adapun tahapan yang dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah sebagai berikut :

1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan – keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka – angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.


3. Metode Pengolahan Data

Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang disalurkan di Kabupaten Langkat tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan perumusan: Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu “Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”, dengan rumus: a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't) S't = αXt + (1 - α) S't – 1 S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial Xt = Nilai riil periode t S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S''t = αS't + (1 - α) S''t-1 S''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at) at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1 at = besarnya konstanta periode t


d. Menentukan besarnya Slope (bt) bt =

(

α " S 't − S t 1−α

)

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai e. Menentukan besarnya Forecast Ft+m = at + btm Ft+m = besarnya forecast m

1.7

= jangka waktu forecast

Lokasi dan Waktu Penelitian

Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April 2009.

1.8

Sistematika Penulisan

Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab tersebut berisikan sub – sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut:

BAB 1

PENDAHULUAN


Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah, Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan Sistematika Penulisan. BAB 2

TINJAUAN TEORITIS Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang diutarakan.

BAB 3

SEJARAH SINGKAT BPS Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya.

BAB 4

ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan.

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis beserta saran – saran.

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil kerja yang telah dianalisis serta saran – saran berupa masukan bagi Pemerintah maupun swasta dalam pengambilan kebijakan.



BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam – macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata – rata Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif

Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama. informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun jugaGracelya akan sukar Novita Prasasti Sianturidipercaya : Peramalanakan Jumlahketepatannya. Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

2.2 Kegunaan Peramalan Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan unutuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan

yang

sangat

penting,

dimana

baik

buruknya peramalan

dapat

mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu :

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan Waktu tenggang (Lead Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa datang.


3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor – faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan menejer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang baik.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

Dari uraian diatas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan yng sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.

2.3 Metode Peramalan Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama yaitu : 1. Metode peramalan kualitatif atau tekhnologis

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan


berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. 2. Metode peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.

Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu :

1. Adanya informasi tentang masa lalu 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data 3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlnjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan tekhnologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut


2.3.1

Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri – ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu :

1. Horizon Waktu Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing – masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola. Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan. Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

4. Biaya yang Dibutuhkan Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya – biaya pengembangan, penyimpanan (Storage) data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan metode lainnya.

5. Ketepatan Metode Peramalan Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.4

Analisa Deret Berkala

Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.


Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.

2.5

Penentuan Pola Data

Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :

1.

Pola Data Horisontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai rata – rata yang konstan.

y

waktu Gambar 2.1 Pola Data Horizontal


2.

Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang – ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwaltal tahun tertentu, bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu. y

waktu Gambar 2.2 Pola Data Musiman

4. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

y

waktu


Gambar 2.3 Pola Data Siklis

4.

Pola Data Trend : Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data. y

waktu Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.6

Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode penghalusan

Smoothing

adalah

metode

peramalan

dengan

mengadakan

terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai

beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:

1. Metode Rata – Rata Metode rata – rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu : a. Nilai tengah (mean) b. Rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average) Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

c. Rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.

Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. 2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial ini adalah: Ft+1 = αXt + (1 – α)Ft Dengan : Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan Xt = data aktual periode t Ft = ramalan pada periode t α = parameter pemulusan (0<α<1) Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi : Ft+1 = αXt + α(1 – α)Xt-1 +α(1 – α)2Xt-2 + ……………+ (1 – α)N Ft+(N-1)

Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas:

a. Smoothing Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter (one parameter) Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

a.2. Pendekatan aditif (ARRES) Digunakan untuk data data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola atau trend.

b. Smoothing Eksponen Ganda b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2. Metode Dua Paremeter Dari Holt

c. Smoothing Eksponensial Triple c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown Digunakan untuk pola data kuadrati, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman.

d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.

