TUGAS AKHIR
ANALISA DAN DESAIN ANTENA BROADBAND
Diajukan Untuk Melengkapi Sebagian Syarat Dalam Mencapai Gelar Sarjana Strata Satu (S1)
Disusun Oleh:
NAMA
: MUHAMMAD BRAJAKA KUSUMA
NIM
: 41405110142
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2008
LEMBAR PENGESAHAN
ANALISA DAN DESAIN ANTENA BROADBAND
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Dalam Mencapai Gelar Sarjana Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Elektro
Disusun Oleh: NAMA
: MUHAMMAD BRAJAKA KUSUMA
NIM
: 41405110142 Disetujui Oleh:
Pembimbing
Koordinator Tugas Akhir
(Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus)
(Ir. Yudhi Gunardi, MT)
Mengetahui, Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas Mercu Buana
(Ir. Budi Yanto Husodo, M.Sc)
LEMBAR PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama
: Muhammad Brajaka Kusuma
NIM
: 41405110142
Jurusan
: Teknik Elektro
Fakultas
: Teknologi Industri
Dengan ini menyatakan bahwa Tugas Akhir dengan judul ”ANALISA DAN DESAIN ANTENA BROADBAND” merupakan hasil karya sendiri dan benar keasliannya. Apabila ternyata dikemudian hari penulisan skripsi ini merupakan hasil plagiat atau penjiplakan terhadap karya orang lain, maka saya bersedia mempertanggungjawabkan sekaligus bersedia menerima sanksi berdasarkan aturan tata tertib di Universitas Mercu Buana.
Demikian, pernyataan ini saya buat dalam keadaan sadar dan tidak dipaksakan.
Jakarta,
September 2008
(Muhammad Brajaka Kusuma)
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini. Penulisan
laporan
tugas
akhir
berjudul ”ANALISA
DAN
DESAIN ANTENA
BROADBAND” disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercu Buana. Terselesaikannya laporan tugas akhir ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan semua pihak. Untuk itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Ibuku, anakku dan istriku tercinta yang selama ini telah memberikan dukungan moral dan doa sehingga penulis bisa menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan pengarahannya. 3. Teman-teman kerja di Proyek Pengembangan Jaringan Distribusi Gas Bumi Jawa Barat PT. Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk. 4. Teman-teman kuliah teknik elektro angkatan 2005 di Universitas Mercu Buana. Akhir kata penulis berharap, semoga laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi pihakpihak yang berkepentingan.
Jakarta,
September 2008
Penulis
ABSTRAK
Alokasi terbaru spektrum 3,1 – 10,6 GHz oleh Federal Communication Commission (FCC) untuk aplikasi Ultra Wide Band (UWB)/Broadband Radio telah diperkenalkan untuk desain dalam arena komunikasi, termasuk desain antena. Desain antena Broadband dalam tugas akhir ini menggunakan software program WIPL-D. Desain antena tersebut dalam WIPL-D menggunakan bentuk antena Triangular Dipole dengan melakukan variasi pada parameter antena seperti frekuensi, units/satuan, nodes, wires, plates dan junctions. Bentuk antena Broadband tidak dapat langsung didapat, karena tidak ada standar baku nilai setiap parameter antena. Nilai – nilai parameter antena Broadband didapat setelah melakukan percobaan beberapa kali pada pengisian nilai parameternya. Indikator bentuk antena tersebut memenuhi syarat antena Broadband, dapat dilihat pada grafik pengukuran bandwidth dari plot koefisien refleksi antena tersebut didalam software WIPL-D. Antena Broadband yang didesain beroperasi pada frekuensi 2240 – 6000 MHz.
DAFTAR ISI
Halaman Judul ............................................................................................................................i Halaman Pengesahan .................................................................................................................ii Halaman Pernyataan .................................................................................................................iii Kata Pengantar ..........................................................................................................................iv Abstrak....................................................................................................................................... v Daftar Isi ...................................................................................................................................vi Daftar Gambar ........................................................................................................................viii Daftar Tabel ............................................................................................................................... x BAB I PENDAHULUAN......................................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang Masalah................................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................................ 1 1.3 Batasan Masalah............................................................................................................... 1 1.4 Tujuan Penelitian.............................................................................................................. 1 1.5 Metodologi Penelitian ...................................................................................................... 2 1.6 Sistematika Penulisan....................................................................................................... 2 BAB II LANDASAN TEORI .................................................................................................. 4 2.1 Sejarah Ultra Wide Band.................................................................................................. 4 2.2 Syarat dan Spesifikasi Antena.......................................................................................... 5 2.2.1 Fundamental Parameter Antena ................................................................................ 5 2.2.1.1 Impedance Bandwidth ................................................................................... 5 2.2.1.2 Pola Radiasi (Radiation Pattern) .................................................................. 7 2.2.1.3 Half Power Beam Width (HPBW)............................................................... 10 2.2.1.4 Directivity.................................................................................................... 11 2.2.1.5 Efisiensi ....................................................................................................... 13 2.2.1.6 Gain............................................................................................................. 13 2.2.1.7 Polarisasi...................................................................................................... 14
2.2.2 Persyaratan Antena Ultra Wide Band...................................................................... 14 2.3 Cara Mencapai Bandwidth Lebih Lebar......................................................................... 15 2.4 Software WIPL-D........................................................................................................... 17 2.4.1 Fitur – Fitur Kunci................................................................................................... 18 2.4.2 Pemodelan Elektromagnetik Dasar Pada Struktur Metallic .................................... 19 2.4.2.1 Struktur Wire ............................................................................................... 20 2.4.2.2 Struktur Plate............................................................................................... 21 2.4.2.3 Struktur Gabungan Wire dan Plate ............................................................. 22
BAB III PERENCANAAN DESAIN DAN PENGAMBILAN DATA .............................. 23
BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN ............................................................. 27 4.1 Antena Percobaan I ........................................................................................................ 27 4.2 Antena Percobaan II ....................................................................................................... 29 4.3 Antena Percobaan III...................................................................................................... 30 4.4 Antena Percobaan IV ..................................................................................................... 31
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN................................................................................. 34 5.1 Kesimpulan..................................................................................................................... 34 5.2 Saran............................................................................................................................... 34
DAFTAR PUSTAKA KARTU ASISTENSI LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
1. Gambar 2.1 Model Saluran Transmisi
.....6
2. Gambar 2.2 Model Dipole Simulasi dan Pola Radiasi 3D Hasil Simulasi. Dimodelkan dalam CST Microwave Studio
.....9
3. Gambar 2.3 Dua Dimensi Plot Radiasi Half-Wave Dipole: θ yang Bermacam-macam, φ = 0o (kiri) dan Dua Dimensi Plot Radiasi Half-Wave Dipole: ø yang Bermacam-macam, θ = 0o (kanan) . . 9 4. Gambar 2.4 Model CST Microwave Studio Antena Horn dan Pola Radiasi 3D Hasil Simulasi . 11 5. Gambar 2.5 Pola Radiasi Hasil Simulasi CST MW Studio. θ yang bermacam-macam, ø = 0o (kiri). ø yang bermacam-macam, θ = 0o (kanan)
. . . . . 11
6. Gambar 2.6 Gambaran antena biconical (kiri) dan antena helical (kanan). Model-model dari CST Microwave Studio
. . . . . 16
7. Gambar 2.7 Gambaran konfigurasi antena bowtie. Yang dirancang dalam CST Microwave Studio . . . . . 16 8. Gambar 2.8 Model rectangular loop antenna (kiri) [4,10,13] dan model diamond dipole antenna (kanan) [12]
. . . . . 17
9. Gambar 3.1 Contoh Beberapa Bentuk Antena Dari Software WIPL-D: A. Triangular Dipole Antenna; B. Dipole antenna protruding dari dielectric cube; C. HSDRA above an infinite ground plane
. . . . . 23
10. Gambar 3.2 Frequency Submenu
. . . . . 24
11. Gambar 3.3 Units Submenu
. . . . . 24
12. Gambar 3.4 Nodes Dialog Box
. . . . . 25
13. Gambar 3.5 Wires Dialog Box
. . . . . 25
14. Gambar 3.6 Plates Dialog Box
. . . . . 25
15. Gambar 3.7 Junctions Dialog Box
. . . . . 26
16. Gambar 4.1 Bentuk Struktur Antena Percobaan I
. . . . . 27
17. Gambar 4.2 Grafik Pengukuran Bandwidth dari Plot Koefisien Refleksi Gambar 4.1
. . . . . 28
18. Gambar 4.3 Bentuk Struktur Antena Percobaan II
. . . . . 29
19. Gambar 4.4 Grafik Pengukuran Bandwidth dari Plot Koefisien Refleksi Gambar 4.3
. . . . . 29
20. Gambar 4.5 Bentuk Struktur Antena Percobaan III
. . . . . 30
21. Gambar 4.6 Grafik Pengukuran Bandwidth dari Plot Koefisien Refleksi Gambar 4.5
. . . . . 31
22. Gambar 4.7 Bentuk Struktur Antena Percobaan IV
. . . . . 31
23. Gambar 4.8 Grafik Pengukuran Bandwidth dari Plot Koefisien Refleksi Gambar 4.7
. . . . . 32
DAFTAR TABEL
1. Tabel 2.1 Persyaratan Antena Ultra Wide Band 2. Tabel 4.1 Data Input Analisa Simulasi Antena Broadband
. . . . . 15 . . . . . Lampiran
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah Selama beberapa tahun, gagasan antena Broadband atau Ultra Wide Band (UWB) yang dapat memberikan pola radiasi tetap, mengendalikan banyak frekuensi dalam sepuluh tahun terakhir ini. Ada banyak aplikasi potensial yang memakai teknologi ini. Ketika antena UWB digunakan bersama dengan sebuah sistem radar berpulsa pada daya yang cukup, ini dinyatakan bahwa antena UWB kemungkinan dapat mendeteksi sasaran-sasaran tersembunyi [1]. Dalam Radar Cross Section (RCS) range, sebuah antena UWB tunggal dapat menggantikan sejumlah antena narrow band yang besar yang secara normal yang digunakan untuk mencakup sebuah spektrum band-band yang terkait. Dalam komunikasi satelit, sebuah antena feed wideband tunggal dapat mengurangi ruang dan berat ketika melengkapi banyak saluran-saluran komunikasi. Bagaimanapun, kita tidak ingin mengorbankan gain, directivity, beamwidth, sidelobe levels dan kelengkapan antena lain demi kinerja UWB. Ini dapat ideal jika kita dapat merancang sebuah antena UWB dengan kinerjanya sama dengan ataupun lebih baik daripada sebuah antena horn itu.
