Ing. Jaromír Křivánek
This book is intended for secondary schools with teaching of physics, mechanics and engineering technology.
THE STRAIN GAUGE SET TEACHING AID MANUAL
MOTTO: Practical measurements are a guarantee of lasting knowledge. DEFINITION OF TEACHING AID: We will calculate the bending stress on concrete example of the fixed-end steel beam. The acquired bending stress will be confirmed by the strain gauge measurements. This will demonstrate validity of Hooke’s law also under school conditions. THE EXPERT OPINION: Using of the Tenzotes for secondary schools with the teaching of physics, mechanics and engineering technology in pedagogic practice is recommended by Doc. Ing. Vladislav Singule, CSc. from the Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology.
Expert from FME, Brno UT: Doc. Ing. Vladislav Singule, CSc. Electronics: Ing. Zdeněk Kakáč Realization: Jiří Skoupý © Ing. Jaromír Křivánek, 2012
Tuto skromnou publikaci věnuji k uctění památky stoletého výročí výroby elektrických měřících přístrojů v podniku METRA a.s. Blansko. Ing. Jaromír Křivánek
Ing. Jaromír Křivánek
1. TENZOMETRICKÁ SOUPRAVA Učební pomůcka pro střední školy
a)
Cíl Tenzometrické soupravy: – Prokázat platnost Hookeova zákona v miniaturních podmínkách učebny, nebo laboratoře. – Získat trvalé základní vědomosti, procvičením teorie na praktických příkladech. – Spojit teorii s praxí prostřednictvím atraktivní učební pomůcky. – Aplikovat zajímavým způsobem poznatky z fyziky, mechaniky, elektrotechniky a elektroniky. – Využít získané vědomosti profesionálně v technické praxi. – Zpřístupnit často nezáživnou a obtížně pochopitelnou teorii pro praktické příklady. – Motivovat studenty k většímu zájmu o studium techniky. – Nesuplovat široce učebnice a skripta, pouze uvést studenty do technického problému. – Vhodné využití učební pomůcky závisí na odborrném posouzení učitelů v příslušné škole.
b) Právní ochrana učební pomúcky chrání konstrukční provedení a text učební pomůcky pod názvem +TENZOTES+. c) Přehled firem podílejících se na realizaci učební pomůcky: ČKD Blansko, Engineering, a. s. – hydraulické výpočty, návrhy, výroba, montáž, uvádění do provozu a garanční měření, Čapkova 2357/5, Blansko. ČKD Blansko Holding a. s. – výroba vodních turbín a hydraulických zařízení pro malé a velké vodní elektrárny, Gellhornova 1, Blansko. METRA BLANSKO a. s. Pražská 7, čp. 1602, Blansko, výroba elektrických měřících přístrojů. ČEMEBO, spol.s r. o. – výroba plošných spojů, Poříčí 2396/42, Blansko. SOŠ a SOU, Bezručova 33, Blansko, státní školské zařízení. Ing. Jaromír Křivánek, Družstevní 6, Blansko – výrobce pomůcky.
2. Hookeův zákon v technice Hookeův zákon nám zajišťuje ve svých aplikacích bezpečný a spolehlivý chod strojů a zařízení v nejširší technické praxi. Umožňuje stanovit optimální rozměry strojních součástí, aby nedošlo k jejich porušení vlivem zátěžných sil. Patří mezi nejdůležitější zákony v technice. Nejlépe zákon pochopíme u zkoušky pevnosti materiálu v tahu:
F [N]
F [N]
∅ d0
M-závit
S0 [mm2] σt [MPa]
Obr. 1 Normalizovaná zkušební tyč pro zkoušení pevnosti materiálu v tahu.
Lo
Zatížíme-li tyč silou F [N], vznikne v jejím průřezu So [mm2] napětí v tahu σt [Mpa]. Když budeme chtít zachovat rozměry nakreslené součásti bez trvalých deformací, nesmí napětí v tahu překročit dovolenou hodnotu σt DOV [MPa]. Platí tedy, že σt < σt DOV. Dovolené namáhání v tahu pro uhlíkovou ocel o maximální pevnosti Rm = 500 MPa je pro statické zatížení 160 MPa (Strojnické tabulky). Podíl Rm / σt DOV nazýváme součinitelem bezpečnosti k = 500 : 160 = 3,12. Chceme-li zjistit maximální pevnost materiálu a další vlatnosti, musíme napětí zvyšovat v závislosti na jeho prodloužení.
