STUDI STABILITAS DAN DESAIN PERKUATAN FONDASI JEMBATAN IR. SOEKARNO DI MANADO
TUGAS AKHIR
SEBAGAI SALAH SATU SYARAT UNTUK MENYELESAIKAN PENDIDIKAN SARJANA TEKNIK DI PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
oleh
LIA FRILLY 150 03 119
D. ADITYA 150 03 130
PEMBIMBING
IR. ENDRA SUSILA, MT. Ph.D.
IR. MASHYUR IRSYAM, MSE., Ph.D.
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG TUGAS AKHIR STUDI STABILITAS DAN DESAIN PERKUATAN FONDASI JEMBATAN IR. SOEKARNO DI MANADO oleh
Lia Frilly 150 03 119
D.Aditya 150 03 130
DISETUJUI oleh
PEMBIMBING
PEMBIMBING
IR. MASHYUR IRSYAM, MSE., Ph.D. NIP: 131414791
IR. ENDRA SUSILA, MT., Ph.D. NIP: 132163853
MENGETAHUI
KELOMPOK KEPAKARAN GEOTEKNIK KOORDINATOR TUGAS AKHIR
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL KETUA
DR. IR. HERLIEN D. SETIO NIP: 131121658
IR. ENDRA SUSILA, MT., Ph.D. NIP: 132163853
BANDUNG, SEPTEMBER 2007 ii
ABSTRAK TUGAS AKHIR STUDI STABILITAS DAN DESAIN PERKUATAN FONDASI JEMBATAN IR. SOEKARNO DI MANADO Lia Frilly (150 03 119) dan Didit Aditya (150 03 130) Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi Bandung 2007 Tugas akhir ini mengenai perkuatan fondasi caisson. Fondasi caisson ini dibentuk dari rangkaian fondasi tiang bor yang disusun menjadi secant pile dengan formasi melingkar membentuk suatu fondasi caisson. Analisis terhadap desain awal fondasi caisson di jembatan ini memberikan hasil bahwa fondasi tiang yang digunakan tidak memiliki kapasitas struktural yang cukup untuk menerima gaya dalam yang terjadi akibat beban gempa, terutama akibat gaya lateral yang mengakibatkan momen yang besar. Perkuatan yang diberikan adalah tanpa mengubah desain awal fondasi caisson, tetapi menambahkan beberapa fondasi tiang bor di sekitar fondasi caisson. Alternatif desain perkuatan yang diberikan adalah dua konfigurasi perkutan. Yang pertama adalah dengan penambahan 12 tiang bor sehingga konfigurasi total tiang menjadi 57 tiang. Alternatif ini direncanakan dengan penggunaan 12 tiang bor berdiameter 1500 mm. Sedangkan alternatif kedua adalah dengan penambahan 22 tiang berdiameter 1250 mm sehingga konfigurasi total menjadi 67 tiang. Analisis struktur dilakukan menggunakan dua perangkat lunak, Group Pile dari Ensoft dan SAP dari CSI. Pada perangkat lunak SAP permodelan dibuat dengan shell, frame, dan spring. Spring atau pegas adalah permodelan dari tanah di sekitar fondasi. Nilai kekakuan yang digunakan mengikuti rekomendasi dari Scott untuk tanah pasir dan Bowles untuk tanah lempung. Hasil analisis dari kedua perangkat lunak tersebut terhadap kedua alternatif tersebut kemudian dibandingkan untuk diambil kondisi kritis untuk digunakan dalam desain struktural fondasi tiang. Kedua alternatif desain perkuatan fondasi tersebut dapat digunakan karena hasil gaya dalam yang terjadi untuk tiang bor berdiameter 880 mm masih dapat ditoleransi terhadap kapasitas momennya.
Kata kunci: Fondasi caisson, perkuatan fondasi, tiang bor, permodelan pegas Winkler, SAP, GROUP.
