TÁVKÖZLŐ HÁLÓZATOK Átviteli csatornák Mérnök-informatikus szak Nappali BSc
Tartalom 1. Átviteli közegek 2. Elektromágneses hullámterjedés 3. Tápvonalak, vezetett hullámú
összeköttetés 4. Antennák, rádiócsatorna 5. Zajok, termikus zaj
1. Átviteli közegek
OSI referencia modell 7 rétege
1. Átviteli közegek • Vezetékes • Optikai • Optikai kábel
• Elektromos • Csavart érpár • UTP (Unshielded Twisted Airpair) • STP (Shielded Twisted Airpair) • Koaxiális • Alapsávú • Szélessávú
• Vezeték nélküli • Optikai • Infra • Lézer
• Elektromos • Rádióhullám • Szórt spektrumú sugárzás • Műholdas átvitel
1. Átviteli közegek
Fiber Optic RJ45 Token Ring Thicknet T-Piece
Csatlakozó típusok
1. Átviteli közegek • Optikai kábel • Üvegszál technológia: fényforrás-átviteli közeg-fényérzékelő • LED vagy lézerdióda • Többmodusú vagy egymodusú • ~10 Gbit/s nagyságrendű átvitel
Szemléltető példa simplex átvitelre
2. Elektromágneses hullámterjedés
2. Elektromágneses hullámterjedés •
Maxwell-egyenletek •
Az elektromos és mágneses jelenségek leírásához axiómaként szolgálnak
•
Egyszerűbb fizikai törvények segítik a megértésüket, nem levezetés!
•
Gerjesztési törvény (zárt áramkörre)
∫ H d l = ∫ J d A → rot H = J L
A
∫ v d l = ∫ rot v d A L
•
( Stokes − tétel )
A
Nyitott áramkör esetén (pl. kondenzátor lemezei között a fenti formula nem egyértelmű, ki kell egészíteni
I.Maxwell − egyenlet rotH = J +
∂D ∂t
2. Elektromágneses hullámterjedés •
Faraday indukció törvénye
Ui = −
∫ E dl = −
Ui = −
∂Φ ∂t
∂Φ ∂t
Φ =
∂ B dA ∫ ∂t A
∫ B dA A
+
Stokes − tétel
II.Maxwell − egyenlet
∂B rot E = − ∂t
L
2. Elektromágneses hullámterjedés • Maxwell egyenletek: lokális (differenciális) alak
=+
− = −
I.
= +
II.
=
= 0 IV. = • Ahol: III.
• = ⁄: á é ő é # • = ⁄$ : á% űű é − # • = ⁄$ : ''á # • = ( ⁄$ = ): á *#+ó
2. Elektromágneses hullámterjedés • Maxwell egyenletek: globális (integrális) alak I.
. -0 ∙
II.
. -0 ∙
III.
. -E
IV.
. -E
/ =
. -0(
/ =
. − -0
∙ ( =
. -E 0
∙ ( =
. -E
+ ) ∙ / ∙ /
∙ ( ∙ (
345678
345678
.
∮> ∙ : = ; + ;<=
. ∮> ∙ : = ? @AB = −CD
>FG88HI84. >FG88HI84.
.
∮0 ∙ / = 0 .
∮0 ∙ / = J
2. Elektromágneses hullámterjedés • Maxwell-egyenletek: anyagegyenletek homogén, izotróp
közegben • = KL KM = K • = NL NM = N • Ahol: • KL ≡
P QR ∙S T
≈ 8,854 ∙ 10HP$
0[ á#** E\
− ] á
• [KM ] = 1 #%'á : '%í − ] á • NL = 4a ∙ 10Hb ( ⁄ : á#** − ] %c'á • [NM ] = 1 #%'á : '%í − ] %c'á
2. Elektromágneses hullámterjedés • Maxwell egyenletek: jelentés • Az elektromos és mágneses mező kapcsolatát írja le. I. Áramjárta vezető körül mágneses mező alakul ki. „Jobbkéz szabály”. A mágneses mező örvényes. II. Változó mágneses tér elektromos teret generál. „Balkéz szabály.” Az elektromos mező örvénymentes III. A mágneses tér forrásmentes, az erővonalak önmagukba záródnak. IV. Az elektromos tér forrásos, az erővonalak nem záródnak önmagukba.