Prezentace zkoušky v tahu, kde platí Hookeův zákon: „Až do určité meze úměrnosti U, roste prodloužení materiálu úměrně s napětím“. Obr. 2 Vyjádřeno matematicky: ε = poměrné prodloužení = (L – L0) : L0 σ = odpovídající napětí MPa ε = α . σ α = součinitel úměrnosti = 1 : E E je modul pružnosti (1,9 ÷ 2,1) . 105 MPa pro taženou uhlíkovou ocel (Strojnické tabulky). Přesnější hodnotu pro daný materiál získáme z průběhu zkoušky materiálu v tahu. Tato hodnota je nejdůležitější konstantou pro pevnostní výpočty ve všech technických oborech pro určitý materiál. Umožňuje převádět hodnoty deformace na hodnoty napětí a obráceně. F [N]
Obr. 2
σ [Mpa]
Rm
A,Z ReH
L
Lo
ReL E0,005 U
DL
σ
U
d e
U
e F [N]
Dosadíme-li do základní rovnice za a dostaneme tento vztah:
Tangenta úhlu d je směrnicí přímky vyjadřující Hookeův zákon a má hodnotu (1,9 – 2,1) . 105 MPa Význam zkoušky v tahu podtrhují další vztahy a závislosti: 1. Bod Re – mez kluzu rozděluje diagram na převážně pružné deformace označené , které jsou především důležité pro pevnostní výpočty a převážně plastické deformace, označené , důležité z hlediska technologie výroby. Z obrázku číslo 2 je zřejmé,že v tomto bodě dochází k prodlužování materiálu aniž zvyšujeme napětí.To je velmi důležitá informace nejen z hlediska utahování šroubů. 2. Bod E0.005 – smluvní napětí na mezi pružnosti – vzniká první trvalá deformace, tyč se prodlouží o 0,005 % své původní délky L0. 3. Bod A
– tažnost A5 = DL . 100 – značka A5 značí, že zkoušená tyč měla délku L0 = pětinásobek ∅ tyče d0 [mm] – tvrdá a velmi pevná ocel má tažnost 2–5 %, měkká a tvárná ocel má tažnost A5 = 30–50 %. To znamená, že zkušební tyč se protáhne až o polovinu své původní délky Lo.
4. Bod Z
– kontrakce Z = (S0 –S ) : S0 [%]. Číslo vypovídá rovněž o tvárnosti materiálu.
POZNÁMKY: V průběhu procvičování Hookeova zákona zjistíme, že již poměrně malé síly způsobují na zařízeních a strojích deformace. Například obráběcí stroje, které mají pracovat s přesností kolem 0,01 mm musí mít velmi tuhou konstrukci, aby deformace od řezných sil byly co nejmenší. Také karoserie motorových vozidel musí mít značnou tuhost, rovněž draky letounů atd. V technické praxi namáháme součásti v mezích pružných deformací, to je do bodu U. Výrobu součástí tvářených za studena provádíme v mezích trvalých deformací, za bodem Re. Je zcela evidentní že, používání materiálů v praxi vyžaduje hluboké znalosti o jejich vlastnostech. Grafický záznam z průběhu zkoušek materiálů bude velmi rozdílný. Zcela jiný průběh poměrného prodloužení, tažnosti a maximální pevnosti bude mít zkouška u mědi , hliníku, mosazi a podobně. Zkoušení pevnosti materiálu je nejčastější zkouškou. Již v průběhu odlévání šedé a temperované litiny, lité oceli, nebo při zušlechťování pamatujeme často na zkušební vzorky pro zkoušky.
3. TENZOMETRIe = MĚŘení jemných deformací Obr. 3 Schéma měření Zesilovač + Napájení ~220/–12 V
Un
<
–
+U
U
V
Tenzometr R1
Tenzometr R2
F [N] GND
Z
Zátěžná síla F1÷F4 b = 25 mm
R2 l1 = 17
Měřené místo
Vetknutý nosník l = max. 150
h = 1 mm
R1
Měření jemných deformací provádíme průtahoměry. Rozdělujeme je do tří skupin: Průtahoměry mechanické, optické a elektrické. V současné době používáme nejčastěji průtahoměry elektrické nazývané tenzometry. Jsou vhodné pro měření napětí v materiálu železných konstrukcí, mostů, jeřábů, televizních vysílačů, draků letadel, lopatek vodních turbín, hřídelů, složitých výkovků a podobně. Tenzometr je odporový drát určité délky pevně spojený se zkoušenou částí tak, že přesně sleduje všechny její deformace. Prodloužení odporového drátu způsobí změnu jeho průřezu a tím také vzroste jeho elektrický odpor. Při stlačování se naopak elektrický odpor snížuje. Měření vychází ze znalosti Hookeova zákona, který jsme si připomněli v předchozí kapitole. Konstrukce soupravy je založena na zušlechtěném nerezovém nosníku o tloušťce 1 mm a šířce 25 mm, který vydrží spolehlivě ohybové namáhání přes 200 MPa. Nepodlehne také při měření žádné plastické deformaci. Ve vzdálenosti 150 mm od stupnice jsou nalepeny měřící tenzometry s obou stran nosníku. Speciální lepidlo je objemově několikrát dražší jako zlato. Na technologii a kvalitě lepení závisí bezchybná funkce celé tenzometrické soupravy. Napětí v materiálu při měření může být až 200 MPa, což