1.2 Rumusan Masalah Penulis akan mendesain dan menganalisa sebuah antena broadband dengan dimensi yang sesuai untuk frekuensi sekitar 300-6000 MHz dengan software WIPL-D. Software ini akan mensimulasikan beberapa ukuran antena yang sudah dipilih bentuknya. Dimensi antena yang memenuhi syarat antena broadband yang akan dipilih.
1.3 Batasan Masalah Tugas akhir ini membatasi permasalahan hanya pada desain antena dan analisa hasil dari proses simulasi pengukuran Return Loss antena dengan program software WIPL-D dan tidak membuat hardware antena Broadband.
1.4 Tujuan Penulisan Tugas akhir ini bertujuan untuk mensimulasikan dan menganalisa kerja beberapa antena yang akan menjadi kandidat antena broadband dengan menggunakan software WIPL-D.
1.5 Metodologi Penulisan Metode penulisan yang digunakan penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: a. Metode Kajian Pustaka Metode ini memberikan penulis keleluasaan mencari landasan teori sebagai sumber bahan penulisan tugas akhir ini berdasarkan data atau infomasi yang berhubungan dengan pokok pembahasan dari tugas akhir tersebut, baik berupa buku-buku literatur, majalah, website maupun bahan-bahan kuliah dari staf pengajar selama penulis menuntut ilmu di jurusan elektro. b. Metode Perhitungan Penulis melakukan perhitungan menggunakan software WIPL-D dalam metode ini.
1.6 Sistematika Penulisan Sistematika pembahasan yang digunakan dalam penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: Bab I
: Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Masalah Menguraikan tentang alasan dan motivasi dari penulis terhadap topik permasalahan yang diangkat. 1.2 Rumusan Masalah Berisi masalah apa yang terjadi dan sekaligus merumuskan masalah dalam penelitian yang diangkat. 1.3 Batasan Masalah Memberikan batasan yang jelas pada bagian mana dari persoalan atau masalah yang dikaji dan bagian mana yang tidak. 1.4 Tujuan Penulisan Menggambarkan hasil-hasil apa yang bisa dicapai dan diharapkan dari penelitian ini dengan memberikan jawaban terhadap masalah yang diteliti. 1.5 Metodologi Penulisan Menjelaskan cara pelaksanaan kegiatan penulisan, mencakup cara pengumpulan data, alat yang digunakan dan cara analisa data. Metode penulisan terdiri dari: a. Metode Kajian Pustaka Semua bahan diperoleh dari buku, majalah dan jurnal baik cetak maupun elektronik.
b. Metode Perhitungan Data diambil langsung dari hasil simulasi software WIPL-D. 1.6 Sistematika Penulisan Memberikan gambaran umum isi dari bab ke bab penulisan tugas akhir ini.
Bab II
: Landasan Teori Berisi teori-teori yang menunjang dan mengacu pada daftar pustaka.
Bab III
: Perencanaan Desain dan Pengambilan Data Berisi perencanaan desain dan data hasil pengukuran.
Bab IV
: Analisa Data dan Pembahasan Berdasarkan dari pengujian simulasi, pemrosesan data atau hasil pemikiran dianalisa dan dicari sebab akibatnya apabila ternyata tidak sejalan atau menyimpang dari teori yang ada. Hasil inilah yang sangat penting untuk mengisi lembar kesimpulan.
Bab V
: Kesimpulan dan Saran Berisi kesimpulan dan saran dari tugas akhir yang dikerjakan.
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Sejarah Ultra Wide Band Saat teknologi Ultra Wide Band (UWB) atau Broadband dapat menghadirkan pendekatan revolusioner pada komunikasi wireless sekarang, ini pasti bukanlah konsep yang baru. Radio UWB pertama, secara definisi, adalah Spark Gap Radio berbasiskan pulsa, dikembangkan oleh Guglielmo Marconi pada akhir 1800-an. Sistem radio ini telah digunakan selama beberapa dekade untuk mentransmisikan kode Morse melalui gelombang udara. Bagaimanapun, pada 1924, Spark Gap Radio dilarang pada sebagian besar aplikasi-aplikasi karena emisi yang kuat dan interferensi terhadap sistem radio narrowband (gelombang kontinu), yang telah dikembangkan pada awal 1900an. [2, 3].
Pada awal 1960-an, peningkatan minat dalam time domain electromagnetics oleh Massachusetts Institute of Technology’s Lincoln Laboratory dan Sperry Research Center [3] mempengaruhi perkembangan osiloskop sampling oleh Hewlett-Packard pada 1962. Ini telah memungkinkan analisa respon impulse pada jaringan microwave, dan metode yang dikatalisasi untuk generasi pulsa subnanosecond. Sebuah usaha penelitian penting juga dilakukan oleh perancang antena termasuk Rumsey dan Dyson [5, 6], orang yang telah mengembangkan antena spiral logaritmik, dan Ross, orang yang telah mengaplikasikan teknik pengukuran impulse terhadap desain wideband, element antena yang beradiasi [7]. Dengan kemajuan antena ini, potensi penggunaan impulse berbasiskan transmisi untuk radar dan komunikasi menjadi jelas.
Melewati akhir 1980-an, teknologi UWB telah ditunjuk sebagai baseband, carrier-free atau teknologi impulse, bersamaan istilah ”ultra wideband” telah tidak digunakan sampai 1989 oleh U.S. Department of Defence. Sampai alokasi Federal Communications Commission (FCC) yang baru pada spektrum UWB untuk penggunaan tanpa lisensi, semua aplikasi UWB telah diizinkan hanya dibawah sebuah lisensi khusus.
Selama hampir 40 tahun periode dari 1960-1999, melalui 200 tulisan yang telah dipublikasikan dalam jurnal Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) terakreditasi, dan lebih
daripada 100 paten telah dikeluarkan pada topik yang berhubungan dengan Teknologi UWB [8]. Minatnya kelihatan tumbuh secara eksponensial sekarang, yang dipercepat oleh alokasi FCC spektrum UWB pada 2002, dengan beberapa peneliti yang menyelidiki desain Radio Frequency (RF), sirkuit, sistem dan antena, semua yang berhubungan dengan aplikasi UWB. Beberapa spekulasi bisnis telah dimulai dengan harapan menciptakan chipset UWB pertama yang dapat diterima pasar, yang memungkinkan kecepatan tinggi secara revolusioner, transfer data yang mencakup kecil dan kualitas yang lebih tinggi pada pelayanan ke penggunanya.
2.2 Syarat dan Spesifikasi Antena Beberapa parameter telah didefinisikan untuk menggolongkan antena dan menentukan aplikasiaplikasi yang optimal. Salah satunya referensi yang sangat berguna adalah Definisi Standar IEEE pada istilah antena [9].
Beberapa faktor dipertimbangkan dalam simulasi, desain dan pengetesan sebuah antena, dan sebagian besar metrics ini digambarkan pada bagian 2.2.1 Fundamental Parameter Antena. Parameter-parameter ini harus secara lengkap didefinisikan dan dijelaskan sebelum sebuah pemahaman yang seksama syarat-syarat antena untuk aplikasi tertentu yang dapat dicapai.
2.2.1 Fundamental Parameter Antena Diantara sebagian besar fundamental parameter antena adalah impedance bandwidth, radiation pattern, directivity, efisiensi dan gain. Lainnya yang menggolongkan parameter yang akan dibahas antara lain half-power beamwidth, polarization dan range. Semua sebelum disebutkan parameter antena tersebut perlu secara lengkap menggolongkan sebuah antena dan menentukan apakah sebuah antena dioptimasikan untuk sebuah aplikasi tertentu.
2.2.1.1 Impedance Bandwidth Impedance bandwidth menunjukkan bandwidth untuk yang mana antena match dengan saluran transmisi inputnya agar 10% atau tak sebanyak sinyal yang datang hilang dikarenakan pemantulan. Pengukuran impedance bandwidth termasuk penggolongan Voltage Standing Wave Ratio (VSWR) dan return loss melalui sepanjang kepentingan band. VSWR dan return loss keduanya tergantung pada pengukuran pemantulan koefisien Γ. Γ didefinisikan sebagai rasio gelombang yang dipantulkan Vo- terhadap gelombang yang datang Vo+ pada beban saluran transmisi seperti ditunjukkan pada gambar 2.1 Model Saluran Transmisi, dan dapat dihitung dengan persamaan 1.
Vo+ Zload Vo-
Gambar 2.1 Model Saluran Transmisi
Γ = Vo- = Zline – Zload Zline + Zload Vo+
. . . . . (1)
Zline dan Zload adalah impedansi saluran transmisi dan impedansi beban (antena), secara berturutturut. Tegangan dan arusnya melalui saluran transmisi sebagaimana sebuah fungsi jarak dari beban, z, diberikan sebagai berikut: . . . . . (2) . . . . . (3) Dimana β = 2π/λ. Pemantulan koefisien Γ sama dengan parameter S11 matriks penyebaran. Penyesuaian impendansi yang sempurna telah akan ditunjukkan dengan Γ = 0. Penyesuaian impedansi yang terburuk diberikan Γ = -1 atau 1, sesuai terhadap impedansi beban short atau open.
Daya yang dipantulkan pada terminal antena menjadi perhatian utama yang berkaitan dengan penyesuaian impedansi. Aliran daya waktu rata-rata biasanya diukur sepanjang saluran transmisi untuk menentukan daya rata-rata jaringan yang dikirim ke beban. Daya yang datang rata-rata diberikan oleh:
. . . . . (4) Daya yang dipantulkan proporsional terhadap daya yang datang dengan faktor pengali |Γ|2, sebagai berikut:
. . . . . (5) Daya rata-rata jaringan yang dikirim ke beban, kemudian, adalah jumlah daya yang dipantulkan ratarata dan yang datang rata-rata:
. . . . . (6) 2
Karena daya yang dikirimkan ke beban proporsional terhadap (1- |Γ| ), sebuah nilai yang dapat diterima Γ yang dapat hanya 10% daya yang dipantulkan dapat dihitung. Hasilnya Γ= 0.3162.