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan YME, karena atas rahmat dan karuniaNya, kami telah menyelesaikan Tugas Akhir ini. Tugas Akhir ini disusun sebagai syarat kelulusan tahap sarjana di Program Studi Teknik Sipil. Dalam mengerjakan Tugas Akhir ini, banyak pihak yang membantu penulis, antara lain : a. Ir. Endra Susila, MT., Ph.D. dan Ir. Masyhur Irsyam, MSE., Ph.D., selaku dosen pembimbing. Terima kasih atas ilmu dan waktu bimbingan yang disediakan selama mengerjakan Tugas Akhir ini. b. Dr. Ir. Awal Surono, MS., selaku dosen penguji seminar dan sidang Tugas Akhir ini. c. Sugeng Krisnanto, ST., Rakhrindro Pandu, ST., Fritz Nababan, ST., Suhermanto Siahaan, ST., selaku asisten yang telah banyak membantu kami mengerjakan Tugas Akhir ini. d. Dosen-dosen pengajar di Program Studi Teknik Sipil. e. Teman-teman yang telah memberikan masukan dan dorongan semangat dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. f. Tata Usaha Program Studi Teknik Sipil yang telah membantu kelancaran berlangsungnya kegiatan tugas akhir. g. Staff Perpustakaan Program Studi Teknik Sipil. h. Pihak-pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Kami menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh sebab itu, kami mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca untuk pengembangan lebih baik lagi. Akhir kata, kami berharap Tugas Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.
Bandung, September 2007
Penulis
iv
DAFTAR ISI
JUDUL LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAK KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR NOTASI
ii iii iv v viii ix xii
BAB 1. PENDAHULUAN
I-1
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
LATAR BELAKANG IDENTIFIKASI MASALAH TUJUAN RUANG LINGKUP METODOLOGI SISTEMATIKA PENULISAN LAPORAN
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
I-1 I-2 I-2 I-2 I-2 I-4 II-1
2.1 PENDAHULUAN 2.2 DAYA DUKUNG AKSIAL TIANG TUNGGAL 2.2.1 Tahanan Geser Selimut (Skin Friction) 2.2.1.1 Tahanan Geser Selimut pada Tanah Kohesif 2.2.1.2 Tahanan Geser Selimut pada Tanah Kohesif dengan Data Uji Lapangan 2.2.1.3 Tahanan Geser Selimut pada Tanah Granular 2.2.1.4 Tahanan Ujung (End Bearing) 2.2.1.5 Angka Keamanan 2.2.2 Kapasitas Aksial Tiang Menggunakan Metoda Kurva T-Z 2.3 DAYA DUKUNG LATERAL TIANG TUNGGAL 2.3.1 Daya Dukung Lateral Ultimit Tiang Tunggal pada Tanah Kohesif 2.3.2 Kapasitas Lateral Tiang Menggunakan Metoda Kurva p-y 2.3.2.1 Kurva p-y pada Tanah Pasir 2.3.2.2 Kurva p-y pada Tanah Lempung v
II-1 II-2 II-3 II-5 II-9 II-11 II-13 II-21 II-21 II-26 II-29 II-32 II-32 II-39
2.3.3 Subgrade Reaction 2.4 DAYA DUKUNG FONDASI GRUP TIANG 2.4.1 Daya Dukung Grup Tiang Dihitung Berdasarkan Keruntuhan Tiang Tungga 2.4.2 Daya Dukung Grup Tiang Dihitung Berdasarkan Keruntuhan Blok 2.4.3 Efisiensi Grup Tiang BAB 3. DATA DAN TINJAUAN DESAIN AWAL 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
PENDAHULUAN DATA TANAH DESAIN AWAL FONDASI DATA PEMBEBANAN TINJAUAN DESAIN AWAL FONDASI CAISSON 3.5.1 Analisis Daya Dukung Aksial Tiang Bor 3.5.2 Analisis Pembebanan Aksial Menggunakan Software PLAXIS 7.11 3.5.3 Analisis Grup Tiang Menggunakan Software GROUP PILE
BAB 4. DESAIN DAN ANALISIS PERKUATAN FONDASI 4.1