je v porovnání s tlakem v pneumatice, nebo vodovodu kolem 0,6 MPa hodně vysoká hodnota. Porovnávat tlak v tak rozdílných strukturách s napětím v materiálu samozřejmě není možné. Jde pouze o vědomí, jak nepatrnou zátěžnou silou dokážeme vytvořit v materiálu značné namáhání. Wheatstonův můstek nám umožňuje citlivě zachytit změny odporů tenzometrů při měření. Protáhne-li se odporový drátek délky L o hodnotu DL zvětší se jeho elektrický odpor R o hodnotu DR, neboť tím nastalo prodloužení drátku a současně jeho zúžení. V oblasti pružné deformace drátku můžeme psát vztah: DR DL = (1 + 2 m) R L0 Písmeno m znamená Poissonův poměr příčné kontrakce. V rozsahu pružné deformace tenzometrického tělíska je m = 0,3, přejde-li pružná deformace v deformaci plastickou je m = 0,5. Hodnotu (1 + 2 m) zahrnujeme do konstanty tenzometru. Po úpravě tedy můžeme psát následující rovnici: DR DL . = k R L0
Z uvedené rovnice vyplývá, že odporovými tenzometry se měří přímo poměrná deformace a není třeba přesně znát měřenou délku tenzometru. Deformační citlivost tenzometru je stanovena výrobcem podle použitého materiálu a provedení. Kvalitní tenzometry mají v určítém požadovaném rozsahu deformací stálou konstantu k. Naše tenzometry mají odpor 120 Ω a konstantu k = 2. Výše uvedená rovnice představuje rovnici přímky, kde k je směrnicí, hodnoty DR/R a DL/L jsou veličiny proměnné. Před začátkem měření stanovíme moduly jednotlivých stupnic tak, abychom mohli výsledek měření vyjádřit také graficky. DR DR DL R =k ⇒k= = 2 = tg a ⇒ a = 63,43° DL R L0 L0
Tvar rovnice:
Obr. 4
50
120 DL Lo
60
100
2 k=
40
80
σ [Mpa]
30
a
20
DR R
10
10
20
30
40
Výsledné napětí
50
60
70
80
90
100 110 120
60 40 20
4. VÝPOČTY A MĚŘENÍ Napětí σ vypočítáme a změříme podle zatěžujících kostek na obrázku č. 7, pozice 16. Na kostkách je velikost zátěže vyznačena a jezdec 12 určuje vzdálenost působící síly. Závěs s opěrným hrotem představuje zatížení F1 = 0,52 N. Například vypočtěte napětí na zkoušeném nosníku. Jezdec 12 je ve vzdálenosti na nosníku 140 mm. Průřez nosníku je stále h = 1 mm, b = 25 mm. Napětí v nosníku potom bude: σo = Mo1 = F1 . L 2 = 0,52.1402 = 72,8 = 17,5 MPa Wo 1/6.b.h 1/6.25.1 4,16 Výsledky zadaného měření a výpočtu vždy zapíšeme do přehledné tabulky číslo 1. Náčrt k výpočtu základních hodnot – PŘÍKLAD 1: l2 = 167 l1 = 17
l = 150 Tenzometry Nosník b = 25 mm
Zátěžná síla F1÷F4 [N]
amax
Průhyb nosníku y
F
ymax
Měřené místo (tenzometry)
h = 1 mm
F
Mo
Obr. 5
10 PŘÍKLAD 1 Vypočtěte napětí podle zatížení nosníku l = 150 mm, h = 1 mm, b = 25 mm
σO1 = MO1 = F1 . l WO
1/6.b.h
2
=
Zatížení F = [N]
0,52.150 = 18,75 MPa 2 1/6.25.1
0,52 = F1
Zesílení elektroniky nastavit na hodnotu sO1 MPa. Nastavení provede výrobce.
1,10.150 = 39,65 MPa 2 1/6.25.1
+ 0,58 1,10 = F2
σO3 =
M O3 F3 . l 2,28.150 = = = 82,21 MPa 2 2 WO 1/6.b.h 1/6.25.1
+ 1,18 2,28 = F3
σO4 =
M O4 F4 . l 4,24.150 = = = 152,88 MPa 2 2 WO 1/6.b.h 1/6.25.1
+ 1,96 4,24 = F4
σO2 = MO2 = F2 . l WO
1/6.b.h
2
=
Kvadratický moment průřezu Údaj potřebujeme u dalších výpočtů
Maximální průhyb nosníku
Určete natočení průřezu
J=
b.h3 25.13 = = 2,08 mm4 12 12
ymax =
F4 . l23 4,24.46,5.105 . = = 15 mm 3EJ 3.2,1.2,08.105
2 5 RAD =. 8° amax = F4 . l2 = 4,24.0,278.105 = 0,135
2EJ
2.2,1.2,08.10
11 Tab. 1 protokol o měření
Jméno:
Tenzometrie
Třída:
Zatížení [N]
Školní rok:
Vypočtené hodnoty
Naměřené hodnoty
Rozdíl [MPa]
Poměr. def. e
Napětí [MPa]
DR/R = σO [MPa]
F1 = 0,52
0,000089
σO1 = 18,75
σO1 = 19,50
0,75
F2 = 1,10
0,000188
σO2 = 39,65
σO2 = 41,50
1,85
F3 = 2,28
0,000391
σO3 = 82,21
σO3 = 84,30
2,29
F4 = 4,24
0,000728
σO4 = 152,88
σO4 = 155,70
2,82
Průhyb nosníku
Vypočteno ymax = 15 mm
Naměřeno ymax = 14,5 mm
Rozdíl –0,5 mm
Natočení průřezu
amax = 8°
–
–
Teplota vzduchu
°C
Tlak vzduchu
B
Relativní vlkost
%
Závěr měření: Formulace závěru měření: Mohou být naměřené a vypočtené hodnoty stejné? Elektrický měřící přístroj měří s přesností 2,5 %. Vše je vyrobené v určitých výrobních tolerancích. Rozměry nosníku, nalepení tenzometrů, mění se okolní teplota a tenzometry mají určitou teplotní charakteristiku. Také nepatrné změny elektrického proudu v místě měření mnohokrát zesilujeme. Rovněž zátěžné síly jsou vyrobeny v určité toleranci. Měřením jsme provedli cejchování tenzometru v napětí na ohyb. Je možné využití v praxi?