Ketika beban tidak secara sempurna dicocokkan dengan saluran transmisi, pemantulan pada beban menyebabkan gelombang berjalan yang negatif untuk mentransmisikan saluran transmisi. Akhirnya, ini menciptakan gelombang berdiri yang tidak diinginkan dalam saluran transmisi. VSWR mengukur rasio amplitudo gelombang berdiri yang maksimum terhadap gelombang berdiri yang mínimum, dan dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini:
. . . . . (7) Nilai VSWR yang diinginkan secara khas untuk menunjukkan kecocokan impedansi yang baik adalah 2,0 atau kurang. Batas VSWR ini berasal dari nilai Γ yang dihitung diatas. Return loss adalah mengukur kualitas kecocokkan impedansi yang lain, juga tergantung pada nilai Γ, atau S11. Return loss antena dihitung dengan persaman berikut ini: Return Loss = -10log|S11|2, atau -20log(|Γ|)
. . . . . (8)
Kecocokkan impedansi yang baik ditunjukkan dengan return loss lebih besar daripada 10 dB. Ringkasan parameter impedansi antena yang diinginkan termasuk Γ<0,3162, VSWR<2, dan Return Loss>10 dB.
2.2.1.2 Pola Radiasi (Radiation Pattern) Salah satu gambaran umum antena yang terbanyak adalah pola radiasinya. Pola radiasi dapat dengan mudah menunjukkan sebuah aplikasi untuk yang mana sebuah antena akan digunakan. Contohnya,
penggunaan telepon seluler dulu mengharuskan sebagian antena omnidirectional, supaya lokasi pengguna tidak diketahui. Bagaimanapun, untuk aplikasi satelit, antena directive yang tinggi dapat diinginkan supaya mayoritas daya yang teradiasi diarahkan ke sebuah yang spesifik, lokasi yang diketahui. Menurut istilah definisi standar IEEE untuk antena[8], sebuah pola radiasi antena (pola antena) didefinisikan sebagai berikut:
”Fungsi Matematis atau representasi grafis pada fitur-fitur radiasi antena sebagai fungsi koordinat ruang. Dalam banyak kasus, pola radiasi ditentukan dalam far-field region dan direpresentasikan sebagai fungsi koordinat directional. Fitur-fitur radiasi termasuk power flux density, radiation intensity, field strength, directivity phase atau polarisasi.”
Tiga dimensi pola radiasi diukur pada sistem koordinat berbentuk bola yang menunjukkan kekuatan relatif daya radiasi dalam lapisan far field yang mengelilingi antena. Pada sistem koordinat berbentuk bola, sumbu x-z (pengukuran θ dimana φ = 0o) biasanya menunjukkan sumbu elevasi, saat sumbu xy (pengukuran φ dimana θ = 90o) menunjukkan sumbu azimuth. Secara khas, sumbu elevasi akan berisi electric-field vector (sumbu E) dan arah radiasi maksimum, dan sumbu azimuth akan berisi magnetic-field vector (sumbu H) dan arah radiasi maksimum. Dua dimensi pola radiasi direncanakan pada plot kutub dengan φ atau θ yang bermacam-macam untuk nilai yang tetap θ atau φ, secara berturut-turut. Gambar 2.2 menggambarkan half-wave dipole dan tiga dimensi pola radiasinya. Gain diungkapkan dalam dBi, yang berarti bahwa gain ditunjukkan pada isotropic radiator. Gambar 2.3 menggambarkan dua dimensi pola radiasi untuk θ yang bermacam-macam pada φ = 0o, dan φ yang bermacam-macam pada θ = 90o, secara berturut-turut. Ini dapat dilihat sungguh jelas pada gambar 2.2 bahwa daya radiasi maksimum terjadi sepanjang sumbu θ = 90o, atau untuk beberapa bergantian φ dalam sumbu azimuth. Batal dalam pola radiasi terjadi pada akhir dipole sepanjang poros z (atau pada θ = 0o dan 180o). Dengan pemeriksaan, dua dimensi plot kutub dengan jelas menunjukkan karakteristik-karakteristik ini, juga. Gambar 2.3 menunjukkan pola radiasi antena sebagai nilai dalam sumbu azimuth diadakan konstan dan sumbu elevasi (θ) bergantian (kiri), dan ke kanan, ini menunjukkan pola radiasi antena sebagai nilai dalam sumbu elevasi diadakan konstan (dalam arah radiasi maksimum, θ = 90o) sebagaimana φ berubah-ubah, dan tidak ada pembedaan dalam pola radiasi dapat dilihat.
Gambar 2.2 Model Dipole Simulasi dan Pola Radiasi 3D Hasil Simulasi. Dimodelkan dalam CST Microwave Studio
Gambar 2.3 Dua Dimensi Plot Radiasi Half-Wave Dipole: θ yang Bermacam-macam, φ = 0o (kiri) dan Dua Dimensi Plot Radiasi Half-Wave Dipole: ø yang Bermacam-macam, θ = 0o (kanan)
Saat banyak dua dimensi pola radiasi diperlukan untuk gambar lengkap sepenuhnya tiga dimensi pola radiasi, dua bagian pengukuran penting terbesar adalah pola sumbu E dan sumbu H. Sumbu E
adalah sumbu yang berisi electric field vector dan arah radiasi maksimum. Saat gambar 2.3 menunjukkan dua ”cuts” pola radiasi antena sederhana, pola tiga dimensi dapat dengan jelas diambil dari ilustrasi dua dimensi ini.
Pola dan model dalam gambar 2.2 dan gambar 2.3 menggambarkan karakteristik radiasi halfwavelength
dipole,
yang
sebenarnya
dipertimbangkan
omnidirectional
radiator.
Hanya
omnidirectional radiator yang benar yang merupakan sumber isotropic, yang ada hanya dalam teori. Istilah definisi standar IEEE untuk antena mendefinisikan sebuah isotropic radiator sebagai ”antena tanpa kerugian hipotetis yang mempunyai radiasi yang sama dalam semua arah.” Sumber omnidirectional yang benar boleh tidak ada dalam pola radiasi, dan oleh karena itu mempunyai pengukuran directivity 0 dBi. Akan tetapi, karena tidak ada sumber dalam alam sesungguhnya isotropic, directive antenna secara khusus menunjuk kepada antena yang lebih directive daripada half-wave dipole pada gambar diatas.
Contohnya directive antenna adalah Computer Simulation Technology (CST) Microwave Studio Horn Antenna yang digambarkan pada gambar 2.4, sepanjang dengan tiga dimensi pola radiasinya. Ini menunjukkan dengan jelas arah radiasi maksimum yang terbentang sepanjang θ = 0o, dan tidak ada radiasi balik (atau back lobes). Karena pola radiasi ini disimulasikan dalam keadaan yang ideal dengan ground plane yang tidak terbatas, tidak ada radiasi back lobe yang telah disimulasikan. Hanya lobes yang kelihatan merupakan lobe radiasi maksimum dan side lobes yang lebih kecil. Akan tetapi, dalam pengukuran nyatanya yang menampilkan dengan ground plane berukuran terbatas, radiasi back lobe boleh diamati yang mana radiasi boleh keluar ke belakang ground plane. Model simulasi ini mencukupi, akan tetapi, untuk menggambarkan karakteristik radiasi directive antenna melawan omnidirectional half-wave dipole sebenarnya dalam gambar 2.2 dan gambar 2.3.
Gambar 2.5 menunjukkan pengukuran E-plane dan H-plane yang utama antena horn, dengan jelas menggambarkan karakteristik yang ditunjukkan dalam tiga dimensi plot radiasi. Ilustrasi sebagian besar tertinggal gambar 2.5 menahan φ konstan saat θ yang bermacam-macam, saat plot pada pegangan kanan θ konstan ketika bergantian φ yang bermacam-macam. Perbedaan yang nyata dalam directivity radiasi maksimum dengan jelas kelihatan.
2.2.1.3 Half Power Beam Width (HPBW) HPBW didefinisikan sebagai jarak bersiku-siku dari pusat pancaran utama ke titik pada yang daya radiasinya dikurangi dengan 3 dB. Pengukuran ini diambil pada dua titik dari pusat pancaran utama
agar jarak bersiku-siku ini dipusatkan kira-kira pancaran utama. Pengukuran ini dengan jelas ditunjukkan dalam dua dimensi simulasi plot gambar 2.3 dan 2.5, dinamakan sebagai ”Angular width (3 dB)”. Pengukuran ini berguna agar menggambarkan pola radiasi antena dan menunjukkan bagaimana directive antena ini.
Gambar 2.4 Model CST Microwave Studio Antena Horn dan Pola Radiasi 3D Hasil Simulasi
Gambar 2.5 Pola Radiasi Hasil Simulasi CST MW Studio. θ yang bermacam-macam, ø = 0o (kiri). ø yang bermacam-macam, θ = 0o (kanan).