ALTERNATIF PERKUATAN FONDASI CAISSON 4.1.1 Alternatif Menggunakan 12 Tiang Berdiameter 1500 mm 4.1.2 Alternatif Menggunakan 12 Tiang Berdiameter 1250 mm 4.2 ANALISIS ALTERNATIF PERKUATAN FONDASI CAISSON 4.2.1 Analisis Menggunakan GROUP PILE 4.2.1.1 Penambahan 12 Tiang 4.2.1.2 Penambahan 22 Tiang 4.2.2 Analisis Menggunakan SAP 4.2.1.1 Analisis Perkuatan 12 Tiang Berdiameter 1500 mm 4.2.1.2 Analisis Perkuatan 12 Tiang Berdiameter 1250 mm 4.2.3 Rangkuman Analisis Menggunakan GROUP PILE dan SAP 4.3 DESAIN PENULANGAN TIANG PERKUATAN FONDASI CAISSON 4.3.1 Desain Penulangan Perkuatan 12 Tiang Tambahan Berdiameter 1500 mm 4.3.1.1 Tulangan Longitudinal Perkuatan 12 Tiang Tambahan Berdiameter 1500 mm vi
II-44 II-45 II-47 II-47 II-49 III-1 III-1 III-2 III-4 III-6 III-8 III-8 III-9 III-12
IV-1 IV-1 IV-2 IV-3 IV-4 IV-4 IV-4 IV-10 IV-13 IV-14 IV-16 IV-19 IV-19 IV-19 IV-19
4.3.1.2
Tulangan Geser Perkuatan 12 Tiang Tambahan Berdiameter 1500 mm 4.3.2 Desain Penulangan Perkuatan 22 Tiang Tambahan Berdiameter 1250 mm 4.3.2.1 Tulangan Longitudinal Perkuatan 22 Tiang Tambahan Berdiameter 1250 mm 4.3.2.2 Tulangan Geser Perkuatan 22 Tiang Tambahan Berdiameter 1250 mm
IV-21 IV-26 IV-26 IV-27
BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN
V-1
5.1 KESIMPULAN 5.2 SARAN
V-1 V-2
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN LAMPIRAN A : HASIL ANALISIS SAP GAYA DALAM PERKUATAN 57 TIANG ARAH BEBAN 1 LAMPIRAN B : HASIL ANALISIS SAP GAYA DALAM PERKUATAN 57 TIANG ARAH BEBAN 2 LAMPIRAN C : HASIL ANALISIS SAP GAYA DALAM PERKUATAN 67 TIANG ARAH BEBAN 1 LAMPIRAN D : HASIL ANALISIS SAP GAYA DALAM PERKUATAN 67 TIANG ARAH BEBAN 2
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 2.3 Tabel 2.4. Tabel 2.5 Tabel 3.1 Tabel 3.2 Tabel 3.3 Tabel 4.1 Tabel 4.2 Tabel 4.3. Tabel 4.3. Tabel 4.4. Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7
Faktor adhesi α menurut Reese dan O’Neil (1988) Faktor koreksi efisiensi energi untuk SPT (Terzaghi, 1972) Rekomendasi nilai Ir dari Vesic (1977) Perkiraan Nilai nh . Nilai Kofisien A1 dan B1 Beban-beban pada kondisi layan Beban-beban pada kondisi gempa Perhitungan daya dukung aksial tiang bor Rangkuman gaya dalam akibat beban gempa untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 Rangkuman gaya dalam akibat beban gempa untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 Rangkuman Gaya Dalam Kondisi Beban Gempa untuk perkuatan 67 tiang Perhitungan Nilai Subgrade Reaction Lapisan Lempung Perhitungan Nilai Subgrade Reaction Lapisan Pasir Rangkuman hasil analisis SAP pada perkuatan 57 tiang Rangkuman hasil analisis SAP pada perkuatan 67 tiang Rangkuman hasil analisis menggunakan GROUP PILE dan SAP
viii
II-6 II-10 II-15 II-38 II-38 III-8 III-9 III-9 IV-7 IV-9 IV-13 IV-14 IV-14 IV-16 IV -18 IV-19
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Gambar 2.1. Gambar 2.2. Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7. Gambar 2.8. Gambar 2.9 Gambar 2.10 Gambar 2.11 Gambar 2.12 Gambar 2.13 Gambar 2.14 Gambar 2.15 Gambar 2.16 Gambar 2.17 Gambar 2.18
Gambar 2.19 Gambar 2.20 Gambar 2.21 Gambar 2.22 Gambar 2.23 Gambar 2.24 Gambar 2.25
Diagram Alir Metodologi Studi Fondasi tiang pada tanah pasiran. (Braja M.Das, 1990) Fondasi tiang pada tanah berlapis. (Braja M.Das, 1990) Faktor adhesi (α) menurut Kulhawy (1984) Variasi Nilai λ Terhadap Kedalaman Tiang menurut Vijayvergiya dan Focht (1972) Korelasi antara N-SPT dengan Cu (Terzaghi, 1972) Beragam nilai Nc* dan Nq* berdasarkan φ menurut Meyerhof (1976) Beragam nilai Nc* dan Nq* terhadap φ dan η*menurut Janbu (1976) Batas wilayah kompaksi dan pola keruntuhan tanah menurut Meyerhof (1976) Perpindahan di Pertemuan Tiang-Tanah yang Diperbesar (Focht and Kraft,1972) Pembuatan Kurva T-Z (Focht and Kraft,1972) Beam pada fondasi elastis menurut Winkler (1867) Permodelan Spring pada idealisasi Winkler (1867) Defleksi