Transformasi Data & Anlisis Data Hilang
Rommy Andhika Laksono
Perancangan Percobaan
UNSUR DASAR PERCOBAAN : 1. Perlakuan (treatment) 2. Ulangan (replication) 3. Pengaturan atau pembatasan lokal (local control)
Perlakuan (treatment): • semua tindakan coba-coba (trial and error) terhadap suatu obyek yang pengaruhnya akan diuji. • Bisa berasal dari dua faktor atau lebih (kombinasi perlakuan)
Ulangan (replication): • Frekuensi perlakuan dalam suatu percobaan • Jumlahnya tergantung tingkat ketelitian yang diinginkan terhadap kesimpulannya. • ( t – 1) ( r – 1 ) ≥ 15 di mana: t = jumlah perlakuan; r = jumlah ulangan. • Dipengruhi oleh: derajat ketelitian; keragaman bahan dan biaya yang tersedia.
Local control: • Percobaan yang dilakukan dalam kondisi homogen (laboratorium, rumah kaca dsb.); mempunyai 2 unsur dasar yaitu perlakuan dan ulangan. Biasanya dengan RAL (Rancangan acak lengkap) • kondisi heterogen (lapangan, kebun, danau, laut); mempunyai 2 unsur dasar dan unsur ke-3 yaitu kontrol lokal. Biasanya dilakukan RAK (Rancangan acak kelompok) atau lainnya RAKL (Rrancangan acak kuadrat latin atau disebut juga Rancangan bujur-sangkar latin) untuk mengendalikan kondisi lapangan yang heterogen. • Pemblokiran perlakuan dilakukan berdasarkan kondisi faktor-faktor media; bahan, alat, tenaga kerja; lingkungan atau faktor lainnya yang tidak terkait langsung dengan faktor penelitian.
Transformasi Data • Beberapa transformasi yang biasa dipergunakan : 1. Transformasi akar, 𝑥 Untuk data pengamatan yang terdiri dari bilangan bulat kecil-kecil seperti jumlah anakan/rumpun, tanaman yang terserang Hama pada setiap petakpetak percobaan. Transformasi ini dilakukan karena data semacam itu cenderung untuk memiliki varian yang sebanding dengan nilai rata-ratanya. Apabila kebanyakan dari datanya kecil dan terdapat angka nol, transformasi 𝑥 + 1/2sangat dianjurkan untuk dipergunakan.
2. Transformasi logaritma, log x. Untuk data pengamatan yang bersifat multiplikatif atau simpangan bakunya sebanding dengan rataratanya, transformasi log x sering memberikan hasil yang baik. Apabila terdapat angka nol, log ( x + 1 ) biasa dipergunakan.
3. Arcsin Transformasi, arcsin 𝑥. Transformasi ini banyak dianjurkan untuk ditetapkan pada data nisbah (ratio), baik yang dinyatakan dalam desimal ataupun dalam persen. adapun caranya dapat dipermudah dengan menggunakan tabel atau kalkulator.