2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan oleh PDAM Tirta Wampu Langkat sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan air minum pada pemecahan permasalahan ini adalah


dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”

a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't) S't = αXt + (1 - α) S't – 1 S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial Xt = Nilai riil periode t S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

S''t = αS't + (1 - α) S''t-1 S''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at) at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1 at = besarnya konstanta periode t

d. Menentukan besarnya Slope (bt) bt =

(

α " S 't − S t 1−α

)

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai e. Menentukan besarnya Forecast Ft+m = at + btm Ft+m = besarnya forecast m

= jangka waktu forecast

b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan : N

ME

=

et

∑N t −1

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat : N

MSE =

2

et ∑ t =1 N

3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut : Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

N

MAE =

et

∑N t =1

4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut : N

MAPE =

∑ t =1

PEt N

4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan: 2

N

SDE =

et ∑ t =1 ( N − 1)

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut: N

MAPE =

∑ t =1

PEt N

Dengan : et

= Xt – Ft (kesalahan pada periode t)

Xt

= Data aktual pada periode t

 X − Ft  PEt =  t  x 100 (Kesalahan persentase pada periode t)  Xt 

Ft

= Nilai ramalan pada periode t

N

= Banyaknya periode waktu.


BAB 3

SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia

Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa orde baru. Masa sebelum kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan masa pemerintahan Jepang.

1. Masa Pemerintahan Belanda

Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw Nijerverheid


en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik.

Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di Indonesia.

1.3

Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor.

1.4

Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan cukai.

2

Masa Pemerintahan Jepang

2.1

Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.

2.2

Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu.


3

Masa Kemerdekaan Republik

3.1

Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekwensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

3.2

Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950 No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Kemakmuran.

3.3

Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian. Selanjutnya keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.

3.4

Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian Perekonomian dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik


yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah Perdana Menteri.

4

Masa Orde Baru Sampai Sekarang

4.1

Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

4.2

Dalam masa orde baru ini BPs telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi, Yaitu : 1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS 2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS 3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, tugas, fungsi, Susunan dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik. 4. Undang – Undang No. Tahun 1997 tentang Statistik. 5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS. 6. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata Kerja BPS. 7. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik.

4.3

Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980 peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai


pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS dengan nama kantor statistik propinsi. Di kabupaten / kotamadya. Pada tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No. 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 ditetapkan nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur Organisasi BPS yang baru.

3.2 Visi Dan Misi

3.2.1

Visi

Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutahir.

3.2.2

Misi

Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu dan handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran masyarakat

akan kegunaan Badan Statistik

dan pengemban

ilmu

pengetahuan statistik dalam kehidupan masyarakat.


3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan

3.3.1

Letak

Kota medan terletak -2”270- 2’470 Lintang Utara dan –98’350- 98’440 Bujur Timur. Kota Medan diatas permukaan laut.

3.3.2

Batas

Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten Deli Serdang. 3.3.3

Geologi

Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara dengan luas daerah sekitar 265.10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli Serdang Disebelah Utara, Selatan, Barat, dan Timur.

Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai Deli.

3.3.4

Iklim

Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia pada tahun 2002 berkisar antara

22,5 0 C – 23,9 0 C dan suhu maksimum berkisar


antara 30,8 0 C – 33,7 0 C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara 23,4 0 C – 24,1 0 C dan suhu maksimum berkisar antara 30,9 0 C – 33,8 0 C.

Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata – rata berkisar antara 84% - 84%, dan kecepatan angin rata – rata sebesar 0,48 m/sec, sedangkan rata – rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota Medan pada tahun 2004 rata – rata per bulan 16 hari dengan rata – rata curah hujan menurut stasiun Sampali perbulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per bulannya 169,6 mm.

BAB 4

ANALISA DATA DAN EVALUASI

4.1

Analisa Data

Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m perioe ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya (data masa lalu). Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat serta meramalkan jumlah air minum untuk tahun 2008 – 2010 berdasarkan tahun – tahun sebelumnya.


Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 4.1

Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM

Tirta

Wampu

Kabupaten Langkat Tahun 2005 – 2007 TAHUN / BULAN

Januari 05 Februari 05 Maret 05 April 05 Mei 05 Juni 05 Juli 05 Agustus 05 September 05 Oktober 05 November 05 Desember 05 Januari 06 Februari 06 Maret 06 April 06

BANYAKNYA AIR MINUM YANG DIPRODUKSI 247.369 260.969 251.932 259.249 262.681 267.174 257.522 258.232 263.940 253.588 248.268 256.544 255.910 261.419 253.337 265.881


Mei 06 Juni 06 Juli 06 Agustus 06 September 06 Oktober 06 November 06 Desember 06 Januari 07 Februari 07 Maret 07 April 07 Mei 07 Juni 07 Juli 07 Agustus 07 September 07 Oktober 07 November 07 Desember 07 Jumlah / Total

261.668 261.832 256.411 251.477 257.635 252.842 255.211 246.054 255.910 261.419 253.337 265.881 261.668 261.832 256.411 251.477 257.635 252.842 255.211 246.054

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Tingkat I Sumatera Utara Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang diprduksi PDAM Tirta Wampu Langkat maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramlakan jumlah air minum yang diproduksi untuk tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan metode pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda.

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan: S't = αXt + (1 - α) S't – 1 Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005

= (0,1) (260.969) + (1 – 0,1) (247.369) = 248.729

Maret 2005

= (0,1) (251.932) + (1 – 0,1) (248.729) = 249.049,3


April 2005

= (0,1) (259.249) + (1 – 0,1) (249.049,3) = 250.069,27

Januari 2006

= (0,1) (255.910) + (1 – 0,1) (254.339,69) = 254.496,72

Februari 2006

= (0,1) (261.419) + (1 – 0,1) (254.496,72) = 255.188,95

Maret 2006

= (0,1) (253.337) + (1 – 0,1) (255.188,95) = 255.003,75

Januari 2007

= (0.1) (255910) + (1 – 0.1) (248729) = 255222.14

Februari 2007

= (0,1) (261.419) + (1 – 0,1) (255.222,14) = 255.841,83

Maret 2007

= (0,1) (253.337) + (1 – 0,1) (255.841,83) = 256.620,31

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus: S''t = αS't + (1 - α) S''t-1 Maka dapat dihitung: Februari 2005

= (0,1) (248.729) + (1 – 0,1) (247.369) = 247.505

Maret 2005

= (0,1) (249.049,3) + (1 – 0,1) (247.505) = 247.659,43

April 2005

= (0,1) (250.069,27) + (1 – 0,1) (247.659,43)


= 247.900,41 Januari 2006

= (0,1) (254.496,72) + (1 – 0,1) (247.900,41) = 251.627,55

Februari 2006

= (0,1) (255.188,95) + (1 – 0,1) (251.627,55) = 251.983,69

Maret 2006

= (0,1) (255.003,75) + (1 – 0,1) (251.983,75) = 252.285,7

Januari 2007

= (0,1) (255.222,14) + (1 – 0,1) (254.753,74) = 254.800,58

Februari 2007

= (0,1) (255.841,83) + (1 – 0,1) (254.800,58) = 254.904,7

Maret 2007

= (0,1) (255.591,34) + (1 – 0,1) (254.904,7) = 254.973,37

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1 Maka dapat di hitung: Februari 2005

= 2(248.729) – (247.505) = 249.953

Maret 2005

= 2(249.049,3) – (247.659,43) = 250.439,17

April 2005

= 2(250.069,27) – (247.900,41) = 252.238,13


Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:

(

α " S 't − S t 1−α

bt =

)

Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2005

=

0,1 ((248.729) − (247.505)) 1 − 0,1

= 136 Maret 2005

=

0,1 ((249.049,3) − (247.659,43)) 1 − 0,1

= 154,43 April 2005

=

0,1 ((250.069,27) − (247.900,41)) 1 − 0,1

= 240.948 Tahun

Bulan

Periode

2008

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

2009

Forecast

(Ft+m) 254677.224 254607.611 254537.998 254468.384 254398.771 254329.158 254259.545 254189.931 254120.318 254050.705 253981.092 253911.478 253841.87 253772.25 253702.64 253633.03 253563.41 253493.8 253424.19 253354.57 253284.96 253215.35 253145.73 253076.12


2010

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

253006.5064 252936.8932 252867.28 252797.6667 252728.0535 252658.4403 252588.827 252519.2138 252449.6006 252379.9873 252310.3741 252240.7609

Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan: Ft+m = at + btm Untuk α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung: FJanuari 2008 untuk m = 1

= 254.746,84 + (- 69,61323)(1) = 254.677,22

FFebruari 2008 untuk m = 2

= 254.746,84 + (- 69,61323)(2) = 254607.61

FMaret 2008 untuk m = 3

= 254746.84 + (- 69.61323)(3) = 254.583


FJanuari 2009 untuk m = 13

= 254.746,84 + (- 69,61323)(13) = 253.841,87


= 254.746,84 + (- 69,61323)(14) = 253.772,25


= 254.746,84 + (- 69,61323)(15) = 253.702,64


= 254.746,84 + (- 69,61323)(25) = 253.006,5064


= 254.746,84 + (- 69,61323)(26) = 252.936,8932


= 254.746,84 + (- 69,61323)(27) = 252.867,28

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan: S't = αXt + (1 - α) S't – 1

Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005

= (0,5) (260.969) + (1 – 0,5) (247.369) = 254.169

Maret 2005

= (0,5) (251.932) + (1 – 0,5) (254.169) = 253.050,5

April 2005

= (0,5) (259.249) + (1 – 0,5) (253.050,5) = 256.149,75


Januari 2006

= (0,5) (255.910) + (1 – 0,5) (254.746,26) = 255.328,13

Februari 2006

= (0,5) (261.419) + (1 – 0,5) (255.328,13) = 258.373,57

Maret 2006

= (0,5) (253.337) + (1 – 0,5) (258.373,57) = 255.003,75

Januari 2007

= (0,5) (255.910) + (1 – 0,5) (250.488,98) = 253.199,49

Februari 2007

= (0,5) (261.419) + (1 – 0,5) (253.199,49) = 257.309,25

Maret 2007

= (0,5) (253.337) + (1 – 0,5) (257.309,25) = 255.323,12


= (0,5) (254.169) + (1 – 0,5) (247.369) = 250.769

Maret 2005

= (0,5) (253.050,5) + (1 – 0,5) (250.769) = 251.909,75

April 2005

= (0,5) (256.149,75) + (1 – 0,5) (251.909,75) = 254.029,75

Januari 2006

= (0,5) (255.328,13) + (1 – 0,5) (255.396,04)


= 255.362,09 Februari 2006

= (0,5) (258.373,57) + (1 – 0,5) (255.362,09) = 256.867,83

Maret 2006

= (0,5) (255.855,28) + (1 – 0,5) (256.867,83) = 256.361,55

Januari 2007

= (0,5) (253.199,49) + (1 – 0,5) (252.928,72) = 253.064,1

Februari 2007

= (0,5) (257.309,25) + (1 – 0,5) (253.064,1) = 255.186,68

Maret 2007

= (0,5) (255.323,12) + (1 – 0,5) (255.186,68) = 255.254,9


= 2(254.169) – (250.769) = 25.759

Maret 2005

= 2(253.050,5) – (251.909,75) = 254.191,25

April 2005

= 2(256.149,75) – (254.029,75) = 258.269,75

Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan: Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

bt =

(

α " S 't − S t 1−α

)


=

0,5 ((254.169) − (250.769)) 1 − 0,5

= 3.400 Maret 2005

=

0,5 ((253.050,5) − (251.909,75)) 1 − 0,5

= 1.140,75 April 2005

=

0,5 ((256.149,75) − (254.029,75)) 1 − 0,5

= 2.120

Tahun

Bulan

Periode

2008

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

2009

Forecast

(Ft+m) 245620.08 243186.15 240752.22 238318.28 235884.35 233450.42 231016.49 228582.55 226148.62 223714.69 221280.76 218846.83 216412.89 213978.96 211545.03 209111.1 206677.16 204243.23 201809.3 199375.37 196941.44 194507.5 192073.57 189639.64


2010

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

187205.7061 184771.7738 182337.8416 179903.9093 177469.977 175036.0447 172602.1124 170168.1801 167734.2478 165300.3156 162866.3833 160432.451