tiang dengan beban lateral menurut Winkler (1867) Grafik Qu Lateral Tanah Kohesif untuk Tiang Pendek menurut Broms (1964) Grafik Qu Lateral Tanah Kohesif untuk Tiang Panjang menurut Broms (1964) Reaksi tanah dan momen untuk tiang pendek menurut Broms (1964) Reaksi tanah dan momen untuk tiang panjang menurut Broms (1964) Kurva p-y dan representasi dari pile yang terdefleksi (a) bentuk kurva di beberapa kedalaman, (b) kurva diplot pada sumbu-sumbu yang sama (c) representasi tiang yang terdefleksi. (Matlock, 1970) (a) Mendapatkan Nilai xr, perpotongan pcr dan pcd, (b) Pembuatan Kurva p-y. (Matlock, 1970) Pembentukan kurva p-y untuk tanah lempung lunak sampai keras. (Matlock, 1970) Berbagai kepala tiang pada kelompok tiang (Braja M.Das, 1990) Konfigurasi kelompok tiang. (Joseph E. Bowles, 1982) Ilustrasi overlapping zona tegangan di sekitar kelompok tiang (Bowles, 1982) Block failure pada kelompok tiang (Tomlinson, 1977) Faktor bentuk menurut Meyerhof dan Skempton (1976) ix
I-3 II-4 II-4 II-6 II-7 II-10 II-14 II-16 II-20 II-24 II-23 II-27 II-27 II-27 II-30 II-30 II-31 II-31
II-34 II-36 II-40 II-45 II-46 II-46 II-48 II-48
Gambar 2.26 Gambar 2.27 Gambar 3.1 Gambar 3.2. Gambar 3.3 Gambar 3.4 Gambar 3.5 Gambar 3.6 Gambar 3.7 Gambar 3.8 Gambar 3.9 Gambar 3.10 Gambar 3.11 Gambar 3.12 Gambar 3.13 Gambar 3.14 Gambar 3.15 Gambar 3.16 Gambar 4.1. Gambar 4.2. Gambar 4.3. Gambar 4.4. Gambar 4.5. Gambar 4.6. Gambar 4.7. Gambar 4.8. Gambar 4.9. Gambar 4.10. Gambar 4.11. Gambar 4.12.
Faktor daya dukung Nc menurut Meyerhof (1976) Efisiensi kelompok tiang (Bowles,1982) Project Plan Jembatan Ir. Soekarno Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun (SNI 03-1726-2002) Data tanah di bawah pier jembatan Perlapisan tanah dan parameter-parameter kekuatan tanah di bawah pier Tampak atas susunan secant pile pada desain awal Tampak samping desain awal menggunakan grouting Simbol-simbol pembebanan dari struktur jembatan Model Satu Fondasi Caisson untuk Software Plaxis 7.11 Pembagian Elemen-Elemen oleh Plaxis 7.11 dalam Fine Coarseness Tegangan Air Pori dan Tegangan Efektif Total Displacement untuk Beban Aksial Layan Total Displacement untuk Beban Aksial Gempa Tampak Atas Grup Fondasi pada desain awal Permodelan Grup Tiang Dalam Program Group pada desain awal Grafik Deflection vs Depth pada desain awal Grafik Moment vs Depth pada desain awal Tampak Atas Usulan Desain Perkuatan 57 Tiang Tampak Atas Usulan Desain Perkuatan 67 Tiang Tampak Samping Usulan Desain Perkuatan 57 Tiang Tampak Tiga Dimensi Usulan Desain Perkuatan 57 Tiang Defleksi pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 Momen pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 Gaya Geser pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 Axial Load pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 Defleksi pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 Momen pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 Gaya Geser pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 Axial Load pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 x
II-49 II-50 III-1 III-2 III-3 III-4 III-5 III-6 III-7 III-10 III-10 III-11 III-11 III-12 III-13 III-14 III-14 III-15 IV-2 IV-3 IV-4 IV-5 IV-5 IV-6 IV-6 IV-7 IV-8 IV-8 IV-9 IV-9
Gambar 4.13. Gambar 4.14. Gambar 4.15. Gambar 4.16. Gambar 4.17. Gambar 4.18. Gambar 4.19 Gambar 4.20 Gambar 4.21 Gambar 4.22 Gambar 4.23 Gambar 4.24 Gambar 4.25. Gambar 4.26. Gambar 4.27 Gambar 4.28. Gambar 4.29. Gambar 4.30 Gambar 4.31. Gambar 4.32 Gambar 4.33. Gambar 4.34.
