TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA Dr. Busics György Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar
[email protected] Megjelent: Geomatikai Közlemények, III. kötet, Sopron, 2000. 65-70. old.
Bevezetés A GPS vevők pontossági vizsgálatának alapja egy olyan teszthálózat, amelyben a pontok térbeli koordinátái ismertek. Egy ilyen „hálózat” pontjai lehetnek egy távmérő-kalibráló alapvonal pillérei is, ha azok GPS mérésre alkalmasak. A székesfehérvári alapvonal példáján mutatjuk be, hogyan jutunk a szabatos távolságok és geometriai kényszerek felhasználásával a WGS koordinátákhoz. Felhívjuk a figyelmet, hogy a GPS vevők tesztelése – a földi mobil mérőrendszerekhez hasonlóan –, olyan mérőpályát is igényelne, ahol mozgás közben vizsgálható a rendszer.
A GPS vevők pontossági vizsgálatáról A GPS technika egyre szélesebb körű alkalmazása során és a pontossági igények növekedése kapcsán gyakran merül fel a kérdés: milyen pontos a GPS, valósak-e a gyártók által megadott pontossági értékek. A kérdés jogosságát el kell ismernünk, bár a válasz korántsem egyszerű, hiszen itt egy bonyolult, összetett, rendkívül sok befolyásoló tényezőtől függő valódi rendszerről van szó. A GPS kalibráció nehézsége azonban nem kérdőjelezheti meg annak szükségességét; a geodézia múltja arra tanít, hogy minden új mérőeszköz meghonosodása magával hozta a pontossági vizsgálatok szükségességét is, mert a geodéták előbb-utóbb a mérőeszközzel elérhető szélső pontosságú mérések elvégzésére törekedtek. A GPS kalibráció számos alrendszerre illetve paraméterre terjedhet ki. Tekintsünk most ezek közül egyet, a relatív GPS mérés végeredményét, vagyis a térbeli koordináta-különbségeket, azok pontossági mérőszámait. Ezen paraméterek megadásához jelenleg a következő megoldások lehetségesek: − Szabatos, hosszú időtartamú, tisztán GPS mérésekkel meghatározott térbeli teszthálózat kialakítása. − GPS szabad hálózat kialakítása, szabatos távmérések, mint kényszerek bevonásával. − Több funkciós tesztpálya kialakítása. A statikus mérésekhez ilyen lehet egy távmérőkalibráló alapvonal, de szükség lenne a kinematikus mérések tesztelésére is. Ismeretes, hogy az elmúlt évtizedekben, számos országban, így hazánkban is távmérő-kalibráló alapvonalakat hoztak létre a távmérőműszerek összeadó- és szorzóállandójának meghatározására. Kézenfekvőnek tűnik a felvetés, hogy ezek az alapvonalak felhasználhatók-e a geodéziai GPS vevők pontossági vizsgálatára? Az első alapfeltétel az, hogy az alapvonal pontjainak alkalmasnak kell lenniük a GPS mérésre. A múltban természetesen ez nem volt szempont, ezért csak a GPSszerepnek is megfelelő, már meglévő alapvonalak közül választhatunk. Így nem jöhet szóba az egykori vasúti bevágásban haladó Gödöllői Alapvonal. A jövő alapvonalainak kiválasztásánál illetve tervezésénél azonban a GPS mérés feltételeit is érdemes figyelembe venni.