datum, podpis autora
12
5. POPIS TENZOMETRICKÉ SOUPRAVY (obr. 6, 7) 1. Skříň z ocelového plechu 1 mm spolehlivě chrání soupravu před elektromagnetickými vlivy 2. Analogový systém umožňuje učiteli předvádět výuku celé třídě. Žák může také sám měřit. 3. Sklo chrání spolehlivě měřící systém před poškozením. 4. Ukazatel má minimální hmotnost vzhledem k vysoké citlivosti přístroje. Pozor při montáži. 5. Stupnice má rozsah (0 – 20) × 10 = 200 MPa. 6. Maticí lze uvolnit nosník o průřezu 25 × 1 mm a vysunout ho na potřebnou délku. 7. Zadní dveře s nosníkem a elektronikou lze sklopit a vysunout z ocelové skříně 1. 8. Deska plošných spojů leží na distančních sloupcích zadních dveří 7. 9. Elektronika zesiluje signál a řídí činnost měřícího přístroje. 10. Potenciometr používáme při vyvažování Wheatstonova můstku. 11. Speciálním šroubem připevňujeme, nebo uvolňujeme zadní dveře 7, příp. automaticky zajistíme. 12. Jezdec umožňuje měnit délku zatíženého nosníku a přenáší na nosník zátěžnou sílu. Posouváním po nosníku můžeme vytvořit velké množství zadání pro měření. 13. Závěs je nositelem zátěžných sil F1÷ F4. Na jeho plochu pokládáme označená závaží. 14. Opěrný hrot přenáší sílu na jezdce 12 a udržuje závaží ve svislé poloze. 15. Nosník je těleso, na kterém provádíme měření napětí v ohybu. 16. Zátěžové kostky představují síly F1÷ F4. Jejich hmotnost je vypočítaná pro zrychlení g = 9,81 m . sec –2. Zátěžnou sílu můžeme kombinovat prostřednictvím závaží. 17. Napájení soupravy –12 V.
POSTUP PRÁCE PŘI MĚŘENÍ 1. Uvolníme šroub 11, sklopíme dveře 7, povolíme matici 6 a vysuneme nosník 15. 2. Utáhneme matici 6, zavřeme dveře 7, zapojíme adaptér ~220 / –12 Volt, vyvážíme potenciometrem 10, můstek na nulu. 3. Nasadíme opěrný hrot 14, se závěsem 13, a naměřené hodnoty zapíšeme do tabulky č. 1. 4. Přidáme další zatížení, změříme a opět zapíšeme do tabulky č. 1. 5. Celuloidovým trojúhelníkem změříme průhyb nosníku ymax bez zatížení a se zatížením. Úhel a neměříme, protože souvisí s průhybem nosníku. Chybějící údaj by byl pro měření komplikovaný. 6. Protokol o měření napětí v materiálu doplníme o chybějící údaje a uzavřeme.
13
6
11
15
h
Nosník
Obr. 6 Příčný řez soupravou.
Sklopení dveří s nosníkem b × h
b Stupnice
5
Skříň
1
7
Dveře
Sklo
3
8
Deska plošných spojů
Ukazatel
4
10
Regulace (vyvažování)
Měřící přístroj
2
9
Elektronika
17
Napájení –12V Otočný čep
14 Obr. 7
a max
Stupnice nosníku
Opěrný hrot
Jezdec Způsob zatížení
14
ymax
12
5
F4
20
F3
Kostka 16
F2
b F1
Závěs 13
Za obrázkem číslo 7 jsou informace o této učební pomůcce vyčerpané. Praktická měření prokázala platnost Hookeova zákona v našich školních podmínkách. Přes elektrické veličiny jsme naměřili hodnoty napětí v materiálu blízké teoreticky vypočteným. Pomocí tenzometrie a Hookeova zákona můžeme zajistit optimální průběh napětí ve složitých soustavách jako jsou draky letounů a podobně. Nikde nesmí vznikat koncentrace napětí, aby nedošlo k porušení materiálu a jeho předčasné únavě. Učební pomůcka ukazuje jak zmiňovaný zákon se může podílet na optimální spotřebě materiálu, životnosti, jakosti a bezpečnosti výrobků.
