Tartalom Tartalom
A szerzőről, a fordítóról és a lektorról. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Bevezetés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Áttekintő táblázatok. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 I. rész
Játékok és fejtörők: összeadás és kivonás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
II. rész Játékok és fejtörők: szorzás és osztás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 A sudoku fejtörők megoldásai Sudokuk pótlással és kivonással . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Sudokuk szorzással és osztással. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Függelék Számjegykártyák . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Kislexikon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
7. Újracsoportosítás Kétszemélyes játék
Gyakorolt tudáselemek ¾¾ Az 1 és 10 közötti számok bontásai. ¾¾ Az összeadás, a kivonás és a pótlás közötti összefüggés. ¾¾ Kis mennyiségek vizuális felismerése. ¾¾ Meglévő ismeretekből egy logikai lépéssel új ismeretek kikövetkeztetése. Például a 3+5 összege egyenlő a 4+4 összegével. ontos, hogy a játék megkezdése előtt a gyerekek – konkrét tárgyak (például számolókorongok vagy F kavicsok) használatával – sok-sok mennyiségi tapasztalatot szerezzenek. Tudják, hogy mi történik, ha tárgyak két csoportjából építenek fel számokat (mennyiségeket), vagy ha egy elemet az egyik csoportból áttesznek a másikba.
Mire figyeljünk? ¾¾ Bizonyosodjunk meg róla, hogy a gyerek felismeri a kocka pöttymintáit, nem pedig megszámlálja a pöttyöket. ¾¾ A gyerek az összegzés során nem számlálhat egyesével – sem az ujjain, sem másképp. A játék lényege a következtetés, a logikus gondolkodás fejlesztése: hogyan kaphatunk már ismert eredményekre támaszkodva újabbakat. ¾¾ Magyarázzuk el a gyereknek, hogy három, háromszög alakba rendezett számot akkor nevezünk „trió”nak, ha a felső szám a két alsó összege. ¾¾ Magyarázzuk el a gyereknek, hogy ez egy találgatós játék, a rossz tipp tehát nem hiba. ¾¾ A játékosok használjanak „paravánként” egy nagyobb könyvet, doboztetőt stb., amivel a játék során el tudják takarni dobott kockáikat és a jegyzeteiket. ¾¾ A túloldali játéktábla öt fordulóra van méretezve. Ha az ötödik forduló után a játék döntetlenre áll, akkor tovább kell játszani, míg az egyik játékos nem győz. ¾¾ A játékot több foglalkozáson is játsszuk, minden alkalommal többször.
Szükséges eszközök ¾¾ Játéktábla (lásd a túloldalon). ¾¾ Jegyzetpapír és ceruza. ¾¾ Zsetonok. ¾¾ Három hagyományos dobókockát alakítsunk át – például ragasszunk rá matricákat – úgy, hogy az 1 helyett az egyik kockán a 7, a másikon a 8, a harmadikon pedig a 9 pöttymintája szerepeljen, az alábbi módon:
Játékok és fejtörők: összeadás és kivonás 34
7. Újracsoportosítás
Név: Dátum:
Útmutató a játékosoknak Előkészületek. Három hagyományos dobókockát alakítsatok át – például ragasszatok rá matricákat – úgy, hogy az 1 helyett az egyik kockán a 7, a másikon a 8, a harmadikon pedig a 9 pöttymintája szerepeljen. Szabályok. A játékosok felváltva dobnak mindhárom kockával úgy, hogy nem láthatják egymás dobásait. A dobott számok közül a legkisebbet figyelmen kívül kell hagyni, a másik kettőt pedig fel kell írni egy jegyzetlapra (úgy, hogy a másik játékos ne lássa). Ezután fejben add össze a két számot, majd az eredményt írd játéktáblád egyik háromszög alakzatának (triójának) felső csúcsára. Ezután az egyik kocka pöttymintá járól képzeletben vigyél át egy pöttyöt a másikra, és az így kapott két számot írd a trió aljára. Például ha két 4-est dobtál (a harmadik kockán pedig ezeknél kisebbet), akkor 8-at írj a trió felső csúcsába, és 3+5-öt (vagy 5+3-at) az alsókba. Ezt a felírást már meg kell mutatni a másik játékosnak, aki megpróbálja kitalálni a két eredeti összetevőt. Ha jól tippel (vagyis ebben az esetben 4+4-et mond), ő kap egy zsetont 8 (a „bankból”); ha rosszul tippel (például 2+6-ot mond), akkor te kapsz egy zsetont. Az győz, akinek öt forduló után több zsetonja van. (Ha öt forduló után döntetlen az állás, játsszatok tovább. Mindkét játékos dobjon is és tippeljen is, amíg nincs győztes.) 5 + 3
Újracsoportosítás
1. játékos
+
+
Újracsoportosítás
+
+
+
35
2. játékos
+
+
+
+
+
Száz játék és fejtörő © Akadémiai Kiadó, 2012
59. Sudokuk szorzással és osztással
Gyakorolt tudáselemek ¾¾ Egyszerű szorzások 5·5-ig. ¾¾ Adott számok (többszörösök) osztóinak megtalálása. ¾¾ A szorzás és az osztás, valamint a szorzat és osztói (osztópárjai) közötti összefüggés. ¾¾ Logikus következtetés.