Contoh Data Jumlah daun 35 HST petak A B C D E F G H I Jumlah
ULANGAN 1 2 6,30 7,30 6,80 6,80 7,10 7,30 6,40 6,70 7,10 6,90 7,20 7,00 6,50 6,80 8,00 7,40 8,30 7,30 63,7 63,5
3 6,70 7,10 7,20 7,10 7,40 7,10 6,50 7,00 7,60 63,7
jumlah rata-rata 20,3 20,7 21,6 20,2 21,4 21,3 19,8 22,4 23,2 190,9
6,77 6,90 7,20 6,73 7,13 7,10 6,60 7,47 7,73 7,07
Sidik Ragam Ulangan Perlakuan Galat Total CV %
Transformasi data menggunakan rumus :
Transformasi akar, 𝑥
DB
JK
KT
2 8 16 26 5,09
0,003 3,223 2,070 5,296
0,001 0,403 0,129
F hit 0,011 3,113
F tabel 3,634 2,591
Setelah ditransformasi data petak A B C D E F G H I Jumlah
1 2,51 2,61 2,66 2,53 2,66 2,68 2,55 2,83 2,88 23,92
ULANGAN 2 2,70 2,61 2,70 2,59 2,63 2,65 2,61 2,72 2,70 23,90
3 2,59 2,66 2,68 2,66 2,72 2,66 2,55 2,65 2,76 23,94
jumlah rata-rata 7,80 7,88 8,05 7,78 8,01 7,99 7,71 8,19 8,34 71,76
2,60 2,63 2,68 2,59 2,67 2,66 2,57 2,73 2,78 2,66
Sidik Ragam
DB
JK
KT
F hit
F tabel
Ulangan
2
0,000
0,000
0,008
3,634
Perlakuan
8
0,112
0,014
3,135
2,591
Galat
16
0,072
0,004
Total
26
0,184
CV %
2,52
Catatan Penting !!!!! Data transformasi hanya pada proses pengitungan, untuk data hasil uji F (1% atau 5%) dan uji lanjut harus tetap data asli yang ditampilkan di KARYA ILMIAH
ANALISIS DATA HILANG Peneliti biasanya telah melakukan percobaan dengan hatihati, tetapi beberapa faktor di bawah kemampuan peneliti dapat menyebabkan hilangnya data. Menurut Gomez dan Gomez (2005) faktor-faktor penyebab umum hilangnya data antara lain: 1. Perlakuan yang tidak tepat 2. Kerusakan pada obyek percobaan 3. Data tidak logis
Rumus data hilang untuk RAL dan RAK:
X=
𝑟 𝐵𝑜 +𝑡 𝑇𝑜 −𝐺𝑜 𝑟−1 (𝑡−1)
Keterangan: X : Dugaan data yang hilang r : Banyak ulangan t : Banyak perlakuan Bo : Jumlah nilai pengamatan dari ulangan dimana terdapat data yang hilang To : Jumlah nilai pengamatan dari perlakuan dimana terdapat data yang hilang Go : Jumlah umum dari semua pengamatan
contoh Data rata-rata jumlah biji per polong kacang hijau var.walet petak
A B C D E F G H I Jumlah
1 11,56 11,12 10,88 10,56 8,32 10,52 10,96 9,76 10,88 94,56
ULANGAN 2 10,24 9,96 10,56 10,48 ??? 9,08 10,72 10,48 10,36 81,88
3 11,12 10,76 10,72 10,36 10,56 9,36 9,92 10,52 10,32 93,64
jumlah
32,92 31,84 32,16 31,40 18,88 28,96 31,60 30,76 31,56 270,08
X=
X=
X=
X=
𝑟 𝐵𝑜 +𝑡 𝑇𝑜 −𝐺𝑜 𝑟−1 (𝑡−1)
3
81,88
+9
18,88
−270,08
3−1 (9−1)
245,64
+
169,92 2 (8)
145,48 16
= 9,093
−270,08
• Rumus data hilang untuk RBSL :
X=
𝑡 𝑅𝑜+𝐶𝑜+𝑇𝑜 −2𝐺𝑜 𝑡−1 (𝑡−2)
Keterangan : t : Banyak perlakuan Ro : Jumlah nilai perlakuan pada baris dimana terdapat data yang hilang Co : Jumlah nilai perlakuan pada kolom dimana terdapat data yang hilang To : Jumlah nilai pengamatan pada perlakuan dimana terdapat data yang hilang Go : Jumlah umum nilai semua pengamatan
CONTOH Ulangan
Perlakuan
1 9,3 4,9 9,3 7,6 5,3
A B C D E JML
2 4 7,6 ??? 6,4 6,3
1 1 2 3 4 5 JML
B C D E A
3 6,5 6,2 13,2 11,8 3,3
2 4,9 9,3 7,6 5,3 9,3
D A C B E
4 9,5 6 15,9 8,6 5,1
5 4,9 7,6 11,8 5,4 4,6
3 6,4 4 ??? 7,6 6,3
E B A C D
JML
4 3,3 6,2 6,5 13,2 11,8
A E B D C
5 9,5 5,1 6 8,6 15,9
C D E A B
JML 11,8 5,4 4,6 4,9 7,6