2.2.1.4 Directivity Menurut pada [9], directivity antena didefinisikan sebagai ”rasio intensitas radiasi dalam arah yang diberikan dari antena ke intensitas radiasi yang rata-rata semua arah. Intensitas radiasi rata-rata sama dengan daya total yang diradiasikan oleh antena yang dibagi dengan 4π.” Directivity lebih sepenuhnya dimengerti secara teoritis ketika penjelasan densitas daya radiasi, intensitas radiasi dan
sudut padat pancaran diberikan. Referensi [4,10-11] seharusnya ditunjuk untuk penjelasan yang cermat. Densitas daya radiasi rata-rata diungkapkan sebagai berikut: . . . . . (9) Karena Sav adalah densitas daya rata-rata, daya total ditangkap oleh permukaan yang tertutup dapat diperoleh dengan pengintegrasian komponen normal densitas daya rata-rata lebih dari permukaan yang tertutup seluruhnya. Kemudian, daya yang diradiasikan total diberikan oleh ungkapan berikut:
. . . . . (10) Intensitas radiasi didefinisikan oleh Istilah Definisi Standar IEEE untuk Antena sebagai ”daya yang diradiasikan dari antena per sudut padat unit.” Intensitas radiasi merupakan densitas radiasi rata-rata sederhana, Srad, ditimbang dengan jarak kuadrat, r. Ini juga perkiraan far field, dan diberikan oleh: . . . . . (11) Dimana U = intensitas radiasi (W/sudut padat unit) dan Srad = densitas radiasi (W/m2). Daya yang diradiasikan total, Prad, dapat kemudian ditemukan dengan pengintegrasian intensitas radiasi daripada sudut padat 4π steradians, diberikan sebagai: . . . . . (12) . . . . . (13) Dimana dΩ merupakan elemen sudut padat bola, yang diukur dalam steradians. Steradian didefinisikan sebagai ”unit pengukuran sama dengan sudut padat yang berhadapan pada pusat bola dengan area pada permukaan bola yang sama dengan radius yang dikuadratkan.” Integrasi dΩ diatas area berbentuk bola seperti ditunjukkan dalam persamaan diatas menghasilkan 4π steradians. Cara yang lain untuk mempertimbangkan pengukuran steradian mempertimbangkan pengukuran radian: Keliling sebuah lingkaran 2πr, dan ada (2πr/r) radians dalam sebuah lingkaran. Area bola 4πr2, dan ada 4πr2/r2 steradians dalam sebuah bola. Sudut padat pancaran didefinisikan sebagai daerah yang berhadapan melalui bola yang dibagi dengan r2: . . . . . (14) Yang diberikan diatas penjelasan teoritis dan matematis densitas daya radiasi, intensitas radiasi dan sudut padat pancaran, pemahaman yang lebih lengkap direktifitas antena dapat dicapai. Directivity didefinisikan secara matematis sebagai:
. . . . . (15) Dinyatakan sederhana, directivity antena merupakan ukuran rasio intensitas radiasi dalam arah yang diberikan kepada intensitas radiasi yang dapat menjadi keluaran dari sumber isotropic.
2.2.1.5 Efisiensi Efisiensi antena membutuhkan pertimbangan kerugian-kerugian ohmic antena melalui material dielectric dan kerugian-kerugian reflektif pada terminal-terminal input. Efisiensi refleksi dan efisiensi radiasi keduanya dibutuhkan penampung untuk mendefinisikan efisiensi antena total. Efisiensi refleksi, atau efisiensi mismatch impedansi merupakan secara langsung berhubungan dengan parameter S11 (Γ). Efisiensi refleksi ditunjukkan oleh er, dan didefinisikan secara matematis sebagai berikut: . . . . . (16) Efisiensi radiasi membutuhkan penampung efisiensi konduksi dan efisiensi dielectric, dan biasanya ditentukan secara eksperimen dengan beberapa pengukuran dalam ruangan yang tak bergema. Efisiensi radiasi ditentukan oleh rasio daya yang diradiasikan, Prad kepada daya masukan pada terminal antena, Pin:
. . . . . (17) Efisiensi total merupakan produk sederhana efisiensi radiasi dan efisiensi refleksi. Nilai-nilai yang layak untuk efisiensi antena total adalah dalam kisaran 60% - 90%, meskipun beberapa antena komersial mencapai hanya kira-kira 50-60% dikarenakan murah, material dielectric merugi seperti FR4.
2.2.1.6 Gain Pengukuran gain antena secara linear berhubungan dengan pengukuran directivity melalui efisiensi radiasi antena. Menurut [9], gain absolut antena merupakan ”rasio intensitas dalam arah yang diberikan kepada intensitas radiasi yang dapat diperoleh jika daya yang diterima oleh antena diradiasikan secara isotropic.” Gain antena didefinisikan secara matematis sebagai berikut:
. . . . . (18) Juga jika arah pengukuran gain tidak ditunjukkan, arah gain maksimum diasumsikan. Pengukuran gain ditunjuk kepada daya pada terminal masukan daripada daya yang diradiasikan, sehingga
pengukuran ini cenderung menjadi pengukuran yang lebih teliti, yang mencerminkan kerugiankerugian dalam struktur antena.
Pengukuran gain secara khusus keliru dipahami dalam istilah penentuan kualitas antena. Konsepsi salah secara umum bahwa lebih tinggi gain, lebih baik antena. Ini hanya benar jika aplikasi tersebut meminta antena directive secara tinggi. Karena gain secara linear proporsional terhadap directivity, pengukuran gain merupakan indikasi langsung bagaimana petunjuk antena tersebut adalah (dihasilkan antena yang mempunyai efisiensi radiasi yang memadai).
2.2.1.7 Polarisasi Polarisasi antena menunjukkan polarisasi gelombang radiasi antena dalam far-field region. Polarisasi gelombang radiasi merupakan milik gelombang elektromagnetik yang menggambarkan arah yang bermacam-macam waktu dan jarak relatif electric-field vector pada lokasi yang tetap dalam ruang, dan pengertian tersebut yang mana itu dicari, seperti diamati sepanjang arah propagasi [9]. Secara khusus, ini diukur dalam arah radiasi maksimum. Ada tiga klasifikasi polarisasi antena: linear, circular dan elliptical. Polarisasi circular dan linear merupakan contoh-contoh khusus polarisasi elliptical. Secara khusus, antena akan mengeluarkan polarisasi elliptical kepada beberapa tingkat. Polarisasi ditunjukkan oleh electric field vector antena yang berorientasi dalam ruang sebagai fungsi waktu. Seharusnya vektor tersebut mengikuti sebuah saluran, gelombang itu secara linear terpolarisasi. Jika ini mengikuti sebuah lingkaran, ini secara bundar terpolarisasi (juga dengan sebuah pengertian tangan kiri atau pengertian tangan kanan). Beberapa orientasi lain dikatakan menunjukkan gelombang polarisasi secara elliptical. Disamping jenis polarisasi, dua faktor utama diambil kedalam pertimbangan ketika mempertimbangkan polarisasi antena: rasio axial dan kerugian mismatch polarisasi, yang dapat direferensikan dalam [4,10-11].
2.2.2 Persyaratan Antena Ultra Wide Band Semua parameter fundamental yang digambarkan dalam bagian sebelumnya harus dipertimbangkan dalam perancangan antena untuk beberapa aplikasi radio, termasuk Ultra Wide Band (UWB) atau Broadband. Akan tetapi, Ada tantangan-tantangan tambahan untuk Ultra Wide Band. Secara definisi, sebuah antena Ultra Wide Band harus dapat beroperasi diatas seluruh range frekuensi 3,1-10,6 GHz. Oleh karena itu, antena UWB harus mencapai hampir satu dasawarsa bandwidth impedansi, rentang 7,5 GHz. Pertimbangan yang lain yang harus diambil kedalam penampung adalah penundaan grup. Penundaan grup diberikan oleh derifatif tahap membuka antena. Jika tahap ini linear melalui range frekuensinya, penundaan grup akan konstan untuk range frekuensinya. Ini merupakan karakteristik
penting karena itu membantu menunjukkan bagaimana baiknya sebuah pulsa UWB akan ditransmisikan dan berapa derajatnya itu dapat menyimpang dan bubar. Ini juga sebuah parameter yang tidak secara khusus dipertimbangkan untuk perancangan antena narrowband karena tahap linear secara alami mencapai untuk resonansi narrowband.
Pola radiasi dan efisiensi radiasi merupakan juga karakteristik yang penting yang harus diambil kedalam penampung dalam perancangan antena. Sebuah pola radiasi hampir omnidirectional diperlukan sekali dalam lokasi penerima dan pengirim. Ini menyatakan secara tidak langsung yang memaksimalkan half power beamwidth dan yang meminimalkan directivity dan gain. Kerugiankerugian konduktor dan dielectric seharusnya diminimalkan agar memaksimalkan efisiensi radiasi. Dielectric yang kerugiannya rendah harus digunakan agar memaksimalkan efisiensi radiasi. Efisiensi radiasi yang tinggi penting sekali untuk sebuah antena ultra wide band karena densitas spectral daya pengirim secara berlebihan rendah. Oleh karena itu, beberapa kerugian-kerugian yang berlebihan didatangkan oleh antena kemungkinan besar dapat membahayakan secara fungsi sistem.
Dalam sebuah penelitian, aplikasi utama memfokuskan pada rangkaian terpadu (IC) untuk aplikasi elektronik yang mudah dibawa. Oleh karena itu, antena wajib secara fisik rapi dan penampilan yang sederhana, lebih disukai planar. Beberapa topologi akan dievaluasi dan ditampilkan, yang mempertimbangkan pertukaran diantara setiap rancangan. Untuk aplikasi radio IC tertentu dalam penelitian tersebut, syarat antena Ultra Wide Band dapat diringkas dalam tabel berikut: Tabel 2.1 Persyaratan Antena Ultra Wide Band VSWR Bandwidth
3,1 – 10,6 GHz
Efisiensi Radiasi
Tinggi(>70%)
Phase
Hampir linear; constant group delay
Pola Radiasi
Omnidirectional
Directivity dan Gain
Rendah
Half Power Beamwidth
Lebar(>60o)
Physical Profile
Kecil, padat, planar
2.3 Cara Mencapai Bandwidth Lebih Lebar Ada banyak metode untuk pelebaran bandwidth antena. Misalnya, ini diketahui dengan baik yang mempertebal sebuah dipole leads ke sebuah bandwidth yang lebih lebar. Penjelasan berdasarkan intuisi untuk hal ini mengikuti dari fakta yang sebagian besar energi elektromagnetik disimpan dalam
sedikit radius kawat dipole yang tipis. Oleh karena itu, medan-medan tersebut sebagian besar kuat disekitar radius kawat dan dapat diperkirakan oleh model saluran transmisi Transversal Electro Magnetic (TEM), yang cocok terhadap resonansi Q yang tinggi. Akan tetapi, sebagaimana radius kawat dipole menjadi lebih tebal, perkiraan model saluran transmisi TEM terperinci dan kami mencapai sebuah resonansi Q yang lebih rendah. Bandwidth lawan panjang terhadap rasio diameter (1/d) antena telah didokumentasikan. [4,10]. Contohnya, sebuah antena dengan sebuah rasio 1/d = 5000 mempunyai sebuah bandwidth yang dapat diterima kira-kira 3%, yang merupakan pecahan kecil frekuensi pusat. Sebuah antena panjangnya sama tetapi dengan rasio 1/d = 260 mempunyai bandwidth kira-kira 30%. [10] Ini dapat cocok terhadap bandwidth dengan kira-kira 2,0 GHz untuk frekuensi pusat 6,5 GHz, yang masih tidak cukup untuk seluruh bandwidth UWB 7,5 GHz.