15
6. PRAKTICKÉ PŘÍKLADY Příklad 2 Určete, jak velkým kroutícím momentem MK [Nm] máme utahovat šroub M 10 × 1,5 z materiálu 11 600, při střídavém zatížení. Dovolené namáhání v tahu σt = 100 MPa, střední ∅ závitu d2 = 9,02, průřez jádra S = 58 mm2. Činná délka šroubu je 250 mm. Jak velké budou deformace (prodloužení) na šroubu? s 1,5 tg a = = = 0,0530 ⇒ a = 3°; ϕ = 4° Náčrty k výpočtu s – stoupání [mm] p.d2 p.9 ϕ – úhel třecí
tg (a+ϕ) = tg (3°+4°) = tg 7°= 0,122
Obr. 8
Obr. 9
a – úhel stoupání
FQ
M 10 × 1,5 Fš
s a
S R d2 2
a
ϕ
pd2
a) Šroub vyvodí sílu FQ = S. σt = 58.100 = 5 800 N d Kroutící moment MK = Fš.R = FQ . 2 . tg (a+ϕ) = 5 800.4,5.0,122 = 3 184 Nmm = 3,2 Nm 2 Závěr: Šroub budeme utahovat momentovým klíčem 3,2 Nm σ = 100 = 0,000470 b) Poměrná deformace šroubu e = E 210 000 Délkové prodloužení šroubu Dl = l. e = 250 . 0,000470 = 0,119 mm
16 Příklad 3 Určete velikost ohřevu šroubu M 80 x 4, pro vytvoření potřebného napětí v tahu. Šroub je z ušlechtilé oceli, kde dovolené namáhání v tahu σt = 300 MPa. Střední ∅ závitu d2 = 77,40 mm. Díra ve šroubu pro ohřev ∅ dx = 20,3 mm. Náčrt k výpočtu
tg a =
s 4 = = 0,01645 ⇒ a = 1° p.d2 p.77,4
Obr. 10
Obr. 11 FQ
M 80 × 4 S0
FQ1 s a
∅
a ϕ
dx
p.d2
S1
FQ1
F1 FQ
d2 2
R
Nosný průřez šroubu s = s0 –s1 = 4 566– 324 = 4 242 mm2
s – stoupání závitu [mm] ϕ – úhel třecí a – úhel stoupání závitu
17 2. Šroub přenese sílu FQ = s. σt = 4 242 . 300 = 1 272 600 N Vyvodit takovou sílu utahováním šroub nemůže, protože mu v tom zabrání třecí momet matice, nebo hlavy šroubu. 3. Reálný kroutící moment při utahování šroubu za studena je klíč s trubkou o délce 800 mm, silou 500 N. MK = F1. R 4. Tento kroutící moment vyvine přes šroub sílu FQ1 d FQ 1 . 2 (tg a+ϕ) = F1 . R ⇒ FQ 1 . 38,7.tg 50 = 500.800 ⇒ FQ 1 = 118 168 N 2 5. Jak velká musí být celková deformace šroubu (prodloužení), aby vyvinul potřebnou sílu? σ = 300 = 0,0014285 Poměrná deformace e = E 210 000 Celková délková deformace (prodloužení šroubu ) DL0 = L.e = 300.0,0014285 = 0,4285 mm 6. Prodloužení šroubu při mechanickém utažení pákou bude: F 118 168 = 27,85 MPa poměrná napětí σ1 = 01 = S 4 242 deformace e = 1
Prodloužení u šroubu s činnou délkou 300 mm bude: DL1 = L . e = 300 . 0,0001326 = 0,03978 mm
σ1 = 27,85 E
210 000
= 0,0001326
7. Jak velké musí být prodloužení šroubu po jeho utažení? DL = DL0 – DL1 = 0,4285 – 0,0397 = 0,3888 mm 8. Termomechanika jde na pomoc Hookeovu zákonu. Šroub M 80 x 4 ohřejeme, utáhneme a necháme vychladnout. Prodloužení oceli je 0,000012 mm na 1 °C. Prodloužení šroubu na 1 °C bude: DL0 = 0,000012 . 300 = 0,0036 mm 9. Velikost ohřevu ve °C bude: °C =
DL 0,3888 = = 108 °C DL0 0,0036
To znamená, že šroub ohřejeme ze 20 °C na 128 °C. Po vychladnutí šroubu dojde v materiálu podle Hookeova zákona k vytvoření požadovaného napětí bez jeho utahování.
