SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR
EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ
A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó szabványokat. Kizárólag oktatási célra használható!
BEVEZETÉS A segédlet az Szent István Egyetem Ybl Miklós Építéstudományi Karán oktatott Méretezés alapjai c. tárgyhoz készült. A következő tartószerkezeti szabványok legfontosabb ábráit és táblázatait tartalmazza: EN 1990 EN 1991-1-1 EN 1991-1-3 EN 1991-1-4
Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások: Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások: Hóteher Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások: Szélhatás
1. A tartószerkezetek tervezésének alapjai (EN 1990) 1.1. táblázat: Parciális tényezők: épületek teherbírási határállapotai
1.2. táblázat: Épületek Ψ-tényezői
2. A tartószerkezeteket érő hatások : Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (EN 1991-1-1) 2.1. táblázat: Építőanyagok
2.2. táblázat: Építőanyagok (folytatás)
2.3. táblázat: Tárolt anyagok: építőanyagok és építőanyagok
2.4. táblázat: Épületek födémterület-osztályai
2.5. táblázat: Épületek födémeinek hasznos terhei
2.6. táblázat: Tetőosztályok
2.7. táblázat: Tetők hasznos terhei
Hasznos teher csökkentő tényezői αA és egy αN csökkentő tényezők azt veszik figyelembe, hogy egy födémen nem egyszerre várható a maximális teherérték bekövetkezése (αA ), illetve egy oszlopot terhelő födémeken a maximális teherérték nem egyszerre működik (αN ).
A csökkentő tényezők: 5 7
α A = ⋅ψ 0 +
10m 2 ≤ 1,0 A
αN =
ahol Ψ0 A n
a kombinációs tényező; a teljes födémterület; a vizsgált födém feletti szintek száma.
2 + (n − 2) ⋅ψ 0 n
2. A tartószerkezeteket érő hatások : Hóteher (EN 1991-1-3) A hóteher értékét a következő képlettel kell számítani: s = µ i ⋅ Ce ⋅ Ct ⋅ s k
ahol µi Ce Ct sk
az alaki tényező; a szél miatti csökkentő tényező (= 1,0); a hőmérsékleti csökkentő tényező (= 1,0); a felszíni hóteher karakterisztikus értéke.
A szél miatti csökkentő tényezővel lehet figyelembe venni azt a kedvező hatást, hogy az erős szél lesöpri a havat, a hőmérsékleti csökkentő tényezővel pedig azt, hogy a tetőn át a belső térből „kiszivárgó” meleg olvadást indít meg a hóban.
A felszíni hóteher sk karakterisztikus értéke: A kN sk = 0,25 ⋅ 1 + 2 100 m
ahol A talaj felszínének tengerszint feletti magassága méterben és Magyarország teljes területére sk ≥ 1,25 kN/m2. A hóteher biztonsági tényezője γ = 1,5.
3.1. ábra: Félnyereg- és nyeregtetők hóterhének alaki tényezői
3.2. táblázat: Félnyereg- és nyeregtetők hóterhének alaki tényezője A tető hajlásszöge µ1 alaki tényező µ2 alaki tényező
0° ≤ α ≤ 30° 0,8 0,8 + 0,8 α/30
30° ≤ α ≤ 60° 0,8 (60 - α)/30 1,6
3.3. ábra: Félnyereg- és nyeregtetők hóterhének alaki tényezője
α ≥ 60° 0,0 -
3. A tartószerkezeteket érő hatások : Szélhatás (EN 1991-1-4) Az adott felületre merőleges nyomásértékek formájában. Pozitív előjel: nyomás, negatív: szívás. Külső nyomás, belső nyomás.
we = c pe q p ( ze )
wi = c pi q p ( zi )
q p ( ze ) = ce ( ze )qb
q p ( zi ) = ce ( zi )qb
A fenti képletekben cpe a külső nyomási tényező (ld. az MSZ szerinti alaki tényezőt); cpi a belső nyomási tényező; ce a helyszíntényező, melyet a ze és zi külső ill. belső referenciamagasságban kell számítani; ze és zi referenciamagasság [m]; a felületegységre vonatkoztatott átlagos torlónyomás qb alapértéke [kN/m2]; a torlónyomás csúcsértéke [kN/m2]. qp Az átlagos torlónyomás értéke: qb = ahol
ρ vb
ρ 2
vb2
a levegő sűrűsége (ált. ρ = 1,25 kg/m3); a szélsebesség referenciaértéke [m/s].