Ada juga beberapa topologi antena yang diketahui yang dikatakan untuk mencapai karakteristik broadband, seperti antena horn, antena biconical, antena helix dan antena bowtie. Gambaran antena horn telah ditampilkan dalam gambar 2.4. Gambaran antena bicone dan helical ditunjukkan dalam gambar 2.6.
Gambar 2.6 Gambaran antena biconical (kiri) dan antena helical (kanan). Model-model dari CST Microwave Studio.
Saat antena horn, bicone dan helix memang telah dibuktikan untuk mempunyai karakteristik broadband yang unggul, sama untuk range UWB yang diberikan FCC, antena-antena tersebut besar, non-planar dan yang menonjolkan secara fisik, oleh karena itu, beberapa topologi merupakan pertimbangan yang berharga. Satu contohnya, dipole tebal dalam bentuk antena biconical planar merupakan antena bowtie, yang digambarkan pada gambar 2.7.
Gambar 2.7 Gambaran konfigurasi antena bowtie. Yang dirancang dalam CST Microwave Studio.
Gambar 2.8 Model rectangular loop antenna (kiri) [4,10,13] dan model diamond dipole antenna (kanan) [12].
Ada juga konfigurasi polygonal tertentu dipole kawat tipis yang memimpin terhadap bandwidth yang lebih lebar, seperti triangular loop antenna itu yang ditawarkan oleh Time Domain Corporation (”Diamond Dipole”) [12] dan rectangular loop antenna (”Large Current Radiator”) yang ditawarkan oleh beberapa kelompok sebagai sebuah impulse antenna [13]. Gambar 2.8 menunjukkan perwujudan konfigurasi geometri ini. Secara intuisi, karakteristik broadband antena loop ini lebih mudah untuk memahami dengan pemeriksaan distribusi arusnya. Penganalisaan dipoles ini seperti leads saluran transmisi TEM terhadap pengenalan yang tidak ada arus tajam pada setiap tepi, yang menciptakan standing wave ratios (SWR) arus yang rendah pun pada frekuensi-frekuensi antiresonant. Frekuensi-frekuensi antiresonant tersebut yang akan melihat SWR yang rendah secara geometri ditentukan.
Saat topologi-topologi planar ini dapat mencapai bandwidth yang lebih lebar daripada narrowband dipole yang tipikal atau microstrip patch antenna, range frekuensinya tidak cukup lebar untuk mencakup 3,1-10,6 GHz band. Reaktansi input akan menyebabkan nonlinear phase melalui band tersebut, dengan demikian penciptaan distorsi dalam pulsa pengirim dan penerima tersebut.
2.4 Software WIPL-D Software WIPL-D: Electromagnetic Modeling of Composite Metallic and Dielectric Structures merupakan karya Branko M. Kolundzija, Jovan S. Ognjanovic dan Tapan K. Sarkar pada tahun 1995. WIPL-D adalah program yang sangat powerful yang memberikan analisa metallic dan/atau dielectric/struktur magnetic(antena, scatterers, passive microwave circuits, dan lainnya). Perhitungannya dilakukan dalam domain frekuensi. Program yang familiar pengguna ini dapat mendefinisikan geometri berbagai struktur dalam sebuah cara interaktif sebagaimana kombinasi wires, plates, material objects dan sebagainya. Sebagaimana sebuah output, WIPL-D memberikan distribusi arus pada struktur, pola radiasi, distribusi near-field, admitansi, impedansi, dan sparameter dalam feed point yang sudah dikenal. WIPL-D juga memberikan variasi berbasis printer dan/atau kapabilitas output grafik, termasuk grafik 2-D dan 3-D. Seorang pengguna tidak butuh mengetahui metode analisa untuk menggunakan program ini. WIPL-D mengeksekusi secara efisien sebagian besar komputasi yang diinginkan, dengan demikian pembuatan ideal software untuk computer-aided design.
2.4.1 Fitur-Fitur Kunci •
Struktur gabungan dikarakterkan oleh arus elektrik melalui permukaan metallic dan elektrik yang sama dan arus magnetik melalui permukaan dielectric, yang dapat permitivitas dielectric yang tinggi atau kehilangan yang besar dapat diperlakukan.
•
Pemuatan terdistribusi dan terkonsentrasi dapat ditambahkan ke struktur metallic, begitu yang mensimulasikan lumped element dan kehilangan karena pengaruh kulit, kekasaran permukaan dan sebagainya.
•
Pemodelan geometris yang fleksibel termasuk wires yang silindris dan berbentuk kerucut, plate
metallic
yang
kerugian/permukaan
bersisi magnetik,
empat
dan
permukaan
kerugian dielectric,
bersisi
empat/dielectric
wire-to-plate
tanpa
junctions,
penonjolan, sehingga hampir beberapa struktur gabungan dapat dimodelkan dengan tepat.
dan
•
Pemodelan arus yang fleksibel berdasarkan perkiraan polynomial dengan metode Galerkin yang diaplikasikan pada persamaan integral permukaan, yang menyebabkan dalam metode yang sangat akurat dan efisien.
•
Kode-kode yang biasa termasuk generasi objek yang kompleks(like BOR, BOT, dan lainnya), manipulasi dengan entitas WIPL-D(rotasi, skala, multiplikasi, dan lainnya), Pengimporan struktur yang sudah tergambarkan, dan dimensi simbolik struktur, memberikan lingkungan bagi kreasi baru yang cepat dan modifikasi yang mudah struktur lama.
•
Variasi opsi grafik tersedia, seperti overlaying grafik 2-D dari proyek-proyek yang berbeda, atau pewarnaan dan shading gambar 3-D dari struktur yang berubah, dapat kita buat laporan atraktif dengan kemudahan.
Tujuan dasar program ini adalah pemodelan elektromagnetik seperti pemodelan cylindrical wires, coated plates, skin losses dan plane wave excitations. Sebagian besar contoh beberapa ilustrasi program yang terhubung dengan struktur teredit gambar 3-D atau hasil grafik 2D dan 3D contohnya gambar dasar wire, penentuan plates utama pada struktur kompleks gambar 3-D, pelapisan grafik 2D dan perolehan yang memotong grafik 3-D. Perancangan ini dibagi kedalam 5 bagian, antara lain: 1. Pemodelan elektromagnetik dasar dari struktur metallic. 2. Basis pemodelan composite metallic. 3. Basis pemodelan struktur dielectric. 4. Sesuai pemodelan elektromagnetik lanjut. 5. Contoh kompleks sudah ada. Pembagian tersebut diatas yang mengenai pemodelan dasar terdapat bentuk yang mengikuti. Topik yang dihubungkan dengan contoh yang dijelaskan. Contoh tersebut didefinisikan oleh tabel input data. Datanya dapat diubah untuk membuat sebuah proyek baru dan ini terdapat pada proyek demo WIPL-D. Dalam beberapa kasus, pembaca diminta untuk membuat proyek sementara bernama coba1, coba2 dan lainnya. Akhirnya, contoh itu dilakukan dalam beberapa tahapan, yang dapat ditampilkan secara sendiri. Sebagian besar sering, tahapan-tahapan ini mengubah data, menunjukkan struktur gambar 3-D, run analysis dan plot grafik 2-D dan/atau 3-D. Setiap tahapan ditampilkan dalam bentuk perintah-perintah dan penjelasan-penjelasan. Sebagai contoh: tekan Ctrl-W, Wires berbayang. Karenanya, beberapa tahapan contoh dapat dengan mudah diulangi oleh WIPL-D tanpa membaca penjelasannya. Perintah-perintah tersebut selalu dilakukan dibawah proyek demo dasar, kecuali jika perintah tersebut dinyatakan dengan cara lainnya.
2.4.2 Pemodelan Elektromagnetik Dasar pada Struktur Metallic Beberapa struktur metallic dapat dimodelkan sebagai composite wire dan struktur plate. Pemodelan elektromagnetik pada setiap struktur terdiri dari: a. Pemodelan geometri struktur yang nyata. b. Penentuan arus terdistribusi diatas model geometri. c. Perhitungan semua kuantitas minat, mulai dari arus-arus yang menentukan. Tugas utama pengguna pada setiap pemodelan elektromagnetik adalah membuat model geometri yang cukup pada struktur yang nyata dan mendefinisikan eksitasi model. Disamping itu, pengguna seharusnya menetapkan yang mana hasil output seharusnya dievaluasi oleh WIPL-D. Pemodelan elektromagnetik dasar terdiri dari pendefinisian struktur dasar dan eksitasi dasar. Struktur metallic dasar ditentukan oleh 4 entitas: nodes, wires, plates dan junctions. Semua nodes, wires dan plates ditetapkan oleh pengguna. Ada tiga tipe dasar junctions: wire-to-wire junctions, plate-to-plate junctions dan wire-to-plate junctions. Beberapa junctions ini dikenal secara otomatis oleh WIPL-D, tetapi beberapa dari wire-to-plate junctions seharusnya secara khusus ditetapkan oleh pengguna. Eksitasi dasar adalah plane wave dan generator delta function yang beroperasi pada satu frekuensi. Mengingat diatas, ini dikelompokkan semua struktur dasar kedalam 3 kelas: 1. Struktur wire 2. Struktur plate 3. Struktur campuran wire dan plate Karenanya, bab ini dibagi kedalam 3 bagian, setiap yang ditampilkan pada salah satu kelas struktur dasar.
2.4.2.1 Struktur Wire Umumnya WIPL-D dapat menangani struktur wire yang terdiri dari wires tertentu yang saling berhubungan dalam cara tertentu dan yang diposisikan dalam ruang bebas. Dalam pengertian pemodelan elektromagnetik, sebuah objek dipertimbangkan menjadi wire jika kondisi yang mengikuti dipenuhi oleh: a. Arus yang ada hanya atas permukaan objek, sehingga dapat dimodelkan oleh konduktor yang sempurna. b. Arus mengalir sepanjang poros utama objek. c. Distribusi arus tidak bergantung pada circumferential koordinat objek. Jika kondisi-kondisi ini tidak memuaskan, objek tersebut dapat dimodelkan sebagai struktur plate. Menurut fitur-fitur sebelumnya yang menggambarkan wire, mereka dapat diklasifikasikan pada cara berikut ini:
•
Wires dapat lurus atau dibengkokkan. Pada bagian ini, hanya wires yang lurus dipertimbangkan. Wires yang dibengkokkan dimodelkan oleh urutan wires yang lurus.