18
7. elektronikA Obr. 12
19 Elektronická část tenzometrické soupravy 7.1 Úvod Elektronický obvod tenzometrické soupravy měří elektrický odpor tenzometru a upravuje získaný elektrický signál, tak aby byl výsledek měření správně interpretován výchylkou magnetoelektrického ručkového měřicího přístroje. Elektronický obvod je složen z následujících částí: • obvod napájení, • měřicí můstek, • přístrojový zesilovač, • zesilovač s proudovým výstupem. 7.2 Popis funkce elektronické části Tenzometrická měřicí souprava je napájena stejnosměrným napětím 12 V. Toto napětí je do přístroje přivedeno ze síťového zdroje (adaptéru) 50 Hz, ~230 V / =12 V; 0,5 A. Tento napájecí zdroj se nakupuje jako finální výrobek, schválený pro používání v zemích EU. 7.2.1 Obvod napájení Na vstupu napájecího obvodu je zapojena dioda D, která chrání přístroj před připojením napájecího napětí s nesprávnou polaritou. Kondenzátor C1 filtruje střídavou složku stejnosměrného napájení. Obvod tvořený rezistory R1, R2 a Zenerovými diodami D2, D3 je stabilizátor napájecího napětí a zároveň vytváří symetrické napájení operačních zesilovačů. Kondenzátory C2, C3 opět filtrují střídavou složku síťového kmitočtu 50–60 Hz a kondenzátory C4, C5 odstraňují vysokofrekvenční složky rušení na výstupu napájecího obvodu. Do obvodu napájení je třeba zahrnout také kondenzátory C6, C7, C11, C12 umístěné v blízkosti napájecích vývodů operačních zesilovačů. Tyto kondenzátory blokují vysokofrekvenční rušení a brání samovolnému kmitání zesilovačů. 7.2.2 Měřicí můstek Při měření tenzometry dochází jen k velmi malým změnám odporu tenzometrů. Proto se v přístroji použila srovnávací metoda měření elektrického odporu – Wheatstonův měřicí můstek. Pro zvýšení citlivosti, linearity a teplotní stability je zvolen poloviční měřicí můstek se dvěma tenzometry umístěnými na protějších stranách deformačního nosníku. Můstek tvoří dva tenzometry TN1, TN2 a dva pevné rezistory R4, R5. Hodnota odporu všech prvků čtyř ramen můstku je 120 Ω. Wheatstonův můstek je napájen konstantním napětím, stabilizovaným pomocí Zenerových diod. Rezistory R3 a R6 zajišťují správnou velikost proudu, který protéká přes tenzometry. Zvolená hod-
20 nota protékajícího proudu 10 mA splňuje doporučení výrobce tenzometrů. Rezistory jsou zařazeny do obou větví napájení tak, aby napětí na měřicí diagonále můstku bylo v klidu blízké středu symetrického napájení (analogová zem). Změna napětí na měřicí diagonále Wheatstonova můstku je, při nominálním zatížení deformačního nosníku, přibližně 2,5 mV. 7.2.3 Přístrojový zesilovač Přístrojový (někdy označovaný jako měřicí) zesilovač je elektronický obvod, který zesiluje rozdíl napětí přivedený z měřicí diagonály Wheatstonova můstku. Tento zesilovač má velký vstupní odpor a velký činitel potlačení souhlasných signálů. První část přístrojového zesilovače zajišťuje vysoký vstupní odpor zesilovače. Tvoří ji dva shodně zapojené neinvertující zesilovače OZ1A a OZ1B s jednotkovým zesílením. Ochranné obvody sestavené z R7, D4, D5 a R8, D6, D7 chrání vstupy měřicího zesilovače proti poškození při překročení vstupního rozsahu měřeného napětí. Kondenzátory C14 a C15 potlačují vysokofrekvenční a impulsní napětí, které se může indukovat na vstup měřícího zesilovače. Tím také přispívají k zajištění EMC přístroje. Operační zesilovač OZ1C je zapojen jako diferenciální zesilovač. Odporový trimr P1 slouží k odstranění souhlasného signálu 50 Hz. Tento kompenzační obvod je možné pro jednodušší aplikace vynechat. V takovém případě se do obvodu neosazuje odporový trimr P1 a rezistor R12. Drátovou spojkou se propojí vývody E a S na místě odporového trimru. Poslední částí přístrojového zesilovače je přesný a stabilní invertující zesilovač se zesílením 1000. Obvod je realizován operačním zesilovačem OZ2. Kondenzátor C10 provádí kmitočtovou kompenzaci zesilovače. Odporový trimr P3 nuluje napěťový offset operačního zesilovače. Obvod zapojený do invertujícího vstupu operačního zesilovače OZ2 slouží k nastavení elektrické nuly nebo posunu počátku měřicího rozsahu. Obvod vyvažování nuly tvoří potenciometr P2 s omezovacími rezistory R16 a R17, filtr typu dolní propust realizovaný rezistorem R18 a kondenzátorem C9 a výstupní dělič napětí sestavený z rezistorů R19, R20. Obvod umožňuje nastavení posunutí elektrické nuly v rozsahu ± plná výchylka přístroje. 7.2.4 Zesilovač s proudovým výstupem Zesilovač s proudovým výstupem (někdy označován jako převodník napětí/proud) je realizován pomocí operačního zesilovače OZ1D. Měřené vstupní stejnosměrné napětí z výstupu invertujícího zesilovače OZ2 (v rozsahu přibližně ± 2,5 V) je přiváděno na neinvertující vstup zesilovače, zesiluje se a přivádí na ručkový magnetoelektrický měřicí přístroj – mikroampérmetr. Odporovým trimrem