A jobb- és balkéz szabály
2. Elektromágneses hullámterjedés • Maxwell egyenletek vákuumra:
−NL
I.
= KL
II.
=
• A villamos térőrősség változása mágneses teret, a mágneses
térerősség változása pedig elektromos teret hoz létre. Ennek köszönhetően az elektromágneses hullámok képesek a terjedésre vákuumban, minden villamos vezetőtől távol. • Hullámegyenlet homogén, ideális dielektrikummal kitöltött áram és töltésmentes térben: • ∆ =
T KN T
és ∆ =
T KN T ,
valamint =
• Ahol: • ∆=
T
f T
+
T
g T
+
T
h T
- Laplace operátor
• „v” a terjedési sebesség, „c” a fénysebesség
P eQ
=
S eR QR
2. Elektromágneses hullámterjedés
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • Alacsony frekvenciás áramkörök építőelemeinek és az
azokat összekötő vezetékek mérete a működési frekvenciához tartozó hullámhosszhoz képest elhanyagolható. • Mikrohullámú tartományban (0,3...300GHz) viszont már összemérhető az alkatrészek méreteivel, így a villamos paraméterek helyfüggése már nem hanyagolható el • A fizikai viszonyok leírásához a Maxwell-egyenleteket kell megoldani adott peremfeltételek mellett • A távvezeték két egymással párhuzamos vezetőpárból áll; nagyfrekvencián pedig a villamos paraméterek helyfüggőek is: u(x,t) ill. i(x,t), ahol „x” a távolság
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • Elosztott paraméterű modell • i′ = k′ + lmn′: impedancia [Ω/m] • o′ = p′ + lmq’: addmittancia [S/m] • [R’] = Ω/m: ellenállás • [L’] = H/m: induktivitás • [G’] = 1/ Ωm=S/m: vezetés • [C’] = F/m: kapacitás • A tápvonal hossza: [l]=m
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • A távvezetékre felírva a Kirchoff-törvényeket a
távíróegyenletekhez jutunk (általános alak): i.
s f,
f
@ f, − f
−
@(f, )
s(f, ) q
= k(t, ) + n
= p*(t, ) + Szinuszos m = 2av gerjesztésre, állandósult állapotban:
ii. •
w
•
− f = k + lmn ;
•
− f = p + lmq ? Megoldás: * t, = ? y Hzf {| + ? H zf {| ? y Hzf {| ? H zf {| t, = − iL iL ? y , ? H : ]}í ''. %í ( v' #á') á ~ú *''á = (k + lmn)(p + lmq) = + lterjedési együttható: : + ''%]íá , : vá} c é
•
x
iL =
y{|
hullámimpedancia: y{|
[iL ] = Ω
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • Hullámimpedancia: iL = • Ideális tápvonalra: • R’=0 és G’=0, így: • = 0, = l = lm nq •
iL =
•
=
•
=
| = $ =
P
=
P eQ
= =
=
w yw x Hx
=
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • Végtelen tápvonal: Ha a tápvonal homogén és végtelen, akkor
a z+ pozitív irányú hullám az átvitel irányában halad reflexiómentesen (z- = 0). • Illesztett tápvonal (hullámimpedanciás lezárás): Z=Z0. A tápvonal vége a rá jellemző hullámimpedanciával van lezárva, gyakorlatilag azonos az előbbi esettel, nincs reflexió.