•
Wires dapat konstan atau radius yang berubah contohnya wires berbentuk kerucut dan silindris. Pada bagian ini, kedua kasusnya dipertimbangkan.
•
Wires dapat tipis atau tebal ketika radius dibandingkan dengan panjangnya. Wires yang tebal secara relatif digunakan supaya gambar 3-D wires lebih ilustratif.
•
Wires dapat padat atau berongga. Tidak ada perbedaan antara wires padat dan cekungan jika wires cukup tipis. WIPL-D juga memungkinkan pemodelan yang tepat pada wires yang padat dengan mengambil pengaruh akhir wire kedalam account. Pada bagian ini, pengaruh wireend tidak termasuk.
Semua wire-to-wire junctions ditampilkan sebagai junctions akhir wire. Ada dua kelas dasar setiap wire-to-wire junctions: Junctions tersebut yang mempunyai nodes yang umum dan junctions yang tidak punya. Kelas pertama dipertimbangkan pada bagian ini. Kelas kedua dimodelkan dalam sebuah cara yang sama sebagaimana kelas wire-to-plate junctions.
2.4.2.2 Struktur Plate WIPL-D umumnya dapat menangani struktur plate yang terdiri dari plate tertentu yang saling berhubungan dalam cara tertentu dan yang diposisikan pada ruang bebas. Dari sudut pandang pemodelan elektromagnetik, plate secara kecil sekali tipis dan yang dibuat dari konduktor yang sempurna. Tidak ada area didalam struktur plate yang tertutup. Karenanya, struktur plate yang tertutup menghadirkan model-model yang baik juga batangan metallic padat atau berongga pada frekuensi yang tinggi. Plate yang nyata pada lebar yang terbatas dapat juga dimodelkan oleh plate yang tipis secara kecil sekali. Arus plate tipis secara kecil sekali adalah sejumlah arus atas kedua bagian plate yang nyata. Plate yang nyata dapat dimodelkan dengan lebih tepat jika semua permukaan plate yang nyata dimodelkan oleh secara kecil sekali plate yang tipis.
Umumnya secara kecil sekali plate yang tipis adalah permukaan non-planar yang dibatasi oleh tepi yang dibengkokkan. Tepi yang dibengkokkan ini dapat didekati oleh garis bersudut banyak yang dibengkokkan. Permukaan non-planar dibatasi oleh garis bersudut banyak yang dibengkokkan dapat didekati oleh sejumlah permukaan non-planar, setiapnya dibatasi oleh sebuah bersisi empat pada ruang. Sebuah bersisi empat didefinisikan secara lengkap oleh empat titik semaunya diposisikan pada ruang. Karenanya, elemen plate dasar diadopsi dalam bentuk permukaan yang secara lengkap didefinisikan oleh empat ruangnya secara tertentu, titik-titik sudut. Ini jelas nyata pada kasus
tertentu, elemen plate dasar mempunyai bentuk bersisi empat yang datar, segiempat panjang, sikusiku dan lainnya. Semua plate-to-plate junctions ditampilkan sebagai junctions tepi-tepi plate. Ada dua kelas dasar setiap plate-to-plate junctions: •
Semua plate pada junction mempunyai dua nodes umum, yang mendefinisikan tepi yang umum. Kelas ini dipertimbangkan pada bagian ini.
•
Tepi-tepi yang pendek secara elektris pada semua plate tidak bersamaan waktu dan diposisikan dalam sebuah daerah junction yang kecil secara elektris. Kelas ini dimodelkan dalam cara yang sama sebagaimana kelas wire-to-plate junctions.
Akhirnya, ingat bahwa WIPL-D memerlukan sebuah generator yang terhubung ke wire. Ini artinya objek metallic yang dimodelkan sebagai struktur plate yang murni dapat dianalisa hanya sebagai penyebaran-penyebaran.
2.4.2.3 Struktur Gabungan Wire dan Plate Umumnya beberapa struktur metallic dapat dimodelkan sebagai struktur gabungan wire dan plate. Semua struktur gabungan wire dan plate dapat dikelompokkan kedalam dua kelas utama: •
Struktur tanpa wire-to-plate junctions,
•
Struktur dengan wire-to-plate junctions.
Gabungan struktur wire dan plate tanpa wire-to-plate junction menghadirkan kombinasi sederhana struktur wire dan struktur plate. Pada kasus pemodelan gabungan struktur wire dan plate dengan wire-to-plate junctions, topik baru tersebut dihubungkan hanya pada wire-to-plate junctions. Semua wire-to-plate junctions dapat dikelompokkan kedalam dua kelas: •
Wire-to-plate junction yang sederhana,
•
Wire-to-plate junction yang campuran.
Wire-to-plate junction yang sederhana berisi satu akhir wire dan satu tepi plate yang pendek yang diposisikan dalam sebuah daerah kecil secara elektris, seperti yang ditunjukkan nanti.
Beberapa wire-to-plate junction lain dapat dihadirkan sebagai kombinasi wire-to-plate junctions yang sederhana. Karenanya, kombinasi tersebut yang disebut sebagai wire-to-plate junctions campuran. Semua wire-to-plate junctions campuran dapat dikelompokkan kedalam lima subkelas: 1. Junction wire dan sudut plate, 2. Junction wire dan tepi plate(tidak terkena arus pendek secara elektris), 3. Junction wire dan bagian tengah plate, 4. Junction wire dan plate wedge,
5. Junction wire dan puncak plate. Bagaimanapun, semua wire-to-plate junctions campuran digambarkan dalam cara yang sama dan menjadi bagian kelompok nontrivial junctions.
BAB III PERENCANAAN DESAIN DAN PENGAMBILAN DATA
Sumber informasi perancangan antena broadband berawal dari List of Demo Projects yang berada dalam tutorial software WIPL-D. Dengan spesifikasi bentuk yang dicari adalah bentuk minimalis yang mudah untuk diaplikasikan. Dari beragam gambar demo projects tersebut, akhirnya dipilihlah Demo-132: Triangular Dipole Antenna berdasarkan juga rekomendasi dosen pembimbing. Gambar Demo-132 diantara gambar bentuk antena lainnya berhubungan dengan perancangan dasar struktur metallic seperti terlihat pada gambar 3.1(A).
A
B
C
Gambar 3.1 Contoh Beberapa Bentuk Antena Dari Software WIPL-D: A. Triangular Dipole Antenna; B. Dipole antenna protruding dari dielectric cube; C. HSDRA above an infinite ground plane.
Ketidaksesuaian dengan syarat antena broadband (lihat analisanya pada BAB IV bagian 4.1 Antena Percobaan I) ini menyebabkan nilai-nilai parameter masukan seperti wires, plates, nodes dan lainnya perlu diubah atau dimodifikasi untuk mendapatkan grafik koefisien refleksi yang sesuai. Berikut ini tahapan perubahan/modifikasi masukan parameter antena Triangular Dipole dari List Demo Projects dalam memenuhi spesifikasi Broadband: 1. Perubahan parameter dapat kita mulai dengan perubahan pada menu bar Edit lalu pilih Frequency seperti pada gambar 3.2 Frequency Submenu. Masukan Start frequency dan Stop frequency serta Number of frequencies diubah seperti berikut.
Gambar 3.2 Frequency Submenu 2. Setting satuan frequency, coordinate, radius, voltage dan field pada menu bar Configure dalam Units submenu seperti ditampilkan gambar 3.3 Units Submenu. Satuan Coordinate dan Field diubah sebagai berikut.
Gambar 3.3 Units Submenu
3. Parameter nodes terdapat pada menu bar Edit dalam Structure submenu pilih nodes seperti pada gambar 3.4 Nodes Dialog Box. Nodes diubah nilai-nilai parameter x, y dan z sebagai berikut.
Gambar 3.4 Nodes Dialog Box 4. Masukan wires terdapat pada menu bar Edit dalam Structure submenu pilih nodes yang tampilannya seperti gambar 3.5 Wires Dialog Box. Nilai masukan wires diubah pada radius(radii) sebagai berikut.
Gambar 3.5 Wires Dialog Box 5. Masukan plates pada menu bar Edit dalam Structure submenu pilih wires yang tampilannya seperti gambar 3.6 Plates Dialog Box. Nilai masukan plates pada current diubah sebagai berikut.
Gambar 3.6 Plates Dialog Box
6. Parameter junctions pada menu bar Edit dalam Structure submenu pilih junctions yang tampilannya seperti gambar 3.7 Junctions Dialog Box. Nilai parameter junctions pada nodes ditiadakan menjadi sebagai berikut.
Gambar 3.7 Junctions Dialog Box 7. Grafik Return Loss dihasilkan setelah langkah 1 sampai 6 diatas selesai dilakukan, selanjutnya pilih menu bar Run pilih Run
yang grafiknya seperti gambar 4.8 pada BAB IV.
8. Perubahan parameter dari langkah 1 sampai langkah 6 menyebabkan perubahan bentuk antena triangular dipole menjadi broadband dan simetris horizontal seperti gambar 4.7 pada BAB IV.
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Simulasi sering dilakukan untuk mendapatkan model antena Broadband yang ideal, berbagai bentuk antena didapatkan dengan berbagai hasil dari yang belum Broadband sampai yang Broadband. Berkenaan dengan Wideband atau Broadband, Stutzman dan Thiele [4] mengatakan bahwa: ”Jika impedansi dan pola sebuah antena tidak berubah secara berarti diatas kira-kira satu octave (fU/fL = 2) atau lebih, kita dapat mengelompokkannya sebagai antena broadband” [dimana fU = frekuensi atas dan fL = frekuensi bawah operasi agar kinerja yang memuaskan diperoleh]. Jadi sebuah antena dapat dikatakan broadband jika fU/fL = 2 atau lebih lihat persamaan 19. Satu metode penentuan efisiensi antena yang sedang beroperasi diatas range frekuensi yang diinginkan dengan pengukuran VSWR. Sebuah VSWR ≤ 2(RL ≥ 9,5 dB atau 10 dB) menjamin kinerja yang baik. Rasio Bandwidth (BW) Broadband = fU/fL
. . . . . (19)
Berikut ini cuplikan berbagai bentuk antena yang pernah dicoba untuk mencapai Broadband disertai analisa terhadap grafik pengukuran bandwidth dari plot koefisien refleksi:
4.1 Antena Percobaan I 0,11 m
0,121 m
0,036 m 0,006 m
Gambar 4.1 Bentuk Struktur Antena Percobaan I
Gambar tersebut belum memenuhi syarat-syarat untuk menjadi antena broadband, sehingga perlu disesuaikan/dimodifikasi nilai-nilai parameter masukan pada nodes, wires, plates, frequency dan units. Ketidaksesuaian dengan syarat yang harus dipenuhi untuk menjadi antena broadband dapat dilihat pada menu bar output terdapat Graph (Y,Z,S) dalam grafik Return Loss/S-parameter terhadap Magnitude(dB) pada gambar dibawah ini.