= 248.054,01 + (- 2.433,932)(1) = 245.620,08


= 248.054,01 + (- 2.433,932)(2) = 243.186,15


= 248.054,01 + (- 2.433.932) (3)


= 240752.22 FJanuari 2009 untuk m = 13

= 248.054,01 + (- 2.433,932) (13) = 216412.89


= 248.054,01 + (- 2.433,932) (14) = 213978.96


= 248054.01 + (- 2.433,932) (15) = 211545.03


= 248.054,01 + (- 2.433,932) (25) = 187205.7061


= 248.054,01 + (- 2.433,932) (26) = 184771.7738


= 248.054,01 + (- 2.433,932) (27) = 182337.8416

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan mennngunakan rumus persamaan: S't = αXt + (1 - α) S't – 1

Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005

= (0,9) (260.969) + (1 – 0,9) (247.369) = 259.609

Maret 2005

= (0,9) (251.932) + (1 – 0,9) (259.609) = 252.699,7

April 2005

= (0,9) (259.249) + (1 – 0,9) (252.699,7) = 258.594,07


Januari 2006

= (0,9) (255.910) + (1 – 0,9) (255.788,38) = 255.897,84

Februari 2006

= (0,9) (261.419) + (1 – 0,9) (255.897,84) = 260.866,88

Maret 2006

= (0,9) (253.337) + (1 – 0,9) (260.866,88) = 254.089,99

Januari 2007

= (0,9) (255.910) + (1 – 0,9) (246.950,24) = 255.014,02

Februari 2007

= (0,9) (261.419) + (1 – 0,9) (255.014,02) = 260.778,5

Maret 2007

= (0,9) (253.337) + (1 – 0,9) (260.778,5) = 254.081,15


= (0,9) (259.609) + (1 – 0,9) (247.369) = 258.385

Maret 2005

= (0,9) (252.699,7) + (1 – 0,9) (258.385) = 253.268,23

April 2005

= (0,9) (258.594,07) + (1 – 0,9) (253.268,23) = 258.061,49


Januari 2006

= (0,9) (255.897,84) + (1 – 0,9) (258.061,49) = 255.824.49

Februari 2006

= (0,9) (260.866,88) + (1 – 0,9) (255.824,49) = 260.362,64

Maret 2006

= (0,9) (254.089,99) + (1 – 0,9) (260.362,64) = 254.717,25

Januari 2007

= (0,9) (255.014,02) + (1 – 0,9) (247.742,71) = 254.286,89

Februari 2007

= (0.9) (260.778,5) + (1 – 0,9) (254.286,89) = 260.129,34

Maret 2007

= (0,9) (254.081,15) + (1 – 0,9) (260.129,34) = 254.685,97


= 2(259.609) – (258.385) = 260.833

Maret 2005

= 2(252.699,7) – (253.268,23) = 252.131,17

April 2005

= 2(258.594,07) – (258.061,49) = 259.126,65


Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan: bt =

(

α " S 't − S t 1−α

)


=

0,9 ((259.609) − (258.385)) 1 − 0,9

= 260.833 Maret 2005

=

0,9 ((252.699,7) − (253.268,23)) 1 − 0,9

= 252.131,17 April 2005

=

0.9 ((258.594,07) − (258.061,49) ) 1 − 0.9

= 259.126,65

Tahun

Bulan

Periode

2008

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2009

Forecast

(Ft+m) 239025.61 231893.43 224761.26 217629.09 210496.92 203364.74 196232.57 189100.4 181968.22 174836.05 167703.88 160571.71 153439.53 146307.36 139175.19 132043.02 124910.84 117778.67 110646.5 103514.33


2010

September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

96382.153 89249.98 82117.807 74985.635 67853.46195 60721.28929 53589.11664 46456.94398 39324.77132 32192.59867 25060.42601 17928.25336 10796.0807 3663.908043 -3468.264613 -10600.43727


= 246.157,78 + (- 7.132,1727)(1) = 239.025,61


= 246.157,78 + (- 7.132,1727) (2) = 231.893,43



= 246.157,78 + (- 7.132,1727) (3) = 224.761,26


= 246.157,78 + (- 7.132,1727) (13) = 153.439,53


= 246.157,78 + (- 7.132,1727) (14) = 146.307,36


= 246.157,78 + (- 7.132,1727) (15) = 139.175,19


= 246.157,78 + (- 7.132,1727) (25) = 67.853.46195


= 246.157,78 + (- 7.132,1727) (26) = 60.721,28929


= 246.157,78 + (- 7.132,1727) (27) = 53.589,11664

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1

Tahapan Implementasi

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan ke dalam bahasa Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertentu.

Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri (contoh dalam hal efisien baik itu efisiensi pemakai memori maupun dalam waktu proses mengakses data).

Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga dapat diketahui kehandalan dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang diinginkan. Dalam data pengolahan jumlah penduduk, implementasi yang digunakan adalah dengan menggunakan Software Excel.

Selain berfungsi sebagai pengolah angka atau memanipulasi angka, Excel juga dapat digunakan untuk memanipulasi teks komputer dan dapat mendayagunakan Excel dengan maksimal harus juga menguasai sistem operasi Microsoft Windows. 5.2

Microsoft Excel

Microsoft Excel 2003 (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar kerja eletronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data-data berbentuk angka yang dihitung, diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar kerja.


Sheet/lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf A, B, C,...Z dilanjutkan AA, AB, AC, sampai dengan IV dan baris ditandai dengan angka 1, 2, 3,...65536.

Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, under windows seperti Word, Accses maupun Power Point dan sebagainya. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel, mudah berintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.

5.3

Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah terpasang program Excel. Langkah-langkah sebagai berikut:

1. Klik tombol start. 2. Pilih program dan klik Microsoft Excel. 3. Setelah itu akan muncul tampilan lembaran kerja seperti di bawah ini.


Gambar 5.1 Tampilan lembar kerja excel

Data tiap tahun ditulis pada 3 kolom pertama untuk bulan, periode dan jumlah air yang disalurkan. Seperti yang di bawah ini.


Gambar 5.2 Tampilan data air yang disalurkan tahun 2005 - 2007 Dari data diatas dapat ditentukan besarnya forecast dengan α = 0,1; 0,5 dan 0,9. Dan setiap perhitungan akan diberi nama untuk tiap kolom. Kita ambil contoh α = 0,1, seperti berikut ini:

'

1. Pada kolom kelima ditulis keterangannya dengan S t "

2. Pada kolom keenam ditulis keterangannya dengan S t 3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangannya dengan at 4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangannya dengan bt 5. Pada kolom kesembilan ditulis keterangannya dengan forecast Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua, konstanta, slope dan forecast adalah sebagai berikut :

1. Smoothing pertama (

S't

), untuk tahun pertama ditentukan sebesar bulan

pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel E5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus: =0.1*D6+0.9*E5 Dalam kasus ini menghasilkan angka = 248.729, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

2. Smoothing kedua (

S"t

), untuk tahun kedua ditentukan sebesar jumlah

tabungan tahun pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera pada sel F5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus: =0.1*E6+0.9*F5 Dalam kasus ini menghasilkan angka = 1.645.225,422, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

3. Nilai

at baru bisa dicari pada tahun kedua

yaitu dengan rumus yang tertera

pada sel G6 adalah =2*E6-F6. Sehingga akan menghasilkan angka 1.649.229,734, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.


4. Nilai

bt

baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera

pada sel H6 adalah =0.1/0.9*(E6-F6), untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut.

5. Forecast untuk tahun ketiga yaitu pada sel I7 dapat dicari dengan menggunakan rumus =G6+H6*1 dengan hasil angka = 1.649.452,196, untuk forecast berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut.