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • Illesztésmentes tápvonal: i iL • A z+ irányú hullám egy része a tápvonal végén lévő inhomogén határfelülethez érkezve visszaferődik (reflexió), másik része pedig továbbhalad (transzmisszió) • Transzmisszió: z+ • Reflexió: z-
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • Fesztültség reflexiós tényező: • Γ ' = • Γ
= •
wá (=) w ¡ó (=)
= Γ
H$z=
¢ HR ¢ yR
Bemeneti impedancia
¢ yR £(z=) ¤¥L y { ¦(=) iL y £(z=) iL ¢yR{ ¦(=) R ¢ R ¢ i
= 0 ⇒ i
•
i ' =
•
Ha ' = ⁄4 → ' = aª2 ⇒
⁄4 = ∞ i
= ∞ ⇒ i ⁄4 = 0
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • A távvezeték mentén a haladó és a reflektált hullámok
állóhullámokat alakítanak ki, így egy adott elrendezésben állandó helyű feszültség maximumok (Umax) és minimumok (Umin) figyelhetők meg • Feszültség állóhullámarány: • («¬k =
w ® w¯°
=
Py ± PH ±
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • Tápvonal típusok • Párhuzamos (Lecher) vezeték • Koaxiális • Microstrip (például NYÁK lemezen) • Csőtápvonal: a hullám egy üreges fém cső belsejében terjed az optikai kábelhez hasonlóan
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés • Áthallás: az átvivendő jel (hang, beszéd, zene stb.) más
idegen áramkörön is észlelhető, hallható. • Oka: elektromágneses interferencia két vagy több áramkör között,
amelyek között galvanikus, induktív, kapacitív vagy elektromágneses csatolás lehet • Immunitás: az áthallási immunitás mértéke (EMC – az elektromágneses kompatibilitás immunitási szintje) A jel-zaj viszonyhoz hasonló SNR: Signal-to-noise ratio • Közelvégi: ha az áthallott jel és az interferáló jel terjedési iránya különböző • Távolvégi: ha az áthallott jel és az interferáló jel terjedési iránya megyegező
3. Tápvonalak – vezetett hullámú összeköttetés
4. Antennák, rádiócsatorna • Antenna • Átalakító a tápvonal és a szabad tér között • A tápvonal hullámimpedanciáját illeszti a szabad tér hullámimpedanciájához • Vezeték nélküli rádióösszeköttetés adására és vételére szolgáló eszköz
4. Antennák, rádiócsatorna • Elektromágneses hullámok kialakulása • Párhuzamos LC rezgőkör elektromágneses tér • Ha a kondenzátor lemezeit szétnyitjuk, nyitott rezgőkört kapunk • A nyitott rezgőkör szintén rezgőképes • Az erővonalak elhagyhatják az áramkört és elektromágneses hullámokat hoznak létre • Az elektromágneses hullámok a levegőben fénysebességgel terjednek: c=299792 m/s • A nyitott rezgőkört antennának nevezzük
4. Antennák, rádiócsatorna • Zárt rezgőkörben az erővonalak szóródása csekély, így a
kisugárzás gyenge • Nyitott rezgőkörben az erővonalak szóródása nagy, így a kisugárzott energia is nagyobb • Az elektromágneses tér által szállított energiasűrűség: 3 = ² → ³ynting − vektor
4. Antennák, rádiócsatorna • Az elektromágneses hullámok kiterjedése • Az antenna elektromágneses sugárzó • A terjedés: ½ =
¾ , ¿
= *''á }, + = vé ~ c é, v = À} %} ' #á *''á v # +ál%
4. Antennák, rádiócsatorna • A Hertz-dipólus • A kondenzátorlemezek dipólusként viselkednek • 1888-ban Heinrich Hertz kísérlete dipólussal: két rúd közé váltakozó feszültséget kötött • A rudak végein fém gömbök helyezkednek el • Lineáris antennaként viselkedik, a nyílt rezgőkörben „C” és „L” elosztott paraméterűvé válik, nem lokalizálódik • A rezgőkör sajátfrekvenciája: v =
P $
• Mivel „L” és „C” nagyon kicsi, így a sajátfrekvencia nagy • Szemléltetés
4. Antennák, rádiócsatorna • Izotróp (indirekt) antenna: Minden irányban azonos
teljesítményt sugároz. A gyakorlatban ilyen antenna nem létezik, csak elméleti megfontolás • Direkt antenna: irányított antenna (Yagi) • Irányhatás: a főirányban kisugárzott teljesítmény-sűrűség és a
feltételezett azonos teljesítményt kisugárzó izotróp antenna teljesítmény-sűrűségének a hányadosa. ³[s¦áMhà «\Âf Á= , %': «L = «L 4a $ • Nyereség: a főirányban kisugárzott teljesítmény-sűrűség és az azonos bemenő teljesítményű izotróp antenna teljesítménysűrűségének a hányadosa «\Âf ³Ä<\
4. Antennák, rádiócsatorna • Iránykarakterisztika: direkt antenna sugárzási teljesítmény-
sűrűségének a térbeli eloszlása
• Síkszög: az ívhossz és a sugár viszonya (radián - r)
v = , %': − í }, − *á • Térszög: a kimetszett gömbfelület és a sugárnégyzet viszonya (steradián – sr) « Å = $ , %': « − # } öcv 'ü'
4. Antennák, rádiócsatorna Wave length
1 cm
Frequency Designations
Transmission Media
Propagation Modes
Extra High Frequency (EHF)
Satellite, Microwave relay, Earth-satellite radar.
