SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA Varga László E.ON Hungária ZRt. Hirsch Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat
XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia Balatonőszöd, 2007. június 7-9.
Klasszikus többváltozós lineáris regressziós modell
Kereskedelmi rendszer
TERMELŐK
Kereskedők
FOGYASZTÓK
Áramszolgáltatók
Kereskedelmi
Fizikai
Szerződés típusok Ellátás alapú szerződés, amely biztosítja a fogyasztó ellátását menetrend adási kötelezettség nélkül Menetrend alapú szerződés, ahol a szerződő felek vállalják a villamos energia menetrend szerinti betáplálását MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9.
Page 2
Klasszikus többváltozós lineáris regressziós modell Mérlegkör A szabályozási teljesítmény igénybevételének meghatározására és elszámolására illetve a kapcsolódó adminisztrációs feladatok és felelősségek szabályozására szolgáló fogalom. Cél: Az igénybe vehető szabályozási teljesítmény költségének minimalizálása mind a rendszer mind a piaci szereplők szintjén. Az elszámolási folyamat adminisztrációjának csökkentése a rendszerirányító érdekében. ALAPELV: A piaci szereplőknek kell viselni a termelés és/vagy a fogyasztás tény-terv eltéréseiből adódódó költségeket és az ehhez kapcsolódó kockázatokat. MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9.
Page 3
Mérlegkör felépítése
Mérlegkör RENDSZERIRÁNYÍTÓ MK1 Mérlegkör-felelős
MKF1 Kereskedő
Külső forrás
Termelő 2
Termelő 1
Fogyasztó 1
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9.
Page 4
Kiegyenlítő energia Kiegyenlítő energia = Terhelési görbe – Összesített menetrend
Terhelési görbe
Összesített menetrend
Üzemi hibából adódó hiány: olyan eltérés, mely egy termelő egység kieséséből adódik
Elszámolási mérési intervallum MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9.
Page 5
A magyar villamosenergia-rendszer terheléskiosztása HETI VILLAMOSENERGIA_TERMELÉSEK (2004) 900.0
800.0
700.0
(GWh)
600.0 SZÉNH KOMBI IMPORT LIGNIT ATOM
500.0
400.0
300.0
200.0
100.0
0.0 0
4
8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52
Hetek MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9.
Page 6
Kiegyenlítő energia költsége Termelési költség ~ 20 Ft/kWh Termelési költség ~ 8 Ft/kWh SZÉNH. ERŐMÜVEK TERHELÉSEI (2004) LIGNIT ERŐMÜ TERHELÉSE (2004) LIGNIT_Átl
SZÉNH_Átl
SZÉNH_Max
LIGNIT_Max 2400
2400
2200
2200
2000
2000
1800
1800
1600
1600 (MW)
1400
(MW)
1400 1200
1200 1000
1000
800
800
600
600
400
400
200
200
0 0
0 0
4
8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 Hetek
4
8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 Hetek MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9.
Page 7
MÉRLEGKÖR Szélturbina
Bevásárló központ
Mérési adatok 700 600
2
y = -0.5919x + 16.96x - 80.297x + 94.146 Harmadfokú polinom
400
kW
kW
500
3
Mérési adatok
300 200 100 0 0 1
2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15
Szélseb ( m/s)
350 325 300 275 250 225 200 175 150
Másodfokú polinom 2
y = 0.8248x - 27.387x + 441.03
Lineáris regresszió y = 6.6956x + 96.123 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Levegő hőmérséklet ( Cfok )
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9.
Page 8
Döntéselméleti megfontolások Legyen X valószínűségi változó és y = u( z , x ) hasznossági függvény. A hasznossági függvény várható értéke: E [Y ]( z ) = ∑ pk u( z , x k ) ahol pk a P ( X = xk ) esemény valószínűsége.
k
Abban az esetben ha u nem lineáris függvénye X -nek, akkor
E [Y ]( z ) ≠ u( z , E ( X )) Ha X eloszlása ismert, akkor E [Y ]( z ∗ ) = max E [Y ]( z ) . z
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9.
