Fizika – Modern fizika
SZÁMÍTÓGÉPES MÉRÉSEK AZ AUDACITY PROGRAMMAL EXPERIMENTS USING THE AUDACITY PROGRAM Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium, Budapest az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója
ÖSSZEFOGLALÁS A számítógéppel segített kísérletezés egyik legolcsóbb formája az, amikor egy ingyenes programmal és minimális egyéb eszközzel dolgozunk. A cikk egy ilyen ingyenes hangrögzítő és szerkesztő program, az Audacity alkalmazhatóságát mutatja be összesen négy kísérleten. A tanórán bemutatható demonstrációs kísérletek közé a lebegés jelensége, illetve a nyitott és zárt síp frekvenciája sorolható, míg tanulói mérésnek adható ki az itt szintén leírt pattogó labdás és borosüveges kísérlet. BEVEZETÉS A mai magyar középiskolák számítógépes felszereltsége, diákjaink informatika tudása olyan szintű, ami véleményem szerint új lehetőségeket teremt a fizika tanításában. Bár a számítógép nyújtotta lehetőségek közül sok területen történt már jelentős előrelépés – rengeteg magyar és idegen nyelvű digitális tananyag, szimuláció található az interneten –, mégis vannak területek, amik jelenleg még kiaknázatlanok. Az egyik ilyen terület a számítógépes mérések mindennapos használata a fizikaórán. Ezen terület kiaknázatlansága főként annak köszönhető, hogy a legtöbb ilyen méréshez drága interfészek szükségesek, amiből egy egész csoportnak elegendő mennyiséget vásárolni lehetetlen. Mára azonban megjelentek olyan ingyenesen letölthető programok is, amelyek segítségével meglepően jó demonstrációs kísérletek, illetve nagyon precíz mérések végezhetők el gyorsan és egyszerűen. A magyar [1] és idegen nyelvű [2] szakirodalomban is találhatók olyan mérések, amelyek az általam választott programra, az Audacity-ra épülnek, ám ezek inkább csak az emelt szintű fizikaoktatásban használhatók. Cikkemben én két olyan demonstrációs kísérletet, illetve két tanulói mérést mutatok be, melyek alkalmasak mind az alap, mind az emeltszintű fizikaórán való használatra. AZ AUDACITY PROGRAMRÓL ÁLTALÁBAN Az Audacity egy hangrögzítő és elemző program, amely az internetről ingyenesen letölthető [3]. Különböző operációs rendszerek (Windows, Linux, Mac) alatt futtatható, kezelése pedig rendkívül egyszerű [4], így a kísérletek rendkívül gyorsan, pár perc alatt elvégezhetőek vele. Ahhoz, hogy bármilyen mérést végrehajtsunk, csak egy egyszerű mikrofonra van szükségünk, amely szinte minden diákunknak van otthon. Előnye a hagyományosan oszcilloszkóppal bemutatott demonstrációs kísérletekkel szemben az, hogy a rögzített felvételt utólagosan is lehet elemezni, szerkeszteni, így jobban megfigyelhetővé tehetőek vele az egyes jelenségek. Ha pedig tanulói méréseket szeretnénk végezni vele, a magas mintavételi frekvencia (44 100Hz) biztosítja azt, hogy a mérés hibája 263
Fizika – Modern fizika kellően kicsi lesz, így viszonylag bonyolult jelenségek esetén (lásd pattogó labda) is gyorsan, egyszerűen juthatunk pontos adatokhoz. LEBEGÉS GITÁRHÚROKKAL (DEMONSTRÁCIÓS MÉRÉS) A lebegés jelenségét általában egymáshoz képest kicsit elhangolt hangvillákkal, oszcilloszkóppal szokás bemutatni [5]. Ahhoz azonban, hogy ez a jelenség jól megfigyelhető legyen, az oszcilloszkópot megfelelően kell beállítani, ami hosszasabb előkészítést igényel, mint a számítógépes mérés. Ráadásul a régi típusú oszcilloszkópok nagy tömege komoly visszatartó erő, ha az ember a szertártól távoli teremben tartja az óráját. Én ugyanezt a jelenséget gitárhúrokon szoktam bemutatni az Audacity program segítségével. Először is a gitár két húrját kissé el kell hangolni az ideális beállítástól, majd ugyanazt a hangot a gitár ezen két húrján egyszerre megszólaltatva hallhatóvá válik a lebegés. Ha ezt a jelenséget a program segítségével fölvesszük, akkor semmilyen egyéb előzetes beállítást nem igényel a kísérlet, hiszen a felvétel a jelenség bemutatása után pár kattintással szerkeszthető, az eredmény pedig magáért beszél
1. ábra. Lebegés gitárhúrokkal (hangerősség az idő függvényében) NYITOTT ÉS ZÁRT SÍP (DEMONSTRÁCIÓS KÍSÉRLET) A második demonstrációs kísérlet a nyílt és zárt síp alapfrekvenciája közötti kapcsolat bemutatásához használható. Ehhez egy furulya felső részét szólaltatjuk meg először nyitott, majd zárt véggel. A hagyományosan oszcilloszkópon bemutatott kísérlet problémája az, hogy ott a két hang egyszerre nem, csak külön-külön elemezhető. Ráadásul az oszcilloszkópon megjelenő kép csak a kísérlet elvégzésével szimultán van jelen, utólagos elemzésre nincs lehetőség, így a frekvenciák közötti összefüggést a diákok nem feltétlenül látják, inkább csak elhiszik. Ezzel szemben az Audacity programmal egymás után felvéve a két hangot, azokat egymás alatti sávokon egyszerre szerkeszthetjük. Így tehát kinagyíthatjuk őket olyan méretre, ahol nagyon szépen látszik, hogy a nyitott síp alapfrekvenciája a vele azonos hosszúságú zárt síp alapfrekvenciájának körülbelül kétszerese.