Tampak Samping Usulan Desain Perkuatan 67 Tiang Tampak Tiga Dimensi Usulan Desain Perkuatan 67 Tiang Defleksi pada tiang bor untuk perkuatan 67 tiang Momen pada tiang bor untuk perkuatan 67 tiang Gaya Geser pada tiang bor untuk perkuatan 67 tiang Axial Load pada tiang bor untuk perkuatan 67 tiang Grid dalam permodelan perkuatan 57 tiang Permodelan perkuatan dengan 12 tiang bor Deformed Shape Perkuatan dengan 12 tiang tambahan. (a) Pembebanan Kondisi 1. (b) Pembebanan Kondisi 2 Grid dalam permodelan perkuatan 67 tiang Permodelan perkuatan dengan 22 tiang bor Deformed Shape Perkuatan dengan 22 tiang tambahan. (a) Pembebanan Kondisi 1. (b) Pembebanan Kondisi 2 Konfigurasi Penulangan Bored Pile diameter 1500 mm Diagram Interaksi Penulangan Bored Pile diameter 1500 mm Detail Penulangan Bored Pile 1500 mm Tampak Atas Konfigurasi 57 Tiang Potongan A-A (konfigurasi 57 tiang Konfigurasi Penulangan Bored Pile diameter 1250 mm Diagram Interaksi Penulangan Bored Pile diameter 1250 mm Detail Penulangan Bored Pile 1250 mm Tampak Atas Konfigurasi 67 Tiang Potongan A-A (konfigurasi 67 tiang
xi
IV-10 IV-10 IV-11 IV-12 IV-12 IV-13 IV-15 IV-15 IV-16 IV-17 IV-17 IV-18 IV-20 IV-20 IV-23 IV-24 IV-25 IV-26 IV-27 IV-30 IV-31 IV-32
DAFTAR NOTASI
α+
faktor adhesi antara selimut tiang pancang dan tanah
α2
faktor adhesi empiris (Tomlinson)
α3
faktor adhesi empiris, nomogram
Ae
Luas penampang tiang [m2]
Ap
Luas penampang tiang
Ap
luas ujung tiang
aq & ag
Faktor penampang
As
Luas selimut [m2]
As
Luas selimut tiang
B
lebar tiang
Br
Lebar blok
c
kohesi
Cc
Koefisien konsolidasi
Cu
undrained shear strength
cu
undrained strength dari tanah lempung
cu
rerata undrained shear strength dari permukaan sampai kedalaman x
cu-i
kohesi undrained tanah pada lapisan -i
d
diameter tiang
D
kedalaman tiang
Db
embedment of drilled shaft in sand bearing layer.
Dp
base diameter of drilled shaft (ft).