Wave guide 10 cm
Super High Frequency (SHF)
1m
Ultra High Frequency (UHF)
10m
Very High Frequency (VHF)
100m
High Frequency (HF)
1 km
Medium High Frequency (MF)
10 km
Low Frequency (LF)
100km
Very Low Frequency (VLF)
Representative Applications
Sky wave radio
100 GHz
10 GHz
Line-of-sight radio
Coaxial Cable
Frequency
Wireless comm. service, 1 GHz Cellular, pagers, UHF TV Mobile, Aeronautical, VHF TV and FM, mobile radio 100 MHz Amateur radio, Civil Defense 10 MHz
Ground wave radio Wire pairs
AM broadcasting 1 MHz Aeronautical, Submarine cable, 100 kHz Navigation, Transoceanic radio 10 kHz
4. Antennák, rádiócsatorna • Rádióhullámok terjedési módja (hullámhosszfüggő) • Direkt hullám (ezzel foglalkozunk részletesebben) • Földről reflektált hullám • Felületi hullám • Diffrakciós terjedés • Troposzferikus szórás • Ionoszferikus hullám (térhullám)
4. Antennák, rádiócsatorna • Direkt hullám • Közvetlen rálátás szabad térben, akadálytalanul (az energia 9899%-a) • T: adó (Transmitter), R: vevő (Receiver) ÐÑ Ñ ÒM T ÓT p Ò
• A teljesítmény-sűrűség „r” távolságra: S = • Vett teljesítmény: ³ = « ∙ £ , %': £ =
felülete
• Szabadtéri csillapítás: =
ÐÑ ÐÔ
=
ÒM $ P P ∙ ∙ Ó Ñ Ô
- az antenna
4. Antennák, rádiócsatorna • Antenna típusok
Egyszerű dipól-antenna
A. B. C. D.
UHF/VHF direkt 360°-okos UHF/VHF Parabola Hagyományos direkt UHF/VHF
4. Antennák, rádiócsatorna • Antenna típusok
Egydipólos panel
Ernyőantenna
Toronyantenna
5. Zajok, termikus zaj
Zajok osztályozása zavarforrás eredete alapján
5. Zajok, termikus zaj Info Forrás
m(t) Üzenet a forrástól
n(t) zaj
Adó Tx
Csatorna s(t) Leadott jel
Vevő r(t) Rx Kapott jel Vett üzenet ~ (t ) m Info
Kommunikációs blokkdiagram
Címzett
5. Zajok, termikus zaj • Belső eredetű zaj: a természet saját maga által produkált
elektromágneses folyamatok • Zavarként jelentkezik, véletlenszerű, sztochasztikus folyamat • Leírása a statisztikus fizika feladata • Belső eredetű zajtípusok: • Sörétzaj • Árameloszlási zaj • Generációs-rekombinációs zaj • Villódzási (flicker-zaj) • Termikus zaj (bővebben ezzel foglalkozunk)
5. Zajok, termikus zaj • Sörétzaj: oka az áramkörben folyó áram statisztikus
ingadozása, a töltéshordozók valamilyen potenciálrétegen történő véletlenszerű áthaladása folytán • Árameloszlási zaj: ahol áramok adódnak össze vagy ágaznak el, szintén statisztikus jellegű • Generációs-rekombinációs zaj: félvezetőkben a lyukelektron párok véletlenszerű keletkezése ill. rekombinálódása folytán • Flicker zaj: alacsony frekvencián jelentkezik, spektruma a frekvenciával fordítottan arányos