21 P4 se nastavuje zisk převodníku. Rozsah nastavení umožňuje připojení široké škály magnetoelektrických měřicích přístrojů. Zvolené hodnoty umožňují použití mikroampérmetru s hodnotou pro maximální výchylku přístroje 100 až 300 μA. 7.3 Oživení a nastavení elektronických obvodů Elektronické obvody se nastavují v kompletním zapojení tj. včetně připojených tenzometrů a magnetoelektrického ručkového měřicího přístroje. 7.3.1 Příprava Před připojením napájecího zdroje se provede pečlivá vizuální kontrola zapojení obvodu, zejména kvalita pájených spojů a zkratů na desce plošných spojů. Při kontrole nezapojeného obvodu je vhodné používat ohmetr. Potenciometr P2 je nutné nastavit do střední polohy. Odporový trimr P1 se nastaví do maximální hodnoty, odporový trimr P3 do střední polohy a odporový trimr P4 na minimální hodnotu. 7.3.2 Kontrola obvodu napájení Po připojení stejnosměrného napájecího zdroje s výstupním napětím 12V, je třeba zkontrolovat velikost proudu, který teče z napájecího adaptéru. Hodnota protékajícího napájecího proudu by měla být 95 mA ± 20 %. Proud je možné měřit ampérmetrem vřazeným do kladného napájecího vodiče nebo pomocí úbytku napětí na paralelně spojených rezistorech R1, R2. Hodnota tohoto napětí by měla být v rozsahu 3,2 až 3,5 V. Kontrola obvodu napájení se ukončí kontrolou symetrického napětí, které se vytváří na Zenerových diodách D2 a D3. Na obou diodách musí být shodné napětí 4,3 až 4,5 V. Bod, ve kterém se spojují Zenerovy diody tvoří analogovou zem elektrických obvodů a je referenčním bodem pro měření při dalším nastavování přístroje. 7.3.3 Kontrola měřicího můstku Nejprve se kontroluje napájení Wheatstonova můstku. Měřicí hrot svorky COM digitálního voltmetru se připojí k analogové zemi (bod, ve kterém jsou spojeny Zenerovy diody D2 a D3). Měřicí hrot kladné svorky číslicového voltmetru se postupně připojí do obou uzlů napájecí diagonály měřicího můstku. V kladném uzlu (spoj rezistorů R3 a R4) musí být napětí +1,22 V, v záporném uzlu (spoj rezistorů R5 a R6) musí být napětí –1,22V. Pokud není deformační nosník namáhán, mělo by být napětí v měřicí diagonále 0–1,5 mV. Při opatrném prohnutí nosníku se musí napětí v měřicí diagonále zvýšit asi o 2,5 mV. Při měření na Wheatstonově můstku se musí používat velmi citlivý milivoltmetr. Pozor na přetížení přístroje při poruše měřicího obvodu!
22 7.3.4 Kontrola vstupních obvodů a diferenciálního zesilovače Funkce vstupních obvodů a diferenciálního zesilovače se kontroluje na výstupu operačního zesilovače OZ1C. Při namáhání deformačního nosníku se musí projevit změna napětí na výstupu diferenčního zesilovače o 2,5 mV. Obvod pro kompenzaci souhlasného rušivého napětí (odporový trimr P1) se nastavuje až na výstupu přístrojového zesilovače. Pro jednoduché aplikace může být kompenzace souhlasného rušivého napětí vypuštěna. 7.3.5 Kontrola a nastavení invertujícího zesilovače Nastavení invertujícího zesilovače začíná nastavením obvodu posouvání nuly. Potenciometr P2 musí být nastaven ve střední poloze. Ověření střední polohy se provede číslicovým voltmetrem zapojeným mezi analogovou zem a běžec potenciometru P2. Hodnota napětí musí být 0,0 V. Nutno měřit co nejpřesněji na nejcitlivějším rozsahu voltmetru. Při nastavování výstupní části přístrojového zesilovače musí být deformační nosník v klidu (bez zatížení). Odporovým trimrem P3 se nastaví nulové napětí na výstupu operačního zesilovače OZ2. Opět se postupně zvyšuje citlivost číslicového voltmetru a hodnota napětí se kontroluje v mV. Po seřízení napěťového ofsetu provedeme funkční kontrolu přístrojového zesilovače. Pomocí potenciometru P2 je možné nastavit výstupní napětí přístrojového zesilovače v rozsahu ± 2,5 V. Po odzkoušení obvodu posouvání nuly se nastaví pomocí potenciometru P2 výstupní napětí na 0,0 V. Působením síly na deformační člen (nosník) se překontroluje funkce Wheatstonova můstku i přístrojového zesilovače. Při stlačení směrem dolů se musí výstupní napětí měnit v rozsahu 0 až –3 V, při namáhání směrem nahoru se napětí mění v rozsahu 0 až +3 V. 7.3.6 Kontrola a nastavení zesilovače s proudovým výstupem Seřízení zesilovače s proudovým výstupem spočívá v správném nastavení odporového trimru P4. Tento prvek určuje zisk zesilovače s proudovým výstupem a tím citlivost magnetoelektrického měřicího přístroje (mikroampérmetru). Nastavení se zahájí nastavením elektrické nuly přístroje pomocí potenciometru P2. Po vynulování se deformační člen (nosník) zatíží závažím se známou hmotností. Pomocí odporového trimru P4 se nastaví požadovaná výchylka magnetoelektrického měřicího přístroje. Pak se zátěž z nosníku odstraní a znovu nastaví elektrická nula přístroje. Postup se opakuje tak dlouho, než se nastaví správná hodnota při vyvážené elektrické nule přístroje.