1
A távmérő-kalibráló alapvonal lehetséges szerepe Milyen előnyök és hátrányok származnak az alapvonalak GPS vizsgálatokra való felhasználásánál? Előnyök: − A GPS rendszerétől független módon történik a referencia (a koordinátakülönbségek) meghatározása. Biztosabb és megnyugtatóbb egy más elvű eljárást választani az etalon levezetésére, mint magát a vizsgálandó módszert használni. − A szélső pontosságú távmérőkkel ma elérhető a néhány tized milliméteres pontosságú távolságmérés, tehát a jelenlegi GPS módszernél nagyságrenddel pontosabb az alapvonal-hosszak megadása. − A távmérő alapvonalak rendszerint ötnél több állandósított pontot tartalmaznak, tehát egyszerre több vevő tesztelhető. Ezáltal a relatív mérés feltétele teljesül. − Az alapvonal pontjait rendszerint egy térbeli egyenesen tűzik ki, illetve meghatározzák a térbeli egyenestől való eltéréseket, így ezt a geometriai kényszert felhasználhatjuk a térbeli helyzet meghatározásakor. Hátrányok: − Mivel az alapvonal pontjainak GPS mérésre alkalmasnak kell lenni, ennek a feltételnek a biztosítása hátránynak is felfogható. − A távmérő kalibrálásnál csak a pontok közötti ismert hosszakat használjuk fel; a háromdimenziós helyzet megadásához így további kiegészítő mérésekre van szükség. − A szabatos fizikai távmérés ma csak néhány kilométeres távolságon oldható meg, tehát ilyen módon nem hozható létre több száz kilométeres GPS vektorok tesztelésére alkalmas pálya. − Az alapvonalon a geodéziai GPS vevőkkel végzett mérésekből megadhatók a mérés körülményeinek megfelelő pontossági mérőszámok a vektor-összetevőkre. Tudjuk azonban, hogy a mérés körülményei számos olyan befolyásoló tényezőt jelentenek, amelyek lényeges hatással vannak a pontosságra, ezeket a körülményeket tehát részletesen, egyértelműen dokumentálni kell. Ilyen körülmények: a vevő típusa, a műholdak száma, típusa, konfigurációja, a légköri viszonyok, a mérés módszere, időtartama, a szoftver típusa, a feldolgozás matematikai modellje, paraméterei…
A székesfehérvári alapvonal néhány jellemzője A székesfehérvári alapvonal 1985-ben létesült, a 8-as számú főút 15. és 16. km-szelvénye mentén, az úttól mintegy 100 m-re északra. Hét pillérből áll a következő kiosztással: 48-96-1962-383-7681536 méter, jelzésük: A1-A7. Utóbb az iszkai mérőtorony pillére is része lett az alapvonalnak, amely minden pillérrel összelátszik. A pillérek mélysége talajmechanikai szakvélemény alapján 5-6 méter. A távmérő-kalibráló alapvonal pillérei közötti távolságokat Mekometer 5000 típusú távmérővel mérték meg, a távolságok középhibája 0.3 mm-re tehető. A kiegyenlített távolságok értékeit az 1. táblázat tartalmazza. Az A1-A7 pilléreket az építés során úgy tűzték ki, hogy azok elvileg egy térbeli egyenesre essenek. A betonpillérek közelítő helyének kitűzését teodolit és rátéttávmérő segítségével végezték. A pillérek betonozásakor, egy bronzlap került beépítésre, amelyet szintén teodolittal tűztek ki. Ebben a bronzlapban egy furat jelöli a pontot, amelyet Wild T3 teodolittal intettek be az egyenesbe. Az utólagos ellenőrző mérések igazolták, hogy a pontjelek vízszintes kígyózása 1 mm alatti, gyakorlatilag elhanyagolható mértékű. 2
1. táblázat. A Mekométerrel mért távolságok kiegyenlítés után Pillér
A1-ről
A8-ról
A1
-
2622.9820
A2
47.9775
2669.0187
A3
96.0172
2715.1823
A4
192.0150
2807.6198
A5
383.9901
2993.1473
A6
768.0216
3366.4515
A7
1536.0484
4118.9456
A pillérek magassági kígyózásának meghatározása szabatos szintezéssel történt. Minden pillér északi oldalán található egy szintezési csap, először ezeknek a meghatározását végezték oda-vissza irányú szintezéssel, alapul véve az A1 csap országos, Balti rendszerű magasságát. Ezután külön mérték a pillérekbe épített csap és a bronzlap magasságkülönbségét, így minden pillér tetejének van szabatos magassága, amelyet a 2. táblázat tartalmaz. 2. táblázat. A pillérek magasságai és a végpontok egyenesétől való magassági eltéréseik pillér