5. Zajok, termikus zaj • Termikus zaj • Töltött részecskék hőmozgásából adódik • Mindenhol jelen van • Planck-féle sugárzási törvény írja le: v ≈ #) (#c. 30pÀ} − ) « v = £ ÕÖ − 1 Ahol: « v : % v}#% } }%l 'l íé ~ − űű é ℎ = 6,626 ∙ 10HÙÒ Ú − ³'% +# á''% ó # = 1,38 ∙ 10H$Ù Ú⁄Û − Ü'}% − á''% ó v: v # +%, ) = Û: %c }'ú ℎőé é#' • Gauss-eloszlású folyamat (fehérzaj), várható értéke 0, szórásnégyzete pedig az egységni ellenálláson leadott zajteljesítmény • Spektrális eloszlása 30 GHz-ig állandó, a felett csökken
5. Zajok, termikus zaj • Ekvivalens zajhőmérséklet: a B sávban fellépő
zajteljesítmény hőmérsékletben kifejezett értéke • )<Õ =
ÐÝ Þ Õ∙D
,
• # = 1,38 ∙ 10H$Ù Ú⁄Û − Ü'}% á''% ó • B: sávszélesség
• Berendezés minőségi jellemzője: a kimenetén megjelenő
jel-zaj viszony • Négykapu teljesítmény-erősítése: • p M =
ÐÞ¯ ÐÞâ
• ³hÂ{Ä< =
ÐÝ Þ¯
5. Zajok, termikus zaj • ³Õ@ = p³{Ä< + p³hÄ< + ³h = p³{Ä< + pÜ#) + ³h
Ü = À}: á }é' é
• Bemenetre redukált saját zaj hőmérséklete: a négypólus
(kétkapu) átviteli hatása úgy vehető figyelembe, mintha megnövekedett volna a bemeneti zajhőmérséklet a Tred bemenetre redukált zajhőmérséklettel • ³Õ@ = p³{Ä< + pÜ# ) + )M
• ³hÕ@ = ³hÄ< p = #pÜ)M
5. Zajok, termikus zaj • Négypólus zajtényezője: a kimenő és a felerősített
bemenő zajlteljesítmény aránya, ha bemenő zajforrás referencia-hőmérséklete T0=290K • Å=
Ðݯ ÐÝâ
=
ÕD(ÖR yÖ¡ ) ÕDÖR
=1+
Ö¡ ÖR
• Láncbakapcsolt négypólusok eredő zajtényezője és
(eredő redukált) zajhőmérséklete: ãT HP
ãå HP
ã° HP
• Å<M< = ÅP + + + ⋯+ ä ä T ä T …°ä P
P
P
• )M
5. Zajok, termikus zaj • A csillapító: a T hőmérsékletű csillapító (vezeték, kábel) –
ha a bemenetére csatlakozó elem is T hőmérsékletű – kBT teljesítményű zajt termel (mint minden normál, disszipatív elem). • p=
P , n: + ''%]íá
• #Ü) = #Ü ) + )M
Ö ÖR
→ ℎ% ) = )L = 290Û %##: Å = n
• A jel-szaj viszony: Signal-to-noise ratio • «ék
[BD]
= 10'
ÐÞ ÐÝ Þ
Fizikai előtagok
A decibel • Logaritmikus mérőszám • Legtöbbször arányra használjuk • Feszültség vagy áram jellegű egységre • ? [BD] = 20 lg ? ⇒ ? = 10
ê[¡ë] TR
• Teljesítmény jellegű egységre • ³ [BD] = 10 lg ? ⇒ ³ = 10
ì[¡ë] äR
• Figyelem! dB-skálában dolgozva a logaritmus
azonosságait kell alkalmazni!