Page 9
Valószínűségi (ensemble) időjárás előrejelzés Termodinamikai és áramlástani összefüggések
A megoldások „spagetti” diagramja
Tom Hamill (NOAA-CIRES) Introduction to Numerical Weather Prediction MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 10
Valószínűségi időjárás előrejelzés a mérlegkörre Szél és levegőhőmérséklet tényadatai: Magyar Meteorológia Szolgálat Budapest Előrejelzési adatok: Meteorological Archival and Retrieval System (MARS) European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF). Reading, UK Megjegyzés: Ensemble tagok száma: 50.
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 11
Kiegyenlítő energia számítás A mérlegkör teljesítmény egyensúlya
b( t ) = d (t ) − s (t ) − p(t )
t = 1,2,K , T
A teljesítményegyensúly fenntartásának költsége
c (t ) = α (t )b(t ) + γ (t )s(t ) c (t ) = β (t )b(t )
if b(t ) ≥ 0 b( t ) < 0
t = 1,2,K , T
A T időintervallumra érvényes költség: T
c = ∑ c (t ) t =1
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 12
A termelések és fogyasztások matematikai modelljei Aktuális időpont fogyasztása (kW)
OUTPUT
KÖZBENSŐ
INPUT
Előző időpontok fogyasztásai
Naptár
IDŐJÁRÁS Hőmérséklet Globálsugárz
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 13
A szélturbina matematikai modelljei
kW RMSE ARMA (2,0) 36.7 ARMAX (2,0) 18.8 NARX (2) 11.1
ARMAX(2,0,0) modell Mért
Számított
Hiba
700
250
600 200
400
kW
kW
500
300
150 100
200
50
100 0
0 0
24
48
72
96
120
144
168
192
216
0
240
24
48
72
96
120
144
168
192
216
240
192
216
240
Időintervallum ( félórás )
Időintervallum ( félórás )
Neurális hálózaton alapuló modell Mért
Számított
Hiba
700
250
600
200
400
kW
kW
500 300
150 100
200 50
100 0
0 0
24
48
72
96
120
144
168
Időintervallum ( félórás )
192
216
240
0
24
48
72
96
120
144
168
Időintervallum ( félórás ) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 14
A bevásárló központ fogyasztásának matematikai modelljei Többváltozós lineáris regresszió Mért
Számított
Hiba
400
60 40
300 kW
kW
20 200
0 -20
100
-40 -60
0 0
24
48
72 96 120 144 168 Időintervallum ( félórás )
192
216
0
240
24
48
72
96
120
144
168
192
216
240
192
216
240
Időintervallum ( félórás )
Neurális hálózatokon alapuló matematikai modell Mért
Számított
Hiba
400
60 40
300 kW
kW
20 200
0 -20
100
-40 -60
0 0
24
48
72 96 120 144 168 Időintervallum ( félórás )
192
216
240
0
24
48
72
96
120
144
168
Időintervallum ( félórás ) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 15
Módszer 1. „Spot” beszerzések meghatározása a matematikai modellek segítségével Ensemble átlag alapján számolt érték, Ensemble előrejelzések (50 meteorológiai idősorral számolt középérték). 2. A meteorológiai paraméterek tényadatai alapján újraszámoljuk a modellt, hogy meghatározhassuk a két időjárás előrejelzési stratégia közötti különbséget.