23
8. TECHNICKÉ PARAMETRY A PODMÍNKY PRO POUŽITÍ SOUPRAVY a) Technické parametry Tenzometrické soupravy: Měření napětí v materiálu: 0–200 MPa Rozměry měřící skříně bez vysunutého nosníku: 190 × 177 × 92,5 mm Rozměry při měření s vysunutým nosníkem: 270 × 177 × 92,5 mm Hmotnost skříně se zátěžným zařízením cca: 2 230 gramů Hmotnost zátěžných kostek celkem cca: 430 gramů Elektrické napájení – adaptér: 50 Hz, ~230 volt Elektrické napájení tenzometrické měřící soupravy: =12 volt; 0,5 A b) Podmínky pro použití Tenzometrické soupravy: Teplota v místnosti, kde se provádí měření: 15–25 °C. Stálá teplota Relativní vlhkost vzduchu: 40–55 % Tlak vzduchu kolem: 1,000 bar Krytí přístroje: IP 20 Skladovací teplota: 10–30 °C Přepravní teplota: –25 až +55 °C. Opatřit nálepkou „Křehké zboží“. Po ukončení životnosti přístroj odevzdejte do tříděného odpadu. c) Příslušenství Tenzometrické soupravy: Adaptér 50 Hz, ~230 V / =12 V; 0,5 A Nástrčný klíč na matici M5
24
Seznam použitých pramenů [1] [2] [3]
Václav Fajt a kolektiv: ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ, SNTL Praha 1987 kolektiv autorů: RADIOAMATÉRSKÉ KONSTRUKCE 2, SNTL Praha 1983 Vladislav Matyáš, Karel Zehnula, Jiří Pala: MALÁ ENCYKLOPEDIE ELEKTROTECHNIKY – měřicí technika, SNTL Praha 1983 [4] Josef Punčochář: OPERAČNÍ ZESILOVAČE V ELEKTRONICE, BEN Praha 1996 [5] Pavel Badim a kolektiv: MĚŘIČ SÍLY STISKU PRO REKLAMNÍ ROBOT, Semestrální projekt, VUT Brno 2011 [6] Ivan Doležal: LEVNÝ MĚŘICÍ ZESILOVAČ, Sdělovací technika číslo 1, ročník 1999, strana 25 [7] Jiří Černohorský: TENZOMETRY, Automatizace číslo 1, ročník 2005, strana 63–64 [8] KYOWA: WHAT‘S A STRAIN GAUGE?, KZOWA ELECTRONICS INSTRUMENTS CO, LTD 2003 [9] APLICATION NOTE 43, Linear Technology 2002 [10] ODPOROVÉ TENZOMETRY, www.kompozity.info
Contents 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
The strain gauge set ................................................................................................................ 2 HOOKE‘S LAW in the technique .............................................................................................. 3 Tenxiometry = the measurement of subtle deformations .......................................................... 6 Calculations and measurements . ............................................................................................. 9 Description of the strain gauge set ........................................................................................ 12 Practical examples .................................................................................................................. 15 Electronics ............................................................................................................................. 18 Technical parameters and conditions for use of the strain gauge set.................................... 23
GUARANTEE CERTIFICATE FROM MANUFACTURER OF THE STRAIN GAUGE SET The manufacturer provides a warranty period of two years from the date of delivery of The Strain Gauge Set. The customer must not damage the equipment through incompetent manipulation. Potential repairs will be willingly provided by the manufacturer and supplier of the company, or specialized electronics company after mutual agreement, according to the instructions on the operation of the measuring equipment. Confirmation of the warranty from supplier. Date of delivery....................................................
Signature, stamp
Ing. Jaromír Křivánek Družstevní 6, 678 01 Blansko, Czech Republic Phone.: +420 775 236 801, E-mail:
[email protected] www.tenzotes.vyrobce.cz/index_en.html
PRODUCTION OF WATER TURBINES AND HYDROTECHNICS EQUIPMENT FOR SMALL AND LARGE HYDROELECTRIC POWER STATIONS ČKD Blansko Holding, a.s., Gellhornova 1, 678 18 Blansko Phone: +420 516 401 111, Fax: +420 516 417 344 E-mail:
[email protected], www.ckdblansko.cz METRA BLANSKO a. s. PRODUCTION OF MEASURING ELECTRONICS INSTRUMENTS Pražská 7, 678 49 Blansko Phone: +420 516 591 111, Fax: +420 516 591 404 E-mail:
[email protected], www.metra.cz
ČEMEBO s.r.o. PRODUCTION OF PRINTED CIRCUITS Poříčí 42, 678 01 Blansko Phone: +420 516 777 120–122, Fax: +420 516 777 125 E-mail:
[email protected], www.cemebo.cz
SECONDARY TECHNICAL AND VOCATIONAL SCHOOL SCHOOL OF MODERN TECHNOLOGY Bezručova 33. 678 01 Blansko Phone.: 516 413 375, Fax: 516 419 622 E-mail:
[email protected], www.sosblansko.cz