Mire figyeljünk? ¾¾ Bizonyosodjunk meg róla, hogy a gyerek érti a „szorzat” kifejezést. (A szorzat a szorzás eredménye.) ¾¾ Bizonyosodjunk meg róla, hogy a fejtörő megoldását előkészítő gyakorlat során a gyerek valóban elvégzi a szorzásokat, segítség és a korábbi eredmények lemásolása nélkül. ¾¾ Miután a gyerek elvégezte az előkészítő szorzásokat, ezt a táblázatot le kell takarnia. Hívjuk fel rá a figyelmét, hogy a feladat megoldása során nem használhatja a gyakorlótáblát. ¾¾ A gyerek nem számlálhat egyesével – sem az ujjain, sem másképp. ¾¾ Ne hagyjuk, hogy egy szorzatot keresve a gyerek az elejétől kezdve végigmondja az adott szorzótáblát („…szer egy az …, …szer kettő az …” stb.). ¾¾ A gyerek a fejtörő megoldása közben bármilyen jelöléssel megkülönböztetheti a még lehetséges válaszokat a végső, helyes megoldástól. Mutassuk meg neki, hogy célszerű halványan, kicsiben beírni a cellákba a lehetséges számokat. Ezután sorban kiradírozhatja a kizárt lehetőségeket, így jut el a cella végső kitöltéséig. ¾¾ A gyerek csak a logikájára támaszkodjon. A könyv összes sudoku fejtörőjénél ügyeltünk arra, hogy a megoldáshoz ne kelljen tippelni, találgatni – így a gyerekek kevesebbet fognak hibázni.
Szükséges eszközök ¾¾ Ceruza és radír.
Játékok és fejtörők: szorzás és osztás 140
59. Sudokuk szorzással és osztással
Név: Dátum:
Útmutató a játékosnak Az alábbi sudoku fejtörőket úgy kell kitöltened, hogy az első fejtörőben az 1 és 4, a másodikban a 2 és 5 közötti számok mindegyike pontosan egyszer szerepeljen minden sorban és minden oszlopban. A berajzolt téglalapokban szereplő két szám szorzata (a szorzás eredménye) egyezzen meg a bal felső sarokba írt értékkel. 1 2 3 4 5 Kezdés előtt töltsd ki a jobbra látható kis szorzórácsot, hogy felidézd 1 a szorzótábla elejét, az 5·5 szorzatig. (A számok önmagukkal való szorzatait, 2 a négyzetszámokat kihúztuk a rácsból. A sudokuban a kitöltési szabályok miatt egyforma számokat úgysem kell összeszorozni, hiszen minden szám 3 csak egyszer szerepelhet bármely sorban vagy oszlopban.) 4 Miután végeztél az előkészítő gyakorlattal, takard le a kitöltött rácsot, és 5 csak ezután fogj hozzá a fejtörő megoldásához. Sudokuk szorzással és osztással a) 1, 2, 3, 4 számjegyekkel 4
3
8
6
12
2
6
4
b) 2, 3, 4, 5 számjegyekkel 20
6
15
6
20
8
15
141
8
Száz játék és fejtörő © Akadémiai Kiadó, 2012