-10
fL
fU 503 429
Gambar 4.2 Grafik Pengukuran Bandwidth dari Plot Koefisien Refleksi Gambar 4.1
Hasil grafik pengukuran bandwidth/Return Loss/S-Parameter dari plot koefisien refleksi didapatkan frequency lower(fL) = 429 MHz dan frequency upper(fU/fH) = 503 MHz. 503 = 1,17 sehingga hasil nilai tersebut tidak memenuhi 429 syarat antena broadband. Antena triangular dipole tersebut perlu diubah bentuknya dengan Jadi bila dihitung Rasio BWbroadband =
memodifikasi atau memvariasi nilai parameter masukannya sampai didapat desain antena Broadband seperti yang telah dibahas pada BAB III.
4.2 Antena Percobaan II 80 mm 56,57 mm
Gambar 4.3 Bentuk Struktur Antena Percobaan II Bentuk gambar dasi kupu-kupu atau dua segitiga bersambungan itu telah mengubah nilai-nilai input parameter antena pada gambar 4.1 sebelumnya. Nilai-nilai tersebut diubah berdasarkan pengamatan penulis akan bentuk dan hasil simulasi S-Parameter sebelumnya, dimana grafik Return Loss (SParameter) belum memenuhi syarat-syarat broadband. Jadi dibuatlah bentuk antena gambar 4.3 untuk mendapatkan hasil maksimum dengan menyambungkan ujung-ujung segitiga yang sebelumnya dihubungkan dengan junction. Hasil perubahan nilai-nilai parameter tersebut menyebabkan bentuk antena juga berubah. Perubahan tersebut dilakukan analisa dengan melakukan Run pada WIPL-D untuk melihat grafiknya seperti gambar 4.4 berikut ini.
-10
fL
fU
1.03
1.24
Gambar 4.4 Grafik Pengukuran Bandwidth dari Plot Koefisien Refleksi Gambar 4.3 Grafik tersebut secara sepintas dapat kita prediksi secara cepat dengan mengamati range antara fL dan fU apakah lebar atau tidak untuk menentukan apakah bandwidth grafik diatas memenuhi broadband ataukah belum. Hasil diatas didapat fL = 1,03 GHz dan fU = 1,24 GHz, jadi apabila dihitung menurut Rasio BWbroadband = 1,24 = 1,20 . Hasil nilai Rasio BWbroadband tersebut belum 1,03 memenuhi syarat minimal 2 atau lebih menurut teori antena Broadband.
4.3 Antena Percobaan III
131, 53 mm 108,17 mm 30 mm
Gambar 4.5 Bentuk Struktur Antena Percobaan III Bentuk gambar layang-layang didapat setelah mengubah nilai-nilai parameter bentuk antena sebelumnya seperti gambar 4.3. Bentuk tersebut masih menggunakan struktur antena awal gambar 4.1 tetapi plates yang berubah berbentuk segiempat layang-layang. Perubahan drastis tersebut dari bentuk sebelumnya tetap mengutamakan bentuk antena yang simetris horizontal maupun vertikal agar saat implementasinya mudah dibuat dan faktor estetika bentuk antena tersebut. Grafik pengukuran Bandwidth bentuk antena layang-layang tersebut dapat dilihat pada gambar 4.6 berikut ini.
-10
fL
fU
1.60 1.91 Gambar 4.6 Grafik Pengukuran Bandwidth dari Plot Koefisien Refleksi Gambar 4.5 Grafik ini memperlihatkan bandwidth antara fL dan fU masih terlalu sempit sehingga belum memenuhi Broadband dimana fL = 1,60 dan fU = 1,91, jika dihitung Rasio BWbroadband = 1,91 1,60 1,19 masih jauh dari nilai yang distandarkan.
4.4 Antena Percobaan IV 141,4 mm 128,44 mm
101 mm
118,24 mm 10 mm Interval antara garis merah dan garis hitam sebesar 0,03 mm
A
B
Gambar 4.7 Bentuk Struktur Antena Percobaan IV.(A) Bentuk Struktur Antena Dipandang dari Proyeksi X dan (B) Bentuk Struktur Antena Dipandang dari Proyeksi Y.
=
Perubahan nilai-nilai parameter antena dilakukan sangat ketat setiap kelipatan 0,1. Dikarenakan perubahan sekecil apapun pada nilai parameter antena, grafik pengukuran bandwidth juga ikut berubah, jadi dalam menguji coba setiap nilai parameter tidak boleh terlalu lebar interval nilai yang diisi pertama dengan yang kedua dan seterusnya. Kalau nilai parameternya diisi terlalu lebar, maka grafik pengukuran bandwidth yang diinginkan sulit dicapai. Sehingga setelah mengalami percobaan yang panjang dengan berganti-ganti nilai parameter, pada akhirnya didapat nilai-nilai parameter yang dipakai pada gambar 4.7 dan grafik Return Loss yang dihasilkan berubah menjadi seperti gambar 4.8 berikut ini.
-10
fL
fU
2.24
Gambar 4.8 Grafik Pengukuran Bandwidth dari Plot Koefisien Refleksi Gambar 4.7 Analisa berdasarkan persamaan 19: Rasio BWbroadband =
6 2,24
= 2,68 didapat hasil nilai tersebut
memenuhi syarat antena Broadband, karena nilai Rasio BWbroadband sesuai dengan teori yang dikatakan Stutzman dan Thiele [4].
Nilai parameter masukan yang divariasikan harus dicoba satu persatu poin nilainya termasuk angka dibelakang koma. Memang agak sulit mendapatkan nilai yang pasti untuk nilai parameter masukannya, terkadang nilai-nilai tersebut saling mempengaruhi hasil pengukuran bandwidth antena tersebut. Sebagai contoh parameter radii diberi nilai yang semakin besar menyebabkan nilai Magnitude (dB) semakin besar atau semakin kecil dan range antara fL dan fU semakin pendek. Faktor ketidakpastian nilai parameternya menjadi terlalu besar untuk mendesain antena Broadband sehingga
sangat sulit untuk memperkirakan atau menduga berapa nilai yang pasti sebenarnya. Dengan metode trial by error diusahakan seoptimal mungkin nilai-nilai parameternya menghasilkan grafik Return Loss yang Broadband. Beberapa kali berbagai nilai parameternya diuji coba begitu juga beberapa kali hasil grafik Return Loss belum memenuhi syarat Broadband. Analisa dan desain antena Broadband didapatkan dengan menggunakan simulasi program software WIPL-D, yaitu hasilnya berupa grafik pengukuran bandwidth dari plot koefisien refleksi atau grafik Return Loss. Hasil modifikasi nilai input parameter akan didapatkan desain antena Broadband yang paling tepat. Beberapa nilai hasil desain dan analisis antena Broadband dapat diketahui di menu bar Output dalam List submenu pada Input Data yang dapat dilihat pada tabel 4.1 bagian lampiran.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN 1.
Karakteristik yang sesuai kriteria antena Broadband tidak dapat langsung dicapai dengan hanya mengubah beberapa dimensi saja, tetapi perlu menguji coba semua dimensi yang bisa digunakan pada setiap parameter antena karena tidak ada aturan baku pada dimensi antena Broadband.
2.
Dimensi antena yang divariasikan sedikit saja dapat membuat perubahan yang signifikan pada pada grafik S-Parameter.
3.
Hasil simulasi pada grafik pengukuran bandwidth dari plot koefisien refleksi yang sesuai karakteristik antena Broadband terdapat pada gambar 4.8 dimana BWbroadband = 2,68 cocok dengan standar Broadband fU/fL ≥ 2.
5.2 SARAN 1. Fitur aplikasi program software WIPL-D masih begitu banyak yang belum terpakai sehingga perlu dimanfaatkan seoptimal mungkin sesuai kebutuhan dan dikembangkan kemampuannya untuk mendesain dan menganalisa masalah antena. 2. Simulasi grafik dan hasil data dari program software WIPL-D ini untuk dijadikan perbandingan dalam pengukuran secara real yang tentunya tidak cukup disini saja, perlu dilanjutkan dengan membuat fisik antena kemudian diukur dan dibandingkan dengan data yang dihasilkan oleh program software WIPL-D tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Lai, K.Y., Sinipoli, A.L., and Burnside, W.D.,
“A novel antenna for ultrawideband
applications,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 40, July 1992, pp. 755-760.
[2]
Belrose, J.S., The Sounds of a Spark Transmitter: Telegraphy and Telephony, Adventures in CyberSound.
[3]
Fontana, Dr.R.J., A Brief History of UWB Communications, Multispectrum Solutions, Inc.
[4]
Stutzman, W.L., and Thiele, G.A., Antenna: Theory and Design, John Wiley & Sons. Inc., 1998.
[5]
Rumsey, V.H., “Frequency Independent Antennas,” 1957 IRE National Convention Record, pt. 1, pp. 114-118.
[6]
Dyson, J.D., “The Unidirectional Equiangular Spiral Antenna,”IRE Trans. Antennas Propagat., Vol. AP-7, pp. 329-334, October 1959.
[7]
Ross, G.F., 1968, A time domain criterion for the design of wideband radiating elements, IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol. 16, No. 3, p. 355.
[8]
Barrett, Dr.T.W., History of Ultra Wideband (UWB) Radar & Communications: Pioneers and Innovators.
[9]
IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vols. AP-17, No. 3, May 1969; Vol. AP22, No. 1, January 1974; and Vol. AP-31, No. 6, Part II, November 1983.
[10]
Balanis,C.A., 1982, Antenna Theory: Analysis and Design, John Wiley & Sons. Inc., Singapore.