264
Fizika – Modern fizika
2. ábra. Nyitott és zárt síp alapfrekvenciájának bemutatása (hangerősség az idő függvényében) PATTOGÓ LABDA (TANULÓI MÉRÉS) A pattogó labdás kísérlet – amely laborméréséként, vagy otthoni tanulói mérésként egyaránt elvégezhető – szépsége az, hogy egy viszonylag bonyolult jelenséget tudunk vele egyszerűen és gyorsan mérni. A kísérlet lényege, hogy egy pattogó labda visszapattanásainak magasságát mérjük a visszapattanások számának függvényében. A kísérlet célja a tanulók érdeklődési szintjétől függően lehet egyszerűen csak egy grafikon készítése, de emelt szinten bemutathatjuk vele a linearizáció lehetőségét, vagy akár kimérhetjük vele az ütközési számot is. Ha a kísérletet a hagyományos, videoelemzéses módszer helyett az Audacity programmal hajtjuk végre, akkor elég csak a pattogások által kiadott hangot rögzíteni, és így sokkal gyorsabban jutunk nagy pontosságú adatokhoz. Az én tanulói csoportom által elvégzett kísérletben a cél az volt, hogy az egyes pattanások utáni emelkedési magasságot ábrázoljuk a visszapattanások számának függvényében. Ehhez a mindenhol 100Ft-ért megvásárolható „pattogós labdát” használtuk, mert ez viszonylag sokáig pattog, így 10-15 visszapattanást is lehetett vele rögzíteni. A diákok kettesével dolgoztak, és a grafikus ábrázolással együtt kb. 30 percet vett igénybe a kísérlet. Miután a pattogások hangját rögzítették, a diákok lemérték az n-edik és (n+1)-edik pattanás között eltelt időt (tn). Ez az idő az n-edik pattanás utáni emelkedési idő kétszerese, tehát az nedik pattanás utáni emelkedés magassága kiszámolható, mint: 2
g t 2n gt hn n 2 2 8
(1)
Ha a megfelelő időket Excel táblázatban rögzítjük, az emelkedési magasságok rendkívül egyszerűen és gyorsan számolhatók, valamint kb. további 1 perc alatt ábrázolhatjuk az emelkedési magasságot a visszapattanások számának függvényében:
265
emelkedési magasság (m)
Fizika – Modern fizika
1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 0
5
10
15
20
pattogások száma
3. ábra. Pattogó labda emelkedési magassága a visszapattanások számának függvényében Amennyiben meg szeretnénk mutatni, hogy ez egy exponenciális csökkenés, az Excel segítségével könnyen linearizálhatjuk a grafikont, ha a függőleges tengelyen most az emelkedési magasságok logaritmusát ábrázoljuk:
ln(emelkedési magasság)
0,5 0 -0,5 0
5
10
15
20
-1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -4 pattogások száma
4. ábra. Emelkedési magasság logaritmusa a visszapattanások számának függvényében Ugyanez a kísérlet a fizika iránt mélyebben érdeklődő diákok számára alkalmas lehet az ütközési szám meghatározására is. Ez esetben az időadatokból az emelkedési magasságok helyett érdemes az n-edik pattanás utáni sebességet meghatározni, majd az így kapott grafikont linearizálni. MÉRÉS BOROSÜVEGGEL (TANULÓI MÉRÉS) Az utolsó bemutatandó kísérlet leginkább otthonra kiadott tanulói kísérletnek alkalmas. Az alapjelenséget mindenki ismeri: egy üveg szája fölött elfújva különböző magasságú hangot tudunk kelteni attól függően, hogy milyen magas levegőoszlop van az üvegben lévő folyadék fölött. Maga a mérés abból áll, hogy különböző vízszintmagasságok esetén feljegyezzük a levegőoszlop magasságát, és a keltett hangot rögzítve megmérjük a periódusidőt az Audacity program segítségével. Ezután a periódusidőt megszorozva a hang terjedési sebességével (adott hőmérsékleten és nyomáson), megkapjuk a keltett hang hullámhosszát. Erről könnyen
266
Fizika – Modern fizika kimutatható, hogy arányos a levegőoszlop magasságával, de a végkorrekció miatt az illesztett egyenes nem megy át az origón.
hullámhossz (m)
4 3 2 1 0 -1
0
0,1
0,2
0,3
levegőoszlop-magasság (m)
5. ábra. A keltett hang hullámhossza és a levegőoszlop-magaság közötti kapcsolat Természetesen ebből a kísérletből kiindulva egyéb méréseket is kitalálhatunk, éppen akár a végkorrekció vizsgálatára. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Szeretnék köszönetet mondani témavezetőmnek, Juhász Andrásnak, hogy tanácsaival és útmutatásával segített cikkem megírásában. IRODALOMJEGYZÉK 1. http://blog.sulinet.hu/csmfizika/tag/audacity 2. J.L. Hunt: The Physics Teacher, Vol. 43., p412-416, October 2005. 3. http://audacity.sourceforge.net 4. http://www.sulinet.hu/tart/ncikk/Se/0/22890/index.html 5. Bérces Gy., Főzy I., Holics L., Isza S., Juhász A., Poór I., Rajkovits Zs., Skrapits L., Tasnádi P.: Fizikai Kísérletek Gyűjteménye 1., Typotex kiadó, Budapest, 1994.
267