E
Modulus Young
εc
regangan setelah M kali siklus perulangan beban
η
efisiensi grup tiang
EI
kekakuan lentur (flexural rigidity) dari tiang
εl
regangan pada beban awal
Es
modulus Young tanah
φ
Sudut geser dalam
f
tahanan friksi
φi
sudut geser dalam pada lapisan-i xii
φi
sudut geser dalam tanah pada lapisan ke-i
φR
drained friction angle of remolded clay
fs
Unit tahanan ultimate friksi tiang dan tanah
fs
Unit tahanan ultimate friksi tiang dan tanah
fs
tahanan geser selimut ultimit, untuk tiang pancang dalam tsf
g
berat jenis tanah
G
secant shear modulus pada shear stress t
γ
berat volume tanah di ujung tiang
G
modulus tanah, fungsi dari jari-jari akibat kerusakan pemasangan tiang
γ’
rerata berat jenis efektif dari permukaan tanah sampai kedalaman x
Gi
shear modulus awal pada saat regangan masih kecil
Gs
modulus geser tanah
I
momen inersia penampang tiang
Ib
influence coefficient
Ir
index kekakuan
Irr
index pengurang kekakuan tanah
J
faktor empiris (0,5 untuk soft clay dan 0,25 untuk firm clay)
K
load transfer factor
kh
modulus horizontal subgrade reaction (gaya/panjang2)
kh
nh.x untuk modulus tanah
kh
nilai kx pada x = L (ujung tiang)
Ko
koefisien tekanan tanah lateral = 1 – sin φ
Ko-i
koefisien tekanan lateral tanah
Ko-i
koefisien tekanan tanah lateral pada lapisan ke-i = 1 – sin φ
L
Panjang tiang
λ
f(L), dibaca dari nomogram
li
panjang tiang pada lapisan -i
li
panjang tiang yang tertanam pada lapisan-i
li
panjang tiang pada lapisan ke-i
Lr
Panjang blok
m
jumlah baris
μs
Poisson’s ratio tanah xiii
Mx , My
momen pada arah x dan y
N
jumlah siklus dari beban yang diulang-ulang
n
Jumlah tiang
N
nilai rata-rata standar penetration test sepanjang selimut tiang
N
nilai SPT yang belum dikoreksi
N correction
SPT blow count terkoreksi.
Nc*, Nq
faktor-faktor daya dukung pondasi
Ne
Nilai SPT rata-rata dihitung dari ujung tiang sampai 2 kali diameter di bawahnya
nh
konstanta modulus subgrade reaction
Nq
Faktor daya dukung (» 9)
Ns
Nilai SPT rata-rata sepanjang selimut tiang
P
beban aksial pada tiang
P
Keliling penampang
p
reaksi tanah per unit panjang
P1
Tahanan ultimate tiang tunggal
Q
tan (d/s) (°)
Q,b
Tahanan ultimate ujung blok
Q,t
Tahanan ultimate friksi blok
q’
tegangan normal efektif tanah pada ujung tiang
Qall
Daya dukung ijin
qb
tegangan pada ujung tiang
Qeb
Unit tahanan ultimate ujung
Qp
daya dukung ujung tiang ultimate
Qp
daya dukung ujung tiang ultimate
Qs
kapasitas ultimit geser selimut (skin friction)
Qsc
kontribusi kohesi tanah, c
Qsφ
kontribusi sudut geser dalam tanah, φ
Qu
kapasitas ultimit tiang terhadap beban aksial
Qug
daya dukung grup tiang
Qut
daya dukung tiang tunggal
Rf
konstanta kurva t-z
rm
jari-jari zone pengaruh xiv
s
jarak antar as tiang
σ’v-i
tegangan vertikal efektif pada tengah lapisan ke-i
SF
Faktor keamanan = 2,5 – 4,0
σv’
tegangan vertikal efektif
σv-i’
tekanan vertikal efektif pada tengah-tengah lapisan-i
t
tegangan geser pada selimut tiang
τmax
tegangan geser tanah saat runtuh
V
Gaya vertikal yang bekerja pada titik pusat grup tiang
W
lebar grup tiang
x
kedalaman di bawah permukaan tanah
x, y
jarak masing-masing tiang terhadap sumbu grup
y
deformasi tiang
y
defleksi lateral di titik x sepanjang tiang
yc
defleksi setelah N kali siklus pengulangan beban
ys
defleksi akibat beban awal
zs
penurunan tiang pada selimut tiang
β
koefisien load transfer
δ
sudut gesekan antara tiang dengan tanah
Δ
volumetric strain rata-rata pada zona plastis dibawah ujung tiang
σv
tegangan efektif vertikal
sudut geser dalam tanah pasir
xv