Pillér magasság [m]
magassági eltérés [mm]
A1
115.0238
0
A2
114.9427
-8
A3
114.8755
-3
A4
114.7250
-10
A5
114.4419
-3
A6
113.8685
-1
A7
112.7096
0
A 2. táblázat azt is feltünteti, hogy a végpontokon átmenő egyenesre mennyire illeszkednek a közbenső pillérek. Amennyiben a magassági kígyózás mértéke szintezésből származik, akkor itt figyelembe veendő a szintfelület és a végpontokat összekötő húr eltérése is. Az a tény, hogy a székesfehérvári alapvonal pillérei közelítőleg egy egyenesen fekszenek illetve a pontjelek helyzete ezen az egyenesen nagy pontossággal ismert, lehetővé teszi, hogy meghatározzuk e pontok WGS84 rendszerű koordinátáit is. Ezáltal az alapvonal nemcsak távmérők kalibrálására, hanem GPS vevők tesztelésére is alkalmassá válik. Előnyös, hogy a viszonylag nagyobb távolságra (mintegy 3-4 km-re) lévő Iszka-hegyi mérőtorony (A8 jelű pillér) is része ennek a hálózatnak. A Mekométer jelenleg az egyik legpontosabb terepi mérőeszköz. Így egy független és nagyságrenddel pontosabb eszközzel vizsgálható a GPS-szel kapott vektorok pontossága.
A székesfehérvári alapvonal GPS rendszerű koordinátáinak meghatározása Az 1995. évi fehérvári városi GPS hálózati mérésekből átvettük az A7 pillér térbeli derékszögű koordinátáit. Ezek a koordináták közelítőleg EUREF89 rendszerűek (2000-ben a városi hálózatot további mérésekkel kapcsoltuk az OGPSH-ba, így az EUREF koordináták az itt közöltekhez képest megváltoztak). Ugyancsak átvettük az A1 jelű pillér GPS koordinátáit is, de olyan feltétellel, hogy a 3
térbeli távolság egyezzen meg a Mekométerrel mért értékkel. Ezután a két térbeli végpont közé interpolálással számítottuk az elméleti egyenesen fekvő pontok koordinátáit, felhasználva a Mekométerrel mért távolságokat. A 3. táblázat tartalmazza a számítás eredményét. 3. táblázat. A pillérek WGS rendszerű elméleti koordinátái, a végpontok egyenesére illesztve, a mért távolságok alapján pillér
X
Y
Z
A1
4120326.623
1363853.188
4658244.519
A2
4120308.299
1363897.418
4658247.648
A3
4120289.952
1363941.705
4658250.780
A4
4120253.287
1364030.205
4658257.040
A5
4120179.967
1364207.184
4658269.559
A6
4120033.295
1364561.219
4658294.601
A7
4119739.966
1365269.255
4658344.683
Mivel a pillérek nincsenek tökéletesen egy térbeli egyenesen, figyelembe kell még venni a magassági kígyózás mértékét. Ehhez az elméleti koordinátákat topocentrikus rendszerbe számítottuk át, az A1 pillért használva topocentrumként (4. táblázat). Itt összegeztük a topocentrikus magasságokat a 2. táblázatban szereplő magassági eltéréssel, majd az ily módon javított koordinátákat visszaalakítottuk a WGS rendszerbe. A következőkben ezeket a koordinátákat tekintjük az A1-A7 pillérek WGS rendszerű, hibátlan koordinátáinak, amelyekhez minden vizsgálati értéket viszonyítunk (5. táblázat). Szólni kell még az Iszka-hegyi pillér koordinátáiról, amelyeket szintén az eddigi mérések átlagaként vettünk fel, figyelembe véve a mért távolságokat. Az 5. táblázat koordinátáiból számított és a Mekométerrel mért távolságok eltéréseit a 6. táblázat tartalmazza. A pillérek WGS rendszerű koordinátáit már az első GPS vevőink beszerzésekor felhasználtuk arra, hogy a gyártó cég által megadott pontossági mérőszámokat terepi körülmények között ellenőrizzük, illetve különböző típusú GPS vevők együttes használatát vizsgáljuk. Nemcsak statikus mérést végeztünk, hanem kinematikust is, amikor is a pillérállványon, Wild rendszerű kényszerközpontosítással felállított műszertalpból kiemeltük az antennát és gyalogosan átvittük egy másik pilléren elhelyezett műszertalpba. 4. táblázat. A pillérek topocentrikus rendszerű elméleti és javított koordinátái Pillér
x
y
z
z (jav.)