[11]
D. M. Pozar, Microwave and RF Design of Wireless System, Wiley, New York, 2001.
[12]
Hans Gregory Schantz, Larry Fullerton, “The Diamond Dipole: A Gaussian Impulse Antenna”, IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, Boston, MA, July 2001.
[13]
G. Pochanin, “Large Current Radiator for the Short Electromagnetic Pulses Radiation,” Ultra-Wideband, Short-Pulse Electromagnetics 4, New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 1999), pp. 149-155.
[14]
Alaydrus, Dr.-Ing. M., 2006, Modul Kuliah Antena, Universitas Mercubuana, Jakarta.
[15]
Powell, J., 2004, Thesis: Antena Design for Ultra Wideband Radio, MIT, USA.
LAMPIRAN
Tabel 4.1 Data Input Analisa Simulasi Antena Broadband ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ» º º º INPUT DATA º º º ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Operation: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Mode: 3 ³ ANTENNA (one generator at time) ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Frequency: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ number ³ start [GHz] ³ stop [GHz] ³ ÆÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ 100 ³ .300 ³ 6.000 ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Structure: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Topology: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ nodes ³ wires ³ plates ³junctions³ domains ³ ÆÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ number of ³ 11 ³ 2 ³ 2 ³ 0 ³ 1 ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Domains: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ îr ³ ær ³ å ³ ³ no. ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ ³ ³ real ³ imag. ³ real ³ imag. ³ [S/m] ³ ÆÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ 1 ³ 1.000 ³ .000 ³ 1.000 ³ .000 ³ .000 ³ ÀÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Nodes: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ no. ³ x [m] ³ y [m] ³ z [m] ³ ÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ 1 ³ .300E-04 ³ .000E+00 ³ -.500E-02 ³ ³ 2 ³ .300E-04 ³ .000E+00 ³ .000E+00 ³ ³ 3 ³ .300E-04 ³ .000E+00 ³ .500E-02 ³ ³ 4 ³ .000E+00 ³ -.655E-01 ³ .180E-02 ³
³ 5 ³ .000E+00 ³ .355E-01 ³ .180E-02 ³ ³ 6 ³ .000E+00 ³ -.796E-01 ³ .101E+00 ³ ³ 7 ³ .000E+00 ³ .618E-01 ³ .101E+00 ³ ³ 8 ³ .000E+00 ³ -.655E-01 ³ -.180E-02 ³ ³ 9 ³ .000E+00 ³ .355E-01 ³ -.180E-02 ³ ³ 10 ³ .000E+00 ³ -.796E-01 ³ -.101E+00 ³ ³ 11 ³ .000E+00 ³ .618E-01 ³ -.101E+00 ³ ÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Wires: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ node ³ radius [m] ³ ³ do ³ ³ pol. ³ ³ curr.³ ³ no. ÃÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ ma ³ ³ deg. ³ ³ dist.³ ³ ³ 1st ³ 2nd ³ 1st ³ 2nd ³ ³ in ³ ³ NDs ³ ³ NCs ³ ÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ÆÍÍÍÍÍÍμ ÆÍÍÍÍÍÍμ ÆÍÍÍÍÍÍμ ³ 1 ³ 1 ³ 2 ³ .200E-02 ³ .200E-02 ³ ³ 1 ³ ³ 0 ³ ³ 0 ³ ³ 2 ³ 2 ³ 3 ³ .200E-02 ³ .200E-02 ³ ³ 1 ³ ³ 0 ³ ³ 0 ³ ÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Plates: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ node ³³ domain ³³ degrees ³³ current ³ ³ no.ÃÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ´ ³ ³ 1st ³ 2nd ³ 3rd ³ 4th ³³ 1st ³ 2nd ³³ NDp ³ NDs ³³ NCp ³ NCs ³ ÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍμÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍμÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍμÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍμ ³ 1 ³ 4 ³ 6 ³ 5 ³ 7 ³³ 1 ³ 0 ³³ 0 ³ 0 ³³ 20 ³ 20 ³ ³ 2 ³ 8 ³ 10 ³ 9 ³ 11 ³³ 1 ³ 0 ³³ 0 ³ 0 ³³ 20 ³ 20 ³ ÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÙÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÙÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÙÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Loadings: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Types: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ skin ³ surface ³ concentrated ³ ÆÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ number ³ 0 ³ 0 ³ 0 ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Excitation: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Types: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ generators ³ waves ³ ÆÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ number ³ 1 ³ 0 ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Generators: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ ³ node ³ voltage [V] ³³ radius [m] ³ ³ no. ³typeÃÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ ³ ³ 1st ³ 2nd ³ real ³ imag ³³ 1st ³ 2nd ³ ÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍμÆÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ 1 ³ 4 ³ 2 ³ 3 ³ .10E+01³ .00E+00³³ .00E+00³ .00E+00³ ÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Symmetry: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ yOz (plane) ³ xOz (plane) ³ xOy (plane) ³ ÆÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ type ³ 0 (None) ³ 0 (None) ³ 0 (None) ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ x (axis) ³ y (axis) ³ z (axis) ³ ÆÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ type ³ 0 (Rotation) ³ 0 (Rotation) ³ 0 (Rotation) ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Field: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Radiation: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ directions ³ í [ø] ³ é [ø] ³ ÃÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ Ní ³ Né ³ start ³ stop ³ start ³ stop ³ ÆÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ 0 ³ 0 ³ .00 ³ .00 ³ .00 ³ .00 ³ ÀÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Near Field: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÂÄÄÄÄÂÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Nx ³ Ny ³ Nz ³ x1[m] ³ x2[m] ³ y1[m] ³ y2[m] ³ z1[m] ³ z2[m] ³ ÆÍÍÍÍØÍÍÍÍØÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ 0 ³ 0 ³ 0 ³ .00E+00³ .00E+00³ .00E+00³ .00E+00³ .00E+00³ .00E+00³ ÀÄÄÄÄÁÄÄÄÄÁÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Options: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³integral accuracy³current expansion³ matrix symmetry ³ ÆÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ index ³ 0 ( Normal) ³ 0 ( Normal) ³ 0 ( Ignored) ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ» º PARTITION OF LONG WIRES, LARGE PLATES AND PLATES AT WIRE/PLATE JUNCTIONS º ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Partition: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ plate ³ subplates (new plates) ³ ³ no. ³ 1. 2. 3. 4. 5. ³ ÆÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ ³ 1 ³ 3 4 5 ³ 2 ³ 6 7 8 ³ 5 ³ 9 10 11 12 ³ 8 ³ 13 14 15 16 ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ New nodes: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ no. ³ x [m] ³ y [m] ³ z [m] ³ ÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍμ
³ 12 ³ .000E+00 ³ -.325E-01 ³ .101E+00 ³ ³ 13 ³ .000E+00 ³ .147E-01 ³ .101E+00 ³ ³ 14 ³ .000E+00 ³ .530E-01 ³ .678E-01 ³ ³ 15 ³ .000E+00 ³ .443E-01 ³ .348E-01 ³ ³ 16 ³ .000E+00 ³ .183E-02 ³ .180E-02 ³ ³ 17 ³ .000E+00 ³ -.318E-01 ³ .180E-02 ³ ³ 18 ³ .000E+00 ³ -.325E-01 ³ -.101E+00 ³ ³ 19 ³ .000E+00 ³ .147E-01 ³ -.101E+00 ³ ³ 20 ³ .000E+00 ³ .530E-01 ³ -.678E-01 ³ ³ 21 ³ .000E+00 ³ .443E-01 ³ -.348E-01 ³ ³ 22 ³ .000E+00 ³ .183E-02 ³ -.180E-02 ³ ³ 23 ³ .000E+00 ³ -.318E-01 ³ -.180E-02 ³ ³ 24 ³ .000E+00 ³ .300E-01 ³ .593E-01 ³ ³ 25 ³ .000E+00 ³ .268E-01 ³ .428E-01 ³ ³ 26 ³ .000E+00 ³ .300E-01 ³ -.593E-01 ³ ³ 27 ³ .000E+00 ³ .268E-01 ³ -.428E-01 ³ ÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ New plates: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ ³ node ³ ³ pol. deg. ³ ³ curr. dist. ³ ³ no. ÃÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ´ ÃÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄ´ ÃÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄ´ ³ ³ 1st ³ 2nd ³ 3rd ³ 4th ³ ³ NDp ³ NDs ³ ³ NCp ³ NCs ³ ÆÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍμ ÆÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍμ ÆÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍμ ³ 3 ³ 6 ³ 12 ³ 4 ³ 17 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 4 ³ 12 ³ 13 ³ 17 ³ 16 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 5 ³ 13 ³ 7 ³ 16 ³ 5 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 6 ³ 10 ³ 18 ³ 8 ³ 23 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 7 ³ 18 ³ 19 ³ 23 ³ 22 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 8 ³ 19 ³ 11 ³ 22 ³ 9 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 9 ³ 7 ³ 14 ³ 13 ³ 24 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 10 ³ 14 ³ 15 ³ 24 ³ 25 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 11 ³ 15 ³ 5 ³ 25 ³ 16 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 12 ³ 24 ³ 25 ³ 13 ³ 16 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 13 ³ 11 ³ 20 ³ 19 ³ 26 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 14 ³ 20 ³ 21 ³ 26 ³ 27 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 15 ³ 21 ³ 9 ³ 27 ³ 22 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 16 ³ 26 ³ 27 ³ 19 ³ 22 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ ÀÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÙ ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ» º FINAL ORDERS OF CURRENT EXPANSION º ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Wires: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Pol. ³ no. ³ ³ deg. ³ 1 2 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ NDs ³ 1 1 ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Plates: ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Pol. ³ no. ³ ³ deg. ³ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ NDp ³ 0 0 7 7 0 7 7 0 3 2 ³ NDs ³ 0 0 3 3 0 3 3 0 3 3 ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ Pol. ³ no. ³ ³ deg. ³ 11 12 13 14 15 16 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ NDp ³ 3 2 3 2 3 2 ³ NDs ³ 3 4 3 3 3 4 ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ» º FINAL NUMBER OF ENTITIES USED IN ANALYSIS ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ NUMBER OF POINTS (MAX 1000) : NUMBER OF ELEMENTS (MAX 1000) : NUMBER OF EXCITATIONS (MAX 1000) : NUMBER OF UNKNOWNS (MAX 500) : - electric currents (MAX 365) : 255 - magnetic currents (MAX 365) : 0 JOB IS SUCCESSFULLY FINISHED!
27 18 1 255
º