Hasil dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk α = 0.1


5.4

Pembuatan Grafik

Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada di file yang sama. Untuk membuat grafik pada Excel, bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar. Adapun langkah-langkah yang diperlukan adalah:

1. Sorot sel atau range yang ingin dibuat grafik. 2. Klik icon chart wizard. Tampil kotak dialog Chart Type. 3. Klik tipe grafik yang diinginkan dan klik Next. Tampil kotak dialog Chart Source Data. 4. Pada tampilan akan terlihat range data yang telah disorot dan klik radio button rows atau coloums yang diinginkan, klik Next. Tampil kotak dialog Chart Option. 5. Pada Chart Option ketik judul grafik, kemudian klik Next. Tampil kotak dialog Chart Location. 6. Pilih tempat untuk meletakkan grafik ini dan klik finish maka grafik akan ditempatkan di lembar kerja. Hasil dapat dilihat pada gambar 5.4 berikut:


Gambar 5.4 Tampilan grafik peramalan tahun 2008 - 2010


BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

1.

Dari plot data tahun 2005-2007 dapat kita lihat bahwa terdapat penurunan jumlah air minum yang disalurkan dari tahun ke tahun oleh PDAM Tirta Wampu Langkat.

2.

Dari hasil perhitungan dapat dilihat bahwa peramalan pada α 0,9 adalah peramalan yang paling baik karena memiliki MSE yang paling rendah.

3.

Hasil pengolahan pada Bab 4 telah didapat ramalan jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun 2008-2010, yaitu pada tabel sebagai berikut:


Tabel 6.1 Ramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat Tahun 2008-2010 Tahun

2008

2009

2010

Bulan

Periode

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Banyaknya air minum yang diproduksi α = 0.1 α = 0.5 α = 0.9 254677.224 245620.08 239025.61 254607.611 243186.15 231893.43 254537.998 240752.22 224761.26 254468.384 238318.28 217629.09 254398.771 235884.35 210496.92 254329.158 233450.42 203364.74 254259.545 231016.49 196232.57 254189.931 228582.55 189100.4 254120.318 226148.62 181968.22 254050.705 223714.69 174836.05 253981.092 221280.76 167703.88 253911.478 218846.83 160571.71 253841.87 216412.89 153439.53 253772.25 213978.96 146307.36 253702.64 211545.03 139175.19 253633.03 209111.1 132043.02 253563.41 206677.16 124910.84 253493.8 204243.23 117778.67 253424.19 201809.3 110646.5 253354.57 199375.37 103514.33 253284.96 196941.44 96382.153 253215.35 194507.5 89249.98 253145.73 192073.57 82117.807 253076.12 189639.64 74985.635 253006.5064 187205.7061 67853.46195 252936.8932 184771.7738 60721.28929 252867.28 182337.8416 53589.11664 252797.6667 179903.9093 46456.94398 252728.0535 177469.977 39324.77132 252658.4403 175036.0447 32192.59867 252588.827 172602.1124 25060.42601 252519.2138 170168.1801 17928.25336 252449.6006 167734.2478 10796.0807 252379.9873 165300.3156 3663.908043 252310.3741 162866.3833 -3468.264613 252240.7609 160432.451 -10600.43727


6.2 Saran

1.

Diharapkan pada PDAM Tirta Wampu Langkat agar dapat memperbaiki pelayanan kepada konsumen agar konsumn merasa puas dalam mengkonsumsi air bersih. Apalagi melihat data yang diperoleh, bahwa air minum yang disalurkan mengalami penurunan.

2.

Diharapkan pada PDAM Tirta Wampu Langkat agar lebih meningkatkan jumlah air minum yang disalurkan untuk masyarakat karena air minum marupakan salah satu kebutuhan pokok bagi masyarakat khususnya masyarakat Kabupaten Langkat.

3.

Diharapkan kepada PDAM Tirta Wampu agar dapat memberikan data mengenai banyaknya jumlah air minum yang lebih akurat dan terpercaya.


DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. BPS. 2006. Langkat Dalam Angka 2006. Badan Pusat Statistik. BPS. 2007. Langkat Dalam Angka 2007. Badan Pusat Statistik. BPS. 2008. Langkat Dalam Angka 2008. Badan Pusat Statistik. Makridakis, Spyros ; Wheelwright, Steaven. C. 1993. Metode Dan Aplikasi Peramalan. Erlangga. Sianipar, Pandapotan. 2004. Menggunakan Microsoft Office Excel 2003. Jakarta: Penerbit Elex Media Komputindo.


TUGAS AKHIR NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI

Recommend Documents