A1
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
A2
4.6878
47.7476
-0.0788
-0.0868
A3
9.3886
95.5565
-0.1581
-0.1611
A4
18.7763
191.0950
-0.3168
-0.3268
A5
37.5489
382.1490
-0.6328
-0.6358
A6
75.1012
764.3400
-1.2661
-1.2671
A7
150.2020
1528.6850
-2.5318
-2.5318
4
5. táblázat. A pillérek WGS rendszerű végleges koordinátái Pillér
X
Y
Z
A1
4120326.623
1363853.188
4658244.519
A2
4120308.294
1363897.416
4658247.642
A3
4120289.950
1363941.704
4658250.778
A4
4120253.281
1364030.203
4658257.033
A5
4120179.965
1364207.183
4658269.557
A6
4120033.294
1364561.219
4658294.600
A7
4119739.966
1365269.255
4658344.683
A8
4120900.411
1361331.763
4658684.105
6. táblázat. A végleges koordinátákból számított és a Mekométerrel mért távolságok eltérései mm-ben Pillér
A1-ről
A8-ról
A1
-
0
A2
0
4
A3
0
2
A4
0
3
A5
0
0
A6
0
-1
A7
0
-4
A kinematikus vizsgálatok szükségessége és lehetősége A mozgás közbeni mérést lehetővé tevő mobil rendszerek megvalósulása (ide sorolható a GPS, az INS, a prizmakövető motoros mérőállomás), szükségessé teszi, hogy a mobil rendszert mozgás közben is vizsgáljuk. A legegyszerűbb megoldást, amikor – a GPS-nél maradva –, mozgás közben az antennát egy ismert helyzetű fix pontra helyezzük át, már említettük. A másik megoldás lehetne egy geometriailag ismert helyzetű kényszerpálya létrehozása, amely mentén az antennát mozgatva, a mozgás közben mért pontoknak az ismert pályától való eltérései vizsgálhatók. A kinematikus mérések kényszerpályája és az antenna mozgatása lehet: − Vízszintes helyzetű egyenes mentén, eltolással mozgatva. − Függőleges helyzetű egyenes mentén, emeléssel-süllyesztéssel mozgatva. − Vízszintes körpályán, forgatva. − Térbeli rögzített pályán mozgatva. A felsorolt lehetőségek közül az első hármat – igen egyszerű segédeszközöket használva –, volt alkalmunk kipróbálni. 5
A vízszintes egyenest egy asztallapon rögzített, adott hosszúságú sínpálya (vonalzó) jelentette, ahol a csúsztatás egyenességét és a szélső helyzetek azonosságát illetve az ismert hosszúságtól való eltérését vizsgáltuk. A függőleges egyenest egy Wild típusú, forgatókarral emelhető műszerállvánnyal hoztuk létre, ahol a megállásos helyzetek közötti szintkülönbség ismert volt, továbbá a vízszintes pozíció azonossága volt a vizsgálat tárgya. A körpályát egy hagyományos mérőasztal forgatása jelentette, az elemzés a mért pontoknak az ismert sugarú körtől való eltérésére terjedt ki. Az igazi megoldást az jelentené, ha rozsdamentes fémből egy térbeli, ismert geometriájú kényszerpályát hoznánk létre, amelyen az antenna (prizma) megfelelő segédszerkezettel mozgatható.
6