A szélsebesség referenciaértéke: vb = cdir cseason vb, 0
ahol cdir az iránytényező (ált. cdir=0,85), cseason a szezonális tényező (ált. cseason=1,00), vb,0 a referencia-szélsebesség kiindulási értéke (a szabvány melléklete szerint vb,0 = 23,6 m/s). Szélsebesség referenciaértéke így: vb = cdir cseason vb, 0 =0,85 · 1,0 · 23,6 = 20,0 m/s A felületegységre vonatkoztatott átlagos torlónyomás alapértéke: ρ 1,25 2 q b = vb2 = 20 = 250 N/m 2 = 0,25 kN/m 2 2 2
4.1 ábra: Nyomás a felületeken
4.2 ábra: A ce(z) helyszíntényező értékei
4.3 táblázat: Beépítési kategóriák
Beépítettségi kategóriák {Részletesebb, rajzokkal illusztrált útmutatót a szabvány „A” melléklete tartalmaz} O
Nyílt tenger vagy nyílt tengerre néző parti terület
I II
Tavak vagy sík szárazföldi terület elhanyagolható növényzettel, akadályok nélkül Alacsony növényzettel (pl. fűvel) takart terület, elszórtan tárgyakkal (fákkal, épületekkel); tárgyak távolsága > magasság×20
III
Növényzettel vagy épületekkel takart terület; vagy elszórt tárgyakkal; a tárgyak távolsága < magasság×20. (pl. falvak, külvárosi övezet, erdők)
IV
Városi övezet, ahol a földterület legalább 15 %-án az épületek átlagos magassága meghaladja a 15 métert
4.4. ábra: Referenciamagasság (ze) h és b függvényében és a megfelelő torlónyomáseloszlás
4.5. ábra: Függőleges falak szélnyomási zónái
4.6 táblázat: A külső nyomási tényező cpe értékei az épületek függőleges falaira Zóna
A
B
C
h/d
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
5
–1,2
–1,4
–0,8
–1,1
1
–1,2
–1,4
–0,8
≤ 0,25
–1,2
–1,4
–0,8
cpe,10
D cpe,1
E
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
–0,5
+0,8
+1,0
–0,7
–1,1
–0,5
+0,7
+1,0
–0,5
–1,1
–0,5
+0,7
+1,0
–0,3
4.7. ábra: Lapostetők szélnyomási zónái
4.8. ábra: Lapostetők külső nyomási tényezői
4.9. ábra: Félnyeregtetők szélnyomási zónái
4.10. ábra: Félnyeregtetők külső nyomási tényezői
4.11. ábra: Nyeregtetők szélnyomási zónái
4.12.a táblázat: A külső nyomási tényezők cpe értékei nyeregtetőkre Zónák Θ = 0°° szélirányhoz Tető– hajlás α
F cpe,10
G cpe,1
cpe,10
–0,6
–45°
H cpe,1
cpe,10
–0,6
I cpe,1
cpe,10
J cpe,1
cpe,10
cpe,1
–0,8
–0,7
–1,0
–1,5
–0,8
–0,6
–0,8
–1,4
–0,7
–1,2
–30°
–1,1
–2,0
–0,8
–1,5
–15°
–2,5
–2,8
–1,3
–2,0
–0,9
–1,2
–0,5
–5°
–2,3
–2,5
–1,2
–2,0
–0,8
–1,2
+0,2
+0,2
-0,6
-0,6
–0,6
+0,2
5°
–1,7
–2,5
–1,2
+0,0 15°
–0,9
+0,0 –2,0
–0,8
+0,2 30°
–0,5
–2,0
–1,5
–0,5
–1,2 +0,0
+0,2 –1,5
–0,6
–1,5
–0,6
–0,3
–0,4
–1,0
–1,5
+0,2
+0,0
+0,0
+0,0
–0,2
–0,4
–0,5
+0,7
+0,7
+0,4
+0,0
+0,0
+0,0
+0,0
+0,0
–0,2
–0,3
+0,7
+0,7
+0,6
+0,0
+0,0
60°
+0,7
+0,7
+0,7
–0,2
–0,3
75°
+0,8
+0,8
+0,8
–0,2
–0,3
45°
4.12.b táblázat: A külső nyomási tényezők cpe értékei nyeregtetőkre Zónák Θ =90°° szélirányhoz Tető– hajlás
F
G
H
I
α
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
–45°
–1,4
–2,0
–1,2
–2,0
–1,0
–1,3
–0,9
–1,2
–30°
–1,5
–2,1
–1,2
–2,0
–1,0
–1,3
–0,9
–1,2
–15°
–1,9
–2,5
–1,2
–2,0
–0,8
–1,2
–0,8
–1,2
–5°
–1,8
–2,5
–1,2
–2,0
–0,7
–1,2
–0,6
–1,2
5°
–1,6
–2,2
–1,3
–2,0
–0,7
–1,2
–0,5
15°
–1,3
–2,0
–1,3
–2,0
–0,6
–1,2
–0,5
30°
–1,1
–1,5
–1,4
–2,0
–0,8
–1,2
–0,5
45°
–1,1
–1,5
–1,4
–2,0
–0,9
–1,2
–0,5
60°
–1,1
–1,5
–1,2
–2,0
––0,8
–1,0
–0,5
75°
–1,1
–1,5
–1,2
–2,0
–0,8
–1,0
–0,5
Megjegyzések:
(i)
(ii)
Θ = 0° széliránynál α = +15° és α = +45° tetőhajlás között a szél támadta oldalon a nyomás gyorsan változik a pozitív és a negatív érték között, ezért a táblázat mind pozitív, mind negatív értékeket tartalmaz. Ezeknél a tetőknél 4 esetet kell figyelembe venni, melyeknél F, G és H legnagyobb vagy legkisebb értékei kombinálódnak I és J legnagyobb vagy legkisebb értékeivel. Pozitív és negatív értékek kombinációja nem megengedett egyazon oldalon. Azonos előjelű tetőhajlás értékek közé eső hajlásszögre lineáris interpoláció alkalmazható, de csak azonos előjelű nyomási tényező-értékek között. (Nem szabad interpolálni az α=5° és α=-5° között, ilyenkor a szabványban lapos tetőkre adott értékeket kell figyelembe venni.) A 0,0 értékek interpolációs okokból vannak megadva.