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 16
Modellszámítás prognosztizált időjárási paraméterekkel Szélturbinából
Spot
Többlet SZT
FogyTerhelés
700 600
kW
500 400
Eur/MWh Ft/kWh FEL Csúcs Völgy LE Csúcs Völgy SPOT Csúcs Völgy ÁTVÉTEL Csúcs Völgy
85.00 70.00
21.25 17.50
0.00 0.00
0.00 0.00
50.00 30.00
12.50 7.50
96.00 96.00
24.00 24.00
300 2004.08.26
200 100 0 1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
Időintervallum (félórás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 17
Modellszámítás tényadatokkal Szélturbinából
Spot
Többlet SZT
FogyTerhelés
700 600
kW
500 400
Eur/MWh Ft/kWh FEL Csúcs Völgy LE Csúcs Völgy SPOT Csúcs Völgy ÁTVÉTEL Csúcs Völgy
85.00 70.00
21.25 17.50
0.00 0.00
0.00 0.00
50.00 30.00
12.50 7.50
96.00 96.00
24.00 24.00
300 2004.08.26
200 100 0 1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
Időintervallum (félórás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 18
Előrejelzett és mért időjárási paraméterek Hőmérs(Tény) Hőmérs(Előrejelzés)
Szélseb(Tény) Szélseb(Előrejelzés)
20
m/s C
15
10
5
0 0
6
12
18
24
30
36
42
48
Időintervallum (félórás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 19
Fogyasztói igények és szélkerék teljesítmény
kW
FogyTerhelések Szélsebesség
700
35.0
600
30.0
500
25.0
400
20.0
300
15.0
200
10.0
100
5.0
0
0.0 0
6
12
18
24
30
36
42
m/s C
Széltubina telj Hőmérséklet
2004.08.26
48
Időintervallum (félórás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 20
Kiegyenlítő energia költségek várható eloszlása „Ensemble” időjárás előrejelzésből számolt szélsebesség és költségeloszlás 0.35
Relatív gyakoriság
0.40 0.30 0.20 0.10
0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00
Szélsebesség (m/s)
0 20
0 10
0
00 -1
10 11 12
00
9
-2
8
00
6
-3
5
00
0.00
-4
Relatív gyakoriság
0.50
KiegyE költség (EUR/nap) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 21
Optimális villamosenergia-vásárlás azonnali („spot”) piacról Ensemble
2004.08.26
Ensemble Átlag
350
Spot
(Euro/MWh)
300
kW
250 200
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
150
SpotE
8
16
24
32
40
48
56
64
Időpontok
100 50 0 0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
Időintervallum (órás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 22
72
2004.08.11
Fogyasztói igények és szélkerék teljesítmény FogyTerhelés Szélsebesség
700
35.0
600
30.0
500
25.0
400
20.0
300
15.0
200
10.0
100
5.0
0
0.0 0
6
12
18
24
30
36
42
m/s C
kW
Szélturbina telj Hőmérséklet
48
Időintervallum (félórás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 23
Optimális villamosenergia-vásárlás azonnali („spot”) piacról 2004.08.11
Ensemble
Ensemble Átlag
350 300
kW
250 200 150 100 50 0 0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
Időintervallum (órás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 24
Fogyasztói igények és szélkerék teljesítmény
kW
FogyTerhelések Szélsebesség
700
35.0
600
30.0
500
25.0
400
20.0
300
15.0
200
10.0
100
5.0
0
0.0 0
6
12
18
24
30
36
42
m/s C
Szélturbina telj Hőmérséklet
2004.08.22
48
Időintervallum (félórás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 25
Optimális villamosenergia-vásárlás azonnali (spot) piacról Ensemble
2004.08.22
Ensemble Átlag
350 300
kW
250 200 150 100 50 0 0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
Időintervallum (órás) MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 26
Következtetések A szélturbina teljesítménye, következésképpen a kiegyenlítő energia költség, nem lineáris függvénye a szélsebességnek. A kiegyenlítő energia költségek várható értékének minimumát a időjárási paraméterek eloszlásából célszerű kiszámolni („ensemble” előrejelzés). A valószínűségi időjárás előrejelzés alkalmazása a „spot” energia vásárlások tervezésénél megtakarítást eredményezhet a kiegyenlítő energia költségekben.
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 27
Hivatkozások Smith, L.A., Roulston, M.S. and Hardenberg, J., "End to end ensemble forecasting: Towards evaluating the economic value of the ensemble prediction system”, ECMWF Technical Memorandum No. 336, April 2001. Varga, L, Z. Korényi, T. Hirsch.: ”Balancing Energy Planning in Wind Generation using Probabilistic Weather Prediction”, WSEAS Transactions on Power Systems, Issue 7, Volume 1, July, 2006, pp. 1243-1251. Smith, L.A., "What might we learn from climate forecasts?”, Proceeding of the National Academy of Sciences, pp 2487-2492, Vol. 99, suppl. 1, February 2002.
MOT Konferencia, Balatonöszöd, 2007. június 7-9. Page 28
